CN108873702A - 一种电液位置伺服控制系统的线性自抗扰控制方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种电液位置伺服控制系统的线性自抗扰控制方法及装置。该方法是根据电液位置伺服系统数学模型，在线性自抗扰控制器内，经过跟踪信号发生器、线性扩张状态观测器和状态反馈控制器的共同作用，通过输入的当前活塞位移量与当前动态主动补偿控制律，获得下一时刻的动态主动补偿控制律，并将该数值输入给比例阀，如此周期循环，实现对总扰动的实时动态补偿。本发明提供了一种精度高、稳定性好、抗扰能力强的控制方法，解决了PID参数整定困难的问题，克服了非线性、不确定性对控制系统性能的影响。
Description
技术领域
本发明涉及电液位置伺服控制技术领域，具体涉及一种电液位置伺服控制系统的线性自抗扰控制方法及装置。
背景技术
电液位置跟踪控制系统中存在阀的死区，流量压力、摩擦力、控制器饱和等非线性，系统内部参数和负载的不确定性，特别是缸的结构非对称性，必将导致正、负行程开环增益和动态特性的非对称性，上述特性给高性能电液位置伺服控制带了巨大挑战。而提高系统的抗扰能力，实现电液位置伺服系统高精度、快响应一直是工程控制所追求的目标。
许多学者，基于精确数学模型的扰动观测器控制方法利用系统的输入、输出及系统特性来设计扰动观测器，实时估计并动态补偿施加于系统的外部扰动，以降低非线性扰动给系统带来的不利影响。但是受机械结构、体积和成本等因素的制约，往往仅活塞位移可直接测量，从而增加了扰动观测器的设计难度。针对系统存在的不确定性，众多专家学者又提出了反馈线性化、自适应控制、鲁棒控制、变结构控制等控制方法，且对控制器参数进行了严谨的数学理论推演，某种程度上提高了系统的鲁棒性和控制精度。然而，这些系统的控制性能依赖于数学模型的精度，当系统力学性能发生变化时极易造成模型不匹配等问题，引起控制性能下降，甚至不稳定。
鉴于模型依赖的脆弱性和系统状态的不易获取性，使得基于误差负反馈的传统PID控制在工业控制领域一直占据主导地位，如图1所示，传统PID控制是由负载2输出位移量y，将获得的位移量y输入系统的控制器1，在控制器1中，位移量y与系统输入的期望位移值v1作比较，得到的误差值e1分别乘以比例系数kp、积分系数kI和微分系数kd，则获得基于位移偏差PID控制律再将所得u值输出给电液位置伺服系统2，以此控制电液位置伺服系统2的活塞运动。但基于误差的PID控制策略存在控制作用滞后，易产生超调和振荡，降低了系统的稳定裕度等缺陷，将其应用于具有高度非线性和动态不确定性的电液位置伺服系统，很难实现高性能控制要求。
发明内容
针对高精度电液位置伺服系统的实际需求，本发明提出一种电液位置伺服控制系统的线性自抗扰控制(Linear Active Disturbance Rejection Control，LADRC)方法及装置。本发明利用系统输入输出设计线性扩张状态观测器(Linear Extended StateObserver,LESO)，实现对施加于系统的综合扰动实时动态补偿。
本发明采用以下技术方案实现，一种电液位置伺服控制系统的线性自抗扰控制方法，所述电液位置伺服控制系统包括比例阀、液压缸；比例阀根据动态主动补偿控制律控制液压缸的活塞位移；所述线性自抗扰控制方法根据液压缸的当前活塞位移y和比例阀输入的当前动态主动补偿控制律u进行数据处理，得到期望状态反馈控制律u′，u′实现电液位置伺服控制系统的闭环负反馈控制，所述线性自抗扰控制方法包括步骤：
步骤一，采样y和u；
步骤二，构建线性扩张状态观测器，并参数化所述观测器，其包括步骤：
(I)根据y和u构建线性扩张状态观测器，满足：
其中，为线性扩张状态观测器的状态矩阵；为线性扩张状态观测器的状态向量，且 为输入矩阵，其中b0代表电液位置伺服系前向通道控制增益b的估计值；为线性扩张状态观测器的增益矩阵，ωo为唯一待整定参数线性扩张状态观测器的带宽；为活塞位移观测值；为线性扩张状态观测器的输出矩阵；
(II)对线性积分得到 为活塞位移观测值；为活塞运行速度的观测值；为施加于系统的综合扰动估计值；
