DE69119573T2

DE69119573T2 - Steuerungssystem mit gleitender Wirkungsweise

Info

Publication number: DE69119573T2
Application number: DE69119573T
Authority: DE
Inventors: Jonathan Bruce Gamble
Original assignee: Trinova Ltd
Current assignee: Aeroquip Vickers Ltd
Priority date: 1990-12-08
Filing date: 1991-11-26
Publication date: 1996-12-19
Anticipated expiration: 2011-11-27
Also published as: DE69119573D1; KR920013055A; EP0494500B1; GB9026735D0; KR970002063B1; JP3076850B2; JPH06161506A; CA2056941C; EP0494500A1; US5285379A; CA2056941A1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung für ein Regelsystem und in allgemeinen eine solche Vorrichtung oder ein solches Verfahren, bei dem die Größe des Ansteuerungssignals für die geregelte Vorrichtung berechnet wird. Insbesondere basieren das Verfahren und die Vorrichtung auf der bekannten Gleitmodus-Regelungstechnik, die die Vordefinition der dynamischen Reaktion des Ausgangssignals der geregelten Vorrichtung umfaßt, durch Beschreiben der Pfade, denen das Ausgangssignal in einer Phasenebene des Ausgangssignals zu folgen hat. Die Phasenebene ist eine zwei- oder mehrdimensionale Ebene, die als Achsen die gesteuerten Zustände aufweist. Die Steuerungsaktivität wird durch die Lage des Ist-Ausgangssignals auf der Phasenebene im Vergleich zu dem Pfad bestimmt, der die Soll- Bahn oder Hyperebene beschreibt. Folglich hängt die gleitende Wirkungsweise ab von der Hessung des Ausgangssignals der geregelten Vorrichtung und deren Ableitungen und der Berechnung der Ist- Lage des Ausgangssignals in einem bestimmten Moment auf der Phasenebene. Für eine Gleit-Modus-Regelung ist die Zahl der für das Regelungssystem erforderlichen Ableitungen gleich der vorherrschenden Ordnung der geregelten Vorrichtung.
Zum ersten mal wurde eine Steuerung/Regelung mit gleitender Wirkungsweise (SLM Sliding Mode Control)) in Rußland entwickelt und es wurde dort in diesem Bereich in den fünfziger Jahren viel Forschung betrieben. Die Technik geriet aber einige Jahre später schon wieder in Vergessenheit, da es an geeigneten Hochgeschwindigkeits- Schaltvorrichtungen mangelte. Dieses Problem konnte in den siebziger Jahren gelöst werden, als kostengünstige Halbleiter-Leistungstransistoren aufkamen, die das Interesse an diesem Gebiet diesmal hauptsächlich in den Vereinigten Staaten wieder erweckten (siehe zum Beispiel US-A-4.713.596 und IBM Technical Disclosure Bulletin Vol. 33, Nr. 4, September 1990, Seiten 377 - 381). Gegenwärtig werden in vielen verschiedenen Ländern Forschungen betrieben, obwohl die Möglichkeiten einer industriellen Anwendbarkeit immer noch gering sind. Die Zahl kommerziell relevanter Beispiele ist nicht etwa deshalb so niedrig, weil SLM-Steuerungen nicht funktionieren würden, sondern weil aus einer Reihe von Gründen ihre Implementierung schwieriger ist als bei herkömmlichen Regelungsverfahren.
Gleitmodus-Regelungen (SLM) sind eine Untergruppe variabler Strukturregelungen (VSC Variable Structure Control). In der Praxis sind die meisten VSC-Systeme auch SLM-Regelungen, das ist aber nicht immer der Fall. Bei herkömmlichen Steuerungstechniken wird das Ansprechen des geschlossenen Regelkreises durch die Dynamik des Regelsystens und die geregelte Vorrichtung festgelegt. Sowohl Veränderungen der Merkmale der Vorrichtung als auch Störkräfte, die darauf Einfluß nehmen, verursachen eine Veränderung des dynamischen Einschwingverhaltens des Systems.
Der Vorteil der SLM-Regelung liegt darin, daß das Einschwingverhalten des geschlossenen Regelkreises durch Parameter in der Steuerung bestimmt wurde und sowohl von Veränderungen in der geregelten Vorrichtung als auch von darauf Einfluß nehmenden Störungen unabhängig ist. Dies ist von besonderem Vorteil, wenn Proportional- Magnetventile gesteuert werden sollen, auf die sich die vorliegende Erfindung insbesondere, wenn auch nicht ausschließlich bezieht. Die natürliche Reaktion dieser Ventile ist dritter Ordnung, nicht-linear und variiert stark von Ventil zu Ventil. Zusätzlich führt ein Ölstrom durch das Ventil zu starken Fließkräften, die eine weitere Bewegung des Kolbens behindern. Daher ist es mittels herkömmlicher Regelungsverfahren schwierig, gute Reaktionen bzw. ein gutes Ansprechen zu erzielen.
Alle Beschreibungen von VSC- oder SLM-Systemen stützen sich auf die Verwendung von räumlichen Phasendiagrammen. Die Reaktion eines jeden Systems kann umfassend beschrieben werden, indem die Phasenvariablen auf ein räumliches Phasendiagramm oder Phasenportrait aufgetragen werden. Die Phasenvariablen bestehen aus der betreffenden Variable (z. B. der Ventil-Kolbenlage) und deren Ableitungen (Kolbengeschwindigkeit, - beschleunigung, etc.). Die erforderliche Zahl von Zuständen oder Ableitungen wird durch die Ordnung der Anlage bestimmt. Für ein Lagen-Regelsystem der zweiten Ordnung erzeugt eine Schrittveränderung im Regelungseingangssignal eine Schrittveränderung in der Beschleunigung und das dynamische Verhalten der Anlage wird voll und ganz durch Lage und Geschwindigkeit definiert. Damit hat der Phasenraum zwei Dimensionen, mit jeweils Lage und Geschwindigkeit als X- bzw. Y-Achse. Bei Lagen-Regelsystemen der dritten Ordnung verursacht eine Schrittveränderung im Regelungseingangssignal eine Schrittveränderung in der dritten Ableitung des Ausgangssignals dieses Systems, zum Beispiel eine Ruckbewegung (das Ausmaß der Beschleunigungsveränderung). Die gleiche Schrittveränderung des Eingangssignals führt notwendigerweise zu einer rampenförmigen Veränderung in der zweiten Ableitung des Ausgangssignals und zu einem theoretisch infiniten Impuls für die vierte Ableitung. Die vierte Ableitung ist als nicht-beobachtbar definiert und damit kann davon ausgegangen werden, daß das System ein Ausgangssignal und drei beobachtbare Ableitungen oder vier Beobachtungszustände hat.
In einem Gleitmodus-Regelungssystem wird die höchste beobachtbare Ableitung des Ausgangssignals nicht beobachtet und die Zahl von Beobachtungszuständen des Systems liegt um eins niedriger als die Zahl beobachtbarer Zustände.
Damit gibt es zwei Alternativen in der Darstellung wie folgt:
1. n beobachtbare Zustände
n-1 beobachtete Zustände
n-1 Dimensionen der Hyperebene
n-2 beobachtbare Zustände niedriger Ordnung im Vergleich zur Hyperebene
2. n+1 beobachtbare Zustände
n beobachtete Zustände
n Dimensionen der Hyperebene
n-1 beobachtbare Zustände niedriger Ordnung im Vergleich zur Hyperebene
Die gesamte Beschreibung sowie die Ansprüche stützen sich auf Alternative 2.
