CN102033548A - 基于rbf神经网络的伺服控制系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明是为了提高伺服系统的控制精度提出一种应用于伺服系统的神经网络自适应控制方法，实现了对伺服系统的非线性补偿和干扰抑制，提高了伺服系统的跟踪精度和鲁棒性。另外，不需要速度闭环，使整个系统的设计工作变得相当方便，易于在工程中实施并降低成本。

Description

基于RBF神经网络的伺服控制系统及方法

技术领域

本发明涉及具有神经网络自适应控制的伺服控制系统和方法。

技术背景

伺服系统是复杂的机电控制系统，其本质可以视为一个由电动机拖动的位置闭环控制系统，其在国民生产和国防建设中起着重要的作用。由于其在各领域中占有十分重要的地位，所以对其性能的要求也不断提高，尤其在国防军事和航空航天等尖端领域。从当前国内外伺服系统总的发展趋势可以看出，“高频响、超低速、高精度”是其主要发展方向。其中，“高频响”是反映伺服系统跟踪高频信号的能力，即在位置指令信号不断变化时系统的跟踪能力。“超低速”，是反映系统的低速平稳性，影响低速特性的主要因素是机械摩擦，必须采用一定的控制方法对摩擦进行补偿。“高精度”是指系统跟踪指令信号的准确程度。

存在于伺服系统中的机械摩擦、电路参数的飘移、轴系间的力矩耦合、环境干扰、以及轴系间的不垂直度或不交度而引起的系统负载力矩的不平衡、机械装置刚度不足而引起的机械变形、负载的波动以及电机本身的齿槽效应等许多非线性的、不确定性等因素，给伺服系统的控制造成了很多困难，对系统的精度影响很大。因此，消除这些干扰源引起的扰动并克服各种非线性因素对系统带来的影响是实现伺服系统高精度控制的关键。

经典的伺服系统设计一般采用传统的“三环”结构的PID控制方法(参见图3)，由内到外是电流环、速度环和位置环。电流环和速度环的作用是提高系统的刚度来抑制系统的非线性及外部扰动，控制系统的精度由位置环来保证。但这种传统控制方法的适应性差，在系统受扰的情况下控制精度低，不适合高精度控制的场合。而本发明能够很好的抑制系统的参数摄动、摩擦干扰和负载变化带来的扰动；在对象的非线性和不确定性较强的情况下也可以正常运行，极大的提高了伺服系统的控制精度。

发明内容

为了提高伺服系统的控制精度，特别是提高伺服系统在存在非线性和不确定性以及系统的参数摄动、摩擦干扰和负载变化等干扰情况下的控制精度，提出一种应用于伺服系统的神经网络自适应控制方法。本发明实现了对伺服系统的非线性补偿和干扰抑制，提高了伺服系统的跟踪精度。本发明是在传统的控制方法的基础上加入了神经网络自适应控制的方法，极大的提高了系统的鲁棒性，使系统对各种干扰都能够进行快速有效的抑制，达到极高的控制精度。并且基于Lyapunov稳定性理论的神经网络自适应控制算法确保了该方法的稳定性。另外，此控制算法不需要速度闭环，进而使整个系统的设计工作变得相当方便，易于在工程实际中实施。

根据本发明的一个方面，提供了一种位置伺服系统，包括：一个前馈控制器，用于接收一个位置指令，并产生一个前馈控制器输出；一个PID控制器，用于接收所述位置误差指令，并产生一个PID控制器输出；一个神经网络控制器，用于接收所述伺服对象位置输出信号、一个位置误差信号，并输出一个神经网络控制器输出；一个鲁棒项，用于接收位置误差并产生一个鲁棒项输出；一个第一加法器(107)，用于把所述位置指令和位置输出相减，从而产生位置偏差信号；一个第二加法器(108)，用于把所述前馈控制器输出、PID控制器输出和神经网络控制器输出相加，从而产生用于第三加法器(109)的加数；一个第三加法器(109)，用于把所述第二加法器(108)的输出和鲁棒项的输出相加，从而产生用于第三加法器(109)的加数；第三加法器(109)的输出产生控制信号；一个伺服执行装置，用于在所述控制信号的控制下，进行伺服操作；一个位置测量装置，用于测量所述位置伺服系统的伺服对象的位置，并生成一个控制对象位置输出信号。

