WO2014196003A1 - 周波数応答測定装置 - Google Patents

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amplitude
signal
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弘太朗 長岡
智哉 藤田
正啓 小澤
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三菱電機株式会社
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01H—MEASUREMENT OF MECHANICAL VIBRATIONS OR ULTRASONIC, SONIC OR INFRASONIC WAVES
    • G01H1/00—Measuring characteristics of vibrations in solids by using direct conduction to the detector
    • G01H1/003—Measuring characteristics of vibrations in solids by using direct conduction to the detector of rotating machines
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B19/00—Programme-control systems
    • G05B19/02—Programme-control systems electric
    • G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
    • G05B19/406—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by monitoring or safety
    • G05B19/4062—Monitoring servoloop, e.g. overload of servomotor, loss of feedback or reference

Definitions

  • the present invention relates to a frequency response measuring apparatus for measuring a frequency response in an apparatus such as a machine tool.
  • a frequency response of a mechanical system to be controlled is measured. Further, when adjusting the servo system, the frequency response of a control loop such as a speed loop or a position loop is also measured.
  • the frequency response is the ratio and phase difference between the amplitude of the input signal and the output signal with respect to the output signal when an input signal of a specific frequency is given.
  • the frequency and amplitude ratio (gain) and the relationship between frequency and phase Expressed.
  • white noise is used as an input signal
  • the speed when white noise is given as a speed command is sampled as output data
  • the obtained speed command and speed data are Fourier transformed. It is disclosed that a frequency response characteristic from a speed command to a speed is obtained. Since ideal white noise is a signal including all frequency components, it is possible to measure frequency responses in all frequency regions in a short measurement time. As practical white noise, a pseudo-random signal called an M-sequence signal is used.
  • the response waveform (for example, speed feedback data) of the mechanical system when the mechanical system is vibrated by applying white noise is measured, but there is a disturbance factor such as friction in the mechanical system.
  • a disturbance factor such as friction in the mechanical system.
  • the mechanical system is not sufficiently vibrated and the frequency response cannot be obtained correctly.
  • the responsiveness in the low frequency region deteriorates due to friction of the mechanical system, and the frequency response in the low frequency region cannot be obtained correctly.
  • the frequency response in the low frequency region is linear with a gain diagram of ⁇ 20 dB / dec. And the phase diagram should be constant at approximately -90 °.
  • the gain is smaller than the original value. As a result, the phase becomes a value close to 0 °.
  • the frequency response measurement result cannot be obtained correctly in this way, for example, when estimating the inertia of the mechanical system by reading the gain value in the low frequency region, a large estimation error occurs, the peak of the gain diagram, When a change in the phase diagram is read to estimate the resonance frequency or damping ratio of the mechanical system, an incorrect value is estimated.
  • the control system bandwidth cannot be determined correctly, and the control The problem arises that the system gain tuning cannot be adjusted properly.
  • the present invention has been made in view of the above, and in a servo system that performs feedback control of a mechanical system that receives disturbances such as friction, it is possible to accurately and quickly measure the frequency response of the controlled object and the control system.
  • An object of the present invention is to obtain a simple frequency response measuring apparatus.
  • the present invention provides an excitation condition for setting a plurality of different excitation conditions in a frequency response measuring apparatus that measures the frequency response of a servo system that performs feedback control of a mechanical system.
  • an excitation executing unit that executes excitation for the servo system a plurality of times with an excitation signal of the different excitation conditions, and a control system for the servo system that has been subjected to the plurality of excitations , Obtaining a set of identification input signal and identification output signal for each of the plurality of excitations, and based on the excitation condition for each of the plurality of excitations and the combination of the identification input signal and the identification output signal
  • a frequency response calculation unit that calculates a frequency response.
  • an accurate frequency response can be obtained even when there is a disturbance such as friction, by calculating the frequency response using the vibration data when vibration is performed with a plurality of vibration amplitudes. There is an effect that it becomes possible to measure.
  • FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of a frequency response measuring apparatus according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a block diagram showing the configuration of the servo system in the embodiment of the present invention.
  • FIG. 3 is a diagram showing a configuration of a mechanical system in the embodiment of the present invention.
  • FIG. 4 is a flowchart for explaining the operation of frequency response measurement in the embodiment of the present invention.
  • FIG. 5-1 is a diagram showing a gain diagram in the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 5-2 is a diagram showing a phase diagram in the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 6A is a diagram illustrating a gain diagram according to the second embodiment of the present invention.
  • FIG. 6-2 is a diagram showing a phase diagram in the second embodiment of the present invention.
  • FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of a frequency response measuring apparatus 100 according to the first exemplary embodiment of the present invention.
  • the frequency response measuring apparatus 100 includes an excitation condition setting unit 1, an excitation execution unit 2, and a frequency response calculation unit 10.
  • the frequency response calculation unit 10 includes a frequency response calculation unit 4 and a frequency response synthesis unit 5 for each round.
  • the frequency response measuring apparatus 100 measures the frequency response of the servo system 3.
  • the vibration condition setting unit 1 sets the amplitude of the vibration signal in the vibration execution unit 2, and the vibration execution unit 2 outputs a vibration signal having the set vibration amplitude.
  • the vibration signal output from the vibration execution unit 2 is input to the servo system 3, and the vibration is executed in the servo system 3 having a configuration described later.
  • An identification input signal and an identification output signal inside the servo system 3 at the time of vibration are sent to the frequency response calculation unit 10, and a frequency response between the identification input signal and the identification output signal is calculated. A frequency response is determined and output.
  • the frequency response of each time is calculated in the frequency response calculation unit 4 each time from the identification input signal and the identification output signal input from the servo system 3 every time the vibration is performed a plurality of times. These frequency responses are input to the frequency response synthesis unit 5.
  • the frequency response synthesizing unit 5 executes an operation for synthesizing the frequency response from the frequency response of each time based on the vibration amplitude of each time input from the vibration condition setting unit 1, and outputs the obtained frequency response. .