Es wird ersichtlich, daß in einem System der dritten Ordnung der Phasenraum drei Dimensionen aufweist, dessen Achsen in Lage, Geschwindigkeit und Beschleunigung bestehen.
Ein Punkt im Phasenraum definiert den Zustand des Systems zu einem bestimmten Zeitpunkt ganz genau. Er wurde verschiedentlich als der repräsentative Punkt bezeichnet, der Bildpunkt, der Zustandspunkt oder einfach der Zustand. Hier wird er als der Zustandspunkt bezeichnet. Der von dem Zustandspunkt zurückgelegte Pfad, wenn sich die Phasenvariablen mit der Zeit verändern, ist als Phasenbahn bekannt.
Aus der vorstehenden Diskussion geht hervor, daß den Kolbenlage die geregelte Variable ist. Ein solches System würde als Reguliereinrichtung funktionieren; der Regler würde dazu dienen, den Kolben auf der Nullposition zu halten. Um die befohlene Bewegung des Kolbens zuzulassen, muß die Lage auf den Phasendiagramm durch einen Lagefehler (Sollage minus Istlage) ersetzt werden. Dies wird im folgenden einfach als "Fehler" bezeichnet. Durch die Verwendung von Ableitungen des Fehlers (anstelle von Geschwindigkeit, Beschleunigung, etc.) kann die Anlage ungeordnet variierenden Eingangssignalen fehlerlos folgen. Es ist in allgemeinen jedoch sehr schwierig, das Fehlersignal abzuleiten. Dies ist insbesondere bei dem Ventilregler ein Problem, bei den das Lagenanforderungssignal durch den Kunden erzeugt wird und einen erheblichen Rauschanteil enthalten kann. Wenn Geschwindigkeit und Beschleunigung anstelle der Fehlerableitungen verwendet werden, zeigt die geregelte Vorrichtung Fehler an, wenn eine sich verändernde Lagenanforderung verfolgt wird, dieser Fehler wird jedoch behoben, sobald die Anforderung einen stetigen Wert erreicht. Auf diese Weise werden die Probleme mit der Ableitung des Fehlersignals vermieden, jedoch geschieht dies auf Kosten der Verfolgungsgenauigkeit.
Es ist hinzuzufügen, daß die Zeit auf dem Phasendiagramm nicht explizit auftaucht, aber in den aufgetragenen Variablen implizit enthalten ist.
Die Gleitmodus-Regelung basiert darauf, daß sie die geregelte Vorrichtung dazu veranlaßt, zwei oder mehrere verschiedene dynamische Verhaltens-Typen zu zeigen; nämlich zwei oder mehrere verschiedene Strukturen. Es gibt zwei Verfahren durch die eine variable Struktur in ein System induziert werden kann; es können geschaltete Verstärkungen verwendet werden und das Regelungssignal kann direkt geschaltet werden.
a) Geschaltete Verstärkungssysteme.
Betrachtet man den in den anliegenden Zeichnungen in Figur 1 dargestellten geschlossenen Regelkreis. Ist die Vorwärts- Pfadverstärkung K groß und positiv, ist die natürliche Reaktion des Systems stabil, aber stark oszillierend. Ist die Verstärkung groß und negativ, ist die Reaktion instabil. Diese beiden Strukturen werden in Figur 2 dargestellt.
b) Direktes Schalten des Steuersignals.
Dieser Systemtypus wird in Figur 3 dargestellt. Das Steuersignal an die geregelte Vorrichtung ist das Ausgangssignal aus einen Relais-Element und kann daher nur einen von zwei Werten haben, "an" und "aus". Im Gegensatz zum vorherigen System aber sind nun beide Strukturen instabil. Wenn die beiden Steuereingangspegel nur im Vorzeichen differieren (d. h., wenn Uan=-Uaus), sind die beiden Phasenportraits, wie in Figur 4 dargestellt, Spiegelbilder voneinander.
Das einzige Erfordernis der beiden Strukturen liegt darin, daß sie den Zustandspunkt in bestimmten Regionen des Phasenraums in entgegengesetzte Richtungen treiben. Betrachtet sei noch einmal das geschaltete Verstärkungssystem der Figur 1. Wenn, wie in Figur 5 dargestellt, die positive Verstärkung in den Regionen I und III der Phasenebene angewendet wird und die negative Verstärkung in den Regionen II und IV angewendet wird, dann liegen die Phasenbahnen auf beiden Seiten der Linie einander gegenüber, die durch die Grenze zwischen Regionen I und II und zwischen Regionen II und IV gebildet wird. Damit wird der Zustandspunkt von jedem Ausgangspunkt in Phasenraum auf diese Grenze oder "Schaltlinie" gesteuert. Wenn er dort angekommen ist, wechselt der Regler die Systemstruktur, um den Zustandspunkt auf der Schaltlinie zu halten. Man spricht davon, daß der Zustandspunkt die Schaltlinie entlang "gleitet" ; und der Hochgeschwindigkeits- Schaltungsvorgang wird als "Gleitmodus" bezeichnet.
Die Gleichung für diese Grenze oder Schaltlinie ist:
o = -c&epsi;- (1)
wobei C die Steigung der Linie und &epsi; der Fehler ist. Dies hat folgende Lösung:
t = toe-tc (2)
wobei to der anfängliche Fehler, t die Zeit und e die Universalkonstante ist.
Somit wird ersichtlich, daß, wenn der Zustandspunkt die Schaltlinie schnell erreicht, die Reaktion der geregelten Vorrichtung (beispielsweise die geschlossener Regelkreis- Reaktion) die eines Systems erster Ordnung ist; ferner, daß bei diesem System erster Ordnung der Parameter (die Steigung C) durch den Regler definiert wird und von der Dynamik der Vorrichtung unabhängig ist. In der Praxis bedeutet dies, daß die Reaktion für jeden Wert der Vorrichtungsparameter gleich bleibt, der es den Zustandsbahnen noch ermöglicht, sich auf beiden Seiten der Schaltlinie gegenüber zu liegen.
Es geht klar hervor, daß genau die gleiche Reaktion erhalten werden kann, indem das Steuersignal direkt geschaltet wird, wie in Figur 3 gezeigt. In diesem Fall muß der Phasenraum lediglich in zwei Regionen geteilt werden, wie in Figur 6 dargestellt. Die Verwendung einer direkten Schaltung des Steuerungseingangssignals bietet den großen Vorteil, daß ständig ein Maximum an Steuerungsbetätigung angewendet wird. Auf diese Weise ist eine schnellere Reaktion möglich (wie noch später beschrieben wird). Ein offensichtlicher Nachteil des Verfahrens liegt darin, daß das Steuerungssignal diskontinuierlich geschaltet wird. In vielen Systemen sind diskontinuierliche Steuerungseingangssignale höchst unwillkommen, da sie höhere Modi anregen können (z. B. flexible Modi in einem Roboterarm) oder einfach die Eingangsvorrichtung verschleißen. Für viele Systeme ist dies jedoch kein Problem und für elektrische Maschinen ist dies oft das effizienteste Regelungsverfahren.
Dieses Konzept kann aufleichte Art und Weise auf Anlagen dritter Ordnung ausgeweitet werden. Der Phasenraum ist jetzt dreidimensional und die Schaltlinie wird jetzt eine Schaltebene, wie in Figur 7 dargestellt. Die Gleichung dieser Ebene ist:
x = c&sub1;&epsi;-c&sub2; (3)
und ist die Gleichung eines Systems zweiter Ordnung mit:
Wobei ωa = natürliche Frequenzgang (Radian/sek) der Reaktion des geschlossenen Regelkreises