(III)线性扩张观测器状态向量乘以矩阵E，得到施加于系统的总扰动f(y,d,P1,P2,u)的估计值其中
步骤三，构建并参数化状态反馈控制器，其包括步骤：
(I)将与v1进行比较获得e1，将与v2进行比较获得e2，
其中，v1为活塞期望位移，v2为活塞期望运行速度，e1为活塞位移跟踪误差，e2为活塞运行速度的误差值；
(II)获得具有加速度前馈的状态反馈PD控制律u0：
u0＝kpe1+kde2+v3
其中，kd＝2ωc，ωc为状态反馈控制器带宽；v3为活塞运行期望加速度；
(III)获得u′：
作为上述方案的进一步改进，根据公式b＝γβe(R1A1/V1+R2A2/V2)/Bp估计b0，为确保控制性能，须满足b0·b＞0，且
其中，
V10、V20为无杆腔、有杆腔初始容积；A1为无杆腔活塞面积，A2为有杆腔活塞面积；kv＞0为比例阀的增益；Cd为阀口流量系数；ω为比例阀阀口面积梯度；ρ为油液密度；βe为油液弹性模量；Bp为黏性摩擦系数，Ps为供油压力，Pr为回油压力；P1为无杆腔压力，P2为有杆腔压力。
进一步地，在已知b0的条件下，确定最优线性扩张状态观测器带宽ωo。
优选地，最优线性扩张状态观测器带宽ωo的确定方式为：根据动态响应要求，特别是输入给定信号的稳定时间，初步确定状态反馈控制器带宽ωc并保持不变；在测量噪声和采样速率允许范围之内，选取线性扩张状态观测器带宽ωo初值ωo＝ωc，逐步增大ωo的取值，ωo越大线性扩张状态观测器对包含总扰动的状态跟踪速度越快，但抵达某一预设的临界值后，随着ωo继续增加，线性扩张状态观测器对传感器的高频测量噪声的滤波能力降低，系统的状态跟踪精度反而降低，此时需回调ωo取值，ωo的取值在(5～10)ωc范围内变化，直至满足期望精度为止，此时的带宽ωo即为最优的带宽ωo。
进一步地，确定最优状态反馈控制器带宽ωc：在已知b0且满足期望精度的条件下，保持ωo不变，增大状态反馈控制器带宽ωc，ωc取值越大系统的响应速度越快，稳态误差越小，但稳定裕度降低，因此ωc的取值根据系统实际需要在快速性和稳定性之间进行折衷。
作为上述方案的进一步改进，在构建状态反馈控制器时，采用跟踪信号发生器根据给定输入信号v和控制动、静态性能指标获得v1、v2、v3。
本发明还提供一种电液位置伺服控制系统的线性自抗扰控制装置，所述电液位置伺服控制系统包括比例阀、液压缸；比例阀根据动态主动补偿控制律控制液压缸的活塞位移；所述线性自抗扰控制装置根据液压缸的当前活塞位移y和比例阀的当前动态主动补偿控制律u进行数据处理，得到期望状态反馈控制律u′，u′实现电液位置伺服控制系统的闭环负反馈控制，所述线性自抗扰控制装置包括采样模块、线性扩张状态观测器构建模块、状态反馈控制器构建模块；
所述采样模块用于采样y和u；
所述线性扩张状态观测器构建模块用于构建线性扩张状态观测器，构建时包括步骤：
(I)根据y和u构建线性扩张状态观测器，满足：
其中，为线性扩张状态观测器的状态矩阵；为线性扩张状态观测器的状态向量，为活塞位移观测值；为活塞运行速度的观测值；为施加于系统的综合扰动的估计值；B＝[0 b0 0]T为线性扩张状态观测器的输入矩阵，b0代表电液位置伺服系统前向通道的控制增益b的估计值；L＝[3ωo 3ωo 2 ωo 3]T为线性扩张状态观测器的增益矩阵，ωo为线性扩张状态观测器的带宽；为活塞位移观测值；C＝[1 0 0]为线性扩张状态观测器的输出矩阵；
(II)对线性积分得到
(III)对乘以系数E，得到施加于系统的总扰动f(y,d,P1,P2,u)的估计值E＝[0 0 1]T；
所述反馈控制器构建模块用于构建状态反馈控制器，构建时包括步骤：
(I)将与v1进行比较获得e1，将与v2进行比较获得e2，
其中，v1为活塞期望位移，v2为活塞期望运行速度，e1为活塞位移跟踪误差，e2为活塞运行速度的误差值；
(II)获得具有加速度前馈的PD状态控制律u0：
u0＝kpe1+kde2+v3
其中，kd＝2ωc，ωc为唯一待整定参数状态反馈控制器的带宽；v3为活塞运行期望加速度；
(III)获得u′：
作为上述方案的进一步改进，根据公式b＝γβe(R1A1/V1+R2A2/V2)/Bp估计b0，为确保控制性能，须满足b0·b＞0，且
其中，
