JP2003195907A - 制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】制御対象の出力の未来値を精度よく推定するこ
とができ、ひいては、その推定値を用いる制御対象の出
力の制御を良好に行うことができる制御装置を提供す
る。 【解決手段】例えば排気系Ｅを制御対象とする制御ユニ
ット７は、排気系Ｅの出力を検出するＯ₂センサ６の出
力等を用いて排気系Ｅのモデルのパラメータを同定し、
その同定値を用いてＯ₂センサ出力の未来値を推定し、
さらにその未来値を用いてＯ₂センサ出力を所定の目標
値に収束させるように排気系Ｅへの入力を規定する操作
量を求める。パラメータの同定においては、モデルの出
力とＯ₂センサ６の出力との偏差にフィルタリング処理
を施したものを最小化するように、パラメータを同定す
る。フィルタリング処理の周波数に対するゲイン特性
は、排気系Ｅの周波数特性に影響を及ぼす排ガス流量に
応じて適宜変更される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、制御装置に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】例えば内燃機関の排気系を制御対象とす
る制御装置が、特開平１１−１５３０５１号公報等にて
本願出願人により提案されている。この制御装置では、
排ガス浄化用の触媒装置の下流側に酸素濃度センサ（Ｏ
₂センサ）を設けた内燃機関の排気系において、触媒装
置の上流側から下流側の酸素濃度センサにかけての該触
媒装置を含む排気系を制御対象とする制御装置である。
この制御対象（以下、ここでは対象排気系という）は、
具体的には、触媒装置に進入する排ガスの空燃比（より
詳しくは、排ガスの酸素濃度により把握される空燃比）
を該対象排気系の入力、触媒装置の下流側の酸素濃度セ
ンサの出力を該対象排気系の出力とするものである。そ
して、この制御装置では、触媒装置の良好な浄化性能を
確保するために、前記酸素濃度センサの出力を所定の目
標値に収束させるように、触媒装置に進入する排ガスの
空燃比を操作するようにしている。

【０００３】この制御装置では、対象排気系が有する無
駄時間（対象排気系への各時点の入力が該対象排気系の
出力に反映されるようになるまでに要する時間）を考慮
して、該対象排気系のモデルがあらかじめ構築されてお
り、このモデルのパラメータ（モデルの挙動を確定する
上である値に設定すべきパラメータ）が酸素濃度センサ
の出力データ（対象排気系の出力の検出データ）と、触
媒装置の上流側に備えた空燃比センサの出力データ（対
象排気系への入力の検出データ）とを用いて逐次同定さ
れる。この同定処理では、モデルに空燃比センサの出力
データを入力したときに得られるモデルの出力と、酸素
濃度センサの出力データ（対象排気系の実出力）との間
の誤差を最小化するように、最小二乗法等のアルゴリズ
ムにより、モデルのパラメータが同定される。この場
合、実際の対象排気系の周波数特性（対象排気系の入力
の変化に対する出力の変化の周波数特性）に、モデルの
周波数特性を整合させるために、モデルの出力と酸素濃
度センサの出力データとの偏差に所定の周波数通過特性
のフィルタリング処理を施したものが上記誤差として求
められ、この誤差を用いてモデルのパラメータの同定処
理が行われる。

【０００４】そして、前記制御装置では、対象排気系の
モデルに基づき構築されたアルゴリズムにより、対象排
気系の出力の未来値（具体的には、対象排気系の無駄時
間後の出力）が逐次推定される。さらに、この対象排気
系の出力の未来値の推定値を用いてフィードバック制御
のアルゴリズム（具体的には適応スライディングモード
制御のアルゴリズム）により前記操作量が生成される。

【０００５】このような制御装置では、上述のようにパ
ラメータが同定されるモデルの挙動特性と実際の対象排
気系の挙動特性との整合性が高いものとなるため、対象
排気系の動的な挙動変化の影響を補償しつつ、対象排気
系の出力の未来値の推定値を求めることができる。そし
て、この未来値の推定値を用いて前記操作量を生成する
（例えばその未来値を対象排気系の出力の目標値に収束
させるように前記操作量を生成する）ことにより、対象
排気系の無駄時間等の影響を補償し、酸素濃度センサの
出力を所要の目標値に収束させる上で好適な操作量を生
成することができ、ひいては、酸素濃度センサの出力の
目標値への収束制御の速応性や安定性を高めることがで
きる。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】ところで、本願発明者
等のさらなる検討によれば、内燃機関の運転状態等によ
っては、対象排気系の周波数特性が比較的大きく変化す
ることが判明した。例えば、特に、内燃機関の回転数が
比較的低い状態では、対象排気系の周波数特性は、触媒
装置を流れる排ガス流量の影響を受け易く、該排ガス流
量の変化によって、対象排気系の周波数特性が比較的大
きく変化することがある。そして、このような場合、対
象排気系の周波数特性において、特にゲインの低い周波
数域における前記同定処理の重み（所謂、同定重み）が
増加しやすい。その結果、パラメータの同定値により定
まるモデルの周波数特性と、実際の対象排気系の周波数
特性との整合性が低下し、前記対象排気系の出力の未来
値の推定値の精度が低下する虞があった。そして、該推
定値の精度の低下により、酸素濃度センサの出力の目標
値への収束制御の速応性や安定性が損なわれる虞れがあ
った。

【０００７】また、一般に、制御対象のモデルのパラメ
ータを上述のように同定し、その同定値を用いて、該制
御対象の出力の未来値を推定すると共に、その未来値を
用いて対象排気系の出力を制御する制御装置では、実際
の制御対象の周波数特性の比較的大きな変化が生じる
と、上記と同様の不都合を生じる虞れがあった。

【０００８】本発明はかかる背景に鑑みてなされたもの
であり、制御対象の周波数特性の動的な変化の影響を適
正に補償して、制御対象の出力の未来値を精度よく推定
することができ、ひいては、その推定値を用いる制御対
象の出力の制御を良好に行うことができる制御装置を提
供することを目的とする。そして、特に、内燃機関の排
ガス浄化用の触媒装置を含む排気系の制御に好適な制御
装置を提供することを目的とする。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明の制御装置は、所
定の入力から所定の出力を生成する制御対象の出力を検
出する検出手段と、前記制御対象の挙動を表現すべくあ
らかじめ構築された該制御対象のモデルに対し、前記検
出手段の検出データと前記制御対象への実入力を表すデ
ータとを用いて、前記モデルの出力と該制御対象の実出
力との間の誤差を表す誤差データを逐次算出しつつ、該
誤差データの値を最小化するように前記モデルの設定す
べきパラメータを同定する同定手段と、該同定手段によ
り同定された同定値を用いて、該モデルに基づき構築さ
れたアルゴリズムにより前記制御対象の出力の未来値を
逐次推定する推定手段と、該推定手段により推定された
制御対象の出力の未来値を用いて前記検出手段の検出デ
ータを所定の目標値に収束させるように前記制御対象へ
の実入力を規定する操作量を生成する操作量生成手段と
を備える。この場合、前記同定手段は、前記モデルの出
力と前記検出手段の検出データが表す前記制御対象の実
出力との偏差にフィルタリング処理を施したものを前記
誤差データとして算出する。そして、本発明は、前記の
目的を達成するために、前記制御対象の入力変化に対す
る出力変化の周波数特性（以下、制御対象の入出力間ゲ
インということがある）に影響を及ぼす特性パラメータ
に応じて前記フィルタリング処理の周波数に対するゲイ
ン特性（以下、対周波数ゲイン特性ということがある）
を変更するようにしたことを特徴とするものである。

【００１０】かかる本発明によれば、制御対象の入出力
間ゲインの周波数特性に影響を及ぼす特性パラメータに
応じて、前記同定手段が前記誤差データを算出するため
のフィルタリング処理の対周波数ゲイン特性を変更する
ことにより、制御対象の入出力間ゲインの周波数特性が
変化しても、前記モデルの入出力間ゲイン（該モデルに
おける入力変化に対する出力変化のゲイン）の周波数特
性が実際の制御対象の入出力間ゲインの周波数特性に整
合するように、該モデルのパラメータを前記同定手段の
処理により同定することが可能となる。このため、その
モデルのパラメータの同定値を用いて前記推定手段によ
り前記制御対象の出力の未来値を推定したとき、その推
定値の精度を高めることが可能となる。ひいては、この
推定値を用いて前記操作量生成手段により生成される操
作量を、前記検出手段により検出される制御対象の実出
力を所定の目標値に収束させる上で好適なものとするこ
とが可能となる。この結果、その収束制御の安定性や速
応性を高め、該収束制御を良好に行うことができる。

【００１１】尚、本発明に関して補足説明をしておく
と、前記フィルタリング処理は、より詳しくは、前記モ
デルの出力と前記検出手段の検出データが表す前記制御
対象の実出力との偏差の周波数軸上での成分の強弱を調
整する処理である。そして、対象排気系の入出力間ゲイ
ンの周波数特性と、モデルの入出力間ゲインの周波数特
性とを整合させる上では、該フィルタリング処理の対周
波数ゲイン特性は、基本的には、制御対象の入出力間ゲ
インが相対的に高い周波数域において、該フィルタリン
グ処理のゲインが他の周波数域（制御対象の入出力間ゲ
インが相対的に低い周波数域）よりも相対的に高くなる
ような特性である。また、前記フィルタリング処理によ
る生成する誤差データは、結果的に、モデルの出力と制
御対象の出力（実出力）との偏差にフィルタリング処理
を施したものとなっていればよい。従って、該偏差その
ものにフィルタリング処理を施すことで得られるものは
もちろん、例えば、モデルの出力と制御対象の出力とに
同一の対周波数ゲイン特性を有するフィルタリング処理
をそれぞれ施したものの偏差を前記誤差データとして生
成するようにしてもよい。 また、本発明において、前
記制御対象のモデルは、例えば、該制御対象がその入力
から応答遅れ要素を介して出力するものであるとして該
制御対象の挙動を数式表現するモデル、あるいは、該制
御対象がその入力から応答遅れ要素及び無駄時間要素を
介して出力するものであるとして該制御対象の挙動を数
式表現するモデル等がある。そして、制御対象のモデル
を離散時間系で設定する場合には、各制御サイクル毎の
制御対象の出力を、その各制御サイクルより過去の制御
サイクルにおける制御対象の出力と入力との線形和によ
り表現する自己回帰型のモデルが一般的である。

【００１２】さらに、本発明において、制御対象のモデ
ルのパラメータは、より詳しくは、該モデルの挙動を確
定する上である値に設定すべきパラメータであり、一般
的には、該モデルの数式表現中の各項に係る係数が該パ
ラメータに該当する。例えば、上記自己回帰型のモデル
では、その数式表現中に現れる制御対象の出力及び入力
に係る係数が該モデルのパラメータに該当する。この場
合、前記同定手段の処理では、必ずしも、それらのパラ
メータの全てを同定する必要はなく、それらのパラメー
タのうちの一部のパラメータについては、その値をあら
かじめ定めた固定値としたり、データテーブルやマップ
等を用いて該パラメータの値を可変的に設定するように
してもよい。

【００１３】また、前記同定手段の処理のアルゴリズム
としては、最小２乗法、重み付最小２乗法等のアルゴリ
ズムが挙げられる。

【００１４】また、前記同定手段の処理に用いる、制御
対象への実入力を表すデータは、該実入力を検出する検
出手段（以下、ここでは第２の検出手段という）を備え
た場合には、該第２の検出手段の検出データ（制御対象
への実入力の検出値）を用いればよい。但し、制御対象
への入力は、基本的には、前記操作量生成手段が生成す
る操作量により規定されるので、制御対象への実入力を
表すデータとして、前記操作量生成手段が生成した操作
量を用いることも可能である。尚、一般的には、前記第
２の検出手段の検出データは、制御対象への実入力その
ものの検出値であるので、制御対象を含む制御系の実際
の挙動状態を反映させて前記モデルのパラメータを適正
に同定する上では、該第２の検出手段の検出データを、
制御対象への実入力を表すデータとして用いることが好
適である。

【００１５】かかる本発明では、前記フィルタリング処
理としては、例えば移動平均処理が挙げられる。該移動
平均処理は、一般的に言えば、所定の制御サイクル毎
に、その移動平均処理の対象データの所定数（これは移
動平均タップ数と言われる）の時系列データ（より詳し
くは、現在から所定時間前までに得られた時系列デー
タ）の平均値を求める処理である。この場合、本発明で
は、前記制御対象への実入力を表すデータを前記モデル
に入力したときの該モデルの出力と前記検出手段の検出
データが表す前記制御対象の実出力との偏差が上記対象
データに該当する。そして、このように、前記フィルタ
リング処理として移動平均処理を用いた場合には、該移
動平均処理の移動平均タップ数を、前記特性パラメータ
に応じて変更することにより、該フィルタリング処理の
対周波数ゲイン特性を変更することができる。これによ
れば、フィルタリング処理の対周波数ゲイン特性を容易
に変更することができる。

【００１６】また、本発明では、前記操作量生成手段
は、応答指定型のフィードバック制御処理により前記操
作量を生成することが好適である。そして、特に、該応
答指定型のフィードバック制御処理は、スライディング
モード制御の処理であることが好適である。すなわち、
応答指定型のフィードバック制御処理により前記操作量
を生成することで、前記推定値に多少の誤差が生じて
も、制御対象の出力の目標値への収束制御の安定性を確
保し得る操作量を生成することことができる。特に、ス
ライディングモード制御の処理を用いることにより、制
御対象の出力の目標値への収束制御の安定性を高めるこ
とができる。

【００１７】尚、スライディングモード制御の処理は、
所謂、等価制御入力に係わる制御則と到達則とに基づく
通常的なスライディングモード制御の処理であってもよ
いが、これらの制御則に加えてさらに、適応則（適応ア
ルゴリズム）を付加した適応スライディングモード制御
の処理が好適である。該適応則は、外乱の影響や該スラ
イディングモード制御の処理に用いる制御対象のモデル
の実際の制御対象に対する誤差等の影響を極力排除する
ための制御則である。このような適応スライディングモ
ード制御の処理を用いることにより、制御対象の出力の
目標値への収束制御の安定性をさらに高めることができ
る。

【００１８】さらに、本発明では、前記操作量生成手段
は、前記モデルに基づき構築されたアルゴリズムによ
り、前記同定手段により同定されたモデルのパラメータ
を用いて前記操作量を生成することが好適である。すな
わち、前記操作量生成手段は、制御対象のモデルを必要
としないフィードバック制御処理等により前記操作量を
生成することは可能であるものの、本発明では前述のよ
うにモデルの入出力間ゲインの周波数特性と実際の制御
対象の入出力間ゲインの周波数特性とを良好に整合させ
ることができる。このため、前記同定手段により同定さ
れたモデルのパラメータを用いて前記操作量を生成する
ことにより、該操作量を、前記検出手段により検出され
る制御対象の実出力を所定の目標値に収束させる上でよ
り好適なものとすることができる。特に、制御対象のモ
デルを必要とする前記スライディングモード制御（好ま
しくは適応スライディングモード制御）の処理を用いた
場合には、モデルの入出力間ゲインの周波数特性と実際
の制御対象の入出力間ゲインの周波数特性との誤差が多
少生じても、その影響を極力少なくして、制御対象の出
力の目標値への収束制御の安定性を適正に確保すること
ができる。

【００１９】また、本発明では、前記推定手段が推定す
る前記制御対象の出力の未来値は、少なくとも該制御対
象が有する無駄時間以上の時間後の該制御対象の出力で
あることが好ましい。ここで、該制御対象が有する無駄
時間は、より詳しくは、各時点における制御対象への入
力が、該制御対象の出力に反映されるようになるまでに
要する時間である。

【００２０】これによれば、制御対象が有する無駄時間
の影響を確実に補償し、制御対象の出力の目標値への収
束制御の安定性を高めることができる。尚、この場合、
例えば、前記推定手段より推定された制御対象の出力の
未来値を前記目標値に収束させるように前記操作量を生
成することで、前記無駄時間の影響を補償して該操作量
を生成することができる。また、この場合、制御対象の
モデルは、該制御対象がその入力から応答遅れ要素及び
無駄時間要素を介して出力するものとして構築すること
が好適である。

【００２１】また、本発明では、前記制御対象は、例え
ば内燃機関の排気通路に設けられた触媒装置に進入する
排ガスの空燃比を該制御対象の入力とすると共に、該触
媒装置の下流側に設けられた前記検出手段としての酸素
濃度センサの出力を該制御対象の出力とする該触媒装置
を含む排気系である。そして、この場合、前記特性パラ
メータは、少なくとも前記排気系を流れる排ガス流量を
含むことが好適である。

【００２２】すなわち、前記制御対象が、前記触媒装置
を含む排気系である場合、該排気系の入出力間ゲインの
周波数特性は、本願発明者等の知見によれば、特に、該
排気系を流れる排ガス流量の影響を受け易い。従って、
前記特性パラメータとして、少なくとも排ガス流量を含
めることにより、前記フィルタリング処理の対周波数ゲ
イン特性を適切に変更し、前記同定手段によりパラメー
タが同定されるモデルの入出力間ゲインの周波数特性
を、実際の排気系の入出力間ゲインの周波数特性製に好
適に整合させることが可能となる。その結果、触媒装置
の下流側の酸素濃度センサの出力を所定の目標値に収束
させる制御を良好に行うことができ、ひいては、触媒装
置により排ガスの浄化性能を適正に確保することができ
る。

【００２３】この場合、前記排気系は、一般に、低周波
域で入出力間ゲインが比較的大きなものとなるローパス
特性を有する。従って、前記モデルの入出力間ゲインの
周波数特性と、前記排気系の入出力間ゲインの周波数特
性とを整合させる上では、前記フィルタリング処理の対
周波数ゲイン特性は、基本的には、低周波域で相対的に
ゲインが高くなるローパス特性であることが好適であ
る。そして、本願発明者等の知見によれば、特に排ガス
流量が少なくなると、排気系の入出力間ゲインが高ゲイ
ンとなる周波数域がより低周波側に偏る傾向がある。従
って、この場合、排ガス流量が少ないほど、前記フィル
タリング処理のゲインが相対的に高ゲインとなる周波数
域がより低周波側に偏るように、該フィルタリング処理
の対周波数ゲイン特性を変更することが好適である。こ
のようにすることにより、前記同定手段によりパラメー
タを同定する排気系のモデルの入出力間ゲインの周波数
特性と、前記排気系の入出力間ゲインの周波数特性とを
確実に整合させることができ、前記酸素濃度センサの出
力を所定の目標値に収束させる制御の信頼性を高めるこ
とができる。

【００２４】尚、前記フィルタリング処理として、前記
移動平均処理を用いる場合、上記のようにフィルタリン
グ処理の対周波数ゲイン特性を変更するためには、排ガ
ス流量が少ないほど、前記移動平均タップ数を多くする
ようにすればよい。

【００２５】

【発明の実施の形態】本発明の第１実施形態を図１〜図
１７を参照して説明する。図１は本実施形態の装置の全
体構成をブロック図で表したものであり、図中、１は例
えば自動車やハイブリッド車に車両の推進源として搭載
された４気筒のエンジン（内燃機関）である。このエン
ジン１が各気筒毎に燃料及び空気の混合気の燃焼により
生成する排ガスは、エンジン１の近傍で共通の排気管２
（排気通路）に集合され、該排気管２を介して大気中に
放出される。そして、排気管２には、排ガスを浄化する
ために、三元触媒を用いて構成された二つの触媒装置
３，４が該排気管２の上流側から順に介装されている。
尚、下流側の触媒装置４はこれを省略してもよい。

【００２６】本実施形態のシステムでは、触媒装置３の
最適な浄化性能を確保するようにエンジン１の空燃比
（より正確にはエンジン１で燃焼させる燃料及び空気の
混合気の空燃比。以下、同様）を操作する。そして、こ
の操作を行うために、本実施形態のシステムは、触媒装
置３の上流側（より詳しくはエンジン１の各気筒毎の排
ガスの集合箇所）で排気管２に設けられた空燃比センサ
５と、触媒装置３の下流側（触媒装置４の上流側）で排
気管２に設けられたＯ₂センサ（酸素濃度センサ）６
と、これらのセンサ５，６の出力（検出値）等に基づき
後述の制御処理を行う制御ユニット７とを具備してい
る。Ｏ₂センサ６、空燃比センサ５はそれぞれ前述した
検出手段、第２の検出手段に相当するものである。尚、
制御ユニット７には、前記空燃比センサ５やＯ₂センサ
６の出力の他に、回転数センサや吸気圧センサ、冷却水
温センサ等、エンジン１の運転状態を検出するための図
示しない各種のセンサの出力が与えられる。

【００２７】Ｏ₂センサ６は、触媒装置３を通過した排
ガス中の酸素濃度に応じたレベルの出力VO2/OUT（酸素
濃度の検出値を示す出力）を生成する通常的なＯ₂セン
サである。ここで、排ガス中の酸素濃度は、燃焼により
その排ガスとなった混合気の空燃比に応じたものとな
る。そして、このＯ₂センサ６の出力VO2/OUTは、図２に
実線ａで示すように、排ガス中の酸素濃度に対応する空
燃比が理論空燃比近傍の比較的狭い範囲Δに存するよう
な状態で、該排ガス中の酸素濃度に対してほぼ線形に高
感度な変化を生じるものとなる。また、その範囲Δを逸
脱した空燃比に対応する酸素濃度では、Ｏ₂センサ６の
出力VO2/OUTはほぼ一定のレベルに飽和する。

【００２８】空燃比センサ５は、触媒装置３に進入する
排ガスの空燃比（より詳しくは触媒装置３に進入する排
ガスの酸素濃度により把握される空燃比）の検出値を表
す出力KACTを生成するものである。この空燃比センサ５
は、例えば本願出願人が特開平４−３６９４７１号公報
にて説明した広域空燃比センサにより構成されたもので
あり、図２に実線ｂで示すように、Ｏ₂センサ５よりも
排ガス中の酸素濃度の広範囲にわたってそれに比例した
レベルの出力KACTを生成するものである。以下の説明で
は、この空燃比センサ５をＬＡＦセンサ５と称し、触媒
装置３に進入する排ガスの空燃比（空燃比センサ５が検
出する排ガスの空燃比）を触媒上流空燃比と称する。

