JP2015158734A - 制御ループの周波数特性を算出する機能を有する数値制御装置 - Google Patents

制御ループの周波数特性を算出する機能を有する数値制御装置 Download PDF

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Abstract

【課題】サンプリング周波数に関わらず、測定精度を向上させて制御ループの周波数特性を算出する機能を有する数値制御装置を提供する。
【解決手段】正弦波信号を生成する正弦波生成部と、正弦波生成部から出力された正弦波信号を制御対象の制御ループ２に入力する制御ループ加振部と、制御ループ２に入力された入力信号と制御対象が出力する出力信号を一定の周期でサンプリングするデータ取得部と、入力信号および出力信号のサンプリングデータを用いて制御ループの周波数特性を算出する周波数特性算出部１４とを備え、制御対象を制御する数値制御装置において、正弦波信号の初期位相を、正弦波生成部に設けた位相シフト部により一定量だけシフトした正弦波信号を制御ループ２に複数回入力したデータを用いて、周波数特性算出部１４が制御ループの周波数特性を算出することにより、測定精度を向上させる。
【選択図】図４

Description

本発明は、制御対象を制御する数値制御装置の制御ループに正弦波信号を入力することにより、数値制御装置の制御ループの周波数特性を算出する機能を有する数値制御装置に関する。
従来、被加工物を加工する工作機械を、数値で制御する数値制御装置が知られている。工作機械は、例えば、被加工物に対して旋削、平削り、穴あけ、フライス削り、研削等を行うものであり、モータが内蔵されていることが多い。従って、工作機械のモータを数値で制御するモータ制御装置は、制御対象がモータである数値制御装置である。
モータを使用した工作機械では、動作特性の劣化原因となる機械振動の解析、制御の応答性、安定性の解析を目的として、負荷を接続したモータの周波数特性（周波数応答）を測定することが行われる。モータの周波数特性を測定する場合は、負荷が接続されたモータの数値制御装置にサーボアナライザから正弦波の速度指令を周波数を徐々に上昇させながら入力する。そして、モータの速度検出器から得られたモータ速度を速度指令と比較して、振幅比と位相差をサーボアナライザが解析する。このサーボアナライザの解析によって得られた測定結果は、ボード線図として表示するのが一般的である。
ところが、数値制御装置の速度ループに正弦波信号を入力し、入力と出力の関係から速度ループの周波数特性を算出する方法では、測定帯域において周波数を徐々に上昇させながら測定する必要があるため、測定時間が長いという問題があった。そこで、全周波数を含むホワイトノイズで速度ループを加振することにより、周波数を変更する手間を省き、短時間で周波数特性を測定することを可能としたモータの制御装置が特許文献１に開示されている。
特開２０００−２７８９９０号公報
しかし、特許文献１に開示のモータの制御装置は、速度ループに入力する信号としてホワイトノイズを使用しており、ホワイトノイズは発生パターンによって波形が変化するので、高周波領域での測定精度を向上させることが難しいという課題がある。
本発明は、制御ループの周波数特性を算出する機能を有する数値制御装置において、高周波領域での測定精度を向上させることを目的とする。
前記課題を解決するために本発明では、少なくとも１つの制御対象を制御する数値制御装置であって、正弦波信号を生成する正弦波生成部と、正弦波生成部から出力された正弦波信号を制御対象の制御ループに入力する制御ループ加振部と、制御ループに入力された入力信号と制御対象が出力する出力信号を一定の周期でサンプリングするデータ取得部と、入力信号および出力信号のサンプリングデータを用いて制御ループの周波数特性を算出する周波数特性算出部と、正弦波信号の位相をシフトする位相シフト部とを備え、所定の位相を初期位相とする正弦波信号と、一定量だけシフトした正弦波信号を制御ループに複数回入力したデータを用いて、周波数特性算出部が制御ループの周波数特性を算出することを特徴とする数値制御装置が提供される。
