CN112780637B - 一种举升液压伺服系统节能及位置跟踪多目标控制方法 - Google Patents

Abstract

一种举升液压伺服系统节能及位置跟踪多目标控制方法，包括：通过控制比例节流阀实现轨迹跟踪，通过控制电磁换向阀和卸荷溢流阀实现换向、卸荷及流量再生等功能；结合状态观测器和扰动观测器构造混合观测器从而得到状态变量的估计值以及匹配和非匹配扰动的估计值；基于上一步得到的估计值设计鲁棒控制器并设定卸荷溢流阀和电磁换向阀的控制规则；根据公共李亚普诺夫方法对控制器的稳定性进行证明并对系统节能性进行分析。本发明有别于传统的举升液压伺服控制方法，通过对比例节流阀的控制以及电磁换向阀和卸荷溢流阀的切换使系统同时具有流量再生节能和位置控制功能，在只利用位置传感器的前提下有效解决了流量再生节能和位置跟踪这个多目标问题。

Description

一种举升液压伺服系统节能及位置跟踪多目标控制方法

技术领域

本发明涉及机电液伺服控制技术领域，具体涉及一种举升液压伺服系统节能及位置跟踪多目标控制方法。

背景技术

由于电液伺服系统具有功率重量比大、动态响应快、压力、流量可控性好以及可柔性传送动力等突出优点，而被广泛应用于航空、航天、汽车、船舶、和工程机械等领域。随着这些领域的发展和技术水平的不断进步，迫切需要高性能的电液伺服系统作为支撑。而现有的举升电液伺服系统往往只关注跟踪精度的高低，而忽略了其能耗效率，往往造成巨大的能量浪费。

针对举升电液伺服系统能耗低的问题，也有一些研究给出了一定的解决方案。采用负载口独立控制可以实现流量再生功能，从而在很大程度上提高系统效率。但是当采用定量泵时，该种系统的进口压力损失仍然很大。另一方面，这种系统需要对至少两个阀进行切换，控制器和系统配置较为复杂。

发明内容

本发明目的在于提供提出一种控制和配置相对简单，可实现流量再生节能并同时保证跟踪精度的方法，以解决现有技术中存在的问题。

为实现上述发明目的，本发明的技术方案具体如下：

一种举升液压伺服系统节能及位置跟踪多目标控制方法，系统结构包括比例节流阀、电磁换向阀、卸荷溢流阀或比例溢流阀，控制方法包括以下步骤：

步骤1：建立基于双液压蓄能器的液压伺服系统数学模型；

步骤2：根据期望跟踪轨迹以及系统参数的名义值计算理想的液压缸两腔压力和理想的供油压力，进行蓄能器参数设置；

步骤3：设置基于理想压力的鲁棒控制器并设定切换阀和卸荷溢流阀的控制规则。

进一步的，所述步骤1包括：

负载下降阶段的压力动态方程可表示为：

其中A₁是无杆腔的有效面积，h＝β_e/V₁，V₁是无杆腔的容积，β_e是弹性模量，x_p是活塞位移，Q₁是无杆腔流量，p₁是无杆腔压力，Δ_p代表混合不确定性；

