DE102012219846A1

DE102012219846A1 - Selbstkalibrierverfahren für einen Winkeldetektor, Winkeldetektor, Umfangsskalen-Kalibriervorrichtung und Winkeldetektor-Kalibriervorrichtung

Info

Publication number: DE102012219846A1
Application number: DE102012219846A
Authority: DE
Inventors: Satoshi Kiyono; Hiroshi Yamazaki; Hiroki Hanaoka
Original assignee: Harmonic Drive Systems Inc
Current assignee: Harmonic Drive Systems Inc
Priority date: 2011-11-14
Filing date: 2012-10-30
Publication date: 2013-05-16
Anticipated expiration: 2032-10-31
Also published as: DE102012219846B4; US20130124128A1; JP5808230B2; JP2013104788A; US9046384B2

Abstract

In einem Selbstkalibrierverfahren eines Winkeldetektors (2) wird ein Winkelabstand zwischen einem ersten und einem zweiten Skalenlesekopf (11, 12) so eingestellt, dass eine einzelne Rotation durch den Wert nicht gleichmäßig in eine ganzzahlige Anzahl an Teilbereichen unterteilt wird und dass N Rotationen durch den Wert des Winkelabstands gleichmäßig in M gleiche Teilbereiche unterteilt werden. Während der N Rotationen des Teilkreises (4) werden in einem vorgegebenen Datenableseintervall Ablesewerte der Skalenleseköpfe (11, 12) erhalten. Aus den Differenzen der Ablesewerte der Skalenleseköpfe (11, 12) werden im Datenableseintervall Daten des sequenziellen Zweipunktverfahrens in Bezug auf einen Winkelskalenfehler des Teilkreises (4) erhalten. Der Skalenfehler des Teilkreises (4) im Datenableseintervall wird durch Synthetisieren der Daten unter Benutzung der Tatsache, dass ein Mittelwert der Daten für die N Rotationen ungefähr Null erreicht, berechnet.

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Selbstkalibrierverfahren für einen Winkeldetektor, das ein sequenzielles Zweipunktverfahren verwendet, auf einen Winkeldetektor, der das Selbstkalibrierverfahren verwendet, auf eine Umfangsskalen-Kalibriervorrichtung und auf eine Kalibriervorrichtung.
Bekannte Verfahren zum Kalibrieren eines sogenannten Rotationskodierers, der ein Winkeldetektor mit einem Skalenlesekopf am Umfang eines rotierenden Teilkreises ist, umfassen Verfahren, die eine Vergleichskalibrierung verwenden, das Verfahren gleichmäßig geteilter Durchschnitte, und andere Verfahren. Kalibrieren unter Verwendung des Verfahrens gleichmäßig geteilter Durchschnitte wird in den Patentdokumenten 1 und 2 beschrieben.

Patentdokument 1: offengelegte japanische Patentveröffentlichung Nr. 2006-098392
Patentdokument 2: offengelegte japanische Patentveröffentlichung Nr. 2011-099804

Ein sequenzielles Zweipunktverfahren kann benutzt werden, um einen Rotationskodierer zu kalibrieren. Wenn das sequenzielle Zweipunktverfahren benutzt wird, kann die Kalibrierung unter Benutzung von zwei Skalenleseköpfen durchgeführt werden. Die Kalibrierung (Berechnung des Skalenfehlers) eines Rotationskodierers durch das sequenzielle Zweipunktverfahren erfordert weniger Skalenleseköpfe als andere Kalibrierverfahren. Auch sind die mit der Kalibrierung einhergehenden Berechnungen beim sequenziellen Zweipunktverfahren einfacher als bei anderen Kalibrierverfahren.
Bisher ist das sequenzielle Zweipunktverfahren in der Regel nicht als Verfahren zum Kalibrieren von Rotationskodierern verwendet worden. Der Hauptgrund dafür ist, dass die Fehlerkomponente im Ganzzahlintervall der gleichmäßigen Unterteilung des Winkelabstands zwischen den beiden Skalenleseköpfen aus dem Ergebnis der Kalibrierung verloren geht.
Der Skalenfehler eines Rotationskodierers ist insbesondere aus harmonischen Komponenten zusammengesetzt, die eine einzelne Rotation als die grundlegende Periode haben. Der Winkelabstand zwischen zwei Skalenleseköpfen (der Winkelabstand zwischen den Skalenablesepositionen der beiden Skalenleseköpfe) kann der Winkelabstand sein, der durch Unterteilen einer einzigen Rotation, die der gesamte Bereich der Messung ist, in k gleiche Teile erhalten wird, wobei k eine positive ganze Zahl ist. In diesem Fall stellt das Samplingtheorem eine Beschränkung dahingehend auf, dass nur Frequenzkomponenten bis zur k/2-ten Frequenzkomponente als Fehlerkomponenten des Skalenfehlers behandelt werden können. Es besteht auch die Einschränkung, dass es unmöglich ist, Frequenzkomponenten in der Fehlerkomponente des Skalenfehlers zu erkennen, die von der Ordnung ganzzahliger Vielfacher von k sind. Diese Einschränkungen sind Hindernisse für die Benutzung des sequenziellen Zweipunktverfahrens.
Es scheint, dass dieses Problem theoretisch durch Vergrößern des Wertes von k überwunden werden kann. Wenn jedoch der Wert von k erhöht wird, nimmt die Empfindlichkeit der niederfrequenten Komponente, die wichtig für den Skalenfehler ist, ab, und da die Akkumulation zufälliger Fehler zunimmt, wird die Genauigkeit der Kalibrierung reduziert. Eine Vergrößerung des Wertes von k ist daher keine gute Lösung des zuvor genannten Problems.
Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Selbstkalibrierverfahren für einen Winkeldetektor bereitzustellen, das es ermöglicht, den Skalenfehler unter Benutzung eines sequenziellen Zweipunktverfahrens an jeder Winkelposition im gesamten Messbereich präzise zu berechnen.
Eine Aufgabe der Erfindung ist es, einen Winkeldetektor bereitzustellen, der mit einer Selbstkalibrierfunktion ausgestattet ist, wobei die Selbstkalibrierung des Skalenfehlers unter Benutzung eines Selbstkalibrierverfahrens durchgeführt wird, wodurch der Skalenfehler unter Benutzung eines sequenziellen Zweipunktverfahrens an jeder Winkelposition im gesamten Messbereich präzise berechnet werden kann.
Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine Umfangsskalen-Kalibriervorrichtung bereitzustellen, wobei eine Umfangsskala unter Benutzung eines Selbstkalibrierverfahrens kalibriert wird, das in der Lage ist, den Skalenfehler unter Benutzung eines sequenziellen Zweipunktverfahrens an jeder Winkelposition im gesamten Messbereich präzise zu berechnen.
Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine Kalibriervorrichtung für einen Winkeldetektor bereitzustellen, wobei der Skalenfehler des Winkeldetektors unter Benutzung eines Selbstkalibrierverfahrens kalibriert wird, das in der Lage ist, den Skalenfehler unter Benutzung eines sequenziellen Zweipunktverfahrens an jeder Winkelposition im gesamten Messbereich präzise zu berechnen.
Zusammenfassung der Erfindung
Ein Winkeldetektor, für den das Selbstkalibrierverfahren der vorliegenden Erfindung benutzt wird, hat einen Kreis mit Teilung bzw. Teilkreis, der in einem vorgesehenen Intervall entlang der Umfangsrichtung mit einer Skala versehen ist, und Skalenleseköpfe, um die Skala an vorgegebenen Positionen entlang der Umfangsrichtung des Teilkreises abzulesen. Beim Selbstkalibrierverfahren gemäß der vorliegenden Erfindung wird der Skalenfehler des Kreises bzw. Teilkreises des Winkeldetektors mit dem folgenden Verfahren berechnet: Zunächst werden als Skalenleseköpfe ein erster Skalenlesekopf und ein zweiter Skalenlesekopf verwendet. Statt eine einzelne Rotation gleichmäßig in eine ganzzahlige Anzahl von Bereichen zu unterteilen, wird der Winkelabstand α°, wobei α° der Winkelabstand zwischen dem ersten Skalenlesekopf und dem zweiten Skalenlesekopf ist, so festgelegt, dass N Rotationen in M gleiche Teilbereiche unterteilt werden. Dabei ist N eine ganze Zahl größer oder gleich 2 und M eine ganze Zahl größer oder gleich 3. Während der N Rotationen des Kreises mit Teilung bzw. Teilkreises werden in einem vorgegebenen Datenableseintervall Ablesewerte des ersten Skalenlesekopfes und des zweiten Skalenlesekopfes erhalten. Aus der Differenz der Ablesewerte zwischen dem ersten und dem zweiten Skalenlesekopf werden Daten für das sequenzielle Zweipunktverfahren in Bezug auf den Skalenlesefehler des Kreises mit Teilung bzw. Teilkreises im Datenableseintervall erhalten. Der Skalenlesefehler des Kreises mit Teilung bzw. Teilkreises wird im Datenableseintervall durch Synthetisieren der Daten unter Benutzung der Tatsache, dass der Mittelwert der Daten für N Rotationen näherungsweise Null erreicht, berechnet.
Der Winkeldetektor gemäß der vorliegenden Erfindung hat einen Kreis mit Teilung bzw. Teilkreis, auf dem in Umfangsrichtung eine Skala ausgebildet ist, Skalenleseköpfe zum Ablesen der Skala an vorgegebenen Positionen in der Umfangsrichtung des Teilkreises und eine Datenverarbeitungsvorrichtung, um einen Skalenfehler des Kreises mit Teilung bzw. Teilkreises durch ein sequenzielles Zweipunktverfahren zu berechnen. Die Skalenleseköpfe weisen einen ersten Skalenlesekopf und einen zweiten Skalenlesekopf auf. Statt eine einzelne Rotation in eine ganze Anzahl von Teilbereichen zu unterteilen, wird der Winkelabstand α°, wobei α° der Winkelabstand zwischen dem ersten Skalenlesekopf und dem zweiten Skalenlesekopf ist, so auf einen Wert festgelegt, dass N Rotationen in M gleiche Teilbereiche unterteilt werden, wobei N eine ganze Zahl größer oder gleich 2 ist, und M eine ganze Zahl größer oder gleich 3 ist. Die Datenverarbeitungsvorrichtung berechnet den Skalenfehler des Teilkreises mit dem folgenden Verfahren: Die Verarbeitungsvorrichtung sammelt während N Rotationen des Kreises mit Teilung bzw. Teilkreises in einem vorgegebenen Datenableseintervall die Ablesewerte des ersten Skalenlesekopfes und des zweiten Skalenlesekopfes. Aus der Differenz der Ablesewerte des ersten und des zweiten Skalenlesekopfes werden Daten des sequenziellen Zweipunktverfahrens für den Winkelskalenfehler des Kreises mit Teilung bzw. Teilkreises im Datenableseintervall erhalten. Der Skalenfehler des Teilkreises wird im Datenableseintervall durch Synthetisieren der Daten unter Benutzung der Tatsache berechnet, dass der Mittelwert der Daten für mehrere Rotationen N ungefähr Null erreicht.
Die Umfangsskalen-Kalibriervorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung ist eine Vorrichtung zum Messen des Skalenfehlers einer Umfangsskala, die in einem vorgegebenen Intervall entlang der Umfangsrichtung eines Kreises mit Teilung bzw. Teilkreises bereitgestellt wird. Die Umfangsskalen-Kalibriervorrichtung hat:
einen ersten Skalenlesekopf und einen zweiten Skalenlesekopf zum Ablesen der Skala eines zu messenden Kreises mit Teilung bzw. Teilkreises;
einen Einstellmechanismus zum Anpassen des Umfangsradius an der Position des Teilkreises, wo die Skala von dem ersten und dem zweiten Skalenlesekopf abgelesen wird, und des Winkelabstands der Ablesepositionen des ersten und zweiten Skalenlesekopfes; und
eine Datenverarbeitungsvorrichtung, um den Skalenlesefehler der Umfangsskala des Kreises mit Teilung bzw. Teilkreises zu berechnen.
