CN1060273C - 反馈控制装置 - Google Patents

Abstract

本发明的反馈控制装置包括一个控制器(21)，该控制器控制一个指示，从根据一个操作变量操作的变控目标(10)中输出的受控变量的参考值(R)和一个受控变量的输入，并计算一个使受控变量(eo)等于所述参考值(R)的操作变量，并将该计算出的操作变量提供给受控目标(10)，控制器(21)有一个传递函数Gf(s)和产生对一个干扰的下述响应波形f(t)的函数。

Description

反馈控制装置

本发明涉及一个反馈控制装置，该装置根据一个参考值来对一受控制目标的输出进行控制。

传统技术中也曾使用一种反馈控制装置，此装置根据一个参考值来控制一受控目标的输出。

图9示出了用于进行反馈控制的该控制装置的基本结构。

这种形式的控制装置将一个受控目标10的输出值e_o(受控变量)与由一外部单元提供的作为控制量的一个控制参考值R进行比较，并通过控制器20将输出值e_o与参考值R之间的差进行放大，然后，受控目标10受到与比较及放大结果相关的一个操作变量e_c所作用，从而控制受控变量e_o与控制参考值R相等。

这种控制称为反馈控制，因为受控变量e_o被返回来作为控制器20的输入。

来自外部的意外的干扰D常常被加在控制目标10上。在这种情况下，由于干扰D所引起的受控变量的变化被反馈到控制器20上，从而操作变量e_c也发生变化，结果，由于干扰D而引起的受控变量e_o的变化受到抑制。

作为实现反馈控制的方法，采用了使用运算放大器的模拟计算方法和使用微计算机的数字计算方法。

模拟计算控制称之为连续控制系统，因为诸如参考值和反馈的受控变量的信号是受到连续控制的，另一方面，数字计算控制被称为采样数据控制，因为是对在一定时间间隔的采样信号进行控制。

在采样数据控制中，有一种控制方法，称之为非周期性控制，根据该非周期性控制，受控变量可在有限时间设置，即使参考值和干扰是可变的。

然而，在采样数据控制的非周期性控制中，因为操作变量e_c是逐渐变化的，就会经常发生一种对受控目标不适的情况，例如，在进行发动机控制时，有这样一种情况即给一个机器一个很大的冲击，该机器通常作为一种负载并连接到发动机上。近些年来，已提出了一种鲁棒控制方法，其中缩短了采样周期，并且在相对于受控目标的参数变化而言较多的采样数上设置受控变量，由于控制装置很复杂，并且用于控制控制装置的增益数增加了，因此该鲁棒控制是很难实现的。

日本专利申请特开昭(PUJPA)3-100801揭示了一种控制装置，用于在连续控制系统中进行类似的非周期性控制。在该连续控制系统的非周期性控制中，有这样一个优点，即其劣化程度比采样数据控制系统的非周期性控制的劣化程度要小，在PUJPA3-100801的说明书中，如果延迟时间(与所要设置的时间相同)的一个延迟部件被用在控制装置中，在连续控制系统中一个参考值的响应和对干扰的响应可在有限的时间内设置。

即使知道了如果其延迟时间与所要设置的时间相同的那种延迟部件被用在控制装置中时，能在连续控制系统中实现非周期控制，但要想获得能在连续控制系统中实现这种非周期性控制的控制装置的具体结构却是非常困难的，因此，在目前情况下，控制装置的具体结构是通过试探方法获得的。

因此，要将在PUJPA3-100801中所描述的控制装置用到构造复杂的受控目标中是非常困难的。

本发明的一个目的是要提供一种反馈控制装置，该控制装置能很方便地用于广泛使用的并包括了复杂结构的目标的受控目标上，并且该控制装置可以在一连续控制中实现非周期性控制，在所述连续控制中，对一参考值的响应和对干扰的响应可在有限时间内设置。

本发明的反馈控制装置包括一个控制器，它从一个根据一操作变量进行工作的受控目标处接受一个受控变量输出和一个指示受控变量值的参考值，该控制器还计算操作变量，从而使受控变量参考值均等，并将所计算出的操作变量提供给受控目标。

上述控制装置具有传递函数Gf(s)，它产生相对于干扰的下述响应波形f(t)。

更确切地说，假定当干扰加到受控目标时，受控变量的响应波形是f(t)，受控变量的反馈关断时所形成的开环状态下的受控变量的响应波形是P(t)，干扰的相对阶数为d，受控目标的相对阶数为g。

当干扰加到受控目标的时刻(t=0)，响应波形f(t)直到至少(2g+d-2)阶的每个微分值等于与响应波形P(t)相关的每个微分值。

此外，在有限时刻(t=Tc)，产生了所述的响应波形f(t)，其中响应波形f(t)的直到至少(2g+d-2)阶的所有微分值为零(0)，而在有限时刻之后(t＞Tc)相对于所有阶数的微分值都为零。

根据本发明，对在有限时刻能设置对参考值的响应和干扰的响应的控制装置的传递函数的情况作了清楚的阐述，该控制装置在即使很复杂的目标情况下也能很容易地设计出来。

如果对干扰的响应由包含一个延迟元件(延迟时间Tc)和一个特征传递函数的控制装置Gf(s)有限地设置，那么响应波形必须确实满足下面情况。

具有相对阶数d的干扰D(s)的波形在时刻t=0的直到(d-2)阶的微分值为0。如果该干扰被加到相对阶数为g的目标GP(s)上，受控变量在时刻0的直到(g+d-2)阶的微分值变为零。受控变量被反馈，从而操作变量被控制装置Gf(s)中相对阶数为0的传递函数所产生。由于上述原因，操作变量的直到(g+d-2)阶的微分值在时刻0也变为0，该操作变量被加到具有相对阶数g的受控目标上，从而可确定受控变量。