  • FIG. 2 is a block diagram showing the configuration of the servo system 3 in the embodiment of the present invention.
  • the servo system 3 includes a position control unit 31, a speed control unit 32, a motor 33, and a load 34.
  • a load 34 is connected to the motor 33, and the motor 33 and the load 34 constitute a mechanical system 30.
  • the servo system 3 includes a servo system position control loop and a speed control loop.
  • the deviation between the position command and the motor position ⁇ is input to the position control unit 31, and the motor speed v is subtracted from the speed command that is the sum of the output of the position control unit 31 and the vibration signal Vin to calculate the speed deviation e.
  • the speed deviation e is input to the speed control unit 32, and the torque command ⁇ is calculated in the speed control unit 32.
  • the motor 33 is driven and controlled according to the torque command ⁇ .
  • the torque control unit and the power conversion unit exist inside the speed control loop, but the response is very fast and the response delay is negligible, so the description is also omitted in FIG. Yes.
  • proportional control is used for position control of the position control unit 31, and proportional / integral control is used for speed control of the speed control unit 32.
  • FIG. 3 is a diagram showing a configuration of the mechanical system 30 in the present embodiment.
  • a load inertia 54 is coupled via a shaft 53 to a servo motor 51 that receives a torque command ⁇ and generates a rotational torque.
  • a rotary encoder 52 as a position detector is attached to the servo motor 51, and the position (rotation angle) of the servo motor 51 is detected and output. Also, the motor speed v can be obtained by differentiating this position.
  • the excitation condition setting unit 1 sets two types of excitation amplitudes A 1 and A 2 (FIG. 4, step S1).
  • Vibration execution unit 2 the amplitude and the vibration signal Vin1 of the first is A 1, amplitude to generate a vibration signal Vin2 of the second is A 2.
  • the excitation amplitude is defined as a single amplitude, that is, a width from 0 to a positive or negative maximum value.
  • Each excitation signal is an M-sequence signal (pseudo-random signal).
  • a binary signal of ⁇ 1 and 1 having a predetermined score is generated according to an M-sequence signal generation algorithm.
  • the binary signal multiplied by the excitation amplitude A 1 is used as the first excitation signal Vin1, and the product obtained by multiplying the excitation amplitude A 2 is used as the second excitation signal Vin2. Since a method for generating an M-sequence signal is known in the field of signal processing, description thereof is omitted here.
  • the first vibration signal Vin1 is applied to the speed command in the servo system 3, and the vibration execution unit 2 performs the first vibration (step S2).
  • the position command always takes a constant value. That is, the mechanical system 30 is vibrated by the vibration signal Vin1 applied to the speed command.
  • the torque command signal ⁇ 1 at that time is acquired as the first identification input signal, and the motor speed signal v 1 at that time is acquired as the first identification output signal.
  • each frequency response calculation unit 4 the frequency response from the torque command ⁇ to the motor speed v is calculated based on the first identification input signal and the first identification output signal (step S3).
  • known methods such as periodogram method, ARX model identification, and subspace method can be used. Details of these methods are described in, for example, “System Identification for Control by MATLAB” (Tokyo Denki Shuppan) and the like, and thus description thereof is omitted here.
  • the frequency response in the first excitation be G 1 (j ⁇ ).
  • ⁇ is a frequency
  • the absolute value of G 1 (j ⁇ ) is a gain
  • the declination in the complex region of G 1 (j ⁇ ) is a phase.
  • Excitation using the second excitation signal Vin2 is performed in the same manner as the first excitation (step S4).
  • the frequency response obtained in the second excitation is defined as G 2 (j ⁇ ) (step S5).
  • the ratio of the first motor speed v 1 and the second motor speed v 2 is substantially equal to the ratio of the first vibration signal Vin 1 and the second vibration signal Vin 2.
  • the torque command ⁇ 1 output by the first speed control and the torque command ⁇ 2 output by the second speed control are also almost equal to the ratio of the first vibration signal Vin1 and the second vibration signal Vin2. Match. This is expressed by the following equations (3) and (4).
  • Equation (5) is obtained.
  • the frequency response synthesizer 5 outputs the frequency response function obtained by the calculation of Expression (5) as an open loop frequency response from the torque command to the motor speed. That is, the ratio of the first vibration amplitude A 1 and the first frequency response G 1 minus the ratio of the second vibration amplitude A 2 and the second frequency response G 2 is used as the denominator. A value using the difference between the excitation amplitude A 1 and the second excitation amplitude A 2 as a numerator is obtained for each frequency and the obtained result is output as a frequency response (step S6).
  • the torque command signal ⁇ and the motor speed signal v when the servo motor was vibrated by changing the vibration amplitude by the method described above were sampled, and the frequency response was obtained by the calculation of equation (5).
  • the vibration amplitude is expressed as a ratio to the amplitude when the vibration amplitude when the vibration amplitude is equal to the rated torque is 100%.
  • the first excitation amplitude A 1 was 5%, and the second excitation amplitude A 2 was 8%. That is, the absolute value of the excitation amplitude A 2 is larger than the absolute value of the excitation amplitude A 1 .
  • the order of excitation with these amplitude excitation signals may be reversed.
  • the transfer function from the torque command ⁇ to the motor speed v is obtained by multiplying the one-time integral by the inverse of the inertia. That is, the transfer function G p (s) from the torque command ⁇ to the motor speed v is expressed by the following equation (6).
  • s is a Laplace operator
  • J is an inertia of the mechanical system 30.
  • the mechanical system 30 used in the present embodiment is a single motor and its characteristics can be regarded as a rigid body. Therefore, if the ideal response in the mechanical system 30 is G p (j ⁇ ) and the frequency response calculated by the frequency response synthesis unit 5 is close to the ideal response, it can be said that the frequency response is correctly obtained.
  • the gain diagram of the ideal response is a straight line of ⁇ 20 dB / dec, and the phase diagram is a constant value at ⁇ 90 °.
