DE69220712T2

DE69220712T2 - Steuerung mit Rückkoppelung

Info

Publication number: DE69220712T2
Application number: DE69220712T
Authority: DE
Inventors: Ryoichi Kurosawa
Original assignee: Toshiba Corp
Current assignee: Toshiba Corp
Priority date: 1991-04-26
Filing date: 1992-04-23
Publication date: 1997-12-18
Anticipated expiration: 2012-04-24
Also published as: CA2066787A1; CN1060273C; EP0510649A2; CN1067750A; CA2066787C; EP0510649A3; KR950007103B1; AU1518392A; JPH04326401A; AU638188B2; KR920020295A; DE69220712D1; US5250887A; EP0510649B1; JP2567158B2

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf einen Rückkopplungscontroller, der eine Ausgabe eines gesteuerten Objekts gemäß einem Referenzwert regelt.
Herkömmlicherweise hat man einen Rückkopplungscontroller verwendet, der eine Ausgabe eines gesteuerten Objekts gemäß einem Referenzwert regelt.
Fig. 9 zeigt die Grundstruktur des Controllers zum Durchführen einer selbsttätigen Regelung bzw. Rückkopplungs regelung
Dieser Controller-Typ vergleicht einen Ausgangswert eo (geregelte Variable) eines gesteuerten Objekts 10 mit einem Regelreferenzwert R für den Umfang an Steuerungen, der von einer externen Einheit geliefert wird, und verstärkt eine Differenz zwischen dem Ausgangswert eo und dem Referenzwert R durch eine Steuereinheit bzw. einen Controller 20. Das gesteuerte Objekt 10 wird dann durch eine manipulierte Variable ec gemäß dem verglichenen und verstärkten Ergebnis derart betätigt, daß die geregelte Variable eo so geregelt wird, daß sie gleich dem Regelreferenzwert R ist.
Eine solche Regelung nennt man Rückkopplungsregelung, weil die geregelte Variable eo so strukturiert ist, daß sie zum Eingang des Controllers 20 zurückgeführt wird.
Eine unerwartete Störung D wird oft von außen zu dem gesteuerten Objekt 10 addiert. In einem solchen Fall wird die Variation der geregelten Variable infolge der Störung D zum Controller 20 rückgekoppelt, und die manipulierte Variable ec wird geändert. Als Folge wird die Variation der geregelten Variable eo infolge der Störung D unterdrückt.
Als Verfahren zum Realisieren der Rückkopplungsregelung verwendet man ein analoges Berechnungsverfahren unter Verwendung eines Berechnungsverstärkers und ein digitales Berechnungsverfahren unter Verwendung eines Mikrocomputers.
Die analoge Berechnungsregelung bezeichnet man als ein stetiges Regelsystem, weil Signale, wie z.B. der Referenzwert und die geregelte Variable, die rückgekoppelt werden soll, kontinuierlich bzw. stetig geregelt werden. Andererseits bezeichnet man die digitale Berechnungsregelung als eine Regelung mit Abtastdaten bzw. Abtastregelung, weil in einem be stimmten Zeitintervall abgetastete Signale geregelt werden.
Bei der Abtastregelung gibt es ein Regelverfahren, das als eine aperiodische Regelung (engl. deadbeat control) bezeichnet wird. Gemäß der aperiodischen Regelung kann die geregelte Variable in endlicher Zeit eingestellt werden, selbst wenn der Referenzwert und die Störung geändert werden.
Bei der aperiodischen Regelung der Abtastregelung tritt jedoch oft ein Fall auf, der für das gesteuerte Objekt ungünstig ist, weil sich die manipulierte Variable ec stufenweise ändert. In einem Fall, bei dem eine Motorsteuerung ausgeführt wird, gibt es beispielsweise einen Fall, bei dem einer Maschine, die als eine Last verwendet wird und mit einem Motor verbunden ist, ein großer Stoß erteilt wird. In den letzten Jahren ist ein robustes Regelverfahren vorgeschlagen worden, bei dem ein Abtastzyklus verkürzt ist und die geregelte Variable in einer relativ großen Anzahl von Abtastungen so eingestellt wird, daß sie gegen die Parametervariation des gesteuerten Objekts robust ist. Die robuste Regelung ist schwierig zu realisieren, weil der Controller kompliziert ist und die Zahl der Verstärker, die zum Steuern des Controllers notwendig sind, erhöht ist.
Das Dokument EF-A-417 774 und die veröffentlichte ungeprüfte japanische Patentanmeldung (PUJPA) Nr. 3-100801 offenbaren einen Controller zum Durchführen der ähnlichen aperiodischen Regelung im stufenlosen bzw. stetigen Regelsystem. Bei der aperiodischen Regelung des stetigen Regelsystems gibt es einen Vorteil, insofern als der Verschlechterungsgrad geringer als bei der aperiodischen Regelung des Abtastregelungssystems ist. Nach der Beschreibung von EP-A-417 774 kann, falls ein Verzögerungselement mit einer Verzögerungszeit, welche die gleiche wie die einzustellende Zeit ist, im Controller verwendet wird, eine Antwort auf einen Referenzwert im stetigen Regelsystem und eine Antwort auf eine Störung in endlicher Zeit eingestellt werden.
Selbst wenn es sich versteht, daß eine aperiodische Regelung im stetigen Regelsystem realisiert wird, falls das Verzögerungselement mit einer Verzögerungszeit, welche die gleiche wie die einzustellende Zeit ist, im Controller verwendet wird, ist es schwierig, den Aufbau des Controllers zu erhalten, der die aperiodische Regelung im stetigen Regelsystem realisieren kann. Unter den gegenwartigen Umständen erhält man daher den speziellen Aufbau des Controllers durch ein Versuch-und-Irrtum-Verfahren.
Infolgedessen ist es extrem schwierig, den in EP-A-417 774 beschriebenen Controller für das kompliziert aufgebaute gesteuerte Objekt zu verwenden.
Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, einen Rückkopplungscontroller zu schaffen, der einfach für ein gesteuertes Objekt verwendet werden kann, das weithin genutzt wird und ein kompliziert aufgebautes Objekt einschließt, und der eine aperiodische Regelung in einer stetigen Regelung realisieren kann, bei der eine Antwort auf einen Referenzwert und eine Antwort auf eine Störung in endlicher Zeit eingestellt werden können.
Um diese Aufgabe zu lösen, sieht die vorliegende Erfindung einen Rückkopplungscontroller wie in Anspruch 1 oder 2 spezifiziert vor.
Der Rückkopplungscontroller umfaßt eine Steuereinheit bzw. einen Controller, der eine geregelte Variable empfängt, die von einem gesteuerten Objekt ausgegeben wird, das gemäß einer manipulierten Variable betrieben wird, und einen Referenzwert, der einen Wert der geregelten Variable anweist, eine manipulierte Variable berechnet, um so die geregelte Variable mit dem Referenzwert auszugleichen bzw. gleichzusetzen, und die berechnete manipulierte Variable an das gesteuerte Objekt liefert.
Der obige Controller hat Übergangs- bzw. Transferfunktionen Gf(s) und arbeitet, um die folgende Antwortwellenform f(t) zu der Störung zu erzeugen.
Genauer nimmt man an, daß eine Antwortwellenform der geregelten Variable zu der Zeit, in der eine Störung zum gesteuerten Objekt addiert wird, f(t) ist, eine Antwortwellenform der geregelten Variable in einem Zustand mit geöffneter Schleife, bei dem die Rückkopplung der geregelten Variable abgeschaltet ist, p(t) ist, ein relativer Grad der Störung d ist, und ein relativer Grad des gesteuerten Objekts g ist.
Zu dem Zeitpunkt (t = 0), wenn zum gesteuerten Objekt eine Störung addiert wird, ist jeder der differentiellen Werte der Antwortwellenformen f(t) bis zu zumindest einem Grad (2g + d - 2) gleich jedem der Antwortwellenform p(t) entsprechenden differentiellen Wert.
Außerdem wird zu der endlichen Zeit (t = Tc) die Antwortwellenform f(t) erzeugt, in der alle differentiellen Werte der Antwortwellenform f(t) bis zu zumindest dem Grad (29 + d - 2) 0 werden, und nach der endlichen Zeit (t ) Tc) werden die differentiellen Werte bezüglich aller Grade Null.
Eine Bedingung für die Transferfunktion des Controllers, der die Antwort auf den Referenzwert und die Antwort auf die Störung in endlicher Zeit einstellen kann, ist geklärt, und der Controller kann in sogar dem komplizierten Objekt einfach aufgebaut sein.
Falls die Antwort auf die Störung durch den Controller Gf(s) mit einem Verzögerungselement (Verzögerungszeit Tc) und einer passenden Transferfunktion in endlich Zeit eingestellt wird, müssen die folgenden Bedingungen in der Antwortwellenform physikalisch erfüllt sein.
Die Wellenform der Störungen D(s) mit dem relativen Grad d hat zur Zeit t = 0 bis zum Grad (d - 2) einen differentiellen Wert 0. Falls die Störung zum Objekt Gp(s) mit dem relativen Grad g addiert wird, werden zur Zeit 0 die differentiellen Werte der geregelten Variable bis zum Grad (g + d - 2) 0. Die geregelte Variable wird rückgekoppelt, und die manipu lierte Variable wird durch die Transferfunktion mit dem relativen Grad 0 im Controller Gf(s) erzeugt. Infolgedessen werden zur Zeit 0 auch die differentiellen Werte der manipulierten Variablen bis zum Grad (g + d - 2) 0. Die manipulierte Variable wird zum gesteuerten Objekt mit relativem Grad g ad diert, wodurch die geregelte Variable bestimmt ist.
Weil die differentiellen Werte der geregelten Variable bis zum Grad (29 + d - 2) durch den Controller nicht beeinflußt werden, müssen daher diese differentiellen Werte an jeden differentiellen Wert der Antwort der geöffneten Schleife angepaßt sein.
Vom Verzögerungselement wird bis zur Zeit Tc keine Ausgabe erzeugt, und die geregelte Variable hat eine Wellenform, die stetig und unendlich differenziert werden kann. Zur Zeit Tc wird ein Signal, welches durch das Verzögerungselement und die Transferfunktion mit dem relativen Grad 0 von der geregelten Variable zur Zeit 0 erzeugt wurde, verzögert und zur manipulierten Variable addiert.
Die differentiellen Werte der manipulierten Variable bis zum Grad (g + d - 2) sind 0, und dies hat keinen Einfluß auf die differentiellen Werte der geregelten Variable bis zum Grad (29 + d - 2) zur Zeit Tc. Daher sind die differentiellen Werte der geregelten Variable bis zum Grad (29 + d - 2) zur Zeit Tc stetig. Ein Einstellen der geregelten Variable auf bedeutet, daß alle differentiellen Werte 0 werden. Um Stetigkeit zu erfüllen, müssen die geregelte Variable zur Zeit Tc und alle differentiellen Werte bis zum Grad (29 + d - 2) sein.
Das folgende erläutert ein Prinzip, worin eine Antwort auf einen Referenzwert und eine Antwort auf eine Störung in endlicher Zeit eingestellt werden können, falls die obengenannten physikalischen Bedingungen erfüllt sind, in sowohl dem Fall der Antwort auf die Störung als auch dem Fall der Antwort auf den Referenzwert.

