DE112013007130T5

DE112013007130T5 - Frequenzgangmessvorrichtung

Info

Publication number: DE112013007130T5
Application number: DE112013007130.4T
Authority: DE
Inventors: Kotaro Nagaoka; Tomoya Fujita; Masahiro Ozawa
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2013-06-03
Filing date: 2013-06-03
Publication date: 2016-02-11
Anticipated expiration: 2033-06-04
Also published as: CN105247432B; CN105247432A; US20160123796A1; WO2014196003A1; DE112013007130B4; JPWO2014196003A1; JP5490335B1

Abstract

Eine Frequenzgangmessvorrichtung gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung misst einen Frequenzgang eines Servosystems, das eine Regelung eines mechanischen Systems ausführt. Die Frequenzgangmessvorrichtung weist eine Anregungsbedingungsfestlegungseinheit auf, die mehrere verschiedene Anregungsbedingungen festlegt, eine Anregungsausführungseinheit, die bezüglich des Servosystems mehrere Anregungen unter Verwendung von Anregungssignalen mit unterschiedlichen Anregungsbedingungen durchführt, und eine Frequenzgangberechnungseinheit, die bei jeder der mehreren Anregungen von einem Steuerungssystem des Servosystems, bei dem die mehreren Anregungen erfolgen, ein Identifikationseingangssignal-Identifikationsausgangssignal-Paar erfasst und den Frequenzgang auf Basis der Anregungsbedingungen einer jeden der mehreren Anregungen und des Identifikationseingangssignal-Identifikationsausgangssignal-Paars berechnet.

Description

Gebiet
Die vorliegende Erfindung betrifft eine Frequenzgangmessvorrichtung zur Messung eines Frequenzgangs einer Vorrichtung wie beispielsweise einer Werkzeugmaschine.
Hintergrund
Bei Werkzeugmaschinen, die Maschinen für industrielle Anwendungen darstellen, wird ein Frequenzgang eines mechanischen Systems, das ein gesteuertes Objekt darstellt, gemessen, um den Zustand des mechanischen Systems zu diagnostizieren und dessen Vibrationseigenschaften zu ermitteln. Ferner wird beim Einstellen eines Servosystems auch ein Frequenzgang eines Regelkreises gemessen, beispielsweise einer Geschwindigkeitsregelung oder einer Positionsregelung. Der Frequenzgang stellt ein Amplitudenverhältnis und eine Phasendifferenz zwischen einem Eingangssignal und einem Ausgangssignal dar, die auf das Ausgangssignal bei Anlegen eines Eingangssignals einer bestimmten Frequenz bezogen sind, und wird als Verlauf des Amplitudenverhältnisses (Verstärkung) über der Frequenz und als Verlauf der Phase über der Frequenz dargestellt.
Bei einer herkömmlichen Messung eines Frequenzgangs wird ein sinusförmiges Eingangssignal eingesetzt dessen Frequenz fortlaufend geändert wird, um den Verlauf von Verstärkung und Phase über der Frequenz zu messen. Problematisch bei einem solchen Verfahren, bei dem die Frequenz des Eingangssignals zum Messen eines Ausgangssignals allmählich geändert wird, ist jedoch, dass zum Messen des Frequenzgangs eine erhebliche Zeit erforderlich ist.
Beispielsweise offenbart Patentdokument 1 daher eine Verwendung von weißem Rauschen als Eingangssignal, wobei als Ausgangsdaten eine Geschwindigkeit erhalten wird, wenn das weiße Rauschen als Geschwindigkeitsvorgabe eingesetzt wird, und ein Ausführen einer Fouriertransformation, die auf die erfasste Geschwindigkeitsvorgabe und Geschwindigkeitsdaten bezogen ist, wodurch die Kennlinie des Frequenzgangs der Geschwindigkeitsvorgabe zur Geschwindigkeit erhalten wird. Ideales weißes Rauschen stellt ein Signal dar, das alle Frequenzkomponenten enthält. Dadurch kann der Frequenzgang in allen Frequenzbereichen innerhalb einer kurzen Messzeit gemessen werden. In der Praxis werden als weißes Rauschen ein als ”Maximalfolgensignal” bezeichnetes pseudozufälliges Signal oder dergleichen verwendet.
Liste der Zitate
Patentdokumente

