CN112949180B - 一种基于hgdob与rbf神经网络的盾构风电回转支承试验台液压加载控制方法 - Google Patents

一种基于hgdob与rbf神经网络的盾构风电回转支承试验台液压加载控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于高增益扰动观测器HGDOB和径向基神经网络RBF的自适应控制算法对风电盾构回转支承实验台的加载力进行控制；包括以下步骤：步骤1：建立电液加载系统的数学模型；步骤2：结合RBF神经网络对模型中的未知函数进行逼近；步骤3：设计高增益扰动观测器估计系统数学模型中包括摩擦、负载力和参数不确定性在内的扰动
Figure DDA0002958390090000011
步骤4：设计基于高增益扰动观测器和RBF神经网络自适应的电液加载控制器；步骤5：通过调节参数及RBF神经网络的中心矢量值和基宽来使控制效果达到要求。本发明通过RBF神经网络对油缸数学模型中的未知函数进行逼近，利用高增益扰动观测器来估计扰动，提高了控制器的抗干扰能力，使该控制算法更具实用性。

Description

一种基于HGDOB与RBF神经网络的盾构风电回转支承试验台液 压加载控制方法
技术领域
本发明涉及回转支承试验台液压加载控制方法，尤其涉及一种基于带高增益扰动观测器的RBF神经网络自适应控制算法对回转支承试验台加载油缸的加载控制方法。
背景技术
在大型回转支承生产领域，由于其应用在大型机械中，如盾构机和风力发电机中的回转部分，是机械传动系统中的重要组成部分，所以其性能的优劣将会直接决定着这些大型机械能否正常进行作业。通过盾构和风电回转支承试验台可以回转支承的质量是否满足出厂要求，可为回转支承的综合性能的评价提供准确、可靠的试验数据依据，同时为产品设计和改进提供依据。
试验台以盾构主轴承和风电回转支承为试验对象，通过监测轴承内外圈位移、振动等信号，检验轴承的运行性能及疲劳寿命。在对回转支承进行试验时需要试验台对轴承进行加载以模拟实际工况，针对不同的工况以及试验对象会对应不同的载荷谱。如果实际加载力无法精确跟踪试验要求的力，试验也就失去了意义。风电盾构回转支承试验台以液压为动力源，通过油缸拉压顶盖对一对受试回转支承进行加载，通过控制油缸内的压力来达到对回转支承加载的作用。
目前国内的盾构风电回转支承试验台在对加载力的控制精度、跟踪性能以及响应速度上还有待提高，在加载时会出现加载命令响应慢，达到稳态在25-50S区间内；另外在控制精度上也有4％的误差。所以本专利针对目前风电盾构试验台的加载控制功能控制精度低、响应速度慢的问题，设计了一种基于高增益扰动观测器(HGDOB)和径向基神经网络(RBF)的自适应控制算法，可以有效解决试验台加载控制精度低、响应慢的问题，而且对于实际运行中遇到的扰动会有一定的鲁棒性，具有较大的实用价值。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于高增益扰动观测器HGDOB和径向基神经网络RBF的自适应控制算法对风电盾构回转支承实验台的加载力进行控制。
为实现上述目的，本发明提供的具体技术方案如下：
一种基于高增益扰动观测器和RBF神经网络的自适应控制方法，其特征在于，运用于盾构风电回转支承实验台加载控制中，包括以下步骤：
步骤1：建立电液加载系统的数学模型；
步骤2：结合RBF神经网络对模型中的未知函数进行逼近；
步骤3：设计高增益扰动观测器估计系统数学模型中包括摩擦、负载力和参数不确定性在内的扰动
Figure BDA0002958390070000021
步骤4：设计基于高增益扰动观测器和RBF神经网络自适应的电液加载控制器；
步骤5：通过调节参数及RBF神经网络的中心矢量值和基宽来使控制效果达到要求。
所述步骤1还包括：
以试验台加载非对称油缸为建模对象，根据牛顿第二定律列出以下动力学方程：
Figure BDA0002958390070000022
其中，F为系统的输出力；y为液压杆的位移；A1为液压缸无杆腔有效活塞面积，A2为液压缸有杆腔有效活塞面积；P1、P2分别为两腔压力；
Figure BDA0002958390070000023
为不确定非线性项，
Figure BDA0002958390070000024
为非线性摩擦，
Figure BDA0002958390070000025
为未建模动态及外干扰；
液压缸两腔压力动力学方程如下：
Figure BDA0002958390070000026
其中，βe为执行器两腔液压油弹性模量；V1＝V01+A1y，V2＝V02+A2y分别为左右两腔的控制容积，V01和V02分别为这两个腔的初始容积；Ct为腔室内泄露系数；Q1为由伺服阀进入液压缸左腔的液压流量；Q2为由伺服阀流出液压缸右腔的液压流量；PL＝P1-P2；
Q1、Q2与阀芯位移xv有如下关系：
Figure BDA0002958390070000031
式中，
Figure BDA0002958390070000032
定义s(·)为：
Figure BDA0002958390070000033
Kq1、Kq2分别为伺服阀阀芯位移左右两端流量增益，w1、w2分别为伺服阀阀芯节流孔左右两端面积梯度，Cd为伺服阀节流孔流量系数，ρ为液压油的密度；Ps为系统供油压力，Pr为系统回油压力；xv为阀芯位移。
对于阀芯位移用一阶方程来近似表达：
Figure BDA0002958390070000034