Die Datenverarbeitungsvorrichtung berechnet den Skalenfehler des Kreises mit Teilung bzw. Teilkreises mit dem folgenden Verfahren: Insbesondere sammelt die Datenverarbeitungsvorrichtung in einem vorgegebenen Datenableseintervall jeden Ablesewert des ersten Skalenlesekopfes und des zweiten Skalenlesekopfes während N Rotationen des Teilkreises. Aus der Differenz der Ablesewerte des ersten und des zweiten Skalenlesekopfes werden im Datenableseintervall Daten für das sequenzielle Zweipunktverfahren in Bezug auf den Winkelskalenfehler des Kreises mit Teilung bzw. Teilkreises erhalten, und der Skalenfehler des Teilkreises wird im Datenableseintervall durch Synthetisieren der Daten unter Benutzung der Tatsache, dass der Mittelwert der Daten für die mehreren Rotationen N ungefähr Null erreicht, berechnet.
Die Winkeldetektor-Kalibriervorrichtung gemäß der vorlegenden Erfindung hat:
einen Kalibrierungswinkeldetektor, der einen Kreis mit Teilung zur Kalibrierung bzw. einen Kalibrierungsteilkreis und einen Kalibrierungsskalenlesekopf hat;
einen Einstellmechanismus zum Verändern der Skalenleseposition in Umfangsrichtung des Kalibrierungsskalenlesekopfes;
einen Adapter zum koaxialen Anbringen des Kalibrierungsteilkreises an eine Rotationswelle eines zu kalibrierenden Winkeldetektors; und
eine Datenverarbeitungsvorrichtung zum Berechnen des Skalenfehlers des Kreises mit Teilung bzw. Teilkreises des Winkeldetektors, der zu kalibrieren ist, auf der Basis von Ablesewerten des Kalibrierungsskalenlesekopfes des Kalibrierungswinkeldetektors und Ablesewerten des Skalenlesekopfes des Winkeldetektors, der zu kalibrieren ist.
Die Datenverarbeitungsvorrichtung sammelt während N Rotationen des Teilkreises in einem vorgegebenen Datenableseintervall jeden Ablesewert des ersten Skalenlesekopfes und des zweiten Skalenlesekopfes, wobei der Kalibrierungsskalenlesekopf ein erster Skalenlesekopf ist und der Skalenlesekopf des zu kalibrierenden Winkeldetektors ein zweiter Skalenlesekopf ist. Aus der Differenz der Ablesewerte zwischen dem ersten und dem zweiten Skalenlesekopf erhält die Datenverarbeitungsvorrichtung Daten des sequenziellen Zweipunktverfahrens in Bezug auf den Winkelskalenfehler des Kreises mit Teilung bzw. Teilkreises, die im Datenableseintervall erhalten worden sind. Die Datenverarbeitungsvorrichtung berechnet dann den Skalenlesefehler des Kreises mit Teilung bzw. Teilkreises im Datenableseintervall durch Synthetisieren der Daten unter Benutzung der Tatsache, dass der Mittelwert der Daten für die Anzahl von N Rotationen ungefähr Null erreicht.
Da das sequenzielle Zweipunktverfahren in der vorliegenden Erfindung benutzt wird, werden zur Kalibrierung nur zwei Skalenleseköpfe benötigt und die Kalibrierung kann mit weniger Skalenleseköpfen durchgeführt werden, als für anderen Kalibrierverfahren notwendig sind.
Wenn das sequenzielle Zweipunktverfahren benutzt wird, ist das erhaltene Datenintervall durch den der Winkelabstand der beiden Skalenleseköpfe beschränkt und Daten zum Berechnen des Skalenfehlers können nicht in einem kleineren Intervall erhalten werden. In der vorliegenden Erfindung werden die Daten unter Benutzung der Tatsache synthetisiert, dass der Mittelwert der Datenpunkte für N Rotationen beim sequenziellen Zweipunktverfahren ”ungefähr Null” erreicht. Dadurch kann im Datenableseintervall eine Kalibrierungskurve erzeugt werden.
Das sequenzielle Zweipunktverfahren ist dahingehend beschränkt, dass die Fehlerkomponente im ganzzahligen Intervall der gleichmäßigen Teilung des Winkelabstands zwischen den beiden Skalenleseköpfen aus dem Kalibrierungsergebnis verloren geht. In der Erfindung gemäß der vorliegenden Anmeldung sind der erste und der zweite Skalenlesekopf in einem der Winkelabstand von α so angeordnet, dass mehrere (N) Rotationen in M gleiche Bereiche unterteilt werden, statt eine einzige Rotation gleichmäßig in eine ganzzahlige Anzahl von Bereichen zu unterteilen. Die Ordnung der Frequenzkomponenten, die als erste verloren gehen, werden auf eine höhere Ordnung erhöht, die praktisch keinen Einfluss auf die Ergebnisse hat. Der Skalenfehler an jeder Winkelposition kann daher in einer einzelnen Rotation zuverlässig berechnet werden.
Im Verfahren der vorliegenden Erfindung ist die Frequenz, bei der der Verlust beginnt, bei der Ordnung 360/β, wobei β der Winkel ist, der durch Teilen des der Winkelabstands α in M gleiche Bereiche erhalten wird. Wenn z. B. α = 21° und N = 7, ist β = 3° und der Verlust beginnt bei der Ordnung 120. Wenn α = 19° oder 23°, dann ist N = 19 bzw. N = 23 und β = 1° für beide Werte von N, und die Ordnung, bei der der Verlust beginnt, ist 360.
In der vorliegenden Erfindung bedeutet der Ausdruck ”ungefähr Null”, dass der Mittelwert der Daten für N Rotationen nicht vollständig Null erreicht, da hohe Frequenzen der Ordnung, bei der der Verlust beginnt, und ganzzahlige dieser Ordnung enthalten sind. In einem üblichen Hochpräzisionskodierer erreicht die Ordnung der Frequenzkomponenten, die Einfluss auf den Skalenfehler haben, jedoch nur ungefähr 20 und es ergeben sich keine praktischen Probleme daraus, dass keine höhere Ordnungen verwendet werden, d. h. aus der Annahme eines Wertes von Null für höhere Ordnungen. Im Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung kann der Skalenfehler mit ausreichend hoher Präzision berechnet werden, wenn ein Wert von ungefähr Null angenommen wird, da der Verlust bei einer Ordnung beginnt, die deutlich höher als 20 ist.