Patentdokument 1: offengelegte Japanische Patentanmeldung Nr. 2000-278990

Kurzbeschreibung
Technische Problemstellung
In dem Patentdokument 1 wird ein Verlauf einer Reaktion eines mechanischen Systems (beispielweise rückgeführte Geschwindigkeitsdaten) auf eine Anregung des mechanischen Systems mittels weißen Rauschens gemessen. Weist das mechanische System jedoch einen Störfaktor wie beispielsweise eine Reibung auf, dann wird das mechanische System auch bei Anlegen eines weißen Rauschens nicht ausreichend angeregt, sodass kein korrekter Frequenzgang erhalten werden kann. Aufgrund der Reibung des mechanischen Systems kann die Empfindlichkeit insbesondere im unteren Frequenzbereich schlechter sein, sodass im unteren Frequenzbereich kein korrekter Frequenzgang erhalten werden kann.
Konkret kann bei einer Messung des Frequenzgangs einer Drehmoment-Geschwindigkeits-Rückkopplung, wobei das mechanische System in etwa einem System starrer Körper entspricht, angenommen werden, dass im niederfrequenten Bereich der Frequenzgang im Verstärkungsdiagramm linear mit einer Steigung von –20 dB/Dek und im Phasendiagramm konstant bei etwa –90° ist. Falls dagegen im Niederfrequenzbereich aufgrund des Reibungseinflusses keine ausreichende Anregung vorliegt, nimmt man an, dass der Ausgang nicht ausreichend auf den Eingang anspricht. Daher kann die Verstärkung in diesem Bereich kleiner als ein ursprünglich angenommener Wert sein und die Phase kann einen Wert von nahezu 0° annehmen.
Lässt sich der Frequenzgang nicht korrekt messen, dann tritt beispielsweise ein großer Schätzfehler auf, wenn im Niederfrequenzbereich ein Verstärkungswert abgefragt wird, um die Masse eines mechanischen Systems abzuschätzen, oder es wird ein falscher Wert geschätzt, wenn in einem Verstärkungsdiagramm ein Höchstwert oder in einem Phasendiagramm eine Änderung abgefragt werden, um eine Resonanzfrequenz oder ein Dämpfungsverhältnis des mechanischen Systems abzuschätzen. Wenn der gemessene Frequenzgang ferner zur Einstellung einer Systemsteuerung verwendet wird und als Verstärkung in einem niederfrequenten Bereich ein gegenüber einem ursprünglich angenommenen Wert kleinerer Wert gemessen wird, lässt sich keine korrekte Bandfrequenz des Steuerungssystems erhalten, woraus sich das Problem ergibt, dass die Justierung der Verstärkung des Steuerungssystems nicht sachgerecht vorgenommen werden kann.
Die vorliegende Erfindung erfolgte unter Berücksichtigung der oben angeführten Problemstellungen, wobei eine Aufgabe der Erfindung in der Angabe einer Frequenzgangmessvorrichtung besteht, mit der bei einem Servosystem mit einer Rückkopplungssteuerung eines Störgrößen wie Reibung unterworfenen mechanischen Systems der Frequenzgang eines gesteuerten Objekts oder eines Steuerungssystems in kurzer Zeit präzise gemessen werden kann.
Lösung der Problemstellung
Zur Lösung der oben angegebenen Problemstellungen und der Aufgabenstellung wird eine Frequenzgangmessvorrichtung angegeben, die den Frequenzgang eines Servosystems misst, das eine Regelung eines mechanischen Systems ausführt, wobei die Frequenzgangmessvorrichtung Folgendes aufweist: eine Anregungsbedingungsfestlegungseinheit, die mehrere verschiedene Anregungsbedingungen festlegt, eine Anregungsausführungseinheit, die bezüglich des Servosystems mehrere Anregungen unter Verwendung von Anregungssignalen mit unterschiedlichen Anregungsbedingungen durchführt, und eine Frequenzgangberechnungseinheit, die bei jeder der mehreren Anregungen von einem Steuerungssystem des Servosystems, bei dem die mehreren Anregungen erfolgten, ein Identifikationseingangssignal-Identifikationsausgangssignal-Paar erfasst und den Frequenzgang auf Basis der Anregungsbedingung einer jeden der mehreren Anregungen und des Identifikationseingangssignal-Identifikationsausgangssignal-Paars berechnet.
Vorteilhafte Wirkungen der Erfindung
Bei einer Frequenzgangmessvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung wird ein Frequenzgang unter Verwendung von Anregungsdaten berechnet, die aus einer Durchführung von Anregungen mit mehreren Anregungsamplituden erhalten werden, womit ein Frequenzgang auch dann genau gemessen werden kann, wenn eine Störgröße wie beispielsweise Reibung vorliegt.
Kurzbeschreibung der Figuren
1 zeigt ein Blockschaltbild zur Veranschaulichung eines Aufbaus einer Frequenzgangmessvorrichtung gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
2 zeigt ein Blockschaltbild zur Veranschaulichung eines Aufbaus eines Servosystems gemäß der Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
3 zeigt eine graphische Darstellung zur Veranschaulichung eines Aufbaus eines mechanischen Systems gemäß der Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
4 zeigt ein Flussdiagramm zur Beschreibung eines Vorgangs zum Messen eines Frequenzgangs gemäß der Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
5-1 zeigt ein Verstärkungsdiagramm gemäß einer ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
5-2 zeigt ein Phasendiagramm gemäß der ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