【００２９】制御ユニット７は、マイクロコンピュータ
を用いて構成されたものであり、触媒上流空燃比の目標
値である目標空燃比KCMD（これはＬＡＦセンサ５の出力
KACTの目標値でもある）を触媒上流空燃比を規定する操
作量として逐次生成する処理を所定の制御サイクルで実
行する排気側制御ユニット７ａと、該目標空燃比KCMDに
応じてエンジン１の燃料供給量を調整することによって
触媒上流空燃比を操作する処理を所定の制御サイクルで
逐次実行する機関側制御ユニット７ｂとを具備してい
る。尚、これらの制御ユニット７ａ，７ｂのうち、排気
側制御ユニット７ａは本発明における操作量生成手段に
相当するものである。また、機関側制御ユニット７ｂ
は、エンジン１と併せて、目標空燃比KCMDに応じて触媒
上流空燃比を操作する空燃比操作手段（空燃比操作系）
としての意味を持つ。さらに別の言い方をすれば、エン
ジン１は、触媒上流空燃比を生成するアクチュエータと
しての意味を持ち、機関側制御ユニット７ｂはこのアク
チュエータを制御する制御手段としての意味をもつ。

【００３０】ここで、本実施形態では、各制御ユニット
７ａ，７ｂがそれぞれの処理を実行する制御サイクルは
各別の制御サイクルとされている。すなわち、排気側制
御ユニット７ａの処理の制御サイクルは、触媒装置３を
含む後述の排気系Ｅが有する比較的長い無駄時間や演算
負荷等を考慮し、あらかじめ定めた一定の周期（例えば
３０〜１００ｍｓ程度の周期）とされている。また、機
関側制御ユニット７ｂの処理の制御サイクルは、エンジ
ン１の燃料供給量の調整処理をエンジン１の燃焼サイク
ルに同期させて行う必要があることから、エンジン１の
クランク角周期（所謂ＴＤＣ）に同期した周期とされて
いる。そして、排気側制御ユニット７ａの制御サイクル
の周期は、エンジン１のクランク角周期（ＴＤＣ）より
も長いものとされている。

【００３１】これらの制御ユニット７ａ，７ｂの処理を
さらに説明する。まず、機関側制御ユニット７ｂは、そ
の機能的構成として、エンジン１への基本燃料噴射量Ｔ
imを求める基本燃料噴射量算出部８と、基本燃料噴射量
Ｔimを補正するための第１補正係数KTOTAL及び第２補正
係数KCMDMをそれぞれ求める第１補正係数算出部９及び
第２補正係数算出部１０とを具備する。

【００３２】前記基本燃料噴射量算出部８は、エンジン
１の回転数NEと吸気圧PBとから、それらにより規定され
るエンジン１の基準の燃料噴射量（燃料供給量）をあら
かじめ設定されたマップを用いて求め、その基準の燃料
噴射量をエンジン１の図示しないスロットル弁の有効開
口面積に応じて補正することで基本燃料噴射量Ｔimを算
出するものである。

【００３３】また、第１補正係数算出部９が求める第１
補正係数KTOTALは、エンジン１の排気還流率（エンジン
１の吸入空気中に含まれる排ガスの割合）や、エンジン
１の図示しないキャニスタのパージ時にエンジン１に供
給される燃料のパージ量、エンジン１の冷却水温、吸気
温等を考慮して前記基本燃料噴射量Ｔimを補正するため
のものである。

【００３４】また、第２補正係数算出部１０が求める第
２補正係数KCMDMは、排気側制御ユニット７ａが後述の
如く算出する目標空燃比KCMDに対応してエンジン１へ流
入する燃料の冷却効果による吸入空気の充填効率を考慮
して基本燃料噴射量Ｔimを補正するためのものである。

【００３５】これらの第１補正係数KTOTAL及び第２補正
係数KCMDMによる基本燃料噴射量Ｔimの補正は、第１補
正係数KTOTAL及び第２補正係数KCM DMを基本燃料噴射量
Ｔimに乗算することで行われ、この補正によりエンジン
１の要求燃料噴射量Ｔcylが得られる。

【００３６】尚、前記基本燃料噴射量Ｔimや、第１補正
係数KTOTAL、第２補正係数KCMDMのより具体的な算出手
法は、特開平５−７９３７４号公報等に本願出願人が開
示しているので、ここでは詳細な説明を省略する。

【００３７】機関側制御ユニット７ｂは、上記の機能的
構成の他、さらに、排気側制御ユニット７ａ（詳細は後
述する）が逐次算出する目標空燃比KCMDにＬＡＦセンサ
５の出力KACT（触媒上流空燃比の検出値）を収束させる
ようにフィードバック制御の処理によりエンジン１の燃
料噴射量を調整することでエンジン１の空燃比を操作す
るフィードバック制御部１４を備えている。

【００３８】このフィードバック制御部１４は、本実施
形態では、エンジン１の各気筒の全体的な空燃比をフィ
ードバック制御する大局的フィードバック制御部１５
と、エンジン１の各気筒毎の空燃比をフィードバック制
御する局所的フィードバック制御部１６とから構成され
ている。

【００３９】前記大局的フィードバック制御部１５は、
ＬＡＦセンサ５の出力KACTが前記目標空燃比KCMDに収束
するように、前記要求燃料噴射量Ｔcylを補正する（要
求燃料噴射量Ｔcylに乗算する）フィードバック補正係
数KFBを逐次求めるものである。そして、該大局的フィ
ードバック制御部１５は、ＬＡＦセンサ５の出力KACTと
目標空燃比KCMDとの偏差に応じて周知のＰＩＤ制御の処
理により前記フィードバック補正係数KFBとしてのフィ
ードバック操作量KLAFを生成するＰＩＤ制御器１７と、
ＬＡＦセンサ５の出力KACTと目標空燃比KCMDとからエン
ジン１の運転状態の変化や特性変化等を考慮して前記フ
ィードバック補正係数KFBを規定するフィードバック操
作量KS TRを適応的に求める適応制御器１８（図ではＳ
ＴＲと称している）とをそれぞれ独立的に具備してい
る。

【００４０】ここで、本実施形態では、前記ＰＩＤ制御
器１７が生成するフィードバック操作量KLAFは、ＬＡＦ
センサ５の出力KACT（触媒上流空燃比の検出値）が目標
空燃比KCMDに一致している状態で「１」となり、該操作
量KLAFをそのまま前記フィードバック補正係数KFBとし
て使用できるようになっている。一方、適応制御器１８
が生成するフィードバック操作量KSTRはＬＡＦセンサ５
の出力KACTが目標空燃比KCMDに一致する状態で「目標空
燃比KCMD」となるものである。このため、該フィードバ
ック操作量KSTRを除算処理部１９で目標空燃比KCMDによ
り除算してなるフィードバック操作量kstr（＝KSTR／KC
MD）が前記フィードバック補正係数KFBとして使用でき
るようになっている。

【００４１】そして、大局的フィードバック制御部１５
は、ＰＩＤ制御器１７により生成されるフィードバック
操作量KLAFと、適応制御器１８が生成するフィードバッ
ク操作量KSTRを目標空燃比KCMDにより除算してなるフィ
ードバック操作量kstrとを切換部２０で適宜、択一的に
選択する。さらに、大局的フィードバック制御部１５
は、その選択したフィードバック操作量KLAF又はkstrを
前記フィードバック補正係数KFBとして使用し、該補正
係数KFBを前記要求燃料噴射量Ｔcylに乗算することによ
り該要求燃料噴射量Ｔcylを補正する。尚、かかる大局
的フィードバック制御部１５（特に適応制御器１８）に
ついては後にさらに詳細に説明する。

【００４２】前記局所的フィードバック制御部１６は、
ＬＡＦセンサ５の出力KACTから各気筒毎の実空燃比#nA/
F(n=1，2，3，4)を推定するオブザーバ２１と、このオ
ブザーバ２１により推定された各気筒毎の実空燃比#nA/
Fから各気筒毎の空燃比のばらつきを解消するよう、Ｐ
ＩＤ制御を用いて各気筒毎の燃料噴射量のフィードバッ
ク補正係数#nKLAFをそれぞれ求める複数（気筒数個）の
ＰＩＤ制御器２２とを具備する。

【００４３】ここで、オブザーバ２１は、それを簡単に
説明すると、各気筒毎の実空燃比#nA/Fの推定を次のよ
うに行うものである。すなわち、エンジン１からＬＡＦ
センサ５の箇所（各気筒毎の排ガスの集合部）にかけて
の系を、エンジン１の各気筒毎の実空燃比#nA/FからＬ
ＡＦセンサ５が検出する触媒上流空燃比を生成する系と
考え、この系が、ＬＡＦセンサ５の検出応答遅れ（例え
ば一次遅れ）や、触媒上流空燃比に対するエンジン１の
各気筒毎の空燃比の時間的寄与度を考慮してあらかじめ
モデル化されている。そして、そのモデルの基で、ＬＡ
Ｆセンサ５の出力KACTから、逆算的に各気筒毎の実空燃
比#nA/Fを推定する。

【００４４】尚、このようなオブザーバ２１は、本願出
願人が例えば特開平７−８３０９４号公報に詳細に開示
しているので、ここでは、さらなる説明を省略する。

【００４５】また、局所的フィードバック制御部１６の
各ＰＩＤ制御器２２は、ＬＡＦセンサ５の出力KACTを、
前回の制御サイクルで各ＰＩＤ制御器２２により求めら
れたフィードバック補正係数#nKLAFの全気筒についての
平均値により除算してなる値を各気筒の空燃比の目標値
とする。そして、各ＰＩＤ制御器２２は、その目標値と
オブザーバ２１により求められた各気筒毎の実空燃比#n
A/Fの推定値との偏差が解消するように、今回の制御サ
イクルにおける各気筒毎のフィードバック補正係数#nKL
AFを求める。

【００４６】そして、局所的フィードバック制御部１６
は、前記要求燃料噴射量Ｔcylに大局的フィードバック
制御部１５のフィードバック補正係数KFBを乗算してな
る値に、各気筒毎のフィードバック補正係数#nKLAFを乗
算することで、各気筒の出力燃料噴射量#nＴout(n=1，
2，3，4)を求める。

【００４７】このようにして求められる各気筒の出力燃
料噴射量#nＴoutは、機関側制御ユニット７ｂに備えた
各気筒毎の付着補正部２３により吸気管の壁面への燃料
の付着を考慮した補正が各気筒毎になされた後、エンジ
ン１の図示しない燃料噴射装置に与えられる。そして、
その付着補正がなされた出力燃料噴射量#nＴoutで、エ
ンジン１の各気筒への燃料噴射が行われる。

【００４８】尚、上記付着補正については、本願出願人
が例えば特開平８−２１２７３号公報に詳細に開示して
いるので、ここではさらなる説明を省略する。また、図
１において、参照符号２４を付したセンサ出力選択処理
部は、前記オブザーバ２１による各気筒毎の実空燃比#n
A/Fの推定に適したＬＡＦセンサ５の出力KACTをエンジ
ン１の運転状態に応じて選択するもので、これについて
は、本願出願人が特開平７−２５９５８８号公報にて詳
細に開示しているので、ここではさらなる説明を省略す
る。

【００４９】一方、前記排気側制御ユニット７ａは、Ｌ
ＡＦセンサ５の出力KACTと所定の空燃比基準値FLAF/BAS
Eとの偏差kact（＝KACT−FLAF/BASE）を逐次求める減算
処理部１１と、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTとその目標値
VO2/TARGETとの偏差VO2（＝VO2/OUT−VO2/TARGET）を逐
次求める減算処理部１２とを備えている。

【００５０】ここで、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTの目標
値VO2/TARGETは、触媒装置３の最適な浄化性能（具体的
には排ガス中のNOx、HC、CO等の浄化率）が得られるよ
うなＯ₂センサ６の出力値としてあらかじめ定めた所定
値であり、図２に示すように排ガスの空燃比が理論空燃
比近傍の範囲Δに存するような状態においてＯ₂センサ
６が生成し得る出力値である。また、ＬＡＦセンサ５の
出力KACTに係わる前記空燃比基準値FLAF/BASEは、本実
施形態では「理論空燃比」（一定値）に設定されてい
る。

【００５１】尚、以下の説明において、前記減算処理部
１１，１２がそれぞれ求める偏差kact，VO2をそれぞれ
ＬＡＦセンサ５の偏差出力kact及びＯ₂センサ６の偏差
出力VO2と称する。

【００５２】排気側制御ユニット７ａはさらに、上記の
偏差出力kact，VO2のデータをそれぞれＬＡＦセンサ５
の出力及びＯ₂センサ６の出力を表すデータとして用
い、それらのデータに基づいて前記目標空燃比KCMD（触
媒上流空燃比の目標値）を逐次算出する目標空燃比生成
処理部１３を備えている。

【００５３】この目標空燃比生成処理部１３は、本発明
の制御装置に相当するものであり、排気管２のＬＡＦセ
ンサ５の箇所からＯ₂センサ６の箇所にかけての触媒装
置３を含む排気系（図１で参照符号Ｅを付した部分）を
制御対象とする。そして、該目標空燃比生成処理部１３
は、上記排気系Ｅが有する無駄時間や、前記エンジン１
及び機関側制御ユニット７ｂからなる空燃比操作系が有
する無駄時間、排気系Ｅの挙動変化等を考慮しつつ、フ
ィードバック制御の一手法であるスライディングモード
制御（詳しくは適応スライディングモード制御）の処理
を用いてＯ₂センサ６の出力VO2/OUTをその目標値VO2/TA
RGETに収束（整定）させるようにエンジン１の目標空燃
比KCMDを逐次算出するものである。

【００５４】このような目標空燃比生成処理部１３の制
御処理を行うために、本実施形態では、前記排気系Ｅ
が、前記ＬＡＦセンサ５の出力KACT（ＬＡＦセンサ５が
検出する触媒上流空燃比）から無駄時間要素及び応答遅
れ要素を介してＯ₂センサ６の出力VO2/OUTを生成する系
であるとして、該排気系Ｅの挙動を表現するモデルがあ
らかじめ構築されている。また、前記エンジン１及び機
関側制御ユニット７ｂから成る空燃比操作系が、目標空
燃比KCMDから無駄時間要素を介してＬＡＦセンサ５の出
力KACTを生成する系であるとして、該空燃比操作系の挙
動を表現するモデルがあらかじめ構築されている。

【００５５】この場合、排気系Ｅのモデル（以下、排気
系モデルという）に関しては、ＬＡＦセンサ５の出力KA
CT及びＯ₂センサ６の出力VO2/OUTの代わりに、ＬＡＦセ
ンサ５の前記偏差出力kact（＝KACT−FLAF/BASE）を排
気系Ｅに対する入力、Ｏ₂センサ６の前記偏差出力VO2
（＝VO2/OUT−VO2/TARGET）を排気系Ｅの出力とし、次
式（１）の離散時間系の自己回帰モデル（詳しくは、排
気系Ｅの入力としての偏差出力kactに無駄時間を有する
自己回帰モデル）により排気系Ｅの挙動が表現されてい
る。

【００５６】

【数１】

【００５７】ここで、上式（１）において、「ｋ」は排
気側制御ユニット７ａの離散時間的な制御サイクルの番
数を示し、「d1」は排気系Ｅの無駄時間（詳しくは、Ｌ
ＡＦセンサ５が検出する各時点の触媒上流空燃比がＯ₂
センサ６の出力VO2/OUTに反映されるようになるまでに
要する時間）を制御サイクル数で表したものである。こ
の場合、排気系Ｅの実際の無駄時間は、触媒装置３に供
給される排ガスの流量と密接に関連しており、基本的に
は、該排ガス流量が少ないほど、該無駄時間が長くな
る。これは基本的には、排ガス流量が少ないほど、排ガ
スが触媒装置３を通過するのに要する時間が長くなるた
めである。このため、本実施形態では、後述するように
触媒装置３に供給される排ガスの流量を逐次把握し、そ
れに応じて、式（１）の排気系モデルにおける無駄時間
d1の値を適宜可変的に設定するようにしている（以下、
無駄時間d1の設定値を設定無駄時間d1という）。

【００５８】また、式（１）の右辺第１項及び第２項は
それぞれ排気系Ｅの応答遅れ要素に対応するもので、第
１項は１次目の自己回帰項、第２項は２次目の自己回帰
項である。そして、「a1」、「a2」はそれぞれ１次目の
自己回帰項のゲイン係数、２次目の自己回帰項のゲイン
係数である。該ゲイン係数a1，a2は別の言い方をすれ
ば、排気系Ｅの出力としてのＯ₂センサ６の偏差出力VO2
に係る係数である。

【００５９】さらに、式（１）の右辺第３項は排気系Ｅ
の無駄時間要素に対応するもので、排気系Ｅの入力であ
るＬＡＦセンサ５の偏差出力kactに排気系Ｅの無駄時間
d1を含めて該無駄時間要素を表現したものである。そし
て、「b1」はその無駄時間要素（無駄時間d1を有する入
力）に係るゲイン係数である。

【００６０】そして、前記ゲイン係数a1，a2，b1は排気
系Ｅのモデルの挙動を確定する上である値に設定すべき
パラメータであり、本実施形態では後述の同定器によっ
て逐次同定されるものである。

【００６１】このように式（１）により表現した排気系
モデルは、それを言葉で表現すれば、排気側制御ユニッ
ト７ａの制御サイクル毎の排気系Ｅの出力としてのＯ₂
センサの偏差出力VO2(k+1)を、その制御サイクルよりも
過去の制御サイクルにおける偏差出力VO2(k)，VO2(k-1)
と、排気系Ｅの無駄時間d1以前の制御サイクルにおける
排気系Ｅの入力（触媒上流空燃比）としてのＬＡＦセン
サ５の偏差出力kact(k-d1)との線形和により表現するも
のである。

【００６２】一方、エンジン１及び機関側制御ユニット
７ｂからなる前記空燃比操作系のモデル（以下、空燃比
操作系モデルという）に関しては、本実施形態では、前
記目標空燃比KCMDと前記空燃比基準値FLAF/BASEとの偏
差kcmd（＝KCMD−FLAF/BASE。以下、目標偏差空燃比kcm
dという）を空燃比操作系の入力、ＬＡＦセンサ５の偏
差出力kactを空燃比操作系の出力とし、次式（２）のモ
デルにより空燃比操作系モデルの挙動が表現されてい
る。

【００６３】

【数２】

【００６４】ここで、式（２）の「d2」は、空燃比操作
系が有する無駄時間（詳しくは、各時点の目標空燃比KC
MDがＬＡＦセンサ５の出力KACTに反映されるようになる
までに要する時間）を排気側制御ユニット７ａの制御サ
イクル数で表したものである。この場合、空燃比操作系
の実際の無駄時間は、排気系Ｅの無駄時間と同様に、触
媒装置３に供給される排ガスの流量と密接に関連してお
り、基本的には、排ガスの流量が少ないほど、該無駄時
間が長くなる。これは基本的には、排ガスの流量が少な
いほど、エンジン１の回転数が低い（クランク角周期が
長い）ので、空燃比操作系の機関側制御ユニット７ｂの
制御サイクルの周期が長くなるからである。このため、
本実施形態では、後述するように触媒装置３に供給され
る排ガスの流量を逐次把握し、それに応じて、式（２）
の空燃比操作系モデルにおける無駄時間d2の値を適宜可
変的に設定するようにしている（以下、無駄時間d2の設
定値を設定無駄時間d2という）。

【００６５】前記式（２）により表現した空燃比操作系
モデルは、該空燃比操作系が、その出力（触媒上流空燃
比）としてのＬＡＦセンサ５の偏差出力kactが、空燃比
操作系の無駄時間d2前の時点における空燃比操作系の入
力としての目標偏差空燃比kcmdに一致するような系であ
るとして、該空燃比操作系の挙動を表現したものであ
る。

【００６６】尚、空燃比操作系には、実際には、無駄時
間要素の他、エンジン１に起因した応答遅れ要素も含ま
れる。しかるに、目標空燃比KCMDに対する触媒上流空燃
比の応答遅れは、基本的には前記機関側制御ユニット７
ｂのフィードバック制御部１４（特に詳細を後述する適
応制御器１８）によって補償されるため、排気側制御ユ
ニット７ａから見た空燃比操作系では、エンジン１に起
因する応答遅れ要素を考慮せずとも支障はない。

【００６７】本実施形態における前記目標空燃比生成処
理部１３は、式（１）により表した排気系モデル、並び
に式（２）により表した空燃比操作系モデルに基づいて
構築されたアルゴリズムによって、排気側制御ユニット
７ａの制御サイクル毎に、目標空燃比KCMDを逐次算出す
る処理を行うものである。そして、該目標空燃比生成処
理部１３は、その処理を行うために、図３に示すような
機能的構成を具備している。

【００６８】すなわち、目標空燃比生成処理部１３は、
エンジン１の回転数NE、吸気圧PBの検出値から、触媒装
置３に供給される排ガスの流量の推定値ABSV（以下、推
定排ガスボリュームABSVという）を逐次算出する流量デ
ータ生成手段２８と、この推定排ガスボリュームABSVに
応じて排気系モデル及び空燃比操作系モデルのそれぞれ
の設定無駄時間d1，d2を逐次設定する無駄時間設定手段
２９とを具備している。

【００６９】この場合、触媒装置３に供給される排ガス
の流量は、エンジン１の回転数NEと吸気圧PBとの積に比
例するので、流量データ生成手段２８は、エンジン１の
回転数NE、吸気圧PBの検出値（現在値）から次式（３）
により、前記推定排ガスボリュームABSVを逐次算出す
る。

