DE102015001888B4 - Numerische Steuerung mit Berechnung der Frequenzcharakteristik eines Regelkreises - Google Patents

Numerische Steuerung mit Berechnung der Frequenzcharakteristik eines Regelkreises Download PDF

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Abstract

Numerische Steuervorrichtung (1A) zur Steuerung zumindest eines Steuerobjektes (3), Folgendes aufweisend: eine Sinuswellenerzeugungseinheit (11), welche ein sinusförmiges Signal erzeugt, eine Steuerschleifenanregungseinheit (12), welche ein von der Sinuswellenerzeugungseinheit (11) abgegebenes sinusförmiges Signal als Eingangssignal in eine Steuerschleife (2) des Steuergegenstandes (3) eingibt, eine Datengewinnungseinheit (13), welche das in die genannte Steuerschleife (2) eingegebene Eingangssignal und ein von dem Steuerobjekt (3) ausgegebenes Ausgangssignal in einer bestimmten Periode abtastet, eine Frequenzcharakteristikberechnungseinheit (14), welche die Abtastdaten des Eingabesignals und des Ausgabesignals verwendet zur Berechnung der Frequenzcharakteristik der Steuerschleife (2), und eine Phasenverschiebungseinheit (10), welche die Phasen des genannten sinusförmigen Signals verschiebt, wobei die numerische Steuervorrichtung (1A) Daten verwendet, die gewonnen werden durch mehrfache Eingabe eines sinusförmigen Signals und zwar mit einer vorgegebenen Phase als Anfangsphase und mit zur Anfangsphase um genau einen vorgegebenen Betrag verschobener Phase, um die Abtastdaten unterschiedlicher Phasen des sinusförmigen Signals zu gewinnen, in die genannte Steuerschleife (2), sodass die Frequenzcharakteristikberechnungseinheit (14) die Frequenzcharakteristik der genannten Steuerschleife (2) ermitteln kann.

Description

  • HINTERGRUND DER ERFINDUNG
  • 1. Gebiet der Erfindung
  • Die Erfindung betrifft eine numerische Steuervorrichtung mit einer Funktion für eine Eingabe eines sinusförmigen Signals in eine Regel- oder Steuerschleife (nachfolgend Steuerschleife genannt) einer numerischen Steuervorrichtung, welche einen Gegenstand (Objekt) steuert, um so eine Frequenzcharakteristik der Regelschleife der numerischen Steuervorrichtung zu berechnen.
  • 2. Zum Stand der Technik
  • Eine numerische Steuervorrichtung verwendet numerische Werte zur Steuerung einer Werkzeugmaschine, welche ein Werkstück bearbeitet. Beispielsweise kann eine Werkzeugmaschine schneiden, schlichten, bohren, fräsen, schleifen oder auf andere Weise ein Werkstück bearbeiten mit üblicherweise eingebauten Motoren. Deshalb ist Steuerobjekt(-Gegenstand) dabei ein Motor der Werkzeugmaschine.
  • Bei einer Werkzeugmaschine mit einem Motor wurde die Frequenzcharakteristik (Frequenzantwort, Frequenzgang) des Motors gemessen, der an eine Last angeschlossen ist zum Zweck einer Analyse der Maschinenresonanz als störenden Faktor bei der Verbesserung der Eigenschaften und für eine Analyse des Verhaltens und der Stabilität der Steuerung.
  • Wird die Frequenzcharakteristik eines Motors gemessen, gibt ein Servoanalysator einen Geschwindigkeitsbefehl gemäß einer Sinuswelle in die numerische Steuervorrichtung des Motors, an den eine Last angeschlossen ist, wobei die Frequenz allmählich erhöht wird. Der Servoanalysator vergleicht eine Motorgeschwindigkeit, die mit einem Geschwindigkeitsdetektor des Motors gewonnen wird, mit einem Geschwindigkeitsbefehl und analysiert ein Amplitudenverhältnis und Phasendifferenzen. Die Messergebnisse, die durch die Analyse des Servoanalysators gewonnen werden, werden im Allgemeinen in einem Bode-Diagramm angezeigt.
  • Hierzu wird ein sinusförmiges Signal in eine Geschwindigkeitsschleife der numerischen Steuervorrichtung eingegeben und die Frequenzcharakteristik der Geschwindigkeitsschleife berechnet aus der Beziehung des eingegebenen zum ausgegebenen Signal und es war erforderlich, die Frequenz im Messband allmählich zu erhöhen während die Messung durchgeführt wurde, sodass ein Nachteil dahingehend entstand, dass eine lange Messzeit erforderlich war. Deshalb wird in der DE 699 30 204 T2 , die ein Familienmitglied zur JP 2000-278 990 A (PLT1) ist und den nächstliegenden Stand der Technik darstellt, eine Steuereinrichtung für einen Motor beschrieben, welche die Geschwindigkeitsschleife mit weißem Rauschen anregt, welches den gesamten Frequenzbereich der Geschwindigkeitsschleife enthält und so die Notwendigkeit vermeidet, die Frequenz zu ändern, weshalb die Messung der Frequenzcharakteristik in relativ kurzer Zeit ermöglicht wurde.
  • Die Steuereinrichtung für einen Motor gemäß der PLT1 verwendet weißes Rauschen als in die Geschwindigkeitsschleife eingegebenes Signal. Die Wellenform ändert sich aber beim weißen Rauschen in Abhängigkeit von dessen Erzeugung, sodass ein Problem hinsichtlich der Verbesserung der Messgenauigkeit im Hochfrequenzbereich besteht.