6-1 zeigt ein Verstärkungsdiagramm gemäß einer zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
6-2 zeigt ein Phasendiagramm gemäß der zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
Beschreibung von Ausführungsformen
Nachfolgend werden Ausführungsbeispiele einer Frequenzgangmessvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung unter Bezugnahme auf die beiliegenden Figuren ausführlich erläutert. Die vorliegende Erfindung ist nicht auf die Ausführungsbeispiele beschränkt.
Erste Ausführungsform
Das Blockschaltbild von 1 veranschaulicht einen Aufbau einer Frequenzgangmessvorrichtung 100 gemäß einer ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. Die Frequenzgangmessvorrichtung 100 weist eine Anregungsbedingungsfestlegungseinheit 1, eine Anregungsausführungseinheit 2 und eine Frequenzgangberechnungseinheit 10 auf. Die Frequenzgangberechnungseinheit 10 umfasst eine Allzeitfrequenzgangberechnungseinheit 4 und eine Frequenzgangsyntheseeinheit 5. Die Frequenzgangmessvorrichtung 100 misst einen Frequenzgang eines Servosystems 3.
Die Anregungsbedingungsfestlegungseinheit 1 legt für ein Anregungssignal der Anregungsausführungseinheit 2 eine Amplitude fest und die Anregungsausführungseinheit 2 gibt ein Anregungssignal mit der festgelegten Anregungsamplitude aus. Das von der Anregungsausführungseinheit 2 ausgegebene Anregungssignal wird in das Servosystem 3 eingegeben und die Anregung in dem Servosystem 3 ausgeführt, dessen Aufbau später beschrieben wird. Zum Zeitpunkt der Anregung werden aus dem Servosystem 3 ein Identifikationseingangssignal und ein Identifikationsausgangssignal an die Frequenzgangberechnungseinheit 10 übertragen, in der ein Frequenzgang zwischen Identifikationseingangssignal und Identifikationsausgangssignal berechnet und auf Basis des berechneten Frequenzgangs ein abschließender Frequenzgang erhalten und von dieser ausgegeben wird.
Das Servosystem 3 gibt bei jeder der mehrfach durchgeführten Anregungen die jeweiligen Identifikationseingangssignale und die jeweiligen Identifikationsausgangssignale in die Frequenzgangberechnungseinheit 10 ein. Die Allzeitfrequenzgangberechnungseinheit 4 berechnet die jeweiligen Frequenzgänge auf Basis der jeweiligen Identifikationseingangssignale und der jeweiligen Identifikationsausgangssignale. Die jeweiligen Frequenzgänge werden in die Frequenzgangsyntheseeinheit 5 eingegeben. Die Frequenzgangsyntheseeinheit 5 führt eine Berechnung zur Synthese der Frequenzgänge aus jedem der Frequenzgänge auf Basis der von der Anregungsbedingungsfestlegungseinheit 1 eingegebenen Anregungsamplituden durch und gibt den erhaltenen Frequenzgang aus.
Das Blockschaltbild von 2 veranschaulicht einen Aufbau eines Servosystems 3 gemäß der Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. Das Servosystem 3 weist eine Positionssteuerungseinheit 31, eine Geschwindigkeitssteuerungseinheit 32, einen Motor 33 und eine Last 34 auf. Die Last 34 ist mit dem Motor 33 verbunden, wobei Motor 33 und Last 34 ein mechanisches System 30 bilden. Das Servosystem 3 ist aus einer Servosystem-Positionssteuerungsregelung und einer Geschwindigkeitssteuerungsregelung aufgebaut.
In die Positionsteuerungseinheit 31 wird eine Abweichung zwischen einer Positionsvorgabe und einer Motorposition θ eingegeben und durch Subtrahieren einer Motorgeschwindigkeit v (Drehzahl v) von einer Geschwindigkeitsvorgabe, die sich aus der Summe einer Ausgabe der Positionsteuerungseinheit 31 und dem Anregungssignal Vin ergibt, wird eine Geschwindigkeitsabweichung e berechnet. Die Geschwindigkeitsabweichung e wird in die Geschwindigkeitssteuerungseinrichtung 32 eingegeben und die Geschwindigkeitssteuerungseinrichtung 32 berechnet eine Drehmomentvorgabe τ. Die Steuerung des Motors 33 erfolgt gemäß der Drehmomentvorgabe τ. In der Praxis weist die Geschwindigkeitsregelung eine Drehmomentsteuerungseinheit und eine Stromrichtereinheit auf, die nicht in 2 beschrieben sind, da sie ein sehr schnelles Ansprechverhalten aufweisen und deren Verzögerung vernachlässigt werden kann. Für die von der Positionsteuerungseinheit 31 durchgeführte Positionssteuerung wird eine Proportionalregelung verwendet und für die von der Geschwindigkeitssteuerungseinrichtung 32 durchgeführte Geschwindigkeitssteuerung wird eine Proportional-Integral-Regelung verwendet.
Die graphische Darstellung von 3 veranschaulicht einen Aufbau eines mechanischen Systems 30 gemäß der vorliegenden Ausführungsform. Eine träge Last 54 ist über eine Welle 53 mit einem Servomotor 51 verbunden, der in Reaktion auf den Erhalt der Drehmomentvorgabe τ ein Drehmoment erzeugt. An dem Servomotor 51 ist ferner ein Drehgeber 52 angebracht, bei dem es sich um einen Positionsdetektor handelt, sodass die Position (Drehwinkel) des Servomotors 51 erfasst und ausgegeben werden kann. Die Motorgeschwindigkeit v kann durch Berechnen der Ableitung der Position erhalten werden.
