DE112015001349T5

DE112015001349T5 - Zahnradzahn-Phasenberechnungsvorrichtung, Zahnradzahn-Phasenberechnungsverfahren und Zahnradberarbeitungsvorrichtung

Info

Publication number: DE112015001349T5
Application number: DE112015001349.0T
Authority: DE
Inventors: Koh Ishii
Original assignee: Mitsubishi Heavy Industries Machine Tool Co Ltd
Current assignee: Mitsubishi Heavy Industries Machine Tool Co Ltd
Priority date: 2014-03-20
Filing date: 2015-03-16
Publication date: 2016-12-01
Also published as: WO2015141615A1; JP5595613B1; CN106029273B; US20170144238A1; JP2015178162A; CN106029273A

Abstract

Die vorliegende Erfindung verbessert die Berechnungsgenauigkeit der Phase von Zahnradzähnen. Dieses Verfahren zur Berechnung einer Phase von Zähnen eines Zahnrads, wobei das Zahnrad eine Anzahl Z an Zähnen aufweist, umfasst: einen Zahnradzahn-Amplitudensignalerfassungsschritt zum Erfassen eines Zahnradzahn-Amplitudensignals (S(c)), das zumindest einer Umdrehung des Zahnrads entspricht, wobei das Zahnradzahn-Amplitudensignal (S(c)) durch eine Zuordnung eines Winkels (c) des Zahnrads und eines Werts, der Unregelmäßigkeiten auf einem Außenumfang des Zahnrads innerhalb des Winkels (c) entspricht, gebildet wird; einen Phasenberechnungsschritt zum Berechnen einer Phase (B) einer Winkelteilung (P) des Zahnrads in Übereinstimmung mit der Anzahl (Z) von Zähnen, wenn das Zahnradzahn-Amplitudensignal (S(c)) einer Frequenzzerlegung unterworfen wird; und einen Berechnungsschritt des Zahnradeingriffswinkels zum Berechnen eines Zahnradeingriffswinkels basierend auf der Phase (B), die von der Phasenberechnungseinheit erfasst wurde.

Description

Technisches Gebiet
Die vorliegende Erfindung betrifft eine Zahnradzahn-Phasenberechnungsvorrichtung, ein Zahnradzahn-Phasenberechnungsverfahren und eine Zahnradbearbeitungsvorrichtung. Insbesondere betrifft die vorliegende Erfindung eine Zahnradzahn-Phasenberechnungsvorrichtung, ein Zahnradzahn-Phasenberechnungsverfahren und eine Zahnradbearbeitungsvorrichtung, die ein Zahnrad basierend auf einer Phase der Zähne des Zahnrads, die von der Vorrichtung und dem Verfahren erfasst wurde, bearbeitet.
Stand der Technik
Zur Reduktion von Zahnradgeräuschen und dergleichen wird ein Zahnrad, das mit einer Verzahnungsmaschine einem Zahnungsfräsen unterworfen wird, durch ein Fertigschleifverfahren, das einen Zahnungsfräsfehler korrigiert, fertig geschliffen. Im Fertigschleifverfahren muss eine Phase von Wellenbergen und -tälern der Zähne eines Werkstückzahnrads bestimmt und die Phasenanpassung ausgeführt werden, derart, dass die Zähne eines Schleifwerkzeugs, wie ein Gewindeschleifstein, mit dem Werkstückzahnrad an einer vorher festgelegten Phase verzahnt werden.
Als ein Beispiel des oben beschriebenen Verfahrens für die Bestimmung der Phase der Wellenberge und -täler des Zahnrades in einer Referenzrichtung des Werkstückzahnrads offenbart Patentdokument 1 ein Verfahren zum Erfassen einer linken Zahnfläche und einer rechten Zahnfläche eines Zahnrads mit einem Verschiebungssensor und zum Ausführen einer Phasenanpassung der Zähne des Zahnrads basierend auf einem Sensorsignal, das vom Verschiebungssensor ausgegeben wird.
Liste der Patentdokumente
Patentdokument

Patentdokument 1: Ungeprüfte japanische Patentanmeldung, Veröffentlichungsnr. 2008-110445 A

