CN110703608A - 一种液压伺服执行机构智能运动控制方法 - Google Patents

一种液压伺服执行机构智能运动控制方法 Download PDF

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CN110703608A CN201911128622.1A CN201911128622A CN110703608A CN 110703608 A CN110703608 A CN 110703608A CN 201911128622 A CN201911128622 A CN 201911128622A CN 110703608 A CN110703608 A CN 110703608A
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Abstract

本发明公开了一种液压伺服执行机构智能运动控制方法，属于机电伺服控制领域。其闭环控制系统原理如摘要附图中图1所示。该控制方法以双出杆液压执行器位置伺服系统作为研究对象，以在测量噪声、非匹配和匹配未知函数扰动以及时变外干扰等因素的共同影响下其位置输出能准确地跟踪期望的位置指令为控制目标，针对测量噪声采用基于期望指令的补偿技术进行噪声抑制控制；对非匹配和匹配未知函数扰动分别通过多层神经网络进行估计并前馈补偿；本发明所设计的液压伺服执行机构智能运动控制方法在同时存在测量噪声、强未知函数扰动、强外干扰的工况下能保证电液伺服系统的位置输出能准确地跟踪期望的位置指令，更利于在复杂工况中应用。

Description

一种液压伺服执行机构智能运动控制方法
技术领域
本发明涉及一种控制方法，具体涉及一种液压伺服执行机构智能运动控制方法，属于机电伺服控制领域。
背景技术
电液伺服系统由于具有功重比大、动态响应速度快等突出优点，广泛应用于工业、工程等重要领域，如汽车悬架系统、液压负载模拟器、武器发射装置随动系统等。随着这些领域技术水平的不断进步，迫切需要高性能的电液伺服系统作为支撑，传统基于线性化方法得到的控制性能逐渐不能满足系统需求。电液伺服系统固有的非线性，如伺服阀压力/流量非线性、压力动态非线性、摩擦非线性等，逐渐成为限制系统性能提升的瓶颈因素。除此之外，电液伺服系统还存在诸多不确定性包括参数不确定性(负载转动惯量/质量、内/外泄漏系数、液压油弹性模量等)和不确定性非线性(未建模的摩擦动态、外干扰等)等。不确定性的存在，可能会使以系统名义模型设计的闭环控制器性能降阶或不稳定。
目前针对考虑电液伺服系统模型不确定性的先进控制策略，主要有自适应鲁棒控制、鲁棒自适应控制、自抗扰自适应控制等方法。典型地，自适应鲁棒控制策略针对系统中的不确定性参数，设计恰当的在线估计策略对其进行估计，并对可能发生的外干扰等扰动，通过提高非线性反馈增益对其进行抑制进而提升系统性能。由于强非线性反馈增益往往导致设计的保守性(即高增益反馈)，从而使其在工程应用中有一定困难。同时，当外干扰等扰动逐渐增大时，所设计的自适应鲁棒控制器会使跟踪性能恶化，甚至出现不稳定现象。自抗扰自适应控制策略对系统中的不确定性参数和时变外干扰，分别结合自适应控制以及扩张状态观测器来估计未知参数和外干扰，并在设计控制器时进行前馈补偿，从而在一定程度上抵抗扰动的影响。然而，以上提到的控制策略针对系统中存在的未知函数扰动包括非匹配函数扰动以及匹配函数扰动、测量噪声等不利因素仍没有有效地处理。
总结来说，现有电液伺服系统的控制技术的不足之处主要有以下几点：
1.忽略系统匹配以及非匹配的未知函数扰动。电液伺服系统中存在非线性摩擦、非线性泄漏、伺服阀流量非线性等非线性因素的影响，这些非线性因素通常难以用明确的函数来表示并且现存的控制方法难以处理这些未知函数扰动，而这些扰动可能会严重影响系统的控制性能。
2.忽略系统的噪声扰动。在进行电液伺服系统闭环控制器的设计过程中，会利用系统信号的测量值，而这些测量值中必然会引入测量噪声。这些测量噪声的存在，可能会使基于系统全状态测量值所设计的控制器出现性能降阶、甚至产生不稳定等现象。
发明内容
本发明为解决现有电液伺服系统控制中存在被忽略的测量噪声、匹配以及非匹配的未知函数扰动等因素，提出一种液压伺服执行机构智能运动控制方法。
本发明为解决上述问题采取的技术方案是：本发明的具体步骤如下：
一种液压伺服执行机构智能运动控制方法，其特征在于：所述一种液压伺服执行机构智能运动控制方法的具体步骤如下：
步骤一、建立电液位置伺服系统(以双出杆液压缸位置伺服系统为例)的数学模型；
步骤二、设计多层前馈神经网络对考虑的电液伺服系统遭受的匹配以及非匹配未知函数扰动进行估计；
步骤三、结合多层前馈神经网络设计扩张状态观测器对电液伺服系统的匹配和非匹配时变外干扰进行估计；
步骤四、设计基于多层前馈神经网络和扰动前馈补偿的电液伺服系统位置跟踪控制器；
步骤五、选取神经网络权值参数的初始值及自适应律矩阵Υ1>0、Υ2>0、Γ1>0、Γ2>0的值并调节参数ωo1(ωo1>0)、ωo2(ωo2>0)、k1(k1>0)、k2(k2>0)、k3(k3>0)、kc(kc>0)、γ1(γ1>0)、γ2(γ2>0)、ρ1(ρ1>0)和ρ2(ρ2>0)的值保证电液伺服系统的位置输出x1准确地跟踪期望的位置指令x1d。