  • FIG. 5A and 5B show the first frequency response G 1 (excitation amplitude A 1 : 5%) obtained based on the actual measurement and the second frequency obtained based on the actual measurement.
  • FIG. 7 is a Bode diagram comparing a response G 2 (excitation amplitude A 2 : 8%), a frequency response (calculation result) obtained by the frequency response synthesis unit 5 by calculation of Equation (5), and an ideal response G p .
  • FIG. 5-1 is a gain diagram
  • FIG. 5-2 is a phase diagram. For each curve, the thin broken line represents the first frequency response G 1 , the thin solid line represents the second frequency response G 2 , the thick solid line represents the calculation result by the frequency response synthesizer 5, and the thick broken line represents the ideal response G p . .
  • the first frequency response G 1 and the second frequency response G 2 have a gain diagram in the frequency region of 100 rad / s or less, which is smaller than the ideal response.
  • the phase diagram in the frequency region of 300 rad / s or less is a value away from the ideal curve value of ⁇ 90 °.
  • the first frequency response G 1 has a larger deviation. This is because when the excitation amplitude becomes small, the ratio of the torque ⁇ f caused by the disturbance to the torque command ⁇ becomes large, and the first time when the excitation amplitude is small is greatly deviated from the ideal curve.
  • the calculation result by the frequency response synthesizer 5 has almost the same response as the ideal response G p in both the gain diagram and the phase diagram. This is due to the effect of performing the calculation to remove the influence of the disturbance using the first frequency response G 1 and the second frequency response G 2 .
  • the frequency response is calculated using the vibration data when vibration is performed with a plurality of vibration amplitudes, so that even if there is a disturbance such as friction, it is accurate. It becomes possible to measure the frequency response.
  • the frequency response can be accurately obtained by extracting the fluctuation amount of the frequency response due to disturbance such as friction and performing an operation for correcting the influence.
  • the frequency response of the mechanical system can be accurately obtained, and the diagnosis of the inertia and vibration characteristics of the mechanical system can be performed correctly.
  • FIG. The configuration of the frequency response measuring apparatus 100 according to the second embodiment is also shown in FIG.
  • a block diagram showing the configuration of the servo system 3 according to the second embodiment is also shown in FIG.
  • the frequency response measuring apparatus 100 according to the second embodiment is different from the frequency response measuring apparatus 100 according to the first embodiment in that a speed deviation signal e is used as an identification input signal instead of the torque command signal ⁇ . This corresponds to a case where the frequency response of the speed open loop including the speed control unit 32 is measured.
  • the vibration execution unit 2 uses the two types of vibration amplitudes A 1 ′ and A 2 ′ set by the vibration condition setting unit 1 to generate the vibration signals Vin1 ′ and Vin2 ′. It is generated and applied to the speed command of the servo system 3.
  • the frequency response calculation unit 4 of each time uses the frequency response G 1 ′ (j ⁇ ) in the first excitation.
  • the frequency response calculation unit 4 of each time calculates the frequency response G 2 ′ (j ⁇ ) in the second excitation.
  • the frequency response synthesizer 5 uses the frequency responses G 1 ′ and G 2 ′ obtained each time to cause disturbances such as friction. Even under certain conditions, the frequency response of the speed open loop can be obtained correctly.
  • the speed deviation e and the motor speed signal v when the servo motor was vibrated by changing the vibration amplitude by the above-described method were sampled, and the frequency response was obtained by the calculation of Expression (7).
  • the vibration amplitude is expressed as a ratio to the amplitude when the vibration amplitude when the vibration amplitude is equal to the rated torque is 100%.
  • the first excitation amplitude A 1 ′ was 8%, and the second excitation amplitude A 2 ′ was 10%. That is, the absolute value of the excitation amplitude A 2 ′ is larger than the absolute value of the excitation amplitude A 1 ′.
  • the transfer function from the speed deviation e to the motor speed v is obtained by multiplying the transfer function of the mechanical system 30 by the transfer function of the speed control unit 32.
  • the transfer function of the mechanical system 30 is obtained by multiplying the integral once by the inverse of the inertia.
  • the speed control unit 32 is a proportional / integral control of a proportional gain K vp and an integral gain K vi . Therefore, the transfer function G v (s) from the speed deviation e to the motor speed v is expressed by the following equation (8).
  • s is a Laplace operator
  • J is an inertia of the mechanical system 30.
  • the mechanical system 30 used in the present embodiment is a single motor and its characteristics can be regarded as a rigid body. Therefore, if the ideal response from the speed deviation e to the motor speed v is G v (j ⁇ ) and the frequency response calculated by the frequency response synthesis unit 5 is close to the ideal response, it can be said that the frequency response is correctly obtained.
  • the ideal response gain diagram has a linear shape of ⁇ 40 dB / dec in the low frequency region, and the phase diagram has a curved shape that changes from ⁇ 90 ° to ⁇ 180 ° as the frequency decreases.
  • FIGS. 6A and 6B show the first frequency response G 1 ′ (excitation amplitude A 1 ′: 8%) obtained based on the actual measurement, and the second frequency response G 1 ′ obtained based on the actual measurement.
  • FIG. 6A is a gain diagram
  • FIG. 6B is a phase diagram.
  • the thin broken line represents the first frequency response G 1 ′
  • the thin solid line represents the second frequency response G 2 ′
  • the thick solid line represents the calculation result by the frequency response synthesizer 5
  • the thick broken line represents the ideal response G v . ing.
  • the first frequency response G 1 ′ and the second frequency response G 2 ′ have a gain diagram in the frequency region of 50 rad / s or less, which is smaller than the ideal response.
  • the phase diagram in the frequency region of 200 rad / s or less is a value far from the value of the ideal curve.
