JP3331159B2 - プラントの制御装置 - Google Patents

プラントの制御装置

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Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、スライディングモ
ード制御を用いたプラントの制御装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】例えば自動車等、内燃機関の排ガスを三
元触媒等の触媒装置により浄化して放出するシステムで
は、触媒装置に進入する排ガスの空燃比を、触媒装置の
排ガス浄化能力を良好に発揮させるように制御すること
が環境保護の観点から望まれている。
【０００３】このような制御を行うものとしては、従
来、例えば特開平５−３２１７２１号公報に見られるよ
うに、触媒装置を通過した排ガスの酸素濃度を触媒装置
の下流側に配置した排ガスセンサ（酸素濃度センサ）に
より検出して、その検出値（排ガスセンサの出力）が所
定の適正値になるようにＰＩＤ制御を用いて触媒装置の
上流側の排ガスの目標空燃比を決定し、その目標空燃比
に従って内燃機関を制御することで、触媒装置に進入す
る排ガスの空燃比を、触媒装置の良好な浄化性能を発揮
できる所定のウィンドウ内に収めるようにしたものが本
願出願人により提案されている。
【０００４】一方、本願発明者等のさらなる検討によっ
て、内燃機関の運転状態や、触媒装置の経時劣化等によ
らずに、触媒装置の浄化能力を可能な限り最大限に発揮
させるためには、触媒装置の下流側の排ガスセンサの出
力を高精度で安定して所定の適正値（一定値）に整定さ
せる必要があることが判明した。そして、前述のように
ＰＩＤ制御を用いた従来の制御手法では、外乱や、触媒
装置を含む排気系に存する無駄時間等の影響で上記のよ
うに触媒装置の下流側の排ガスセンサの出力を安定して
高精度で所定の適正値（一定値）に整定させることが困
難であることが判明した。
【０００５】このため、本願発明者等は、先にスライデ
ィングモード制御を用いて内燃機関の排気系の空燃比を
制御するシステムを考案した（例えば特願平９−６７５
９１号参照）。
【０００６】ここで、スライディングモード制御は、可
変構造型のフィードバック制御手法であり、制御対象の
複数の状態量を変数とする線形関数によって規定される
超平面上に上記複数の状態量を収束させ、さらにそれら
の状態量を超平面上に拘束しつつ該超平面上の平衡点
（各状態量がそれぞれの目標値に合致する点）に収束さ
せるものである。そして、該スライディングモード制御
は、状態量を超平面上に収束させさえすれば、該状態量
は外乱等の影響をほとんど受けることなく、極めて安定
に超平面上の平衡点に収束させることができるという特
性を有している。
【０００７】このようなスライディングモード制御を用
いて本願発明者等が先に考案した制御システムでは、触
媒装置の上流側から下流側にかけての排気系をスライデ
ィングモード制御の制御対象として連続系（詳しくは連
続時間系）でモデル化する。また、その連続系モデルに
基づいて、触媒装置の下流側の排ガスセンサの出力と、
その変化速度とを制御すべき二つの状態量として、スラ
イディングモード制御用の超平面（この超平面の平衡点
は排ガスセンサの出力とその変化速度とがそれぞれ「所
定の適正値」及び「０」となる点）を設定する。そし
て、それらの状態量（排ガスセンサの出力及びその変化
速度）を超平面上の上記平衡点に収束させるようにスラ
イディングモード制御の制御則に従って触媒装置の上流
側の排ガスの目標空燃比を決定し、その目標空燃比に従
って内燃機関を制御する。
【０００８】このような制御システムでは、前述のよう
なスライディングモード制御の特性によって、触媒装置
の下流側の排ガスセンサの出力を安定して所定の適正値
に整定させることが可能となり、ひいては、触媒装置の
良好な浄化性能を安定して確保することが可能となる。
【０００９】しかしながら、前記の制御システムでは、
スライディングモード制御により制御すべき状態量とし
て、触媒装置の下流側の排ガスセンサの出力の他、その
変化速度を用いているため、該変化速度の算出を逐一行
わなければならない。
【００１０】また、前記の制御システムでは、スライデ
ィングモード制御の制御対象である排気系を連続系でモ
デル化しているため、該スライディングモード制御の演
算処理のアルゴリズムは連続系モデル上で構築されるこ
ととなるが、該演算処理を行うコンピュータは離散時間
的な処理しか行うことができない。このため、上記のよ
うに変化速度の算出を逐一行わなければならないことと
併せて、コンピュータによるスライディングモード制御
の演算処理が煩雑なものとなっていた。
【００１１】さらに、前記連続系モデルでは、そのゲイ
ン係数等のパラメータを制御対象である排気系の種々様
々の動作状態に適合させて設定しておくことが困難であ
り、従って、制御対象の精度のよいモデル化が困難であ
った。この場合、スライディングモード制御では、状態
量が超平面上に収束してしまえば、ある程度のモデル化
誤差は外乱と併せて吸収することが可能であるが、状態
量が超平面上に収束していない段階では、そのモデル化
誤差が超平面上への状態量の収束に悪影響を及ぼし易
い。
【００１２】尚、以上のような不都合は、内燃機関の排
気系の空燃比制御に限らず、任意のプラントの入力を、
そのプラントの出力が所定の目標値になるようにスライ
ディングモード制御を用いて制御する場合に、該プラン
トを連続系でモデル化すると共に、スライディングモー
ド制御の制御すべき状態量としてプラントの出力値及び
その変化速度を用いたときには、同様に生じる不都合で
ある。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】本発明はかかる背景に
鑑み、触媒装置の下流側の排ガス中の特定成分の濃度が
所定の目標値になるようにスライディングモード制御を
用いて触媒装置に進入する排ガスの空燃比を制御する場
合に、スライディングモード制御の演算処理をコンピュ
ータ処理に適した簡素なものとすることができ、さらに
は、触媒装置の下流側の排ガス中の特定成分の濃度の所
定の目標値への制御を安定して高精度で行うことができ
るプラントの制御装置を提供することを目的とする。
【００１４】また、本発明はより一般的に、プラントの
出力が所定の目標値になるようにスライディングモード
制御を用いてプラントへの入力を制御する場合に、スラ
イディングモード制御の演算処理の簡素化を図ることが
でき、さらには、プラントの出力の所定の目標値への制
御を安定して高精度で行うことができるプラントの制御
装置を提供することを目的とする。
【００１５】本発明のプラントの制御装置は、前述の目
的を達成するために、プラントへの入力を生成するアク
チュエータと、前記プラントの出力を検出する第１の検
出手段と、該第１の検出手段の出力が所定の目標値にな
るようにスライディングモード制御を用いて前記プラン
トへの入力を規定する操作量を決定する操作量決定手段
とを備えたプラントの制御装置において、前記操作量決
定手段は、前記第１の検出手段の出力の現在以前の複数
の時系列データのそれぞれと前記目標値との偏差を制御
すべき状態量として設定して、その複数の状態量を変数
とする線型関数により規定されるスライディングモード
制御用の超平面上の平衡点に該複数の状態量を収束させ
るように前記操作量を決定することを特徴とする。そし
て、前記プラントは、内燃機関の排気通路に設けた触媒
装置の上流側から下流側にかけての該触媒装置を含む排
気系であり、前記プラントへの入力は、前記触媒装置に
進入する前記アクチュエータとしての前記内燃機関の排
ガスの空燃比であり、前記プラントの出力は、前記触媒
装置を通過した排ガス中の特定成分の濃度であることを
特徴とする（第１発明）。
【００１６】かかる本発明によれば、前記操作量決定手
段は、前記触媒装置を通過した排ガス中の特定成分の濃
度を表す前記第１の検出手段の出力の現在以前の複数の
時系列データのそれぞれと前記目標値との偏差を制御す
べき状態量として、その所定数の状態量を前記超平面上
の平衡点（該平衡点は所定数の状態量の全てが「０」と
なる点）に収束させるように、換言すれば、過去から現
在にかけて時系列的に得られた第１の検出手段の複数の
出力をそれぞれ前記目標値に収束させるように前記触媒
装置に進入する前記内燃機関の排ガスの空燃比を規定す
る操作量を決定する。従って、スライディングモード制
御により前記操作量を決定するためのアルゴリズムは、
現在以前に得られた第１の検出手段の出力の離散時間的
なデータをそのまま用いた演算処理で構成することがで
きる。
【００１７】よって、本発明によれば、触媒装置に進入
する前記内燃機関の排ガスの空燃比を規定する操作量を
決定するためのスライディングモード制御の演算処理を
コンピュータ処理に適した簡素なものとすることができ
る。
【００１８】このような、前記排気系がプラントである
本発明の制御装置では、触媒装置の上流側から下流側に
かけての排気系、特に触媒装置には比較的長い無駄時間
が存在する場合が多く、このような無駄時間は、第１の
検出手段の出力を確実に前記目標値に制御する上で妨げ
となる。
【００１９】そこで、前記排気系がプラントである本発
明の制御装置では、好ましくは、前記触媒装置の上流側
に該触媒装置に進入する前記内燃機関の排ガスの空燃比
を検出すべく設けられた第２の検出手段と、前記第１の
検出手段及び第２の検出手段のそれぞれの出力を示すデ
ータに基づき、該第２の検出手段から第１の検出手段ま
での前記触媒装置を含む排気系が有する無駄時間後の該
第１の検出手段の出力の推定値を示すデータを時系列的
に生成する推定手段とを備え、前記操作量決定手段は、
該推定手段により生成されたデータにより示される前記
第１の検出手段の出力の推定値の現在以前の前記複数の
時系列データのそれぞれと前記目標値との偏差を前記状
態量として用いる（第２発明）。
【００２０】すなわち、触媒装置の上流側に該触媒装置
に進入する前記内燃機関の排ガスの空燃比を検出するた
めの第２の検出手段を備えることで、該第２の検出手段
の出力を示すデータと触媒装置の下流側の前記第１の検
出手段の出力を示すデータとに基づいて、第２の検出手
段から第１の検出手段までの前記触媒装置を含む排気系
が有する無駄時間後の該第１の検出手段の出力を推定す
ることが可能となり、その推定値の現在以前の前記複数
の時系列データのそれぞれと前記目標値との偏差を前記
スライディングモード制御の状態量として用いること
で、第１の検出手段の出力の前記目標値への制御を前記
無駄時間の影響を排除して、安定して行うことができ
る。
【００２１】前記推定手段による無駄時間後の第１の検
出手段の出力の推定値を示すデータの生成は、第２の検
出手段から第１の検出手段までの排気系の適切なモデル
に基づくアルゴリズムによって行われるもので、該モデ
ルは連続系（詳しくは連続時間系）及び離散系（詳しく
は離散時間系）のいずれの形式を採用することも可能で
ある。但し、前記無駄時間後の第１の検出手段の出力の
推定値を示すデータの生成のためのアルゴリズムをコン
ピュータ処理に適したものとする上では、離散系モデル
を採用することが好ましい。
【００２２】そこで、前記推定手段を備えた本発明のプ
ラントの制御装置（前記排気系がプラントである本発明
の制御装置）では、さらに、前記推定手段は、前記第２
の検出手段から第１の検出手段までの前記触媒装置を含
む排気系を対象として、該対象排気系の応答遅れに係わ
る要素と前記無駄時間に係わる要素とを含めて離散系で
モデル化して成る離散系モデルにおいて、前記第１の検
出手段及び第２の検出手段のそれぞれの出力を示すデー
タに基づき前記無駄時間後の該第１の検出手段の出力の
推定値を示すデータを生成する（第３発明）。
【００２３】このように前記第２の検出手段から第１の
検出手段までの対象排気系を、その応答遅れに係わる要
素と前記無駄時間に係わる要素とを含む離散系モデルで
表しておくことで、その離散系モデルに基づいて第１の
検出手段及び第２の検出手段のそれぞれの出力を示すデ
ータから無駄時間後の該第１の検出手段の出力の推定値
を示すデータを適正に生成することができると共に、そ
の生成のためのアルゴリズムをコンピュータ処理に適し
た簡素なものとすることができる。
【００２４】また、前記第１の検出手段の出力の推定の
ために前記推定手段が用いる前記第１及び第２の検出手
段のそれぞれの出力を示すデータと、該推定手段が生成
する第１の検出手段の出力の推定値を示すデータとに関
しては、前記第１の検出手段の出力を示すデータは、該
第１の検出手段の出力と前記目標値との偏差であると共
に、前記第２の検出手段の出力を示すデータは、該第２
の検出手段の出力と所定の基準値との偏差であり、該推
定手段が生成する前記無駄時間後の前記第１の検出手段
の出力の推定値を示すデータは、該第１の検出手段の出
力の推定値と前記目標値との偏差であることが好ましい
（第５発明）。
【００２５】このようにすることで、推定手段における
演算処理や離散系モデルの構築が容易なものとなると共
に、前記操作量決定手段がスライディングモード制御上
で使用する前記状態量を推定手段から直ちに得ることが
できる。
【００２６】尚、第１の検出手段及び第２の検出手段の
それぞれの出力をそのまま用いて第１の検出手段の出力
の推定値、あるいはその推定値と前記目標値との偏差を
生成するようにすることも可能である。
【００２７】前述のように第１の検出手段の出力の推定
のために、前記対象排気系を離散系モデルで表した場
合、その離散系モデルの設定すべきパラメータ（前記応
答遅れに係わる要素のゲイン係数等）は、あらかじめ所
定値に固定しておいてもよいが、該離散系モデルでは、
そのパラメータを、適宜、リアルタイムで同定すること
も可能である。
【００２８】そこで、前記排気系がプラントである本発
明の制御装置では、さらに、前記第１の検出手段及び第
２の検出手段のそれぞれの出力を示すデータに基づき前
記離散系モデルの設定すべきパラメータを同定する同定
手段を備え、前記推定手段は、該同定手段により同定さ
れたパラメータを用いて前記第１の検出手段の出力の推
定値を示すデータを生成する（第５発明）。
【００２９】これによれば、前記同定手段によって、前
記離散系モデルの設定すべきパラメータを、第１の検出
手段及び第２の検出手段のそれぞれの出力を示すデータ
から適宜、リアルタイムで同定することができるので、
前記第１の検出手段の出力の推定のための離散系モデル
を、前記対象排気系の挙動変化や特性変化によらずに、
実際の対象排気系に適合した精度の高いモデルとするこ
とができる。そして、その離散系モデルの同定したパラ
メータを用いて第１の検出手段の出力の推定値を示すデ
ータを生成することで、無駄時間後の第１の検出手段の
出力の推定精度を高めることができ、さらには、その推
定値を用いて前記スライディングモード制御を行うこと
で、前記第１の検出手段の出力の前記目標値への制御
を、該スライディングモード制御が有する本来の特性と
併せて、前記無駄時間の影響を排除しつつ、安定して高
精度で行うことができる。
【００３０】尚、前記同定手段により同定する前記パラ
メータは、前記離散系モデルの前記応答遅れに係わる要
素のゲイン係数と前記無駄時間に係わる要素のゲイン係
数とを含むことが好ましい（第６発明）。
【００３１】前記空燃比操作量決定手段による前記操作
量の決定に際しては、前記推定手段における離散系モデ
ルとは別に構築したモデルに基づくアルゴリズムによっ
て前記操作量を決定することも可能であるが、前述のよ
うに推定手段における離散系モデルのパラメータを前記
同定手段により同定する場合、前記操作量決定手段は、
前記同定手段により同定される前記離散系モデルのパラ
メータを用いてあらかじめ定められた所定のアルゴリズ
ムにより、前記無駄時間後の前記第１の検出手段の出力
の推定値を示すデータから前記操作量を決定することが
好ましい（第７発明）。
【００３２】これによれば、前記操作量決定手段は、実
際の対象排気系に適合した精度の高い離散系モデルのパ
ラメータを用いたアルゴリズムによって、触媒装置に進
入する前記内燃機関の排ガスの空燃比を規定する操作量
を決定することとなるので、前記対象排気系の挙動変化
や特性変化によらずに、第１の検出手段の出力を前記目
標値に制御する上で、適正な操作量を決定することがで
き、ひいては、第１の検出手段の出力の前記目標値への
制御を安定して行うことができる。特に、前記スライデ
ィングモード制御における前記状態量が前記超平面上に
収束していない段階でも、前記同定手段によるパラメー
タの同定によって、前記離散系モデルのモデル誤差が極
力抑えられるため、前記状態量の前記超平面上への収束
の安定性を高めることができる。
【００３３】また、前記排気系がプラントである本発明
の制御装置にあっては、触媒装置の上流側から下流側に
かけての排気系がさほど長い無駄時間を有しない場合に
は、前記推定手段を必ずしも具備する必要はないが、こ
のような場合であっても、前記スライディングモード制
御によって前記操作量を決定するためのアルゴリズムの
基礎となるモデルのパラメータをリアルタイムで同定す
ることが好ましい。
【００３４】そこで、前記排気系がプラントである本発
明の制御装置では、前記触媒装置の上流側に該触媒装置
に進入する前記内燃機関の排ガスの空燃比を検出すべく
設けられた第２の検出手段と、該第２の検出手段から前
記第１の検出手段までの前記触媒装置を含む排気系を対
象として、該対象排気系の応答遅れに係わる要素を含め
て離散系でモデル化して成る離散系モデルの設定すべき
パラメータを前記第１の検出手段及び第２の検出手段の
それぞれの出力を示すデータに基づき同定する同定手段
とを備え、前記空燃比操作量決定手段は、前記同定手段
により同定される前記離散系モデルのパラメータを用い
てあらかじめ定められた所定のアルゴリズムにより、前
記第１の検出手段の出力を示すデータから前記操作量を
決定する（第８発明）。
【００３５】これによれば、前述の場合と同様、前記操
作量決定手段は、実際の対象排気系に適合した精度の高
い離散系モデルのパラメータを用いたアルゴリズムによ
って、触媒装置に進入する前記内燃機関の排ガスの空燃
比を規定する操作量を決定することとなるので、前記対
象排気系の挙動変化や特性変化によらずに、第１の検出
手段の出力を前記目標値に制御する上で、適正な操作量
を決定することができ、ひいては、第１の検出手段の出
力の前記目標値への制御を安定して行うことができる。
特に、前記スライディングモード制御における前記状態
量が前記超平面上に収束していない段階でも、前記同定
手段によるパラメータの同定によって、前記離散系モデ
ルのモデル誤差が極力抑えられるため、前記状態量の前
記超平面上への収束の安定性を高めることができる。
【００３６】この場合、前記同定手段により同定する前
記パラメータは、前記離散系モデルの前記応答遅れに係
わる要素のゲイン係数を含むことが好ましい（第９発
明）。
【００３７】また、さらに、前記同定手段に与える前記
第１及び第２の検出手段のそれぞれの出力を示すデータ
に関しては、前記第１の検出手段の出力を示すデータ
を、該第１の検出手段の出力と前記目標値との偏差とす
ると共に、前記第２の検出手段の出力を示すデータを、
該第２の検出手段の出力と所定の基準値との偏差とする
ことで、同定手段における演算処理や離散系モデルの構
築が容易なものとなる（第１０発明）。
【００３８】尚、第１の検出手段の出力と第２の検出手
段の出力とをそのまま用いて前記離散系モデルのパラメ
ータを同定することも可能である。
【００３９】前述のように同定手段による離散系モデル
のパラメータの同定を行う場合（推定手段を具備するか
否かを問わない）、なんらかの原因によって、該パラメ
ータが異常な値に同定されると（例えばスライディング
モード制御の演算処理を行う際に、分数式の分母として
使用するパラメータが極端に小さな値に同定される
等）、前記推定手段による第１の検出手段の出力の推定
や前記スライディングモード制御手段による前記操作量
の決定が適正に行われず、内燃機関の排ガスの空燃比の
制御が不安定なものとなる虞れがある。
【００４０】そこで、前述のように同定手段による離散
系モデルのパラメータの同定を行う場合には、前記操作
量決定手段により前記操作量を決定する際に用いる前記
パラメータのうちの所定のパラメータの値を所定範囲に
制限する手段を備えることが好ましい（第１１発明）。
これにより離散系モデルのパラメータが異常な値となっ
て、上記のように内燃機関の排ガスの空燃比の制御が不
安定なものとなるような事態を回避することができる。
【００４１】また、前記排気系がプラントである本発明
（第１発明）の制御装置においては、前記操作量決定手
段が決定する操作量は例えば前記触媒装置に進入する前
記排ガスの目標空燃比であり、前記触媒装置の上流側に
該触媒装置に進入する前記内燃機関の排ガスの空燃比を
検出すべく設けられた第２の検出手段と、該第２の検出
手段による検出空燃比が前記目標空燃比になるように前
記内燃機関への燃料供給量をフィードバック制御するフ
ィードバック制御手段とを備える（第１２発明）。
【００４２】同様に、前記第１の検出手段の出力の推定
や前記離散系モデルのパラメータの同定のために前記第
２の検出手段を備えた本発明（第２乃至第１１発明）の
内燃機関の排気系の空燃比制御装置においては、前記空
燃比操作量決定手段が決定する操作量は例えば前記触媒
装置に進入する前記排ガスの目標空燃比であり、前記第
２の検出手段による検出空燃比が前記目標空燃比になる
ように前記内燃機関への燃料供給量をフィードバック制
御するフィードバック制御手段を備える（第１３発
明）。
【００４３】このように、前記操作量決定手段が決定す
る操作量を、前記触媒装置に進入する前記排ガスの目標
空燃比とし、触媒装置の上流側の第２の検出手段による
検出空燃比が前記目標空燃比になるように前記内燃機関
への燃料供給量をフィードバック制御することで、触媒
装置に進入する排ガスの空燃比を、触媒装置の下流側の
第１の検出手段の出力が前記目標値になるように前記操
作量決定手段によって決定された前記目標空燃比に的確
に制御することができる。
【００４４】尚、前記空燃比操作量決定手段によって決
定する前記操作量は、前記触媒装置に進入する前記排ガ
スの目標空燃比に限られるものではなく、例えば内燃機
関の燃料供給量の補正量等を前記操作量として決定する
ようにすることも可能である。また、前記操作量を触媒
装置に進入する排ガスの目標空燃比とした場合であって
も、該目標空燃比からフィードフォワード的に内燃機関
の燃料供給量を制御するようにすることも可能である。
【００４５】上記のようにフィードバック制御手段を備
えた場合にあっては、前記フィードバック制御手段は、
漸化式形式の制御器により構成されていることが好まし
い（第１４発明）。
【００４６】すなわち、漸化式形式の制御器は、適応制
御器や最適レギュレータ等によって構成されるものであ
り、このような制御器を用いて、触媒装置の上流側の第
２の検出手段による検出空燃比が前記目標空燃比になる
ように前記内燃機関への燃料供給量をフィードバック制
御することで、内燃機関の運転状態の変化や経時的な特