负载的动态特性为：

其中m是活塞及负载折算到活塞上的质量，A₂是有杆腔面积，B_c是阻尼系数，G是物料重力，Δ_F是负载扰动；

无杆腔流量和控制信号的关系表示为：

其中k_q，k_x是比例节流阀的参数，ρ是油液密度，u是比例节流阀的控制信号，a_r＝A₂/A₁，Δ_Q是混合的扰动，Q_b是旁路流量，Q₂是有杆腔流量；

系统状态变量定义为：

负载下降阶段时的系统构造为如下状态方程：

其中

f₂(x₂)＝hA₁x₂；

负载举升阶段的执行器的压力动态也表示为式(1)；

负载的动态特性为：

无杆腔流量和控制信号的关系可以表示为：

其中Q_p是泵的流量；

负载举升阶段的系统状态方程表示为：

其中

f₂(x₂)＝hA₁x₂，f₃(x₂)＝hQ_p；

统一的系统模型为：

其中

f₂(x₂)＝hA₁x₂，

进一步的，所述步骤2包括：

定义了辅助状态变量

相应的匹配扰动

扩展为一个新的状态变量，即

系统的状态方程改写为：

状态变量的估计值定义为

估计误差表示为

另外扰动的估计值及估计误差定义为

状态观测器表示为：

其中ω₀是控制系数并且同时也是状态观测器的带宽；

扰动观测器定义为：

其中ε是扰动观测器的增益；

定义辅助状态变量为：

辅助变量的动态表示为：

d₁的估计值根据式(13)由χ推导出来；

的动态可根据式(10)和式(12)推导出来：

如果κ有界，

的上界

将随着ε变小而变小；

根据式(10)和式(11)，状态估计误差表示为：

其中，

定义ξ＝[ξ₁,ξ₂,ξ₃,ξ₄]^T，其中

是状态估计误差的比例缩放值；式(16)改写为：

其中

其中，E为Hurwitz矩阵；存在一个合适的矩阵P满足下式：

E^TP+PE＝-2I (18)

因此所提出的状态观测器是稳定的，并且状态估计误差可以由ω₀调节；另x₃和d₂的估计值可以表示为：

进一步的，所述步骤3包括：

定义滑模面为：

其中z₁＝x₁-x_d表示跟踪误差，k₁是反馈增益；

基于式(9)，对式(20)进行微分得到：

x₃被当做虚拟输入，其对应的实际输入量α₂可表示为：

其中α_2a是模型补偿项而α_2s是系统镇定项k₂是反馈增益；

定义z₃＝x₃-α₂并将式(22)代入式(21)，则式(21)可表示为：

基于式(9)，z₃的微分可以表示为：

其中

是

的可计算项，

是不可计算项；

基于式(19)，实际控制信号可表示为：

其中k₃是反馈增益；

基于式(25)以及式(20)，式(24)可以被改写为：

当负载下降时，电磁换向阀处于左位以实现流量再生节能，此时卸荷溢流阀使泵卸荷；当负载提升时，电磁换向阀处于右位，此时卸荷溢流阀不卸荷而充当安全阀。

进一步的，还包括步骤4：根据公共李亚普诺夫方法对控制器的稳定性进行验证并对系统节能性进行分析。

进一步的，所述步骤4包括：

定义公共李亚普诺夫函数为：

根据式(21)，(24)，(27)，(16)，(18)和(19)，V的导数可表示为：

式(28)可进一步归纳为如下式子：

其中

ψ是剩余的项，Λ可以通过合理选取控制增益被设计为一个正定矩阵；因此，控制器是稳定的；

另一方面，系统在负载下降阶段不需要供能；在负载上升阶段，泵的供油压力取决于系统阻尼而不是一个比较高的预设值；因此，系统具有显著的节能性相比于传统举升液压伺服系统。

与现有技术相比，本发明的有益技术效果：

与传统举升电液伺服控制系统相比，该方法可以在保证跟踪精度的前提下显著提高系统效率；与现有电液伺服系统节能方法相比，该方法结构和控制算法相对简单，且可以实现流量再生功能；与现有基于观测器的非线性控制方法相比，所提出的混合观测器可以同时估计状态变量、匹配扰动、非匹配扰动。