Figurenbeschreibung
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
1 ist eine Ansicht, die den allgemeinen Aufbau eines Ausführungsbeispiels einer selbstkalibrierenden Vorrichtung für einen Rotationskodierer zeigt, in dem die vorliegende Erfindung benutzt wird;
2 ist ein Graph, der die Ergebnisse der Selbstkalibrierung des Rotationskodierers zeigt;
3 ist ein Graph, der die Ergebnisse einer Fourier-Analyse der Selbstkalibrierungswerte des Rotationskodierers zeigt;
4 ist eine Ansicht, die den allgemeinen Aufbau eines Ausführungsbeispiels einer Teilkreis-Kalibriervorrichtung zeigt, in der die vorliegende Erfindung benutzt wird; und
5 ist der allgemeine Aufbau einer Kalibriervorrichtung für einen Rotationskodierer, in der die vorliegende Erfindung benutzt wird.
Ausführungsbeispiele
Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung werden im Folgenden unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen beschrieben.
Aufbau einer Selbstkalibriervorrichtung
Als Erstes ist 1 eine Ansicht, die den allgemeinen Aufbau einer Selbstkalibriervorrichtung für einen Rotationskodierer gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung zeigt. Die Selbstkalibriervorrichtung 1 für einen Rotationskodierer (im Folgenden ”Selbstkalibriervorrichtung 1”) verfügt über zwei Rotationskodierer 2, 3. Ein Rotationskodierer ist ein feststehender Rotationskodierer 2 und der andere Rotationskodierer ist ein phasenanpassungsseitiger Rotationskodierer 3. Der feststehende Rotationskodierer 2 hat einen Kreis mit Teilung 4 (im Folgenden: Teilkreis 4) und einen Skalenlesekopf 11. Der phasenanpassungsseitige Rotationskodierer 3 hat einen Kreis mit Teilung 5 (im Folgenden: Teilkreis 5) und einen Skalenlesekopf 12.
Der Teilkreis 4 des feststehenden Rotationskodierers 2 und der Teilkreis 5 des phasenanpassungsseitigen Rotationskodierers 3 sind jeweils koaxial an einer Welle 7 angebracht, die von einem Lager 6 abgestützt wird. Ein Motor 9 zur kontinuierlichen Rotation der Welle 7 ist über eine Kupplung 8 koaxial mit einem Wellenendbereich der Welle 7 gekoppelt, an dem der Teilkreis 4 angebracht ist. Ein Motor 10 zur Phaseneinstellung ist koaxial zu der Welle 7 an dem Wellenendbereich der Welle 7, an dem der Teilkreis 5 angebracht ist, angeordnet. Der Skalenlesekopf 11 des feststehenden Rotationskodierers 2 ist in Umfangsrichtung an einer vorgegebenen Position des Teilkreises 4 angeordnet. Der Skalenlesekopf 12 des phasenanpassungsseitigen Rotationskodierers 3 ist an einer Stelle angebracht, die in radialer Richtung vom Zentrum der Rotation einer Ausgangswelle des Motors 10 zur Phaseneinstellung beabstandet ist.
Wenn der Motor 10 zur Phaseneinstellung rotiert, ändert sich die Winkelposition des Skalenlesekopfes 12 des phasenanpassungsseitigen Rotationskodierers 3 in Bezug auf den Skalenlesekopf 11 des feststehenden Rotationskodierers 2. Somit kann ein gewünschter der Winkelabstand zwischen den beiden Skalenleseköpfen 11, 12 (d. h. zwischen ihren Skalenlesepositionen) eingestellt werden. Es kann auch ein Einstellmechanismus bereitgestellt werden, der in der Lage ist, die Position des Skalenlesekopfes 12 in der radialen Richtung des Teilkreises 5 anzupassen. In diesem Fall kann die Ableseposition des Skalenlesekopfes 12 sowohl in der Umfangsrichtung als auch in der radialen Richtung des Teilkreises 5 eingestellt werden.
Kodiererausgangssignale der beiden Rotationskodierer 2, 3 werden in eine Datenverarbeitungsvorrichtung 13 eingegeben. Die Datenverarbeitungsvorrichtung 13 weist als Hauptbestandteil einen Computer 14 auf. Jedes der Kodiererausgangssignale wird durch Pulsteiler 15, 16 der Datenverarbeitungsvorrichtung 13 in den Computer 14 eingegeben. Auch Motorrotationspositionsinformationen von (nicht gezeigten) Motorkodierern, die in dem Motor 9 und dem Motor 10 zur Phaseneinstellung angeordnet sind, werden in den Computer 14 eingespeist. Der Computer 14 steuert den Antrieb des Motors 9 zur kontinuierlichen Rotation und den Motor 10 zur Phaseneinstellung über Motorantriebsschaltungen, die in den Zeichnungen nicht gezeigt sind.
Selbstkalibrierverfahren
Als Nächstes wird ein Selbstkalibrierverfahren für die Selbstkalibriervorrichtung 1, die wie zuvor beschrieben aufgebaut ist, beschrieben. Ein Datenverarbeitungsprogramm, das zum Durchführen des Selbstkalibrierverfahrens gemäß der sequenziellen Zweipunktmethode eingerichtet ist, ist vorab in einem ROM oder Ähnlichem des Computers 14 gespeichert. Die Kalibrierung der Teilkreise 4, 5 wird durch Ausführen des Datenverarbeitungsprogramms durchgeführt. Insbesondere wird der Skalenfehler der Teilkreise 4, 5 berechnet.
Zunächst wird die Winkelposition der Ableseposition des Skalenlesekopfes 12 des phasenanpassungsseitigen Rotationskodierers 3 in Bezug auf die Ableseposition des Skalenlesekopfes 11 des feststehenden Rotationskodierers 2 mit α° bezeichnet. N bezeichnet eine ganze Zahl größer oder gleich 2 und M bezeichnet eine ganze Zahl größer oder gleich 3. Statt dass eine einzelne Rotation gleichmäßig in eine ganze Anzahl an Teile unterteilt wird, wird der Winkelabstand α° des Skalenlesekopfes 12 vom Skalenlesekopf 11 auf einen Wert eingestellt, der N Rotationen in M gleiche Teile teilt. Insbesondere wird das Antreiben des Motors 10 zur Phaseneinstellung gesteuert und die Ableseposition des Skalenlesekopfes 12 des phasenanpassungssseitigen Rotationskodierers 3 wird so eingestellt, dass der Winkelabstand α° erreicht wird.