本発明の数値制御装置によれば、同じ周波数で初期位相をシフトした信号を複数回入力し、これらのサンプリングデータを用いることにより、１周期で２点以上のサンプリングデータを確保することができ、高周波領域において測定精度を改善することが可能になるという効果がある。
（ａ）は制御対象を制御する従来の数値制御装置のブロック図、（ｂ）は（ａ）に示した数値制御装置の正弦波生成部が発生する正弦波信号の波形図である。 （ａ）は図１（ａ）に示した数値制御装置が制御ループの周波数応答を算出する手順を示す説明図、（ｂ）は図１（ａ）に示した数値制御装置における課題を説明する波形図である。 本発明の数値制御装置の一実施例のブロック図である。 （ａ）は本発明の数値制御装置が制御ループの周波数応答を算出する手順を示す説明図、（ｂ）は（ａ）に示した入力信号を表す等式を示す図、（ｃ）は（ａ）に示した出力信号を表す等式を示す図である。 （ａ）は図３に示した正弦波生成部から出力される所定の位相を初期位相とする正弦波信号とサンプリング点を示す波形図、（ｂ）は図３に示した正弦波生成部から出力される初期位相から２／３πシフトされた正弦波信号とサンプリング点を示す波形図、（ｃ）は図３に示した正弦波生成部から出力される初期位相から−２／３πシフトされた正弦波信号とサンプリング点を示す波形図、（ｄ）は図３に示したデータ取得部によって取得される同一周波数の正弦波におけるサンプリング点を示す波形図である。 図３に示した数値制御装置の動作を示すフローチャートである。 （ａ）は図３に示した数値制御装置において所定の位相を初期位相とする正弦波信号をシフトせずに１回だけ制御ループに入力した時の周波数特性を示す波形図、（ｂ）は図３に示した数値制御装置において所定の位相を初期位相とする正弦波信号と初期位相を２／３πシフトずつ２回シフトした正弦波信号をそれぞれ制御ループに入力した時の周波数特性を示す波形図である。
以下、添付図面を用いて本発明の実施の形態を、具体的な実施例に基づいて詳細に説明するが、本発明の実施例を説明する前に、図１、図２を用いてこれまでの数値制御装置における周波数特性の算出方法を説明する。
図１（ａ）は制御対象３を制御する従来の数値制御装置１のブロック図である。この例の数値制御装置１は１つの制御対象３に対して制御を行っているが、制御対象３は複数個あっても良いものである。数値制御装置１には制御ループ２が設けられており、制御ループ２は出力信号線２０から信号を出力して制御対象３を制御し、制御対象３の出力信号がフィードバック信号としてフィードバック信号線２１を通じて制御ループ２に戻る。
また、数値制御装置１には、数値制御装置１の周波数特性を算出するために、正弦波生成部１１、制御ループ加振部１２、データ取得部１３及び周波数特性算出部１４が設けられている。正弦波生成部１１は異なる周波数の正弦波を生成することができる。制御ループ加振部１２はフィードバック信号線２１の途中に設けられており、正弦波生成部１１から回路２２を通じて送られてくる正弦波信号をフィードバック信号線２１に入力して制御ループ２を加振させる。データ取得部１３には、回路２２の分岐回路２３を通じて正弦波生成部１１からの正弦波信号が入力されると共に、フィードバック信号線２１の分岐信号線２４を通じて制御対象３の出力信号が入力される。データ取得部１３は出力回路２５で周波数特性算出部１４に接続されている。
ここで、図１に示した数値制御装置１における制御ループ２の周波数応答（周波数特性）を算出し、ボード線図として表す手順を、図２（ａ）を用いて説明する。制御ループ２の周波数特性を算出してボード線図として表す手順は以下の（１）から（５）の段階を備えている。
（１） まず、正弦波生成部で生成した周波数ｆ（ω＝２πｆ）の入力信号Ｕ（ｔ）を制御ループ２に入力する。
（２） 次に、入力信号Ｕ（ｔ）と、この入力信号Ｕ（ｔ）が制御ループ２に入力された際に、制御対象３から出力される出力信号Ｙ（ｔ）をサンプリング周期Δｔ毎にデータ取得部が取得し、周波数特性算出部１４に入力する。
（３） 周波数特性算出部１４では、入力された入力信号Ｕ（ｋΔｔ）と出力信号Ｙ（ｋΔｔ）をフーリエ変換し、周波数領域ωの関数Ｕ（ω）とＹ（ω）に変換する。
（４） この後、周波数特性算出部１４は、入力信号Ｕ（ω）と出力信号Ｙ（ω）から振幅比｜Ｙ（ω）／Ｕ（ω）｜と位相差ψを算出する。