Abläufe zum Messen des Frequenzgangs gemäß der vorliegenden Ausführungsform werden unter Bezugnahme auf das Flussdiagramm von 4 beschrieben. Die Anregungsbedingungsfestlegungseinheit 1 legt zunächst zwei Arten von Anregungsamplituden A₁ und A₂ fest (Schritt S1 in 4). Die Anregungsausführungseinheit 2 erzeugt ein erstes Anregungssignal Vin1 mit der Amplitude A₁ und ein zweites Anregungssignal Vin2 mit der Amplitude A₂. Bei der vorliegenden Ausführungsform ist die Anregungsamplitude als Hälfte der Signalbreite definiert, d. h. von 0 bis zu einem positiven oder negativen Maximalwert. Jedes der Anregungssignale ist ein Maximalfolgensignal (Pseudozufallssignal), wobei ein, einem Erzeugungsalgorithmus für das Maximalfolgensignal gemäßes, binäres Signal erzeugt wird, das vorgegebene Werte für –1 und 1 aufweist. Das erste Anregungssignal Vin1 wird auf einen Wert eingestellt, der durch Multiplizieren des Binärsignals mit der Anregungsamplitude A₁ erhalten wird, und das zweite Anregungssignal Vin2 wird auf einen Wert eingestellt, der durch Multiplizieren des Binärsignals mit der Anregungsamplitude A₂ erhalten wird. Ein Verfahren zum Erzeugen des Maximalfolgensignals ist auf dem Gebiet der Signalverarbeitung wohlbekannt und wird daher hier nicht weiter beschrieben.
Das erste Anregungssignal Vin1 wird als Geschwindigkeitsvorgabe eingesetzt und die erste Anregung des Servosystems 3 erfolgt durch die Anregungsausführungseinheit 2 (Schritt S2). Bei der Ausführung der Anregung wird angenommen, dass die Positionsvorgabe während der ganzen Zeit auf einen konstanten Wert eingestellt ist. Das bedeutet, dass die Anregung des mechanischen Systems 30 unter Verwendung des als Geschwindigkeitsvorgabe eingesetzten Anregungssignals Vin1 erfolgt. Ein zu dieser Zeit vorhandenes Drehmomentvorgabesignal τ₁ wird als erstes Identifikationseingangssignal erfasst und ein zu dieser Zeit vorhandenes Motorgeschwindigkeitssignal v₁ wird als erstes Identifikationsausgangssignal erfasst.
Anschließend berechnet die Allzeitfrequenzgangberechnungseinheit 4 den Frequenzgang von Drehmomentvorgabe τ zu Motorgeschwindigkeit v auf Basis des ersten Identifikationseingangssignals und des ersten Identifikationsausgangssignals (Schritt S3). Als Verfahren, um den Frequenzgang zwischen Eingang und Ausgang auf Basis des Identifikationseingangssignals und des Identifikationsausgangssignals zu erhalten, kann ein bekanntes Verfahren verwendet werden, beispielsweise ein Periodogrammverfahren, eine autoregressive Modellierungsidentifikation (ARX model identification) oder ein Teilraumverfahren. Details zu diesen Verfahren sind zum Beispiel in ”System identification for control by MATLAB” (Tokyo Denki University Press) oder dergleichen beschrieben, so dass diese hier nicht weiter erläutert werden. Der mit der ersten Anregung ermittelte Frequenzgang wird als G₁(jω) bezeichnet, wobei ω eine Frequenz bezeichnet, der Absolutwert von G₁(jω) eine Verstärkung darstellt und das Argument eines komplexen G₁(jω) eine Phase darstellt.
Die zweite Anregung mit dem zweiten Anregungssignal Vin2 erfolgt in derselben Weise wie bei der ersten Anregung (Schritt S4). Der mit der zweiten Anregung ermittelte Frequenzgang wird als G₂(jω) bezeichnet (Schritt S5).
Als Nächstes wird ein Vorgang zur Berechnung des Frequenzgangs in der Frequenzgangsyntheseeinheit 5 beschrieben. Von den Drehmomentvorgaben τ wird der Drehmomentanteil, der einer Störgröße wie beispielsweise einer Reibung zuzuordnen ist, als τ_f bezeichnet, wobei angenommen wird, dass der Drehmomentanteil bei der ersten Anregung in etwa gleich dem bei der zweiten Anregung ist. Anschließend werden die bei der ersten Anregung von der Geschwindigkeitssteuerungseinrichtung 32 ausgegebene Drehmomentvorgabe als τ₁ und die bei der zweiten Anregung von der Geschwindigkeitssteuerungseinrichtung 32 ausgegebene Drehmomentvorgabe als τ₂ bezeichnet. Jede der Drehmomentvorgaben stellt eine Summe des der Störgröße zuzuordnenden Drehmoments τ_f und der von der Geschwindigkeitssteuerungseinrichtung 32 ausgegebenen Drehmomentvorgabe dar. Da jeder der Frequenzgänge ein Verhältnis zwischen jeder der Drehmomentvorgaben und der Motorgeschwindigkeit darstellt, lassen sich der folgende Ausdruck (1) und der folgende Ausdruck (2) aufstellen. Es wird damit angenommen, dass der nachfolgende Ausdruck (1) und der nachfolgende Ausdruck (2) jeweils für die bei den oben beschriebenen Schritten S3 und S4 tatsächlich ermittelten G₁ und G₂ gültig sind. [Ausdruck 1]
[Ausdruck 2]
Unter der Annahme, dass die Bandfrequenz der Geschwindigkeitssteuerung ausreichend hoch ist, entspricht das Verhältnis zwischen der ersten Motorgeschwindigkeit v₁ und der zweiten Motorgeschwindigkeit v₂ in etwa dem Verhältnis zwischen dem ersten Anregungssignal Vin1 und dem zweiten Anregungssignal Vin2. Außerdem entspricht das Verhältnis zwischen der von der ersten Geschwindigkeitssteuerung ausgegebene Drehmomentvorgabe τ₁ und der von der zweiten Geschwindigkeitssteuerung ausgegebene Drehmomentvorgabe τ₂ in etwa dem Verhältnis zwischen dem ersten Anregungssignal Vin1 und dem zweiten Anregungssignal Vin2. Sollen diese durch Ausdrücke wiedergegeben werden, können die folgenden Ausdrücke (3) und (4) aufgestellt werden.
[Ausdruck 3]

