JP3688533B2 - 排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、内燃機関の排気通路に設けた排ガス浄化用触媒装置の劣化状態を評価する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
内燃機関では、一般に、三元触媒等により構成される排ガス浄化用触媒装置が排気通路に設けられ、この触媒装置により、排ガス中に含まれるＨＣ（ハイドロカーボン）やＮＯx（窒素酸化物）等のガス成分（以下、ここでは浄化成分という）を浄化するようにしている。
【０００３】
尚、この種の触媒装置による各種類の浄化成分の浄化率は、基本的には触媒装置の上流側の排ガスの空燃比の空燃比の値がある値もしくはその近傍の値であるときにほぼ最大（極大）となり、そのような空燃比の値から実際の空燃比がリーン側あるいはリッチ側にずれると、上記浄化成分の浄化率は低下する傾向がある。ここで、前記触媒装置の上流側の排ガスの空燃比は、より詳しくは、該触媒装置に進入する排ガスの酸素濃度から把握される空燃比で、内燃機関で燃焼して排ガスとなった混合気の空燃比を表すものである（以下、ここでは、この空燃比を単に内燃機関の空燃比という）。
【０００４】
この種の触媒装置は、その経時的な使用により徐々に劣化し、浄化性能が低下していく。このため、触媒装置による排ガスの適正な浄化状態を確保するためには、該触媒装置がある程度劣化したときに、該触媒装置を新品のものに交換する等の処置をとる必要がある。そして、このような処置をとるためには、触媒装置の劣化状態を適正に評価し得る技術が望まれる。
【０００５】
一方、近年では、ＨＣやＮＯx等、触媒装置により浄化される各種類のガス成分（以下、ここでは浄化成分という）の濃度を比較的精度よく検出することが可能な排ガスセンサ（具体的にはＨＣセンサやＮＯxセンサ）が開発されてきている。尚、この種の排ガスセンサは、検出する浄化成分の濃度の増加に伴い、ほぼリニアに該センサの出力レベルが大きくなるものが一般的であるが、これと逆に、浄化成分の濃度の増加に伴い、該センサの出力レベルが小さくなっていくものもある。以下の説明では、前者のタイプの排ガスセンサの出力特性をポジティブ特性、後者のタイプの排ガスセンサの出力特性をネガティブ特性ということがある。
【０００６】
このような排ガスセンサを用いると、触媒装置が実際に浄化するガス成分、すなわち、該触媒装置の劣化状態が直接的に影響するガス成分の濃度を検出することができるため、触媒装置の劣化状態を把握するために有用に活用することが可能であると考えられる。
【０００７】
例えば、このような排ガスセンサを触媒装置の上流側及び下流側にそれぞれ配置し、内燃機関の運転中のそれらの排ガスセンサの出力の比をとることで、ＨＣ、ＮＯx等、該排ガスセンサが検出するガス成分の触媒装置による浄化率を直接的に把握することが考えられる。この場合、触媒装置により浄化されるガス成分の浄化率は、触媒装置の劣化の進行に伴って減少する。従って、そのガス成分の浄化率を上記のように把握すれば、触媒装置の劣化状態を適正に判別することが可能であると考えられる。
【０００８】
しかしながら、この手法では、触媒装置が有する応答遅れ等の影響で、触媒装置によるガス成分（排ガスセンサが検出するガス成分）の浄化率を実際に精度よく把握することは難しい。また、触媒装置が有する応答遅れ等の影響に対する対策を施して、把握し得る浄化率の精度を高めようとすると、そのための処理が煩雑なものとなりやすい。
【０００９】
このため、上記のような排ガスセンサ（ＨＣセンサやＮＯxセンサ）を用いた比較的簡易な手法で、適正に触媒装置の劣化状態を判別し得る新規な技術が望まれていた。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
本発明はかかる背景に鑑みてなされたものであり、排ガス浄化用触媒装置により浄化するＨＣやＮＯx等のガス成分の濃度を検出する排ガスセンサを用いた簡易な手法によって、触媒装置の劣化状態を適正に評価することができる排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法を提供することを目的とする。
【００１１】
【課題を解決するための手段】
本発明の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法は、かかる目的を達成するために、内燃機関の排気通路に設けた排ガス浄化用の触媒装置の下流側に、前記触媒装置を通過した排ガスのうちの該触媒装置により浄化される特定成分の濃度を検出する排ガスセンサを配置し、内燃機関の運転中における前記排ガスセンサの出力のデータを用いて前記触媒装置の劣化状態を評価する方法であって、前記排ガスセンサが検出する前記特定成分の濃度の、前記触媒装置の上流側の排ガスの空燃比に対する相関特性を、該空燃比の変化に対して該特定成分の濃度が極小値を持つ相関特性として表現すべくあらかじめ定めた形式の非線形関数に含まれるパラメータの値を、前記触媒装置の上流側の排ガスの空燃比を表すデータと前記排ガスセンサの出力のデータを用いて同定する同定工程と、その同定したパラメータの値に基づき、前記触媒装置の劣化状態を評価する評価工程とを備えたことを特徴とする。
【００１２】
尚、前記非線形関数は、詳しくは、前記触媒装置の上流側の排ガスの空燃比を表すもの（例えば該空燃比を検出するセンサの出力やその出力から把握される空燃比、あるいは該空燃比の目標値等）を独立変数、前記排ガスセンサの出力やその出力から把握される前記特定成分の濃度を従属変数とする関数である。そして、本発明に適した非線形関数の形式としては例えば二次関数や三次関数等の高次関数が挙げられる。また、前記パラメータは、詳しくは、前記非線形関数のグラフ形状を規定するパラメータである。例えば、該非線形関数の形式を二次関数や三次関数等の高次関数としたとき、その各次数の項に係る係数や定数項が前記パラメータである。
【００１３】
また、触媒装置の上流側の排ガスの空燃比は詳しくは、前述の通り該排ガスの酸素濃度から把握される空燃比である。以下の本発明の説明では、この空燃比を単に内燃機関の空燃比ということがある。
【００１４】
また、前記排ガスセンサが検出する前記特定成分は、具体的にはＨＣ（ハイドロカーボン）やＮＯx（窒素酸化物）等である。
【００１５】
かかる本発明によれば、前記同定工程において、前記内燃機関の空燃比（触媒装置の上流側の排ガスの空燃比）を表すデータと、排ガスセンサの出力のデータ（前記特定成分の濃度の検出値のデータ）を用いて前記非線形関数のパラメータの値を同定することで、前記排ガスセンサが検出する前記特定成分の濃度の、前記内燃機関の空燃比に対する相関特性を近似的に数式表現する非線形関数が確定される（非線形関数のグラフ形状が確定される）こととなる。
【００１６】
この場合、前記排ガスセンサが検出する前記特定成分の濃度（触媒装置による浄化後の特定成分の濃度）は、一般に、内燃機関の空燃比の変化に対して極小値をもつ傾向がある。そして、そのような相関特性は例えば二次関数等、適切な形式の非線形関数により的確に表現することができる。
【００１７】
上記のように同定工程で非線形関数のパラメータの値を同定したとき、その同定値により規定される非線形関数のグラフ形状等は、触媒装置の劣化の進行に伴い、ある特徴的な変化を呈する傾向がある。つまり、前記非線形関数のパラメータの同定値には、触媒装置の劣化状態が反映される。そこで、本発明では、前記評価工程は、前記同定工程で同定されたパラメータの値に基づき、前記触媒装置の劣化状態を評価する。
【００１８】
このような本発明によれば、前記非線形関数のパラメータの同定値は統計的な処理によって求められることとなるので、該非線形関数のパラメータの同定値は触媒装置の応答遅れ特性等の影響を受けにくく、触媒装置の劣化状態が適正に反映される。また、該非線形関数のパラメータの値は、最小二乗法等、既知の手法によって同定することが可能である。従って、本発明によれば簡便な手法によって、適正に触媒装置の劣化状態を評価することが可能となる。
【００１９】
かかる本発明において、前記同定工程で前記非線形関数のパラメータの値の同定のために用いる前記内燃機関の空燃比（触媒装置の上流側の排ガスの空燃比）を表すデータは、例えば該空燃比の値そのものを表すデータであってもよいが、該内燃機関の空燃比と所定の基準値との偏差を表すデータであることが好ましい。
【００２０】
このように内燃機関の空燃比と所定の基準値との偏差を表すデータを用いて前記非線形関数のパラメータの値を同定することで、その同定値の精度を高めることができる。
【００２１】
また、本発明では、例えば前記内燃機関の空燃比を所要の目標空燃比に制御するような場合には、前記非線形関数のパラメータの値の同定のために、前記内燃機関の空燃比として上記目標空燃比を使用することも可能であるが、好ましくは、前記内燃機関の空燃比を検出する空燃比センサを該触媒装置の上流側に設ける。そして、前記同定工程は、前記非線形関数のパラメータの値の同定のために、前記内燃機関の空燃比として前記空燃比センサにより検出される空燃比を用いる。
【００２２】
このように空燃比センサにより検出される空燃比、すなわち、内燃機関の空燃比（触媒装置の上流側の排ガスの空燃比）の実際の値を用いて前記非線形関数のパラメータの値を同定することで、その同定値を精度よく求めることができる。
【００２３】
そして、このように空燃比センサを備えた本発明では、前記同定工程で前記パラメータの値を同定してなる前記非線形関数の関数値により表される前記特定成分の濃度が極小値となる空燃比の値を該非線形関数のパラメータの同定値を用いて求め、その求めた空燃比の値を前記触媒装置の上流側の排ガスの目標空燃比として得る目標空燃比算出工程と、該目標空燃比に前記空燃比センサが検出する空燃比を収束させるようにフィードバック制御により前記内燃機関で燃焼させる混合気の空燃比を操作する空燃比操作工程とを備える。
【００２４】
すなわち、本発明では、前述のように同定されるパラメータの値により規定される非線形関数は、前記相関特性、すなわち、排ガスセンサが検出する前記特定成分の濃度の前記内燃機関の空燃比に対する相関特性を近似的に表現するものとなる。このため、上記のように内燃機関の目標空燃比（触媒装置の上流側の排ガスの目標空燃比）を求めたとき、その目標空燃比は、基本的には排ガスセンサが検出する特定成分の濃度、すなわち、触媒装置による浄化後の該特定成分の濃度が極小値となるような目標空燃比となる。従って、この目標空燃比に前記空燃比センサが検出する空燃比を収束させるようにフィードバック制御により内燃機関で燃焼させる混合気の空燃比を操作したとき、触媒装置による前記特定成分の浄化率が極大となるような空燃比状態に前記内燃機関の空燃比が制御されることとなる。これにより、触媒装置の劣化状態の評価を行ないながら、それと並行して触媒装置による前記特定成分の良好な浄化（特定成分の浄化率が最大となるような浄化）を行うことが可能となる。
【００２５】
尚、内燃機関の空燃比のフィードバック制御は、適応制御器等の漸化式形式のフィードバック制御手段により行なうことが好適である。ここで、漸化式形式のフィードバック制御手段は、空燃比のフィードバック操作量（例えば燃料供給量の補正量）の現在以前の所定数の時系列データを含む所定の漸化式によって、新たなフィードバック操作量を求めるものである。
【００２６】
また、本発明では、前記非線形関数のパラーメータの同定は、例えば、前記内燃機関の空燃比を表すデータ（前記空燃比センサの出力等）と排ガスセンサの出力のデータを収集・蓄積した上で行なうようにすることも可能であるが、前記同定工程は、逐次型同定アルゴリズムにより前記非線形関数のパラメータの値を逐次同定する。
【００２７】
このように逐次型同定アルゴリズムを用いることで、そのアルゴリズムの実行に要するメモリ容量が少なくて済む。さらに、非線形関数のパラメータがリアルタイムで逐次更新されることから、瞬時瞬時の触媒装置や内燃機関の挙動状態に則して非線形関数のパラメータの同定値をリアルタイムで得ることが可能となる。その結果、該非線形関数のパラメータの同定値に基づく触媒装置の劣化状態の評価結果の信頼性を高めることができる。
【００２８】
尚、前記逐次型同定アルゴリズムとしては、逐次型最小二乗法、逐次型重み付き最小二乗法、固定ゲイン法、漸減ゲイン法等のアルゴリズムが挙げられる。これらのアルゴリズムによれば、前記パラメータの現在の同定値を用いて前記非線形関数により求められる排ガスセンサの出力の値と、該排ガスセンサの出力の実際の値との間の誤差を最小化するように新たな前記パラメータの値が求められる（パラメータの値が更新される）。
【００２９】
このように逐次型同定アルゴリズムを用いる本発明では、前記同定工程は、前記非線形関数のパラメータのうちの少なくとも一つのパラメータの値を所定の条件を満たす値に制限しつつ同定することが好ましい。
【００３０】
すなわち、非線形関数のパラメータのうちには、その値が外乱等の影響で本来あるべき値の範囲からはずれた値に誤って同定されると、実際の前記相関特性のグラフ形状と、非線形関数のグラフ形状とが大きく異なるものとなることがある。そこで、本発明では、上記のように非線形関数のパラメータのうちの少なくとも一つを同定するに際しては、そのパラメータの値をあらかじめ定めた条件を満たす値に制限する。これにより、該パラメータの値の信頼性を確保し、該パラメータの値から求められる評価パラメータの信頼性を高めることができる。
【００３１】
例えば非線形関数を二次関数とした場合、前記同定工程では、少なくとも該二次関数の最大次数の項に係る係数をその値を制限する前記パラメータとし、該二次関数の関数値により表される前記特定成分の濃度が極小値をもつように前記係数の値を制限しつつ同定することが好ましい。
【００３２】
すなわち、二次関数は、その最大次数の項に係る係数の値が正であるか負であるかによって、その関数値が極小値をもつか極大値をもつかが異なる。従って、上記係数の同定値の正負の極性が不適正であると、前記非線形関数としての二次関数の関数値により表される前記特定成分の濃度が、本来もつべき極小値をもたずに、極大値をもつものとなってしまう。このため、二次関数の関数値により表される前記特定成分の濃度が極小値をもつように前記係数の同定値を制限する。具体的には、該係数の同定値を正又は負のいずれか一方の極性の値に制限する。これにより、前記パラメータの同定値、ひいては前記評価パラメータの信頼性を高めることが可能となる。
【００３３】
尚、前記非線形関数の関数値により表される特定成分の濃度が極小値をもつとき、該非線形関数の関数値そのものは、極小値をもつ場合及び極大値をもつ場合のいずれの場合もありうる。すなわち、前記非線形関数の従属変数を前記排ガスセンサの出力から把握される特定成分の濃度とした場合、非線形関数の関数値により表される特定成分の濃度が極小値となる空燃比の値において、該非線形関数の関数値そのものも極小値となる。また、非線形関数の従属変数を、例えば前記排ガスセンサの出力とした場合にあっては、該排ガスセンサの出力の特定成分の濃度に対する特性が前述のポジティブ特性（濃度の増加に伴い出力が大きくなる特性）である場合には、非線形関数の関数値により表される特定成分の濃度が極小値となる空燃比の値において、非線形関数の関数値も極小値となる。一方、非線形関数の従属変数を、前記排ガスセンサの出力とした場合において、該排ガスセンサの出力の特定成分の濃度に対する特性が前述のネガティブ特性（濃度の増加に伴い出力が小さくなる特性）である場合には、非線形関数の関数値が表す特定成分の濃度は、該関数値が大きい程、小さくなる。このため、この場合には、該非線形関数の関数値が表す特定成分の濃度が極小値となる空燃比の値において、非線形関数の関数値そのものは極大値をとることとなる。
【００３４】
従って、上記のように二次関数の最大次数の項の係数の値（同定値）を制限する場合において、非線形関数としての二次関数の従属変数を排ガスセンサの出力から把握される特定成分の濃度、あるいは前述のポジティブ特性の排ガスセンサの出力とした場合には、該二次関数の最大次数の項の係数の値は正の値に制限し、該二次関数の従属変数を前述のネガティブ特性の排ガスセンサの出力とした場合には、該係数の値は、負の値に制限することとなる。、
かかる本発明では、前記非線形関数のパラメータの同定値に基づく触媒装置の劣化状態の評価はより具体的には、次のように行われる。
【００３５】
すなわち、前記評価工程は、前記触媒装置の劣化の進行に応じた変化を呈するものとして前記非線形関数のパラメータを用いてあらかじめ定義した評価パラメータの値を、前記同定工程により同定された前記非線形関数のパラメータの値から求める工程を備え、該評価パラメータの値に基づき、前記触媒装置の劣化状態を評価する。
【００３６】
上記のように非線形関数のパラメータの同定値により定まる評価パラメータを導入したとき、該評価パラメータの値が触媒装置の劣化の進行に応じた変化（劣化の進行に伴い値が増加もしくは減少するなど）を呈する。このため、該評価パラメータの値を、あらかじめ定めた所定値と比較する等することによって、容易に触媒装置の劣化状態を評価することができる。
【００３７】
この場合、より具体的には、前述のようにパラメータの値を同定する前記非線形関数は、触媒装置の劣化が進行するに伴い、該非線形関数のグラフの全体が空燃比のリーン側に変移していく傾向がある。
【００３８】
従って、本発明における前記評価パラメータの一つの例としては、前記同定工程で前記パラメータの値を同定してなる前記非線形関数のグラフが前記触媒装置の劣化の進行に伴い空燃比のリーン側に変移していくことに呼応して変化する評価パラメータ（以下、ここでは第１評価パラメータという）が挙げられる。
【００３９】
そして、このような第１評価パラメータとしては、より具体的には、例えば前記非線形関数の関数値により表される前記特定成分の濃度が極小値となる空燃比の値が挙げられる。
【００４０】
すなわち、前述のように、前記排ガスセンサが検出する特定成分の濃度が内燃機関の空燃比の変化に対して一般に極小値をもつことに対応して、前記非線形関数の関数値により表される特定成分の濃度も極小値をもつ。そして、前記のように触媒装置の劣化の進行に伴い、非線形関数のグラフが空燃比のリーン側に変移していくと、前記非線形関数の関数値により表される特定成分の濃度が極小値となるような空燃比の値もリーン側の値に変化していくこととなる。
【００４１】
従って、このような空燃比の値が前記第１評価パラメータとして採用し得る。そして、このような第１評価パラメータに基づけば、触媒装置の劣化状態を適正に評価することができる。
【００４２】
また、前述のようにパラメータの値を同定する前記非線形関数は、触媒装置の劣化が進行するに伴い、該非線形関数のグラフの全体が、該非線形関数の関数値により表される特定成分の濃度が増加する方向に変移する傾向がある。これは、触媒装置の劣化の進行に伴い、前記特定成分の浄化率が低下し、排ガスセンサが検出する特定成分の濃度が増加するからである。
【００４３】
従って、本発明における前記評価パラメータの他の一つの例としては、前記同定工程で前記パラメータの値を同定してなる前記非線形関数のグラフが前記触媒装置の劣化の進行に伴い該非線形関数の関数値により表される前記特定成分の濃度が増加する方向に変移していくことに呼応して変化する評価パラメータ（以下、ここでは第２評価パラメータという）が挙げられる。
【００４４】
そして、このような第２評価パラメータとしては、より具体的には、例えば前記非線形関数の関数値により表される前記特定成分の濃度の極小値に対応する該非線形関数の関数値の極値（極小値又極大値）が挙げられる。
【００４５】
すなわち、触媒装置の劣化の進行に伴い、前記非線形関数の関数値により表される特定成分の濃度が増加するため、その濃度の極小値に対応する非線形関数の関数値の極値も同様の変化を生じることとなる。この場合、非線形関数の極値が極小値である場合には、該極値が触媒装置の劣化の進行に伴い、大きくなっていく。また、該極値が極大値である場合には、該極値は、触媒装置の劣化の進行に伴い小さくなっていく。
【００４６】
従って、このような非線形関数の極値が前記第２評価パラメータとして採用し得る。そして、このような第２評価パラメータに基づけば、触媒装置の劣化状態を適正に評価することができる。
【００４７】
また、前述のようにパラメータの値を同定する前記非線形関数にあっては、触媒装置の劣化が進行するに伴い、該非線形関数の関数値により表される前記特定成分の濃度が極小値となる空燃比の値よりもリーン側又はリッチ側の空燃比域（基本的には両側の空燃比域）において該非線形関数のグラフの傾きが前記触媒装置の劣化の進行に伴い大きくなる。これは、触媒装置の劣化が進行すると、前記特定成分を良好に浄化し得る内燃機関の空燃比域が狭まるためである。
【００４８】
従って、本発明における前記評価パラメータのさらに他の一つの例としては、前記同定工程で前記パラメータの値を同定してなる前記非線形関数の関数値により表される前記特定成分の濃度が極小値となる空燃比の値よりもリーン側又はリッチ側の空燃比域において該非線形関数のグラフの傾きが前記触媒装置の劣化の進行に伴い大きくなることに呼応して変化する評価パラメータ（以下、ここでは第３評価パラメータという）が挙げられる。
【００４９】
そして、このような第３評価パラメータとしては、より具体的には、例えば前記非線形関数の関数値により表される前記特定成分の濃度が極小値となる空燃比の値からあらかじめ定めた所定量だけリーン側又はリッチ側に変化させた空燃比の値における前記非線形関数の関数値が挙げられる。
【００５０】
すなわち、前記のように非線形関数のグラフの傾きが触媒装置の劣化の進行に伴い大きくなると、前記特定成分の濃度が極小値となる空燃比の値からあらかじめ定めた所定量だけリーン側又はリッチ側に変化させた空燃比の値における前記非線形関数の関数値は増加、あるいは減少していく。この場合、特定成分の濃度の極小値に対応する非線形関数の極値が極小値である場合には、上記の関数値は触媒装置の劣化の進行に伴い増加する。また、非線形関数の極値が極大値である場合には、上記の関数値は、触媒装置の劣化の進行に伴い減少する。
【００５１】
従って、このような非線形関数の関数値が前記第３評価パラメータとして採用し得る。そして、このような第３評価パラメータに基づけば、触媒装置の劣化状態を適正に評価することができる。
【００５２】
かかる本発明では、例えば上記の第１〜第３評価パラメータのいずれか一つのみに基づいて触媒装置の劣化状態を評価してもよいが、好ましくは、前記評価工程で求める評価パラメータを複数種類とする（例えば上記の第１〜第３の各評価パラメータを求める）。そして、該評価工程では、各種類の評価パラメータに基づく前記触媒装置の劣化状態の評価結果を総合して、該触媒装置の劣化状態の評価結果を確定することが好ましい。
【００５３】
このようにすることで、触媒装置の劣化状態の評価結果の信頼性を高めることができる。
【００５４】
【発明の実施の形態】
本発明の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法の第１の実施形態を図１〜図１５を参照して説明する。
【００５５】
図１は本実施形態における装置の全体的システム構成を示すブロック図である。図中、１は例えば自動車あるいはハイブリッド車に車両の推進源として搭載された４気筒エンジン（内燃機関）である。このエンジン１の各気筒毎に燃料及び空気の混合気の燃焼により生成される排ガスは、エンジン１の近傍で共通の排気管２（排気通路）に集合され、この排気管２を介して大気側に放出される。
【００５６】
排気管２には、例えば三元触媒により構成された排ガス浄化用の触媒装置３が介装されている。この触媒装置３は、排ガス中のＨＣ（ハイドロカーボン）やＮＯx（窒素酸化物）を酸化／還元作用等により浄化する。
【００５７】
また、排気管２には、触媒装置３の上流側（詳しくはエンジン１の各気筒毎の排ガスの集合箇所）で空燃比センサ４が装着され、さらに触媒装置３の下流側で排ガスセンサ５が装着されている。
【００５８】
空燃比センサ４（以下、ＬＡＦセンサ４という）は、エンジン１で燃焼した混合気の空燃比、詳しくはエンジン１の各気筒毎の排ガスの集合箇所における排ガス中の酸素濃度により把握される空燃比（以下、単にエンジン１の空燃比という）の検出値を表す出力KACTを生成するものである。このＬＡＦセンサ４は、例えば本願出願人が特開平４−３６９４７１号公報にて詳細に説明した広域空燃比センサにより構成されたものである。このＬＡＦセンサ４の出力KACTは、排ガス中の酸素濃度に対応した空燃比の比較的広範囲にわたって、それに比例したレベルのものとなる（空燃比の変化に対して出力KACTがリニアに変化する）。
【００５９】
排ガスセンサ５は、本実施形態では、触媒装置３を通過した排ガス中のＮＯx濃度（触媒装置３によるＮＯxの浄化後の濃度）の検出値を表す出力VSを生成するＮＯxセンサである。この場合、排ガスセンサ５は、その出力VSが、図２に実線で示すように、ＮＯx濃度の増加に伴い、それにほぼ比例して該出力VSのレベルが増加していく特性、すなわち、前述のポジティブ特性を有するものである。
【００６０】
尚、ＮＯxセンサには、図２に仮想線で示すように、ＮＯx濃度の増加に伴い、ＮＯxセンサの出力がリニアに減少していくネガティブ特性を有するものもあるが、本実施形態では、実線で示すポジティブ特性を有するものである。
【００６１】
本実施形態の装置は、基本的には、触媒装置３によるＮＯxの浄化率が該触媒装置３の劣化状態等によらずに最大（極大）となるように、換言すれば、排ガスセンサ５の出力VSが表すＮＯx濃度（触媒装置３による浄化後のＮＯx濃度）が最小（極小）となるようにエンジン１の空燃比を操作する制御を行う。また、この制御と並行して、触媒装置３の劣化状態の評価する処理を逐次行なう。
【００６２】
このような制御及び処理を行なうために、本実施形態の装置は、主演算処理制御器６及び燃料供給制御器７を備えている。
【００６３】
ここで、主演算処理制御器６は、前記ＬＡＦセンサ４の出力KACT及び排ガスセンサ５の出力VSのサンプリングデータを用いて後述の二次関数（非線形関数）のパラメータの値を逐次同定する同定手段６ａとしての機能と、この同定手段６ａによって同定されたパラメータの値を用いて排ガスセンサ５の出力VSが表すＮＯx濃度が最小（極小）となるようなエンジン１の目標空燃比KCMD（これはＬＡＦセンサ４の出力KACTの目標値でもある）を逐次算出する目標空燃比算出手段６ｂとしての機能と、同定手段６ａによって同定されたパラメータの値を用いて触媒装置３の劣化状態を評価する処理を行なう劣化状態評価手段６ｃとしての機能とを具備するものである。
【００６４】
そして、主演算処理制御器６には、その劣化状態評価手段６ｃによる触媒装置３の劣化状態の評価結果に応じた報知を行なう劣化報知器８が接続されている。この劣化報知器８は、例えばランプやブザー、あるいは文字、図形等を表示可能な表示器等により構成されたものである。
【００６５】
また、燃料供給制御器７は、主演算処理制御器６がその目標空燃比算出手段６ｂとして機能によって求めた目標空燃比KCM DにＬＡＦセンサ４の出力KACT（エンジン１の空燃比の検出値）を収束させるようにエンジン１の燃料供給量（燃料噴射量）を調整することで、エンジン１の空燃比を操作する空燃比操作手段としての機能を有するものである。
【００６６】
尚、燃料供給制御器７には、ＬＡＦセンサ４の出力KACTの他、排ガスセンサ５の出力VSや、エンジン１の回転数、吸気圧（吸気管内圧）、冷却水温等を検出するための図示しない各種センサの出力も与えられるようになっている。
【００６７】
これらの制御器６，７は、マイクロコンピュータを用いて構成されたもので、それぞれの制御処理を所定の制御サイクルで実行する。この場合、本実施形態では、燃料供給制御器７が実行する処理（燃料噴射量の調整処理）の制御サイクルは、エンジン１のクランク角周期（所謂ＴＤＣ）に同期した周期とされている。また、目標空燃比算出制御器６が実行する目標空燃比の算出処理の制御サイクルは、あらかじ定めた一定周期（前記クランク角周期よりも長い周期）としている。
【００６８】
ここで、これらの制御器６，７をさらに説明する前に、触媒装置３によるＮＯxの浄化特性を説明しておく。
【００６９】
触媒装置３は、エンジン１の空燃比の変化に対して基本的には図３に示すようなＮＯxの浄化特性（ＮＯxの浄化率の特性）を有する。図３の実線は、新品の触媒装置３に関するグラフである。また、図３の破線及び一点鎖線は、ある程度劣化が進行した触媒装置３に関するグラフである。さらに詳しくは、破線のグラフは、劣化の進行度合いが比較的小さい触媒装置３に関するもの、一点鎖線のグラフ劣化の進行度合いが比較的大きい触媒装置３に関するものである。
【００７０】
図３に実線のグラフで示すように、新品の触媒装置３によるＮＯxの浄化率は、エンジン１の空燃比がある値AF1よりもリッチ側の空燃比域にあるときには、ほぼ一定（略１００％）の最大の浄化率となる。そして、エンジン１の空燃比が上記の値AF1よりもリーン側の空燃比域になると、ＮＯxの浄化率が急激に低下する。
【００７１】
また、触媒装置３の劣化がある程度進行すると、図３の破線や一点鎖線のグラフで示すように、ＮＯxの浄化率は、ある値AF2（：破線），AF3（：一点鎖線）の空燃比において極大値をもつ（ピークをもつ）。そして、エンジン１の空燃比がＮＯxの浄化率の極大値に対応する値AF2,AF3から、リッチ側及びリーン側のいずれに変化しても、ＮＯxの浄化率が減少していく。この場合、ＮＯxの浄化率の極大値からの減少は、リーン側では比較的急激に生じ（グラフの傾きが大きい）、リッチ側では、比較的緩やかに生じる（グラフの傾きが小さい）。尚、触媒装置３が劣化した状態におけるＮＯxの浄化率の極大値は、触媒装置３の新品状態における浄化率の最大値よりも小さい。また、該極大値は、触媒装置３の劣化の進行に伴い小さくなる。
【００７２】
このように触媒装置３によるＮＯxの浄化率は、触媒装置３の新品状態を除いて、エンジン１の空燃比の変化に対して基本的には極大値を持つような特性を呈する。
【００７３】
尚、触媒装置３の新品状態を含めた該触媒装置３の各劣化状態において、ＮＯxの浄化率が最大（極大）となるような空燃比の値（前記AF1,AF2,AF3等）は、該触媒装置３が浄化するＮＯxの他の成分、例えばＨＣの浄化率（これについては後述の他の実施形態で説明する）も概ね最大となるような空燃比である。そして、そのような空燃比の値（AF1,AF2,AF3等）は、基本的には触媒装置３の劣化が進行するに伴い、リーン側にシフトする。さらにそのような空燃比の値（AF1,AF2,AF3等）の付近におけるＮＯxの浄化率の変化は、基本的には、触媒装置３の劣化が進行するに伴い、急峻になる（浄化率のグラフの凸形状がより先鋭になる）。
【００７４】
このような触媒装置３の浄化特性を考慮し、エンジン１の空燃比の変化に対する前記排ガスセンサ５（ＮＯxセンサ）の出力VSの特性をさらに説明する。尚、以下の説明では、触媒装置３の浄化率や排ガスセンサ５の出力VS等の、エンジン１の空燃比に対する特性を単に対空燃比特性ということがある。
【００７５】
触媒装置３が上述のようなＮＯxの浄化特性を有するため、該触媒装置３の下流側の排ガスセンサ５（ＮＯxセンサ）が検出するＮＯx濃度、すなわち、触媒装置３による浄化後の排ガス中のＮＯx濃度は、図４に示す如く、エンジン１の空燃比の変化に対して、基本的には、前記図３のグラフの上下を反転させたような形態の特性を呈することとなる。つまり、該ＮＯx濃度の対空燃比特性は、触媒装置３の新品状態（図４の実線のグラフ）を除いて、基本的には、極小値を持つ特性（図４の破線又は一点鎖線のような凹形状のグラフ）となる。
【００７６】
そして、本実施形態では、ＮＯx濃度に対する前記排ガスセンサ５の出力特性は前述したポジティブ特性であるため、排ガスセンサ５の出力VSの対空燃比特性も、図４に示したＮＯx濃度そのものの特性と同じになる。
【００７７】
すなわち、その特性を改めて説明すれば、排ガスセンサ５の出力VSの対空燃比特性は、触媒装置３の新品状態を除いて（触媒装置３がある程度劣化した状態）、図４の破線あるいは一点鎖線のグラフで示す如く、触媒装置３によるＮＯxの浄化率が極大となるようなエンジン１の空燃比（AF2,AF3等）において排ガスセンサ５の出力VSが極小値を採る特性（凹形状のグラフ特性）となる。また、触媒装置３の新品状態では、図４の実線のグラフで示す如く、ある値AF1の空燃比よりもリッチ側の空燃比域、すなわち、ＮＯxの浄化率がほぼ一定の最大値（略１００％）に維持されるような空燃比域において、排ガスセンサ５の出力VSはほぼ一定の最小レベル（略０Ｖ）に維持される。そして、エンジン１の空燃比が上記値AF1よりもリーン側の空燃比になると、排ガスセンサ５の出力VSが急激に増加していく。
【００７８】
また、排ガスセンサ５の出力VSが極小もしくは最小となるようなエンジン１の空燃比(AF1,AF2,AF3）は、触媒装置３の劣化の進行に伴い、リーン側に変移する。さらに、排ガスセンサ５の出力VSの極小値を含めて、エンジン１の空燃比の各値における排ガスセンサの出力VSは触媒装置３の劣化の進行に伴い、大きくなる。さらに、排ガスセンサ５の出力VSが極小もしくは最小となるようなエンジン１の空燃比(AF1,AF2,AF3）の値の前後の空燃比域における排ガスセンサ５の出力VSの対空燃比特性のグラフの傾きは、触媒装置３の劣化の進行に伴い大きくなる。
【００７９】
以上説明した、触媒装置３の浄化特性や排ガスセンサ５（ＮＯxセンサ）の出力VSの対空燃比特性を考慮しつつ、前記主演算処理制御器６及び燃料供給制御器７をさらに説明する。
【００８０】
まず、前記主演算処理制御器６に関し、その処理の概要を説明すると、本実施形態では、目標空燃比KCMDの算出や触媒装置３の劣化状態の評価のために、前述のような排ガスセンサ５の出力VSの対空燃比特性を非線形関数としての二次関数により近似的に表現することとする（このことは排ガスセンサ５が検出するＮＯxの対空燃比特性を二次関数により表現することと実質的に等価である）。
【００８１】
そして、主演算処理制御器６は、その同定手段６ａとしての機能によって、上記二次関数のグラフ形状を規定するパラメータ、すなわち、該二次関数の各次数の項に係る係数や定数項の値を、該制御器６の制御サイクル毎に、エンジン１の運転時における前記ＬＡＦセンサ４の出力KACT（エンジン１の空燃比の検出値）及び排ガスセンサ５の出力VSのサンプリングデータを用いられる。
【００８２】
さらに、主演算処理制御器６は、その目標空燃比算出手段６ｂとしての機能によって、上記パラメータの値を同定した二次関数を用いてエンジン１の目標空燃比KCMDを逐次求める。また、主演算処理制御器６は、その劣化状態評価手段６ｃとしての機能によって、上記二次関数のパラメータの同定値から、触媒装置３の劣化状態を評価するための複数種類（本実施形態では３種類）の劣化評価パラメータを求め、その劣化評価パラメータの値に基づいて触媒装置３の劣化状態の評価を行なう。
【００８３】
さらに詳説すると、本実施形態で排ガスセンサ５の出力VSの対空燃比特性を近似的に表現する前記二次関数は、エンジン１の空燃比の検出値を表すＬＡＦセンサ４の出力KACTを独立変数、排ガスセンサ５の出力VSを従属変数とする二次関数により与えられる。そして、本実施形態では、この二次関数を数式表現するために、独立変数としてのＬＡＦセンサ４の出力KACT（空燃比の検出値）をそのまま用いる代わりに、該出力KACTとあらかじめ定めた所定の基準値FLAF/BASE（以下、空燃比基準値FLAF/BASEという）との偏差kact（＝KACT−FLAF/BASE。以下、偏差空燃比kactという）を用い、次式（１）により、該二次関数を定義しておく。尚、上記空燃比基準値FLAF/BASEは、本実施形態では例えば理論空燃比の値としている。
【００８４】
【数１】