（５） 数値制御装置１では、正弦波生成部から制御ループ２に入力される入力信号Ｕ（ｔ）の周波数ｆ（ω＝２πｆ）を変更しながら（１）〜（４）の処理が繰り返され、周波数毎の振幅比｜Ｙ（ω）／Ｕ（ω）｜と位相差ψから周波数特性算出部１４がボード線図を作成する。
このように、制御ループ２に正弦波信号を入力し、入力信号の周波数を測定帯域の最小周波数から最大周波数まで徐々に変化させながら制御ループを加振すると、制御ループ２の入力信号Ｕ（ｔ）と制御対象３の出力信号Ｙ（ｔ）の関係からボード線図が作成できる。そして、ボード線図を元に制御ループ２の周波数応答を分析し、分析結果を基に所望の周波数応答になるように、制御ループ２の各パラメータ（積分ゲイン、比例ゲイン等）の調整を行うことができる。
なお、制御ループ２に正弦波信号を入力して加振する場合、図１（ｂ）に示すように、入力信号の周波数ｆ（ω＝２πｆ）を徐々に増加させて測定する。正弦波である入力信号の周波数は、図１（ｂ）にステップ状の実線で示すように、正弦波の所定周期毎に所定周波数ずつ増大させる。図１（ｂ）に示した例では、３周期毎に周波数を５Ｈｚずつ増加させ、周波数毎に３周期分のデータを取得している。取得した３周期分のデータ（入力信号と出力信号）は前述のようにフーリエ変換され、所定の周波数ｆ（ω＝２πｆ）における振幅比の絶対値と位相遅れが算出される。
図２（ｂ）は、周波数ｆ＝２０００Ｈｚの正弦波の入力信号をサンプリング周波数ｆｓ＝４０００Ｈｚ（Δｔ＝２５０μｓ）でサンプリングした時のサンプリング点を示している。図１（ａ）に示した数値制御回路１において制御ループ２の周波数特性を算出する場合、制御ループ２への入力周波数ｆがナイキスト周波数（ｆｓ／２）と一致する場合、サンプリングされるデータは常に０となるので、２０００Ｈｚにおける周波数特性を評価することができない。
また、入力信号にナイキスト周波数（ｆｓ／２）以上の周波数成分が含まれる場合、一周期あたり２点以上サンプリングすることができないので、デジタル信号からアナログ信号を再現することができない。このため、従来の数値制御回路における制御ループ２の周波数特性の算出法では、ナイキスト周波数（ｆｓ／２）以上の高周波領域の周波数特性を精度よく評価することができなかった。
本発明は従来の数値制御回路における制御ループの周波数特性の算出法の課題を解決するものであり、図３に本発明の数値制御装置１Ａの一実施例をブロック図で示す。本実施例の数値制御装置１Ａには、数値制御装置１Ａの周波数特性を算出するために、正弦波生成部１１、制御ループ加振部１２、データ取得部１３及び周波数特性算出部１４が設けられている。これらの構成及び接続は、正弦波生成部１１の構成を除いて図１（ａ）で説明した従来の数値制御装置１と同じであるので、同じ構成部材には同じ符号を付してその説明を省略する。この実施例でも数値制御装置１Ａは１つの制御対象３に対して制御を行っているが、制御対象３は複数個あっても良いものである。
図３に示した本発明の数値制御装置１Ａには、正弦波生成部１１に位相シフト部１０が設けられている点が、図１（ａ）に示した従来の数値制御装置１と異なる。位相シフト部１０は同じ周波数の正弦波信号の位相を、初期位相に対して一定量だけシフトさせることができる。例えば、正弦波信号を初期位相に対して、２π／ｎ（ｎは整数）ずつシフトさせることができる。ｎの値は例えば３とすることができる。なお、本実施例では位相シフト部１０は正弦波生成部１１に内蔵されているが、位相シフト部１０は正弦波生成部１１の外部に設けることもできる。
そして、初期位相を一定量（例えば、２π/ｎずつ）シフトした正弦波信号を制御ループにｋ回入力することにより、１周期あたり少なくともｋ点サンプリングすることができるので、高周波や短時間の測定でも精度よく周波数特性を算出することができる。ここで、振幅Ａ、周波数ｆ（ω＝２πｆ）で初期位相を２π/３ずつシフトした正弦波信号を制御ループに３回入力する際の入力信号と、制御対象３から出力される出力信号から振幅比｜Ｙ（ω）／Ｕ（ω）｜と位相差ψを算出するまでの一連の流れを図４（ａ）を用いて説明する。又、実軸成分Ｒωと虚軸成分Ｉωの算出式を式１と式２に示す。