= Dämpfungsverhältnis der Reaktion des geschlossenen Regelkreises
Im allgemeinen sind für geschaltete Verstärkungsregler zusätzliche Strukturen für Systeme höherer Ordnung erforderlich, um sicherzustellen, daß der Gleitmodus über die gesamte Fläche der Schaltebene existiert. Für direkt geschaltete Regler reichen jedoch die beiden Strukturen aus, die "an" und "aus" entsprechen.
Zurück zu den Systemen zweiter Ordnung. Wie zuvor dargelegt, definiert die Steigung C die Zeitkonstante der Reaktion des geschlossenen Regelkreises. Bei den meisten Anwendungen ist ein schnelles Einschwingverhalten erwünscht, was einen großen Wert für C und damit eine steile Schaltlinie impliziert. Wenn aber C zu groß ist, ist eine Gleitbewegung nur auf einem kleinen Abschnitt der Linie möglich. Dies wird in Figur 8 für den direkten an/aus-Regler dargestellt, wo ein Gleiten nur auf dem Schaltliniensegment A-B möglich ist (vergleiche diese Figur mit Figur 6).
Bislang wurden in der vorliegenden Abhandlung nur Regler besprochen, die die Phasenvariablen verwenden (d. h. das Ausgangssignal der zu regelnden Vorrichtung und dessen Ableitungen). Es können statt dessen auch andere Variablen verwendet werden, wobei allerdings eine gewisse Verschlechterung der Leistung hingenommen werden muß. Betrachtet sei der in der Figur 11 dargestellte Regler des Magnetventils. Die Bewegung auf dem Gleitmodus wird durch die Gleichung (3) wiedergegeben, wobei C&sub1; und C&sub2; gleich sind wie in dem Rückkopplungs-Polynom. Bei der Gleichung (3) ist das Eingangssignal des Schaltelements idealerweise gleich Null. Die Regelkreis- Übertragungsfunktion des Systems kann durch die Gleichsetzung = 0 in Figur 11 erreicht werden, was ergibt
Figur 12 zeigt das gleiche System, allerdings mit Strom-Rückkopplung und keiner Beschleunigung. Durch Gleichsetzung von = 0 ergibt sich
Aus dem Vergleich der Gleichungen (5) und (6) miteinander wird ersichtlich, daß die Gleichung (5) nur die Reglerparameter C&sub1; und C&sub2; enthält, während die Gleichung (6) auch die Anlagenparameter k, f und m enthält. Damit wird durch die Verwendung der Phasenvariablen sichergestellt, daß die Reaktion des geschlossenen Regelkreises von Veränderungen in der geregelten Anlage unabhängig ist.
Die Implementierung einer direkten an/aus-SLM- Regelung erscheint auf den ersten Blick extrem einfach, tatsächlich ergeben sich aber eine Reihe von Problemen, die bei der gesteuerten Vorrichtung zu einer kaum zufriedenstellenden Leistung führen. Zwei signifikante Probleme bestehen in dem Genauigkeitsverlust der Ableitungen höherer Ordnung aufgrund eines Wandlerrauschens, das bei der Berechnung der Ableitungen verstärkt wird, und wegen der tatsächlich durch die Berechnung der Ableitungen zustandekommenden Zeitverzögerung. Der Leistungsabfall ist dann am größten, wenn man die Ableitung der höchsten Ordnung betrachtet, die sich äußerst schnell verändern kann. Daher muß ein korrigierender Eingriff so schnell wie möglich erfolgen, damit eine zuverlässige Regelung der Vorrichtung aufrechterhalten werden kann. Die mit der tatsächlichen Berechnungszeit zusammenhängende Zeitverzögerung kann natürlich mittels Verwendung beispielsweise eines leistungsstarken Prozessors verringert werden. Die schnellen Abtastgeschwindigkeiten aber machen die Regelungstechnik für Wandlerrauschen sehr anfällig.
Die zuvor beschriebenen Gleitmodus-Servosysteme haben Einschwingzeiten der Größenordnung von 60 ms, jedoch ist, selbst wenn eine herkömmliche Analogsteuerung verwendet wird, ein Proportional-Steuerventil zu Reaktionszeiten zwischen 3 ms und 20 ms in der Lage (je nach Amplitude). Das Erfordernis einer schnellen Einschwingzeit führt zu zwei einander entgegengesetzten Faktoren :
a) ein schnelles Einschwingverhalten ist erforderlich, ohne zu einem Gleitmodus- Absturz zu führen, was die Verwendung einer nicht-linearen Schaltebene erforderlich macht. Eine Ebene mit begrenzter Ruckbewegung kann nur digital implementiert werden,
b) bei über 200 mal ist die erwünschte Bandbreite des gecshlossenen Regelkreises erforderlich, wenn ein herkömmlicher Steuerungsalgorithmus digital implementiert werden soll. Dies kann nur durch die Verwendung eines digitalen Signalprozessors (DSP) erreicht werden und geht über die Möglichkeiten heutiger Mikroprozessoren hinaus.
Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht in der praktischen Verwendung von SLM bei der Regelung eines beweglichen Teils.
Nach einem Aspekt der vorliegenden Erfindung wird eine Steuerungsvorrichtung für ein bewegliches Steuerteil bereitgestellt mit n 3 Beobachtungszuständen, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung ein Gleitmodus- Steuersystem beinhaltet, das betätigt werden kann, um den Zustandspunkt des beweglichen Steuerteils auf einer vorbestimmten nicht-linearen Hyperebene mit n Dimensionen beizubehalten, wobei die Hyperebene derart ist, daß für den Fall, daß der Zustandspunkt darauf beibehalten wird, die maximale Anderungsgeschwindigkeit des Beobachtungszustandes höchster Ordnung diejenige Anderungsgeschwindigkeit, zu der die Steuervorrichtung fähig ist, nicht überschreitet, daß das Gleitmodus- Steuersystem ein digitales Prozessormittel umfaßt, das betätigt werden kann, um n-1 Beobachtungszustände niedriger Ordnung auf die vorbestimmte Hyperebene zu beziehen, um einen Sollwert des Beobachtungszustands höchster Ordnung zu bestimmen und daß das Steuersystem weiterhin Vergleichermittel umfaßt, die betätigt werden können, um den Sollwert des Beobachtungszustandes höchster Ordnung zu vergleichen und daß Mittel bereitgestellt sind, die auf die Vergleichermittel reagieren und betätigt werden können, um die zur Beibehaltung des Zustandspunktes auf der vorbestimmten Hyperebene erforderliche Steuertätigkeit auszuführen.
Nach einem weiteren Aspekt der Erfindung wird ein Verfahren zum Steuern eines beweglichen Teils bereitgestellt, dadurch gekennzeichnet, daß es die folgenden Schritte umfaßt : -
i) Bereitstellen eines Gleitmodus- Steuersystems für ein bewegliches Steuerteil mit n 3 Beobachtungszuständen, wobei das Gleitmodus-Steuersystem betätigt werden kann, um den Zustandspunkt des beweglichen Steuerteils auf einer vorbestimmten nichtlinearen Hyperebene mit n Dimensionen beizubehalten,
ii) Definieren der Hyperebene derart, daß, wenn der Zustandspunkt darauf aufrechterhalten wird, die maximale Anderungsgeschwindigkeit des Beobachtungszustandes höchster Ordnung nicht über die maximale Anderungsgeschwindigkeit hinausgeht, zu der die Steuervorrichtung fähig ist,