附图说明

图1为举升液压伺服系统结构简图。

图2为举升液压伺服系统节能及位置跟踪多目标控制方法原理示意图。

图3为正弦期望信号下状态变量观测值和扰动观测值。

图4为方波期望信号下状态变量观测值和扰动观测值。

图5为正弦、方波期望信号下所设计控制器和PI控制器跟踪误差对比。

图6为正弦、方波期望信号下系统的功率以及传统系统的功率。

图7为正弦、方波期望信号下系统的能耗以及传统系统的能耗。

1-比例节流阀；2-电磁换向阀；3-卸荷溢流阀/比例溢流阀；4-位移传感器。

具体实施方式：

下面将结合附图和具体实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

如图1所示，本发明的方法涉及的系统结构包括比例节流阀1、电磁换向阀2、位移传感器4等。通过对通过比例节流阀流量的控制实现位置跟踪，通过对电磁换向阀的切换一方面实现换向，另一方面实现流量再生功能。系统结构包含卸荷溢流阀/比例溢流阀3，从而根据系统运行状态实现安全阀和卸荷阀的功能。

如图2所示，本发明的控制方法包括：

步骤1：根据负载提升和负载下降阶段的不同工作原理建立多模型系统数学模型。

步骤2：有机结合状态观测器和扰动观测器构造混合观测器从而得到状态变量的估计值以及匹配和非匹配扰动的估计值。

步骤3：基于状态变量估计值和匹配及非匹配扰动估计值设计鲁棒控制器并设定卸荷溢流阀和电磁换向阀的控制规则

步骤4：根据公共李亚普诺夫方法对控制器的稳定性进行证明并对系统节能性进行分析。

步骤1包括：

由于系统根据液压缸的运动方向采用不同的控制原理，因此建模过程也需要相应的讨论。

工况1：负载下降阶段

此时换向阀处于左位以实现流量再生功能。从图1可以看出，液压缸两个腔室压力是直接相连的，所以两腔室压力是相同的。因此，压力动态方程可以表示为：

其中A₁是无杆腔的有效面积，h＝β_e/V₁，V₁是无杆腔的容积，β_e是弹性模量，x_p是活塞位移，Q₁是无杆腔流量，p₁是无杆腔压力，Δ_p代表混合不确定性；

负载的动态特性为：

其中m是活塞及负载折算到活塞上的质量，A₂是有杆腔面积，B_c是阻尼系数，G是物料重力，Δ_F是负载扰动；

无杆腔流量和控制信号的关系表示为：

其中k_q，k_x是比例节流阀的参数，ρ是油液密度，u是比例节流阀的控制信号，a_r＝A₂/A₁，Δ_Q是混合的扰动，Q_b是旁路流量，Q₂是有杆腔流量；

系统状态变量定义为：

负载下降阶段时的系统构造为如下状态方程：

其中

f₂(x₂)＝hA₁x₂；

工况2：负载举升阶段

此时换向阀处于右位。由于有杆腔在举升阶段压力趋近于零，因此执行器的压力动态也可表示为式(1)。

负载的动态特性为：

无杆腔流量和控制信号的关系可以表示为：

其中Q_p是泵的流量；

负载举升阶段的系统状态方程表示为：

其中

f₂(x₂)＝hA₁x₂，f₃(x₂)＝hQ_p；

可以看出，式(5)和式(8)是系统在不同阶段的模型。因此，给出统一的系统模型为：

其中

f₂(x₂)＝hA₁x₂，

步骤2包括：

为了方便状态观测器的设计过程，定义了一个辅助状态变量

同时相应的匹配扰动

扩展为一个新的状态变量，即

因此，系统的状态方程可以改写为：

状态变量的估计值定义为

估计误差表示为

另外扰动的估计值及估计误差定义为

状态观测器表示为：

其中ω₀是控制系数并且同时也是状态观测器的带宽。

从式(11)可以看出应该提前获得d₁的估计值从而应用该状态观测器。因此一种扰动观测器定义为：

其中ε是扰动观测器的增益。

为避免使用估计值的更新速率，定义辅助状态变量为：

辅助变量的动态表示为：

d₁的估计值根据式(13)由χ推导出来；

的动态可根据式(10)和式(12)推导出来：

如果κ有界

的上界

将随着ε变小而变小；

根据式(10)和式(11)，状态估计误差表示为：

其中，

定义ξ＝[ξ₁,ξ₂,ξ₃,ξ₄]^T，其中

是状态估计误差的比例缩放值；式(16)改写为：

其中

其中，E为Hurwitz矩阵；存在一个合适的矩阵P满足下式：

E^TP+PE＝-2I (18)