因此，由于受控变量的直到(2g+d-2)阶的微分值不受控制装置的影响，这些微分值必须与开环响应的每一微分值相符合。

直到时刻Tc，在延迟元件中没有产生输出，受控变量具有一个波形，它能被连续无限地微分。在时刻Tc，由延迟元件和受控变量在时刻0的相对阶数为0的传递函数所产生的一个信号被延迟并加到操作变量上。

操作变量的直到(g+d-2)阶的微分值都是0，而这对受控变量在时刻Tc直到(2g+d-2)阶的微分值没有影响，因此，受控变置在时刻Tc的直到(2g+d-2)阶的微分值是连续的。将受控变量设置为0意味着所有的微分值都变为0，为了满足连续性，在Tc时刻的受控变量和直到(2g+d-2)阶的所有微分值都必须是0。

下面解释一个原理，即如果在对干扰的响应和对参考值的响应的情况下，上面所述的所有实际情况都满足的话，那么对参考值的响应和对干扰的响应，可以在有限时间内确定。

对干扰的响应；

为了实现相对于干扰的连续非周期控制，设计一个控制器，它由一特征传递函数Gf(s)所表示，其中当由一拉普拉斯变换式D所表示的干扰被加到由传递函数Gp(S)所表示的目标上时，在 $t\≥\mathrm{Tc}$ 确定一个受控变量e_o，所述的特征传递函数是这样一个传递函数，其中分母的阶数S(S：拉氏变换变量)等于或大于分子的阶数，由这种传递函数所表示的控制器不需要微分元件，能够实际构造出来，用特征传递函数表示控制器表明了一种情况，即连续的非周期性控制能够得以实现，下面解释这种情况是如何得以满足的。

下面的等式(1)是从图7的一个控制系统的方框图中得到的： $F\left(s\right)=\frac{\mathrm{GP}\left(s\right)D\left(s\right)}{1+\mathrm{Gf}\left(s\right)\mathrm{GP}\left(s\right)}--\left(1\right)$

其中，当干扰D(s)加上时，受控变量e_o的响应是F(s)。

考虑到非周期性控制时，在这一时刻所述受控变量的一个波形e_o(t)可采用波形f(t)用下面的等式(2)和(3)来表示：e_o(t)=f(t) $0\≤t\≤\mathrm{Tc}---\left(2\right)$ e_o(t)=0    t＞Tc    (3)

因此，受控变量的响应F(s)可由下面的等式(4)来表示，其中响应波形e_o(t)已作了拉式变换，等式(4)被称为有限拉氏变换，因为正常拉氏变换的积分区间是无限的，但无限拉氏变换的积分区间是有限的Tc。

其中

表示f(t)的i阶微分

如果对右边的积分项顺次进行K阶分步积分运算，那么F(s)可由下面的等式(6)表示：这里如果用L表示拉氏变换，F(s)可以分为包含ε^-STC的一项和不包含ε^-STC的一项，如下面等式(7)所表示：

F(s)=F_O(s)+F_T(s)ε^-STC    (7)

其中，Fo(s)=Lf(t)和FT(s)=-Lf(t+Tc)

如果控制器的传递函数Gf(s)由等式(1)获得，采用等式(7)的关系，可得到下述等式(8)：

此外，如果用Fo(s)和GP(s)去除分子和分母，可得等式(9)： $\mathrm{Gf}\left(s\right)=\frac{\frac{\mathrm{Gp}\left(s\right)D\left(s\right)-F_O\left(s\right)}{F_O\left(s\right)\mathrm{Gp}\left(s\right)}-\frac{F_T\left(s\right)\·{\mathrm{\ϵ}}^{-\mathrm{STC}}}{F_O\left(s\right)\mathrm{Gp}\left(s\right)}}{1+\frac{F_T\left(s\right)}{F_O\left(s\right)}{\mathrm{\ϵ}}^{-\mathrm{STC}}}$ (9)

在等式(9)中，1／分母可以构造成反馈形式，其中，分母的第二项是一个反向传递函数，为了用延迟元件和特征传递函数实现控制器，其中的每一函数乘以一个因子ε^-STC，从而等式(9)中所描述的分子的第一项是真函子。

换句话说，如果一个有理型函数A(s)的相对阶数(分母的阶数一分子的阶数)由degs A(s)来表示，传递函数Gf(s)为正则的情况下，可由下列方程(10)、(11)和(12)表示： $\mathrm{degs}\frac{F_T\left(s\right)}{F_0\left(S\right)}=\mathrm{degs}{F}_T\left(s\right)-\mathrm{degs}{F}_0\left(S\right)\≥0----\left(10\right)$

函数Gf(s)确定为完全正则(degs GP(s)＞0)从而能对实际的目标进行调整，由此原因，如果等式(11)建立了，等式(12)也能成立，并且等式(11)所满足的条件能被排除。

除一种特殊情况外，函数的相对阶数(由和或差表示)用作每一函数的一个较小的相对阶数，并可由下面不等式表示： $\mathrm{degs}(\mathrm{GP}\left(s\right)D\left(s\right)-\mathrm{Fo}\left(s\right))\≤\mathrm{degsFo}\left(s\right)$

由于这一原因，等式(12)与之矛盾，因而不能建立，为了建立等式(12)可考虑下面特定情况。

具体地说，如等式(13)所示，Fo(s)和GP(s)D(s)的相对阶数彼此相等，当Fo(s)和GP(s)D(s)用一公分母约减时，每个分子的高次项彼此相等，因此其差为零，从而GP(s)D(s)-Fo(s)的相对阶数变为(degs Fo(s)+degs GP(s))或大于该值。

如果下面的等式(13)所示的关系用作等式(11)和(12)的条件时，可得到下面的等式(14)和(15)

为了使得Gf(s)正则，等式(13)，(14)和(15)要满足所述条件。

degs Fo(s)=degs P(s)=g+d    (13)degs^FT(s)≥2g十d               (14)degs(P(s)-Fo(s))≥2g＋d        (15)其中，P(s)=GP(s)D(s)，degs GP(s)=g(g＞0)和degs D(s)=d(d＞0)，干扰是一个完全特征函数，这从工程角度看是有意义的。