【００８５】
ここで、式（１）においては、この二次関数の従属変数の値である関数値（式（１）の右辺の演算結果の値）と、排ガスセンサ５の実際の出力VSの値とを区別するため、二次関数の従属変数としての排ガスセンサ５の出力の参照符号（変数記号）として、「VS」の代わりに「VSH1」を用いている。以下の説明では、この参照符号「VSH1」を付した排ガスセンサ５の出力を関数出力VSH1と称する。
【００８６】
この二次関数の式（１）の二次の項「kact²」に係る係数a1と、一次の項「kact」に係る係数b1と、定数項c1とが、主演算処理制御器６の同定手段６ａとしての機能によって、その値を同定するパラメータである。そして、主演算処理制御器６の同定手段６ａが、上記パラメータa1,b1,c1の値を同定するアルゴリズムは、次のように構築された逐次型同定アルゴリズムである。
【００８７】
すなわち、この逐次型同定アルゴリズムでは、主演算処理制御器６の制御サイクル毎に、ＬＡＦセンサ４の出力の現在値KACT(k)（ｋは制御サイクルの番数を示す。以下、同様）から前記空燃比基準値FLAF/BASEを減算してなる偏差空燃比kact(k)と、前記パラメータa1,b1,c1の同定値の現在値a1(k),b1(k),c1(k)（これは、基本的には前回の制御サイクルで求めたパラメータa1,b1,c1の同定値である）とを用いて次式（２）の演算を行うことで、各制御サイクルにおける排ガスセンサ５の関数出力VSH1(k)が求められる。
【００８８】
【数２】