  • DE 102 50 388 A1 offenbart ein Frequenzkennlinien-Identifizierungsverfahren und eine Antriebsvorrichtung. Hierzu wird ein Anweisungswert zu einem spezifischen Signal addiert, um ein addiertes Signal zu erhalten. Ein Motor wird, basierend auf diesem addierten Signal, angetrieben. Eine Reaktion des Motors wird gemessen, während der Motor angetrieben wird. Ein, basierend auf der Reaktion, berechneter charakteristischer Wert wird mit einem Referenzwert verglichen. Wenn der charakteristische Wert kleiner als der Referenzwert ist, wird die Amplitude des spezifischen Signals geändert, sodass der charakteristische Wert zum Referenzwert konvergiert. Wenn der charakteristische Wert nahezu zum Referenzwert konvergiert ist, können die Frequenzkennlinien bzw. Frequenzcharakteristiken genau identifiziert werden.
  • US 2004/0 179 831 A1 offenbart eine Motorsteuerung und ein Vorrichtungscharakteristik-Messverfahren, die eine Messung eines Frequenzgangs einer Vorrichtung ermöglichen ohne eine Positionsverschiebung oder eine Drehmomentsättigung des Motors vorauszusetzen. Ebenso werden die gleichzeitige Messung einer Frequenzcharakteristik und die Identifikation einer Trägheit ermöglicht. Hierzu erfasst eine Erfassungseinrichtung die Position eines Motors und eine Differenziereinrichtung berechnet die Drehzahl des Motors aus der Position des Motors. Ein Befehlserzeugungsabschnitt bestimmt einen Positionsbefehl zu einer aktuellen Position des Motors. Ein Positionssteuerungsabschnitt generiert einen Geschwindigkeitsbefehl, sodass der Positionsbefehl mit der Position des Motors übereinstimmt. Ein Geschwindigkeitssteuerabschnitt erzeugt einen Drehmomentbefehl, sodass der Geschwindigkeitsbefehl mit der Geschwindigkeit des Motors übereinstimmt. Ein Addierer addiert ein Drehmomentzufallssignal, welches durch einen Zufallssignalerzeugungsabschnitt generiert wird, zum Drehmomentbefehl, der von einem Drehmomentfilterabschnitt ausgegeben wird. Das hierdurch erhaltene Signal wird als neuer Drehmomentbefehl ausgegeben. Ein Stromsteuerabschnitt wandelt den Drehmomentbefehl in einen Strom-Befehl, um dadurch den Motor anzutreiben. Ein Frequenzgangmessabschnitt erhält den Drehmomentbefehl vom Addierer und eine Motorgeschwindigkeit von der Differenziereinrichtung und misst den Frequenzgang.
  • KURZBESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
  • Gemäß einer Variante hat die vorliegende Erfindung zum Ziel die Bereitstellung einer numerischen Steuervorrichtung mit einer Funktion zur Berechnung der Frequenzcharakteristik einer Regelschleife in relativ kurzer Zeit, wobei die Messgenauigkeit zu verbessern ist, insbesondere im Hochfrequenzbereich.
  • Gemäß einer Merkmalskombination nach der Erfindung wird eine numerische Steuervorrichtung bereitgestellt, welche zumindest ein Steuerobjekt steuert, aufweisend: eine Sinuswellenerzeugungseinheit, die ein sinusförmiges Signal erzeugt, eine Steuerschleifenanregungseinheit, welche ein von der Sinuswellenerzeugungseinheit abgegebenes sinusförmiges Signal in eine Steuerschleife des zu steuernden Objektes eingibt, eine Datengewinnungseinheit, welche ein Eingangssignal, welches in die Steuerschleife eingegeben wird und ein Ausgangssignal, welches der zu steuernde Gegenstand in einer bestimmten Periode abgibt, abtastet, eine Frequenzcharakteristikberechnungseinheit, welche die Abtastdaten des eingegebenen Signals und des ausgegebenen Signals verarbeitet, um die Frequenzcharacteristik der Steuerschleife zu berechnen, und eine Phasenschiebeeinheit, welche die Phase des sinusförmigen Signals verschiebt, wobei die numerische Steuervorrichtung Daten verwendet, die gewonnen werden durch Eingabe eines sinusförmigen Signals in die Steuerschleife mit einer vorgegebenen Phase als Anfangsphase und eines sinusförmigen Signals, bei dem die Anfangsphase um exakt einen vorgegebenen Betrag verschoben ist, und zwar mehrere Male, sodass die Frequenzcharakteritikberechnungseinheit die Frequenzcharakteristik der Steuerschleife berechnen kann. Mit der numerischen Steuervorrichtung gemäß einer Merkmalskombination der Erfindung ist es möglich, ein Signal einzugeben mit der gleichen Frequenz, jedoch mit einer gegenüber der anfänglichen Phase verschobenen Phase, und zwar mehrere Male, wobei deren Abtastdaten verwendet werden, um zwei Punkte oder mehr Punkte der Abtastdaten in einer Periode zu gewinnen und die Messgenauigkeit im Hochfreqenzbereich zu verbessern.
  • KURZBESCHREIBUNG DER FIGUREN
  • Die Erfindung wird noch deutlicher mit Blick auf die Figuren und deren Beschreibung.
  • 1A ist ein Blockdiagramm einer numerischen Steuervorrichtung des zu vergleichenden Standes der Technik, welche ein zu steuerndes Objekt steuert.
  • 1B zeigt eine Wellenform eines sinusförmigen Signals, welches ein Sinuswellenerzeuger der numerischen Steuervorrichtung gemäß 1A erzeugt.
  • 2A zeigt eine Prozedur gemäß der eine numerische Steuervorrichtung nach 1A eine Frequenzantwort der Steuerschleife berechnet.
  • 2B zeigt eine Wellenform zur Erläuterung des Problems bei einer numerischen Steuervorrichtung gemäß 1A.
  • 3 ist ein Blockdiagramm eines Ausführungsbeispieles einer numerischen Steuervorrichtung gemäß der Erfindung.
  • 4A erläutert eine Prozedur, gemäß der die numerische Steuervorrichtung nach der vorliegenden Erfindung eine Frequenzantwort einer Steuerschleife berechnet.