P(s)是当反馈切断时干扰D(s)的一个响应，也就是说，P(s)是一个开环响应。如果开环响应的波形是P(t)，P(s)可以下面的等式(16)表示为一个拉氏变换，如果进行K次分步积分运第P(s)可由下式(17)表示： $\left(S\right)={\∫}_0^{{\mathrm{\ϵ}}^{-\mathrm{st}}p\left(t\right)\mathrm{dt}}----\left(16\right)$

因为D(s)，GP(s)是完全的特征的函数，P(s)也是完全的特征函数，P(t)能连续无限地进行微分运算，如果对P(s)右边的积分项逐次进行无限次分步积分运算来将P(s)展开，考虑到P(s)的相对阶数为g+d，可以得到等式(18)：

满足等式(13)的F_o(s)(=Lf(t))是完全正确的，并且f(t)变成一个能无限连续微分的波形，如果F(s)通过分步积分来展开，可得到下面的等式(19)

首先，为了满足等式(13)，f(0)至 $f\stackrel{(g+d+2)}{\left(0\right)}$ 必须是0。

其次，为了满足等式(14)，f(Tc)至 $f\stackrel{(2g+d-2)}{\left(\mathrm{Tc}\right)}$ 必须是0。

此外，为了满足等式(15)， $f\stackrel{(g+d-1)}{\left(0\right)}$ 至 $f\stackrel{(2g+d-2)}{\left(0\right)}$ 和 $p\stackrel{(g+d-1)}{\left(0\right)}$ 至 $p\stackrel{(2g+d-2)}{\left(0\right)}$ 必须彼此相等。

f(t)的这些响应波形所要求的条件可由下面等式(20)总体表示：

其中 $p\stackrel{\left(i\right)}{\left(0\right)}=0$ 0≤i≤g+d-2      (20)

换言之，当选择如下所述的响应波形f(t)时，包含特征传递函数和延迟元件的控制器，可由干扰响应F(s)来确定，F(s)是响应波形f(t)从0到Tc的有限拉氏变换，响应波形f(t)具有直到(2g+d-2)阶的微分值，阶(2g+d-2)是由于扰的相对阶d和目标的相对阶g确定的，当t=0时，所述微分值等于开环响应函数P(t)的各个微分值，而当t=Tc时等于0，

对参考值的响应

对参考值的非周期性控制将参考图7进行解释，当仅仅加上干扰D(S)时对受控变量eo的响应F(S)和控制器Gf(s)可由下述等式(21)和(22)表示： $F\left(S\right)=\frac{\mathrm{Gp}\left(S\right)D\left(S\right)}{1+\mathrm{Gf}\left(S\right)\mathrm{Gp}\left(S\right)}$ $\mathrm{Gf}\left(s\right)=\frac{\mathrm{Gf}\left(s\right)D\left(s\right)-F\left(s\right)}{F\left(s\right)\mathrm{Gp}\left(s\right)}----\left(22\right)$

如果当仅仅加上参考值R(s)时，受控变量e_o的响应是Y(s)，并且参考值R(s)和干扰D(s)是同样的函数，Y(s)可以由下面的等式(23)表示：

其中E(s)是当响应干扰的时刻的目标的输入，U(s)是响应干扰的时刻的一个操作变量。

由等式(23)可得到下述事实。

如果在时刻Tc将目标的输入E(s)置为0，参考值R(s)(与干扰D(s)是同一函数)的响应Y(s)在时刻Tc后与参考值一致，此时，在响应干扰的时刻，对参考值的响应与操作值U具有同样的函数(波形)。

因此，为了在图7的控制系统中有限地建立对参考值的响应，要设计一个由特征传递函数Gf(s)所表示的控制器，在 $t\≥\mathrm{Tc}$ 时控制值设为0，并且当干扰加上并在 $t\≥\mathrm{Tc}$ 时，将受控制的目标输入则设为0。

为了获得如图8所示的上述控制器的条件，受控的目标GP(s)被分为分母元素GPD(s)和分子元素GPN(s)，然后，考虑一个中间部分的响应H(s)。

目标的输入E(s)由GPD(s)H(s)表示，受控变量F(s)由GPN(s)H(s)表示，因为GPD(s)和GPN(s)是s的一个多项式，即比例和微分的算子，如果中间部分在时刻Tc之后变为0，那么，目标的输入和受控变量在时刻Tc之后也变为0，(见下面的等式(24))。 $\mathrm{GP}\left(s\right)=\frac{\mathrm{GPN}\left(s\right)}{\mathrm{GPD}\left(s\right)}$ 其中，GpN(S)=b_nsⁿ+b_n-1S^n-1+…+b₀GpD(S)=S^m+a_m-1s^m-1+a₀因此degs Gp(s)=g=m-n    (24)中间部分的响应H(s)可由下面的等式(25)表示： $H\left(s\right)=\frac{\mathrm{Gp}\left(s\right)\frac{D\left(s\right)}{\mathrm{GpN}\left(s\right)}}{1+\mathrm{Gf}\left(s\right)\mathrm{Gp}\left(s\right)}---\left(25\right)$

可以认为等式(1)的F(s)的右边的干扰D(s)用D(s)／GPN(s)所替换，然后，d用d+n替换，和d用m-n替换，从而进行展开，该展开式与对干扰的响应的展开式相同，获得正则控制器Gf(s)(其中对中间部分的响应在时刻Tc之后被置于0)的条件可由下面的表达式(26)表示：其中h(t)是对中间部分的响应 $(0\≤t\≤\mathrm{Tc}),$ q(t)是中间部分的开环响应，m是受控目标GP(s)的分母的阶数，n是受控目标GP(s)的分子的阶数，d是干扰D(s)的相对阶数。