V10、V20为无杆腔、有杆腔初始容积；A1为无杆腔活塞面积，A2为有杆腔活塞面积；kv＞0为比例阀的增益；Cd为阀口流量系数；ω为比例阀的阀口面积梯度；ρ为油液密度；βe为油液弹性模量；Bp为黏性摩擦系数，Ps为供油压力，Pr为回油压力；P1为无杆腔压力，P2为有杆腔压力。
进一步地，在已知b0的条件下，确定最优线性扩张状态观测器带宽ωo。
优选地，最优线性扩张状态观测器带宽ωo的确定方式为：根据动态响应要求，特别是输入给定信号的稳定时间，初步确定状态反馈控制器带宽ωc并保持不变；在测量噪声和采样速率允许范围之内，选取线性扩张状态观测器带宽ωo初值ωo＝ωc，逐步增大ωo的取值，ωo越大线性扩张状态观测器对包含总扰动的状态跟踪速度越快，但抵达某一预设的临界值后，线性扩张状态观测器随着ωo继续增加对传感器的高频测量噪声滤波能力降低，系统状态跟踪精度反而降低，此时需回调ωo取值，ωo的取值在(5～10)ωc范围内变化，直至满足期望精度为止，此时的带宽ωo即为最优的带宽ωo。
本发明将现代控制理论状态空间方法与古典控制理论的零极点配置方法相结合，将系统建模不确定性和未建模不确定性归集为“综合扰动”，利用系统输入输出设计LESO，实现对施加于系统的综合扰动的实时动态补偿。该控制方法摆脱了对模型的依赖，继承了PID控制技术的精髓，解决了微分参数整定困难，克服了非线性、不确定性对控制系统性能的影响。
附图说明
图1为常规PID控制器结构图。
图2为本发明一种电液位置伺服控制系统结构图。
图3为线性自抗扰控制器结构图。
图4为图1与图3系统中输入0.14·sin(2·π·0.27*t)正弦信号时活塞位移响应仿真结果。
图5为图1与图3系统中输入0.14·sin(2·π·0.27*t)正弦信号时活塞位移跟踪误差仿真结果。
图6为图1与图3系统输入0.14·sin(2·π·0.27*t)正弦信号时施加于系统的综合扰动。
图7为图3系统输入给定0.14m的固定信号时活塞位移仿真结果。
图8为图1系统输入给定0.14m的固定信号时活塞位移仿真结果。
图9为图3系统输入给定0.14m的固定信号时活塞位移跟踪误差仿真结果。
图10为图1系统输入给定0.14m的固定信号时活塞位移跟踪误差仿真结果。
图11为图1与图3系统输入给定0.14m的固定信号时施加于系统的综合扰动。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1
请参阅图2及图3，本实施例提供一种电液位置伺服控制系统的线性自抗扰控制方法。所述电液位置伺服控制系统包括比例阀4、液压缸6。比例阀4根据动态主动补偿控制律控制的液压缸6活塞位移，所述线性自抗扰控制(Linear Active Disturbance RejectionControl，LADRC)方法根据液压缸6的当前活塞位移y和比例阀4输入的当前动态主动补偿控制律u进行数据处理，得到期望状态反馈控制律u′，u′实现电液位置伺服控制系统的闭环负反馈控制.
本实施例的线性自抗扰控制方法包括以下步骤。
(I)根据电液位置伺服系统数学模型，获得如下线性扩张状态观测器(LinearExtended State Observer,LESO)13的状态空间方程，
其中，LESO状态矩阵，LESO输入矩阵，LESO输出矩阵，LESO增益矩阵，为LESO13的状态向量，为的一阶导数，ωo为唯一待整定参数LESO13的带宽，u为当前动态主动补偿控制律，y为活塞当前位移量。
(II)对积分，获得其中，代表活塞位移观测值，代表活塞运行速度观测值，代表施加于系统的综合扰动估计值。
(III)将与v1进行比较、将与v2进行比较，分别获得误差值e1、e2：
其中，v1、v2和v3均由跟踪信号发生器12产生的，v1代表活塞位移y的期望值，v2代表活塞期望运行速度，e1代表活塞位移跟踪误差，e2代表活塞运行速度与期望速度的误差值。
(IV)根据上述步骤，获得具有加速度前馈的PD控制律u0：
u0＝kpe1+kde2+v3
其中，kd＝2ωc，ωc为状态反馈器14带宽，kp、kd代表状态反馈控制器参数化增益系数，v3代表活塞位移y的期望加速度。
(V)将乘以E，获得施加于系统的总扰动f(y,d,P1,P2,u)估计值其中，