図４（ａ）は本発明の数値制御装置１Ａが制御ループ２の周波数応答を算出する手順を示すものである。数値制御装置１Ａではまず、正弦波生成部で生成した周波数ｆ（ω＝２πｆ）の所定の位相を初期位相とする入力信号Ｕ（ｔ）が制御ループ２に入力される。そして、入力信号Ｕ（ｔ）と、入力信号Ｕ（ｔ）が制御ループ２に入力された際に、制御対象から出力される出力信号Ｙ（ｔ）の、サンプリング後の入力信号Ｕ（ｋΔｔ）と出力信号Ｙ（ｋΔｔ）が周波数特性算出部１４に入力される。
次に、周波数ｆが同じで、初期位相から位相を２／３πシフトした入力信号Ｕ（ｔ−２／３×π／ω）が制御ループ２に入力される。そして、入力信号Ｕ（ｔ−２／３×π／ω）と、入力信号Ｕ（ｔ−２／３×π／ω）が制御ループ２に入力された際に、制御対象から出力される出力信号Ｙ（ｔ−２／３×π／ω）の、サンプリング後の入力信号Ｕ（ｋΔｔ−２／３×π／ω）と出力信号Ｙ（ｋΔｔ−２／３×π／ω）が周波数特性算出部１４に入力される。
更に、周波数ｆが同じで、初期位相から位相を−２／３πシフトした入力信号Ｕ（ｔ＋２／３×π／ω）が制御ループ２に入力される。そして、入力信号Ｕ（ｔ＋２／３×π／ω）と、入力信号Ｕ（ｔ＋２／３×π／ω）が制御ループ２に入力された際に、制御対象から出力される出力信号Ｙ（ｔ＋２／３×π／ω）の、サンプリング後の入力信号Ｕ（ｋΔｔ＋２／３×π／ω）と出力信号Ｙ（ｋΔｔ＋２／３×π／ω）が周波数特性算出部１４に入力される。
周波数特性算出部１４に入力される、入力信号Ｕ（ｋΔｔ）、Ｕ（ｋΔｔ−２／３×π／ω）及びＵ（ｋΔｔ＋２／３×π／ω）と、出力信号Ｙ（ｋΔｔ）、Ｙ（ｋΔｔ−２／３×π／ω）及びＹ（ｋΔｔ＋２／３×π／ω）の詳細な計算式は、図４（ｂ）、（ｃ）に示してある。
サンプリング後の入力信号Ｕ（ｋΔｔ）、Ｕ（ｋΔｔ−２／３×π／ω）及びＵ（ｋΔｔ＋２／３×π／ω）と、出力信号Ｙ（ｋΔｔ）、Ｙ（ｋΔｔ−２／３×π／ω）及びＹ（ｋΔｔ＋２／３×π／ω）は、周波数特性算出部１４においてフーリエ変換され、実軸成分Ｒωと虚軸成分Ｉωが、式１と式２によって算出される。
Figure 2015158734
Figure 2015158734
 但し、Ｔを測定時間、Δｔをサンプリング時間として、Ｎ＝Ｔ／Δｔである。
そして、実軸成分Ｒωと虚軸成分Ｉωを、下記の式３と式４に代入することにより、振幅比の絶対値と位相遅れを算出することができる。
Figure 2015158734
Figure 2015158734
図５（ａ）は、入力信号Ｕ（ｋΔｔ）として周波数ｆ＝２０００Ｈｚの正弦波信号を制御ループに入力し、制御対象からの出力信号Ｙ（ｋΔｔ）をｆｓ＝４０００Ｈｚ（Δｔ＝２５０μｓ）でサンプリングした時のサンプリング点を示している。また、図５（ｂ）は、周波数ｆ＝２０００Ｈｚは同じで、初期位相から２／３πシフトされた正弦波信号を入力信号Ｕ（ｋΔｔ−２／３×π／ω）として制御ループに入力し、制御対象からの出力信号Ｙ（ｋΔｔ−２／３×π／ω）をｆｓ＝４０００Ｈｚ（Δｔ＝２５０μｓ）でサンプリングした時のサンプリング点を示している。更に、図５（ｃ）は周波数ｆ＝２０００Ｈｚは同じで、初期位相から−２／３πシフトされた正弦波信号を入力信号Ｕ（ｋΔｔ＋２／３×π／ω）として制御ループに入力し、制御対象からの出力信号Ｙ（ｋΔｔ＋２／３×π／ω）をｆｓ＝４０００Ｈｚ（Δｔ＝２５０μｓ）でサンプリングした時のサンプリング点を示している。
所定の位相を初期位相とする正弦波の入力信号と、初期位相をシフトさせた複数の正弦波の入力信号とを制御ループに入力すると、制御対象からの正弦波状の出力信号のサンプリングするポイントがずれる。このため、図５（ｄ）に示すように、同じ周波数ｆ＝２０００Ｈｚの正弦波上の異なる位相のデータをサンプリングすることができる。このようにシフト後のサンプリング点を考慮することにより、同じ周波数の正弦波信号の多くの位相におけるデータをサンプリングしたことと同じになる。この結果、図５（ａ）に示すように、入力信号の周波数ｆとナイキスト周波数（ｆｓ／２）が一致する場合や、ナイキスト周波数（ｆｓ／２）以上の入力信号でも、精度よく周波数特性を測定することが可能になる。
ここで、図６に示すフローチャートを用いて、図３に示した数値制御装置１Ａの動作の一実施例を説明する。ステップ６０１では正弦波生成部１１において、初期位相を一定量だけシフトした正弦波信号が複数個生成される。この正弦波信号には、所定の位相を初期位相とする正弦波信号も含まれる。また、一定量だけシフトした正弦波信号とは、前述のように、初期位相から位相を２／３πシフトした正弦波信号や、初期位相から位相を−２／３πシフトした正弦波信号である。