如上所述，可以实现对连续系统的控制，在该系统中，具有同一函数的干扰和指令可以有限地设定。相关于任意时刻的参考值和干扰变量的组合，响应成为各个单个响应的迭加。当目标的分子元素是个常数，即分子的阶为0时，如果连续系统相对于干扰的非周期性控制的条件得到满足，那么，对参考值的响应可以有限地确定。此外，当干扰和参考值是在设计时所假定的函数的比例微分函数时，其响应也是成正比的微分函数，该函数具有在设计时刻所选定的响应波形从而可建立连续系统的非周期性控制。例如，在假定干扰和参考值是1／S²(时间函数t)时所设计的控制操作部分可以有限地置为1／S(阶跃函数)和1(脉冲函数)。

由通用控制器所假定的参考值和干扰通常设置为阶跃函数，在这种情况下，可获得一个控制器，它在有限时刻对干扰的响应置为0，然后，对干扰的响应在时刻Tc被有限地设置为0，这样，从参考值到操作变量的传递函数变为一个整数(c／S：C是一个常数)，从而，在时刻Tc之后对参考值的响应被有限地设置而没有变化。

如上所述，选择了这样的响应波形，它满足对直到由干扰的相对阶数和目标的相对阶数所确定的阶数的微分值的控制，因此，可以获得控制器的传递函数以及能有限设定参考值和干扰的控制器。

说明书附图示出了本发明的最佳实施例，上面对发明的总体描述以及下面针对最佳实施例的详细描述可一起用于对本发明的原理进行解释。

图1是一结构图，它示出了与本发明的第一个实施例相关的一个控制器；

图2示出了第一实施例的一个响应波形；

图3是一结构图，它示出了与本发明的第二实施例相关的一控制器，

图4示出了笫二实施例的一响应波形；

图5是一结构图，它示出了与本发明的第三实施例相关的一控制器；

图6示出了第三实施例的一响应波形

图7示出了由一函数方框图所表示的一个反馈型控制装置；

图8示出了一个受控目标被分为分母元素的函数方框图和分子元素的函数方框图的状态；

图9示出了传统的控制装置的结构图。

首先解释本发明的第一实施例，

图1示出了与第一实施例相关的一个反馈控制装置的结构。

这个第一实施例示出了一种通常的情况，其中参考值和干扰值被设置为一个阶跃函数(1／S)，此外，由阶跃函数(1／S)所示的一个积分器11被用在一个受控目标10中。

本发明的这一实施例中的控制器21包括第一至第三线性放大器37，41，和43，笫一至第三积分放大器39，48和45，第一至第五加减器38，40，44，47，和46以及一个延迟元件42。

在该实施例中，第一线性放大器37的增益设置为1／2，这个第一线性放大器37从外部接收一个参考值R₁并且将线性放大值输出到第一加减器38。

该第一加减器38进一步从延迟元件42接收一个输出，并从笫一线性放大器37的输出值中减去延迟元件42的输出值。

在第一积分器39中，设置了传递函数6／(Tc²·S)，第一加减器38的输出值作为其输入并进行积分，该积分值输出到第二加减器40上。

第二个加减器40从笫三个加减器44接收一个输出值，并从第一个积分器39的输出值中减去第三个加减器44的输出值，将所减出的值输出到受控目标作为一个操作变量。

一个阶跃参考值R₂从外部提供给笫四加减器47，一个受控变量e_o从受控目标10同样提供给该加减器47，第四加减器47进一步从笫二积分器处接收一个输出，从阶跃参考值R₂中减去受控变量e_o和第二积分器48的输出值，并将所减出的值输出给延迟元件42和第二线性放大件41。

第二积分器48接收第五加减器46的一个输出值，用阶跃函数1／S对输出值作积分，并将积分值输出给第四加减器47。

延迟元件42将由第四加减装置所提供的输出值延迟(1-ε^-sTc)，并将延迟的值输出给加减器38，第三线性放大器41和第三积分器45，

第二线性放大器41将第四加减器47的输出值用6／Tc的增益进行线性放大，并将放大的值输出给第三加减器44，第三积分器有一个传递函数6／(Tc²·S)，它对延迟元件42的输出值作积分，并将积分值输出给第五加减器46。

第三线性放大器43对延迟元件42的输出值用2／Tc的增益进行线性放大，并将放大值输出给第三加减器44，此外，第五加减器46将第三积分器45的输出值与笫三加减器44的输出值相加，并将和输出给第二积分器48。

如上所述，上面的结构元件可作如下结合。

GP(s)是受控目标，干扰D(s)设置为1／S，从而可建立下面等式：

与等式(20)相关的干扰响应波形f(t)的条件可由下面四个等式表示：f(0)=p(0)=0                          (27)(1)   (1)f(0)=p(0)=1                          (28)f(Tc)=0                              (29)(1)f(Tc)=0                              (30)

然后，由下面的第三阶表达式(31)选择一个目标响应波形f(t) $f\left(t\right)=a_0+a_{1}t+a_2{t}^2+a_3{t}^3$ (31)

下面将解释获得控制器21的过程。等式(27)至(30)相对于响应波形f(t)的关系可由下面的等式(32)至(35)得到：f(0)=a₀=0                            (32)(1)f(0)=a₁=1                            (33)ff(TC)=TC+a₂TC²+a₃Tc³=0              (34)(1)f(Tc)=1+2a₂Tc+3a₃Tc²=0               (35)从而响应波形f(t)可由下面等式(36)表示 $f\left(t\right)=t-\frac{2t^2}{\mathrm{Tc}}+\frac{t^3}{{\mathrm{Tc}}^2}--\left(36\right)$

然后，由下面等式(37)可获得f(t)从时刻0开始到Tc的一个拉普拉氏变换F(s)

在等式(22)的Gf(s)中，如果用1／S替代GP(s)，D(s)，而等式(37)的F(s)替代等式(22)的F(s)可得到下面等式(38)