【００７０】

【数３】

【００７１】ここで、式（３）においてSVPRAは、エン
ジン１の排気量（気筒容量）等に応じてあらかじめ設定
された定数である。尚、本実施形態では、エンジン１の
回転数NEが1500rpmであるときの排ガスの流量を基準と
しているため、式（３）では、回転数NEを1500[rpm]に
より除算している。

【００７２】前記無駄時間設定手段２９は、このように
流量データ生成手段２８が逐次算出する推定排ガスボリ
ュームABSVの値から、例えば図４に実線ｃで示すように
あらかじめ設定されたデータテーブルにより、排気系Ｅ
の実際の無駄時間を表す値としての設定無駄時間d1を逐
次求める。また、これと同様に、無駄時間設定手段２９
は、推定排ガスボリュームABSVの値から、図４に実線ｄ
で示すようにあらかじめ設定されたデータテーブルによ
り、空燃比操作系の実際の無駄時間を表す値としての設
定無駄時間d2を逐次求める。

【００７３】この場合、このようなデータテーブルは、
実験やシミュレーションに基づいて設定されている。そ
して、排気系Ｅの実際の無駄時間は、前述のように、基
本的には触媒装置３に供給される排ガスの流量が少ない
ほど、長くなるので、図４の実線ｃの設定無駄時間d1
は、このような傾向で、推定排ガスボリュームABSVに対
して変化する。同様に、空燃比操作系の実際の無駄時間
も、基本的には、触媒装置３に供給される排ガスの流量
が少ないほど、長くなるので、図４の実線ｄの設定無駄
時間d2も、このような傾向で、推定排ガスボリュームAB
SVに対して変化する。また、空燃比操作系の実際の無駄
時間の排ガス流量に対する変化の度合いは、排気系Ｅの
実際の無駄時間の変化度合いよりも小さいので、図４の
データテーブルにおいても、推定排ガスボリュームABSV
の変化に対する設定無駄時間d2の変化の度合いは、設定
無駄時間d1の変化度合いよりも小さいものとなってい
る。

【００７４】尚、図４のデータテーブルでは、設定無駄
時間d1，d2は、推定排ガスボリュムABSVに対して連続的
に変化するものとなっているが、前記排気系モデルや空
燃比操作系モデルにおける設定無駄時間d1，d2は排気側
制御ユニット７ａの制御サイクル数で表すため、該設定
無駄時間d1，d2は整数値である必要がある。このため、
無駄時間設定手段２９は、実際には、例えば図４のデー
タテーブルに基づいて求められる設定無駄時間d1，d2の
値の小数点以下を四捨五入してなる整数値を設定無駄時
間d1，d2として求める。

【００７５】また、本実施形態では、触媒装置３に供給
される排ガス流量を、エンジン１の回転数NE及び吸気圧
PBから推定するようにしているが、フローセンサ等を用
いて直接的に排ガス流量を検出するようにしてもよい。

【００７６】目標空燃比生成処理部１３は、さらに、排
気系モデルのパラメータである前記ゲイン係数a1，a2，
b1の値を逐次同定する同定器２５（同定手段）と、排気
系Ｅの設定無駄時間d1及び空燃比操作系の設定無駄時間
d2を合わせた合計設定無駄時間ｄ（＝d1＋d2）後のＯ₂
センサ６の偏差出力VO2（これは偏差出力VO2の未来値で
ある）の推定値VO2バー（以下、推定偏差出力VO2バーと
いう）を逐次求める推定器２６（推定手段）と、適応ス
ライディングモード制御の処理により前記目標空燃比KC
MDを逐次求めるスライディングモード制御器２７（操作
量生成手段）とを具備している。

【００７７】これらの同定器２５、推定器２６及びスラ
イディングモード制御器２７の演算処理のアルゴリズム
は排気系モデルや空燃比操作系モデルに基づいて以下の
ように構築されている。

【００７８】まず、同定器２５に関し、排気系モデルの
ゲイン係数a1，a2，b1に対応する実際の排気系Ｅのゲイ
ン係数は一般に該排気系Ｅの挙動状態や経時的な特性変
化等によって変化する。従って、排気系モデル（式
（１））の実際の排気系Ｅに対するモデル化誤差を極力
少なくして該モデルの精度を高めるためには、ゲイン係
数a1，a2，b1を実際の対象排気系Ｅの挙動状態等に則し
て適宜、リアルタイムで同定することが好ましい。

【００７９】前記同定器２５は、上記のように排気系モ
デルのモデル化誤差を極力小さくするために、ゲイン係
数a1，a2，b1をリアルタイムで逐次同定するものであ
り、その同定処理は次のように行われる。

【００８０】すなわち、同定器２５は、排気側制御ユニ
ット７ａの制御サイクル毎に、まず、今現在設定されて
いる排気系モデルの同定ゲイン係数a1ハット，a2ハッ
ト，b1ハット、すなわち前回の制御サイクルで決定した
同定ゲイン係数a1(k-1)ハット，a2(k-1)ハット，b1(k-
1)ハットと、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kact及びＯ₂セ
ンサ６の偏差出力VO2の過去に得られたデータと、前記
無駄時間設定手段２９により設定された排気系Ｅの設定
無駄時間d1の最新値とを用いて、次式（４）により今現
在設定されている排気系モデル上でのＯ₂センサ６の偏
差出力VO2の同定値VO2(k)ハット（以下、同定偏差出力V
O2(k)ハットという）を求める。

【００８１】

【数４】

【００８２】この式（４）は、排気系モデルを表す前記
式（１）を１制御サイクル分、過去側にシフトし、ゲイ
ン係数a1，a2，b1を同定ゲイン係数a1ハット(k-1)，a2
ハット(k-1)，b1ハット(k-1)で置き換えると共に、排気
系Ｅの無駄時間d1として設定無駄時間d1の最新値を用い
たものである。

【００８３】ここで、次式（５），（６）で定義される
ベクトルΘ及びξを導入すると（式（５），（６）中の
添え字「Ｔ」は転置を意味する。以下同様。）、

【００８４】

【数５】

【００８５】

【数６】

【００８６】前記式（４）は、次式（７）により表され
る。

【００８７】

【数７】

【００８８】さらに同定器２５は、前記式（４）あるい
は式（７）により求められるＯ₂センサ６の同定偏差出
力VO2(k)ハットと今現在のＯ₂センサ６の偏差出力VO2
(k)との偏差id/e(k)を排気系モデルの実際の排気系Ｅに
対する基本的なモデル化誤差を表すものとして次式
（８）により逐次求める（以下、偏差id/eを同定偏差id
/eという）。

【００８９】

【数８】

【００９０】ここで、前記ゲイン係数a1，a2，b1を同定
するためには、基本的には、上記同定偏差id/eを最小化
するように、逐次型最小２乗法等のアルゴリズムによ
り、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの値
を求めるようにすればよい。しかるに、前記排気系Ｅの
入力変化に対する出力変化のゲインの周波数特性、すな
わち、触媒上流空燃比の変化に対するＯ₂センサの出力
変化のゲインの周波数特性（以下、単に排気系Ｅの周波
数特性という）は、図５に実線グラフｐ，ｑで示すよう
にローパス特性を有する。このため、仮に、上記同定偏
差id/eそのものを最小化するように同定器２５によりゲ
イン係数a1，a2，b1の値を同定した場合、その同定重み
の周波数特性は、図６に破線グラフｒ，ｓで示すよう
に、排気系Ｅの周波数特性と逆に、低周波側よりも高周
波側で重みが高いものとなる。これは、高周波側では、
排気系Ｅの入力変化に対する出力変化のゲインが小さい
ために、上記同定偏差id/eがより最小化しやすいためで
ある。そして、このように同定重みの周波数特性が、排
気系Ｅの周波数特性と逆に、低周波側よりも高周波側で
重みが高いものとなると、ゲイン係数a1，a2，b1の同定
値により定まる排気系モデルの周波数特性は、排気系Ｅ
の実際の周波数特性に対する整合性が低下する（具体的
には、実際の周波数特性よりも低周波側におけるゲイン
が低くなりやすい）。

【００９１】また、排気系Ｅの周波数特性は、エンジン
１の運転状態等によって変化し、特に、エンジン１の低
速回転域では、排気系Ｅを流れる排ガスの流量の影響を
受け易い。すなわち、図５に示したように、排気系Ｅの
周波数特性は、排ガス流量の影響を受け、基本的には、
排ガス流量が小さいほど、比較的高ゲインとなる周波数
域が低周波側に偏る。そして、この場合、上記同定重み
の周波数特性は、図６に示したように、排ガス流量が小
さいほど、高周波側での重みが高くなる。従って、排気
系モデルの周波数特性と排気系Ｅの実際の周波数特性と
の整合性は、排ガス流量が小さいほど、より低下する。

【００９２】上述のような現象に鑑み本実施形態では、
同定器２５は、制御サイクル毎に逐次求める前記同定偏
差id/eにさらにフィルタリング処理を施したものを、排
気系モデルと実際の排気系Ｅとの間の誤差を表す誤差デ
ータとして求める。この場合、本実施形態では、そのフ
ィルタリング処理として移動平均処理が用いられる。こ
の移動平均処理は、具体的には、次式（９）により行わ
れる。

【００９３】

【数９】

【００９４】すなわち、排気側制御ユニット７ａの制御
サイクル毎に、同定偏差id/eの最新値及び過去値からな
る時間的に連続した所定個数分（Ｎ個分）の時系列デー
タid/e(k)，id/e(k-1)，id/e(k-2)，……，id/e(k-N+
1）の平均値id/ef(k)が前記誤差データとして逐次求め
られる（以下、平均値id/ef(k)を誤差データid/e(k)と
いう）。そして、このとき、本実施形態では、誤差デー
タid/e(k)を求めるための同定偏差id/eの個数Ｎ、すな
わち、移動平均タップ数Ｎが、流量データ生成手段２８
により求められた推定排ガスボリュームABSV（これは本
発明における特性パラメータに相当する）の最新値か
ら、図７に示すようにあらかじめ定められたデータテー
ブルに基づいて逐次設定される。図７のデータテーブル
では、移動平均タップ数Ｎは、基本的には、推定排ガス
ボリュームABSVが小さい程、多くなるように定められて
いる。また、前記式（９）による移動平均処理のゲイン
の周波数特性（対周波数ゲイン特性）は、基本的には図
８に実線ｕ，ｖで示すように、ローパス特性のフィルタ
リング処理である。そして、移動平均タップ数Ｎが多い
ほど、該移動平均処理（フィルタリング処理）のゲイン
が、相対的に高ゲインとなる周波数域は、低周波側に偏
る。従って、前記移動平均タップ数Ｎを推定排ガスボリ
ュームABSVに応じて上述のように可変的に設定すること
により、移動平均処理のゲインは、排ガス流量が小さい
程、高ゲインとなる周波数域は、低周波側に偏ることと
なる。

【００９５】尚、図７のデータテーブルでは、移動平均
タップ数Ｎは、推定排ガスボリュムABSVに対して連続的
に変化するものとなっているが、該移動平均タップ数Ｎ
は、整数値である必要がある。このため、同定器２５
は、実際には、例えば図７のデータテーブルに基づいて
求められる移動平均タップ数Ｎの値の小数点以下を四捨
五入してなる整数値を前記式（９）で用いる移動平均タ
ップ数Ｎとして求める。

【００９６】本実施形態における同定器２５は、上述の
ようにして同定偏差id/eに移動平均処理（フィルタリン
グ処理）を施すこととにより求められる前記誤差データ
id/efを最小にするように新たな同定ゲイン係数a1(k)ハ
ット，a2(k)ハット，b1(k)ハット、換言すれば、これら
の同定ゲイン係数を要素とする新たな前記ベクトルΘ
(k)（以下、このベクトルを同定ゲイン係数ベクトルΘ
という）を求めるもので、その算出を、次式（１０）に
より行う。すなわち、同定器２５は、前回の制御サイク
ルで決定した同定ゲイン係数a1ハット(k-1)，a2ハット
(k-1)，b1ハット(k-1)を、誤差データid/ef(k)に比例さ
せた量だけ変化させることで新たな同定ゲイン係数a1
(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハットを求める。

【００９７】

【数１０】

【００９８】ここで、式（１０）中の「Ｋθ」は次式
（１１）により決定される三次のベクトル（各同定ゲイ
ン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの誤差データid/e
fに応じた変化度合いを規定するゲイン係数ベクトル）
である。

【００９９】

【数１１】

【０１００】また、上式（１１）中の「Ｐ」は次式（１
２）の漸化式により逐次更新される三次の正方行列であ
る。

【０１０１】

【数１２】

【０１０２】尚、式（１２）中の「λ1」、「λ2」は０
＜λ1≦１及び０≦λ2＜２の条件を満たすように設定さ
れ、また、「Ｐ」の初期値Ｐ(0)は、その各対角成分を
正の数とする対角行列である。

【０１０３】ここで、式（１２）中の「λ1」、「λ2」
の値の設定の仕方によって、固定ゲイン法、漸減ゲイン
法、重み付き最小二乗法、最小二乗法、固定トレース法
等、各種の具体的なアルゴリズムが構成される。本実施
形態では、例えば重み付き最小二乗法のアルゴリズムが
採用され、「λ1」、「λ2」の値は、０＜λ1＜１、λ2
＝１である。

【０１０４】ここで、「λ1」は、重み付き最小２乗法
の重みパラメータであり、本実施形態では、この重みパ
ラメータλ1の値は、前記流量データ生成手段２８が逐
次算出する推定排ガスボリュームABSVに応じて（結果的
には、設定無駄時間d1に応じて）可変的に設定される。

【０１０５】すなわち、本実施形態では、同定器２５
は、排気側制御ユニット７ａの制御サイクル毎に、流量
データ生成手段２８が求めた推定排ガスボリュームABSV
の最新値から、図８に示すようにあらかじめ定められた
データテーブルに基づいて重みパラメータλ1の値を設
定する。この場合、図８のデータテーブルでは、重みパ
ラメータλ1の値は、基本的には、推定排ガスボリュー
ムABSVが少ないほど、値が大きくなって、「１」に近づ
くようになっている。そして、同定器２５は、各制御サ
イクルで前記行列Ｐ(k)を式（１２）により更新するに
際しては、上記のように推定排ガスボリュームABSVに応
じて設定した重みパラメータλ1の値を用いる。尚、こ
のように重みパラメータλ1の値を推定排ガスボリュー
ムABSVに応じて設定するのは、次の理由による。すなわ
ち、排ガス流量が比較的低いときに排気系Ｅが実際に有
する無駄時間が増加し、それによるＯ₂センサ６の出力
の制御性が低下する。そこで、この出力の変動量が増大
することに伴う同定ゲイン係数a1，a2，b1の変動やばら
つきを抑制するために重みパラメータλ1の値を推定排
ガスボリュームABSVに応じて設定する。

【０１０６】本実施形態における同定器２５は基本的に
は前述のようなアルゴリズム（演算処理）によって、前
記誤差データid/efを最小化するように逐次型の重み付
き最小２乗法のアルゴリズムにより、排気系モデルの同
定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを制御サイ
クル毎に逐次求めるものである。この場合、前記誤差デ
ータid/efは、前記同定偏差id/eに前述のようにフィル
タリング処理（移動平均処理）を施したものであるた
め、同定器２５の実質的な同定重みの周波数特性は、前
記図６に実線グラフｔで示すように、高周波側における
レベルが抑制されたものとなる。また、この場合、同定
偏差id/eに施す移動平均処理の移動平均タップ数Ｎが排
ガス流量の推定値である推定排ガスボリュームABSVに応
じて適宜変更されることにより、同定重みの周波数特性
は、排ガス流量によらずに、ほぼ、図６に実線グラフｔ
で示した特性に維持される。この結果、排気系モデルの
周波数特性と排気系Ｅの周波数特性とが排ガス流量によ
らずに整合するような同定ゲイン係数a1ハット，a2ハッ
ト，b1ハットが同定器２５により求められることとな
る。

【０１０７】以上説明した演算処理が同定器２５による
基本的な処理内容である。尚、本実施形態では、図１０
（ａ）のブロック図で示すように、前記式（１０）で用
いる誤差データid/efを、前記同定偏差id/eそのものに
フィルタリング処理（移動平均処理）を施すことで得る
ようにした。但し、該フィルタリング処理は、結果的
に、同定偏差id/eに施されていればよい。このため、例
えば、図１０（ｂ）のブロック図に示すように、前記式
（７）（≡（４））により求められる同定偏差出力VO2
ハットとＯ₂センサ６の偏差出力VO2とに、それぞれ各別
にフィルタリング処理を施したものの偏差を前記式（１
０）で用いる誤差データid/efとして求めるようにして
もよい。この場合、同定偏差出力VO2ハットとＯ₂センサ
６の偏差出力VO2とにそれぞれ施すフィルタリング処理
は、互いに同一特性で且つ図８の実線グラフで示したも
のと同様の特性のものである。あるいは、図１０（ｃ）
のブロック図に示すように、ＬＡＦセンサ５の偏差出力
kactと、Ｏ₂センサ６の偏差出力VO2とにそれぞれ各別に
フィルタリング処理を施した上で、そのフィルタリング
処理後の偏差出力kact，VO2とを用いて前記式（７）に
より求められる同定偏差出力VO2ハットと、当該フィル
タリング処理後の偏差出力VO2との偏差を式（１０）で
用いる誤差データとして求めるようにしてもよい。この
場合、各偏差出力kact，VO2にそれぞれ施すフィルタリ
ング処理は、互いに同一特性で且つ図８の実線グラフで
示したものと同様の特性のものである。

【０１０８】また、本実施形態では、同定器２５は、同
定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを求めるに
際して、それらの値の制限処理等、付加的な処理も行う
のであるが、これらについては後述する。

【０１０９】次に、前記推定器２６は、後に詳細を説明
するスライディングモード制御器２７による目標空燃比
KCMDの算出処理に際しての排気系Ｅの無駄時間及び空燃
比操作系の無駄時間d2の影響を補償するために、前記合
計設定無駄時間ｄ（＝d1＋d2）後のＯ₂センサ６の偏差
出力VO2の推定値である前記推定偏差出力VO2バーを制御
サイクル毎に逐次求めるものである。その推定処理のア
ルゴリズムは、次のように構築されている。

【０１１０】まず、排気系モデルを表す前記式（１）
に、空燃比操作系モデルを表す式（２）を適用すると、
式（１）は次式（１３）に書き換えられる。

【０１１１】

【数１３】

【０１１２】この式（１３）は、排気系Ｅ及び空燃比操
作系を合わせた系を、目標偏差空燃比kcmdから排気系Ｅ
及び空燃比操作系の両者の無駄時間要素と排気系Ｅの応
答遅れ要素とを介してＯ₂センサ６の偏差出力VO2を生成
する系として、該系の挙動を離散時間系で表現したもの
である。

【０１１３】そして、この式（１３）を用いることで、
各制御サイクルにおける合計設定無駄時間ｄ後のＯ₂セ
ンサの偏差出力VO2(k+d)バーは、Ｏ₂センサ６の偏差出
力VO2の現在値及び過去値の時系列データV O2(k)及びVO
2(k-1)と、スライディングモード制御器２７が求める目
標空燃比KCMD（詳細な求め方は後述する）に相当する目
標偏差空燃比kcmd（＝KCMD−FLAF/BASE）の過去値の時
系列データkcmd(k-j)（ｊ＝1，2，…，d）とを用いて次
式（１４）により表される。

【０１１４】

【数１４】

【０１１５】ここで、式（１４）において、α1，α2
は、それぞれ同式（１４）中の但し書きで定義した行列
Ａのべき乗Ａ^d（ｄ＝d1＋d2）の第１行第１列成分、第
１行第２列成分である。また、βj（j=1，2，…，ｄ）
は、それぞれ行列Ａのべき乗Ａ^{j -1}（j=1，2，…，ｄ）
と同式（１４）中の但し書きで定義したベクトルＢとの
積Ａ^j-1・Ｂの第１行成分である。

【０１１６】さらに、式（１４）中の目標偏差空燃比kc
mdの過去値の時系列データkcmd(k-j)（ｊ＝1，2，…，
ｄ）のうち、現在から空燃比操作系の無駄時間d2以前の
目標偏差空燃比kcmdの過去値の時系列データkcmd(k-d
2)，kcmd(k-d2-1)，…，kcmd(k-d)は前記式（２）によ
って、それぞれ、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactの現在
以前に得られるデータkact(k)，kact(k-1)，…，kact(k
-d+d2)に置き換えることができる。そして、この置き換
えを行うことで、次式（１５）が得られる。

【０１１７】

【数１５】

【０１１８】この式（１５）が本実施形態において、推
定器２６が推定偏差出力VO2(k+d)バーを制御サイクル毎
に逐次算出するための基本式である。つまり、本実施形
態では、推定器２６は、Ｏ₂センサ６の偏差出力VO2の現
在値及び過去値の時系列データVO2(k)及びVO2(k-1)と、
スライディングモード制御器２７が過去に求めた目標空
燃比KCMDを表す目標偏差空燃比kcmdの過去値のデータkc
m d(k-j)（ｊ＝1，2，…，d2-1）と、ＬＡＦセンサ５の
偏差出力kactの現在値及び過去値の時系列データkact(k
-i)（ｉ＝0，1，…，d1）とを用いて式（１５）の演算
を行うことによってＯ₂センサ６の推定偏差出力VO2(k+
d)バーを求める。

【０１１９】この場合、式（１５）により推定偏差出力
VO2(k+d)バーを算出するために必要となる係数値α1，
α2及びβj（j=1，2，…，ｄ）の値は、基本的には、前
記ゲイン係数a1，a2，b1（これらは式（１４）の但し書
きで定義した行列Ａ及びベクトルＢの成分である）の最
新の同定値である同定ゲイン係数a1(k)ハット、a2(k)ハ
ット、b1(k)ハットが用いられる。また、式（１５）の
演算で必要となる無駄時間d1，d2の値は、前記無駄時間
設定手段２９が前述のように設定する設定無駄時間d1，
d2の最新値が用いられる。