【００８９】
尚、式（２）中の「Θ1」、「ξ1」は、同式（２）の但し書きで定義した通りのベクトルである。そして、式（２）やその但し書きで用いている「Ｔ」は転置を意味する（以下、同様）。
【００９０】
さらに、次式（３）のように、上記関数出力VSH1(k)と、現在の制御サイクルにおける排ガスセンサ５の実際の出力VS(k)との間の偏差として与えらる同定誤差ID/E1(k)が求められる。
【００９１】
【数３】

【００９２】
主演算処理制御器６の同定手段６ａが実行する逐次型同定アルゴリズムは、上記同定誤差I D/E1を最小にするように、前記パラメータa1,b1,c1の新たな同定値a1(k+1),b1(k+1),c1(k+1)、換言すれば、これらの同定値を成分とする新たな前記ベクトルΘ1(k+1)（以下、同定パラメータベクトルΘ1という）を求めるものである。そして、この新たな同定パラメータベクトルΘ1(k+1)の算出、すなわち、パラメータa1,b1,c1の同定値の更新は、次式（４）により行なわれる。
【００９３】
【数４】

【００９４】
すなわち、パラメータa1,b1,c1の現在の同定値a1(k),b1(k),c1(k)（前回の制御サイクルで求められた同定値）を、今回の制御サイクルにおける同定誤差ID/E1(k)に比例させた量だけ変化させることで、パラメータa1,b1,c1の新たな同定値a1(k+1),b1(k+1),c1(k+1)が求められる。
【００９５】
ここで、式（４）中の「Ｋp1(k)」は、制御サイクル毎に次式（５）により決定される三次のベクトルで、各パラメータa1,b1,c1の同定値の同定誤差ID/E1に応じた変化度合い（ゲイン）を規定するものである。
【００９６】
【数５】

【００９７】
また、式（５）中の「Ｐ1(k)」は、制御サイクル毎に次式（６）の漸化式により更新される三次の正方行列である。
【００９８】
【数６】

【００９９】
尚、式（６）の行列Ｐ1(k)の初期値Ｐ1(0)は、その各対角成分を正の数とした対角行列である。また、式（６）中の「λ1」、「λ2」は０＜λ1≦１及び０≦λ2＜２の条件を満たすように設定される。
【０１００】
この場合、上記λ1，λ2の設定の仕方によって、逐次型最小ニ乗法、逐次型重み付き最小二乗法、固定ゲイン法、漸減ゲイン法等、各種の具体的な同定アルゴリズムが定まる。いずれの手法を用いてもよいが、本実施形態では、例えば逐次型最小二乗法（この場合、λ1＝λ2＝１）の同定アルゴリズムを採用している。
【０１０１】
以上説明したアルゴリズムが、前記同定手段６ａによって、二次関数のパラメータa1,b1,c1の値を同定するための逐次型同定アルゴリズムの内容である。
【０１０２】
尚、本実施形態では、パラメータa1,b1,c1の値の同定に際して、特に二次関数の二次の項の係数であるパラメータa1の同定値を制限する等の付加的な処理も行なうのであるが、これらについては後述する。
【０１０３】
次に、主演算処理制御器６の目標空燃比算出手段６ｂに関し、該目標空燃比算出手段６ｂは、上述のようにしてパラメータa1,b1,c1の値を同定した二次関数を用いて、次のように、エンジン１の目標空燃比KCMD（ＬＡＦセンサ４が検出する空燃比の目標値）を制御サイクル毎に求める。
【０１０４】
すなわち、上記のように二次関数のパラメータa1,b1,c1の値を同定したとき、その同定値により定まる二次関数のグラフ形状は、排ガスセンサ５の出力VSの対空燃比特性のグラフ形状を近似するものとなる。このとき、排ガスセンサ５の出力VSの対空燃比特性は、前述のように、基本的には極小値を有する特性（グラフ形状が凹形状となる特性）であるので、パラメータa1,b1,c1の同定値により定まる二次関数のグラフ形状も基本的には極小値をもつ凹形状となる。
【０１０５】
例えば、触媒装置３のある劣化状態において、排ガスセンサ５の出力VSと、ＬＡＦセンサ４による偏差空燃比kact（＝KACT−FLAF/BASE）とのサンプリングデータは、図５に点描部分で示すような傾向で得られ、このとき、パラメータa1,b1,c1の同定値により定まる二次関数のグラフは、同図５に実線で示すような凹形状のものとなる。
【０１０６】
また、本実施形態では、基本的には、排ガスセンサ５の出力VSが極小となるようなエンジン１の空燃比（これは排ガスセンサ５の出力VSから把握されるＮＯx濃度自体が極小となるような空燃比である）を目標空燃比KCMDとして求める。
【０１０７】
そこで、主演算処理制御器６の目標空燃比算出手段６ｂは、基本的には、前記二次関数の関数値（前記関数出力VSH1）が極小値となるような偏差空燃比kactの値（図５の点Ａにおける偏差空燃比kactの値）を、ＬＡＦセンサ４が検出する空燃比と前記空燃比基準値FLAF/BASEとの偏差の目標値、すなわち目標空燃比KCMDと空燃比基準値FLAF/BASEとの偏差（＝KCMD−FLAF/BASE。以下、目標偏差空燃比k cmdという）として求める。
【０１０８】
この目標偏差空燃比kcmdは、該二次関数のパラメータa1,b1,c1のうちの、パラメータa1,b1の同定値（詳しくは最新の同定値a1(k+1)，b1(k+1)）を用いて次式（７）により求めることができる。
【０１０９】
【数７】

【０１１０】
そして、目標空燃比算出手段６ｂは、基本的には、この式（７）により得られる目標偏差空燃比kcmdに前記空燃比基準値FLAF/BASEを加算することで、制御サイクル毎の目標空燃比KCMDを決定する。
【０１１１】
ところで、前述したように、触媒装置３の新品状態では、排ガスセンサ５の出力VSの対空燃比特性は極小値をもたない。このような場合、排ガスセンサ５の出力VSと、ＬＡＦセンサ４による偏差空燃比kact（＝KACT−FLAF/BASE）とのサンンプリングデータは例えば図６に点描部分で示すような傾向で得られ、このとき、パラメータa1,b1,c1の同定値により定まる二次関数のグラフは、同図６に実線で示すようなものとなる。
【０１１２】
このような場合、仮に、二次関数の関数値の極小値に対応する偏差空燃比kactの値を目標偏差空燃比kcmdとして求めると、この目標偏差空燃比kcmdに、空燃比基準値F LAF/BASEを加算してなる目標空燃比KCMDは、排ガスセンサ５の出力VSがほぼ一定に維持される空燃比域、すなわち、触媒装置３によるＮＯxの浄化率がほぼ一定の最大値（略１００％）に維持される空燃比域内の値となる。
【０１１３】
このとき、このような値の目標空燃比KCMDは、ＮＯxの浄化性能を確保する上では支障はないが、一般に触媒装置３による他のガス成分の浄化率が低下する。例えば、新品状態の触媒装置３によるＨＣの浄化率は、詳細は後述の他の実施形態で説明するが、前記図３に示した空燃比の値AF1にほぼ等しい値よりもリーン側の空燃比域ではほぼ一定の最大浄化率となる。そして、当該値よりもリッチ側の空燃比域では、浄化率が低下する。
【０１１４】
また、上記のように触媒装置３が新品状態であって、排ガスセンサ５の出力VSの対空燃比特性が極小値を持たないような場合に、パラメータa1,b1,c1の同定値により定まる二次関数においては、その極小値は、図６に示した如く、排ガスセンサ５の実際の出力VSが採り得ない負の値（ＮＯx濃度が略「０」のときの排ガスセンサ５の出力VSよりも小さい値）となる。
【０１１５】
このようなことから、本実施形態では、主演算処理制御器６の目標空燃比算出手段６ｂは、パラメータa1,b1,c1の同定値により定まる二次関数の極小値が負の値となるような場合には、該二次関数の関数値（排ガスセンサ５の関数出力VSH1）が「０」となるような偏差空燃比kactの値（この値は二つある）のうち、リーン側の値（図６の点Ｂにおける偏差空燃比kactの値）を、目標偏差空燃比kcmdとして求める。
【０１１６】
この場合、二次関数の極小値が負の値となるのは、パラメータa1,b1,c1の同定値が、b1²−４・a1・c1＞０という不等式を満たす場合である。また、この場合の目標偏差空燃比kcmdは、各パラメータa1,b1,c1の同定値（詳しくは、最新の同定値a1(k+1)，b1(k+1),c1(k+1)）を用いて、次式（８）により求められる。
【０１１７】
【数８】

【０１１８】
そして、該二次関数の極小値が、「０」もしくは正の値となるような場合に、前述のように、該二次関数の極小値に対応する偏差空燃比kactの値を目標偏差空燃比kcmdとして求める。
【０１１９】
つまり、本実施形態では、目標空燃比算出手段６ｂは、制御サイクル毎に、その同定手段６ａにより前述の如く求めた二次関数のパラメータa1,b1,c1の同定値a1(k+1)，b1(k+1),c1(k+1)により定まる判別式（b1²−４・a1・c1）の値に応じて、次式（９）により、目標偏差空燃比kcmd(k)を求める。
【０１２０】
【数９】

【０１２１】
そして、この式（９）に従って求めた目標偏差空燃比kcmd(k)に、次式（１０）のうように空燃比基準値FLAF/BASEを加算することで、制御サイクル毎の目標空燃比KCDM(k)を決定する。
【０１２２】
【数１０】

【０１２３】
以上説明した処理が、主演算処理制御器６の目標空燃比算出手段６の基本的処理である。
【０１２４】
次に、主演算処置制御器６の劣化状態評価手段６ｃは、二次関数のパラメータa1,b1,c1の同定値を用いて、次のように構築されたアルゴリズムによって触媒装置３の劣化状態を主演算処理制御器６の制御サイクル毎に評価する。
【０１２５】
排ガスセンサ５の出力VSあるいはその出力VSが表すＮＯx濃度の対空燃比特性は、触媒装置３の劣化の進行に伴い、前述のように変化するため（図４を参照）、その特性を近似する二次関数のグラフは、触媒装置３の劣化の進行に伴い、次のような特徴的な変化を呈する。図７、触媒装置３の劣化が比較的小さい場合、該劣化が比較的大きい場合にそれぞれ対応する二次関数のグラフｐ，ｑを用いて、触媒装置３の劣化の進行に伴う二次関数のグラフの変化の様子を概念的に示す。
【０１２６】
すなわち、図７参照して、触媒装置３の劣化が進行すると、前記パラメータa1,b1,c1の値を同定してなる二次関数のグラフは、矢印Ｘで表す如く、全体的に空燃比のリーン側に変移する。このため、例えば二次関数のグラフの極小点Ｃにおける偏差空燃比kactの値をAGDP1（図では、グラフｐ，ｑにそれぞれ対応させて添え字（p),(q)を付している）とおくと、この値AGDP1、あるいはこの値AGDP1に前記空燃比基準値FLAF/BASEを加算してなるエンジン１の空燃比の値は、触媒装置３の劣化の進行に伴い、リーン側に変移する（値AGDP1が小さくなる）。このことは、排ガスセンサ５が検出する実際のＮＯx濃度（触媒装置３による浄化後のＮＯx濃度）が極小となるようなエンジン１の空燃比が触媒装置３の劣化の進行に伴い、リーン側に変移することに対応するものである。
【０１２７】
尚、値AGDP1は、基本的には前述の如く、目標偏差空燃比kcmdとなる値である。
【０１２８】
また、二次関数のグラフは、触媒装置３の劣化が進行すると、矢印Ｙで表す如く、全体的に該二次関数の関数値（関数出力V SH1)が大きくなる方向（該関数値が表すＮＯx濃度が増加する方向）に変移する。このため、例えば二次関数のグラフの極小点Ｃにおける関数値、すなわち該関数値の極小値（関数出力VSH1の極小値）をAGDP2（図では、グラフｐ，ｑにそれぞれ対応させて添え字(p),(q)を付している）とおくと、この極小値AGDP2は、触媒装置３の劣化の進行に伴い、大きくなる。このことは排ガスセンサ５が検出する実際のＮＯx濃度の極小値が触媒装置３の劣化の進行に伴い大きくなることに対応するものである。
【０１２９】
また、二次関数のグラフの極小点Ｃの両側の傾き（詳しくは、極小点Ｃにおける偏差空燃比kactの値よりもリーン側及びリッチ側の両者の空燃比域におけるグラフの傾き）に着目すると、その傾きは、触媒装置３の劣化が進行すると、矢印Ｚで表す如く、大きくなる。換言すれば、二次関数のグラフの幅が触媒装置３の劣化の進行に伴い小さくなる。このため、例えば二次関数の極小点Ｃにおける偏差空燃比kactの値AGDP1から例えば、図示の如く所定の空燃比変化量αだけ、リッチ側に変化させた空燃比の値（AGDP1＋α）における二次関数のグラフの傾き、すなわち図の点Ｄにおけるグラフの接線の傾きをAGDP3（図ではグラフｐ，ｑにそれぞれ対応させて添え字(p),(q)を付している）とおくと、該傾きAGDP3は、触媒装置３の劣化の進行に伴い、大きくなる。このことは、排ガスセンサ５が検出する実際のＮＯx濃度が極小となるエンジン１の空燃比の前後の空燃比域における該ＮＯx濃度の対空燃比特性のグラフの傾きが、触媒装置３の劣化の進行に伴い、大きくなることに対応するものである。換言すれば、排ガスセンサ５が検出する実際のＮＯx濃度が極小値もしくはその近傍の値となるような空燃比域が狭まることに対応するものである。
【０１３０】
本実施形態における劣化状態評価手段６ｃのアルゴリズムは、上述にしたような触媒装置３の劣化の進行に伴う二次関数のグラフの変化に着目して構築されたものである。
【０１３１】
さらに詳細には、本実施形態では、二次関数のグラフの極小点Ｃにおける偏差空燃比kactの値AGDP1と、二次関数の関数値（関数出力VSH1）の極小値AGDP2と、二次関数の点Ｄにおけるグラフの傾きAGDP3とを、触媒装置３の劣化状態を評価するための三種類の劣化評価パラメータとして用いる。この場合、各劣化評価パラメータAGDP1,AGDP 2,AGDP3の値は、二次関数のパラメータa1,b1,c1の同定値を用いて、それぞれ次式（１１）、（１２）、（１３）により求められる。
【０１３２】
【数１１】