  • 4B zeigt eine Gleichung entsprechend dem Eingangssignal in 4A.
  • 4C zeigt eine Gleichung entsprechend einem Ausgangssignal in 4A.
  • 5A zeigt die Wellenform eines sinusförmigen Signals mit der Anfangsphase (Initialphase), welches ausgegeben wird von der Sinuswellenerzeugungseinheit nach 3 als Anfangsphase, und Abtastpunkte.
  • 5B zeigt die Wellenform eines sinusförmigen Signals, welches um 2/3π in Bezug auf die Initialphase verschoben ist und welches ausgegeben wird von der Sinuswellenerzeugungseinheit gemäß 3, sowie Abtastpunkte.
  • 5C zeigt die Wellenform eines sinusförmigen Signals, welches in Bezug auf die Initialphase um –2/3π verschoben ist und welches ausgegeben wird von der Sinuswellenerzeugungseinheit entsprechend 3, sowie Abtastpunkte.
  • 5D zeigt die Wellenform mit Abtastpunkten in einer Sinuswelle der gleichen Frequenz, die gewonnen wird durch die Datengewinnungseinheit gemäß 3.
  • 6 ist ein Flussdiagramm des Betriebs der numerischen Steuervorrichtung entsprechend 3.
  • 7A ist ein Wellenformdiagramm zur Erläuterung der Frequenzcharakteristik wenn die in 3 gezeigte numerische Steuervorrichtung ein sinusförmiges Signal in die Steuerschleife eingibt mit einer vorgegebenen Phase als Anfangsphase (Initialphase), und zwar ein einziges Mal ohne Verschiebung.
  • 7B zeigt ein Wellenformdiagramm zur Erläuterung der Frequenzcharakteristik wenn die numerische Steuervorrichtung nach 3 ein sinusförmiges Signal mit einer vorgegebenen Phase als Anfangsphase und ein sinusförmiges Signal, welches die Anfangsphase zwei Mal um 2/3π verschiebt, in die Steuerschleife eingibt.
  • BESCHREIBUNG IM EINZELNEN
  • Nunmehr wird unter Bezugnahme auf die Figuren eine numerische Steuervorrichtung beschrieben mit einer Funktion zur Berechnung der Frequenzcharakteristik einer Steuerschleife. Es versteht sich aber für die Fachperson, dass die Erfindung nicht auf die Figuren und die nachfolgenden Ausführungsbeispiele beschränkt ist.
  • In den Figuren sind einander entsprechende Komponenten mit denselben Bezugszeichen versehen.
  • Bevor Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung erläutert werden, soll das Verfahren zum Berechnen der Frequenzcharakteristik in einer numerischen Steuervorrichtung nach dem Stand der Technik mit Blick auf die 1A bis 2B erläutert werden.
  • 1A ist ein Blockdiagramm eines Beispiels einer numerischen Steuervorrichtung 1 entsprechend dem zum Vergleich herangezogenen Stand der Technik, welche ein Steuerobjekt 3 steuert. Die numerische Steuervorrichtung 1 dieses Beispiels steuert ein einziges Steuerobjekt 3, jedoch können mehrere Steuerobjekte 3 vorgesehen sein. Die numerische Steuervorrichtung 1 ist mit einer Steuerschleife 2 versehen. Eine Steuerschleife 2 gibt ein Signal auf eine Ausgangssignalleitung 20 und führt ein Ausgangssignal des Steuerobjektes 3 als Rückkoppelsignal über eine Rückkoppelsignalleitung 21 in die Steuerschleife 2 zurück.
  • Weiterhin ist die numerische Steuervorrichtung 1 versehen mit Einheiten zur Berechnung der Frequenzcharakteristik des Steuerobjektes 3, wie einer Sinuswellenerzeugungseinheit 11, einer Steuerschleifenanregungseinheit 12, einer Datengewinnungseinheit 13, und einer Frequenzcharakteristikberechnungseinheit 14. Die Sinuswellenerzeugungseinheit 11 kann Sinuswellen mit verschiedenen Frequenzen erzeugen. Die Steuerschleifenanregungseinheit 12 ist in der Rückkoppelsignalleitung 21 vorgesehen. Sie gibt ein sinusförmiges Signal ein, welches abgegeben wird von der Sinuswellenerzeugungseinheit 11 über den Schaltkreis 22 in die Rückkoppelsignalleitung 21, um die Steuerschleife 2 anzuregen. Die Datengewinnungseinheit 13 erhält als Eingangssignal ein sinusförmiges Signal von der Sinuswellenerzeugungseinheit 11 über einen Zweigschaltkreis 23 der Schaltung 22 und empfängt als Eingangssignal das Ausgangssignal des Steuerobjektes 3 über eine Zweigsignalleitung 24 der Rückkoppelsignalleitung 21. Die Datengewinnungseinheit 13 ist über eine Ausgangsleitung 24 mit der Frequenzcharakteristikberechnungseinheit 14 verbunden.
  • Eine Prozedur zur Berechnung der Frequenzantwort (Frequenzcharakteristik) der Steuerschleife 2 in der numerischen Steuervorrichtung 1 entsprechend 1A wird nunmehr mit Blick auf 2A in Form eines Bode-Diagramms erläutert. Die Prozedur zur Berechnung der Frequenzcharakteristik der Steuerschleife 2 und deren Darstellung als Bode-Diagramm wird mit den nachfolgenden Schritten (1) bis (5) durchgeführt.
    • (1) Zunächst wird ein Eingangssignal U(t) mit der Frequenz f(ω = 2πf), welches mit der Sinuswellenerzeugungseinheit erzeugt wurde, in die Steuerschleife 1 eingegeben.