【０１２０】ところで、本実施形態では、式（１５）で
用いる設定無駄時間d1，d2の値は、推定排ガスボリュー
ムABSVによって変化し、これに伴い、式（１５）により
推定偏差出力VO2(k+d)バーの算出に必要な目標偏差空燃
比kcmdのデータ及びＬＡＦセンサ５の偏差出力kactのデ
ータの個数も変化する。そして、この場合、空燃比操作
系の設定無駄時間d2の値が「１」となる場合がある（本
実施形態ではd1＞d2≧１である。図４参照）。この場合
には、式（１４）中の目標偏差空燃比kcmdの過去値の時
系列データkcmd(k-j)（ｊ＝1，2，…，ｄ）の全てをそ
れぞれＬＡＦセンサ５の偏差出力kactの現在以前に得ら
れる時系列データkact(k)，kact(k-1)，…，kact(k-d+d
2)に置き換えることができる。このため、この場合に
は、式（１４）は、目標偏差空燃比kcmdのデータを含ま
ない次式（１６）に書き換えられる。

【０１２１】

【数１６】

【０１２２】つまり、設定無駄時間d2の値が「１」であ
る場合には、Ｏ₂センサ６の推定偏差出力VO2(k+d)バー
は、Ｏ₂センサ６の偏差出力VO2の時系列データVO2(k)及
びVO2(k-1)と、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactの現在値
及び過去値の時系列データkact(k-j)（ｊ＝0，1，…，
ｄ-1）と、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット、b1ハッ
トにより定まる係数値α1，α2及びβj（j=1，2，…，
ｄ）と、設定無駄時間d1，d2の和の合計設定無駄時間ｄ
（＝d1＋d2）とを用いて求めることができる。

【０１２３】このため、本実施形態では、推定器２６
は、空燃比操作系の設定無駄時間d2がd2＞１である場合
には、前記式（１５）の演算により推定偏差出力VO2(k+
d)バーを求め、d2＝１である場合には、式（１６）の演
算により推定偏差出力VO2(k+d)を求める。

【０１２４】尚、推定偏差出力VO2(k+d)バーは、ＬＡＦ
センサ５の偏差出力kactのデータを使用せずに、式（１
４）の演算により求めるようにしてもよい。この場合に
は、Ｏ₂センサ６の推定偏差出力VO2(k+d)バーは、Ｏ₂セ
ンサ６の偏差出力VO2の時系列データVO2(k)及びVO2(k-
1)と、目標偏差空燃比kcmdの過去値の時系列データkcmd
(k-j)（ｊ＝1，2，…，ｄ）と、同定ゲイン係数a1ハッ
ト、a2ハット、b1ハットにより定まる係数値α1，α2及
びβj（j=1，2，…，ｄ）と、設定無駄時間d1，d2の和
の合計設定無駄時間ｄ（＝d1＋d2）とを用いて求められ
ることとなる。さらには、式（１４）中の設定無駄時間
d2以前の目標偏差空燃比kcmdの時系列データのうちの一
部のみをＬＡＦセンサ５の偏差出力kactに置き換えた式
によって推定偏差出力VO2 (k+d)バーを求めることも可
能である。但し、推定偏差出力VO2(k+d)バーの信頼性を
高める上では、エンジン１等の実際の挙動が反映される
ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactのデータを可能な限り用
いた式（１５）又は式（１６）の演算により推定偏差出
力VO2(k+d)バーを求めることが好ましい。

【０１２５】以上説明した演算処理のアルゴリズムが、
推定器２６により制御サイクル毎にＯ₂センサ６の偏差
出力VO2の合計設定無駄時間ｄ後の推定値である推定偏
差出力VO2(k+d)バーを求めるための基本的なアルゴリズ
ムである。

【０１２６】次に、前記スライディングモード制御器２
７を説明する。

【０１２７】スライディングモード制御器２７は、通常
的なスライディングモード制御に外乱等の影響を極力排
除するための適応則（適応アルゴリズム）を加味した適
応スライディングモード制御の処理により、Ｏ₂センサ
６の出力VO2/OUTをその目標値VO2/TARGETに収束させる
ように（Ｏ₂センサ６の偏差出力VO2を「０」に収束させ
るように）、排気系Ｅに与えるべき入力量（詳しくは、
ＬＡＦセンサ５の出力KACT（触媒上流空燃比の検出値）
と前記空燃比基準値FLAF/BASEとの偏差の目標値で、こ
れは前記目標偏差空燃比kcmdに等しい。以下、この入力
量をＳＬＤ操作入力Uslと称する）を逐次算出し、その
算出したＳＬＤ操作入力Uslから前記目標空燃比KCMDを
逐次求めるものである。そして、その処理のためのアル
ゴリズムは次のように構築されている。

【０１２８】まず、スライディングモード制御器２７の
適応スライディングモード制御の処理に必要な切換関数
とこの切換関数により定義される超平面（これはすべり
面とも言われる）とについて説明する。

【０１２９】本実施形態におけるスライディングモード
制御の基本的な考え方としては、制御すべき状態量とし
て、例えば各制御サイクルで得られたＯ₂センサ６の偏
差出力VO2(k)と、その１制御サイクル前に得られた偏差
出力VO2(k-1)とを用い、スライディングモード制御用の
切換関数σを次式（１７）により定義する。すなわち、
該切換関数σは、Ｏ₂センサ６の偏差出力VO2の時系列デ
ータVO2(k)、VO2(k-1)を成分とする線形関数により定義
される。尚、前記偏差出力VO2(k)，VO2(k-1)を成分とす
るベクトルとして式（１７）中で定義したベクトルＸを
以下、状態量Ｘという。

【０１３０】

【数１７】

【０１３１】この場合、切換関数σの成分VO2(k)、VO2
(k-1)にそれぞれ係る係数s1，s2は、次式（１８）の条
件を満たすように設定される。

【０１３２】

【数１８】

【０１３３】尚、本実施形態では、簡略化のために係数
s1をs1＝１とし（この場合、s2／s1＝s2である）、−１
＜s2＜１の条件を満たすように係数s2の値を設定してい
る。

【０１３４】このように切換関数σを定義したとき、ス
ライディングモード制御用の超平面はσ＝０なる式によ
って定義されるものである。この場合、状態量Ｘは二次
系であるので超平面σ＝０は図１１に示すように直線と
なる。該超平面は位相空間の次数によって切換線又は切
換面とも言われる尚、本実施形態では、切換関数の変数
成分である状態量として、実際には前記推定器２６によ
り求められる前記推定偏差出力VO2バーの時系列データ
を用いるのであるがこれについては後述する。

【０１３５】本実施形態で用いる適応スライディングモ
ード制御は、状態量Ｘ＝（VO2(k)，VO2(k-1)）を上記の
如く設定した超平面σ＝０に収束させる（切換関数σの
値を「０」に収束させるための制御則である到達則と、
その超平面σ＝０への収束に際して外乱等の影響を補償
するための制御則である適応則（適応アルゴリズム）と
により該状態量Ｘを超平面σ＝０に収束させる（図１１
のモード１）。そして、該状態量Ｘを所謂、等価制御入
力によって超平面σ＝０に拘束しつつ（切換関数σの値
を「０」に保持する）、該状態量Ｘを超平面σ＝０上の
平衡点であるVO2(k)＝VO2(k-1)＝０となる点、すなわ
ち、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTの時系列データVO2/OUT
(k)，VO2/OUT(k-1)が目標値VO2/TARGETに一致するよう
な点に収束させる（図１１のモード２）。

【０１３６】上記のように状態量Ｘを超平面σ＝０の平
衡点に収束させるためにスライディングモード制御器２
７が生成する前記ＳＬＤ操作入力Ｕsl（＝目標偏差空燃
比kcmd）は、次式（１９）のように、状態量Ｘを超平面
σ＝０上に拘束するための制御則に従って排気系Ｅに与
えるべき入力量成分である等価制御入力Ｕeqと、前記到
達則に従って排気系Ｅに与えるべき入力量成分Ｕrch
（以下、到達則入力Ｕrchという）と、前記適応則に従
って排気系Ｅに与えるべき入力量成分Ｕadp（以下、適
応則入力Ｕadpという）との総和により表される。

【０１３７】

【数１９】

【０１３８】そして、これらの等価制御入力Ｕeq、到達
則入力Ｕrch及び適応則入力Ｕadpは、本実施形態では、
排気系モデルと空燃比操作系モデルとを合わせた前記式
（１３）に基づいて、次のように求められる。

【０１３９】まず、状態量Ｘを超平面σ＝０に拘束する
ために排気系Ｅに与えるべき入力量成分である前記等価
制御入力Ｕeqは、σ(k+1)＝σ(k)＝０という条件を満た
す目標偏差空燃比kcmdである。そして、このような条件
を満たす等価制御入力Ｕeqは、式（１３）と式（１７）
とを用いて次式（２０）により与えられる。

【０１４０】

【数２０】

【０１４１】この式（２０）が本実施形態において、制
御サイクル毎に等価制御入力Ｕe q(k)を求めるための基
本式である。

【０１４２】次に、前記到達則入力Ｕrchは、本実施形
態では、基本的には次式（２１）により求められる。

【０１４３】

【数２１】

【０１４４】すなわち、到達則入力Ｕrchは、排気系Ｅ
及び空燃比操作系の無駄時間を考慮し、前記合計設定無
駄時間ｄ後の切換関数σの値σ(k+d)に比例するように
決定される。

【０１４５】この場合、式（２１）中の係数Ｆ（これは
到達則のゲインを規定する）は、次式（２２）の条件を
満たすように設定される。

【０１４６】

【数２２】

【０１４７】この式（２２）の条件は、外乱等が無い場
合において、切換関数σの値を安定に超平面σ＝０に収
束させるための条件である。尚、式（２２）中の好まし
い条件は、切換関数σの値が超平面σ＝０に対して振動
的な変化（所謂チャタリング）を生じるのを抑制する上
で好適な条件である。

【０１４８】次に、前記適応則入力Ｕadpは、本実施形
態では、基本的には次式（２３）により求められる。こ
こで、式（２３）中のΔＴは排気側制御ユニット７ａの
制御サイクルの周期である）。

【０１４９】

【数２３】

【０１５０】すなわち、適応則入力Ｕadpは、排気系Ｅ
及び空燃比操作系の無駄時間を考慮し、前記合計設定無
駄時間ｄ後までの切換関数σの値と排気側制御ユニット
７ａの制御サイクルの周期ΔＴとの積の積算値（これは
切換関数σの値の積分値に相当する）に比例させるよう
に決定する。

【０１５１】この場合、式（２３）中の係数Ｇ（これは
適応則のゲインを規定する）は、次式（２４）の条件を
満たすように設定する。

【０１５２】

【数２４】

【０１５３】この式（２４）の条件は、外乱等によらず
に切換関数σの値を安定に超平面σ＝０に収束させるた
めの条件である。

【０１５４】尚、前記式（１８）、（２２）、（２４）
の設定条件のより具体的な導出の仕方については、本願
出願人が既に特開平11-93741号公報等にて詳細に説明し
ているので、ここでは詳細な説明を省略する。

【０１５５】本実施形態におけるスライディングモード
制御器２７は、基本的には前記式（２０）、（２１）、
（２３）により決定される等価制御入力Ｕeq、到達則入
力Ｕrch及び適応則入力Ｕadpの総和（Ｕeq＋Ｕrch＋Ｕa
dp）を排気系Ｅに与えるべきＳＬＤ操作入力Ｕslとして
決定するのであるが、前記式（２０）、（２１）、（２
３）で使用するＯ₂センサ６の偏差出力VO2(k+d)，VO2(k
+d-1)や、切換関数σの値σ(k+d)等は未来値であるので
直接的には得られない。

【０１５６】そこで、本実施形態では、スライディング
モード制御器２７は、実際には、前記式（２０）により
前記等価制御入力Ｕeqを決定するためのＯ₂センサ６の
偏差出力VO2(k+d)，VO2(k+d-1)の代わりに、前記推定器
２６で求められる推定偏差出力VO2(k+d)バー，VO2(k+d-
1)バーを用い、次式（２５）により制御サイクル毎の等
価制御入力Ｕeqを算出する。

【０１５７】

【数２５】

【０１５８】また、本実施形態では、実際には、推定器
２６により前述の如く逐次求められた推定偏差出力VO2
バーの時系列データを制御すべき状態量とし、前記式
（１７）により設定された切換関数σに代えて、次式
（２６）により切換関数σバーを定義する（この線形関
数σバーは、前記式（１７）の偏差出力VO2の時系列デ
ータを推定偏差出力VO2バーの時系列データで置き換え
たものに相当する）。

【０１５９】

【数２６】

【０１６０】そして、スライディングモード制御器２７
は、前記式（２１）により前記到達則入力Ｕrchを決定
するための切換関数σの値の代わりに、前記式（２６）
により表される切換関数σバーの値を用いて次式（２
７）により制御サイクル毎の到達則入力Ｕrchを算出す
る。

【０１６１】

【数２７】

【０１６２】同様に、スライディングモード制御器２７
は、前記式（２３）により前記適応則入力Ｕadpを決定
するための切換関数σの値の代わりに、前記式（２６）
により表される線形関数σバーの値を用いて次式（２
８）により制御サイクル毎の適応則入力Ｕadpを算出す
る。

【０１６３】

【数２８】

【０１６４】尚、前記式（２５），（２７），（２８）
により等価制御入力Ｕeq、到達則入力Ｕrch及び適応則
入力Ｕadpを算出する際に必要となる前記ゲイン係数a
1，a2，b1としては、本実施形態では基本的には前記同
定器２５により求められた最新の同定ゲイン係数a1(k)
ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハットが用いられる。ま
た、到達則入力Ｕrch及び適応則入力Ｕadpを算出する際
に必要となる各制御サイクルにおける切換関数σバーの
値は、推定器２６により求められた最新の推定偏差出力
VO2(k+d)バーと、その１制御サイクル前に推定器２６に
より求められた推定偏差出力VO2(k+d-1)バーである。

【０１６５】そして、スライディングモード制御器２７
は、前記式（２５）、（２７）、（２８）によりそれぞ
れ求められる等価制御入力Ｕeq、到達則入力Ｕrch及び
適応則入力Ｕadpの総和を排気系Ｅに与えるべき前記Ｓ
ＬＤ操作入力Ｕslとして求める（前記式（１９）を参
照）。尚、この場合において、前記式（２５）、（２
７）、（２８）中で用いる前記係数s1，s2，Ｆ，Ｇの設
定条件は前述の通りである。

【０１６６】これが、本実施形態において、スライディ
ングモード制御器２７により、排気系Ｅに与えるべきＳ
ＬＤ操作入力Ｕsl（＝目標偏差空燃比kcmd）を制御サイ
クル毎に求めるための基本的なアルゴリズムである。こ
のようにしてＳＬＤ操作入力Ｕslを求めることで、該Ｓ
ＬＤ操作入力Ｕslは、Ｏ₂センサ６の推定偏差出力VO2バ
ーを「０」に収束させるように（結果的にはＯ₂センサ
６の出力V O2/OUTを目標値VO2/TARGETに収束させるよう
に）求められる。

【０１６７】ところで、本実施形態におけるスライディ
ングモード制御器２７は最終的には前記目標空燃比KCMD
を制御サイクル毎に逐次求めるものあるが、前述のよう
に求められるＳＬＤ操作入力Ｕslは、ＬＡＦセンサ５で
検出される触媒上流空燃比と前記空燃比基準値FLAF/BAS
Eとの偏差の目標値、すなわち前記目標偏差空燃比kcmd
である。このため、スライディングモード制御器２７
は、最終的には、次式（２９）に示すように、制御サイ
クル毎に、前述の如く求めたＳＬＤ操作入力Ｕsl(k)に
空燃比基準値FLAF/BASEを加算することで、目標空燃比K
CMD(k)を求める。

【０１６８】

【数２９】

【０１６９】以上が本実施形態でスライディングモード
制御器２７により目標空燃比KCMDを逐次求めるための基
本的アルゴリズムである。

【０１７０】尚、本実施形態では、スライディングモー
ド制御器２７による適応スライディングモード制御の安
定性を判別して、前記ＳＬＤ操作入力Ｕslの値を制限し
たりするのであるが、これについては後述する。

【０１７１】次に、前記機関側制御ユニット７ｂの大局
的フィードバック制御部１５、特に前記適応制御器１８
をさらに説明する。

【０１７２】前記図１を参照して、大局的フィードバッ
ク制御部１５は、前述のようにＬＡＦセンサ５の出力KA
CTを目標空燃比KCMDに収束させるようにフィードバック
制御を行うものである。このとき、このようなフィード
バック制御を周知のＰＩＤ制御だけで行うようにする
と、エンジン１の運転状態の変化や経年的特性変化等、
動的な挙動変化に対して、安定した制御性を確保するこ
とが困難である。

【０１７３】前記適応制御器１８は、上記のようなエン
ジン１の動的な挙動変化を補償したフィードバック制御
を可能とする漸化式形式の制御器であり、Ｉ．Ｄ．ラン
ダウ等により提唱されているパラメータ調整則を用い
て、図１２に示すように、複数の適応パラメータを設定
するパラメータ調整部３０と、設定された適応パラメー
タを用いて前記フィードバック操作量KSTRを算出する操
作量算出部３１とにより構成されている。

【０１７４】ここで、パラメータ調整部３０について説
明すると、ランダウ等の調整則では、離散系の制御対象
の伝達関数Ｂ（Ｚ^-1）／Ａ（Ｚ^-1）の分母分子の多項式
を一般的に下記の式（３０），（３１）のようにおいた
とき、パラメータ調整部３０が設定する適応パラメータ
θハット( j)（ｊは機関側制御ユニット７ｂの制御サイ
クルの番数を示す）は、式（３２）のようにベクトル
（転置ベクトル）で表される。また、パラメータ調整部
３０への入力ζ(j)は、式（３３）のように表される。
この場合、本実施形態では、大局的フィードバック制御
部１５の制御対象であるエンジン１が一次系で３制御サ
イクル分の無駄時間ｄp（エンジン１の燃焼サイクルの
３サイクル分の時間）を持つプラントと考え、式（３
０）〜式（３３）でｍ＝ｎ＝１，ｄp＝３とし、設定す
る適応パラメータはｓ0，ｒ1，ｒ2，ｒ3，ｂ0の５個と
した（図１２参照）。尚、式（３３）の上段式及び中段
式におけるｕs，ｙsは、それぞれ、制御対象への入力
（操作量）及び制御対象の出力（制御量）を一般的に表
したものであるが、本実施形態では、上記入力をフィー
ドバック操作量KSTR、制御対象（エンジン１）の出力を
前記ＬＡＦセンサ５の出力KACT（触媒上流空燃比の検出
値）とし、パラメータ調整部３０への入力ζ(j)を、式
（３３）の下段式により表す（図１２参照）。

【０１７５】

【数３０】

【０１７６】

【数３１】

【０１７７】

【数３２】

【０１７８】

【数３３】

【０１７９】ここで、前記式（３２）に示される適応パ
ラメータθハットは、適応制御器１８のゲインを決定す
るスカラ量要素ｂ0ハット（ｊ）、操作量を用いて表現
される制御要素ＢRハット（Ｚ^-1，ｊ）、及び制御量を
用いて表現される制御要素Ｓ（Ｚ^-1，ｊ）からなり、そ
れぞれ、次式（３４）〜（３６）により表現される（図
１２の操作量算出部３１のブロック図を参照）。

【０１８０】

【数３４】

【０１８１】

【数３５】

【０１８２】

【数３６】

【０１８３】パラメータ調整部３０は、これらのスカラ
量要素や制御要素の各係数を設定して、それを式（３
２）に示す適応パラメータθハットとして操作量算出部
３１に与えるもので、現在から過去に渡るフィードバッ
ク操作量KSTRの時系列データとＬＡＦセンサ５の出力KA
CTとを用いて、該出力KACTが前記目標空燃比KCMDに一致
するように、適応パラメータθハットを算出する。

【０１８４】この場合、具体的には、適応パラメータθ
ハットは、次式（３７）により算出する。

【０１８５】

【数３７】

【０１８６】同式（３７）において、Γ(j)は、適応パ
ラメータθハットの設定速度を決定するゲイン行列（こ
の行列の次数はｍ＋ｎ＋ｄp）、ｅアスタリスク(j)は、
適応パラメータθハットの推定誤差を示すもので、それ
ぞれ式（３８），（３９）のような漸化式で表される。

【０１８７】

【数３８】

【０１８８】

【数３９】

【０１８９】ここで、式（３９）中の「Ｄ（Ｚ^-1）」
は、収束性を調整するための、漸近安定な多項式であ
り、本実施形態ではＤ（Ｚ^-1）＝１としている。

【０１９０】尚、式（３８）のλ1(j)，λ2(j)の選び方
により、漸減ゲインアルゴリズム、可変ゲインアルゴリ
ズム、固定トレースアルゴリズム、固定ゲインアルゴリ
ズム等の種々の具体的なアルゴリズムが得られる。エン
ジン１の燃料噴射あるいは空燃比等の時変プラントで
は、漸減ゲインアルゴリズム、可変ゲインアルゴリズ
ム、固定ゲインアルゴリズム、および固定トレースアル
ゴリズムのいずれもが適している。

【０１９１】前述のようにパラメータ調整部３０により
設定される適応パラメータθハット（ｓ0，ｒ1，ｒ2，
ｒ3，ｂ0）と、前記目標空燃比生成処理部１３により決
定される目標空燃比KCMDとを用いて、操作量算出部３１
は、次式（４０）の漸化式により、フィードバック操作
量KSTRを求める。図１２の操作量算出部３１は、同式
（４０）の演算をブロック図で表したものである。

