JP5723582B2 - スライディング・モード制御方式において、制御器を構成する方法、プログラム及びシステム - Google Patents
スライディング・モード制御方式において、制御器を構成する方法、プログラム及びシステム Download PDFInfo
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Description
ここで、Xは入力、Yは、出力、Uは制御入力で、システム同定によって決定されたA、B、Cは係数行列である。また、σは切換超平面で、Sは、A、B、Cに基づき決定された、切換超平面を規定する行列である。
ylinear、当座のスライディング・モード制御モデルの出力をytempSMCとしたときの、データ観測列{s} = ytempSMC - ylinearを計算する。
と、
4次モーメント
を計算する。ここで、E[]は期待値であり、d1、d2、d3は、ラグまたは遅れである。
d1、d2、d3は、予め適当な値に決められており、例えば、d1 = d2 = d3 = 0でもよい。
|c3| > Th3または、|c4| > Th4であると判定した場合に、スライディング・モード制御モデルを使用することが妥当であると判定する。一方、|c3| <= Th3且つ|c4| <= Th4である場合に、スライディング・モード制御モデルを使用することは妥当でないと判定する。
ここで、μはステップ定数で、例えば0.17である。sign()は、符号を返す関数である。また、κ4は、ステップ306で計算した4次モーメントであり、
一例では、κ4 = c4(0,0,0)である。この式は漸化式であり、サンプリング時刻の終了時にktが確定し、その値がkとして非線形制御入力項に使用される。
このような式は、超平面に至るまでの空間特性は高次モーメントの意味で偏りがあるので、それを考慮した勾配によって超平面に近づけるように制御すると、チャタリングが生じにくくなるという考察の下に決定されたものである。これは、ネゲントロピーの偏微分を近似した更新式という意味もある。説明を追加すると、これは、ノミナル・モデルからのスライディング・モード制御モデルとの乖離は、ガウス分布のエントロピーと状態量Xのノルムがもつエントロピーの差をゼロに近づけることに相当すると考慮した結果に基づく式である。この結果、非線形制御入力項は、次のように決定される。
104 CPU
106 主記憶
108 ハードディスク・ドライブ
114 ディスプレイ
116 インターフェース・ボード
118 制御器
120 プラント
202 メイン・プログラム
204 計測モジュール
206 システム同定モジュール
208 高次統計量計算モジュール
210 非線形制御入力項計算モジュール
212 制御器構成モジュール
Claims (15)
- スライディング・モード制御方式において、コンピュータの処理により、所定のプラントに対する制御器を構成する方法であって、
前記プラントのオープン制御的計測によって、計測観測データ列を得るステップと、
前記計測値に基づき、システム同定技法により、前記プラントの状態空間方程式を記述し、スライディング・モード制御モデルのための切換超平面を設計するステップと、
前記観測データ列における、前記超平面上の線形モデルの出力と前記スライディング・モード制御モデル出力との間の差分について、3次統計量及び4次統計量を計算するステップと、
前記3次統計量又は前記4次統計量のどちらかが、それぞれ対応する所定の閾値より大きいことに応答して、前記4次統計量に基づいて、非線形制御入力項を計算し、前記超平面上での線形制御入力と、前記非線形制御入力との和によって制御器を構成するステップと、
前記3次統計量及び前記4次統計量の両方がそれぞれ対応する所定の閾値より小さいことに応答して、前記超平面上での線形制御入力によって、線形制御器を構成するステップとを有する、
スライディング・モード制御のための制御器を構成する方法。 - 前記非線形制御入力は、前記観測データ列の前記差分の4次統計量を含む、請求項1に記載の方法。
- 前記非線形制御入力は、サンプリング時刻毎に係数が更新される、請求項2に記載の方法。
- 前記非線形制御入力は、サンプリング時刻を間引いて係数が更新される、請求項2に記載の方法。
- 前記非線形制御入力は、前記超平面に近づける勾配をあらわす、ネゲントロピーの偏微分を近似した式を含む、請求項2に記載の方法。
- スライディング・モード制御方式において、コンピュータの処理により、所定のプラントに対する制御器を構成するプログラムであって、
前記コンピュータに、
前記プラントのオープン制御的計測によって、計測観測データ列を得るステップと、
前記計測値に基づき、システム同定技法により、前記プラントの状態空間方程式を記述し、スライディング・モード制御モデルのための切換超平面を設計するステップと、
前記観測データ列における、前記超平面上の線形モデルの出力と前記スライディング・モード制御モデル出力との間の差分について、3次統計量及び4次統計量を計算するステップと、
前記3次統計量又は前記4次統計量のどちらかが、それぞれ対応する所定の閾値より大きいことに応答して、前記4次統計量に基づいて、非線形制御入力項を計算し、前記超平面上での線形制御入力と、前記非線形制御入力との和によって制御器を構成するステップと、
前記3次統計量及び前記4次統計量の両方がそれぞれ対応する所定の閾値より小さいことに応答して、前記超平面上での線形制御入力によって、線形制御器を構成するステップを実行させる、 スライディング・モード制御のための制御器を構成するプログラム。 - 前記非線形制御入力は、前記観測データ列の前記差分の4次統計量を含む、請求項6に記載のプログラム。
- 前記非線形制御入力は、サンプリング時刻毎に係数が更新される、請求項7に記載のプログラム。
- 前記非線形制御入力は、サンプリング時刻を間引いて係数が更新される、請求項7に記載のプログラム。
- 前記非線形制御入力は、前記超平面に近づける勾配をあらわす、ネゲントロピーの偏微分を近似した式を含む、請求項7に記載のプログラム。
- スライディング・モード制御方式において、コンピュータの処理により、所定のプラントに対する制御器を構成するシステムであって、
前記プラントのオープン制御的計測によって、計測観測データ列を得る手段と、
前記計測値に基づき、システム同定技法により、前記プラントの状態空間方程式を記述し、スライディング・モード制御モデルのための切換超平面を設計する手段と、
前記観測データ列における、前記超平面上の線形モデルの出力と前記スライディング・モード制御モデル出力との間の差分について、3次統計量及び4次統計量を計算する手段と、
前記3次統計量又は前記4次統計量のどちらかが、それぞれ対応する所定の閾値より大きいことに応答して、前記4次統計量に基づいて、非線形制御入力項を計算し、前記超平面上での線形制御入力と、前記非線形制御入力との和によって制御器を構成する手段と、
前記3次統計量及び前記4次統計量の両方がそれぞれ対応する所定の閾値より小さいことに応答して、前記超平面上での線形制御入力によって、線形制御器を構成する手段を有する、
スライディング・モード制御のための制御器を構成するシステム。 - 前記非線形制御入力は、前記観測データ列の前記差分の4次統計量を含む、請求項11に記載のシステム。
- 前記非線形制御入力は、サンプリング時刻毎に係数が更新される、請求項12に記載のシステム。
- 前記非線形制御入力は、サンプリング時刻を間引いて係数が更新される、請求項12に記載のシステム。
- 前記非線形制御入力は、前記超平面に近づける勾配をあらわす、ネゲントロピーの偏微分を近似した式を含む、請求項12に記載のシステム。
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