【０１３３】
【数１２】

【０１３４】
【数１３】

【０１３５】
このように、劣化評価パラメータAGDP1,AGDP2,AGDP3（以下、これらを順に第１、第２、第３の劣化評価パラメータという）を定めたとき、前述のように、第１の劣化評価パラメータAGDP1は、触媒装置３の劣化の進行に伴い、その値が小さくなる。また、第２及び第３の劣化評価パラメータAGDP2,AGDP3はいずれも、触媒装置３の劣化の進行に伴い、その値が大きくなる。そして、本実施形態では、触媒装置３の劣化状態の評価は、該触媒装置３が例えばその交換が必要か、もしくはその交換時期が近い程度に劣化した状態（以下、この劣化状態を劣化進行状態という）であるか否か（以下、劣化進行状態でない触媒装置３の状態を未劣化状態という）を判断する評価としている。
【０１３６】
そこで、本実施形態では、主演算処理制御器６の劣化状態評価手段６ｃは、主演算処理制御器６の制御サイクル毎に、二次関数のパラメータa1,b1,c1の同定値（詳しくは最新の同定値a1(k+1),b1(k+1) ,c1(k+1)）から前記式（１１）〜（１３）によりそれぞれ求められる第１〜第３の劣化評価パラメータAGDP1,AGDP2,AGDP3の値を各劣化評価パラメータに対応させてあらかじめ定めた閾値LMT1,LMT2,LMT3と比較する。これにより、第１〜第３の各劣化評価パラメータAGDP1,AGDP2,AGDP3毎に、触媒装置３が劣化進行状態であるか未劣化状態であるかを暫定的に判断する。そして、それらの判断結果がいずれも「劣化進行状態」である場合に、触媒装置３の劣化状態を「劣化進行状態」であると決定する。
【０１３７】
これが、劣化状態評価手段６ｃによる触媒装置３の劣化状態の評価のアルゴリズムである。
【０１３８】
次に、前記燃料供給制御器７をさらに説明する。
【０１３９】
燃料供給制御器７は、図８に示すように、その機能的構成として、エンジン１の基本燃料噴射量Ｔimを求める基本燃料噴射量算出部１０と、基本燃料噴射量Ｔimを補正するための第１補正係数KTOTAL及び第２補正係数KCMDMをそれぞれ求める第１補正係数算出部１１及び第２補正係数算出部１２とを具備する。
【０１４０】
前記基本燃料噴射量算出部１０は、エンジン１の回転数NEと吸気圧PBとから、それらに応じたエンジン１の基準の燃料噴射量（燃料供給量）をあらかじめ設定されたマップを用いて求め、その基準の燃料噴射量をエンジン１の図示しないスロットル弁の有効開口面積に応じて補正することで基本燃料噴射量Ｔimを算出するものである。
【０１４１】
また、第１補正係数算出部１１が求める第１補正係数KTOTALは、エンジン１の排気還流率（エンジン１の吸入空気中に含まれる排ガスの割合）や、エンジン１の図示しないキャニスタのパージ時にエンジン１に供給される燃料のパージ量、エンジン１の冷却水温、吸気温等を考慮して前記基本燃料噴射量Ｔimを補正するためのものである。
【０１４２】
また、第２補正係数算出部１２が求める第２補正係数KCMDMは、前記目標空燃比算出制御器６が生成した目標空燃比KCMDに対応してエンジン１へ流入する燃料の冷却効果による吸入空気の充填効率を考慮して基本燃料噴射量Ｔimを補正するためのものである。
【０１４３】
これらの第１補正係数KTOTAL及び第２補正係数KCMDMによる基本燃料噴射量Ｔimの補正は、第１補正係数KTOTAL及び第２補正係数KCMDMを基本燃料噴射量Ｔimに乗算することで行われ、この補正によりエンジン１の要求燃料噴射量Ｔcy lが得られる。
【０１４４】
尚、基本燃料噴射量Ｔimや、第１補正係数KTOTAL、第２補正係数KCMDMのより具体的な算出手法は、特開平５−７９３７４号公報等に本願出願人が開示しているので、ここでは詳細な説明を省略する。
【０１４５】
燃料供給制御器７は、上記の機能的構成の他、さらに、目標空燃比算出制御器６が逐次生成する目標空燃比KCMDにＬＡＦセンサ４の出力KACT（エンジン１の空燃比の検出値）を収束させるように、フィードバック制御により３に対する燃料噴射量を調整するフィードバック制御部１３を具備している。
【０１４６】
このフィードバック制御部１３は、本実施形態では、エンジン１の各気筒の全体的な空燃比を制御する大局的フィードバック制御部１４と、エンジン１の各気筒毎の空燃比を制御する局所的フィードバック制御部１５とに分別される。
【０１４７】
前記大局的フィードバック制御部１４は、ＬＡＦセンサ４の出力KACTを前記目標空燃比KCMDに収束させるように前記要求燃料噴射量Ｔcylを補正する（要求燃料噴射量Ｔcylに乗算する）フィードバック補正係数KFBを逐次求めるものである。
【０１４８】
この大局的フィードバック制御部１４は、ＬＡＦセンサ４の出力KACTと目標空燃比KCMDとの偏差に応じて周知のＰＩＤ制御を用いて前記フィードバック補正係数KFBとしてのフィードバック操作量KLAFを生成するＰＩＤ制御器１６と、ＬＡＦセンサ４の出力KACTと目標空燃比KCMDとからエンジン１の運転状態の変化や特性変化等を考慮して前記フィードバック補正係数KFBを規定するフィードバック操作量KSTRを適応的に求める適応制御器１７（図ではＳＴＲと称している）とをそれぞれ独立的に具備している。
【０１４９】
ここで、本実施形態では、前記ＰＩＤ制御器１６が生成するフィードバック操作量KLAFは、ＬＡＦセンサ４の出力KACT（エンジン１の空燃比の検出値）が目標空燃比KCMDに一致している状態で「１」となり、該操作量KLAFをそのまま前記フィードバック補正係数KFBとして使用できるようになっている。一方、適応制御器１７が生成するフィードバック操作量KSTRはＬＡＦセンサ４の出力KACTが目標空燃比KCMDに一致する状態で「目標空燃比KCMD」となるものである。このため、該フィードバック操作量KSTRを除算処理部１８で目標空燃比KCMDにより除算してなるフィードバック操作量kstr（＝KSTR／KCMD）が前記フィードバック補正係数KFBとして使用できるようになっている。
【０１５０】
そして、大局的フィードバック制御部１４は、ＰＩＤ制御器１６により生成されるフィードバック操作量KLAFと、適応制御器１７が生成するフィードバック操作量KSTRを目標空燃比KCMDにより除算してなるフィードバック操作量kstrとを切換部１９で適宜、択一的に選択する。さらに、その選択したいずれか一方のフィードバック操作量KLAF又はkstrを前記フィードバック補正係数KFBとして使用し、該補正係数KFBを前記要求燃料噴射量Ｔcylに乗算することにより該要求燃料噴射量Ｔcylを補正する。尚、かかる大局的フィードバック制御部１４（特に適応制御器１７）については後にさらに詳細に説明する。
【０１５１】
前記局所的フィードバック制御部１５は、ＬＡＦセンサ４の出力KACTからエンジン１の各気筒毎の実空燃比#nA/F(n=1,2,3,4)を推定するオブザーバ２０と、このオブザーバ２０により推定された各気筒毎の実空燃比#nA/Fから各気筒毎の空燃比のばらつきを解消するよう、ＰＩＤ制御を用いて各気筒毎の燃料噴射量のフィードバック補正係数#nKLAFをそれぞれ求める複数（気筒数個）のＰＩＤ制御器２１とを具備する。
【０１５２】
ここで、オブザーバ２１は、それを簡単に説明すると、各気筒毎の実空燃比#nA/Fの推定を次のように行うものである。すなわち、エンジン１からＬＡＦセンサ４の箇所（各気筒毎の排ガスの集合部）にかけての系を、エンジン１の各気筒毎の実空燃比#nA/FからＬＡＦセンサ４が検出する空燃比を生成する系と考え、これを、ＬＡＦセンサ４の検出応答遅れ（例えば一次遅れ）や、ＬＡＦセンサ４が検出する空燃比に対するエンジン１の各気筒毎の空燃比の時間的寄与度を考慮してモデル化する。そして、そのモデルの基で、ＬＡＦセンサ４の出力KACTから、逆算的に各気筒毎の実空燃比#nA/Fを推定する。
【０１５３】
尚、この種のオブザーバ２１は、本願出願人が例えば特開平７−８３０９４号公報にて詳細に説明しているので、ここでは、さらなる説明を省略する。
【０１５４】
また、局所的フィードバック制御部１５の各ＰＩＤ制御器２１は、ＬＡＦセンサ４の出力KACTを、燃料供給制御器７における前回の制御サイクルで各ＰＩＤ制御器２１により求められたフィードバック補正係数#nKLAFの全気筒についての平均値により除算してなる値を各気筒の空燃比の目標値とする。そして、その目標値とオブザーバ２１により求められた各気筒毎の実空燃比#nA/Fの推定値との偏差が解消するように、今回の制御サイクルにおける各気筒毎のフィードバック補正係数#nKLAFを求める。
【０１５５】
さらに、局所的フィードバック制御部１５は、前記要求燃料噴射量Ｔcylに大局的フィードバック制御部１４のフィードバック補正係数KFBを乗算してなる値に、各気筒毎のフィードバック補正係数#nKLAFを乗算することで、各気筒の出力燃料噴射量#nＴout(n=1,2,3,4)を求める。
【０１５６】
このようにして求められる各気筒の出力燃料噴射量#nＴoutは、燃料供給制御器７に備えた各気筒毎の付着補正部２２により吸気管の壁面付着を考慮した補正が各気筒毎になされた後、各気筒に対する燃料噴射量の指令値として、エンジン１の図示しない燃料噴射装置に与えられる。そして、その付着補正がなされた出力燃料噴射量#nＴout（燃料噴射量の指令値）に従って、気筒群４の各気筒への燃料噴射が行われるようになっている。
【０１５７】
尚、上記付着補正については、本願出願人が例えば特開平８−２１２７３号公報にて詳細に説明しているので、ここではさらなる説明を省略する。
【０１５８】
前記大局的フィードバック制御部１４、特に前記適応制御器１７をさらに説明する。
【０１５９】
前記大局的フィードバック制御部１４は、前述のようにＬＡＦセンサ４の出力KACT（エンジン１の空燃比の検出値）を目標空燃比KCMDに収束させるようにフィードバック制御を行うものである。このとき、このようなフィードバック制御を周知のＰＩＤ制御だけで行うようにすると、エンジン１の運転状態の変化や経年的特性変化等、動的な挙動変化に対して、安定した制御性を確保することが困難である。
【０１６０】
前記適応制御器１７は、上記のようなエンジン１の動的な挙動変化を補償したフィードバック制御を可能とする漸化式形式の制御器であり、Ｉ．Ｄ．ランダウ等により提唱されているパラメータ調整則を用いて、図９に示すように、複数の適応パラメータを設定するパラメータ調整部２３と、設定された適応パラメータを用いて前記フィードバック操作量KSTRを算出する操作量算出部２４とにより構成されている。
【０１６１】
ここで、パラメータ調整部２３について説明すると、ランダウ等の調整則では、離散系の制御対象の伝達関数Ｂ（Ｚ^-1）／Ａ（Ｚ^-1）の分母分子の多項式を一般的に下記の式（１４），（１５）のようにおいたとき、パラメータ調整部２３が設定する適応パラメータθハット(j)（ｊは制御サイクルの番数を示す）は、式（１６）のようにベクトル（転置ベクトル）で表される。また、パラメータ調整部２３への入力ζ(j)は、式（１７）のように表される。この場合、本実施形態では、大局的フィードバック制御部１４の制御対象であるエンジン１が一次系で３制御サイクル分の無駄時間ｄp（エンジン１の燃焼サイクルの３サイクル分の時間）を持つプラントと考え、式（１４）〜式（１７）でｍ＝ｎ＝１，ｄp＝３とし、設定する適応パラメータはｓ0，ｒ1，ｒ2，ｒ3，ｂ0の５個とした（図９参照）。尚、式（１７）の上段式及び中段式におけるｕs，ｙsは、それぞれ、制御対象への入力（操作量）及び制御対象の出力（制御量）を一般的に表したものであるが、本実施形態では、上記入力をフィードバック操作量KSTR、制御対象（エンジン１）の出力を前記ＬＡＦセンサ４の出力KACT（空燃比の検出値）とし、パラメータ調整部２３への入力ζ(j)を、式（１７）の下段式により表す（図９参照）。
【０１６２】
【数１４】

【０１６３】
【数１５】

【０１６４】
【数１６】

【０１６５】
【数１７】

【０１６６】
ここで、前記式（１６）に示される適応パラメータθハットは、適応制御器１７のゲインを決定するスカラ量要素ｂ0ハット^-1（Ｚ^-1，ｊ）、操作量を用いて表現される制御要素ＢRハット（Ｚ^-1，ｊ）、及び制御量を用いて表現される制御要素Ｓ（Ｚ^-1，ｊ）からなり、それぞれ、次式（１８）〜（２０）により表現される（図９の操作量算出部２４のブロック図を参照）。
【０１６７】
【数１８】

【０１６８】
【数１９】

【０１６９】
【数２０】

【０１７０】
パラメータ調整部２３は、これらのスカラ量要素や制御要素の各係数を設定して、それを式（１６）に示す適応パラメータθハットとして操作量算出部２４に与えるもので、現在から過去に渡るフィードバック操作量KSTRの時系列データとＬＡＦセンサ４の出力KACTとを用いて、該出力KACTが前記目標空燃比KCMDに一致するように、適応パラメータθハットを算出する。
【０１７１】
この場合、具体的には、適応パラメータθハットは、次式（２１）により算出する。
【０１７２】
【数２１】

【０１７３】
同式（２１）において、Γ(j)は、適応パラメータθハットの設定速度を決定するゲイン行列（この行列の次数はｍ＋ｎ＋ｄp）、ｅアスタリスク(j)は、適応パラメータθハットの推定誤差を示すもので、それぞれ次式（２２），（２３）のような漸化式で表される。
【０１７４】
【数２２】