v = A₁v, τ₁ = A₁τ (3)

[Ausdruck 4]

v₂ = A₂v, τ₂ = A₂τ (4)

Hierbei bezeichnen v eine Motorreferenzgeschwindigkeit und τ eine Drehmomentreferenzvorgabe. Durch Substitution von Ausdruck (3) und Ausdruck (4) in Ausdruck (1) und Ausdruck (2) und Eliminieren von τ_f, erhält man für das Verhältnis zwischen der als Referenz verwendeten Drehmomentvorgabe τ und der als Referenz verwendeten Motorgeschwindigkeitsvorgabe v den folgenden Ausdruck (5). Unter Verwendung von Ausdruck (5) sowie der mittels zweier tatsächlicher Messzyklen ermittelten Frequenzgänge kann ein korrekter Frequenzgang berechnet werden, aus dem die einer Störgröße wie beispielsweise Reibung zuzurechnende Komponente entfernt wurde. [Ausdruck 5]
Die Frequenzgangsyntheseeinheit 5 gibt eine Frequenzgangfunktion aus, die als Frequenzgang von Drehmomentanweisung zu Motorgeschwindigkeit bei offenem Regelkreis durch Berechnen des Ausdrucks (5) ermittelt wird. Anders ausgedrückt erhält man für jede Frequenz aus den einen Nenner und einen Zähler aufweisenden Brüchen einen Wert, wobei der Nenner durch Subtraktion des Verhältnisses von zweiter Anregungsamplitude A₂ zu zweitem Frequenzgang G₂ von dem Verhältnis von erster Anregungsamplitude A₁ zu erstem Frequenzgang G₁ erhalten wird und der Zähler die Differenz zwischen der ersten Anregungsamplitude A₁ und der zweiten Anregungsamplitude A₂ darstellt. Die Frequenzgangsyntheseeinheit 5 gibt die resultierenden Werte als Frequenzgang aus (Schritt S6).
Der Effekt der ersten Ausführungsform wird unter Bezug auf 5-1 und 5-2 beschrieben. Die Frequenzgänge wurden basierend auf der Berechnung des Ausdrucks (5) durch Abtasten des Drehmomentvorgabesignals τ und des Motorgeschwindigkeitssignals v während einer Anregung des Servomotors durch Ändern der Anregungsamplitude gemäß dem oben beschriebenen Verfahren erhalten. Die Anregungsamplitude wird als Verhältnis zu einer Anregungsamplitude dargestellt, das 100% beträgt, wenn die Drehmomentamplitude während der Anregung einem nominalen Drehmoment entspricht. Die erste Anregungsamplitude A₁ wurde auf 5% und die zweite Anregungsamplitude A₂ auf 8% eingestellt. Der Absolutwert der Anregungsamplitude A₂ ist damit größer als der Absolutwert der Anregungsamplitude A₁. Bei einer Verwendung von Anregungssignalen mit solchen Amplituden kann die Reihenfolge der Anregungen jedoch auch umgekehrt sein. Wenn das mechanische System 30 näherungsweise einem starren Körper entspricht, kann eine Transferfunktion von der Drehmomentvorgabe τ auf die Motorgeschwindigkeit v als Multiplikation eines ersten Integrals mit einem Kehrwert der Masse ausgedrückt werden. Eine Funktion G_p(s) des Transfers von der Drehmomentvorgabe τ auf die Motorgeschwindigkeit v wird daher durch den folgenden Ausdruck (6) wiedergegeben: [Ausdruck 6]
Hierin bezeichnen s einen Laplaceoperator und J die Masse des mechanischen Systems 30. Bei dem in der vorliegenden Ausführungsform verwendeten mechanischen System 30 handelt es sich um einen einzelnen Motor, wobei dessen Charakteristik als die eines starren Körpers angesehen werden kann. Ein ideales Verhalten des mechanischen Systems 30 wird daher als G_p(jω) angegeben. Wenn der von der Frequenzgangsyntheseeinheit 5 berechnete Frequenzgang in etwa dem idealen Verlauf entspricht, kann angenommen werden, dass der Frequenzgang korrekt ermittelt wurde. Der ideale Verlauf zeigt im Verstärkungsdiagramm eine lineare Form mit einer Steigung von –20 dB/Dek und im Phasendiagramm einen konstanten Wert von –90°.
5-1 und 5-2 stellen Bode-Diagramme zum Vergleich des ersten Frequenzgangs G₁ (Anregungsamplitude A₁: 5%), der auf Basis einer tatsächlichen Messung ermittelt wurde, des zweiten Frequenzgangs G₂ (Anregungsamplitude A₂: 8%), der ebenfalls auf Basis einer tatsächlichen Messung ermittelt wurde, eines von der Frequenzgangsyntheseeinheit 5 durch Berechnen des Ausdrucks (5) erhaltenen Frequenzgangs (eines Berechnungsergebnisses) und eines idealen Verlaufs G_p dar. 5-1 stellt ein Verstärkungsdiagramm und 5-2 ein Phasendiagramm dar. Bei den Kurvenverläufen geben die dünnen unterbrochenen Linien den ersten Frequenzgang G₁, die dünnen durchgezogenen Linien den zweiten Frequenzgang G₂, die dicken durchgezogenen Linien das mit der Frequenzgangsyntheseeinheit 5 erhaltene Berechnungsergebnis und die dicken unterbrochenen Linien den idealen Verlauf G_p wieder.
Im unteren Frequenzbereich bis 100 rad/s sind die Werte des ersten Frequenzgangs G₁ und des zweiten Frequenzgangs G₂ im Verstärkungsdiagramm wie in 5-1 veranschaulicht kleiner als die des idealen Verlaufs und weisen im Phasendiagramm im unteren Frequenzbereich bis 300 rad/s wie in 5-2 veranschaulicht Werte auf, die von –90°, das dem Wert eines idealen Kurvenverlaufs entspricht, verschieden sind. Ein Vergleich des ersten Frequenzgangs G₁ und des zweiten Frequenzgangs G₂ zeigt, dass der erste Frequenzgang G₁ eine größere Abweichung aufweist. Grund hierfür ist, dass das Verhältnis des der Störgröße zuzuordnenden Drehmoments τ_f zur Drehmomentvorgabe τ mit abnehmender Anregungsamplitude zunimmt, sodass der erste Frequenzgang G1 der kleineren Anregungsamplitude stark von der idealen Kurve abweicht. Demgegenüber entspricht der Verlauf des von der Frequenzgangsyntheseeinheit 5 erhaltenen Berechnungsergebnisses sowohl im Verstärkungsdiagramm als auch im Phasendiagramm im Wesentlichen dem des idealen Verlaufs G_p. Dies wird durch Ausführen der Berechnung zum Entfernen des Störgrößeneinflusses unter Verwendung des ersten Frequenzgangs G₁ und des zweiten Frequenzgangs G₂ bewirkt.