  • the first frequency response G 1 ′ is compared with the second frequency response G 2 ′, the first frequency response G 1 ′ has a larger deviation. This is because when the excitation amplitude becomes small, the ratio of the torque ⁇ f caused by the disturbance to the torque command ⁇ becomes large, and the first time when the excitation amplitude is small is greatly deviated from the ideal curve.
  • the operation result by the frequency response synthesizer 5 is substantially the same response as the ideal response G v in both gain diagram and phase diagrams. This is due to the effect of performing an operation to remove the influence of disturbance using the first frequency response G 1 ′ and the second frequency response G 2 ′.
  • the frequency response is calculated using the vibration data when vibration is performed with a plurality of vibration amplitudes. It becomes possible to measure the frequency response.
  • the frequency response can be accurately obtained by extracting the amount of fluctuation in the frequency response due to disturbance such as friction and correcting the influence.
  • the frequency response of the speed open loop including the speed control unit can be obtained accurately even when there is a disturbance such as friction, and the servo system gain adjustment and vibration suppression filter adjustment are performed accurately. Will be able to.
  • the torque caused by disturbances such as friction assumed to be substantially the same in the first and second excitations. Since ⁇ f was set as one unknown variable, it was sufficient to obtain two relational expressions by two measurements in order to remove the component. Therefore, if it is assumed that the number of unknown variables due to disturbance is further increased to n, it is theoretically possible to obtain a frequency response with the disturbance element removed if n + 1 measurements are performed under different conditions. Is considered possible.
  • the present invention is not limited to the above-described embodiment, and various modifications can be made without departing from the scope of the invention in the implementation stage.
  • the above embodiments include inventions at various stages, and various inventions can be extracted by appropriately combining a plurality of disclosed constituent requirements. For example, even if some constituent requirements are deleted from all the constituent requirements shown in the embodiment, the problem described in the column of the problem to be solved by the invention can be solved, and is described in the column of the effect of the invention. When an effect is obtained, a configuration from which this configuration requirement is deleted can be extracted as an invention.
  • the constituent elements over different embodiments may be appropriately combined.
  • the frequency response measuring apparatus is useful for measuring the frequency response of a control loop such as a speed loop or a position loop when adjusting a servo system, and in particular, friction and the like. It is suitable for measuring an accurate frequency response even when there is a disturbance.
