JP3696570B2 - プラントの制御装置 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、プラントの制御装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
例えば自動車等、内燃機関の排ガスを三元触媒等の触媒装置により浄化して放出するシステムでは、触媒装置に進入する排ガスの空燃比を、触媒装置の排ガス浄化能力を良好に発揮させるように制御することが環境保護の観点から望まれている。
【０００３】
このような制御を行うものとしては、従来、例えば特開平５−３２１７２１号公報に見られるように、触媒装置を通過した排ガスの酸素濃度を触媒装置の下流側に配置した排ガスセンサ（酸素濃度センサ）により検出して、その検出値が所定の適正値になるようにＰＩＤ制御を用いて触媒装置の上流側の排ガスの目標空燃比を決定し、その目標空燃比に従って内燃機関を制御することで、触媒装置に進入する排ガスの空燃比を、触媒装置の良好な浄化性能を発揮できる所定のウィンドウ内に収めるようにしたものが本願出願人により提案されている。
【０００４】
一方、本願発明者等のさらなる検討によって、内燃機関の運転状態や、触媒装置の経時劣化等によらずに、触媒装置の浄化能力を可能な限り最大限に発揮させるためには、触媒装置を通過した排ガス中の酸素濃度等の特定成分の濃度を高精度で安定して所定の適正値（一定値）に整定させる必要があることが判明した。そして、前述のようにＰＩＤ制御を用いた従来の制御手法では、外乱や、触媒装置を含む排気系に存する無駄時間等の影響で上記のように触媒装置を通過した排ガス中の酸素濃度等を安定して高精度で所定の適正値（一定値）に整定させることが困難であることが判明した。
【０００５】
このため、本願発明者等は、触媒装置の上流側から下流側にかけての排気系を連続系（詳しくは連続時間系）でモデル化し、そのモデルに基づいて触媒装置を通過した排ガス中の酸素濃度等が所定の適正値になるように触媒装置に進入する排ガスの空燃比を制御するシステムを先に考案した（例えば特願平９−６７５９１号、特願平８−８４０４８号参照）。
【０００６】
上記のようなモデル化によって、触媒装置を含む排気系に存する無駄時間の影響を補償（排除）したり、外乱に対する制御の安定性がＰＩＤ制御等に比して高い制御手法（例えばスライディングモード制御）を用いた制御システムの構築が可能となり、ひいては、排気系の空燃比制御の精度や安定性を高めることが可能となる。
【０００７】
このような制御システムでは、触媒装置の下流側の排ガスセンサの出力を所定の適正値に整定させる制御をより安定して行うことが望まれる。このことは、内燃機関の排気系の空燃比制御に限らず、任意のプラントの入力を、そのプラントの出力が所定の目標値になるように制御する場合でも同様である。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
本発明はかかる背景に鑑み、プラントの出力が所定の目標値になるようにプラントへの入力を制御する場合に、プラントの出力の所定の目標値への制御を安定して行うことができるプラントの制御装置を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
まず、本発明のプラントの制御装置を説明する。本発明のプラントの制御装置の第１の態様は、前記の目的を達成するために、プラントへの入力を生成するアクチュエータと、前記プラントの出力を検出する検出手段と、該プラントをモデル化してなるモデルに対し、該モデルの設定すべきパラメータを前記検出手段の出力を示すデータを用いて同定する同定手段と、該同定手段により同定されるパラメータを用いて前記検出手段の出力が所定の目標値になるようにスライディングモード制御により前記プラントへの入力を規定する操作量を決定する操作量決定手段と、前記同定手段により同定されたパラメータのうちの前記モデルの入力に係るパラメータの値が所定範囲内にあるか否かを判断することにより、前記同定手段の同定処理が安定であるか否かを判断する手段とを備え、前記操作量決定手段は、前記モデルのパラメータの値により規定される係数を含むスライディングモード制御の所定の演算式により前記操作量を決定する手段であり、前記同定処理が不安定と判断されたときには、前記モデルのパラメータの値を、前記プラントの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値よりも前記モデルの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値が大きくなり、且つ、前記プラント側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向と前記モデル側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向とが同じになるように定められた所定値に設定して、その所定値のパラメータの値により規定される前記係数を含む前記所定の演算式により前記操作量を決定するようにしたことを特徴とするものである。
【００１０】
かかる本発明の第１の態様によれば、前記同定手段によって、前記モデルの設定すべきパラメータを、検出手段の出力を示すデータを用いて同定する。そして、前記同定手段により同定されたパラメータのうちの前記モデルの入力に係るパラメータの値が所定範囲内にあるか否かを判断することにより、前記同定手段の同定処理が安定であるか否かが判断される。このとき、同定手段の同定処理が安定であると判断されるときには、その同定したパラメータを用いて、前記検出手段の出力が前記目標値になるようにプラントへの入力、すなわちアクチュエータの出力を規定する操作量を前記操作量決定手段により決定する。具体的には、同定されたモデルのパラメータの値により規定される係数を含むスライディングモード制御の所定の演算式により前記操作量を決定する。これにより、該操作量は実際のプラントに整合したものとなり、検出手段の出力の目標値への制御を安定して精度よく行うことができる。また、同定手段の同定処理が不安定と判断されたときには、前記プラントの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値よりも前記モデルの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値が大きくなり、且つ、前記プラント側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向と前記モデル側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向とが同じになるように定められた所定値のパラメータを用いて前記操作量を決定する。具体的には、その所定値のパラメータの値により規定される前記係数を含む前記所定の演算式により前記操作量を決定する。これにより、パラメータの不適正な同定値を用いて操作量を決定してしまうような事態を回避できる。従って、本発明の第１の態様によれば、検出手段の出力の所定の目標値への制御を安定して行うことができる。
【００１１】
また、本発明のプラントの制御装置の第２の態様は、プラントへの入力を生成するアクチュエータと、前記プラントの出力を検出する検出手段と、該プラントをモデル化してなるモデルに対し、該モデルの設定すべきパラメータを前記検出手段の出力を示すデータを用いて逐次更新しつつ同定する同定手段と、該同定手段により同定されるパラメータを用いて前記検出手段の出力が所定の目標値になるようにスライディングモード制御により前記プラントへの入力を規定する操作量を決定する操作量決定手段と、前記同定手段により同定されたパラメータのうちの前記モデルの入力に係るパラメータの値が所定範囲内にあるか否かを判断することにより、前記同定手段の同定処理が安定であるか否かを判断する手段とを備え、前記操作量決定手段は、前記モデルのパラメータの値により規定される係数を含むスライディングモード制御の所定の演算式により前記操作量を決定する手段であり、前記同定手段は、前記同定処理が不安定と判断されたときには、前記モデルのパラメータの値を、前記プラントの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値よりも前記モデルの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値が大きくなり、且つ、前記プラント側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向と前記モデル側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向とが同じになるように定められた所定値に初期化して同定処理を行うことを特徴とする。
【００１２】
かかる本発明の第２の態様によれば、前記同定手段によって、前記モデルの設定すべきパラメータを、検出手段の出力を示すデータを用いて逐次更新しつつ同定する。そして、前記同定手段により同定されたパラメータのうちの前記モデルの入力に係るパラメータの値が所定範囲内にあるか否かを判断することにより、前記同定手段の同定処理が安定であるか否かが判断される。このとき、同定手段の同定処理が安定であると判断されるときには、前記第1の態様の発明と同様に、その同定したパラメータを用いて、前記第1の検出手段の出力が前記目標値になるようにプラントへの入力を規定する操作量を前記操作量決定手段により決定する。具体的には、同定されたモデルのパラメータの値により規定される係数を含むスライディングモード制御の所定の演算式により前記操作量を決定する。これにより、該操作量が実際のプラントに整合したものとなり、検出手段の出力の目標値への制御を安定して精度よく行うことができる。また、同定手段の同定処理が不安定と判断されたときには、同定手段は、モデルのパラメータの値を、前記プラントの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値よりも前記モデルの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値が大きくなり、且つ、前記プラント側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向と前記モデル側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向とが同じになるように定められた所定値に初期化して同定処理を行う。これにより、パラメータの不適正な同定値を用いて操作量を決定してしまうような事態を回避できる。従って、本発明の第２の態様によれば、検出手段の出力の所定の目標値への制御を安定して行うことができる。
【００１３】
また、本発明のプラントの第３の態様は、プラントへの入力を生成するアクチュエータと、前記プラントの出力を検出する検出手段と、該プラントをモデル化してなるモデルに対し、該モデルの設定すべきパラメータを前記検出手段の出力を示すデータを用いて同定する同定手段と、該同定手段により同定されるパラメータを用いて前記プラントが有する無駄時間後の検出手段の出力の推定値を示すデータを生成する推定手段と、該推定手段により生成されたデータにより示される検出手段の出力の推定値を用いて該検出手段の出力が所定の目標値になるように前記プラントへの入力を規定する操作量を決定する操作量決定手段と、前記同定手段により同定されたパラメータのうちの前記モデルの入力に係るパラメータの値が所定範囲内にあるか否かを判断することにより、前記同定手段の同定処理が安定であるか否かを判断する手段とを備え、前記推定手段は、前記モデルのパラメータの値により規定される係数を含む推定用の所定の演算式により前記検出手段の出力の推定値を示すデータを生成する手段であり、前記同定処理が不安定と判断されたときには、前記モデルのパラメータの値を、前記プラントの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値よりも前記モデルの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値が大きくなり、且つ、前記プラント側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向と前記モデル側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向とが同じになるように定められた所定値に設定して、その所定値のパラメータの値により規定される前記係数を含む前記所定の演算式により前記検出手段の出力の推定値を示すデータを生成することを特徴とするものである。
【００１４】
かかる本発明の第３の態様によれば、前記同定手段によって、前記モデルの設定すべきパラメータを検出手段の出力を示すデータを用いて同定する。そして、前記同定手段により同定されたパラメータのうちの前記モデルの入力に係るパラメータの値が所定範囲内にあるか否かを判断することにより、前記同定手段の同定処理が安定であるか否かが判断される。このとき、同定手段の同定処理が安定であると判断されるときには、その同定したパラメータを用いて、プラントが有する無駄時間後の検出手段の出力の推定値を示すデータを前記推定手段により推定する。具体的には、同定されたモデルのパラメータの値により規定される係数を含む推定用の所定の演算式により前記検出手段の出力の推定値を示すデータを生成する。これにより、その推定値のデータを実際のプラントに則して求めることができる。さらに、この推定手段により生成されたデータにより示される検出手段の出力の推定値を用いて、検出手段の出力が前記目標値になるようにプラントへの入力、すなわちアクチュエータの出力を規定する操作量を前記操作量決定手段により決定することで、プラントの無駄時間の影響を排除して該操作量を決定できる。また、同定手段の同定処理が不安定と判断されたときには、推定手段は、前記プラントの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値よりも前記モデルの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値が大きくなり、且つ、前記プラント側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向と前記モデル側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向とが同じになるように定められた所定値のパラメータを用いて検出手段の出力の推定値を表すデータを生成する。具体的には、その所定値のパラメータの値により規定される前記係数を含む前記所定の演算式により前記検出手段の出力の推定値を示すデータを生成する。これにより、パラメータの不適正な同定値を用いて検出手段の出力の推定値を示すデータを生成してしまうような事態を回避できる。従って、本発明の第３の態様によれば、検出手段の出力の所定の目標値への制御を安定して行うことができる。
【００１５】
また、本発明の第４の態様は、プラントへの入力を生成するアクチュエータと、前記プラントの出力を検出する検出手段と、該プラントをモデル化してなるモデルに対し、該モデルの設定すべきパラメータを前記検出手段の出力を示すデータを用いて逐次更新しつつ同定する同定手段と、該同定手段により同定されるパラメータを用いて前記プラントが有する無駄時間後の検出手段の出力の推定値を示すデータを生成する推定手段と、該推定手段により生成されたデータにより示される検出手段の出力の推定値を用いて該検出手段の出力が所定の目標値になるように前記プラントへの入力を規定する操作量を決定する操作量決定手段と、前記同定手段により同定されたパラメータのうちの前記モデルの入力に係るパラメータの値が所定範囲内にあるか否かを判断することにより、前記同定手段の同定処理が安定であるか否かを判断する手段とを備え、前記推定手段は、前記モデルのパラメータの値により規定される係数を含む推定用の所定の演算式により前記検出手段の出力の推定値を示すデータを生成する手段であり、前記同定手段は、前記同定処理が不安定と判断されたときには、前記モデルのパラメータの値を、前記プラントの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値よりも前記モデルの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値が大きくなり、且つ、前記プラント側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向と前記モデル側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向とが同じになるように定められた所定値に初期化して同定処理を行うことを特徴とするものである。
【００１６】
かかる本発明の第４の態様によれば、前記同定手段によって、前記モデルの設定すべきパラメータを検出手段の出力を示すデータを用いて逐次更新しつつ同定する。そして、前記同定手段により同定されたパラメータのうちの前記モデルの入力に係るパラメータの値が所定範囲内にあるか否かを判断することにより、前記同定手段の同定処理が安定であるか否かが判断される。このとき、同定手段の同定処理が安定であると判断されるときには、前記第３の態様の発明と同様に、その同定したパラメータを用いて、プラントが有する無駄時間後の検出手段の出力の推定値を示すデータを前記推定手段により推定する。具体的には、同定されたモデルのパラメータの値により規定される係数を含む推定用の所定の演算式により前記検出手段の出力の推定値を示すデータを生成する。これにより、その推定値のデータを実際のプラントに則して求めることができる。さらに、第３の態様の発明と同様に、検出手段の出力の推定値を用いて、検出手段の出力が前記目標値になるようにプラントへの入力を規定する操作量を前記操作量決定手段により決定することで、プラントの無駄時間の影響を排除して該操作量を決定できる。また、同定手段の同定処理が不安定と判断されたときには、同定手段は、モデルのパラメータの値を、前記プラントの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値よりも前記モデルの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値が大きくなり、且つ、前記プラント側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向と前記モデル側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向とが同じになるように定められた所定値に初期化して同定処理を行う。これにより、パラメータの不適正な同定値を用いて検出手段の出力の推定値を示すデータを生成してしまうような事態を回避できる。従って、本発明の第４の態様によれば、検出手段の出力の所定の目標値への制御を安定して行うことができる。
【００１７】
また、本発明の第５の態様は、プラントへの入力を生成するアクチュエータと、前記プラントの出力を検出する検出手段と、該プラントをモデル化してなるモデルに対し、該モデルの設定すべきパラメータを前記検出手段の出力を示すデータを用いて逐次更新しつつ同定する同定手段と、該同定手段により同定されるパラメータを用いて前記検出手段の出力が所定の目標値になるようにスライディングモード制御により前記プラントへの入力を規定する操作量を決定する操作量決定手段と、前記スライディングモード制御の安定性を判断する手段とを備え、前記操作量決定手段は、前記モデルのパラメータの値により規定される係数を含むスライディングモード制御の所定の演算式により前記操作量を決定する手段であり、前記スライディングモード制御の安定性を判断する手段は、該スライディングモード制御用の超平面を規定する線形関数の値に関するリアプノフ関数の時間微分関数の値が所定の判定値よりも大きいか否か、または、該線形関数の値が所定範囲内にあるか否かにより、該スライディングモード制御が安定であるか否かを判断する手段であり、前記同定手段は、前記スライディングモード制御が不安定と判断されたときには、前記モデルのパラメータの値を、前記プラントの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値よりも前記モデルの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値が大きくなり、且つ、前記プラント側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向と前記モデル側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向とが同じになるように定められた所定値に初期化して同定処理を行うことを特徴とするものである。
【００１８】
かかる本発明の第５の態様によれば、前記同定手段によって、前記モデルの設定すべきパラメータを検出手段の出力を示すデータを用いて逐次更新しつつ同定する。そして、前記スライディングモード制御用の超平面を規定する線形関数の値に関するリアプノフ関数の時間微分関数の値が所定の判定値よりも大きいか否か、または、該線形関数の値が所定範囲内にあるか否かにより、該スライディングモード制御が安定であるか否かが判断される。このとき、前記スライディングモード制御が安定であると判断されるときには、その同定されたパラメータを用いて、検出手段の出力が前記目標値になるようにプラントへの入力を規定する操作量が前記操作量決定手段により決定される。具体的には、同定されたモデルのパラメータの値により規定される係数を含むスライディングモード制御の所定の演算式により前記操作量を決定する。また、前記スライディングモード制御が不安定と判断されたときには、同定手段は、モデルのパラメータの値を、前記プラントの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値よりも前記モデルの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値が大きくなり、且つ、前記プラント側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向と前記モデル側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向とが同じになるように定められた所定値に初期化して同定処理を行う。これにより、パラメータの不適正な同定値を用いて、出力を不安定化するような操作量が決定されるような事態を回避できる。従って、本発明の第５の態様によれば、検出手段の出力の所定の目標値への制御を安定して行うことができる。
【００２１】
【発明の実施の形態】
本発明の第１の実施形態を図１乃至図２３を参照して説明する。
【００２２】
図１は本実施形態の制御装置の全体構成をブロック図で表したものであり、同図１において、１は例えば４気筒のエンジン（内燃機関）である。このエンジン１の各気筒毎に生成される排ガスは、エンジン１の近傍で共通の排気管２に集合され、該排気管２を介して大気中に放出される。そして、排気管２には、排ガスを浄化するために、三元触媒を用いた二つの触媒装置３，４が該排気管２の上流側から順に介装されている。
【００２３】
尚、下流側の触媒装置４はこれを省略してもよい。また、本発明のプラントの制御装置に対応させると、前記エンジン１はアクチュエータに相当するものである。
【００２４】
本実施形態の制御装置は、エンジン１の排気系の空燃比を制御するもので、触媒装置３の上流側（より詳しくはエンジン１の各気筒毎の排ガスの集合箇所）で排気管２に設けられた第２排ガスセンサ（第２検出手段）としての広域空燃比センサ５と、触媒装置３の下流側（触媒装置４の上流側）で排気管２に設けられた第１排ガスセンサ（第１検出手段）としてのＯ₂センサ（酸素濃度センサ）６と、これらのセンサ５，６の出力等に基づき後述の制御処理を行う制御ユニット７とにより構成されている。尚、制御ユニット７には、前記広域空燃比センサ５やＯ₂センサ６の出力の他に、エンジン１の動作状態を検出するための図示しない回転数センサや吸気圧センサ、冷却水温センサ等、各種のセンサの検出信号が与えられるようになっている。
【００２５】
広域空燃比センサ５は、Ｏ₂センサを用いて構成されたものであり、触媒装置３に進入するエンジン１の排ガスの空燃比（これは触媒装置３に進入する排ガスの酸素濃度により示され、エンジン１内で燃焼させる混合気の空燃比に相当する）に応じたレベルの出力を生成する。この場合、広域空燃比センサ５（以下、ＬＡＦセンサ５と称する）は、該センサ５を構成するＯ₂センサの出力から図示しないリニアライザ等の検出回路によって、触媒装置３に進入する排ガスの空燃比の広範囲にわたって、それに比例したレベルの出力KACT、すなわち、該排ガスの空燃比の検出値を示す出力KACTを生成するものである。このようなＬＡＦセンサ５は本願出願人が特開平４−３６９４７１号公報にて詳細に開示しているので、ここではさらなる説明を省略する。
【００２６】
また、触媒装置３の下流側のＯ₂センサ６は、触媒装置３を通過した排ガス中の酸素濃度に応じたレベルの出力VO2/OUT、すなわち、該排ガス中の酸素濃度の検出値を示す出力VO2/OUTを通常的なＯ₂センサと同様に生成する。このＯ₂センサ６の出力VO2/OUTは、図２に示すように、触媒装置３を通過した排ガスの空燃比（酸素濃度）が理論空燃比近傍の範囲Δに存するような状態で、該排ガスの酸素濃度にほぼ比例した高感度な変化を生じるものとなる。
【００２７】
制御ユニット７はマイクロコンピュータを用いて構成されたものであり、その主要な機能的構成として、エンジン１への基本燃料噴射量Ｔimを求める基本燃料噴射量算出部８と、基本燃料噴射量Ｔimを補正するための第１補正係数KTOTAL及び第２補正係数KCMDMをそれぞれ求める第１補正係数算出部９及び第２補正算出部１０とを具備する。
【００２８】
前記基本燃料噴射量算出部８は、エンジン１の回転数NEと吸気圧PBとから、それらにより規定されるエンジン１の基準の燃料噴射量をあらかじめ設定されたマップを用いて求め、その基準の燃料噴射量をエンジン１の図示しないスロットル弁の有効開口面積に応じて補正することで基本燃料噴射量Ｔimを算出するものである。
【００２９】
また、第１補正係数算出部９が求める第１補正係数KTOTALは、エンジン１の排気還流率（エンジン１の吸入空気中に含まれる排気ガスの割合）や、エンジン１の図示しないキャニスタのパージ時にエンジン１に供給される燃料のパージ量、エンジン１の冷却水温、吸気温等を考慮して前記基本燃料噴射量Ｔimを補正するためのものである。
【００３０】
また、第２補正係数算出部１０が求める第２補正係数KCMDMは、後述する空燃比操作量決定部１３によって決定される目標空燃比KCMDに対応してエンジン１へ流入する燃料の冷却効果による吸入空気の充填効率を考慮して基本燃料噴射量Ｔimを補正するためのものである。
【００３１】
そして、これらの第１補正係数KTOTAL及び第２補正係数KCMDMによる基本燃料噴射量Ｔimの補正は、第１補正係数KTOTAL及び第２補正係数KCMDM を基本燃料噴射量Ｔimに乗算することで行われ、この補正によりエンジン１の要求燃料噴射量Ｔcylが得られる。
【００３２】
尚、前記基本燃料噴射量Ｔimや、第１補正係数KTO TAL、第２補正係数KCMDMのより具体的な算出手法は、特開平５−７９３７４号公報等に本願出願人が開示しているので、ここでは詳細な説明を省略する。
【００３３】
制御ユニット７は、上記の機能的構成の他、ＬＡＦセンサ５の出力KACTと所定の基準値FLAF/BASE（本実施形態ではこの基準値FLAF/BASEは空燃比換算で約「１」（一定値）とされている）との偏差kact（＝KACT−FLAF/BASE）を求める減算処理部１１と、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTとその目標値VO2/TARGET（本実施形態ではこの目標値VO2 /TARGETは触媒装置３の最適な浄化性能が得られる所定の一定値とされている）との偏差VO2（＝VO2/OUT−VO2/TARGET）を求める減算処理部１２と、これらの偏差kact，VO2のデータをそれぞれＬＡＦセンサ５の出力及びＯ₂センサ６の出力を示すデータとして用い（以下、偏差kact，VO2をそれぞれＬＡＦセンサ５の偏差出力kact及びＯ₂センサ６の偏差出力VO2と称する）、ＬＡＦセンサ５の箇所の排ガスの目標空燃比KCMDを触媒装置３に進入するエンジン１の排ガスの空燃比を規定する操作量として決定する空燃比操作量決定部１３と、この目標空燃比KCMDにＬＡＦセンサ５の出力KACT（触媒装置３に進入する排ガスの検出空燃比）を一致（収束）させるようにエンジン１の燃料噴射量（燃料供給量）をフィードバック制御するフィードバック制御部１４とを備えている。
【００３４】
前記空燃比操作量決定部１３は、その詳細は後述するが、排気管２のＬＡＦセンサ５の箇所からＯ₂センサ６の箇所にかけての触媒装置３を含む排気系（図１で参照符号Ｅを付した部分）を制御対象とし、その対象排気系Ｅ（プラント）に存する無駄時間や該対象排気系Ｅの挙動変化等を考慮しつつ、スライディングモード制御（より詳しくは適応スライディングモード制御）を用いてＯ₂センサ６の出力VO2/OUTをその目標値VO2/TARGETに整定させるように（Ｏ₂センサ６の偏差出力VO2を「０」に収束させるように）、ＬＡＦセンサ５の箇所の目標空燃比KCMDを逐次決定するものである。
【００３５】
また、フィードバック制御部１４は、本実施形態では、エンジン１の各気筒への全体的な燃料噴射量をフィードバック制御する大局的フィードバック制御部１５と、エンジン１の各気筒毎の燃料噴射量をフィードバック制御する局所的フィードバック制御部１６とにより構成されている。
【００３６】
前記大局的フィードバック制御部１５は、ＬＡＦセンサ５の出力KACTが前記目標空燃比KCMDに収束するように、前記要求燃料噴射量Ｔcylを補正する（要求燃料噴射量Ｔcylに乗算する）フィードバック補正係数KFBを逐次求めるものであり、ＬＡＦセンサ５の出力KACTと目標空燃比KCMDとの偏差に応じて周知のＰＩＤ制御を用いて前記フィードバック補正係数KFBとしてのフィードバック操作量KLAFを生成するＰＩＤ制御器１７と、ＬＡＦセンサ５の出力KACTと目標空燃比KCMDとからエンジン１の運転状態の変化や特性変化等を考慮して前記フィードバック補正係数KFBを規定するフィードバック操作量KSTRを適応的に求める漸化式形式の制御器である適応制御器１８（図ではＳＴＲと称している）とをそれぞれ独立的に具備している。
【００３７】
ここで、本実施形態では、前記ＰＩＤ制御器１７が生成するフィードバック操作量KLAFは、ＬＡＦセンサ５の出力KACT（検出空燃比）が目標空燃比KCMDに一致している状態で「１」となり、該操作量KLAFをそのまま前記フィードバック補正係数KFBとして使用できるようになっている。一方、適応制御器１８が生成するフィードバック操作量KSTRはＬＡＦセンサ５の出力KACTが目標空燃比KCMDに一致する状態で「目標空燃比KCMD」となるもので、該フィードバック操作量KSTRを除算処理部１９で目標空燃比KCMDにより除算してなるフィードバック操作量kstr（＝KSTR／KCMD）が前記フィードバック補正係数KFBとして使用できるようになっている。
【００３８】
そして、大局的フィードバック制御部１５は、ＰＩＤ制御器１７により生成されるフィードバック操作量KLAFと、適応制御器１８が生成するフィードバック操作量KSTRを目標空燃比KCMDにより除算してなるフィードバック操作量kstrとを切換部２０で適宜、択一的に選択して、いずれか一方のフィードバック操作量KLAF又はkstrを前記フィードバック補正係数KFBとして使用し、該補正係数KFBを前記要求燃料噴射量Ｔcylに乗算することにより該要求燃料噴射量Ｔcylを補正する。尚、かかる大局的フィードバック制御部１５（特に適応制御器１８）については後にさらに詳細に説明する。
【００３９】
また、前記局所的フィードバック制御部１６は、ＬＡＦセンサ５の出力KACTから各気筒毎の実空燃比#nA/F(n=1,2,3,4)を推定するオブザーバ２１と、このオブザーバ２１により推定された各気筒毎の実空燃比#nA/Fから各気筒毎の空燃比のばらつきを解消するよう、ＰＩＤ制御を用いて各気筒毎の燃料噴射量のフィードバック補正係数#nKLAFをそれぞれ求める複数（気筒数個）のＰＩＤ制御器２２とを具備する。
【００４０】
ここで、オブザーバ２１は、それを簡単に説明すると、各気筒毎の実空燃比#nA/Fの推定を次のように行うものである。すなわち、エンジン１からＬＡＦセンサ５の箇所（各気筒毎の排ガスの集合部）にかけてのシステムを、各気筒毎の実空燃比#nA/FからＬＡＦセンサ５で検出される排ガスの空燃比を生成するシステムと考え、これを、ＬＡＦセンサ５の検出応答遅れ（例えば一次遅れ）や、各気筒毎の排ガスの集合部における空燃比に対する各気筒毎の空燃比の時間的寄与度を考慮してモデル化する。そして、そのモデルの基で、ＬＡＦセンサ５の出力KACT（検出空燃比）から、逆算的に各気筒毎の実空燃比#nA/Fを推定する。
【００４１】
尚、このようなオブザーバ２１は、本願出願人が例えば特開平７−８３０９４号公報に詳細に開示しているので、ここでは、さらなる説明を省略する。
【００４２】
また、局所的フィードバック制御部１６の各ＰＩＤ制御器２２は、ＬＡＦセンサ５の出力KACTを、前回の制御サイクルで各ＰＩＤ制御器２２により求められたフィードバック補正係数#nKLAFの全気筒についての平均値により除算してなる値を各気筒の空燃比の目標値として、その目標値とオブザーバ２１により求められた各気筒毎の実空燃比#nA/Fとの偏差が解消するように、今回の制御サイクルにおける、各気筒毎のフィードバック補正係数#nKLAFを求める。
【００４３】
そして、局所的フィードバック制御部１６は、前記要求燃料噴射量Ｔcylに大局的フィードバック制御部１５のフィードバック補正係数KFBを乗算してなる値に、各気筒毎のフィードバック補正係数#nKLAFを乗算することで、各気筒の出力燃料噴射量#nＴout(n=1,2,3,4)を求める。
【００４４】
このようにして求められる各気筒の出力燃料噴射量#nＴoutは、制御ユニット７に備えた各気筒毎の付着補正部２３により吸気管の壁面付着を考慮した補正が各気筒毎になされた後、エンジン１の図示しない燃料噴射装置に与えられ、その付着補正がなされた出力燃料噴射量#nＴoutで、エンジン１の各気筒への燃料噴射が行われるようになっている。
【００４５】
尚、上記付着補正については、本願出願人が例えば特開平８−２１２７３号公報に詳細に開示しているので、ここではさらなる説明を省略する。また、図１において、参照符号２４を付したセンサ出力選択処理部は、前記オブザーバ２１による各気筒毎の実空燃比#nA/Fの推定に適したＬＡＦセンサ５の出力KACTをエンジン１の運転状態に応じて選択するもので、これについては、本願出願人が特開平７−２５９４８８号公報にて詳細に開示しているので、ここではさらなる説明を省略する。
【００４６】
次に、前記空燃比操作量決定部１３を詳細に説明する。
【００４７】
前述の如く、空燃比操作量決定部１３は、前記対象排気系Ｅに存する無駄時間や該排気系Ａの挙動変化等を考慮しつつ、適応スライディングモード制御を用いてＯ₂センサ６の出力VO2/OUTをその目標値VO2/TARGETに整定させるようにＬＡＦセンサ５の箇所の排ガスの目標空燃比KCMDを逐次決定するものである。そして、このような制御処理を行うために、本実施形態では、あらかじめ前記対象排気系Ｅを、前記ＬＡＦセンサ５の出力KACT（触媒装置３に進入する排ガスの空燃比）から無駄時間要素及び応答遅れ要素を介してＯ₂センサ６の出力VO2/OUT（触媒装置３を通過した排ガス中の酸素濃度）を生成するプラントと見なし、それを離散系でモデル化している。
【００４８】
この場合、本実施形態では、空燃比操作量決定部１３による処理の簡素化を図るために、ＬＡＦセンサ５の出力KACT及びＯ₂センサ６の出力VO2/OUTの代わりに、ＬＡＦセンサ５の前記偏差出力kact（＝KACT−FLAF/BASE ）とＯ₂センサ６の前記偏差出力VO2（＝VO2/OUT−VO2/TARGET）とを用いて、対象排気系Ｅの離散系モデルを次式（１）により表す。
【００４９】
【数１】