Wie oben erläutert wird ein Frequenzgang bei der ersten Ausführungsform mithilfe von Anregungsdaten berechnet, die durch Anregungen mit mehreren Arten von Anregungsamplituden erhalten werden, womit ein Frequenzgang selbst bei Vorliegen einer Störgröße wie beispielsweise Reibung genau gemessen werden kann. Der Frequenzgang wird ferner unter Verwendung von Anregungsdaten berechnet, die mit Anregungen erhalten werden, bei denen Anregungssignale mit veränderten Amplituden verwendet werden, sodass der Einfluss einer Störgröße wie Reibung auf das Ergebnis der Frequenzgangmessung eliminiert und somit eine genaue Messung eines Frequenzgangs ermöglicht werden kann. Ein korrekter Frequenzgang kann auch durch Extrahieren eines auf eine Störgröße wie Reibung zurückzuführenden Fluktuationsanteils des Frequenzgangs und Ausführen einer Berechnung zur Korrektur deren Einflusses erhalten werden. Zudem kann ein genauer Frequenzgang eines mechanischen Systems selbst dann erhalten werden, wenn eine Störgröße wie beispielsweise Reibung vorliegt, wodurch eine korrekte Durchführung einer Diagnose der Masse des mechanischen Systems, von Vibrationseigenschaften und dergleichen ermöglicht wird.
Zweite Ausführungsform
Der Aufbau der Frequenzgangmessvorrichtung 100 gemäß einer zweiten Ausführungsform entspricht dem in 1 dargestellten. Das den Aufbau des Servosystems 3 gemäß der zweiten Ausführungsform veranschaulichende Blockschaltbild entspricht ferner dem in 2 dargestellten. Der die Frequenzgangmessvorrichtung 100 gemäß der zweiten Ausführungsform von der Frequenzgangmessvorrichtung 100 gemäß der ersten Ausführungsform unterscheidende Punkt besteht darin, dass als Identifikationseingangssignal anstatt des Drehmomentvorgabesignals τ ein Geschwindigkeitsabweichungssignal e verwendet wird. Dies entspricht einem Fall einer Messung eines Frequenzgangs eines die Geschwindigkeitssteuerungseinheit 32 umfassenden offenen Geschwindigkeitsregelkreises.
Bei einer Messung des Frequenzgangs des offenen Geschwindigkeitsregelkreises kann ein genauer Frequenzgang mit einem zu dem der ersten Ausführungsform ähnlichen Verfahren gemessen werden. Bei der vorliegenden Ausführungsform erzeugt die Anregungsausführungseinheit 2 unter Verwendung der von der Anregungsbedingungsfestlegungseinheit 1 festgelegten zwei Arten von Anregungsamplituden A₁' und A₂' daher Anregungssignale Vin1' und Vin2' und setzt die Anregungssignale Vin1' und Vin2' bei der Geschwindigkeitsvorgabe für das Servosystem 3 ein.
Entsprechend ermittelt die Allzeitfrequenzgangberechnungseinheit 4 bei der ersten Anregung einen Frequenzgang G₁'(jω) auf Basis der Geschwindigkeitsabweichung als erstem Identifikationseingangssignal und der Motorgeschwindigkeit als erstem Identifikationsausgangssignal. Ferner ermittelt die Allzeitfrequenzgangberechnungseinheit 4 bei der zweiten Anregung einen Frequenzgang G₂'(jω) auf Basis der Geschwindigkeitsabweichung als zweitem Identifikationseingangssignal und der Motorgeschwindigkeit als zweitem Identifikationsausgangssignal. Die Frequenzgangsyntheseeinheit 5 kann den Frequenzgang des offenen Geschwindigkeitsregelkreises gemäß dem nachfolgenden Ausdruck (7), der in derselben Weise wie Ausdruck (5) erhalten wird, selbst in einem mit einer Störgröße wie beispielsweise einer Reibung behafteten Zustand korrekt ermitteln, indem sie die Frequenzgänge G₁' und G₂' verwendet, die mit der ersten bzw. zweiten Anregung erhalten wurden.
[Ausdruck 7]
Die Wirkungsweise der zweiten Ausführungsform wird unter Bezugnahme auf 6-1 und 6-2 beschrieben. Die Geschwindigkeitsabweichung e und das Motorgeschwindigkeitssignal v wurden während der Anregung des Servomotors mit veränderten Amplituden gemäß dem oben beschriebenen Verfahren abgetastet und der Frequenzgang wurde auf einer Berechnung des Ausdrucks (7) basierend ermittelt. Die Anregungsamplitude ist als Verhältnis zu einer Anregungsamplitude dargestellt, das 100% beträgt, wenn die Drehmomentamplitude während der Anregung einem nominalen Drehmoment entspricht. Die erste Anregungsamplitude A₁' wurde auf 8% und die zweite Anregungsamplitude A₂' auf 10% eingestellt. Der Absolutwert der Anregungsamplitude A₂' ist damit größer als der Absolutwert der Anregungsamplitude A₁'. Bei einer Verwendung von Anregungssignalen mit solchen Amplituden kann die Reihenfolge der Anregungen jedoch auch umgekehrt sein. Eine Funktion des Transfers von der Geschwindigkeitsabweichung e auf die Motorgeschwindigkeit v wird als Multiplikation einer Transferfunktion des mechanischen Systems 30 mit einer Transferfunktion der Geschwindigkeitssteuerungseinheit 32 ausgedrückt. Wenn das mechanische System 30 näherungsweise als steifer Körper behandelt werden kann, wird die Transferfunktion des mechanischen Systems 30 als Multiplikation eines ersten Integrals mit dem Kehrwert der trägen Masse ausgedrückt. Die Geschwindigkeitssteuerungseinheit 32 führt ferner eine Proportional-Integral-Regelung mit einer proportionalen Verstärkung K_vp und einer integralen Verstärkung K_vi aus. Eine Funktion G_v(s) des Transfers von der Geschwindigkeitsabweichung e auf die Motorgeschwindigkeit v wird daher durch den folgenden Ausdruck (8) wiedergegeben: [Ausdruck 8]
Hierin bezeichnen s einen Laplaceoperator und J die Masse des mechanischen Systems 30. Bei dem in der vorliegenden Ausführungsform verwendeten mechanischen System 30 handelt es sich um einen einzelnen Motor, wobei dessen Charakteristik als die eines starren Körpers angesehen werden kann. Ein idealer Verlauf von Geschwindigkeitsabweichung zu Motorgeschwindigkeit wird daher als G_v(jω) angegeben, wobei, wenn der von der Frequenzgangsyntheseeinheit 5 berechnete Frequenzgang in etwa dem idealen Verlauf entspricht, angenommen werden kann, dass der Frequenzgang korrekt ermittelt wurde. Im unteren Frequenzbereich weist der ideale Verlauf im Verstärkungsdiagramm eine lineare Form mit einer Steigung –40 dB/Dek und im Phasendiagramm einen gekrümmten Kurvenverlauf auf, bei dem sich die Phase in Richtung niedriger Frequenzen von –90° auf –180° verschiebt.