    • (2) Sodann werden das Eingangssignal U(t) und ein Ausgangssignal Y(t), welches vom Steuerobjekt 3 bei Eingabe des Eingabesignals U(t) abgegeben wird, nach jeder Abtastperiode Δt abgetastet mittels der Datengewinnungseinheit und das Abtastsignal wird in die Frequenzcharakteristikberechnungseinheit 14 eingegeben.
    • (3) In der Frequenzcharakteristikberechnungseinheit 14 werden das eingegebene Eingangssignal U(kΔt) und das Ausgangssignal Y(kΔt) einer Fouriertransformation unterzogen zur Bildung von Funktionen U(ω) und Y(ω) im Frequenzbereich ω.
    • (4) Danach berechnet die Frequenzcharakteristikberechnungseinheit 14 ein Amplitudenverhältnis |Y(ω)/U(ω)| und eine Phasendifferenz ψ aus dem Eingangssignal U(ω) und dem Ausgangssignal Y(ω).
    • (5) In der numerischen Steuervorrichtung 1 wird die Abfolge (1) bis (4) wiederholt unter Änderung der Frequenz f (ω = 2πf) des Eingangssignals (U(t)), welche eingegeben wird von der Sinuswellenerzeugungseinheit in die Steuerschleife 2. Die Frequenzcharakteristikberechnungseinheit 14 fertigt ein Bode-Diagramm aus dem Amplitudenverhältnis |Y(ω)/U(ω)| und der Phasendifferenz ψ für jede Frequenz.
  • Auf diese Weise kann durch Eingabe eines sinusförmigen Signals in die Steuerschleife 2 und Anregung derselben bei allmählicher Änderung der Frequenz des Eingabesignals von einer Minimalfrequenz auf eine Maximalfrequenz im Messbereich ein Bode-Diagramm angefertigt werden aus der Beziehung des Eingangssignals U(t) der Steuerschleife 2 und des Ausgangssignals Y(t) des Steuerobjektes 3. Weiterhin ist es möglich, die Frequenzantwort der Steuerschleife 2 auf Basis des Bode-Diagramms zu analysieren und die Parameter der Steuerschleife 2 (integrale Verstärkung, proportionale Verstärkung etc.) einzustellen auf Basis der Ergebnisse der Analyse, um die gewünschte Frequenzcharakteristik zu gewinnen.
  • Angemerkt sei, dass bei Eingabe eines sinusförmigen Signals in die Steuerschleife 2 zu deren Anregung gemäß 1B die Frequenz „f” (ω = 2πf) des Eingabesignals allmählich angehoben wird für die Messung. Die Frequenz der Sinuswelle, die durch das Eingabesignal gebildet wird, wie in 1B durch die durchgezogene Treppenlinie dargestellt, wird erhöht mit einer vorgegebenen Frequenzstufe nach jeweils einer vorgegebenen Zeitspanne. Beim in 1B gezeigten Beispiel steigt die Frequenz jeweils um 5 Hz alle drei Perioden und für jede Periode werden drei Datensätze gewonnen. Die gewonnenen drei Datensätze (Eingangssignal und Ausgangssignal) werden, wie oben erläutert, einer Fouriertransformation unterzogen. Der Absolutwert des Amplitudenverhältnisses und die Phasenverzögerung bei einer vorgegebenen Frequenz f(ω = 2πf) werden berechnet.
  • 2B zeigt die Abtastpunkte beim Abtasten des Eingangssignals einer Sinuswelle der Frequenz „f” = 200 Hz mit einer Abtastfrequenz Fs = 4000 Hz (Δt = 250 ms). Bei Berechnung der Frequenzcharakteristik der Steuerschleife 2 in der numerischen Steuervorrichtung 1 entsprechend 1A entspricht die Eingabefrequenz „f” in die Steuerschleife 2 der Nyquist-Frequenz (fs/2). Ist die Anfangsphase des Eingangssignals bei 0 Grad, dann werden die abgetasteten Daten immer 0, sodass die Frequenzcharakteristika bei 2000 Hz nicht gewonnen werden kann.
  • Enthält das Eingangssignal eine Frequenzkomponente der Nyquist-Frequenz (fs/2), oder größer, dann ist eine Abtastung von 2 oder mehr Punkten pro Periode nicht möglich, sodass es nicht möglich ist, ein Analogsignal aus dem Digitalsignal zu reproduzieren. Aus diesem Grund war es bei Berechnung der Frequenzcharakteristik der Steuerschleife 2 in einer numerischen Steuervorrichtung gemäß dem zu vergleichenden Stand der Technik nicht möglich, die Frequenzcharakteristik der Nyquist-Frequenz (fs/2) oder einer Frequenz in einem anderen Frequenzbereich zu ermitteln.
  • Die vorliegende Erfindung löst dieses Problem beim Verfahren der Berechnung der Frequenzcharakteristik der Steuerschleife in einer numerischen Steuervorrichtung. 3 zeigt ein Ausführungsbeispiel einer numerischen Steuervorrichtung 1A gemäß der Erfindung in einem Blockdiagramm. Die numerische Steuervorrichtung 1A bei diesem Ausführungsbeispiel ist mit Einheiten versehen zum Berechnen der Frequenzcharakteristik der Steuerschleife 2, wie einer Sinuswellenerzeugungseinheit 11, einer Steuerschleifenanregungseinheit 12, einer Datengewinnungseinheit 13, und einer Frequenzcharakteristikberechnungseinheit 14. Die Anordnungen und Verbindungen dieser Komponenten entsprechen denen der numerischen Steuervorrichtung 1 des in 1A gezeigten Standes der Technik, außer der Konfiguration der Sinuswellengeneratoreinheit 11. Einander entsprechende Komponenten sind mit gleichen Bezugszeichen versehen und insoweit wird auf die obigen Erläuterungen verwiesen. Auch bei diesem Ausführungsbeispiel steuert die numerische Steuervorrichtung 1A ein einziges Steuerobjekt 3, jedoch können auch mehrere Steuerobjekte 3 vorgesehen sein.
