CN110515302B - 一种液压位置伺服系统反步自适应神经网络控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种液压位置伺服系统反步自适应神经网络控制方法，步骤包括：步骤1、液压位置伺服系统建模与模型线性化；步骤2、建立液压位置伺服系统的反步自适应神经网络控制器模型；步骤3、采用神经网络对模型中不确定项进行估计。本发明的方法，针对液压位置伺服系统建立其数学模型并进行线性化处理，利用得到的线性模型，设计反步自适应神经网络控制器，利用RBF神经网络对不确定项进行逼近，Nussbaum函数处理未知控制方向，不需要知道系统模型信息，控制方向，比例阀精确零点，便能够实施有效控制；能够获得更好的跟踪效果和更高的控制精度。

Description

一种液压位置伺服系统反步自适应神经网络控制方法

技术领域

本发明属于液压伺服系统的高精度位置跟踪控制技术领域，涉及一种液压位置伺服系统反步自适应神经网络控制方法。

背景技术

液压伺服系统由于具有响应速度快，承载能力强等优点，目前被广泛应用于机器人，航空航天和国防工业等领域。但是由于制造原因和时变的工作条件，很难建立精确的系统数学模型。同时在实际应用中，液压位置伺服系统面临未知的控制方向，比例阀零点不准确等多种不确定性。

上述这些因素使得实现液压伺服系统高性能跟踪控制比较困难，从而限制了液压伺服系统在高性能伺服领域的应用。

发明内容

本发明的目的是提供一种液压位置伺服系统反步自适应神经网络控制方法，解决了现有技术液压位置伺服系统面临未知的控制方向，比例阀零点不准确的问题，在考虑比例阀不准确零点和系统控制方向未知时可以实现跟踪控制。

本发明采用的技术方案是，一种液压位置伺服系统反步自适应神经网络控制方法，按照以下步骤实施：

步骤1、液压位置伺服系统建模与模型线性化；

步骤2、建立液压位置伺服系统的反步自适应神经网络控制器模型；

步骤3、采用神经网络对模型中不确定项进行估计。

本发明方法的有益效果是，针对液压位置伺服系统建立其数学模型并进行线性化处理，利用得到的线性模型，设计反步自适应神经网络控制器，利用RBF神经网络对不确定项进行逼近，Nussbaum函数处理未知控制方向，具体包括：

1)不需要知道系统模型信息，控制方向，比例阀精确零点，便能够实施有效控制；

2)与现有自适应神经网络动态面方法相比，能够获得更好的跟踪效果和更高的控制精度。

附图说明

图1是本发明方法的控制对象(比例阀控制)非对称液压缸的结构示意图；

图2是控制方向为正向时采用本发明方法跟踪正弦曲线的稳态实验结果；

图3是控制方向为正向时采用本发明方法跟踪S曲线的稳态实验结果；

图4是控制方向为正向时采用本发明方法跟踪多频正弦曲线的稳态实验结果；

图5是控制方向为反向时采用本发明方法跟踪正弦曲线的稳态实验结果；

图6是控制方向为反向时采用本发明方法跟踪S曲线的稳态实验结果；

图7是控制方向为反向时采用本发明方法跟踪多频正弦曲线的稳态实验结果。

图中，1.活塞，2.负载，3.非对称液压缸，4.位移传感器，5.比例阀，6.计算机，7.减压阀，8.油泵。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明的液压位置伺服系统反步自适应神经网络方法，按照以下步骤具体实施：

步骤1、液压位置伺服系统建模与模型线性化，

参照图1，本发明方法所依赖的被控液压位置伺服系统的结构是，包括控制对象的非对称液压缸3，非对称液压缸3的活塞1与负载2固定连接，同时活塞1还与位移传感器4对应接触，位移传感器4的输出信号通过A/D转换送入计算机6；比例阀5为三位四通阀，非对称液压缸3的液压腔A侧和液压腔B侧分别与比例阀5的两个出液端对应联通，比例阀5进液端(P端)通过减压阀7与油泵8联通，比例阀5回液端(T端)与液压泵储油箱相连，计算机6输出的控制量通过D/A转换送入比例阀5控制阀芯位置。