所述步骤一包括如下步骤：
根据牛顿第二定律可得负载的运动学方程为：
Figure BDA0002277641760000021
公式(1)中m为负载的质量，y为负载的位移，PL＝P1-P2为液压缸的负载压力(P1、P2分别为液压缸两腔的油压)，A为液压缸活塞杆的有效作用面积，
Figure BDA0002277641760000031
为连续可微的摩擦模型(其中Bm为粘性摩擦系数，
Figure BDA0002277641760000032
为反映阻尼和库伦等摩擦力的形状函数，Am为此形状函数的幅值)，
Figure BDA0002277641760000033
为系统遭受的未知函数扰动，df(t)为负载运动通道的时变外干扰。
负载压力动态方程为：
Figure BDA0002277641760000034
公式(2)中Vt、βe、Ct分别为液压缸的控制腔总容积、液压油弹性模量、液压缸执行器的泄漏系数及，QL＝(Q1+Q2)/2为伺服阀的负载流量(其中Q1为由伺服阀进入液压缸进油腔的液压流量，Q2为由液压缸回油腔流入伺服阀的液压流量)，
Figure BDA0002277641760000035
为系统遭受的未知函数扰动，dq(t)为压力通道的时变外干扰。
假设伺服阀响应速度非常快即伺服阀频宽远远高于系统频宽，即可简化伺服阀阀芯动态为比例环节，则伺服阀负载流量方程为：
公式(3)中Ku为伺服阀的总流量增益，u为系统的控制输入电压，Ps为系统的油源压力，tanh(·)为双曲正切函数，kc为正常数。
为使控制器的设计更具普遍意义，针对双出杆液压缸执行器伺服系统，由式(1)(2)及(3)表征的非线性模型，定义系统状态变量为其中x1为负载位移，x2为负载速度，x3为与负载压力有关的变量，则系统非线性模型的状态空间形式为：
Figure BDA0002277641760000038
公式(4)中ψ1(x2)＝–AmFm(x2)/m–Bmx2/m和ψ2(x2,x3)＝–4A2βex2/(mVt)–4βeCtx3/Vt为可建模的函数，g(x1,x2)＝f(x1,x2)/m和h(x1,x2,x3)＝4Aβeq(x1,x2,x3)/(mVt)为未知函数扰动，D(t)＝df(t)/m和P(t)＝4Aβedq(t)/(mVt)为时变外干扰，U＝Ru(u,x3)u，其中
Figure BDA0002277641760000041
Figure BDA0002277641760000042
另外，值得注意的是g(x1,x2)和D(t)分别为非匹配的未知函数扰动和非匹配的时变外干扰，h(x1,x2,x3)和P(t)分别为匹配的未知函数扰动和匹配的时变外干扰。
通过(1)和(2)，很容易看出h(x1,x2,x3)可以表达成如下等式：
Figure BDA0002277641760000043
公式(5)中
Figure BDA0002277641760000044
为未知函数扰动，Δ(t)为时变外干扰。
基于等式(5)，公式(4)可以进一步表达为：
Figure BDA0002277641760000045
公式(6)中Q(t)＝P(t)+Δ(t)并且
控制目标：在系统同时遭受匹配以及非匹配的未知函数和时变扰动的工况下，使系统的输出y＝x1尽可能精确地跟踪期望的光滑指令yd＝x1d。
假设1：系统期望跟踪的指令信号x1d(t)是三阶连续可导的，且系统期望位置指令及其三阶导数都是有界的。
假设2：系统遭受的未知函数扰动
Figure BDA0002277641760000047
以及
Figure BDA0002277641760000048
均为连续函数；系统遭受的时变扰动满足：
Figure BDA0002277641760000049
公式(8)中βD1、βD2、βQ1以及βQ2为未知正常数。
此外，本专利声明
Figure BDA00022776417600000410
代表·的估计值，
Figure BDA00022776417600000411
表示·的估计误差，·min和·max分别表示·的最小值和最大值。
所述步骤二包括如下步骤：
对任意未知函数
Figure BDA0002277641760000051
以及且分别在
Figure BDA0002277641760000053
和
Figure BDA0002277641760000054
范围内(表示与集合
Figure BDA0002277641760000056
有关的紧集，
Figure BDA0002277641760000057
表示与集合
Figure BDA0002277641760000058
有关的紧集)，存在权值和阈值满足：
Figure BDA0002277641760000059
公式(9)中
Figure BDA00022776417600000510
和为第一层到第二层之间的有界常值理想权值矩阵，
Figure BDA00022776417600000512
和
Figure BDA00022776417600000513