【００５０】
この式（１）は対象排気系ＥがＬＡＦセンサ５の偏差出力kactから、無駄時間要素及び応答遅れ要素を介してＯ₂センサ６の偏差出力VO2を生成するプラントであるとみなして、該対象排気系Ｅを離散系でモデル化してなるもの（無駄時間を有する自己回帰モデル）であり、上式（１）において、「ｋ」は離散時間的な制御サイクルの番数を示し、「ｄ」は対象排気系Ｅの無駄時間を制御サイクル数で表したものである。この場合、本実施形態では、対象排気系Ｅの無駄時間は、例えば制御サイクルの周期を３０〜１００ｍｓとして、ｄ制御サイクル分の時間（ｄ＝３〜１０）とされている。また、上式（１）の右辺第１項及び第２項はそれぞれ対象排気系Ｅの応答遅れ要素に対応するもので、第１項は１次目の自己回帰項、第２項は２次目の自己回帰項である。そして、「a1」、「a2」はそれぞれ１次目の自己回帰項、２次目の自己回帰項のゲイン係数である。さらに、上式（１）の右辺第３項は対象排気系Ｅの無駄時間要素に対応するもので、「b1」はその無駄時間要素に係わるゲイン係数である。これらのゲイン係数a1，a2，b1は離散系モデルを規定するパラメータである。
【００５１】
本実施形態における前記空燃比操作量決定部１３は、式（１）により表される離散系モデルに基づき、所定（一定）の制御サイクルで前述のような制御処理を行うもので、その機能的構成は、図３に示すように大別される。
【００５２】
すなわち、空燃比操作量決定部１３は、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kact及びＯ₂センサ６の偏差出力VO2のデータから、前記離散系モデルの設定すべきパラメータである前記ゲイン係数a1，a2，b1の値を制御サイクル毎に逐次同定する同定器２５と、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kact及びＯ₂センサ６の偏差出力VO2のデータから、前記同定器２５により同定された前記ゲイン係数a1，a2，b1の同定値a1ハット，a2ハット，b1ハット（以下、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットという）を用いて対象排気系Ｅの無駄時間ｄ後のＯ₂センサ６の偏差出力VO2の推定値VO2バー（以下、推定偏差出力VO2バーという）を制御サイクル毎に逐次求める推定器２６と、該推定器２６により求められたＯ₂センサ６の推定偏差出力VO2バーから、前記同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを用いて適応スライディングモード制御によりＬＡＦセンサ５の箇所の排ガス（触媒装置３に進入する排ガス）の目標空燃比KCMDを制御サイクル毎に逐次決定するスライディングモード制御器２７とにより構成されている。
【００５３】
これらの同定器２５、推定器２６及びスライディングモード制御器２７による演算処理のアルゴリズムは前記離散系モデルに基づいて以下のように構築されている。
【００５４】
まず、前記同定器２５に関し、前記離散系モデルのゲイン係数a1，a2，b1に対応する実際の対象排気系Ｅのゲイン係数は一般に該対象排気系Ｅの挙動状態や経時的な特性変化等によって変化する。従って、前記離散系モデルの実際の対象排気系Ｅに対するモデル化誤差を極力少なくして該離散系モデルの精度を高めるためには、離散系モデルのゲイン係数a1，a2，b1を実際の対象排気系Ｅの挙動状態等に則して適宜、リアルタイムで同定することが好ましい。
【００５５】
前記同定器２５は、上記のように離散系モデルのモデル化誤差を極力小さくするために、前記ゲイン係数a1，a2，b1をリアルタイムで逐次同定するものであり、その同定処理は次のように行われる。
【００５６】
すなわち、同定器２５は、所定の制御サイクル毎に、まず、今現在設定されている離散系モデルの同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハット、すなわち前回の制御サイクルで決定した同定ゲイン係数a1ハット(k-1)，a2ハット(k-1)，b1ハット(k-1)と、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kact及びＯ₂センサ６の偏差出力VO2の過去に得られたデータとを用いて、次式（２）により今現在設定されている離散系モデル上でのＯ₂センサ６の今現在の偏差出力VO2の同定値VO2ハット（以下、同定偏差出力VO2ハットという）を求める。
【００５７】
【数２】

【００５８】
尚、この式（２）は、式（１）を１制御サイクル分、過去側にシフトし、ゲイン係数a1，a 2，b1を同定ゲイン係数a1ハット(k-1)，a2ハット(k-1)，b1ハット(k-1)で置き換えたものである。また、式（２）の第３項で用いる「ｄ」は、対象排気系Ｅの無駄時間の設定値（より詳しくは無駄時間の設定値を制御サイクル数で表したもの）であり、その設定値は対象排気系Ｅの実際の無駄時間と等しいか、もしくはそれよりも若干長い時間になるように設定されている。
【００５９】
ここで、次式（３），（４）で定義されるベクトルΘ及びξを導入すると（式（３），（４）中の添え字「Ｔ」は転置を意味する。以下同様。）、
【００６０】
【数３】

【００６１】
【数４】

【００６２】
前記式（２）は、次式（５）により表される。
【００６３】
【数５】

【００６４】
さらに同定器２５は、前記式（２）あるいは式（５）により求められるＯ₂センサ６の同定偏差出力VO2ハットと今現在のＯ₂センサ６の偏差出力VO2との偏差id/eを離散系モデルの実際の対象排気系Ｅに対するモデル化誤差を表すものとして次式（６）により求める（以下、偏差id/eを同定誤差id/eという）。
【００６５】
【数６】