(VI)获得动态主动补偿控制律u′，
其中，b0为电液位置伺服系统前向通道控制增益b的估计值。
令根据公式b＝γβe(R1A1/V1+R2A2/V2)/Bp获得电液位置伺服系统前向通道控制增益b的估计值b0，为确保控制性能，须满足b0·b＞0，且
其中，
V10、V20为无杆腔、有杆腔初始容积；A1为无杆腔活塞面积，A2为有杆腔活塞面积；y为活塞位移；kv＞0为比例阀4增益；Cd为阀口流量系数；ω为比例阀4阀口面积梯度；ρ为油液密度；βe为油液弹性模量；Bp为黏性摩擦系数，Ps为供油压力，Pr为回油压力；P1为无杆腔压力，P2为有杆腔压力。
(VII)令u＝u′，重复步骤(I)到(VII)的步骤。
在上述步骤中，在已知b0的条件下，根据动态响应要求，特别是输入给定信号的稳定时间，初步确定状态反馈控制器14带宽ωc并保持不变；在测量噪声允许范围之内，同时考虑到采样时延对控制性能的影响，为确保LESO 13能快速跟踪系统总扰动的变化，实现对系统综合扰动的抑制，选取LESO 13的带宽ωo初值ωo＝ωc，逐步增大LESO 13带宽ωo，ωo越大LESO对包含总扰动的状态跟踪速度越快，但抵达某一临界值后，LESO 13随着带宽ωo继续增加，LESO 13对传感器的高频测量噪声滤波能力降低，状态跟踪精度反而降低，此时需回调LESO 13带宽ωo的取值，通常ωo的取值在(5～10)ωc范围内变化，直至满足期望精度为止，此时的带宽ωo即为最优的带宽ωo。
在已知b0，且LESO 13状态向量满足期望精度的状态下，保持ωo不变，逐渐增大反馈器14带宽ωc，获得最优ωc取值。
实施例2
本实施例公开一种电液位置伺服控制系统的线性自抗扰控制方法，所述电液位置伺服控制系统包括比例阀、液压缸、控制器。
控制器输出动态主动补偿控制律给比例阀，比例阀根据所述动态主动补偿控制律控制液压缸的活塞位移。所述线性自抗扰控制方法根据液压缸的当前活塞位移y和控制器输出的当前动态主动补偿控制律u进行数据处理，得到控制器输出的期望动态主动补偿控制律u′，u′实现对电液位置伺服系统的闭环负反馈控制，所述线性自抗扰控制方法包括步骤。
步骤一，采样y和u。
步骤二，构建线性扩张状态观测器(Linear Extended State Observer,LESO)，其包括以下步骤。
(I)根据y和u构建线性扩张状态观测器并参数化满足：
其中，为LESO状态矩阵；为LESO状态向量，且 为LESO输入矩阵，b0代表了电液位置伺服系统前向通道控制增益b的估计值；为LESO增益矩阵，ωo为LESO带宽；为LESO输出向量，且为活塞位移观测值；为LESO输出矩阵。
根据公式b＝γβe(R1A1/V1+R2A2/V2)/Bp估计出b0，为确保控制性能，须满足b0·b＞0，且
其中，
V10、V20为无杆腔、有杆腔初始容积；A1为无杆腔活塞面积，A2为有杆腔活塞面积；y为负载位移；kv＞0为比例阀4增益；Cd为阀口流量系数；ω为比例阀4阀口面积梯度；ρ为油液密度；βe为油液弹性模量；Bp为黏性摩擦系数，Ps为供油压力，Pr为回油压力；P1为无杆腔压力，P2为有杆腔压力。
系统参数b0、ωc、ωo的整定规律按如下步骤进行：
①根据实际系统参数的物理含义和取值，根据公式(2)中b＝γβe(R1A1/V1+R2A2/V2)/Bp估计出电液位置伺服系统前向通道控制增益b0，b0取值须满足b0·b＞0，
②确定LESO的带宽ωo。在①的基础上，根据动态响应要求，特别是输入给定信号的稳定时间，初步确定状态反馈控制器带宽ωc并保持不变；在测量噪声和采样速率允许范围之内，同时考虑到采样时延对控制性能的影响，为确保LESO能快速跟踪系统总扰动的变化，实现对系统综合扰动的抑制，选取LESO带宽ωo初值ωo＝ωc，逐渐增大ωo的取值，ωo越大LESO对包含总扰动的状态跟踪速度越快，但抵达某一临界值后，随着ωo继续增加，LESO对传感器的高频测量噪声滤波能力降低，系统状态跟踪精度反而降低，此时需回调ωo取值，通常ωo的取值在(5～10)ωc范围内变化，直至满足期望精度为止，此时的带宽ωo即为最优的带宽ωo，