采用由等式(38)所得到的控制器的控制系统的结构可由图1方框图示出。

因为控制目标的分子元素是一个常数，从而阶跃参考值R2可以有限地设置。

此外，因为参考值是一个阶跃函数，因而可以有限地设置输入到第一加减器38中的参考值，在所述的第一加减器中，从参考值到操作变量的传递函数是一个整数。

选择第一线性放大器37的增益，从而操作变量e_o与参考值R₁的比例关系变为1。

图2示出当设置时间Tc是1秒时的响应波形。

此外，在图中示出了在t=0时当参考值从0变到1以及当t=5秒时当干扰从0变到-2时的受控变量e_o(t)和操作变量e_c(t)的响应。实线示出了当参考值是对R₁的输入的情况而虚线示出了当参考值是对R₂的输入情况。对干扰的响应而方言，两者之间没有区别。

下面将解释本发明的第二个实施例：

图3示出了与本发明的第二个实施例相关的一个控制器的结构图，与笫一个实施例相似，这个实施例示出了这样一种情况，其中参考值和干扰设置为一个阶跃函数(1／S)，要进行控制的受控目标示于积分器11中。

一个控制器22包括第一至第四加减器29，35，31，32，第一到第二积分放大器30和36，笫一和第二线性放大器28和33以及延迟元件34。

一个参考值输入到增益置为K_a的笫一线性放大器28，第一加减器29接收第一线性放大器28的输出值，进一步接收第二加减器35的一个输出值，并从第一线性放大器28的输出值中减去第二加减器35的输出。

第一积分器30具有一传递函数Ki／S，它对第一加减器29的输出值作积分，将积分值输出到第三加减器31上，第三加减器31从第一积分器30的输出值中减去笫二线性放大器33的输出值。

第四加减器32将延迟元件34的输出值与第三加减器31的输出值相加，将相加的和提供给受控目标10作为操作变置。

第二加减器35，从由受控目标10中输出的控制值e_o中减去第二积分器36的一个输出值和由外界提供的一个阶跃参考值R₂，该第二加减器35的输出值被分别提供给第一加减器29，延迟元件34和第二线性放大器33。

延迟元件34将笫二加减器35的输出值延迟Kd(1-ε^sTc)并输出延迟的值，第二积分器36用传递函数1／S对延迟元件34的输出值进行积分，并将积分值输出到笫二加减器35。第二线性放大器用增益K_p对第二加减器35的输出值作线性放大，并将放大值输出给第三加减器31。

下面将解释获得上述结构控制器的过程。

在本实施例中，一个衰减的正弦波(是一个指数函数)，被选择作为一个目标响应波形f(t)，该衰减正弦波包括四个参数，即幅值b，衰减因子β，一个角频率ω₁和一个相位Φ₁，这些参数可由方程(27)至(30)来确定。

然而，该衰减正弦波斜跨过0，因此不能满足等式(29)和(30)，因此，加入一个常数值“a”，从而f(t)由下述方程(39)来选择：f(t)=a+bε-βt_sin(ω₁t+φ₁)    (39)

然后，由下面的等式(40)至(43)可得到等式(27)至(30)相对于响应波形f(t)的关系：f(0)=a+bsinφ₁=0                       (40)(1)f(0)=-bβsinφ₁+bω1COsφ₁=1           (41)f(Tc)=a+bε^-βTCsin(ω₁TC+φ₁)=0       (42)(1)f(TC)=-bβε^-βTCsin(ω₁TC+φ₁)

  +bω₁ε^-βTCcos(ω₁Tc+φ₁)=0     (43)

然后，从下面的等式(44)和(45)中得到f(t)的从0到T_c的一个拉氏变换F(s)。

在等式(22)的Gf(s)中，如果用1／S替换Gf(s)D(s)，用等式(45)的F(s)替换等式(22)中的F(s)，可得到下面等式(46)： $\mathrm{Gf}\left(s\right)=\frac{2\mathrm{\β}+\frac{{\mathrm{\β}}^2+{{\mathrm{\ω}}_1}^2}{s}-a({\mathrm{\β}}^2+{{\mathrm{\ω}}_1}^2)(1-{\mathrm{\ϵ}}^{-\mathrm{STC}})}{1+\mathrm{\ϵ}({\mathrm{\β}}^2+{{\mathrm{\ω}}_1}^2)\frac{(1-{\mathrm{\ϵ}}^{-\mathrm{STC}})}{s}}$ (46)

采用由等式(46)所得到的控制器的控制系统的结构，由图3的方框图示出，不过，此时Kp是2β，Ki是β²+ω₁ ²，K_d是a(β²+ω₁ ²)，a是一个常数值，Ka是(1+Kd·Tc)^-1。

在本实施例中，如果给出了调整时间T_c，三个参数值即a，β，ω₁的其中之一被适当确定，另外两个参数值可通过两个方程来确定，这两个方程可通过从方程(40)至(43)中消除b和Φ₁来得到。例如，如果T_c是一秒，β是1，a=0．07337703141和ω₁=4．878908146，图4示出了基于这些数值的响应波形，图4特别示出了当时刻=0秒时参考值从0变为1以及当时刻=5秒时干扰从0变为-1时，受控变量e_o(t)和操作值e_c(t)的响应波形。对参考值R₁的响应用一条实线示出，而对参考值R₂的响应用虚线示出。

下面将解释本发明的第三个实施例。

图5示出了与第三个实施例相关的控制器的结构。

在本实施例中，控制目标10用积分器11和一阶时滞13示出，控制目标的传递函数GP(s)是1／{(s+ω_c)}。

第三实施例中的控制装置的控制器23包括第一至笫六加减器50，56，52，53，54和62，第一至第五积分器51，60，63，57和64，第一至第四线性放大器49，55，58和59，和一个延迟元件61。

在该实施例中，一个参考值输入到增益为Ka的笫一线性放大器49，笫一加减器50从第一线性放大器49接收一个输出值，进一步接收第二加减器56的输出值，并从笫一线性放大器49的输出值中减去笫二加减器56的输出。

第一积分器51的传递函数为Ki₂／S，它用该传递函数对第一加减器50的输出值作积分，并将积分值输出给第三加减器52，第三加减器52从第一积分器51

输出值中减去第二线性放大器55的输出值，所减去的输出值提供绐笫四加减器53，第四加减器53从线性放大器59的输出值中减去第三加减器52的输出值，并进一步将减去的值提供给第五加减器54。