根据本发明的一个进一步的方面，上述神经网络控制器包括：归一化部分，用于对所述位置输出信号和所述位置偏差信号进行归一化，得到相应的归一化结果x1，x2...xn；高斯基函数处理部分，将归一化部分的输出x1，x2...xn经过输入矩阵V运算再经过选取的高斯基函数处理得到相应的隐层节点q_i；加权求和部分，用于将隐层节点q_i(即高斯基函数的输出)乘以对应的权值并求和，从而得到加权求和结果作为神经网络的输出部分，其中，所述权值的更新算法为

其中q_i为该权值的对应输入(也是该神经网络的隐层节点)，γ₁为一个预设的神经网络学习速率，其取值为大于零的实数，这个数值可以根据系统的不同做人为的调整。

根据本发明的另一个方面，提供了一种位置伺服方法，包括：一个前馈控制器，用于接收一个位置指令，并产生一个前馈控制器输出；一个PID控制器，用于接收所述位置误差指令，并产生一个PID控制器输出；一个神经网络控制器，用于接收所述伺服对象位置输出信号、一个位置误差信号，并输出一个神经网络控制器输出；一个鲁棒项，用于接收位置误差并产生一个鲁棒项输出；一个第一加法器(107)，用于把所述位置指令和位置输出相减，从而产生位置偏差信号；一个第二加法器(108)，用于把所述前馈控制器输出、PID控制器输出和神经网络控制器输出相加，从而产生用于第三加法器(109)的加数；一个第三加法器(109)，用于把所述第二加法器(108)的输出和鲁棒项的输出相加，从而产生用于第三加法器(109)的加数；第三加法器(109)的输出产生控制信号；一个伺服执行装置，用于在所述控制信号的控制下，进行伺服操作；一个位置测量装置，用于测量所述位置伺服系统的伺服对象的位置，并生成一个控制对象位置输出信号。

根据本发明的一个进一步的方面，上述用所述神经网络控制器产生一个神经网络控制器输出的所述步骤进一步包括：对所述位置输出信号和所述位置偏差信号进行归一化，得到相应的归一化结果x1，x2...xn；将归一化部分的输出x1，x2...xn经过输入矩阵V运算再经过选取的高斯基函数处理得到相应的隐层节点q_i；加权求和部分，用于将隐层节点q_i(即高斯基函数的输出)乘以对应的权值并求和，从而得到加权求和结果作为神经网络的输出部分即神经网络控制器输出。其中，所述权值的更新算法为

其中q_i为该权值的对应输入(也是该神经网络的隐层节点)，γ₁为一个预设的神经网络学习速率，其取值为大于零的实数，这个数值可以根据系统的不同做人为的调整。v的表达式和神经网络权值更新算法详见下文推导。