上式中，ki为电压-阀芯位移增益系数，u为输入电压。
为方便描述系统动力学方程，我们做出以下假设来简化公式：
设：电液伺服阀是对称并且是匹配的，即Kq1＝Kq2＝Kq；伺服阀响应速度快于设定值即伺服阀频宽远高于系统频宽，即简化伺服动态为比例环节xv＝kiu，此时就有s(xv)＝s(u)。实际的液压系统工作在正常工况下，即执行器两腔压力满足0<Pr<P1<Ps，0<Pr<P2<Ps，也就是说P1和P2都是有界的。
令
Figure BDA0002958390070000035
以及g＝kqki则式可描述如下：
Figure BDA0002958390070000036
根据力控制系统的动态方程可描述为：
Figure BDA0002958390070000041
定义
Figure BDA0002958390070000042
以及：
Figure BDA0002958390070000043
式可表达为：
Figure BDA0002958390070000044
所述步骤2还包括：
使用径向基神经网络RBF对中的非线性摩擦
Figure BDA0002958390070000045
进行逼近，定义
Figure BDA0002958390070000046
为
Figure BDA0002958390070000047
的估计值；Ff可以由RBF逼近表述为：
Figure BDA0002958390070000048
Ff＝W*Th(x)+ω (11)
其中x是网络输入层的向量，||·||表示欧氏范数，cj是中心向量，bj是宽度，hj描述RBF激活函数的输出，ω为估计误差；W*是隐藏层与输出层之间的最优输出权值，其数学描述为
Figure BDA0002958390070000049
Figure BDA00029583900700000410
描述如下：
Figure BDA00029583900700000411
则可以表述为：
Figure BDA00029583900700000412
估计误差ω与未建模动态及外干扰
Figure BDA00029583900700000413
合并为
Figure BDA00029583900700000414
式可以描述为：
Figure BDA0002958390070000051
所述步骤3还包括：
对于扰动
Figure BDA0002958390070000052
设计高增益扰动观测器对其进行估计，式可以写为：
Figure BDA0002958390070000053
我们定义扰动的估计为
Figure BDA0002958390070000054
为扰动估计误差，其数学表达为：
Figure BDA0002958390070000055
Figure BDA0002958390070000056
的动力学方程设计为：
Figure BDA0002958390070000057
其中
Figure BDA0002958390070000058
是扰动观测器的增益。
所述步骤4.1还包括：
通常，关于扰动导数的先验信息是未知的，但是有界的，至少是局部有界。
为了抑制扰动的有界导数，需要高增益，即ε的低值。实际上，测量噪声出现在传感器中。而
Figure BDA0002958390070000059
的动力学利用状态的导数，如果使用高观测器增益，则噪声被高增益放大，这会导致观测器无法正常工作，为了解决这个问题，我们引入辅助状态变量ξ。给定该辅助状态变量为：
Figure BDA00029583900700000510
辅助状态变量的动力学方程为：
Figure BDA00029583900700000511
随后结合可以得到扰动估计误差
Figure BDA0002958390070000061
的动力学方程：
Figure BDA0002958390070000062
可知设包络函数
Figure BDA0002958390070000063
则有
Figure BDA0002958390070000064
Figure BDA0002958390070000065
的上界随着ε的减小而变小。
带有辅助状态变量的观测器不需要F的导数来获得
Figure BDA0002958390070000066
因此，如果用和来估计扰动，则可以减少高增益放大测量噪声，从而在实践中可以忽略不计。
所述步骤4.2还包括：控制器的设计：
令z＝F-Fd，Fd为期望轨迹，则：
Figure BDA0002958390070000067
根据设计控制器为：
Figure BDA0002958390070000068
为证明该控制器稳定性，我们引入Lyapunov函数：
Figure BDA0002958390070000069
Figure BDA00029583900700000610
令
Figure BDA00029583900700000611
式子可写成：
Figure BDA00029583900700000612
随后定义：
Figure BDA00029583900700000613
Figure BDA0002958390070000071
此处可得W权值得自适应率：
Figure BDA0002958390070000072
接下来定义：
Figure BDA0002958390070000073
Figure BDA0002958390070000074