【００６６】
そして、同定器２５は、上記同定誤差id/eを最小にするように新たな同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハット、換言すれば、これらの同定ゲイン係数を要素とする新たな前記ベクトルΘ(k)（以下、このベクトルを同定ゲイン係数ベクトルΘという）を求めるもので、その算出を、次式（７）により行う。すなわち、同定器２５は、前回の制御サイクルで決定した同定ゲイン係数a1ハット(k-1)，a2ハット(k-1)，b1ハット(k-1)を、同定誤差id/eに比例させた量だけ変化させることで新たな同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハットを求める。
【００６７】
【数７】

【００６８】
ここで、式（７）中の「Ｋθ」は次式（８）により決定される三次のベクトル（各同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの同定誤差id/eに応じた変化度合いを規定するゲイン係数ベクトル）である。
【００６９】
【数８】

【００７０】
また、上式（８）中の「Ｐ」は次式（９）の漸化式により決定される三次の正方行列である。
【００７１】
【数９】

【００７２】
尚、式（９）中の「λ₁」、「λ₂」は０＜λ₁≦１及び０≦λ₂＜２の条件を満たすように設定され、また、「Ｐ」の初期値Ｐ(0)は、その各対角成分を正の数とする対角行列である。
【００７３】
この場合、式（９）中の「λ₁」、「λ₂」の設定の仕方によって、固定ゲイン法、漸減ゲイン法、重み付き最小二乗法、最小二乗法、固定トレース法等、各種の具体的なアルゴリズムが構成され、本実施形態では、例えば最小二乗法（この場合、λ₁＝λ₂＝１）を採用している。
【００７４】
本実施形態における同定器２５は基本的には前述のようなアルゴリズム（演算処理）によって、前記同定誤差id/eを最小化するように離散系モデルの前記同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを制御サイクル毎に逐次求めるもので、このような処理によって、実際の対象排気系Ｅに適合した同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットが逐次得られる。
【００７５】
尚、本実施形態における同定器２５は、前記同定誤差id/eの算出に際して、Ｏ₂センサ６の前記同定偏差出力VO2ハットとＯ₂センサ６の偏差出力VO2とにフィルタリング処理を施したり、ゲイン係数a1，a2，b1の同定（同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの更新）を対象排気系Ｅの特定の挙動状態において行ったりするのであるが、これについては後述する。
【００７６】
次に、前記推定器２６は、後に詳細を説明するスライディングモード制御器２７による目標空燃比KCMDの決定処理に際しての対象排気系Ｅの無駄時間ｄの影響を補償するために、該無駄時間ｄ後のＯ₂センサ６の偏差出力VO2の推定値である前記推定偏差出力VO2バーを制御サイクル毎に逐次求めるものであり、その推定処理は次のように行われる。
【００７７】
まず、前記式（１）で表される離散系モデルにおいて、次式（１０）により定義されるベクトルＸを導入すると、
【００７８】
【数１０】

【００７９】
式（１）は次式（１１）に書き換えられる。
【００８０】
【数１１】

【００８１】
ここで、式（１１）の漸化式を繰り返し用いると、無駄時間ｄ後のＸ(k+d)は、式（１１）中で定義した行列Ａ及びベクトルＢやＬＡＦセンサ５の偏差出力kactの時系列データk act(k-j)（ｊ＝1,2, d）を用いて、次式（１２）により表される。
【００８２】
【数１２】

【００８３】
この場合、式（１２）の左辺の第１行成分が無駄時間ｄ後のＯ₂センサ６の偏差出力VO2(k+d)であるから、その推定値（推定偏差出力）VO2(k+d)バーは、式（１２）の右辺の第１行成分を演算することで求めることができる。
【００８４】
そこで、式（１２）の両辺の第１行成分に着目し、右辺第１項の行列Ａ^dの第１行第１列成分及び第１行第２列成分をそれぞれα1，α2とおき、右辺第２項のベクトルＡ^j-1・Ｂ（ｊ＝1,2, d）の第１行成分をそれぞれβj（ｊ＝1,2, d）とおくと、Ｏ₂センサ６の推定偏差出力VO2(k+d)バーは、Ｏ₂センサ６の偏差出力VO2の時系列データVO2(k)及びVO2(k-1)と、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactの時系列データkact(k-j)（ｊ＝1,2, d）とを用いて次式（１３）により求めることができる。
【００８５】
【数１３】

【００８６】
また、式（１３）中の係数値α1，α2及びβj（ｊ＝1,2, d）は、行列Ａ及びベクトルＢの成分（式（１１）参照）を構成するゲイン係数a1，a2，b1として、前記同定器２５により求められた同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを用い、それらの行列Ａ及びベクトルＢから前記式（１２）中の行列Ａ^d及びベクトルＡ^j-1・Ｂ（ｊ＝1,2, d）を求めることで決定することができる。
【００８７】
よって、本実施形態における推定器２６は、基本的には同定器２５により求められる前記同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b2ハット（詳しくは現在の制御サイクルで求められた同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b2(k)ハット）を用いて、式（１３）中の係数値α1，α2及びβj（ｊ＝1,2, d）を算出する。さらに、その算出した係数値α1，α2及びβjと、Ｏ₂センサ６の偏差出力VO2の現在以前の時系列データVO2(k)及びVO2(k-1)と、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactの過去の時系列データkact(k-j)（ｊ＝1,2, d）とから式（１３）の演算を行うことで、Ｏ₂センサ６の推定偏差出力VO2(k+d)バーを求める。これが推定器２６における基本的な演算処理（推定アルゴリズム）である。
【００８８】
尚、本実施形態における推定器２６は、Ｏ₂センサ６の推定偏差出力VO2(k+d)バーの算出に際して、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactにフィルタリング処理を施すのであるがこれについては後述する。
【００８９】
次に、前記スライディングモード制御器２７を詳細に説明する。
【００９０】
ここで、まず、一般的なスライディングモード制御について図４を参照して簡単に説明しておく。
【００９１】
スライディングモード制御は、可変構造型のフィードバック制御手法であり、この制御手法においては、例えば制御対象の制御すべき状態量をｘ₁，ｘ₂の二つとした場合、これらの状態量ｘ₁，ｘ₂を変数とする線形関数σ＝ｓ₁ｘ₁＋ｓ₂ｘ₂（ｓ₁，ｓ₂は係数）を用いて、σ＝０により表される超平面をあらかじめ設計しておく。この超平面σ＝０は位相空間が二次系の場合（状態量が二つの場合）は、しばしば切換線と呼ばれ、線形関数σは切換関数と呼ばれている。位相空間の次数がさらに大きくなると、切換線から切換面となり、さらには幾何学的に図示できなくなる超平面になる。尚、超平面はすべり面と呼ばれることもある。本明細書においては、これらを代表して線形関数及び超平面と表現した。
【００９２】
そして、このスライディングモード制御は、例えば図４の点Ｐで示すように、状態量ｘ₁，ｘ₂がσ≠０となっている場合に、所謂、到達則に従って、状態量ｘ₁，ｘ₂をハイゲイン制御によって超平面σ＝０上に高速で収束させ（モード１）、さらに所謂、等価制御入力によって状態量ｘ₁，ｘ₂を超平面σ＝０上に拘束しつつ超平面σ＝０上の平衡点（ｘ₁＝ｘ₂＝０の点）に収束させる（モード２）ものである。
【００９３】
このようなスライディングモード制御においては、状態量ｘ₁，ｘ₂を超平面σ＝０上に収束させさえすれば、等価制御入力によって、外乱等の影響を受けることなく、極めて安定に状態量ｘ₁，ｘ₂を超平面σ＝０上に拘束して、該超平面σ＝０の平衡点に収束させることができるという特性をもっている。尚、外乱や制御対象のモデル化誤差があると、状態量ｘ₁，ｘ₂は厳密には上記平衡点（ｘ₁＝ｘ₂＝０の点）には収束せず、該平衡点の近傍に収束する。
【００９４】
かかるスライディングモード制御では、特に、上記モード１において状態量ｘ₁，ｘ₂をいかにして安定に超平面σ＝０上に収束させるかが重要な課題となる。この場合、外乱等の影響があると、一般には、前記到達則だけでは、状態量ｘ₁，ｘ₂を超平面σ＝０上に安定に収束させることが困難である。このため、近年では、例えばコロナ社により１９９４年１０月２０日に発刊された「スライディングモード制御 −非線形ロバスト制御の設計理論−」と題する文献の第１３４頁〜第１３５頁に見られるように、到達則に加えて、外乱の影響を排除しつつ状態量を超平面上に収束させるための適応則を用いた適応スライディングモード制御という手法が提案されている。
【００９５】
本実施形態の前記スライディングモード制御器２７は、このような適応スライディングモード制御を用いて、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTをその目標値VO2/TARGETに整定させるように（Ｏ₂センサ６の偏差出力VO2を「０」に収束させるように）、制御対象である前記対象排気系Ｅに与えるべき入力（詳しくは、ＬＡＦセンサ５で検出される排ガスの空燃比と前記基準値FLAF/BASEとの偏差で、これはＬＡＦセンサ５の偏差出力kactに相当する。以下、この入力をＳＬＤ操作入力ｕslと称する）を決定し、その決定したＳＬＤ操作入力ｕslから前記目標空燃比KCMDを決定するものである。そして、その処理のためのアルゴリズムは次のように構築されている。
【００９６】
まず、スライディングモード制御器２７の適応スライディングモード制御に必要な超平面の構築について説明する。
【００９７】
スライディングモード制御器２７は、Ｏ₂センサ６の偏差出力VO2を「０」に収束させるように制御を行うものであるので、Ｏ₂センサ６の偏差出力VO2の時系列データを「０」に収束させるように対象排気系Ｅに与えるべき前記ＳＬＤ操作入力ｕslを決定すればよい。
【００９８】
そこで、本実施形態におけるスライディングモード制御の基本的な考え方としては、制御すべき状態量として、例えば各制御サイクルで得られたＯ₂センサ６の偏差出力VO2(k)と、その１制御サイクル前に得られた偏差出力VO2(k-1)とを用い、スライディングモード制御用の超平面を規定する線形関数σを次式（１４）により設定する。
【００９９】
【数１４】

【０１００】
尚、本実施形態では、線形関数の変数である状態量として、実際には前記推定器２６により求められる前記推定偏差出力VO2バーの時系列データを用いるのであるがこれについては後述する。
【０１０１】
上記のように線形関数σを定義したとき、スライディングモード制御用の超平面はσ＝０により表され（この場合、状態量は二つであるので超平面は直線となる。図４参照）、この超平面σ＝０を規定する線形関数σの係数ｓ₁，ｓ₂（式（１４）参照）は、本実施形態ではあらかじめ次のように設定する。
【０１０２】
すなわち、前記状態量VO2(k)，VO2(k-1)を成分とする式（１４）中のベクトルＸ（以下、単に状態量Ｘという）が超平面σ＝０上に収束した状態では、線形関数σの値が「０」であるので、これと式（１４）とから次式（１５）が得られる。
【０１０３】
【数１５】

【０１０４】
ここで、式（１５）により表される系は、入力の無い一次遅れ系であるので、状態量Ｘが超平面σ＝０の平衡点（VO2(k)＝VO2(k-1)＝０となる点）に安定に収束するための条件は、式（１５）により表される系の極（この場合、この極は「−ｓ₂／ｓ₁」である）が単位円内に存在することとなる。
【０１０５】
従って、本実施形態では、線形関数σの係数ｓ₁，ｓ₂は、次式（１６）の条件を満たすように設定する。
【０１０６】
【数１６】

【０１０７】
尚、本実施形態では、簡略化のために係数ｓ₁＝１とし（この場合、ｓ₂／ｓ₁＝ｓ₂である）、−１＜ｓ₂＜１の条件を満たすように係数ｓ₂の値を設定する。
【０１０８】
一方、上記のように設定された超平面σ＝０の平衡点に前記状態量Ｘを収束させるためにスライディングモード制御器２７が適応スライディングモード制御により生成すべき前記ＳＬＤ操作入力ｕsl（ＬＡＦセンサ５で検出される排ガスの空燃比と前記基準値FLAF/BASEとの偏差）は、前記状態量Ｘを超平面σ＝０上に拘束するための制御則に従って対象排気系Ｅに与えるべき等価制御入力ｕeqと、状態量Ｘを超平面σ＝０に収束させるための到達則に従って対象排気系Ｅに与えるべき入力ｕrch（以下、到達則入力ｕrchという）と、外乱等の影響を補償して状態量Ｘを超平面σ＝０に収束させるための適応則に従って対象排気系Ｅに与えるべき入力ｕadp（以下、適応則入力ｕadpという）との総和により表される（次式（１７）参照）。
【０１０９】
【数１７】

【０１１０】
そして、これらの等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch及び適応則入力ｕadpは、本実施形態では、前記式（１）あるいは式（１１）により表される離散系モデルに基づいて、次のように求めることができる。
【０１１１】
まず、等価制御入力ｕeqに関し、前記状態量Ｘが超平面σ＝０上に留まる条件は、σ(k+1)＝σ(k)＝０であり、この条件は、前記式（１１）及び式（１４）を用いて、次式（１８）に書き換えられる。
【０１１２】
【数１８】

【０１１３】
ここで、等価制御入力ｕeqは、状態量Ｘを超平面σ＝０に拘束するために対象排気系Ｅに与えるべき入力（ＬＡＦセンサ５で検出される排ガスの空燃比と前記基準値FLAF/BASEとの偏差）であるので、上記式（１８）の条件を満たすＬＡＦセンサ５の偏差出力kactが等価制御入力ｕeqである。
【０１１４】
従って、式（１８）から次式（１９）が得られ、
【０１１５】
【数１９】

【０１１６】
さらに、この式（１９）の両辺を無駄時間ｄ分シフトすることで、次式（２０）が得られる。
【０１１７】
【数２０】

【０１１８】
この式（２０）が本実施形態において、制御サイクル毎に等価制御入力ｕeqを求めるための基本式である。
【０１１９】
次に、前記到達則入力ｕrchは、本実施形態では、基本的には次式（２１）により決定するものとする。
【０１２０】
【数２１】

【０１２１】
すなわち、到達則入力ｕrchは、無駄時間ｄの影響を考慮し、無駄時間ｄ後の線形関数σの値σ(k+d)に比例させるように決定する。
【０１２２】
この場合、式（２１）中の係数Ｆ（これは到達則のゲインを規定する）は、次にように設定される。
【０１２３】
すなわち、前記式（１１）において、kact(k)＝ｕeq(k)＋ｕrch(k)とし、さらに式（１４）、（２０）、（２１）を用いると、次式（２２）が得られる。
【０１２４】
【数２２】

【０１２５】
ここで、式（２２）により表される系は、入力の無い一次遅れ系であるので、線形関数σの値が超平面σ＝０に安定に収束する（状態量Ｘが超平面σ＝０に安定に収束する）ための条件は、式（２２）により表される系の極（この場合、この極は「１−Ｆ」である）が単位円内に存在することとなる。
【０１２６】
従って、本実施形態では、到達則入力ｕrchを規定する係数Ｆは、次式（２３）の条件を満たすように設定する。
【０１２７】
【数２３】

【０１２８】
尚、線形関数σの値の挙動に関しては、該線形関数σの値が超平面σ＝０に対して振動的な変化（所謂チャタリング）を生じる虞れがあり、このチャタリングを抑制するためには、式（２２）により表される系の極「１−Ｆ」が上記の条件に加えて０＜１−Ｆ＜１なる条件を満たすことが好ましい。
【０１２９】
従って、到達則入力ｕrchを規定する係数Ｆは、より好ましくは、次式（２４）の条件を満たすように設定する。
【０１３０】
【数２４】

【０１３１】
次に、前記適応則入力ｕadpは、本実施形態では、基本的には次式（２５）により決定するものとする（式（２５）中のΔＴは制御サイクルの周期である）。
【０１３２】
【数２５】

【０１３３】
すなわち、適応則入力ｕadpは、無駄時間ｄの影響を考慮し、無駄時間ｄ後までの線形関数σの値の制御サイクル毎の積算値（これは線形関数σの値の積分値に相当する）に比例させるように決定する。
【０１３４】
この場合、式（２５）中の係数Ｇ（これは適応則のゲインを規定する）は、次にように設定される。
【０１３５】
まず、ＬＡＦセンサ５で検出される空燃比と目標空燃比KCMDとの間の外乱等の影響による誤差成分をｖとすると、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactは、前記等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch及び適応則入力ｕadp、並びに上記誤差成分ｖを用いて、次式（２６）により表現することができる。
【０１３６】
【数２６】

【０１３７】
そして、この式（２６）を前記式（１１）に適用し、さらに式（１４）、（２０）、（２１）、（２５）を用いると、次式（２７）が得られる。
【０１３８】
【数２７】

【０１３９】
ここで、式（２７）の両辺をＺ変換すると次式（２８）となり、
【０１４０】
【数２８】

【０１４１】
さらにこの式（２８）を変形して整理すると、次式（２９）が得られる。
【０１４２】
【数２９】

【０１４３】
尚、式（２８）、（２９）における「Σ」及び「Ｖ」はそれぞれ線形関数σ及び前記誤差成分ｖをＺ変換したものである。また、式（２９）のＭ（Ｚ）は誤差成分ｖに対する線形関数σのパルス伝達関数で、式（２９）の上段の分数式により表されるものである。
【０１４４】
この場合、線形関数σが誤差成分ｖ（外乱）に対して、安定となる条件は、前記パルス伝達関数Ｍ（Ｚ）の極、すなわち、次式（３０）により示される特性方程式の解（この解は二つある）が単位円内に存在することであり、
【０１４５】
【数３０】

【０１４６】
上記特性方程式（３０）の二つの解はそれをλm1、λm2とすると、次式（３１）、（３２）により与えられる。
【０１４７】
【数３１】

【０１４８】
【数３２】

【０１４９】
従って、線形関数σが誤差成分ｖ（外乱）に対して安定となる条件は、上式（３１）、（３２）により与えられるλm1、λm2が単位円内に存在することである。
【０１５０】
そこで、本実施形態ではこの条件を満たすために、前記係数Ｇは、次式（３３）により設定する。
【０１５１】
【数３３】

【０１５２】
本実施形態におけるスライディングモード制御器２７は、基本的には前記式（２０）、（２１）、（２５）により決定される等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch及び適応則入力ｕadpの総和（ｕeq＋ｕrch＋ｕadp）を対象排気系Ｅに与えるべきＳＬＤ操作入力ｕslとして決定するのであるが、前記式（２０）、（２１）、（２５）で使用するＯ₂センサ６の偏差出力VO2(k+d)，VO2(k+d-1)や、線形関数σの値σ(k+d)等は未来値であるので実際には得られないものである。
【０１５３】
そこで、本実施形態では、スライディングモード制御器２７は、実際には、前記式（２０）により前記等価制御入力ｕeqを決定するためのＯ₂センサ６の偏差出力VO2(k+d)，VO2(k+d-1)の代わりに、前記推定器２６で求められる推定偏差出力VO2(k+d)バー，VO2(k+d-1)バーを用い、次式（３４）により制御サイクル毎の等価制御入力ｕeqを算出する。
【０１５４】
【数３４】