附图说明

图1是神经网络控制器的详细结构示意图；

图2是根据本发明的一个位置伺服系统的结构框图；

图3是传统的“三环”结构的经典伺服系统的示意图；

具体实施方式

根据本发明的一个实施例的伺服控制系统的框图如图2所示。该系统的控制器部分包括前馈控制器101、PID控制器102、神经网络控制器103和鲁棒项部分104。

图2中的标号106表示该系统的控制对象。控制对象106的最基本部分是伺服执行部分1061。

作为一种可选实施例，控制对象106还可以进一步包括电流反馈部分1062和功放部分1063，如图2所示。

图2所示的实施例的伺服控制系统还包括位置检测装置105。

现分别介绍根据图2所示的实施例的伺服控制系统所包括的模块：

1)前馈控制器101

前馈控制器101的输入是位置指令，输出是前馈控制器输出，这个模块的输入输出关系为

其中

u_q是前馈控制器输出，

θ_d是输入的位置指令，

和

是模型参数，可以利用常用的系统辨识的方法测得。

本发明的前馈控制器101既可以用计算机软件实现，也可以用硬件电路实现。

2)被控对象106

图2中标号为106的模块为系统的被控对象，即整个控制系统的控制对象。

伺服系统的一种通常的被控对象为电机。可选地，伺服系统的控制对象可进一步包括用于驱动电机的功率放大器装置和/或某种形式的电流环(电流反馈部分)。图2中所示的被控对象106为伺服系统的被控对象的一种具体实施例，但伺服系统的被控对象不仅限于图2所示的被控对象106的情况。在如图2所示的被控对象为电机的实施例情况下，伺服系统的被控对象的输入为前馈控制器101、PID控制器102、PID控制器103、鲁棒项模块104的叠加输出u，输出为电机转速ω和转角θ和/或其等效参数。其输入输出关系可由下列微分方程描述：

$\left\{\begin{array}{c}J\frac{\mathrm{d\ω}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{B\ω}+T_d={\mathrm{Ki}}_a\\ \mathrm{K\ω}+R_a{i}_a+L_a\frac{{\mathrm{di}}_a}{\mathrm{dt}}=u_a\\ \mathrm{\θ}=\∫\mathrm{\ωdt}\\ u_a=K_{m}u\end{array}\right.$

其中J、B表示电机的转动惯量和粘性摩擦系数。T_d表示等效干扰转矩，例如摩擦力矩、由于机械形变在而传动轴上产生的弹性力矩等。i_a，u_a，L_a分别表示电枢电流，电枢电压和电枢电感。K表示力矩系数。K_m为功率放大装置的放大系数。

从更一般的意义上说图2实施例中的电机转速ω和转角θ属于“被控对象参数”。

3)神经网络控制器模块

图2中标号为103的部分是神经网络控制器。

神经网络控制器103的一种实施例的具体结构参见图1。在本发明的伺服控制系统中，神经网络控制器103既可以通过在处理器上编程而用计算机软件实现，也可以用硬件电路实现。在图2所示的本发明实施例中，神经网络控制器103的输入为位置偏差e和位置输出信号θ，但本发明不局限于此两种输入；神经网络控制器103的输出为神经网络控制器输出u_n。

如图1所示，在本发明的神经网络控制器103中，首先对位置偏差e和位置输出信号θ进行归一化。归一化方法可以使用常用的各种归一化方法，这里推荐使用的归一化方法是用某输入的当前值除以该输入历史峰值的绝对值。然后将归一化后的x1，x2...xn经过输入矩阵V的运算后代入到高斯基函数中得到隐层节点Q值。隐层节点再通过乘以对应的权值并求和即得到神经网络控制器的输出u_n。其中，神经网络权值w的更新算法为

$\stackrel{\·}{w}={\mathrm{\γ}}_1{\mathrm{vq}}_i$

其中q_i为该权值的对应输入(也是该神经网络的隐层节点)，γ₁为神经网络学习速率，其取值为大于零的实数，在实际系统调试过程中，根据经验选择合适的取值，使得系统的性能达到最优，这个数值可以根据系统的不同做人为的调整，

其中

为电机模型估计参数，e系统跟踪误差，k_p、k_d由配置极点得到常数。详细推导过程将在下文说明。

4)鲁棒项模块

图2中编号为104的部分是鲁棒项模块。在本发明的伺服控制系统中鲁棒项模块104既可以通过在处理器上编程而用计算机软件实现，也可以用硬件电路实现。该模块的输入为位置偏差e，输出为鲁棒项输出u_s，鲁棒项模块(104)的输出的表达式为

其中

γ₂为一个预设的鲁棒项系数，其取值为大于零的实数，在实际系统调试过程中，根据经验选择合适的取值，使得系统的性能达到最优，这个数值可以根据系统的不同做人为的调整。sign()是符号函数。

其中输出与输入的关系将在下文详细推导。

神经网络控制器和鲁棒项迭代算法设计的理论依据和系统稳定性证明

控制系统除了精度要求之外，另外一个很重要的要求是系统的稳定性要求。要实现一个系统的自动控制，就必须保证系统的稳定。反之，一个不稳定的系统在实际生产中可能发生的失控情况将是不可接受的。实际生产中一旦发生系统失控，通常会造成财产损失，有时甚至是人员伤亡。因而，系统稳定性的分析或证明是一个完善的控制系统设计的不可缺的组成部分。