iii) Beziehen von n-1 Beobachtungszuständen niedriger Ordnung des beweglichen Steuerteils auf die vorbestimmte Hyperebene, um einen Sollwert des Beobachtungszustandes höchster Ordnung zu bestimmen,
iv) Vergleichen des Sollwertes mit dem Beobachtungszustand höchster Ordnung, und
v) Verwenden des Ergebnisses des Vergleiches, um die zur Beibehaltung des Zustandspunktes auf der vorbestimmten Hyperebene erforderliche Steuertätigkeit auszuführen.
Es kann gezeigt werden, daß eine Gleitmodus-Steuerung zusammenbricht, wenn die angeforderte Anderungsgeschwindigkeit des Beobachtungszustandes höchster Ordnung größer ist als die Anderungsgeschwindigkeit, die die Vorrichtung bei hohen Geschwindigkeitswerten zu erreichen in der Lage ist. Das Ableiten der Gleichung (1) ergibt folgendes:
= -C (7)
Die Gleichung (7) zeigt, daß sich die Größe der Beschleunigung mit der Geschwindigkeit erhöht; was jedoch noch wichtiger ist, ist, daß sie durch eine Verringerung der Steigung der Schaltlinie reduziert werden kann. Damit kann das Problem eines Absturzes im Gleitmodus durch die Verwendung einer Schaltkurve gelöst werden; mit einer steilen Steigung bei niedrigen Geschwindigkeiten (in der Nähe des Ursprungs der Phasenebene), und weiter vom Ursprung entfernt mit einer geringen Steigung. Die Schaltlinie wird gebeugt, derart, daß ein Gleiten über die gesamte Länge möglich ist. Theoretisch kann jede Kurve, die die oben genannten Erfordernisse erfüllt, verwendet werden. Am häufigsten wird jedoch die Parabel gewählt, denn dies ist eine Linie für konstante Beschleunigung. Damit ist es einfach, eine Schaltkurve zu definieren, auf der die Beschleunigung immer unter dem liegt, was die Anlage bereitstellen kann.
Ein Problem bleibt bei der Verwendung von Parabel- Schaltlinien bestehen. Am Ursprung der Phasenebene weist die Linie eine unendliche Steigung auf. Das bedeutet letztendlich, daß sich die geregelte Vorrichtung bei einem bestimmten Beschleunigungswert nach und nach immer schneller bewegen kann als die Amplitude reduziert wird. Wenn sich die Lagefehler auf Null reduziert, nimmt die parabelförmige Schaltlinie an, daß sich die geregelte Vorrichtung unendlich schnell bewegen kann. Dies ist in der Praxis natürlich nicht möglich und führt in der Tat am Ursprung zu einem Gleitabsturz. Dieses Problem kann durch "Spleißen" in ein schnelles lineares Segment der Schaltlinie in der Nähe des Ursprungs gelöst werden. Dies muß jedoch sehr sorgfältig ausgeführt werden. In einem zweidimensionalen Raum haben wir :
= d /dt = d /d&epsi; d&epsi;/dt = ( - )d /d&epsi; (8)
Die Gleichung (8) impliziert, daß für eine konstante Nachfrage-Signal R die Beschleunigung auf der Schaltlinie durch die Steigung und die Geschwindigkeit bestimmt wird (diese Gleichung stellt de facto einfach eine verallgemeinerte Version der Gleichung (7) dar). Um also an dem Punkt, an dem sich das lineare Senment und die parabelförmige Schaltkurve kreuzen, einen plötzlichen, unerwünschten Beschleunigungssprung zu vermeiden, müssen die beiden Kurven zusammenfallen, wie in Figur 9 gezeigt. Durch dieses Verfahren wird sichergestellt, daß die Steigung der linearen und der parabolischen Linie an dem Punkt der Kreuzung gleich ist und, da die Geschwindigkeit bei beiden Linien gleich sein muß, muß auch die Beschleunigung gleich sein.
Dieses Konzept ist auch wieder in gleicher Weise auf Systeme dritter Ordnung anwendbar. In einer Anlage dritter Ordnung wird jedoch ein Absturz des Gleitmodus nicht durch übermäßige Beschleunigung sondern durch eine übermäßige Ruckbewegung (Beschleunigungsänderung) verursacht . Damit besteht die beste nicht-lineare Schaltebene in einer Ebene konstanter Ruckbewegung und die Verwendung einer solchen stellt ein bevorzugtes Merkmal der vorliegenden Erfindung dar.
Wegen der Schwierigkeiten bei der Auslegung nichtlinearer Schaltebenen, kann eine aus linearen Segmenten aufgebaute Ebene verwendet werden. Eine solche stückweise lineare Ebene wird in Figur 10 gezeigt. Dies ist eine lineare Ebene mit Grenzen für Höchstgeschwindigkeit und - beschleunigung, wodurch versucht wird, maximale Ruckbewegungen zu vermeiden.
Die Hyperebene oder Schaltebene kann digital implementiert werden und ein Mikroprozessor gibt ein Signal aus, das die zur Aufrechterhaltung des Gleitens erforderliche Beschleunigung darstellt. Ein analoger Beschleunigungs-Regelungskreis kann die Schaltbetätigung mit Hochgeschwindigkeit implemetieren. Bei Verwendung einer solchen Anordnung konnten niedrige Abtastgeschwindigkeiten wie 3 kHz erfolgreich eingesetzt werden. Als Alternative kann ein volldigitaler Regler verwendet werden, obwohl dies eine viel höhere Abtastgeschwindigkeit für die geregelte Ventil- Schaltvariable und deren Ableitungen erfordert, als für ein zuvor erwähntes System mit einem analogen Beschleunigungs-Regelungskreis. Bei dieser volldigitalen Anordnung würden für den inneren und den äußeren Regelungskreis unterschiedliche Abtastfrequenzen verwendet werden.
Da die Schaltebene nicht linear ist, muß das Steuerprogramm schnell sein, um auch bei den oben genannten geringeren Abtastgeschwindigkeiten funktionstüchtig zu sein. Das effizienteste Verfahren der Ausführung komplizierter Schaltebenen besteht in der Verwendung einer Nachschlagetabelle. In dieser Tabelle ist die erforderliche Beschleunigung bei einer großen Zahl von bekannten Fehler- und Geschwindigkeitswerten der geregelten Vorrichtung aufgelistet. Durch Vergleichen von Ist-Fehler und Ist-Geschwindigkeit mit diesen bekannten Werten können aus der Tabelle die nächsten Beschleunigungswerte erhalten werden. Durch Interpolation kann dann die Beschleunigung geschätzt werden und an den analogen Regelungskreis ausgegeben werden. Das Programm führt vorzugsweise also die folgenden Schritte aus : -
a) Lesen der Lageanforderung, Kolbenlage und Geschwindigkeit der/des Analog/Digital- Wandlers.
b) Berechnen des Lagefehlers (Soll minus Ist).
c) Auffinden der nahen Fehlerwerte (einer auf jeder Seite), wofür die Nachschlagetabelle Beschleunigungswerte angibt.
d) Desgleichen für die Geschwindigkeit.
e) Mittels bilinearer Interpolation aufgrund der vier Beschleunigungswerte aus (c) und (d) die Beschleunigung an den Istwerten für Fehler und Geschwindigkeit schätzen.
f) Ausgeben dieses benötigten Beschleunigungswertes.
Da dieses Regelungsverfahren auf der Regelungstheorie kontinuierlicher Zeit und nicht diskreter Zeit (abgetastete Daten) basiert, ist die Ist- Abtastgeschwindigkeit relativ unerheblich, solange sie über dem oben besprochenen Mindestwert liegt. Daher muß der Haupt-Regelungskreis nicht zeitlich abgestimmt werden und kann so schnell wie möglich betrieben werden.
