CN102033508A - 提高直接驱动xy平台轮廓加工精度方法 - Google Patents

提高直接驱动xy平台轮廓加工精度方法 Download PDF

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Abstract

提高直接驱动XY平台轮廓加工精度方法,具体包括:直接驱动XY平台的给定输入信号为位置参考指令,XY平台各单轴的速度、位置输出信号以及位置跟踪误差经过实时轮廓误差估计器后,得到精确地轮廓误差,然后送入实时轮廓误差补偿器,使轮廓误差减小趋近于零;在单轴上,将XY轴的位置误差送入IP控制器,将得到的控制量与实时轮廓误差补偿器输出量叠加为一个新的控制信号送入被控对象;被控对象的输出为实际输出的速度信号,经过积分器后,所得的信号即为实际的位置信号。本发明的目的在于提供一种用实时轮廓误差补偿法和IP控制来提高直接驱动XY平台轮廓加工精度的方法。

Description

提高直接驱动XY平台轮廓加工精度方法
技术领域
本发明属于数控加工技术和控制领域,特别涉及一种用实时轮廓误差补偿法和IP控制相结合来提高轮廓加工精度的控制方法。
背景技术
当今世界各国装备制造业广泛采用数控技术提高制造能力和水平。大力发展以数控技术为核心的先进制造技术已成为世界各发达国家加速经济发展、提高综合国力和国家地位的重要途径之一。同时,用高效率加工方法已经成为当今制造业的迫切要求,在刀具等技术的配合下,出现了高速高精度加工的切削机床,主要是各类加工中心和各种数控机床。当今所谓高速高精度加工机床,不仅要有很高的主轴切削速度,而且要有很高的进给速度和加速度,同时应当具有亚微米级以致更高的加工精度。而X-Y数控平台系统的精密轮廓跟踪控制在数控机床中具有代表性,对提高数控系统加工精度和性能具有重要的作用。
在X-Y平台伺服系统中,相对于传统的间接驱动方式,直线电机直接驱动方式具有明显的优势。然而,此时伺服系统对负载扰动、端部效应和摩擦力扰动等不确定性更为敏感,增加了电气控制上的难度,使其伺服性能降低。随着对数控系统的精度和速度的要求越来越高,对伺服控制器也提出了更高的要求。提高加工速度可以缩短加工时间,提高加工效率,然而在X-Y平台实现高速加工时,若跟踪轨迹有较剧烈的变化或者轮廓轨迹上存在较大弯曲,导致轮廓跟踪误差增大,严重影响轮廓加工精度。因此,为了在加工精度和加工速度之间取得平衡,解决X-Y平台高速度和高精度之间的矛盾,探寻实现X-Y数控平台的高速度、高精度控制策略尤为重要。随着高精度复杂型面零件加工的不断增多,轮廓精度已成为数控系统的重要精度指标之一。数控系统的轮廓加工轨迹是多轴协调运动的合成结果,因此,轮廓精度的提高涉及到机床各进给轴的动态特性和参数匹配。对于高速加工和精密加工,机床进给系统各轴间的动态特性不同、控制系统参数不匹配是轮廓跟踪误差的主要来源,因此,对各轴间的动态特性进行分析是降低轮廓误差的首要问题。外部扰动是产生轮廓跟踪误差的另一重要因素。在X-Y平台控制系统中,加工部件质量的变化较大,对系统性能影响也较大,所以系统参数摄动也是产生轮廓误差的重要因素。