Der Motor 9 zur kontinuierlichen Rotation wird dann rotationsmäßig angetrieben, um einen Zustand zu schaffen, in dem der Teilkreis 4 des feststehenden Rotationskodierers 2 und der Teilkreis 5 des phasenanpassungssseitigen Rotationskodierers 3 mit konstanter Drehzahl rotieren. In diesem Zustand werden Ablesewerte der Skalenleseköpfe 11, 12 während N Rotationen der Teilkreise 4, 5 in einen vorgegebenen Datenableseintervall in die Datenverarbeitungsvorrichtung 13 eingegeben.
Die Datenverarbeitungsvorrichtung 13 erkennt einen Unterschied zwischen den eingegebenen Ablesedaten des feststehenden Rotationskodierers 2 und des phasenanpassungsseitigen Rotationskodierers 3. Aus der Differenz der Ablesedaten der Rotationskodierer 2, 3 wird im Datenableseintervall ein Polygon (Daten) des sequenziellen Zweipunktverfahrens in Bezug auf den Skalenfehler der Teilkreise 4, 5 erhalten.
Der Skalenfehler (Kalibrierungswert) der Teilkreise 4, 5 wird im Datenableseintervall durch Synthetisieren des Polygons (Daten) unter Benutzung der Tatsache erhalten, dass der Mittelwert der Daten für N Rotationen ungefähr Null erreicht.
Ausführungsbeispiel
Der Effekt des Datenverarbeitungsverfahrens, das die Tatsache nutzt, dass der Mittelwert der Ablesewerte über die vollständige Länge der Messung (N Rotationen) ungefähr Null erreicht, wurde bestätigt. Die Messung wurde mit Phaseneinstellwinkeln α° (Winkelabständen zwischen den Skalenablesepositionen des feststehenden Rotationskodierers 2 und des phasenanpassungsseitigen Rotationskodierers 3) von 21°, 30° und 36° durchgeführt.
Wenn der Phaseneinstellwinkel 30° war, fehlten in den Messergebnissen die Ordnung 12 (= 360°/30°) und die höherfrequenten Komponenten davon. Wenn der Phaseneinstellwinkel 36° war, fehlten in den Messergebnissen die Ordnung 10 (= 360°/36°) und die höherfrequenten Komponenten davon. Im Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung wurde der Phaseneinstellwinkel α jedoch auf 21° gesetzt, und sieben Rotationen (N = 7) wurden als Periode behandelt. In diesem Fall wurde bestätigt, dass im Wesentlichen kein Verlust von Frequenzkomponenten vorhanden ist, wie er auftritt, wenn Phaseneinstellwinkel von 30° oder 36° benutzt werden, um eine einzelne Umdrehung gleichmäßig in eine ganze Zahl von Teilen zu unterteilen, wie zuvor beschrieben.
Das Verfahren zur Datenverarbeitung mit der sequenziellen Zweipunktmethode in diesem Ausführungsbeispiel wird im Folgenden beschrieben. Das Auslösen während der Datenablesung basiert auf dem Rotationswinkel des feststehenden Rotationskodierers 2.

(1) Als Anfangsphasenzustand wird der Phaseneinstellwinkel α auf 0° eingestellt (die Ableseposition des feststehenden Rotationskodierers 2 wird auf 0° gesetzt, und die Ableseposition des phaseneinstellungsseitigen Rotationskodierers 3 wird auf 0° gesetzt), und die Rotationswinkel der beiden Rotationskodierer 2, 3 werden ausgehend von diesem Zustand für sieben aufeinander folgende Rotationen abgelesen.
(2) Dann wird ein Phasenverschiebungszustand eingestellt, bei dem der Phaseneinstellwinkel α = 21° ist (die Ableseposition des feststehenden Rotationskodierers wird auf 0° eingestellt und die Ableseposition des phaseneinstellungsseitigen Rotationskodierers 3 wird auf 21° eingestellt), und die Rotationswinkel der beiden Rotationskodierer 2, 3 werden ausgehend von diesem Zustand für sieben aufeinander folgende Rotationen abgelesen.
(3) Die Differenz nach der Phasenverschiebung im Vergleich zum Anfangsphasenzustand wird für die beiden Sätze von Messwerten des phasenanpassungsseitigen Rotationskodierers 3, die in den Schritten (1) und (2) erhalten worden sind, berechnet.
(4) Die im Schritt (3) berechnete Differenz wird in 21°-Intervallen abgelesen und der aufsummierte Wert davon wird bestimmt. Dadurch wird ein Polygon mit 120 (= 360·7/21) Punkten erhalten. Die gleichen Schritte werden für verschiedene Winkel des Anfangspunktes zwischen 0° und 21° durchgeführt, und es wird eine Anzahl an Polygonen erhalten, die gleich 21° geteilt durch die Ableseperiode ist.
(5) Der Mittelwert der Messwerte der im Schritt (4) erhaltenen Polygone wird bestimmt und die Polygone werden verschoben, um den Mittelwert auf Null zu bringen. Dadurch werden die (21°/Ableseperiode) Polygone miteinander verbunden.
(6) Die im Schritt (5) für sieben Rotationen erhaltenen Polygone werden dann für jede Rotation isoliert und unter Benutzung des Restes nach Abziehen von (n – 1)·360 werden die Winkelpositionen, die auf die n-te Rotation folgen, auf Winkelpositionen zwischen 0 und 360° angeordnet, und es wird eine Kalibrierungskurve für den phasenanpassungsseitigen Rotationskodierer 3 erhalten.
(7) Die im Schritt (5) erhaltenen Daten werden von den im Schritt (1) erhaltenen Daten subtrahiert und die Daten für sieben Rotationen werden für jede Rotation isoliert, die Winkelpositionen nach der n-ten Rotation werden unter Benutzung des Restes nach Abziehen von (n – 1)·360 auf Winkelpositionen zwischen 0° und 360° neu angeordnet und es wird eine Kalibrierungskurve für den feststehenden Rotationskodierer 2 erhalten.

2 zeigt das Ergebnis der Datenverarbeitung mit den Schritte (1) bis (7), wie sie zuvor beschrieben worden sind, in einem Fall, in dem es drei Phaseneinstellwinkel (30°, 36°, und 21°) gibt. Durch den in der 2 gezeigten Graphen wird bestätigt, dass die Kalibrierungswerte für den Rotationskodierer 2 und den phasenanpassungsseitigen Rotationskodierer 3 gut übereinstimmen.
