CN109507873B - 一种带宽参数化直流调速反馈控制系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种带宽参数化直流调速反馈控制系统，涉及运动控制系统技术领域。该具有前馈部分的PD反馈控制器提高例如直流调速系统的响应速度、抗干扰性以及参数整定的便捷性。从直流电机电枢回路组成和转矩控制规律出发，先建立直流调速系统模型框图和传递函数，并通过定义系统模型传递函数的增益尺度和频域尺度，设计一种参考轨迹前馈型PD反馈控制器，同时将PD控制器增益取为闭环系统带宽的函数，从而明确控制器参数整定和调节的物理意义，带宽越大，系统响应速度越快，抑制外扰效果越好。

Description

一种带宽参数化直流调速反馈控制系统

技术领域

本发明涉及运动控制系统技术领域，特别是涉及一种带宽参数化直流调速反馈控制系统。

背景技术

随着社会对工业过程生产效率和产品质量要求不断提升，需要利用先进控制技术，保证制造过程中自动化生产设备的安全运行和高性能调速。由于直流调速系统普遍具有传动效率高、系统结构简单和控制效果良好等优点，直流调速系统在机器人、液压驱动和AGV(自动导引运输车)等领域受到了广泛应用。

目前，在实际工程应用中，经典PID算法常常用于直流调速系统电流环和速度环控制器设计。然而，随着工业发展对控制系统精度和速度要求不断提高，传统PID控制方式慢慢显露其不足，例如存在精度低、抗干扰能力弱和参数整定往往基于工程师的经验积累等问题。

随之产生的模糊PID、自校正PID、分数阶PID和利用进化算法整定PID参数等方法虽然一定程度提高了传统PID性能，但这些先进PID控制技术往往由于过于复杂而在工程应用中收到一定限制。因此，研究一种简单有效的直流调速系统反馈控制和参数整定技术具有重要的实际意义。

发明内容

本发明针对上述技术问题，克服现有技术的缺点，提供一种带宽参数化直流调速反馈控制系统。

为了解决以上技术问题，本发明提供一种带宽参数化直流调速反馈控。

本发明解决的技术问题是提供一种具有前馈部分的PD反馈控制器，提高直流调速系统的响应速度、抗干扰性以及参数整定的便捷性。从直流电机电枢回路组成和转矩控制规律出发，先建立直流调速系统模型框图和传递函数，并通过定义系统模型传递函数的增益尺度和频域尺度，设计一种参考轨迹前馈型PD反馈控制器，同时将PD控制器增益取为闭环系统带宽的函数，从而明确控制器参数整定和调节的物理意义，带宽越大，系统响应速度越快，抑制外扰效果越好。

本发明是采用以下技术方案实现的：

第一步：建立直流调速系统的电枢回路方程和运动方程

其中，R、L分别为电枢回路总电阻和电感，i(t)是电枢回路电流，v_a是输入电压，v_e＝K_b.ω(t)是反电动势，K_b是反电动势系数，J是转动惯量，ω(t)是电机转子角速度，τ＝K_m.i(t)是电磁转矩，K_m是电动机额定励磁下的转矩系数，K_f是摩擦阻尼系数，t_d是系统外部负载转矩扰动。

第二步：建立直流调速系统的传递函数模型

对(1)两端进行拉氏变换可得

其中，I(s)，V_a(s)，V_e(s)，ω(s)，τ(s)，T_d(s)分别是i(t)，v_a，v_e，ω(t)，τ，t_d的拉氏变换。

利用(2)，给出系统模型框图如图2所示。

根据图2，可以得到转速输出ω(s)到电压输入V_a(s)的传递函数，以及转速输出ω(s)到扰动输入T_d(s)的传递函数

其中，a₀＝K_bK_m+RK_f，a₁＝RJ+LK_f，a₂＝LJ，b₀＝K_m，c₀＝R，c₁＝L。

那么，直流调速系统(1)可重新描述为

ω(s)＝P(s)V_a(s)-P_d(s)T_d(s) (5)