随着高精度复杂型面零件加工的不断增加,轮廓精度已成为数控机床(CNC)系统的重要精度指标。CNC系统的轮廓加工轨迹是多轴协调运动的合成结果,因此轮廓精度的提高涉及到机床进给轴动态特性和参数匹配目前在这方面进行的研究归纳起来可分为两大类,一类是从改善机床各进给轴的位置控制环的性能出发,通过各种先进的控制与补偿技术提高伺服轴的动态性能从而达到改善系统轮廓精度的目的;另一类是直接从改善机床轮廓误差出发,采用耦合轮廓补偿的办法,在不改变各轴位置环的情况下,通过向各轴提供附加轮廓信息补偿的办法,对两轴的进给运动进行协调,达到减小系统的轮廓误差的目的。对于轮廓加工系统,轮廓精度较单轴位置精度而言更直接影响工件的加工精度,采用轮廓误差补偿技术则是提高系统轮廓加工精度的有效途径。
在运动控制系统中,存在许多不确定性的非线性因素的影响,在单轴上,采用经典的PID伺服控制算法很难保证所要求的设计精度。为消除这些不良影响,设计和制造更精密的机械零件将使系统造价昂贵;然而采用廉价计算技术,适当的补偿策略将使得应用相对廉价的机械零件成为可能。为了消除不确定性的影响,采用了有效的控制方案。对于一般精度而言,像PID这样的经典线性控制策略能够很好的满足要求。在数控机床的轮廓加工中,一般采用常规比例(P)型或者比例微分(PD)型控制器,它对各坐标轴的参数匹配有严格的限制。同时对于切削力、导轨非线性摩擦力、系统模型振动的影响,都可能严重地降低了整个闭环系统的控制性能。但是对于需要高精度控制的情形,由于不光滑非线性的影响,经典的控制策略可能不再适用。对于轮廓加工系统,交叉耦合轮廓控制对各轴的误差进行补偿控制,这种控制的主要优点在于不存在耦合问题,缺点是在不同的轮廓运动中不易确定调节器的参数。交叉耦合近似轮廓误差控制近似计算轮廓误差,根据误差值和控制器的调节得到控制量,分配给各轴。这种控制方法的主要缺点在于其是一个有交叉耦合、非线性、时变的系统,控制起来难度较大。
发明内容
发明目的:本发明的目的在于提供一种用实时轮廓误差补偿法和IP控制来提高直接驱动XY平台轮廓加工精度的方法。
技术方案:本发明的技术方案为:
提高直接驱动XY平台轮廓加工精度方法,其特征在于:所述方法包括通过实时轮廓误差估值器实时计算系统某一时刻的轮廓误差,以及各单轴控制器采用IP控制和速度前馈控制相结合,具体包括以下以下步骤:
直接驱动XY平台的给定输入信号为位置参考指令,XY平台各单轴的速度、位置输出信号以及位置跟踪误差经过实时轮廓误差估计器后,得到精确地轮廓误差,然后将这个轮廓误差送入实时轮廓误差补偿器,通过将轮廓误差分解为位置分量,来进行补偿。使轮廓误差减小趋近于零;实时位置误差补偿在XY轴的位移分量为:
                                                                    