Kurzfassung der Erfindung
Technisches Problem
Hier wird das in dem zitierten Dokument 1 offenbarte Verfahren ausführlicher beschrieben. Beim im zitierten Dokument 1 offenbarten Verfahren werden zunächst, basierend auf dem Sensorsignal, das vom Verschiebungssensor ausgegeben wird, ein Winkel der linken Zahnfläche und ein Winkel der rechten Zahnfläche für jeden der Zähne des Werkstückzahnrads bestimmt. Während Z die Anzahl der Zähne des Werkstückzahnrads darstellt, wird jeder der Zähne als eine Zahnnummer j (von 0 bis Z – 1) identifiziert. Nachdem die Anzahl von Zähnen Z ist, werden ein Winkel zwischen den linken Zahnflächen der angrenzenden Zähne und ein Winkel zwischen den rechten Zahnflächen der angrenzenden Zähne theoretisch 360/Z sein.
Dann wird ein Summenteilungsfehler e[k] berechnet, der die Differenz zwischen dem Winkel der linken Zahnfläche von jedem der Zähne und dem theoretischen Winkel der linken Zahnfläche oder eine Differenz zwischen dem Winkel der rechten Zahnfläche von jedem der Zähne und dem theoretischen Winkel der rechten Zahnfläche ist, der berechnet wird, indem der Zahn mit der Zahnnummer 0 als Referenz herangezogen wird. Angenommen, dass der Winkel der linken Zahnfläche der Zahnnummer j C[2j] ist und der Winkel von der rechten Zahnfläche C[2j + 1] ist, kann der Summenteilungsfehler e[k] unter Verwendung der folgenden Formeln berechnet werden: C[2j] = C[0] + j·360/Z + e[2j] C[2j + 1] = C[1] + j·360/Z + e[2j + 1].
Weiters werden max (e[2j]), der den Maximalwert des Summenteilungsfehler e[2j] der linken Zahnfläche, der wie oben beschrieben berechnet wird, darstellt, und min (e[2j + 1]), der den Maximalwert des Summenteilungsfehler e[2j + 1] der rechten Zahnfläche darstellt, berechnet (dabei hat der Summenteilungsfehler den maximalen Absolutwert).
Dann wird die Phase der Zähne des Werkstückzahnrads unter Verwendung der folgenden Formel berechnet: Zahnphase [deg] = (C[0] + C[1])/2 + (max (e[2j]) + min (e[2j + 1])/2 wobei (C[0] + C[1])/2 einen Winkel einer Mitte eines ersten Zahns in Bezug auf eine Referenzrichtung darstellt.
Allerdings wird die Phase der Zähne [deg], die wie oben beschrieben berechnet wird, basierend auf dem Winkel der linken Zahnfläche der Zahnnummer 1, dem Winkel der rechten Zahnfläche der Zahnnummer 1, dem maximalen Sammelteilungsfehler der linken Zahnfläche für den Zahn, bei dem der Sammelteilungsfehler der linken Zahnfläche maximal ist, und dem maximalen Sammelteilungsfehler der rechten Zahnfläche für den Zahn, bei dem der Sammelteilungsfehler der rechten Zahnfläche minimal ist, berechnet. Abgesehen von der Anzahl von Zähnen wird die Phase der Zähne insbesondere basierend auf den Winkel der vier Zahnflächen berechnet.
Im Gegensatz dazu wurde in den letzten Jahren mit der Forderung der Geräuschreduktion bei Fahrzeuggetrieben und dergleichen eine Zahnradbearbeitung mit einem hohen Genauigkeitsgrad angestrebt und in Übereinstimmung damit, ist eine Verbesserung einer Berechnungsgenauigkeit der Phase der Zähne eines Zahnrads ebenfalls erforderlich.
Angesichts des zuvor Angeführten, ist es ein Ziel der vorliegenden Erfindung, eine Berechnungsgenauigkeit der Phase der Zähne eines Zahnrads weiter zu verbessern.
Technische Lösung
Ein Verfahren der vorliegenden Erfindung ist ein Verfahren zur Berechnung einer Phase der Zähne eines Zahnrads, wobei das Zahnrad eine Anzahl Z an Zähnen aufweist. Das Verfahren umfasst die folgenden Schritte: einen Zahnradzahn-Amplitudensignalerfassungsschritt zum Erfassen eines Zahnradzahn-Amplitudensignals S(c), das zumindest einer Umdrehung des Zahnrads entspricht, wobei das Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) durch eine Zuordnung eines Winkels c des Zahnrads und eines Werts, der Unregelmäßigkeiten auf einem Außenumfang des Zahnrads innerhalb des Winkels c entspricht, gebildet wird; einen Phasenberechnungsschritt zum Berechnen einer Phase B einer Winkelteilung P des Zahnrads in Übereinstimmung mit der Anzahl von Zähnen Z, wenn das Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) einer Frequenzzerlegung unterworfen wird; und einen Berechnungsschritt des Zahnradeingriffswinkels zum Berechnen eines Zahnradeingriffswinkels basierend auf der Phase B, die im Phasenberechnungsschritt berechnet wird.
Mit dieser Konfigurationsart wird das Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c), gemäß der vorliegenden Erfindung, einer Frequenzanalyse unterzogen, und die Phase, die der Winkelteilung in Übereinstimmung mit der Anzahl von Zähnen Z für das Zahnradzahn-Amplitudensignal, das der Frequenzanalyse unterzogen wird, berechnet. Folglich wird die Phase im Wesentlichen basierend auf den Winkeln aller vorderen Zahnflächen und den hinteren Zahnflächen berechnet, wodurch die Phasenberechnung mit einem höheren Genauigkeitsgrad ausgeführt werden kann.
In der vorliegenden Erfindung wird im Phasenberechnungsschritt die Phase B der Winkelteilung P des Zahnrads in Übereinstimmung mit der Anzahl von Zähnen Z vorzugsweise berechnet, indem eine Differenz zwischen einem Sammelteilungsfehler einer vorderen Zahnfläche von jedem der Zähne und einem Durchschnittswert der Sammelteilungsfehler der vorderen Zahnflächen aller Zähne und einer Differenz zwischen einem Sammelteilungsfehler einer hinteren Zahnfläche von jedem der Zähne und einem Durchschnittswert der Sammelteilungsfehler der hinteren Zahnflächen aller Zähne an Null angenähert wird. Der Sammelteilungsfehler ist eine Differenz zwischen einer theoretischen Winkelposition der vorderen Zahnfläche von jedem der Zähne und einer Winkelposition der vorderen Zahnfläche von jedem der Zähne oder eine Differenz zwischen einer theoretischen Winkelposition der hinteren Zahnfläche von jedem der Zähne und einer Winkelposition der hinteren Zahnfläche von jedem der Zähne, wobei die theoretische Winkelposition bestimmt wird, indem eine vordere Zahnfläche oder eine hintere Zahnfläche eines vorher festgelegten Zahns als Referenz herangezogen wird, und die Winkelposition wird basierend auf dem Zahnradzahn-Amplitudensignal bestimmt.
Ferner wird in der vorliegenden Erfindung im Phasenberechnungsschritt die Phase B vorzugsweise basierend auf Winkelpositionen von vorderen und hinteren Flächen eines vorher festgelegten Zahns und einem Durchschnittswert der Sammelteilungsfehler der vorderen und hinteren Flächen aller Zähne berechnet.
Ferner wird in der vorliegenden Ausführungsform im Zahnradzahn-Amplitudensignalerfassungsschritt das Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) vorzugsweise derart erfasst, dass ein Winkel c einen vorher festgelegten Wert hat, wenn der Winkel c einer Position zwischen beiden Zahnflächen eines Zahns des Zahnrads entspricht und der Winkel c Null ist, wenn der Winkel c einer Position zwischen angrenzenden Zähnen des Zahnrads entspricht, und im Phasenberechnungsschritt die Phase B basierend auf den folgenden Formeln berechnet wird: [Formeln 1]
Mit dieser Konfigurationsart können durch die Ausführung der Approximation, gemäß der vorliegenden Erfindung, die Anzahl der Berechnungen, die für die Berechnung der Phase notwendig sind, reduziert werden, und die Phase kann restriktiver berechnet werden.