Antwort auf die Störung

Um die aperiodische Regelung des stetigen Systems gegen die Störung zu realisieren, kann ein Controller entworfen werden, der durch eine geeignete bzw. passende Transferfunktion Gf(s) ausgedrückt wird, worin eine geregelte Variable eo in t≥) Tc eingestellt wird, wenn durch eine Laplace-Transformierte D(s) ausgedrückte Störungen zu einem Objekt addiert werden, das durch Transferfunktionen Gp(s) ausgedrückt wird. Die passende Transferfunktion ist eine Transferfunktion, bei der ein Grad s (s: Variable der Laplace-Transformierten) eines Nenners gleich dem oder größer als der eines Zählers ist. Der durch eine solche Transferfunktion ausgedrückte Controller benötigt keine differentiellen Elemente und kann tatsäch lich aufgebaut werden. Der Funkt, daß der Controller durch die passende Transferfunktion ausgedrückt wird, ist eine Bedingung, unter der eine aperiodische Regelung des stetigen Systems realisiert werden kann. Man stellt fest, wie die Bedingung erfüllt wird.
Die folgende Gleichung (1) kann aus einem Blockdiagramm eines Regelsystems von Fig. 7 erhalten werden
F(s) = Gp(s)D(s)/1 + Gf(s)Gp(s) (1)
worin eine Antwort einer geregelten Variable eo F(s) ist, wenn Störungen D(s) addiert werden.
In Anbetracht einer aperiodischen Regelung kann eine Wellenform eo(t) der geregelten Variable zu dieser Zeit durch die folgenden Gleichungen (2) und (3) unter Verwendung einer 5 Wellenform f(t) ausgedrückt werden
eo(t) = f(t) 0 ≤ t ≤ Tc (2)
eo(t) = 0 t ≤ Tc (3).
Daher kann die Antwort F{s) der geregelten Variable durch die folgende Gleichung (4) ausgedrückt werden, worin die Antwortwellenform eo(t) gemäß einer Laplace-Transformation transformiert ist. Die Gleichung (4) bezeichnet man als eine endliche Laplace-Transformierte, weil ein Integralintervall der normalen Laplace-Transformierten unendlich ist, aber das der endlichen Laplace-Transformation ein endliches Tc aufweist.
worin f(i) (t) ein Differential vom Grad i für f(t) darstellt.
Falls insgesamt k-fache partielle Integrationen aufeinanderfolgend auf einen Integralterm angewandt werden, der auf einer rechten Seite erscheint, kann F(s) durch die folgende Gleichung (6) ausgedrückt werden.
Falls die Laplace-Transformatierte durch L ausgedrückt wird, kann hier F(s) in einen Term unterteilt werden, der &epsi;-sTc enthält, und einen Term, der &epsi;-sTc nicht enthält, wie durch die folgende Gleichung (7) dargestellt ist.
F(s) = F&sub0;(s) + FT(5)&epsi;-sTc (7)
worin F&sub0;(s) = Lf(t) und FT(s) = -Lf(t+Tc) gelten.
Falls die Transferfunktion Gf(s) des Controllers aus der Gleichung (1) erhalten wird und die Beziehung der Gleichung (7) verwendet wird, kann die folgende Gleichung (8) erhalten werden.
Falls der Zähler und der Nenner durch F&sub0;(s) und Gp(s) geteilt werden, kann man außerdem die folgende Gleichung (9) erhalten
In der Gleichung (9) kann 1/Nenner in einer Rückkopplungsform aufgebaut sein, in der ein zweiter Term des Nenners eine Zusatz-Transferfunktion (engl. backing transfer function) ist. Um den Controller durch das Verzögerungselement und die passende Transferfunktion zu realisieren, können die Funktionen, die jeweils mit einem Faktor &epsi;-sTc multipliziert sind, und die Funktion des ersten Terms des Zählers, die in Gleichung (9) beschrieben sind, passend sein.
Mit anderen Worten kann, falls ein relativer Grad (Grad des Nenners - Grad des Zählers) einer meromorphen Funktion
A(s) durch Grad A(s) ausgedrückt wird, die Bedingung, unter der die Transferfunktion Gf(s) passend ist, durch die folgenden Gleichungen (10), (11) und (12) ausgedrückt werden.
Die Funktion Gp(s) wird genau passend eingestellt bzw. festgelegt (Grad Gp(s) > 0), um so das tatsächliche Objekt einzustellen. Infolgedessen kann, falls die Gleichung (11) eingerichtet bzw. bestimmt ist, die Gleichung (12) aufgestellt werden, und die Bedingung für die Gleichung (11) kann ausgeschlossen werden.
Mit Ausnahme eines Spezialfalls wird der relative Grad der Funktion, der durch die Summe oder Differenz ausgedrückt wird, als ein kleinerer relativer Grad jeder Funktion verwendet und kann durch die folgende Ungleichung dargestellt werden:
Grad (Gp(s) D(s) - F&sub0;(s)) ≤ Grad F&sub0;(s)
Infolgedessen wird die Gleichung (12) negativ und kann nicht eingerichtet bzw. aufgestellt werden. Um die Gleichung (12) einzurichten, kann man den folgenden Spezialfall betrachten.
Wie in der Gleichung (13) gezeigt ist, sind speziell der relative Grad von F&sub0;(s) und der von GP(s) D(s) einander gleich. Wenn F&sub0;(s) und GP(s) D(s) auf einen gemeinsamen Nenner reduziert werden, sind die hohen Terme jedes Zählers einander gleich, und die Differenz dazwischen wird 0. Der relative Grad von Gp(s) D(s) - F0 (5) wird (Grad F&sub0; (s) + Grad Gp(s)) oder mehr.
Falls die in der folgenden Gleichung (13) gezeigte Beziehung als eine Bedingung für die Gleichungen (11) und (12) verwendet wird, kann man die folgenden Gleichungen (14) und (15) erhalten.
Um Gf(s) passend zu machen, kann man die Bedingungen für die Gleichungen (13), (14) und (15) erfüllen.
Grad F&sub0;(s) = Grad P(s) = g + d (13)
Grad FT(s) ≥ 2g + d (14)
Grad (P(s) - F&sub0;(s)) ≥ 2g + d (15)
worin P(s) = Gp(s) D(s), Grad Gp(s) = g (g ) 0) und Grad D(s) = d sind (d > 0: die Störung ist auf eine genau passende Funktion eingestellt, was vom technischen Standpunkt aus bedeutungsvoll ist).
P(s) ist eine Antwort auf die Störung D(s), wenn die Rückkopplung abgeschaltet ist. Das heißt, P(s) ist eine Antwort einer geöffneten Schleife. Falls die Wellenform der Antwort der geöffneten Schleife P(t) ist, kann P(s) durch die folgende Gleichung (16) als Laplace-Transformierte ausgedrückt werden, und, falls k-fache partielle Integrationen angewandt werden, kann P(s) durch die folgende Gleichung (17) ausgedrückt werden.
Weil D(s), Gp(s) genau passend gemacht sind, ist P(s) ebenfalls genau passend, und P(t) kann stetig und unendlich differenziert werden. Falls P(s) entwickelt wird, indem man auf einen auf der rechten Seite erscheinenden Integralterm unendlich viele partielle Integrationen aufeinanderfolgend anwendet, kann die folgende Gleichung (18) in Anbetracht der Tatsache erhalten werden, daß der relative Grad von P (s) g + d ist.
Das die Gleichung (13) erfüllende F&sub0;(s) (= Lf(t)) ist genau passend, und f(t) wird eine Wellenform, die unendlich und stetig differenziert werden kann. Falls F(s) durch die partielle Integration entwickelt wird, kann die folgende Gleichung (19) erhalten werden.
Um Gleichung (13) zu erfüllen, müssen zuerst f(0) bis f(g+d-2)(0) 0 sein.
Um Gleichung (14) zu erfüllen, müssen als nächstes f(Tc) bis f(2g+d-2) (Tc) 0 sein.
Um die Gleichung (15) zu erfüllen, müssen außerdem f(g+ d-1) (0) bis f(2g+d-2) (0) und p(g+d-1) (0) bis p(2g+d-2) (0) einander angepaßt sein.
Die Bedingungen für die Antwortwellenformen f(t) können durch die folgende Gleichung (20) zusammengefaßt werden. wobei
Mit anderen Worten wird, wenn eine Antwortwellenform f(t) wie folgt gewählt wird, der Controller mit der passenden Transferfunktion und dem Verzögerungselement aus der Störungsantwort F(s) bestimmt, welche die Antwortwellenform f(t) von 0 bis Tc gemäß einer endlichen Laplace-Transformation transformiert. Die Antwortwellenform f(t) hat die differentiellen Werte bis zum Grad (29 + d - 2), was durch den relativen Grad d der Störung und den relativen Grad g des Objekts bestimmt ist, wobei die differentiellen Werte jedem differentiellen Wert der Antwortwellenform p(t) der geöffneten Schleife unter der Bedingung gleich sind, daß t = 0 gilt, und unter der Bedingung gleich 0 sind, daß t = Tc gilt.