【０１５５】
また、本実施形態では、実際には、推定器２６により前述の如く逐次求められた推定偏差出力VO2バーの時系列データを制御すべき状態量とし、前記式（１４）により設定された線形関数σに代えて、次式（３５）により線形関数σバーを定義する（この線形関数σバーは、前記式（１４）の偏差出力VO2の時系列データを推定偏差出力VO2バーの時系列データで置き換えたものに相当する）。
【０１５６】
【数３５】

【０１５７】
そして、スライディングモード制御器２７は、前記式（２１）により前記到達則入力ｕrchを決定するための線形関数σの値の代わりに、前記式（３５）により表される線形関数σバーの値を用いて次式（３６）により制御サイクル毎の到達則入力ｕrchを算出する。
【０１５８】
【数３６】

【０１５９】
同様に、スライディングモード制御器２７は、前記式（２５）により前記適応則入力ｕadpを決定するための線形関数σの値の代わりに、前記式（３５）により表される線形関数σバーの値を用いて次式（３７）により制御サイクル毎の適応則入力ｕadpを算出する。
【０１６０】
【数３７】

【０１６１】
尚、前記式（３４），（３６），（３７）により等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch及び適応則入力ｕadpを算出する際に必要となる前記ゲイン係数a1，a2，b1としては、本実施形態では基本的には前記同定器２５により求められた最新の同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハットを用いる。
【０１６２】
そして、スライディングモード制御器２７は、前記式（３４）、（３６）、（３７）によりそれぞれ求められる等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch及び適応則入力ｕadpの総和を対象排気系Ｅに与えるべき前記ＳＬＤ操作入力ｕslとして求める（前記式（１７）を参照）。尚、この場合において、前記式（３４）、（３６）、（３７）中で用いる前記係数ｓ₁，ｓ₂，Ｆ，Ｇの設定条件は前述の通りである。
【０１６３】
これが、本実施形態において、スライディングモード制御器２７により、対象排気系Ｅに与えるべきＳＬＤ操作入力ｕslを制御サイクル毎に決定するための基本的なアルゴリズムである。このようにしてＳＬＤ操作入力ｕslを決定することで、該ＳＬＤ操作入力ｕslは、Ｏ₂センサ６の推定偏差出力VO2バーを「０」に収束させるように（結果的にはＯ₂センサ６の出力VO2バーを目標値VO2/TARGETに収束させるように）決定される。
【０１６４】
ところで、本実施形態におけるスライディングモード制御器２７は最終的には前記目標空燃比KCMDを制御サイクル毎に逐次求めるものあるが、前述のように求められるＳＬＤ操作入力ｕslは、ＬＡＦセンサ５で検出される排ガスの空燃比と前記基準値FLAF/BASEとの偏差の目標値を意味する。このため、スライディングモード制御器２７は、最終的には、次式（３８）に示すように、制御サイクル毎に、前述の如く求めたＳＬＤ操作入力ｕslに前記基準値FLAF/BASEを加算することで、目標空燃比KCMDを決定する。
【０１６５】
【数３８】

【０１６６】
以上が本実施形態でスライディングモード制御器２７により目標空燃比KCMDを決定するための基本的アルゴリズムである。
【０１６７】
尚、本実施形態では、スライディングモード制御器２７による適応スライディングモード制御の処理の安定性を判別して、前記ＳＬＤ操作入力ｕslの値を制限したりするのであるが、これについては後述する。
【０１６８】
次に、前記大局的フィードバック制御部１５、特に前記適応制御器１８をさらに説明する。
【０１６９】
前記図１を参照して、大局的フィードバック制御部１５は、前述のようにＬＡＦセンサ５の出力KACT（検出空燃比）を目標空燃比KCMDに収束させるようにフィードバック制御を行うものであるが、このとき、このようなフィードバック制御を周知のＰＩＤ制御だけで行うようにすると、エンジン１の運転状態の変化や経年的特性変化等、動的な挙動変化に対して、安定した制御性を確保することが困難である。
【０１７０】
前記適応制御器１８は、上記のようなエンジン１の動的な挙動変化を補償したフィードバック制御を可能とするもので、Ｉ．Ｄ．ランダウ等により提唱されているパラメータ調整則を用いて、図５に示すように、複数の適応パラメータを設定するパラメータ調整部２８と、設定された適応パラメータを用いて前記フィードバック操作量KSTRを算出する操作量算出部２９とにより構成されている。
【０１７１】
ここで、パラメータ調整部２８について説明すると、ランダウ等の調整則では、離散系の制御対象の伝達関数Ｂ（Ｚ^-1）／Ａ（Ｚ^-1）の分母分子の多項式を一般的に下記の式（３９），（４０）のようにおいたとき、パラメータ調整部２８が設定する適応パラメータθハット(j)（ｊは制御サイクルの番数を示す）は、式（４１）のようにベクトル（転置ベクトル）で表される。また、パラメータ調整部２８への入力ζ(j)は、式（４２）のように表される。この場合、本実施形態では、大局的フィードバック制御部１５の制御対象であるエンジン１が一次系で３制御サイクル分の無駄時間ｄ_p（エンジン１の燃焼サイクルの３サイクル分の時間）を持つプラントと考え、式（３９）〜式（４２）でｍ＝ｎ＝１，ｄ_p＝３とし、設定する適応パラメータはｓ₀，ｒ₁，ｒ₂，ｒ₃，ｂ₀の５個とした（図５参照）。尚、式（４２）の上段式及び中段式におけるｕs，ｙsは、それぞれ、制御対象への入力（操作量）及び制御対象の出力（制御量）を一般的に表したものであるが、本実施形態では、上記入力をフィードバック操作量KSTR、制御対象（エンジン１）の出力を前記ＬＡＦセンサ５の出力KACT（検出空燃比）とし、パラメータ調整部２８への入力ζ(j)を、式（４２）の下段式により表す（図５参照）。
【０１７２】
【数３９】

【０１７３】
【数４０】

【０１７４】
【数４１】

【０１７５】
【数４２】

【０１７６】
ここで、前記式（４１）に示される適応パラメータθハットは、適応制御器１８のゲインを決定するスカラ量要素ｂ₀ハット^-1（Ｚ^-1，ｊ）、操作量を用いて表現される制御要素Ｂ_Rハット（Ｚ^-1，ｊ）、及び制御量を用いて表現される制御要素Ｓ（Ｚ^-1，ｊ）からなり、それぞれ、次式（４３）〜（４５）により表現される（図５の操作量算出部２９のブロック図を参照）。
【０１７７】
【数４３】

【０１７８】
【数４４】

【０１７９】
【数４５】

【０１８０】
パラメータ調整部２８は、これらのスカラ量要素や制御要素の各係数を設定して、それを式（２６）に示す適応パラメータθハットとして操作量算出部２９に与えるもので、現在から過去に渡るフィードバック操作量KSTRの時系列データとＬＡＦセンサ５の出力KACTとを用いて、該出力KACTが前記目標空燃比KCMDに一致するように、適応パラメータθハットを算出する。
【０１８１】
この場合、具体的には、適応パラメータθハットは、次式（４６）により算出する。
【０１８２】
【数４６】

【０１８３】
同式（４６）において、Γ(j)は、適応パラメータθハットの設定速度を決定するゲイン行列（この行列の次数はｍ＋ｎ＋ｄ_p）、ｅアスタリスク(j)は、適応パラメータθハットの推定誤差を示すもので、それぞれ式（４７），（４８）のような漸化式で表される。
【０１８４】
【数４７】

【０１８５】
【数４８】

【０１８６】
ここで、式（４８）中の「Ｄ（Ｚ^-1）」は、収束性を調整するための、漸近安定な多項式であり、本実施形態ではＤ（Ｚ^-1）＝１としている。
【０１８７】
尚、式（４７）のλ₁(j)，λ₂(j)の選び方により、漸減ゲインアルゴリズム、可変ゲインアルゴリズム、固定トレースアルゴリズム、固定ゲインアルゴリズム等の種々の具体的なアルゴリズムが得られる。エンジン１の燃料噴射あるいは空燃比等の時変プラントでは、漸減ゲインアルゴリズム、可変ゲインアルゴリズム、固定ゲインアルゴリズム、および固定トレースアルゴリズムのいずれもが適している。
【０１８８】
前述のようにパラメータ調整部２８により設定される適応パラメータθハット（ｓ₀，ｒ₁，ｒ₂，ｒ₃，ｂ₀）と、前記空燃比操作量決定部１３により決定される目標空燃比KCMDとを用いて、操作量算出部２９は、次式（４９）の漸化式により、フィードバック操作量KSTRを求める。図５の操作量算出部２９は、同式（４９）の演算をブロック図で表したものである。
【０１８９】
【数４９】