性変化等の動的な変化に対して、高い追従性で、触媒装
置に進入する内燃機関の排ガスの空燃比を前記目標空燃
比に制御することができ、ひいては、第１の検出手段の
出力の前記目標値への制御の追従性も高めることができ
る。
【００４７】尚、前記漸化式形式の制御器は、燃料供給
量のフィードバック制御量（燃料供給量の補正量）の現
在以前の所定数の時系列データを含む所定の漸化式によ
って新たなフィードバック制御量を求めるものである。
【００４８】また、前記漸化式形式の制御器としては、
特に適応制御器が好適である（第１５発明）。
【００４９】以上説明した、前記排気系がプラントであ
る本発明の制御装置においては、前記線型関数の値に基
づき、前記操作量決定手段による前記スライディングモ
ード制御の安定性を判別する手段と、該スライディング
モード制御が不安定であると判別されたとき、前記操作
量を所定値に制限する手段とを備えることが好ましい
（第１６発明）。
【００５０】すなわち、前記スライディングモード制御
は、前記状態量（第１の検出手段の出力と目標値との偏
差の現在以前の複数の時系列データ）が前記超平面上に
収束した状態（前記線形関数の値が略「０」となる状
態）では、外乱等によらずに極めて安定に該状態量を超
平面上の平衡点に収束させるように機能するのである
が、前記状態量が超平面上に収束していない段階では、
外乱等によって該状態量の超平面上への収束が不安定な
ものとなることもあり、このとき、スライディングモー
ド制御手段によって決定される前記操作量は不適性なも
のとなって、第１の検出手段の出力の前記目標値への制
御が不安定なものとなる。そこで、前記線型関数の値に
基づき、前記スライディングモード制御の安定性を判別
し、その判別結果が不安定である場合に、前記操作量を
所定値に制限することで、上記のような事態を回避する
ことができる。
【００５１】尚、前記操作量の所定値としては、例えば
あらかじめ定めた固定値や、スライディングモード制御
手段が不安定であると判別される以前に決定された最新
の前記操作量の値等を用いることが好ましい。
【００５２】また、スライディングモード制御の安定性
の判別は、例えば前記線形関数の値の大きさ（絶対
値）、該線形関数の値の時間的変化量（変化速度）の大
きさ（絶対値）、及び該線形関数の値とその時間的変化
量との積の少なくともいずれか一つを所定値と比較する
ことで行うことが好ましく、それらが所定値よりも大き
い場合にスライディングモード制御が不安定であると判
別することができる。
【００５３】さらに、スライディングモード制御手段が
不安定であると判別された場合には、それ以後の所定時
間は前記操作量の所定値への制限を継続することが好ま
しい。
【００５４】また、さらに、スライディングモード制御
が不安定であると判別された場合に、前記操作量を所定
値に制限することに代えて、該スライディングモード制
御を用いる前記操作量決定手段とは別に備えた制御手段
（例えばＰＩＤ制御器等）によって、暫定的に、前記第
１の検出手段の出力あるいはその前記無駄時間後の推定
値を示すデータから前記操作量を決定することも可能で
ある。
【００５５】以上説明した、前記排気系がプラントであ
る本発明の制御装置においては、前記操作量決定手段
は、外乱の影響もしくはモデル化誤差を考慮した適応ス
ライディングモード制御を用いて前記操作量を決定する
ことが特に好適である（第１７発明）。
【００５６】すなわち、一般のスライディングモード制
御は、制御すべき状態量を超平面上に収束させるための
制御則である到達則と、該状態量を超平面上に拘束しつ
つ該超平面上の平衡点に収束させるための制御則（所
謂、等価制御入力）とによって構成されるものである
が、外乱の影響や該スライディングモード制御の制御対
象のモデル化誤差があると、前記到達則だけでは、状態
量を超平面上に収束させることが困難なものとなる場合
が多々ある。これに対して、適応スライディングモード
制御は、状態量を超平面上に収束させるに際して外乱や
モデル化誤差の影響を補償するための制御則である適応
則をさらに付加したもので、このような適応スライディ
ングモード制御によれば、制御すべき状態量を、前記到
達則及び適応則によって外乱等の影響を極力抑えて超平
面上に安定に収束させることが可能である。
【００５７】従って、前記排気系がプラントである本発
明の制御装置において、前記操作量決定手段によって、
適応スライディングモード制御を用いて前記操作量を決
定することで、第１の検出手段の出力と目標値との偏差
の現在以前の複数の時系列データから成る前記状態量を
外乱等の影響を極力抑えて前記超平面上に収束させるこ
とができ、ひいては、第１の検出手段の出力の前記目標
値への制御の安定性を高めることができる。
【００５８】尚、前記排気系がプラントである本発明の
制御装置において、触媒装置の最適な浄化性能を確保す
る上では、前記第１の検出手段として酸素濃度センサを
用い、そのセンサの出力の目標値を所定の一定値とする
ことが好適である。
【００５９】次に、本発明のプラントの制御装置は、前
述のような前記排気系がプラントである制御装置をより
一般化して、前述の目的を達成するために、プラントへ
の入力を生成するアクチュエータと、前記プラントの出
力を検出する第１の検出手段と、該第１の検出手段の出
力が所定の目標値になるようにスライディングモード制
御を用いて前記プラントへの入力を規定する操作量を決
定する操作量決定手段とを備えたプラントの制御装置に
おいて、前記操作量決定手段は、前記第１の検出手段の
出力の現在以前の複数の時系列データのそれぞれと前記
目標値との偏差を制御すべき状態量として設定して、そ
の複数の状態量を変数とする線型関数により規定される
スライディングモード制御用の超平面上の平衡点に該複
数の状態量を収束させるように前記操作量を決定するこ
とを特徴とする（第１８発明）。
【００６０】かかる本発明によれば、前記操作量決定手
段は、前記プラントの出力の検出値を表す前記第１の検
出手段の出力の現在以前の複数の時系列データのそれぞ
れと前記目標値との偏差を制御すべき状態量として、そ
の複数の状態量を前記超平面上の平衡点（該平衡点は複
数の状態量の全てが「０」となる点）に収束させるよう
に、換言すれば、過去から現在にかけて時系列的に得ら
れた第１の検出手段の複数の出力をそれぞれ前記目標値
に収束させるように前記プラントへの入力（これは前記
アクチュエータの出力である）を規定する操作量を決定
する。従って、前記スライディングモード制御により前
記操作量を決定するためのアルゴリズムは、現在以前に
得られた第１の検出手段の出力の離散時間的なデータを
そのまま用いた演算処理で構成することができる。
【００６１】よって、本発明によれば、前記スライディ
ングモード制御の演算処理をコンピュータ処理に適した
簡素なものとすることができる。
【００６２】かかる本発明のプラントの制御装置では、
該プラントに比較的長い無駄時間が存在する場合には、
該無駄時間が、第１の検出手段の出力を確実に前記目標
値に制御する上で妨げとなる。
【００６３】そこで、本発明のプラントの制御装置で
は、好ましくは、前記アクチュエータにより生成された
前記プラントへの入力を検出する第２の検出手段と、前
記第１の検出手段及び第２の検出手段のそれぞれの出力
を示すデータに基づき、前記プラントが有する無駄時間
後の該第１の検出手段の出力の推定値を示すデータを時
系列的に生成する推定手段とを備え、前記操作量決定手
段は、該推定手段により生成されたデータにより示され
る前記第１の検出手段の出力の推定値の現在以前の前記
複数の時系列データのそれぞれと前記目標値との偏差を
前記状態量として用いる（第１９発明）。
【００６４】すなわち、プラントへの入力を検出する第
２の検出手段を備えることで、該第２の検出手段の出力
を示すデータと前記第１の検出手段の出力を示すデータ
とに基づいて、前記プラントが有する無駄時間後の該第
１の検出手段の出力を推定することが可能となり、その
推定値の現在以前の前記複数の時系列データのそれぞれ
と前記目標値との偏差を前記スライディングモード制御
手段の状態量として用いることで、第１の検出手段の出
力の前記目標値への制御を前記無駄時間の影響を排除し
て、安定して行うことができる。
【００６５】前記推定手段による無駄時間後の第１の検
出手段の出力の推定値を示すデータの生成は、前記プラ
ントの適切なモデルに基づくアルゴリズムによって行わ
れるもので、該モデルは連続系及び離散系のいずれの形
式を採用することも可能であるが、無駄時間後の第１の
検出手段の出力の推定値を示すデータの生成のためのア
ルゴリズムをコンピュータ処理に適したものとする上で
は、離散系モデルを採用することが好ましい。
【００６６】そこで、前記推定手段を備えた本発明のプ
ラントの制御装置では、さらに、前記推定手段は、前記
プラントの応答遅れに係わる要素と前記無駄時間に係わ
る要素とを含めて該プラントを離散系でモデル化して成
る離散系モデルにおいて、前記第１の検出手段及び第２
の検出手段のそれぞれの出力を示すデータに基づき前記
無駄時間後の該第１の検出手段の出力の推定値を示すデ
ータを生成する（第２０発明）。
【００６７】このように前記プラントをその応答遅れに
係わる要素と前記無駄時間に係わる要素とを含む離散系
モデルで表しておくことで、その離散系モデルに基づい
て第１の検出手段及び第２の検出手段のそれぞれの出力
を示すデータから無駄時間後の該第１の検出手段の出力
の推定値を示すデータを適正に生成することができると
共に、その生成のためのアルゴリズムをコンピュータ処
理に適した簡素なものとすることができる。
【００６８】また、前記第１の検出手段の出力の推定の
ために前記推定手段が用いる前記第１及び第２の検出手
段のそれぞれの出力を示すデータと、該推定手段が生成
する第１の検出手段の出力の推定値を示すデータとに関
しては、前記第１の検出手段の出力を示すデータは、該
第１の検出手段の出力と前記目標値との偏差であると共
に、前記第２の検出手段の出力を示すデータは、該第２
の検出手段の出力と所定の基準値との偏差であり、該推
定手段が生成する前記無駄時間後の前記第１の検出手段
の出力の推定値を示すデータは、該第１の検出手段の出
力の推定値と前記目標値との偏差であることが好ましい
（第２１発明）。
【００６９】このようにすることで、推定手段における
演算処理や離散系モデルの構築が容易なものとなると共
に、前記操作量決定手段は前記スライディングモード制
御上で使用する前記状態量を推定手段から直ちに得るこ
とができる。
【００７０】尚、第１の検出手段及び第２の検出手段の
それぞれの出力をそのまま用いて第１の検出手段の出力
の推定値、あるいはその推定値と前記目標値との偏差を
生成するようにすることも可能である。
【００７１】前述のように第１の検出手段の出力の推定
のために、前記プラントを離散系モデルで表した場合、
その離散系モデルの設定すべきパラメータ（前記応答遅
れに係わる要素のゲイン係数等）は、あらかじめ所定値
に固定しておいてもよいが、該離散系モデルでは、その
パラメータを、適宜、リアルタイムで同定することも可
能である。
【００７２】そこで、本発明のプラントの制御装置で
は、さらに、前記第１の検出手段及び第２の検出手段の
それぞれの出力を示すデータに基づき前記離散系モデル
の設定すべきパラメータを同定する同定手段を備え、前
記推定手段は、該同定手段により同定されたパラメータ
を用いて前記第１の検出手段の出力の推定値を示すデー
タを生成する（第２２発明）。
【００７３】これによれば、前記同定手段によって、前
記離散系モデルの設定すべきパラメータを、第１の検出
手段及び第２の検出手段のそれぞれの出力を示すデータ
から適宜、リアルタイムで同定することができるので、
前記第１の検出手段の出力の推定のための離散系モデル
を、前記プラントの挙動変化や特性変化によらずに、実
際のプラントに適合した精度の高いモデルとすることが
できる。そして、その離散系モデルの同定したパラメー
タを用いて第１の検出手段の出力の推定値を示すデータ
を生成することで、無駄時間後の第１の検出手段の出力
の推定精度を高めることができ、さらには、その推定値
を用いて前記スライディングモード制御を行うことで、
前記第１の検出手段の出力の前記目標値への制御を、該
スライディングモード制御が有する本来の特性と併せ
て、前記無駄時間の影響を排除しつつ、安定して高精度
で行うことができる。
【００７４】尚、前記同定手段により同定する前記パラ
メータは、前記離散系モデルの前記応答遅れに係わる要
素のゲイン係数と前記無駄時間に係わる要素のゲイン係
数とを含むことが好ましい（第２３発明）。
【００７５】前記操作量決定手段による前記操作量の決
定に際しては、前記推定手段における離散系モデルとは
別に構築したモデルに基づくアルゴリズムによって前記
操作量を決定することも可能であるが、前述のように推
定手段における離散系モデルのパラメータを前記同定手
段により同定する場合、前記操作量決定手段は、前記同
定手段により同定される前記離散系モデルのパラメータ
を用いてあらかじめ定められた所定のアルゴリズムによ
り、前記無駄時間後の前記第１の検出手段の出力の推定
値を示すデータから前記操作量を決定することが好まし
い（第２４発明）。
【００７６】これによれば、前記操作量決定手段は、実
際のプラントに適合した精度の高い離散系モデルのパラ
メータを用いたアルゴリズムによって、プラントへの入
力を規定する操作量を決定することとなるので、前記プ
ラントの挙動変化や特性変化によらずに、第１の検出手
段の出力を前記目標値に制御する上で、適正な操作量を
決定することができ、ひいては、第１の検出手段の出力
の前記目標値への制御を安定して行うことができる。特
に、前記スライディングモード制御における前記状態量
が前記超平面上に収束していない段階でも、前記同定手
段によるパラメータの同定によって、前記離散系モデル
のモデル誤差が極力抑えられるため、前記状態量の前記
超平面上への収束の安定性を高めることができる。
【００７７】また、本発明のプラントの制御装置にあっ
ては、前記プラントがさほど長い無駄時間を有しない場
合には、前記推定手段を必ずしも具備する必要はない
が、このような場合であっても、前記スライディングモ
ード制御によって前記操作量を決定するためのアルゴリ
ズムの基礎となるモデルのパラメータをリアルタイムで
同定することが好ましい。
【００７８】そこで、本発明のプラントの制御装置で
は、前記アクチュエータにより生成された前記プラント
の入力を検出する第２の検出手段と、前記プラントの応
答遅れに係わる要素を含めて離散系でモデル化して成る
離散系モデルの設定すべきパラメータを前記第１の検出
手段及び第２の検出手段のそれぞれの出力を示すデータ
に基づき同定する同定手段とを備え、前記操作量決定手
段は、前記同定手段により同定される前記離散系モデル
のパラメータを用いてあらかじめ定めた所定のアルゴリ
ズムにより、前記第１の検出手段の出力を示すデータか
ら前記操作量を決定する（第２５発明）。
【００７９】これによれば、前述の場合と同様、前記操
作量決定手段は、実際のプラントに適合した精度の高い
離散系モデルのパラメータを用いたアルゴリズムによっ
て、前記プラントへの入力を規定する操作量を決定する
こととなるので、前記プラントの挙動変化や特性変化に
よらずに、第１の検出手段の出力を前記目標値に制御す
る上で、適正な操作量を決定することができ、ひいて
は、第１の検出手段の出力の前記目標値への制御を安定
して行うことができる。特に、前記スライディングモー
ド制御における前記状態量が前記超平面上に収束してい
ない段階でも、前記同定手段によるパラメータの同定に
よって、前記離散系モデルのモデル誤差が極力抑えられ
るため、前記状態量の前記超平面上への収束の安定性を
高めることができる。
【００８０】この場合、前記同定手段により同定する前
記パラメータは、前記離散系モデルの前記応答遅れに係
わる要素のゲイン係数を含むことが好ましい（第２６発
明）。
【００８１】また、さらに、前記同定手段に与える前記
第１及び第２の検出手段のそれぞれの出力を示すデータ
に関しては、前記第１の検出手段の出力を示すデータ
を、前記第１の検出手段の出力と前記目標値との偏差と
すると共に、前記第２の検出手段の出力を示すデータ
を、前記第２の検出手段の出力と所定の基準値との偏差
とすることで、同定手段における演算処理や離散系モデ
ルの構築が容易なものとなる（第２７発明）。
【００８２】前述のように同定手段による離散系モデル
のパラメータの同定を行う場合（推定手段を具備するか
否かを問わない）、なんらかの原因によって、該パラメ
ータが異常な値に同定されると（例えばスライディング
モード制御の演算処理を行う際に、分数式の分母として
使用するパラメータが極端に小さな値に同定される
等）、前記推定手段による第１の検出手段の出力の推定
や前記スライディングモード制御手段による前記操作量
の決定が適正に行われず、プラントの制御が不安定なも
のとなる虞れがある。
【００８３】そこで、前述のように同定手段による離散
系モデルのパラメータの同定を行う場合には、前記操作
量決定手段により前記操作量を決定する際に用いる前記
パラメータのうちの所定のパラメータの値を所定範囲に
制限する手段を備えることが好ましい（第２８発明）。
これにより離散系モデルのパラメータが異常な値となっ
て、上記のようにプラントの制御が極端に不安定なもの
となるような事態を回避することができる。
【００８４】また、本発明（第１８発明）のプラントの
制御装置においては、前記スライディングモード制御手
段が決定する操作量は例えば前記プラントへの目標入力
であり、前記アクチュエータにより生成された前記プラ
ントの入力を検出する第２の検出手段と、該第２の検出
手段の出力が前記目標入力になるように前記アクチュエ
ータの動作をフィードバック制御するフィードバック制
御手段とを備える（第２９発明）。
【００８５】同様に、前記第１の検出手段の出力の推定
や前記離散系モデルのパラメータの同定のために前記第
２の検出手段を備えた本発明（第１９乃至第２８発明）
のプラントの制御装置においては、前記スライディング
モード制御手段が決定する操作量は例えば前記プラント
への目標入力であり、前記第２の検出手段の出力が前記
目標入力になるように前記アクチュエータの動作量をフ
ィードバック制御するフィードバック制御手段を備える
（第３０発明）。
【００８６】このように、前記操作量決定手段が決定す
る操作量を、前記プラントへの目標入力とし、第２の検
出手段の出力（プラントへの入力の検出値）が前記目標
入力になるように前記アクチュエータの動作をフィード
バック制御することで、プラントへの入力（アクチュエ
ータの出力）を、第１の検出手段の出力が前記目標値に
なるように前記操作量決定手段によって決定された前記
目標入力に的確に制御することができる。
【００８７】尚、前記操作量決定手段によって決定する
前記操作量は、前記プラントへの目標入力に限られるも
のではなく、例えばアクチュエータの動作量の補正量等
を前記操作量として決定するようにすることも可能であ
る。また、前記操作量をプラントへの目標入力とした場
合であっても、該目標入力（これはアクチュエータの目
標出力に相当する）からフィードフォワード的にアクチ
ュエータの動作量を制御するようにすることも可能であ
る。
【００８８】上記のようにフィードバック制御手段を備
えた場合にあっては、前記フィードバック制御手段は、
漸化式形式の制御器により構成されていることが好まし
い（第３１発明）。
【００８９】すなわち、漸化式形式の制御器は、適応制
御器や最適レギュレータ等によって構成されるものであ
り、このような制御器を用いて、プラントの入力側の第
２の検出手段の出力が前記目標入力になるように前記ア
クチュエータの動作をフィードバック制御することで、
アクチュエータの動作状態の変化や経時的な特性変化等
の動的な変化に対して、高い追従性で、プラントへの入
力（アクチュエータの出力）を前記目標入力に制御する
ことができ、ひいては、第１の検出手段の出力の前記目
標値への制御の追従性も高めることができる。
【００９０】尚、前記漸化式形式の制御器は、プラント
の動作のフィードバック制御量（プラントの動作量の補
正量）の現在以前の所定数の時系列データを含む所定の
漸化式によって新たなフィードバック制御量を求めるも
のである。
【００９１】また、前記漸化式形式の制御器としては、
特に適応制御器が好適である（第３２発明）。
【００９２】以上説明した本発明のプラントの制御装置
においては、前記線型関数の値に基づき、前記操作量決
定手段による前記スライディングモード制御の安定性を
判別する手段と、該スライディングモード制御が不安定
であると判別されたとき、前記操作量を所定値に制限す
る手段とを備えることが好ましい（第３３発明）。
【００９３】すなわち、前述した、前記排気系がプラン
トである制御装置（第１６発明）に関して説明した通
り、スライディングモード制御は、前記状態量（第１の
検出手段の出力と目標値との偏差の現在以前の複数の時
系列データ）が超平面上に収束していない段階では、外
乱等によって該状態量の超平面上への収束が不安定なも
のとなることもあり、このとき、スライディングモード
制御手段によって決定される前記操作量は不適性なもの
となって、第１の検出手段の出力の前記目標値への制御
が不安定なものとなる。そこで、前記線型関数の値に基
づき、前記スライディングモード制御手段の安定性を判
別し、その判別結果が不安定である場合に、前記操作量
を所定値に制限することで、上記のような事態を回避す
ることができる。
【００９４】尚、前記操作量の所定値としては、例えば
あらかじめ定めた固定値や、スライディングモード制御
手段が不安定であると判別される以前に決定された最新
の前記操作量の値等を用いることが好ましい。
【００９５】また、スライディングモード制御の安定性
の判別は、例えば前記線形関数の値の大きさ（絶対
値）、該線形関数の値の時間的変化量（変化速度）の大
きさ（絶対値）、及び該線形関数の値とその時間的変化
量との積の少なくともいずれか一つを所定値と比較する
ことで行うことが好ましく、それらが所定値よりも大き
い場合にスライディングモード制御が不安定であると判
別することができる。
【００９６】さらに、スライディングモード制御が不安
定であると判別された場合には、それ以後の所定時間は
前記操作量の所定値への制限を継続することが好まし
い。
【００９７】また、さらに、スライディングモード制御
が不安定であると判別された場合に、前記操作量を所定
値に制限することに代えて、該スライディングモード制
御を用いる前記操作量決定手段とは別に備えた制御手段
（例えばＰＩＤ制御器等）によって、暫定的に、前記第
１の検出手段の出力あるいはその前記無駄時間後の推定
値から前記操作量を決定することも可能である。
【００９８】以上説明した本発明のプラントの制御装置
においては、前記操作量決定手段は、外乱の影響もしく
はモデル化誤差を考慮した適応スライディングモード制
御を用いて前記操作量を決定することが特に好適である
（第３４発明）。
【００９９】すなわち、前述の、前記排気系がプラント
である制御装置（第１７発明）に関して説明した通り、