本发明有着坚实的理论基础和严格的稳定性证明，这可以确保本发明能够很好很安全的应用于实际生产。

以下是本发明的理论依据：

首先，对于实际伺服系统：可推导出动力学方程表示为

$a\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}+b\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}+u_{\mathrm{fr}}+u_l+u_t=u---\left(1\right)$

其中a，b为实际模型参数，θ是电机转角的角位置，u_fr+u_l+u_t为干扰量，u是控制电压，令

$a=\hat{a}{+}_{\mathrm{\Δ}}a,$ $b=\hat{b}{+}_{\mathrm{\Δ}}b$

其中

为电机模型估计参数，可通过最小二乘法得到，_Δa，_Δb为参数摄动量。

则有

$\hat{a}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}+\hat{b}\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}{+}_{\mathrm{\Δ}}a\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}{+}_{\mathrm{\Δ}}b\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}+u_{\mathrm{fr}}+u_l+u_t=u---\left(2\right)$

令

$f(\·){=}_{\mathrm{\Δ}}a\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}{+}_{\mathrm{\Δ}}b\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}+u_{\mathrm{fr}}+u_l+u_t$

为不确定项，包括建模误差、参数波动和外部扰动，则系统动力学方程可表示为

$\hat{a}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}+\hat{b}\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}{+}_{\mathrm{\Δ}}f(\·)=u---\left(3\right)$

令控制电压

$u=u_p+u_q+u_n+u_s=k_{p}e+k_d\stackrel{\·}{e}+\hat{a}{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_d+\hat{b}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_d+u_n+u_s---\left(4\right)$

其中，u_p为PID控制器输出，u_q为前馈控制器输出，u_n为神经网络控制器输出，u_s为鲁棒项输出。

u＝u_p+u_q+u_n+u_s

$u_p=k_{p}e+k_d\stackrel{\·}{e}---\left(5\right)$

$u_q=\hat{a}{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_d+\hat{b}{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_d$

定义系统跟踪误差为e＝θ_d-θ，θ_d为位置指令。

由上两式得闭环系统误差方程为

$\hat{a}\stackrel{\·\·}{e}+(\hat{b}+k_d)\stackrel{\·}{e}+k_{p}e=-u_n-u_s-f(\·)---\left(6\right)$

定义u_n＝WQ，W是神经网络的权值向量，W＝[w₁，w₂，...w_n]∈R^1×n，X是神经网络的输入，X＝[X₁，X₂，...X_n]^T∈R^n×1，u_n是神经网络控制器的输出。其中X是经过归一化处理的。神经网络结构如图1.其中，隐层节点为

高斯基函数的参数m＝[m₁，m₂，...m_n]^T∈R^k×1，s＝[s₁，s₂，...s_n]^T∈R^k×1，输入矩阵为

高斯基函数的输入为

I_n＝VX＝[I_n1，I_n2...I_nK]^T∈R^k×1                 (7)

对实际系统，可取

但不局限于此两输入。

其中高斯基函数的参数m，s可涵盖范围足够大时，其参数不必迭代，而只迭代输出权值参数即可。

在m，s，V不迭代的情况下，神经网络的输出可表示为u_n＝u_n(WQ)利用神经网络输出去逼近f(·)，设最佳逼近为

且逼近误差为ε，ε是一个给定的任意小的正常数，有界，

的估计偏差为

$u_n^{*}(W^{*},Q)+\mathrm{\ϵ}=f(\·)---\left(9\right)$

通过迭代算法，使

逼近

即用

逼近

$u_n^{*}-{\hat{u}}_n=W^{*}Q-\hat{W}Q=(W^{*}-\hat{W})Q=\tilde{W}Q---\left(10\right)$

为权值估计误差，

则有系统的闭环误差方程为

$\hat{a}\stackrel{\·\·}{e}+(\hat{b}+k_d)\stackrel{\·}{e}+k_{p}e=-u_n^{*}+f(\·)+u_n^{*}-u_n-u_s$ (11)