Die Kalibrierungsergebnisse für jeden Phaseneinstellwinkel wurden auch einer Fourier-Analyse unterworfen. 3 zeigt die Ergebnisse der Fourier-Analyse des phasenanpassungsseitigen Rotationskodierers 3. Wie aus der 3 ersichtlich, fehlt eine Frequenzkomponente der Ordnung 24 (Abschnitt ”a” in 3), wenn der Phaseneinstellwinkel 30° beträgt. Wenn der Phaseneinstellwinkel 36° beträgt, fehlen Frequenzkomponenten der Ordnung 20 (Bereich ”b1” in 3) und der Ordnung 40 (Bereich ”b2” in 3).
Wenn der Phaseneinstellwinkel jedoch gemäß der vorliegenden Erfindung 21° beträgt, kann selbst in einer höheren Ordnung kein Verlust von Frequenzkomponenten festgestellt werden. Dementsprechend kann die Effizienz eines Verfahrens bestätigt werden, in dem mehrere Rotationen als einzelne Periode betrachtet und die erhaltenen Daten mit dem sequenziellen Zweipunktverfahren bearbeitet werden.
Wie zuvor beschrieben, stellt die vorliegende Erfindung ein Datenverarbeitungsverfahren zur Verfügung, das die messbare räumliche Frequenz erhöht. Insbesondere ermöglicht es die vorliegende Erfindung, Daten in einem Intervall zu sammeln, das kleiner als der Phaseneinstellwinkel ist.
Mehrere Messergebnisse, in denen sich die Phase des Anfangspunktes um einen Wert unterscheidet, der gleich dem Datenableseintervall ist, können auch für einen diskreten Winkelfehler erhalten und mit dem sequenziellen Zweipunktverfahren bearbeitet werden. Die Ergebnisse können unter Benutzung der Tatsache, dass der Mittelwert über die volle Messlänge ungefähr Null erreicht, in Beziehung miteinander gesetzt werden.
Weiterhin ist der Fehler eines Rotationskodierers aus harmonischen Komponenten zusammengesetzt, die eine einzige Rotation als ihre grundlegende Periode haben. Anstelle des Anordnens der beiden Skalenleseköpfe in einem Winkelabstand, der eine einzelne Rotation gleichmäßig in eine ganze Anzahl von Teilen unterteilt, wird der Winkelabstand, d. h. der Phaseneinstellwinkel, der Skalenleseköpfe so gewählt, dass der gleiche Punkt das erste Mal nach zwei oder mehr Rotationen detektiert wird. Dementsprechend kann die Messung ohne den Verlust von Frequenzkomponenten durchgeführt werden.
Rotationskodierer, der mit einer Selbstkalibrierfunktion ausgestattet ist Ein Rotationskodierer, der mit einer Selbstkalibrierfunktion ausgestattet ist, kann realisiert werden, indem ein Rotationskodierer mit der Selbstkalibriervorrichtung 1 ausgestattet wird. Wenn z. B. die Selbstkalibriervorrichtung 1, die so aufgebaut ist, wie in 1 gezeigt, ohne Änderungen benutzt wird, wird der feststehende Rotationskodierer 2 der zu kalibrierende Rotationskodierer.
Es kann ein Aufbau eingerichtet werden, in dem nur der zweite Skalenlesekopf 12 am Teilkreis 4 des Rotationskodierers 2 vorgesehen ist, anstatt den Phasenanpassungskodierer 3, wie er in der 1 gezeigt ist, vorzusehen. Bei einem solchen Aufbau wird die Phase des zweite Skalenlesekopfes 12 so eingestellt, dass er einen vorgegebenen Winkelabstand α° von dem ersten Skalenlesekopf 11 hat.
Umfangsskalen-Kalibriervorrichtung
Durch die vorliegende Erfindung kann eine Umfangsskalen-Kalibriervorrichtung zum Messen des Skalenfehlers einer Umfangsskala, die in der Umfangsrichtung eines Teilkreises in einem vorgegebenen der Winkelabstand vorgesehen ist, bereitgestellt werden.
4 ist eine Ansicht, die den allgemeinen Aufbau einer Umfangsskalen-Kalibriervorrichtung zeigt, in der die vorliegende Erfindung benutzt wird. Die Umfangsskalen-Kalibriervorrichtung 101 hat einen ersten Skalenlesekopf 111 und einen zweiten Skalenlesekopf 112, um die Skala eines zu messenden Teilkreises 104 abzulesen. Der zu messende Teilkreis 104 ist koaxial an einer Welle 107 angebracht, die durch ein Lager 106 abgestützt wird. Ein Motor 109 zur kontinuierlichen Rotation der Welle ist über eine Kupplung 108 koaxial mit der Welle 107 gekoppelt.
Der Umfangsradius an der Position des Teilkreises 104, an der die Skala des ersten Skalenlesekopfes 111 abgelesen wird, kann durch einen ersten Einstellmechanismus 121 eingestellt werden. Der Umfangsradius an der Position des Teilkreises 104, an dem die Skala durch den zweiten Skalenlesekopf 112 abgelesen wird, kann durch einen zweiten Einstellmechanismus 122 eingestellt werden. Der Winkelabstand zwischen den Positionen des Teilkreises 104, an denen die Skalen des ersten und des zweiten Skalenlesekopfes 111, 112 abgelesen werden, kann durch einen dritten Einstellmechanismus 123 eingestellt werden. Z. B. ist die Skalenleseposition des ersten Skalenlesekopfes 111 eine feste Position in Umfangsrichtung der Welle 107. Die Skalenleseposition des zweiten Skalenlesekopfes 112 wird in Umfangsrichtung durch den dritten Einstellmechanismus 123 (Motor zur Phaseneinstellung) eingestellt.
Ablesewerte des ersten und des zweiten Skalenlesekopfes 111, 112 werden in eine Datenverarbeitungsvorrichtung 113 eingegeben. Die Datenverarbeitungsvorrichtung 113 hat den gleichen Aufbau wie die in der 1 gezeigte Datenverarbeitungsvorrichtung 13, und ihre entsprechenden Bestandteile sind mit den gleichen Bezugszeichen wie in der 1 bezeichnet. Die Datenverarbeitungsvorrichtung 113 berechnet den Skalenfehler der Umfangsskala des Teilkreises 104 durch ein Kalibrierverfahren, welches das sequenzielle Zweipunktverfahren verwendet.