【０１９２】

【数４０】

【０１９３】尚、式（４０）により求められるフィード
バック操作量KSTRは、ＬＡＦセンサ５の出力KACTが目標
空燃比KCMDに一致する状態において、「目標空燃比KCM
D」となる。このために、前述の如く、フィードバック
操作量KSTRを除算処理部１９によって目標空燃比KCMDで
除算することで、前記フィードバック補正係数KFBとし
て使用できるフィードバック操作量kstrを求めるように
している。

【０１９４】このように構築された適応制御器１８は、
前述したことから明らかなように、制御対象であるエン
ジン１の動的な挙動変化を考慮した漸化式形式の制御器
であり、換言すれば、エンジン１の動的な挙動変化を補
償するために、漸化式形式で記述された制御器である。
そして、より詳しくは、漸化式形式の適応パラメータ調
整機構を備えた制御器と定義することができる。

【０１９５】尚、この種の漸化式形式の制御器は、所
謂、最適レギュレータを用いて構築する場合もあるが、
この場合には、一般にはパラメータ調整機構は備えられ
ておらず、エンジン１の動的な挙動変化を補償する上で
は、前述のように構成された適応制御器１８が好適であ
る。

【０１９６】以上が、本実施形態で採用した適応制御器
１８の詳細である。

【０１９７】尚、適応制御器１８と共に、大局的フィー
ドバック制御部１５に具備したＰＩＤ制御器１７は、一
般のＰＩＤ制御と同様に、ＬＡＦセンサ５の出力KACT
と、その目標空燃比KC MDとの偏差から、比例項（Ｐ
項）、積分項（Ｉ項）及び微分項（Ｄ項）を算出し、そ
れらの各項の総和をフィードバック操作量KLAFとして算
出する。この場合、本実施形態では、積分項（Ｉ項）の
初期値を「１」とすることで、ＬＡＦセンサ５の出力KA
CTが目標空燃比KCMDに一致する状態において、フィード
バック操作量KLAFが「１」になるようにし、該フィード
バック操作量KLAFをそのまま燃料噴射量を補正するため
の前記フィードバック補正係数KFBとして使用すること
ができるようしている。また、比例項、積分項及び微分
項のゲインは、エンジン１の回転数と吸気圧とから、あ
らかじめ定められたマップを用いて決定される。

【０１９８】また、大局的フィードバック制御部１５の
前記切換部２０は、エンジン１の冷却水温の低温時や、
高速回転運転時、吸気圧の低圧時等、エンジン１の燃焼
が不安定なものとなりやすい場合、あるいは、目標空燃
比KCMDの変化が大きい時や、空燃比のフィードバック制
御の開始直後等、これに応じたＬＡＦセンサ６の出力KA
CTが、そのＬＡＦセンサ５の応答遅れ等によって、信頼
性に欠ける場合、あるいは、エンジン１のアイドル運転
時のようにエンジン１の運転状態が極めて安定してい
て、適応制御器１８による高ゲイン制御を必要としない
場合には、ＰＩＤ制御器１７により求められるフィード
バック操作量KLAFを燃料噴射量を補正するためのフィー
ドバック補正量数KFBとして出力する。そして、上記の
ような場合以外の状態で、適応制御器１８により求めら
れるフィードバック操作量KSTRを目標空燃比KCMDで除算
してなるフィードバック操作量kstrを燃料噴射量を補正
するためのフィードバック補正係数KFBとして出力す
る。これは、適応制御器１８が、高ゲイン制御で、ＬＡ
Ｆセンサ５の出力KACTを急速に目標空燃比KCMDに収束さ
せるように機能するため、上記のようにエンジン１の燃
焼が不安定となったり、ＬＡＦセンサ５の出力KACTの信
頼性に欠ける等の場合に、適応制御器１８のフィードバ
ック操作量KSTRを用いると、かえって空燃比の制御が不
安定なものとなる虞れがあるからである。

【０１９９】このような切換部２０の作動は、例えば特
開平８−１０５３４５号公報に本願出願人が詳細に開示
しているので、ここでは、さらなる説明を省略する。

【０２００】次に本実施形態の装置の作動の詳細を説明
する。

【０２０１】まず、図１３のフローチャートを参照し
て、前記機関側制御ユニット７ｂによる処理について説
明する。機関側制御ユニット７ｂは、各気筒毎の出力燃
料噴射量#nＴoutの算出処理をエンジン１のクランク角
周期（ＴＤＣ）と同期した制御サイクルで次のように行
う。

【０２０２】機関側制御ユニット７ｂは、まず、前記Ｌ
ＡＦセンサ５及びＯ₂センサ６を含む各種センサの出力
を読み込む（ＳＴＥＰａ）。この場合、ＬＡＦセンサ５
の出力KACT及びＯ₂センサ６の出力VO2/OUTはそれぞれ過
去に得られたものを含めて時系列的に図示しないメモリ
に記憶保持される。

【０２０３】次いで、基本燃料噴射量算出部８によっ
て、前述の如くエンジン１の回転数NE及び吸気圧PBに対
応する燃料噴射量をスロットル弁の有効開口面積に応じ
て補正してなる基本燃料噴射量Ｔimが求められる（ＳＴ
ＥＰｂ）。さらに、第１補正係数算出部９によって、エ
ンジン１の冷却水温やキャニスタのパージ量等に応じた
第１補正係数KTOTALが算出される（ＳＴＥＰｃ）。

【０２０４】次いで、機関側制御ユニット７ｂは、エン
ジン１の運転モードが排気側制御ユニット７ａの目標空
燃比生成処理部１３が生成する目標空燃比KCMDを使用し
て燃料噴射量の調整を行う運転モード（以下、通常運転
モード）であるか否かの判別処理を行って、該運転モー
ドが通常運転モードであるか否かをそれぞれ値「１」，
「０」で表すフラグf/prism/onの値を設定する（ＳＴＥ
Ｐｄ）。

【０２０５】上記の判別処理では、図１４に示すよう
に、Ｏ₂センサ６及びＬＡＦセンサ５が活性化している
か否かの判別が行われる（ＳＴＥＰｄ−１，ｄ−２）。
このとき、いずれかが活性化していない場合には、目標
空燃比生成処理部１３の処理に使用するＯ₂センサ６や
ＬＡＦセンサ５の検出データを精度よく得ることができ
ない。従って、この場合には、エンジン１の運転モード
は通常運転モードではないとされ、フラグf/prism/onの
値が「０」にセットされる（ＳＴＥＰｄ−１０）。

【０２０６】また、エンジン１のリーン運転中（希薄燃
焼運転）であるか否か（ＳＴＥＰｄ−３）、エンジン１
の始動直後の触媒装置３の早期活性化を図るためにエン
ジン１の点火時期が遅角側に制御されているか否か（Ｓ
ＴＥＰｄ−４）、エンジン１のスロットル弁が略全開で
あるか否か（ＳＴＥＰｄ−５）、及びエンジン１への燃
料供給の停止中（フュエルカット中）であるか否か（Ｓ
ＴＥＰｄ−６）の判別が行われる。これらのいずれかの
条件が成立している場合には、目標空燃比生成処理部１
３が生成する目標空燃比KCMDを使用してエンジン１の燃
料供給を制御することは好ましくないか、もしくは制御
することができない。従って、この場合には、エンジン
１の運転モードは通常運転モードではないとされ、フラ
グf/prism/onの値が「０」にセットされる（ＳＴＥＰｄ
−１０）。

【０２０７】さらに、エンジン１の回転数NE及び吸気圧
PBがそれぞれ所定範囲内（正常な範囲内）にあるか否か
の判別が行われる（ＳＴＥＰｄ−７，ｄ−８）。このと
き、いずれかが所定範囲内にない場合には、目標空燃比
生成処理部１３が生成する目標空燃比KCMDを使用してエ
ンジン１の燃料供給を制御することは好ましくない。従
って、この場合には、エンジン１の運転モードは通常運
転モードではないとされ、フラグf/prism/onの値が
「０」にセットされる（ＳＴＥＰｄ−１０）。

【０２０８】そして、ＳＴＥＰｄ−１，ｄ−２，ｄ−
７，ｄ−８の条件が満たされ、且つ、ＳＴＥＰｄ−３，
ｄ−４，ｄ−５，ｄ−６の条件が成立していない場合
（これは、エンジン１の通常的な運転状態である）に、
エンジン１の運転モードが通常運転モードであるとし
て、フラグf/prism/onの値が「１」にセットされる（Ｓ
ＴＥＰｄ−９）。

【０２０９】図１３の説明に戻って、上記のようにフラ
グf/prism/onの値を設定した後、機関側制御ユニット７
ｂは、フラグf/prism/onの値を判断し（ＳＴＥＰｅ）、
f/prism/on＝１である場合には、排気側制御ユニット７
ａの目標空燃比生成処理部１３で生成された最新の目標
空燃比KCMDを読み込む（ＳＴＥＰｆ）。また、f/prism/
on＝０である場合には、目標空燃比KCMDを所定値に設定
する（ＳＴＥＰｇ）。この場合、目標空燃比KCMDとして
設定する所定値は、例えばエンジン１の回転数NEや吸気
圧PBからあらかじめ定めたマップ等を用いて決定する。

【０２１０】次いで、機関側制御ユニット７ｂは、前記
局所的フィードバック制御部１６において、前述の如く
オブザーバ２１によりＬＡＦセンサ５の出力KACTから推
定した各気筒毎の実空燃比#nA/Fに基づき、ＰＩＤ制御
器２２により、各気筒毎のばらつきを解消するようにフ
ィードバック補正係数#nKLAFを算出する（ＳＴＥＰ
ｈ）。さらに、大局的フィードバック制御部１５によ
り、フィードバック補正係数KFBを算出する（ＳＴＥＰ
ｉ）。

【０２１１】この場合、大局的フィードバック制御部１
５は、前述の如く、ＰＩＤ制御器１７により求められる
フィードバック操作量KLAFと、適応制御器１８により求
められるフィードバック操作量KSTRを目標空燃比KCMDで
除算してなるフィードバック操作量kstrとから、切換部
２０によってエンジン１の運転状態等に応じていずれか
一方のフィードバック操作量KLAF又はkstrを選択する
（通常的には適応制御器１８側のフィードバック操作量
kstrを選択する）。そして、選択したフィードバック操
作量KLAF又はkstrを燃料噴射量を補正するためのフィー
ドバック補正量数K FBとして出力する。

【０２１２】尚、フィードバック補正係数KFBを、ＰＩ
Ｄ制御器１７側のフィードバック操作量KLAFから適応制
御器１８側のフィードバック操作量kstrに切り換える際
には、該補正係数KFBの急変を回避するために、適応制
御器１８は、その切換えの際の制御サイクルに限り、補
正係数KFBを前回の補正係数KFB（＝KLAF）に保持するよ
うに、フィードバック操作量KSTRを求める。同様に、補
正係数KFBを、適応制御器１８側のフィードバック操作
量kstrからＰＩＤ制御器１７側のフィードバック操作量
KLAFに切り換える際には、ＰＩＤ制御器１７は、自身が
前回の制御サイクルで求めたフィードバック操作量KLAF
が、前回の補正係数KFB（＝kstr）であったものとし
て、今回の補正係数KLAFを算出する。

【０２１３】上記のようにしてフィードバック補正係数
KFBが算出された後、さらに、前記ＳＴＥＰｆあるいは
ＳＴＥＰｇで決定された目標空燃比KCMDに応じた第２補
正係数KCMDMが第２補正係数算出部１０により算出され
る（ＳＴＥＰｊ）。

【０２１４】次いで、機関側制御ユニット７ｂは、前述
のように求められた基本燃料噴射量Ｔimに、第１補正係
数KTOTAL、第２補正係数KCMDM、フィードバック補正係
数KFB、及び各気筒毎のフィードバック補正係数#nKLAF
を乗算することで、各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴout
を求める（ＳＴＥＰｋ）。そして、この各気筒毎の出力
燃料噴射量#nＴoutが、付着補正部２３によって、エン
ジン１の吸気管の壁面への燃料の付着を考慮した補正を
施された後（ＳＴＥＰｍ）、エンジン１の図示しない燃
料噴射装置に出力される（ＳＴＥＰｎ）。そして、エン
ジン１にあっては、各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴout
に従って、各気筒への燃料噴射が行われる。

【０２１５】以上のような各気筒毎の出力燃料噴射量#n
Ｔoutの算出及びそれに応じたエンジン１への燃料噴射
がエンジン１のクランク角周期に同期したサイクルタイ
ムで逐次行われ、これによりＬＡＦセンサ５の出力KACT
（触媒上流空燃比の検出値）が、目標空燃比KCMDに収束
するように、エンジン１の空燃比が制御される。この場
合、特に、フィードバック補正係数KFBとして、適応制
御器１８側のフィードバック操作量kstrを使用している
状態では、エンジン１の運転状態の変化や特性変化等の
挙動変化に対して、高い安定性を有して、ＬＡＦセンサ
５の出力K ACTが迅速に目標空燃比KCMDに収束制御され
る。また、エンジン１が有する応答遅れの影響も適正に
補償される。

【０２１６】一方、前述のようなエンジン１の燃料供給
の制御と並行して、前記排気側制御ユニット７ａは、一
定周期の制御サイクルで図１５のフローチャートに示す
メインルーチン処理を実行する。

【０２１７】すなわち、排気側制御ユニット７ａは、ま
ず、目標空燃比生成処理部１３の演算処理（詳しくは同
定器２５、推定器２６及びスライディングモード制御器
２７の演算処理）を実行するか否かの判別処理を行っ
て、その実行の可否を規定するフラグf/prism/calの値
を設定する（ＳＴＥＰ１）。尚、フラグf/prism/calの
値は、それが「０」のとき、目標空燃比生成処理部１３
における演算処理を行わないことを意味し、「１」のと
き、その演算処理を行うことを意味する。

【０２１８】上記の判別処理は、図１６のフローチャー
トに示すように行われる。すなわち、Ｏ₂センサ６及び
ＬＡＦセンサ５が活性化しているか否かの判別が行われ
る（ＳＴＥＰ１−１，１−２）。このとき、いずれかが
活性化していない場合には、目標空燃比生成処理部１３
の処理に使用するＯ₂センサ６及びＬＡＦセンサ５の検
出データを精度よく得ることができないため、フラグf/
prism/calの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰ１−
６）。さらにこのとき、同定器２５の後述する初期化を
行うために、その初期化を行うか否かを規定するフラグ
f/id/resetの値を「１」にセットする（ＳＴＥＰ１−
７）。ここで、フラグf/id/resetの値は、それが「１」
であるとき、同定器２５の初期化を行うことを意味し、
「０」であるとき、初期化を行わないことを意味する。

【０２１９】また、エンジン１のリーン運転中（希薄燃
焼運転）であるか否か（ＳＴＥＰ１−３）、及びエンジ
ン１の始動直後の触媒装置３の早期活性化を図るために
エンジン１の点火時期が遅角側に制御されているか否か
（ＳＴＥＰ１−４）の判別が行われる。これらのいずれ
かの条件が成立している場合には、Ｏ₂センサ６の出力V
O2/OUTを目標値VO2/TARGETに整定させるような目標空燃
比KCMDを算出しても、それをエンジン１の燃料供給の制
御に使用することはないので、フラグf/prism/calの値
を「０」にセットする（ＳＴＥＰ１−６）。さらにこの
とき、同定器２５の初期化を行うために、フラグf/id/r
esetの値を「１」にセットする（ＳＴＥＰ１−７）。

【０２２０】図１５の説明に戻って、上記のような判別
処理を行った後、排気側制御ユニット７ａは、さらに、
同定器２５による前記ゲイン係数a1，a2，b1の同定（更
新）処理を実行するか否かの判別処理を行って、その実
行の可否を規定するフラグf/id/calの値を設定する（Ｓ
ＴＥＰ２）。尚、フラグf/id/calの値は、それが「０」
のとき、同定器２５による前記ゲイン係数a1，a2，b1の
同定（更新）処理を行わないことを意味し、「１」のと
き、同定（更新）処理を行うことを意味する。

【０２２１】このＳＴＥＰ２の判別処理では、エンジン
１のスロットル弁が略全開であるか否か、及びエンジン
１への燃料供給の停止中（フュエルカット中）であるか
否かの判別が行われる。これらのいずれかの条件が成立
している場合には、前記ゲイン係数a1，a2，b1を適正に
同定することが困難であるため、フラグf/id/calの値を
「０」にセットする。そして、上記のいずれの条件も成
立していない場合には、同定器２５による前記ゲイン係
数a1，a2，b1の同定（更新）処理を実行すべくフラグf/
id/calの値を「１」にセットする。

【０２２２】次いで、排気側制御ユニット７ａは、前記
流量データ生成手段２８により、エンジン１の回転数NE
及び吸気圧PBの最新の検出値（これは前記図１３のＳＴ
ＥＰａで機関側制御ユニット７ｂにより取得される）か
ら前記式（３）により推定排ガスボリュームABSVを算出
する（ＳＴＥＰ３）。そして、排気側制御ユニット７ａ
は、前記無駄時間設定手段２９によって、この推定排ガ
スボリュームABSVの算出値から前記図４のデータテーブ
ルにより排気系Ｅ及び空燃比操作系のそれぞれの設定無
駄時間d1，d2の値を求める（ＳＴＥＰ４）。尚、このＳ
ＴＥＰ４で求められる設定無駄時間d 1，d2の値は、詳
しくは、前述したように図４のデータテーブルに求めら
れる値の小数点以下を四捨五入して得られる整数値であ
る。

【０２２３】次いで、排気側制御ユニット７ａは、前記
減算処理部１１，１２によりそれぞれ最新の前記偏差出
力kact(k)（＝KACT−FLAF/BASE）及びVO2(k)（＝VO2/OU
T−VO2/TARGET）を算出する（ＳＴＥＰ５）。この場
合、減算処理部１１，１２は、前記図１３のＳＴＥＰａ
において取り込まれて図示しないメモリに記憶されたＬ
ＡＦセンサ５の出力KACT及びＯ₂センサ６の出力VO2/OUT
の時系列データの中から、最新のものを選択して前記偏
差出力kact(k)及びVO2(k)を算出する。そしてこの偏差
出力kact(k)及びVO2(k)は、排気側制御ユニット７ａに
おいて、過去に算出したものを含めて時系列的に図示し
ないメモリに記憶保持される。

【０２２４】次いで、排気側制御ユニット７ａは、前記
ＳＴＥＰ１で設定したフラグf/prism/calの値を判断す
る（ＳＴＥＰ６）。このとき、f/prism/cal＝０である
場合、すなわち、目標空燃比生成処理部１３の演算処理
を行わない場合には、スライディングモード制御器２７
で求めるべき前記ＳＬＤ操作入力Ｕsl（目標偏差空燃比
kcmd）を強制的に所定値に設定する（ＳＴＥＰ１４）。
この場合、該所定値は、例えばあらかじめ定めた固定値
（例えば「０」）あるいは前回の制御サイクルで決定し
たＳＬＤ操作入力Ｕslの値である。

【０２２５】尚、このようにＳＬＤ操作入力Ｕslを所定
値とした場合において、排気側制御ユニット７ａは、そ
の所定値のＳＬＤ操作入力Ｕslに前記基準値FLAF/BASE
を加算することで、今回の制御サイクルにおける目標空
燃比KCMDを決定し（ＳＴＥＰ１５）、今回の制御サイク
ルの処理を終了する。

【０２２６】一方、ＳＴＥＰ６の判断で、f/prism/cal
＝１である場合、すなわち、目標空燃比生成処理部１３
の演算処理を行う場合には、排気側制御ユニット７ａ
は、まず、前記同定器２５による演算処理を行う（ＳＴ
ＥＰ７）。

【０２２７】この同定器２５による演算処理は図１７の
フローチャートに示すように行われる。すなわち、同定
器２５は、まず、前記ＳＴＥＰ２で設定されたフラグf/
id/calの値を判断する（ＳＴＥＰ７−１）。このときf/
id/cal＝０であれば、同定器２５によるゲイン係数a1，
a2，b1の同定処理を行わないので、直ちに図１５のメイ
ンルーチンに復帰する。

【０２２８】一方、f/id/cal＝１であれば、同定器２５
は、さらに該同定器２５の初期化に係わる前記フラグf/
id/resetの値（これは、前記ＳＴＥＰ１でその値が設定
される）を判断し（ＳＴＥＰ７−２）、f/id/reset＝１
である場合には、同定器２５の初期化を行う（ＳＴＥＰ
７−３）。この初期化では、前記同定ゲイン係数a1ハッ
ト，a2ハット，b1ハットの各値があらかじめ定めた初期
値に設定され（式（５）の同定ゲイン係数ベクトルΘの
初期化）、また、前記式（１２）の行列Ｐ（対角行列）
の各成分があらかじめ定めた初期値に設定される。さら
に、フラグf/id/resetの値は「０」にリセットされる。

【０２２９】次いで、同定器２５は、前記ＳＴＥＰ３で
流量データ生成手段２８が求めた推定排ガスボリューム
ABSVの現在値から、前記図７のデータテーブルにより前
記式（９）の移動平均処理（フィルタリング処理）の移
動平均タップ数Ｎを求めると共に、前記図９のデータテ
ーブルにより同定器２５の重み付き最小２乗法のアルゴ
リズムの重みパラメータλ1（前記式（１１）で用いる
重みパラメータλ1）の値を求める（ＳＴＥＰ７−
４）。尚、この場合、移動平均タップ数Ｎは、前述した
ように、図９のデータテーブルから求められる値の小数
点以下を四捨五入してなる整数値である。

【０２３０】次いで、同定器２５は、現在の同定ゲイン
係数a1(k-1)ハット，a2(k-1)ハット，b1(k-1)ハットの
値と、前記ＳＴＥＰ５で制御サイクル毎に算出される偏
差出力VO2及びkactの過去値のデータVO2(k-1)，VO2(k-
2)，kact(k-d1-1)とを用いて、前記式（４）により前記
同定偏差出力VO2(k)ハットを算出する（ＳＴＥＰ７−
５）。ここで、この算出に用いる偏差出力kact(k-d1-1)
は、より詳しく言えば、前記ＳＴＥＰ４で無駄時間設定
手段２９が設定した排気系Ｅの設定無駄時間d1により定
まる過去時点における偏差出力kactであり、現在の制御
サイクルから（d1+1）制御サイクル前の制御サイクルで
得られた偏差出力kactである。