Ferner wird in der vorliegenden Erfindung im Phasenberechnungsschritt die Phase B der Winkelteilung P des Zahnrads in Übereinstimmung mit der Anzahl von Zähnen Z vorzugsweise durch die Ausführung einer Fourier-Transformation am Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) erhalten.
Ferner wird in der vorliegenden Erfindung im Phasenberechnungsschritt die Phase B vorzugsweise basierend auf den folgenden Formeln berechnet: [Formeln 2]
wobei B die Phase darstellt und Z die Anzahl an Zähnen des Zahnrads darstellt.
Mit dieser Konfigurationsart gemäß der vorliegenden Erfindung kann durch die Verwendung der Fourier-Analyse die Berechnungsgenauigkeit der Phase weiter verbessert werden.
Eine Zahnradzahn-Phasenberechnungsvorrichtung der vorliegenden Erfindung ist eine Vorrichtung zum Berechnen einer Phase der Zähne eines Zahnrads, wobei das Zahnrad eine Anzahl Z an Zähnen aufweist. Die Zahnradzahn-Phasenberechnungsvorrichtung umfasst: ein Zahnradzahn-Amplitudensignalerfassungsmittel zum Erfassen eines Zahnradzahn-Amplitudensignals S(c), das zumindest einer Umdrehung des Zahnrads entspricht, wobei das Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) durch eine Zuordnung eines Winkels c des Zahnrads und eines Werts, der Unregelmäßigkeiten auf einem Außenumfang des Zahnrads innerhalb des Winkels c entspricht, gebildet wird; ein Phasenberechnungsmittel zum Berechnen einer Phase einer Winkelteilung P des Zahnrads in Übereinstimmung mit der Anzahl von Zähnen Z, wenn das Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) einer Frequenzzerlegung unterworfen wird; und ein Berechnungsmittel des Zahnradeingriffswinkels zum Berechnen eines Zahnradeingriffswinkels basierend auf der Phase, die durch das Phasenberechnungsmittel durch eine Phasenberechnungseinheit berechnet wird.
Ferner umfasst eine Zahnradbearbeitungsvorrichtung der vorliegenden Erfindung: die oben beschriebene Zahnradzahn-Phasenberechnungsvorrichtung; und eine Bearbeitungsvorrichtung, die konfiguriert ist, um eine Position des Zahnrads basierend auf einer Phase der Zähne des Zahnrads, die von der Zahnradzahn-Phasenberechnungsvorrichtung erfasst wird, anzupassen, und um das Zahnrad zu bearbeiten.
Vorteilhafte Wirkungen der Erfindung
Die vorliegende Erfindung kann die Berechnungsgenauigkeit der Phase der Zähne eines Zahnrads weiter verbessern.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
1 ist eine perspektivische Ansicht, die Abschnitte, welche ein Zahnrad bearbeiten, einer Zahnradbearbeitungsvorrichtung gemäß einer ersten Ausführungsform, darstellt
2 ist eine schematische Darstellung, die eine Konfiguration einer Phasenberechnungsvorrichtung in der Zahnradbearbeitungsvorrichtung in 1 darstellt.
3A und 3B sind Diagramme, die ein Verfahren für die Konversion eines Sensoramplitudensignals in ein Impulssignal darstellen.
4 ist ein Diagramm, das eine Beziehung zwischen einem Winkelsignal, das einer Messeinheit eingegeben wird, und einem ON-OFF-Signal darstellt.
5A und 5B sind Diagramme, die ein Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) und eine Beziehung zwischen dem Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) und einer Zahnfläche eines Werkstückzahnrads darstellen, wobei 5A das Werkstückzahnrad darstellt und 5B stellt das Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) dar.
6 ist ein Graph, der einen Sammelteilungsfehler, der auf einem Werkstückzahnrad mit 31 Zähnen gemessen wurde.
7 ist ein Graph, der einen Sammelteilungsfehler, der auf einem Werkstückzahnrad mit 208 Zähnen gemessen wurde.
8 sind Daten eines simulierten Sammelteilungsfehlers.
Beschreibung der Ausführungsformen
Eine erste Ausführungsform einer Zahnradbearbeitungsvorrichtung der vorliegenden Erfindung wird nachstehend unter Bezugnahme auf die Zeichnungen ausführlich beschrieben. 1 ist eine perspektivische Ansicht, die Abschnitte, welche ein Zahnrad bearbeiten, der Zahnradbearbeitungsvorrichtung gemäß der ersten Ausführungsform, darstellt. Wie in 1 dargestellt, ist die Zahnradbearbeitungsvorrichtung 1 der ersten Ausführungsform eine Vorrichtung für die Fertigstellung eines Werkstückzahnrads 6, dessen Verzahnung von einer Verzahnungsmaschine, wie einer Abwälzfräsmaschine, gefräst wurde. Die Zahnradbearbeitungsvorrichtung 1 ist mit einem Zahnradstützmechanismus 2, der das Werkstückzahnrad 6 abstützt, und einem Zahnradzahn-Schleifmechanismus 4, der das Werkstückzahnrad 6 schleift, vorgesehen.
Der Zahnradstützmechanismus 2 ist mit einer Drehwelle 8 vorgesehen, die durch eine Drehantriebsvorrichtung (nicht dargestellt) drehend angetrieben werden kann. Das Werkstückzahnrad 6, dessen Verzahnung von der Verzahnungsmaschine gefräst wurde, ist an einem vorderen Ende der Drehwelle 8 befestigt. Zur Anpassung einer Position des Werkstückzahnrads 6 in Bezug auf den Zahnradzahn-Schleifmechanismus 4, kann der Zahnradstützmechanismus 2 in jede Richtung bewegt werden, nach vorne und hinten, nach oben und unten, und nach links und rechts.
Der Zahnradzahn-Schleifmechanismus 4 ist mit einer Drehwelle 10, die durch eine Drehantriebsvorrichtung (nicht dargestellt) angetrieben wird, und mit einem Schleifelement 12, das an ein vorderes Ende der Drehwelle 10 angebracht ist, vorgesehen. Beispielsweise kann ein Gewindeschleifstein als Schleifelement 12 verwendet werden. Die Drehwelle 10 des Zahnradzahn-Schleifmechanismus 4 ist derart vorgesehen, dass er senkrecht zur Drehwelle 8 des Zahnradstützmechanismus 2 ist.
Die Zahnradbearbeitungsvorrichtung 1 der vorliegenden Ausführungsform erfasst zunächst eine Phase des Werkstückzahnrads 6, indem eine Phasenberechnungsvorrichtung, die später beschrieben wird, verwendet wird. Basierend auf der erfassten Phase führt die Zahnradbearbeitungsvorrichtung 1 den Zahnradeingriff (Winkelausrichtung) zwischen den Zähnen des Werkstückzahnrads 6 und den Zähnen des Schleifelements 12 aus. Dann, in einem Zustand, in dem die Schleifzähne des Schleifelements 12 des Zahnradzahn-Schleifmechanismus 4 und die Zähne des Werkstückzahnrads 6 miteinander verzahnt werden, wird bewirkt, dass die Drehantriebsvorrichtung des Zahnradstützmechanismus 2 und des Zahnradzahn-Schleifmechanismus 4 gedreht werden, während sie miteinander synchronisiert werden, wobei das Werkstückzahnrad fertiggestellt wird.
Nachstehend wird eine ausführliche Beschreibung einer Konfiguration der Phasenberechnungsvorrichtung der Zahnradbearbeitungsvorrichtung der vorliegenden Ausführungsform gegeben. 2 ist eine schematische Darstellung, die die Konfiguration einer Phasenberechnungsvorrichtung 20 der Zahnradbearbeitungsvorrichtung in 1 darstellt. Wie in 2 dargestellt, ist die Phasenberechnungsvorrichtung 20 mit einem Verschiebungssensor 22, einem Verstärker 24, der mit dem Verschiebungssensor 22 verbunden ist, einem Kodierer 26 und einer Messeinheit 28, die mit dem Verstärker 24 und dem Kodierer 26 verbunden ist, vorgesehen.
Der Kodierer 26, der beispielsweise ein inkrementeller Drehkodierer ist, ist an die Drehwelle 8 des Zahnradstützmechanismus 2 angebracht. Der Kodierer 26 gibt Z-Phase-, A-Phase- und B-Phase-Impulssignale aus, wenn die Drehwelle 8 des Zahnradstützmechanismus 2 gedreht wird. Ein einziger Impuls des Z-Phase-Impulssignals wird immer dann ausgegeben, wenn die Drehwelle 8 um 360 Grad gedreht wird. Die A-Phase- und die B-Phase-Impulssignale sind voneinander um 90 Grad phasenverschoben und eine vorher festgelegte Anzahl an Impulsen wird für jedes der Signale ausgegeben, wenn die Drehwelle 8 um 360 Grad gedreht wird. Die Z-Phase-, A-Phase- und B-Phase-Impulssignale (die nachstehend als Winkelsignale bezeichnet werden) werden in die Messeinheit 28 eingegeben.