第五加减器54从第二积分器60接收一个输出值并将第四加减器53的输出值与笫二积分器60的输出值相加，将和提供给受控目标10作为一个操作变量。

此外，在该实施例中，从受控目标10输出的参考值R₂和受控变量e_o提供到第六加减器62，第六加减器62从由受控目标10输出的受控变量中减去笫三积分器63的输出值和参考值R₂，笫六加减器62所减得的值被提供给第四积分器57，第三线性放大器58，第四线性放大器59和延迟元件61。

第四积分器57用传递函数Ki₁／S对笫六加减器62的输出值作积分，并将积分值输出到第二加减器56，第三线性放大器58用增益KP₁对第六加减器的输出值线性放大，并将放大值输出给第二加减器56。

增益为(K_i1+K_i2)的第四线性放大器59对第六加减器62的输出值线性放大。

延迟元件61将第六加减器62的输出值用Kd(1-ω^-STc)进行延迟并输出延迟值。

第二加减器56将第四积分器57的输出值与第三线性放大器58的输出值相加，并将和输出到第一加减器50和第二线性放大器55，第二线性放大器55用增益KP₂对第二加减器56的输出值线性放大，并将放大值提供给第三加减器52。

第二积分器60用传递函数(s+ω_c)／S对延迟元件61的输出值作线性积分，此外，第五积分器64用传递函数1／S对延迟元件61的输出值作积分。

下面将解释获得上述结构控制器23的过程。

在此情况下，干扰D(s)是阶跃函数，受控目标GP(s)的相对阶数是2，干扰D(s)是1／S，其相对阶数是1，因此，可建立下面的等式：degs GP(s)=g=2degs D(s)=d=1因此2g+d-2=3

基于上面的等式，等式(27)至(30)中相对于响应波形f(t)的关系，可由下面等式(47)至51)得到：f(0)=P(0)=0                         (47)(1)   (1)f(0)=p(0)=0                         (48)(2)   (2)f(0)=p(0)=1                         (49)(3)   (3)f(0)=p(0)=-ωc                      (50)(1)f(Tc)=0        0≤1=3               (51)

可以相对容易地得到一个多项式作为目标的波形f(t)，因此，本实施例示出了一个衰减的正弦波形的情况，因为八个条件表达式可得到满足，选择下面的等式(52)，其中一个常数值a加到二个衰减的正弦波上。f(t)=a+bε^-βtsin(ω₁t+φ₁)

    +Cε^-γtsin(ω₂t+φ₂)                    (52)

如果在0至Tc间对f(t)作拉氏变换获得F(s)，并通过从条件表达式(47)至(51)中所获得的函数，对F(s)进行整理，F(s)可由下面的等式(53)表示：

在等式(22)的Gf(s)中，如果1／{(s+ω_c)s}替代GP(s)，用1／S替代D(s)，用等式(53)的F(s)替换等式(22)的F(s)，可得下面等式(54)

为了简化控制操作部分的结构，如果加入等式(55)的条件，则可得到图5所示的结构。

2(β+γ)-ω_c=0    (55)其中Kp₁，Kp₂，Ki₁，Ki₂，Kd和Ka分别用2β，2γ，β²+ω₁ ²，γ²+ω₂ ²，a(β³+ω₁ ²)(γ²+ω₂ ²)和〔a(γ²+ω₂ ²)Tc〕来置换

与第一和第二实施例相似，可以有限地设量两个参考值输入R₁和R₂，如果调整时间Tc和第一阶ωc的时滞给出，α，β，ω₁，γ，ω2_可由通过从等式(47)至(55)消去b，c，φ₁，φ₂后获得的4个等式和等式(55)来确定，这些数值的实例如下所示：

当Tc=2．5119224742，ωc=3，177556时，

a=0．069941131833   β=0．2

ω₁=1．0

γ=1．388777999

ω₂=3．4378948638

图6示出了基于这些数值的响应波形，特别是：图6示出了在时刻为0秒时，当参考值从0变为1和当时刻等于5秒时干扰从0变为-2时受控变量e_o(t)和操作变量e_c(t)的响应波形。对参考值R₁(s)的响应用实线示出，而对参考值R₂(s)的响应用虚线示出。

上面已经解释了根据本发明在连续系统中能有限设置的控制器的实施例。但为了简化说明，上述描述只是相对较容易的受控对象和干扰函数来进行解释的。当受控的目标和干扰函数很复杂时，也可以得到控制器结构。与控制操作部分的结构必须用试探去来确定的传统的情况相比，这要简单得多，此外，即使数字计算是由一个微计算机完成的，这些控制操作部分也能得到相似的响应，因此可得到采样数据系统的非周期性控制，它比传统的采样数据系统的非周期性控制要好。

如上所述，由本发明的控制器实现的非周期性控制能在有限时间内设置对参考值和干扰的响应，此外，非周期性控制具有连续控制的特性，即相对于控制系统的参数变化而言是平滑而增强的。还具有能在有限时间设置响应控制特性。因此，具有这种良好特性的非周期性控制能够实现并且能应用于各种技术领域的要进行控制的受控目标中，并能带来显著的效果。

对本领域的普通技术人员而言，很容易提出另外的优点和修改，因此，本发明并不局限于上面的详细描述及其代表性装置，在不脱离由权利要求及其等同物所限定的总的发明概念的精神或范围下，可作出各种修正。

Claims (8)

1．一个反馈控制装置，该装置输出一个操作变量(e_c)用于控制一个受控目标(10)，该受控目标(10)根据所述操作变量进行操作来输出一个受控变量(e_o)，该反馈控制装置包括：

控制器(21，22，23)用于接收从所述受控目标(10)输出的受控变量(e_o)和由外部提供，并指示一个受控变量(e_o)从所述受控目标(10)输出的一个指示值(R₁，R₂)，计算使所述受控变量(e_o)等于所述指示值(R₁，R₂)的操作变量(e_c)，所计算的操作变量(e_c)提供给所述受控目标(10)；

