CN114488793A - 一种阀芯位置的控制方法、系统及控制模型的构建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种阀芯位置的控制方法、系统及控制模型的构建方法，属于比例阀的控制技术领域。模型构建方法包括：(1)基于比例阀系统的参数，利用状态反馈模型构建状态反馈闭环系统的传递函数；(2)在上述状态反馈闭环系统中引入外环积分和阀芯位移反馈，获取经改进的模型传递函数；(3)配置模型期望极点，基于改进后的模型传递函数计算获取阀芯位置闭环控制系统所需参数，包括积分环节系数及伺服比例阀系统的状态反馈增益阵。该控制模型在构建过程中，基于状态反馈而引入外环积分和阀芯位移反馈，能充分考虑到系统存在的非线性和模型参数的不准确性，且能提高系统频宽，可以实现阀芯位置的精确控制，可广泛应用于比例阀的控制领域。
Description
技术领域
本发明涉及比例阀的控制技术领域，具体地说，涉及一种基于积分补偿的状态反馈阀芯位置的控制方法与系统，及用于构建与该控制方法相匹配的控制模型的方法。
背景技术
在工业、航空航天、军事工程等多领域，许多设备基于液压驱动器进行驱动，例如公开号为CN111891248A、CN111608972A等专利文献所公开的机器人，主要用于驱使行走系统的动作。在这些液压驱动器中，伺服阀得到了很好的发展与应用；而随着伺服比例技术的不断发展与创新，尤其是伺服比例技术与电子、计算机技术的紧密结合与不断的融合，伺服比例阀已达到能与伺服阀相媲美的层级，加上伺服比例阀具有传统比例阀所具有的可靠、耐用、使用维护成本低等优点，使基于伺服比例阀的液压位置控制具有广阔的应用前景与发展前景。
如公开号为CN210893507U、CN110907722A等的专利文献所公开的技术方案，比例阀通常包括衔铁、磁芯管、线圈与位移传感器，在工作过程中，对线圈施加激励电流而驱使衔铁动作；从而导致伺服比例阀的控制精度受到结构和加工精度的限制，尤其是在阀芯位置的控制过程中，往往会存在非线性，例如滞环、磁饱和、时变参数、摩擦、液动力、死区等问题，对伺服比例阀阀芯位置控制有很大的影响。目前，在工业上，大多数伺服比例阀的阀芯位置采用PID控制，但PID控制器对非线性适应性较差，且参数的整定、调试繁琐，并受控制器结构的制约，不易对系统期望极点进行任意配置。
为了解决上述技术问题，通常为基于状态反馈对伺服比例阀的阀芯位置进行控制，该控制策略虽然能很好地对系统的期望极点进行配置，但该控制策略对模型的参数准确性要求较高，且受系统所存在的非线性与模型参数的不准确性的影响较高，而难以对伺服比例阀的阀芯位置进行更精确地控制。
发明内容
本发明的主要目的是提供一种基于积分补偿的状态反馈阀芯位置的控制方法与系统，以不仅能利用状态反馈中对期望极点配置的便利性，且能有效解决当前基于状态反馈的控制策略所存在受系统所存在的非线性与模型参数的不准确性的影响较高问题，而能有效地提高阀芯位置的控制精度；
本发明的另一目的是提供一种用于构建与该控制方法相匹配的控制模型的方法。
为了解决上述技术问题，本发明所提供的阀芯位置的控制模型的构建方法包括以下步骤：
初始构建步骤S1，根据目标伺服比例阀系统的参数，构建该伺服比例阀系统的状态空间模型；通过引入状态线性反馈控制律，而基于前述状态空间模型构建出状态反馈闭环系统的状态空间模型，并构建出与改进之后的状态空间模型相适配的初始传递函数GK(s)为
其中，s为复变量，λ1、λ2、λ3为期望极点，
Ts是惯性环节时间，mv是阀芯组件总质量，Kp是比例电磁铁电流力增益；
积分引入步骤S2，在上述状态反馈闭环系统中引入外环积分