【０２３１】さらに同定器２５は、新たな同定ゲイン係
数a1ハット，a2ハット，b1ハットを求める際に使用する
前記ベクトルＫθ(k)を式（１１）により算出した後
（ＳＴＥＰ７−６）、前記同定偏差id/e(k)（式（８）
参照）を算出する（ＳＴＥＰ７−７）。

【０２３２】さらに同定器２５は、この同定偏差id/eの
時系列データに対して、前記式（９）により移動平均処
理（フィルタリング処理）を施すことにより、前記誤差
データid/ef(k)を求める（ＳＴＥＰ７−８）。このと
き、移動平均タップ数Ｎは、今回の制御サイクルで前記
ＳＴＥＰ７−４において求められた値が用いられる。

【０２３３】次いで、同定器２５は、ＳＴＥＰ７−８で
求めた誤差データid/ef(k)と、前記ＳＴＥＰ７−６で算
出したＫθ(k)とを用いて前記式（１０）により新たな
同定ゲイン係数ベクトルΘ(k)、すなわち、新たな同定
ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハットを
算出する（ＳＴＥＰ７−９）。

【０２３４】このようにして新たな同定ゲイン係数a1
(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハットを算出した後、
同定器２５は、該同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，
b1ハットの値を、所定の範囲に制限する処理を以下に説
明するように行う（ＳＴＥＰ７−１０）。そして、同定
器２５は次回の制御サイクルの処理のために前記行列Ｐ
(k)を前記式（１２）により更新した後（ＳＴＥＰ７−
１１）、図１５のメインルーチンの処理に復帰する。

【０２３５】前記ＳＴＥＰ７−１０において同定ゲイン
係数a1ハット、a2ハット、b1ハットの値を制限する処理
は、スライディングモード制御器２７により求められる
目標空燃比KCMDが高周波振動的な変化を生じるような状
況を排除するための処理である。すなわち、本願発明者
等の知見によれば、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハッ
ト、b1ハットの値を特に制限しない場合には、Ｏ₂セン
サ６の出力VO2/OUTがその目標値VO2/TARGETに安定して
制御されている状態で、スライディングモード制御器２
７により求められる目標空燃比KCMDが平滑的な時間変化
を呈する状況と、高周波振動的な時間変化を呈する状況
との二種類の状況とがある。そして、目標空燃比KCMDが
平滑的なものとなるか高周波振動的なものとなるかは、
特に、排気系モデルの応答遅れ要素（より詳しくは式
（１）右辺の１次目の自己回帰項及び２次目の自己回帰
項）に係わる同定ゲイン係数a1ハット、a2ハットの値の
組み合わせや、排気系モデルの無駄時間要素に係わる同
定ゲイン係数b1ハットの値の影響を受ける。

【０２３６】このため、ＳＴＥＰ７−１０の制限処理
は、それを大別すると、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハ
ットの値の組み合わせを所定の範囲に制限する処理と、
同定ゲイン係数b1ハットの値を所定の範囲に制限する処
理とがある。この場合、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハ
ットの値の組み合わせを制限する範囲と、同定ゲイン係
数b1の値を制限する範囲は、次のように設定されてい
る。

【０２３７】まず、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット
の値の組み合わせを制限するための範囲に関し、本願発
明者等の検討によれば、目標空燃比KCMDが平滑的なもの
となるか高周波振動的なものとなるかは、前記推定器２
６が前記推定偏差出力VO2(k+d)バーを求めるために使用
する前記係数値α1，α2（これらの係数値α1，α2は前
記式（１４）中で定義した行列Ａのべき乗Ａ^dの第１行
第１列成分及び第１行第２列成分である）の組み合わせ
が密接に関連している。

【０２３８】具体的には、図１８に示すように係数値α
1，α2をそれぞれ成分とする座標平面を設定したとき、
係数値α1，α2の組により定まる該座標平面上の点が図
１８の斜線を付した領域（三角形Ｑ1Ｑ2Ｑ3で囲まれた
領域（境界を含む）。以下、この領域を推定係数安定領
域という）に存するとき、目標空燃比KCMDの時間的変化
が平滑的なものとなりやすい。逆に、係数値α1，α2の
組により定まる点が上記の推定係数安定領域を逸脱して
いるような場合には、目標空燃比KCMDの時間的変化が高
周波振動的なものとなったり、あるいは、Ｏ₂センサ６
の出力VO2/OUTの目標値VO2/TARGETへの制御性が悪化し
やすい。

【０２３９】従って、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハッ
トの値の組み合わせは、これらの値により定まる係数値
α1，α2の組に対応する図１８の座標平面上の点が上記
推定係数安定領域内に存するように制限することが好ま
しい。

【０２４０】尚、図１８において、上記推定係数安定領
域を含んで座標平面上に表した三角形領域Ｑ1Ｑ4Ｑ3
は、次式（４１）により定義される系、すなわち、前記
式（１４）の右辺のVO2(k)及びVO2(k-1)をそれぞれVO2
(k)バー及びVO2(k-1)バー（これらのVO2(k)バー及びVO2
(k-1)バーは、それぞれ、推定器２６により制御サイク
ル毎に求められる推定偏差出力及びその１制御サイクル
前に求められる推定偏差出力を意味する）により置き換
えてなる式により定義される系が、理論上、安定となる
ような係数値α1，α2の組み合わせを規定する領域であ
る。

【０２４１】

【数４１】

【０２４２】すなわち、式（４１）により表される系が
安定となる条件は、その系の極（これは、次式（４２）
により与えられる）が複素平面上の単位円内に存在する
ことである。

【０２４３】

【数４２】

【０２４４】そして、図１８の三角形領域Ｑ1Ｑ4Ｑ3
は、上記の条件を満たす係数値α1，α2の組み合わせを
規定する領域である。従って、前記推定係数安定領域
は、前記式（４１）により表される系が安定となるよう
な係数値α1，α2の組み合わせのうち、α1≧０となる
組み合わせの領域である。

【０２４５】一方、係数値α1，α2は、前記式（１４）
中の定義から明らかなように、前記合計設定無駄時間ｄ
の値をある値に定めたとき、ゲイン係数ａ1，ａ2の値の
組み合わせにより定まるので、その合計設定無駄時間ｄ
の値を用いて逆算的に、係数値α1，α2の組み合わせか
らゲイン係数ａ1，ａ2の値の組み合わせも定まる。従っ
て、係数値α1，α2の好ましい組み合わせを規定する図
１８の推定係数安定領域は、ゲイン係数a1，a2を座標成
分とする図１９の座標平面上に変換することができる。

【０２４６】ここで、合計設定無駄時間ｄの値をある値
に定めて上記の変換を行うと、該推定係数安定領域は、
図１９の座標平面上では、例えば同図の仮想線で囲まれ
た領域（下部に凹凸を有する大略三角形状の領域。以
下、同定係数安定領域という）に変換される。すなわ
ち、ゲイン係数a1，a2の値の組により定まる図１９の座
標平面上の点が、同図の仮想線で囲まれた同定係数安定
領域に存するとき、それらのゲイン係数a1，a2の値によ
り定まる係数値α1，α2の組に対応する図１８の座標平
面上の点が前記推定係数安定領域内に存することとな
る。尚、同定係数安定領域は、合計設定無駄時間ｄの値
によって変化するが、これについては後述する。以下の
説明では、しばらくの間、合計設定無駄時間ｄの値は、
ある値（ここでの説明では、以下、参照符号ｄxを付す
る）に固定されているものとする。

【０２４７】従って、同定器２５により求める同定ゲイ
ン係数a1ハット、a2ハットの値の組合わせは、基本的に
は、それらの値により定まる図１９の座標平面上の点が
前記同定係数安定領域に存するような範囲に制限するこ
とが好ましい。

【０２４８】但し、図１９に仮想線で示した同定係数安
定領域の境界の一部（図の下部）は凹凸を有する複雑な
形状を呈しているため、実用上、同定ゲイン係数a1ハッ
ト、a2ハットの値により定まる図１９の座標平面上の点
を同定係数安定領域内に制限するための処理が煩雑なも
のとなりやすい。

【０２４９】そこで、本実施形態では、同定係数安定領
域（合計設定無駄時間ｄxに対応する同定係数安定領
域）を、例えば図１９の実線で囲まれた四角形Ｑ5Ｑ6Ｑ
7Ｑ8の領域（境界を直線状に形成した領域。以下、同定
係数制限領域という）により大略近似する。この同定係
数制限領域（合計設定無駄時間ｄxに対応する同定係数
制限領域）は、図示の如く、｜a1｜＋a2＝１なる関数式
により表される折れ線（線分Ｑ5Ｑ6及び線分Ｑ5Ｑ8を含
む線）と、a1＝A1Lなる定値関数式により表される直線
（線分Ｑ6Ｑ7を含む直線）と、a2＝A2Lなる定値関数式
により表される直線（線分Ｑ7Ｑ8を含む直線）とにより
囲まれた領域である。そして、本実施形態では、同定ゲ
イン係数a1ハット、a2ハットの値の組合わせを制限する
ための範囲として、この同定係数制限領域を用いる。こ
の場合、同定係数制限領域の下辺部の一部は、前記同定
係数安定領域を逸脱しているものの、現実には同定器２
５が求める同定ゲイン係数a1ハット、a2ハットの値によ
り定まる点は上記の逸脱領域には入らないことを実験的
に確認している。従って、上記の逸脱領域があっても、
実用上は支障がない。

【０２５０】ところで、前記同定係数制限領域の基礎と
なる同定係数安定領域は、前記式（１４）の係数値α
1，α2の定義から明らかなように、前記合計設定無駄時
間ｄの値によって変化する。そして、本実施形態では、
排気系Ｅの設定無駄時間d1及び空燃比操作系の設定無駄
時間d2の値、ひいては、合計設定無駄時間ｄ（＝d1+d
2）の値は、推定排ガスボリュームABSVの応じて逐次可
変的に設定される。

【０２５１】この場合、本願発明者等の知見によれば、
同定係数安定領域は、主に、その下部（概ね図１９のＱ
7からＱ8にかけての凹凸を有する部分）の形状のみが合
計設定無駄時間ｄの値に応じて変化し、基本的には該合
計設定無駄時間ｄの値が長くなる程、同定係数安定領域
の下部が上方（a2軸の正方向）に縮小する傾向がある。
そして、該同定係数安定領域の上半部（概ね図１９の三
角形Ｑ5Ｑ6Ｑ8で囲まれた部分）の形状は、合計設定無
駄時間ｄの値の影響をほとんど受けない。

【０２５２】そこで、本実施形態では、同定ゲイン係数
a1ハット、a2ハットの値の組合わせを制限するための同
定係数制限領域におけるゲイン係数a2の下限値A2Lを、
排気系Ｅ及び空燃比操作系の無駄時間d1，d2を規定する
推定排ガスボリュームABSVに応じて可変的に設定する。
この場合、本実施形態では、ゲイン係数a2の下限値A2L
は、例えば図２０に実線ｅで示すようにあらかじめ定め
られたデータテーブルに基づいて、推定排ガスボリュー
ムABSVの値（最新値）から求められる。該データテーブ
ルでは、下限値A2Lの値（＜０）は、基本的には、推定
排ガスボリュームABSVの値が大きい程（合計設定無駄時
間ｄが短いほど）、小さくなる（絶対値が大きくなる）
ように定められている。これにより、同定係数制限領域
は、推定排ガスボリュームABSVが大きい程（合計設定無
駄時間ｄが短いほど）、下方に拡大するように設定され
ることとなる。例えば、合計設定無駄時間ｄの値が、図
１９の実線示の同定係数制限領域に対応する値dxよりも
短い場合には、図１９に破線で示すように、同定係数制
限領域の下部がｄ＝ｄxの同定係数制限領域よりも下方
に拡大する。

【０２５３】尚、上述のような同定係数制限領域の設定
の仕方は例示的なもので、該同定係数制限領域は、基本
的には、合計設定無駄時間ｄの各値に対応する前記同定
係数安定領域に等しいか、もしくは該同定係数安定領域
を大略近似し、あるいは、同定係数制限領域の大部分も
しくは全部が同定係数安定領域に属するように設定すれ
ば、どのような形状のものに設定してもよい。つまり、
同定係数制限領域は、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハッ
トの値の制限処理の容易さ、実際上の制御性等を考慮し
て種々の設定が可能である。例えば本実施形態では、同
定係数制限領域の上半部の境界を｜a1｜＋a2＝１なる関
数式により規定しているが、この関数式を満たすゲイン
係数a1，a2の値の組み合わせは、前記式（４１）の系の
極が複素平面上の単位円周上に存するような理論上の安
定限界の組み合わせである。従って、同定係数制限領域
の上半部の境界を例えば｜a1｜＋a 2＝ｒ（但し、ｒは
上記の安定限界に対応する「１」よりも若干小さい値
で、例えば０．９９）なる関数式により規定し、制御の
安定性をより高めるようにしてもよい。

【０２５４】次に、同定ゲイン係数ｂ1ハットの値を制
限するための範囲は、次のように設定されている。

【０２５５】すなわち、本願発明者等の知見によれば、
前記目標空燃比KCMDの時間的変化が高周波振動的なもの
となる状況は、同定ゲイン係数b1ハットの値が過大もし
くは過小となるような場合にも生じ易い。また、目標空
燃比KCMDの時間的変化が平滑的なものとなるような好適
な同定ゲイン係数b1ハットの値は、合計設定無駄時間ｄ
の影響を受け、基本的には、該合計設定無駄時間ｄが短
いほど、好適な同定ゲイン係数b1ハットの値は大きくな
る傾向がある。そこで、本実施形態では、ゲイン係数b1
の値の範囲を規定する上限値B1H及び下限値B1L（B1H＞B
1L＞０）を、合計設定無駄時間ｄの値を規定する推定排
ガスボリュームABSVの値（最新値）に応じて逐次設定
し、その上限値B1H及び下限値B1Lにより定まる範囲に同
定ゲイン係数b1ハットの値を制限する。この場合、本実
施形態では、ゲイン係数b1の値の範囲を規定する上限値
B 1H及び下限値B1Lは、推定排ガスボリュームABSVの値
から、図２０に実線ｆ，ｇでそれぞれ示すように実験や
シミュレーションを通じてあらかじめ定められたデータ
テーブルに基づいて求められる。そして、該データテー
ブルは、基本的には推定排ガスボリュームABSVが大きい
程（合計設定無駄時間ｄが短いほど）、上限値B1H及び
下限値B1Lが大きくなるように設定されている。

【０２５６】上述のように同定ゲイン係数a1ハット、a2
ハットの値の組合わせ、並びに、同定ゲイン係数b1の値
の範囲を制限する前記ＳＴＥＰ７−１０の処理は、具体
的には次のように行われる。

【０２５７】すなわち、図２１のフローチャートを参照
して、同定器２５は、まず、前記図１５のＳＴＥＰ３で
流量データ生成手段２８が求めた推定排ガスボリューム
ABSVの最新値から、前記図２０のデータテーブルに基づ
いて、前記同定係数制限領域におけるゲイン係数a2の下
限値A2L、並びに、ゲイン係数b1の上限値B1H及び下限値
B1Lをそれぞれ設定する（ＳＴＥＰ７−１０−１）。

【０２５８】そして、同定器２５は、前記図１７のＳＴ
ＥＰ７−９で前述の如く求めた同定ゲイン係数a1(k)ハ
ット、a2(k)ハット、b1(k)ハットについて、まず、同定
ゲイン係数a1(k)ハット、a2(k)ハットの値の組み合わせ
を前記同定係数制限領域内に制限するための処理をＳＴ
ＥＰ７−１０−２〜７−１０−９で行う。

【０２５９】具体的には、同定器２５は、まず、ＳＴＥ
Ｐ７−９で求めた同定ゲイン係数a2(k)ハットの値が、
ＳＴＥＰ７−１０−１で設定した下限値A2L（図１９参
照）以上の値であるか否かを判断する（ＳＴＥＰ７−１
０−２）。

【０２６０】このとき、a2(k)ハット＜A2Lであれば、同
定ゲイン係数a1(k)ハット、a2(k)ハットの値の組により
定まる図１９の座標平面上の点（以下、この点を（a1
(k)ハット，a2(k)ハット）で表す）が同定係数制限領域
から逸脱しているので、a2(k)ハットの値を強制的に上
記下限値A2Lに変更する（ＳＴＥＰ７−１０−３）。こ
の処理により、図１９の座標平面上の点（a1(k)ハッ
ト，a2(k)ハット）は、少なくともa2＝A2Lにより表され
る直線（線分Ｑ7Ｑ8を含む直線）の上側（該直線上を含
む）の点に制限される。

【０２６１】次いで、同定器２５は、ＳＴＥＰ７−９で
求めた同定ゲイン係数a1(k)ハットの値が、前記同定係
数制限領域におけるゲイン係数a1の下限値A 1L（図１９
参照）以上の値であるか否か、並びに、同定係数制限領
域におけるゲイン係数a1の上限値A1H（図１９参照）以
下の値であるか否かを順次判断する（ＳＴＥＰ７−１０
−４、７−１０−６）。尚、本実施形態ではゲイン係数
a1の下限値A1Lはあらかじめ定めた固定値である。ま
た、ゲイン係数a1の上限値A1Hは、図１９から明らかな
ように折れ線｜a1｜＋a2＝１（但しa1＞０）と、直線a2
＝A2Lとの交点Ｑ8のa1座標成分であるので、A1H＝１−A
2Lである。従って、ゲイン係数a1の下限値A1Lは、ＳＴ
ＥＰ７−１０−１で設定されるゲイン係数a2の下限値A2
Lに応じて変化し、基本的には、推定排ガスボリュームA
BSVが大きい程（合計設定無駄時間ｄが短いほど）、該
下限値A1Lは大きくなる。

【０２６２】このとき、a1(k)ハット＜A1Lである場合、
あるいは、a1(k)ハット＞A1Hである場合には、図１９の
座標平面上の点（a1(k)ハット，a2(k)ハット）が同定係
数制限領域から逸脱しているので、a1(k)ハットの値を
それぞれの場合に応じて、強制的に上記下限値A1Lある
いは上限値A1Hに変更する（ＳＴＥＰ７−１０−５、７
−１０−７）。

【０２６３】この処理により、図１９の座標平面上の点
（a1(k)ハット，a2(k)ハット）は、a1＝A1Lにより表さ
れる直線（線分Ｑ6Ｑ7を含む直線）と、a1＝A1Hにより
表される直線（点Ｑ8を通ってa1軸に直行する直線）と
の間の領域（両直線上を含む）に制限される。尚、ＳＴ
ＥＰ７−１０−４〜７−１０−７の処理は、前記ＳＴＥ
Ｐ７−１０−２及び７−１０−３の処理の前に行うよう
にしてもよい。

【０２６４】次いで、同定器２５は、前記ＳＴＥＰ７−
１０−２〜７−１０−７の処理を経た今現在のa1(k)ハ
ット，a2(k)ハットの値が｜a1｜＋a2≦１なる不等式を
満たすか否か、すなわち、点（a1(k)ハット，a2(k)ハッ
ト）が｜a1｜＋a2＝１なる関数式により表される折れ線
（線分Ｑ5Ｑ6及び線分Ｑ5Ｑ8を含む線）の下側（折れ線
上を含む）にあるか上側にあるかを判断する（ＳＴＥＰ
７−１０−８）。

【０２６５】このとき、｜a1｜＋a2≦１なる不等式が成
立しておれば、前記ＳＴＥＰ７−１０−２〜７−１０−
７の処理を経たa1(k)ハット，a2(k)ハットの値により定
まる点（a1(k)ハット，a2(k)ハット）は、同定係数制限
領域（その境界を含む）に存している。

【０２６６】一方、｜a1｜＋a2＞１である場合は、点
（a1(k)ハット，a2(k)ハット）が、同定係数制限領域か
らその上方側に逸脱している場合であり、この場合に
は、a2(k)ハットの値を強制的に、a1(k)ハットの値に応
じた値（１−｜a1(k)ハット｜）に変更する（ＳＴＥＰ
７−１０−９）。換言すれば、a1(k)ハットの値を現状
に保持したまま、点（a1(k)ハット，a2(k)ハット）を｜
a1｜＋a2＝１なる関数式により表される折れ線上（同定
係数制限領域の境界である線分Ｑ5Ｑ6上、もしくは線分
Ｑ5Ｑ8上）に移動させる。

【０２６７】以上のようなＳＴＥＰ７−１０−２〜７−
１０−９の処理によって、同定ゲイン係数a1(k)ハッ
ト，a2(k)ハットの値は、それらの値により定まる点（a
1(k)ハット，a2(k)ハット）が同定係数制限領域内に存
するように制限される。尚、前記ＳＴＥＰ７−９で求め
られた同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハットの値に
対応する点（a1(k)ハット，a2(k)ハット）が同定係数制
限領域内に存する場合は、それらの値は保持される。

【０２６８】この場合、前述の処理によって、前記排気
系モデルの１次目の自己回帰項に係わる同定ゲイン係数
a 1(k)ハットに関しては、その値が、同定係数制限領域
における下限値A1L及び上限値A1Hの間の値となっている
限り、その値が強制的に変更されることはない。また、
a1(k)ハット＜A1Lである場合、あるいは、a1(k)ハット
＞A1Hである場合には、それぞれ、同定ゲイン係数a1(k)
ハットの値は、同定係数制限領域においてゲイン係数a1
が採りうる最小値である下限値A1Lと、同定係数制限領
域においてゲイン係数a1が採りうる最大値である下限値
A1Hとに強制的に変更されるので、これらの場合におけ
る同定ゲイン係数a1(k)ハットの値の変更量は最小なも
のとなる。つまり、ＳＴＥＰ７−９で求められた同定ゲ
イン係数a1(k)ハット，a2(k)ハットの値に対応する点
（a1(k)ハット，a2(k)ハット）が同定係数制限領域から
逸脱している場合には、同定ゲイン係数a1(k)ハットの
値の強制的な変更は最小限に留められる。