$=\mathrm{\ϵ}+\tilde{W}Q-u_s$

令

$v=\hat{a}\stackrel{\·}{e}+(\hat{b}+k_d)e+k_p\∫\mathrm{edt}---\left(12\right)$

则

$\stackrel{\·}{v}=\hat{a}\stackrel{\·\·}{e}+(\hat{b}+k_d)\stackrel{\·}{e}+k_{p}e=-u_n-u_s+f(\·)$ (13)

$=\mathrm{\ϵ}+\tilde{W}Q-u_s$

显然，若v＝0则可通过配置k_d、k_p值使误差e按指数收敛到零。

定义系统Lyapunov函数为

V对t的导数为

选取神经网络迭代算法

$\stackrel{\·}{\hat{W}}={\mathrm{\γ}}_{1}v{Q}^T---\left(16\right)$

得

令

(鲁棒项)

则

故

根据Lyapunov稳定性理论，系统可以保证稳定。

上述理论推导中参数k_p和k_d的确定过程如下：

若实际系统开环模型为：

s₁开环极点，k_m为开环增益。

将上述方程变形为

$\frac{\mathrm{\θ}\left(s\right)}{u\left(s\right)}=\frac{1}{(\frac{1}{k_m}s+\frac{s_1}{k_m})s}=\frac{1}{(\hat{a}s+\hat{b})s}---\left(19\right)$

通过最小二乘法可得到对象的近似模型参数，实际参数a，b可表示为

$a=\hat{a}+\mathrm{\Δa},$ $b=\hat{b}+\mathrm{\Δb}$

其中，

是测得参数，Δa，Δb是测量值与实际值的误差。即表示成时域模式

$\hat{a}\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}+\hat{b}\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}+f(\·)=u---\left(20\right)$

则有

$\hat{a}=\frac{1}{k_m},$ $\hat{b}=\frac{s_1}{k_m}$

经过反馈和前馈之后，系统的误差方程转化为，

$\hat{a}\stackrel{\·\·}{e}+(\hat{b}+k_d)\stackrel{\·}{e}+k_{p}e=-u_n-u_s+f(\·)---\left(21\right)$

特征方程为

$\hat{a}{r}^2+(\hat{b}+k_d)r+k_p=0---\left(22\right)$

代入上述参数为

$\frac{1}{k_m}{r}^2+(\frac{s_1}{k_m}+k_d)r+k_p=0---\left(23\right)$

即

r²+(s₁+k_mk_d)r+k_pk_m＝0               (24)

配置极点来选择k_p、k_d参数，选择k_p，如选k_p＝0.5

则

r²+(s₁+k_mk_d)r+0.5k_m＝0              (25)

r²+(15+300k_d)r+150＝0               (26)

若配置极点s₁＝-15，s₂＝-10

-(s₁+s₂)＝15+300k_d                  (27)

$k_d=\frac{1}{30}$

参数确定完成。

根据本发明的一个实施例，通过在线、实时，更新神经网络的输出权值w₁、w₂、......w_n，达到对系统稳定控制的目的，同时本发明采用的神经网络算法具有快的收敛速度、能够逼近复杂的非线性函数，具有自学习能力，并具有分布并行处理、非线性映射、鲁棒容错和泛化能力强等特性，使得它在学习过程中实现了对伺服系统的噪声抑制作用及非线性补偿。

本发明与现有技术相比的优点在于：

采用前馈、PID和神经网络、鲁棒项相结合的控制方法，有效地克服了非线性误差对伺服系统控制精度的影响。

本发明采用神经网络自适应算法，可在线调节参数控制系统，具有操作简单，成本低廉的特点。

本发明对伺服系统的控制不需要建立在对象精确建模的基础上，节省了建模的费用。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (6)