和阀芯位移反馈，以对阀芯位置控制进行补偿，而获取经改进的模型传递函数Gv(s)为
其中，Ka为积分环节系数；
参数计算步骤S3，为四阶系统的模型传递函数Gv(s)选定四个期望极点λ01、λ02、λ03、λ04，再基于模型传递函数Gv(s)而计算获取阀芯位置闭环控制系统所需参数，包括积分环节系数Ka及伺服比例阀系统的状态反馈增益阵K＝(k1,k2,k3)，且它们满足下式，
其中，期望极点λ01、λ02、λ03、λ04与λ1、λ2、λ3满足下式，
在上述技术方案中，由于上述阀芯位置的控制模型的构建过程基于积分补偿的状态反馈，该控制策略通过在现有状态反馈的控制策略的基础上，布设外环积分的策略，以能充分地考虑到系统所存在的非线性和模型参数的不准确性，从而与现有基于状态反馈的控制策略相比，能有效地提高阀芯位置的控制精度；且与传统基于PID的控制策略相比，不仅能借助于状态反馈而实现系统极点的配置便利性，从而节省PID参数整定所需时间，并更好地适应伺服比例阀中所存在的非线性，可以实现阀芯位置的精确控制，并提高系统频宽。
具体的方案为伺服比例阀系统为单向电磁铁带复位弹簧式伺服比例阀，构建该伺服比例阀系统的状态空间模型的步骤包括：
(1)略去液动力对阀芯位移的影响，获取阀芯力平衡方程表示为
其中，xv是阀芯位移；Bv是粘性阻尼系数；Kf是阀芯弹簧刚度；Fm是比例电磁铁推力，满足Fm＝Kp·i，i是电磁铁实际电流，其与控制给定电流u的关系为
(2)基于上述阀芯力平衡方程，选取系统的比例电磁铁电流i、阀芯位移xv、阀芯速度
作为系统状态变量，并令x1＝i，x2＝xv，
指定x2为输出，可得伺服比例阀系统的状态空间表达式
其中，
C＝[010]；
(3)引入状态线性反馈控制律u＝Kx+v，其中，v为参考输入；
K＝(k1,k2,k3)为状态反馈增益阵，获取状态反馈闭环系统的状态空间表达式
优选的方案为构建方法包括适应性验证步骤，用于对控制模型的非线性适应性进行验证，适应性验证步骤包括以下步骤：
(1)构建阀芯位置控制系统的非线性模型
其中，Fm是电磁力，Fk是弹簧力；Fb是阻尼力，其表达式为
Fs是液动力，以稳态液动力替代，表达式为Fs＝Ksxv，Ks是稳态液动力增益；
(2)考虑比例电磁铁所存在的死区电流和电磁力输出所存在的纯延迟时间，获取电磁力Fm的表达式为
其中，imax是比例电磁铁限定电流；Fmax是限定电流下对应的推力；τd是纯延迟时间；id是死区电流；
(3)考虑阀芯在实际的运行过程中存在弹簧的预压缩力，获取弹簧力Fk的表达式为Fk＝Kp(xv+x0)，其中，x0是弹簧预压缩量；
(4)基于前述计算表达式，利用数值计算软件，搭建仿真模型进行仿真验证。
进一步的方案为搭建仿真模型进行仿真验证的步骤包括以下步骤：
(1)在数值计算软件Matlab的Simulink模块中搭建伺服比例阀非线性模型，输入与当前伺服比例阀所对应的系统参数，分别搭建状态反馈控制器和基于积分补偿的状态反馈控制器，获得系统阶跃响应；
(2)根据稳态误差判断基于积分补偿的状态反馈针对系统非线性的适应性。
更进一步的方案为根据稳态误差判断基于积分补偿的状态反馈针对系统非线性的适应性的步骤包括以下步骤：获取不同控制器下的阀芯位置闭环50％输入阶跃响应曲线对比，及获取不同控制方式下阀芯位置闭环50％输入阶跃响应跟踪误差对比，判断所构建模型针对系统非线性的适应性。
为了实现解决上述技术问题，本发明提供的阀芯位置的控制方法包括以下步骤：利用基于积分补偿的状态反馈模型，并基于权利要求1至5任一项权利要求的构建方法所获取的积分环节系数Ka及伺服比例阀系统的状态反馈增益阵K＝(k1,k2,k3)，控制伺服比例阀的阀芯位置。