Im wesentlichen stützt sich die hybride Steuerung gemäß der vorliegenden Erfindung auf die Fähigkeit, die winzigen Vibrationen der geregelten Vorrichtung zu fühlen, so zum Beispiel des Kolbens eines Proportional- Magnetventils, die durch das Ein- und Ausschalten des Magnetstroms verursacht werden. Dafür ist ein qualitativ guter Beschleunigungs-Wandler mit hoher Bandbreite erforderlich. Versuche, die Geschwindigkeit und Beschleunigung durch Differenzieren des Kolbenlagensignals zu erhalten, schlugen wegen der relativ geringen Bandbreite und des hohen Rauschpegels im Signal fehl.
Es gibt alternative Meßtechniken wie folgt:-
a) Direktmessung der Beschleunigung mittels eines Beschleunigungsmessers. Es wird darauf hingewiesen, daß zwei Beschleunigungsmesser erforderlich wären, um die relative Beschleunigung zum Beispiel zwischen einem Ventilkolben und dem Ventilkörper zu messen.
b) Direktmessung der Geschwindigkeit. Es wurde festgestellt, daß durch die Verwendung eines Geschwindigkeits-Wandlers ein ausreichend gutes Signal erzeugt wird, um durch Differenzierung die Beschleunigung zu erreichen.
c) Indirekte Messung mittels einer Zustandsüberwachungs-Vorrichtung. Damit diese Technik effizient funktionieren kann, ist ein gutes Modell der zu regelnden Vorrichtung erforderlich. Es können nicht-lineare und adaptive Beobachtungstechniken angewandt werden. Dies sind jedoch Digitaltechniken und erfordern daher schnelle Abtastgeschwindigkeiten.
Dementsprechend besteht ein bevorzugtes Merkmal der vorliegenden Erfindung in der Verwendung eines Geschwindigkeits-Wandlers, um eine Beschleunigung der zu regelnden Vorrichtung zu erreichen, so zum Beispiel der Kolben eines Proportional-Magnetventils, wobei die Beschleunigung durch Differenzierung des Geschwindigkeitssignals erzielt wird. Diese Differenzierung kann mittels eines analogen Filters ausgeführt werden. Wie unzureichende Abtastgeschwindigkeiten verursacht auch eine unzureichende Bandbreite im Beschleunigungssignal eine Reduktion der Schaltfrequenz, woraus sich eine Erhöhung beispielsweise der Kolben-Oszillationen ergibt. Daher weist der Differenzierungsfilter vorzugsweise eine Bandbreite entsprechend etwa 15 bis 20 mal der maximalen Bandbreite der zu regelnden Vorrichtung auf.
Die maximale Anderungsgeschwindigkeit der Beobachtungszustands höchster Ordnung wird vorzugsweise so eingerichtet, daß sie im wesentlichen konstant gehalten wird. Auch die Größe des Beobachtungszustands höchster Ordnung kann begrenzt sein.
Um eine gute Gleitmodus-Regelung zu erreichen, ist die Vergleichsfrequenz des erwünschten Beobachtungszustandes höchster Ordnung mit dem beobachteten Zustand höchster Ordnung vorzugsweise größer als das Beziehen von n-1 Beobachtungszuständen niedriger Ordnung auf die Hyperebene wie in der britischen Parallelanmeldung GB 9026736.0 oder in der EP-A-0490518 offenbart, die im vorliegenden Dokument per Verweis in vollem Umfang aufgenommen ist.
Das Gleitmodus-Verfahren und die Vorrichtung zur Steuerung eines Proportional-Magnetsteuerventils gemäß der vorliegenden Erfindung sollen im folgenden in beispielhafter Darstellung unter Bezugnahme auf die anliegenden Zeichnungen - zusätzlich zu den bereits besprochenen Zeichnungen - im Detail beschrieben werden:-
Figur 13 zeigt ein schematisches Blockdiagramm einer Steuervorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung, die an einem proportionalen Magnetventil angewendet wird;
Figuren 14 und 15 stellen Graphen dar, die die Reaktion einer alternativen Steuervorrichtung gemäß der Erfindung illustrieren;
Figur 16 zeigt die konstante Soll-Ruckbewegung zweiter Ordnung (Änderungsgeschwindigkeit der Beschleunigung) für das Ausführungsbeispiel nach Figur 13;
Figur 17 zeigt die Frequenzreaktion bei voller Leistung eines Modells eines Ventils nach Figur 13;
Figur 18 zeigt eine Hyperebene mit begrenzten Ruckbewegungen;
Figur 19 zeigt ein Verfahren zum Definieren einer geglätteten Hyperebene, und
Figur 20 zeigt eine alternative Hyperebene.
Bezugnehmend auf Figur 16: hier wird, wie bereits festgestellt, die Soll-Reaktion konstanter Ruckbewegung gezeigt. Von t&sub0; zu t&sub1; weist die Beschleunigung eine Änderungsgeschwindigkeit von -α auf:
= &sub0;-αt (9)
Durch Integration von (9) ergibt sich:
Durch erneute Integration ergibt sich:
Aus der Gleichung (9):
t = &sub0; - /α (12)
Durch Ersetzen von t in Gleichung (11):
Dies ergibt eine Verschiebungsgleichung. Es wird eine Gleichung für die Lagefehler benötigt:
Gleichung (14) hat zwei Unbekannte: &sub0; und Xf. Beide sind zu elminieren.
Zunächst Xf.; der Bereich unter der Beschleunigungskurve von t&sub0; zu t&sub1; ist:
Und von t&sub1; zu tf :
Damit das zu regelnde bewegliche Teil bei t = tf ruht, muß der Bereich unter der Beschleunigungskurve von t&sub0; zu t&sub1; gleich dem Bereich unter der Beschleunigungskurve von t&sub1; zu tf sein. Damit ist:
Jetzt kann ein Ausdruck für Xf durch &sub0; gefunden werden:
Aus Gleichung (16); tf - t&sub2; = 2/α damit :
Durch Ersetzen von X&sub2; der Gleichung (13) :
Durch Ersetzen von X&sub2; der Gleichung (17) ergibt sich das erwünschte Verhältnis zwischen Xf und &sub0; :
Durch Einsetzen in die Gleichung (16) wird das Problem auf eine Gleichung und eine Unbekannte reduziert:
Um &sub0; zu eliminieren, ist zuerst t in Gleichung (10) aus Gleichung (12) zu substituieren :
Schließlich ist &sub0; in Gleichung (22) zu substituieren:
Dies ist die Gleichung der Schaltebene oder Hyperebene mit begrenzter Ruckbewegung.
Bezugnehmend auf die Figur 13 wird hier eine Steuervorrichtung mit Gleitmodus für ein Proportional- Magnetventil 1 dargestellt, das durch einen Magneten 2 angetrieben wird, wobei die Steuervorrichtung eine Digitalsteuerung 3 und eine Analogsteuerung 4 umfaßt. Ein Proportional-Magnetventil ist typischerweise ein System vorwiegend dritter Ordnung und daher ist es notwendig, drei Zustände des Kolbens zu beobachten, nämlich Lage, Geschwindigkeit und Beschleunigung, wobei Lage und Geschwindigkeit Beobachtungszustände niedriger Ordnung sind und Beschleunigung der Beobachtungszustand höchster Ordnung ist.