  • 1 vibration condition setting unit 2 vibration execution unit, 3 servo system, 4 frequency response calculation unit, 5 frequency response synthesis unit, 10 frequency response calculation unit, 30 mechanical system, 31 position control unit, 32 speed control unit 33 motor, 34 load, 51 servo motor, 52 rotary encoder, 53 shaft, 54 load inertia, 100 frequency response measuring device, S1 to S6 steps.

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Abstract

　実施の形態の周波数応答測定装置は、機械系をフィードバック制御するサーボ系の周波数応答を測定する周波数応答測定装置において、複数の異なる加振条件を設定する加振条件設定部と、前記異なる加振条件の加振信号で前記サーボ系に対して複数回の加振を実行する加振実行部と、前記複数回の加振がなされた前記サーボ系の制御系から、前記複数回の加振ごとに同定入力信号と同定出力信号の組を取得し、前記複数回の加振ごとの前記加振条件および前記同定入力信号と前記同定出力信号の組にもとづいて前記周波数応答を演算する周波数応答演算部と、を備える。

Description

周波数応答測定装置
　本発明は、工作機械などの装置において周波数応答を測定する周波数応答測定装置に関するものである。
　工作機械に代表される産業用途の機械では、機械系の状態を診断したり振動特性の把握を行ったりするために、制御対象である機械系の周波数応答を測定することが行われる。また、サーボ系の調整を行なう際に、速度ループや位置ループなどの制御ループの周波数応答を測定することも行われる。周波数応答は、特定の周波数の入力信号を与えた場合の出力信号に対して、入力信号と出力信号の振幅の比と位相差であり、周波数と振幅比（ゲイン）および周波数と位相の関係で表現される。
　周波数応答の測定に際しては、従来は正弦波状の入力信号を与え、入力する正弦波の周波数を順次変更して周波数ごとのゲインおよび位相の測定を行っていたが、入力信号の周波数を少しずつ変えて出力信号を測定していく方法であり、周波数応答の測定に多大な時間を要するという問題があった。
　そこで、例えば特許文献１のように、ホワイトノイズを入力信号とし、ホワイトノイズを速度指令として与えたときの速度を出力データとしてサンプリングして、得られた速度指令と速度データをフーリエ変換することによって速度指令から速度までの周波数応答特性を求めることが開示されている。理想的なホワイトノイズはすべての周波数成分を含む信号であるため、短い測定時間ですべての周波数領域における周波数応答を測定することが可能となる。実用的なホワイトノイズとしては、Ｍ系列信号と呼ばれる擬似ランダム信号などが用いられる。
特開２０００－２７８９９０号公報
　しかしながら、特許文献１においては、ホワイトノイズを印加して機械系を加振したときの機械系の応答波形（例えば速度フィードバックデータ）を測定するが、機械系に摩擦などの外乱要因が存在する場合、ホワイトノイズを与えても機械系が十分に加振されず、周波数応答を正しく求めることができないという問題がある。特に、機械系の摩擦によって低周波数領域の応答性が悪くなってしまい、低い周波数領域における周波数応答が正しく求めることができない。
　具体的には、トルクから速度フィードバックまでの周波数応答を測定する場合、機械系が剛体系で近似できる場合であれば、低い周波数領域の周波数応答は、ゲイン線図が－２０ｄＢ／ｄｅｃの直線状となり、位相線図がほぼ－９０°で一定となるはずである。これに対して、摩擦の影響で低い周波数領域が十分加振されない場合には、入力に対して出力が十分に応答していないとみなされるため、その領域ではゲインが、本来の値よりも小さくなってしまい、位相が０°に近い値となってしまう。
　このように周波数応答測定結果を正しく求めることができなければ、例えば、低周波数領域のゲインの値を読み取って機械系のイナーシャを推定する場合に大きな推定誤差が生じたり、ゲイン線図のピークや位相線図の変化を読み取って機械系の共振周波数や減衰比を推定するといった場合に、誤った値を推定してしまう。さらに、制御系の調整のために周波数応答を測定する場合に、低い周波数領域のゲインが本来の値よりも小さい値が測定されてしまうと、制御系の帯域を正しく求めることができず、制御系のゲインチューニングの適切な調整ができないという問題が生じる。
　本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、摩擦などの外乱を受ける機械系をフィードバック制御するサーボ系において、制御対象や制御系の周波数応答を正確かつ短時間で測定することが可能な周波数応答測定装置を得ることを目的とする。
　上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、機械系をフィードバック制御するサーボ系の周波数応答を測定する周波数応答測定装置において、複数の異なる加振条件を設定する加振条件設定部と、前記異なる加振条件の加振信号で前記サーボ系に対して複数回の加振を実行する加振実行部と、前記複数回の加振がなされた前記サーボ系の制御系から、前記複数回の加振ごとに同定入力信号と同定出力信号の組を取得し、前記複数回の加振ごとの前記加振条件および前記同定入力信号と前記同定出力信号の組にもとづいて前記周波数応答を演算する周波数応答演算部と、を備えることを特徴とする。
　本発明にかかる周波数応答測定装置によれば、複数の加振振幅で加振したときの加振データを用いて周波数応答を演算することにより、摩擦などの外乱があっても正確な周波数応答を測定することが可能になるという効果を奏する。
図１は、本発明の実施の形態にかかる周波数応答測定装置の構成を示すブロック図である。 図２は、本発明の実施の形態におけるサーボ系の構成を示したブロック図である。 図３は、本発明の実施の形態における機械系の構成を示す図である。 図４は、本発明の実施の形態における周波数応答測定の動作について説明するフローチャートである。 図５－１は、本発明の実施の形態１におけるゲイン線図を示す図である。 図５－２は、本発明の実施の形態１における位相線図を示す図である。 図６－１は、本発明の実施の形態２におけるゲイン線図を示す図である。 図６－２は、本発明の実施の形態２における位相線図を示す図である。
　以下に、本発明にかかる周波数応答測定装置の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。
実施の形態１．