所述控制器(21，22，23)具有一个传递函数Gf(S)，用于获得包含于所述受控变量(e_o)中的一个响应波形f(t)，其中，

在时刻(t=0)，当所述干扰被加到所述受控目标(10)时，所述响应波形f(t)直到至少(2g+d-2)阶的每个微分值等于相应于一个响应波形p(t)的各个微分值，并且

在时刻(t=Tc)，所述响应波形f(t)直到至少(2g+d-2)阶的每一微分值等于零，而t＞Tc之后所有各阶的微分值都变为零；

其中，当干扰值加到所述受控目标(10)的时刻，所述响应波形f(t)包含在所述受控变量(e_o)中，在所述受控变量(e_o)的反馈断开的开环状态，所述响应波形p(t)包含在所述受控变量(e_o)中，干扰值的一个相对阶数置为“d”，所述受控目标(10)的相对阶数置为“g”。

2．根据权利要求1所述的控制装置，其特征在于：所述受控目标(10)有一传递函数，该传递函数具有彼此串联的一个分母单元和一个分子单元，用传递函数Gf(s)表示的控制器(21，22，23)用于获得一个响应波形h(t)，其中：

在时刻t=0，当所述干扰值被加到所述中间部分时，所述响应波形h(t)直到至少(2m-n+d-2)阶的各个微分值等于相关于所述响应波形q(t)的各个微分值；

在有限时刻(t=Tc)所述响应波形h(t)直到至少(2m-n+d-2)阶的各个微分值等于零，在有限时刻之后(t＞Tc)，相关于所有阶的微分值都为零；

其中，所述响应波形h(t)在当干扰值加到所述受控目标(10)的时刻，出现在所述分母单元和所述分子单元的中间部分，所述响应波形q(t)在开环状态下，响应于干扰值出现在中间部分，所述受控目标(10)的所述分母单元的阶数量为“m”分子单元置为“n”。

3．根据权利要求1所述的控制装置，其特征在于：所述受控目标(10)和所述干扰值各有一个相对阶为“1”的阶跃函数(1／s)，并且所述响应波形f(t)用多项式表示时，所述传递函数Gf(s)可由下式表示： $\mathrm{Gf}\left(s\right)=\frac{-(-\frac{6}{\mathrm{TC}}+(1-\mathrm{\ϵ}-\mathrm{STC})(\frac{2}{\mathrm{TC}}+\frac{6}{{\mathrm{TC}}^{2}S}))}{1+(-\frac{6}{\mathrm{TC}}+(1-\mathrm{\ϵ}-\mathrm{STC})(\frac{2}{\mathrm{TC}}+\frac{6}{{\mathrm{TC}}^{2}S}))\frac{1}{S}}$ 其中，所述ε^-sTc是一个延迟单元。

4．根据权利要求1所述的控制装置，其特征在于，当所述受控目标(10)和所述干扰值各有一个相对阶数为“1”的阶跃函数(I／S)，并且所述响应波形f(t)用一个衰减正弦波(该衰减的正弦波是一个指数函数)表示时，所述传递函数Gf(S)可用下式表示： $\mathrm{Gf}\left(s\right)=\frac{2\mathrm{\β}+\frac{{\mathrm{\β}}^2+{\mathrm{\ω}1}^2}{s}-a({\mathrm{\β}}^2+{\mathrm{\ω}1}^2)(1-\mathrm{\ω}-\mathrm{STC})}{1+a({\mathrm{\β}}^2+{\mathrm{\ω}1}^2)\frac{(1-\mathrm{\ϵ}-\mathrm{STC})}{s}}$ 其中，所述ε^-sTc是一个延迟单元，b是衰减正弦波的幅值，β是衰减正弦波的衰减因子，ω是一个角频率。

5．根据权利要求1所述的控制装置，其特征在于，当所述受控目标(10)的函数为1／{(s+ω)s}和所述干扰值为阶跃函数(I／S)，并且所述响应波形f(t)是一个衰减正弦波(该衰减的正弦波是一个指数函数)表示时，所述传递函数Gf(S)可用下式表示：其中，所述ε^-sTc是一个延迟单元，b是衰减正弦波的幅值，β是正弦衰减波的衰减因子，ω_c是一个角频率。

6．根据权利要求3所述的控制装置，其特征在于，所述控制器(21)包括第一至笫三线性放大器(37，41，43)，第一至第三积分器装置(39，48，45)，第一到第五加减装置(38，40，44，47，46)和延迟装置(42)；

所述第一线性放大器(37)接收所述的指示值，用1／2增益将所述指示值线性放大，并将放大值输出到所述第一加减器(38)，

所述第一加减器(38)从所述第一线性放大器(37)的输出值中减去所述延迟装置(42)的输出值，并将减得的值输出到所述第一积分器(39)；

所述第一积分器(39)用6／Tc²s传递函数对所述第一加减器(38)的输出值作积分，并将积分值输出到所述第二加减器(40)；

所述笫二加减器(40)从所述第一积分器(39)的输出中减去所述第三加减器(44)的输出值，并输出所减出的差值，作为对所述受控目标(10)的所述操作变量(e_c)；

所述第四加减器(47)从一个阶跃参考值(R₂)中减去所述受控变量(e_o)和所述笫二积分器(48)的输出值，将差值输出到所述延迟装置(42)和所述第二线性放大器(41)；

所述第二积分器(48)用阶跃函数1／S对所述第五加减器(46)的输出值进行积分，并将积分值输出到所述笫四加减器(47)；

所述延迟装置具有一个延迟单元(1-ε^-STC)它根据所述延迟单元对所述第四加减器(47)的输出值进行时间延迟，并将延迟的值输出到所述第一加减器(38)，所述第三线性放大器和所述第三积分器(45)；