③确定状态反馈控制器带宽ωc。在①②基础上保持b0、ωo不变，逐渐增大状态反馈控制器带宽ωc，ωc取值越大系统的响应速度将会越快，稳态误差越小，但稳定裕度会降低。因此ωc的取值需要在快速性和稳定性之间进行必要的折衷。
(II)对线性积分得到 为活塞位移观测值；为活塞运行速度观测值；为施加于系统总扰动f(y,d,P1,P2,u)的估计值。
(III)对乘以系数E，得到综合扰动f(y,d,P1,P2,u)的估计值
步骤三，构建状态反馈控制器，其包括步骤。
(I)将与v1进行比较获得e1，将与v2进行比较获得e2，
其中，v1为活塞期望位移，v2为活塞期望速度，e1为活塞位移跟踪误差值，e2为活塞速度的误差值。
(II)获得具有加速度前馈的PD控制律u0：
u0＝kpe1+kde2+v3
其中，kd＝2ωc，ωc为状态反馈控制器唯一待整定参数带宽；v3为活塞期望加速度。
(III)获得u′：
实施例3
请参阅图2及图3本实施例提供了一种阀控非对称缸电液位置伺服控制系统，该控制系统利用实施例1中所述的一种电液位置伺服控制系统的线性自抗扰控制方法，使自身达到精度高、稳定性好、抗扰能力强的效果。
一种阀控非对称缸电液位置伺服控制系统，其包括：过滤器1、电机2、液压泵3、比例阀4、溢流阀5、液压缸6、负载7、位移传感器9、线性自抗扰控制器8、模数转换器10和数模转换器11。
过滤器1用来对液压油进行过滤，液压泵3的进油端与过滤器1的出油端连通。电机2通过联轴器与液压泵3传动连接。比例阀4的进油端与液压泵3的出油端连通，比例阀4通过参数设定可以控制自身的出油量。溢流阀5的进油口连通在液压泵3与比例阀4的通路上，当液压泵3输出的液压油压力过大时，通过溢流阀5排油泄压，以此来保证比例阀4进油端油压值恒定。液压缸6与比例阀4连通，由比例阀4控制液压缸6内活塞杆的运动。负载7安装在液压缸6活塞杆远离活塞的一端，直线位移传感器9安装在负载7的一侧，用来检测负载7的位移量。
线性自抗扰控制器8分别与直线位移传感器9和比例阀4连接，在线性自抗扰控制器8与直线位移传感器9之间可设置模数转换器10，在线性自抗扰控制器8与比例阀4之间可设置数模转换器11。
线性自抗扰控制器8包括跟踪信号发生器12、LESO 13和状态反馈控制器14。跟踪信号发生器12用于“柔化”给定位移参考信号，将其微分信号(速度、加速度)作为控制系统的前馈信号加入系统，增大控制器参数的选择范围。LESO13，一方面用来实现对施加于控制系统总扰动的实时动态补偿，同时实现滤波功能，实时观测出系统的状态，避免了直接采用传感器测量所引起的高频噪声污染问题。状态反馈控制器14是依据跟踪信号发生器12和LESO 13的输出结果，获得控制系统的动态主动补偿控制律并输出给比例阀4。
工作时，经过过滤器1过滤后的液压油，经过液压泵3的加压后，按照设定的油压参数输入给比例阀4，比例阀4再通过前一刻获取的当前动态主动补偿控制律来控制对液压缸6内液压油输出，液压缸6在液压油的作用下，发生了腔体体积的改变，从而带动负载7运动。可通过直线位移传感器9获取当前位移量，并将该位移量经模数转换器10的转换值输入给线性自抗扰控制器8。同时将上一刻获取的当前动态主动补偿控制律作为当前时刻线性自抗扰控制器8的一路输入信号。在线性自抗扰控制器8内，经过跟踪信号发生器12、LESO13和状态反馈控制器14的共同作用，将输入的当前位移量与当前动态主动补偿控制律通过实施例1中所述的方法，最终获得下一时刻的动态主动补偿控制律，并将该数值输入给比例阀4，如此周期循环，实现比例阀4每一时刻的动态主动控制。
实施例4
1.一种电液位置伺服控制系统的线性自抗扰控制方法，包括以下步骤：
步骤1：根据图2，通过机理分析，忽略比例阀4的动态特性和液压缸6的外部泄露问题，
定义：则阀控非对称缸电液位置伺服控制系统高阶非线性模型可表示为：
其中,u为比例阀4有界输入电压，kv＞0为比例阀4增益，xv为比例阀4阀芯位移，M为负载7等效质量，Bp为黏性摩擦系数，c为负载7刚度，d为包含非线性摩擦、外部干扰以及未建模动态等扰动，P1为无杆腔压力，P2为有杆腔压力，为P1的一阶导数，为P2的一阶导数，A1为无杆腔活塞面积，A2为有杆腔活塞面积，y为负载位移，为y的一阶导数，为y的二阶导数。V1＝V10+A1y，V2＝V20-A2y，其中V10、V20为无杆腔、有杆腔初始容积。Ct为液压缸6内漏系数，βe为油液弹性模量，Q1为比例阀4流入液压缸6无杆腔流量，Q2为有杆腔的回油比例阀4流量。Cd为阀口流量系数。ω为比例阀4阀口面积梯度，ρ为油液密度，Ps为供油压力，Pr为回油压力。