因此所提出的状态观测器是稳定的，并且状态估计误差可以由ω₀调节；另x₃和d₂的估计值可以表示为：

进一步的，所述步骤3包括：

定义滑模面为：

其中z₁＝x₁-x_d表示跟踪误差，k₁是反馈增益；

基于式(9)，对式(20)进行微分得到：

x₃被当做虚拟输入，其对应的实际输入量α₂可表示为：

其中α_2a是模型补偿项而α_2s是系统镇定项k₂是反馈增益；

定义z₃＝x₃-α₂并将式(22)代入式(21)，则式(21)可表示为：

基于式(9)，z₃的微分可以表示为：

其中

是

的可计算项，

是不可计算项；

基于式(19)，实际控制信号可表示为：

其中k₃是反馈增益；

基于式(25)以及式(20)，式(24)可以被改写为：

当负载下降时，电磁换向阀处于左位以实现流量再生节能，此时卸荷溢流阀使泵卸荷；当负载提升时，电磁换向阀处于右位，此时卸荷溢流阀不卸荷而充当安全阀。

步骤4包括：

可以看出式(9)是一个多模型系统。根据公开Lyapunov理论，如果各子系统能找到一个相同的Lyapunov函数，且控制增益保持不变，则可利用该函数来验证多模型系统的稳定性。

定义公共李亚普诺夫函数为：

根据式(21)，(24)，(27)，(16)，(18)和(19)，V的导数可表示为：

式(28)可进一步归纳为如下式子：

其中

ψ是剩余的项，Λ可以通过合理选取控制增益被设计为一个正定矩阵；因此，控制器是稳定的；

另一方面，系统在负载下降阶段不需要供能；在负载上升阶段，泵的供油压力取决于系统阻尼而不是一个比较高的预设值；因此，系统具有显著的节能性相比于传统举升液压伺服系统。

在位置跟踪方面，本发明所述控制器利用步骤2所得到的状态变量观测值以及扰动观测值设计鲁棒控制器对比例节流阀进行控制，从而使液压缸跟踪给定轨迹。并且控制器只需要输入位移信号；在节能方面，电磁换向阀根据步骤3所设计的切换规则进行切换，从而在负载下降阶段实现流量再生，而在负载上升阶段减小压力损失，从而实现节能。基于本发明的系统和方法进行测试，图3-图7为当期望轨迹为正弦信号及当期望轨迹为方波信号时不同的观测结果、跟踪误差、功率曲线以及能耗曲线对比图。与传统举升电液伺服控制系统相比，该方法可以在保证跟踪精度的前提下显著提高系统效率；与现有电液伺服系统节能方法相比，该方法结构和控制算法相对简单，且可以实现流量再生功能；与现有基于观测器的非线性控制方法相比，所提出的混合观测器可以同时估计状态变量、匹配扰动、非匹配扰动。

Claims (3)

1.一种举升液压伺服系统节能及位置跟踪多目标控制方法，系统结构包括比例节流阀、电磁换向阀、卸荷溢流阀，其特征在于，控制方法包括以下步骤：

步骤1：根据负载提升和负载下降阶段的不同工作原理建立多模型系统数学模型；

步骤2：有机结合状态观测器和扰动观测器构造混合观测器从而得到状态变量的估计值以及匹配和非匹配扰动的估计值；

步骤3：基于状态变量估计值和匹配及非匹配扰动估计值设计鲁棒控制器并设定卸荷溢流阀和电磁换向阀的控制规则；

所述步骤1包括：

负载下降阶段的压力动态方程可表示为：

其中A₁是无杆腔的有效面积，h＝β_e/V₁，V₁是无杆腔的容积，β_e是弹性模量，x_p是活塞位移，Q₁是无杆腔流量，p₁是无杆腔压力，△_p代表混合不确定性；