其中，
Figure BDA0002958390070000075
因为
Figure BDA0002958390070000076
可得：
Figure BDA0002958390070000077
如果我们把ε<k1，那么z在有限时间T1>0进入有界球Br，并停留在Br内，而有界球Br的大小主要取决于
Figure BDA0002958390070000078
因此，高观测器增益，即ε的低值，可以缩小Br的大小。
本发明通过RBF神经网络对油缸数学模型中的未知函数进行逼近，再利用高增益扰动观测器来估计包括摩擦、负载力和参数不确定性在内的扰动，提高了控制器的抗干扰能力，使该控制算法更具实用性。
附图说明
图1为RBF-HGDOB算法与PID算法得跟踪误差进行对比示意图；
图2为RBF-HGDOB算法的实际输出与期望输出示意图；
图3为RBF-HGDOB算法的跟踪误差示意图；
图4为RBF逼近未知函数与实际函数示意图；
图5为RBF逼近误差示意图；
图6为控制器设计框图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述，但并不以此作为对本申请保护范围的限定。
一种基于高增益扰动观测器和RBF神经网络的自适应控制方法，其特征在于，运用于盾构风电回转支承实验台加载控制中，包括以下步骤：
步骤1：建立电液加载系统的数学模型；
步骤2：结合RBF神经网络对模型中的未知函数进行逼近；
步骤3：设计高增益扰动观测器估计系统数学模型中包括摩擦、负载力和参数不确定性在内的扰动
Figure BDA0002958390070000081
步骤4：设计基于高增益扰动观测器和RBF神经网络自适应的电液加载控制器；
步骤5：通过调节参数及RBF神经网络的中心矢量值和基宽来使控制效果达到要求。
所述步骤1还包括：
以试验台加载非对称油缸为建模对象，根据牛顿第二定律列出以下动力学方程：
Figure BDA0002958390070000082
其中，F为系统的输出力；y为液压杆的位移；A1为液压缸无杆腔有效活塞面积，A2为液压缸有杆腔有效活塞面积；P1、P2分别为两腔压力；
Figure BDA0002958390070000083
为不确定非线性项，
Figure BDA0002958390070000091
为非线性摩擦，
Figure BDA0002958390070000092
为未建模动态及外干扰；
液压缸两腔压力动力学方程如下：
Figure BDA0002958390070000093
其中，βe为执行器两腔液压油弹性模量；V1＝V01+A1y，V2＝V02+A2y分别为左右两腔的控制容积，V01和V02分别为这两个腔的初始容积；Ct为腔室内泄露系数；Q1为由伺服阀进入液压缸左腔的液压流量；Q2为由伺服阀流出液压缸右腔的液压流量；PL＝P1-P2；
Q1、Q2与阀芯位移xv有如下关系：
Figure BDA0002958390070000094
式中，
Figure BDA0002958390070000095
定义s(·)为：
Figure BDA0002958390070000096
Kq1、Kq2分别为伺服阀阀芯位移左右两端流量增益，w1、w2分别为伺服阀阀芯节流孔左右两端面积梯度，Cd为伺服阀节流孔流量系数，ρ为液压油的密度；Ps为系统供油压力，Pr为系统回油压力；xv为阀芯位移。
对于阀芯位移用一阶方程来近似表达：
Figure BDA0002958390070000097
上式中，ki为电压-阀芯位移增益系数，u为输入电压。
为方便描述系统动力学方程，我们做出以下假设来简化公式：
设：电液伺服阀是对称并且是匹配的，即Kq1＝Kq2＝Kq；伺服阀响应速度快于设定值即伺服阀频宽远高于系统频宽，即简化伺服动态为比例环节xv＝kiu，此时就有s(xv)＝s(u)。实际的液压系统工作在正常工况下，即执行器两腔压力满足0<Pr<P1<Ps，0<Pr<P2<Ps，也就是说P1和P2都是有界的。
令
Figure BDA0002958390070000101
以及g＝kqki则式可描述如下：
Figure BDA0002958390070000102
根据力控制系统的动态方程可描述为：
Figure BDA0002958390070000103
定义
Figure BDA0002958390070000104
以及：
Figure BDA0002958390070000105
式可表达为：
Figure BDA0002958390070000106
所述步骤2还包括：
使用径向基神经网络RBF对中的非线性摩擦
Figure BDA0002958390070000107
进行逼近，定义
Figure BDA0002958390070000108
为
Figure BDA0002958390070000109
的估计值；Ff可以由RBF逼近表述为：
Figure BDA00029583900700001010
Ff＝W*Th(x)+ω (11)
其中x是网络输入层的向量，||·||表示欧氏范数，cj是中心向量，bj是宽度，hj描述RBF激活函数的输出，ω为估计误差；W*是隐藏层与输出层之间的最优输出权值，其数学描述为
Figure BDA0002958390070000111
Figure BDA0002958390070000112
描述如下：
Figure BDA0002958390070000113