具体的方案为在状态反馈中，基于输入Xvin与输出Xvout的误差的积分
作为状态反馈的输入；其中，输入Xvin与输出Xvout满足下式：
为了实现解决上述技术问题，本发明提供的阀芯位置的控制系统，包括处理器与存储器，存储器存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时，能实现以下步骤：利用基于积分补偿的状态反馈模型，并基于权利要求1至5任一项权利要求的构建方法所获取的积分环节系数Ka及伺服比例阀系统的状态反馈增益阵K＝(k1,k2,k3)，控制伺服比例阀的阀芯位置。
具体的方案为在状态反馈中，基于输入Xvin与输出Xvout的误差的积分
作为状态反馈的输入；其中，输入Xvin与输出Xvout满足下式：
附图说明
图1为本发明实施例中控制模型构建方法的工作流程图；
图2为本发明实施例中伺服比例阀系统模拟结构图；
图3为本发明实施例中伺服比例阀闭环系统模拟结构图；
图4为本发明实施例中基于积分补偿的状态反馈阀芯位置控制策略框图；
图5为本发明实施例中伺服比例阀非线性系统Simulink仿真模型；
图6为本发明实施例中基于积分补偿的状态反馈控制器Simulink仿真模型；
图7为本发明实施例中阀芯位置控制系统Simulink仿真模型；
图8为本发明实施例中不同控制方式下阀芯位置闭环阶跃响应曲线对比；
图9为本发明实施例中不同控制方式下25％信号给定的阀芯位置闭环频域特性曲线对比；
图10为本发明实施例中不同控制方式下100％信号给定的阀芯位置闭环频域特性曲线对比。
具体实施方式
以下结合实施例及其附图对本发明作进一步说明。
实施例
本发明模型构建方法用于构建控制模型，该控制模型用于控制伺服比例阀阀芯位置，以提高阀芯位置的控制精度。如图1所示，该控制方法包括初始构建步骤S1、积分引入步骤S2、参数计算步骤S3及图中未示出的适应性验证步骤S4。
初始构建步骤S1，根据目标伺服比例阀系统的参数，构建该伺服比例阀系统的状态空间模型；通过引入状态线性反馈控制律，而基于前述状态空间模型构建出状态反馈闭环系统的状态空间模型，并构建出与改进之后的状态空间模型相适配的初始传递函数GK(s)。
在该步骤中，以单向电磁铁带复位弹簧式伺服比例阀为例进行示例性说明，其中，用于构建该伺服比例阀系统的状态空间模型的步骤包括以下步骤：
(1.1)略去液动力对阀芯位移的影响，获取阀芯力平衡方程表示为
其中，xv是阀芯位移；Bv是粘性阻尼系数；Kf是阀芯弹簧刚度；Fm是比例电磁铁推力，满足Fm＝Kp·i，i是电磁铁实际电流，其与控制给定电流u的关系为
如图2所示为伺服比例阀系统模拟结构图，对于伺服比例阀而言，其阀芯组件主要受到电磁力、弹簧力、粘性阻尼力、稳态液动力、瞬态液动力、惯性力等的作用，当忽略液动力的影响时，其阀芯力平衡方程表示为式为
其中，xv是阀芯位移(m)；mv是阀芯组件总质量(kg)；Bv是粘性阻尼系数(N˙s/m)；Kf是阀芯弹簧刚度(N/m)。
伺服比例阀控制器中使用0.1欧的精密采样电阻将通过比例电磁铁的实际电流转换为电压信号放大后进行采样，构成电流PI闭环，可视为一阶惯性环节，其公式为
其中，u是控制给定电流(A)；i是电磁铁实际电流(A)；Ts是惯性环节时间(s)。
比例电磁铁的稳态电流-力特性具有良好的线性度，因此数学模型可近似地表示为Fm＝Kp·i。其中，Fm是比例电磁铁推力(N)；Kp是比例电磁铁电流力增益(N/A)。
(1.2)基于上述阀芯力平衡方程，选取系统的比例电磁铁电流i、阀芯位移xv、阀芯速度
作为系统状态变量，并令x1＝i，x2＝xv，
指定x2为输出，可得伺服比例阀系统的状态空间表达式