假设液压系统满足如下条件：

1)系统使用的工作介质(液压油)为理想液体；

2)液体流经阀口或其它节流口时的流动状态均为等熵绝热过程；

3)在同一容腔内液体压力和温度处处相等；

4)忽略未加考虑的泄漏；

5)活塞运动时，两腔内液体的变化过程均为绝热过程；

6)油源压力恒定；

7)与系统动态特性相比，比例阀的惯性忽略。

据此得到比例阀控制非对称液压位置伺服系统的数学模型如下式(1)：

其中，Q_a和Q_b分别为流入无杆腔A和流出有杆腔B的流量，P_a和P_b分别为液压无杆腔A和有杆腔B的压力，

和

分别为P_a和P_b对于时间的一阶导数，P_s为液压供油压力，A_a和A_b为液压缸无杆腔A和有杆腔B的有效作用面积，V_a和V_b为液压缸无杆腔和有杆腔的容积，C_d为流量系数，ω为比例阀面积梯度，ρ为油液密度，x_v为比例阀阀芯位移，u为比例阀控制信号，k_v为比例阀增益，C_t为内泄漏系数，β_e为体积弹性模量，M为滑块质量，B_p为粘性阻尼系数，k为负载弹性系数，F_L为外负载力，y为活塞位移，

和

分别为y对时间的一阶导数和二阶导数，上述活塞位移y通过位移传感器测量得到，

非对称液压缸两腔的有效工作面积不等，因而正反向运动时，系统所需流量不等，各种参数及其变化规律与对称缸差异很大，描述工作油路的数学模型也不同，

引入负载流量Q_L、负载压力P_L的定义如下：

忽略外负载力F_L以及摩擦等非线性负载，在平衡工作点附近对非线性函数进行线性化处理，得到阀控非对称液压缸的机理模型如下：

其中，K_xa和K_pa分别为线性化后的流量增益和流量压力系数，A_m表示平均有效面积，V为系统控制腔总容积，

定义系统状态变量为

其物理含义分别为滑块的位置、速度和加速度，

将摩擦力和其他未建模动态看作扰动，同时考虑比例阀不精确零点，近似得到在工作点附近的液压系统的三阶线性状态方程如下:

其中，a₀,a₁,a₂,b均为与工作点有关的未知参数，Δu为比例阀零点，d为内外部扰动参数，

将式(4)变换表示为式(5)：

其中，d₁＝bΔu+d为摩擦力、比例阀不精确零点和其他内外部扰动的不确定项，控制目标是使负载位移y能够跟踪所要求的期望输出y_m；

步骤2、建立液压位置伺服系统的反步自适应神经网络控制器模型，

针对上述得到的如式(5)所示液压位置伺服系统线性化模型，设计反步自适应神经网络控制器如式(6)所示：

其中，z₂＝x₂-α₁，z₃＝x₃-α₂，

z₁＝x₁-y_m，c为设计参数，b为系统未知参数(与式(4)中参数b是同一个)；N(ζ)＝ζ²cos(ζ)，为Nussbaum函数，用于解决控制方向未知问题，W^TS(G)为神经网络输出；