则可以表述为：
Figure BDA0002958390070000114
估计误差ω与未建模动态及外干扰
Figure BDA0002958390070000115
合并为
Figure BDA0002958390070000116
式可以描述为：
Figure BDA0002958390070000117
所述步骤3还包括：
对于扰动
Figure BDA0002958390070000118
设计高增益扰动观测器对其进行估计，式可以写为：
Figure BDA0002958390070000119
我们定义扰动的估计为
Figure BDA00029583900700001110
为扰动估计误差，其数学表达为：
Figure BDA00029583900700001111
Figure BDA00029583900700001112
的动力学方程设计为：
Figure BDA00029583900700001113
其中
Figure BDA00029583900700001114
是扰动观测器的增益。
所述步骤4.1还包括：
通常，关于扰动导数的先验信息是未知的，但是有界的，至少是局部有界。
为了抑制扰动的有界导数，需要高增益，即ε的低值。实际上，测量噪声出现在传感器中。而
Figure BDA00029583900700001115
的动力学利用状态的导数，如果使用高观测器增益，则噪声被高增益放大，这会导致观测器无法正常工作，为了解决这个问题，我们引入辅助状态变量ξ。给定该辅助状态变量为：
Figure BDA0002958390070000121
辅助状态变量的动力学方程为：
Figure BDA0002958390070000122
随后结合可以得到扰动估计误差
Figure BDA0002958390070000123
的动力学方程：
Figure BDA0002958390070000124
可知设包络函数
Figure BDA0002958390070000125
则有
Figure BDA0002958390070000126
Figure BDA0002958390070000127
的上界随着ε的减小而变小。
带有辅助状态变量的观测器不需要F的导数来获得
Figure BDA0002958390070000128
因此，如果用和来估计扰动，则可以减少高增益放大测量噪声，从而在实践中可以忽略不计。
如图4所示，所述步骤4.2还包括：控制器的设计：
令z＝F-Fd，Fd为期望轨迹，则：
Figure BDA0002958390070000129
根据设计控制器为：
Figure BDA00029583900700001210
为证明该控制器稳定性，我们引入Lyapunov函数：
Figure BDA00029583900700001211
Figure BDA0002958390070000131
令
Figure BDA0002958390070000132
式子可写成：
Figure BDA0002958390070000133
随后定义：
Figure BDA0002958390070000134
Figure BDA0002958390070000135
此处可得W权值得自适应率：
Figure BDA0002958390070000136
接下来定义：
Figure BDA0002958390070000137
Figure BDA0002958390070000138
其中，
Figure BDA0002958390070000139
因为
Figure BDA00029583900700001310
可得：
Figure BDA00029583900700001311
如果我们把ε<k1，那么z在有限时间T1>0进入有界球Br，并停留在Br内，而有界球Br的大小主要取决于
Figure BDA0002958390070000141
因此，高观测器增益，即ε的低值，可以缩小Br的大小。
如图1-3所示，为Simulink/matlab仿真结果图：
可知，该算法的瞬态响应及稳态跟踪性能都十分出色，由跟踪误差可知其误差在0.025％，完全满足实际工程应用，对于回转支承试验台的加载功能是一个卓越的性能提升，可以满足各种不同回转支承需要的的不同载荷谱。
结合图4和图5所示，我们可以得出在对于未知非线性摩擦，RBF可以精准地对其进行估计从而补偿到控制器中，提高了控制器地跟踪性能。虽然如图6所示还存在一定地估计误差，但其误差对于控制器地控制精度影响很小，对于整个控制器来说是可以接受地。另外也可以通过增加RBF神环网络地隐含层层数和调整中心值等地方法来提高RBF地估计精度。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的仅为本发明的优选例，并不用来限制本发明，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (1)

1.一种基于高增益扰动观测器和RBF神经网络的自适应控制方法，其特征在于，运用于盾构风电回转支承实验台加载控制中，包括以下步骤：
步骤1：建立电液加载系统的数学模型；以试验台加载非对称油缸为建模对象，设：电液伺服阀是对称并且是匹配的，即Kq1＝Kq2＝Kq；简化伺服动态为比例环节，xv＝kiu，此时s(xv)＝s(u)；
实际的液压系统工作在正常工况下，即执行器两腔压力满足0<Pr<P1<Ps，0<Pr<P2<Ps，即P1和P2皆有界；