Antwort auf den Referenzwert

Eine aperiodische Regelung gegenüber dem Referenzwert wird unter Bezugnahme auf Fig. 7 erläutert.
Eine Antwort F(s) der geregelten Variable eo und der Controller Gf(s) in einem Fall, in dem nur eine Störung D(s) addiert wird, können durch die folgenden Gleichungen (21) und (22) ausgedrückt werden.
Falls eine Antwort der geregelten Variable eo in einem Fall, bei dem nur ein Referenzwert R(s) addiert wird, Y(s) ist und der Referenzwert R(s) und die Störung D(s) die gleiche Funktion sind, kann Y(s) durch die folgende Gleichung (23) ausgedrückt werden.
worin E(s) eine Eingabe des Objekts zu dem Zeitpunkt eines Antwortens auf die Störung ist und U(s) eine manipulierte Variable zur Zeit eines Antwortens auf die Störung ist.
Die folgende Tatsache kann der Gleichung (23) entnommen werden.
Falls die Eingabe E(s) des Objekts zur Zeit Tc auf 0 eingestellt ist, entspricht die Antwort Y(s) auf den Referenzwert R(s), der die gleiche Funktion wie die Störung D(s) hat, dem Referenzwert nach der Zeit Tc. Zu dieser Zeit hat die Antwort Y(s) auf den Referenzwert die gleiche Funktion (Wellenform) wie ein manipulierter Wert U zur Zeit eines Antwortens auf die Störung.
Um die Antwort auf den Referenzwert und eine auf die Störung im Regelsystem von Fig. 7 endlich einzustellen, kann daher ein Controller entworfen werden, der durch die passende Transferfunktion Gf(s) ausgedrückt wird, worin der Regelwert zur Zeit t ≥ Tc auf 0 eingestellt ist und die Eingabe des zu steuernden Objekts zur Zeit t ≥ Tc auf 0 eingestellt ist, wenn die Störung addiert wird.
Um die Bedingung für den obigen Controller, wie in Fig. 8 dargestellt, zu erhalten, wird das zu steuernde Objekt Gp(s) in das Nennerelement GpD(s) und das Zählerelement GpN(S) geteilt. Die Antwort H(s) eines Zwischenabschnitts wird dann betrachtet.
Die Eingabe E(s) des Objekts wird durch GpD H(s) ausgedrückt, und die geregelte Variable F(s) wird durch GpN(S) H(S) ausgedrückt. Weil GpD(s) und GpN(s) ein Polynom in s sind, d.h. Operatoren für ein Verhältnis und ein Differential, werden sowohl die Eingabe des Objekts als auch die geregelte Variable nach der Zeit Tc 0, falls der Zwischenab schnitt nach der Zeit Tc 0 wird (siehe die folgende Gleichung (24)). wo Daher gilt Grad
Die Antwort H(s) des Zwischenabschnitts kann durch die folgende Gleichung (25) ausgedrückt werden.
Man kann annehmen, daß die störung D(s) auf der rechten Seite von F(s) der Gleichung (1) durch D(s)/Gp N(s) ersetzt wird. d wird dann durch d + n ersetzt, und d wird durch m - n ersetzt, so daß die Entwicklung, welche die gleiche wie die Entwicklung der Antwort auf die Störung ist, durchgeführt werden kann. Eine Bedingung zum Erhalten des passenden Controllers Gf(s), bei dem die Antwort des Zwischenabschnitts nach der Zeit Tc auf 0 eingestellt ist, kann durch den folgenden Ausdruck (26) erhalten werden:
worin h(t) die Antwort des Zwischenabschnitts (0 ≤ t ≤ TC) ist, q(t) die Antwort der geöffneten Schleife des Zwischenabschnitts ist, m der Grad des Nenners des Objekts Gp(s) ist, n der Grad des Zählers des zu steuernden Objekts Gp(s) ist, und d der relative Grad der Störung D(s) ist.
Wie oben erwähnt wurde, kann die Regelung des stetigen Systems realisiert werden, worin die Störung und die Anweisung, die beide die gleiche Funktion haben, endlich eingestellt bzw. festgelegt werden. Bezüglich des Referenzwertes einer beliebigen Zeit und der Kombination der Störungsvaria ble wird die Antwort die Überlagerung einzelner Antworten. In einem Fall, bei dem das Zählerelement des Objekts eine Konstante ist, d.h. der Grad des Zählers 0 ist, kann die Antwort auf den Referenzwert endlich eingestellt werden, falls die Bedingung für die aperiodische Regelung des stetigen Systems gegenüber der Störung erfüllt ist. In einem Fall, bei dem die Störung und der Referenzwert eine proportionale differentielle Funktion der zur Entwurfszeit angenommenen Funktion sind, sind außerdem ihre Antworten ebenfalls die proportionale differentielle Funktion mit einer Antwortwellenform, die zur Entwurfszeit ausgewählt wurde, so daß die aperiodische Regelung des stetigen Systems eingerichtet werden kann. Zum Beispiel kann der Regeloperationsabschnitt, der unter der Annahme entworfen ist, daß die Störung und der Referenzwert 1/s² (Zeitfunktion t) sind, auf die 1/s (Stufenfunktion) und 1 (Impulsfunktion) endlich eingestellt werden.
Der Referenzwert und die Störung, die durch den allgemeinen Controller angenommen werden, sind normalerweise auf die Stufenfunktion eingestellt. In einem solchen Fall wird ein Controller erhalten, bei dem die Antwort auf die Störung in endlicher Zeit auf 0 eingestellt wird. Die Antwort auf die Störung ist dann zur Zeit Tc auf 0 endlich eingestellt, so daß die Transferfunktion vom Referenzwert zur manipulierten Variable ein Integral wird (C/s: C ist eine Konstante). Die Antwort auf den Referenzwert wird dadurch ohne Ändern nach der Zeit Tc endlich eingestellt.
Wie oben erklärt wurde, wird die Antwortwellenform gewählt, die die Regelung für den differentiellen Wert erfüllt, bis zu dem Grad, der durch den relativen Grad der Störung und den relativen Grad des Objekts bestimmt ist. Die Transferfunktion des Controllers kann dadurch erhalten werden, und der Controller, der den Referenzwert und die Störung endlich einstellen kann, kann erhalten werden.
Diese Erfindung kann vollständiger aus der folgenden ausführlichen Beschreibung verstanden werden, wenn sie in Verbindung mit den beiliegenden Zeichnungen vorgenommen wird, in denen:
Fig. 1 ein Aufbaudiagramm ist, das einen Controller in bezug auf eine erste Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt;
Fig. 2 eine Ansicht ist, die eine Antwortwellenform der ersten Ausführungsform zeigt;
Fig. 3 ein Aufbaudiagramm ist, das einen Controller in bezug auf eine zweite Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt;
Fig. 4 eine Ansicht ist, die eine Antwortwellenform der zweiten Ausführungsform zeigt;
Fig. 5 ein Aufbaudiagramm ist, das einen Controller in bezug auf eine dritte Ausführungsform der vorliegenden Erfin dung zeigt;
Fig. 6 eine Ansicht ist, die eine Antwortwellenform der dritten Ausführungsform zeigt;
Fig. 7 eine Ansicht ist, die einen Controller vom Rückkopplungstyp durch einen Funktionsblock darstellt;
Fig. 8 eine Ansicht ist, die einen Zustand zeigt, daß eine Funktion eines zu steuernden gesteuerten Objekts in den Funktionsblock eines Nennerelements und den eines Zählerelements geteilt ist; und
Fig. 9 ein Aufbaudiagramm ist, das einen herkömmlichen Controller zeigt.
Eine erste Ausführungsform der Erfindung wird erläutert.
Fig. 1 zeigt den Aufbau eines Rückkopplungscontrollers in bezug auf die erste Ausführungsform.