適応スライディングモード制御は、一般のスライディン
グモード制御の制御則（到達則及び等価制御入力）に加
えて、制御すべき状態量を超平面上に収束させるに際し
て外乱の影響や該スライディングモード制御の制御対象
（プラント）のモデル化誤差を補償するための制御則で
ある適応則を含むものであり、このような適応スライデ
ィングモード制御によれば、制御すべき状態量を、前記
到達則及び適応則によって外乱等の影響を極力抑えて超
平面上に安定に収束させることが可能である。
【０１００】従って、本発明のプラントの制御装置にお
いて、前記操作量決定手段によって、適応スライディン
グモード制御を用いて前記操作量を決定することで、第
１の検出手段の出力と目標値との偏差の現在以前の所定
数の時系列データから成る前記状態量を外乱等の影響を
極力抑えて前記超平面上に収束させることができ、ひい
ては、第１の検出手段の出力の前記目標値への制御の安
定性を高めることができる。
【０１０１】
【発明の実施の形態】本発明の一実施形態を図１乃至図
２３を参照して説明する。尚、本実施形態は、プラント
が排気系である本発明の制御装置の一実施形態である。
【０１０２】図１は本実施形態の制御装置の全体構成を
ブロック図で表したものであり、同図１において、１は
例えば４気筒のエンジン（内燃機関）であり、このエン
ジン１の各気筒毎に生成される排ガスは、エンジン１の
近傍で共通の排気管２に集合され、該排気管２を介して
大気中に放出される。そして、排気管２には、排ガスを
浄化するために、三元触媒を用いた二つの触媒装置３，
４が該排気管２の上流側から順に介装されている。尚、
下流側の触媒装置４はこれを省略してもよい。また、本
発明のプラントの制御装置に対応させると、前記エンジ
ン１はアクチュエータに相当するものである。
【０１０３】本実施形態の制御装置は、エンジン１の排
気系の空燃比を制御するもので、触媒装置３の上流側
（より詳しくはエンジン１の各気筒毎の排ガスの集合箇
所）で排気管２に設けられた第２排ガスセンサ（第２検
出手段）としての広域空燃比センサ５と、触媒装置３の
下流側（触媒装置４の上流側）で排気管２に設けられた
第１排ガスセンサ（第１検出手段）としてのＯ2 センサ
（酸素濃度センサ）６と、これらのセンサ５，６の出力
等に基づき後述の制御処理を行う制御ユニット７とによ
り構成されている。尚、制御ユニット７には、前記広域
空燃比センサ５やＯ2 センサ６の出力の他に、エンジン
１の動作状態を検出するための図示しない回転数センサ
や吸気圧センサ、冷却水温センサ等、各種のセンサの検
出信号が与えられるようになっている。
【０１０４】広域空燃比センサ５は、Ｏ2 センサを用い
て構成されたものであり、触媒装置３に進入するエンジ
ン１の排ガスの空燃比（これは触媒装置３に進入する排
ガスの酸素濃度により示され、エンジン１に供給された
混合気の空燃比に相当する）に応じたレベルの出力を生
成する。この場合、広域空燃比センサ５（以下、ＬＡＦ
センサ５と称する）は、該センサ５を構成するＯ2 セン
サの出力から図示しないリニアライザ等の検出回路によ
って、触媒装置３に進入する排ガスの空燃比の広範囲に
わたって、それに比例したレベルの出力KACT、すなわ
ち、該排ガスの空燃比の検出値を示す出力KACTを生成す
るものである。このようなＬＡＦセンサ５は本願出願人
が特開平４−３６９４７１号公報にて詳細に開示してい
るので、ここではさらなる説明を省略する。
【０１０５】また、触媒装置３の下流側のＯ2 センサ６
は、触媒装置３を通過した排ガス中の酸素濃度に応じた
レベルの出力VO2/OUT 、すなわち、該排ガス中の酸素濃
度の検出値を示す出力VO2/OUT を通常的なＯ2 センサと
同様に生成する。このＯ2 センサ６の出力VO2/OUT は、
図２に示すように、触媒装置３を通過した排ガスの空燃
比（酸素濃度）が理論空燃比近傍の範囲Δに存するよう
な状態で、該排ガスの酸素濃度にほぼ比例した高感度な
変化を生じるものとなる。
【０１０６】制御ユニット７はマイクロコンピュータを
用いて構成されたものであり、その主要な機能的構成と
して、エンジン１への基本燃料噴射量Ｔimを求める基本
燃料噴射量算出部８と、基本燃料噴射量Ｔimを補正する
ための第１補正係数KTOTAL及び第２補正係数KCMDM をそ
れぞれ求める第１補正係数算出部９及び第２補正算出部
１０とを具備する。
【０１０７】前記基本燃料噴射量算出部８は、エンジン
１の回転数NEと吸気圧PBとから、それらにより規定され
るエンジン１の基準の燃料噴射量をあらかじめ設定され
たマップを用いて求め、その基準の燃料噴射量をエンジ
ン１の図示しないスロットル弁の有効開口面積に応じて
補正することで基本燃料噴射量Ｔimを算出するものであ
る。
【０１０８】また、第１補正係数算出部９が求める第１
補正係数KTOTALは、エンジン１の排気還流率（エンジン
１の吸入空気中に含まれる排気ガスの割合）や、エンジ
ン１の図示しないキャニスタのパージ時にエンジン１に
供給される燃料のパージ量、エンジン１の冷却水温、吸
気温等を考慮して前記基本燃料噴射量Ｔimを補正するた
めのものである。
【０１０９】また、第２補正係数算出部１０が求める第
２補正係数KCMDM は、後述する空燃比操作量決定部１３
によって決定される目標空燃比KCMDに対応してエンジン
１へ流入する燃料の冷却効果による吸入空気の充填効率
を考慮して基本燃料噴射量Ｔimを補正するためのもので
ある。
【０１１０】そして、これらの第１補正係数KTOTAL及び
第２補正係数KCMDM による基本燃料噴射量Ｔimの補正
は、第１補正係数KTOTAL及び第２補正係数KCMDM を基本
燃料噴射量Ｔimに乗算することで行われ、この補正によ
りエンジン１の要求燃料噴射量Ｔcyl が得られる。
【０１１１】尚、前記基本燃料噴射量Ｔimや、第１補正
係数KTOTAL、第２補正係数KCMDM のより具体的な算出手
法は、特開平５−７９３７４号公報等に本願出願人が開
示しているので、ここでは詳細な説明を省略する。
【０１１２】また、制御ユニット７は、上記の機能的構
成の他、ＬＡＦセンサ５の出力KACTと所定の基準値FLAF
/BASE （本実施形態ではこの基準値FLAF/BASE は空燃比
換算で約「１」（一定値）とされている）との偏差kact
（＝KACT−FLAF/BASE ）を求める減算処理部１１と、Ｏ
2 センサ６の出力VO2/OUT とその目標値VO2/TARGET（本
実施形態ではこの目標値VO2/TARGETは触媒装置３の最適
な浄化性能が得られる所定の一定値とされている）との
偏差VO2 （＝VO2/OUT −VO2/TARGET）を求める減算処理
部１２と、これらの偏差kact，VO2 のデータをそれぞれ
ＬＡＦセンサ５の出力及びＯ2 センサ６の出力を示すデ
ータとして用い（以下、偏差kact，VO2をそれぞれＬＡ
Ｆセンサ５の偏差出力kact及びＯ2 センサ６の偏差出力
VO2 と称する）、ＬＡＦセンサ５の箇所の排ガスの目標
空燃比KCMDを触媒装置３に進入するエンジン１の排ガス
の空燃比を規定する操作量として決定する空燃比操作量
決定部１３と、この目標空燃比KCMDにＬＡＦセンサ５の
出力KACT（触媒装置３に進入する排ガスの検出空燃比）
を一致（収束）させるようにエンジン１の燃料噴射量
（燃料供給量）をフィードバック制御するフィードバッ
ク制御部１４とを備えている。
【０１１３】前記空燃比操作量決定部１３は、その詳細
は後述するが、排気管２のＬＡＦセンサ５の箇所からＯ
2 センサ６の箇所にかけての触媒装置３を含む排気系
（図１で参照符号Ｅを付した部分）を制御対象とし、そ
の対象排気系Ｅ（プラント）に存する無駄時間や該対象
排気系Ｅの挙動変化等を考慮しつつ、スライディングモ
ード制御（より詳しくは適応スライディングモード制
御）を用いてＯ2 センサ６の出力VO2/OUT をその目標値
VO2/TARGETに整定させるように（Ｏ2 センサ６の偏差出
力VO2 を「０」に収束させるように）、ＬＡＦセンサ５
の箇所の目標空燃比KCMDを逐次決定するものである。
【０１１４】また、フィードバック制御部１４は、本実
施形態では、エンジン１の各気筒への全体的な燃料噴射
量をフィードバック制御する大局的フィードバック制御
部１５と、エンジン１の各気筒毎の燃料噴射量をフィー
ドバック制御する局所的フィードバック制御部１６とに
より構成されている。
【０１１５】前記大局的フィードバック制御部１５は、
ＬＡＦセンサ５の出力KACTが前記目標空燃比KCMDに収束
するように、前記要求燃料噴射量Ｔcyl を補正する（要
求燃料噴射量Ｔcyl に乗算する）フィードバック補正係
数KFB を逐次求めるものであり、ＬＡＦセンサ５の出力
KACTと目標空燃比KCMDとの偏差に応じて周知のＰＩＤ制
御を用いて前記フィードバック補正係数KFB としてのフ
ィードバック操作量KLAFを生成するＰＩＤ制御器１７
と、ＬＡＦセンサ５の出力KACTと目標空燃比KCMDとから
エンジン１の運転状態の変化や特性変化等を考慮して前
記フィードバック補正係数KFB を規定するフィードバッ
ク操作量KSTRを適応的に求める漸化式形式の制御器であ
る適応制御器１８（図ではＳＴＲと称している）とをそ
れぞれ独立的に具備している。
【０１１６】ここで、本実施形態では、前記ＰＩＤ制御
器１７が生成するフィードバック操作量KLAFは、ＬＡＦ
センサ５の出力KACT（検出空燃比）が目標空燃比KCMDに
一致している状態で「１」となり、該操作量KLAFをその
まま前記フィードバック補正係数KFB として使用できる
ようになっている。一方、適応制御器１８が生成するフ
ィードバック操作量KSTRはＬＡＦセンサ５の出力KACTが
目標空燃比KCMDに一致する状態で「目標空燃比KCMD」と
なるもので、該フィードバック操作量KSTRを除算処理部
１９で目標空燃比KCMDにより除算してなるフィードバッ
ク操作量kstr（＝KSTR／KCMD）が前記フィードバック補
正係数KFB として使用できるようになっている。
【０１１７】そして、大局的フィードバック制御部１５
は、ＰＩＤ制御器１７により生成されるフィードバック
操作量KLAFと、適応制御器１８が生成するフィードバッ
ク操作量KSTRを目標空燃比KCMDにより除算してなるフィ
ードバック操作量kstrとを切換部２０で適宜、択一的に
選択して、いずれか一方のフィードバック操作量KLAF又
はkstrを前記フィードバック補正係数KFB として使用
し、該補正係数KFB を前記要求燃料噴射量Ｔcyl に乗算
することにより該要求燃料噴射量Ｔcyl を補正する。
尚、かかる大局的フィードバック制御部１５（特に適応
制御器１８）については後にさらに詳細に説明する。
【０１１８】また、前記局所的フィードバック制御部１
６は、ＬＡＦセンサ５の出力KACTから各気筒毎の実空燃
比#nA/F (n=1,2,3,4) を推定するオブザーバ２１と、こ
のオブザーバ２１により推定された各気筒毎の実空燃比
#nA/F から各気筒毎の空燃比のばらつきを解消するよ
う、ＰＩＤ制御を用いて各気筒毎の燃料噴射量のフィー
ドバック補正係数#nKLAFをそれぞれ求める複数（気筒数
個）のＰＩＤ制御器２２とを具備する。
【０１１９】ここで、オブザーバ２１は、それを簡単に
説明すると、各気筒毎の実空燃比#nA/F の推定を次のよ
うに行うものである。すなわち、エンジン１からＬＡＦ
センサ５の箇所（各気筒毎の排ガスの集合部）にかけて
のシステムを、各気筒毎の実空燃比#nA/F からＬＡＦセ
ンサ５で検出される排ガスの空燃比を生成するシステム
と考え、これを、ＬＡＦセンサ５の検出応答遅れ（例え
ば一次遅れ）や、各気筒毎の排ガスの集合部における空
燃比に対する各気筒毎の空燃比の時間的寄与度を考慮し
てモデル化する。そして、そのモデルの基で、ＬＡＦセ
ンサ５の出力KACT（検出空燃比）から、逆算的に各気筒
毎の実空燃比#nA/F を推定する。
【０１２０】尚、このようなオブザーバ２１は、本願出
願人が例えば特開平７−８３０９４号公報に詳細に開示
しているので、ここでは、さらなる説明を省略する。
【０１２１】また、局所的フィードバック制御部１６の
各ＰＩＤ制御器２２は、ＬＡＦセンサ５の出力KACTを、
前回の制御サイクルで各ＰＩＤ制御器２２により求めら
れたフィードバック補正係数#nKLAFの全気筒についての
平均値により除算してなる値を各気筒の空燃比の目標値
として、その目標値とオブザーバ２１により求められた
各気筒毎の実空燃比#nA/F との偏差が解消するように、
今回の制御サイクルにおける、各気筒毎のフィードバッ
ク補正係数#nKLAFを求める。
【０１２２】そして、局所的フィードバック制御部１６
は、前記要求燃料噴射量Ｔcyl に大局的フィードバック
制御部１５のフィードバック補正係数KFB を乗算してな
る値に、各気筒毎のフィードバック補正係数#nKLAFを乗
算することで、各気筒の出力燃料噴射量#nＴout(n=1,2,
3,4)を求める。
【０１２３】このようにして求められる各気筒の出力燃
料噴射量#nＴout は、制御ユニット７に備えた各気筒毎
の付着補正部２３により吸気管の壁面付着を考慮した補
正が各気筒毎になされた後、エンジン１の図示しない燃
料噴射装置に与えられ、その付着補正がなされた出力燃
料噴射量#nＴout で、エンジン１の各気筒への燃料噴射
が行われるようになっている。
【０１２４】尚、上記付着補正については、本願出願人
が例えば特開平８−２１２７３号公報に詳細に開示して
いるので、ここではさらなる説明を省略する。また、図
１において、参照符号２４を付したセンサ出力選択処理
部は、前記オブザーバ２１による各気筒毎の実空燃比#n
A/F の推定に適したＬＡＦセンサ５の出力KACTをエンジ
ン１の運転状態に応じて選択するもので、これについて
は、本願出願人が特開平７−２５９４８８号公報にて詳
細に開示しているので、ここではさらなる説明を省略す
る。
【０１２５】次に、前記空燃比操作量決定部１３を詳細
に説明する。
【０１２６】前述の如く、空燃比操作量決定部１３は、
前記対象排気系Ｅに存する無駄時間や該排気系Ａの挙動
変化等を考慮しつつ、適応スライディングモード制御を
用いてＯ2 センサ６の出力VO2/OUT をその目標値VO2/TA
RGETに整定させるようにＬＡＦセンサ５の箇所の排ガス
の目標空燃比KCMDを逐次決定するものである。そして、
このような制御処理を行うために、本実施形態では、あ
らかじめ前記対象排気系Ｅを、前記ＬＡＦセンサ５の出
力KACT（触媒装置３に進入する排ガスの空燃比）から無
駄時間要素及び応答遅れ要素を介してＯ2 センサ６の出
力VO2/OUT （触媒装置３を通過した排ガス中の酸素濃
度）を生成するプラントと見なし、それを離散系でモデ
ル化している。
【０１２７】この場合、本実施形態では、空燃比操作量
決定部１３による処理の簡素化を図るために、ＬＡＦセ
ンサ５の出力KACT及びＯ2 センサ６の出力VO2/OUT の代
わりに、ＬＡＦセンサ５の前記偏差出力kact（＝KACT−
FLAF/BASE ）とＯ2 センサ６の前記偏差出力VO2 （＝VO
2/OUT −VO2/TARGET）とを用いて、対象排気系Ｅの離散
系モデルを次式（１）により表す。
【０１２８】
【数１】
【０１２９】この式（１）は対象排気系ＡがＬＡＦセン
サ５の偏差出力kactから、無駄時間要素及び応答遅れ要
素を介してＯ2 センサ６の偏差出力VO2 を生成するプラ
ントであるとみなして、該対象排気系Ｅを離散系でモデ
ル化してなるものであり、上式（１）において、「ｋ」
は離散時間的な制御サイクルの番数を示し、「ｄ」は対
象排気系Ｅの無駄時間を制御サイクル数で表したもので
ある。この場合、本実施形態では、対象排気系Ｅの無駄
時間は、例えば制御サイクルの周期を３０〜１００ｍｓ
として、ｄ制御サイクル分の時間（ｄ＝３〜１０）とさ
れている。また、上式（１）の右辺第１項及び第２項は
対象排気系Ｅの応答遅れ要素に相当するもので、「a
1」、「a2」はその応答遅れ要素のゲイン係数である。
さらに、上式（１）の右辺第３項は対象排気系Ｅの無駄
時間要素に相当するもので、「b1」はその無駄時間要素
のゲイン係数である。これらのゲイン係数a1，a2，b1は
離散系モデルを規定するパラメータである。
【０１３０】本実施形態における前記空燃比操作量決定
部１３は、式（１）により表される離散系モデルに基づ
き、所定（一定）の制御サイクルで前述のような制御処
理を行うもので、その機能的構成は、図３に示すように
大別される。
【０１３１】すなわち、空燃比操作量決定部１３は、Ｌ
ＡＦセンサ５の偏差出力kact及びＯ 2 センサ６の偏差出
力VO2 のデータから、前記離散系モデルの設定すべきパ
ラメータである前記ゲイン係数a1，a2，b1の値を制御サ
イクル毎に逐次同定する同定器２５と、ＬＡＦセンサ５
の偏差出力kact及びＯ2 センサ６の偏差出力VO2 のデー
タから、前記同定器２５により同定された前記ゲイン係
数a1，a2，b1の同定値a1ハット，a2ハット，b1ハット
（以下、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハット
という）を用いて対象排気系Ｅの無駄時間ｄ後のＯ2 セ
ンサ６の偏差出力VO2 の推定値VO2 バー（以下、推定偏
差出力VO2 バーという）を制御サイクル毎に逐次求める
推定器２６と、該推定器２６により求められたＯ2 セン
サ６の推定偏差出力VO2 バーから、前記同定ゲイン係数
a1ハット，a2ハット，b1ハットを用いて適応スライディ
ングモード制御によりＬＡＦセンサ５の箇所の排ガス
（触媒装置３に進入する排ガス）の目標空燃比KCMDを制
御サイクル毎に逐次決定するスライディングモード制御
器２７とにより構成されている。
【０１３２】これらの同定器２５、推定器２６及びスラ
イディングモード制御器２７による演算処理のアルゴリ
ズムは前記離散系モデルに基づいて以下のように構築さ
れている。
【０１３３】まず、前記同定器２５に関し、前記離散系
モデルのゲイン係数a1，a2，b1に対応する実際の対象排
気系Ｅのゲイン係数は一般に該対象排気系Ｅの挙動状態
や経時的な特性変化等によって変化し、従って、前記離
散系モデルの実際の対象排気系Ｅに対するモデル化誤差
を極力少なくして該離散系モデルの精度を高めるために
は、離散系モデルのゲイン係数a1，a2，b1を実際の対象
排気系Ｅの挙動状態等に則して適宜、リアルタイムで同
定することが好ましい。
【０１３４】前記同定器２５は、上記のように離散系モ
デルのモデル化誤差を極力小さくするために、前記ゲイ
ン係数a1，a2，b1をリアルタイムで逐次同定するもので
あり、その同定処理は次のように行われる。
【０１３５】すなわち、同定器２５は、所定の制御サイ
クル毎に、まず、今現在設定されている離散系モデルの
同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハット、すなわ
ち前回の制御サイクルで決定した同定ゲイン係数a1ハッ
ト(k-1) ，a2ハット(k-1) ，b1ハット(k-1) と、ＬＡＦ
センサ５の偏差出力kact及びＯ2 センサ６の偏差出力VO
2 の過去に得られたデータとを用いて、次式（２）によ
り今現在設定されている離散系モデル上でのＯ2 センサ
６の今現在の偏差出力VO2 の同定値VO2 ハット（以下、
同定偏差出力VO2 ハットという）を求める。
【０１３６】
【数２】
【０１３７】尚、この式（２）は、式（１）を１制御サ
イクル分、過去側にシフトし、ゲイン係数a1，a2，b1を
同定ゲイン係数a1ハット(k-1) ，a2ハット(k-1) ，b1ハ
ット(k-1) で置き換えたものである。また、式（２）の
第３項で用いる「ｄ」は、対象排気系Ｅの無駄時間の設
定値（より詳しくは無駄時間の設定値を制御サイクル数
で表したもの）であり、その設定値は対象排気系Ｅの実
際の無駄時間と等しいか、もしくはそれよりも若干長い
時間になるように設定されている。
【０１３８】ここで、次式（３），（４）で定義される
ベクトルΘ及びξを導入すると（式（３），（４）中の
添え字「Ｔ」は転置を意味する。以下同様。）、
【０１３９】
【数３】
【０１４０】
【数４】
【０１４１】前記式（２）は、次式（５）により表され
る。
【０１４２】
【数５】
【０１４３】さらに同定器２５は、前記式（２）あるい
は式（５）により求められるＯ2 センサ６の同定偏差出
力VO2 ハットと今現在のＯ2 センサ６の偏差出力VO2 と
の偏差id/eを離散系モデルの実際の対象排気系Ｅに対す
るモデル化誤差を表すものとして次式（６）により求め
る（以下、偏差id/eを同定誤差id/eという）。
【０１４４】
【数６】
【０１４５】そして、同定器２５は、上記同定誤差id/e
を最小にするように新たな同定ゲイン係数a1(k) ハッ
ト，a2(k) ハット，b1(k) ハット、換言すれば、これら
の同定ゲイン係数を要素とする新たな前記ベクトルΘ
(k) （以下、このベクトルを同定ゲイン係数ベクトルΘ
という）を求めるもので、その算出を、次式（７）によ
り行う。すなわち、同定器２５は、前回の制御サイクル
で決定した同定ゲイン係数a1ハット(k-1) ，a2ハット(k
-1) ，b1ハット(k-1) を、同定誤差id/eに比例させた量
だけ変化させることで新たな同定ゲイン係数a1(k) ハッ
ト，a2(k) ハット，b1(k) ハットを求める。
【０１４６】
【数７】
【０１４７】ここで、式（７）中の「Ｋθ」は次式
（８）により決定される三次のベクトル（各同定ゲイン
係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの同定誤差id/eに応
じた変化度合いを規定するゲイン係数ベクトル）であ
る。
【０１４８】
【数８】
【０１４９】また、上式（８）中の「Ｐ」は次式（９）
の漸化式により決定される三次の正方行列である。
【０１５０】
【数９】
【０１５１】尚、式（９）中の「λ1 」、「λ2 」は０
＜λ1 ≦１及び０≦λ2 ＜２の条件を満たすように設定
され、また、「Ｐ」の初期値Ｐ(0) は、その各対角成分
を正の数とする対角行列である。
【０１５２】この場合、式（９）中の「λ1 」、
「λ2 」の設定の仕方によって、固定ゲイン法、漸減ゲ
イン法、重み付き最小二乗法、最小二乗法、固定トレー
ス法等、各種の具体的なアルゴリズムが構成され、本実
施形態では、例えば最小二乗法（この場合、λ1 ＝λ2
＝１）を採用している。
【０１５３】本実施形態における同定器２５は基本的に
は前述のようなアルゴリズム（演算処理）によって、前
記同定誤差id/eを最小化するように離散系モデルの前記
同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを制御サ
イクル毎に逐次求めるもので、このような処理によっ
て、実際の対象排気系Ｅに適合した同定ゲイン係数a1ハ
ット，a2ハット，b1ハットが逐次得られる。
【０１５４】尚、本実施形態における同定器２５は、前
記同定誤差id/eの算出に際して、Ｏ 2 センサ６の前記同
定偏差出力VO2 ハットとＯ2 センサ６の偏差出力VO2 と
にフィルタリング処理を施したり、ゲイン係数a1，a2，
b1の同定（同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハッ
トの更新）を対象排気系Ｅの特定の挙動状態において行
ったりするのであるが、これについては後述する。
【０１５５】次に、前記推定器２６は、後に詳細を説明
するスライディングモード制御器２７による目標空燃比
KCMDの決定処理に際しての対象排気系Ｅの無駄時間ｄの
影響を補償するために、該無駄時間ｄ後のＯ2 センサ６
の偏差出力VO2 の推定値である前記推定偏差出力VO2 バ
ーを制御サイクル毎に逐次求めるものであり、その推定
処理は次のように行われる。
【０１５６】まず、前記式（１）で表される離散系モデ
ルにおいて、次式（１０）により定義されるベクトルＸ
を導入すると、
【０１５７】
【数１０】
【０１５８】式（１）は次式（１１）に書き換えられ
る。
【０１５９】
【数１１】
【０１６０】ここで、式（１１）の漸化式を繰り返し用
いると、無駄時間ｄ後のＸ(k+d) は、式（１１）中で定
義した行列Ａ及びベクトルＢやＬＡＦセンサ５の偏差出
力kactの時系列データkact(k-j) （ｊ＝1,2,…,d）を用
いて、次式（１２）により表される。
【０１６１】
【数１２】
【０１６２】この場合、式（１２）の左辺の第１行成分
が無駄時間ｄ後のＯ2 センサ６の偏差出力VO2(k+d)であ
るから、その推定値（推定偏差出力）VO2(k+d)バーは、
式（１２）の右辺の第１行成分を演算することで求める
ことができる。
【０１６３】そこで、式（１２）の両辺の第１行成分に
着目し、右辺第１項の行列Ａd の第１行第１列成分及び
第１行第２列成分をそれぞれα1 ，α2 とおき、右辺第
２項のベクトルＡj-1 ・Ｂ（ｊ＝1,2,…,d）の第１行成
分をそれぞれβj （ｊ＝1,2,…,d）とおくと、Ｏ2 セン
サ６の推定偏差出力VO2(k+d)バーは、Ｏ2 センサ６の偏
差出力VO2 の時系列データVO2(k)及びVO2(k-1)と、ＬＡ
Ｆセンサ５の偏差出力kactの時系列データkact(k-j)
（ｊ＝1,2,…,d）とを用いて次式（１３）により求める
ことができる。
【０１６４】
【数１３】
【０１６５】また、式（１３）中の係数α1 ，α2 及び
βj （ｊ＝1,2,…,d）は、行列Ａ及びベクトルＢの成分
（式（１１）参照）を構成するゲイン係数a1，a2，b1と
して、前記同定器２５により求められた同定ゲイン係数
a1ハット，a2ハット，b1ハットを用い、それらの行列Ａ
及びベクトルＢから前記式（１２）中の行列Ａd 及びベ
クトルＡj-1 ・Ｂ（ｊ＝1,2,…,d）を求めることで決定
することができる。
【０１６６】よって、本実施形態における推定器２６
は、基本的には同定器２５により求められる前記同定ゲ
イン係数a1ハット，a2ハット，b2ハット（詳しくは現在
の制御サイクルで求められた同定ゲイン係数a1(k) ハッ
ト，a2(k) ハット，b2(k) ハット）を用いて、式（１
３）中の係数α1 ，α2 及びβj （ｊ＝1,2,…,d）を算
出し、さらに、その算出した係数α1 ，α2 及びβj
と、Ｏ2 センサ６の偏差出力VO2 の現在以前の時系列デ
ータVO2(k)及びVO2(k-1)と、ＬＡＦセンサ５の偏差出力
kactの過去の時系列データkact(k-j) （ｊ＝1,2,…,d）
とから式（１３）の演算を行うことで、Ｏ2 センサ６の
推定偏差出力VO2(k+d)バーを求める。これが推定器２６
における基本的な演算処理である。
【０１６７】尚、本実施形態における推定器２６は、Ｏ
2 センサ６の推定偏差出力VO2(k+d)バーの算出に際し
て、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactにフィルタリング処
理を施すのであるがこれについては後述する。
【０１６８】次に、前記スライディングモード制御器２
７を詳細に説明する。
【０１６９】ここで、まず、一般的なスライディングモ
ード制御について図４を参照して簡単に説明しておく。
【０１７０】スライディングモード制御は、可変構造型
のフィードバック制御手法であり、この制御手法におい
ては、例えば制御対象の制御すべき状態量をｘ1 ，ｘ2
の二つとした場合、これらの状態量ｘ1 ，ｘ2 を変数と
する線形関数σ＝ｓ1 ｘ1 ＋ｓ2 ｘ2 （ｓ1 ，ｓ2 は係
数）を用いて、σ＝０により表される超平面をあらかじ
め設計しておく。この超平面σ＝０は位相空間が二次系
の場合（状態量が二つの場合）は、しばしば切換線と呼
ばれ、線形関数σは切換関数と呼ばれている。位相空間
の次数がさらに大きくなると、切換線から切換面とな
り、さらには幾何学的に図示できなくなる超平面にな
る。尚、超平面はすべり面と呼ばれることもある。本明
細書の特許請求の範囲においては、これらを代表して線
形関数及び超平面と表現した。
【０１７１】そして、例えば図４の点Ｐで示すように、
状態量ｘ1 ，ｘ2 がσ≠０となっている場合に、所謂、
到達則に従って、状態量ｘ1 ，ｘ2 をハイゲイン制御に
よって超平面σ＝０上に高速で収束させ（モード１）、
さらに所謂、等価制御入力によって状態量ｘ1 ，ｘ2 を
超平面σ＝０上に拘束しつつ超平面σ＝０上の平衡点
（ｘ1 ＝ｘ2 ＝０の点）に収束させる（モード２）もの
である。
【０１７２】このようなスライディングモード制御にお
いては、状態量ｘ1 ，ｘ2 を超平面σ＝０上に収束させ
さえすれば、等価制御入力によって、外乱等の影響を受
けることなく、極めて安定に状態量ｘ1 ，ｘ2 を超平面
σ＝０上に拘束して、該超平面σ＝０の平衡点に収束さ
せることができるという特性をもっている。尚、外乱や
制御対象のモデル化誤差があると、状態量ｘ1 ，ｘ2 は
厳密には上記平衡点（ｘ1 ＝ｘ2 ＝０の点）には収束せ
ず、該平衡点の近傍に収束する。
【０１７３】かかるスライディングモード制御では、特
に、上記モード１において状態量ｘ 1 ，ｘ2 をいかにし
て安定に超平面σ＝０上に収束させるかが重要な課題と
なる。この場合、外乱等の影響があると、一般には、前
記到達則だけでは、状態量ｘ 1 ，ｘ2 を超平面σ＝０上
に安定に収束させることが困難である。このため、近年
では、例えばコロナ社により１９９４年１０月２０日に
発刊された「スライディングモード制御 −非線形ロバ
スト制御の設計理論−」と題する文献の第１３４頁〜第
１３５頁に見られるように、到達則に加えて、外乱の影
響を排除しつつ状態量を超平面上に収束させるための適
応則を用いた適応スライディングモード制御という手法
が提案されている。
【０１７４】本実施形態の前記スライディングモード制
御器２７は、このような適応スライディングモード制御
を用いて、Ｏ2 センサ６の出力VO2/OUT をその目標値VO
2/TARGETに整定させるように（Ｏ2 センサ６の偏差出力
VO2 を「０」に収束させるように）、制御対象である前
記対象排気系Ｅに与えるべき入力（詳しくは、ＬＡＦセ
ンサ５で検出される排ガスの空燃比と前記基準値FLAF/B
ASE との偏差で、これはＬＡＦセンサ５の偏差出力kact
に相当する。以下、この入力をＳＬＤ操作入力ｕslと称
する）を決定し、その決定したＳＬＤ操作入力ｕslから
前記目標空燃比KCMDを決定するものである。そして、そ
の処理のためのアルゴリズムは次のように構築されてい
る。
【０１７５】まず、スライディングモード制御器２７の
適応スライディングモード制御に必要な超平面の構築に
ついて説明する。
【０１７６】スライディングモード制御器２７は、Ｏ2
センサ６の偏差出力VO2 を「０」に収束させるように制
御を行うものであるので、Ｏ2 センサ６の偏差出力VO2
の時系列データを「０」に収束させるように対象排気系
Ｅに与えるべき前記ＳＬＤ操作入力ｕslを決定すればよ
い。
【０１７７】そこで、本実施形態におけるスライディン
グモード制御の基本的な考え方としては、制御すべき状
態量として、例えば各制御サイクルで得られたＯ2 セン
サ６の偏差出力VO2(k)と、その１制御サイクル前に得ら
れた偏差出力VO2(k-1)とを用い、スライディングモード
制御用の超平面を規定する線形関数σを次式（１４）に
より設定する。
【０１７８】
【数１４】
【０１７９】尚、本実施形態では、線形関数の変数であ
る状態量として、実際には前記推定器２６により求めら
れる前記推定偏差出力VO2 バーの時系列データを用いる
のであるがこれについては後述する。
【０１８０】上記のように線形関数σを定義したとき、
スライディングモード制御用の超平面はσ＝０により表
され（この場合、状態量は二つであるので超平面は直線
となる。図４参照）、この超平面σ＝０を規定する線形
関数σの係数s1，s2（式（１４）参照）は、本実施形態
ではあらかじめ次のように設定する。
【０１８１】すなわち、前記状態量VO2(k)，VO2(k-1)を
成分とする式（１４）中のベクトルＸ（以下、単に状態
量Ｘという）が超平面σ＝０上に収束した状態では、線
形関数σの値が「０」であるので、これと式（１４）と
から次式（１５）が得られる。
【０１８２】
【数１５】
【０１８３】ここで、式（１５）により表される系は、
入力の無い一次遅れ系であるので、状態量Ｘが超平面σ
＝０の平衡点（VO2(k)＝VO2(k-1)＝０となる点）に安定
に収束するための条件は、式（１５）により表される系
の極（この場合、この極は「−s2／s1」である）が単位
円内に存在することとなる。
【０１８４】従って、本実施形態では、線形関数σの係
数s1，s2は、次式（１６）の条件を満たすように設定す
る。
【０１８５】
【数１６】
【０１８６】尚、本実施形態では、簡略化のために係数
s1＝１とし（この場合、s2／s1＝s2である）、−１＜s2
＜１の条件を満たすように係数s2の値を設定する。
【０１８７】一方、上記のように設定された超平面σ＝
０の平衡点に前記状態量Ｘを収束させるためにスライデ
ィングモード制御器２７が適応スライディングモード制
御により生成すべき前記ＳＬＤ操作入力ｕsl（ＬＡＦセ
ンサ５で検出される排ガスの空燃比と前記基準値FLAF/B
ASE との偏差）は、前記状態量Ｘを超平面σ＝０上に拘
束するための制御則に従って対象排気系Ｅに与えるべき
等価制御入力ｕeqと、状態量Ｘを超平面σ＝０に収束さ
せるための到達則に従って対象排気系Ｅに与えるべき入
力ｕrch （以下、到達則入力ｕrch という）と、外乱等
の影響を補償して状態量Ｘを超平面σ＝０に収束させる
ための適応則に従って対象排気系Ｅに与えるべき入力ｕ
adp （以下、適応則入力ｕadp という）との総和により
表される（次式（１７）参照）。
【０１８８】
【数１７】
【０１８９】そして、これらの等価制御入力ｕeq、到達
則入力ｕrch 及び適応則入力ｕadpは、本実施形態で
は、前記式（１）あるいは式（１１）により表される離
散系モデルに基づいて、次のように求めることができ
る。
【０１９０】まず、等価制御入力ｕeqに関し、前記状態
量Ｘが超平面σ＝０上に留まる条件は、σ(k+1) ＝σ
(k) ＝０であり、この条件は、前記式（１１）及び式
（１４）を用いて、次式（１８）に書き換えられる。
【０１９１】
【数１８】
【０１９２】ここで、等価制御入力ｕeqは、状態量Ｘを
超平面σ＝０に拘束するために対象排気系Ｅに与えるべ
き入力（ＬＡＦセンサ５で検出される排ガスの空燃比と
前記基準値FLAF/BASE との偏差）であるので、上記式
（１８）の条件を満たすＬＡＦセンサ５の偏差出力kact
が等価制御入力ｕeqである。
【０１９３】従って、式（１８）から次式（１９）が得
られ、
【０１９４】
【数１９】
【０１９５】さらに、この式（１９）の両辺を無駄時間
ｄ分シフトすることで、次式（２０）が得られる。
【０１９６】
【数２０】
【０１９７】この式（２０）が本実施形態において、制
御サイクル毎に等価制御入力ｕeqを求めるための基本式
である。
【０１９８】次に、前記到達則入力ｕrch は、本実施形
態では、基本的には次式（２１）により決定するものと
する。
【０１９９】
【数２１】
【０２００】すなわち、到達則入力ｕrch は、無駄時間
ｄの影響を考慮し、無駄時間ｄ後の線形関数σの値σ(k
+d) に比例させるように決定する。
【０２０１】この場合、式（２１）中の係数Ｆ（これは
到達則のゲインを規定する）は、次にように設定され
る。
【０２０２】すなわち、前記式（１１）において、kact
(k) ＝ｕeq(k) ＋ｕrch(k)とし、さらに式（１４）、
（２０）、（２１）を用いると、次式（２２）が得られ
る。
【０２０３】
【数２２】
【０２０４】ここで、式（２２）により表される系は、
入力の無い一次遅れ系であるので、線形関数σの値が超
平面σ＝０に安定に収束する（状態量Ｘが超平面σ＝０
に安定に収束する）ための条件は、式（２２）により表
される系の極（この場合、この極は「１−Ｆ」である）
が単位円内に存在することとなる。
【０２０５】従って、本実施形態では、到達則入力ｕrc
h を規定する係数Ｆは、次式（２３）の条件を満たすよ
うに設定する。
【０２０６】
【数２３】
【０２０７】尚、線形関数σの値の挙動に関しては、該
線形関数σの値が超平面σ＝０に対して振動的な変化
（所謂チャタリング）を生じる虞れがあり、このチャタ
リングを抑制するためには、式（２２）により表される
系の極「１−Ｆ」が上記の条件に加えて０＜１−Ｆ＜１
なる条件を満たすことが好ましい。
【０２０８】従って、到達則入力ｕrch を規定する係数
Ｆは、より好ましくは、次式（２４）の条件を満たすよ
うに設定する。
【０２０９】
【数２４】
【０２１０】次に、前記適応則入力ｕadp は、本実施形
態では、基本的には次式（２５）により決定するものと
する（式（２５）中のΔＴは制御サイクルの周期であ
る）。
【０２１１】
【数２５】
【０２１２】すなわち、適応則入力ｕadp は、無駄時間
ｄの影響を考慮し、無駄時間ｄ後までの線形関数σの値
の制御サイクル毎の積算値（これは線形関数σの値の積
分値に相当する）に比例させるように決定する。
【０２１３】この場合、式（２５）中の係数Ｇ（これは
適応則のゲインを規定する）は、次にように設定され
る。
【０２１４】まず、ＬＡＦセンサ５で検出される空燃比
と目標空燃比KCMDとの間の外乱等の影響による誤差成分
をｖとすると、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactは、前記
等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch 及び適応則入力ｕ
adp 、並びに上記誤差成分ｖを用いて、次式（２６）に
より表現することができる。
【０２１５】
【数２６】
【０２１６】そして、この式（２６）を前記式（１１）
に適用し、さらに式（１４）、（２０）、（２１）、
（２５）を用いると、次式（２７）が得られる。
【０２１７】
【数２７】
【０２１８】ここで、式（２７）の両辺をＺ変換すると
次式（２８）となり、
【０２１９】
【数２８】
【０２２０】さらにこの式（２８）を変形して整理する
と、次式（２９）が得られる。
【０２２１】
【数２９】
【０２２２】尚、式（２８）、（２９）における「Σ」
及び「Ｖ」はそれぞれ線形関数σ及び前記誤差成分ｖを
Ｚ変換したものである。また、式（２９）のＭ（Ｚ）は
誤差成分ｖに対する線形関数σのパルス伝達関数で、式
（２９）の上段の分数式により表されるものである。
【０２２３】この場合、線形関数σが誤差成分ｖ（外
乱）に対して、安定となる条件は、前記パルス伝達関数
Ｍ（Ｚ）の極、すなわち、次式（３０）により示される
特性方程式の解（この解は二つある）が単位円内に存在
することであり、
【０２２４】
【数３０】
【０２２５】上記特性方程式（３０）の二つの解はそれ
をλm1、λm2とすると、次式（３１）、（３２）により
与えられる。
【０２２６】
【数３１】
【０２２７】
【数３２】
【０２２８】従って、線形関数σが誤差成分ｖ（外乱）
に対して安定となる条件は、上式（３１）、（３２）に
より与えられるλm1、λm2が単位円内に存在することで
ある。
【０２２９】そこで、本実施形態ではこの条件を満たす
ために、前記係数Ｇは、次式（３３）により設定する。
【０２３０】
【数３３】
【０２３１】本実施形態におけるスライディングモード
制御器２７は、基本的には前記式（２０）、（２１）、
（２５）により決定される等価制御入力ｕeq、到達則入
力ｕrch 及び適応則入力ｕadp の総和（ｕeq＋ｕrch ＋
ｕadp ）を対象排気系Ｅに与えるべきＳＬＤ操作入力ｕ
slとして決定するのであるが、前記式（２０）、（２
１）、（２５）で使用するＯ2 センサ６の偏差出力VO2
(k+d)，VO2(k+d-1)や、線形関数σの値σ(k+d) 等は未
来値であるので実際には得られないものである。
【０２３２】そこで、本実施形態では、スライディング
モード制御器２７は、実際には、前記式（２０）により
前記等価制御入力ｕeqを決定するためのＯ2 センサ６の
偏差出力VO2(k+d)，VO2(k+d-1)の代わりに、前記推定器
２６で求められる推定偏差出力VO2(k+d)バー，VO2(k+d-
1)バーを用い、次式（３４）により制御サイクル毎の等
価制御入力ｕeqを算出する。
【０２３３】
【数３４】
【０２３４】また、本実施形態では、実際には、推定器
２６により前述の如く逐次求められた推定偏差出力VO2
バーの時系列データを制御すべき状態量とし、前記式
（１４）により設定された線形関数σに代えて、次式
（３５）により線形関数σバーを定義する（この線形関
数σバーは、前記式（１４）の偏差出力VO2 の時系列デ
ータを推定偏差出力VO2 バーの時系列データで置き換え
たものに相当する）。
【０２３５】
【数３５】
【０２３６】そして、スライディングモード制御器２７
は、前記式（２１）により前記到達則入力ｕrch を決定
するための線形関数σの値の代わりに、前記式（３５）
により表される線形関数σバーの値を用いて次式（３
６）により制御サイクル毎の到達則入力ｕrch を算出す
る。
【０２３７】
【数３６】
【０２３８】同様に、スライディングモード制御器２７
は、前記式（２５）により前記適応則入力ｕadp を決定
するための線形関数σの値の代わりに、前記式（３５）
により表される線形関数σバーの値を用いて次式（３
７）により制御サイクル毎の適応則入力ｕadp を算出す
る。
【０２３９】
【数３７】
【０２４０】尚、前記式（３４），（３６），（３７）
により等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch 及び適応則
入力ｕadp を算出する際に必要となる前記ゲイン係数a
1，a2，b1としては、本実施形態では基本的には前記同
定器２５により求められた最新の同定ゲイン係数a1(k)
ハット，a2(k) ハット，b1(k) ハットを用いる。
【０２４１】そして、スライディングモード制御器２７
は、前記式（３４）、（３６）、（３７）によりそれぞ
れ求められる等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch 及び
適応則入力ｕadp の総和を対象排気系Ｅに与えるべき前
記ＳＬＤ操作入力ｕslとして求める（前記式（１７）を
参照）。尚、この場合において、前記式（３４）、（３
６）、（３７）中で用いる前記係数s1，s2，Ｆ, Ｇの設
定条件は前述の通りである。
【０２４２】これが、本実施形態において、スライディ
ングモード制御器２７により、対象排気系Ｅに与えるべ
きＳＬＤ操作入力ｕslを制御サイクル毎に決定するため
の基本的なアルゴリズムである。このようにしてＳＬＤ
操作入力ｕslを決定することで、該ＳＬＤ操作入力ｕsl
は、Ｏ2 センサ６の推定偏差出力VO2 バーを「０」に収
束させるように（結果的にはＯ2 センサ６の出力VO2 バ
ーを目標値VO2/TARGETに収束させるように）決定され
る。
【０２４３】ところで、本実施形態におけるスライディ
ングモード制御器２７は最終的には前記目標空燃比KCMD
を制御サイクル毎に逐次求めるものあるが、前述のよう
に求められるＳＬＤ操作入力ｕslは、ＬＡＦセンサ５で
検出される排ガスの空燃比と前記基準値FLAF/BASE との
偏差の目標値を意味する。このため、スライディングモ
ード制御器２７は、最終的には、次式（３８）に示すよ
うに、制御サイクル毎に、前述の如く求めたＳＬＤ操作
入力ｕslに前記基準値FLAF/BASE を加算することで、目
標空燃比KCMDを決定する。
【０２４４】
【数３８】
【０２４５】以上が本実施形態でスライディングモード
制御器２７により目標空燃比KCMDを決定するための基本
的アルゴリズムである。
【０２４６】尚、本実施形態では、スライディングモー
ド制御器２７による適応スライディングモード制御の処
理の安定性を判別して、前記ＳＬＤ操作入力ｕslの値を
制限したりするのであるが、これについては後述する。
【０２４７】次に、前記大局的フィードバック制御部１
５、特に前記適応制御器１８をさらに説明する。
【０２４８】前記図１を参照して、大局的フィードバッ
ク制御部１５は、前述のようにＬＡＦセンサ５の出力KA
CT（検出空燃比）を目標空燃比KCMDに収束させるように
フィードバック制御を行うものであるが、このとき、こ
のようなフィードバック制御を周知のＰＩＤ制御だけで
行うようにすると、エンジン１の運転状態の変化や経年
的特性変化等、動的な挙動変化に対して、安定した制御
性を確保することが困難である。
【０２４９】前記適応制御器１８は、上記のようなエン
ジン１の動的な挙動変化を補償したフィードバック制御
を可能とするもので、Ｉ．Ｄ．ランダウ等により提唱さ
れているパラメータ調整則を用いて、図５に示すよう
に、複数の適応パラメータを設定するパラメータ調整部
２８と、設定された適応パラメータを用いて前記フィー
ドバック操作量KSTRを算出する操作量算出部２９とによ
り構成されている。
【０２５０】ここで、パラメータ調整部２８について説
明すると、ランダウ等の調整則では、離散系の制御対象
の伝達関数Ｂ（Ｚ-1）／Ａ（Ｚ-1）の分母分子の多項式
を一般的に下記の式（３９），（４０）のようにおいた
とき、パラメータ調整部２８が設定する適応パラメータ
θハット(j) （ｊは制御サイクルの番数を示す）は、式
（４１）のようにベクトル（転置ベクトル）で表され
る。また、パラメータ調整部２８への入力ζ(j) は、式
（４２）のように表される。この場合、本実施形態で
は、大局的フィードバック制御部１５の制御対象である
エンジン１が一次系で３制御サイクル分の無駄時間ｄp
（エンジン１の燃焼サイクルの３サイクル分の時間）を
持つプラントと考え、式（３９）〜式（４２）でｍ＝ｎ
＝１，ｄp ＝３とし、設定する適応パラメータはｓ0 ，
ｒ1 ，ｒ2 ，ｒ3 ，ｂ0 の５個とした（図５参照）。
尚、式（４２）の上段式及び中段式におけるｕs ，ｙs
は、それぞれ、制御対象への入力（操作量）及び制御対
象の出力（制御量）を一般的に表したものであるが、本
実施形態では、上記入力をフィードバック操作量KSTR、
制御対象（エンジン１）の出力を前記ＬＡＦセンサ５の
出力KACT（検出空燃比）とし、パラメータ調整部２８へ
の入力ζ(j) を、式（４２）の下段式により表す（図５
参照）。
【０２５１】
【数３９】
【０２５２】
【数４０】
【０２５３】
【数４１】