所述第三线性放大器(43)对所述第四加减器(47)的输出值用一增益6／Tc进行线性放大，并将线性放大的值输出到所述第三加减器(44)；

所述笫三积分器(45)用传递函数6／Tc²S对所述延迟单元(42)的输出值作积分，并将积分值输出到所述笫五加减器(46)；

所述笫三线性放大器(43)用2／Tc增益对所述延迟装置(42)的输出值作线性放大，并将线性放大的值输出到所述第三加减器(44)；

所述第五加减器(46)将所述第三积分器(45)的输出值与所述笫三加减器(44)的输出值相加，并将和值输出到所述第二积分器(48)。

7．根据权利要求4所述的控制装置，其特征在于，所述控制器(22)包括第一和第二线性放大器(28，33)，第一和第二积分器(30，36)，笫一到第四的加减器(29，35，31，32)和延迟装置(34)；

所述第一线性放大器(28)接收一个第一参考值，对所述参考值用K_a增益线性放大，并将放大值输出所述第一加减器(29)；

所述第一加减器(29)从所述第一线性放大器(28)的输出值中减去所述第二加减器的一个输出值，并将差值输出到所述第一积分器(30)；

所述第一积分器(30)用Ki／S对所述第一加减器(29)的输出值作积分，并将积分值输出到所述第三加减器(31)；

所述第三加减器(31)从所述第一积分器(30)的输出值中减去所述第二线性放大器(33)的输出值，并将差值输出到所述第四加减器(32)；

所述第四加减器(32)将输出值与所述延迟装置(34)的输出值相加，将和值作为所述的操作变量(e_c)提供给所述受控目标(10)；

所述第二加减器(35)从所述受控目标(10)中输出的受控变量中减去所述第二积分器(36)的输出值和由外界提供的一个第二参考值(R₂)，并将差值输出给所述第一加减器(29)，所述延迟装置(34)和所述第二线性放大器(33)；

所述延迟装置(34)具有一个延迟单元Kd(1-ε^-sTc)，它根据所述延迟单元对所述笫二加减器(35)的输出值作时间延迟，并将延迟的值输出到所述笫四加减器(32)和所述笫二积分器(36)；

所述第二积分器(36)用传递函数1／S对所述延迟装置(34)的输出值作积分，并将积分值输出给所述第二加减器(35)，以及

所述第二线性放大器(33)用增益KP对所述笫二加减器(35)的输出值进行线性放大，并将放大值输出给所述第三加减器(31)；

其中所述K_p，K_i，K_d，a，和K_a是分别用2β，β²+ω₁ ²a(β²+ω₁ ²)，一个常数值和(1+K_d·T_c)^-1来替代。

8．根据权利要求5所述的控制装置，其特征在于，所述的控制器(23)包括第一至笫四线性放大器(49，55，58，59)第二至第五积分器(51，60，63，57，64)，第一至第六加减器(50，56，52，53，54，62)和延迟装置(61)；

所述第一线性放大器(49)接收一个第一参考值，对该参考值用增益K_a进行线性放大，并将放大值输出到所述第一加减器(50)；

所述第一加减器(50)从所述第一线性放大器(49)的输出中减去所述第二加减器(56)的输出值，并将差值输出到所述第一积分器(51)；

所述第一积分器(51)用传递函数Ki₂／S对所述第一加减器(50)的输出作积分，并将积分值输出到所述第三加减器(52)；

所述第三加减器(52)从所述第一积分器(51)的输出中减去所述第二线性放大器的输出值，并将差值输出到所述第四加减器(53)；

所述第四加减器(53)从所述笫三加减器(52)的输出中减去所述第四线性放大器(59)的输出值，差值输出到第五加减器(54)；

所述笫五加减器(54)将所述第四加减器(53)的输出值与所述第二积分器(60)的输出值相加，其和值作为所述的操作变量(e_c)输出给所述受控目标(10)；

所述笫六加减器(62)从所述受控目标(10)中输出的受控变量(e_o)中减去所述第三积分器(63)的输出值和由外部提供的一个第二参考值(R₂)，并将差值输出给所述第四积分器(57)，所述第三线性放大器(58)，所述第四线性放大器(59)和所述延迟装置(61)；

所述第四积分器(57)用传递函数Ki₁／S，对所述第六加减器(62)的输出值作积分，并将所述的积分值输出绐所述第二加减器(56)；

所述第三线性放大器(58)用K_p1增益对所述第六加减器的输出值线性放大，并将放大值输出到所述笫二加减器(56)；

所述第四线性放大器(59)对所述第六加减器(62)的输出值用增益(Ki₁+Ki₂)线性放大，并将放大值输出给所述第四加减器(53)；

所述延迟装置(61)有一个延迟单元K_d(1-ε^-sTc)，它根据该延迟单元对所述第六加减器的输出值作时间延迟，并将延迟值输出给所述笫二积分器(60)和所述第五积分器(64)；

所述笫二加减器(56)将所述第四积分器(57)的输出值与所述笫三线性放大器(58)的输出值相加，并将和值输出给所述的第一加减器(50)和所述笫二线性放大器(55)；

所述第二线性放大器(55)用增益Kp₂对所述第二加减器的输出值线性放大，并将放大值输出给所述的第三加减器(52)；

所述第二积分器(60)用传递函数(S+ω_c)／S对所述延迟装置(61)的输出值作积分，并将积分值输出给所述第五加减器(54)；以及

所述第五积分器(64)用传递函数1／S对所述延迟元件(61)的输出值作积分，并将积分值输出给所述第三积分器(63)；

其中，所述Kp₁，Kp₂，Ki₁，Ki₂，K_d和K_a分别用2β，2Y， ${\mathrm{\β}}^2+{\mathrm{\ω}1}^2,$ $Y^2+{{\mathrm{\ω}}_2}^2,$ $\mathrm{\α}({\mathrm{\β}}^2+{{\mathrm{\ω}}_1}^2)$ $(Y^2+{{\mathrm{\ω}}_2}^2)$ 和 ${\left\{a(Y^2+{{\mathrm{\ω}}_2}^2)\mathrm{Tc}\right\}}^{-1}$ 来替代。

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