在式(1)的基础上进行变换，得到公式(2)，
式(2)中f(y,d,P1,P2,u)为施加于系统总扰动，b0为控制增益b的估计值，为y的三阶导数。
步骤2：根据步骤(1)建立的阀控非对称缸电液位置伺服控制系统数学模型，设计线性自抗扰控制器8，主要包括跟踪信号发生器12的设计、LESO13的设计和状态反馈控制器14的设计。
(1)阀控非对称缸电液位置伺服控制系统数学模型的变换。
定义x1＝y，引入扩张状态x3＝f(y,d,P1,P2,u)，式(2)中第一个方程的状态空间方程可表示为
其中，x＝[x1 x2 x3]T，为x的一阶导数。
(2)根据控制性能指标(上升时间、超调、稳态误差等)设计跟踪信号发生器12，可以采用“三阶最速非线性跟踪微分器”或者其它实用方法进行生成，其目的在于“柔化”给定位移参考信号，将其微分信号(速度、加速度)作为系统的前馈信号加入系统，增大控制器参数的选择范围。
(3)设计线性扩张状态观测器13，根据式(3)构建线性扩张状态观测器状态空间方程，
其中，为LESO状态矩阵；为LESO状态向量，且 为LESO输入矩阵，b0代表了电液位置伺服系统前向通道控制增益b的估计值；为LESO增益矩阵，ωo为LESO带宽；为LESO输出向量，且为活塞位移观测值；为LESO输出矩u为当前动态主动补偿控制律，y为当前位移量。
(4)确定阀控非对称缸电液位置伺服控制系统控制律，完成线性自抗扰控制实施过程，
其中，u为动态扰动主动补偿控制律，u0为具有加速度前馈的状态反馈PD控制律，v1,v2,v3分别是跟踪信号发生器产生的活塞期望位移、速度及加速度，kp、kd代表参数化增益系数，且kd＝2ωc，ωc为状态反馈控制器带宽。
(5)根据上述方法步骤，搭建成一个阀控非对称缸的电液位置伺服控制系统，其结构如图2所示。
(6)系统参数b0、ωc、ωo的整定规律按如下步骤进行，
①根据实际系统参数的物理含义和取值，根据公式(2)中b＝γβe(R1A1/V1+R2A2/V2)/Bp估计出控制增益b0，b0取值须满足b0·b＞0，
②确定LESO带宽ωo。在①的基础上，根据动态响应要求，特别是输入给定信号的稳定时间，初步确定状态反馈控制器带宽ωc并保持不变；在测量噪声和采样速率允许范围之内，同时考虑到采样时延对控制性能的影响，为确保LESO能快速跟踪系统总扰动的变化，实现对系统综合扰动的抑制，选取LESO带宽ωo初值ωo＝ωc，逐渐增大ωo的取值，ωo越大LESO对包含总扰动的状态跟踪速度越快，但抵达某一临界值后，随着ωo继续增加，LESO对传感器的高频测量噪声滤波能力降低，系统状态跟踪精度反而降低，此时需回调ωo取值，通常ωo的取值在(5～10)ωc范围内变化，直至满足期望精度为止，此时的带宽ωo即为最优的带宽ωo，
③确定状态反馈控制器带宽ωc。在①②基础上保持b0、ωo不变，逐渐增大状态反馈控制器带宽ωc，ωc取值越大系统的响应速度将会越快，稳态误差越小，但稳定裕度会降低。因此ωc的取值需要在快速性和稳定性之间进行必要的折衷。
请一并参阅图4、图5和图6，对系统输入0.14·sin(2·π·0.27*t)正弦信号，可以明显看到，当施加于系统的综合扰动相同时，本控制方法LADRC控制的输出位移值与传统PID控制作用下的活塞位移输出值和系统的期望值基本重合。
比较本控制方法与传统PID方法的跟踪误差值，当施加于系统的综合扰动相同时，明显可见本控制方法的跟踪误差更小，抗扰能力更好。
请一并参阅图7、图8、图11，对系统输入0.14m的固定信号，要求1.5秒内抵达稳态值，当施加于系统总扰动相同时，本方法与传统PID方法控制作用下活塞位移抵达稳态所需时间可代表系统的响应速度。由图可见，两种方法活塞位移抵达期望值所需时间基本重合，则代表两种方法的系统的响应速度基本一致。