【０２５４】
【数４２】
【０２５５】ここで、前記式（４１）に示される適応パ
ラメータθハットは、適応制御器１８のゲインを決定す
るスカラ量要素ｂ0 ハット-1（Ｚ-1，ｊ）、操作量を用
いて表現される制御要素ＢR ハット（Ｚ-1，ｊ）、及び
制御量を用いて表現される制御要素Ｓ（Ｚ-1，ｊ）から
なり、それぞれ、次式（４３）〜（４５）により表現さ
れる（図５の操作量算出部２９のブロック図を参照）。
【０２５６】
【数４３】
【０２５７】
【数４４】
【０２５８】
【数４５】
【０２５９】パラメータ調整部２８は、これらのスカラ
量要素や制御要素の各係数を設定して、それを式（２
６）に示す適応パラメータθハットとして操作量算出部
２９に与えるもので、現在から過去に渡るフィードバッ
ク操作量KSTRの時系列データとＬＡＦセンサ５の出力KA
CTとを用いて、該出力KACTが前記目標空燃比KCMDに一致
するように、適応パラメータθハットを算出する。
【０２６０】この場合、具体的には、適応パラメータθ
ハットは、次式（４６）により算出する。
【０２６１】
【数４６】
【０２６２】同式（４６）において、Γ(j) は、適応パ
ラメータθハットの設定速度を決定するゲイン行列（こ
の行列の次数はｍ＋ｎ＋ｄp ）、ｅアスタリスク(j)
は、適応パラメータθハットの推定誤差を示すもので、
それぞれ式（４７），（４８）のような漸化式で表され
る。
【０２６３】
【数４７】
【０２６４】
【数４８】
【０２６５】ここで、式（４８）中の「Ｄ（Ｚ-1）」
は、収束性を調整するための、漸近安定な多項式であ
り、本実施形態ではＤ（Ｚ-1）＝１としている。
【０２６６】尚、式（４７）のλ1(j)，λ2(j)の選び方
により、漸減ゲインアルゴリズム、可変ゲインアルゴリ
ズム、固定トレースアルゴリズム、固定ゲインアルゴリ
ズム等の種々の具体的なアルゴリズムが得られる。エン
ジン１の燃料噴射あるいは空燃比等の時変プラントで
は、漸減ゲインアルゴリズム、可変ゲインアルゴリズ
ム、固定ゲインアルゴリズム、および固定トレースアル
ゴリズムのいずれもが適している。
【０２６７】前述のようにパラメータ調整部２８により
設定される適応パラメータθハット（ｓ0 ，ｒ1 ，
ｒ2 ，ｒ3 ，ｂ0 ）と、前記空燃比操作量決定部１３に
より決定される目標空燃比KCMDとを用いて、操作量算出
部２９は、次式（４９）の漸化式により、フィードバッ
ク操作量KSTRを求める。図５の操作量算出部２９は、同
式（４９）の演算をブロック図で表したものである。
【０２６８】
【数４９】
【０２６９】尚、式（４９）にり求められるフィードバ
ック操作量KSTRは、ＬＡＦセンサ５の出力KACTが目標空
燃比KCMDに一致する状態において、「目標空燃比KCMD」
となる。このために、前述の如く、フィードバック操作
量KSTRを除算処理部１９によって目標空燃比KCMDで除算
することで、前記フィードバック補正係数KFB として使
用できるフィードバック操作量kstrを求めるようにして
いる。
【０２７０】このように構築された適応制御器１８は、
前述したことから明らかなように、制御対象であるエン
ジン１の動的な挙動変化を考慮した漸化式形式の制御器
であり、換言すれば、エンジン１の動的な挙動変化を補
償するために、漸化式形式で記述された制御器である。
そして、より詳しくは、漸化式形式の適応パラメータ調
整機構を備えた制御器と定義することができる。
【０２７１】尚、この種の漸化式形式の制御器は、所
謂、最適レギュレータを用いて構築する場合もあるが、
この場合には、一般にはパラメータ調整機構は備えられ
ておらず、エンジン１の動的な挙動変化を補償する上で
は、前述のように構成された適応制御器１８が好適であ
る。
【０２７２】以上が、本実施形態で採用した適応制御器
１８の詳細である。
【０２７３】尚、適応制御器１８と共に、大局的フィー
ドバック制御部１５に具備したＰＩＤ制御器１７は、一
般のＰＩＤ制御と同様に、ＬＡＦセンサ５の出力KACT
（検出空燃比）と、その目標空燃比KCMDとの偏差から、
比例項（Ｐ項）、積分項（Ｉ項）及び微分項（Ｄ項）を
算出し、それらの各項の総和をフィードバック操作量KL
AFとして算出する。この場合、本実施形態では、積分項
（Ｉ項）の初期値を“１”とすることで、ＬＡＦセンサ
５の出力KACTが目標空燃比KCMDに一致する状態におい
て、フィードバック操作量KLAFが“１”になるように
し、該フィードバック操作量KLAFをそのまま燃料噴射量
を補正するための前記フィードバック補正係数KFB とし
て使用することができるようしている。また、比例項、
積分項及び微分項のゲインは、エンジン１の回転数と吸
気圧とから、あらかじめ定められたマップを用いて決定
される。
【０２７４】また、大局的フィードバック制御部１５の
前記切換部２０は、エンジン１の冷却水温の低温時や、
高速回転運転時、吸気圧の低圧時等、エンジン１の燃焼
が不安定なものとなりやすい場合、あるいは、目標空燃
比KCMDの変化が大きい時や、空燃比のフィードバック制
御の開始直後等、これに応じたＬＡＦセンサ６の出力KA
CTが、そのＬＡＦセンサ５の応答遅れ等によって、信頼
性に欠ける場合、あるいは、エンジン１のアイドル運転
時のようエンジン１の運転状態が極めて安定していて、
適応制御器１８による高ゲイン制御を必要としない場合
には、ＰＩＤ制御器１７により求められるフィードバッ
ク操作量KLAFを燃料噴射量を補正するためのフィードバ
ック補正量数KFB として出力し、上記のような場合以外
の状態で、適応制御器１８により求められるフィードバ
ック操作量KSTRを目標空燃比KCMDで除算してなるフィー
ドバック操作量kstrを燃料噴射量を補正するためのフィ
ードバック補正係数KFB として出力する。これは、適応
制御器１８が、高ゲイン制御で、ＬＡＦセンサ５の出力
KACT（検出空燃比）を急速に目標空燃比KCMDに収束させ
るように機能するため、上記のようにエンジン１の燃焼
が不安定となったり、ＬＡＦセンサ５の出力KACTの信頼
性に欠ける等の場合に、適応制御器１８のフィードバッ
ク操作量KSTRを用いると、かえって空燃比の制御が不安
定なものとなる虞れがあるからである。
【０２７５】このような切換部２０の作動は、例えば特
開平８−１０５３４５号公報に本願出願人が詳細に開示
しているので、ここでは、さらなる説明を省略する。
【０２７６】次に本実施形態の装置の作動の詳細を説明
する。
【０２７７】ここで、まず、制御ユニット７が行う処理
の制御サイクルについて説明しておく。前記エンジン１
の燃料供給量（燃料噴射量）の制御は、該エンジン１の
回転数に同期させる必要があり、このため、本実施形態
では、前記基本燃料噴射量算出部８、第１補正係数算出
部９、第２補正係数算出部１０、及びフィードバック制
御部１４の処理は、エンジン１のクランク角周期（所謂
ＴＤＣ）に同期した制御サイクルで行うようにしてい
る。また、この場合、ＬＡＦセンサ５やＯ2 センサ６等
の各種センサの出力データの読込もクランク角周期（所
謂ＴＤＣ）に同期した制御サイクルで行うようにしてい
る。
【０２７８】一方、前記空燃比操作量決定部１３による
触媒装置３の上流側の排ガスの目標空燃比KCMDの決定処
理は、触媒装置３に存する無駄時間や演算負荷等を考慮
すると一定周期の制御サイクルで行うことが好ましい。
このため、本実施形態では、空燃比操作量決定部１３に
おける前述したような処理やその処理のために必要な前
記偏差出力kact，VO2 を算出する前記減算処理部１１，
１２の処理は一定周期（例えば３０〜１００ｍｓ）の制
御サイクルで行うようにしている。
【０２７９】尚、この一定周期は、制御対象である触媒
装置３の種類や反応速度、容積等に応じて決定すればよ
い。また、本実施形態では、前記空燃比操作量決定部１
３による処理を行っているような運転状態（より具体的
にはエンジン回転数の状態）において、上記一定周期の
時間間隔が前記クランク角周期（ＴＤＣ）の時間間隔よ
りも大きくなるように設定している。
【０２８０】以上のことを前提として、まず、図６及び
図７のフローチャートを参照して、エンジン１の燃料供
給量の制御のためのエンジン１の各気筒毎の出力燃料噴
射量#nＴout(n=1,2,3,4)の算出処理について説明する
と、制御ユニット７は、各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴ
out をエンジン１のクランク角周期と同期した制御サイ
クルで次のような処理を行う。
【０２８１】まず、図６を参照して、制御ユニット７は
前記ＬＡＦセンサ５及びＯ2 センサ６を含む各種センサ
の出力を読み込む（ＳＴＥＰａ）。この場合、ＬＡＦセ
ンサ５の出力KACT及びＯ2 センサ６の出力VO2/OUT はそ
れぞれ過去に得られたものを含めて時系列的に図示しな
いメモリに記憶保持される。
【０２８２】次いで、基本燃料噴射量算出部８によっ
て、前述の如くエンジン１の回転数NE及び吸気圧PBに対
応する燃料噴射量をスロットル弁の有効開口面積に応じ
て補正してなる基本燃料噴射量Ｔimが求められ（ＳＴＥ
Ｐｂ）、さらに、第１補正係数算出部９によって、エン
ジン１の冷却水温やキャニスタのパージ量等に応じた第
１補正係数KTOTALが算出される（ＳＴＥＰｃ）。
【０２８３】次いで、制御ユニット７は、空燃比操作量
決定部１３で生成される目標空燃比KCMDを使用するか否
か（ここでは、空燃比操作量決定部１３のＯＮ／ＯＦＦ
という）の判別処理を行って、空燃比操作量決定部１３
のＯＮ／ＯＦＦを規定するフラグf/prism/onの値を設定
する（ＳＴＥＰｄ）。尚、フラグf/prism/onの値は、そ
れが「０」のとき、空燃比操作量決定部１３で生成され
る目標空燃比KCMDを使用しないこと（ＯＦＦ）を意味
し、「１」のとき、空燃比操作量決定部１３で生成され
る目標空燃比KCMDを使用すること（ＯＮ）を意味する。
【０２８４】上記の判別処理では、図７に示すように、
Ｏ2 センサ６及びＬＡＦセンサ５が活性化しているか否
かの判別（ＳＴＥＰｄ−１，ｄ−２）が行われ、いずれ
かが活性化していない場合には、空燃比操作量決定部１
３の処理に使用するＯ2 センサ６及びＬＡＦセンサ５の
検出データを精度よく得ることができないため、フラグ
f/prism/onの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰｄ−１
０）。
【０２８５】また、エンジン１のリーン運転中（希薄燃
焼運転）であるか否か（ＳＴＥＰｄ−３）、エンジン１
の始動直後の触媒装置３の早期活性化を図るためにエン
ジン１の点火時期が遅角側に制御されているか否か（Ｓ
ＴＥＰｄ−４）、エンジン１のスロットル弁が全開であ
るか否か（ＳＴＥＰｄ−５）、及びエンジン１への燃料
供給の停止中であるか否か（ＳＴＥＰｄ−６）の判別が
行われ、これらのいずれかの条件が成立している場合に
は、空燃比操作量決定部１３で生成される目標空燃比KC
MDを使用してエンジン１の燃料供給を制御することは好
ましくないので、フラグf/prism/onの値を「０」にセッ
トする（ＳＴＥＰｄ−１０）。
【０２８６】さらに、エンジン１の回転数NE及び吸気圧
PBがそれぞれ所定範囲内にあるか否かの判別が行われ
（ＳＴＥＰｄ−７，ｄ−８）、いずれかが所定範囲内に
ない場合には、空燃比操作量決定部１３で生成される目
標空燃比KCMDを使用してエンジン１の燃料供給を制御す
ることは好ましくないので、フラグf/prism/onの値を
「０」にセットする（ＳＴＥＰｄ−１０）。
【０２８７】そして、ＳＴＥＰｄ−１，ｄ−２，ｄ−
７，ｄ−８の条件が満たされ、且つ、ＳＴＥＰｄ−３，
ｄ−４，ｄ−５，ｄ−６の条件が成立していない場合
に、空燃比操作量決定部１３で生成される目標空燃比KC
MDをエンジン１の燃料供給の制御に使用すべく、フラグ
f/prism/onの値を「１」にセットする（ＳＴＥＰｄ−
９）。
【０２８８】図６に戻って、上記のようにフラグf/pris
m/onの値を設定した後、制御ユニット７は、フラグf/pr
ism/onの値を判断し（ＳＴＥＰｅ）、f/prism/on＝１で
ある場合には、空燃比操作量決定部１３で生成された最
新の目標空燃比KCMDを読み込む（ＳＴＥＰｆ）。また、
f/prism/on＝０である場合には、目標空燃比KCMDを所定
値に設定する（ＳＴＥＰｇ）。この場合、目標空燃比KC
MDとして設定する所定値は、例えばエンジン１の回転数
NEや吸気圧PBからあらかじめ定めたマップ等を用いて決
定する。
【０２８９】次いで、制御ユニット７は、前記局所的フ
ィードバック制御部１６において、前述の如くオブザー
バ２１によりＬＡＦセンサ５の出力KACTから推定した各
気筒毎の実空燃比#nA/F に基づき、ＰＩＤ制御器２２に
より、各気筒毎のばらつきを解消するようにフィードバ
ック補正係数#nKLAFを算出し（ＳＴＥＰｈ）、さらに、
大局的フィードバック制御部１５により、フィードバッ
ク補正係数KFB を算出する（ＳＴＥＰｉ）。
【０２９０】この場合、大局的フィードバック制御部１
５は、前述の如く、ＰＩＤ制御器１７により求められる
フィードバック操作量KLAFと、適応制御器１８により求
められるフィードバック操作量KSTRを目標空燃比KCMDで
除算してなるフィードバック操作量kstrとから、切換部
２０によってエンジン１の運転状態等に応じていずれか
一方のフィードバック操作量KLAF又はkstrを選択し（通
常的には適応制御器１８側のフィードバック操作量kstr
を選択する）、それを燃料噴射量を補正するためのフィ
ードバック補正量数KFB として出力する。
【０２９１】尚、この場合、フィードバック補正係数KF
B を、ＰＩＤ制御器１７側のフィードバック操作量KLAF
から適応制御器１８側のフィードバック操作量kstrに切
り換える際には、該補正係数KFB の急変を回避するため
に、適応制御器１８は、その切換えの際の制御サイクル
に限り、補正係数KFB を前回の補正係数KFB （＝KLAF）
に保持するように、フィードバック操作量KSTRを求め
る。同様に、補正係数KFB を、適応制御器１８側のフィ
ードバック操作量kstrからＰＩＤ制御器１７側のフィー
ドバック操作量KLAFに切り換える際には、ＰＩＤ制御器
１７は、自身が前回の制御サイクルで求めたフィードバ
ック操作量KLAFが、前回の補正係数KFB （＝kstr）であ
ったものとして、今回の補正係数KLAFを算出する。
【０２９２】上記のようにしてフィードバック補正係数
KFB が算出された後、さらに、前記ＳＴＥＰｆあるいは
ＳＴＥＰｇで決定された目標空燃比KCMDに応じた第２補
正係数KCMDM が第２補正係数算出部１０により算出され
る（ＳＴＥＰｊ）。
【０２９３】次いで、制御ユニット７は、前述のように
求められた基本燃料噴射量Ｔimに、第１補正係数KTOTA
L、第２補正係数KCMDM 、フィードバック補正係数KFB
、及び各気筒毎のフィードバック補正係数#nKLAFを乗
算することで、各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴout を求
める（ＳＴＥＰｋ）。そして、この各気筒毎の出力燃料
噴射量#nＴout が、付着補正部２３によって、エンジン
１の吸気管の壁面付着を考慮した補正を施された後（Ｓ
ＴＥＰｍ）、エンジン１の図示しない燃料噴射装置に出
力される（ＳＴＥＰｎ）。
【０２９４】そして、エンジン１にあっては、各気筒毎
の出力燃料噴射量#nＴout に従って、各気筒への燃料噴
射が行われる。
【０２９５】以上のような各気筒毎の出力燃料噴射量#n
Ｔout の算出及びそれに応じたエンジン１への燃料噴射
がエンジン１のクランク角周期に同期したサイクルタイ
ムで逐次行われ、これによりＬＡＦセンサ５の出力KACT
（触媒装置３に進入する排ガスの検出空燃比）が、目標
空燃比KCMDに収束するように、エンジン１の燃料供給量
（燃料噴射量）が制御される。この場合、特に、フィー
ドバック補正係数KFBとして、適応制御部１８側のフィ
ードバック操作量kstrを使用している状態では、エンジ
ン１の運転状態の変化や特性変化等の挙動変化に対し
て、高い安定性を有して、ＬＡＦセンサ５の出力KACTが
迅速に目標空燃比KCMDに収束制御される。
【０２９６】一方、前述のようなエンジン１の燃料制御
と並行して、前記空燃比操作量決定部１３は、一定周期
の制御サイクルで図８のフローチャートに示すメインル
ーチン処理を行う。
【０２９７】すなわち、図８のフローチャートを参照し
て、空燃比操作量決定部１３は、まず、自身の演算処理
（前記同定器２５、推定器２６及びスライディングモー
ド制御器２７の演算処理）を実行するか否かの判別処理
を行って、その実行の可否を規定するフラグf/prism/ca
l の値を設定する（ＳＴＥＰ１）。尚、フラグf/prism/
cal の値は、それが「０」のとき、空燃比操作量決定部
１３における演算処理を行わないことを意味し、「１」
のとき、空燃比操作量決定部１３における演算処理を行
うことを意味する。
【０２９８】上記の判別処理は、図９のフローチャート
に示すように行われる。
【０２９９】すなわち、前記図６のＳＴＥＰｄの場合と
同様に、Ｏ2 センサ６及びＬＡＦセンサ５が活性化して
いるか否かの判別（ＳＴＥＰ１−１，１−２）が行わ
れ、いずれかが活性化していない場合には、空燃比操作
量決定部１３の演算処理に使用するＯ2 センサ６及びＬ
ＡＦセンサ５の検出データを精度よく得ることができな
いため、フラグf/prism/cal の値を「０」にセットする
（ＳＴＥＰ１−６）。さらにこのとき、同定器２５の後
述する初期化を行うために、その初期化を行うか否かを
規定するフラグf/id/resetの値を「１」にセットする
（ＳＴＥＰ１−７）。ここで、フラグf/id/resetの値
は、それが「１」であるとき、初期化を行うことを意味
し、「０」であるとき、初期化を行わないことを意味す
る。
【０３００】また、エンジン１のリーン運転中（希薄燃
焼運転）であるか否か（ＳＴＥＰ１−３）、及びエンジ
ン１の始動直後の触媒装置３の早期活性化を図るために
エンジン１の点火時期が遅角側に制御されているか否か
（ＳＴＥＰ１−４）の判別が行われ、これらのいずれか
の条件が成立している場合には、Ｏ2 センサ６の出力VO
2/OUT を目標値VO2/TARGETに整定させるような目標空燃
比KCMDを算出しても、それがエンジン１の燃料制御に使
用されることはないので、フラグf/prism/calの値を
「０」にセットし（ＳＴＥＰ１−６）、さらに同定器２
５の初期化を行うために、フラグf/id/resetの値を
「１」にセットする（ＳＴＥＰ１−７）。
【０３０１】図８に戻って、上記のような判別処理を行
った後、空燃比操作量決定部１３は、さらに、同定器２
５による前記ゲイン係数a1,a2,b1の同定（更新）処理を
実行するか否かの判別処理を行って、その実行の可否を
規定するフラグf/id/calの値を設定する（ＳＴＥＰ
２）。尚、フラグf/id/calの値は、それが「０」のと
き、同定器２５による前記ゲイン係数a1,a2,b1の同定
（更新）処理を行わないことを意味し、「１」のとき、
同定（更新）処理を行うことを意味する。
【０３０２】このＳＴＥＰ２の判別処理は、図１０のフ
ローチャートに示すように行われる。
【０３０３】すなわち、エンジン１のスロットル弁が全
開であるか否か（ＳＴＥＰ２−１）、エンジン１への燃
料供給の停止中であるか否か（ＳＴＥＰ２−２）、及び
エンジン１のアイドル運転中であるか否か（ＳＴＥＰ２
−３）の判別が行われ、これらのいずれかの条件が成立
している場合には、前記ゲイン係数a1,a2,b1を適正に同
定することが困難であるため、フラグf/id/calの値を
「０」にセットする（ＳＴＥＰ２−５）。そして、ＳＴ
ＥＰ２−１〜２−３のいずれの条件も成立していない場
合には、同定器２５による前記ゲイン係数a1,a2,b1の同
定（更新）処理を実行すべくフラグf/id/calの値を
「１」にセットする（ＳＴＥＰ２−４）。
【０３０４】図８に戻って、空燃比操作量決定部１３
は、次に、前記減算処理部１１，１２からそれぞれ最新
の前記偏差出力kact(k) （＝KACT−FLAF/BASE ）及びVO
2(k)（＝VO2/OUT −VO2/TARGET）を取得する（ＳＴＥＰ
３）。この場合、減算処理部１１，１２は、前記図６の
ＳＴＥＰａにおいて取り込まれて図示しないメモリに記
憶されたＬＡＦセンサ５の出力KACT及びＯ2 センサ６の
出力VO2/OUT の時系列データの中から、最新のものを選
択して前記偏差出力kact(k) 及びVO2(k)を算出し、それ
を空燃比操作量決定部１３に与える。そして、該空燃比
操作量決定部１３に与えられた偏差出力kact(k) 及びVO
2(k)は、該空燃比操作量決定部１３内において、過去に
与えられたものを含めて時系列的に図示しないメモリに
記憶保持される。
【０３０５】次いで、空燃比操作量決定部１３は、前記
ＳＴＥＰ１で設定されたフラグf/prism/cal の値を判断
し（ＳＴＥＰ４）、f/prism/cal ＝０である場合、すな
わち、空燃比操作量決定部１３の演算処理を行わない場
合には、スライディングモード制御器２７で求めるべき
前記対象排気系ＥへのＳＬＤ操作入力ｕslを強制的に所
定値に設定する（ＳＴＥＰ１２）。この場合、該所定値
は、例えばあらかじめ定めた固定値（例えば「０」）あ
るいは前回の制御サイクルで決定したＳＬＤ操作入力ｕ
slの値とする。尚、このようにＳＬＤ操作入力ｕslを所
定値とした場合において、空燃比操作量決定部１３は、
その所定値のＳＬＤ操作入力ｕslに前記基準値FLAF/BAS
E を加算することで、今回の制御サイクルにおける目標
空燃比KCMDを決定し（ＳＴＥＰ１３）、今回の制御サイ
クルの処理を終了する。
【０３０６】一方、ＳＴＥＰ４の判断で、f/prism/cal
＝１である場合、すなわち、空燃比操作量決定部１３の
演算処理を行う場合には、空燃比操作量決定部１３は、
前記同定器２５による演算処理を行う（ＳＴＥＰ５）。
【０３０７】この同定器２５による演算処理は図１１の
フローチャートに示すように行われる。
【０３０８】すなわち、同定器２５は、まず、前記ＳＴ
ＥＰ２で設定されたフラグf/id/calの値を判断する（Ｓ
ＴＥＰ５−１）。このときf/id/cal＝０であれば、前述
の通り同定器２５によるゲイン係数a1,a2,b1の同定処理
を行わないので、直ちに図８のメインルーチンに復帰す
る。
【０３０９】一方、f/id/cal＝１であれば、同定器２５
は、さらに該同定器２５の初期化に係わる前記フラグf/
id/resetの値（これは、前記ＳＴＥＰ１等でその値が設
定される）を判断し（ＳＴＥＰ５−２）、f/id/reset＝
１である場合には、同定器２５の初期化を行う（ＳＴＥ
Ｐ５−３）。この初期化では、前記同定ゲイン係数a1ハ
ット，a2ハット，b1ハットの各値があらかじめ定めた初
期値に設定され（式（３）の同定ゲイン係数ベクトルΘ
の初期化）、また、前記式（９）の行列Ｐ（対角行列）
の各成分があらかじめ定めた初期値に設定される。さら
に、フラグf/id/resetの値は「０」にリセットされる。
【０３１０】次いで、同定器２５は、現在の同定ゲイン