Ein optisches Abstandsmessgerät und dergleichen kann beispielsweise als Verschiebungssensor 22 verwendet werden und eine Messrichtung ist in Richtung einer Mitte des Werkstückzahnrads 6 gerichtet. Der Verschiebungssensor 22 misst einen Abstand vom Verschiebungssensor 22 zu einer Zahnfläche des Werkstückzahnrads 6 und gibt ein Signal entsprechend diesem Abstand aus (d. h. ein Signal, das Unregelmäßigkeiten auf dem Außenumfang des Werkstückzahnrads entspricht und nachstehend als ein Sensoramplitudensignal bezeichnet wird). Das Sensoramplitudensignal, das auf diese Weise ausgegeben wird, wird in den Verstärker 24 eingegeben.
Im Verstärker 24 wird das eingegebene Sensoramplitudensignal in ein Impulssignal konvertiert. 3 ist ein Diagramm, das ein Verfahren für die Konversion des Sensoramplitudensignals in das Impulssignal darstellt. Im Verstärker 24 wird ein Schwellenwert im Voraus festgelegt und wenn ein Zahnradzahn-Amplitudensignal diesen Schwellenwert überschreitet, wird ein Signal mit einem Wert von 1 ausgegeben, und das Zahnradzahn-Amplitudensignal gleich oder geringer als dieser Schwellenwert ist, wird ein Signal mit einem Wert von 0 ausgegeben. Folglich wird das Zahnradzahn-Amplitudensignal, das vom Verschiebungssensor 22, der in 3A dargestellt wird, ausgegeben wird, in ein Impulssignal, das in 3B dargestellt ist, konvertiert (nachstehend als ein ON-OFF-Signal bezeichnet).
Die Messeinheit 28 A/D konvertiert das Winkelsignal und das ON-OFF-Signal jeweils in ein digitales Winkelsignal und ein digitales ON-OFF-Signal. Basierend auf dem digitalen Winkelsignal und dem digitalen ON-OFF-Signal erzeugt die Messeinheit 28 ein digitales Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) für Winkel von 0 bis 360 Grad, wo eine Winkelposition, in der der Z-Phase-Impuls ausgegeben wird, als Referenz herangezogen wird (0 Grad). Dann wird das digitale Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) der Fourier-Transformation unterzogen und die Phase der Komponenten einer Teilung P = 360/Z des digitalen Zahnradzahn-Amplitudensignals S(c), das der Fourier-Transformation unterzogen wird, wird bestimmt. Basierend auf dieser Phase wird ein Zahnradeingriffswinkel berechnet.
Nachstehend werden Grundsätze der Berechnung des Zahnradeingriffswinkels durch die Messeinheit 28 beschrieben. Die folgende Beschreibung führt einen Fall an, in dem das Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) ein analoges Signal (eine stetige Funktion) ist, aber die Berechnung kann bei einem digitalen Signal (eine diskrete Funktion) angewendet werden. Ferner führt die folgende Beschreibung einen Fall an, in dem das Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) verwendet wird, das ein Signal ist, das durch Konvertieren des Sensoramplitudensignals für die Winkel von 0 bis 360 Grad zum ON-OFF-Signal erzeugt wird, das durch die zwei Werte (1 oder 0) gebildet wird, wo die Winkelposition, bei der der Z-Phase-Impuls ausgegeben wird, als die Referenz (0 Grad) herangezogen wird. Allerdings beschränkt sich die vorliegende Erfindung nicht auf dieses Beispiel und das Sensoramplitudensignal für die Winkel von 0 bis 360 Grad, wo die Winkelposition, bei der der Z-Phase-Impuls ausgegeben wird, als die Referenz (0 Grad) herangezogen wird, kann als Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) verwendet werden.
4 ist ein Diagramm, das eine Beziehung zwischen dem Winkelsignal, das der Messeinheit 28 eingegeben wird, und dem ON-OFF-Signal darstellt. Ein Zeitpunkt, zu dem der Z-Phase-Impuls erscheint, wird als der Referenzwinkel, nämlich 0 Grad, herangezogen und ein Zeitpunkt, zu dem der Z-Phase-Impuls noch einmal erscheint, wird als 360 Grad betrachtet. Basierend auf der Anzahl der A-Phase- und der B-Phase-Impulse werden dann Winkel an jedem der Zeitpunkte in Bezug auf den Referenzwinkel berechnet. Durch Verbinden der Winkel in Bezug auf den Referenzwinkel, der auf die oben beschriebene Weise mit dem ON-OFF-Signal berechnet wird, wird das Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) innerhalb eines Winkelbereichs von 0 bis 360 Grad erzeugt.
5A und 5B sind Diagramme, die das Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c), das auf diese Weise erzeugt wird, und eine Beziehung zwischen dem Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) und der Zahnfläche des Werkstückzahnrads 6, darstellen. 5A stellt das Werkstückzahnrad 6 dar und 5B stellt das Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) dar. Wie in 5 dargestellt, ist ein Winkel C(1), der der Anstiegsflanke eines ersten Impulses des Zahnradzahn-Amplitudensignals S(c) entspricht, ein Winkel vom Referenzwinkel des Werkstückzahnrads 6 zu einem Winkel, an dem sich eine Zahnfläche (die linke Zahnfläche) auf einer Vorderseite in einer Rückwärtsrichtung (nachstehend als eine Messrichtung bezeichnet) zu einer Werkstückzahnrad-Drehrichtung A eines ersten Zahns (angenommen ein Zahn 0) in der Messrichtung befindet. Ferner entspricht der Winkel C(1), an dem der erste Impuls des Zahnradzahn-Amplitudensignals S(c) Null wird, einem Winkel vom Referenzwinkel des Werkstückzahnrads 6 zu einem Winkel, an dem sich eine Zahnfläche (die rechte Zahnfläche) auf einer Rückseite in der Messrichtung des ersten Zahns (der Zahn 0) in der Messrichtung befindet. Nachstehend wird auf ähnliche Weise davon ausgegangen, dass die Zahnnummern von jedem der Zähne in der Messrichtung vom Referenzwinkel 0 bis Z – 1 sind, ein Winkel, bei dem sich eine Vorderseite der Zahnfläche des Zahns mit der Zahnnummer j befindet, C[2j] ist, und ein Winkel, bei dem sich eine Rückseite der Zahnfläche befindet, C[2j + 1] ist.
Wenn das Werkstückzahnrad 6 Zahnrad ferner ohne Fehler bearbeitet wurde, ist ein Winkel zwischen angrenzenden vorderen Zahnflächen (oder zwischen angrenzenden hinteren Zahnflächen) 360/Z [deg]. Davon ausgehend, dass das Werkstückzahnrad 6 ohne Fehler in Bezug auf jede der Zahnflächen bearbeitet wurde, sind, wenn dann C[0] und C[1] als Referenz herangezogen werden, die theoretischen Positionen C'[k] und die vorderen und hinteren Zahnflächen jeweils C'[2j] = C[0] + j·360/Z und C'[2j + 1] = C[1] + j·360/Z. Wenn eine Differenz zwischen der theoretischen Zahnflächenwinkelposition C'[k] und einer tatsächlichen Zahnflächenwinkelposition (nachstehend als ein Sammelteilungsfehler bezeichnet) e[k] (k = 0 bis 2z – 1) ist, werden die folgenden Formeln erhalten. Beachten Sie, dass e[0] und e[1] auf Null gesetzt sind. [Formeln 3]
wobei j die Zahnnummer (j = 0 bis Z – 1) darstellt, c stellt einen Winkel des zu messenden Zahns (deg) dar, C[k] stellt einen Zahnflächenwinkel (deg) dar und e[k] stellt einen Sammelteilungsfehler (deg) dar.
Das Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) ist, unabhängig vom Werkstückzahnrad, eine Teilungsfunktion einer 360-Grad-Teilung. Wenn das Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) hier der Fourier-Erweiterung unterzogen wird, wird es wie folgt ausgedrückt. [Formeln 4]