请一并参阅图9、图10、图11，对系统输入0.14m固定信号，要求1.5秒内抵达稳态值过程中，施加于系统相同综合扰动，本方法与传统PID方法控制作用下活塞位移跟踪误差值，由图可见，本实施例中，传统PID方法控制作用下活塞位移跟踪误差最大绝对值约为3.5×10-3m，而本方法控制作用下活塞位移跟踪误差值最大绝对值约为0.5×10-3m，可见本方法控制作用下活塞位移跟踪误差更小。
进一步地，当活塞位移抵达稳态后，随着综合扰动逐步增加，本方法控制作用下，系统进入稳态后活塞位移跟踪误差几乎维持不变，而传统PID控制方法作用下，活塞位移稳态跟踪误差的幅值逐渐增加并出现高频震荡，可见本方法抗扰性能强。
请一并参阅图4至图11发现，本方法ADRC控制相对于PID控制，有效提高了系统的响应速度，降低了跟踪误差，提高了系统的抗扰性能。
实施例5
本实施例提供了一种计算机终端，其包括存储器、处理器以及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序。所述处理器执行所述程序时实现如实施例1描述的一种电液位置伺服控制系统的线性自抗扰控制方法的步骤。
实施例6
本实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时，实现如实施例1描述的一种电液位置伺服控制系统的线性自抗扰控制方法的步骤。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (10)
1.一种电液位置伺服控制系统的线性自抗扰控制方法，所述电液位置伺服控制系统包括比例阀(4)、液压缸(6)；比例阀(4)根据动态主动补偿控制律控制的液压缸(6)活塞位移；其特征在于，所述线性自抗扰控制方法根据液压缸(6)的当前活塞位移y和比例阀(4)输入的当前动态主动补偿控制律u进行数据处理，得到期望状态反馈控制律u′，u′实现电液位置伺服控制系统的闭环负反馈控制，所述线性自抗扰控制方法包括步骤：
步骤一，采样y和u；
步骤二，构建线性扩张状态观测器，并参数化所述观测器，其包括步骤：
(I)根据y和u构建线性扩张状态观测器，满足：
其中，为线性扩张状态观测器的状态矩阵；为线性扩张状态观测器的状态向量，且 为输入矩阵，其中b0代表输入通道控制增益b的估计值；为线性扩张状态观测器的增益矩阵，ωo为线性扩张状态观测器的带宽；为活塞位移观测值；为线性扩张状态观测器的输出矩阵；
(II)对线性积分得到 为活塞位移观测值；为活塞运行速度的观测值；为施加于系统综合扰动估计值；
(III)线性扩张状态观测器的状态向量乘以矩阵E，得到施加于系统的综合扰动估计值其中
步骤三，构建并参数化状态反馈控制器，其包括步骤：
(I)将与v1进行比较获得e1，将与v2进行比较获得e2，
其中，v1为期望位移，v2为期望速度，e1为位移误差值，e2为速度误差值；
(II)获得具有加速度前馈的状态反馈PD控制律u0：
u0＝kpe1+kde2+v3
其中，kd＝2ωc，ωc为状态反馈控制器带宽；v3为活塞期望加速度；
(III)获得u′：
2.如权利要求1所述的电液位置伺服控制系统的线性自抗扰控制方法，其特征在于，根据公式b＝γβe(R1A1/V1+R2A2/V2)/Bp估计b0，为确保控制性能，须满足b0·b＞0，且
其中，
V10、V20为无杆腔、有杆腔初始容积；A1为无杆腔活塞面积，A2为有杆腔活塞面积；kv＞0为比例阀(4)增益；Cd为阀口流量系数；ω为比例阀(4)阀口面积梯度；ρ为油液密度；βe为油液弹性模量；Bp为黏性摩擦系数，Ps为供油压力，Pr为回油压力；P1为无杆腔压力，P2为有杆腔压力。
3.如权利要求2所述的电液位置伺服控制系统的线性自抗扰控制方法，其特征在于，在已知b0的条件下，确定最优线性扩张状态观测器带宽ωo。
4.如权利要求3所述的电液位置伺服控制系统的线性自抗扰控制方法，其特征在于，最优线性扩张状态观测器带宽ωo的确定方式为：根据动态响应要求，特别是输入给定信号的稳定时间，初步确定状态反馈控制器带宽ωc并保持不变；在测量噪声和采样速率允许范围之内，选取线性扩张状态观测器带宽ωo初值ωo＝ωc，逐步增大ωo的取值，ωo越大线性扩张状态观测器对包含总扰动的状态跟踪速度越快，但抵达某一预设的临界值后，线性扩张状态观测器随着ωo继续增加对传感器的高频测量噪声的滤波能力降低，状态跟踪精度反而降低，此时需回调ωo取值，ωo的取值在(5～10)ωc范围内变化，直至满足期望精度为止，此时的带宽ωo即为最优的带宽ωo。