Die erste Ausführungsform zeigt einen allgemeinen Fall, bei dem der Referenzwert und der Störungswert auf eine Stufenfunktion (1/s) eingestellt sind. Außerdem wird ein durch die Stufenfunktion (1/s) dargestellter Integrator 11 in einem gesteuerten Objekt 10 verwendet.
Der Controller 20 in dieser Ausführungsform der vorhe genden Erfindung umfaßt erste bis dritte lineare Verstärker 37, 41 und 43, erste bis dritte Integrierverstärker 39, 48 und 45, erste bis fünfte Addierer-Subtrahierer 38, 40, 44, 47 und 46 und ein Verzögerungselement 42.
In dieser Ausführungsform ist die Verstärkung des ersten linearen Verstärkers 37 auf 1/2 eingestellt. Der erste lineare Verstärker 37 empfängt einen Referenzwert R&sub1; von außen und gibt den linearen Verstärkungswert an den ersten Addierer- Subtrahierer 38 aus.
Der erste Addierer-Subtrahierer 38 empfängt ferner einen Ausgangswert vom Verzögerungselement 42 und subtrahiert den Ausgangswert des Verzögerungselements 42 vom Ausgangswert des ersten linearen Verstärkers 37.
4 Im ersten Integrator 39 ist die Transferfunktion 6/(Tc²*S) eingestellt, und der Ausgangswert des ersten Addierer-Subtrahierers 38 wird eingegeben und integriert, und der Integralwert wird an den zweiten Addierer-Subtrahierer 40 ausgegeben.
Der zweite Addierer-Subtrahierer 40 empfängt einen Ausgangswert vom dritten Addierer-Subtrahierer 44 und subtra hiert die Ausgabe des dritten Addierer-Subtrahierers 44 vom Ausgangswert des ersten Integrators 39 und gibt den subtrahierten Wert als eine manipulierte Variable an das gesteuerte Objekt aus.
Ein Stufenreferenzwert R&sub2; wird von außen an den vierten Addierer-Subtrahierer 47 geliefert, und eine geregelte Variable eo wird vom gesteuerten Objekt 10 dorthin geliefert. Der vierte Addierer-Subtrahierer 47 empfängt ferner eine Ausgabe des zweiten Integrators 48, subtrahiert die geregelte Varia ble eo und den Ausgangswert des zweiten Integrators 48 vom Stufenreferenzwert R&sub2; und gibt den subtrahierten Wert an das Verzögerungselement 42 und den zweiten linearen Verstärker 41 aus.
Der zweite Integrator 48 empfängt einen Ausgangswert des fünften Addierer-Subtrahierers 46, integriert den Ausgangswert mit der Stufenfunktion lis und gibt den integrierten Wert an den vierten Addierer-Subtrahierer 47 aus.
Das Verzögerungselement 42 verzögert den Ausgangswert, der von der vierten Addier-Subtrahiereinrichtung geliefert wird, um (1 - &epsi;-sTc) und gibt den verzögerten Wert an den Addierer-Subtrahierer 38, den dritten linearen Verstärker 41 und den dritten Integrator 45 aus.
Der zweite lineare Verstärker 41 verstärkt den Ausgangswert des vierten Addierer-Subtrahierers 47 mit der Verstärkung 6/Tc linear und gibt den verstärkten Wert an den dritten
Addierer-Subtrahierer 44 aus. Der dritte Integrator hat eine Transferfunktion 6/(Tc²*s), integriert den Ausgangswert des Verzögerungselements 42 und gibt den integrierten Wert an den fünften Addierer-Subtrahierer 46 aus.
Der dritte lineare Verstärker 43 verstärkt linear den Ausgangswert des Verzögerungselements 42 um eine Verstärkung 2/Tc und gibt den verstärkten Wert an den dritten Addierer- Subtrahierer 44 aus. Außerdem addiert der fünfte Addierer 46 den Ausgangswert des dritten Integrators 45 und den des dritten Addierer-Subtrahierers 44 und gibt den addierten Wert an den zweiten Integrator 48 aus.
Wie oben erwähnt wurde, werden die obigen Aufbauelemente folgendermaßen kombiniert.
Das zu steuernde gesteuerte Objekt Gp(s) und die Störung D(s) werden auflis eingestellt, und die folgenden Gleichungen werden eingerichtet:
Die Bedingung für die Störungs-Antwortwellenform f(t), die der Gleichung (20) entspricht, kann durch die folgenden vier Gleichungen ausgedrückt werden.
f(0) = p(0) = 0 (27) fm(1)(0) = p(1)(0) = 1 (28) f(Tc) = 0 (29) f(1) (Tc) = 0 (30)
Dann wählt man gemäß dem folgenden Ausdruck (31) vom Grad 3 eine Ziel-Antwortwellenform f(t)
f (t) = a&sub0; + a&sub1;t + a&sub2;t² + a&sub3;t³ (31)
Ein Prozeß zum Erhalten des Regeloperationsabschnitts 20 wird erläutert.
Die Beziehung zwischen den Gleichungen (27) bis (30) gegenüber der Antwortwellenform f(t) kann durch die folgenden Gleichungen (32) bis (35) erhalten werden.
f (0) = a&sub0; = 0 (32)
f(1)(0) = a&sub1; (33)
f(Tc) = Tc + a&sub2;Tc² + a&sub3;Tc³ = 0 (34)
f(1)(Tc)= 1 + 2a&sub2;Tc + 3a&sub3;Tc² = 0 (35)
Dadurch kann die Antwortwellenform f(t) durch die folgende Gleichung (36) ausgedrückt werden:
Man erhält dann eine Laplace-Transformierte F(s) von Tc von der Zeit 0 von f(t) gemäß der folgenden Gleichung (37).
In Gf(s) der Gleichung (22) kann, falls 1/s für Gp(s) D(s) gesetzt wird und F(s) der Gleichung (37) für F(s) der Gleichung (22) substituiert wird, die folgende Gleichung (38) erhalten werden.
Die Struktur des Regelsystems, das den durch die Gleichung (38) erhaltenen Controller verwendet, kann durch das Blockdiagramm von Fig. 1 dargestellt werden.
Weil das Zählerelement des gesteuerten Objekts eine Konstante ist, ist der Stufenreferenzwert R2 endlich eingestellt.
Weil der Referenzwert die Stufenfunktion ist, kann außerdem der Referenzwert endlich eingestellt werden, der in den ersten Addierer-Subtrahierer 38 eingegeben werden soll, worin die Transferfunktion, die vom Referenzwert zur manipulierten Variable führt, ein Integral ist.
Die Verstärkung des ersten linearen Verstärkers 37 ist derart gewählt, daß die Beziehung der manipulierten Variable eo zum Referenzwert R&sub1; 1 wird.
Fig. 2 zeigt die Antwortwellenform in einem Fall, in dem die Einstellzeit Tc eine Sekunde beträgt.
In der Zeichnung sind außerdem die geregelte Variable eo(t) und die Antwort auf die manipulierte Variable ec(t) in einem Fall dargestellt, in dem der Referenzwert bei t = 0 von 0 nach 1 geändert wird und die Störung bei t = 5 Sekunden von 0 nach -2 geändert wird. Eine durchgezogene Linie zeigt einen Fall, bei dem der Referenzwert in R&sub1; eingegeben wird, und eine gestrichelte Linie zeigt den Fall, bei dem der Referenzwert in R&sub2; eingegeben wird. In der Antwort auf die Störung gibt es keinen Unterschied dazwischen.
Eine zweite Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird erläutert.
Fig. 3 ist ein Aufbaudiagramm, das einen Controller in bezug auf die zweite Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt. Ähnlich der ersten Ausführungsform zeigt diese Ausführungsform einen Fall, bei dem der Referenzwert und die Störung so eingestellt sind, daß sie eine Stufenfunktion (l/s) sind, und das zu steuernde gesteuerte Objekt 10 ist im Integrator 11 dargestellt.
Ein Controller 22 umfaßt erste bis vierte Addierer- Subtrahierer 29, 35, 31, 32, erste und zweite Integrierverstärker 30 und 36, erste und zweite lineare Verstärker 28 und 33 und ein Verzögerungselement 34.