Ein Eingangssignal 5 wird an die Digitalsteuerung 3, genauer an einen Vergleicher 6 der Digitalsteuerung angelegt, an die auf Leitung 7 auch eine digitale Darstellung der Kolbenlage angelegt wird, deren Ableitung später noch beschrieben wird. Das Ausgangssignal des Vergleichers 6 auf Leitung 8 stellt den Unterschied zwischen Soll-Kolbenlage und Ist-Kolbenlage dar. Das Kolbenlagesignal auf Leitung 11 wird von einem Lagesensor 9 geliefert, dessen analoges Ausgangssignal x über die Leitung 11 einem Analog/Digital-Wandler (ADC) 12 zugeführt wird, dessen digitales Ausgangssignal, wie bereits erwähnt, auf Leitung 7 dem Vergleicher 6 zugeführt wird.
Es ist auch ein Geschwindigkeits-Sensor oder - Wandler 13 am Ventil 1 vorgesehen, um die Geschwindigkeit des Kolbens zu messen, dessen analoges Ausgangssignal x auf einer Leitung 14 an einem weiteren ADC 15 angelegt wird, dessen digitales Ausgangssignal auf Leitung 16 an einem Teil 17 der digitalen Steuerung angelegt wird, die eine Beschreibung einer vorbestimmten nicht-linearen Hyperebene enthält, wobei an dem Teil auch das Ausgangssignal des Vergleichers 6 angelegt wird. Die Hyperebene hat n-1 Eingangssignale, mit anderen Worten eins weniger als die Ordnung des betroffenen Systems. Damit weist im vorliegenden Fall bei einem System dritter Ordnung die Hyperebene zwei Eingangssignale auf, nämlich Lage und Geschwindigkeit. Die Hyperebene ist in dem digitalen Prozessorteil 17 gemäß Gleichung (24) definiert und wird noch später beschrieben.
Das Kolbenfehlersignal auf Leitung 8 und das Kolbengeschwindigkeitssignal auf Leitung 16 werden auf die vorbestimmte Hyperebene bezogen, um ein Digitalsignal auf Leitung 18 anzulegen, das die Soll- Kolbenbeschleunigung x darstellt. Dieses Soll- Beschleunigungssignal wird auf Leitung 18 an einen Digital-Analog-Wandler (DAC) 19 angelegt, um eine analoge Version des Soll-Kolbenbeschleunigungssignals auf Leitung 21 bereitzustellen, welches Signal einem weiteren Vergleicher 22 zugeführt wird. Ein Signal, das die Ist- Beschleunigung x des Kolbens darstellt, wird ebenfalls auf Leitung 23 an den Vergleicher 22 angelegt. Diese "tatsächliche" Beschleunigung des Kolbens ist tatsächlich eine geschätzte Beschleunigung und wird durch einen Differenzierer 24 von dem durch den Geschwindigkeits- Wandler bereitgestellten Geschwindigkeitssignal abgeleitet. Es kann festgestellt werden, daß diese Ableitung der "tatsächlichen" Beschleunigung des Kolbens ein ausreichend zuverlässiges Signal darstellt, im Gegensatz zu dem Versuch, die Ist-Beschleunigung mittels eines Beschleunigungs-Wandlers zu messen.
Das Ausgangssignal des Vergleichers 22 auf Leitung 25 wird verwendet, um die Steuerungsaktion zu implementieren, die notwendig ist, um den Zustandspunkt des Ventilkolbens auf der vorbestimmten Hyperebene zu halten. Genauer gesagt wird das Ausgangssignal aus dem Vergleicher 22 einem Antrieb 26 zugeführt, der das Signal verstärkt, um auf Leitung 27 ein Motoransteuerungssignal bereitzustellen, das dem Magneten 2 zugeführt wird.
Die Lagen- und Geschwindigkeits-Beobachtungszustände niedriger Ordnung werden bei einer ersten Frequenz in der Digitalsteuerung 3 auf die Hyperebene 17 bezogen und der Vergleicher 22 vergleicht den Sollwert des Beobachtungszustands höchster Ordnung (in diesem Fall die Beschleunigung) mit dem Istwert des Beobachtungszustands höchster Ordnung bei einer zweiten Frequenz, die größer ist als die erste Frequenz, wobei dieser Vergleich in dem Analogregler 4 ausgeführt wird. Damit wird also die Schalt-Hyperebene digital implementiert und der Digitalprozessor, der ein Mikroprozessor sein kann, gibt die Beschleunigung aus, die zur Aufrechterhaltung der Gleitmodus-Regelung erforderlich ist. Der Analogregler 4, der für den Beschleunigungs-Regelungskreis zuständig ist, setzt den erforderlichen Hochgeschwindigkeits- Schaltvorgang um. Mit dieser Anordnung konnten niedrige Abtastgeschwindigkeiten bis zu 3 kHz erfolgreich angewendet werden.
Figur 14 zeigt die Reaktion des Steuersystems der Figur 13, wenn eine Digitalsteuerung in Verbindung mit einem Analogregler verwendet wird, und Figur 15 beschreibt die Reaktion, wenn ein volldigitaler Regler verwendet wird, wobei in beiden Fällen die Abtastgeschwindigkeit bei 4 kHz liegt und die Schalt- Hyperebene linear ist mit ωn 100 Hz und = 1. Bei einem volldigitalen Regler ist die Frequenz zum Vergleichen des Beobachtungszustands höchster Ordnung mit dem geschätzten Beobachtungszustand höchster Ordnung immer noch höher als die Bezugnahme der Beobachtunsgzustände niedriger Ordnung auf die vorbestimmte Hyperebene. Wie zuvor bereits festgestellt muß die Änderungsgeschwindigkeit der Beschleunigung, die von dem Regler angefordert wird, geringer sein als die, zu der die zu steuernde Vorrichtung fähig ist, um die Einschwingreaktion zu optimieren, ohne ein Abstürzen des Gleitmodus zu verursachen. Die konstante Soll- Ruckbewegung zweiter Ordnung wird in Figur 16 dargestellt. Im Allgemeinen hängt die maximal verfügbare Ruckbewegung (Änderunsgeschwindigkeit der Beschleunigung) eines Systems von Lage, Geschwindigkeit und Beschleunigung ab. Diese Abhängigkeit wird in Figur 17 deutlich, die die Frequenzreaktion des Ventilmodells bei voller Leistung zeigt. Da für eine Sinuswelle die Ruckbewegung proportional zur Amplitude ist, bedeutet eine größere Amplitude eine höhere maximale Ruckbewegung. Es ist darauf hinzuweisen, daß dies nur die Frequenzreaktion eines Modells ist, nicht eines tatsächlichen Ventils; es ist sehr schwierig, die Reaktion des Ventils bei maximaler Leistung exakt zu messen. Aus diesem Diagramm geht hervor, daß eine Leitung für konstante Ruckbewegung innerhalb der Einhüllenden der Frequenzreaktion des Ventils zu liegen kommen kann. Damit kann, wie dargelegt, eine Ebene für konstante Ruckbewegung definiert werden (Gleichung (24)), die immer weniger Ruckbewegung erfordert als das Ventil bereitzustellen fähig ist.
Aus zwei Gründen wurde es nicht für wünschenswert gehalten, den Versuch zu unternehmen, eine Schaltebene zu konstruieren, die genau der Ruckbewegung des Ventils entspricht: erstens wäre dies sehr schwierig und zweitens wäre immer ein 'Sicherheitsfaktor' notwendig, damit Unterschiede in der Ventildynamik möglich sind.
Das erste Problem bei Gleichung (24) liegt darin, daß sie den Lagefehler als Funktion von Beschleunigung und Geschwindigkeit angibt. Zur Verwendung als Schaltebene benötigt der Regler die Beschleunigung als Funktion von Fehler und Geschwindigkeit. Da diese Gleichung analytisch nicht invertiert werden kann, muß ein numerisches Verfahren eingesetzt werden. In der Praxis würde die einfachste Umkehrmethode ausreichen. Dazu gehört die Berechnung einer Liste von Fehlerwerten, die einer Reihe von Beschleuigungswerten bei konstanter Geschwindigkeit entsprechen, und dann wird mittels linearer Interpolation die Beschleunigung für eine vorbestimmte Liste von Fehlerwerten festgestellt. Indem dies für eine Reihe verschiedener Geschwindigkeiten wiederholt wird, kann die gesamte Oberfläche definiert werden. Figur 18 zeigt die Schaltebene mit begrenzter Ruckbewegung. Um eine exaktere Oberfläche zu erzeugen, kann entweder ein komplizierteres Interpolationsverfahren verwendet werden oder ein kleineres Raster eingesetzt werden, das näher am Ursprung des Phasenraums liegt.