【０１７５】
【数２３】

【０１７６】
ここで、式（２３）中の「Ｄ（Ｚ^-1）」は、収束性を調整するための、漸近安定な多項式であり、本実施形態ではＤ（Ｚ^-1）＝１としている。
【０１７７】
尚、式（２２）のλ1(j)，λ2(j)の選び方により、漸減ゲインアルゴリズム、可変ゲインアルゴリズム、固定トレースアルゴリズム、固定ゲインアルゴリズム等の種々の具体的なアルゴリズムが得られる。エンジン１の燃料噴射あるいは空燃比等の時変プラントでは、漸減ゲインアルゴリズム、可変ゲインアルゴリズム、固定ゲインアルゴリズム、および固定トレースアルゴリズムのいずれもが適している。
【０１７８】
前述のようにパラメータ調整部２３により設定される適応パラメータθハット（ｓ0，ｒ1，ｒ2，ｒ3，ｂ0）と、前記目標空燃比KCMDとを用いて、操作量算出部２４は、次式（２４）の漸化式により、フィードバック操作量KSTRを求める。図９の操作量算出部２４は、同式（２４）の演算をブロック図で表したものである。
【０１７９】
【数２４】

【０１８０】
尚、式（２４）により求められるフィードバック操作量KSTRは、ＬＡＦセンサ４の出力KACTが目標空燃比KCMDに一致する状態において、「目標空燃比KCMD」となる。このために、前述の如く、フィードバック操作量KSTRを除算処理部１８によって目標空燃比KCMDで除算することで、前記フィードバック補正係数KFBとして使用できるフィードバック操作量kstrを求めるようにしている。
【０１８１】
このように構築された適応制御器１７は、前述したことから明らかなように、制御対象であるエンジン１の動的な挙動変化を考慮した漸化式形式の制御器であり、換言すれば、エンジン１の動的な挙動変化を補償するために、漸化式形式で記述された制御器である。そして、より詳しくは、漸化式形式の適応パラメータ調整機構を備えた制御器と定義することができる。
【０１８２】
尚、この種の漸化式形式の制御器は、所謂、最適レギュレータを用いて構築する場合もあるが、この場合には、一般にはパラメータ調整機構は備えられておらず、エンジン１の動的な挙動変化を補償する上では、前述のように構成された適応制御器１７が好適である。
【０１８３】
以上が適応制御器１７の詳細である。
【０１８４】
尚、適応制御器１７と共に、大局的フィードバック制御部１４に具備したＰＩＤ制御器１６は、一般のＰＩＤ制御と同様に、ＬＡＦセン４の出力KACTと、目標空燃比KCMDとの偏差から、比例項（Ｐ項）、積分項（Ｉ項）及び微分項（Ｄ項）を算出し、それらの各項の総和をフィードバック操作量KLAFとして算出する。この場合、本実施形態では、積分項（Ｉ項）の初期値を「１」とすることで、ＬＡＦセンサ４の出力KACTが目標空燃比KCMDに一致する状態において、フィードバック操作量KLAFが「１」になるようにし、該フィードバック操作量KLAFをそのまま燃料噴射量を補正するための前記フィードバック補正係数KFBとして使用することができるようしている。また、比例項、積分項及び微分項のゲインは、エンジン１の回転数と吸気圧とから、あらかじめ定められたマップを用いて決定される。
【０１８５】
また、大局的フィードバック制御部１４の前記切換部１９は、エンジン１の冷却水温の低温時や、高速回転運転時、吸気圧の低圧時等、エンジン１の燃焼が不安定なものとなりやすい場合、あるいは、目標空燃比KCMDの変化が大きい時や、空燃比のフィードバック制御の開始直後等、これに応じたＬＡＦセンサ４の出力KACTが、そのＬＡＦセンサ４の応答遅れ等によって、信頼性に欠ける場合、あるいは、エンジン１のアイドル運転時のようエンジン１の運転状態が極めて安定していて、適応制御器１７による高ゲイン制御を必要としない場合には、ＰＩＤ制御器１６により求められるフィードバック操作量KLAFを燃料噴射量を補正するためのフィードバック補正量数KFBとして出力する。そして、上記のような場合以外の状態で、適応制御器１７により求められるフィードバック操作量KSTRを目標空燃比KCMDで除算してなるフィードバック操作量kstrを燃料噴射量を補正するためのフィードバック補正係数KFBとして出力する。これは、適応制御器１７が、高ゲイン制御で、ＬＡＦセンサ４の出力KACTを急速に目標空燃比KCMDに収束させるように機能するため、上記のようにエンジン１の燃焼が不安定となったり、ＬＡＦセンサ４の出力KACTの信頼性に欠ける等の場合に、適応制御器１７のフィードバック操作量KSTRを用いると、かえって空燃比の制御が不安定なものとなる虞れがあるからである。
【０１８６】
このような切換部１９の作動は、例えば特開平８−１０５３４５号公報にて本願出願人が詳細に説明しているので、ここでは、さらなる説明を省略する。
【０１８７】
次に、本実施形態のシステムの全体の作動を詳細に説明する。
【０１８８】
まず、図１０及び図１１のフローチャートを参照して、前記燃料供給制御器７によるエンジン１の燃料噴射量の制御処理について説明する。燃料供給制御器７は、この処理をエンジン１のクランク角周期（ＴＤＣ）と同期した制御サイクルで次のように行なう。
【０１８９】
燃料供給制御器７は、まず、エンジン１の回転数NE、吸気圧PB等を検出する図示しないセンサや、ＬＡＦセンサ４、排ガスセンサ５等、各種センサの出力を読み込む（ＳＴＥＰａ）。
【０１９０】
次いで、基本燃料噴射量算出部１０によって、前述の如くエンジン１の回転数NE及び吸気圧PBに対応する燃料噴射量をスロットル弁の有効開口面積に応じて補正してなる基本燃料噴射量Ｔimが求められる（ＳＴＥＰｂ）。さらに、第１補正係数算出部１１によって、エンジン１の冷却水温やキャニスタのパージ量等に応じた第１補正係数KTOTALが算出される（ＳＴＥＰｃ）。
【０１９１】
次いで、燃料供給制御器７は、前記主演算処理制御器６がその目標空燃比算出手段６ｂにより求める目標空燃比KCMDをエンジン１の空燃比を操作するために使用するか否か（ここでは空燃比操作のＯＮ／ＯＦＦという）の判別処理を行って、この空燃比操作のＯＮ／ＯＦＦを規定するフラグf/btc/onの値を設定する（ＳＴＥＰｄ）。このフラグf/ btc/onの値は、それが「０」であるとき、主演算処理制御器６が求める目標空燃比KCMDを使用しないこと（ＯＦＦ）を意味し、「１」であるとき、主演算処理制御器６が求める目標空燃比KCMDを使用すること（ＯＮ）を意味する。
【０１９２】
上記の判別処理では、図１１に示すように、前記排ガスセンサ５（ＮＯxセンサ）が活性化しているか否かの判別（ＳＴＥＰｄ−１）、並びにＬＡＦセンサ４が活性化しているか否かの判別（ＳＴＥＰｄ−２）が行なわれる。この判別は、それらのセンサの出力電圧等に基づいて行なわれる。
【０１９３】
このとき、排ガスセンサ５及びＬＡＦセンサ４のいずれかが活性化していない場合には、それらセンサ５，４の出力データ（検出データ）を精度よく得ることができないため、フラグf/btc/onの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰｄ−１０）。また、エンジン１のリーン運転中（希薄燃焼運転）であるか否か、エンジン１の始動直後の触媒装置３の早期活性化を図るためにエンジン１の点火時期が遅角側に制御されているか否か、エンジン１のスロットル弁が略全開状態であるか否か、及びエンジン１のフュエルカット中（燃料供給の停止中）であるか否かの判別が行われる（ＳＴＥＰｄ−３〜ｄ−６）。そして、これらのいずれかの条件が成立している場合には、主演算処理制御器６が求める目標空燃比KCMDを使用してエンジン１の空燃比を操作することは好ましくないか、もしくは操作することができないので、フラグf/btc/onの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰｄ−１０）。
【０１９４】
さらに、エンジン１の回転数NE及び吸気圧PBがそれぞれ所定範囲内（正常な範囲内）にあるか否かの判別が行なわれ（ＳＴＥＰｄ−７，ｄ−８）、いずれかが所定範囲内に無い場合には、主演算処理制御器６が算出する目標空燃比KCMDを使用してエンジン１の空燃比を操作することは好ましくないので、フラグf/btc/onの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰｄ−１０）。
【０１９５】
そして、ＳＴＥＰｄ−１，ｄ−２，ｄ−７，ｄ−８の条件が満たされ、且つ、ＳＴＥＰｄ−３〜ｄ−６の条件が成立していない場合に（このような場合はエンジン１の通常的な運転状態である）、主演算処理制御器６が求める目標空燃比KCMDをエンジン１の空燃比の操作に使用すべく、フラグf/btc/onの値を「１」にセットする（ＳＴＥＰｄ−９）。
【０１９６】
図１０の説明に戻って、上記のようにフラグf/btc/onの値を設定した後、燃料供給制御器７は、フラグf/btc/onの値を判断し（ＳＴＥＰｅ）、f/btc/on＝１である場合には、主演算処理制御器６が求めた最新の目標空燃比KCMDを読み込む（ＳＴＥＰｆ）。また、f/btc/on＝０である場合には、目標空燃比KCMDを所定値に設定する（ＳＴＥＰｇ）。この場合、目標空燃比KCMDとして設定する所定値は、例えばエンジン１の回転数NEや吸気圧PBからあらかじめ定めたマップ等を用いて決定される。
【０１９７】
次いで、燃料供給制御器７は、前記局所的フィードバック制御部１５において、前述の如くオブザーバ２０によりＬＡＦセンサ４の出力KACTから推定した各気筒毎の実空燃比#nA/Fに基づき、ＰＩＤ制御器２１により、各気筒毎の空燃比のばらつきを解消するためのフィードバック補正係数#nKLAFを算出する（ＳＴＥＰｈ）。さらに、大局的フィードバック制御部１４により、フィードバック補正係数KFBを算出する（ＳＴＥＰｉ）。
【０１９８】
この場合、大局的フィードバック制御部１４は、前述の如く、ＰＩＤ制御器１６により求められるフィードバック操作量KLAFと、適応制御器１７により求められるフィードバック操作量KSTRを目標空燃比KCMDで除算してなるフィードバック操作量kstrとから、切換部１９によってエンジン１の運転状態等に応じていずれか一方のフィードバック操作量KLAF又はkstrを選択する（通常的には適応制御器１７側のフィードバック操作量kstrが選択される）。そして、それを燃料噴射量を補正するためのフィードバック補正係数KFBとして決定する。
【０１９９】
尚、フィードバック補正係数KFBを、ＰＩＤ制御器１６側のフィードバック操作量KLAFから適応制御器１７側のフィードバック操作量kstrに切り換える際には、該補正係数KF Bの急変を回避するために、適応制御器１７は、その切り換えの際の制御サイクルに限り、補正係数KFBを前回の制御サイクルにおける補正係数KFB（＝KLAF）に保持するようにフィードバック操作量KSTRを求める。同様に、補正係数KFBを、適応制御器１７側のフィードバック操作量kstrからＰＩＤ制御器１６側のフィードバック操作量KLAFに切り換える際には、ＰＩＤ制御器１６は、自身が前回の制御サイクルで求めたフィードバック操作量KLAFが、前回の制御サイクルにおける補正係数KFB（＝kstr）であったものとして、今回の制御サイクルにおけるフィードバック操作量KLAFを算出する。
【０２００】
上記のようにしてフィードバック補正係数KFBを算出した後、燃料供給制御器７は、さらに、前記ＳＴＥＰｆ又はＳＴＥＰｇで決定された目標空燃比KCMDに応じた前記第2補正係数KCMDMを第補正係数算出部１２により算出する（ＳＴＥＰｊ）。
【０２０１】
次いで、燃料供給制御器７は、前述のように求められた基本燃料噴射量Ｔimに、第１補正係数KTOTAL、第2補正係数KCMDM、フィードバック補正係数KFB、及び各気筒毎のフィードバック補正係数#nKLAFを乗算することで、各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴoutを求める（ＳＴＥＰｋ）。そして、この各出力燃料噴射量#nＴoutが、付着補正部２２によって、エンジン１の吸気管の壁面への燃料の付着を考慮した補正を施された後（ＳＴＥＰｍ）、各気筒毎の最終的な燃料噴射量の指令値として、エンジン１の図示しない燃料噴射装置に出力される（ＳＴＥＰｎ）。
【０２０２】
そして、エンジン１にあっては、各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴoutに従って、各気筒への燃料噴射が行なわれる。
【０２０３】
以上のような各気筒毎の出力燃料噴射#nＴoutの算出及びそれに応じたエンジン１の燃料噴射がエンジン１のクランク角周期（ＴＤＣ）に同期した制御サイクルで行なわれる。これにより、ＬＡＦセンサ４の出力KACT（空燃比の検出値）が、目標空燃比KCMDに収束するようにエンジン１の空燃比が操作される。この場合、特に、フィードバック補正係数KFBとして、適応制御器１７側のフィードバック操作量kstrを使用している状態では、エンジン１の運転状態の変化や特性の変化等の挙動変化に対して、高い安定性を有してＬＡＦセンサ４の出力KACTを迅速に目標空燃比KCMDに収束制御することができる。また、エンジン１が有する応答遅れの影響も適正に補償することができる。
【０２０４】
一方、前述のようなエンジン１の空燃比の操作（燃料噴射量の調整制御）と並行して、前記主演算処理制御器６は、一定周期の制御サイクルで図１２のフローチャートに示すメインルーチン処理を実行する。
【０２０５】
すなわち、目標空燃比算出制御器６は、まず、自身の演算処理（前記パラメータa1,b1,c1の同定演算や目標空燃比KCMDの算出処理、触媒装置３の劣化状態の評価処理）を実行するか否かの判別処理を行なって、その実行の可否をそれぞれ値「１」、「０」で示すフラグf/btc/ calの値を設定する（ＳＴＥＰ１）。また、このＳＴＥＰ１では、パラメータa1,b1,c1の同定演算に関する後述の初期化を行なうか否かをそれぞれ値「１」、「０」で示すフラグf/id/resetの値も設定する。
【０２０６】
このＳＴＥＰ１の処理は、図１３のフローチャートに示すように行なわれる。
【０２０７】
すなわち、前記図１０のＳＴＥＰｄの場合と同様に、排ガスセンサ５及びＬＡＦセンサ４が活性化しているか否かの判別が行なわれる（ＳＴＥＰ１−１）。このとき、いずれかが活性化していない場合には、目標空燃比算出制御器６の演算処理に使用する排ガスセンサ５及びＬＡＦセンサ４の検出データを精度よく取得することはできないため、フラグf/btc/calの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰ１−６）。
【０２０８】
さらにこのとき、パラメータa1,b1,c1の同定演算に関する後述の初期化を行なうために、フラグf/id/resetの値を「１」に設定する（ＳＴＥＰ１−７）。
【０２０９】
また、エンジン１のリーン運転中（希薄燃焼運転）であるか否か（ＳＴＥＰ１−３）、及びエンジン１の始動直後の触媒装置３の早期活性化を図るためにエンジン１の点火時期が遅角側に制御されているか否か（ＳＴＥＰ１−４）の判別が行なわれる。これらのいずれかの条件が成立している場合には、主演算処理制御器６が算出する目標空燃比KCDMを前記燃料供給制御器７がエンジン１の燃料制御に使用することはないので、前記ＳＴＥＰ１−６，１−７の処理が実行され、フラグf/btc/cal及びf/id/resetの値がそれぞれ「０」、「１」にセットされる。
【０２１０】
そして、ＳＴＥＰ１−１，１−２の条件が満たされ、且つＳＴＥＰ１−３，１−４の条件が成立していない場合には、フラグf/btc/calの値を「１」にセットする（ＳＴＥＰ１−５）。
【０２１１】
尚、このようにフラグf/btc/calの値を設定することで、主演算処理制御器６が算出する目標空燃比KCMDを燃料供給制御器７が使用しない状況（図１１を参照）であっても、例えばエンジン１のフュエルカット中やスロットル弁の全開時には、フラグf/btc/calの値が「１」に設定される。従って、エンジン１のフュエルカット中やスロットル弁の全開時には、主演算処理制御器６は目標空燃比KCMDの算出処理や触媒装置３の劣化状態の評価処理を行なうこととなる。これは、このようなエンジン１の運転状況は基本的には一時的なものであるからである。
【０２１２】
図１２の説明に戻って、上記のような判別処理を行なった後、主演算処理制御器６は、次に、ＳＴＥＰ１で設定したフラグf/btc/calの値を判断する（ＳＴＥＰ２）。このとき、f/btc/cal＝０である場合には、目標空燃比KCMDの算出や触媒装置３の劣化状態の評価等を行なうことなく、直ちに今回の制御サイクルの処理を終了する。
【０２１３】
一方、ＳＴＥＰ２の判断で、f/btc/cal＝１である場合には、ＬＡＦセンサ４の出力KACTの現在値KACT(k)のデータと排ガスセンサ５の出力VSの現在値VS(k)のデータとをそれぞれのセンサから取得する（ＳＴＥＰ３）。
【０２１４】
さらに主演算処理制御器６は、ＳＴＥＰ３で取得したＬＡＦセンサ４の出力KACT(k)から、前記空燃比基準値F/LAF/BASEを減算することで、偏差出力kact(k)を求める（ＳＴＥＰ４）。
【０２１５】
次いで、主演算処理制御器６は、その同定手段６ａとしての機能によって、前記パラメータa1,b1,c1の同定演算に関する処理を実行する（ＳＴＥＰ５）。
【０２１６】
この処理は、図１４のフローチャートに示すように行なわれる。
【０２１７】
すなわち、主演算処理制御器６の同定手段６ａは、まず、前記フラグf/id/resetの値を判断する（ＳＴＥＰ５−１）。このとき、f/id/reset＝である場合には、同定演算に関する初期化を行なう（ＳＴＥＰ５−２）。この初期化では、前記パラメータa1,b1,c1の同定値の各値があらかじめ定めた初期値に設定される（前記同定パラメータベクトルΘ1が初期化される）。また前記式（６）の行列Ｐ1（対角行列）の各成分があらかじめ定めた初期値に設定される。さらに、フラグf/id/resetの値は「０」にリセットされる。
【０２１８】
次いで、主演算処理制御器６の同定手段６ａは、パラメータa1 ,b1,c1の現在値a1(k)，b1(k),c1(k)（これは基本的には、前回の制御サイクルで求められた同定値である）と、前記ＳＴＥＰ４で求めたＬＡＦセンサ４の偏差出力kactの現在値kact(k)とを用いて前記式（２）の演算を行うことで、排ガスセンサ５の関数出力VSH1(k)を求める（ＳＴＥＰ５−３）。
【０２１９】
さらに同定手段６ａは、パラメータa1,b1,c1の新たな同定値を求めるために使用する前記ベクトルＫp1(k)と前記同定誤差ID/E1(k)とをそれぞれ算出する（ＳＴＥＰ５−４，５−５）。
【０２２０】
この場合、同定誤差ID/E(k)は、前記ＳＴＥＰ３で取得した排ガスセンサ５の現在の出力VS(k)とＳＴＥＰ５−３で求めた関数出力VSH1(k)とから前記式（３）に従って算出される。また、ベクトルＫp1(k)は、ＬＡＦセンサ４の現在の偏差出力kact(k)を用いて前記式（２）の但し書きに従って定義されるベクトルξ1(k)と、前記行列Ｐ1の現在値Ｐ1(k)（これは基本的には、前回の制御サイクルで最終的に決定される行列Ｐである）とから、前記式（５）の演算により算出される。
【０２２１】
次いで、同定手段６ａは、エンジン１のフュエルカット中であるか否かを判断する（ＳＴＥＰ５−６）。このとき、フュエルカット中である場合には、パラメータa1,b1,c1の値を同定する上で適正なＬＡＦセンサ４の出力KACTや排ガスセンサ５の出力VSを得ることができないので、前記同定パラメータベクトルΘ1を現在値に保持する（パラメータa1,b1,c1の新たな同定値a1(k+1)，b1(k+1)，c1(k+1)を現在値a1(k),b1(k),c1(k)に維持する）と共に、前記行列Ｐ1を現在値に保持する（ＳＴＥＰ５−７）。そして、ＳＴＥＰ５の処理を終了し、図１２の処理に復帰する。
【０２２２】
一方、ＳＴＥＰ５−６でフュエルカット中でない場合には、前記ＳＴＥＰ５−４，５−５で求めたベクトルＫp1(k)及び同定誤差ID/E1(k)を用いて、前記式（４）に従って同定パラメータベクトルΘ1を更新することで、パラメータa1,b1,c1の新たな同定値a1(k+1),b1(k+1),c1(k+1)を求める（ＳＴＥＰ５−８）。
【０２２３】
次いで、同定手段６ａは、パラメータa1の新たな同定値a1(k+1)の値が正の値であるか否かを判断する（ＳＴＥＰ５−９）。
【０２２４】
このとき、前記二次関数により表現する排ガスセンサ５の出力VSの対空燃比特性は、前述のように基本的には極小値をもつため、その二次関数の二次の項に係る係数であるパラメータa1の同定値a1(k+1)は、正の値でなければならない。また、外乱等の影響により、該同定値a1(k+1)が誤って負の値になると、この同定値a1(k+1)を二次の項の係数とした二次関数は極小値ではなく、極大値をもつものとなってしまう。そして、このような二次関数を用いても、触媒装置３によるＮＯxの浄化率を最大化（極大化）するための目標空燃比KCMDを適正に求めることはできない。
【０２２５】
このため、本実施形態では、ＳＴＥＰ５−９の判断で、a1(k+1)≦０となっていた場合には、パラメータa1の最新の同定値a1(k+1)の値を、あらかじめ十分に小さい正の値（例えば０．０１）に定めた所定値ε1に強制的に設定しなおす（ＳＴＥＰ５−１０）。これにより、パラメータa1の同定値は、二次関数の関数値である関数出力VSH1や該関数出力VSH1に対応するＮＯx濃度が極小値をもつような正の値に制限される。尚、ＳＴＥＰ５−９の判断で、a1(k+1)＞０であった場合には、パラメータa1の最新の同定値a1(k+1)はそのままに維持される。
【０２２６】
このようなパラメータa1の同定値a1(k+1)の制限処理を行なった後、同定手段６ａは、次回の制御サイクルにおける演算処理のために、前記行列Ｐ1を前記式（６）に従って更新する（ＳＴＥＰ５−１１）。そして、ＳＴＥＰ５の処理を終了し、図１２の処理に復帰する。
【０２２７】
図１２の説明に戻って、上述のように二次関数のパラメータa1,b1,c1の値の同定に関する演算処理を行なった後、主演算処理制御器６は、目標空燃比算出手段６ｂとしての機能によって、パラメータa1,b1,c1の最新の同定値a1(k+1),b1(k+ 1),c1(k+1)から、前記式（９）に従って、今回の制御サイクルにおける目標偏差空燃比kcmd(k)を算出する（ＳＴＥＰ６）。
【０２２８】
すなわち、最新の同定値a1(k+1),b1(k+1),c1(k+1)により定まる判別式（b1²−４・a1・c1）が「０」以下である場合（通常の場合）には、式（９）の上段側の式に従って目標偏差空燃比kcmd(k)を算出する。また、上記判別式（b1²−４・a1・c1）の値が「０」よりも大きい正の値である場合（触媒装置３の新品状態に対応する場合）には、式（９）の下段側の式に従って目標偏差空燃比kcmd(k)を算出する。
【０２２９】
次いで、目標空燃比算出手段６ｂは、この目標偏差空燃比kcmd(k)に、前記空燃比基準値FLAF/BASEを加算することで、今回の制御サイクルにおける目標空燃比KCMD(k）を決定する（ＳＴＥＰ７）。
【０２３０】
このようにして求められた目標空燃比KCMD(k)は図示しなメモリに時系列的に記憶保持される。そして、前記燃焼供給制御器７がその目標空燃比KCMD(k)を使用してエンジン１の空燃比を前述のように操作する場合にあっては、該燃料供給制御器７の制御サイクル毎に目標空燃比KCMD (k)の時系列データの中から、最新のものが選択される。
【０２３１】
尚、前述のように二次関数のパラメータa1の同定値a1(k+1)を強制的に正の値ε1に制限した場合（ＳＴＥＰ５−１０の処理を行った場合）において、そのパラメータa1の値とパラメータb1の同定値b1(k+1)とを用いて前記ＳＴＥＰ６で算出される目標偏差空燃比kcmdは、本来あるべき目標偏差空燃比（触媒装置３の下流側のＮＯx濃度が極小となるような目標偏差空燃比）に対して誤差を生じている可能性がある。しかるに、前記同定手段８の逐次型同定アルゴリズムによれば、パラメータa1の同定値を正の値ε1に制限した後の制御サイクルにおいて、基本的には、速やかにパラメータa1の同定値が正の値となるようなパラメータa1,b1,c1の同定値の組を適正に得ることができる。また、二次関数のパラメータa1の同定値が負の値となるような状況は、基本的には、触媒装置３の新品状態で生じやすい。そして、このような触媒装置３の新品状態では、触媒装置３によるＮＯxの浄化率は、エンジン１の空燃比の広い範囲にわたって高いため、パラメータa1の同定値の強制的な制限の際に生じる目標偏差空燃比kcmdの誤差は、実用上、問題とならない。