Ein Referenzwert wird in den ersten linearen Verstärker 28 eingegeben, dessen Verstärkung auf Ka eingestellt ist. Der erste Addierer-Subtrahierer 29 empfängt einen Ausgangswert des ersten linearen Verstärkers 28, empfängt ferner einen Ausgangswert des zweiten Addierer-Subtrahierers 35 und subtrahiert die Ausgabe des zweiten Addierer-Subtrahierers 35 vom Ausgangswert des ersten linearen Verstärkers 28.
Der erste Integrator 30 hat eine Transferfunktion KuS, integriert den Ausgangswert des ersten Addierer-Subtrahierers 29 und gibt den integrierten Wert an den dritten Addierer- Subtrahierer 31 aus. Der dritte Addierer-Subtrahierer 31 subtrahiert den Ausgangswert des zweiten linearen Verstärkers 33 vom Ausgangswert des ersten Integrators 30.
Der vierte Addierer-Subtrahierer 32 addiert einen Ausgangswert des Verzögerungselements 34 und den Ausgangswert des dritten Addierer-Subtrahierers 31 und liefert den addierten Wert als die manipulierte Variable an das gesteuerte Objekt 10.
Der zweite Addierer-Subtrahierer 35 subtrahiert einen Ausgangswert des zweiten Integrators 36 und einen Stufenreferenzwert R&sub2;, der von außen geliefert wird, vom Regelwert eo, der vom gesteuerten Objekt 10 ausgegeben wird. Der Ausgangswert des zweiten Addierer-Subtrahierers 35 wird an den ersten Addierer-Subtrahierer 29, das Verzögerungselement 34 bzw. den zweiten linearen Verstärker 33 geliefert.
Das Verzögerungselement 34 verzögert den Ausgangswert des zweiten Addierer-Subtrahierers 35 um Kd(1 - &epsi;-sTc) und gibt den verzögerten Wert aus. Der zweite Integrator 36 integriert den Ausgangswert des Verzögerungselements 34 durch die Transferfunktion 1/s und gibt den integrierten Wert an den zweiten Addierer-Subtrahierer 35 aus. Der zweite lineare Verstärker 33 verstärkt den Ausgangswert des zweiten Addierer-Subtrahierers 35 durch eine Verstärkung Kp linear und gibt den verstärkten Wert an den dritten Addierer-Subtrahierer 31 aus.
Ein Prozeß, um den wie oben aufgebauten Controller 22 zu erhalten, wird erläutert.
In dieser Ausführungsform wird eine Dämpfungs-Sinuswelle, die eine Exponentialfunktion ist, als eine Ziel-Antwortwellenform f(t) gewählt. Die Dämpfungs-Sinuswelle enthält vier Parameter, d.h. eine Amplitude b, einen Dämpfungsfaktor β, eine Kreisfrequenz ω&sub1; und ein Phase Φ&sub1; Diese Parameter scheinen durch die Gleichungen (27) bis (30) bestimmt zu sein.
Die Dämpfungs-Sinuswelle kreuzt jedoch schräg 0, und dies kann nicht beide Gleichungen (29) und (30) erfüllen. Deshalb wird "ein" konstanter Wert a addiert, und f(t) wird gemäß der folgenden Gleichung (39) gewählt.
f(t) = a + b&epsi;-βtsin(ω&sub1;t + Φ&sub1;) (39)
Die Beziehung zwischen den Gleichungen (27) bis (30) gegenüber der Antwortwellenform f(t) kann dann durch die folgenden Gleichungen (40) bis (43) erhalten werden.
f(0) = a - bsinΦ&sub1; = 0 (40)
f(1)(0)= -βsinΦ&sub1; + bω&sub1;cosΦ&sub1; = 1 (41)
f(Tc) = a + b&epsi;-βTcsin(ω&sub1;Tc + Φ&sub1;) = 0 (41)
f(1) (Tc) = -ββ&epsi;-βTcsin(ω&sub1;Tc + Φ&sub1;) + bω&sub1;&epsi;-βTccos(ω&sub1;Tc + Φ&sub1;) (43)
Man erhält dann eine Laplace-Transformierte F(s) von Tc von der Zeit 0 von f(t) gemäß den folgenden Gleichungen (44) und (45).
In Gf(s) der Gleichung (22) kann man, falls 1/s für Gp(s) D(s) substituiert wird und F(s) der Gleichung (45) für F(s) der Gleichung (22) substituiert wird, die folgende Gleichung (46) erhalten.
Der Aufbau des Regelsystems, das den gemäß der Gleichung (46) erhaltenen Controller verwendet, kann durch das Blockdiagramm von Fig. 3 dargestellt werden. In diesem Fall ist jedoch Kp 2β, ist Ki β² + ω&sub1;², ist Kd a(β² + ω&sub1;²), ist a ein konstanter Wert und ist Ka (1 + Kd * Tc)&supmin;¹.
Falls eine Einstellzeit Tc gegeben ist und einer der Werte von drei Parametern, d.h. a, β, ω&sub1;, geeignet bestimmt ist, werden in dieser Ausführungsform die restlichen beiden Werte der Parameter aus zwei Gleichungen bestimmt, die durch Eliminieren von b und Φ&sub1; aus den Gleichungen (40) bis (43) erhalten werden können. Falls z.B. Tc eine Sekunde beträgt und β 1 ist, sind a = 0,07337703141 und ω&sub1; = 4,878908146. Fig. 4 zeigt die auf diesen numerischen Beispielen basierenden Antwortwellenformen. Spezieller zeigt Fig. 4 die Antwortwellenformen der geregelten Variable eo(t) und des manipulierten Wertes ec(t) in einem Fall, bei dem sich der Referenzwert zur Zeit = 0 Sekunden von 0 nach 1 ändert und sich die Störung zur Zeit = 5 Sekunden von 0 nach -1 ändert. Die Antwort auf den Referenzwert R&sub1; ist durch eine durchgezogene Linie dargestellt, und die Antwort auf den Referenzwert R&sub2; ist durch eine gestrichelte Linie dargestellt.
Eine dritte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird erläutert.
Fig. 5 zeigt den Aufbau des Controllers in bezug auf die dritte Ausführungsform
In dieser Ausführungsform ist das gesteuerte Objekt 10 durch den Integrator 11 und eine Zeitverzögerung erster Ordnung 13 dargestellt, und die Transferfunktion Gp(s) des gesteuerten Objekts ist 1/{(s + ωc)}.
Ein Controller 23 des Controllers der dritten Ausführungsform umfaßt erste bis sechste Addierer-Subtrahierer 50, 56, 52, 53, 54 und 62, erste bis fünfte Integratoren 51, 60, 63, 57 und 64, erste bis vierte lineare Verstärker 49, 55, 58 und 59 und ein Verzögerungselement 61.
In dieser Ausführungsform wird ein Referenzwert in den ersten linearen Verstärker 49 eingegeben, dessen Verstärkung auf Ka eingestellt ist. Der erste Addierer-Subtrahierer 50 empfängt einen Ausgangswert des ersten linearen Verstärkers 49, empfängt ferner einen Ausgangswert des zweiten Addierer- Subtrahierers 56 und subtrahiert die Ausgabe des zweiten Addierer-Subtrahierers 56 vom Ausgangswert des ersten linearen Verstärkers 49.
Der erste Integrator 51 hat eine Transferfunktion Ki&sub2;/S, integriert den Ausgangswert des ersten Addierer-Subtrahierers 50 mit einer Transferfunktion Ki&sub2;/S und gibt den integrierten Wert an den dritten Addierer-Subtrahierer 52 aus. Der dritte Addierer-Subtrahierer 52 subtrahiert den Ausgangswert des zweiten linearen Verstärkers 55 vom Ausgangswert des ersten Integrators 51. Der subtrahierte Wert wird an den vierten Addierer-Subtrahierer 53 geliefert. Der vierte Addierer-Subtrahierer 53 subtrahiert den Ausgangswert des dritten Addierer- Subtrahierers 52 von einem Ausgangswert des Verzögerungselements 61 und gibt ferner den subtrahierten Wert an den fünften Addierer-Subtrahierer 54 aus.
Der fünfte Addierer-Subtrahierer 54 empfängt ein Ausgangssignal vom zweiten Integrator 60 und addiert den Ausgangswert des vierten Addierer-Subtrahierers 53 und den Ausgangswert des zweiten Integrators 60 und liefert den addierten Wert als eine manipulierte Variable an das gesteuerte Objekt 10.