Hier ist eine Komponente einer Winkelteilung (die Teilung) eines Werkstückzahnrads P = 360/Z ein Ausdruck von n = Z (die Zahnnummer) und eine Phase dieser Komponente ist eine Phase der Zähne des Werkstückzahnrads. Wenn A die Amplitude der Komponente der Teilung P = 360/Z darstellt und B die Phase darstellt, wird die folgende Formel erhalten: [Formel 5]
Ferner kann die obige Formel 5 wie nachstehend umgewandelt werden: [Formel 6]
Folglich kann die Phase B [deg] der Zähne anhand der nachstehenden Formeln berechnet werden: [Formeln 7]
wobei wenn die Phase B [deg] von Zähnen 0 Grad ist, der Referenzwinkel, bei dem der Phase-Z-Impuls vom Kodierer ausgegeben wird, mit einem Winkel einer Mitte der Zähne des Werkstückzahnrads ausgerichtet wird.
Auf diese Weise wird das Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) der Fourier-Transformation unterzogen und die Phase der Komponente der Teilung P = 360/Z des Zahnradzahn-Amplitudensignals, das der Fourier-Transformation unterzogen wird, wird berechnet. Basierend auf dieser Phase kann ein Zahnradeingriffswinkel derart berechnet werden, dass die unteren Flächen der Wellentäler des Werkstückzahnrads mit den oberen Flächen der Wellenberge des Schleifelements 12 des Zahnradzahn-Schleifmechanismus 4 ausgerichtet werden.
Nachstehend wird ein Verfahren zur Fertigstellung des Werkstückzahnrads 6 mit Hilfe der Zahnradbearbeitungsvorrichtung der ersten Ausführungsform beschrieben. In der Phasenberechnungsvorrichtung 20 wird die Anzahl an Zähnen Z des Werkstückzahnrads 6 im Voraus festgelegt. Zuerst wird das Werkstückzahnrad 6 an das vordere Ende der Drehwelle 8 des Zahnradstützmechanismus 2 angebracht. Dann wird das Werkstückzahnrad 6 durch den Zahnradstützmechanismus 2 gedreht.
Wenn das Werkstückzahnrad 6 durch den Zahnradstützmechanismus 2 gedreht wird, erzeugt der Kodierer 26 das Winkelsignal und das Winkelsignal wird in die Messeinheit 28 eingegeben. Parallel dazu gibt der Verschiebungssensor 22 ferner das Zahnradzahn-Amplitudensignal aus, das dem Abstand zum Außenumfang des Werkstückzahnrads 6 entspricht. Beachten Sie, dass in Bezug auf das Z-Phase-Impulssignal des Winkelsignals der Zahnradstützmechanismus 2 das Werkstückzahnrad 6 mit einem Winkel, der gleich oder größer als ein Winkel mit zumindest zwei der Impulse ist, dreht.
Das Zahnradzahn-Amplitudensignal, das vom Verschiebungssensor 22 ausgegeben wird, wird in den Verstärker 24 eingegeben. Der Verstärker 24 gibt das ON-OFF-Signal aus, das einen Wert von 1 hat, wenn das Zahnradzahn-Amplitudensignal gleich oder größer als der vorgegebene Schwellenwert ist, und das einen Wert von 0 hat, wenn das Zahnradzahn-Amplitudensignal gleich oder kleiner als der Schwellenwert ist. Das Amplitudenimpulssignal, das vom Verstärker 24 ausgegeben wird, wird in die Messeinheit 28 eingegeben.
Die Messeinheit 28 A/D konvertiert das Winkelsignal und das ON-OFF-Signal jeweils in das digitale Winkelsignal und das digitale ON-OFF-Signal. Wie in Bezug auf 4 beschrieben, erzeugt die Messeinheit 28 dann, basierend auf dem digitalen Winkelsignal und dem digitalen ON-OFF-Signal, das digitale Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) der Winkel von 0 bis 360 Grad, wo die Winkelposition, in der der Z-Phase-Impuls ausgegeben wird, als die Referenz herangezogen wird (0 Grad) (ein Zahnradzahn-Amplitudensignalerfassungsschritt).
Danach führt die Messeinheit 28 eine schnelle Fourier-Transformation (FFT) beim digitalen Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) durch. Dann erfasst die Messeinheit 28 die Phase der Komponente der Teilung P = 360/Z des digitalen Zahnradzahn-Amplitudensignals S(c), das der FFT unterzogen wird (einen Phasenberechnungsschritt). Basierend auf dieser Phase wird dann der Zahnradeingriffswinkel berechnet, derart, dass die Wellenberge des Werkstückzahnrads den Wellentälern des Schleifelements 12 entsprechen (ein Berechnungsschritt des Zahnradeingriffswinkels).
Dann dreht der Zahnradstützmechanismus 2 das Werkstückzahnrad 6 um den berechneten Zahnradeingriffswinkel und in diesem Zustand wird das Schleifelement 12 des Zahnradzahn-Schleifmechanismus 4 in Richtung des Werkstückzahnrads 6 bewegt. In diesem Zustand wird das Werkstückzahnrad 6 dann durch das Schleifelement 12, das durch die Drehantriebsvorrichtung des Zahnradzahn-Schleifmechanismus 4 angetrieben wird, synchron mit dem Werkstückzahnrad 6, das durch die Drehantriebsvorrichtung des Zahnradstützmechanismus 2 angetrieben wird, fertig gestellt.
Wie zuvor beschrieben wird gemäß der vorliegenden Ausführungsform das Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) einer Frequenzanalyse durch die Fourier-Transformation unterzogen und die Phase, die der Winkelteilung in Bezug auf das Fourier-umgewandelte Zahnradzahn-Amplitudensignal in Übereinstimmung mit der Anzahl an Zähnen Z entspricht, wird berechnet. Folglich wird die Phase im Wesentlichen basierend auf den Winkel aller vorderen Zahnflächen und aller hinteren Zahnflächen berechnet, wodurch die Phasenberechnung mit einem höheren Genauigkeitsgrad ausgeführt werden kann.
Im oben beschriebenen Verfahren der ersten Ausführungsform wird die Phase des Werkstückzahnrads hier unter Verwendung der Fourier-Erweiterung (FFT) berechnet und der Zahnradeingriffswinkel wird basierend auf dem Rechenergebnis berechnet. Folglich ist eine Rechenbelastung in der Messeinheit 28 hoch und der Zahnradeingriff bedarf einiger Zeit.
Daher hat der Antragsteller ein Verfahren zur Berechnung des Ausrichtungswinkels der Zähne mit einem hohen Genauigkeitsgrad und einer geringen Rechenbelastung vorgeschlagen. Beachten Sie, dass in der vorliegenden Ausführungsform, ein Signal, das durch Konvertieren des Sensoramplitudensignals für die Winkel von 0 bis 360 Grad zum ON-OFF-Signal erzeugt wird, das durch die zwei Werte (1 oder 0) gebildet wird, wo die Winkelposition, bei der der Z-Phase-Impuls ausgegeben wird, als die Referenz (0 Grad) herangezogen wird, als das Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) verwendet wird.
Zunächst werden Grundsätze eines Verfahrens zur Berechnung der Phase des Werkstückzahnrads gemäß einer zweiten Ausführungsform beschrieben. Wie oben beschrieben zeigt das Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) innerhalb eines Bereichs von C[2j] ≤ C ≤ C[2j + 1] 1 an und es zeigt in anderen Fällen 0 an. Folglich können a(n), b(n) in den oben beschriebenen Formeln 7 wie unten umgeschrieben werden: [Formeln 8]
Wenn die Formeln 8 erweitert werden, werden die folgenden Formeln erhalten: [Formeln 9]
Hier ist ein Durchschnitt der Sammelteilungsfehler der vorderen Zahnflächen in der Drehrichtung aller Zähne Ea[0] und ein Durchschnitt der Sammelteilungsfehler der hinteren Zahnflächen in der Drehrichtung aller Zähne ist Ea[1]. Ea[0] und Ea[1] werden wie nachstehend ausgedrückt: [Formeln 10]
Dann wird eine Differenz zwischen dem Sammelteilungsfehler von jeder der Zahnflächen und der Durchschnitt der Sammelteilungsfehler wird wie unten ausgedrückt: δ[2j] = e[2j] – Ea[0] δ[2j + 1] = e[2j + 1] – Ea[1].
Folglich können die obigen Formeln 8 wie folgt umgeschrieben werden: [Formeln 11]
Nachdem hier |C[0] + C[1] + Ea[0] + Ea[1]| >> |δ[2j + 1] + δ[2j]| erfüllt ist, wenn δ[2j] ≒ 0 und δ[2j + 1] ≒ 0 erfüllt werden, können die obigen Formeln wie folgt umgeschrieben werden: [Formeln 12]