1.一种位置伺服系统，包括

一个前馈控制器(101)，用于接收一个位置指令，并产生一个前馈控制器输出；

一个PID控制器(102)，用于接收一个位置误差指令，并产生一个PID控制器输出；

一个神经网络控制器(103)，用于接收所述位置伺服系统的伺服对象的位置输出信号和所述位置误差信号，并输出一个神经网络控制器输出；

一个鲁棒项部分(104)，用于接收所述位置误差信号并产生一个鲁棒项输出；

一个第一加法器(107)，用于把所述位置指令和所述位置输出信号相减，从而产生所述位置误差信号；

一个第二加法器(108)，用于把所述前馈控制器输出、所述PID控制器输出和所述神经网络控制器输出相加；

一个第三加法器(109)，用于把所述第二加法器的输出和所述鲁棒项输出相加，从而产生控制信号；

一个伺服执行装置(106)，用于在所述控制信号(第三加法器(109)的输出)的控制下，进行伺服操作；

一个位置测量装置(105)，用于测量所述伺服对象的位置，并生成所述位置输出信号。

2.根据权利要求1所述的位置伺服系统，其特征在于所述神经网络控制器进一步包括：

归一化部分，用于对所述位置输出信号和所述位置偏差信号进行归一化，得到相应的归一化结果x1，x2...xn；

高斯基函数处理部分，用于将归一化部分的输出x1，x2...xn经过输入矩阵V运算再经过选取的高斯基函数处理得到相应的隐层节点q_i；

加权求和部分，用于将隐层节点q_i乘以对应的权值并求和，从而得到加权求和结果作为神经网络的输出部分，其中，所述权值的更新算法为

${\stackrel{\·}{w}}_i={\mathrm{\γ}}_{1}v{q}_i$

其中

q_i为该权值的对应输入(也是该神经网络的隐层节点)，γ₁为一个预设的神经网络学习速率，其取值为大于零的实数，这个数值可以根据系统的不同做调整；

其中

为电机模型估计参数，e系统跟踪误差，k_p、k_d由配置极点得到常数。

3.根据权利要求1所述的位置伺服系统，其特征在于所述鲁棒项部分(104)的输出的表达式为

其中

$v=\hat{a}\stackrel{\·}{e}+(\hat{b}+k_d)e+k_p\∫\mathrm{edt},$

γ₂为一个预设的鲁棒项系数，其取值为大于零的实数，这个数值可以根据系统的不同做调整，

sign()是符号函数。

4.一种位置伺服控制方法，包括

根据一个位置指令，产生一个前馈控制器输出；

根据一个位置误差指令，产生一个PID控制器输出；

用一个神经网络控制器(103)，根据所述位置伺服系统的伺服对象的位置输出信号和所述位置误差信号，产生一个神经网络控制器输出；

根据所述位置误差信号产生一个鲁棒项输出；

把所述位置指令和所述位置输出信号相减，从而产生所述位置误差信号；

把所述前馈控制器输出、所述PID控制器输出和所述神经网络控制器输出相加；

把所述第二加法器的输出和所述鲁棒项输出相加，从而产生控制信号；

在所述控制信号(第三加法器(109)的输出)的控制下，进行伺服操作；

测量所述伺服对象的位置，并生成所述位置输出信号。

5.根据权利要求4所述的位置伺服控制方法，其特征在于产生所述神经网络控制器输出的所述步骤进一步包括：

对所述位置输出信号和所述位置偏差信号进行归一化，得到相应的归一化结果x1，x2...xn；

将归一化部分的输出x1，x2...xn经过输入矩阵V运算再经过选取的高斯基函数处理，得到相应的隐层节点q_i；

将隐层节点q_i乘以对应的权值并求和，从而得到加权求和结果作为神经网络的输出部分，其中，所述权值的更新算法为

${\stackrel{\·}{w}}_i={\mathrm{\γ}}_{1}v{q}_i$

其中：

q_i为该权值的对应输入(也是该神经网络的隐层节点)，

γ₁为一个预设的神经网络学习速率，其取值为大于零的实数，这个数值可以根据系统的不同做调整，

其中为电机模型估计参数，e系统跟踪误差，k_p、k_d由配置极点得到常数。

6.根据权利要求4所述的位置伺服控制方法，其特征在于所述鲁棒项输出的表达式为

其中

$v=\hat{a}\stackrel{\·}{e}+(\hat{b}+k_d)e+k_p\∫\mathrm{edt},$

γ₂为一个预设的鲁棒项系数，其取值为大于零的实数，这个数值可以根据系统的不同做调整，

sign()是符号函数。

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