为第二层到第三层之间的有界常值理想权值矩阵，其中M1、N1为输入层的神经元的数量，M2、N2为隐层的神经元的数量，M、N为第三层的神经元的数量，
Figure BDA00022776417600000514
为多层前馈神经网络的输入且
Figure BDA00022776417600000515
δ1(V1 Tζd)、
Figure BDA00022776417600000517
表示激活函数，σ1(ζd)、σ2(ηd)表示函数重构误差。
基于多层前馈神经网络，函数
Figure BDA00022776417600000518
可以分别被近似为：
Figure BDA00022776417600000519
基于(10)，系统的非线性数学模型(6)可以重新写为：
Figure BDA00022776417600000520
所述步骤三包括如下步骤：
首先将系统状态方程(11)中的σ1(ζd)+D(t)、σ2(ηd)+Q(t)分别扩张为冗余状态，即令xε1＝σ1(ζd)+D(t)以及xε1＝σ1(ζd)+D(t)，并假设
Figure BDA00022776417600000521
以及
Figure BDA00022776417600000522
由假设2可知
Figure BDA00022776417600000523
和
Figure BDA00022776417600000524
均有界，则扩张后的系统状态方程为：
根据扩张后的状态方程(12)，结合多层前馈神经网络设计扩张状态观测器为：
Figure BDA0002277641760000061
公式(13)中ωo1、ωo2为可调的正常数，其可以分别看作是扩张状态观测器O1和O2的带宽。
所述步骤四包括如下步骤：
定义z1＝x1-x1d为系统的跟踪误差，并定义z2和z3为：
公式(14)中k1为可调整的增益且k1>0，v1为x2的虚拟控制函数。
基于公式(11)对公式(14)求导并定义z3＝x3-v2，可得：
公式(15)中v2为x3的虚拟控制函数。基于公式(15)，设计虚拟控制函数v2为：
Figure BDA0002277641760000064
公式(16)中k2为可调整的增益且k2>0，v2m为基于模型、多层前馈神经网络自适应和扰动估计的补偿项，v2r为线性鲁棒项。值得注意的是，设计的虚拟控制函数v2基于期望指令进行前馈补偿，在一定程度上抑制了测量噪声的影响。
基于公式(11)对z3求导可得：
基于公式(17)，设计控制律U为：
Figure BDA0002277641760000066
公式(18)中k3为可调整的正增益，Um为基于模型、多层前馈神经网络自适应和扰动估计的补偿项，Ur为线性鲁棒项。值得注意的是，设计的控制律U基于期望指令进行前馈补偿，在一定程度上削弱了测量噪声的影响。实际的控制输入可以通过u＝URu得出。
此外，权值参数通过
Figure BDA0002277641760000071
Figure BDA0002277641760000072
和
Figure BDA0002277641760000073
(其中Proj(·)为连续投影映射函数，Υ1、Γ1分别为权值参数W1、W2的自适应律矩阵，Υ2、Γ2分别为权值参数V1、V2的自适应律矩阵，γ1、γ2、ρ1和ρ2均为可调节的正常数，)进行实时更新。
在所述步骤四和步骤五之间还包括如下步骤：
分析电液位置闭环伺服系统的稳定性：
基于设计的控制器(18)，并且多层前馈神经网络的权值参数通过和
Figure BDA0002277641760000076
(其中Proj(·)为连续投影映射函数，Υ1、Γ1分别为权值参数W1、W2的自适应律矩阵，Υ2、Γ2分别为权值参数V1、V2的自适应律矩阵，γ1、γ2、ρ1和ρ2均为可调节的正常数，
Figure BDA0002277641760000077
)进行实时更新，则系统能够获得一致有界稳定性能，且系统的跟踪误差可通过控制器参数进行调节；
根据控制理论中系统的稳定性分析，选取Lyapunov候选函数VL为：
Figure BDA0002277641760000078
公式(19)中tr(·)代表某个矩阵·的迹。
对公式(19)求导可得：
Figure BDA0002277641760000081
将公式(14)、(15)及(17)带入式(20)中并基于|F1|≤l1，|F2|≤l2，|E1|≤l3，|E2|≤l4，
Figure BDA0002277641760000082
|xε1|≤L1m，|xε2|≤L2m，
Figure BDA0002277641760000083
(其中l1、l2、l3、l4、τ0、τ1、τ2、τ3、τ4、τ5、L1m、L2m、
Figure BDA0002277641760000084
Figure BDA0002277641760000085
均为正常数)，经过一系列转化可得
Figure BDA0002277641760000086
公式(21)中τL为
Figure BDA0002277641760000087
另外，公式(21)中λmin(ΛL)为矩阵ΛL的最小特征值，矩阵ΛL为
Figure BDA0002277641760000088
其中：