係数a1(k-1) ハット，a2(k-1) ハット，b1(k-1) ハット
を用いて表される対象排気系Ｅの離散系モデル（前記式
（２）参照）におけるＯ2 センサ６の前記同定偏差出力
VO2(k)ハットを、前記ＳＴＥＰ３で制御サイクル毎に取
得される偏差出力VO2 及びkactの過去のデータVO2(k-
1)，VO2(k-2)，kact(k-d-1) と、上記同定ゲイン係数a1
(k-1) ハット，a2(k-1)ハット，b1(k-1) ハットとを用
いて前記式（２）あるいはこれと等価の前記式（５）に
より算出する（ＳＴＥＰ５−４）。
【０３１１】さらに同定器２５は、新たな同定ゲイン係
数a1ハット，a2ハット，b1ハットを決定する際に使用す
る前記ベクトルＫθ(k) を式（８）により算出した後
（ＳＴＥＰ５−５）、以下に説明する同定器２５のマネ
ージメント処理を行う（ＳＴＥＰ５−６）。
【０３１２】ここで、まず、Ｏ2 センサ６の出力VO2/OU
T あるいは偏差出力VO2 の挙動と、前記対象排気系Ｅの
離散系モデルのゲイン係数a1,a2,b1の同定器２５による
同定との関係について説明しておく。
【０３１３】図１２を参照して、Ｏ2 センサ６の出力VO
2/OUT あるいは偏差出力VO2 は、触媒装置３を通過した
排ガスの空燃比を示すものであり、この排ガスの空燃比
は、一般に、図示のようにリーン側からリッチ側への変
化が比較的急激に行われ（Ｏ 2 センサ６の出力VO2/OUT
あるいは偏差出力VO2 の時間的な変化度合いが比較的大
きい）、リッチ側からリーン側への変化は比較的緩やか
に行われる（Ｏ2 センサ６の出力VO2/OUT あるいは偏差
出力VO2 の時間的な変化度合いが比較的小さい）。そし
て、本願発明者等の知見によれば、対象排気系Ｅの離散
系モデルのゲイン係数a1,a2,b1をＯ2 センサ６の出力VO
2/OUT あるいは偏差出力VO2 を用いて同定する場合、Ｏ
2 センサ６の出力VO2/OUT あるいは偏差出力VO2 の時間
的変化度合いが比較的小さい状態では、ゲイン係数a1,a
2,b1の同定値が小さくなり過ぎる等して、適正な同定ゲ
イン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットが得られない場
合が生じやすい。
【０３１４】そこで、本実施形態では、同定器２５によ
る前記ゲイン係数a1,a2,b1の同定（更新）を、Ｏ2 セン
サ６の出力VO2/OUT あるいは偏差出力VO2 により示され
る空燃比が、リーン側からリッチ側に変化する挙動状態
において行うようにしており、前記マネージメント処理
は、上記のような挙動状態を特定するための処理であ
る。
【０３１５】一方、図１３を参照して、適応スライディ
ングモード制御を用いた本実施形態の制御によれば、Ｏ
2 センサ６の偏差出力VO2 の前記状態量Ｘ（VO2(k)，VO
2(k-1)）は、その状態量Ｘの初期状態が例えば図中の点
Ｑであるとしたとき、該状態量Ｘは、前記超平面σ＝０
に対して軌跡線Ｗで示すように変化する。そして、この
場合、同図において、基本的には状態量Ｘが超平面σ＝
０の上側で変化している状態（このとき状態量Ｘにより
規定される線形関数σの値は正となる）が、触媒装置３
を通過した排ガスの空燃比のリーン側からリッチ側への
変化状態であり、状態量Ｘが超平面σ＝０の下側で変化
している状態（このとき状態量Ｘにより規定される線形
関数σの値は負となる）が、リッチ側からリーン側への
変化状態である。
【０３１６】従って、触媒装置３を通過した排ガスの空
燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態である
か否かの判断は、基本的には、線形関数σの値が正であ
るか否かによって判断することができる。但し、このよ
うに線形関数σの値が正であるか否かによって排ガスの
空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態であ
るか否かを判断するようにすると、状態量Ｘが超平面σ
＝０上から僅かに変化しただけで、排ガスの空燃比がリ
ーン側からリッチ側に変化する挙動状態であるか否かの
判断結果が変わってしまい、その判断結果に応じて前記
ゲイン係数a1,a2,b1の同定（更新）処理を安定して行う
上では好ましくない。
【０３１７】このため、本実施形態では、次式（５０）
により偏差出力VO2 の時系列データを用いて定義される
マネージメント関数γを導入し、
【０３１８】
【数５０】
【０３１９】このマネージメント関数γの係数m1,m2,m3
を、γ＝０により表されるマネージメント用超平面（こ
の場合は直線）が、前記図１３に示したように、スライ
ディングモード制御用の超平面σ＝０から若干上側（σ
＞０の領域）に存するように設定した。尚、本実施形態
では、線形関数σの係数s1を「１」に設定していること
に合わせて、マネージメント関数γの係数m1は「１」に
設定している。
【０３２０】このようなマネージメント関数γを導入す
ると、γ≧０となる状態では、確実に排ガスの空燃比が
リーン側からリッチ側に変化する挙動状態となり、この
挙動状態であるか否かの判断は、マネージメント関数γ
の値が正（「０」を含む）であるか否かによって安定し
て行うことができる。
【０３２１】前記ＳＴＥＰ５−６のマネージメント処理
は、上記のように定義されたマネージメント関数γを用
いて、Ｏ2 センサ６の偏差出力VO2 により示される排ガ
スの空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状
態、すなわち、同定器２５による前記ゲイン係数a1,a2,
b1の同定（更新）に好適な挙動状態であるか否かの判断
を行うものであり、その処理は具体的には次のように行
われる。
【０３２２】すなわち、図１４のフローチャートを参照
して、同定器２５は、前記ＳＴＥＰ３（図８参照）で取
得された最新の偏差出力VO2(k)と前回の制御サイクルに
おける偏差出力VO2(k-1)とを用いて、式（５０）により
マネージメント関数γの値を算出する（ＳＴＥＰ５−６
−１）。
【０３２３】次いで、同定器２５は、γ≧０であるか否
かを判断し（ＳＴＥＰ５−６−２）、γ≧０である場合
には、排ガスの空燃比がリーン側からリッチ側に変化す
る挙動状態であるか否かを示すフラグf/id/mngの値を
「１」に設定し（ＳＴＥＰ５−６−３）、γ＜０である
場合には、フラグf/id/mngの値を「０」に設定する（Ｓ
ＴＥＰ５−６−４）。
【０３２４】これにより、排ガスの空燃比がリーン側か
らリッチ側に変化する挙動状態であるか否か、すなわ
ち、同定器２５による前記ゲイン係数a1,a2,b1の同定
（更新）に好適な挙動状態であるか否かが、f/id/mngの
値により示されることとなる。
【０３２５】図１１の説明に戻って、同定器２５は、前
述のようにマネージメント処理を行った後、その処理に
おいて設定されるフラグf/id/mngの値を判断し（ＳＴＥ
Ｐ５−７）、f/id/mng＝１である場合、すなわち、触媒
装置３を通過した排ガスの空燃比がリーン側からリッチ
側に変化する挙動状態（ゲイン係数a1,a2,b1の同定（更
新）に好適な挙動状態）である場合には、前記同定誤差
id/e（離散系モデル上でのＯ2 センサの同定偏差出力VO
2 ハットと、実際の偏差出力VO2 との偏差。式（６）参
照）を算出し（ＳＴＥＰ５−８）、f/id/mng＝０である
場合には、前記同定誤差id/eの値を強制的に「０」とす
る（ＳＴＥＰ５−９）。
【０３２６】そして、同定器２５は、ＳＴＥＰ５−８あ
るいはＳＴＥＰ５−９で得られた同定誤差id/eと、前記
ＳＴＥＰ５−５で算出されたＫθとを用いて前記式
（７）により新たな同定ゲイン係数ベクトルΘ(k) 、す
なわち、新たな同定ゲイン係数a1(k) ハット，a2(k) ハ
ット，b1(k) ハットを算出する（ＳＴＥＰ５−１０）。
【０３２７】ここで、前記ＳＴＥＰ５−８における同定
誤差id/eは、基本的には、前記式（６）に従って算出す
ればよいのであるが、本実施形態では、例えば図１５
（ａ）にブロック図で示すように前記ＳＴＥＰ３（図８
参照）で制御サイクル毎に取得する偏差出力VO2 と、前
記ＳＴＥＰ５−４で制御サイクル毎に算出する同定偏差
出力VO2 ハットとにそれぞれ同一特性のフィルタリング
を施した上で、ＳＴＥＰ５−８における同定誤差id/eの
算出を行う。
【０３２８】すなわち、図１６を参照して、前記触媒装
置３を含む対象排気系Ｅの入力変化（ＬＡＦセンサ５の
出力KACTあるいは偏差出力kactの変化）に対する、該対
象排気系Ｅの出力変化（Ｏ2 センサ６の出力VO2/OUT あ
るいは偏差出力VO2 の変化）のゲインの周波数特性は、
一般に図に実線で示すように低周波数帯Ｃの周波数通過
特性を有するローパス特性となる。従って、Ｏ2 センサ
６の出力VO2/OUT （対象排気系Ｅの出力）を目標値VO2/
TARGETに制御すべく前記スライディングモード制御器２
７により目標空燃比KCMD（対象排気系Ｅの入力の目標
値）を決定する上では、上記低周波数帯Ｃを重視する必
要がある。
【０３２９】そして、スライディングモード制御器２７
は、基本的には、前述の通り同定器２５で前記式（７）
により同定した離散系モデルのゲイン係数a1,a2,b1、す
なわち同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを
用いて目標空燃比KCMDを求めるものであるため、該同定
ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットにより定まる
離散系モデルの周波数特性も、実際の対象排気系Ｅの周
波数特性と同じような傾向の周波数特性（低周波数帯Ｃ
の周波数通過特性を有するローパス特性）となることが
好ましい。
【０３３０】一方、同定器２５による離散系モデルのゲ
イン係数a1,a2,b1の同定のための演算処理（式（７）〜
（９）を参照）は、対象排気系Ｅがローパス特性を有す
るため、例えば図１６に仮想線で示すように前記低周波
数帯Ｃよりも高周波側に重みを有する。このため、前記
同定偏差出力VO2 ハット及び偏差出力VO2 をそのまま用
いて求めた同定誤差id/eに応じて同定ゲイン係数a1ハッ
ト，a2ハット，b1ハットを求めるようにすると、その同
定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットにより定ま
る離散系モデルの周波数特性が、実際の対象排気系Ｅの
周波数特性と適合せず、前記低周波数帯Ｃ外での対象排
気系Ｅのゲイン特性を重視した特性となる。特に、該低
周波数帯Ｃにおける離散系モデルのゲインが実際の対象
排気系Ｅのゲインよりも小さなものとなりやすい。
【０３３１】そこで、本実施形態では、図１６に一点鎖
線で示すように低周波数帯Ｃに重みを有する特性（ロー
パス特性）のフィルタリングを、偏差出力VO2 と同定偏
差出力VO2 ハットとに施した上で、ＳＴＥＰ５−８にお
ける同定誤差id/eの算出を行う。
【０３３２】尚、このようなローパス特性のフィルタリ
ング処理は、前記ＳＴＥＰ３（図８）で取得する偏差出
力VO2 と前記ＳＴＥＰ５−４で算出する同定偏差出力VO
2 ハットとをそれぞれ時系列的に記憶保持しておき、該
偏差出力VO2 及び同定偏差出力VO2 ハットの時系列デー
タのそれぞれについて、制御サイクル毎に、現在から過
去に逆上った所定数のデータの加算平均あるいは重み付
き加算平均を算出することで行われる。これは、ディジ
タルフィルタの一手法で、一般に移動平均処理といわれ
る手法である。そして、ＳＴＥＰ５−８における同定誤
差id/eの算出は、上記のような移動平均処理で得られた
偏差出力VO2 のフィリタリング値から同定偏差出力VO2
ハットのフィルタリング値を減算することで行われる。
【０３３３】このようなフィルタリング処理を行うこと
によって、該同定誤差id/eから前記式（７）によって求
められる同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハット
により定まる離散系モデルの周波数特性を、例えば図１
７（ａ）に示すように、実際の対象排気系Ｅの周波数特
性と同じような傾向の周波数特性にすることができる。
【０３３４】この場合、本実施形態では、さらに、同図
１７（ａ）に示すように、離散系モデルの各周波数にお
けるゲインが対象排気系Ｅの各周波数におけるゲインよ
りも全体的に若干大きくなるように前記フィルタリング
の重み特性を設定しておく。このようにすることで、離
散系モデル及び対象排気系Ｅにおいて、ある出力変化
（具体的にはＯ2 センサ６の出力VO2/OUT を目標値VO2/
TARGETに一致させるような出力変化）を生ぜしめる入力
変化（ＬＡＦセンサ５の出力KACTあるいは偏差出力kact
の変化）は、離散系モデルの方が対象排気系Ｅよりも小
さくなる。このため、このような離散系モデルの同定ゲ
イン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを用いて前記ス
ライディングモード制御器２７により対象排気系Ｅに与
えるべき入力として求められる前記ＳＬＤ操作入力ｕsl
は各周波数において、小さめの値となり、Ｏ2 センサ６
の出力VO2/OUT の目標値VO2/TARGETへの収束制御の安定
性を高めることができる。
【０３３５】尚、本実施形態では、図１７（ａ）のよう
に、離散系モデルの各周波数におけるゲインが対象排気
系Ｅの各周波数におけるゲインよりも全体的に若干大き
くなるように前記フィルタリングの重み特性を設定した
が、例えば図１７（ｂ）に示すように、前記低周波数帯
Ｃにおける離散系モデルのゲインの周波数特性が対象排
気系Ｅのゲインの周波数特性と略同一となり、且つ、低
周波数帯Ｃよりも高周波側の周波数帯では、図１７
（ａ）の場合と同様に、離散系モデルのゲインが対象排
気系Ｅのゲインよりも若干大きくなるように前記フィル
タリングの重み特性を設定しておくようにしてもよい。
【０３３６】このようにすると、低周波数帯Ｃよりも高
周波側（対象排気系Ｅのゲインが比較的小さい周波数
帯）では、図１７（ａ）の場合と同様にＯ2 センサ６の
出力VO2/OUT の目標値VO2/TARGETへの収束制御の安定性
が高まると同時に、その制御上重要な低周波数帯Ｃで
は、実際の対象排気系Ｅの特性に適合した前記ＳＬＤ操
作入力ｕslをスライディングモード制御器２７によって
求めることができ、Ｏ2 センサ６の出力VO2/OUT の目標
値VO2/TARGETへの収束の迅速な追従性（速応性）を確保
することができる。
【０３３７】また、本実施形態では、前記図１５（ａ）
にブロック図で示したように、偏差出力VO2 と同定偏差
出力VO2 ハットとに前記フィルタリングを施した上で、
同定誤差id/eの算出を行うようにしたが、例えば図１５
（ｂ）に示すように、前記ＳＴＥＰ５−４で同定偏差出
力VO2 ハットを算出する前に、その算出に使用する偏差
出力kact，VO2 に同一特性のフィルタリングを施してお
き、それらのフィルタリング値から前記式（５）により
算出した同定偏差出力VO2 ハットと、先にフィルタリン
グを施した偏差出力VO2 のフィルタリング値とから同定
誤差id/eを算出するようにしてもよい。あるいは、図１
５（ｃ）に示すように偏差出力kact，VO2 をそのまま用
いて算出した同定偏差出力VO2 ハットと、偏差出力VO2
から前記式（６）をそのまま用いて同定誤差id/eを算出
した後に、該同定誤差id/eにフィルタリングを施すよう
にしてもよい。つまり、同定誤差id/eの算出に際しての
前述したようなフィルタリング処理は、結果的に偏差出
力VO2 と同定偏差出力VO2ハットとに同一特性のフィル
タリングが施されえていればよく、そのフィルタリング
処理のタイミングは、任意に選択することが可能であ
る。
【０３３８】図１１の説明に戻って、同定器２５は、同
定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハット（同定ゲイ
ン係数ベクトルΘ）を算出した後、その評価処理を行う
（ＳＴＥＰ５−１１）。この評価処理では、図１８のフ
ローチャートに示すように、同定器２５は、まず同定ゲ
イン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットのうち、同定ゲ
イン係数b1ハットの値が所定範囲内にあるか否かを判断
することで、同定器２５の同定処理の安定性を判断し
（ＳＴＥＰ５−１１−１）、同定ゲイン係数b1ハットの
値が所定範囲内にある場合には、さらに、前記ＳＴＥＰ
５−８で算出された同定誤差id/eの大きさが所定値ε0
以下の十分小さなものとなったか否か（id/eがほぼ
「０」に収束して、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハッ
ト，b1ハットがほぼ確定した状態になったか否か）を判
断する（ＳＴＥＰ５−１１−３）。このとき、｜id/e｜
≦ε0 であれば、そのまま図１１のフローチャートの処
理に復帰する。
【０３３９】一方、ＳＴＥＰ５−１１−１の判断で、同
定ゲイン係数b1ハットの値が所定範囲内に無い場合に
は、同定器２５によるゲイン係数a1,a2,b1の同定処理が
不安定で、適正な同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，
b1ハットを求めることが困難な状態であると考えられる
ので、前記ＳＴＥＰ５−３の場合と同様に同定器２５の
初期化を行い（ＳＴＥＰ５−１１−２）、さらに、後述
のスライディングモード制御の安定性の判断の際に使用
するタイマカウンタｔm （カウントダウンタイマ）の値
を所定の初期値ＴM にセットする（タイマカウンタｔm
の起動。ＳＴＥＰ５−１１−４）。また、ＳＴＥＰ５−
１１−３の判断で、｜id/e｜＞ε0 である場合、すなわ
ち、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットがま
だ十分に確定していない状態では、ＳＴＥＰ５−１１−
４の処理を行って、前記タイマカウンタｔm の値を初期
値ＴM にセットする（タイマカウンタｔm の起動）。
【０３４０】尚、本実施形態では、同定ゲイン係数a1ハ
ット，a2ハット，b1ハットのうち、同定ゲイン係数b1ハ
ットの値が所定範囲内にあるか否かにより同定器２５の
同定処理の安定性を判断したが、他の同定ゲイン係数a1
ハット，a2ハットについても同様の評価を行い、それら
の値が不適切なものである場合にも同定器２５の同定処
理が不安定であるとして、ＳＴＥＰ５−１１−２及びＳ
ＴＥＰ５−１１−４の処理を行うようにしてもよい。
【０３４１】図１１の説明に戻って、前述のように同定
ゲイン係数ベクトルΘの評価処理を行った後、同定器２
５は、前記ＳＴＥＰ５−６で設定されるフラグf/id/mng
の値を判断し（ＳＴＥＰ５−１２）、f/id/mng＝１であ
る場合、すなわち、触媒装置３を通過した排ガスの空燃
比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態（ゲイン
係数a1,a2,b1の同定（更新）に好適な挙動状態）である
場合には、次回の制御サイクルの処理のために前記行列
Ｐ(k) を前記式（９）により算出し（ＳＴＥＰ５−１
３）、図８のメインルーチンの処理に復帰する。また、
f/id/mng＝０である場合には、次回の制御サイクルの処
理の際に使用する前記行列Ｐ(k) を今現在の行列Ｐ(k-
1) に維持し（ＳＴＥＰ５−１４）、図８のメインルー
チンの処理に復帰する。
【０３４２】以上が図８のＳＴＥＰ５における同定器２
５の演算処理である。
【０３４３】図８のメインルーチン処理の説明に戻っ
て、前述の通り同定器２５の演算処理が行われた後、空
燃比操作量決定部１３はゲイン係数a1,a2,b1を決定する
（ＳＴＥＰ６）。この処理では、図１９のフローチャー
トに示すように、前記ＳＴＥＰ２で設定されたフラグf/
id/calの値が判断され（ＳＴＥＰ６−１）、f/id/cal＝
１である場合、すなわち、同定器２５によるゲイン係数
a1,a2,b1の同定処理を行った場合には、ゲイン係数a1,a
2,b1の値として、それぞれ前記ＳＴＥＰ５−１０（図１
１参照）で前述の通り同定器２５により求められた同定
ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットにそれぞれ所
定のスケーリング係数g1,g2,g3によりスケーリングを施
したものを設定する（ＳＴＥＰ６−２）。尚、本実施形
態ではスケーリング係数g1,g2,g3の値は、いずれも
「１」としている。
【０３４４】また、f/id/cal＝０である場合、すなわ
ち、同定器２５によるゲイン係数a1,a2,b1の同定処理を
行わなかった場合には、ゲイン係数a1,a2,b1の値をそれ
ぞれあらかじめ定めた所定値とする（ＳＴＥＰ６−
３）。
【０３４５】次いで、空燃比操作量決定部１３は、図８
のメインルーチンにおいて、前記推定器２６による演算
処理（推定偏差出力VO2 バーの算出処理）を行う（ＳＴ
ＥＰ７）。
【０３４６】この推定器２６の演算処理は図２０のフロ
ーチャートに示すように行われる。すなわち、推定器２
６は、前記ＳＴＥＰ６で決定されたゲイン係数a1,a2,b1
を用いて、前記式（１３）で使用する係数α1 ，α2 ，
βj （j=1 〜d ）を前述したように算出する（式（１
１）、（１２）参照）（ＳＴＥＰ７−１）。さらに、推
定器２６は、式（１３）で使用するＬＡＦセンサ５の偏
差出力kact（前記図８のＳＴＥＰ３で取得されたもの）
のフィルタリング処理（ローパス特性のフィルタリン
グ）を行った後（ＳＴＥＰ７−２）、その偏差出力kact
のフィルタリング値の時系列データと、Ｏ2 センサの偏
差出力VO2 の時系列データ（前記図８のＳＴＥＰ３で取
得されたもの）とＳＴＥＰ７−１で算出した係数α1 ，
α2 ，βj とを用いて前記式（１３）により、推定偏差
出力VO2(k+d)バー（今回の制御サイクルの時点から無駄
時間ｄ後の偏差出力VO2 の推定値）を算出する（ＳＴＥ
Ｐ７−３）。
【０３４７】ここで、前記ＳＴＥＰ７−２においてＬＡ
Ｆセンサ５の偏差出力kactのフィルタリングを行うのは
次の理由による。すなわち、前述したように触媒装置３
を含む対象排気系Ｅはローパス特性の周波数特性を有す
るため（図１６参照）、該対象排気系Ｅの出力としての
前記Ｏ2 センサ６の出力VO2/OUT を目標値VO2/TARGETに
制御する上では、前記低周波数帯Ｃ（図６参照）を重視
する必要がある。従って、スライディングモード制御器
２７が前記ＳＬＤ操作入力ｕslを決定するために用いる
推定偏差出力VO2 バーを前記式（１３）により求めるに
際しても、低周波数帯Ｃ（図６参照）を重視することが
好ましい。この場合、推定偏差出力VO2バーを求めるた
めに式（１３）で使用するＯ2 センサ６の偏差出力VO2
及びＬＡＦセンサ５の偏差出力kactのうち、偏差出力VO
2 は、対象排気系Ｅがローパス特性であるために、高周
波成分をほとんど含まないが、偏差出力kactは一般に高
周波成分も含みやすい。このために、本実施形態では、
ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactのフィルタリング、すな
わち、偏差出力kactの高周波成分の除去を行った上で、
前記式（１３）により推定偏差出力VO2 バーを求めるよ
うにしている。
【０３４８】尚、上記のようなフィルタングは、前記同
定器２５におけるフィルタリングの場合と同様に、移動
平均処理によって行われる。
【０３４９】図８の説明に戻って、空燃比操作量決定部
１３は、次に、スライディングモード制御器２７によっ
て、前記ＳＬＤ操作入力ｕslを算出する（ＳＴＥＰ
８）。
【０３５０】このＳＬＤ操作入力ｕslの算出は、図２１
のフローチャートに示すように行われる。
【０３５１】すなわち、スライディングモード制御器２
７は、まず、前記ＳＴＥＰ８で推定器２により求められ
た推定偏差出力VO2 バーの時系列データ（詳しくは、今
回の制御サイクルで求められたVO2(k+d)バーと、前回の
制御サイクルで求められたVO2(k+d-1)バー）を用いて、
前記式（３５）により定義された線形関数σバーの今回
の制御サイクルから無駄時間ｄ後の値σ(k+d) バー（こ
れは、式（１４）で定義された線形関数σの無駄時間ｄ
後の推定値に相当する）を算出する（ＳＴＥＰ８−
１）。
【０３５２】次いで、スライディングモード制御器２７
は、上記ＳＴＥＰ８−１で制御サイクル毎に算出される
σ(k+d) バーを累積的に加算していく（前回の制御サイ
クルで求められた加算結果に今回の制御サイクルで算出
されたσ(k+d) を加算する）ことで、σ(k+d) バーの積
算値（これは式（３７）の右端の項に相当する）を算出
する（ＳＴＥＰ８−２）。尚、この場合、本実施形態で
は、σ(k+d) バーの積算値があらかじめ定めた所定範囲
内に収まるようにし、σ(k+d) バーの積算値が所定の上
限値又は下限値を超えた場合には、それぞれσ(k+d) バ
ーの積算値を該上限値又は下限値に制限するようにして
いる。これは、σ(k+d) バーの積算値の大きさが過大に
なると、前記式（３７）により求められる適応則入力ｕ
adp が過大となって、制御性が損なわれる虞れがあるか
らである。
【０３５３】次いで、スライディングモード制御器２７
は、前記図８のＳＴＥＰ６で決定されたゲイン係数b1の
リミット処理を次のように行う（ＳＴＥＰ８−３）。
【０３５４】すなわち、図２２のフローチャートを参照
して、スライディングモード制御器２７はゲイン係数b1
の大きさがあらかじめ定めた所定値ε1 よりも小さいか
否かを判断し（ＳＴＥＰ３−１）、｜b1｜≧ε1 である
場合には、そのまま図２１のフローチャートの処理に復
帰する。
【０３５５】一方、｜b1｜＜ε1 である場合（b1≒０の
場合）には、ゲイン係数b1の符号が正（b1＝０の場合を
含む）であるか否かに応じて、それぞれゲイン係数b1の
値をあらかじめ定めた正の所定値（≧ε1 ）及び負の所
定値（≦−ε1 ）に強制的に制限する。このように、ゲ
イン係数b1の大きさを制限して、該ゲイン係数b1が過小
なものとなるのを防止するのは、前記式（３４）、（３
６）、（３７）を参照して明らかなように、ゲイン係数
b1が、等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch 及び適応則
入力ｕadp の算出する際に、分母項として使用するもの
であるため、該ゲイン係数b1の大きさが小さ過ぎると、
過大な等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch 及び適応則
入力ｕadp が算出されてしまうからである。
【０３５６】尚、本実施形態では、ゲイン係数b1の値の
みを制限するようにしたが、他のゲイン係数a1,a2 の値
も制限するようにしてもよい。
【０３５７】図２１の説明に戻って、上記のようにゲイ
ン係数b1のリミット処理を行った後、スライディングモ
ード制御器２７は前記ＳＴＥＰ８で推定器２により求め
られた推定偏差出力VO2 バーの時系列データVO2(k+d)バ
ー，VO2(k+d-1)バーと、ＳＴＥＰ８−１及び８−２でそ
れぞれ求められた線形関数の値σ(k+d) バー及びその積
算値と、ＳＴＥＰ６で決定したゲイン係数a1ハット，a2
ハット及びＳＴＥＰ８−３で決定したゲイン係数b1ハッ
トとを用いて、前記式（３４）、（３６）、（３７）に
従って、それぞれ等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch
及び適応則入力ｕadp を算出する（ＳＴＥＰ８−４）。
【０３５８】さらにスライディングモード制御器２７
は、ＳＴＥＰ８−４で求めた等価制御入力ｕeq、到達則
入力ｕrch 及び適応則入力ｕadp を加算することで、前
記ＳＬＤ操作入力ｕsl、すなわち、Ｏ2 センサ６の出力
VO2/OUT を目標値VO2/TARGETに収束させるために必要な
対象排気系Ｅへの入力（ＬＡＦセンサ５で検出される排
ガスの空燃比と基準値FLAF/BASE との偏差）を算出する
（ＳＴＥＰ８−５）。
【０３５９】図８に戻って、上記のようにＳＬＤ操作入
力ｕslを算出した後、空燃比操作量決定部１３は、スラ
イディングモード制御器２７による適応スライディング
モード制御の安定性の判別処理を行って、該適応スライ
ディングモード制御が安定であるか否かを示すフラグf/
sld/stb の値を設定する（ＳＴＥＰ８−６）。
【０３６０】この安定性の判別処理は図２３のフローチ
ャートに示すように行われる。
【０３６１】すなわち、空燃比操作量決定部１３は、ま
ず、前記ＳＴＥＰ８−１で算出される線形関数σバーの
今回値σ(k+d) バーと前回値σ(k+d-1) バーとの偏差Δ
σバー（これは線形関数のσバーの変化速度に相当す
る）を算出する（ＳＴＥＰ９−１）。
【０３６２】次いで、空燃比操作量決定部１３は、ＳＴ
ＥＰ９−１で算出した偏差Δσバーと線形関数σバーの
今回値σ(k+d) バーとの積Δσバー・σ(k+d) バー（こ
れはσバーに関するリアプノフ関数σバー2 ／２の時間
微分関数に相当する）があらかじめ定めた所定値ε2
（≧０）以下であるか否かを判断する（ＳＴＥＰ９−
２）。
【０３６３】この場合、Δσバー・σ(k+d) バー＞ε2
となる状態は、σバー2 が増加する側で、前記推定偏差
出力VO2(k+d)，VO2(k+d-1)が前記超平面σ＝０から離間
する方向へ変移している状態であるので、適応スライデ
ィングモード制御が不安定（前記ＳＴＥＰ８で算出され
るＳＬＤ操作入力ｕslが不適切）であると考えられる。
このため、ＳＴＥＰ９−２の判断で、Δσバー・σ(k+
d) バー＞ε2 である場合には、適応スライディングモ
ード制御が不安定であるとして、同定器２５の初期化を
行うべく前記フラグf/id/resetの値を「１」に設定し
（ＳＴＥＰ９−４）、さらに、前記ＳＴＥＰ８で算出さ
れるＳＬＤ操作入力ｕslを用いた目標空燃比KCMDの決定
を所定時間、禁止するためにタイマカウンタｔm （カウ
ントダウンタイマ）の値を所定の初期値ＴM にセットす
る（タイマカウンタｔm の起動。ＳＴＥＰ９−５）。そ
して、前記フラグf/sld/stb の値を「０」（f/sld/stb
＝０は適応スライディングモード制御が不安定であるこ
とを示す）に設定する（ＳＴＥＰ９−６）。
【０３６４】尚、ＳＴＥＰ９−２の判断で使用する所定
値ε2 は理論上は「０」でよいが、確率的外乱の影響を
考慮すると、「０」よりも若干大きな値とすることが好
ましい。
【０３６５】一方、前記ＳＴＥＰ９−２の判断で、Δσ
バー・σ(k+d) バー≦ε2 である場合には、空燃比操作
量決定部１３は、線形関数σバーの今回値σ(k+d) バー
があらかじめ定めた所定範囲内にあるか否かを判断する
（ＳＴＥＰ９−３）。
【０３６６】この場合、線形関数σバーの今回値σ(k+
d) バーが、所定範囲内に無い状態は、前記推定偏差出
力VO2(k+d)，VO2(k+d-1)が前記超平面σ＝０から大きく
離間している状態であるので、適応スライディングモー
ド制御が不安定（前記ＳＴＥＰ８で算出されるＳＬＤ操
作入力ｕslが不適切）であると考えられる。このため、
ＳＴＥＰ９−２の判断で、線形関数σバーの今回値σ(k
+d) バーが、所定範囲内に無い場合には、適応スライデ
ィングモード制御が不安定であるとして、前述の場合と
同様に、ＳＴＥＰ９−５〜９−６の処理を行って、同定
器２５の初期化を行うべく前記フラグf/id/resetの値を
「１」に設定すると共に、タイマカウンタｔm を起動す
る。
【０３６７】また、ＳＴＥＰ９−３の判断で、線形関数
σバーの今回値σ(k+d) バーが、所定範囲内にある場合
には、空燃比操作量決定部１３は、前記タイマカウンタ
ｔmを所定時間Δｔm 分、カウントダウンし（ＳＴＥＰ
９−７）、さらに、該タイマカウンタｔm の値が「０」
以下であるか否か、すなわち、タイマカウンタｔm を起
動してから前記初期値ＴM 分の所定時間が経過したか否
かを判断する（ＳＴＥＰ９−８）。
【０３６８】このとき、ｔm ＞０である場合、すなわ
ち、タイマカウンタｔm が計時動作中でまだタイムアッ
プしていない場合は、ＳＴＥＰ９−２あるいはＳＴＥＰ
９−３の判断で適応スライディングモード制御が不安定
であると判断されてから、さほど時間を経過していない
状態で、適応スライディングモード制御が不安定なもの
となりやすいので、前記ＳＴＥＰ９−６の処理を行って
前記フラグf/sld/stb の値を「０」に設定する。
【０３６９】そして、ＳＴＥＰ９−８の判断でｔm ≦０
である場合、すなわち、タイマカウンタｔm がタイムア
ップしている場合には、適応スライディングモード制御
が安定であるとして、フラグf/sld/stb の値を「１」
（f/sld/stb ＝１は適応スライディングモード制御が安
定であることを示す）に設定する（ＳＴＥＰ９−９）。
【０３７０】尚、前記タイマカウンタｔm は、前記同定
器２５における同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1
ハットの前述の評価処理（前記図１８のフローチャート
の処理）において、前記同定誤差id/eが未収束状態で、
同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットがまだ十
分に確定していない場合でも起動される。このため、Ｓ
ＴＥＰ９−２あるいはＳＴＥＰ９−３の条件が満たされ
た場合であっても、ＳＴＥＰ９−８の判断でｔm ＞０と
なる場合があり、前記フラグf/sld/stb の値が「０」に
設定される。これは、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハッ
ト，b1ハットがまだ十分に確定していない段階では、該
同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを用いた
適応スライディングモード制御が不安定なものとなり易
いからである。
【０３７１】以上のような処理によって、スライディン
グモード制御器２７による適応スライディングモード制
御の安定性が判断され、不安定であると判断した場合に
は、フラグf/sld/stb の値が「０」に設定され、安定で
あると判断した場合には、フラグf/sld/stb の値が
「１」に設定される。
【０３７２】尚、本実施形態では、適応スライディング
モード制御の安定性の判断は、基本的には、前記ＳＴＥ
Ｐ９−２及び９−３の条件判断で行うようにしたが、い
ずれか一方の条件判断で行うようにしてもよく、あるい
は、線形関数σバーの変化速度に相当する前記偏差Δσ
バーの大きさ（絶対値）を所定値と比較することで、適
応スライディングモード制御の安定性の判断を行うよう
にすることも可能である。
【０３７３】図８に戻って、上記のようにスライディン
グモード制御器２７による適応スライディングモード制
御の安定性を示すフラグf/sld/stb の値を設定した後、
空燃比操作量決定部１３は、フラグf/sld/stb の値を判
断する（ＳＴＥＰ１０）。このとき、f/sld/stb ＝１で
ある場合、すなわち、適応スライディングモード制御が
安定であると判断された場合には、スライディングモー
ド制御器２７によって、前記ＳＴＥＰ８で算出されたＳ
ＬＤ操作入力ｕslのリミット処理が行われる（ＳＴＥＰ
１１）。このリミット処理では、ＳＬＤ操作入力ｕslの
値や、その値の変化幅が所定範囲に制限され、ＳＴＥＰ
８で算出されたＳＬＤ操作入力ｕslの今回値ｕsl(k) が
所定の上限値又は下限値を超えている場合には、それぞ
れ、ＳＬＤ操作入力ｕslの値が強制的に該上限値又は下
限値に設定される。また、ＳＴＥＰ８で算出されたＳＬ
Ｄ操作入力ｕslの今回値ｕsl(k) の前回値ｕsl(k-1) か
らの変化量が所定量を超えている場合には、ＳＬＤ操作
入力ｕslの値が強制的に前回値ｕsl(k-1) に該所定量を
加えた値に設定される。
【０３７４】そして、空燃比操作量決定部１３は、上記
のようなＳＬＤ操作入力ｕslのリミット処理の後、スラ
イディングモード制御器２７によって、前記式（３８）
に従って前記目標空燃比KCMDを算出せしめ（ＳＴＥＰ１
３）、今回の制御サイクルの処理終了する。
【０３７５】また、前記ＳＴＥＰ１０の判断でf/sld/st
b ＝０である場合、すなわち、適応スライディングモー
ド制御が不安定であると判断された場合には、空燃比操
作量決定部１３は、今回の制御サイクルにおけるＳＬＤ
操作入力ｕslの値を強制的に所定値（固定値あるいはＳ
ＬＤ操作入力ｕslの前回値）に設定した後（ＳＴＥＰ１
２）、スライディングモード制御器２７によって、前記
式（３８）に従って前記目標空燃比KCMDを算出せしめ
（ＳＴＥＰ１３）、今回の制御サイクルの処理終了す
る。
【０３７６】尚、ＳＴＥＰ１３で最終的に決定される目
標空燃比KCMDは、制御サイクル毎に図示しないメモリに
時系列的に記憶保持される。そして、前記大局的フィー
ドバック制御器１７等が、空燃比操作量決定部１３で決
定された目標空燃比KCMDを用いるに際しては（図６のＳ
ＴＥＰｆを参照）、上記のように時系列的に記憶保持さ
れた目標空燃比KCMDの中から最新のものが選択される。
【０３７７】以上説明した内容が本実施形態の装置の詳
細な作動である。
【０３７８】すなわち、その作動を要約すれば、基本的
には空燃比操作量決定部１３によって、触媒装置３の下
流側のＯ2 センサ６の出力VO2/OUT （これはプラントと
しての対象排気系Ｅの出力に相当する）を目標値VO2/TA
RGETに収束（整定）させるように、触媒装置３に進入す
る排ガスの目標空燃比KCMD（これは、対象排気系Ｅの目
標入力に相当する）が逐次決定され、この目標空燃比KC
MDに従って、対象排気系Ｅへの入力（排ガスの空燃比）
を生成するアクチュエータとしてのエンジン１の燃料供
給量が該目標空燃比KCMD及び触媒装置３の上流側のＬＡ
Ｆセンサ５の出力KACTに基づきフィードバック制御され
る。そして、上記のように触媒装置３の下流側のＯ2 セ
ンサ６の出力VO2/OUT を目標値VO2/TARGETに整定させる
ことで、触媒装置３の経時劣化等によらずに、触媒装置
３の最適な排ガス浄化性能を確保することができる。
【０３７９】この場合、空燃比操作量決定部１３は、本
来的に外乱等の影響を受けにくいという特性を有するス
ライディングモード制御を用い、特に外乱等の影響を極
力排除するための適応則を付加した適応スライディング
モード制御を用いて前記目標空燃比KCMD（対象排気系Ｅ
の目標入力）を決定するため、Ｏ2 センサ６の出力VO2/
OUT （対象排気系Ｅの出力）を目標値VO2/TARGETに整定
させる上で的確な目標空燃比KCMDを外乱等の影響を極力
抑えて安定して求めることができ、ひいては、Ｏ2 セン
サ６の出力VO2/OUT の目標値VO2/TARGETへの制御を安定
して精度よく行うことができる。
【０３８０】また、空燃比操作量決定部１３のスライデ
ィングモード制御器２７が適応スライディングモード制
御により目標空燃比KCMDを決定するに際しては、推定器
２６により求められた推定偏差出力VO2 、すなわち対象
排気系Ｅの無駄時間ｄ後のＯ 2 センサ６の偏差出力VO2
の推定値を用い、その推定偏差出力VO2 により示される
無駄時間ｄ後のＯ2 センサ６の出力VO2/OUT （対象排気
系Ｅの出力）の推定値を目標値VO2/TARGETに収束させる
ように目標空燃比KCMD（対象排気系Ｅの目標入力）が決
定される。このため、対象排気系Ｅに存する無駄時間ｄ
の影響が補償（排除）され、これによっても、Ｏ2 セン
サ６の出力VO2/OUT の目標値VO2/TARGETへの収束制御の
安定性を高めることができる。
【０３８１】さらに、本実施形態では、スライディング
モード制御器２７により制御すべき状態量Ｘとして、Ｏ
2 センサ６の偏差出力VO2 の現在以前の時系列データVO
2(k)，VO2(k-1)（より詳しくは、Ｏ2 センサ６の推定偏
差出力VO2 バーの最新値以前の時系列データVO2(k+d)バ
ー，VO2(k+d-1)バー）を用いることで、スライディング
モード制御器２７の演算処理を対象排気系Ｅの離散系モ
デル上で構築することができ、スライディングモード制
御器２７の演算処理を離散時間的なコンピュータ処理に
適した簡素なものとすることができる。
【０３８２】さらに、上記のようにスライディングモー
ド制御器２７の演算処理のために対象排気系Ｅの離散系
モデルを用いることで、該離散系モデルの設定すべきパ
ラメータとしての前記ゲイン係数a1,a2,b1を、本実施形
態のような同定器２５を用いてリアルタイムで同定し
て、離散系モデルの実際の対象排気系Ｅに対するモデル
化誤差を実際の対象排気系Ｅの挙動状態に則して最小限
に留めることができる。そして、該同定器２５で同定し
たゲイン係数a1,a2,b1を用いてスライディングモード制
御器２７の演算処理を行って目標空燃比KCMD（対象排気
系Ｅの目標入力）を決定することで、Ｏ2 センサ６の出
力VO2/OUT を目標値VO2/TARGETに収束制御する上で、的
確な目標空燃比KCMDを対象排気系Ｅの実際の挙動状態に
則して決定することができ、ひいては、Ｏ2 センサ６の
出力VO2/OUT の目標値VO2/TARGETへの収束制御の精度を
高めることができる。特に、スライディングモード制御
器２７により制御すべき状態量Ｘが前記超平面σ＝０に
収束していない段階でのモデル化誤差の影響が極力抑え
られるため、Ｏ2 センサ６の出力VO2/OUT の目標値VO2/
TARGETへの収束制御の安定性を高めることができる。
【０３８３】また、前記推定器２６にあっても、対象排
気系Ｅの離散系モデルを用いて演算処理を行うことで、
その演算処理をコンピュータ処理に適した簡素なものと
することができる。そして、前記同定器２５によりリア
ルタイムで同定された離散系モデルのゲイン係数a1,a2,
b1を用いて推定器２５の演算処理を行うことで、対象排
気系Ｅの無駄時間ｄ後のＯ2 センサ６の出力VO2/OUT の
推定値を表す前記推定偏差出力VO2 バーの精度を高める
ことができ、このような推定偏差出力VO2 バーを用いて
スライディングモード制御器２７により目標空燃比KCMD
を決定することで、無駄時間ｄの影響を確実に排除し
て、Ｏ2 センサ６の出力VO2/OUT の目標値VO2/TARGETへ
の収束制御を行うことができる。
【０３８４】また、本実施形態では、同定器２５による
離散系モデルのゲイン係数a1,a2,b1の同定処理に際し
て、その処理に用いる前記同定偏差出力VO2 ハット（こ
れは対象排気系Ｅの離散系モデル上での出力に相当す
る）と、前記偏差出力VO2 （これは対象排気系Ｅの実際
の出力の相当する）とに、対象排気系Ｅの入力変化に対
する出力変化のゲインが比較的大きなものとなる周波数
帯（図１６の低周波数帯Ｃ）に重みを有するフィリタリ
ングを施すことによって、離散系モデルの周波数特性が
実際の対象排気系Ｅの周波数特性に適合するように前記
同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット、b1ハットを算出す
ることができる。そして、このような同定ゲイン係数a1
ハット、a2ハット、b1ハットを用いてスライディングモ
ード制御器２７によって目標空燃比KCMDを決定すると共
に推定器２６による推定偏差出力VO2バーの算出処理を
行うことで、Ｏ2 センサ６の出力VO2/OUT を目標値VO2/
TARGETに収束制御する上で重要な周波数帯における制御
性を高めることができる。また、上記のフィルタリング
の重み特性を適切に設定することで、Ｏ2 センサ６の出
力VO2/OUT の目標値VO2/TARGETへの収束制御の安定性
や、速応性を高めることができる。
【０３８５】また、本実施形態では、Ｏ2 センサ６の偏
差出力VO2 により把握される対象排気系Ｅの出力の挙動
状態が、触媒装置３を通過した排ガスの空燃比（これは
Ｏ2センサ６の出力VO2/OUT に相当する）がリーン側か
らリッチ側に変化する挙動状態、すなわち、ゲイン係数
a1,a2,b1の同定（更新）に好適な特定の挙動状態である
場合において、離散系モデルのゲイン係数a1,a2,b1の同
定処理を行うようにしているため、スライディングモー
ド制御器２７による目標空燃比KCMDの決定処理や推定器
２６による推定偏差出力VO2 バーの算出処理を的確に行
う上で好適な同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット、b1ハ
ットを算出することができ、ひいては、Ｏ2 センサ６の
出力VO2/OUT の目標値VO2/TARGETへの収束制御を確実に
行うことができる。
【０３８６】また、本実施形態では、同定器２５による
同定処理の安定性やスライディングモード制御器２７に
よる適応スライディングモード制御の安定性を判断し、
それらが不安定と判断される場合に、同定器２５の初期
化を行うため、不適正な同定ゲイン係数a1ハット、a2ハ
ット、b1ハットを用いて、スライディングモード制御器
２７により不適正な目標空燃比KCMDが決定されたり、推
定器２６により不適正な推定偏差出力VO2 バーが算出さ
れたりするような事態を回避することができる。
【０３８７】また、本実施形態では、スライディングモ
ード制御器２７による適応スライディングモード制御が
不安定であると判断された場合や、その判断後、前記タ
イマカウンタｔm の初期値ＴM 分の所定時間が経過する
までは、前記ＳＬＤ操作入力ｕslを所定値として目標空
燃比KCMDを決定するため、Ｏ2 センサ６の出力VO2/OUT
が異常な状態に制御されるような事態を確実に排除する
ことができる。
【０３８８】尚、本発明、特に前記排気系がプラントで
ある本発明の制御装置は、前述した本実施形態に限定さ
れるものではなく、例えば次のような変形態様も可能で
ある。
【０３８９】すなわち、本実施形態では、第２排ガスセ
ンサとして、ＬＡＦセンサ（広域空燃比センサ）５を用
いたが、第２排気ガスセンサは排ガスの空燃比を検出で
きるものであれば、通常のＯ2 センサ等、他の形式のセ
ンサを用いてもよい。
【０３９０】また、本実施形態では、第１排ガスセンサ
としてＯ2 センサ６を用いたが、第１排ガスセンサは、