负载的动态特性为：

其中m是活塞及负载折算到活塞上的质量，A₂是有杆腔面积，B_c是阻尼系数，G是物料重力，△_F是负载扰动；

无杆腔流量和控制信号的关系表示为：

其中k_q，k_x是比例节流阀的参数，ρ是油液密度，u是比例节流阀的控制信号，a_r＝A₂/A₁，△_Q是混合的扰动，Q_b是旁路流量，Q₂是有杆腔流量；

系统状态变量定义为：

负载下降阶段时的系统构造为如下状态方程：

其中

f₂(x₂)＝hA₁x₂；

负载举升阶段的执行器的压力动态也表示为式(1)；

负载的动态特性为：

无杆腔流量和控制信号的关系可以表示为：

其中Q_p是泵的流量；

负载举升阶段的系统状态方程表示为：

其中

f₂(x₂)＝hA₁x₂，f₃(x₂)＝hQ_p；

统一的系统模型为：

其中

f₂(x₂)＝hA₁x₂，

所述步骤2包括：

定义了辅助状态变量

相应的匹配扰动

扩展为一个新的状态变量，即

系统的状态方程改写为：

状态变量的估计值定义为

估计误差表示为

另外扰动的估计值及估计误差定义为

状态观测器表示为：

其中ω₀是控制系数并且同时也是状态观测器的带宽；

扰动观测器定义为：

其中ε是扰动观测器的增益；

定义辅助状态变量为：

辅助变量的动态表示为：

d₁的估计值根据式(13)由χ推导出来；

的动态可根据式(10)和式(12)推导出来：

如果κ有界，

的上界

将随着ε变小而变小；

根据式(10)和式(11)，状态估计误差表示为：

其中，

定义ξ＝[ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄]^T，其中

是状态估计误差的比例缩放值；式(16)改写为：

其中

其中，E为Hurwitz矩阵；存在一个合适的矩阵P满足下式：

E^TP+PE＝-2I (18)

因此所提出的状态观测器是稳定的，并且状态估计误差可以由ω₀调节；另x₃和d₂的估计值可以表示为：

所述步骤3包括：

定义滑模面为：

其中z₁＝x₁-x_d表示跟踪误差，k₁是反馈增益；

基于式(9)，对式(20)进行微分得到：

x₃被当做虚拟输入，其对应的实际输入量α₂可表示为：

其中α_2a是模型补偿项而α_2s是系统镇定项k₂是反馈增益；

定义z₃＝x₃-α₂并将式(22)代入式(21)，则式(21)可表示为：

基于式(9)，z₃的微分可以表示为：

其中

是

的可计算项，

是不可计算项；

基于式(19)，实际控制信号可表示为：

其中k₃是反馈增益；

基于式(25)以及式(20)，式(24)可以被改写为：

当负载下降时，电磁换向阀处于左位以实现流量再生节能，此时卸荷溢流阀使泵卸荷；当负载提升时，电磁换向阀处于右位，此时卸荷溢流阀不卸荷而充当安全阀。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括步骤4：根据公共李亚普诺夫方法对控制器的稳定性进行验证并对系统节能性进行分析。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤4包括：

定义公共李亚普诺夫函数为：

根据式(21)，(24)，(27)，(16)，(18)和(19)，V的导数可表示为：

式(28)可进一步归纳为如下式子：

其中

ψ是剩余的项，Λ可以通过合理选取控制增益被设计为一个正定矩阵；因此，控制器是稳定的；

另一方面，系统在负载下降阶段不需要供能；在负载上升阶段，泵的供油压力取决于系统阻尼而不是一个比较高的预设值；因此，系统具有显著的节能性相比于传统举升液压伺服系统。

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