Folglich kann die Phase B [deg] der Zähne anhand der folgenden Formeln berechnet werden: [Formeln 13]
Wenn das gelöst ist, erhält man Folgendes: [Formel 14]
Wenn Ea[0] und Ea[1] wie unten berechnet werden, kann die B-Phase folglich durch B ≒ (C[0] + C[1] + Ea[0] + Ea[1])/2 approximiert werden, basierend auf den Winkelpositionen C[0] und C[1] der vorderen und hinteren Zahnflächen der Zahnnummer 1 und der Durchschnitte Ea[0] und Ea[1] der Sammelteilungsfehler der vorderen Zahnflächen und der hinteren Zahnflächen aller Zähne: [Formeln 15]
In der zweiten Ausführungsform, wie oben beschrieben, wird, wenn die Frequenzkomponente der Werkstückzahnrad-Teilung (die Teilung) P = 360/Z des Zahnradzahn-Amplitudensignals S(c) berechnet wird, die Differenz zwischen dem Sammelteilungsfehler von jeder der Zahnflächen und der durchschnittliche Sammelteilungsfehler an Null angenähert, und die Phase wird berechnet. Auf diese Weise wird die Berechnung der Frequenzkomponenten der Werkstückzahnrad-Teilung (die Teilung) P = 360/Z einfacher.
Nachstehend wird ein Verfahren zur Fertigstellung des Werkstückzahnrads 6 mit Hilfe einer Zahnradbearbeitungsvorrichtung der zweiten Ausführungsform beschrieben. Die Konfiguration der Zahnradbearbeitungsvorrichtung der zweiten Ausführungsform ist dieselbe wie jene der ersten Ausführungsform, mit der Ausnahme, dass das Verfahren zur Berechnung der Phase unter Verwendung der Messeinheit 28 unterschiedlich ist. In der Phasenberechnungsvorrichtung 20 wird die Anzahl von Zähnen Z des Werkstückzahnrads 6 im Voraus festgelegt.
Zuerst wird das Werkstückzahnrad 6 an das vordere Ende der Drehwelle 8 des Zahnradstützmechanismus 2 angebracht. Dann wird das Werkstückzahnrad 6 durch den Zahnradstützmechanismus 2 gedreht.
Wenn das Werkstückzahnrad 6 durch den Zahnradstützmechanismus 2 gedreht wird, erzeugt der Kodierer 26 das Winkelsignal und das Winkelsignal wird in die Messeinheit 28 eingegeben. Parallel dazu gibt der Verschiebungssensor 22 ferner das Zahnradzahn-Amplitudensignal aus, das dem Abstand zum Außenumfang des Werkstückzahnrads 6 entspricht. Beachten Sie, dass in Bezug auf das Z-Phase-Impulssignal des Winkelsignals der Zahnradstützmechanismus 2 das Werkstückzahnrad 6 mit dem Winkel, der gleich oder größer als der Winkel mit zumindest zwei der Impulse ist.
Das Zahnradzahn-Amplitudensignal, das vom Verschiebungssensor 22 ausgegeben wird, wird in den Verstärker 24 eingegeben. Der Verstärker 24 gibt das ON-OFF-Signal aus, das einen vorher festgelegten Wert hat, wenn das Zahnradzahn-Amplitudensignal gleich oder größer als der vorgegebene Schwellenwert ist, und das einen Wert von 0 hat, wenn das Zahnradzahn-Amplitudensignal gleich oder kleiner als der Schwellenwert ist. Das Amplitudenimpulssignal, das vom Verstärker 24 ausgegeben wird, wird in die Messeinheit 28 eingegeben.
Die Messeinheit 28 A/D konvertiert das Winkelsignal und das ON-OFF-Signal jeweils in das digitale Winkelsignal und das digitale ON-OFF-Signal. Wie mit Bezug auf 3 beschrieben, erzeugt die Messeinheit 28, basierend auf dem digitalen Winkelsignal und dem digitalen ON-OFF-Signal, das digitale Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c) für die Winkel von 0 bis 360 Grad, wo die Winkelposition, in der der Phase-Z-Impuls ausgegeben wird, als die Referenz (0 Grad) herangezogen wird (der Zahnradzahn-Amplitudenerfassungsschritt).
Danach berechnet die Messeinheit 28 den Sammelteilungsfehler basierend auf dem digitalen Zahnradzahn-Amplitudensignal S(c). Der Sammelteilungsfehler kann basierend auf den folgenden Formeln berechnet werden: C[2j] = C[0] + j·360/Z + e[2j] C[2j + 1] = C[1] + j·360/Z + e[2j + 1].
Wenn dann der durchschnittliche Sammelteilungsfehler der vorderen Zahnflächen in der Drehrichtung Ea[1] ist, berechnet die Messeinheit 28 den durchschnittlichen Sammelteilungsfehler Ea[0] der hinteren Zahnflächen in der Drehrichtung basierend auf den folgenden Formeln: [Formeln 16]
Weiters führt die Messeinheit 28 eine Approximation mit B ≒ (C[0] + C[1] + Ea[0] + Ea[1])/2 aus und berechnet die Phase B (der Phasenberechnungsschritt). Basierend auf dieser Phase wird dann der Zahnradeingriffswinkel berechnet, derart, dass die Wellenberge des Werkstückzahnrads den Wellentälern des Schleifelements 12 entsprechen (der Berechnungsschritt des Zahnradeingriffswinkels).
Dann dreht der Zahnradstützmechanismus 2 das Werkstückzahnrad 6 um den berechneten Zahnradeingriffswinkel und in diesem Zustand wird das Schleifelement 12 des Zahnradzahn-Schleifmechanismus 4 in Richtung des Werkstückzahnrads 6 bewegt. In diesem Zustand wird das Werkstückzahnrad 6 dann durch das Schleifelement 12, das durch die Drehantriebsvorrichtung des Zahnradzahn-Schleifmechanismus 4 angetrieben wird, synchron mit dem Werkstückzahnrad 6, das durch die Drehantriebsvorrichtung des Zahnradstützmechanismus 2 angetrieben wird, fertig gestellt.
Gemäß der vorliegenden Ausführungsform kann, durch Annäherung der Differenz 6 zwischen dem Sammelteilungsfehler von jedem der Zahnflächen und dem durchschnittlichen Sammelteilungsfehler an Null und der Berechnung der Phase der Winkelteilung P des Zahnrads in Übereinstimmung mit der Anzahl von Zähnen Z, die Anzahl der Rechnungen für die Berechnung der Phase reduziert werden und auch die Zeit für die Phasenberechnung kann verringert werden.
Es muss beachtet werden, dass in jeder der oben beschriebenen Ausführungsformen eine Beschreibung eines Falles angeführt wird, in dem die Phasenberechnungsvorrichtung bei der Berechnungsvorrichtung für die Fertigstellung des Zahnrads angewendet wird, aber die vorliegende Erfindung beschränkt sich nicht auf dieses Beispiel und die Phasenberechnungsvorrichtung der vorliegenden Erfindung kann bei jeder Vorrichtung, die den Zahnradeingriff eines Zahnrads erfordert, angewendet werden.
Hier haben der Erfinder et al. eine vergleichende Untersuchung der Berechnungsgenauigkeit des Phasenberechnungsverfahrens der ersten und zweiten Ausführungsformen mit einem Verfahren nach dem Stand der Technik (das in Patentdokument 1 offenbarte Verfahren), wie nachstehend beschrieben, ausgeführt. In der vorliegenden Untersuchung wurde zunächst die Phase für die Werkstückzahnräder mit 31 Zähnen und 208 Zähnen berechnet, unter Verwendung des Verfahrens der ersten Ausführungsform (nachstehend als ein „Ausführungsbeispiel 1” bezeichnet), unter Verwendung des Verfahrens der zweiten Ausführungsform (nachstehend als ein „Ausführungsbeispiel 2” bezeichnet) und dem Berechnungsverfahren nach dem Stand der Technik (nachstehend als ein „Vergleichsbeispiel” bezeichnet). 6 ist ein Graph, der einen Sammelteilungsfehler darstellt, der auf dem Werkstückzahnrad mit 31 Zähnen gemessen wurde und 7 ist ein Graph, der einen Sammelteilungsfehler darstellt, der auf dem Werkstückzahnrad mit 208 Zähnen gemessen wurde. Wie in diesen Graphen dargestellt wird, ist der Sammelteilungsfehler ein kleiner Wert für jedes der Werkstückzahnräder mit 31 Zähnen und 208 Zähnen.
Phasen, die unter Verwendung von Ausführungsbeispiel 1, Ausführungsbeispiel 2 und dem Vergleichsbeispiel für diese Werkstückzahnräder mit 31 Zähnen und 208 Zähnen berechnet werden, werden in Tabelle 1 dargestellt. [Tabelle 1]