Figure BDA0002277641760000089
公式(23)中
Figure BDA00022776417600000810
由公式(21)，进一步可得：
公式(25)中
Figure BDA0002277641760000093
其中min{·}代表·的最小值，λmin(·)代表·的最小特征值。
由此我们获得了一致有界稳定，系统中的所有信号在闭环系统中有界，且系统跟踪误差可通过设计参数进行调节。
本发明的有益效果是：本发明选取双出杆液压执行器位置伺服系统作为研究对象，以在测量噪声、非匹配和匹配未知函数扰动以及时变外干扰等因素的共同影响下其位置输出能准确地跟踪期望的位置指令为控制目标，针对测量噪声采用基于期望指令的补偿技术进行噪声抑制控制；对非匹配和匹配未知函数扰动分别通过多层神经网络进行估计并前馈补偿；对非匹配和匹配外干扰分别通过扩张状态观测器进行估计并前馈补偿；本发明所设计的液压伺服执行机构智能运动控制方法在同时存在测量噪声、强未知函数扰动、强外干扰的工况下能保证电液伺服系统的位置输出能准确地跟踪期望的位置指令，更利于在复杂工况中应用。仿真结果验证了其有效性。
附图说明
图1是本发明所考虑的电液伺服系统结构原理图；
图2是液压伺服执行机构智能运动控制原理示意及流程图；
图3是本发明所设计的控制器作用下系统的跟踪误差随时间变化的曲线；
图4是本发明所设计的控制器作用下系统的函数估计性能随时间变化的曲线；
图5是本发明所设计的控制器作用下系统的外干扰估计性能随时间变化的曲线；
图6是本发明所设计的控制器的控制输入电压随时间变化的曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
结合图1至图6说明本实施方式，本实施方式所述一种液压伺服执行机构智能运动控制方法的具体步骤如下：
步骤一、建立电液位置伺服系统(以双出杆液压缸位置伺服系统为例，如图1所示)的数学模型，根据牛顿第二定律可得负载的运动学方程为：
Figure BDA0002277641760000101
公式(1)中m为负载的质量，y为负载的位移，PL＝P1-P2为液压缸的负载压力(P1、P2分别为液压缸两腔的油压)，A为液压缸活塞杆的有效作用面积，
Figure BDA0002277641760000102
为连续可微的摩擦模型(其中Bm为粘性摩擦系数，
Figure BDA0002277641760000103
为反映阻尼和库伦等摩擦力的形状函数，Am为此形状函数的幅值)，
Figure BDA0002277641760000104
为系统遭受的未知函数扰动，df(t)为负载运动通道的时变外干扰。
负载压力动态方程为：
Figure BDA0002277641760000105
公式(2)中Vt、βe、Ct分别为液压缸的控制腔总容积、液压油弹性模量、液压缸执行器的泄漏系数及，QL＝(Q1+Q2)/2为伺服阀的负载流量(其中Q1为由伺服阀进入液压缸进油腔的液压流量，Q2为由液压缸回油腔流入伺服阀的液压流量)，
Figure BDA0002277641760000106
为系统遭受的未知函数扰动，dq(t)为压力通道的时变外干扰。
假设伺服阀响应速度非常快即伺服阀频宽远远高于系统频宽，即可简化伺服阀阀芯动态为比例环节，则伺服阀负载流量方程为：
Figure BDA0002277641760000107
公式(3)中Ku为伺服阀的总流量增益，u为系统的控制输入电压，Ps为系统的油源压力，tanh(·)为双曲正切函数，kc为正常数。
为使控制器的设计更具普遍意义，针对双出杆液压缸执行器伺服系统，由式(1)(2)及(3)表征的非线性模型，定义系统状态变量为则系统非线性模型的状态空间形式为：
Figure BDA0002277641760000111
公式(4)中ψ1(x2)＝–AmFm(x2)/m–Bmx2/m和ψ2(x2,x3)＝–4A2βex2/(mVt)–4βeCtx3/Vt为可建模的函数，g(x1,x2)＝f(x1,x2)/m和h(x1,x2,x3)＝4Aβeq(x1,x2,x3)/(mVt)为未知函数扰动，D(t)＝df(t)/m和P(t)＝4Aβedq(t)/(mVt)为时变外干扰，U＝Ru(u,x3)u，其中
Figure BDA0002277641760000113
另外，值得注意的是g(x1,x2)和D(t)分别为非匹配的未知函数扰动和非匹配的时变外干扰，h(x1,x2,x3)和P(t)分别为匹配的未知函数扰动和匹配的时变外干扰。
通过(1)和(2)，很容易看出h(x1,x2,x3)可以表达成如下等式：
Figure BDA0002277641760000114
公式(5)中
Figure BDA0002277641760000115
为未知函数扰动，Δ(t)为时变外干扰。
基于等式(5)，公式(4)可以进一步表达为：
Figure BDA0002277641760000116
公式(6)中Q(t)＝P(t)+Δ(t)并且
控制目标：在系统同时遭受匹配以及非匹配的未知函数和时变扰动的工况下，使系统的输出y＝x1尽可能精确地跟踪期望的光滑指令yd＝x1d。