综合上述阀芯力平衡方程、电流PI闭环一阶惯性公式和比例电磁铁的稳态电流-力特性公式，可知伺服比例阀系统为三阶系统。选取系统的比例电磁铁电流i、阀芯位移xv、阀芯速度
作为系统状态变量，即令x1＝i，x2＝xv，
指定x2为输出，可得伺服比例阀系统的状态空间表达式
其中，
C＝[0 1 0]。
(1.3)引入状态线性反馈控制律u＝Kx+v，其中，v为参考输入；
K＝(k1,k2,k3)为状态反馈增益阵，获取状态反馈闭环系统的状态空间表达式
对于伺服比例阀系统状态空间模型，引入状态线性反馈控制律u＝Kx+v；其中，v为参考输入；K＝(k1,k2,k3)为状态反馈增益阵。
如图3所示为伺服比例阀闭环系统模拟结构图，引入上述控制律后，可得状态反馈闭环系统的状态空间表达式
其闭环系统特征多项式为
其中，对上述为三阶的闭环系统设置期望极点为λ1，λ2，λ3，可得期望特征多项式如下式：
f*(λ)＝(λ-λ1)(λ-λ2)(λ-λ3)＝λ3-(λ2+λ3+λ1)λ2+(λ2λ3+λ1λ2+λ1λ3)λ-λ1λ2λ3
其中，由上述闭环系统特征多项式和期望特征多项式可得：
由上述状态反馈闭环系统的状态空间表达式可得上述加入状态反馈控制器的系统传递函数
其中s为复变量，传递函数GK(s)是基于拉普拉斯变换将时域函数转换为一个参数为复数s的函数，s为复变数；λ1、λ2、λ3为期望极点，
Ts是惯性环节时间，mv是阀芯组件总质量，Kp是比例电磁铁电流力增益。
在该步骤中，选用系统参数如下表1所示的伺服比例阀作为计算对象，进行示例性计算说明。
表1 伺服比例阀的系统参数
其能控性矩阵判别式rankM＝rank[B,AB,A2B]＝n＝3，伺服比例阀系统可控，因而可以实现系统极点的任意配置。同样，由上述伺服比例阀系统的状态空间表达式和各项参数值可得传递函数为下式：
虽然状态反馈会改变系统的极点，但却不影响系统的零点，即引入状态反馈后传递函数的分子多项式不变，可知引入状态线性反馈控制律后传递函数变为下式所示：
其中还，KK＝227272。
积分引入步骤S2，在上述状态反馈闭环系统中引入外环积分
和阀芯位移反馈，以对阀芯位置控制进行补偿，而获取经改进的模型传递函数Gv(s)。
如图4所示为基于积分补偿的状态反馈阀芯位置控制策略框图，引入积分环节
和阀芯位移反馈，记四阶阀芯位置闭环控制系统的传递函数为Gv(s)，可知其形式为
其中，Ka为积分环节系数。
参数计算步骤S3，为四阶系统的模型传递函数Gv(s)选定四个期望极点λ01、λ02、λ03、λ04，再基于模型传递函数Gv(s)而计算获取阀芯位置闭环控制系统所需参数。
在上述步骤中在该步骤中，选择四阶系统Gv(s)的四个期望极点λ01、λ02、λ03、λ04，由上述Gv(s)表达式可知阀芯位置闭环控制系统应满足下式：
配置极点λ01，λ02，λ03，λ04后，可以根据以下等式推算得到积分环节系数Ka和伺服比例阀系统状态反馈增益阵K＝(k1,k2,k3)，从而完成状态反馈控制器的设计。在该步骤中，阀芯位置闭环控制系统所需参数包括积分环节系数Ka及伺服比例阀系统的状态反馈增益阵K＝(k1,k2,k3)，它们满足下式：
其中，期望极点λ01、λ02、λ03、λ04与λ1、λ2、λ3满足下式，
在配置极点λ01，λ02，λ03，λ04后，可以推算得到积分环节系数Ka和伺服比例阀系统状态反馈增益阵K＝(k1,k2,k3)，从而完成状态反馈控制器的设计，具体设计参数如下表2所示：
表2 控制器的具体设计参数
可以看出，与PID相比，基于积分补偿的状态反馈能实现极点任意配置，节省PID参数整定时间。
适应性验证步骤S4，对控制模型的非线性适应性进行验证。