制御すべき触媒装置下流の排ガスの特定成分の濃度を検
出できるセンサであれば、他のセンサを用いてもよい。
すなわち、例えば触媒装置下流の排ガス中の一酸化炭素
（ＣＯ）を制御する場合はＣＯセンサ、窒素酸化物（Ｎ
ＯX ）を制御する場合にはＮＯX センサ、炭化水素（Ｈ
Ｃ）を制御する場合にはＨＣセンサを用いる。三元触媒
装置を使用した場合には、上記のいずれのガス成分の濃
度を検出するようにしても、触媒装置の浄化性能を最大
限に発揮させるように制御することができる。また、還
元触媒装置や酸化触媒装置を用いた場合には、浄化した
いガス成分を直接検出することで、浄化性能の向上を図
ることができる。
【０３９１】また、本実施形態では、対象排気系Ｅの離
散系モデルや、同定器２５、推定器２６、スライディン
グモード制御器２７の演算処理において、ＬＡＦセンサ
５の偏差出力kactやＯ2 センサ６の偏差出力VO2 を用い
たが、ＬＡＦセンサ５の出力KACTやＯ2 センサ６の出力
VO2/OUT をそのまま用いて、対象排気系Ｅの離散系モデ
ルを構築したり、同定器２５、推定器２６、スライディ
ングモード制御器２７の演算処理を行うようにしてもよ
い。但し、離散系モデルの簡素化や同定器２５、推定器
２６、スライディングモード制御器２７の演算処理の簡
素化を図る上では、本実施形態のように偏差出力kact，
VO2 を用いることが好ましい。また、この場合におい
て、偏差出力kact（＝KACT−FLAF/BASE ）に係わる前記
基準値FLAF/BASE は必ずしも一定値とする必要はなく、
該基準値FLAF/BASE をエンジン１の回転数NEや吸気圧PB
等に応じて設定するようにしてもよい。
【０３９２】また、本実施形態では、空燃比操作量決定
部１３により決定する操作量を触媒装置３に進入する排
ガスの目標空燃比KCMD（対象排気系Ｅの目標入力）と
し、その目標空燃比KCMDに従ってエンジン１の燃料供給
量をフィードバック制御するようにしたが、例えばエン
ジン１の燃料供給量の補正量を空燃比操作量決定部１３
により決定するようにすることも可能であり、また、目
標空燃比KCMDからフィードフォワード的にエンジン１の
燃料供給量を制御するようにすることも可能である。
【０３９３】また、本実施形態では、スライディングモ
ード制御器２７は、外乱等の影響を考慮した適応則を有
する適応スライディングモード制御を用いたが、該適応
則を省略した一般のスライディングモード制御を用いる
ようにしてもよい。
【０３９４】また、本実施形態では、スライディングモ
ード制御器２７は、制御すべき状態量を二つの偏差出力
VO2(k)，VO2(k-1)としたが、さらに多くの偏差出力（例
えばVO2(k)，VO2(k-1)，VO2(k-2)等）を制御すべき状態
量として用いるようにしてもよい。
【０３９５】また、本実施形態では、適応スライディン
グモード制御が不安定であると判断した場合に、前記Ｓ
ＬＤ操作入力ｕslを強制的に所定値とし、従って、目標
空燃比KCMDも所定値となるようにしたが、適応スライデ
ィングモード制御が不安定であると判断した場合に、例
えばＰＩＤ制御器等、空燃比操作量決定部１３とは別に
備えた制御器を用いて、暫定的にＯ2 センサ６の出力VO
2/OUT が目標値VO2/TARGETに収束するように目標空燃比
KCMDを決定するようにしてもよい。
【０３９６】また、本実施形態では、推定器２６による
演算処理とスライディングモード制御器２７の演算処理
とを、前記式（１）により表される対象排気系Ｅの同一
の離散系モデルに基づいて行うようにしたが、推定器２
６とスライディングモード制御器２７とで各別の離散系
モデルに基づいて演算処理を行うようにしてもよい。さ
らにこの場合、推定器２６による演算処理は、対象排気
系Ｅの連続系モデルに基づいて行うようにしてもよい。
【０３９７】さらに、排気系の無駄時間が十分に小さい
ような場合にあっては、推定器２６を省略するようにし
てもよく、この場合には、本実施形態において、無駄時
間ｄ＝０として、推定器２６の処理を省略すればよい。
この場合、スライディングモード制御器は、前記式（２
０）、（２１）、（２５）において、ｄ＝０とした式に
よって、目標空燃比KCMDを決定するための等価制御入力
ｕeq、到達則入力ｕrch 及び適応則入力ｕadp を求める
ようにすればよい。
【０３９８】また、本実施形態では、離散系モデルのゲ
イン係数a1,a2,b1を同定器２５によって同定するように
したが、その同定を行わずに、ゲイン係数a1,a2,b1をあ
らかじめ定めた所定値に保持したり、エンジン１の運転
状態や触媒装置３の劣化状態等に応じてマップ等を用い
てゲイン係数a1,a2,b1を適宜設定するようにしてもよ
い。この場合、特に、同定器２５と推定器２６との両者
を省略した場合には、空燃比操作量決定部１３（これは
実質的にスライディングモード制御器２７のみにより構
成されることとなる）は、ＬＡＦセンサ５の出力KACTあ
るいは偏差出力kactを使用することなく目標空燃比KCMD
を決定することができる。
【０３９９】また、本実施形態では、対象排気系Ｅの無
駄時間ｄをあらかじめ定めた値に設定したが、ゲイン係
数a1,a2,b1と共に該無駄時間ｄを同定するようにするこ
とも可能である。
【０４００】また、本実施形態では、同定器２５による
ゲイン係数a1,a2,b1の同定を触媒装置３を通過した排ガ
スの空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態
において行うようにしたが、該空燃比がリッチ側からリ
ーン側に変化する挙動状態において同定を行うようにし
てもよく、さらには、該挙動状態を区別することなく任
意の挙動状態において、逐次ゲイン係数a1,a2,b1の同定
を行ったり、あるいは排ガスの空燃比がリーン側からリ
ッチ側に変化する挙動状態と排ガスの空燃比がリッチ側
からリーン側に変化する挙動状態とで各別にゲイン係数
a1,a2,b1の同定を行うようにしてもよい。このような場
合には、推定器２６とスライディングモード制御器２７
とで用いるゲイン係数a1,a2,b1は、同定器２５で実際に
今回の制御サイクルで同定したゲイン係数を用いること
となる。
【０４０１】また、本発明のプラントの制御装置に関
し、前記実施形態では、プラントが排気系である制御装
置を例にとって説明したが、本発明のプラントの制御装
置は前記実施形態に限られるものではない。
【０４０２】以下に本発明のプラントの制御装置の他の
一実施形態を図２４を参照して説明する。
【０４０３】図２４において、３０はプラントであり、
このプラント３０には、流量制御器３１（アクチュエー
タ）により流量を調整可能なアルカリ液が入力される。
そして、該プラント３０は、与えられたアルカリ液に酸
性液を合流させ、それを攪拌器３２により攪拌してなる
混合液を出力するものである。
【０４０４】本実施形態の制御装置は、このようなプラ
ント３０が出力する混合液（アルカリ液と酸性液との混
合液）のｐＨが所望のｐＨ（例えば中性に相当するｐＨ
値）になるようにプラント３０に入力されるアルカリ液
の流量を制御するもので、その制御のために次のような
構成を備えている。
【０４０５】すなわち、本実施形態の制御装置は、プラ
ント３０の出力側に該プラント３０の出力である前記混
合液のｐＨを検出すべく設けられたｐＨセンサ３３（第
１検出手段）と、プラント３０の入力側に該プラントの
入力であるアルカリ液の流量を検出すべく設けられた流
量センサ３４と、これらのｐＨセンサ３３及び流量セン
サ３４のそれぞれの出力V1/OUT，V2/OUTに基づき後述の
演算処理を行う制御ユニット３５とを具備する。
【０４０６】制御ユニット３５は、マイクロコンピュー
タ等により構成されたもので、ｐＨセンサ３３の出力V1
/OUTとその目標値V1/TARGET （これは前記混合液の目標
ｐＨに相当するもの）との偏差V1（＝V1/OUT−V1/TARGE
T ）をｐＨセンサ３３の出力を示すデータとして算出す
る減算処理部３６と（以下、偏差V1をｐＨセンサ３３の
偏差出力V1という）、流量センサ３４の出力V2/OUTと所
定の基準値V2/REF（これは任意に設定してよい）との偏
差V2（＝V2/OUT−V2/REF）を流量センサ３４の出力を示
すデータとして算出する減算処理部３７と（以下、偏差
V2を流量センサ３４の偏差出力V2という）、上記偏差出
力V1，V2に基づいて、ｐＨセンサ３３の出力V1/OUTをそ
の目標値V1/TARGET に収束させるためにプラント３０に
与えるべきアルカリ液の目標流量V2CMD をプラント３０
への入力を規定する操作量として決定する操作量決定部
３８と、流量センサ３４の出力V2/OUT（検出流量）を目
標流量V2CMD に一致させるように前記流量制御器３１の
動作量をフィードバック制御するフィードバック制御部
３９とを具備する。
【０４０７】前記操作量決定部３８は、前述の実施形態
の空燃比操作量決定部１３と同様に同定器、推定器及び
スライディングモード制御器（図示しない）を備えてい
る。そして操作量決定部３８は、例えば前記式（１）の
VO2 ，kactをそれぞれ前記偏差出力V1，V2で置き換えて
成るプラント３０の離散系モデルを用い、該空燃比操作
量決定部１３の同定器２５、推定器２６及びスライディ
ングモード制御器２７と同様の演算処理を行うことで、
プラント３０の離散系モデルのパラメータの同定値（こ
れは前述の実施形態における同定ゲイン係数a1ハット、
a2ハット、b1ハットに対応する）の算出や、プラント３
０に存する無駄時間後のｐＨセンサ３３の出力V1/OUTも
しくは偏差出力V1の推定値（これは前述の実施形態にお
ける推定偏差出力VO2 バーに対応する）の算出、上記パ
ラメータの同定値やｐＨセンサ３３の出力V1/OUTもしく
は偏差出力V1の推定値を用いた前記目標流量V2CMD （こ
れは前述の実施形態における目標空燃比KCMDに対応す
る）の算出を行う。
【０４０８】この場合、前述の実施形態において説明し
たような同定器におけるフィルタリング処理や推定器に
おけるフィルタリング処理は、プラント３０の周波数特
性を考慮し、基本的には、プラント３０の入力変化に対
する出力変化のゲインが比較的大きなものとなる周波数
帯を重視したフィルタリング処理を、必要に応じて前述
の実施形態と同様に施すようにすればよい。
【０４０９】また、同定器による同定処理をプラント３
０の特定の挙動状態で行うに際しては、離散系モデルの
パラメータの同定に適した挙動状態を実験等を通じて定
めておき、その挙動状態をｐＨセンサ３３の出力V1/OUT
もしくは偏差出力V1に基づいて把握して同定処理を行う
ようにすればよい。
【０４１０】尚、前記フィードバック制御部３９は、例
えば前述の実施形態の大局的フィードバック制御部１５
と同様に、図示しないＰＩＤ制御器あるいは適応制御器
等により、流量センサ３４の出力V2/OUT（検出流量）が
前記目標流量V2CMD に一致するように流量制御器３１の
動作をフィードバック制御する。
【０４１１】このような本実施形態の装置によれば、プ
ラント３０に与えられるアルカリ液のｐＨや、該アルカ
リ液にプラント３０内で混合する酸性液のｐＨ、該酸性
液の流量を把握せずとも、外乱の影響やプラント３０に
存する無駄時間の影響によらずに、適応スライディング
モード制御を用いて精度よくｐＨセンサ３３の出力V1/O
UT、すなわちプラント３０が生成する混合液のｐＨを所
望のｐＨに制御することができる。
【０４１２】尚、本実施形態のプラントの制御装置は、
前記排気系がプラントである制御装置の実施形態につい
て説明した変形態様と同様の各種の変形態様が可能であ
る。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明のプラントの制御装置の一実施形態の全
体的システム構成図。
【図２】図１の装置で使用するＯ2 センサの出力特性
図。
【図３】図１の装置の空燃比操作量決定部の基本構成を
示すブロック図。
【図４】図１の装置で用いるスライディングモード制御
を説明するための説明図。
【図５】図１の装置の適応制御器の基本構成を示すブロ
ック図。
【図６】図１の装置のエンジンの燃料制御に係わる処理
を説明するためのフローチャート。
【図７】図６のフローチャートにおけるサブルーチン処
理を説明するためのフローチャート。
【図８】図１の装置の空燃比操作量決定部の全体的処理
を説明するためのフローチャート。
【図９】図８のフローチャートのサブルーチン処理を説
明するためのフローチャート。
【図１０】図８のフローチャートのサブルーチン処理を
説明するためのフローチャート。
【図１１】図８のフローチャートのサブルーチン処理を
説明するためのフローチャート。
【図１２】図１１のフローチャートのサブルーチン処理
を説明するための説明図。
【図１３】図１１のフローチャートのサブルーチン処理
を説明するための説明図。
【図１４】図１１のフローチャートのサブルーチン処理
を説明するためのフローチャート。
【図１５】図１１のフローチャートのサブルーチン処理
を説明するための説明図。
【図１６】図１１のフローチャートのサブルーチン処理
を説明するための説明図。
【図１７】図１１のフローチャートのサブルーチン処理
を説明するための説明図。
【図１８】図１１のフローチャートのサブルーチン処理
を説明するためのフローチャート。
【図１９】図８のフローチャートのサブルーチン処理を
説明するためのフローチャート。
【図２０】図８のフローチャートのサブルーチン処理を
説明するためのフローチャート。
【図２１】図８のフローチャートのサブルーチン処理を
説明するためのフローチャート。
【図２２】図２１のフローチャートのサブルーチン処理
を説明するためのフローチャート。
【図２３】図８のフローチャートのサブルーチン処理を
説明するためのフローチャート。
【図２４】本発明のプラントの制御装置の他の実施形態
をの全体的システム構成図。
【符号の説明】
１…エンジン（内燃機関、アクチュエータ）、３…触媒
装置、Ｅ…対象排気系（プラント）、５…広域空燃比セ
ンサ（第２排ガスセンサ、第２検出手段）、６…Ｏ2 セ
ンサ（第１排ガスセンサ、第１検出手段）、１３…空燃
比操作量決定部、１５…フィードバック制御部、１８…
適応制御器、２５…同定器、２６…推定器、２７…スラ
イディングモード制御器、３０…プラント、３１…流量
制御器（アクチュエータ）、３３…ｐＨセンサ（第１検
出手段）、３４…流量センサ（第２検出手段）、３８…
操作量決定部、３９…フィードバック制御部。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.7 識別記号 ＦＩ Ｇ０５Ｂ 13/02 Ｇ０５Ｂ 13/02 Ｄ 21/02 21/02 Ｚ (56)参考文献 特開 平８−232713（ＪＰ，Ａ) 特開 平９−228873（ＪＰ，Ａ) 特開 平８−232734（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) F02D 41/14 310 F02D 45/00 368 F02D 45/00 370 F02D 41/14 310 F02D 45/00 368 F02D 45/00 370 G05B 13/00 G05B 13/02 G05B 21/02

Claims (18)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】プラントへの入力を生成するアクチュエー
    タと、前記プラントの出力を検出する第１の検出手段
    と、該第１の検出手段の出力が所定の目標値になるよう
    にスライディングモード制御を用いて前記プラントへの
    入力を規定する操作量を決定する操作量決定手段とを備
    えたプラントの制御装置において、 前記操作量決定手段は、前記第１の検出手段の出力の現
    在以前の複数の時系列データのそれぞれと前記目標値と
    の偏差を制御すべき状態量として設定して、その複数の
    状態量を変数とする線型関数により規定されるスライデ
    ィングモード制御用の超平面上の平衡点に該複数の状態
    量を収束させるように前記操作量を決定することを特徴
    とするプラントの制御装置。
  2. 【請求項２】前記アクチュエータにより生成された前記
    プラントへの入力を検出する第２の検出手段と、前記第
    １の検出手段及び第２の検出手段のそれぞれの出力を示
    すデータに基づき、前記プラントが有する無駄時間後の
    該第１の検出手段の出力の推定値を示すデータを時系列
    的に生成する推定手段とを備え、前記操作量決定手段
    は、該推定手段により生成されたデータにより示される
    前記第１の検出手段の出力の推定値の現在以前の前記複
    数の時系列データのそれぞれと前記目標値との偏差を前
    記状態量として用いることを特徴とする請求項１記載の
    プラントの制御装置。
  3. 【請求項３】前記推定手段は、前記プラントの応答遅れ
    に係わる要素と前記無駄時間に係わる要素とを含めて該
    プラントを離散系でモデル化して成る離散系モデルにお
    いて、前記第１の検出手段及び第２の検出手段のそれぞ
    れの出力を示すデータに基づき前記無駄時間後の該第１
    の検出手段の出力の推定値を示すデータを生成すること
    を特徴とする請求項２記載のプラントの制御装置。
  4. 【請求項４】前記第１の検出手段の出力を示すデータ
    は、該第１の検出手段の出力と前記目標値との偏差であ
    ると共に、前記第２の検出手段の出力を示すデータは、
    該第２の検出手段の出力と所定の基準値との偏差であ
    り、該推定手段が生成する前記無駄時間後の前記第１の
    検出手段の出力の推定値を示すデータは、該第１の検出
    手段の出力の推定値と前記目標値との偏差であることを
    特徴とする請求項３記載のプラントの制御装置。
  5. 【請求項５】前記第１の検出手段及び第２の検出手段の
    それぞれの出力を示すデータに基づき前記離散系モデル
    の設定すべきパラメータを同定する同定手段を備え、前
    記推定手段は、該同定手段により同定されたパラメータ
    を用いて前記第１の検出手段の出力の推定値を示すデー
    タを生成することを特徴とする請求項３又は４記載のプ
    ラントの制御装置。
  6. 【請求項６】前記同定手段により同定する前記パラメー
    タは、前記離散系モデルの前記応答遅れに係わる要素の
    ゲイン係数と前記無駄時間に係わる要素のゲイン係数と
    を含むことを特徴とする請求項５記載のプラントの制御
    装置。
  7. 【請求項７】前記操作量決定手段は、前記同定手段によ
    り同定される前記離散系モデルのパラメータを用いてあ
    らかじめ定められた所定のアルゴリズムにより、前記無
    駄時間後の前記第１の検出手段の出力の推定値を示すデ
    ータから前記操作量を決定することを特徴とする請求項
    ５又は６記載のプラントの制御装置。
  8. 【請求項８】前記アクチュエータにより生成された前記
    プラントの入力を検出する第２の検出手段と、前記プラ
    ントの応答遅れに係わる要素を含めて離散系でモデル化
    して成る離散系モデルの設定すべきパラメータを前記第
    １の検出手段及び第２の検出手段のそれぞれの出力を示
    すデータに基づき同定する同定手段とを備え、前記操作
    量決定手段は、前記同定手段により同定される前記離散
    系モデルのパラメータを用いてあらかじめ定めた所定の
    アルゴリズムにより、前記第１の検出手段の出力を示す
    データから前記操作量を決定することを特徴とする請求
    項１記載のプラントの制御装置。
  9. 【請求項９】前記同定手段により同定する前記パラメー
    タは、前記離散系モデルの前記応答遅れに係わる要素の
    ゲイン係数を含むことを特徴とする請求項８記載のプラ
    ントの制御装置。
  10. 【請求項１０】前記第１の検出手段の出力を示すデータ
    は、前記第１の検出手段の出力と前記目標値との偏差で
    あると共に、前記第２の検出手段の出力を示すデータ
    は、前記第２の検出手段の出力と所定の基準値との偏差
    であることを特徴とする請求項８又は９記載のプラント
    の制御装置。
  11. 【請求項１１】前記操作量決定手段により前記操作量を
    決定する際に用いる前記パラメータのうちの所定のパラ
    メータの値を所定範囲に制限する手段を備えたことを特
    徴とする請求項８乃至１０のいずれかに記載のプラント
    の制御装置。
  12. 【請求項１２】前記操作量決定手段が決定する操作量は
    前記プラントの目標入力であり、前記アクチュエータに
    より生成された前記プラントの入力を検出する第２の検
    出手段と、該第２の検出手段の出力が前記目標入力にな
    るように前記アクチュエータの動作をフィードバック制
    御するフィードバック制御手段とを備えたことを特徴と
    する請求項１記載のプラントの制御装置。
  13. 【請求項１３】前記操作量決定手段が決定する操作量は
    前記プラントへの目標入力であり、前記第２の検出手段
    の出力が前記目標入力になるように前記アクチュエータ
    の動作量をフィードバック制御するフィードバック制御
    手段を備えたことを特徴とする請求項２乃至１１のいず
    れかに記載のプラントの制御装置。
  14. 【請求項１４】前記フィードバック制御手段は、漸化式
    形式の制御器により構成されていることを特徴とする請
    求項１２又は１３記載のプラントの制御装置。
  15. 【請求項１５】前記漸化式形式の制御器は、適応制御器
    であることを特徴とする請求項１４記載のプラントの制
    御装置。
  16. 【請求項１６】前記線型関数の値に基づき、前記操作量
    決定手段による前記スライディングモード制御の安定性
    を判別する手段と、該スライディングモード制御が不安
    定であると判別されたとき、前記操作量を所定値に制限
    する手段とを備えたことを特徴とする請求項１乃至１５
    のいずれかに記載のプラントの制御装置。
  17. 【請求項１７】前記操作量決定手段は、外乱の影響もし
    くはモデル化誤差を考慮した適応スライディングモード
    制御を用いて前記操作量を決定することを特徴とする請
    求項１乃至１６のいずれかに記載のプラントの制御装
    置。
  18. 【請求項１８】前記プラントは、内燃機関の排気通路に
    設けた触媒装置の上流側から下流側にかけての該触媒装
    置を含む排気系であり、前記プラントへの入力は、前記
    触媒装置に進入する前記アクチュエータとしての前記内
    燃機関の排ガスの空燃比であり、前記プラントの出力
    は、前記触媒装置を通過した排ガス中の特定成分の濃度
    であることを特徴とする請求項１乃至１７のいずれか１
    項に記載のプラントの制御装置。
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