令
Figure FDA0003781549430000011
以及g＝Kqkii则式可描述如下：
Figure FDA0003781549430000012
根据力控制系统的动态方程可描述为：
Figure FDA0003781549430000013
定义
Figure FDA0003781549430000014
以及：
Figure FDA0003781549430000015
式(8)可表达为：
Figure FDA0003781549430000016
步骤2：结合RBF神经网络对模型中的未知函数进行逼近；使用径向基神经网络(RBF)对中的非线性摩擦
Figure FDA0003781549430000017
进行逼近，定义
Figure FDA0003781549430000018
为
Figure FDA0003781549430000019
的估计值；Ff可以由RBF逼近表述为：
Figure FDA0003781549430000021
Ff＝W*Th(x)+ω (11)
其中，x是网络输入层的向量，||·||表示欧氏范数，cj是中心向量，bj是宽度，hj描述RBF激活函数的输出，ω为估计误差；W*是隐藏层与输出层之间的最优输出权值，其数学描述为
Figure FDA0003781549430000022
Figure FDA0003781549430000023
描述如下：
Figure FDA0003781549430000024
则可以表述为：
Figure FDA0003781549430000025
估计误差ω与未建模动态及外干扰
Figure FDA0003781549430000026
合并为
Figure FDA0003781549430000027
式可以描述为：
Figure FDA0003781549430000028
步骤3：设计高增益扰动观测器估计系统数学模型中包括摩擦、负载力和参数不确定性在内的扰动
Figure FDA0003781549430000029
对于扰动
Figure FDA00037815494300000210
设计高增益扰动观测器对其进行估计，将式(14)变换为：
Figure FDA00037815494300000211
我们定义扰动的估计为
Figure FDA00037815494300000212
为为扰动估计误差，其数学表达为：
Figure FDA00037815494300000213
Figure FDA00037815494300000214
的动力学方程设计为：
Figure FDA00037815494300000215
其中
Figure FDA00037815494300000216
是扰动观测器的增益
步骤4：设计基于高增益扰动观测器和RBF神经网络自适应的电液加载控制器；包括步骤4.1：
引入辅助状态变量ξ，给定该辅助状态变量为：
Figure FDA0003781549430000031
辅助状态变量的动力学方程为：
Figure FDA0003781549430000032
随后结合可以得到扰动估计误差
Figure FDA0003781549430000033
的动力学方程：
Figure FDA0003781549430000034
可知设包络函数
Figure FDA0003781549430000035
则有
Figure FDA0003781549430000036
的上界随着ε的减小而变小；
带有辅助状态变量的观测器不需要F的导数来获得
Figure FDA0003781549430000037
因此，如果用和来估计扰动，则可以减少高增益放大测量噪声，从而在实践中可以忽略不计；
还包括步骤4.2：控制器的设计：
令z＝F-Fd，Fd为期望轨迹，则：
Figure FDA0003781549430000038
根据设计控制器为：
Figure FDA0003781549430000039
为证明该控制器稳定性，我们引入Lyapunov函数：
Figure FDA0003781549430000041
Figure FDA0003781549430000042
令
Figure FDA0003781549430000043
式子可写成：
Figure FDA0003781549430000044
随后定义：
Figure FDA0003781549430000045
Figure FDA0003781549430000046
此处可得W权值得自适应率：
Figure FDA0003781549430000047
接下来定义：
Figure FDA0003781549430000048
Figure FDA0003781549430000049
其中，
Figure FDA00037815494300000410
因为
Figure FDA00037815494300000411
可得：
Figure FDA0003781549430000051
如果把ε<k1，那么z在有限时间T1>0进入有界球Br，并停留在Br内，而有界球Br的大小主要取决于
Figure FDA0003781549430000052
步骤5：通过调节参数及RBF神经网络的中心矢量值和基宽来使控制效果达到要求。
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