【０１９０】
尚、式（４９）にり求められるフィードバック操作量KSTRは、ＬＡＦセンサ５の出力KACTが目標空燃比KCMDに一致する状態において、「目標空燃比KCMD」となる。このために、前述の如く、フィードバック操作量KSTRを除算処理部１９によって目標空燃比KCMDで除算することで、前記フィードバック補正係数KFBとして使用できるフィードバック操作量kstrを求めるようにしている。
【０１９１】
このように構築された適応制御器１８は、前述したことから明らかなように、制御対象であるエンジン１の動的な挙動変化を考慮した漸化式形式の制御器であり、換言すれば、エンジン１の動的な挙動変化を補償するために、漸化式形式で記述された制御器である。そして、より詳しくは、漸化式形式の適応パラメータ調整機構を備えた制御器と定義することができる。
【０１９２】
尚、この種の漸化式形式の制御器は、所謂、最適レギュレータを用いて構築する場合もあるが、この場合には、一般にはパラメータ調整機構は備えられておらず、エンジン１の動的な挙動変化を補償する上では、前述のように構成された適応制御器１８が好適である。
【０１９３】
以上が、本実施形態で採用した適応制御器１８の詳細である。
【０１９４】
尚、適応制御器１８と共に、大局的フィードバック制御部１５に具備したＰＩＤ制御器１７は、一般のＰＩＤ制御と同様に、ＬＡＦセンサ５の出力KACT（検出空燃比）と、その目標空燃比KCMDとの偏差から、比例項（Ｐ項）、積分項（Ｉ項）及び微分項（Ｄ項）を算出し、それらの各項の総和をフィードバック操作量KLAFとして算出する。この場合、本実施形態では、積分項（Ｉ項）の初期値を“１”とすることで、ＬＡＦセンサ５の出力KACTが目標空燃比KCMDに一致する状態において、フィードバック操作量KLAFが“１”になるようにし、該フィードバック操作量KLAFをそのまま燃料噴射量を補正するための前記フィードバック補正係数KFBとして使用することができるようしている。また、比例項、積分項及び微分項のゲインは、エンジン１の回転数と吸気圧とから、あらかじめ定められたマップを用いて決定される。
【０１９５】
また、大局的フィードバック制御部１５の前記切換部２０は、エンジン１の冷却水温の低温時や、高速回転運転時、吸気圧の低圧時等、エンジン１の燃焼が不安定なものとなりやすい場合、あるいは、目標空燃比KCMDの変化が大きい時や、空燃比のフィードバック制御の開始直後等、これに応じたＬＡＦセンサ６の出力KACTが、そのＬＡＦセンサ５の応答遅れ等によって、信頼性に欠ける場合、あるいは、エンジン１のアイドル運転時のようエンジン１の運転状態が極めて安定していて、適応制御器１８による高ゲイン制御を必要としない場合には、ＰＩＤ制御器１７により求められるフィードバック操作量KLAFを燃料噴射量を補正するためのフィードバック補正量数KFBとして出力する。そして、上記のような場合以外の状態で、適応制御器１８により求められるフィードバック操作量KSTRを目標空燃比KCMDで除算してなるフィードバック操作量kstrを燃料噴射量を補正するためのフィードバック補正係数KFBとして出力する。これは、適応制御器１８が、高ゲイン制御で、ＬＡＦセンサ５の出力KACT（検出空燃比）を急速に目標空燃比KCMDに収束させるように機能するため、上記のようにエンジン１の燃焼が不安定となったり、ＬＡＦセンサ５の出力KACTの信頼性に欠ける等の場合に、適応制御器１８のフィードバック操作量KSTRを用いると、かえって空燃比の制御が不安定なものとなる虞れがあるからである。
【０１９６】
このような切換部２０の作動は、例えば特開平８−１０５３４５号公報に本願出願人が詳細に開示しているので、ここでは、さらなる説明を省略する。
【０１９７】
次に本実施形態の装置の作動の詳細を説明する。
【０１９８】
ここで、まず、制御ユニット７が行う処理の制御サイクルについて説明しておく。前記エンジン１の燃料供給量（燃料噴射量）の制御は、該エンジン１の回転数に同期させる必要があり、このため、本実施形態では、前記基本燃料噴射量算出部８、第１補正係数算出部９、第２補正係数算出部１０、及びフィードバック制御部１４の処理は、エンジン１のクランク角周期（所謂ＴＤＣ）に同期した制御サイクルで行うようにしている。また、この場合、ＬＡＦセンサ５やＯ₂センサ６等の各種センサの出力データの読込もクランク角周期（所謂ＴＤＣ）に同期した制御サイクルで行うようにしている。
【０１９９】
一方、前記空燃比操作量決定部１３による触媒装置３の上流側の排ガスの目標空燃比KCMDの決定処理は、触媒装置３に存する無駄時間や演算負荷等を考慮すると一定周期の制御サイクルで行うことが好ましい。このため、本実施形態では、空燃比操作量決定部１３における前述したような処理やその処理のために必要な前記偏差出力kact，VO2を算出する前記減算処理部１１，１２の処理は一定周期（例えば３０〜１００ｍｓ）の制御サイクルで行うようにしている。
【０２００】
尚、この一定周期は、制御対象である触媒装置３の種類や反応速度、容積等に応じて決定すればよい。また、本実施形態では、前記空燃比操作量決定部１３による処理を行っているような運転状態（より具体的にはエンジン回転数の状態）において、上記一定周期の時間間隔が前記クランク角周期（ＴＤＣ）の時間間隔よりも大きくなるように設定している。
【０２０１】
以上のことを前提として、まず、図６及び図７のフローチャートを参照して、エンジン１の燃料供給量の制御のためのエンジン１の各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴout(n=1,2,3,4)の算出処理について説明する。制御ユニット７は、各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴoutをエンジン１のクランク角周期と同期した制御サイクルで次のような処理を行う。
【０２０２】
まず、図６を参照して、制御ユニット７は前記ＬＡＦセンサ５及びＯ₂センサ６を含む各種センサの出力を読み込む（ＳＴＥＰａ）。この場合、ＬＡＦセンサ５の出力KACT及びＯ₂センサ６の出力VO2/OUTはそれぞれ過去に得られたものを含めて時系列的に図示しないメモリに記憶保持される。
【０２０３】
次いで、基本燃料噴射量算出部８によって、前述の如くエンジン１の回転数NE及び吸気圧PBに対応する燃料噴射量をスロットル弁の有効開口面積に応じて補正してなる基本燃料噴射量Ｔimが求められ（ＳＴＥＰｂ）、さらに、第１補正係数算出部９によって、エンジン１の冷却水温やキャニスタのパージ量等に応じた第１補正係数KTOTALが算出される（ＳＴＥＰｃ）。
【０２０４】
次いで、制御ユニット７は、空燃比操作量決定部１３で生成される目標空燃比KCMDを使用するか否か（ここでは、空燃比操作量決定部１３のＯＮ／ＯＦＦという）の判別処理を行って、空燃比操作量決定部１３のＯＮ／ＯＦＦを規定するフラグf/prism/onの値を設定する（ＳＴＥＰｄ）。尚、フラグf/prism/onの値は、それが「０」のとき、空燃比操作量決定部１３で生成される目標空燃比KCMDを使用しないこと（ＯＦＦ）を意味し、「１」のとき、空燃比操作量決定部１３で生成される目標空燃比KCMDを使用すること（ＯＮ）を意味する。
【０２０５】
上記の判別処理では、図７に示すように、Ｏ₂センサ６及びＬＡＦセンサ５が活性化しているか否かの判別（ＳＴＥＰｄ−１，ｄ−２）が行われ、いずれかが活性化していない場合には、空燃比操作量決定部１３の処理に使用するＯ₂センサ６及びＬＡＦセンサ５の検出データを精度よく得ることができないため、フラグf/prism/onの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰｄ−１０）。
【０２０６】
また、エンジン１のリーン運転中（希薄燃焼運転）であるか否か（ＳＴＥＰｄ−３）、エンジン１の始動直後の触媒装置３の早期活性化を図るためにエンジン１の点火時期が遅角側に制御されているか否か（ＳＴＥＰｄ−４）、エンジン１のスロットル弁が全開であるか否か（ＳＴＥＰｄ−５）、及びエンジン１への燃料供給の停止中であるか否か（ＳＴＥＰｄ−６）の判別が行われ、これらのいずれかの条件が成立している場合には、空燃比操作量決定部１３で生成される目標空燃比KCMDを使用してエンジン１の燃料供給を制御することは好ましくないので、フラグf/prism/onの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰｄ−１０）。
【０２０７】
さらに、エンジン１の回転数NE及び吸気圧PBがそれぞれ所定範囲内にあるか否かの判別が行われ（ＳＴＥＰｄ−７，ｄ−８）、いずれかが所定範囲内にない場合には、空燃比操作量決定部１３で生成される目標空燃比KCMDを使用してエンジン１の燃料供給を制御することは好ましくないので、フラグf/prism/onの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰｄ−１０）。
【０２０８】
そして、ＳＴＥＰｄ−１，ｄ−２，ｄ−７，ｄ−８の条件が満たされ、且つ、ＳＴＥＰｄ−３，ｄ−４，ｄ−５，ｄ−６の条件が成立していない場合に、空燃比操作量決定部１３で生成される目標空燃比KCMDをエンジン１の燃料供給の制御に使用すべく、フラグf/prism/onの値を「１」にセットする（ＳＴＥＰｄ−９）。
【０２０９】
図６に戻って、上記のようにフラグf/prism/onの値を設定した後、制御ユニット７は、フラグf/prism/onの値を判断し（ＳＴＥＰｅ）、f/prism/on＝１である場合には、空燃比操作量決定部１３で生成された最新の目標空燃比KCMDを読み込む（ＳＴＥＰｆ）。また、f/prism/on＝０である場合には、目標空燃比KCMDを所定値に設定する（ＳＴＥＰｇ）。この場合、目標空燃比KCMDとして設定する所定値は、例えばエンジン１の回転数NEや吸気圧PBからあらかじめ定めたマップ等を用いて決定する。
【０２１０】
次いで、制御ユニット７は、前記局所的フィードバック制御部１６において、前述の如くオブザーバ２１によりＬＡＦセンサ５の出力KACTから推定した各気筒毎の実空燃比#nA/Fに基づき、ＰＩＤ制御器２２により、各気筒毎のばらつきを解消するようにフィードバック補正係数#nKLAFを算出し（ＳＴＥＰｈ）、さらに、大局的フィードバック制御部１５により、フィードバック補正係数KFBを算出する（ＳＴＥＰｉ）。
【０２１１】
この場合、大局的フィードバック制御部１５は、前述の如く、ＰＩＤ制御器１７により求められるフィードバック操作量KLAFと、適応制御器１８により求められるフィードバック操作量KSTRを目標空燃比KCMDで除算してなるフィードバック操作量kstrとから、切換部２０によってエンジン１の運転状態等に応じていずれか一方のフィードバック操作量KLAF又はkstrを選択し（通常的には適応制御器１８側のフィードバック操作量kstrを選択する）、それを燃料噴射量を補正するためのフィードバック補正量数KFBとして出力する。 尚、フィードバック補正係数KFBを、ＰＩＤ制御器１７側のフィードバック操作量KLAFから適応制御器１８側のフィードバック操作量kstrに切り換える際には、該補正係数KFBの急変を回避するために、適応制御器１８は、その切換えの際の制御サイクルに限り、補正係数KFBを前回の補正係数KFB（＝KLAF）に保持するように、フィードバック操作量KSTRを求める。同様に、補正係数KFBを、適応制御器１８側のフィードバック操作量kstrからＰＩＤ制御器１７側のフィードバック操作量KLAFに切り換える際には、ＰＩＤ制御器１７は、自身が前回の制御サイクルで求めたフィードバック操作量KLAFが、前回の補正係数KFB（＝kstr）であったものとして、今回の補正係数KLAFを算出する。
【０２１２】
上記のようにしてフィードバック補正係数KFB が算出された後、さらに、前記ＳＴＥＰｆあるいはＳＴＥＰｇで決定された目標空燃比KCMDに応じた第２補正係数KCMDMが第２補正係数算出部１０により算出される（ＳＴＥＰｊ）。
【０２１３】
次いで、制御ユニット７は、前述のように求められた基本燃料噴射量Ｔimに、第１補正係数KTOTAL、第２補正係数KCMDM、フィードバック補正係数KFB、及び各気筒毎のフィードバック補正係数#nKLAFを乗算することで、各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴoutを求める（ＳＴＥＰｋ）。そして、この各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴoutが、付着補正部２３によって、エンジン１の吸気管の壁面付着を考慮した補正を施された後（ＳＴＥＰｍ）、エンジン１の図示しない燃料噴射装置に出力される（ＳＴＥＰｎ）。
【０２１４】
そして、エンジン１にあっては、各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴoutに従って、各気筒への燃料噴射が行われる。
【０２１５】
以上のような各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴoutの算出及びそれに応じたエンジン１への燃料噴射がエンジン１のクランク角周期に同期したサイクルタイムで逐次行われ、これによりＬＡＦセンサ５の出力KACT（触媒装置３に進入する排ガスの検出空燃比）が、目標空燃比KCMDに収束するように、エンジン１の燃料供給量（燃料噴射量）が制御される。この場合、特に、フィードバック補正係数KFBとして、適応制御部１８側のフィードバック操作量kstrを使用している状態では、エンジン１の運転状態の変化や特性変化等の挙動変化に対して、高い安定性を有して、ＬＡＦセンサ５の出力KACTが迅速に目標空燃比KCMDに収束制御される。
【０２１６】
一方、前述のようなエンジン１の燃料制御と並行して、前記空燃比操作量決定部１３は、一定周期の制御サイクルで図８のフローチャートに示すメインルーチン処理を行う。
【０２１７】
すなわち、図８のフローチャートを参照して、空燃比操作量決定部１３は、まず、自身の演算処理（前記同定器２５、推定器２６及びスライディングモード制御器２７の演算処理）を実行するか否かの判別処理を行って、その実行の可否を規定するフラグf/prism/calの値を設定する（ＳＴＥＰ１）。尚、フラグf/prism/calの値は、それが「０」のとき、空燃比操作量決定部１３における演算処理を行わないことを意味し、「１」のとき、空燃比操作量決定部１３における演算処理を行うことを意味する。
【０２１８】
上記の判別処理は、図９のフローチャートに示すように行われる。
【０２１９】
すなわち、前記図６のＳＴＥＰｄの場合と同様に、Ｏ₂センサ６及びＬＡＦセンサ５が活性化しているか否かの判別（ＳＴＥＰ１−１，１−２）が行われ、いずれかが活性化していない場合には、空燃比操作量決定部１３の演算処理に使用するＯ₂センサ６及びＬＡＦセンサ５の検出データを精度よく得ることができないため、フラグf/prism/calの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰ１−６）。さらにこのとき、同定器２５の後述する初期化を行うために、その初期化を行うか否かを規定するフラグf/id/resetの値を「１」にセットする（ＳＴＥＰ１−７）。ここで、フラグf/id/resetの値は、それが「１」であるとき、初期化を行うことを意味し、「０」であるとき、初期化を行わないことを意味する。
【０２２０】
また、エンジン１のリーン運転中（希薄燃焼運転）であるか否か（ＳＴＥＰ１−３）、及びエンジン１の始動直後の触媒装置３の早期活性化を図るためにエンジン１の点火時期が遅角側に制御されているか否か（ＳＴＥＰ１−４）の判別が行われ、これらのいずれかの条件が成立している場合には、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに整定させるような目標空燃比KCMDを算出しても、それがエンジン１の燃料制御に使用されることはないので、フラグf/prism/calの値を「０」にセットし（ＳＴＥＰ１−６）、さらに同定器２５の初期化を行うために、フラグf/id/resetの値を「１」にセットする（ＳＴＥＰ１−７）。
【０２２１】
図８に戻って、上記のような判別処理を行った後、空燃比操作量決定部１３は、さらに、同定器２５による前記ゲイン係数a1,a2,b1の同定（更新）処理を実行するか否かの判別処理を行って、その実行の可否を規定するフラグf/id/calの値を設定する（ＳＴＥＰ２）。尚、フラグf/id/calの値は、それが「０」のとき、同定器２５による前記ゲイン係数a1,a2,b1の同定（更新）処理を行わないことを意味し、「１」のとき、同定（更新）処理を行うことを意味する。
【０２２２】
このＳＴＥＰ２の判別処理は、図１０のフローチャートに示すように行われる。
【０２２３】
すなわち、エンジン１のスロットル弁が全開であるか否か（ＳＴＥＰ２−１）、エンジン１への燃料供給の停止中であるか否か（ＳＴＥＰ２−２）、及びエンジン１のアイドル運転中であるか否か（ＳＴＥＰ２−３）の判別が行われ、これらのいずれかの条件が成立している場合には、前記ゲイン係数a1,a2,b1を適正に同定することが困難であるため、フラグf/id/calの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰ２−５）。そして、ＳＴＥＰ２−１〜２−３のいずれの条件も成立していない場合には、同定器２５による前記ゲイン係数a1,a2,b1の同定（更新）処理を実行すべくフラグf/id/calの値を「１」にセットする（ＳＴＥＰ２−４）。
【０２２４】
図８に戻って、空燃比操作量決定部１３は、次に、前記減算処理部１１，１２からそれぞれ最新の前記偏差出力kact(k)（＝KACT−FLAF/BASE）及びVO2(k)（＝VO2/OUT−VO2/TARGET）を取得する（ＳＴＥＰ３）。この場合、減算処理部１１，１２は、前記図６のＳＴＥＰａにおいて取り込まれて図示しないメモリに記憶されたＬＡＦセンサ５の出力KACT及びＯ₂センサ６の出力VO2/OUTの時系列データの中から、最新のものを選択して前記偏差出力kact(k)及びVO2(k)を算出し、それを空燃比操作量決定部１３に与える。そして、該空燃比操作量決定部１３に与えられた偏差出力kact(k)及びVO2(k)は、該空燃比操作量決定部１３内において、過去に与えられたものを含めて時系列的に図示しないメモリに記憶保持される。
【０２２５】
次いで、空燃比操作量決定部１３は、前記ＳＴＥＰ１で設定されたフラグf/prism/calの値を判断し（ＳＴＥＰ４）、f/prism/cal＝０である場合、すなわち、空燃比操作量決定部１３の演算処理を行わない場合には、スライディングモード制御器２７で求めるべき前記対象排気系ＥへのＳＬＤ操作入力ｕslを強制的に所定値に設定する（ＳＴＥＰ１２）。この場合、該所定値は、例えばあらかじめ定めた固定値（例えば「０」）あるいは前回の制御サイクルで決定したＳＬＤ操作入力ｕslの値とする。尚、このようにＳＬＤ操作入力ｕslを所定値とした場合において、空燃比操作量決定部１３は、その所定値のＳＬＤ操作入力ｕslに前記基準値FLAF/BASEを加算することで、今回の制御サイクルにおける目標空燃比KCMDを決定し（ＳＴＥＰ１３）、今回の制御サイクルの処理を終了する。
【０２２６】
一方、ＳＴＥＰ４の判断で、f/prism/cal＝１である場合、すなわち、空燃比操作量決定部１３の演算処理を行う場合には、空燃比操作量決定部１３は、前記同定器２５による演算処理を行う（ＳＴＥＰ５）。
【０２２７】
この同定器２５による演算処理は図１１のフローチャートに示すように行われる。
【０２２８】
すなわち、同定器２５は、まず、前記ＳＴＥＰ２で設定されたフラグf/id/calの値を判断する（ＳＴＥＰ５−１）。このときf/id/cal＝０であれば、前述の通り同定器２５によるゲイン係数a1,a2,b1の同定処理を行わないので、直ちに図８のメインルーチンに復帰する。
【０２２９】
一方、f/id/cal＝１であれば、同定器２５は、さらに該同定器２５の初期化に係わる前記フラグf/id/resetの値（これは、前記ＳＴＥＰ１等でその値が設定される）を判断し（ＳＴＥＰ５−２）、f/id/reset＝１である場合には、同定器２５の初期化を行う（ＳＴＥＰ５−３）。この初期化では、前記同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの各値があらかじめ定めた初期値に設定され（式（３）の同定ゲイン係数ベクトルΘの初期化）、また、前記式（９）の行列Ｐ（対角行列）の各成分があらかじめ定めた初期値に設定される。さらに、フラグf/id/resetの値は「０」にリセットされる。
【０２３０】
次いで、同定器２５は、現在の同定ゲイン係数a1(k-1)ハット，a2(k-1)ハット，b1(k-1)ハットを用いて表される対象排気系Ｅの離散系モデル（前記式（２）参照）におけるＯ₂センサ６の前記同定偏差出力VO2(k)ハットを、前記ＳＴＥＰ３で制御サイクル毎に取得される偏差出力VO2及びkactの過去のデータVO2(k-1)，VO2(k-2)，kact(k-d-1)と、上記同定ゲイン係数a1(k-1)ハット，a2(k-1)ハット，b1(k-1)ハットとを用いて前記式（２）あるいはこれと等価の前記式（５）により算出する（ＳＴＥＰ５−４）。
【０２３１】
さらに同定器２５は、新たな同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを決定する際に使用する前記ベクトルＫθ(k)を式（８）により算出した後（ＳＴＥＰ５−５）、以下に説明する同定器２５のマネージメント処理を行う（ＳＴＥＰ５−６）。
【０２３２】
ここで、まず、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTあるいは偏差出力VO2の挙動と、前記対象排気系Ｅの離散系モデルのゲイン係数a1,a2,b1の同定器２５による同定との関係について説明しておく。
【０２３３】
図１２を参照して、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTあるいは偏差出力VO2は、触媒装置３を通過した排ガスの空燃比を示すものであり、この排ガスの空燃比は、一般に、図示のようにリーン側からリッチ側への変化が比較的急激に行われ（Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTあるいは偏差出力VO2 の時間的な変化度合いが比較的大きい）、リッチ側からリーン側への変化は比較的緩やかに行われる（Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTあるいは偏差出力VO2の時間的な変化度合いが比較的小さい）。そして、本願発明者等の知見によれば、対象排気系Ｅの離散系モデルのゲイン係数a1,a2,b1をＯ₂センサ６の出力VO2/OUTあるいは偏差出力VO2を用いて同定する場合、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTあるいは偏差出力VO2の時間的変化度合いが比較的小さい状態では、ゲイン係数a1,a2,b1の同定値が小さくなり過ぎる等して、適正な同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットが得られない場合が生じやすい。
【０２３４】
そこで、本実施形態では、同定器２５による前記ゲイン係数a1,a2,b1の同定（更新）を、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTあるいは偏差出力VO2により示される空燃比が、リーン側からリッチ側に変化する挙動状態において行うようにしており、前記マネージメント処理は、上記のような挙動状態を特定するための処理である。
【０２３５】
一方、図１３を参照して、適応スライディングモード制御を用いた本実施形態の制御によれば、Ｏ₂ センサ６の偏差出力VO2の前記状態量Ｘ（VO2(k)，VO2(k-1)）は、その状態量Ｘの初期状態が例えば図中の点Ｑであるとしたとき、該状態量Ｘは、前記超平面σ＝０に対して軌跡線Ｗで示すように変化する。そして、この場合、同図において、基本的には状態量Ｘが超平面σ＝０の上側で変化している状態（このとき状態量Ｘにより規定される線形関数σの値は正となる）が、触媒装置３を通過した排ガスの空燃比のリーン側からリッチ側への変化状態であり、状態量Ｘが超平面σ＝０の下側で変化している状態（このとき状態量Ｘにより規定される線形関数σの値は負となる）が、リッチ側からリーン側への変化状態である。
【０２３６】
従って、触媒装置３を通過した排ガスの空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態であるか否かの判断は、基本的には、線形関数σの値が正であるか否かによって判断することができる。但し、このように線形関数σの値が正であるか否かによって排ガスの空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態であるか否かを判断するようにすると、状態量Ｘが超平面σ＝０上から僅かに変化しただけで、排ガスの空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態であるか否かの判断結果が変わってしまい、その判断結果に応じて前記ゲイン係数a1,a2,b1の同定（更新）処理を安定して行う上では好ましくない。
【０２３７】
このため、本実施形態では、次式（５０）により偏差出力VO2 の時系列データを用いて定義されるマネージメント関数γを導入し、
【０２３８】
【数５０】