步骤3、采用神经网络对模型中不确定项进行估计，

由z₃＝x₃-α₂可得其导数为

包含未知函数

本步骤采用神经网络方法对未知函数进行逼近，W^TS(G)为神经网络输出用于逼近未知函数f(x)；W为隐含层到输出层的连接权值向量，W^T为权值向量W的转置；定义

为神经网络输入向量，S(G)＝[s₁,s₂,…,s_m]为神经网络隐层基函数，m为神经元个数；

定义

为高斯函数，c_j为第j个神经元高斯基函数中心点，b_j为第j个神经元高斯基函数的宽度；定义

为W的估计值，

为估计误差，得到

则自适应律模型数学表达式如下式(7)：

其中，

为d₁的估计值，

为

的一阶导数，

为

的一阶导数，

为Nussbaum函数N(ζ)的自变量ζ的一阶导数。将估计得到的ζ，

和

的数值用于实时更新反步自适应神经网络控制器公式(6)，计算机通过D/A输出控制比例阀，实时调节非对称液压缸的活塞的位移量。

实验验证：

实施例中液压位置伺服系统结构中的各个部件分别选用：非对称液压缸3采用FESTO公司的型号为D:S-HAZ-16-200-LE-SB；比例阀5为三位四通比例阀，采用的型号是D:H-B-43W-RV-NG6-K；位移传感器4采用的型号是D:S-HAZ-16-200-1-SIBU；计算机6采用的型号是CPU为P2 1.2GHz；数据采集卡采用的型号是PCI2306；油泵等其它元件构成液压位置伺服系统。计算机内置的控制软件采用VB编程，通过屏幕显示控制过程中相关变量的变化曲线。

控制目标分别设置为：

参考信号1：正弦信号

y_d＝A₁sin(ω₁t) (8)

其中A₁＝1000，ω₁＝0.5rad/s。

参考信号2：S曲线信号

其中A₂＝500，ω₂＝0.5rad/s。

参考信号3：多频正弦信号

其中A₃＝500，ω₃＝0.5rad/s。

采用公式(6)-公式(7)所示的反步自适应神经网络控制器进行实验，控制器中的参数b,c,o,Γ的值可以进行反复实验试凑。

本实施例中参数设置如下：b＝500，c＝100，c₁＝20，c₂＝5，o＝10，Γ＝0.1，神经元个数m＝100，基函数宽度b_j＝2(j＝1,2,…,m)，基函数中心向量c_j(j＝1,2,…,m)均匀分布在[-4,4]×[-4,4]×[-4,4]×[-4,4]。当跟踪期望目标分别为公式(8)-公式(10)时，稳态跟踪曲线如图2-图7所示，液压缸的行程是200mm，所以位移单位采用mm；横坐标的单位是秒。

为了更加直观的说明本发明方法的控制效果，在跟踪不同期望目标的情况下定量地计算了跟踪误差，定义均方根误差为：

其中N₁为采样开始时刻，N₂为采样结束时刻，e_k＝y(k)-y_m(k)为第k次采样时的跟踪误差。为避免初始条件或噪声等随机因素的影响，对每种输入信号的跟踪进行了多次试验，给出其中五次的实验结果，其结果见表1-表3。表1，本发明方法与自适应神经网络动态面控制方法在跟踪式(8)参考信号时的误差对比

表2，本发明方法与自适应神经网络动态面控制方法在跟踪式(9)参考信号时的误差对比

表3，本发明方法与自适应神经网络动态面控制方法在跟踪式(10)参考信号时的误差对比

由上述三个对比表中的对比结果可知，在各种期望目标的情况下，本发明方法的平均跟踪误差均小于自适应神经网络动态面控制方法。

Claims (2)

1.一种液压位置伺服系统反步自适应神经网络控制方法，该方法所依赖的被控液压位置伺服系统的结构是，包括控制对象的非对称液压缸(3)，非对称液压缸(3)的活塞(1)与负载(2)固定连接，同时活塞(1)还与位移传感器(4)对应接触，位移传感器(4)的输出信号通过A/D转换送入计算机(6)；比例阀(5)为三位四通阀，非对称液压缸(3)的液压腔A侧和液压腔B侧分别与比例阀(5)的两个出液端对应联通，比例阀(5)进液端通过减压阀(7)与油泵(8)联通，比例阀(5)回液端与液压泵储油箱相连，计算机(6)输出的控制量通过D/A转换送入比例阀(5)控制阀芯位置，其特征在于，按照以下步骤实施：