続くステップ６０２では、制御ループ加振部１２において、制御ループ２に正弦波信号を複数回入力する処理が行われる。複数回入力とは、例えば、正弦波生成部１１が生成する信号が、所定の位相を初期位相とする正弦波信号、初期位相から位相を２／３πと−２／３πシフトした正弦波信号の３種類の場合、制御ループ２に、この３種類の正弦波信号をそれぞれ１回ずつの複数回入力する処理である。なお、３種類の正弦波信号は、それぞれ２回以上ずつの複数回入力しても良い。
次のステップ６０３では、データ取得部１３において、制御ループ２に入力した正弦波信号（入力信号）と、制御対象３からの出力信号が取得される。データ取得部１３は、制御ループ２に入力される所定の位相を初期位相とする正弦波信号、初期位相から位相を２／３πと−２／３πシフトした正弦波信号の三種類の正弦波信号と、この３種類の正弦波信号の入力信号のそれぞれに対して、制御対象から出力される３種類の出力信号を入手する。
最後のステップ６０４では、周波数特性算出部１４において、入力信号と出力信号を用いて制御ループ２の周波数特性が算出される。周波数特性算出部１４は、制御ループ２に入力される所定の位相を初期位相とする正弦波信号、初期位相から位相を２／３πと−２／３πシフトした正弦波信号の３種類の正弦波信号、及びこの３種類の正弦波信号の入力信号のそれぞれに対して、制御対象から出力される３種類の出力信号を用いて制御ループ２の周波数特性を算出する。
このように、初期位相を２π/３ずつシフトした正弦波信号を用いて制御ループの周波数特性を算出した場合と、初期位相をシフトしない正弦波信号のみを用いて制御ループの周波数特性を算出した場合の比較を図７（ａ）、（ｂ）を用いて説明する。
図７（ａ）は図３に示した数値制御装置１Ａにおいて、所定の位相を初期位相とする正弦波信号をシフトせずに１回だけ制御ループ２に入力した時の周波数特性を示すボード線図である。サンプリング周波数ｆｓは３０００Ｈｚ，ナイキスト周波数ｆｂ（＝ｆｓ／２）は２０００Ｈｚで、入力する正弦波信号の周波数ｆを１０〜４０００Ｈｚとした。所定の位相を初期位相とする正弦波信号をシフトせずに１回だけ制御ループ２に入力した時の周波数特性では、１０００Ｈｚ以上の高周波領域で検出精度が良くないことが分る。
図７（ｂ）は図３に示した数値制御装置１Ａにおいて、所定の位相を初期位相とする正弦波信号と、初期位相を２π/３ずつシフトした２つの正弦波信号の３種類の正弦波信号を制御ループ２に入力した時の周波数特性を示すボード線図である。この場合は、制御ループに正弦波信号が３回入力されている。サンプリング周波数ｆｓは４０００Ｈｚ、ナイキスト周波数ｆｂは２０００Ｈｚで、入力する正弦波信号の周波数ｆは１０〜３０００Ｈｚである。初期位相を２π/３ずつシフトして正弦波信号を３回入力した場合は、高周波領域で検出精度が向上していることが分る。
一方、図７（ａ）、（ｂ）に示した周波数特性を示すボード線図を見比べると、入力信号の周波数が１０００Ｈｚよりも低い場合、制御ループに正弦波信号を１回入力した場合と３回入力した場合で、検出精度にそれほど差がないことが分る。即ち、所定の周波数よりも低い周波数領域では、初期位相の正弦波信号をシフトせずに１回だけ制御ループに入力して周波数特性を算出しても、位相をシフトした正弦波信号を３回入力して周波数特性を算出しても、同様の測定結果が得られることが分る。
そこで、入力信号の周波数が所定の周波数（例えば、ナイキスト周波数）よりも低い場合は、初期位相の正弦波信号をシフトせずに１回だけ制御ループに入力して周波数特性を算出すれば良い。そして、入力信号の周波数が所定の周波数（例えば、ナイキスト周波数）よりも高い場合に、初期位相から一定量だけシフトした正弦波信号をｋ回制御ループに入力して周波数特性を算出する。この周波数特性の算出方法によれば、入力信号の周波数に関係なく位相シフトした複数種類の正弦波信号を複数回制御ループに入力する場合に比べて、データ点数の必要な周波数だけで複数回入力するので、短時間で周波数特性の測定を行うことが可能になる。