　図１は、本発明の実施の形態１にかかる周波数応答測定装置１００の構成を示すブロック図である。周波数応答測定装置１００は、加振条件設定部１、加振実行部２、および周波数応答演算部１０を備える。周波数応答演算部１０は、各回の周波数応答演算部４および周波数応答合成部５を備える。周波数応答測定装置１００は、サーボ系３の周波数応答を測定する。
　加振条件設定部１は、加振実行部２における加振信号の振幅を設定し、加振実行部２は設定された加振振幅の加振信号を出力する。加振実行部２から出力された加振信号はサーボ系３に入力され、後述する構成のサーボ系３において加振が実行される。加振時におけるサーボ系３の内部の同定入力信号と同定出力信号が周波数応答演算部１０に送られ、同定入力信号と同定出力信号の間の周波数応答が演算され、それらに基づいて最終的な周波数応答が求められて出力される。
　周波数応答演算部１０の内部では、複数回行われる加振ごとにサーボ系３から入力された同定入力信号と同定出力信号から各回の周波数応答演算部４において各回の周波数応答が演算される。それらの各回の周波数応答は、周波数応答合成部５に入力される。周波数応答合成部５は、加振条件設定部１から入力される各回の加振振幅にもとづいて、各回の周波数応答から周波数応答を合成する演算を実行して、得られた周波数応答を出力する。
　次に、図２は、本発明の実施の形態におけるサーボ系３の構成を示したブロック図である。サーボ系３は、位置制御部３１、速度制御部３２、モータ３３、および負荷３４を備える。モータ３３には負荷３４が接続されており、モータ３３と負荷３４とで機械系３０を構成している。サーボ系３は、サーボ系位置制御ループと速度制御ループで構成されている。
　位置指令とモータ位置θの偏差が位置制御部３１に入力され、位置制御部３１の出力と加振信号Ｖinの和である速度指令からモータ速度ｖが減算されて速度偏差ｅが演算される。速度偏差ｅは速度制御部３２に入力され、速度制御部３２においてトルク指令τが演算される。このトルク指令τにしたがってモータ３３が駆動制御される。なお、実際には速度制御ループの内部にトルク制御部および電力変換部が存在するが、その応答は非常に早く、その応答遅れは無視できるものであるため、図２においても記載を省略している。また、位置制御部３１の位置制御には比例制御を用い、速度制御部３２の速度制御には比例・積分制御を用いる。
　図３は、本実施の形態における機械系３０の構成を示す図である。トルク指令τを受けて回転トルクを発生されるサーボモータ５１にシャフト５３を介して負荷イナーシャ５４が結合されている。さらに、サーボモータ５１には位置検出器であるロータリーエンコーダ５２が取り付けられており、サーボモータ５１の位置（回転角度）が検出されて出力される。また、この位置を微分演算することにより、モータの速度ｖが得られる。
　次に、本実施の形態における周波数応答測定の動作について図４のフローチャートを用いて説明する。まず、加振条件設定部１は２種類の加振振幅Ａ1およびＡ2を設定する（図４、ステップＳ１）。加振実行部２は、振幅がＡ1である１回目の加振信号Ｖin１と、振幅がＡ2である２回目の加振信号Ｖin２を生成する。本実施の形態においては、加振振幅は片振幅、すなわち０から正または負の最大値までの幅として定義する。加振信号は、それぞれＭ系列信号（擬似ランダム信号）であり、まず、Ｍ系列信号の生成アルゴリズムにしたがって所定の点数の－１と１の２値信号を生成する。そして、その２値信号に加振振幅Ａ1を乗算したものを１回目の加振信号Ｖin１とし、加振振幅Ａ2を乗算したものを２回目の加振信号Ｖin２とする。Ｍ系列信号の生成方法は信号処理の分野では公知であるので、ここでは説明を省略する。
　サーボ系３には、まず１回目の加振信号Ｖin１が速度指令に印加されて、加振実行部２による１回目の加振が行われる（ステップＳ２）。加振の際には、位置指令は常に一定の値をとるものとする。つまり、速度指令に印加される加振信号Ｖin１によって機械系３０の加振が行われる。そのときのトルク指令信号τ1が１回目の同定入力信号として取得され、そのときのモータ速度信号ｖ1が１回目の同定出力信号として取得される。
　次に、各回の周波数応答演算部４において、トルク指令τからモータ速度ｖまでの周波数応答が、１回目の同定入力信号と１回目の同定出力信号にもとづいて演算される（ステップＳ３）。同定入力信号と同定出力信号とから入出力間の周波数応答を求める方法については、ペリオドグラム法やＡＲＸモデル同定、部分空間法など公知の手法を用いることができる。それらの手法の詳細については、例えば「ＭＡＴＬＡＢによる制御のためのシステム同定」（東京電機出版）等に記載されているので、ここでは説明を省略する。１回目の加振における周波数応答をＧ1（ｊω）とする。ωは周波数であり、Ｇ1（ｊω）の絶対値がゲインとなり、Ｇ1（ｊω）の複素領域での偏角が位相となる。
　２回目の加振信号Ｖin２による加振も、１回目の加振と同様に行われる（ステップＳ４）。２回目の加振において得られた周波数応答をＧ2（ｊω）とする（ステップＳ５）。
　次に、周波数応答合成部５における周波数応答の演算手順について説明する。トルク指令τのうち、摩擦などの外乱に起因するトルクをτfとおき、このトルクは１回目の加振と２回目の加振でほぼ同一であると仮定する。次に、１回目の加振時に速度制御部３２によって出力されるトルク指令をτ1とし、２回目の加振時に速度制御部３２によって出力されるトルク指令をτ2とする。各回のトルク指令は、外乱に起因するトルクτfと速度制御部３２によって出力されるトルク指令の和となる。各回の周波数応答は各回のトルク指令とモータ速度の比であるため、以下の式（１）および式（２）が成り立つ。すなわち、上記ステップＳ３およびＳ５でそれぞれ実測定に基づいて得られたＧ1およびＧ2について以下の式（１）および式（２）が成り立つと考えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　速度制御の帯域が十分高いと仮定すると、１回目のモータ速度ｖ1と２回目のモータ速度ｖ2の比は１回目の加振信号Ｖin１と２回目の加振信号Ｖin２の比にほぼ一致する。また、１回目の速度制御によって出力されるトルク指令τ1と２回目の速度制御によって出力されるトルク指令τ2も、１回目の加振信号Ｖin１と２回目の加振信号Ｖin２の比にほぼ一致する。これを式で表すと、以下の式（３）および式（４）のようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　ここで、ｖは基準のモータ速度、τは基準のトルク指令である。式（３）と式（４）を式（１）と式（２）に代入し、τfを消去すると、基準となるトルク指令τと基準となるモータ速度ｖとの間の関係として以下の式（５）を得る。式（５）を用いることにより、２回の実測定により得られた周波数応答を用いて、摩擦などの外乱に起因する成分を除去した正確な周波数応答を算出することが可能となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　周波数応答合成部５は、式（５）の演算によって得られた周波数応答関数を、トルク指令からモータ速度までの開ループの周波数応答として出力する。すなわち、１回目の加振振幅Ａ1と１回目の周波数応答Ｇ1の比から、２回目の加振振幅Ａ2と２回目の周波数応答Ｇ2の比を減じたものを分母とし、１回目の加振振幅Ａ1と２回目の加振振幅Ａ2の差を分子とする値を周波数ごとに求め、得られた結果を周波数応答合成部５は周波数応答として出力する（ステップＳ６）。