【０２３２】
上記のように目標空燃比KCMDを求めた後、主演算処理制御器６は、その劣化状態評価手段６ｃとしての機能によって、触媒装置３の現在の劣化状態を評価する処理を実行する（ＳＴＥＰ８）。
【０２３３】
この評価処理は、図１５のフローチャートに示すように行なわれる。
【０２３４】
すなわち、主演算処理制御器６の劣化状態評価手段６ｃは、前記ＳＴＥＰ５で求めた二次関数のパラメータの最新の同定値a1(k+1)，b1(k+1),c1(k+1)から、前記式（１１）、（１２）、（１３）によって、それぞれ前記第１〜第３の劣化評価パラメータAGDP1,AGDP2,AGDP3を算出する（ＳＴＥＰ８−１）。
【０２３５】
次いで、劣化状態評価手段６ｃは、第１の劣化評価パラメータAGDP1の値を、この劣化評価パラメータに対応させてあらかじめ定めた閾値LMT1と比較する（ＳＴＥＰ８−２）。このとき、前述の通り、第１の劣化評価パラメータAGDP1は、触媒装置３の劣化の進行に伴い、その値が小さくなる（図７参照）。従って、劣化状態評価手段６ｃは、AGDP1＜LMT1である場合には、第１の劣化評価パラメータAGDP1に基づく触媒装置３の劣化状態の評価結果が「劣化進行状態」であるとして、フラグf/agd1の値を「１」にセットする（ＳＴＥＰ８−３）。このフラグf/agd1は第１の劣化評価パラメータAGD1に基づく評価結果が「劣化進行状態」であるか「未劣化状態」であるかをそれぞれ値「１」、「０」で表すものであり、その初期値は「０」である。尚、ＳＴＥＰ８−２でAGDP1≧LMT1である場合には、フラグf/agd1の値は現状に保持される。
【０２３６】
次いで、劣化状態評価手段６ｃは、第２の劣化評価パラメータAGDP2の値を、この劣化評価パラメータに対応させてあらかじめ定めた閾値L MT2と比較する（ＳＴＥＰ８−４）。このとき、第２の劣化評価パラメータAGDP2は、触媒装置３の劣化の進行に伴い、その値が大きくなる（図７参照）。従って、劣化状態評価手段６ｃは、AGDP2＞LMT2である場合には、第２の劣化評価パラメータAGDP2に基づく触媒装置３の劣化状態の評価結果が「劣化進行状態」であるとして、フラグf/agd2の値を「１」にセットする（ＳＴＥＰ８−５）。このフラグf/agd2は第２の劣化評価パラメータAGD2に基づく評価結果が「劣化進行状態」であるか「未劣化状態」であるかをそれぞれ値「１」、「０」で表すものであり、その初期値は「０」である。尚、ＳＴＥＰ８−４でAGDP2≦LMT2である場合には、フラグf/agd2の値は現状に保持される。
【０２３７】
さらに、劣化状態評価手段６ｃは、第３の劣化評価パラメータAGDP3の値を、この劣化評価パラメータに対応させてあらかじめ定めた閾値LMT3と比較する（ＳＴＥＰ８−６）。このとき、第３の劣化評価パラメータAGDP3は、触媒装置３の劣化の進行に伴い、その値が大きくなる（図７参照）。従って、劣化状態評価手段６ｃは、AGDP3＞LMT3である場合には、第３の劣化評価パラメータAGDP3に基づく触媒装置３の劣化状態の評価結果が「劣化進行状態」であるとして、フラグf/agd3の値を「１」にセットする（ＳＴＥＰ８−７）。このフラグf/agd3は第３の劣化評価パラメータAGD3に基づく評価結果が「劣化進行状態」であるか「未劣化状態」であるかをそれぞれ値「１」、「０」で表すものであり、その初期値は「０」である。尚、ＳＴＥＰ８−６でAGDP3≦LMT3である場合には、フラグf/agd3の値は現状に保持される。
【０２３８】
以上のようにて第１〜第３の各劣化評価パラメータAGD1,AGD 2,AGD3に基づく触媒装置３の劣化状態の評価を行なった後、劣化状態評価手段６ｃは、前記フラグf/agd1，f/agd2，f/agd3のいずれもが「１」であるか否かを判断する（ＳＴＥＰ８−８）。このとき、フラグf/agd1＝１且つf/agd2＝１且つf/agd3＝１である場合、すなわち、第１〜第３の各劣化評価パラメータAGD1,AGD2,AGD3に基づく評価結果（暫定的な評価結果）がいずれも「劣化進行状態」である場合には、劣化状態評価手段６ｃは、触媒装置３の現在の劣化状態が「劣化進行状態」であると確定して、前記劣化報知器８による報知を行なわしめる（ＳＴＥＰ８−９）。すなわち、触媒装置３の交換を行なうべき時期である旨、もしくはその交換時期が近い旨の報知を劣化報知器８により行なう。そして、主演算処理制御器６は、図１２の処理に復帰して今回の制御サイクルの処理を終了する。
【０２３９】
一方、ＳＴＥＰ８−８で、フラグf/agd1，f/agd2，f/agd3のいずれかが「０」である場合には、主演算処理制御器６は、触媒装置３の現在の劣化状態が「未劣化状態」であると確定し、劣化報知器８による報知を行なうことなく、今回の制御サイクルの処理を終了する。
【０２４０】
以上説明した内容が本実施形態の装置の作動の詳細である。
【０２４１】
このような本実施形態の装置によれば、排ガスセンサ５（ＮＯxセンサ）の出力VSの対空燃比特性（これは排ガスセンサ５が検出するＮＯx濃度の対空燃比特性でもある）を近似する二次関数のパラメータa1,b1,c1が排ガスセンサ５の実際の出力VSとＬＡＦセンサ４の実際の出力KACT（エンジン１の実際の空燃比の検出値）とを用いて、逐次型同定アルゴリズム（本実施形態では逐次型最小二乗法のアルゴリズム）により主演算処理制御器６の制御サイクル毎に逐次同定される。
【０２４２】
このため、二次関数の各パラメータa1,b1,c1の値は、瞬時瞬時のエンジン１の運転状態や触媒装置３の挙動状態に則してリアルタイムで同定されることとなる。その結果、各パラメータa1,b1,c1の同定値により規定される二次関数は、上記の対空燃比特性を良好に近似し得るものとなる。
【０２４３】
さらに、このとき、二次関数の二次の項に係る係数であるパラメータa1の同定値は、排ガスセンサ５（ＮＯxセンサ）の実際の出力VSの対空燃比特性が基本的に極小値をもつ特性であることを考慮し、二次関数が極小値をもつような正の値に制限される。このため、上記の対空燃比特性を近似するものとして、パラメータa1,b1,c1の同定値により規定される二次関数の信頼性を高めることができる。
【０２４４】
また、本実施形態では、パラメータa1,b1,c1の値を同定するために、ＬＡＦセンサ４の出力KACTをそのまま用いるのではなく、該出力KACTと所定の空燃比基準値FLAF/BASEとの偏差である前記偏差出力kactを用いている。このため、パラメータa1,b1,c1の同定値の精度を高めることができる。
【０２４５】
そして、本実施形態では、このようなパラメータa1,b1, c1の同定値により定まる劣化評価パラメータであって、触媒装置３の劣化の進行に伴いその値が増減する第１〜第３の劣化評価パラメータAGD1,AGD2,AGD3をそれぞれ、所定の閾値LMT1,LMT2,LMT3と比較することで、各劣化評価パラメータAGD1,AGD2,AGD3に基づく触媒装置３の劣化状態の評価（「劣化進行状態」であるか「未劣化状態」であるかの評価）を暫定的に行なう。さらにその暫定的な評価結果を総合することとで、触媒装置３の劣化状態の評価結果を確定する。
【０２４６】
これにより、触媒装置３の劣化状態の評価を、劣化状態評価手段６ｃの比較的簡単なアルゴリズムによって、高い信頼性で適正に行なうことができる。そして、その評価結果が「劣化進行状態」である場合に、劣化報知器８による報知を行なうことで、触媒装置３の交換を行なうべき時期である旨、あるいは触媒装置３の交換時期が近い旨を使用者に的確に認識させることができる。
【０２４７】
さらに、本実施形態では、目標空燃比算出手段６ｂの演算処理によって、基本的には、前述のような二次関数の関数値である排ガスセンサ５の関数出力VSH1が極小値となるような空燃比の値(これは該関数出力VSから把握されるＮＯx濃度が極小となるよう空燃比の値でもある）が目標空燃比KCMDとして設定されることとなる。
【０２４８】
このため、該目標空燃比KCMDは、排ガスセンサ５の実際の出力VSあるいはそれが表す実際のＮＯx濃度（触媒装置３による浄化後のＮＯx濃度）が極小となるようなエンジン１の空燃比の値にほぼ合致する。
【０２４９】
そして、本実施形態では、このような目標空燃比KCMDにＬＡＦセンサ４の出力KACT、すなわち、エンジン１の実際の空燃比の検出値を収束させるようにフィードバック制御によってエンジン１の燃料噴射量（燃料供給量）を調整する。特に、このフィードバック制御は、前記適応制御器１７を主体として行なわれる。これにより、エンジン１の空燃比を高い速応性で精度よく目標空燃比KCMDに制御することができる。
【０２５０】
この結果、触媒装置３によるＮＯxの最適な浄化、すなわち、ＮＯxの浄化率が最大（極大）となるような浄化を行なうことができる。
【０２５１】
つまり、本実施形態では、触媒装置３によるＮＯxの最適な浄化を行ないながら、触媒装置３の劣化状態の評価を適正に行なうことができる。
【０２５２】
さらには、本実施形態では、触媒装置３の新品状態では、排ガスセンサ５の出力VSの対空燃比特性が極大値をもたないことを考慮する。そして、パラメータa1,b1,c1の同定値により規定される二次関数の関数値である排ガスセンサ５の関数出力VSH1が負の値になるような状況（前記の判別式（b1²−４・a1・c1）の値が正の値となる状況）では、二次関数の関数値（関数出力VSH1）が「０」となるような空燃比の値のうちのリーン側の値が目標空燃比KCMDとして設定される。
【０２５３】
これにより、触媒装置３の新品状態でも、触媒装置３によるＮＯx以外のガス成分の浄化状態を損なったりすることなく、ＮＯxを含めた種々のガス成分の触媒装置３による浄化を良好に行なうことができる。従って、触媒装置３の劣化状態によらずに、触媒装置３の良好な浄化性能を確保することができる。
【０２５４】
尚、本実施形態では、排ガスセンサ５は、その出力VSがＮＯx濃度に対して前述のポジティブ特性となるものを使用したが、図２に仮想線で示すようなネガティブ特性（ＮＯxの増加に伴い、出力VSが小さくなる特性）のものを使用してもよい。この場合には、排ガスセンサが検出するＮＯx濃度（排ガスセンサ５の出力から把握されるＮＯx濃度）が、エンジン１の空燃比に対して前述のように極小値をもつことに対応して、排ガスセンサの出力自体は、エンジン１の空燃比に対して極大値をもつこととなる。そして、この場合であっても、本実施形態と同様に、二次関数のパラメータを用いて、触媒装置３の劣化状態の評価を行うことが可能である。
【０２５５】
この場合には、例えば、前記実施形態と同様に排ガスセンサの出力の対空燃比特性を二次関数により表現し、その二次関数のパラメータの値を同定する。このようにしたとき、該二次関数のグラフは、前述の実施形態と同様、触媒装置３の劣化の進行に伴い、空燃比のリーン側に変移し、また、その傾きが大きくなっていく。さらに、該二次関数のグラフは、触媒装置３の劣化の進行に伴い、その関数値が減少する方向（これは二次関数の関数値が表すＮＯx濃度が増加する方向である）に変移する。従って、例えば、その二次関数の関数値が極大値となる空燃比の値（偏差空燃比の値でもよい）と、該二次関数の関数値の極大値と、該二次関数の関数値が極大値となる空燃比の値からリッチあるいはリーン側に所定の空燃比変化量だけ変化させた空燃比の値における二次関数のグラフの傾き（より正確にはその絶対値）とを、それぞれ前記第１〜第３の劣化評価パラメータの代わりの評価パラメータとして用いて、触媒装置３の劣化状態の評価を行うようにすればよい。但し、この場合、二次関数の関数値の極大値は、前述の実施形態における第２の劣化評価パラメータ（二次関数の極小値）と逆に、触媒装置３の劣化の進行に伴い、値が小さくなる。このため、この二次関数の極大値に基づき触媒装置３の劣化状態を評価する場合、該極大値が所定の閾値よりも小さくなったときに、触媒装置３の劣化状態が「劣化進行状態」であると評価する必要がある。
【０２５６】
また、前記実施形態では、排ガスセンサ５の出力VSを二次関数の従属変数として用いているが、該排ガスセンサ５の出力VSから把握されるＮＯx濃度（図２の特性に従って出力VSから換算されるＮＯx濃度）を二次関数の従属変数として用いてもよい。この場合には、排ガスセンサ５の実際の出力VSのデータをＮＯx濃度に換算したデータを用いて二次関数のパラメータの値を同定する。そして、その二次関数のパラメータから前述の実施形態と全く同様に定めた劣化評価パラメータを用いて触媒装置３の劣化状態の評価を行うようにすればよい。尚、この場合、排ガスセンサ５はポジティブ特性及びネガティブ特性のいずれであっても触媒装置３の劣化状態を評価するためのアルゴリズムは同じになる。
【０２５７】
次に本発明の第２の実施形態を図１６〜図１９等を参照して説明する。尚、本実施形態のシステムは、前述の第１の実施形態のものと、排ガスセンサの種類（検出するガス成分の種類）と、主演算処理制御器の目標空燃比算出手段の処理の一部（詳しくは図１２のＳＴＥＰ６の処理）とが相違し、他のシステム構成及び作動は、第１の実施形態と同一である。従って、本実施形態の説明では、第１の実施形態と同一部分については、第１の実施形態と同一の参照符号を使用し、説明を省略する。
【０２５８】
本実施形態では、前記図１の触媒装置３の下流側に配置する排ガスセンサ５として、触媒装置３が浄化するガス成分のうちのＨＣの濃度を検出するＨＣセンサを用いている。この場合、排ガスセンサ５の出力VSのＨＣ濃度に対する特性は、図１６に実線で示すように、ＨＣ濃度の増加に伴い、ほぼリニアに出力VSのレベルが大きくなるポジティブ特性のものである。
【０２５９】
ここで、触媒装置３によるＨＣの浄化特性を説明しておく。
【０２６０】
触媒装置３は、エンジン１の空燃比の変化に対して基本的には図１７に示すようなＨＣの浄化特性（ＨＣの浄化率の特性）を有する。この場合、図１７の実線、破線、及び一点鎖線のグラフは、それぞれ、前記図２の実線、破線、及び一点鎖線のグラフに対応する劣化状態の触媒装置３に関するものである。
【０２６１】
図１７に実線のグラフで示すように、新品の触媒装置３によるＨＣの浄化率は、エンジン１の空燃比がある値AF4（この値は、図２に示した空燃比の値AF1とほぼ一致する）よりもリーン側の空燃比域にあるときには、ほぼ一定（略１００％）の最大の浄化率となる。そして、エンジン１の空燃比が上記の値AF4よりもリッチ側の空燃比域になると、ＨＣの浄化率が低下する。
【０２６２】
また、触媒装置３の劣化がある程度進行すると、図１７の破線や一点鎖線のグラフで示すように、ＨＣの浄化率は、ある値AF5（：破線），AF6（：一点鎖線）の空燃比において極大値を採る（ピークを持つ）。そして、エンジン１の空燃比がＨＣの浄化率の極大値に対応する値AF5,AF6から、リッチ側及びリーン側のいずれに変化しても、ＨＣの浄化率が減少していく。尚、空燃比の上記値AF5,AF6は、それぞれ、図２に示した空燃比の値AF2,AF3と概ね一致する。
【０２６３】
この場合、ＨＣの浄化率の極大値からの減少は、リッチ側よりもリーン側の方うが若干、緩やかに生じる（グラフの傾きがリッチ側よりもリーン側の方が若干小さい）。尚、触媒装置３が劣化した状態におけるＨＣの浄化率の極大値は、触媒装置３の新品状態における浄化率の最大値よりも小さい。また、該極大値は、触媒装置３の劣化の進行に伴い小さくなる。
【０２６４】
このように触媒装置３によるＨＣの浄化率は、ＮＯxの浄化率と同様、触媒装置３の新品状態を除いて、エンジン１の空燃比の変化に対して基本的には極大値を持つような特性を呈する。
【０２６５】
尚、触媒装置３の新品状態を含めた該触媒装置３の各劣化状態において、ＨＣの浄化率が最大（極大）となるような空燃比の値（前記AF4,AF5,AF6等）は、基本的には触媒装置３の劣化が進行するに伴い、リーン側にシフトする。さらにそのような空燃比の値（AF4,AF5,AF6等）の付近におけるＨＣの浄化率の変化は、基本的には、触媒装置３の劣化が進行するに伴い、急峻になる（浄化率のグラフの凸形状がより先鋭になる）。
【０２６６】
また、触媒装置３が上述のようなＨＣの浄化特性を有するため、該触媒装置３の下流側の排ガスセンサ５（ＨＣセンサ）が検出するＨＣ濃度、すなわち、触媒装置３による浄化後の排ガス中のＨＣ濃度は、図１８に示す如く、エンジン１の空燃比の変化に対して、基本的には、前記図１７のグラフの上下を反転させたような形態の特性を呈することとなる。つまり、該ＨＣ濃度は、触媒装置３による浄化後のＮＯxと同様、触媒装置３の新品状態（図１８の実線のグラフ）を除いて、基本的には、エンジン１の空燃比の変化に対して極小値を持つ特性（図１８の破線又は一点鎖線のグラフ）となる。
【０２６７】
そして、本実施形態では、ＨＣ濃度に対する前記排ガスセンサ５の出力特性はポジティブ特性であるため、エンジン１の空燃比の変化に対する排ガスセンサ５の出力VSの特性も、図１８に示したＮＯx濃度そのものの特性と同じになる。すなわち、その特性を改めて説明すれば、エンジン１の空燃比の変化に対する排ガスセンサ５（ＨＣセンサ）の出力VSの特性は、触媒装置３の新品状態を除いて（ある程度劣化した状態では）、図１８の破線あるいは一点鎖線のグラフで示す如く、触媒装置３によるＨＣの浄化率が極大となるようなエンジン１の空燃比（AF5,AF6等）において排ガスセンサ５の出力VSが極小値を採る特性（凹形状のグラフ特性）となる。また、触媒装置３の新品状態では、図１８の実線のグラフで示す如く、ある値AF4の空燃比よりもリーン側の空燃比域、すなわち、ＨＣの浄化率がほぼ一定の最大値（略１００％）に維持されるような空燃比域において、排ガスセンサ５の出力VSはほぼ一定の最小レベル（略０Ｖ）に維持される。そして、エンジン１の空燃比が上記値AF4よりもリッチ側の空燃比になると、排ガスセンサ５の出力VSが増加していく。
【０２６８】
尚、排ガスセンサ５（ＨＣセンサ）の出力VSが極小もしくは最小となるようなエンジン１の空燃比(AF4,AF5,AF6）は、排ガスセンサとしてＮＯxセンサを用いた場合と同様に、触媒装置３の劣化の進行に伴い、リーン側に変移する。さらに、排ガスセンサ５の出力VSの極小値を含めて、エンジン１の空燃比の各値における排ガスセンサの出力VSは、排ガスセンサとしてＮＯxセンサを用いた場合と同様に、触媒装置３の劣化の進行に伴い、大きくなる。さらに、排ガスセンサ５の出力VSが極小もしくは最小となるようなエンジン１の空燃比(AF1,AF2,AF3）の値の前後の空燃比域における排ガスセンサ５の出力VSの対空燃比特性のグラフの傾きは、排ガスセンサとしてＮＯxセンサを用いた場合と同様に、触媒装置３の劣化の進行に伴い大きくなる。つまり、排ガスセンサ５（ＨＣセンサ）の出力VSの対空燃比特性のグラフの、触媒装置３の劣化の進行に伴う変化の形態は、排ガスセンサとしてＮＯxセンサを用いた場合と基本的には同じである。
【０２６９】
このような触媒装置３の浄化特性を考慮しつつ、本実施形態における主演算処理制御器６の処理、特に目標空燃比算出手段６ｂの処理についてさらに説明する。
【０２７０】
上述のように、排ガスセンサ５としてのＨＣセンサの出力VSの、エンジン１の空燃比に対する特性（対空燃比特性）は、基本的には、前記第１の実施形態で説明したＮＯxセンサの出力の対空燃比特性と同様に、極小値をもつ（グラフ形状が凹形状となる）。
【０２７１】
従って、本実施形態における排ガスセンサ５（ＨＣセンサ）の出力VSの対空燃比特性（これは排ガスセンサ５の出力VSから把握されるＨＣ濃度の対空燃比特性でもある）は、前記第１の実施形態と同様に前記式（１）の形の二次関数のパラメータa1,b1,c1の値を同定することで、該二次関数により近似的に表現することができる。そして、触媒装置３によるＨＣの浄化率を最大（極大）とするようなエンジン１の目標空燃比KCMDは、基本的には、上記二次関数の関数値（排ガスセンサ５の関数出力VSH1）が極小値となるような空燃比の値として与えられる。
【０２７２】
また、排ガスセンサ５（ＨＣセンサ）の出力VSの対空燃比特性のグラフは、触媒装置３の劣化の進行に対して、第１の実施形態における排ガスセンサとしてのＮＯxセンサの出力の対空燃比特性と同様の変化を呈するので、上記二次関数も第１の実施形態の場合と同様の変化を呈することとなる。つまり、該二次関数のグラフは、触媒装置３の劣化の進行に伴い、空燃比のリーン側に変移し、また、該二次関数の関数値もしくはその関数値が表すＨＣ濃度が増加する方向に変移する。さらに、該二次関数のグラフの極小点における空燃比の値の前後の空燃比域における該グラフの傾きは、触媒装置３の劣化の進行に伴い、大きくなる。
【０２７３】
そこで、本実施形態では、エンジン１の目標空燃比KCMDを求め、また触媒装置３の劣化状態を評価するために、排ガスセンサ５（ＨＣセンサ）の出力VSの対空燃比特性を表現する非線形関数として、前記第１の実施形態と同様に、前記式（１）の形の二次関数を用いる。そして、その二次関数のパラメータa1,b1,c1の値を主演算処理制御器６の同定手段６ａが第１の実施形態で説明した通りのアルゴリズム（逐次型同定アルゴリズム）によって、同定する（前記式（２）〜式（６）、並びに図１４を参照）。
【０２７４】
そして、本実施形態においても、主演算処理制御器６の目標空燃比算出手段６ｂは、基本的には、パラメータa1,b1,c1の値を同定した二次関数の関数値が極小値となるような空燃比の値を目標空燃比KCMDとして求める。この場合、この目標空燃比KCMDを規定する目標偏差空燃比kcmd（＝KCMD−FLAF/BASE）を、パラメータa1,b1の同定値を用いて前記式（７）により求めることができ、この目標偏差空燃比kcmdに空燃比基準値FLAF/BASEを加算すれば、目標空燃比KCMDが得られる。
【０２７５】
但し、本実施形態では、触媒装置３の新品状態では、前記第１の実施形態と異なる演算によって、目標空燃比KCMDを求めることとする。
【０２７６】
すなわち、触媒装置３の新品状態では、排ガスセンサ５（ＨＣセンサ）の対空燃比特性は、図１８に実線のグラフで示したようなものとなり、極小値をもたないと共に、リーン寄りの空燃比において出力VSがほぼ一定（略「０」）となる。そして、このような場合、例えば、図１９に点描部分で示すような傾向で、排ガスセンサ５の出力V Sと、ＬＡＦセンサ４による偏差空燃比kact（＝KACT−FLAF/BASE）とのサンンプリングデータが得られ、このとき、パラメータa1,b1,c1の同定値により定まる二次関数のグラフは、同図１９に実線で示すようなものとなる。このとき、該二次関数の関数値（関数出力VSH1）の極小値は、図１９に示した如く、排ガスセンサ５の実際の出力VSが採り得ない負の値（ＨＣ濃度が略「０」のときの排ガスセンサ５の出力VSよりも小さい値）となる。
【０２７７】
また、触媒装置３の新品状態で、ＨＣを含めて種々のガス成分（ＮＯx等）の浄化率が高いものとなる空燃比は、二次関数の関数値が極小値となるような空燃比の値ではなく、概ね図１９の点Ｅにおける空燃比の値の近傍の空燃比である。
【０２７８】
このため、本実施形態では、目標空燃比算出手段６ｂは、パラメータa1,b1,c1の同定値（最新の同定値）により定まる二次関数の極小値が負の値となるような場合、すなわち、パラメータa1,b1,c1の同定値が、b1²−４・a1・c1＞０という不等式を満たす場合には、該二次関数の関数値（排ガスセンサ５の関数出力VSH1）が「０」となるような偏差空燃比kactの値（この値は二つある）のうち、リッチ側の値（図１９の点Ｅにおける偏差空燃比kactの値）を、目標偏差空燃比kcmdとして求める。そして、その目標偏差空燃比kcmdに空燃比基準値FLAF/BASEを加算することで、目標空燃比KCMDを求める。
【０２７９】
つまり、本実施形態では、主演算処理制御器６の目標空燃比算出手段６ｂは、二次関数のパラメータa1,b1,c1の同定値（詳しくは最新の同定値a1(k+1)，b1(k+1),c1(k+1)）により定まる判別式（b1²−４・a1・c1）の値に応じて、次式（２５）により、目標偏差空燃比kcmd( k)を求める。
【０２８０】
【数２５】