假设1：系统期望跟踪的指令信号x1d(t)是三阶连续可导的，且系统期望位置指令及其三阶导数都是有界的。
假设2：系统遭受的未知函数扰动
Figure BDA00022776417600001110
以及
Figure BDA0002277641760000118
均为连续函数；系统遭受的时变扰动满足：
公式(8)中βD1、βD2、βQ1以及βQ2为未知正常数。
此外，本专利声明
Figure BDA0002277641760000121
代表·的估计值，表示·的估计误差，·min和·max分别表示·的最小值和最大值。
步骤二、设计多层前馈神经网络对考虑的电液伺服系统遭受的匹配以及非匹配未知函数扰动进行估计。
对任意未知函数以及
Figure BDA0002277641760000124
且分别在
Figure BDA0002277641760000125
和
Figure BDA0002277641760000126
范围内(
Figure BDA0002277641760000127
表示与集合
Figure BDA0002277641760000128
有关的紧集，
Figure BDA0002277641760000129
表示与集合
Figure BDA00022776417600001210
有关的紧集)，存在权值和阈值满足：
Figure BDA00022776417600001211
公式(9)中
Figure BDA00022776417600001212
和
Figure BDA00022776417600001213
为第一层到第二层之间的有界常值理想权值矩阵，
Figure BDA00022776417600001214
和
Figure BDA00022776417600001215
为第二层到第三层之间的有界常值理想权值矩阵，其中M1、N1为输入层的神经元的数量，M2、N2为隐层的神经元的数量，M、N为第三层的神经元的数量，
Figure BDA00022776417600001216
为多层前馈神经网络的输入且
Figure BDA00022776417600001217
δ1(V1 Tζd)、
Figure BDA00022776417600001219
表示激活函数，σ1(ζd)、σ2(ηd)表示函数重构误差。
基于多层前馈神经网络，函数可以分别被近似为：
Figure BDA00022776417600001221
基于(10)，系统的非线性数学模型(6)可以重新写为：
Figure BDA00022776417600001222
步骤三、结合多层前馈神经网络设计扩张状态观测器对电液伺服系统的匹配和非匹配时变外干扰进行估计。
首先将系统状态方程(11)中的σ1(ζd)+D(t)、σ2(ηd)+Q(t)分别扩张为冗余状态，即令xε1＝σ1(ζd)+D(t)以及xε1＝σ1(ζd)+D(t)，并假设
Figure BDA00022776417600001223
以及
Figure BDA00022776417600001224
由假设2可知
Figure BDA00022776417600001225
和
Figure BDA0002277641760000131
均有界，则扩张后的系统状态方程为：
根据扩张后的状态方程(12)，结合多层前馈神经网络设计扩张状态观测器为：
公式(13)中ωo1、ωo2为可调的正常数，其可以分别看作是扩张状态观测器O1和O2的带宽。
步骤四、设计基于多层前馈神经网络和扰动前馈补偿的电液伺服系统位置跟踪控制器，其具体步骤如下：
定义z1＝x1-x1d为系统的跟踪误差，并定义z2和z3为：
Figure BDA0002277641760000134
公式(14)中k1为可调整的增益且k1>0，v1为x2的虚拟控制函数。
基于公式(11)对公式(14)求导并定义z3＝x3-v2，可得：
Figure BDA0002277641760000135
公式(15)中v2为x3的虚拟控制函数。基于公式(15)，设计虚拟控制函数v2为：
公式(16)中k2为可调整的增益且k2>0，v2m为基于模型、多层前馈神经网络自适应和扰动估计的补偿项，v2r为线性鲁棒项。值得注意的是，设计的虚拟控制函数v2基于期望指令进行前馈补偿，在一定程度上抑制了测量噪声的影响。
基于公式(11)对z3求导可得：
基于公式(17)，设计控制律U为：
Figure BDA0002277641760000142
公式(18)中k3为可调整的正增益，Um为基于模型、多层前馈神经网络自适应和扰动估计的补偿项，Ur为线性鲁棒项。值得注意的是，设计的控制律U基于期望指令进行前馈补偿，在一定程度上削弱了测量噪声的影响。实际的控制输入可以通过u＝U/Ru得出。
此外，权值参数通过
Figure BDA0002277641760000143
Figure BDA0002277641760000144
和
Figure BDA0002277641760000145
(其中Proj(·)为连续投影映射函数，Υ1、Γ1分别为权值参数W1、W2的自适应律矩阵，Υ2、Γ2分别为权值参数V1、V2的自适应律矩阵，γ1、γ2、ρ1和ρ2均为可调节的正常数，