なお、以上説明した実施例では、初期位相を一定量（例えば、２π/ｎずつ）シフトした正弦波信号を制御ループにｋ回入力することにより、１周期あたり少なくともｋ点サンプリングすることができる場合について説明した。この場合は「ｎ」＝「ｋ」で、正弦波信号をｎ回シフトするとちょうど１周期になる。しかしながら、例えば、π／２だけシフトした正弦波信号を２回入力する場合でも、本発明の効果は得られると考えられ、この場合は「ｎ」≠「ｋ」であるので、本発明は「ｎ」≠「ｋ」の場合も含むものである。
１、１Ａ 数値制御装置
２ 制御ループ
３ 制御対象
１０ 位相シフト部
１１ 正弦波生成部
１２ 制御ループ加振部
１３ データ取得部
１４ 周波数特性算出部
モータを使用した工作機械では、特性改善の阻害要因となる機械共振の解析、制御の応答性、安定性の解析を目的として、負荷を接続したモータの周波数特性（周波数応答）を測定することが行われる。モータの周波数特性を測定する場合は、負荷が接続されたモータの数値制御装置にサーボアナライザから正弦波の速度指令を周波数を徐々に上昇させながら入力する。そして、モータの速度検出器から得られたモータ速度を速度指令と比較して、振幅比と位相差をサーボアナライザが解析する。このサーボアナライザの解析によって得られた測定結果は、ボード線図として表示するのが一般的である。
（ａ）は制御対象を制御する従来の数値制御装置のブロック図、（ｂ）は（ａ）に示した数値制御装置の正弦波生成部が発生する正弦波信号の波形図である。 （ａ）は図１（ａ）に示した数値制御装置が制御ループの周波数応答を算出する手順を示す説明図、（ｂ）は図１（ａ）に示した数値制御装置における課題を説明する波形図である。 本発明の数値制御装置の一実施例のブロック図である。 （ａ）は本発明の数値制御装置が制御ループの周波数応答を算出する手順を示す説明図、（ｂ）は（ａ）に示した入力信号を表す等式を示す図、（ｃ）は（ａ）に示した出力信号を表す等式を示す図である。 （ａ）は図３に示した正弦波生成部から出力される所定の位相を初期位相とする正弦波信号とサンプリング点を示す波形図、（ｂ）は図３に示した正弦波生成部から出力される初期位相から２／３πシフトされた正弦波信号とサンプリング点を示す波形図、（ｃ）は図３に示した正弦波生成部から出力される初期位相から−２／３πシフトされた正弦波信号とサンプリング点を示す波形図、（ｄ）は図３に示したデータ取得部によって取得される同一周波数の正弦波におけるサンプリング点を示す波形図である。 図３に示した数値制御装置の動作を示すフローチャートである。 （ａ）は図３に示した数値制御装置において所定の位相を初期位相とする正弦波信号をシフトせずに１回だけ制御ループに入力した時の周波数特性を示す波形図、（ｂ）は図３に示した数値制御装置において所定の位相を初期位相とする正弦波信号と初期位相を２／３πずつ２回シフトした正弦波信号をそれぞれ制御ループに入力した時の周波数特性を示す波形図である。
このように、制御ループ２に正弦波信号を入力し、入力信号の周波数を測定帯域の最小周波数から最大周波数まで徐々に変化させながら制御ループ２を加振すると、制御ループ２の入力信号Ｕ（ｔ）と制御対象３の出力信号Ｙ（ｔ）の関係からボード線図が作成できる。そして、ボード線図を元に制御ループ２の周波数応答を分析し、分析結果を基に所望の周波数応答になるように、制御ループ２の各パラメータ（積分ゲイン、比例ゲイン等）の調整を行うことができる。
図２（ｂ）は、周波数ｆ＝２０００Ｈｚの正弦波の入力信号をサンプリング周波数ｆｓ＝４０００Ｈｚ（Δｔ＝２５０μｓ）でサンプリングした時のサンプリング点を示している。図１（ａ）に示した数値制御装置１において制御ループ２の周波数特性を算出する場合、制御ループ２への入力周波数ｆがナイキスト周波数（ｆｓ／２）と一致し、入力信号の初期位相が０ｄｅｇである場合、サンプリングされるデータは常に０となるので、２０００Ｈｚにおける周波数特性を評価することができない。
また、入力信号にナイキスト周波数（ｆｓ／２）以上の周波数成分が含まれる場合、一周期あたり２点以上サンプリングすることができないので、デジタル信号からアナログ信号を再現することができない。このため、従来の数値制御装置における制御ループ２の周波数特性の算出法では、ナイキスト周波数（ｆｓ／２）以上の高周波領域の周波数特性を精度よく評価することができなかった。