In dieser Ausführungsform werden außerdem der Referenzwert R&sub2; und die geregelte Variable eo, die vom gesteuerten Objekt 10 ausgegeben wurde, an den sechsten Addierer-Subtrahierer 62 geliefert. Der sechste Addierer-Subtrahierer 62 subtrahiert den Ausgangswert des dritten Integrators 63 und den Referenzwert R&sub2; von der geregelten Variable, die vom gesteuerten Objekt 10 ausgegeben wurde. Der subtrahierte Wert des sechsten Addierer-Subtrahierers 62 wird an den vierten Integrator 57, den dritten linearen Verstärker 58, den vierten linearen Verstärker 59 und das Verzögerungselement 61 geliefert.
Der vierte Integrator 57 integriert den Ausgangswert des sechsten Addierer-Subtrahierers 62 mit der Transferfunktion Ki&sub1;/S und gibt den integrierten Wert an den zweiten Addierer- Subtrahierer 56 aus. Der dritte lineare Verstärker 58 verstärkt ebenfalls linear den Ausgangswert des sechsten Addierer-Subtrahierers 62 mit einer Verstärkung Kp&sub1; und gibt den Wert an den zweiten Addierer-Subtrahierer 56 aus.
Der vierte lineare Verstärker 59, dessen Verstärkung auf (Ki&sub1; + Ki&sub2;) eingestellt ist, verstärkt den Ausgangswert des sechsten Addierer-Subtrahierers 62 linear.
Das Verzögerungselement 61 verzögert den Ausgangswert des sechsten Addierer-Subtrahierers 62 um Kd(1 - ω-sTc) und gibt den verzögerten Wert aus.
Der zweite Addierer-Subtrahierer 56 addiert den Ausgangswert des vierten Integrators 57 und den des dritten linearen Verstärkers 58 und gibt den addierten Wert an den ersten Addierer-Subtrahierer 50 und den zweiten linearen Verstärker 55 aus. Der zweite lineare Verstärker 55 verstärkt linear den Ausgangswert des zweiten Addierer-Subtrahierers 56 mit einer Verstärkung KP&sub2; und liefert den Wert an den dritten Addierer- Subtrahierer 52.
Der zweite Integrator 60 integriert den Ausgangswert des Verzögerungselements 61 mit der Transferfunktion (s + ωc)/s linear. Außerdem integriert der fünfte Integrator 64 den Ausgangswert des Verzögerungselements 61 mit der Transferfunktion 1/s.
Ein Prozeß, um den wie oben aufgebauten Controller 23 zu erhalten, wird erläutert.
In diesem Fall ist die Störung D(s) die Stufenfunktion, der relative Grad des gesteuerten Objekts Gp(s) ist 2, die Störung D(s) ist 1/s, und der relative Grad ist 1. Daher können die folgenden Gleichungen aufgestellt werden:
Grad Gp(s) = g = 2
Grad D(s) = d = 1
30 Deshalb gilt 2g + d - 2 = 3
Basierend auf den obigen Gleichungen kann die Beziehung zwischen den Gleichungen (27) bis (30) gegenüber der Antwortwellenform f(t) durch die folgenden Gleichungen (47) bis (51) erhalten werden.
f(0) = p(0) = 0 (47)
f(1)(0) = p(1)(0) = 0 (48)
f(2)(0) = p(2)(0) = 1 (49)
f(3)(0) = p(3)(0) = -ωc (50)
f(i)(Tc) = 0 0 ≤ i = 3 (51)
Ein Polynom kann relativ einfach als eine Ziel-Wellenform f(t) erhalten werden. Infolgedessen zeigt diese Ausführungsform einen Fall einer Dämpfungs-Sinuswelle. Weil acht Nebenbedingungen erfüllt werden können, wird die folgende Gleichung (52) gewählt, in der ein konstanter Wert a zu zwei Dämpfungs-Sinuswellen addiert ist.
f(t) = a + b&epsi;-βtsin(ω&sub1;t + Φ&sub1;) + c&epsi;-γtsind(ω&sub2;t + Φ&sub2;) (52)
Falls F(s), worin f(t) zur Zeit zwischen 0 und Tc gemäß einer Laplace-Transformation transformiert ist, erhalten und durch die Funktion umgestellt wird, die man aus den Nebenbedingungen (47) bis (51) erhält, kann F(s) durch die folgende Gleichung (53) ausgedrückt werden.
In Gf(s) der Gleichung (22) kann, falls 1/{(s + ωc)s} für Gp(s) gesetzt wird und 1/s für D(s) gesetzt wird und F(s) der Gleichung (53) für F(s) der Gleichung (22) substituiert wird, die folgende Gleichung (54) erhalten werden.
Um den Aufbau des Regeloperationsabschnitts zu vereinfachen, kann der in Fig. 5 gezeigte Aufbau erhalten werden, falls die Bedingung der folgenden Gleichung (55) hinzugefügt wird.
2 (β + γ) - ωc = 0 (55)
worin Kp&sub1;, Kp&sub2;, Ki&sub1;, Ki&sub2;, Kd und Ka durch 2β, 2γ, β² + ω&sub1;², γ2 + ω&sub2;², a(β² + ω&sub1;²) (γ² + ω&sub2;²) bzw. [a(γ² + ω&sub2;²)Tc] ersetzt sind.
Ähnlich den ersten und zweiten Ausführungsformen können zwei Referenzwerteingaben R&sub1; und R&sub2; endlich eingestellt werden. Falls die Einstellzeit Tc und die Zeitverzögerung erster Ordnung (0c gegeben sind, sind a, β, ω&sub1;, γ, ω&sub2; aus den vier Gleichungen bestimmt, die man durch Eliminieren von b, c, Φ1, Φ2 aus der Beziehung zwischen den Gleichungen (47) bis (55) erhalten kann, und der Gleichung (55). Die Beispiele der numerischen Werte werden folgendermaßen dargestellt.
Unter der Bedingung, daß Tc = 2,5119224742 und ωc = 3,177556 gelten, lauten diese
a = 0,069941131833
β = 0,2
ω&sub1; = 1,0
γ = 1,388777999
ω&sub2; = 3,4378948638
Fig. 6 zeigt die auf diesen numerischen Beispielen basierenden Antwortwellenformen. Spezieller zeigt Fig. 6 die Antwortwellenformen der geregelten Variable eo(t) und der manipulierten Variable ec(t) in einem Fall, bei dem sich der Referenzwert zur Zeit = 0 Sekunden von 0 nach 1 ändert und sich die Störung zur Zeit 5 Sekunden von 0 nach -2 ändert. Die Antwort auf den Referenzwert R&sub1;(s) ist durch eine durchgezogene Linie dargestellt, und die Antwort auf den Referenzwert R&sub2;(s) ist durch eine gestrichelte Linie dargestellt.
Das Obenerwähnte erläuterte die Ausführungsformen des Controllers, der in dem kontinuierlichen bzw. stetigen System endlich eingestellt werden kann, gemäß der vorliegenden Erfindung. Das Obenerwähnte erläuterte das zu steuernde, relativ einfach gesteuerte Objekt und die Störungsfunktion, um die Erklärung zu vereinfachen. Im Fall des zu steuernden, komplizierten gesteuerten Objekts und der Störungsfunktion kann auch der Aufbau des Controllers erhalten werden. Dies ist extrem einfacher als der herkömmliche Fall, bei dem der Aufbau des Regeloperationsabschnitts durch ein Versuch-und- Irrtum-Verfahren bestimmt werden muß. Selbst wenn eine digitale Berechnung durch einen Mikrocomputer durchgeführt wird, können außerdem diese Regeloperationsabschnitte die ähnliche Antwort erhalten. Daher kann die aperiodische Regelung des Systems mit Abtastdaten erhalten werden, die besser als die herkömmliche aperiodische Regelung des Systems mit Abtastdaten ist.
Wie oben erwähnt wurde, kann die aperiodische Regelung, die durch den Controller der vorliegenden Erfindung realisiert wird, die Antworten auf den Referenzwert und die Störung in endlicher Zeit einstellen. Außerdem hat die aperiodische Regelung ein Merkmal der stetigen Regelung, das glatt und robust gegen die Änderung der Parameter des Regelsystems ist, und ein Merkmal der Regelung, das die Antworten in endlicher Zeit einstellen kann. Daher kann die aperiodische Regelung mit solch guten Merkmalen durchgeführt werden, kann für das in den verschiedenen technischen Gebieten zu steuernde gesteuerte Objekt verwendet werden und einen erheblichen Effekt bewirken.