Das zweite Problem ist exakt analog zu der konstanten Beschleunigungsleitung zweiter Ordnung. Wie bei dem System zweiter Ordnung, erfordert die Ebene konstanter Ruckbewegung eine unendlich schnelle Reaktion am Ursprung des Phasenraums. Hinzu kommt, daß die Ebene auf einer Leitung eine übermäßige Steigung aufweist, die sich auf beiden Seiten des Ursprungs erstreckt. Daher muß eine Mischmethode eingesetzt werden, um die Ebene in diesen beiden Bereichen zu glätten. Durch partielle Differenzierung erhält man:
Hier stellen α /α&epsi; und α /α die Steigungen der Schaltebene in der X- bzw. der Y-Achse dar. Damit also das Ineinander Übergehen effektiv sein kann, müssen die Ebenen sowohl in der X-Richtung als auch in der Y-Richtung mit gleicher Steigung zusammenfallen. Dieses Ineinander Übergehen muß ausgeführt werden, bevor die Kurve wie oben beschrieben durch Interpolation invertiert wird. Es sind mit unterschiedlichem Erfolg eine Reihe von Verfahren ausprobiert worden. Ein Verfahren wird in Figur 19 dargestellt. Nach der Berechnung der Beschleunigungs- /Fehlerkurve für eine Geschwindigkeit von Null wird die Konstante Δ&epsi; berechnet. Das ist der Betrag, um den alle Beschleunigungs-/Fehlerkurven auseinanderzuschieben sind, um eine Steigungslinie ωa² (die maximale Soll-Bandbreite) am Ursprung übergehen zu lassen. Jede der verbleibenden Beschleunigungs-/Fehlerkurven werden ihrerseits aufgetragen und zu jeder tritt, wie in Figur 19 gezeigt, quer über den Spalt, wo die Kurven auseinandergeschoben worden sind, eine gerade Leitung hinzu.
Sobald die Schaltebene festgelegt ist, wird sie in Form einer Nachschlagetabelle in das Steuerungsprogramm für den Teil 17 der digitalen Steuerung 3 geladen. Wie bereits erwähnt, wird in dieser Tabelle die erforderliche Beschleunigung bei einer hohen Zahl bekannter Fehler- und Geschwindigkeitswerte des Ventils oder einer anderen zu steuernden Vorrichtung aufgelistet. Durch Vergleichen des Ist-Fehlers und der Ist-Geschwindigkeit mit diesen bekannten Werten können die nächstgelegenen Beschleunigungswerte aus der Tabelle erhalten werden. Sodann kann eine Interpolation verwendet werden, um die Beschleunigung abzuschätzen, die an den analogen Regelungskreis auszugeben ist. Das Steuerungsprogramm führt also die folgenden Schritte aus :
a) Lesen von Lageanforderung, Kolbenlage und Geschwindigkeit der/des Analog/Digital- Wandlers.
b) Berechnen des Lagefehlers (Soll minus Ist).
c) Auffinden der nahen Fehlerwerte (einer auf jeder Seite), für die die Nachschlagetabelle Beschleunigungswerte angibt.
d) Gleiches Vorgehen für die Geschwindigkeit.
e) Abschätzen der Beschleunigung bei den Fehler- und Geschwindigkeits-Istwerten unter Verwendung bilinearer Interpolation und unter Berücksichtigung der vier in (c) und (d) ermittelten Beschleunigungswerte.
f) Ausgeben dieses Beschleunigungs- Sollwertes.
Da dieses Regelungsverfahren auf der Regelungstheorie kontinuierlicher Zeit und nicht diskreter Zeit (abgetastete Daten) basiert, ist die Ist- Abtastgeschwindigkeit relativ unerheblich, solange sie über dem oben besprochenen Mindestwert liegt. Daher muß der Hauptregelungskreis nicht zeitlich abgestimmt werden und kann so schnell wie möglich betrieben werden.
Es wird darauf hingewiesen, daß durch die Verwendung einer konstanten Ruck-Hyperebene oder Schaltebene eine extrem stabile Regelung des beweglichen Teils erreicht wird.
Der Beobachtungszustand höchster Ordnung (zum Beispiel die Beschleunigung in einem System dritter Ordnung) kann begrenzt sein. Mit erneuter Bezugnahme auf die Figur 11 wird verdeutlicht, daß der Prozessor derart programmiert werden kann, daß die Größe von xd auf der folgenden Basis begrenzt werden kann : -
Wenn xDdot > xDmax, dann xDdot = xDmax
Wenn xDdot < -xDmax, dann xDdot = -xDmax
Die Beschleunigung kann entweder begrenzt werden, indem die Größe der Soll-Beschleunigung, die in der Nachschlagetabelle gespeichert ist, (die Spitze der Hyperebene wird abgeschnitten) begrenzt wird oder indem die volle Hyperebene im Speicher gespeichert wird und die Soll-Beschleunigung begrenzt wird, genau bevor sie an den analogen Teil 4 des Reglers ausgegeben wird. Ersteres Verfahren ist vorzuziehen, da hier die Anzahl der Berechnungen, die in Echtzeit ausgeführt werden müssen, geringer ist.
Die Beobachtungszustände niedriger Ordnung können im Gegensatz zu der niedrigsten Ordnung ebenfalls begrenzt werden. In einem System dritter Ordnung kann die Geschwindigkeit daher begrenzt werden, indem die Schalt- Hyperebene neu ausgelegt wird, wobei die Beschleunigungs- und Geschwindigkeitsprofile so aussehen wie in Figur 20 dargestellt.
Es wird ebenfalls auf den Vorteil hingewiesen, daß bei dem beschriebenen Hybrid-Regelsystem die Leistung des beweglichen Teils verbessert wird, indem zugelassen wird, daß schnelle Veränderungen im Ist-Zustand höchster Ordnung oder im beobachteten Zustand höchster Ordnung so schnell wie möglich zu Veränderungen der Steuertätigkeit führen, während das komplexere Beziehen der Beobachtungszustände niedriger Ordnung auf die Hyperebene langsamer gehandhabt werden kann. Ein Doppelgeschwindigkeitsalgorithmus kann verwendet werden, der den Soll-Beobachtungszustand höchster Ordnung mit dem beobachteten Zustand höchster Ordnung öfter vergleicht, als ein neuer Soll-Beobachtungszustand höchster Ordnung berechnet wird. Der Vorteil dieser Technik liegt darin, daß die Steuertätigkeit am Ventil oder einem anderen beweglichen Teil als Ergebnis aus dem Vergleich zwischen den Soll-Beobachtungszuständen höchster Ordnung und dem beobachteten Zustand höchster Ordnung genommen zu einer Zweipunkt- oder An/Aus-Regelung vereinfacht werden kann und zwar lediglich auf der Grundlage des Vorzeichens des Vergleichs und nicht seiner Größe. Diese Vereinfachung reduziert die Kosten für die Ausgabeelektronik, die erforderlich ist, um das Ventil oder andere bewegliche Teil anzutreiben, und führt typischerweise zum Wegfall des Erfordernisses einer Strom-Rückkopplung.