本発明は従来の数値制御装置における制御ループの周波数特性の算出法の課題を解決するものであり、図３に本発明の数値制御装置１Ａの一実施例をブロック図で示す。本実施例の数値制御装置１Ａには、制御ループ２の周波数特性を算出するために、正弦波生成部１１、制御ループ加振部１２、データ取得部１３及び周波数特性算出部１４が設けられている。これらの構成及び接続は、正弦波生成部１１の構成を除いて図１（ａ）で説明した従来の数値制御装置１と同じであるので、同じ構成部材には同じ符号を付してその説明を省略する。この実施例でも数値制御装置１Ａは１つの制御対象３に対して制御を行っているが、制御対象３は複数個あっても良いものである。
そして、初期位相を一定量（例えば、２π/ｎずつ）シフトした正弦波信号を制御ループ２にｋ回入力することにより、１周期あたり少なくともｋ点サンプリングすることができるので、高周波や短時間の測定でも精度よく周波数特性を算出することができる。ここで、振幅Ａ、周波数ｆ（ω＝２πｆ）で初期位相を２π/３ずつシフトした正弦波信号を制御ループ２に３回入力する際の入力信号と、制御対象３から出力される出力信号から振幅比｜Ｙ（ｊω）／Ｕ（ｊω）｜と位相差ψを算出するまでの一連の流れを図４（ａ）を用いて説明する。
サンプリング後の入力信号Ｕ（ｋΔｔ）、Ｕ（ｋΔｔ−２／３×π／ω）及びＵ（ｋΔｔ＋２／３×π／ω）と、出力信号Ｙ（ｋΔｔ）、Ｙ（ｋΔｔ−２／３×π／ω）及びＹ（ｋΔｔ＋２／３×π／ω）は、周波数特性算出部１４においてフーリエ変換される。
ここで、入力信号をＵ（ｓ）、出力信号をＹ（ｓ）とすると、伝達関数Ｇ（ｓ）は式１で表される。
Ｇ（ｓ）＝Ｙ（ｓ）／Ｕ（ｓ）＝Ｌ［Ｙ（ｔ）］／Ｌ［Ｕ（ｔ）］・・・(1)
そして、ｓ＝ｊωを式１に代入すると、式２のように分母と分子が複素数で表される。
Ｇ（ｓ）＝Ｙ（ｊω）／Ｕ（ｊω）＝(x 2 ＋j・y 2 )／（x 1 ＋j・ｙ 1 ）・・・(2)
分子、分母は、ｆ＝ω／２πで入力信号Ｕ（ｔ）と出力信号Ｙ（ｔ）をフーリエ変換した時の値になるので、下記の式３，式４，式５及び式６は、ｘ １ 、ｙ １、 ｘ ２ 、ｙ ２ に対応することが分る。
Figure 2015158734
 ゆえに、実軸成分Ｒ ω と虚軸成分Ｉ ω は、式２の分母を有理化した際の、実部と虚部である式８と式９に、式３，式４，式５、式６を代入することによって求めることができる。
Figure 2015158734
 （ｘ１，ｙ１，ｘ２，ｙ２に（３），（４），（５），（６）をそれぞれ代入します。）
但し、Ｔを測定時間、Δｔをサンプリング時間として、Ｎ＝Ｔ／Δｔである。
そして、実軸成分Ｒωと虚軸成分Ｉωを、下記の式１０と式１１に代入することにより、振幅比の絶対値と位相遅れを算出することができる。
Figure 2015158734
Figure 2015158734
図７（ａ）は図３に示した数値制御装置１Ａにおいて、所定の位相を初期位相とする正弦波信号をシフトせずに１回だけ制御ループ２に入力した時の周波数特性を示すボード線図である。サンプリング周波数ｆｓは４０００Ｈｚ，ナイキスト周波数ｆｂ（＝ｆｓ／２）は２０００Ｈｚで、入力する正弦波信号の周波数ｆを１０〜３０００Ｈｚとした。所定の位相を初期位相とする正弦波信号をシフトせずに１回だけ制御ループ２に入力した時の周波数特性では、１０００Ｈｚ以上の高周波領域で検出精度が良くないことが分る。
図７（ｂ）は図３に示した数値制御装置１Ａにおいて、所定の位相を初期位相とする正弦波信号と、初期位相を２π/３ずつシフトした２つの正弦波信号の３種類の正弦波信号を制御ループ２に入力した時の周波数特性を示すボード線図である。この場合は、制御ループ２に正弦波信号が３回入力されている。サンプリング周波数ｆｓは４０００Ｈｚ、ナイキスト周波数ｆｂは２０００Ｈｚで、入力する正弦波信号の周波数ｆは１０〜３０００Ｈｚである。初期位相を２π/３ずつシフトして正弦波信号を３回入力した場合は、高周波領域で検出精度が向上していることが分る。