Phase (31 Zähne) Phase (208 Zähne)

Ausführungsbeispiel 1 [deg] 8,2747 1,2682

Ausführungsbeispiel 2 [deg] 8,2748 1,2682

Vergleichsbeispiel [deg] 8,2646 1,2645
Wie in Tabelle 1 dargestellt sind die Phasen, die unter Verwendung von Ausführungsbeispiel 1 und Ausführungsbeispiel 2 berechnet wurden, Werte, die jenen des Vergleichsbeispiels extrem nahe kommen.
Ferner haben der Erfinder et al. eine Situation simuliert, in der ein hoher Geräuschpegel in einem Signal war, das von einem Verschiebungssensor ausgegeben wurde, und in der der berechnete Sammelteilungsfehler groß wurde, und sie haben die Phasen, die unter Verwendung der Verfahren von Ausführungsbeispiel 1, Ausführungsbeispiel 2 und dem Vergleichsbeispiel berechnet wurden, mit der Phase des Zahnrads, die für den Zweck der Simulation festgelegt wurde, verglichen. 8 sind Daten des simulierten Sammelteilungsfehlers. Wie in 8 dargestellt, wurde in der vorliegenden Untersuchung eine Simulation angestellt, bei der der Sammelteilungsfehler einen wesentlichen Geräuschpegel aufgrund der Beeinflussung des Geräusches im Signal umfasst.
Die zum Zeitpunkt der Simulation angenommene Phase und die berechneten Phasen mit den Verfahren von Ausführungsbeispiel 1, Ausführungsbeispiel 2 und dem Vergleichsbeispiel werden in Tabelle 2 dargestellt. [Tabelle 2]

Angenommene Phase [deg] 12,0000

Ausführungsbeispiel 1 [deg] 12,0086

Ausführungsbeispiel 2 [deg] 11,9400

Vergleichsbeispiel [deg] 10,8000
Wie in Tabelle 2 dargestellt, ergibt sich im Vergleichsbeispiel eine Differenz von 1,2 Grad im Vergleich mit der angenommenen Phase. Im Gegensatz dazu ergibt sich im Verfahren von Ausführungsbeispiel 1 eine Differenz von 0,0086 Grad im Vergleich mit der angenommenen Phase, was ein extrem kleiner Wert ist. Ferner ergibt sich im Verfahren von Ausführungsbeispiel 2 eine Differenz von 0,06 Grad im Vergleich mit der angenommenen Phase, was ein extrem kleiner Wert im Vergleich mit dem Vergleichsbeispiel ist.
Wie oben beschrieben, wird als ein Ergebnis der vorliegenden Untersuchung deutlich gezeigt, dass eine Phase des Werkstückzahnrades mit einem extrem hohen Genauigkeitsgrad gemäß der oben beschriebenen ersten Ausführungsform und zweiten Ausführungsform im Vergleich zu den Verfahren nach dem Stand der Technik berechnet werden kann.
Bezugszeichenliste