Figure BDA0002277641760000146
)进行实时更新。
液压伺服执行机构智能运动控制原理示意及流程图如图2所示。
步骤五、选取神经网络权值参数的初始值及自适应律矩阵Υ1>0、Υ2>0、Γ1>0、Γ2>0的值并调节参数ωo1(ωo1>0)、ωo2(ωo2>0)、k1(k1>0)、k2(k2>0)、k3(k3>0)、kc(kc>0)、γ1(γ1>0)、γ2(γ2>0)、ρ1(ρ1>0)和ρ2(ρ2>0)的值保证电液伺服系统的位置输出x1准确地跟踪期望的位置指令x1d。
实施例：
电液伺服系统参数为：m＝32kg，A＝9.05×10-4m2，Bm＝1000N·m·s，Bf＝90N·m·s，Ps＝1×107Pa，βe＝7×108Pa，Vt＝9.05×10-5m3，Ct＝3.2×10-12m3/s/Pa，
Figure BDA0002277641760000147
加入的未知函数扰动f(x1,x2)＝0.5x1x2N，q(x1,x2,x3)＝1×10-4x1x2x3m3，时变外干扰df(t)＝100sin(πt)N，dq(t)＝1×10-4sin(πt)m3；系统期望跟踪的位置指令为曲线x1d(t)＝20sin(πt)[1-exp(-0.5t)]mm。
控制器设计参数：
经过不断调节，其控制参数选取为k1＝1800,k2＝400,k3＝1500，kc＝1000，ωo1＝1000，ωo2＝700，M1＝2，M2＝10，N1＝3，N2＝10，γ1＝1×10-3diag{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}，Υ2＝1×10-3diag{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}，Γ1＝5×10-6diag{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}，Γ2＝5×10-6diag{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}，γ1＝1.0×10-5，γ2＝1.0×10-5，ρ1＝1.0×10-5，ρ2＝1.0×10-5。
控制器作用效果：图3是本发明设计的控制器作用下系统的跟踪误差随时间变化的曲线，从图3可以看出在本发明设计的控制器的作用下其稳态跟踪误差逐渐减小，达到了很高的跟踪精度，从而验证了本发明设计的控制器的的有效性。图4和图5分别是本发明所设计的控制器作用下系统的函数估计和外干扰估计性能随时间变化的曲线，从图中可以看出它们最终分别趋近于某一值或在某值附近波动，从而能够有效地估计系统中的扰动。图6是本发明所设计的控制器的控制输入电压随时间变化的曲线，从图中可以看出，本发明所得到的控制输入信号连续可导且有界，有利于在工程实际中应用。

Claims (6)

1.一种液压伺服执行机构智能运动控制方法，其特征在于：所述一种液压伺服执行机构智能运动控制方法的具体步骤如下：
步骤一、建立电液位置伺服系统(以双出杆液压缸位置伺服系统为例)的数学模型；
步骤二、设计多层前馈神经网络对考虑的电液伺服系统遭受的匹配以及非匹配未知函数扰动进行估计；
步骤三、结合多层前馈神经网络设计扩张状态观测器对电液伺服系统的匹配和非匹配时变外干扰进行估计；
步骤四、设计基于多层前馈神经网络和扰动前馈补偿的电液伺服系统位置跟踪控制器；
步骤五、选取神经网络权值参数的初始值及自适应律矩阵γ1>0、γ2>0、Γ1>0、Γ2>0的值并调节参数ωo1(ωo1>0)、ωo2(ωo2>0)、k1(k1>0)、k2(k2>0)、k3(k3>0)、kc(kc>0)、γ1(γ1>0)、γ2(γ2>0)、ρ1(ρ1>0)和ρ2(ρ2>0)的值保证电液伺服系统的位置输出x1准确地跟踪期望的位置指令x1d。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤一包括如下步骤：
根据牛顿第二定律可得负载的运动学方程为：
Figure FDA0002277641750000011
公式(1)中m为负载的质量，y为负载的位移，PL＝P1-P2为液压缸的负载压力(P1、P2分别为液压缸两腔的油压)，A为液压缸活塞杆的有效作用面积，
Figure FDA0002277641750000012
为连续可微的摩擦模型(其中Bm为粘性摩擦系数，
Figure FDA0002277641750000013
为反映阻尼和库伦等摩擦力的形状函数，Am为此形状函数的幅值)，
Figure FDA0002277641750000014
为系统遭受的未知函数扰动，df(t)为负载运动通道的时变外干扰；
负载压力动态方程为：
Figure FDA0002277641750000015
公式(2)中Vt、βe、Ct分别为液压缸的控制腔总容积、液压油弹性模量、液压缸执行器的泄漏系数及，QL＝(Q1+Q2)/2为伺服阀的负载流量(其中Q1为由伺服阀进入液压缸进油腔的液压流量，Q2为由液压缸回油腔流入伺服阀的液压流量)，
Figure FDA0002277641750000028
为系统遭受的未知函数扰动，dq(t)为压力通道的时变外干扰。