以上分析基于线性化的伺服比例阀系统模型，考虑到实际的系统存在非线性，故建立阀芯位置控制系统的非线性模型，以此较真实的反映伺服比例阀阀芯的实际运动。
该适应性验证步骤包括以下步骤：
(4.1)构建阀芯位置控制系统的非线性模型
其中，Fm是电磁力，Fk是弹簧力；Fb是阻尼力，其表达式为
Fs是液动力，以稳态液动力替代，表达式为Fs＝Ksxv，Ks是稳态液动力增益。
(4.2)考虑比例电磁铁所存在的死区电流和电磁力输出所存在的纯延迟时间，获取电磁力Fm的表达式为
其中，imax是比例电磁铁限定电流(A)；Fmax是限定电流下对应的推力(N)；τd是纯延迟时间(S)；id是死区电流(A)。
(4.3)考虑阀芯在实际的运行过程中存在弹簧的预压缩力，获取弹簧力Fk的表达式为Fk＝Kp(xv+x0)，其中，x0是弹簧预压缩量(m)。
(4.4)基于前述计算表达式，利用数值计算软件，搭建仿真模型进行仿真验证。该步骤具体包括：(4.4.1)在数值计算软件Matlab的Simulink模块中搭建伺服比例阀非线性模型，输入与当前伺服比例阀所对应的系统参数，分别搭建状态反馈控制器和基于积分补偿的状态反馈控制器，获得系统阶跃响应；(4.4.2)根据稳态误差判断基于积分补偿的状态反馈针对系统非线性的适应性。
在Matlab中搭建基于积分补偿的状态反馈阀芯位置控制Simulink仿真模型；参考图5，伺服比例阀非线性系统Simulink仿真模型；参考图6，基于积分补偿的状态反馈控制器Simulink仿真模型；参考图7，阀芯位置控制系统Simulink仿真模型。
非线性模型仿真系统参数表如下表3所示：
表3 非线性模型仿真系统参数
参考图8，不同控制方式下阀芯位置闭环阶跃响应曲线对比；可以看出，与状态反馈相比，基于积分补偿的状态反馈能充分考虑到系统存在的非线性和模型参数的不准确性，消除稳态误差。
参考图9，不同控制方式下25％信号给定的阀芯位置闭环频域特性曲线对比；参考图10，不同控制方式下100％信号给定的阀芯位置闭环频域特性曲线对比。以幅频衰减-3dB，相位滞后90°为频宽标准，可以看出，相比于PID控制，基于积分补偿的状态反馈，在25％信号给定下，系统频宽由30Hz提升到40Hz，在100％给定信号下，由35Hz提升到51Hz，提高了系统的频宽。
本发明阀芯位置的控制方法包括以下步骤：利用基于积分补偿的状态反馈模型，并基于如图1所示的构建方法所获取的积分环节系数Ka及伺服比例阀系统的状态反馈增益阵K＝(k1,k2,k3)，控制伺服比例阀的阀芯位置。
具体为在所述状态反馈中，基于输入Xvin与输出Xvout的误差的积分
作为状态反馈的输入；其中，输入Xvin与输出Xvout满足下式，
而对于本发明阀芯位置的控制系统包括处理器与存储器，该存储器存储有计算机程序，且在该计算机程序被前述处理器执行时，能实现上述控制方法的步骤。
Claims (8)
1.一种阀芯位置的控制模型的构建方法，其特征在于，所述构建方法包括以下步骤：
初始构建步骤S1，根据目标伺服比例阀系统的参数，构建该伺服比例阀系统的状态空间模型；通过引入状态线性反馈控制律，而基于前述状态空间模型构建出状态反馈闭环系统的状态空间模型，并构建出与改进之后的状态空间模型相适配的初始传递函数GK(s)为
其中，s为复变量，λ1、λ2、λ3为期望极点，
Ts是惯性环节时间，mv是阀芯组件总质量，Kp是比例电磁铁电流力增益；
积分引入步骤S2，在上述状态反馈闭环系统中引入外环积分
和阀芯位移反馈，以对阀芯位置控制进行补偿，而获取经改进的模型传递函数Gv(s)为
其中，Ka为积分环节系数；