Claims

1. Rückkopplungskontroller zum Steuern eines Steuerobjektes (10), wobei:

eine Steuereinrichtung (21) erste bis dritte lineare Verstärkereinrichtungen (37, 41, 43), erste bis dritte Integriereinrichtungen (39, 48, 45), erste bis fünfte Addier- Subtrahiereinrichtungen (38, 40, 44, 47, 46) und eine Verzögerungseinrichtung (42) aufweist,

die erste lineare Verstärkereinrichtung (37) einen Befehiswert (R(S)) empfängt, einen Referenzwert mit einer Verstärkung 1/2 linear verstärkt und den verstärkten Wert an die erste Addier-Subtrahiereinrichtung (38) ausgibt,

die erste Addier-Subtrahiereinrichtung (38) einen Ausgangswert der Verzögerungseinrichtung (42) von dem Ausgangswert der ersten linearen Verstärkereinrichtung (37) subtrahiert und den subtrahierten Wert an die erste Integriereinrichtung (39) ausgibt,

die erste Integriereinrichtung (39) den Ausgangswert der ersten Addier-Subtrahiereinrichtung (38) durch eine Transferfunktion 6/Tc²s integriert und den integrierten Wert der zweiten Addier-Subtrahiereinrichtung (40) ausgibt, die zweite Addier-Subtrahiereinrichtung (40) den Ausgangswert der dritten Addier-Subtrahiereinrichtung (44) von dem Ausgangswert der ersten Integriereinrichtung (39) subtrahiert und den subtrahierten Wert, der als eine manipulierte Variable (ec) dient, an das Steuerobjekt (10) ausgibt,