1: Zahnradbearbeitungsvorrichtung
2: Zahnradstützmechanismus
4: Zahnradzahn-Schleifmechanismus
6: Werkstückzahnrad
8: Drehwelle
10: Drehwelle
12: Schleifelement
20: Phasenberechnungsvorrichtung
22: Verschiebungssensor
24: Verstärker
26: Kodierer
28: Messeinheit

Claims

Verfahren zur Berechnung einer Phase von Zähnen eines Zahnrads, wobei das Zahnrad eine Anzahl Z an Zähnen aufweist und wobei das Verfahren Folgendes umfasst: einen Zahnradzahn-Amplitudensignalerfassungsschritt zum Erfassen eines Zahnradzahn-Amplitudensignals (S(c)), das zumindest einer Umdrehung des Zahnrads entspricht, wobei das Zahnradzahn-Amplitudensignal (S(c)) durch eine Zuordnung eines Winkels (c) des Zahnrads und eines Werts, der Unregelmäßigkeiten auf einem Außenumfang des Zahnrads innerhalb des Winkels (c) entspricht, gebildet wird; einen Phasenberechnungsschritt zum Berechnen einer Phase (B) einer Winkelteilung (P) des Zahnrads in Übereinstimmung mit der Anzahl (Z) von Zähnen, wenn das Zahnradzahn-Amplitudensignal (S(c)) einer Frequenzzerlegung unterworfen wird; und einen Berechnungsschritt des Zahnradeingriffswinkels zum Berechnen eines Zahnradeingriffswinkels basierend auf der Phase (B), die im Phasenberechnungsschritt berechnet wurde.
Verfahren zur Berechnung einer Phase von Zähnen eines Zahnrads nach Anspruch 1, wobei im Phasenberechnungsschritt die Phase (B) der Winkelteilung (P) des Zahnrads in Übereinstimmung mit der Anzahl (Z) von Zähnen berechnet wird, indem eine Differenz zwischen einem Sammelteilungsfehler einer vorderen Zahnfläche von jedem der Zähne und einem Durchschnittswert der Sammelteilungsfehler der vorderen Zahnflächen aller Zähne und eine Differenz zwischen einem Sammelteilungsfehler einer hinteren Zahnfläche von jedem der Zähne und einem Durchschnittswert der Sammelteilungsfehler der hinteren Zahnflächen aller Zähne an Null angenähert wird, wobei der Sammelteilungsfehler eine Differenz zwischen einer theoretischen Winkelposition der vorderen Zahnfläche von jedem der Zähne und einer Winkelposition der vorderen Zahnfläche von jedem der Zähne oder eine Differenz zwischen einer theoretischen Winkelposition der hinteren Zahnfläche von jedem der Zähne und einer Winkelposition der hinteren Zahnfläche von jedem der Zähne ist, wobei die theoretische Winkelposition bestimmt wird, indem eine vordere Zahnfläche oder eine hintere Zahnfläche eines vorher festgelegten Zahns als Referenz herangezogen wird und wobei die Winkelposition basierend auf dem Zahnradzahn-Amplitudensignal bestimmt wird.
Verfahren zur Berechnung einer Phase von Zähnen eines Zahnrads nach Anspruch 1, wobei im Phasenberechnungsschritt die Phase (B) basierend auf Winkelpositionen von vorderen und hinteren Zahnflächen eines vorher festgelegten Zahns und einem Durchschnittswert von Sammelteilungsfehlern der vorderen und hinteren Zahnflächen aller Zähne berechnet wird.
Verfahren zur Berechnung einer Phase von Zähnen eines Zahnrads nach Anspruch 1, wobei im Zahnradzahn-Amplitudensignalerfassungsschritt das Zahnradzahn-Amplitudensignal (S(c)) derart erfasst wird, dass ein Winkel (c) einen vorher festgelegten Wert hat, wenn der Winkel (c) einer Position zwischen beiden Zahnflächen eines Zahns des Zahnrads entspricht, und der Winkel (c) Null ist, wenn der Winkel (c) einer Position zwischen angrenzenden Zähnen des Zahnrads entspricht, und wobei im Phasenberechnungsschritt die Phase (B) basierend auf den folgenden Formeln berechnet wird: [Formeln 1]
wobei B die Phase darstellt, j (von 0 bis Z – 1) eine Zahnnummer darstellt, um jeden der Zähne zu identifizieren, und C[2j] und C[2j + 1] die vorderen und hinteren Winkel der Zahnflächen der Zahnnummer j darstellen.
Verfahren zur Berechnung einer Phase von Zähnen eines Zahnrads nach Anspruch 1, wobei im Phasenberechnungsschritt die Phase (B) der Winkelteilung (P) des Zahnrads in Übereinstimmung mit der Anzahl (Z) von Zähnen durch die Ausführung einer Fourier-Transformation am Zahnradzahn-Amplitudensignal (S(c)) erhalten wird.
Verfahren zur Berechnung einer Phase von Zähnen eines Zahnrads nach Anspruch 1, wobei im Phasenberechnungsschritt die Phase (B) basierend auf den folgenden Formeln berechnet wird: [Formel 2]
wobei B die Phase darstellt und Z die Anzahl an Zähnen des Zahnrads darstellt.
Zahnradzahn-Phasenberechnungsvorrichtung für die Berechnung einer Phase von Zähnen eines Zahnrads, wobei das Zahnrad eine Anzahl Z an Zähnen aufweist, wobei die Zahnradzahn-Phasenberechnungsvorrichtung Folgendes umfasst: ein Zahnradzahn-Amplitudensignalerfassungsmittel zum Erfassen eines Zahnradzahn-Amplitudensignals (S(c)), das zumindest einer Umdrehung des Zahnrads entspricht, wobei das Zahnradzahn-Amplitudensignal (S(c)) durch eine Zuordnung eines Winkels (c) des Zahnrads und eines Werts, der Unregelmäßigkeiten auf einem Außenumfang des Zahnrads innerhalb des Winkels (c) entspricht, gebildet wird; ein Phasenberechnungsmittel zum Berechnen einer Phase einer Winkelteilung (P) des Zahnrads in Übereinstimmung mit der Anzahl (Z) von Zähnen, wenn das Zahnradzahn-Amplitudensignal (S(c)) einer Frequenzzerlegung unterworfen wird; und ein Berechnungsmittel des Zahnradeingriffswinkels zum Berechnen eines Zahnradeingriffswinkels basierend auf der Phase, die durch das Phasenberechnungsmittel berechnet wurde.
Zahnradbearbeitungsvorrichtung umfassend: die Zahnradzahn-Phasenberechnungsvorrichtung nach Anspruch 7; und eine Bearbeitungsvorrichtung, die konfiguriert ist, um eine Position des Zahnrads basierend auf einer Phase von Zähnen des Zahnrads, die von der Zahnradzahn-Phasenberechnungsvorrichtung erfasst wurde, anzupassen, und um das Zahnrad zu bearbeiten.