  • Die numerische Steuervorrichtung 1A gemäß der vorliegenden Erfindung nach 3 ist mit einer Phasenverschiebungseinheit 10 an der Sinuswellenerzeugungseinheit 11 versehen. In diesem Punkt unterscheidet sie sich von der numerischen Steuervorrichtung 1 des verglichenen Standes der Technik nach 1A. Die Phasenverschiebungseinheit 10 kann die Phase eines sinusförmigen Signals derselben Frequenz von einer Anfangsphase um exakt einen bestimmten Betrag verschieben. Beispielsweise kann sie das sinusförmige Signal von der Anfangsphase um exakt 2π/n jeweils verschieben („n” ist eine ganze Zahl). Der Wert von „n” kann zum Beispiel 3 sein. Angemerkt sei, dass bei diesem Ausführungsbeispiel die Phasenverschiebungseinheit 10 in die Sinuswellenerzeugungseinheit 11 eingebaut ist, jedoch kann die Phasenverschiebungseinheit 10 auch außerhalb der Sinuswellenerzeugungseinheit 11 angeordnet sein.
  • Durch Eingabe eines sinusförmigen Signals, das aus der Anfangsphase um exakt einen bestimmten Betrag (beispielsweise 2π/n jeweils) verschoben ist, in die Steuerschleife 2, und zwar „k”-Mal, ist es möglich, für eine Periode eine Anzahl von „k” Punkten abzutasten, sodass es möglich ist, die Frequenzcharakteristik sehr genau zu berechnen, und zwar auch bei hohen Frequenzen oder in kurzen Messzeiten. Nunmehr wird die Abfolge von Schritten zur Berechnung des Amplitudenverhältnisses |Y(jω)/U(jω)| und der Phasendifferenz ψ aus dem Eingangssignal bei Eingabe eines sinusförmigen Signals mit Amplitude A und Frequenz f(ω = 2πf), welches aus der Anfangsphase jeweils um zwei π/3 drei Mal verschoben in die Steuerschleife 2 eingegeben wird, und des Ausgangssignals, welches aus dem Steuerobjekt 3 ausgegeben wird, mit Blick auf 4A erläutert. Die Berechnungsformeln für die Realkomponente Rω und die Imaginärkomponente Iω sind die Formeln 1 und 2.
  • 4A zeigt die Prozedur der numerischen Steuervorrichtung 1A der Erfindung zur Berechnung der Frequenzantwort der Steuerschleife 2. In der numerischen Steuervorrichtung 1A wird zunächst das Eingangssignal U(t) mit der Frequenz f(ω = 2πf) mit einer vorgegebenen Phase als Anfangsphase, erzeugt durch die Sinuswellenerzeugungseinheit 11, in die Steuerschleife 2 eingegeben. Das abgetastete Eingangssignal U(kΔt) und Ausgangssignal Y(kΔt) des Eingangssignal U(t) und das Ausgangssignal Y(t), welches von dem Steuerobjekt 3 bei Eingabe des Eingabesignals U(t) in die Steuerschleife 2 ausgegeben wird, werden in die Frequenzcharakteristikberechnungseinheit 14 eingegeben.
  • Sodann wird ein Eingangssignal U(t – 2/3 × π/ω) mit gleicher Frequenz „f” aber bezüglich der Anfangsphase um 2/3π verschoben, in die Regelschleife 2 eingegeben. Das abgetastete Eingangssignal U(kΔt – 2/3 × π/ω) und das Ausgangssignal Y(kΔt – 2/3 × π/ω) des Eingangssignals U(t – 2/3 × π/ω) und das Ausgangssignal Y(t – 2/3 × π/ω), welches vom Steuergegenstand 3 bei Eingabe des Eingangssignals U(t – 2/3 × π/ω) in die Regelschleife eingegeben wird, werden in die Frequenzcharakteristikberechnungseinheit 14 eingegeben.
  • Ein Eingabesignal U(t + 2/3 × π/ω), welches die gleiche Frequenz „f” hat, aber um den Betrag –2/3π gegenüber der Anfangsphase verschoben ist, wird in die Regelschleife 2 eingegeben. Das abgetastete Eingangssignal U(kΔt + 2/3 × π/ω) und das Ausgangssignal Y(kΔt + 2/3 × π/ω) des Eingangssignals U(t + 2/3 × π/ω) und das Ausgangssignal Y(t + 2/3 × π/ω), welches vom Steuergegenstand 3 ausgegeben wird bei Eingabe des Eingabesignals U(t + 2/3 × π/ω) in die Steuerschleife 2, werden in die Frequenzcharakteristikberechnungseinheit 14 eingegeben.
  • Die Berechnungsformeln im Einzelnen für die Eingangssignale U(t), U(kΔt – 2/3 × π/ω) und U(kΔt + 2/3 × π/ω), welche in die Frequenzcharakteristikberechnungseinheit eingegeben werden, und die Ausgangssignale Y(kΔt), Y(kΔt – 2/3 × π/ω), und Y(kΔt + 2/3 × π/ω) sind in den 4B und 4C angegeben.
  • Die abgetasteten Eingangssignale U(kΔt), U(kΔt – 2/3 × π/ω), und U(kΔt + 2/3 × π/ω) und die Ausgangssignale Y(kΔt), Y(kΔt – 2/3 × π/ω), und Y(kΔt + 2/3 × π/ω) werden in der Frequenzcharakteristikberechnungseinheit 14 einer Fouriertransformation unterzogen.