　次に、本実施の形態１の効果を図５－１および図５－２を用いて説明する。サーボモータを上述した方法で加振振幅を変えて加振したときのトルク指令信号τとモータ速度信号ｖをサンプリングし、式（５）の演算によって周波数応答を求めた。加振振幅は、加振したときのトルク振幅が定格トルクと一致するときの加振振幅を１００％として、その振幅に対する比で表すものとする。１回目の加振振幅Ａ1は５％、２回目の加振振幅Ａ2は８％とした。すなわち、加振振幅Ａ2の絶対値は加振振幅Ａ1の絶対値より大きい。ただし、これらの振幅の加振信号で加振する順番は逆でもかまわない。トルク指令τからモータ速度ｖまでの伝達関数は、機械系３０が剛体で近似できる場合には１回積分にイナーシャの逆数を乗じたものとなる。すなわち、トルク指令τからモータ速度ｖまでの伝達関数Ｇp(ｓ)は、以下の式（６）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　ここで、sはラプラス演算子であり、Ｊは機械系３０のイナーシャである。本実施の形態で用いた機械系３０は、モータ単体であり、その特性は剛体とみなせる。そこで、この機械系３０における理想応答をＧp(jω)とし、周波数応答合成部５が演算した周波数応答が理想応答に近ければ、周波数応答が正しく求められているといえる。理想応答のゲイン線図は、－２０ｄＢ／ｄｅｃの直線状となり、位相線図は、－９０°で一定の値となる。
　図５－１および図５－２は、実測定に基づいて得られた１回目の周波数応答Ｇ1(加振振幅Ａ1：５％)、同じく実測定に基づいて得られた２回目の周波数応答Ｇ2(加振振幅Ａ2：８％)、周波数応答合成部５が式（５）の演算によって求めた周波数応答(演算結果)、および理想応答Ｇpを比較したボード線図である。図５－１がゲイン線図であり、図５－２が位相線図である。それぞれの曲線について、細い破線が１回目の周波数応答Ｇ1、細い実線が２回目の周波数応答Ｇ2、太い実線が周波数応答合成部５による演算結果、太い破線が理想応答Ｇpを表している。
　１回目の周波数応答Ｇ1および２回目の周波数応答Ｇ2は、図５－１に示すように１００ｒａｄ／ｓ以下の周波数領域におけるゲイン線図が理想応答よりも小さい値となり、図５－２に示すように３００ｒａｄ／ｓ以下の周波数領域における位相線図が理想曲線の値である－９０°から離れた値となっている。１回目の周波数応答Ｇ1と２回目の周波数応答Ｇ2とを比較すると、１回目の周波数応答Ｇ1の方がずれが大きい。これは、加振振幅が小さくなるとトルク指令τに対する外乱に起因するトルクτfの占める割合が大きくなり、加振振幅が小さい１回目の方が大きく理想曲線からずれるためである。一方、周波数応答合成部５による演算結果は、ゲイン線図・位相線図ともに理想応答Ｇpとほぼ同じ応答となっている。これは、１回目の周波数応答Ｇ1と２回目の周波数応答Ｇ2を用いて外乱の影響を取り除く演算を行ったことの効果によるものである。
　以上説明したように、本実施の形態１によれば、複数の加振振幅で加振したときの加振データを用いて周波数応答を演算することにより、摩擦などの外乱があっても正確な周波数応答を測定することが可能となる。また、加振信号の振幅を変えて加振したときの加振データを用いて周波数応答を演算することにより、摩擦などの外乱が周波数応答測定結果に与える影響を取り除いて正確な周波数応答を測定することが可能となる。さらに、摩擦などの外乱による周波数応答の変動分を抽出し、その影響を補正する演算を行うことにより、周波数応答を正確に求めることができる。加えて、摩擦などの外乱があっても機械系の周波数応答を正確に求めることができるようになり、機械系のイナーシャや振動特性などの診断を正しく行うことができるようになる。
実施の形態２．
　実施の形態２にかかる周波数応答測定装置１００の構成も図１である。また、実施の形態２にかかるサーボ系３の構成を示したブロック図も図２である。実施の形態２にかかる周波数応答測定装置１００が実施の形態１にかかる周波数応答測定装置１００と相違する点は、同定入力信号としてトルク指令信号τのかわりに速度偏差信号ｅを用いる点である。これは、速度制御部３２を含んだ速度開ループの周波数応答を測定する場合に対応している。
　速度開ループの周波数応答を測定する場合も、実施の形態１と同様な手法で正確な周波数応答を測定することが可能となる。すなわち、本実施の形態においても、加振条件設定部１により設定された２種類の加振振幅Ａ1’およびＡ2’を用いて加振実行部２が加振信号Ｖin１’およびＶin２’を生成してサーボ系３の速度指令に印加する。
　これにより、１回目の同定入力信号としての速度偏差および１回目の同定出力信号としてのモータ速度に基づいて、各回の周波数応答演算部４が１回目の加振における周波数応答Ｇ1’（ｊω）を求める。さらに、２回目の同定入力信号としての速度偏差および２回目の同定出力信号としてのモータ速度に基づいて、各回の周波数応答演算部４が２回目の加振における周波数応答Ｇ2’（ｊω）を求める。そして、式（５）と同様にして求められる以下の式（７）により、周波数応答合成部５は、各回で得られた周波数応答Ｇ1’およびＧ2’を用いて、摩擦などの外乱がある状態でも速度開ループの周波数応答を正しく求めることができるようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　次に、本実施の形態２の効果を図６－１および図６－２を用いて説明する。サーボモータを上述の方法で加振振幅を変えて加振したときの速度偏差ｅとモータ速度信号ｖをサンプリングし、式（７）の演算によって周波数応答を求めた。加振振幅は、加振したときのトルク振幅が定格トルクと一致するときの加振振幅を１００％として、その振幅に対する比で表すものとする。１回目の加振振幅Ａ1’は８％、２回目の加振振幅Ａ2’は１０％とした。すなわち、加振振幅Ａ2’の絶対値は加振振幅Ａ1’の絶対値より大きい。ただし、これらの振幅の加振信号で加振する順番は逆でもかまわない。速度偏差ｅからモータ速度ｖまでの伝達関数は、機械系３０の伝達関数に速度制御部３２の伝達関数を乗じたものとなる。機械系３０が剛体で近似できる場合には、機械系３０の伝達関数は１回積分にイナーシャの逆数を乗じたものとなる。また、速度制御部３２は、比例ゲインＫvp、積分ゲインＫviの比例・積分制御である。よって、速度偏差ｅからモータ速度ｖまでの伝達関数Ｇv(ｓ)は、以下の式（８）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　ここで、sはラプラス演算子であり、Ｊは機械系３０のイナーシャである。本実施の形態で用いた機械系３０は、モータ単体であり、その特性は剛体とみなせる。そこで、この速度偏差ｅからモータ速度ｖまでにおける理想応答をＧv(jω)とし、周波数応答合成部５が演算した周波数応答が理想応答に近ければ、周波数応答が正しく求められているといえる。理想応答のゲイン線図は、低い周波数領域では－４０ｄＢ／ｄｅｃの直線状となり、位相線図は、周波数が低くなるにしたがって－９０°から－１８０°に変化するような曲線状となる。