Figure 2010105667140100002DEST_PATH_IMAGE001
Figure 445499DEST_PATH_IMAGE002
其中:
Figure 2010105667140100002DEST_PATH_IMAGE003
——分别为XY平台实际位置输出与经过时间t后的估计位置输出之间的位移在XY轴的分量;
Figure 2010105667140100002DEST_PATH_IMAGE005
Figure 910777DEST_PATH_IMAGE006
——分别为轮廓误差在XY轴的补偿分量; 
XY轴的总控制信号为:
Figure 2010105667140100002DEST_PATH_IMAGE007
 
其中:
Figure 2010105667140100002DEST_PATH_IMAGE009
Figure 780437DEST_PATH_IMAGE010
——为实时轮廓误差补偿控制器的XY轴增益;
     
Figure 2010105667140100002DEST_PATH_IMAGE011
Figure 184611DEST_PATH_IMAGE012
——为位置环控制器增益;
Figure 2010105667140100002DEST_PATH_IMAGE013
Figure 592327DEST_PATH_IMAGE014
在单轴上,将XY轴的位置误差送入IP控制器,将得到的控制量与上述的实时轮廓误差补偿器的输出量叠加为一个新的控制信号送入被控对象;
被控对象的输出为实际输出的速度信号,经过积分器后,所得的信号即为实际的位置信号。
被控对象由直接驱动XY平台、速度环和电流环三部分组成。
当直接驱动XY平台轮廓加工轨迹为非线性时,建立其实时轮廓误差轨迹数学模型为:
式中:
Figure 740150DEST_PATH_IMAGE016
——分别为跟踪误差在X Y轴的分量;
Figure 501212DEST_PATH_IMAGE018
——为轮廓误差;
——为通过给定指令位置与给定路径上的任意一点的连线与X轴方向的夹角。
所述方法最终由嵌入控制电路DSP处理器中的控制程序实现,其控制过程按以下步骤执行:
步骤一、  系统初始化;
步骤二、  电机转子初始化;
步骤三、  允许INT1,INT2中断;
步骤四、  启动T1下溢中断;
步骤五、  中断等待;
步骤六、  T1中断处理;
步骤七、  保护中断处理;
步骤八、  结束。
步骤七中保护中断处理过程按以下步骤执行:
步骤1    禁止所有中断;
步骤2    封锁IPM;
步骤3    中断返回。
步骤六中T1中断处理过程按以下步骤执行:
步骤1  保护现场;
步骤2  XY轴位置采样,并与各轴给定值比较后获得各轴位置偏差;
步骤3  判断系统是否存在轮廓误差,是进入步骤4,否则进入步骤7;
步骤4  调用实时轮廓误差估计程序进行轮廓误差估计;
步骤5  判断是否进行轮廓误差补偿,是进入步骤6,否则进入步骤7;
步骤6  调用实时位置误差补偿程序进行位置误差补偿;
步骤7  分别调用XY轴位置PD调节;
步骤8  转速采样,XY轴位置PD调节器输出信号比较后分别获得各轴转速偏差;
步骤8  XY轴速度IP调节;
步骤9  XY轴电流采样;
步骤10  分别对电流值进行3S/2R变换;
步骤11  利用q轴计算转矩;
步骤12  求出转矩偏差作为电流调节器的输入信号;
步骤13  电流调节器进行电流调节;
步骤14  对控制器输出电流值进行2R/3S变换;
步骤15  用变换得到的电流值作为载波与三角载波调制获得PWM信号;
步骤16  恢复现场;
步骤17  中断返回。
优点及效果:结合数控机床轮廓运动控制的特点,本发明提出实时轮廓误差补偿控制和IP控制相结合的控制方案。在实时轮廓误差计算法则基础上对轮廓误差实时估计,通过轮廓误差补偿器快速调整进给速度以减小系统存在的轮廓误差,改善了系统跟踪精度,满足直线XY平台的高精度加工要求;单轴上,采用的基于速度前馈的IP控制结构补偿了外部扰动、系统参数变化等不确定因素来增强系统的抗扰动能力,从而保证了系统的强鲁棒性能,提高了轮廓加工精度。
附图说明:
图1为本发明方法控制原理图;
图2为本发明方法采用的轮廓误差模型曲线图;
图3为跟踪误差与轮廓误差关系的曲线图;
图4为本发明方法中实时位置误差补偿器控制原理框图;