【０２８１】
そして、この式（２５）に従って求めた目標偏差空燃比kcmd(k)に、前記式（１０）のように空燃比基準値FLAF/BASEを加算することで、制御サイクル毎の目標空燃比KCDM(k)を決定する。
【０２８２】
この場合、前記式（２５）では、b1²−４・a1・c1≦０である場合は、前記第１の実施形態に関する式（９）と同じであるが、b1²−４・a1・c1＞０である場合（触媒装置３が新品状態である場合）は、式（９）と異なるものとなる。
【０２８３】
また、触媒装置３の劣化状態の評価に関しては、触媒装置３の劣化の進行に伴う二次関数のグラフの変化の形態は、前述のように第１の実施形態の場合と同様である。そこで、本実施形態においても、主演算処理制御器６の劣化状態評価手段６ｃは、二次関数のパラメータa1,b1,c1の同定値から前記式（１１）〜（１３）によりそれぞれ求められる第１〜第３の劣化評価パラメータAGDP1,AGDP2,AGDP3を用いる。そして、これらの第１〜第３の劣化評価パラメータAGDP1,AGDP2,AGDP3を前記図１５のフローチャートに示した如く、あらかじめ定めた閾値LMT1,LMT2,LMT3と比較することで、触媒装置３の劣化状態が「劣化進行状態」であるか「未劣化状態」であるかを評価し、「劣化進行状態」である場合に、劣化報知器８による報知を行う。但し、この場合において、触媒装置３の劣化の進行に伴う二次関数の変化の度合いは、第１の実施形態と必ずしも同じではないので、第１〜第３の各劣化評価パラメータAGDP1,AGDP2,AGDP3と比較する閾値LMT1,LMT2,LMT3は、本実施形態に専用的なものである。
【０２８４】
上述のように、本実施形態における主演算処理制御器６の処理は、目標偏差空燃比kcmdの算出の演算処理、すなわち、前記図１２のＳＴＥＰ６における演算処理のみが第１の実施形態の実施形態と相違するものであり、その他の処理は、第１の実施形態と全く同一である。
【０２８５】
また、上述した以外の構成及び作動、例えば燃料供給制御器７の構成及び作動も第１の実施形態と全く同一である。
【０２８６】
かかる本実施形態の装置によれば、前記第１の実施形態で説明したものと同様の効果を奏することができる。すなわち、それを要約すれば、前記パラメータa1,b1,c1の同定によって、排ガスセンサ５（ＨＣセンサ）の出力VSの対空燃比特性を良好に近似する二次関数を得ることができる。そして、この二次関数のパラメータa1,b1,c1から第１〜第３の三種類の劣化評価パラメータAGDP1,AGDP2,AGDP3を求め、これらの劣化評価パラメータAGDP1,AGDP2,AGDP3に基づいて、触媒装置３の劣化状態の評価を行うことによって、その評価を比較的簡単なアルゴリズムにより適正に行うことができる。
【０２８７】
また、上記二次関数を用いることで、排ガスセンサ５（ＨＣセンサ）が検出するＨＣ濃度、すなわち、触媒装置３による浄化後のＨＣ濃度が極小となるようなエンジン１の目標空燃比KCMDを求めることができる。そして、この目標空燃比KCMDにエンジン１の空燃比を適応制御器１７を用いたフィードバック制御によって、操作することで、触媒装置３によるＨＣの良好な浄化、すなわち、ＨＣの浄化率が極大となるような浄化を行なうことができる。
【０２８８】
さらに、パラメータa1,b1,c1の同定値により規定される二次関数の関数値である排ガスセンサ５の関数出力VSH1が負の値になるような触媒装置３の新品状態では、二次関数の関数値（関数出力VSH1）が「０」となるような空燃比の値のうちのリーン側の値が目標空燃比KCMDとして設定されるので、触媒装置３の劣化状態によらずに、ＨＣを含めた種々のガス成分の触媒装置３による浄化を良好に行なうことができる。
【０２８９】
尚、本実施形態にあっても、前記第１の実施形態に関連して説明した変形態様が可能である。すなわち、排ガスセンサ５は、図１６に仮想線で示すように、ＨＣ濃度の増加に伴い出力VSが小さくなるようなネガティブ特性のものを用いることも可能である。さらに、二次関数の独立変数は、排ガスセンサ５の出力VSに代えて、該出力VSから図１６の特性に従って把握されるＨＣ濃度を用いてもよい。
【０２９０】
また、以上説明した第１及び第２の実施形態では、触媒装置３の劣化状態の評価のために、第１〜第３の三種類の劣化評価パラメータAGDP1,AGDP2,AGDP3を用いたが、それらのうちの一つもしくは二つの劣化評価パラメータを用いて触媒装置３の劣化状態の評価を行うようにしてもよい。
【０２９１】
また、前記各実施形態では、各劣化評価パラメータAGDP1,AGDP2,AGDP3に基づく暫定的な評価結果が、いずれも「劣化進行状態」である場合に限り、触媒装置３の劣化状態を「劣化進行状態」として確定するようにした。但し、例えば各劣化評価パラメータAG DP1,AGDP2,AGDP3に基づく暫定的な評価結果のうちのいずれか一つ、もしくは二つが「劣化進行状態」である場合に、触媒装置３の劣化状態を「劣化進行状態」として確定するようにしてもよい。
【０２９２】
また、前記各実施形態では、触媒装置３の劣化状態を「劣化進行状態」と「未劣化状態」との二つの劣化度合いに分けて評価するようにしたが、例えば各劣化評価パラメータAGDP1,AGDP2,AGDP3と比較する閾値をさらに多くすれば、触媒装置３の劣化状態を三段階以上の劣化度合いに分類して評価するようにすることも可能である。そして、この場合、触媒装置３の劣化度合いに応じて異なる報知を行うようにしてもよい。
【０２９３】
また、前記各実施形態では、触媒装置３の劣化の進行に伴う二次関数のグラフの傾きの変化を、前記第３の劣化評価パラメータAGDP3、すなわち、二次関数のグラフの極小点における偏差空燃比の値からリッチ側に所定の空燃比変化量αだけ変化させた偏差空燃比における二次関数のグラフの傾きによって把握するようにした。但し、二次関数のグラフの極小点における偏差空燃比の値からリーン側に所定の空燃比変化量αだけ変化させた偏差空燃比における二次関数のグラフの傾きによって、触媒装置３の劣化の進行に伴う二次関数のグラフの傾きの変化を把握するようにしてもよい。
【０２９４】
さらには、触媒装置３の劣化の進行に伴い、二次関数のグラフの傾きが大きくなると、該グラフの幅が狭くなることから、例えば、二次関数の関数値の極小値よりも所定量（一定量）だけ大きな関数値となる偏差空燃比の値（この値は二つある）を二次関数のパラメータa1,b1,c1の同定値を用いて求める。そして、それらの偏差空燃比の値の差（これは二次関数のグラフの幅に相当するものとなる）に基づいて、二次関数のグラフの傾きの変化を把握するようにすることも可能である。
【０２９５】
また、前記各実施形態では、排ガスセンサ５としてＮＯxセンサあるいはＨＣセンサを用いたが、触媒装置３により浄化する他のガス成分、例えば、ＣＯ（一酸化炭素）の濃度を検出するＣＯセンサ等を用いてもよい。このような排ガスセンサを用いた場合であっても、前記各実施形態と同様に、その排ガスセンサの出力の対空燃比特性を二次関数等の非線形関数により近似的に表現し、その非線形関数のパラメータを同定するようにすれば、触媒装置３の劣化状態を評価するようにすることも可能である。さらにはその非線形関数を用いて、排ガスセンサが検出するガス成分の濃度が極小となるようにエンジン１の空燃比を制御するようにすることも可能である。
【０２９６】
また、前記各実施形態では、排ガスセンサの出力あるいはその出力から把握されるガス成分の濃度の対空燃比特性を表現する非線形関数として、二次関数を用いた。但し、例えば三次関数や双極線関数等の他の形式の非線形関数を用いて、触媒装置３の劣化状態を評価し、さらには、排ガスセンサが検出するガス成分の濃度が極小となるようにエンジン１の空燃比を制御することも可能である。
【０２９７】
また、前述の各実施形態では、二次関数のパラメータa1,b1,c1の値を同定するために、ＬＡＦセンサ４の出力KACTのサンプリングデータを用いたが、ＬＡＦセンサ４の出力KACTは基本的には、目標空燃比KCMDに一致するように制御されるので、ＬＡＦセンサ４の出力KACTや偏差出力kactの代わりに、目標空燃比KCMDや目標偏差空燃比kcmdを用いて二次関数のパラメータa1,b1,c1の値を同定するようにすることも可能である。この場合には、例えば前記式（１）の「kact」の代わりに、目標空燃比算出制御器６が過去に求めた目標偏差空燃比k cmd（詳しくは、目標空燃比KCMDからＬＡＦセンサ４が検出する空燃比を生成する系としてのエンジン１及び燃料供給制御器７からなる系が有する無駄時間前の制御サイクルで目標空燃比算出制御器６が求めた目標偏差空燃比kcmd）用いて排ガスセンサ５の関数出力VSH1を求める。そして、前述の各実施形態と同様の逐次型同定アルゴリズムによって、その関数出力VSH1が最小となるように二次関数のパラメータa1,b1,c1の値を同定すればよい。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施形態の装置の全体的システム構成を示すブロック図。
【図２】図１の装置で使用する排ガスセンサ（ＮＯxセンサ）のＮＯx濃度に対する出力特性を示す線図。
【図３】図１の装置の触媒装置によるＮＯxの浄化特性を示す線図。
【図４】図１の装置で使用する排ガスセンサ（ＮＯxセンサ）の出力あるいはその排ガスセンサが検出するＮＯx濃度の空燃比に対する特性を示す線図。
【図５】図１の装置の主演算処理制御器目標空燃比算出手段の処理を説明するための線図。
【図６】図１の装置の主演算処理制御器の目標空燃比算出手段の処理を説明するための線図。
【図７】図１の装置の主演算処理制御器の劣化状態評価手段の処理を説明するための線図。
【図８】図１の装置の燃料供給制御器の基本構成を示すブロック図。
【図９】図８の燃料供給制御器が備える適応制御器の基本構成を示すブロック図。
【図１０】図１の装置の燃料供給制御器の処理を説明するためのフローチャート。
【図１１】図１０のフローチャートのサブルーチン処理を示すフローチャート。
【図１２】図１の装置の主演算処理制御器の処理を説明するためのフローチャート。
【図１３】図１２のフローチャートのサブルーチン処理を示すフローチャート。
【図１４】図１２のフローチャートのサブルーチン処理を示すフローチャート。
【図１５】図１２のフローチャートのサブルーチン処理を示すフローチャート。
【図１６】本発明の第２の実施形態で使用する排ガスセンサ（ＨＣセンサ）のＨＣ濃度に対する出力特性を示す線図。
【図１７】第２の実施形態における触媒装置（図１の触媒装置）によるＨＣの浄化特性を示す線図。
【図１８】第２の実施形態で使用する排ガスセンサ（ＨＣセンサ）の出力あるいはその排ガスセンサが検出するＨＣ濃度の空燃比に対する特性を示す線図。
【図１９】第２の実施形態における目標空燃比の算出処理を説明するための線図。
【符号の説明】
１…エンジン、２…排気管（排気通路）、３…触媒装置、４…ＬＡＦセンサ（空燃比センサ）、５…排ガスセンサ。