Tragbare Rotationskodierer-Kalibriervorrichtung
Die vorliegende Erfindung ermöglicht es, eine Rotationskodierer-Kalibriervorrichtung, insbesondere eine tragbare Kalibriervorrichtung bereitzustellen. 5 ist eine Ansicht, die den allgemeinen Aufbau einer Kalibriervorrichtung für einen Rotationskodierer zeigt.
Die Kalibriervorrichtung 201 für einen Rotationskodierer umfasst einen Kalibrier-Rotationskodierer 203 mit einem Kalibrierungsteilkreis 205 und einem Kalibrierungsskalenlesekopf 212.
Die Skalenleseposition des Kalibrierungsskalenlesekopfes 212 in Umfangsrichtung kann in Bezug auf den Kalibrierungsteilkreis 205 durch einen Einstellmechanismus 210, der mit einem Motor ausgestattet ist, angepasst werden. Der Kalibrierungsteilkreis 205 ist über einen Adapter 218 koaxial an einer Rotationswelle 207 eines Winkeldetektors 202 angebracht, der zu kalibrieren ist. Die Rotationswelle 207 wird so von einem Lager 206 abgestützt, dass sie rotieren kann.
Ablesewerte des Kalibrierungsskalenlesekopfes 212 des Kalibrierungsrotationskodierers 203 und Ablesewerte des Skalenlesekopfes 211 des Rotationskodierers 202, der zu kalibrieren ist, werden in eine Datenverarbeitungsvorrichtung 213 eingegeben. Auf Basis der eingegebenen Ablesewerte berechnet die Datenverarbeitungsvorrichtung 213 den Skalenfehler eines Teilkreises 204 des Rotationskodierers 202, der zu kalibrieren ist. Die Datenverarbeitungsvorrichtung 213 hat denselben Aufbau wie die Datenverarbeitungsvorrichtung 13 der 1 und ihre entsprechenden Bestandteile sind mit den gleichen Bezugszeichen wie in der 1 bezeichnet.
Die Datenverarbeitungsvorrichtung 213 berechnet den Skalenfehler der Umfangsskala des Teilkreises 204 durch ein Kalibrierverfahren, welches das sequenzielle Zweipunktverfahren verwendet.
In einer Vorrichtung 220 ist an der Stelle, an der sich der zu kalibrierende Rotationskodierer 202 befindet, der Teilkreis 204 des Rotationskodierers 202 koaxial an der Rotationswelle 207 angebracht. Die Rotationswelle 207 ist über eine Kupplung 208 oder Ähnliches mit einem Motor 209 gekoppelt.
Andere Ausführungsbeispiele
In der vorliegenden Erfindung kann ein sogenanntes Oppositions-Leseverfahren eingesetzt werden, in dem zwei Skalenleseköpfe in einem der Winkelabstand von 180° einander gegenüberliegend angeordnet sind und die Winkelablesewerte des Paares der Skalenleseköpfe gemittelt werden. Dadurch ist es möglich, die Effekte von Schwingungen des Teilkreises in radialer Richtung der Rotationswelle sowie die Auswirkungen von Exzentrizität des Teilkreises in Bezug auf die Rotationswelle zu eliminieren.
Z. B. sind in der Selbstkalibriervorrichtung 1 der 1 zwei Skalenleseköpfe 111 in einem der Winkelabstand von 180° und zwei Skalenleseköpfe 212 in einem der Winkelabstand von 180° angeordnet. In der Umfangsskalen-Kalibriervorrichtung 101 der 4 sind zwei Skalenleseköpfe 111 in einem der Winkelabstand von 180° und zwei Skalenleseköpfe 112 in einem der Winkelabstand von 180° angeordnet. In der Kalibriervorrichtung 201 der 5 sind zwei Winkelleseköpfe 212 in einem der Winkelabstand von 180° angeordnet.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

JP 2006-098392 [0003]
JP 2011-099804 [0003]

Claims

Selbstkalibrierverfahren für einen Winkeldetektor (3), wobei der Winkeldetektor (2) einen Teilkreis (4), der in Umfangsrichtung in einem vorgegebenen Intervall mit einer Skala ausgestattet ist, und einen ersten und einen zweiten Skalenlesekopf (11, 12) hat, die ausgebildet sind, um die Skala an vorgegebenen Positionen in der Umfangsrichtung des Teilkreises (4) abzulesen, wobei das Verfahren die Schritte aufweist: Positionieren des ersten Skalenlesekopfes (11) und des zweiten Skalenlesekopfes (12) in einem Winkelabstand α° voneinander, wobei der Wert des Winkelabstands α° so festgelegt wird, dass eine einzelne Rotation durch den Wert nicht in eine ganze Anzahl von Teilbereichen unterteilt wird und dass N Rotationen durch den Wert gleichmäßig in M gleiche Teilbereiche unterteilt werden, wobei N eine ganze Zahl größer oder gleich 2 und M eine ganze Zahl größer oder gleich 3 ist; Erhalten von Ablesewerten von dem ersten Skalenlesekopf (11) und dem zweiten Skalenlesekopf (12) während der N Rotationen des Teilkreises (4) in einem vorgegebenen Datenableseintervall; Berechnen der Differenzen in den Ablesewerten des ersten und des zweiten Skalenlesekopfes (11, 12); Erhalten von Daten des sequenziellen Zweipunktverfahrens im Bezug auf den Skalenlesefehler des Teilkreises (4) im Datenableseintervall aus den berechneten Differenzen; und Berechnen des Skalenfehlers des Teilkreises (4) im Datenableseintervall durch Synthetisieren der Daten unter Benutzung der Tatsache, dass ein Mittelwert der Daten für die N Rotationen ungefähr Null erreicht.