　図６－１および図６－２は、実測定に基づいて得られた１回目の周波数応答Ｇ1’(加振振幅Ａ1’：８％)、同じく実測定に基づいて得られた２回目の周波数応答Ｇ2’(加振振幅Ａ2’：１０％)、周波数応答合成部５が式（７）の演算によって求めた周波数応答(演算結果)、および理想応答Ｇvを比較したボード線図である。図６－１がゲイン線図であり、図６－２が位相線図である。それぞれの曲線について、細い破線が１回目の周波数応答Ｇ1’、細い実線が２回目の周波数応答Ｇ2’、太い実線が周波数応答合成部５による演算結果、太い破線が理想応答Ｇvを表している。
　１回目の周波数応答Ｇ1’および２回目の周波数応答Ｇ2’は、図６－１に示すように５０ｒａｄ／ｓ以下の周波数領域におけるゲイン線図が理想応答よりも小さい値となり、図６－２に示すように２００ｒａｄ／ｓ以下の周波数領域における位相線図が理想曲線の値から離れた値となっている。１回目の周波数応答Ｇ1’と２回目の周波数応答Ｇ2’とを比較すると、１回目の周波数応答Ｇ1’の方がずれが大きい。これは、加振振幅が小さくなるとトルク指令τに対する外乱に起因するトルクτfの占める割合が大きくなり、加振振幅が小さい１回目の方が大きく理想曲線からずれるためである。一方、周波数応答合成部５による演算結果は、ゲイン線図・位相線図ともに理想応答Ｇvとほぼ同じ応答となっている。これは、１回目の周波数応答Ｇ1’と２回目の周波数応答Ｇ2’を用いて外乱の影響を取り除く演算を行ったことの効果によるものである。
　以上説明したように、本実施の形態２によれば、複数の加振振幅で加振したときの加振データを用いて周波数応答を演算することにより、摩擦などの外乱があっても正確な周波数応答を測定することが可能となる。また、加振信号の振幅を変えて加振したときの加振データを用いて周波数応答を演算することにより、摩擦などの外乱が周波数応答測定結果に与える影響を取り除いて正確な周波数応答を測定することが可能となる。さらに、摩擦などの外乱による周波数応答の変動分を抽出し、その影響を補正する演算を行うことにより、周波数応答を正確に求めることができる。加えて、摩擦などの外乱があっても速度制御部を含んだ速度開ループの周波数応答を正確に求めることができるようになり、サーボ系のゲイン調整や振動抑制フィルタ調整などを適確に行うことができるようになる。
　なお、上記実施の形態においては、式（１）および式（２）に示すように、１回目の加振と２回目の加振でほぼ同一であると仮定した摩擦などの外乱に起因するトルクτfを１つの未知変数としていたので、その成分を取り除くために２回の測定によって２つの関係式が得られれば十分であった。従って、もし、外乱に起因する未知の変数をさらに増やしてｎ個と仮定するならば、条件を変えたｎ＋１回の測定を実行すれば、外乱の要素を除去した周波数応答を得ることが原理的には可能であると考えられる。
　さらに、本願発明は上記実施の形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。また、上記実施の形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出されうる。例えば、実施の形態に示される全構成要件からいくつかの構成要件が削除されても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除された構成が発明として抽出されうる。更に、異なる実施の形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
　以上のように、本発明にかかる周波数応答測定装置は、サーボ系の調整を行なう際に、速度ループや位置ループなどの制御ループの周波数応答を測定することに有用であり、特に、摩擦などの外乱があっても正確な周波数応答を測定することに適している。
　１　加振条件設定部、２　加振実行部、３　サーボ系、４　各回の周波数応答演算部、５　周波数応答合成部、１０　周波数応答演算部、３０　機械系、３１　位置制御部、３２　速度制御部、３３　モータ、３４　負荷、５１　サーボモータ、５２　ロータリーエンコーダ、５３　シャフト、５４　負荷イナーシャ、１００　周波数応答測定装置、Ｓ１～Ｓ６　ステップ。

Claims (8)

  1. 　機械系をフィードバック制御するサーボ系の周波数応答を測定する周波数応答測定装置において、
    　複数の異なる加振条件を設定する加振条件設定部と、
    　前記異なる加振条件の加振信号で前記サーボ系に対して複数回の加振を実行する加振実行部と、
    　前記複数回の加振がなされた前記サーボ系の制御系から、前記複数回の加振ごとに同定入力信号と同定出力信号の組を取得し、前記複数回の加振ごとの前記加振条件および前記同定入力信号と前記同定出力信号の組にもとづいて前記周波数応答を演算する周波数応答演算部と、
    　を備える
    　ことを特徴とする周波数応答測定装置。
  2. 　前記加振条件は、前記加振信号の振幅である加振振幅である
    　ことを特徴とする請求項１に記載の周波数応答測定装置。
  3. 　前記周波数応答演算部は、
    　前記複数回の加振ごとの前記同定入力信号と前記同定出力信号の組にもとづいて、前記複数回の加振ごとの周波数応答を演算する各回の周波数応答演算部と、
    　前記複数回の加振ごとの周波数応答および前記加振条件に基づいて、前記周波数応答を演算する周波数応答合成部と、
    　を備える
    　ことを特徴とする請求項２に記載の周波数応答測定装置。
  4. 　前記加振条件設定部は、前記加振振幅として第１加振振幅と、それとは異なる第２加振振幅とを設定し、
    　前記周波数応答合成部は、前記第１加振振幅とその振幅での前記加振ごとの周波数応答の比と前記第２加振振幅とその振幅での前記加振ごとの周波数応答の比との差を分母とし、前記第１加振振幅と前記第２加振振幅との差を分子とする値を前記周波数応答として演算する
    　ことを特徴とする請求項３に記載の周波数応答測定装置。
  5. 　前記加振信号は前記制御系の速度指令に印加され、前記異なる加振条件において前記制御系に与えられる位置指令は一定値である
    　ことを特徴とする請求項１～４のいずれか１項に記載の周波数応答測定装置。
  6. 　前記同定入力信号と前記同定出力信号の組は、前記制御系において開ループを構成している
    　ことを特徴とする請求項１～５のいずれか１項に記載の周波数応答測定装置。
  7. 　前記同定入力信号は前記サーボ系のトルク指令信号であり、前記同定出力信号は前記サーボ系の速度信号である
    　ことを特徴とする請求項６に記載の周波数応答測定装置。
  8. 　前記同定入力信号は前記サーボ系の速度偏差信号であり、前記同定出力信号は前記サーボ系の速度信号である
    　ことを特徴とする請求項６に記載の周波数応答測定装置。
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