【０２３９】
このマネージメント関数γの係数m1,m2,m3を、γ＝０により表されるマネージメント用超平面（この場合は直線）が、前記図１３に示したように、スライディングモード制御用の超平面σ＝０から若干上側（σ＞０の領域）に存するように設定した。尚、本実施形態では、線形関数σの係数ｓ₁を「１」に設定していることに合わせて、マネージメント関数γの係数m1は「１」に設定している。
【０２４０】
このようなマネージメント関数γを導入すると、γ≧０となる状態では、確実に排ガスの空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態となり、この挙動状態であるか否かの判断は、マネージメント関数γの値が正（「０」を含む）であるか否かによって安定して行うことができる。
【０２４１】
前記ＳＴＥＰ５−６のマネージメント処理は、上記のように定義されたマネージメント関数γを用いて、Ｏ₂センサ６の偏差出力VO2により示される排ガスの空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態、すなわち、同定器２５による前記ゲイン係数a1,a2,b1の同定（更新）に好適な挙動状態であるか否かの判断を行うものであり、その処理は具体的には次のように行われる。
【０２４２】
すなわち、図１４のフローチャートを参照して、同定器２５は、前記ＳＴＥＰ３（図８参照）で取得された最新の偏差出力VO2(k)と前回の制御サイクルにおける偏差出力VO2(k-1)とを用いて、式（５０）によりマネージメント関数γの値を算出する（ＳＴＥＰ５−６−１）。
【０２４３】
次いで、同定器２５は、γ≧０であるか否かを判断し（ＳＴＥＰ５−６−２）、γ≧０である場合には、排ガスの空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態であるか否かを示すフラグf/id/mngの値を「１」に設定し（ＳＴＥＰ５−６−３）、γ＜０である場合には、フラグf/id/mngの値を「０」に設定する（ＳＴＥＰ５−６−４）。
【０２４４】
これにより、排ガスの空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態であるか否か、すなわち、同定器２５による前記ゲイン係数a1,a2,b1の同定（更新）に好適な挙動状態であるか否かが、f/id/mngの値により示されることとなる。
【０２４５】
図１１の説明に戻って、同定器２５は、前述のようにマネージメント処理を行った後、その処理において設定されるフラグf/id/mngの値を判断し（ＳＴＥＰ５−７）、f/id/mng＝１である場合、すなわち、触媒装置３を通過した排ガスの空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態（ゲイン係数a1,a2,b1の同定（更新）に好適な挙動状態）である場合には、前記同定誤差id/e（離散系モデル上でのＯ₂センサの同定偏差出力VO2ハットと、実際の偏差出力VO2との偏差。式（６）参照）を算出し（ＳＴＥＰ５−８）、f/id/mng＝０である場合には、前記同定誤差id/eの値を強制的に「０」とする（ＳＴＥＰ５−９）。
【０２４６】
そして、同定器２５は、ＳＴＥＰ５−８あるいはＳＴＥＰ５−９で得られた同定誤差id/eと、前記ＳＴＥＰ５−５で算出されたＫθとを用いて前記式（７）により新たな同定ゲイン係数ベクトルΘ(k)、すなわち、新たな同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハットを算出する（ＳＴＥＰ５−１０）。
【０２４７】
ここで、前記ＳＴＥＰ５−８における同定誤差id/eは、基本的には、前記式（６）に従って算出すればよいのであるが、本実施形態では、例えば図１５（ａ）にブロック図で示すように前記ＳＴＥＰ３（図８参照）で制御サイクル毎に取得する偏差出力VO2と、前記ＳＴＥＰ５−４で制御サイクル毎に算出する同定偏差出力VO2ハットとにそれぞれ同一特性のフィルタリングを施した上で、ＳＴＥＰ５−８における同定誤差id/eの算出を行う。
【０２４８】
すなわち、図１６を参照して、前記触媒装置３を含む対象排気系Ｅの入力変化（ＬＡＦセンサ５の出力KACTあるいは偏差出力ka ctの変化）に対する、該対象排気系Ｅの出力変化（Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTあるいは偏差出力VO2の変化）のゲインの周波数特性は、一般に図に実線で示すように低周波数帯Ｃの周波数通過特性を有するローパス特性となる。従って、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUT（対象排気系Ｅの出力）を目標値VO2/TARGETに制御すべく前記スライディングモード制御器２７により目標空燃比KCMD（対象排気系Ｅの入力の目標値）を決定する上では、上記低周波数帯Ｃを重視する必要がある。
【０２４９】
そして、スライディングモード制御器２７は、基本的には、前述の通り同定器２５で前記式（７）により同定した離散系モデルのゲイン係数a1,a2,b1、すなわち同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを用いて目標空燃比KCMDを求めるものであるため、該同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットにより定まる離散系モデルの周波数特性も、実際の対象排気系Ｅの周波数特性と同じような傾向の周波数特性（低周波数帯Ｃの周波数通過特性を有するローパス特性）となることが好ましい。
【０２５０】
一方、同定器２５による離散系モデルのゲイン係数a1,a2,b1の同定のための演算処理（式（７）〜（９）を参照）は、対象排気系Ｅがローパス特性を有するため、例えば図１６に仮想線で示すように前記低周波数帯Ｃよりも高周波側に重みを有する。このため、前記同定偏差出力VO2ハット及び偏差出力VO2をそのまま用いて求めた同定誤差id/eに応じて同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを求めるようにすると、その同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットにより定まる離散系モデルの周波数特性が、実際の対象排気系Ｅの周波数特性と適合せず、前記低周波数帯Ｃ外での対象排気系Ｅのゲイン特性を重視した特性となる。特に、該低周波数帯Ｃにおける離散系モデルのゲインが実際の対象排気系Ｅのゲインよりも小さなものとなりやすい。
【０２５１】
そこで、本実施形態では、図１６に一点鎖線で示すように低周波数帯Ｃに重みを有する特性（ローパス特性）のフィルタリングを、偏差出力VO2と同定偏差出力VO2ハットとに施した上で、ＳＴＥＰ５−８における同定誤差id/eの算出を行う。
【０２５２】
尚、このようなローパス特性のフィルタリング処理は、前記ＳＴＥＰ３（図８）で取得する偏差出力VO2と前記ＳＴＥＰ５−４で算出する同定偏差出力VO2ハットとをそれぞれ時系列的に記憶保持しておき、該偏差出力VO2及び同定偏差出力VO2ハットの時系列データのそれぞれについて、制御サイクル毎に、現在から過去に逆上った所定数のデータの加算平均あるいは重み付き加算平均を算出することで行われる。これは、ディジタルフィルタの一手法で、一般に移動平均処理といわれる手法である。そして、ＳＴＥＰ５−８における同定誤差id/eの算出は、上記のような移動平均処理で得られた偏差出力VO2のフィリタリング値から同定偏差出力VO2ハットのフィルタリング値を減算することで行われる。
【０２５３】
このようなフィルタリング処理を行うことによって、該同定誤差id/eから前記式（７）によって求められる同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットにより定まる離散系モデルの周波数特性を、例えば図１７（ａ）に示すように、実際の対象排気系Ｅの周波数特性と同じような傾向の周波数特性にすることができる。
【０２５４】
この場合、本実施形態では、さらに、同図１７（ａ）に示すように、離散系モデルの各周波数におけるゲインが対象排気系Ｅの各周波数におけるゲインよりも全体的に若干大きくなるように前記フィルタリングの重み特性を設定しておく。このようにすることで、離散系モデル及び対象排気系Ｅにおいて、ある出力変化（具体的にはＯ₂センサ６の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに一致させるような出力変化）を生ぜしめる入力変化（ＬＡＦセンサ５の出力KACTあるいは偏差出力kactの変化）は、離散系モデルの方が対象排気系Ｅよりも小さくなる。このため、このような離散系モデルの同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを用いて前記スライディングモード制御器２７により対象排気系Ｅに与えるべき入力として求められる前記ＳＬＤ操作入力ｕslは各周波数において、小さめの値となり、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTの目標値VO2/TARGETへの収束制御の安定性を高めることができる。
【０２５５】
尚、本実施形態では、図１７（ａ）のように、離散系モデルの各周波数におけるゲインが対象排気系Ｅの各周波数におけるゲインよりも全体的に若干大きくなるように前記フィルタリングの重み特性を設定したが、例えば図１７（ｂ）に示すように、前記低周波数帯Ｃにおける離散系モデルのゲインの周波数特性が対象排気系Ｅのゲインの周波数特性と略同一となり、且つ、低周波数帯Ｃよりも高周波側の周波数帯では、図１７（ａ）の場合と同様に、離散系モデルのゲインが対象排気系Ｅのゲインよりも若干大きくなるように前記フィルタリングの重み特性を設定しておくようにしてもよい。
【０２５６】
このようにすると、低周波数帯Ｃよりも高周波側（対象排気系Ｅのゲインが比較的小さい周波数帯）では、図１７（ａ）の場合と同様にＯ₂センサ６の出力VO2/OUTの目標値VO2/TARGETへの収束制御の安定性が高まると同時に、その制御上重要な低周波数帯Ｃでは、実際の対象排気系Ｅの特性に適合した前記ＳＬＤ操作入力ｕslをスライディングモード制御器２７によって求めることができ、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTの目標値VO2/TARGETへの収束の迅速な追従性（速応性）を確保することができる。
【０２５７】
また、本実施形態では、前記図１５（ａ）にブロック図で示したように、偏差出力VO2と同定偏差出力VO2ハットとに前記フィルタリングを施した上で、同定誤差id/eの算出を行うようにしたが、例えば図１５（ｂ）に示すように、前記ＳＴＥＰ５−４で同定偏差出力VO2ハットを算出する前に、その算出に使用する偏差出力kact，VO2に同一特性のフィルタリングを施しておき、それらのフィルタリング値から前記式（５）により算出した同定偏差出力VO2ハットと、先にフィルタリングを施した偏差出力VO2のフィルタリング値とから同定誤差id/eを算出するようにしてもよい。あるいは、図１５（ｃ）に示すように偏差出力kact，VO2をそのまま用いて算出した同定偏差出力VO2ハットと、偏差出力VO2から前記式（６）をそのまま用いて同定誤差id/eを算出した後に、該同定誤差id/eにフィルタリングを施すようにしてもよい。つまり、同定誤差id/eの算出に際しての前述したようなフィルタリング処理は、結果的に偏差出力VO2と同定偏差出力VO2ハットとに同一特性のフィルタリングが施されていればよく、そのフィルタリング処理のタイミングは、任意に選択することが可能である。
【０２５８】
図１１の説明に戻って、同定器２５は、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハット（同定ゲイン係数ベクトルΘ）を算出した後、その評価処理を行う（ＳＴＥＰ５−１１）。この評価処理では、図１８のフローチャートに示すように、同定器２５は、まず同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットのうち、同定ゲイン係数b1ハットの値が所定範囲内にあるか否かを判断することで、同定器２５の同定処理の安定性を判断し（ＳＴＥＰ５−１１−１）、同定ゲイン係数b1ハットの値が所定範囲内にある場合には、さらに、前記ＳＴＥＰ５−８で算出された同定誤差id/eの大きさが所定値ε0以下の十分小さなものとなったか否か（id/eがほぼ「０」に収束して、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットがほぼ確定した状態になったか否か）を判断する（ＳＴＥＰ５−１１−３）。このとき、｜id/e｜≦ε0であれば、そのまま図１１のフローチャートの処理に復帰する。
【０２５９】
一方、ＳＴＥＰ５−１１−１の判断で、同定ゲイン係数b1ハットの値が所定範囲内に無い場合には、同定器２５によるゲイン係数a1,a2,b1の同定処理が不安定で、適正な同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを求めることが困難な状態であると考えられるので、前記ＳＴＥＰ５−３の場合と同様に同定器２５の初期化を行い（ＳＴＥＰ５−１１−２）、さらに、後述のスライディングモード制御の安定性の判断の際に使用するタイマカウンタｔm（カウントダウンタイマ）の値を所定の初期値ＴMにセットする（タイマカウンタｔmの起動。ＳＴＥＰ５−１１−４）。また、ＳＴＥＰ５−１１−３の判断で、｜id/e｜＞ε0である場合、すなわち、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットがまだ十分に確定していない状態では、ＳＴＥＰ５−１１−４の処理を行って、前記タイマカウンタｔmの値を初期値ＴMにセットする（タイマカウンタｔmの起動）。
【０２６０】
尚、本実施形態では、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットのうち、同定ゲイン係数b1ハットの値が所定範囲内にあるか否かにより同定器２５の同定処理の安定性を判断したが、他の同定ゲイン係数a1ハット，a2ハットについても同様の評価を行い、それらの値が不適切なものである場合にも同定器２５の同定処理が不安定であるとして、ＳＴＥＰ５−１１−２及びＳＴＥＰ５−１１−４の処理を行うようにしてもよい。
【０２６１】
図１１の説明に戻って、前述のように同定ゲイン係数ベクトルΘの評価処理を行った後、同定器２５は、前記ＳＴＥＰ５−６で設定されるフラグf/id/mngの値を判断し（ＳＴＥＰ５−１２）、f/id/mng＝１である場合、すなわち、触媒装置３を通過した排ガスの空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態（ゲイン係数a1,a2,b1の同定（更新）に好適な挙動状態）である場合には、次回の制御サイクルの処理のために前記行列Ｐ(k)を前記式（９）により算出し（ＳＴＥＰ５−１３）、図８のメインルーチンの処理に復帰する。また、f/id/mng＝０である場合には、次回の制御サイクルの処理の際に使用する前記行列Ｐ(k)を今現在の行列Ｐ(k-1)に維持し（ＳＴＥＰ５−１４）、図８のメインルーチンの処理に復帰する。
【０２６２】
以上が図８のＳＴＥＰ５における同定器２５の演算処理である。
【０２６３】
図８のメインルーチン処理の説明に戻って、前述の通り同定器２５の演算処理が行われた後、空燃比操作量決定部１３はゲイン係数a1,a2,b1を決定する（ＳＴＥＰ６）。この処理では、図１９のフローチャートに示すように、前記ＳＴＥＰ２で設定されたフラグf/id/calの値が判断され（ＳＴＥＰ６−１）、f/id/cal＝１である場合、すなわち、同定器２５によるゲイン係数a1,a2,b1の同定処理を行った場合には、ゲイン係数a1,a2,b1の値として、それぞれ前記ＳＴＥＰ５−１０（図１１参照）で前述の通り同定器２５により求められた同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットにそれぞれ所定のスケーリング係数g1,g2,g3によりスケーリングを施したものを設定する（ＳＴＥＰ６−２）。尚、本実施形態ではスケーリング係数g1,g2,g3の値は、いずれも「１」としている。
【０２６４】
また、f/id/cal＝０である場合、すなわち、同定器２５によるゲイン係数a1,a2,b1の同定処理を行わなかった場合には、ゲイン係数a1,a2,b1の値をそれぞれあらかじめ定めた所定値とする（ＳＴＥＰ６−３）。
【０２６５】
次いで、空燃比操作量決定部１３は、図８のメインルーチンにおいて、前記推定器２６による演算処理（推定偏差出力VO2バーの算出処理）を行う（ＳＴＥＰ７）。
【０２６６】
この推定器２６の演算処理は図２０のフローチャートに示すように行われる。すなわち、推定器２６は、前記ＳＴＥＰ６で決定されたゲイン係数a1,a2,b1を用いて、前記式（１３）で使用する係数α1，α2，βj（j=1〜d）を前述したように算出する（式（１１）、（１２）参照）（ＳＴＥＰ７−１）。さらに、推定器２６は、式（１３）で使用するＬＡＦセンサ５の偏差出力kact（前記図８のＳＴＥＰ３で取得されたもの）のフィルタリング処理（ローパス特性のフィルタリング）を行った後（ＳＴＥＰ７−２）、その偏差出力kactのフィルタリング値の時系列データと、Ｏ₂センサの偏差出力VO2の時系列データ（前記図８のＳＴＥＰ３で取得されたもの）とＳＴＥＰ７−１で算出した係数α1，α2，βjとを用いて前記式（１３）により、推定偏差出力VO2(k+d)バー（今回の制御サイクルの時点から無駄時間ｄ後の偏差出力VO2の推定値）を算出する（ＳＴＥＰ７−３）。
【０２６７】
ここで、前記ＳＴＥＰ７−２においてＬＡＦセンサ５の偏差出力kactのフィルタリングを行うのは次の理由による。すなわち、前述したように触媒装置３を含む対象排気系Ｅはローパス特性の周波数特性を有するため（図１６参照）、該対象排気系Ｅの出力としての前記Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに制御する上では、前記低周波数帯Ｃ（図６参照）を重視する必要がある。従って、スライディングモード制御器２７が前記ＳＬＤ操作入力ｕslを決定するために用いる推定偏差出力VO2バーを前記式（１３）により求めるに際しても、低周波数帯Ｃ（図６参照）を重視することが好ましい。この場合、推定偏差出力VO2バーを求めるために式（１３）で使用するＯ₂センサ６の偏差出力VO2及びＬＡＦセンサ５の偏差出力kactのうち、偏差出力VO2は、対象排気系Ｅがローパス特性であるために、高周波成分をほとんど含まないが、偏差出力kactは一般に高周波成分も含みやすい。このために、本実施形態では、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactのフィルタリング、すなわち、偏差出力kactの高周波成分の除去を行った上で、前記式（１３）により推定偏差出力VO2バーを求めるようにしている。
【０２６８】
尚、上記のようなフィルタングは、前記同定器２５におけるフィルタリングの場合と同様に、移動平均処理によって行われる。
【０２６９】
図８の説明に戻って、空燃比操作量決定部１３は、次に、スライディングモード制御器２７によって、前記ＳＬＤ操作入力ｕslを算出する（ＳＴＥＰ８）。
【０２７０】
このＳＬＤ操作入力ｕslの算出は、図２１のフローチャートに示すように行われる。
【０２７１】
すなわち、スライディングモード制御器２７は、まず、前記ＳＴＥＰ８で推定器２により求められた推定偏差出力VO2バーの時系列データ（詳しくは、今回の制御サイクルで求められたVO2(k+d)バーと、前回の制御サイクルで求められたVO2(k+d-1)バー）を用いて、前記式（３５）により定義された線形関数σバーの今回の制御サイクルから無駄時間ｄ後の値σ(k+d)バー（これは、式（１４）で定義された線形関数σの無駄時間ｄ後の推定値に相当する）を算出する（ＳＴＥＰ８−１）。
【０２７２】
次いで、スライディングモード制御器２７は、上記ＳＴＥＰ８−１で制御サイクル毎に算出されるσ(k+d)バーを累積的に加算していく（前回の制御サイクルで求められた加算結果に今回の制御サイクルで算出されたσ(k+d)を加算する）ことで、σ(k+d)バーの積算値（これは式（３７）の右端の項に相当する）を算出する（ＳＴＥＰ８−２）。尚、この場合、本実施形態では、σ(k+d)バーの積算値があらかじめ定めた所定範囲内に収まるようにし、σ(k+d)バーの積算値が所定の上限値又は下限値を超えた場合には、それぞれσ(k+d)バーの積算値を該上限値又は下限値に制限するようにしている。これは、σ(k+d)バーの積算値の大きさが過大になると、前記式（３７）により求められる適応則入力ｕadpが過大となって、制御性が損なわれる虞れがあるからである。
【０２７３】
次いで、スライディングモード制御器２７は、前記図８のＳＴＥＰ６で決定されたゲイン係数b1のリミット処理を次のように行う（ＳＴＥＰ８−３）。
【０２７４】
すなわち、図２２のフローチャートを参照して、スライディングモード制御器２７はゲイン係数b1の大きさがあらかじめ定めた所定値ε1よりも小さいか否かを判断し（ＳＴＥＰ３−１）、｜b1｜≧ε1である場合には、そのまま図２１のフローチャートの処理に復帰する。
【０２７５】
一方、｜b1｜＜ε1である場合（b1≒０の場合）には、ゲイン係数b1の符号が正（b1＝０の場合を含む）であるか否かに応じて、それぞれゲイン係数b1の値をあらかじめ定めた正の所定値（≧ε1）及び負の所定値（≦−ε1）に強制的に制限する。このように、ゲイン係数b1の大きさを制限して、該ゲイン係数b1が過小なものとなるのを防止するのは、前記式（３４）、（３６）、（３７）を参照して明らかなように、ゲイン係数b1が、等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch及び適応則入力ｕadpの算出する際に、分母項として使用するものであるため、該ゲイン係数b1の大きさが小さ過ぎると、過大な等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch及び適応則入力ｕadpが算出されてしまうからである。
【０２７６】
尚、本実施形態では、ゲイン係数b1の値のみを制限するようにしたが、他のゲイン係数a1,a2の値も制限するようにしてもよい。
【０２７７】
図２１の説明に戻って、上記のようにゲイン係数b1のリミット処理を行った後、スライディングモード制御器２７は前記ＳＴＥＰ８で推定器２により求められた推定偏差出力VO2バーの時系列データVO2(k+d)バー，VO2(k+d-1)バーと、ＳＴＥＰ８−１及び８−２でそれぞれ求められた線形関数の値σ(k+d)バー及びその積算値と、ＳＴＥＰ６で決定したゲイン係数a1ハット，a2ハット及びＳＴＥＰ８−３で決定したゲイン係数b1ハットとを用いて、前記式（３４）、（３６）、（３７）に従って、それぞれ等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch及び適応則入力ｕadpを算出する（ＳＴＥＰ８−４）。
【０２７８】
さらにスライディングモード制御器２７は、ＳＴＥＰ８−４で求めた等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch及び適応則入力ｕadpを加算することで、前記ＳＬＤ操作入力ｕsl、すなわち、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに収束させるために必要な対象排気系Ｅへの入力（ＬＡＦセンサ５で検出される排ガスの空燃比と基準値FLAF/BASEとの偏差）を算出する（ＳＴＥＰ８−５）。
【０２７９】
図８に戻って、上記のようにＳＬＤ操作入力ｕslを算出した後、空燃比操作量決定部１３は、スライディングモード制御器２７による適応スライディングモード制御の安定性の判別処理を行って、該適応スライディングモード制御が安定であるか否かを示すフラグf/sld/stbの値を設定する（ＳＴＥＰ８−６）。
【０２８０】
この安定性の判別処理は図２３のフローチャートに示すように行われる。
【０２８１】
すなわち、空燃比操作量決定部１３は、まず、前記ＳＴＥＰ８−１で算出される線形関数σバーの今回値σ(k+d)バーと前回値σ(k+d-1)バーとの偏差Δσバー（これは線形関数のσバーの変化速度に相当する）を算出する（ＳＴＥＰ９−１）。
【０２８２】
次いで、空燃比操作量決定部１３は、ＳＴＥＰ９−１で算出した偏差Δσバーと線形関数σバーの今回値σ(k+d)バーとの積Δσバー・σ(k+d)バー（これはσバーに関するリアプノフ関数σバー²／２の時間微分関数に相当する）があらかじめ定めた所定値ε2（≧０）以下であるか否かを判断する（ＳＴＥＰ９−２）。
【０２８３】
この場合、Δσバー・σ(k+d)バー＞ε2となる状態は、σバー²が増加する側で、前記推定偏差出力VO2(k+d)，VO2(k+d-1)が前記超平面σ＝０から離間する方向へ変移している状態であるので、適応スライディングモード制御が不安定（前記ＳＴＥＰ８で算出されるＳＬＤ操作入力ｕslが不適切）であると考えられる。このため、ＳＴＥＰ９−２の判断で、Δσバー・σ(k+d)バー＞ε2である場合には、適応スライディングモード制御が不安定であるとして、同定器２５の初期化を行うべく前記フラグf/id/resetの値を「１」に設定し（ＳＴＥＰ９−４）、さらに、前記ＳＴＥＰ８で算出されるＳＬＤ操作入力ｕslを用いた目標空燃比KCMDの決定を所定時間、禁止するためにタイマカウンタｔm（カウントダウンタイマ）の値を所定の初期値ＴMにセットする（タイマカウンタｔmの起動。ＳＴＥＰ９−５）。そして、前記フラグf/sld/stbの値を「０」（f/sld/stb＝０は適応スライディングモード制御が不安定であることを示す）に設定する（ＳＴＥＰ９−６）。
【０２８４】
尚、ＳＴＥＰ９−２の判断で使用する所定値ε2は理論上は「０」でよいが、確率的外乱の影響を考慮すると、「０」よりも若干大きな値とすることが好ましい。
【０２８５】
一方、前記ＳＴＥＰ９−２の判断で、Δσバー・σ(k+d)バー≦ε2である場合には、空燃比操作量決定部１３は、線形関数σバーの今回値σ(k+d)バーがあらかじめ定めた所定範囲内にあるか否かを判断する（ＳＴＥＰ９−３）。
【０２８６】
この場合、線形関数σバーの今回値σ(k+d)バーが、所定範囲内に無い状態は、前記推定偏差出力VO2(k+d)，VO2(k+d-1)が前記超平面σ＝０から大きく離間している状態であるので、適応スライディングモード制御が不安定（前記ＳＴＥＰ８で算出されるＳＬＤ操作入力ｕslが不適切）であると考えられる。このため、ＳＴＥＰ９−２の判断で、線形関数σバーの今回値σ(k+d)バーが、所定範囲内に無い場合には、適応スライディングモード制御が不安定であるとして、前述の場合と同様に、ＳＴＥＰ９−５〜９−６の処理を行って、同定器２５の初期化を行うべく前記フラグf/id/resetの値を「１」に設定すると共に、タイマカウンタｔmを起動する。
【０２８７】
また、ＳＴＥＰ９−３の判断で、線形関数σバーの今回値σ(k+d)バーが、所定範囲内にある場合には、空燃比操作量決定部１３は、前記タイマカウンタｔmを所定時間Δｔm分、カウントダウンし（ＳＴＥＰ９−７）、さらに、該タイマカウンタｔmの値が「０」以下であるか否か、すなわち、タイマカウンタｔmを起動してから前記初期値ＴM分の所定時間が経過したか否かを判断する（ＳＴＥＰ９−８）。
【０２８８】
このとき、ｔm＞０である場合、すなわち、タイマカウンタｔmが計時動作中でまだタイムアップしていない場合は、ＳＴＥＰ９−２あるいはＳＴＥＰ９−３の判断で適応スライディングモード制御が不安定であると判断されてから、さほど時間を経過していない状態で、適応スライディングモード制御が不安定なものとなりやすいので、前記ＳＴＥＰ９−６の処理を行って前記フラグf/sld/stbの値を「０」に設定する。
【０２８９】
そして、ＳＴＥＰ９−８の判断でｔm≦０である場合、すなわち、タイマカウンタｔmがタイムアップしている場合には、適応スライディングモード制御が安定であるとして、フラグf/sld/stbの値を「１」（f/sld/stb＝１は適応スライディングモード制御が安定であることを示す）に設定する（ＳＴＥＰ９−９）。
【０２９０】