die vierte Addier-Subtrahiereinrichtung (47) eine Steuervariable (eo) und den Ausgangswert der zweiten Integriereinrichtung (48) von einem Stufenbezugswert (R&sub2;) subtrahiert und den subtrahierten Wert an die Verzögerungseinrichtung (42) und die zweite lineare Verstärkereinrichtung (41) ausgibt,

die zweite Integriereinrichtung (48) den Ausgangswert der fünften Addier-Subtrahiereinrichtung (46) durch die Stufenfunktion 1/s integriert und den integrierten Wert an die vierte Addier-Subtrahiereinrichtung (47) ausgibt,

die Verzögerungseinrichtung (42) ein Verzögerungselement von (1-&epsi;-sTc) hat, den Ausgangswert der vierten Addier- Subtrahiereinrichtung (47) durch eine Zeit gemäß dem Verzögerungselement verzögert und den verzögerten Wert an die erste Addier-Subtrahiereinrichtung (38), die dritte lineare Verstärkereinrichtung (43) und die dritte Integriereinrichtung (45) ausgibt,

die zweite lineare Verstärkereinrichtung (41) linear den Ausgangswert der vierten Addier-Subtrahiereinrichtung (47) mit einer Verstärkung 6/Tc verstärkt und den linear verstärkten Wert an die dritte Addier-Subtrahiereinrichtung (44) ausgibt,

die dritte Integriereinrichtung (45) den Ausgangswert der Verzögerungseinrichtung (42) durch die Transferfunktion 6/Tc²s integriert und den integrierten Wert an die fünfte Addier-Subtrahiereinrichtung (46) ausgibt,

die dritte lineare Verstärkereinrichtung (43) linear den Ausgangswert der Verzögerungseinrichtung (42) mit einer Verstärkung 2/Tc verstärkt und den linear verstärkten Wert an die dritte Addier-Subtrahiereinrichtung (44) ausgibt und

die fünfte Addier-Subtrahiereinrichtung (46) den Ausgangswert der dritten Integriereinrichtung (45) und denjenigen der dritten Addier-Subtrahiereinrichtung (44) addiert und den addierten Ausgangswert an die zweite Integriereinrichtung (48) ausgibt.

2. Rückkopplungskontroller zum Steuern eines Steuerobjektes (10), wobei:

eine Steuereinrichtung (23) erste und vierte lineare Verstärkereinrichtung (49, 55, 58, 59), erste bis fünfte Integriereinrichtungen (51, 60, 63, 57, 64), erste bis sechste Addier-Subtrahiereinrichtungen (50, 56, 52, 53, 54, 62) und eine Verzögerungseinrichtung (61) aufweist,

die erste lineare Verstärkereinrichtung (40) einen ersten Bezugswert empfängt, den Bezugswert mit einer Verstärkung Ka linear verstärkt und den verstärkten Wert an die erste Addier-subtrahiereinrichtung (50) ausgibt,

die erste Addier-Subtrahiereinrichtung (50) einen Ausgangswert der zweiten Addier-Subtrahiereinrichtung (56) von dem Ausgangswert der ersten linearen Verstärkereinrichtung (49) subtrahiert und den subtrahierten Wert an die erste Integriereinrichtung (51) ausgibt,

die erste Integriereinrichtung (51) den Ausgangswert der ersten Addier-Subtrahiereinrichtung (50) durch eine Transferfunktion Ki&sub2;/S integriert und den integrierten Wert an die dritte Addier-Subtrahiereinrichtung (52) ausgibt,

die dritte Addier-Subtrahiereinrichtung (52) den Ausgangswert der zweiten linearen Verstärkereinrichtung (55) von dem Ausgangswert der ersten Integriereinrichtung (51) subtrahiert und den subtrahierten Wert an die vierte Addier- Subtrahiereinrichtung (53) ausgibt,

die vierte Addier-Subtrahiereinrichtung (53) den Ausgangswert der Verzögerungseinrichtung (61) von dem Ausgangswert der dritten Addier-Subtrahiereinrichtung (52) subtrahiert und den subtrahierten Wert an die fünfte Addier- Subtrahiereinrichtung (54) ausgibt,

die fünfte Addier-Subtrahiereinrichtung (54) den Ausgangswert der vierten Addier-Subtrahiereinrichtung (53) und den Ausgangswert der zweiten Integriereinrichtung (60) addiert und den addierten Wert, der als eine manipulierte Variable (ec) dient, an das Steuerobjekt (10) ausgibt,

die sechste Addier-Subtrahiereinrichtung (62) den Ausgangswert der dritten Integriereinrichtung (63) und einen zweiten Referenzwert (R&sub2;), der von außen von einer gesteuerten Variablen (eo) eingespeist ist, die von dem Steuerobjekt (10) ausgegeben ist, subtrahiert und den subtrahierten Wert an die vierte Integriereinrichtung (57), die dritte lineare Verstärkereinrichtung (58), die vierte lineare Verstärkereinrichtung (59) und die Verzögerungseinrichtung (61) ausgibt,

die vierte Integriereinrichtung (57) den Ausgangswert der sechsten Addier-Subtrahiereinrichtung (62) durch eine Transferfunktion Ki&sub1;/S integriert und den integrierten Wert an die zweite Addier-Subtrahiereinrichtung (56) ausgibt,

die dritte lineare Verstärkereinrichtung (58) den Ausgangswert der sechsten Addier-Subtrahiereinrichtung (62) mit einer Verstärkung Kp&sub1; linear verstärkt und den verstärkten Wert an die zweite Addier-Subtrahiereinrichtung (56) ausgibt,

die vierte lineare Verstärkereinrichtung (59) den Ausgangswert der sechsten Addier-Subtrahiereinrichtung (62) mit einer Verstärkung (Kp&sub1; + Ki&sub2;) linear verstärkt und den verstärkten Wert an die vierte Addier-Subtrahiereinrichtung (53) ausgibt,

die Verzögerungseinrichtung (61) ein Verzögerungselement von Kd(1 - ω-sTc) hat, den Ausgangswert der sechsten Addier- Subtrahiereinrichtung (62) durch eine Zeit entsprechend dem Verzögerungselement verzögert und den verzögerten Wert an die zweite Integriereinrichtung (60) und die fünfte Integriereinrichtung (64) ausgibt,

die zweite Addier-Subtrahiereinrichtung (56) den Ausgangswert der vierten Integriereinrichtung (57) und den Ausgangswert der dritten linearen Verstärkereinrichtung (58) addiert und den addierten Wert an die erste Addier- Subtrahiereinrichtung (54) und die zweite lineare Verstärkereinrichtung (55) ausgibt,

die zweite lineare Verstärkereinrichtung (55) den Ausgangswert der zweiten Addier-Subtrahiereinrichtung (56) mit einer Verstärkung Kp&sub2; linear verstärkt und den verstärkten Wert an die dritte Addier-Subtrahiereinrichtung (52) ausgibt,

die zweite Integriereinrichtung (60) den Ausgangswert der Verzögerungseinrichtung (61) durch die Transferfunktion (5 + ωc)/s integriert und den integrierten Wert an die fünfte Addier-Subtrahiereinrichtung (54) ausgibt, und

die fünfte Integriereinrichtung (64) den Ausgangswert der Verzögerungseinrichtung (61) durch die Transferfunktion 1/S integriert und den integrierten Wert an die dritte Integriereinrichtung (63) ausgibt,

wobei die Faktoren Kp1, Kp2, Ki&sub1;, Ki&sub2;, Kd und Ka durch 2β, 2γ, β² + ω&sub1;², γy² + ω&sub2;², a(β² + ω&sub1;²) (γ2 + ω&sub2;²) bzw. [a(γ² + ω&sub2;²) Tc]&supmin;¹ ersetzt sind.