步骤1、液压位置伺服系统建模与模型线性化，具体过程是，

假设液压系统满足如下条件：1)系统使用的工作介质为理想液体；2)液体流经阀口或其它节流口时的流动状态均为等熵绝热过程；3)在同一容腔内液体压力和温度处处相等；4)忽略未加考虑的泄漏；5)活塞运动时，两腔内液体的变化过程均为绝热过程；6)油源压力恒定；7)与系统动态特性相比，比例阀的惯性忽略，

据此得到比例阀控制非对称液压位置伺服系统的数学模型如下式(1)：

其中，Q_a和Q_b分别为流入无杆腔A和流出有杆腔B的流量，P_a和P_b分别为液压无杆腔A和有杆腔B的压力，

和

分别为P_a和P_b对于时间的一阶导数，P_s为液压供油压力，A_a和A_b为液压缸无杆腔A和有杆腔B的有效作用面积，V_a和V_b为液压缸无杆腔和有杆腔的容积，C_d为流量系数，ω为比例阀面积梯度，ρ为油液密度，x_v为比例阀阀芯位移，u为比例阀控制信号，k_v为比例阀增益，C_t为内泄漏系数，β_e为体积弹性模量，M为滑块质量，B_p为粘性阻尼系数，k为负载弹性系数，F_L为外负载力，y为活塞位移，

和

分别为y对时间的一阶导数和二阶导数，上述活塞位移y通过位移传感器测量得到，

引入负载流量Q_L、负载压力P_L的定义如下：

忽略外负载力F_L以及摩擦非线性负载，在平衡工作点附近对非线性函数进行线性化处理，得到阀控非对称液压缸的机理模型如下：

其中，K_xa和K_pa分别为线性化后的流量增益和流量压力系数，A_m表示平均有效面积，V为系统控制腔总容积，

定义系统状态变量为

其物理含义分别为滑块的位置、速度和加速度，

将摩擦力和其他未建模动态看作扰动，同时考虑比例阀不精确零点，近似得到在工作点附近的液压系统的三阶线性状态方程如下:

其中，a₀,a₁,a₂,b均为与工作点有关的未知参数，Δu为比例阀零点，d为内外部扰动参数，

将式(4)变换表示为式(5)：

其中，d₁＝bΔu+d为摩擦力、比例阀不精确零点和其他内外部扰动的不确定项，控制目标是使负载位移y能够跟踪所要求的期望输出y_m；

步骤2、建立液压位置伺服系统的反步自适应神经网络控制器模型，具体过程是，

针对步骤1得到的如式(5)所示液压位置伺服系统线性化模型，设计反步自适应神经网络控制器如式(6)所示：

其中，z₂＝x₂-α₁，z₃＝x₃-α₂，

z₁＝x₁-y_m，c为设计参数，b为系统未知参数；N(ζ)＝ζ²cos(ζ)，为Nussbaum函数，用于解决控制方向未知问题，W^TS(G)为神经网络输出；

步骤3、采用神经网络对模型中不确定项进行估计。

2.根据权利要求1所述的液压位置伺服系统反步自适应神经网络控制方法，其特征在于：所述的步骤3中，具体过程是，

由z₃＝x₃-α₂可得其导数为

包含未知函数

本步骤采用神经网络方法对未知函数进行逼近，W^TS(G)为神经网络输出用于逼近未知函数f(x)；W为隐含层到输出层的连接权值向量，W^T为权值向量W的转置；定义

为神经网络输入向量，S(G)＝[s₁,s₂,…,s_m]为神经网络隐层基函数，m为神经元个数；

定义

j＝1,2,…,m为高斯函数，c_j为第j个神经元高斯基函数中心点，b_h为第j个神经元高斯基函数的宽度；定义

为W的估计值，

为估计误差，得到

则自适应律模型数学表达式如下式(7)：

其中，

为d₁的估计值，

为

的一阶导数，

为

的一阶导数，

为Nussbaum函数N(ζ)的自变量ζ的一阶导数；

将估计得到的ζ，

和

的数值用于实时更新反步自适应神经网络控制器公式(6)，计算机通过D/A输出控制比例阀，实时调节非对称液压缸的活塞的位移量。

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