尚、前記タイマカウンタｔmは、前記同定器２５における同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの前述の評価処理（前記図１８のフローチャートの処理）において、前記同定誤差id/eが未収束状態で、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットがまだ十分に確定していない場合でも起動される。このため、ＳＴＥＰ９−２あるいはＳＴＥＰ９−３の条件が満たされた場合であっても、ＳＴＥＰ９−８の判断でｔm＞０となる場合があり、前記フラグf/sld/stbの値が「０」に設定される。これは、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットがまだ十分に確定していない段階では、該同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを用いた適応スライディングモード制御が不安定なものとなり易いからである。
【０２９１】
以上のような処理によって、スライディングモード制御器２７による適応スライディングモード制御の安定性が判断され、不安定であると判断した場合には、フラグf/sld/stbの値が「０」に設定され、安定であると判断した場合には、フラグf/sld/stbの値が「１」に設定される。
【０２９２】
尚、本実施形態では、適応スライディングモード制御の安定性の判断は、基本的には、前記ＳＴＥＰ９−２及び９−３の条件判断で行うようにしたが、いずれか一方の条件判断で行うようにしてもよく、あるいは、線形関数σバーの変化速度に相当する前記偏差Δσバーの大きさ（絶対値）を所定値と比較することで、適応スライディングモード制御の安定性の判断を行うようにすることも可能である。
【０２９３】
図８に戻って、上記のようにスライディングモード制御器２７による適応スライディングモード制御の安定性を示すフラグf/sld/stbの値を設定した後、空燃比操作量決定部１３は、フラグf/sld/stbの値を判断する（ＳＴＥＰ１０）。このとき、f/sld/stb＝１である場合、すなわち、適応スライディングモード制御が安定であると判断された場合には、スライディングモード制御器２７によって、前記ＳＴＥＰ８で算出されたＳＬＤ操作入力ｕslのリミット処理が行われる（ＳＴＥＰ１１）。このリミット処理では、ＳＬＤ操作入力ｕslの値や、その値の変化幅が所定範囲に制限され、ＳＴＥＰ８で算出されたＳＬＤ操作入力ｕslの今回値ｕsl(k)が所定の上限値又は下限値を超えている場合には、それぞれ、ＳＬＤ操作入力ｕslの値が強制的に該上限値又は下限値に設定される。また、ＳＴＥＰ８で算出されたＳＬＤ操作入力ｕslの今回値ｕsl(k)の前回値ｕsl(k-1)からの変化量が所定量を超えている場合には、ＳＬＤ操作入力ｕslの値が強制的に前回値ｕsl(k-1)に該所定量を加えた値に設定される。
【０２９４】
そして、空燃比操作量決定部１３は、上記のようなＳＬＤ操作入力ｕslのリミット処理の後、スライディングモード制御器２７によって、前記式（３８）に従って前記目標空燃比KCMDを算出せしめ（ＳＴＥＰ１３）、今回の制御サイクルの処理終了する。
【０２９５】
また、前記ＳＴＥＰ１０の判断でf/sld/stb＝０である場合、すなわち、適応スライディングモード制御が不安定であると判断された場合には、空燃比操作量決定部１３は、今回の制御サイクルにおけるＳＬＤ操作入力ｕslの値を強制的に所定値（固定値あるいはＳＬＤ操作入力ｕslの前回値）に設定した後（ＳＴＥＰ１２）、スライディングモード制御器２７によって、前記式（３８）に従って前記目標空燃比KCMDを算出せしめ（ＳＴＥＰ１３）、今回の制御サイクルの処理終了する。
【０２９６】
尚、ＳＴＥＰ１３で最終的に決定される目標空燃比KCMDは、制御サイクル毎に図示しないメモリに時系列的に記憶保持される。そして、前記大局的フィードバック制御器１７等が、空燃比操作量決定部１３で決定された目標空燃比KCMDを用いるに際しては（図６のＳＴＥＰｆを参照）、上記のように時系列的に記憶保持された目標空燃比KCMDの中から最新のものが選択される。
【０２９７】
以上説明した内容が本実施形態の装置の詳細な作動である。
【０２９８】
すなわち、その作動を要約すれば、基本的には空燃比操作量決定部１３によって、触媒装置３の下流側のＯ₂センサ６の出力VO2/OUT（これはプラントとしての対象排気系Ｅの出力に相当する）を目標値VO2/TARGETに収束（整定）させるように、触媒装置３に進入する排ガスの目標空燃比KCMD（これは、対象排気系Ｅの目標入力に相当する）が逐次決定され、この目標空燃比KCMDに従って、対象排気系Ｅへの入力（排ガスの空燃比）を生成するアクチュエータとしてのエンジン１の燃料供給量が該目標空燃比KCMD及び触媒装置３の上流側のＬＡＦセンサ５の出力KACTに基づきフィードバック制御される。そして、上記のように触媒装置３の下流側のＯ₂センサ６の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに整定させることで、触媒装置３の経時劣化等によらずに、触媒装置３の最適な排ガス浄化性能を確保することができる。
【０２９９】
この場合、空燃比操作量決定部１３は、本来的に外乱等の影響を受けにくいという特性を有するスライディングモード制御を用い、特に外乱等の影響を極力排除するための適応則を付加した適応スライディングモード制御を用いて前記目標空燃比KCMD（対象排気系Ｅの目標入力）を決定するため、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUT（対象排気系Ｅの出力）を目標値VO2/TARGETに整定させる上で的確な目標空燃比KCMDを外乱等の影響を極力抑えて安定して求めることができ、ひいては、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTの目標値VO2/TARGETへの制御を安定して精度よく行うことができる。
【０３００】
また、空燃比操作量決定部１３のスライディングモード制御器２７が適応スライディングモード制御により目標空燃比KCMDを決定するに際しては、推定器２６により求められた推定偏差出力VO2、すなわち対象排気系Ｅの無駄時間ｄ後のＯ₂センサ６の偏差出力VO2の推定値を用い、その推定偏差出力VO2により示される無駄時間ｄ後のＯ₂センサ６の出力VO2/OUT（対象排気系Ｅの出力）の推定値を目標値VO2/TARGETに収束させるように目標空燃比KCMD（対象排気系Ｅの目標入力）が決定される。このため、対象排気系Ｅに存する無駄時間ｄの影響が補償（排除）され、これによっても、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTの目標値VO2/TARGETへの収束制御の安定性を高めることができる。
【０３０１】
さらに、本実施形態では、スライディングモード制御器２７により制御すべき状態量Ｘとして、Ｏ₂センサ６の偏差出力VO2の現在以前の時系列データVO2(k)，VO2(k-1)（より詳しくは、Ｏ₂センサ６の推定偏差出力VO2バーの最新値以前の時系列データVO2(k+d)バー，VO2(k+d-1)バー）を用いることで、スライディングモード制御器２７の演算処理を対象排気系Ｅの離散系モデル上で構築することができ、スライディングモード制御器２７の演算処理を離散時間的なコンピュータ処理に適した簡素なものとすることができる。
【０３０２】
さらに、上記のようにスライディングモード制御器２７の演算処理のために対象排気系Ｅの離散系モデルを用いることで、該離散系モデルの設定すべきパラメータとしての前記ゲイン係数a1,a2,b1を、本実施形態のような同定器２５を用いてリアルタイムで同定して、離散系モデルの実際の対象排気系Ｅに対するモデル化誤差を実際の対象排気系Ｅの挙動状態に則して最小限に留めることができる。そして、該同定器２５で同定したゲイン係数a1,a2,b1を用いてスライディングモード制御器２７の演算処理を行って目標空燃比KCMD（対象排気系Ｅの目標入力）を決定することで、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに収束制御する上で、的確な目標空燃比KCMDを対象排気系Ｅの実際の挙動状態に則して決定することができ、ひいては、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTの目標値VO2/TARGETへの収束制御の精度を高めることができる。特に、スライディングモード制御器２７により制御すべき状態量Ｘが前記超平面σ＝０に収束していない段階でのモデル化誤差の影響が極力抑えられるため、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTの目標値VO2/TARGETへの収束制御の安定性を高めることができる。
【０３０３】
また、前記推定器２６にあっても、対象排気系Ｅの離散系モデルを用いて演算処理を行うことで、その演算処理をコンピュータ処理に適した簡素なものとすることができる。そして、前記同定器２５によりリアルタイムで同定された離散系モデルのゲイン係数a1,a2,b1を用いて推定器２５の演算処理を行うことで、対象排気系Ｅの無駄時間ｄ後のＯ₂センサ６の出力VO2/OUTの推定値を表す前記推定偏差出力VO2バーの精度を高めることができ、このような推定偏差出力VO2バーを用いてスライディングモード制御器２７により目標空燃比KCMDを決定することで、無駄時間ｄの影響を確実に排除して、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTの目標値VO2/TARGETへの収束制御を行うことができる。
【０３０４】
また、本実施形態では、同定器２５による離散系モデルのゲイン係数a1,a2,b1の同定処理に際して、その処理に用いる前記同定偏差出力VO2ハット（これは対象排気系Ｅの離散系モデル上での出力に相当する）と、前記偏差出力VO2（これは対象排気系Ｅの実際の出力に相当する）とに、対象排気系Ｅの入力変化に対する出力変化のゲインが比較的大きなものとなる周波数帯（図１６の低周波数帯Ｃ）に重みを有するフィリタリングを施すことによって、離散系モデルの周波数特性が実際の対象排気系Ｅの周波数特性に適合するように前記同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット、b1ハットを算出することができる。そして、このような同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット、b1ハットを用いてスライディングモード制御器２７によって目標空燃比KCMDを決定すると共に推定器２６による推定偏差出力VO2バーの算出処理を行うことで、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに収束制御する上で重要な周波数帯における制御性を高めることができる。また、上記のフィルタリングの重み特性を適切に設定することで、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTの目標値VO2/TARGETへの収束制御の安定性や、速応性を高めることができる。
【０３０５】
また、本実施形態では、Ｏ₂センサ６の偏差出力VO2により把握される対象排気系Ｅの出力の挙動状態が、触媒装置３を通過した排ガスの空燃比（これはＯ₂センサ６の出力VO2/OUTに相当する）がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態、すなわち、ゲイン係数a1,a2,b1の同定（更新）に好適な特定の挙動状態である場合において、離散系モデルのゲイン係数a1,a2,b1の同定処理を行うようにしているため、スライディングモード制御器２７による目標空燃比KCMDの決定処理や推定器２６による推定偏差出力VO2バーの算出処理を的確に行う上で好適な同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット、b1ハットを算出することができ、ひいては、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTの目標値VO2/TARGETへの収束制御を確実に行うことができる。
【０３０６】
また、本実施形態では、同定器２５による同定処理の安定性やスライディングモード制御器２７による適応スライディングモード制御の安定性を判断し、それらが不安定と判断される場合に、同定器２５の初期化を行うため、不適正な同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット、b1ハットを用いて、スライディングモード制御器２７により不適正な目標空燃比KCMDが決定されたり、推定器２６により不適正な推定偏差出力VO2バーが算出されたりするような事態を回避することができる。
【０３０７】
また、本実施形態では、スライディングモード制御器２７による適応スライディングモード制御が不安定であると判断された場合や、その判断後、前記タイマカウンタｔmの初期値ＴM分の所定時間が経過するまでは、前記ＳＬＤ操作入力ｕslを所定値として目標空燃比KCMDを決定するため、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTが異常な状態に制御されるような事態を確実に排除することができる。
【０３０８】
尚、本発明、特に本発明の内燃機関の排気系の空燃比制御装置は、前述した第１及び第２の実施形態に限定されるものではなく、例えば次のような変形態様も可能である。
【０３０９】
すなわち、前記第１及び第２の実施形態では、第２排ガスセンサとして、ＬＡＦセンサ（広域空燃比センサ）５を用いたが、第２排気ガスセンサは排ガスの空燃比を検出できるものであれば、通常のＯ₂センサ等、他の形式のセンサを用いてもよい。
【０３１０】
また、前記第１及び第２の実施形態では、第１排ガスセンサとしてＯ₂センサ６を用いたが、第１排ガスセンサは、制御すべき触媒装置下流の排ガスの特定成分の濃度を検出できるセンサであれば、他のセンサを用いてもよい。すなわち、例えば触媒装置下流の排ガス中の一酸化炭素（ＣＯ）を制御する場合はＣＯセンサ、窒素酸化物（ＮＯ_X）を制御する場合にはＮＯ_Xセンサ、炭化水素（ＨＣ）を制御する場合にはＨＣセンサを用いる。三元触媒装置を使用した場合には、上記のいずれのガス成分の濃度を検出するようにしても、触媒装置の浄化性能を最大限に発揮させるように制御することができる。また、還元触媒装置や酸化触媒装置を用いた場合には、浄化したいガス成分を直接検出することで、浄化性能の向上を図ることができる。
【０３１１】
また、第１及び第２の実施形態では、対象排気系Ｅの離散系モデルや、同定器２５、推定器２６、スライディングモード制御器２７の演算処理において、ＬＡＦセンサ５の偏差出力ka ctやＯ₂センサ６の偏差出力VO2を用いたが、ＬＡＦセンサ５の出力KACTやＯ₂センサ６の出力VO2/OUTをそのまま用いて、対象排気系Ｅの離散系モデルを構築したり、同定器２５、推定器２６、スライディングモード制御器２７の演算処理を行うようにしてもよい。但し、離散系モデルの簡素化や同定器２５、推定器２６、スライディングモード制御器２７の演算処理の簡素化を図る上では、本実施形態のように偏差出力kact，VO2を用いることが好ましい。また、この場合において、偏差出力kact（＝KACT−FLAF/BASE）に係わる前記基準値FLAF/BASEは必ずしも一定値とする必要はなく、該基準値FLAF/BASEをエンジン１の回転数NEや吸気圧PB等に応じて設定するようにしてもよい。
【０３１２】
また、第１及び第２の実施形態では、空燃比操作量決定部１３により決定する操作量を触媒装置３に進入する排ガスの目標空燃比KCMD（対象排気系Ｅの目標入力）とし、その目標空燃比KCMDに従ってエンジン１の燃料供給量をフィードバック制御するようにしたが、例えばエンジン１の燃料供給量の補正量を空燃比操作量決定部１３により決定するようにすることも可能であり、また、目標空燃比KCMDからフィードフォワード的にエンジン１の燃料供給量を制御するようにすることも可能である。
【０３１３】
また、第１及び第２の実施形態では、スライディングモード制御器２７は、外乱の影響を考慮した適応則を有する適応スライディングモード制御を用いたが、該適応則を省略した一般のスライディングモード制御を用いるようにしてもよい。
【０３１４】
また、第１及び第２の実施形態では、スライディングモード制御器２７は、制御すべき状態量を二つの偏差出力VO2(k)，VO2(k-1)としたが、さらに多くの偏差出力（例えばVO2 (k)，VO2(k-1)，VO2(k-2)等）を制御すべき状態量として用いるようにしてもよい。
【０３１５】
また、第１及び第２の実施形態では、適応スライディングモード制御が不安定であると判断した場合に、前記ＳＬＤ操作入力ｕslを強制的に所定値とし、従って、目標空燃比KCMDも所定値となるようにしたが、適応スライディングモード制御が不安定であると判断した場合に、例えばＰＩＤ制御器等、空燃比操作量決定部１３とは別に備えた制御器を用いて、暫定的にＯ₂センサ６の出力VO2/OUTが目標値VO2/TARGETに収束するように目標空燃比KCMDを決定するようにしてもよい。
【０３１６】
また、第１及び第２の実施形態では、推定器２６による演算処理とスライディングモード制御器２７の演算処理とを、前記式（１）により表される対象排気系Ｅの同一の離散系モデルに基づいて行うようにしたが、推定器２６とスライディングモード制御器２７とで各別の離散系モデルに基づいて演算処理を行うようにしてもよい。さらにこの場合、推定器２６用の離散系モデルのパラメータは、あらかじめ定めた所定値に保持したり、エンジン１の運転状態や触媒装置３の劣化状態に応じてマップ等を用いて適宜設定するようにしてもよく、さらには、推定器２６による演算処理は、対象排気系Ｅの連続系モデルに基づいて行うようにしてもよい。
【０３１７】
さらに、排気系の無駄時間が十分に小さいような場合にあっては、推定器２６を省略するようにしてもよく、この場合には、例えば前記第１の実施形態において、無駄時間ｄ＝０として、推定器２６の処理を省略すればよい。この場合、スライディングモード制御器は、前記式（２０）、（２１）、（２５）において、ｄ＝０とした式によって、目標空燃比KCMDを決定するための等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch及び適応則入力ｕadpを求めるようにすればよい。また、この場合において、第２の実施形態のように同定器２５により同定するパラメータの値を制限する場合には、その制限条件は、推定器２６の処理と無関係に、制御の安定性等を考慮し、各種実験やシミュレーションを通じて設定すればよい。
【０３１８】
また、第１及び第２の実施形態では、スライディングモード制御器２７により同定器２５で同定された離散系モデルのゲイン係数a1,a2,b1を用いて目標空燃比KCMDを決定するようにしたが、適応制御器等の他の漸化式形式の制御器により同定されたゲイン係数a1,a2,b1を用いて目標空燃比KCMDを決定するようにしてもよく、さらには、同定されたゲイン係数a1,a2,b1を用いて目標空燃比KCMDを決定し得るものであれば、ファジー制御器やニューラルネットワーク型の制御器を用いてよい。
【０３１９】
また、第１及び第２の実施形態では、対象排気系Ｅの無駄時間ｄをあらかじめ定めた値に設定したが、ゲイン係数a1,a2,b1と共に該無駄時間ｄを同定するようにすることも可能である。そして、この場合において、同定する無駄時間ｄの値を前記第２の実施形態と同様に適当な条件によって制限するようにしてもよい。
【０３２０】
また、第１及び第２の実施形態では、同定器２５によるゲイン係数a1,a2,b1の同定を触媒装置３を通過した排ガスの空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態において行うようにしたが、該空燃比がリッチ側からリーン側に変化する挙動状態において同定を行うようにしてもよく、さらには、該挙動状態を区別することなく任意の挙動状態において、逐次ゲイン係数a1,a2,b1の同定を行ったり、あるいは排ガスの空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態と排ガスの空燃比がリッチ側からリーン側に変化する挙動状態とで各別にゲイン係数a1,a2,b1の同定を行うようにしてもよい。このような場合には、推定器２６とスライディングモード制御器２７とで用いるゲイン係数a1,a2,b1は、同定器２５で実際に今回の制御サイクルで同定したゲイン係数を用いることとなる。
【０３２１】
また、本発明のプラントの制御装置に関し、前記第１及び第２の実施形態では、内燃機関の排気系の制御装置を例にとって説明したが、本発明のプラントの制御装置は前記実施形態に限られるものではない。
【０３２２】
以下に本発明のプラントの制御装置の他の一実施形態を図２７を参照して説明する。
【０３２３】
図２７において、３０はプラントであり、このプラント３０には、流量制御器３１（アクチュエータ）により流量を調整可能なアルカリ液が入力される。そして、該プラント３０は、与えられたアルカリ液に酸性液を合流させ、それを攪拌器３２により攪拌してなる混合液を出力するものである。
【０３２４】
本実施形態の制御装置は、このようなプラント３０が出力する混合液（アルカリ液と酸性液との混合液）のｐＨが所望のｐＨ（例えば中性に相当するｐＨ値）になるようにプラント３０に入力されるアルカリ液の流量を制御するもので、その制御のために次のような構成を備えている。
【０３２５】
すなわち、本実施形態の制御装置は、プラント３０の出力側に該プラント３０の出力である前記混合液のｐＨを検出すべく設けられたｐＨセンサ３３（第１検出手段）と、プラント３０の入力側に該プラントの入力であるアルカリ液の流量を検出すべく設けられた流量センサ３４と、これらのｐＨセンサ３３及び流量センサ３４のそれぞれの出力V1/OUT，V2/OUTに基づき後述の演算処理を行う制御ユニット３５とを具備する。
【０３２６】
制御ユニット３５は、マイクロコンピュータ等により構成されたもので、ｐＨセンサ３３の出力V1/OUTとその目標値V1/TARGET（これは前記混合液の目標ｐＨに相当するもの）との偏差V1（＝V1/OUT−V1/TARGET）をｐＨセンサ３３の出力を示すデータとして算出する減算処理部３６と（以下、偏差V1をｐＨセンサ３３の偏差出力V1という）、流量センサ３４の出力V2/OUTと所定の基準値V2/REF（これは任意に設定してよい）との偏差V2（＝V2/OUT−V2/REF）を流量センサ３４の出力を示すデータとして算出する減算処理部３７と（以下、偏差V2を流量センサ３４の偏差出力V2という）、上記偏差出力V1，V2に基づいて、ｐＨセンサ３３の出力V1/OUTをその目標値V1/TARGETに収束させるためにプラント３０に与えるべきアルカリ液の目標流量V2CMDをプラント３０への入力を規定する操作量として決定する操作量決定部３８と、流量センサ３４の出力V2/OUT（検出流量）を目標流量V2CMDに一致させるように前記流量制御器３１の動作量をフィードバック制御するフィードバック制御部３９とを具備する。
【０３２７】
前記操作量決定部３８は、前述の第１実施形態の空燃比操作量決定部１３と同様に同定器、推定器及びスライディングモード制御器（図示しない）を備えている。そして操作量決定部３８は、例えば前記式（１）のVO2，kactをそれぞれ前記偏差出力V1，V2で置き換えて成るプラント３０の離散系モデルを用い、該空燃比操作量決定部１３の同定器２５、推定器２６及びスライディングモード制御器２７と同様の演算処理を行うことで、プラント３０の離散系モデルのパラメータの同定値（これは前述の実施形態における同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット、b1ハットに対応する）の算出や、プラント３０に存する無駄時間後のｐＨセンサ３３の出力V1/OUTもしくは偏差出力V1の推定値（これは前述の実施形態における推定偏差出力VO2バーに対応する）の算出、上記パラメータの同定値やｐＨセンサ３３の出力V1/OUTもしくは偏差出力V1の推定値を用いた前記目標流量V2CMD（これは前述の実施形態における目標空燃比KCMDに対応する）の算出を行う。
【０３２８】
この場合、前述の実施形態において説明したような同定器におけるフィルタリング処理や推定器におけるフィルタリング処理は、プラント３０の周波数特性を考慮し、基本的には、プラント３０の入力変化に対する出力変化のゲインが比較的大きなものとなる周波数帯を重視したフィルタリング処理を、必要に応じて前述の実施形態と同様に施すようにすればよい。
【０３２９】
また、同定器による同定処理をプラント３０の特定の挙動状態で行うに際しては、離散系モデルのパラメータの同定に適した挙動状態を実験等を通じて定めておき、その挙動状態をｐＨセンサ３３の出力V1/OUTもしくは偏差出力V1に基づいて把握して同定処理を行うようにすればよい。
【０３３０】
尚、前記フィードバック制御部３９は、例えば前述の実施形態の大局的フィードバック制御部１５と同様に、図示しないＰＩＤ制御器あるいは適応制御器等により、流量センサ３４の出力V2/OUT（検出流量）が前記目標流量V2CMDに一致するように流量制御器３１の動作をフィードバック制御する。
【０３３１】
このような本実施形態の装置によれば、プラント３０に与えられるアルカリ液のｐＨや、該アルカリ液にプラント３０内で混合する酸性液のｐＨ、該酸性液の流量を把握せずとも、外乱の影響やプラント３０に存する無駄時間の影響によらずに、適応スライディングモード制御を用いて精度よくｐＨセンサ３３の出力V1/OUT、すなわちプラント３０が生成する混合液のｐＨを所望のｐＨに制御することができる。
【０３３２】
尚、本実施形態のプラントの制御装置は、前記空燃比制御装置の実施形態について説明した変形態様と同様の各種の変形態様が可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明のプラントの制御装置の第１の実施形態の全体的システム構成図。
【図２】図１の装置で使用するＯ₂センサの出力特性図。
【図３】図１の装置の空燃比操作量決定部の基本構成を示すブロック図。
【図４】図１の装置で用いるスライディングモード制御を説明するための説明図。
【図５】図１の装置の適応制御器の基本構成を示すブロック図。
【図６】図１の装置のエンジンの燃料制御に係わる処理を説明するためのフローチャート。
【図７】図６のフローチャートにおけるサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図８】図１の装置の空燃比操作量決定部の全体的処理を説明するためのフローチャート。
【図９】図８のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図１０】図８のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図１１】図８のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図１２】図１１のフローチャートのサブルーチン処理を説明するための説明図。
【図１３】図１１のフローチャートのサブルーチン処理を説明するための説明図。
【図１４】図１１のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図１５】図１１のフローチャートのサブルーチン処理を説明するための説明図。
【図１６】図１１のフローチャートのサブルーチン処理を説明するための説明図。
【図１７】図１１のフローチャートのサブルーチン処理を説明するための説明図。
【図１８】図１１のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図１９】図８のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図２０】図８のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図２１】図８のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図２２】図２１のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図２３】図８のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図２４】本発明のプラントの制御装置の他の実施形態の全体的システム構成図。
【符号の説明】
１…エンジン（アクチュエータ）、３…触媒装置、Ｅ…対象排気系（プラント）、６…Ｏ₂センサ（検出手段）、１３…空燃比操作量決定部、２５…同定器、２６…推定器、２７…スライディングモード制御器、３０…プラント、３１…流量制御器（アクチュエータ）、３３…ｐＨセンサ（検出手段）、３８…操作量決定部。