  • Sind das Eingangssignal U(s) und das Ausgangssignal Y(s), wird die transformierte Funktion G(s) durch die Formel 1 ausgedrückt. G(s) = Y(s)/U(s) = L[Y(t)]/L[U(t)] (1)
  • Wird s = jω in Formel 1 eingesetzt, können der Nenner und der Zähler durch komplexe Zahlen gemäß Formel 2 ausgedrückt werden. G(s) = Y(jω)/U(jω) = (x2 + j·y2)/(x1 + jω·y1) (2)
  • Der Zähler und der Nenner nehmen bei der Transformation des Eingangssignals U(t) und des Ausgangssignals Y(t) mit f = ω/2π Werte an und es ergeben sich die Formeln 3, 4, 5 und 6 entsprechend x1, y1, x2 und y2.
  • Figure DE102015001888B4_0002
  • Deshalb ergeben sich die Realkomponente RΩ und die Imaginärkomponente IΩ durch Einsetzen der Formel 3, 4, 5 und 6 in die Formel 8 und die Formel 9 bezüglich des Realanteils und des Imaginäranteils bei Rationalisierung des Nenners der Formel 2.
  • Figure DE102015001888B4_0003
  • Die Formeln 3, 4, 5 und 6 können in die Ausdrücke für x1, y1, x2 und y2 jeweils eingesetzt werden.
  • T ist die Messzeit, Δt ist die Abtastperiode und N = T/Δt.
  • Die Realkomponente Rω und die Imaginärkomponente Iω können in die nachfolgende Gleichung 10 und Gleichung 11 eingesetzt werden zur Berechnung des Absolutwertes des Amplitudenverhältnisses und der Phasenverzögerung.
  • Figure DE102015001888B4_0004
  • 5 zeigt die Abtastpunkte bei Eingabe eines sinusförmigen Signals der Frequenz f = 2000 Hz als Eingabesignal U(kΔt) in die Regelschleife 2 und die Abtastung des Ausgangssignals Y(kΔt) aus dem Steuerobjekt 3 bei der Frequenz fs = 4000 Hz (Δt = 250 μs). Weiterhin zeigt 5B die Abtastpunkte bei Eingabe eines sinusförmigen Signals gleicher Frequenz f = 2000 Hz, jedoch bezogen auf die Anfangsphase um 2/3π verschoben als Eingangssignal U(kΔt – 2/3 × π/ω) in die Steuerschleife 2 und die Abtastung des Ausgangssignals Y(kΔt – 2/3 × π/ω) aus dem Steuerobjekt 3 bei fs = 4000 Hz (Δt = 250 μs).
  • 5C zeigt die Abtastpunkte bei Eingabe eines sinusförmigen Signals gleicher Frequenz f = 2000 Hz, jedoch in Bezug auf die Anfangsphase verschoben um –2/3π als Eingangssignal U(kΔt + 2/3 × π/ω) in die Steuerschleife und eine Abtastung des Ausgangssignals Y(kΔt + 2/3 × π/ω) aus dem Steuerobjekt 3 bei fs = 4000 Hz (Δt = 250 μs).
  • Bei Eingabe eines Eingangssignals mit Sinusform mit einer vorgegebenen Phase als Anfangsphase und einer Mehrzahl von Eingabesignalen mit Sinusform, die in Bezug auf die Anfangsphase verschoben sind, in die Steuerschleife 2, sind auch die Abtastpunkte der sinusförmigen Ausgangssignale aus dem Steuerobjekt 3 verschoben. Deshalb ist es gemäß 5D möglich, die Daten unterschiedlicher Phasen einer Sinuswelle gleicher Frequenz f = 2000 Hz abzutasten. Durch Berücksichtigung der Abtastpunkte nach der Verschiebung wird das gleiche Resultat gewonnen wie bei Abtastung der meisten Phasen des sinusförmigen Signals gleicher Frequenz. Im Ergebnis wird es möglich, wie in 5A gezeigt, präzise die Frequenzcharakteristik zu messen wenn die Frequenz „f” des Eingangssignals und die Nyquist-Frequenz (fs/2) zueinander passen oder auch mit einem Eingangssignal mit Nyquist-Frequenz (fs/2) oder größer.
  • Das in 6 gezeigte Flussdiagramm wird nun verwendet zur Erläuterung eines Ausführungsbeispieles des Betriebs der numerischen Steuervorrichtung 1A nach 3. In Schritt 601 erzeugt die Sinuswellenerzeugungseinheit 11 mehrere sinusförmige Signale, welche gegenüber der Anfangsphase um genau einen bestimmten Betrag phasenverschoben sind. Die sinusförmigen Signale enthalten ein sinusförmiges Signal mit der Anfangsphase als vorgegebener Phase. Weiterhin wird erzeugt ein sinusförmiges Signal, welches, wie oben erläutert, exakt um einen bestimmten Betrag, nämlich 2/3π gegenüber der Anfangsphase phasenverschoben ist, und ein sinusförmiges Signal, welches gegenüber der Anfangsphase um –2/3π verschoben ist, wird erzeugt.
  • Im nachfolgenden Schritt 602 führt die Steuerschleifenanregungseinheit 12 eine Prozedur zur Eingabe eines sinusförmigen Signals in die Steuerschleife 2 mehrfach aus. Eine solche „mehrfache Eingabe” bedeutet beispielsweise, dass die von der Sinuswellenerzeugungseinheit 11 erzeugten Signale die drei Typen von sinusförmigen Signalen sind mit vorgegebenen Phasen in Bezug auf die Anfangsphase, wie oben beschrieben, welche jeweils in die Steuerschleife 2 zu mehreren Zeitpunkten eingegeben werden. Die drei Typen sinusförmiger Signale können jeweils (als Satz von Signalen) zu mehreren Zeiten, also zwei Mal oder mehrmals, eingegeben werden.
  • Sodann gewinnt in Schritt 603 die Datengewinnungseinheit 13 das sinusförmige Signal, welches in die Steuerschleife 2 eingegeben wird (Eingabesignal) und das Ausgangssignal aus dem Steuergegenstand 3. Die Datengewinnungseinheit 13 gewinnt die drei Typen sinusförmiger Signale, welche in die Steuerschleife 2 eingegeben werden mit Anfangsphasen und Phasenverschiebungen, wie oben beschrieben, sowie die drei entsprechenden Ausgangssignale aus dem Steuerobjekt 3.