一方、図７（ａ）、（ｂ）に示した周波数特性を示すボード線図を見比べると、入力信号の周波数が１０００Ｈｚよりも低い場合、制御ループ２に正弦波信号を１回入力した場合と３回入力した場合で、検出精度にそれほど差がないことが分る。即ち、所定の周波数よりも低い周波数領域では、初期位相の正弦波信号をシフトせずに１回だけ制御ループ２に入力して周波数特性を算出しても、位相をシフトした正弦波信号を３回入力して周波数特性を算出しても、同様の測定結果が得られることが分る。
そこで、入力信号の周波数が所定の周波数（例えば、ナイキスト周波数）よりも低い場合は、初期位相の正弦波信号をシフトせずに１回だけ制御ループ２に入力して周波数特性を算出すれば良い。そして、入力信号の周波数が所定の周波数（例えば、ナイキスト周波数）よりも高い場合に、初期位相から一定量だけシフトした正弦波信号をｋ回制御ループ２に入力して周波数特性を算出する。この周波数特性の算出方法によれば、入力信号の周波数に関係なく位相シフトした複数種類の正弦波信号を複数回制御ループに入力する場合に比べて、データ点数の必要な周波数だけで複数回入力するので、短時間で周波数特性の測定を行うことが可能になる。

Claims (6)

  1. 少なくとも１つの制御対象を制御する数値制御装置であって、
    正弦波信号を生成する正弦波生成部と、
    前記正弦波生成部から出力された正弦波信号を前記制御対象の制御ループに入力する制御ループ加振部と、
    前記制御ループに入力された入力信号と前記制御対象が出力する出力信号を一定の周期でサンプリングするデータ取得部と、
    入力信号および出力信号のサンプリングデータを用いて前記制御ループの周波数特性を算出する周波数特性算出部と、
    前記正弦波信号の位相をシフトする位相シフト部とを備え、
    所定の位相を初期位相とする正弦波信号と、初期位相を一定量だけシフトした正弦波信号とを前記制御ループに複数回入力したデータを用いて、前記周波数特性算出部が前記制御ループの周波数特性を算出することを特徴とする数値制御装置。
  2. 前記位相シフト部は、初期位相を２π/ｎずつシフトした正弦波信号を発生し、
    前記制御ループ加振部は、初期位相が２π/ｎずつシフトされた正弦波信号を前記制御ループに入力し、
    前記周波数特性算出部は、前記制御ループにｋ回入力されたデータを用いて、前記制御ループの周波数特性を算出することを特徴とする請求項１に記載の数値制御装置。
  3. 前記位相シフト部は、初期位相を２π/ｎずつシフトしたｋ種類の正弦波信号を発生し、
    前記制御ループ加振部は、初期位相が２π/ｎずつシフトされた前記ｋ種類の正弦波信号をそれぞれ１回ずつ前記制御ループに入力し、
    前記周波数特性算出部は、前記制御ループにｋ回入力されたデータを用いて、前記制御ループの周波数特性を算出することを特徴とする請求項１に記載の数値制御装置。
  4. 前記位相シフト部は、初期位相を２π/３シフトした正弦波信号と、−２π/３シフトした正弦波信号とを発生し、
    前記制御ループ加振部は、所定の位相を初期位相とする正弦波信号、初期位相が２π/３シフトされた正弦波信号及び−２π/３シフトされた正弦波信号の３種類の正弦波信号を前記制御ループに入力し、
    前記周波数特性算出部は、前記制御ループに入力された前記３種類の正弦波信号を用いて、前記制御ループの周波数特性を算出することを特徴とする請求項３に記載の数値制御装置。
  5. 入力信号の周波数が所定の周波数よりも低い場合、前記制御ループ加振部は、初期位相の正弦波信号を１回だけ前記制御ループに入力し、前記周波数特性算出部は、入力信号および出力信号のサンプリングデータを用いて前記制御ループの周波数特性を算出し、
    入力信号の周波数が前記所定の周波数以上の場合、前記制御ループ加振部は、所定の位相を初期位相とする正弦波信号と初期位相をシフトした正弦波信号とを複数回前記制御ループに入力し、前記周波数特性算出部は、複数の入力信号および前記複数の入力信号に対応する複数の出力信号のサンプリングデータを用いて前記制御ループの周波数特性を算出する、
    ことを特徴とする請求項１から４の何れか１項に記載の数値制御装置。
  6. 前記所定の周波数がナイキスト周波数であることを特徴とする請求項５に記載の数値制御装置。
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