Claims (5)

1. プラントへの入力を生成するアクチュエータと、前記プラントの出力を検出する検出手段と、該プラントをモデル化してなるモデルに対し、該モデルの設定すべきパラメータを前記検出手段の出力を示すデータを用いて同定する同定手段と、該同定手段により同定されるパラメータを用いて前記検出手段の出力が所定の目標値になるようにスライディングモード制御により前記プラントへの入力を規定する操作量を決定する操作量決定手段と、前記同定手段により同定されたパラメータのうちの前記モデルの入力に係るパラメータの値が所定範囲内にあるか否かを判断することにより、前記同定手段の同定処理が安定であるか否かを判断する手段とを備え、前記操作量決定手段は、前記モデルのパラメータの値により規定される係数を含むスライディングモード制御の所定の演算式により前記操作量を決定する手段であり、前記同定処理が不安定と判断されたときには、前記モデルのパラメータの値を、前記プラントの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値よりも前記モデルの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値が大きくなり、且つ、前記プラント側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向と前記モデル側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向とが同じになるように定められた所定値に設定して、その所定値のパラメータの値により規定される前記係数を含む前記所定の演算式により前記操作量を決定するようにしたことを特徴とするプラントの制御装置。
2. プラントへの入力を生成するアクチュエータと、前記プラントの出力を検出する検出手段と、該プラントをモデル化してなるモデルに対し、該モデルの設定すべきパラメータを前記検出手段の出力を示すデータを用いて逐次更新しつつ同定する同定手段と、該同定手段により同定されるパラメータを用いて前記検出手段の出力が所定の目標値になるようにスライディングモード制御により前記プラントへの入力を規定する操作量を決定する操作量決定手段と、前記同定手段により同定されたパラメータのうちの前記モデルの入力に係るパラメータの値が所定範囲内にあるか否かを判断することにより、前記同定手段の同定処理が安定であるか否かを判断する手段とを備え、前記操作量決定手段は、前記モデルのパラメータの値により規定される係数を含むスライディングモード制御の所定の演算式により前記操作量を決定する手段であり、前記同定手段は、前記同定処理が不安定と判断されたときには、前記モデルのパラメータの値を、前記プラントの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値よりも前記モデルの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値が大きくなり、且つ、前記プラント側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向と前記モデル側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向とが同じになるように定められた所定値に初期化して同定処理を行うことを特徴とするプラントの制御装置。
3. プラントへの入力を生成するアクチュエータと、前記プラントの出力を検出する検出手段と、該プラントをモデル化してなるモデルに対し、該モデルの設定すべきパラメータを前記検出手段の出力を示すデータを用いて同定する同定手段と、該同定手段により同定されるパラメータを用いて前記プラントが有する無駄時間後の検出手段の出力の推定値を示すデータを生成する推定手段と、該推定手段により生成されたデータにより示される検出手段の出力の推定値を用いて該検出手段の出力が所定の目標値になるように前記プラントへの入力を規定する操作量を決定する操作量決定手段と、前記同定手段により同定されたパラメータのうちの前記モデルの入力に係るパラメータの値が所定範囲内にあるか否かを判断することにより、前記同定手段の同定処理が安定であるか否かを判断する手段とを備え、前記推定手段は、前記モデルのパラメータの値により規定される係数を含む推定用の所定の演算式により前記検出手段の出力の推定値を示すデータを生成する手段であり、前記同定処理が不安定と判断されたときには、前記モデルのパラメータの値を、前記プラントの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値よりも前記モ デルの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値が大きくなり、且つ、前記プラント側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向と前記モデル側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向とが同じになるように定められた所定値に設定して、その所定値のパラメータの値により規定される前記係数を含む前記所定の演算式により前記検出手段の出力の推定値を示すデータを生成することを特徴とするプラントの制御装置。
4. プラントへの入力を生成するアクチュエータと、前記プラントの出力を検出する検出手段と、該プラントをモデル化してなるモデルに対し、該モデルの設定すべきパラメータを前記検出手段の出力を示すデータを用いて逐次更新しつつ同定する同定手段と、該同定手段により同定されるパラメータを用いて前記プラントが有する無駄時間後の検出手段の出力の推定値を示すデータを生成する推定手段と、該推定手段により生成されたデータにより示される検出手段の出力の推定値を用いて該検出手段の出力が所定の目標値になるように前記プラントへの入力を規定する操作量を決定する操作量決定手段と、前記同定手段により同定されたパラメータのうちの前記モデルの入力に係るパラメータの値が所定範囲内にあるか否かを判断することにより、前記同定手段の同定処理が安定であるか否かを判断する手段とを備え、前記推定手段は、前記モデルのパラメータの値により規定される係数を含む推定用の所定の演算式により前記検出手段の出力の推定値を示すデータを生成する手段であり、前記同定手段は、前記同定処理が不安定と判断されたときには、前記モデルのパラメータの値を、前記プラントの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値よりも前記モデルの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値が大きくなり、且つ、前記プラント側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向と前記モデル側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向とが同じになるように定められた所定値に初期化して同定処理を行うことを特徴とするプラントの制御装置。
5. プラントへの入力を生成するアクチュエータと、前記プラントの出力を検出する検出手段と、該プラントをモデル化してなるモデルに対し、該モデルの設定すべきパラメータを前記検出手段の出力を示すデータを用いて逐次更新しつつ同定する同定手段と、該同定手段により同定されるパラメータを用いて前記検出手段の出力が所定の目標値になるようにスライディングモード制御により前記プラントへの入力を規定する操作量を決定する操作量決定手段と、前記スライディングモード制御の安定性を判断する手段とを備え、前記操作量決定手段は、前記モデルのパラメータの値により規定される係数を含むスライディングモード制御の所定の演算式により前記操作量を決定する手段であり、前記スライディングモード制御の安定性を判断する手段は、該スライディングモード制御用の超平面を規定する線形関数の値に関するリアプノフ関数の時間微分関数の値が所定の判定値よりも大きいか否か、または、該線形関数の値が所定範囲内にあるか否かにより、該スライディングモード制御が安定であるか否かを判断する手段であり、前記同定手段は、前記スライディングモード制御が不安定と判断されたときには、前記モデルのパラメータの値を、前記プラントの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値よりも前記モデルの入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性における該ゲインの値が大きくなり、且つ、前記プラント側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向と前記モデル側の周波数特性におけるゲインの変化の傾向とが同じになるように定められた所定値に初期化して同定処理を行うことを特徴とするプラントの制御装置。

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