Claims

1. Steuervorrichtung für ein bewegliches Steuerteil (1) mit n≥3 Beobachtungszuständen, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung ein Gleitmodus-Steuersystem beinhaltet, das betätigt werden kann, um den Zustandspunkt des beweglichen Steuerteus (1) auf einer vorbestimmten nichtlinearen Hyperebene mit n Dimensionen beizubehalten, wobei die Hyperebene derart ist, daß für den Fall, daß der Zustandspunkt darauf beibehalten wird, die maximale Änderungsgeschwindigkeit des Beobachtungszustandes höchster Ordnung diejenige Änderungsgeschwindigkeit, zu der die Steuervorrichtung fähig ist, nicht überschreitet; daß das Gleitmodus-Steuersystem ein digitales Prozessormittel (3, 17) umfaßt, das betätigt werden kann, um n-1 Beobachtungszustände niedriger Ordnung auf die vorbestimmte Hyperebene zu beziehen, um einen Sollwert des Beobachtungszustandes höchster Ordnung zu bestimmen; daß das Gleitmodus-Steuersystem weiterhin Mittel (24) umfaßt, die betätigt werden, um einen Istwert des Beobachtungszustandes höchster Ordnung abzuleiten; und daß das Gleitmodus-Steuersystem weiterhin Vergleichermittel (22) umfaßt, die betätigt werden können, um den Sollwert des Beobachtungszustandes höchster Ordnung mit dem Istwert des Beobachtungszustandes höchster Ordnung zu vergleichen; und daß Mittel (26) bereitgestellt sind, die auf die Vergleichermittel (22) reagieren und betätigt werden können, um die zur Beibehaltung des Zustandspunktes auf der vorbestimmten Hyperebene erforderliche Steuertätigkeit auszuführen.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Hyperebene derart ist, daß die maximale Änderungsgeschwindigkeit des Beobachtungszustandes höchster Ordnung im wesentlichen konstant bleibt.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Hyperebene derart ist, daß die Größe des Beobachtungszustandes höchster Ordnung begrenzt ist.

4. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Größe eines oder mehrerer Beobachtungszustände niedriger Ordnung, mit Ausnahme des Beobachtungszustandes niedrigster Ordnung, begrenzt ist.

5. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Hyperebene gemäß der Gleichung

festgelegt ist, wobei:

&epsi; = Fehler zwischen Ist- und Sollkolbenlage (&epsi; = Sollage - Istlage)

α = Solländerungsgeschwindigkeit der Kolbenbeschleunigung (d.h. Soll-Kolbenruck)

= (gemessene) Istgeschwindigkeit des Ventilkolbens

= (gemessene) Istbeschleunigung des Ventilkolbens

6. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Hyperebene in Form einer in den digitalen Prozessor (17) geladenen Nachschlagetabelle festgelegt ist.

7. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß einer der n-1 Beobachtungszustände niedriger Ordnung der Fehler zwischen einem von außen angelegten Eingangssignal und dem Ausgangssignal des beweglichen Steuerteils (1) ist.

8. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die n-1 Beobachtungszustände niedriger Ordnung bei einer ersten Frequenz auf die Hyperebene bezogen werden und der Sollzustand höchster Ordnung bei einer zweiten Frequenz, die größer ist als die erste Frequenz, mit dem Istwert des Beobachtungszustandes höchster Ordnung verglichen wird.

9. Vorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Ableitung höchster Ordnung unter Verwendung eines Doppelfrequenzalgorithmus im Prozessor (17) beobachtet wird.

10. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der Zustand höchster Ordnung unter Verwendung analoger Mittel (4) auf die Hyperebene bezogen wird.

11. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Beobachtungszustände niedriger Ordnung des beweglichen Steuerteus (1) unter Verwendung digitaler Rechnermittel in dem digitalen Prozessormittel (17) auf die Hyperebene bezogen werden.

12 . Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das digitale Prozessormittel (17) ein digitales Mikroprozessormittel umfaßt.

13. Verfahren zur Steuerung eines beweglichen Steuerteils, dadurch gekennzeichnet, daß es folgende Schritte umfaßt:

i) Bereitstellen eines Gleitmodus-Steuersystems für ein bewegliches Steuerteil mit n≥3 Beobachtungszuständen, wobei das Gleitmodus-Steuersystem betätigt werden kann, um den Zustandspunkt des beweglichen Steuerteils auf einer vorbestimmten nichtlinearen Hyperebene mit n Dimensionen beizubehalten,

ii) Festlegen der Hyperebene derart, daß für den Fall, daß der Zustandspunkt darauf beibehalten wird, die maximale Änderungsgeschwindigkeit des Beobachtungszustandes höchster Ordnung diejenige Änderungsgeschwindigkeit, zu der die Steuervorrichtung fähig ist, nicht überschreitet,

(iii) Beziehen von n-1 Beobachtungszuständen niedriger Ordnung des beweglichen Steuerteils auf die vorbestimmte Hyperebene, um einen Sollwert des Beobachtungszustandes höchster Ordnung zu bestimmen,

iv) Bestimmen eines Istwertes des Beobachtungszustandes höchster Ordnung,

v) Vergleichen des Sollwertes des Beobachtungszustandes höchster Ordnung mit dem Istwert des Beobachtungszustandes höchster Ordnung und

vi) Verwenden des Ergebnisses des Vergleiches, um die zur Beibehaltung des Zustandspunktes auf der vorbestimmten Hyperebene erforderliche Steuertätigkeit auszuführen.

14. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Festlegens der Hyperebene beinhaltet, dafür zu sorgen, daß die maximale Änderungsgeschwindigkeit des Beobachtungszustandes höchster Ordnung im wesentlichen konstant bleibt.

15. Verfahren nach Anspruch 13 oder 14, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Festlegens der Hyperebene beinhaltet, dafür zu sorgen, daß die Größe des Beobachtungszustandes höchster Ordnung begrenzt ist.

16. Verfahren nach einem der Ansprüche 13 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Festlegens der Hyperebene beinhaltet, dafür zu sorgen, daß die Größe eines oder mehrerer der Beobachtungszustände niedriger Ordnung, mit Ausnahme des Beobachtungszustandes niedrigster Ordnung, begrenzt ist.

17. Verfahren nach einem der Ansprüche 13 bis 16, dadurch gekennzeichnet, daß die Hyperebene gemäß der Gleichung

festgelegt ist, wobei:

&epsi; = Fehler zwischen Ist- und Soll-Kolbenlagen (&epsi; = Sollage - Istlage)

= (gemessene) Istgeschwindigkeit des Ventilkolbens

= (gemessene) Istbeschleunigung des Ventilkolbens

18. Verfahren nach einem der Ansprüche 13 bis 17, dadurch gekennzeichnet, daß die Hyperebene in Form einer Nachschlagetabelle festgelegt ist.

19. Verfahren nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Bestimmens des sollwertes des Beobachtungszustandes höchster Ordnung in einem Programm innerhalb des digitalen Prozessors ausgeführt wird, wobei das Programm die folgenden Schritte ausführt:

a) Lesen von Lagebedarf, Istlage und Geschwindigkeit des beweglichen Teils.

b) Berechnen des Lagefehlers (Bedarf minus Istzustand).

c) Finden der nächstgelegenen Fehlerwerte (einer je Seite), für die die Nachschlagetabelle Beschleunigungswerte liefert.

d) Gleiches Vorgehen für die Geschwindigkeit.

e) Nehmen der vier in (c) und (d) ermittelten Beschleunigungswerte und Abschätzen der Beschleunigung bei den Fehler- und Geschwindigkeits-Istwerten unter Verwendung bilinearer Interpolation.

f) Ausgabe dieses Beschleunigungs-Sollwertes.

20. Verfahren nach einem der Ansprüche 13 bis 19, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Bestimmens eines Istwertes des Beobachtungszustandes höchster Ordnung unter Verwendung eines Doppelfrequenzalgorithmus in digitalen, Teil des Gleitmodus-Steuersystems bildenden Verarbeitungsmitteln ausgeführt wird.

21. Verfahren nach einem der Ansprüche 13 bis 19, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Bestimmens eines Istwertes des Beobachtungszustandes höchster Ordnung unter Verwendung analoger Mittel durchgeführt wird.

22. Verfahren nach einem der Ansprüche 13 bis 21, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Beziehens der Zustände niedriger Ordnung auf die Hyperebene mit digitalen Verarbeitungsmitteln digital ausgeführt wird.