第三步：一般二阶系统闭环带宽参数化PD反馈控制器设计

考虑如下一般性二阶系统

设计一种具有前馈的PD反馈控制器

其中，r是参考轨迹，

是PD反馈控制部分。

利用(6)和(7)，可求得系统闭环传递函数

若期望闭环系统带宽为ω_c，将PD反馈控制增益k₁和k₂取为闭环系统带宽ω_c的函数，即

则闭环传递函数为

第四步：直流调速系统闭环带宽参数化PD反馈控制器设计

定义增益尺度

频域尺度

阻尼比

对系统(6)进行增益尺度和频域尺度变换，得到

因此，直流调速系统(1)可以看作是由二阶系统(6)经过增益尺度k_p和频域尺度ω_p变换后的模型，可以对系统(6)的控制器进行尺度变换，直接得到直流调速系统(1)的PD反馈控制器。

其中，

那么，直流调速系闭环统传递函数为

其中，

本发明的优点：

本发明针对直流调速系统传递函数模型设计一种含有参考轨迹前馈部分的PD反馈控制器，通过定义模型增益尺度和频域尺度因子，直流调速系统模型及控制器设计可对一般二阶控制系统进行尺度变换而来，并且利用闭环系统带宽来整定PD控制器参数，具有整定简单方便和物理含义明确的优点。

附图说明

图1为闭环带宽参数化直流调速反馈控制系统结构图；

图2为直流调速系统模型框图；

图3为直流调速系统在不同闭环带宽下的输出曲线。

具体实施方式

本实施例提供的一种带宽参数化直流调速反馈控制系统，结构如图1-3所示，针对式(1)形式的一种直流调速系统，当电枢回路总电阻R＝2Ω，电枢电感L＝0.5H，转动惯量J＝0.02kg.m²，反电动势系数K_b＝0.1，电动机转矩系数K_m＝0.1，摩擦阻尼系数K_f＝0.2，可以得到如式(3)和式(4)形式的传递函数表达式：

其中，a₀＝K_bK_m+RK_f＝0.41，a₁＝RJ+LK_f＝0.14，a₂＝LJ＝0.01，b₀＝K_m＝0.1，c₀＝R＝2，c₁＝L＝0.5。

定义增益尺度

频域尺度

阻尼比

进而针对系统(1)和(6)，得出不同带宽下控制器增益如表1所示。

表1不同带宽下控制器增益

从图3中可以看出，闭环系统带宽越大，系统响应速度越快，跟踪效果越好，控制器参数整定直接与闭环带宽相关，调整简单方便。

除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种带宽参数化直流调速反馈控制系统，其特征在于：包括如下步骤：

S1：建立直流调速系统的电枢回路方程和运动方程

其中R、L分别为电枢回路总电阻和电感，i(t)是电枢回路电流，v_a是输入电压，v_e＝K_b.ω(t)是反电动势，K_b是反电动势系数，J是转动惯量，ω(t)是电机转子角速度，τ＝K_m.i(t)是电磁转矩，K_m是电动机额定励磁下的转矩系数，K_f是摩擦阻尼系数，t_d是系统外部负载转矩扰动；

S2：建立直流调速系统的传递函数模型

对(1)两端进行拉氏变换可得

其中I(s)、V_a(s)、V_e(s)、ω(s)、τ(s)、T_d(s)分别是i(t)、v_a、v_e、ω(t)、τ、t_d的拉氏变换；

可以得到转速输出ω(s)到电压输入V_a(s)的传递函数，以及转速输出ω(s)到扰动输入T_d(s)的传递函数

其中，a₀＝K_bK_m+RK_f，a₁＝RJ+LK_f，a₂＝LJ，b₀＝K_m，c₀＝R，c₁＝L；

将直流调速系统(1)重新描述为

ω(s)＝P(s)V_a(s)-P_d(s)T_d(s) (5)

S3：一般二阶系统闭环带宽参数化PD反馈控制器设计

一般性二阶系统如下

得到一种具有前馈的PD反馈控制器

其中r是参考轨迹，

是PD反馈控制部分；

利用公式(6)和(7)，可求得系统闭环传递函数

若期望闭环系统带宽为ω_c，将PD反馈控制增益k₁和k₂取为闭环系统带宽ω_c的函数，即

则闭环传递函数为

S4：直流调速系统闭环带宽参数化PD反馈控制器设计

定义增益尺度

频域尺度

阻尼比

对公式(6)进行增益尺度和频域尺度变换，得到

直流调速系统(1)可以看作是由二阶系统(6)经过增益尺度k_p和频域尺度ω_p变换后的模型，可以对系统(6)的控制器进行尺度变换，直接得到直流调速系统(1)的PD反馈控制器

其中，

那么，直流调速系闭环统传递函数为

其中，

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