Winkeldetektor (2) aufweisend: einen Teilkreis (4), auf dem in seiner Umfangsrichtung eine Skala ausgebildet ist; einen ersten und einen zweiten Skalenlesekopf (11, 12), die zum Ablesen der Skala an Positionen, die in der Umfangsrichtung des Teilkreises (4) vorgegeben sind, ausgebildet sind; und eine Datenverarbeitungsvorrichtung (13), die zum Berechnen eines Skalenfehlers des Teilkreises (4) durch ein sequenzielles Zweipunktverfahren ausgebildet ist, wobei ein Winkelabstand α° zwischen dem ersten Skalenlesekopf (11) und dem zweiten Skalenlesekopf (12) so festgelegt ist, dass eine einzelne Rotation durch den Wert des Winkelabstands α° nicht gleichmäßig in eine ganze Anzahl von Teilbereichen unterteilt wird, und dass N Rotationen durch den Wert des Winkelabstands α° gleichmäßig in M gleiche Teilbereiche unterteilt werden, wobei N eine ganze Zahl größer oder gleich 2 und M eine ganze Zahl größer oder gleich 3 ist, und wobei die Datenverarbeitungsvorrichtung (13) eingerichtet ist, während der N Rotationen des Teilkreises (4) in einem vorgegebenen Datenableseintervall jeden Ablesewert des ersten Skalenlesekopfes (11) und des zweiten Skalenlesekopfes (12) zu erhalten, die Datenverarbeitungsvorrichtung (13) eingerichtet ist, aus der Differenz der Ablesewerte des ersten und des zweiten Skalenlesekopfes (11, 12) Daten des sequenziellen Zweipunktverfahrens in Bezug auf den Skalenfehler des Teilkreises (4) im Datenableseintervall zu erhalten, und die Datenverarbeitungsvorrichtung (13) eingerichtet ist, den Skalenfehler des Teilkreises (4) im Datenableseintervall durch Synthetisieren der Daten unter Benutzung der Tatsache, dass der Mittelwert der Daten für die N Rotationen ungefähr Null erreicht, zu berechnen.
Umfangsskalen-Kalibriervorrichtung (101) zum Messen eines Skalenfehlers einer Umfangsskala, die in einem vorgegebenen Intervall in Umfangsrichtung eines Teilkreises (104) bereitgestellt wird, aufweisend: einen ersten und einen zweiten Lesekopf (111, 112), die zum Ablesen der Skala eines zu messenden Teilkreises (104) ausgebildet sind; einen Einstellmechanismus (102, 122, 123), der zum Einstellen eines Umfangsradius an einer Position des Teilkreises (104), an der die Skala durch den ersten und den zweiten Skalenlesekopf (111, 112) abgelesen wird, und eines Winkelabstands der Ablesepositionen des ersten und des zweiten Skalenlesekopfes (111, 112) ausgebildet ist, wobei der Einstellmechanismus (102, 122, 123) eingerichtet ist, den Winkelabstand so einzustellen, dass eine einzelne Rotation durch den Wert des Winkelabstands nicht gleichmäßig in eine ganze Anzahl an Teilbereichen unterteilt wird und dass N Rotationen durch den Wert des Winkelabstands gleichmäßig in M gleiche Teilbereiche unterteilt werden, wobei N eine ganze Zahl größer oder gleich 2 und M eine ganze Zahl größer oder gleich 3 ist; und eine Datenverarbeitungsvorrichtung (113), die zum Berechnen eines Skalenfehlers der Umfangsskala des Teilkreises (104) ausgebildet und eingerichtet ist, während der N Rotationen des Teilkreises (104) jeden Ablesewert des ersten Skalenlesekopfes (111) und zweiten Skalenlesekopfes (112) in einem vorgegebenen Datenableseintervall zu erhalten, aus der Differenz der Ablesewerte des ersten und des zweiten Skalenlesekopfes (111, 112) Daten des sequenziellen Zweipunktverfahrens im Bezug auf den Winkelskalenfehler des Teilkreises (104) im Datenableseintervall zu erhalten und durch Synthetisieren der Daten unter Benutzung der Tatsache, dass der Mittelwert der Daten für die N Rotationen ungefähr Null erreicht, den Skalenfehler des Teilkreises (104) im Datenableseintervall, zu berechnen.
Winkeldetektor-Kalibriervorrichtung (201) aufweisend: einen Kalibrierungswinkeldetektor (203), der mit einem Kalibrierungsteilkreis (205) und einem Kalibrierungsskalenlesekopf (212) ausgestattet ist; einen Einstellmechanismus (210), der zum Ändern einer Skalenableseposition des Kalibrierungsskalenlesekopfes in Umfangsrichtung (212) in Bezug auf den Kalibrierungsteilkreis (205) ausgebildet ist; einen Adapter (218), der zum koaxialen Befestigen des Kalibrierungsteilkreises (205) an einer Rotationswelle (207) eines zu kalibrierenden Winkeldetektors (202) ausgebildet ist; und eine Datenverarbeitungsvorrichtung (213), die zum Berechnen des Skalenfehlers des Teilkreises (204) des zu kalibrierenden Winkeldetektors (202) auf der Basis von Ablesewerten des Skalenlesekopfes (212) des Kalibrierungswinkeldetektors (203) und Ablesewerten des Skalenlesekopfes (211) des zu kalibrierenden Winkeldetektors (202) ausgebildet ist, wobei der Kalibrierungsskalenlesekopf (212) ein erster Skalenlesekopf (212) ist und der Skalenlesekopf (211) des zu kalibrierenden Winkeldetektors (202) ein zweiter Skalenlesekopf (211) ist, wobei der Einstellmechanismus (210) so ausgebildet ist, dass er einen Winkelabstand zwischen den Ablesepositionen des ersten Skalenlesekopfes (212) und des zweiten Skalenlesekopfes (211) so einstellt, dass eine einzelne Rotation durch einen Wert des Winkelabstands nicht gleichmäßig in eine ganze Anzahl an Teilbereichen unterteilt wird und dass N Rotationen durch einen Wert des Winkelabstands gleichmäßig in M gleiche Bereiche unterteilt werden, wobei N eine ganze Zahl größer oder gleich 2 und M eine ganze Zahl größer oder gleich 3 ist, und wobei die Datenverarbeitungsvorrichtung (213) eingerichtet ist, während der N Rotationen des Teilkreises in einem vorgegebenen Datenableseintervall jeden Ablesewert des ersten Skalenlesekopfes (212) und des zweiten Skalenlesekopfes (211) zu erhalten, aus der Differenz der Ablesewerte des ersten und des zweiten Skalenlesekopfes (212, 211) im Datenableseintervall Daten des sequenziellen Zweipunktverfahrens in Bezug auf den Winkelskalenfehler des Teilkreises zu erhalten und dann den Skalenfehler des Teilkreises im Datenableseintervall durch Synthetisieren der Daten unter Benutzung der Tatsache, dass der Mittelwert der Daten für die N Rotationen ungefähr Null erreicht, zu berechnen.