6-1 und 6-2 stellen Bode-Diagramme zum Vergleich des ersten Frequenzgangs G₁' (Anregungsamplitude A₁': 8%), der auf Basis einer tatsächlichen Messung ermittelt wurde, des zweiten Frequenzgangs G₂' (Anregungsamplitude A₂': 10%), der auf Basis einer tatsächlichen Messung ermittelt wurde, eines von der Frequenzgangsyntheseeinheit 5 durch Berechnen des Ausdrucks (7) erhaltenen Frequenzgangs (eines Berechnungsergebnisses) und eines idealen Verlaufs G_v dar. 6-1 stellt ein Verstärkungsdiagramm und 6-2 ein Phasendiagramm dar. Bei den Kurvenverläufen geben die dünnen unterbrochenen Linien den ersten Frequenzgang G₁', die dünnen durchgezogenen Linien den zweiten Frequenzgang G₂', die dicken durchgezogenen Linien das mit der Frequenzgangsyntheseeinheit 5 erhaltene Berechnungsergebnis und die dicken unterbrochenen Linien den idealen Verlauf G_v wieder.
Im unteren Frequenzbereich bis 50 rad/s sind die Werte des ersten Frequenzgangs G₁' und des zweiten Frequenzgangs G₂' im Verstärkungsdiagramm wie in 6-1 veranschaulicht kleiner als die des idealem Verlaufs und weisen im Phasendiagramm im unteren Frequenzbereich bis 200 rad/s wie in 6-2 veranschaulicht Werte auf, die von den Werten eines idealen Kurvenverlaufs verschieden sind. Ein Vergleich des ersten Frequenzgangs G₁' und des zweiten Frequenzgangs G₂' zeigt, dass der erste Frequenzgang G₁' eine größere Abweichung aufweist. Grund hierfür ist, dass das Verhältnis des der Störgröße zuzuordnenden Drehmoments τ_f zur Drehmomentvorgabe τ mit abnehmender Anregungsamplitude zunimmt, sodass der erste Frequenzgang G1' der kleineren Anregungsamplitude von der idealen Kurve in hohem Maße abweicht. Andererseits entspricht der Verlauf des von der Frequenzgangsyntheseeinheit 5 erhaltenen Berechnungsergebnisses sowohl im Verstärkungsdiagramm als auch im Phasendiagramm im Wesentlichen dem des idealen Verlaufs G_v. Dies wird durch Ausführen der Berechnung zum Entfernen des Störgrößeneinflusses unter Verwendung des ersten Frequenzgangs G₁' und des zweiten Frequenzgangs G₂' bewirkt.
Wie oben erläutert wird ein Frequenzgang bei der zweiten Ausführungsform mithilfe von Anregungsdaten berechnet, die durch Anregungen mit mehreren Arten von Anregungsamplituden erhalten werden, womit ein Frequenzgang selbst bei Vorliegen einer Störgröße wie beispielsweise Reibung präzise gemessen werden kann. Der Frequenzgang wird ferner unter Verwendung von Anregungsdaten berechnet, die mit Anregungen erhalten werden, bei denen Anregungssignale mit veränderten Amplituden verwendet werden, sodass der Einfluss einer Störgröße wie Reibung auf das Ergebnis der Frequenzgangmessung eliminiert und somit eine korrekte Messung eines Frequenzgangs ermöglicht werden kann. Ein korrekter Frequenzgang kann auch durch Extrahieren eines auf eine Störgröße wie Reibung zurückzuführenden Fluktuationsanteils des Frequenzgangs und Ausführen einer Berechnung zur Korrektur deren Einflusses erhalten werden. Zudem kann ein genauer Frequenzgang eines die Geschwindigkeitssteuerungseinheit umfassenden offenen Geschwindigkeitsregelkreises selbst dann erhalten werden, wenn eine Störgröße wie beispielsweise Reibung vorliegt, wodurch eine korrekte Vornahme einer Verstärkungseinstellung eines Servosystems und einer Einstellung eines Vibrationsunterdrückungsfilters ermöglicht wird.
Bei den oben beschriebenen Ausführungsformen stellt das einer Störgröße wie beispielsweise Reibung zuzuordnende Drehmoment τ_f, von dem angenommen wird, dass es bei der ersten Anregung in etwa gleich dem bei der zweiten Anregung ist, in dem ersten Ausdruck (1) und dem zweiten Ausdruck (2) den einen unbekannter Parameter dar. Daher reichen die beiden in Beziehung stehenden Ausdrücke, die in zwei Messzyklen ermittelt werden, aus, um die der Störgröße zuzuordnende Komponente zu entfernen. Wenn daher angenommen wird, dass die Anzahl der unbekannten Parameter, die einer Störgröße zuzuordnen sind, auf n erhöht wird, wird im Prinzip angenommen, dass ein von den Störelementen bereinigter Frequenzgang ermittelt werden kann, wenn n + 1 Messzyklen mit jeweils veränderten Bedingungen durchgeführt werden.
Außerdem ist die Erfindung der vorliegenden Anmeldung nicht auf die oben beschriebenen Ausführungsformen beschränkt, wobei bei einer Ausführung der Erfindung diese auf verschiedene Weise modifiziert werden kann, ohne deren Umfang zu verlassen. Die oben beschriebenen Ausführungsformen umfassen Erfindungen in verschiedenen Phasen und durch geeignetes Kombinieren von mehreren hierin beschriebenen konstituierenden Elementen lassen sich diverse Erfindungen entnehmen. Beispielsweise kann selbst dann, wenn von der Gesamtheit der konstituierenden Elemente, die bei den Ausführungsformen beschriebenen wurden, einige der konstituierenden Elemente weggelassen werden, die Ausgestaltung als Erfindung entnommen werden, bei der auf diese konstituierenden Elemente verzichtet wurde, solange die Problemstellungen, die in dem Lösung der Problemstellung bezeichneten Abschnitt angeführt sind, gelöst werden und die Wirkungen erzielt werden, die in dem als vorteilhafte Wirkungen der Erfindung bezeichneten Abschnitt angeführt sind. Zudem können konstituierende Elemente, die bei den verschiedenen Ausführungsformen beschrieben wurden, in geeigneter Weise kombiniert werden.
Gewerbliche Anwendbarkeit
Wie oben angegeben dient eine Frequenzgangmessvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung zum Messen eines Frequenzgangs eines Regelkreises wie beispielsweise einer Geschwindigkeitsregelung und einer Positionsregelung während eines Einstellens eines Servosystems und dient insbesondere selbst dann zum Messen eines korrekten Frequenzgang, wenn eine Störgröße wie beispielsweise Reibung vorliegt.
Liste der Bezugszeichen