假设伺服阀响应速度非常快即伺服阀频宽远远高于系统频宽，即可简化伺服阀阀芯动态为比例环节，则伺服阀负载流量方程为：
Figure FDA0002277641750000021
公式(3)中Ku为伺服阀的总流量增益，u为系统的控制输入电压，Ps为系统的油源压力，tanh(·)为双曲正切函数，kc为正常数；
为使控制器的设计更具普遍意义，针对双出杆液压缸执行器伺服系统，由式(1)(2)及(3)表征的非线性模型，定义系统状态变量为
Figure FDA0002277641750000022
其中x1为负载位移，x2为负载速度，x3为与负载压力有关的变量，则系统非线性模型的状态空间形式为：
Figure FDA0002277641750000023
公式(4)中ψ1(x2)＝–AmFm(x2)/m–Bmx2/m和ψ2(x2,x3)＝–4A2βex2/(mVt)–4βeCtx3/Vt为可建模的函数，g(x1,x2)＝f(x1,x2)/m和h(x1,x2,x3)＝4Aβeq(x1,x2,x3)/(mVt)为未知函数扰动，D(t)＝df(t)/m和P(t)＝4Aβedq(t)/(mVt)为时变外干扰，U＝Ru(u,x3)u，其中
Figure FDA0002277641750000024
Figure FDA0002277641750000025
另外，值得注意的是g(x1,x2)和D(t)分别为非匹配的未知函数扰动和非匹配的时变外干扰，h(x1,x2,x3)和P(t)分别为匹配的未知函数扰动和匹配的时变外干扰；
通过(1)和(2)，很容易看出h(x1,x2,x3)可以表达成如下等式：
Figure FDA0002277641750000026
公式(5)中
Figure FDA0002277641750000027
为未知函数扰动，Δ(t)为时变外干扰。
基于等式(5)，公式(4)可以进一步表达为：
Figure FDA0002277641750000031
公式(6)中Q(t)＝P(t)+Δ(t)并且
Figure FDA0002277641750000032
控制目标：在系统同时遭受匹配以及非匹配的未知函数和时变扰动的工况下，使系统的输出y＝x1尽可能精确地跟踪期望的光滑指令yd＝x1d；
假设1：系统期望跟踪的指令信号x1d(t)是三阶连续可导的，且系统期望位置指令及其三阶导数都是有界的；
假设2：系统遭受的未知函数扰动
Figure FDA0002277641750000033
以及
Figure FDA0002277641750000034
均为连续函数；系统遭受的时变扰动满足：
Figure FDA0002277641750000035
公式(8)中βD1、βD2、βQ1以及βQ2为未知正常数。
此外，本专利声明
Figure FDA0002277641750000036
代表·的估计值，
Figure FDA0002277641750000037
表示·的估计误差，·min和·max分别表示·的最小值和最大值。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤二包括如下步骤：
对任意未知函数
Figure FDA0002277641750000038
以及
Figure FDA0002277641750000039
且分别在和
Figure FDA00022776417500000311
范围内(S表示与集合
Figure FDA00022776417500000312
有关的紧集，
Figure FDA00022776417500000313
表示与集合
Figure FDA00022776417500000314
有关的紧集)，存在权值和阈值满足：
Figure FDA00022776417500000315
公式(9)中
Figure FDA00022776417500000316
和为第一层到第二层之间的有界常值理想权值矩阵，
Figure FDA00022776417500000318
和
Figure FDA00022776417500000319
为第二层到第三层之间的有界常值理想权值矩阵，其中M1、N1为输入层的神经元的数量，M2、N2为隐层的神经元的数量，M、N为第三层的神经元的数量，为多层前馈神经网络的输入且
Figure FDA0002277641750000042
Figure FDA0002277641750000043
δ1(V1 Tζd)、
Figure FDA0002277641750000044
表示激活函数，σ1(ζd)、σ2(ηd)表示函数重构误差。
基于多层前馈神经网络，函数
Figure FDA0002277641750000045
可以分别被近似为：
基于(10)，系统的非线性数学模型(6)可以重新写为：
Figure FDA0002277641750000047
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤三包括如下步骤：
首先将系统状态方程(11)中的σ1(ζd)+D(t)、σ2(ηd)+Q(t)分别扩张为冗余状态，即令xε1＝σ1(ζd)+D(t)以及xε1＝σ1(ζd)+D(t)，并假设以及