【０２６９】このようにして、同定ゲイン係数a1(k)ハ
ット，a2(k)ハットの値を制限したのち、同定器２５
は、同定ゲイン係数b1(k)ハットの値を制限する処理を
ＳＴＥＰ７−１０−１０〜７−１０−１３で行う。

【０２７０】すなわち、同定器２５は、前記ＳＴＥＰ７
−９で求めた同定ゲイン係数b1(k)ハットの値が、ＳＴ
ＥＰ７−１０−１で設定したゲイン係数b1の下限値B1L
以上であるか否かを判断し（ＳＴＥＰ７−１０−１
０）、B1L＞b1(k)ハットである場合には、b1(k)ハット
の値を強制的に上記下限値B1Lに変更する（ＳＴＥＰ７
−１０−１１）。

【０２７１】さらに、同定器２５は、同定ゲイン係数b1
(k)ハットの値が、ＳＴＥＰ７−１０−１で設定したゲ
イン係数b1の上限値B1H以上であるか否かを判断し（Ｓ
ＴＥＰ７−１０−１２）、B1H＜b1(k)ハットである場合
には、b1(k)ハットの値を強制的に上記上限値B1Hに変更
する（ＳＴＥＰ７−１０−１３）。このようなＳＴＥＰ
７−１０−１０〜７−１０−１３の処理によって、同定
ゲイン係数b1(k)ハットの値は、下限値B1L及び上限値B1
Hの間の範囲の値に制限される。

【０２７２】このようにして、同定ゲイン係数a1(k)ハ
ット，a2(k)ハットの値の組み合わせと同定ゲイン係数b
1(k)ハットの値とを制限した後には、同定器２５の処理
は図１７のフローチャートの処理に復帰する。

【０２７３】尚、図１７のＳＴＥＰ７−９で同定ゲイン
係数a1(k)ハット，a2( k)ハット，b1(k)ハットを求める
ために使用する同定ゲイン係数の前回値a1(k-1)ハッ
ト，a2(k-1)ハット，b1(k-1)ハットは、前回の制御サイ
クルにおけるＳＴＥＰ７−１０の制限処理を施した同定
ゲイン係数の値である。以上説明した処理が図１５のＳ
ＴＥＰ７における同定器２５の演算処理である。

【０２７４】図１５の説明に戻って、上記のように同定
器２５の演算処理を行った後、排気側制御ユニット７ａ
は、ゲイン係数a1，a2，b1の値を決定する（ＳＴＥＰ
８）。この処理では、前記ＳＴＥＰ２で設定されたフラ
グf/id/calの値が「１」である場合、すなわち、同定器
２５によるゲイン係数a1，a2，b1の同定処理を行った場
合には、ゲイン係数a1，a2，b1の値として、それぞれ前
記ＳＴＥＰ７で前述の通り同定器２５により求められた
最新の同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b1
(k)ハット（ＳＴＥＰ７−１０の制限処理を施したも
の）を設定する。また、f/id/cal＝０である場合、すな
わち、同定器２５によるゲイン係数a1，a2，b1の同定処
理を行わなかった場合には、ゲイン係数a1，a2，b1の値
をそれぞれあらかじめ定めた所定値とする。

【０２７５】次いで、排気側制御ユニット７ａは、前記
推定器２６による演算処理を行う（ＳＴＥＰ９）。すな
わち、推定器２６は、まず、前記ＳＴＥＰ８で決定され
たゲイン係数a1，a2，b1（これらの値は基本的には、同
定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの最新値で
ある）と、前記ＳＴＥＰ４で設定された排気系Ｅの設定
無駄時間d1及び空燃比操作系の設定無駄時間d2の値とを
用いて、前記式（１５）あるいは式（１６）で使用する
係数値α1，α2，βj（j=1，2，…，ｄ）を、式（１
４）の但し書きの定義に従って算出する。

【０２７６】そして、推定器２６は、空燃比操作系の設
定無駄時間d2が、d2＞１（d2≧２）である場合には、前
記ＳＴＥＰ５で制御サイクル毎に算出されるＯ₂センサ
の偏差出力VO2の現在値及び過去値の時系列データVO2
(k)，VO2(k-1)、並びにＬＡＦセンサ５の偏差出力kact
の現在値及び過去値の時系列データkact(k-j)（j=0，
1，…，d1）と、スライディングモード制御器２７から
制御サイクル毎に与えられる前記目標偏差空燃比kcmd
（＝ＳＬＤ操作入力Ｕsl）の過去値のデータkcmd(k-j)
（＝ｕsl(k-j)。j =1，2，…，d2-1）と、上記の如く算
出した係数値α1，α2，βj（j=1，2，…，ｄ）とを用
いて前記式（１５）により、推定偏差出力VO2(k+d)バー
（今回の制御サイクルの時点から前記合計設定無駄時間
ｄ後の偏差出力VO2の推定値）を算出する。

【０２７７】また、推定器２６は、空燃比操作系の設定
無駄時間d2が、d2＝１である場合には、Ｏ₂センサの偏
差出力VO2の現在値及び過去値の時系列データVO2(k)，V
O2(k-1)、並びにＬＡＦセンサ５の偏差出力kactの現在
値及び過去値の時系列データkact(k-j)（j= 0，1，…，
d-1）と、前記係数値α1，α2，βj（j=1，2，…，ｄ）
とを用いて前記式（１６）により、推定偏差出力VO2(k+
d)バーを算出する。

【０２７８】排気側制御ユニット７ａは、次に、スライ
ディングモード制御器２７によって、前記ＳＬＤ操作入
力Ｕsl（＝目標偏差空燃比kcmd）を算出する（ＳＴＥＰ
１０）。すなわち、スライディングモード制御器２７
は、まず、前記ＳＴＥＰ９で推定器２６により求められ
た推定偏差出力VO2バーの時系列データVO2(k+d)バー，V
O2(k+d-1)バー（推定偏差出力VO2バーの今回値及び前回
値）を用いて、前記式（２６）により定義された切換関
数σバーの今回値σ(k+d)バー（これは、式（１７）で
定義された切換関数σの合計設定無駄時間ｄ後の推定値
に相当する）を算出する。

【０２７９】尚、この場合、切換関数σバーの値があら
かじめ定めた所定の許容範囲内に収まるようにし、上記
の如く求められるσ(k+d)バーがその許容範囲の上限値
又は下限値を超えた場合には、それぞれσバーの値σ(k
+d)バーを強制的に該上限値又は下限値に制限する。

【０２８０】さらに、スライディングモード制御器２７
は、上記切換関数σバーの今回値σ(k+ d)バーに、排気
側制御ユニット７ａの制御サイクルの周期ΔＴを乗算し
たものσ(k+d)バー・ΔＴを累積的に加算していく、す
なわち、前回の制御サイクルで求められた加算結果に今
回の制御サイクルで算出されたσ(k+d)バーと周期ΔＴ
との積σ(k+d)バー・ΔＴを加算することで、前記式
（２８）のΣ（σバー・ΔＴ）の項の演算結果であるσ
バーの積算値（以下、この積算値をΣσバーにより表
す）を算出する。

【０２８１】尚、この場合、本実施形態では、上記積算
値Σσバーがあらかじめ定めた所定の許容範囲内に収ま
るようにし、該積算値Σσバーがその許容範囲の上限値
又は下限値を超えた場合には、それぞれ該積算値Σσバ
ーを強制的に該上限値又は下限値に制限する。

【０２８２】そして、スライディングモード制御器２７
は、前記ＳＴＥＰ９で推定器２６により求められた推定
偏差出力VO2バーの現在値及び過去値の時系列データVO2
(k+d)バー，VO2(k+d-1)バーと、上記の如く求めた切換
関数の値σ(k+d) バー及びその積算値Σσバーと、ＳＴ
ＥＰ８で決定したゲイン係数a1，a2，b1（これらの値は
基本的には、最新の同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)
ハット，b1(k)ハットである）とを用いて、前記式（２
５）、（２７）、（２８）に従って、それぞれ等価制御
入力Ｕeq、到達則入力Ｕrch及び適応則入力Ｕadpを算出
する。

【０２８３】さらにスライディングモード制御器２７
は、この等価制御入力Ｕeq、到達則入力Ｕrch及び適応
則入力Ｕadpを加算することで、前記ＳＬＤ操作入力Ｕs
l、すなわち、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTを目標値VO2/T
ARGETに収束させるために必要な排気系Ｅへの入力量
（＝目標偏差空燃比kcmd）を算出する。

【０２８４】上記のようにＳＬＤ操作入力Ｕslを算出し
た後、スライディングモード制御器２７は、適応スライ
ディングモード制御の安定性（より詳しくは、適応スラ
イディングモード制御に基づくＯ₂センサ６の出力VO2/O
UTの制御状態（以下、ＳＬＤ制御状態という）の安定
性）を判別する処理を行って、該ＳＬＤ制御状態が安定
であるか否かをそれぞれ値「１」、「０」で表すフラグ
f/sld/stbの値を設定する（ＳＴＥＰ１１）。

【０２８５】この安定性の判別処理は図２２のフローチ
ャートに示すように行われる。

【０２８６】すなわち、スライディングモード制御器２
７は、まず、前記ＳＴＥＰ１０で算出される切換関数σ
バーの今回値σ(k+d)バーと前回値σ(k+d-1)バーとの偏
差Δσバー（これは切換関数σバーの変化速度に相当す
る）を算出する（ＳＴＥＰ１１−１）。

【０２８７】次いで、スライディングモード制御器２７
は、上記偏差Δσバーと切換関数σバーの今回値σ(k+
d)バーとの積Δσバー・σ(k+d)バー（これはσバーに
関するリアプノフ関数σバー2／２の時間微分関数に相
当する）があらかじめ定めた所定値ε（≧０）以下であ
るか否かを判断する（ＳＴＥＰ１１−２）。

【０２８８】ここで、上記積Δσバー・σ(k+d)バー
（以下、これを安定判別パラメータＰstbという）につ
いて説明すると、この安定判別パラメータＰstbの値が
Ｐstb＞０となる状態は、基本的には、切換関数σバー
の値が「０」から離間しつつある状態である。また、安
定判別パラメータＰstbの値がＰstb≦０となる状態は、
基本的には、切換関数σバーの値が「０」に収束してい
るか、もしくは収束しつつある状態である。そして、一
般に、スライディングモード制御ではその制御量を目標
値に安定に収束させるためには、切換関数の値が安定に
「０」に収束する必要がある。従って、基本的には、前
記安定判別パラメータＰstbの値が「０」以下であるか
否かによって、それぞれ前記ＳＬＤ制御状態が安定、不
安定であると判断することができる。

【０２８９】但し、安定判別パラメータＰstbの値を
「０」と比較することでＳＬＤ制御状態の安定性を判断
すると、切換関数σバーの値に僅かなノイズが含まれた
だけで、安定性の判別結果に影響を及ぼしてしまう。こ
のため、本実施形態では、前記ＳＴＥＰ１１−２で安定
判別パラメータＰstbと比較する所定値εは、「０」よ
りも若干大きな正の値としている。

【０２９０】そして、ＳＴＥＰ１１−２の判断で、Ｐst
b＞εである場合には、ＳＬＤ制御状態が不安定である
とされ、前記ＳＴＥＰ１０で算出されるＳＬＤ操作入力
Ｕslを用いた目標空燃比KCMDの決定を所定時間、禁止す
るためにタイマカウンタｔm（カウントダウンタイマ）
の値が所定の初期値ＴMにセットされる（タイマカウン
タｔmの起動。ＳＴＥＰ１１−４）。さらに、前記フラ
グf/sld/stbの値が「０」に設定された後（ＳＴＥＰ１
１−５）、図１５のメインルーチンの処理に復帰する。

【０２９１】一方、前記ＳＴＥＰ１１−２の判断で、Ｐ
stb≦εである場合には、スライディングモード制御器
２７は、切換関数σバーの今回値σ(k+d)バーがあらか
じめ定めた所定範囲内にあるか否かを判断する（ＳＴＥ
Ｐ１１−３）。

【０２９２】この場合、切換関数σバーの今回値σ(k+
d)バーが、所定範囲内に無い状態は、該今回値σ(k+d)
バーが「０」から大きく離間している状態であるので、
ＳＬＤ制御状態が不安定であると考えられる。このた
め、ＳＴＥＰ１１−３の判断で、切換関数σバーの今回
値σ(k+d)バーが、所定範囲内に無い場合には、ＳＬＤ
制御状態が不安定であるとされ、前述の場合と同様に、
ＳＴＥＰ１１−４及び１１−５の処理により、タイマカ
ウンタｔmが起動されると共に、フラグf /sld/stbの値
が「０」に設定される。尚、本実施形態では、前述のＳ
ＴＥＰ１０の処理において、切換関数σバーの値を所定
の許容範囲内に制限するので、ＳＴＥＰ１１−３の判断
処理は省略してもよい。

【０２９３】また、ＳＴＥＰ１１−３の判断で、切換関
数σバーの今回値σ(k+d)バーが、所定範囲内にある場
合には、スライディングモード制御器２７は、前記タイ
マカウンタｔmを所定時間Δｔm分、カウントダウンする
（ＳＴＥＰ１１−６）。そして、このタイマカウンタｔ
mの値が「０」以下であるか否か、すなわち、タイマカ
ウンタｔmを起動してから前記初期値ＴM分の所定時間が
経過したか否かが判断される（ＳＴＥＰ１１−７）。

【０２９４】このとき、ｔm＞０である場合、すなわ
ち、タイマカウンタｔmが計時動作中でまだタイムアッ
プしていない場合は、ＳＴＥＰ１１−２あるいはＳＴＥ
Ｐ１１−３の判断でＳＬＤ制御状態が不安定であると判
断されてから、さほど時間を経過していないので、ＳＬ
Ｄ制御状態が不安定なものとなりやすい。このため、Ｓ
ＴＥＰ１１−７でｔm＞０である場合には、前記ＳＴＥ
Ｐ１１−５の処理により、前記フラグf/sld/stbの値が
「０」に設定される。

【０２９５】そして、ＳＴＥＰ１１−７の判断でｔm≦
０である場合、すなわち、タイマカウンタｔmがタイム
アップしている場合には、ＳＬＤ制御状態が安定である
として、フラグf/sld/stbの値が「１」に設定される
（ＳＴＥＰ１１−８）。

【０２９６】以上のような処理によって、ＳＬＤ制御状
態の安定性が判断され、不安定であると判断された場合
には、フラグf/sld/stbの値が「０」に設定され、安定
であると判断された場合には、フラグf/sld/stbの値が
「１」に設定される。

【０２９７】尚、以上説明したＳＬＤ制御状態の安定性
の判断の手法は例示的なもので、この他の手法によって
安定性の判断を行うようにすることも可能である。例え
ば制御サイクルよりも長い所定期間毎に、各所定期間内
における前記安定判別パラメータＰstbの値が前記所定
値εよりも大きくなる頻度を計数する。そして、その頻
度があらかじめ定めた所定値を超えるような場合にＳＬ
Ｄ制御状態が不安定であると判断し、逆の場合に、ＳＬ
Ｄ制御状態が安定であると判断するようにしてもよい。

【０２９８】図１５の説明に戻って、上記のようにＳＬ
Ｄ制御状態の安定性を示すフラグf/sld/stbの値を設定
した後、スライディングモード制御器２７は、フラグf/
sld/stbの値を判断する（ＳＴＥＰ１２）。このとき、f
/sld/stb＝１である場合、すなわち、ＳＬＤ制御状態が
安定であると判断された場合には、スライディングモー
ド制御器２７は前記ＳＴＥＰ１０で算出したＳＬＤ操作
入力Ｕslのリミット処理を行う（ＳＴＥＰ１３）。この
リミット処理では、ＳＴＥＰ１０で算出されたＳＬＤ操
作入力Ｕslの今回値Ｕsl(k)が所定の許容範囲内にある
か否かが判断され、該今回値Ｕslがその許容範囲の上限
値又は下限値を超えている場合には、それぞれ、ＳＬＤ
操作入力Ｕslの今回値ｕsl(k)が強制的に該上限値又は
下限値に制限される。

【０２９９】尚、ＳＴＥＰ１３のリミット処理を経たＳ
ＬＤ操作入力Ｕsl（＝目標偏差空燃比kcmd）は、図示し
ないメモリに時系列的に記憶保持され、それが、推定器
２６の前述の演算処理のために使用される。

【０３００】次いで、スライディングモード制御器２７
は、ＳＴＥＰ１３のリミット処理を経たＳＬＤ操作入力
Ｕslに前記空燃比基準値FLAF/BASEを加算することで、
前記目標空燃比KCMDを算出する（ＳＴＥＰ１５）。これ
により、排気側制御ユニット７ａの今回の制御サイクル
の処理が終了する。

【０３０１】また、前記ＳＴＥＰ１２の判断でf/sld/st
b＝０である場合、すなわち、ＳＬＤ制御状態が不安定
であると判断された場合には、スライディングモード制
御器２７は、今回の制御サイクルにおけるＳＬＤ操作入
力Ｕslの値を強制的に所定値（固定値あるいはＳＬＤ操
作入力Ｕslの前回値）に設定した後（ＳＴＥＰ１４）、
このＳＬＤ操作入力Ｕslに空燃比基準値FLAF/BASEを加
算することで目標空燃比KCMDを算出する（ＳＴＥＰ１
５）。これにより排気側制御ユニット７ａの今回の制御
サイクルの処理が終了する。

【０３０２】尚、ＳＴＥＰ１５で最終的に決定される目
標空燃比KCMDは、制御サイクル毎に図示しないメモリに
時系列的に記憶保持される。そして、前記大局的フィー
ドバック制御器１５等が、排気側制御ユニット７ａで決
定された目標空燃比KCMDを用いるに際しては（図１３の
ＳＴＥＰｆを参照）、上記のように時系列的に記憶保持
された目標空燃比KCMDの中から最新のものが選択され
る。

【０３０３】以上説明した内容が本実施形態の装置の詳
細な作動である。すなわち、その作動を要約すれば、排
気側制御ユニット７ａによって、触媒装置３の下流側の
Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに収束
（整定）させるように、触媒上流空燃比の目標値である
目標空燃比KCMDが逐次算出される。さらに、この目標空
燃比KCMDにＬＡＦセンサ５の出力を収束させるようにエ
ンジン１の燃料噴射量を調整することで、触媒上流空燃
比が目標空燃比KCMDにフィードバック制御され、ひいて
は、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTが目標値VO2/TARGETに収
束制御される。これにより、触媒装置３の最適な排ガス
浄化性能を確保することができる。

【０３０４】この場合、排気側制御ユニット７ａは、ス
ライディングモード制御器２７の適応スライディングモ
ード制御の処理により目標空燃比KCMDを算出するため
に、推定器２６により求められた推定偏差出力VO2バ
ー、すなわち排気系Ｅの設定無駄時間d1と前記空燃比操
作系（エンジン１及び機関側制御ユニット７ｂからなる
システム）の設定無駄時間d2とを合わせた合計設定無駄
時間ｄ後のＯ₂センサ６の偏差出力VO2（偏差出力VO2の
未来値）の推定値である推定偏差出力VO2バーと、同定
器２５により同定された排気系モデルのパラメータであ
るゲイン係数a1，a2，b1の同定値（同定ゲイン係数a1ハ
ット，a2ハット，b1ハット）とを用い、推定偏差出力VO
2バーにより示される合計設定無駄時間ｄ後のＯ₂センサ
６の出力VO2/OUTの推定値を目標値VO2/TARGETに収束さ
せるように目標空燃比KCMDを求める。

【０３０５】このとき、特に本願発明に関連して、同定
器２５は前述のように前記同定偏差id/eにフィルタリン
グ処理（移動平均処理）を施してなる誤差データid/ef
を最小化するように重み付き最小２乗法のアルゴリズム
により同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを
求める。さらに、このとき、排気系Ｅの周波数特性に影
響を及ぼす排ガス流量の推定値、すなわち推定排ガスボ
リュームABSVに応じて移動平均タップ数Ｎを適宜変更す
ることにより、上記フィルタリング処理の対周波数ゲイ
ン特性が適宜変更される。これにより、排気系Ｅの周波
数特性の変化によらずに、排気系モデルの周波数特性と
実際の排気系Ｅの周波数特性とが好適に整合するような
同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを求める
ことができる。

【０３０６】このため、排気系モデルを基礎とするアル
ゴリズムにより、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，
b1ハットを用いて前記推定器２６が求める推定偏差出力
VO2バーの信頼性が高まる（精度がよくなる）。同時
に、排気系モデルを基礎とする適応スライディングモー
ド制御の処理により、上記推定偏差出力VO2バーと同定
ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットとを用いてス
ライディングモード制御器２７が求める目標空燃比KCMD
も、Ｏ₂センサ６の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに収
束させる上で好適なものとなる。

【０３０７】さらに、本実施形態では、目標空燃比KCMD
を求めるために、応答指定型制御の一形態としての適応
スライディングモード制御の処理を用いるため、排気系
モデルの周波数特性と実際の排気系Ｅの周波数特性との
整合性が外乱等の影響で多少低下したとしても、Ｏ₂セ
ンサ出力のVO2/OUTの目標値VO2/TARGETへの収束制御が
不安定となるような事態を極力排除することができる。

【０３０８】この結果、本実施形態では、Ｏ₂センサ６
の出力VO2/OUTの目標値VO2/TARGETへの収束制御を安定
性や速応性を高めることができ、ひいては、触媒装置３
の浄化性能を安定して良好に確保することができる。