1 Anregungsbedingungsfestlegungseinheit, 2 Anregungsausführungseinheit, 3 Servosystem, 4 Allzeitfrequenzgangberechnungseinheit, 5 Frequenzgangsyntheseeinheit, 10 Frequenzgangberechnungseinheit, 30 mechanisches System, 31 Positionssteuerungseinheit, 32 Geschwindigkeitssteuerungseinheit, 33 Motor, 34 Last, 51 Servomotor, 52 Drehgeber, 53 Welle, 54 träge Last, 100 Frequenzgangmessvorrichtung, S1 bis S6 Schritte.

Claims

Frequenzgangmessvorrichtung zum Messen eines Frequenzgangs eines Servosystems, das eine Regelung eines mechanischen Systems ausführt, wobei die Frequenzgangmessvorrichtung aufweist: eine Anregungsbedingungsfestlegungseinheit, die mehrere verschiedene Anregungsbedingungen festlegt, eine Anregungsausführungseinheit, die bezüglich des Servosystems mehrere Anregungen unter Verwendung von Anregungssignalen mit unterschiedlichen Anregungsbedingungen durchführt, und eine Frequenzgangberechnungseinheit, die bei jeder der mehreren Anregungen von einem Steuerungssystem des Servosystems, bei dem die mehreren Anregungen erfolgen, ein Identifikationseingangssignal-Identifikationsausgangssignal-Paar erfasst und den Frequenzgang auf Basis der Anregungsbedingung einer jeden der mehreren Anregungen und des Identifikationseingangssignal-Identifikationsausgangssignal-Paars berechnet.
Frequenzgangmessvorrichtung nach Anspruch 1, worin die Anregungsbedingung eine Anregungsamplitude ist, die eine Amplitude des Anregungssignals darstellt.
Frequenzgangmessvorrichtung nach Anspruch 2, worin die Frequenzgangberechnungseinheit aufweist: eine Allzeitfrequenzgangberechnungseinheit, die auf Basis des Identifikationseingangssignal-Identifikationsausgangssignal-Paars einer jeden der mehreren Anregungen für jede der mehreren Anregungen einen Frequenzgang berechnet, und eine Frequenzgangsyntheseeinheit, die den Frequenzgang auf Basis des Frequenzgangs bei jeder der mehreren Anregungen und der Anregungsbedingung berechnet.
Frequenzgangmessvorrichtung nach Anspruch 3, worin die Anregungsbedingungsfestlegungseinheit als Anregungsamplitude eine erste Anregungsamplitude und eine von der ersten Anregungsamplitude verschiedene zweite Anregungsamplitude festlegt und die Frequenzgangsyntheseeinheit als Frequenzgang einen Wert eines gebrochenen Ausdrucks berechnet, der einen Nenner und einen Zähler aufweist, wobei der Nenner eine Differenz zwischen einem Verhältnis der ersten Anregungsamplitude zum Frequenzgang bei jeder der mehreren Anregungen mit der ersten Anregungsamplitude und einem Verhältnis der zweiten Anregungsamplitude zum Frequenzgang bei jeder der mehreren Anregungen mit der ersten Anregungsamplitude darstellt und der Zähler eine Differenz zwischen der ersten Anregungsamplitude und der zweiten Anregungsamplitude darstellt.
Frequenzgangmessvorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, worin das Anregungssignal bei einer Geschwindigkeitsvorgabe des Steuerungssystems eingesetzt wird und der Wert einer in das Steuerungssystem eingegebenen Positionsvorgabe bei den verschiedenen Anregungsbedingungen konstant ist.
Frequenzgangmessvorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, worin das Identifikationseingangssignal-Identifikationsausgangssignal-Paar einen offenen Regelkreis in dem Steuerungssystem darstellt.
Frequenzgangmessvorrichtung nach Anspruch 6, worin das Identifikationseingangssignal ein Drehmomentvorgabesignal des Servosystems und das Identifikationsausgangssignal ein Geschwindigkeitssignal des Servosystems ist.
Frequenzgangmessvorrichtung nach Anspruch 6, worin das Identifikationseingangssignal ein Geschwindigkeitsabweichungssignal des Servosystems und das Identifikationsausgangssignal ein Geschwindigkeitssignal des Servosystems ist.