  • Im abschließenden Schritt 604 verwendet die Frequenzcharakteristikberechnungseinheit 14 das Eingangssignal und das Ausgangssignal zur Berechnung der Frequenzcharakteristik der Steuerschleife 2. Die Frequenzcharakteristikberechnungseinheit 14 verwendet die drei Typen sinusförmiger Signale, welche in die Steuerschleife 2 eingegeben werden, d. h. das sinusförmige Signal mit der vorgegebenen Phase als Anfangsphase und die sinusförmigen Signale mit den oben mehrfach beschriebenen Phasenverschiebungen sowie die drei Typen von Ausgangssignalen, welche von dem Steuerobjekt 3 entsprechend den Eingangssignalen ausgegeben werden, um so die Frequenzcharakteristik der Steuerschleife 2 zu berechnen.
  • Nunmehr erfolgt anhand der 7A und 7B ein Vergleich zwischen der Verwendung eines sinusförmigen Signals mit Phasenverschiebung in Bezug auf die Anfangsphase um 2π/3 bei Berechnung der Frequenzcharakteristik der Steuerschleife mit dem Fall, bei dem nur ein sinusförmiges, in Bezug auf die Anfangsphase nicht verschobenes Signal verwendet wird zur Berechnung der Frequenzcharakteristik der Steuerschleife.
  • 7A ist ein Bode-Diagramm, welches die Frequenzcharakteristik zeigt wenn die numerische Steuervorrichtung 1A nach 3 das sinusförmige Signal mit vorgegebener Phase als Anfangsphase in die Steuerschleife 2 exakt einmal eingibt ohne Phasenverschiebung. Die Abtastfrequenz fs ist 4000 Hz, die Nyquist-Frequenz fb (= fs/2) ist 2000 Hz, und die Frequenz „f” des eingegebenen sinusförmigen Signals liegt zwischen 10 und 3000 Hz. Es ergibt sich, dass die Detektionsgenauigkeit bei 1000 Hz oder höheren Frequenzen nicht gut ist.
  • 7B zeigt als Bode-Diagramm die Frequenzcharakteristik wenn die numerische Steuervorrichtung 1A nach 3 drei Typen von sinusförmigen Signalen mit vorgegebenen Phasenverschiebungen, wie oben mehrfach beschrieben, in die Steuerschleife 2 eingibt, und zwar drei Mal. Die Abtastfrequenz fs ist 4000 Hz, die Nyquist-Frequenz fb ist 2000 Hz und die Frequenz „f” des eingegebenen sinusförmigen Signals liegt zwischen 10 und 3000 Hz. Durch die Phasenverschiebung um 2π/3 und die Eingabe des sinusförmigen Signals drei Mal ergibt sich eine verbesserte Detektionspräzision im hochfrequenten Bereich. Ein Vergleich der Bode-Diagramme der Frequenzcharakteristiken gemäß den 7A und 7B ergibt bei der Frequenz des Eingangssignals unterhalb von 1000 Hz, dass so gut wie kein Unterschied besteht zwischen der einmaligen Eingabe des sinusförmigen Signals in die Steuerschleife 2 und der dreifachen Eingabe. Mit anderen Worten: im Frequenzbereich unterhalb einer vorgegebenen Frequenz werden einerseits bei einmaliger Eingabe eines sinusförmigen Signals ohne Phasenverschiebung in die Steuerschleife 2 zur Berechnung der Frequenzcharakteristik und andererseits einer dreifachen Eingabe eines sinusförmigen Signals mit Phasenverschiebungen bei der Berechnung der Frequenzcharakteristik ähnliche Messergebnisse gewonnen.
  • Ist deshalb die Frequenz des Eingabesignals kleiner als eine vorgegebene Frequenz, beispielsweise die Nyquist-Frequenz, ist es möglich, das sinusförmige Signal mit der Anfangsphase nur einmal ohne Phasenverschiebung in die Steuerschleife 2 einzugeben, um so die Frequenzcharakteristik zu gewinnen. Ist die Frequenz des Eingabesignals größer als die vorgegebene Frequenz (beispielsweise die Nyquist-Frequenz), werden sinusförmige Signale mit gegenüber der Anfangsphase um bestimmte Beträge verschobenen Phasen eingegeben, und zwar „k” Mal, um so die Frequenzcharakteristik zu ermitteln. Durch dieses Verfahren zur Gewinnung der Frequenzcharakteristik im Vergleich zur Eingabe einer Mehrzahl von Typen von sinusförmigen Signalen mit jeweiligen Phasenverschiebungen ohne Rücksicht auf die Frequenz des Eingangssignals, erfolgt die Signaleingabe in Abhängigkeit von den Frequenzen so, dass sie gerade ausreicht für die Gewinnung einer hinreichenden Anzahl von Messpunkten, sodass es möglich wird, die Frequenzcharakteristik in relativ kurzer Zeit zu messen.
  • Bei den obigen Ausführungsbeispielen wurde die Eingabe von sinusförmigen Signalen in die Steuerschleife erläutert, die in Bezug auf die Anfangsphase um einen bestimmten Betrag phasenverschoben sind (jeweils beispielsweise 2π/n), und zwar in „k”-facher Wiederholung für eine Abtastung von zumindest „k” Punkten pro Periode. Wenn in diesem Fall „n” = ”k” und die Phasenverschiebung des sinusförmigen Signals „n” Mal erfolgt, ergibt sich eine Periode. Es ist aber auch möglich, sinusförmige Signale einzugeben, die um genau π/2 phasenverschoben sind, und zwar zwei Mal, und es dürfte sich der gleiche Effekt wie bei den obigen Ausführungsbeispielen ergeben. In solchen Fällen gilt „n” ≠ „k”, sodass die vorliegende Erfindung auch den Fall „n” ≠ „k” erfasst.