参数计算步骤S3，为四阶系统的模型传递函数Gv(s)选定四个期望极点λ01、λ02、λ03、λ04，再基于模型传递函数Gv(s)而计算获取阀芯位置闭环控制系统所需参数，包括积分环节系数Ka及伺服比例阀系统的状态反馈增益阵K＝(k1,k2,k3)，且它们满足下式，
其中，期望极点λ01、λ02、λ03、λ04与λ1、λ2、λ3满足下式，
2.根据权利要求1所述的构建方法，其特征在于，所述伺服比例阀系统为单向电磁铁带复位弹簧式伺服比例阀，所述构建该伺服比例阀系统的状态空间模型的步骤包括：
略去液动力对阀芯位移的影响，获取阀芯力平衡方程表示为
其中，xv是阀芯位移；Bv是粘性阻尼系数；Kf是阀芯弹簧刚度；Fm是比例电磁铁推力，满足Fm＝Kp·i，i是电磁铁实际电流，其与控制给定电流u的关系为
基于上述阀芯力平衡方程，选取系统的比例电磁铁电流i、阀芯位移xv、阀芯速度
作为系统状态变量，并令x1＝i，x2＝xv，
指定x2为输出，可得伺服比例阀系统的状态空间表达式
其中，
C＝[0 1 0]；
引入状态线性反馈控制律u＝Kx+v，其中，v为参考输入；K＝(k1,k2,k3)为状态反馈增益阵，获取状态反馈闭环系统的状态空间表达式
3.根据权利要求1或2所述的构建方法，其特征在于，所述构建方法包括适应性验证步骤，用于对所述控制模型的非线性适应性进行验证，所述适应性验证步骤包括以下步骤：
构建阀芯位置控制系统的非线性模型
其中，Fm是电磁力，Fk是弹簧力；Fb是阻尼力，其表达式为
F是液动力，以稳态液动力替代，表达式为Fs＝Ksxv，Ks是稳态液动力增益；
考虑比例电磁铁所存在的死区电流和电磁力输出所存在的纯延迟时间，获取电磁力Fm的表达式为
其中，imax是比例电磁铁限定电流；Fmax是限定电流下对应的推力；τd是纯延迟时间；id是死区电流；
考虑阀芯在实际的运行过程中存在弹簧的预压缩力，获取弹簧力Fk的表达式为Fk＝Kp(xv+x0)，其中，x0是弹簧预压缩量；
基于前述计算表达式，利用数值计算软件，搭建仿真模型进行仿真验证。
4.根据权利要求3所述的构建方法，其特征在于，所述搭建仿真模型进行仿真验证的步骤包括以下步骤：
在数值计算软件Matlab的Simulink模块中搭建伺服比例阀非线性模型，输入与当前伺服比例阀所对应的系统参数，分别搭建状态反馈控制器和基于积分补偿的状态反馈控制器，获得系统阶跃响应；
根据稳态误差判断基于积分补偿的状态反馈针对系统非线性的适应性。
5.一种阀芯位置的控制方法，其特征在于，所述控制方法包括以下步骤：
利用基于积分补偿的状态反馈模型，并基于权利要求1至4任一项权利要求所述的构建方法所获取的积分环节系数Ka及伺服比例阀系统的状态反馈增益阵K＝(k1,k2,k3)，控制伺服比例阀的阀芯位置。
6.根据权利要求5所述的控制方法，其特征在于：
在所述状态反馈中，基于输入Xvin与输出Xvout的误差的积分
作为状态反馈的输入；其中，输入Xvin与输出Xvout满足下式，
7.一种阀芯位置的控制系统，包括处理器与存储器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被所述处理器执行时，能实现以下步骤：
利用基于积分补偿的状态反馈模型，并基于权利要求1至4任一项权利要求所述的构建方法所获取的积分环节系数Ka及伺服比例阀系统的状态反馈增益阵K＝(k1,k2,k3)，控制伺服比例阀的阀芯位置。
8.根据权利要求7所述的控制系统，其特征在于：
在所述状态反馈中，基于输入Xvin与输出Xvout的误差的积分
作为状态反馈的输入；其中，输入Xvin与输出Xvout满足下式，
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