Figure FDA0002277641750000049
由假设2可知
Figure FDA00022776417500000410
和
Figure FDA00022776417500000411
均有界，则扩张后的系统状态方程为：
Figure FDA00022776417500000412
根据扩张后的状态方程(12)，结合多层前馈神经网络设计扩张状态观测器为：
Figure FDA00022776417500000413
公式(13)中ωo1、ωo2为可调的正常数，其可以分别看作是扩张状态观测器O1和O2的带宽。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤四包括如下步骤：
定义z1＝x1-x1d为系统的跟踪误差，并定义z2和z3为：
公式(14)中k1为可调整的增益且k1>0，v1为x2的虚拟控制函数。
基于公式(11)对公式(14)求导并定义z3＝x3-v2，可得：
Figure FDA0002277641750000052
公式(15)中v2为x3的虚拟控制函数。基于公式(15)，设计虚拟控制函数v2为：
Figure FDA0002277641750000053
公式(16)中k2为可调整的增益且k2>0，v2m为基于模型、多层前馈神经网络自适应和扰动估计的补偿项，v2r为线性鲁棒项。值得注意的是，设计的虚拟控制函数v2基于期望指令进行前馈补偿，在一定程度上抑制了测量噪声的影响；
基于公式(11)对z3求导可得：
Figure FDA0002277641750000054
基于公式(17)，设计控制律U为：
Figure FDA0002277641750000055
公式(18)中k3为可调整的正增益，Um为基于模型、多层前馈神经网络自适应和扰动估计的补偿项，Ur为线性鲁棒项。值得注意的是，设计的控制律U基于期望指令进行前馈补偿，在一定程度上削弱了测量噪声的影响；实际的控制输入可以通过u＝U/Ru得出；
此外，权值参数通过
Figure FDA0002277641750000056
Figure FDA0002277641750000057
和
Figure FDA0002277641750000058
(其中Proj(·)为连续投影映射函数，γ1、Γ1分别为权值参数W1、W2的自适应律矩阵，γ2、Γ2分别为权值参数V1、V2的自适应律矩阵，γ1、γ2、ρ1和ρ2均为可调节的正常数，
Figure FDA0002277641750000059
进行实时更新。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于在所述步骤四和步骤五之间还包括如下步骤：
分析电液位置闭环伺服系统的稳定性：
基于设计的控制器(18)，并且多层前馈神经网络的权值参数通过
Figure FDA0002277641750000061
和
Figure FDA0002277641750000062
(其中Proj(·)为连续投影映射函数，γ1、Γ1分别为权值参数W1、W2的自适应律矩阵，γ2、Γ2分别为权值参数V1、V2的自适应律矩阵，γ1、γ2、ρ1和ρ2均为可调节的正常数，
Figure FDA0002277641750000063
进行实时更新，则系统能够获得一致有界稳定性能，且系统的跟踪误差可通过控制器参数进行调节；
根据控制理论中系统的稳定性分析，选取Lyapunov候选函数VL为：
公式(19)中tr(·)代表某个矩阵·的迹；
对公式(19)求导可得：
Figure FDA0002277641750000065
将公式(14)、(15)及(17)带入式(20)中并基于|F1|≤l1，|F2|≤l2，|E1|≤l3，|E2|≤l4，
Figure FDA0002277641750000066
|xε1|≤L1m，|xε2|≤L2m，
Figure FDA0002277641750000067
(其中l1、l2、l3、l4、τ0、τ1、τ2、τ3、τ4、τ5、L1m、L2m、
Figure FDA0002277641750000068
Figure FDA0002277641750000069
均为正常数)，经过一系列转化可得
公式(21)中τL为
另外，公式(21)中λmin(ΛL)为矩阵ΛL的最小特征值，矩阵ΛL为
Figure FDA0002277641750000072
其中：
公式(23)中
Figure FDA0002277641750000074
由公式(21)，进一步可得：
Figure FDA0002277641750000075
公式(25)中
Figure FDA0002277641750000076
Figure FDA0002277641750000077
其中min{·}代表·的最小值，λmin(·)代表·的最小特征值；
由此我们获得了一致有界稳定，系统中的所有信号在闭环系统中有界，且系统跟踪误差可通过设计参数进行调节。
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