Claims (15)

1. 内燃機関の排気通路に設けた排ガス浄化用の触媒装置の下流側に、前記触媒装置を通過した排ガスのうちの該触媒装置により浄化される特定成分の濃度を検出する排ガスセンサを配置し、内燃機関の運転中における前記排ガスセンサの出力のデータを用いて前記触媒装置の劣化状態を評価する方法であって、
   前記排ガスセンサが検出する前記特定成分の濃度の、前記触媒装置の上流側の排ガスの空燃比に対する相関特性を、該空燃比の変化に対して該特定成分の濃度が極小値を持つ相関特性として表現すべくあらかじめ定めた形式の非線形関数に含まれるパラメータの値を、前記触媒装置の上流側の排ガスの空燃比を表すデータと前記排ガスセンサの出力のデータを用いて同定する同定工程と、その同定したパラメータの値に基づき、前記触媒装置の劣化状態を評価する評価工程とを備えたことを特徴とする排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
2. 前記同定工程で前記非線形関数のパラメータの値の同定のために用いる前記触媒装置の上流側の排ガスの空燃比を表すデータは、該排ガスの空燃比と所定の基準値との偏差を表すデータであることを特徴とする請求項１記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
3. 前記触媒装置の上流側の排ガスの空燃比を検出する空燃比センサが該触媒装置の上流側に設けられ、前記同定工程は、前記非線形関数のパラメータの値の同定のために、前記触媒装置の上流側の排ガスの空燃比として前記空燃比センサにより検出される空燃比を用いることを特徴とする請求項１又は2記載の触媒装置の劣化状態評価方法。
4. 前記同定工程で前記パラメータの値を同定してなる前記非線形関数の関数値により表される前記特定成分の濃度が極小値となる空燃比の値を該非線形関数のパラメータの同定値を用いて求め、その求めた空燃比の値を前記触媒装置の上流側の排ガスの目標空燃比として得る目標空燃比算出工程と、該目標空燃比に前記空燃比センサが検出する空燃比を収束させるようにフィードバック制御により前記内燃機関で燃焼させる混合気の空燃比を操作する空燃比操作工程とを備えたことを特徴とする請求項３記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
5. 前記同定工程は、逐次型同定アルゴリズムにより前記非線形関数のパラメータの値を逐次同定することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
6. 前記同定工程は、前記非線形関数のパラメータのうちの少なくとも一つのパラメータの値を所定の条件を満たす値に制限しつつ同定することを特徴とする請求項５記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
7. 前記非線形関数は二次関数であり、前記同定工程は、少なくとも該二次関数の最大次数の項に係る係数をその値を制限する前記パラメータとし、該二次関数の関数値により表される前記特定成分の濃度が極小値をもつように前記係数の値を制限しつつ同定することを特徴とする請求項６記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
8. 前記評価工程は、前記触媒装置の劣化の進行に応じた変化を呈するものとして前記非線形関数のパラメータを用いてあらかじめ定義した評価パラメータの値を、前記同定工程により同定された前記非線形関数のパラメータの値から求める工程を備え、該評価パラメータの値に基づき、前記触媒装置の劣化状態を評価することを特徴とする請求項１〜７のいずれか１項に記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
9. 前記評価パラメータは、前記同定工程で前記パラメータの値を同定してなる前記非線形関数のグラフが前記触媒装置の劣化の進行に伴い空燃比のリーン側に変移していくことに呼応して変化する評価パラメータであることを特徴とする請求項８記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
10. 前記評価パラメータは、前記非線形関数の関数値により表される前記特定成分の濃度が極小値となる空燃比の値であることを特徴とする請求項９記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
11. 前記評価パラメータは、前記同定工程で前記パラメータの値を同定してなる前記非線形関数のグラフが前記触媒装置の劣化の進行に伴い該非線形関数の関数値により表される前記特定成分の濃度が増加する方向に変移していくことに呼応して変化する評価パラメータであることを特徴とする請求項８記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
12. 前記評価パラメータは、前記非線形関数の関数値により表される前記特定成分の濃度の極小値に対応する該非線形関数の関数値の極値であることを特徴とする請求項１１記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
13. 前記評価パラメータは、前記同定工程で前記パラメータの値を同定してなる前記非線形関数の関数値により表される前記特定成分の濃度が極小値となる空燃比の値よりもリーン側又はリッチ側の空燃比域において該非線形関数のグラフの傾きが前記触媒装置の劣化の進行に伴い大きくなることに呼応して変化する評価パラメータであることを特徴とする請求項８記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
14. 前記評価パラメータは、前記非線形関数の関数値により表される前記特定成分の濃度が極小値となる空燃比の値からあらかじめ定めた所定量だけ変化させた空燃比の値における前記非線形関数の関数値であることを特徴とする請求項１３記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
15. 前記評価工程で求める前記評価パラメータは複数種類あり、該評価工程は、各種類の評価パラメータに基づく前記触媒装置の劣化状態の評価結果を総合して、該触媒装置の劣化状態の評価結果を確定することを特徴とする請求項８記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。

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