5.如权利要求2所述的电液位置伺服控制系统的线性自抗扰控制方法，其特征在于，确定最优控制回路带宽ωc：在已知b0且满足期望精度的条件下，保持ωo不变，增大状态反馈控制器带宽ωc，ωc取值越大系统的响应速度越快，稳态误差越小，但稳定裕度降低，因此ωc的取值根据系统实际需要在快速性和稳定性之间进行折衷。
6.如权利要求1所述的电液位置伺服控制系统的线性自抗扰控制方法，其特征在于，在构建状态反馈控制器时，采用跟踪信号发生器(12)根据给定输入信号v和控制动、静态性能指标获得v1、v2、v3。
7.一种电液位置伺服控制系统的线性自抗扰控制装置，所述电液位置伺服控制系统包括比例阀(4)、液压缸(6)，比例阀(4)根据动态主动补偿控制律控制液压缸(6)的活塞位移；其特征在于，所述线性自抗扰控制装置根据液压缸(6)的当前活塞位移y和比例阀(4)的当前动态主动补偿控制律u进行数据处理，得到期望状态反馈控制律u′，u′实现电液位置伺服控制系统的闭环负反馈控制，所述线性自抗扰控制装置包括采样模块、线性扩张状态观测器构建模块、反馈控制器构建模块；
所述采样模块用于采样y和u；
所述线性扩张状态观测器构建模块用于构建线性扩张状态观测器，构建时包括步骤：
(I)根据y和u构建线性扩张状态观测器，满足：
其中，为线性扩张状态观测器的状态矩阵；为线性扩张状态观测器的状态向量，为活塞位移观测值；为所活塞运行速度的观测值；为施加于系统的综合扰动的估计值；B＝[0 b0 0]T为线性扩张状态观测器的输入矩阵，b0代表电液位置伺服系统前向通道控制增益b的估计值；L＝[3ωo 3ωo 2 ωo 3]T为线性扩张状态观测器的增益矩阵，ωo为线性扩张状态观测器的带宽；为活塞位移观测值；C＝[1 0 0]为线性扩张状态观测器的输出矩阵；
(II)对线性积分得到
(III)对乘以系数E，得到施加于系统的总扰动f(y,d,P1,P2,u)的估计值E＝[0 01]T；
所述反馈控制器构建模块用于构建反馈控制器，构建时包括步骤：
(I)将与v1进行比较获得e1，将与v2进行比较获得e2，
其中，v1为活塞期望位移，v2为活塞期望运行速度，e1为活塞位移跟踪误差，e2为活塞运行速度的误差值；
(II)获得具有加速度前馈的PD状态控制律u0：
u0＝kpe1+kde2+v3
其中，kd＝2ωc，ωc为状态反馈控制器的带宽；v3为活塞期望加速度；
(III)获得u′：
8.如权利要求7所述的电液位置伺服控制系统的线性自抗扰控制装置，其特征在于，根据公式b＝γβe(R1A1/V1+R2A2/V2)/Bp估计b0，为确保控制性能，须满足b0·b＞0，且
其中，
V10、V20为无杆腔、有杆腔初始容积；A1为无杆腔活塞面积，A2为有杆腔活塞面积；kv＞0为比例阀(4)增益；Cd为阀口流量系数；ω为比例阀(4)阀口面积梯度；ρ为油液密度；βe为油液弹性模量；Bp为黏性摩擦系数，Ps为供油压力，Pr为回油压力；P1为无杆腔压力，P2为有杆腔压力。
9.如权利要求8所述的电液位置伺服控制系统的线性自抗扰控制装置，其特征在于，在已知b0的条件下，确定最优线性扩张状态观测器带宽ωo。
10.如权利要求9所述的电液位置伺服控制系统的线性自抗扰控制装置，其特征在于，最优线性扩张状态观测器带宽ωo的确定方式为：根据动态响应要求，特别是输入给定信号的稳定时间，初步确定状态反馈控制器带宽ωc并保持不变；在测量噪声和采样速率允许范围之内，选取线性扩张状态观测器带宽ωo初值ωo＝ωc，逐步增大ωo的取值，ωo越大线性扩张状态观测器对包含总扰动的状态跟踪速度越快，但抵达某一预设的临界值后，线性扩张状态观测器随着ωo继续增加对传感器的高频测量噪声滤波能力降低，状态跟踪精度反而降低，此时需回调ωo取值，ωo的取值在(5～10)ωc范围内变化，直至满足期望精度为止，此时的带宽ωo即为最优的带宽ωo。
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