Claims (6)

  1. Numerische Steuervorrichtung (1A) zur Steuerung zumindest eines Steuerobjektes (3), Folgendes aufweisend: eine Sinuswellenerzeugungseinheit (11), welche ein sinusförmiges Signal erzeugt, eine Steuerschleifenanregungseinheit (12), welche ein von der Sinuswellenerzeugungseinheit (11) abgegebenes sinusförmiges Signal als Eingangssignal in eine Steuerschleife (2) des Steuergegenstandes (3) eingibt, eine Datengewinnungseinheit (13), welche das in die genannte Steuerschleife (2) eingegebene Eingangssignal und ein von dem Steuerobjekt (3) ausgegebenes Ausgangssignal in einer bestimmten Periode abtastet, eine Frequenzcharakteristikberechnungseinheit (14), welche die Abtastdaten des Eingabesignals und des Ausgabesignals verwendet zur Berechnung der Frequenzcharakteristik der Steuerschleife (2), und eine Phasenverschiebungseinheit (10), welche die Phasen des genannten sinusförmigen Signals verschiebt, wobei die numerische Steuervorrichtung (1A) Daten verwendet, die gewonnen werden durch mehrfache Eingabe eines sinusförmigen Signals und zwar mit einer vorgegebenen Phase als Anfangsphase und mit zur Anfangsphase um genau einen vorgegebenen Betrag verschobener Phase, um die Abtastdaten unterschiedlicher Phasen des sinusförmigen Signals zu gewinnen, in die genannte Steuerschleife (2), sodass die Frequenzcharakteristikberechnungseinheit (14) die Frequenzcharakteristik der genannten Steuerschleife (2) ermitteln kann.
  2. Numerische Steuervorrichtung gemäß Anspruch 1, wobei die genannte Phasenverschiebungseinheit (10) ein sinusförmiges Signal erzeugt, welches in Bezug auf die Anfangsphase um genau 2π/n jeweils verschoben ist, die genannte Steuerschleifenanregungseinheit (12) das sinusförmige Signal in die Steuerschleife (2) eingibt, welches in Bezug auf die Anfangsphase um genau 2π/n jeweils verschoben ist, und wobei die Frequenzcharakteristikberechnungseinheit (14) von der Datengewinnungseinheit (13) ausgegebene Daten (25) verwendet, die „k”-Mal in die Steuerschleife (2) eingegeben wurden zur Berechnung der Frequenzcharakteristik der Steuerschleife (2), und wobei die Variablen n und k jeweils natürliche Zahlen sind.
  3. Numerische Steuervorrichtung gemäß Anspruch 1, wobei die genannte Phasenschiebeeinheit (10) „k” Typen von sinusförmigen Signalen erzeugt, welche in Bezug auf die Anfangsphase jeweils genau um 2π/n phasenverschoben sind, die genannte Steuerschleifenanregungseinheit (12) eine Anzahl von „k” Typen sinusförmiger Signale gleichzeitig jeweils in die genannte Steuerschleife (2) eingibt, die in Bezug auf die Anfangsphase um genau 2π/n phasenverschoben sind, und die genannte Frequenzcharakteristikberechnungseinheit (14) die von der Datengewinnungseinheit (13) ausgegebenen Daten (25) gemäß der „k”-fachen Eingabe in die Steuerschleife (2) benutzt für die Berechnung der Frequenzcharakteristik der Steuerschleife (2), und wobei die Variablen n und k jeweils natürliche Zahlen sind.
  4. Numerische Steuervorrichtung gemäß Anspruch 3, wobei die genannte Phasenschiebeeinheit (10) ein sinusförmiges Signal erzeugt, welches in Bezug auf die Anfangsphase um 2π/3 phasenverschoben ist, und ein sinusförmiges Signal, welches um –2π/3 phasenverschoben ist, die Steuerschleifenanregungseinheit (12) ein sinusförmiges Signal mit einer vorgegebenen Phase als Anfangsphase, ein sinusförmiges Signal mit gegenüber der Anfangsphase um 2π/3 verschobener Phase, und ein sinusförmiges Signal mit um –2π/3 verschobener Phase in die Steuerschleife (2) eingibt, und die Frequenzcharakteristikberechnungseinheit (14) die genannten drei Typen von sinusförmigen Signalen, welche in die Steuerschleife (2) eingegeben sind, verwendet, die Frequenzcharakteristik der Steuerschleife (2) zu ermitteln.
  5. Numerische Steuervorrichtung gemäß einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei dann, wenn die Frequenz des eingegebenen Signals kleiner ist als eine vorgegebene Frequenz, die Steuerschleifenanregungseinheit (12) ein sinusförmiges Signal mit einer Anfangsphase genau einmal in die Steuerschleife (2) eingibt und die Frequenzcharakteristikberechnungseinheit (14) die Abtastdaten des eingegebenen Signals und des ausgegebenen Signals verwendet für die Berechnung der Frequenzcharakteristik der Steuerschleife, und dann, wenn die Frequenz des Eingabesignals der vorgegebenen Frequenz entspricht oder größer ist, die Steuerschleifenanregungseinheit (12) ein sinusförmiges Signal mit einer vorgegebenen Phase als Anfangsphase und ein sinusförmiges Signal mit einer gegenüber der Anfangsphase verschobenen Phase mehrfach in die Steuerschleife (2) eingibt, und die Frequenzcharakteristikberechnungseinheit (14) Abtastdaten der mehreren Eingangssignale und der mehreren Ausgangssignale entsprechend den mehreren eingegebenen Signalen verwendet zur Berechnung der Frequenzcharakteristik der Steuerschleife (2).
  6. Numerische Steuervorrichtung gemäß Anspruch 5, wobei die vorgegebene Frequenz die Nyquist-Frequenz ist.
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