【０３０９】次に、本発明の内燃機関の空燃比制御装置
の第２実施形態を説明する。尚、本実施形態は、基本的
には前記推定器２６による演算処理のみが前述の実施形
態と相違するものであるので、説明に際しての参照符号
は前述の実施形態と同一のものを用いる。

【０３１０】前述の実施形態では、排気系Ｅの無駄時間
d1と空燃比操作系（エンジン１及び機関側制御ユニット
７ｂからなる系）の無駄時間d2との両者の影響を補償す
るために、前記設定合計無駄時間ｄ（＝d1＋d2）後のＯ
₂センサ６の偏差出力VO2の推定値を求めるようにした。
しかるに、排気系Ｅの無駄時間d1に比して空燃比操作系
の無駄時間d2が十分に小さいような場合（d2≒０とみな
せる場合）には、排気系Ｅの設定無駄時間d1後のＯ₂セ
ンサ６の偏差出力VO2の推定値VO2(k+d1)バー（以下の説
明ではこれを第２推定偏差出力VO2バーと称する）を求
め、その第２推定偏差出力VO2バーを用いて、目標空燃
比KCMDを求めるようにしてもよい。本実施形態は、この
ような第２推定偏差出力VO2バーを求めて、Ｏ₂センサ６
の出力VO2/OUTの目標値VO2/TARGETへの収束制御を行う
ものである。

【０３１１】この場合、推定器２６は次のようにして第
２推定偏差出力VO2バーを求める。すなわち、排気系Ｅ
の排気系モデルを表す前記式（１）を用いることで、各
制御サイクルにおける排気系Ｅの無駄時間d1後のＯ₂セ
ンサ６の偏差出力VO2の推定値である前記第２推定偏差
出力VO2(k+d1)バーは、Ｏ₂センサ６の偏差出力VO2の時
系列データVO2(k)及びVO2(k-1)と、ＬＡＦセンサ５の偏
差出力kact（＝KACT−FLAF/BASE）の過去値の時系列デ
ータkact(k-j)（ｊ＝1，2，…，d1）とを用いて次式
（４３）により表される。

【０３１２】

【数４３】

【０３１３】ここで、式（４３）において、α3，α4
は、それぞれ前記式（１４）中のただし書きで定義した
行列Ａのべき乗Ａ^d1（d1：排気系Ｅの無駄時間）の第１
行第１列成分、第１行第２列成分である。また、γj（j
=1，2，…，d1）は、それぞれ行列Ａのべき乗Ａ^j-1（j=
1，2，…，d1）と前記式（１４）中のただし書きで定義
したベクトルＢとの積Ａ^j-1・Ｂの第１行成分である。

【０３１４】この式（４３）が本実施形態において、推
定器２６が前記第２推定偏差出力VO2(k+d1)バーを算出
するための式である。この式（４３）は、前記第１実施
形態で説明した式（１４）において、kcmd(k)＝kact
(k)、ｄ=d1とする（空燃比操作系の無駄時間d 2を
「０」とみなす）ことで、該式（１４）から得られる式
である。つまり、本実施形態では、推定器２６は、制御
サイクル毎に、Ｏ₂センサ６の偏差出力VO2の時系列デー
タVO2(k)及びVO2(k-1)と、ＬＡＦセンサ５の偏差出力ka
ctの過去値の時系列データkact(k-j)（ｊ＝1，2，…，d
1）とを用いて式（４３）の演算を行うことによって、
Ｏ₂センサ６の第２推定偏差出力VO2(k+d1)バーが求めら
れる。

【０３１５】この場合、式（４３）により第２推定偏差
出力VO2(k+d1)バーを算出するために必要となる係数値
α3，α4及びγj（j=1，2，…，d1)の値は、前述の実施
形態の場合と同様、前記ゲイン係数a1，a2，b1の同定値
である前記同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハッ
トを用いて算出される。また、式（４３）の演算で必要
となる無駄時間d1の値は、第１実施形態と同様に前記無
駄時間設定手段２９が制御サイクル毎に逐次求める設定
無駄時間d1が用いられる。尚、この場合、無駄時間設定
手段２９は、空燃比操作系の設定無駄時間d2を求める必
要は無いことはもちろんである。

【０３１６】以上説明した以外の他の処理については前
述の第１実施形態と基本的には同一である。但し、この
場合において、スライディングモード制御器２７は、Ｓ
ＬＤ操作入力Ｕsl（＝目標偏差空燃比kcmd）の成分であ
る等価制御入力Ｕeqと到達則入力Ｕrchと適応則入力Ｕa
dpとを、それぞれ前記式（２５）、（２７）、（２８）
の「ｄ」を「d1」で置き換えた式により求めることとな
る。

【０３１７】かかる本実施形態の制御装置にあっては、
同定器２５の処理は、前記第１実施形態と全く同一であ
るので、排気系モデルの周波数特性と排気系Ｅの周波数
特性とが整合するような同定ゲイン係数a1ハット，a2ハ
ット，b1ハットを求めることができる。従って、前記第
１実施形態と同様の作用効果を奏することができる。

【０３１８】尚、本発明の制御装置は、前述した実施形
態に限定されるものではなく、例えば次のような変形態
様も可能である。

【０３１９】すなわち、前記実施形態では、同定器２
５、推定器２６、スライディングモード制御器２７の演
算処理において、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactやＯ₂
センサ６の偏差出力VO2、目標偏差空燃比kcmdを用いた
が、ＬＡＦセンサ５の出力KACTやＯ₂センサ６の出力VO2
/OUT、目標空燃比KCMDをそのまま用いて同定器２５、推
定器２６、スライディングモード制御器２７の演算処理
を行うようにすることも可能である。

【０３２０】さらに、前記同定器２５の処理では、排気
系モデルの同定偏差出力VO2ハットを求めるために（式
（４）参照）、排気系Ｅの入力である触媒上流空燃比を
表すデータとしてＬＡＦセンサ５の出力KACTを用いた
が、前記式（４）の右辺中の「kact(k-d1-1)」は、前記
式（２）から明らかなようにkact(k-d1-1)＝kcmd(k-d-
1)である。従って、同定偏差出力VO2ハットを求めるた
めに、ＬＡＦセンサ５の出力KACTの代わりに、スライデ
ィングモード制御器２７が求める目標空燃比KCMDと用い
るようにすることも可能である。

【０３２１】また、前記各実施形態では、排気側制御ユ
ニット７ａで生成する操作量を目標空燃比KCMD（排気系
Ｅの目標入力）とし、その目標空燃比KCMDに従ってエン
ジン１で燃焼させる混合気の空燃比、ひいては触媒上流
空燃比を操作するようにしたが、例えばエンジン１の燃
料供給量の補正量を排気側制御ユニット７ａで決定する
ようにすることも可能であり、また、目標空燃比KCMDか
らフィードフォワード的にエンジン１の燃料供給量を調
整して空燃比を操作するようにすることも可能である。

【０３２２】また、前記各実施形態では、スライディン
グモード制御器２７は、外乱の影響を考慮した適応則
（適応アルゴリズム）を加味した適応スライディングモ
ード制御の処理を用いたが、該適応則を省略した通常的
なスライディングモード制御の処理を用いるようにして
もよい。さらには、スライディングモード制御器２７に
代えて、他の形態の応答指定型制御器等を用いることも
可能である。

【０３２３】さらに、前記各実施形態では、前記排気系
Ｅを制御対象とする制御装置を例にとって説明したが、
本発明はこのような制御装置に限られるものではない。
以下に本発明の制御装置の第３実施形態を図２３を参照
して説明する。

【０３２４】図２３において、３２は本実施形態におけ
る制御対象としてのプラントであり、このプラント３２
には、流量制御器３３（アクチュエータ）により流量を
調整可能なアルカリ液が入力される。そして、該プラン
ト３２は、与えられたアルカリ液に酸性液を合流させ、
それを攪拌器３４により攪拌してなる混合液を出力する
ものである。

【０３２５】本実施形態の制御装置は、このようなプラ
ント３２が出力する混合液（アルカリ液と酸性液との混
合液）のｐＨが所望のｐＨ（例えば中性に相当するｐＨ
値）になるようにプラント３２に入力されるアルカリ液
の流量を制御するもので、その制御のために次のような
構成を備えている。

【０３２６】すなわち、本実施形態の制御装置は、プラ
ント３２の出力側に該プラント３２の出力である前記混
合液のｐＨを検出すべく設けられたｐＨセンサ３５（検
出手段）と、プラント３２の入力側に該プラントの入力
であるアルカリ液の流量を検出すべく設けられた流量セ
ンサ３６（第２の検出手段）と、これらのｐＨセンサ３
５及び流量センサ３６のそれぞれの出力V1/OUT，V2/OUT
に基づき後述の演算処理を行う制御ユニット３７とを具
備する。

【０３２７】制御ユニット３７は、マイクロコンピュー
タ等により構成されたもので、ｐＨセンサ３５の出力V1
/OUTとその目標値V1/TARGET（これは前記混合液の目標
ｐＨに相当する）との偏差V1（＝V1/OUT−V1/TARGET）
をｐＨセンサ３５の出力を示すデータとして算出する減
算処理部３８と（以下、偏差V1をｐＨセンサ３５の偏差
出力V1という）、流量センサ３６の出力V2/OUTと所定の
基準値V2/REF（これは任意に設定してよい）との偏差V2
（＝V2/OUT−V2/REF）を流量センサ３６の出力を示すデ
ータとして算出する減算処理部３９と（以下、偏差V2を
流量センサ３６の偏差出力V2という）、上記偏差出力V
1，V2に基づいて、ｐＨセンサ３５の出力V1/OUTをその
目標値V1/TARGETに収束させるためにプラント３２に与
えるべきアルカリ液の目標流量V2CMDをプラント３２へ
の入力を規定する操作量として生成する操作量生成部４
０（操作量生成手段）と、流量センサ３６の出力V2/OUT
（検出流量）を目標流量V2CMDに収束させるように前記
流量制御器３３の動作量（具体的には流量制御器３３が
備える弁の開度）をフィードバック制御するフィードバ
ック制御部４１（アクチュエータ制御手段）とを具備す
る。

【０３２８】尚、以下の説明において、前記目標流量V2
CMDの前記基準値V2/REFに対する偏差（＝V2CMD−V2/RE
F）を目標偏差流量v2cmd（これは前述の実施形態におけ
る目標偏差空燃比kcmdに対応する）と称する。また、流
量制御器３３及びフィードバック制御部４１を合わせた
システム、すなわち、目標流量V2CMDから流量センサ３
４が検出する流量のアルカリ液を生成するシステムを流
量操作系（これは前述の実施形態における空燃比操作系
に対応する）と称する。

【０３２９】前記操作量生成部４０は、具体的な図示は
省略するが、前述の実施形態の目標空燃比生成処理部１
３と同様に同定器、推定器及びスライディングモード制
御器を機能的構成として備えている。そして、操作量生
成部４０は、例えば前記式（１）のVO2，kactをそれぞ
れ前記偏差出力V1，V2で置き換えて成るプラント３２の
モデルと、前記式（２）のkact，kcmdをそれぞれ前記偏
差出力V2、目標偏差流量v2cmdで置き換えて成る前記流
量操作系のモデルとに基づいて、前記第１実施形態の目
標空燃比生成処理部１３の同定器２５、推定器２６及び
スライディングモード制御器２７と同様の演算処理を行
う。

【０３３０】より具体的には、操作量生成部４０は、プ
ラント３２のモデルのパラメータの同定値（これは前述
の実施形態における同定ゲイン係数a1ハット、a2ハッ
ト、b1ハットに対応する）の算出や、プラント３２に存
する無駄時間と流量操作系に存する無駄時間とを合わせ
た合計無駄時間後のｐＨセンサ３５の出力V1/OUTもしく
は偏差出力V1の推定値（これは前述の実施形態における
推定偏差出力VO2 バーに対応する）の算出、上記パラメ
ータの同定値やｐＨセンサ３３の出力V1/OUTもしくは偏
差出力V1の推定値を用いた前記目標流量V2CMD（これは
前述の実施形態における目標空燃比KCMDに対応する）の
算出を行う。

【０３３１】この場合、プラント３２のモデルにおける
無駄時間（前記式（１）のd1に相当するもの）の設定値
や、流量操作系のモデルにおける無駄時間の設定値（前
記式（２）のd2に相当するもの）は、プラント３２や流
量制御器３１の動作特性、制御ユニット３７の制御サイ
クルの周期等を考慮し、あらかじめ実験等を通じて、例
えば、ある一定値に定められる。あるいは、それらのプ
ラント３２や流量操作系の実際の無駄時間が、例えば攪
拌器３４の動作状態、流量制御器３３の動作状態等によ
って変化するような場合には、モデルにおける無駄時間
の設定値を、該攪拌器３４の動作状態や流量制御器３３
の動作状態等に応じて可変的に決定するようにしてもよ
い。

【０３３２】また、プラント３２のモデルのパラメータ
の同定処理においては、プラント３２のモデルに流量セ
ンサ３６の出力V2/OUT（流量の検出値）を入力したとき
の該モデルの出力と、ｐＨセンサ３５の出力V1/OUTとの
偏差（これや前記第１実施形態における同定偏差id/eに
相当する）に、前記第１実施形態と同様に、フィルタリ
ング処理（例えば移動平均処理）を施してなる誤差デー
タを最小化するように、最小２乗法等のアルゴリズムに
より該プラント３２のモデルのパラメータが同定され
る。そして、このとき、上記フィルタリング処理の周波
数に対するゲイン特性は、プラント３２の入力変化（流
量センサ３６の出力V2/OUTの変化）に対する出力変化
（ｐＨセンサ３５の出力V1/OUTの変化）のゲインの周波
数特性に影響を及ぼす特性パラメータ（例えば、流量制
御器３３に供給されるアルカリ液のｐＨや、プラント３
２内の酸性液のｐＨ等）に応じて適宜変更される。尚、
上記フィルタリング処理の対周波数ゲイン特性は、基本
的には、プラント３２の周波数特性において、比較的高
ゲインとなる周波数域において、該フィルタリング処理
のゲインが相対的に高くなるような特性とされる。

【０３３３】さらに、同定器が同定するプラント３２の
パラメータの値を制限するに際しては、ｐＨセンサ３５
の出力V1/OUTの目標値V1/TARGETへの収束制御の安定性
や、前記目標流量V2CMDの安定性もしくはそれに応じた
流量制御器３３の動作の安定性等を考慮して、実験やシ
ミュレーションを通じて上記パラメータの値もしくはそ
の組み合わせを制限するための条件を前述の実施形態と
同様に設定すればよい。この場合、その制限条件は、プ
ラント３２の無駄時間等に応じて可変化するようにして
もよい。

【０３３４】尚、前記フィードバック制御部４１は、例
えば前述の実施形態の大局的フィードバック制御部１５
と同様に、図示しないＰＩＤ制御器あるいは適応制御器
等により、流量センサ３６の出力V2/OUT（検出流量）を
前記目標流量V2CMDに収束させるように流量制御器３３
の動作（弁開度）をフィードバック制御する。

【０３３５】このような本実施形態の装置によれば、ｐ
Ｈセンサ３５の出力V1/OUT、すなわちプラント３２が生
成する混合液のｐＨの所望のｐＨ（目標ｐＨ）への制御
を安定して良好に行うことができる。

【０３３６】尚、本実施形態のプラント３２の制御装置
は、前記第１実施形態について説明した変形態様と同様
の各種の変形態様が可能である。また、流量操作系の無
駄時間が十分に小さいような場合には、前記第２実施形
態と同様の形態の制御を行うようにすることも可能であ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の制御装置の第１実施形態の全体的シス
テム構成を示すブロック図。

【図２】図１の装置で使用する酸素濃度センサ（Ｏ₂セ
ンサ）の出力特性図。

【図３】図１の装置の目標空燃比生成処理部の基本構成
を示すブロック図。

【図４】図３の目標空燃比生成処理部の無駄時間設定手
段の処理を説明するための線図。

【図５】図１の装置の制御対象である排気系の周波数特
性を示す線図。

【図６】図３の目標空燃比生成処理部の同定器の処理を
説明するための線図。

【図７】図３の目標空燃比生成処理部の同定器の処理を
説明するための線図。

【図８】図３の目標空燃比生成処理部の同定器の処理を
説明するための線図。

【図９】図３の目標空燃比生成処理部の同定器の処理を
説明するための線図。

【図１０】図３の目標空燃比生成処理部の同定器の処理
を説明するためのブロック図。

【図１１】図３の目標空燃比生成処理部のスライディン
グモード制御器に係わる説明図。

【図１２】図１の装置の適応制御器の基本構成を示すブ
ロック図。

【図１３】図１の装置の機関側制御ユニット（７ｂ）の
処理を示すフローチャート。

【図１４】図１３のフローチャートにおけるサブルーチ
ン処理を示すフローチャート。

【図１５】図１の装置の排気側制御ユニット（７ａ）の
全体的処理を示すフローチャート。

【図１６】図１５のフローチャートのサブルーチン処理
を示すフローチャート。

【図１７】図１５のフローチャートのサブルーチン処理
を示すフローチャート。

【図１８】図１７のフローチャートの部分的処理の説明
図。

【図１９】図１７のフローチャートの部分的処理の説明
図。

【図２０】図１７のフローチャートの部分的処理の説明
図。

【図２１】図１７のフローチャートのサブルーチン処理
を示すフローチャート。

【図２２】図１５のフローチャートのサブルーチン処理
を示すフローチャート。

【図２３】本発明の他の実施形態のシステム構成を示す
ブロック図。

【符号の説明】

Ｅ…排気系（制御対象）、１…エンジン（内燃機関）、
２…排気管（排気通路）、３…触媒装置、６…Ｏ₂セン
サ（検出手段）、７ａ…排気側制御ユニット（操作量生
成手段）、２５…同定器（同定手段）、２６…推定器
（推定手段）、２７…スライディングモード制御器、３
２…プラント（制御対象）、３５…ｐＨセンサ（検出手
段）、４０…操作量生成部（操作量生成手段）。

フロントページの続き Ｆターム(参考） 3G084 AA04 BA09 BA13 CA03 DA10 DA25 EA01 EA07 EA11 EB08 EB11 EB13 EB24 EB25 EC04 FA10 FA11 FA13 FA30 FA35 FA38 3G301 HA15 JA12 JA21 KA07 MA01 MA11 MA24 NA02 NA03 NA04 NA05 NA08 NA09 NB02 NB07 NB13 NC02 NC08 ND01 ND05 ND45 NE15 NE23 PA07Z PA11Z PB03 PB09Z PB10Z PD03A PD09Z PE01Z PE03Z PE09Z 5H004 GA02 GB12 HB01 HB08 JB21 KA65 KA74 KA78 KB02 KB04 KB06 MA36

Claims (8)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】所定の入力から所定の出力を生成する制御
   対象の出力を検出する検出手段と、前記制御対象の挙動
   を表現すべくあらかじめ構築された該制御対象のモデル
   に対し、前記検出手段の検出データと前記制御対象への
   実入力を表すデータとを用いて、前記モデルの出力と該
   制御対象の実出力との間の誤差を表す誤差データを逐次
   算出しつつ、該誤差データの値を最小化するように前記
   モデルの設定すべきパラメータを同定する同定手段と、
   該同定手段により同定された同定値を用いて、該モデル
   に基づき構築されたアルゴリズムにより前記制御対象の
   出力の未来値を逐次推定する推定手段と、該推定手段に
   より推定された制御対象の出力の未来値を用いて前記検
   出手段の検出データを所定の目標値に収束させるように
   前記制御対象への実入力を規定する操作量を生成する操
   作量生成手段とを備え、前記同定手段は、前記モデルの
   出力と前記検出手段の検出データが表す前記制御対象の
   実出力との偏差にフィルタリング処理を施したものを前
   記誤差データとして算出する制御装置において、 前記制御対象の入力変化に対する出力変化の周波数特性
   に影響を及ぼす特性パラメータに応じて前記フィルタリ
   ング処理の周波数に対するゲイン特性を変更するように
   したことを特徴とする制御装置。
2. 【請求項２】前記フィルタリング処理は移動平均処理で
   あり、該移動平均処理の移動平均タップ数を、前記特性
   パラメータに応じて変更することにより、該フィルタリ
   ング処理の周波数に対するゲイン特性を変更することを
   特徴とする請求項１記載の制御装置。
3. 【請求項３】前記操作量生成手段は、応答指定型のフィ
   ードバック制御処理により前記操作量を生成することを
   特徴とする請求項１又は２記載の制御装置。
4. 【請求項４】前記応答指定型のフィードバック制御処理
   は、スライディングモード制御の処理であることを特徴
   とする請求項1〜３のいずれか１項に記載の制御装置。
5. 【請求項５】前記操作量生成手段は、前記モデルに基づ
   き構築されたアルゴリズムにより、前記同定手段により
   同定されたモデルのパラメータを用いて前記操作量を生
   成することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に
   記載の制御装置。
6. 【請求項６】前記推定手段が推定する前記制御対象の出
   力の未来値は、少なくとも該制御対象が有する無駄時間
   以上の時間後の該制御対象の出力であることを特徴とす
   る請求項1〜５のいずれか１項に記載の制御装置。
7. 【請求項７】前記制御対象は、内燃機関の排気通路に設
   けられた触媒装置に進入する排ガスの空燃比を該制御対
   象の入力とすると共に、該触媒装置の下流側に設けられ
   た前記検出手段としての酸素濃度センサの出力を該制御
   対象の出力とする該触媒装置を含む排気系であり、前記
   特性パラメータは、少なくとも前記排気系を流れる排ガ
   ス流量を含むことを特徴とする請求項１〜６のいずれか
   １項に記載の制御装置。
8. 【請求項８】前記フィルタリング処理の周波数に対する
   ゲイン特性はローパス特性であり、前記排ガス流量が少
   ないほど、該フィルタリング処理のゲインが相対的に高
   ゲインとなる周波数域がより低周波側に偏るように、該
   フィルタリング処理の周波数に対するゲイン特性を変更
   することを特徴とする請求項７記載の制御装置。