图5为实时轮廓误差补偿原理曲线图;
图6为本发明方法中XY平台系统单轴控制原理框图;
图7为本发明方法中IP速度调节器框图;
图8为本发明方法中带速度前馈的IP控制原理图;
图9为本发明方法中控制电路框图;
图10为DSP处理器及其部分外围电路原理图;
图11为静态存储器U3的连接关系图;
图12为静态存储器U4的连接关系图;
图13为地址外扩口P3的连接关系图;
图14为U17的电路原理图;
图15为P5的电路原理图;
图16为模拟外扩口P2的连接关系图;
图17为外扩I/O口P1的连接关系图,
图18为控制口P4的连接关系图,
图19为DSP外围晶振电路原理图,
图20为U19、U16、U10、U14、U8、U1及其外围电路原理图,
图21为电压模块TPS73HD318及其外围电路原理图,
图22为RS232及其外围电路原理图,
图23为U7及其外围电路原理图,
图24为本发明方法中控制程序流程图;
图25为本发明方法中保护中断处理子程序流程图;
图26为本发明方法中T1中断处理子程序流程图。
具体实施方式:
下面结合附图对本发明进行具体说明:
本发明以XY平台伺服机构为实验设备,电机驱动器设定在扭力模式,先利用系统识别获得一个输入命令与输出速度之间的传递函数。以此传递函数为依据,将外部扰动以及系统内部不确定性的影响视为系统的干扰,在XY各单轴上利用IP位置反馈控制与前馈控制相结合的复合控制器,增强系统单轴的扰动抑制能力,提高系统的响应速度。轮廓控制器采用实时轮廓误差补偿法,在轮廓误差计算法则基础上对轮廓误差实时估计,快速调整进给速度来减小轮廓误差,改善了系统跟踪精度,满足直接驱动XY平台的高精度加工要求。
本发明方法是通过实时轮廓误差估值器、实时轮廓误差补偿器、IP控制器和被控对象实现的。其中,误差估值器用以实时计算系统某一时刻的轮廓误差,以消除系统的建模误差,各单轴控制器采用IP控制和速度前馈控制相结合的方法以消除扰动对系统的影响,提高系统的响应速度,被控对象是由直接驱动XY平台、速度环和电流环三部分组成;XY平台的给定输入信号为位置参考指令,XY平台各单轴的位置误差经过实时轮廓误差估计器后,得到精确地轮廓误差,后将这个轮廓误差送入实时轮廓误差补偿器使轮廓误差减小趋近于零;同时,在单轴上,也将XY轴的位置误差送入IP控制器,将得到的控制量与上述的实时轮廓误差补偿器的输出量叠加为一个新的控制信号送入被控对象。被控对象的输出为实际输出的速度信号,经过积分器后,所得的信号即为实际的位置信号,具体的控制原理图如图1所示。
目前,在数控机床加工过程中,轮廓误差是在多轴联动时,由各个单轴的位置误差耦合产生的。因此,系统运行时,各个单轴受到任何的负载扰动或参数不匹配都可能影响轮廓误差。这里,以两轴联动系统为研究对象,以非线性轮廓加工轨迹为实际情况,建立其轮廓误差模型曲线如图2所示,其中,R 1为指定路径,P 1为实际路径,R 1 (t)为指令位置点,P 1 (t)为实际位置点,而R' 2 (t) 和R' 3 (t)分别是指定路径上的两个点,是当前跟踪误差E p 在点P 1 (t)处的切向投影,R' 2 (t)点与R 1 (t)点的长度约等于,而轮廓误差定义为实际位置与给定指令位置的最短距离,即为E' c
通常减小轮廓误差有两种途径,一种是直接减小轮廓误差;直接减小轮廓误差的轮廓控制算法则首先计算或估计出轮廓误差的大小,然后对各坐标运动轴进行协调控制。但其要求各轴进行交叉耦合控制,但其仅仅满足于线性轮廓加工轨迹的跟踪要求,对于非线性轨迹却达不到理想的精度要求。另一方面为通过减小跟踪误差来间接地减小轮廓误差,即间接减小轮廓误差。通过各轴跟随控制着重减小跟踪误差,从而间接地减小轮廓误差。但是,在非线性轨迹中,减小跟踪误差并不能有效地减小轮廓误差,跟踪误差与轮廓误差关系曲线如图3所示。图中,虽然XY平台运行实际位置点
Figure 951653DEST_PATH_IMAGE020
的XY轴跟踪误差明显小于
Figure 2010105667140100002DEST_PATH_IMAGE021
点,但是其轮廓误差
Figure 846666DEST_PATH_IMAGE022
却大于点
Figure 470283DEST_PATH_IMAGE021
的轮廓误差
Figure 2010105667140100002DEST_PATH_IMAGE023
另一方面,在数控机床高性能轮廓控制系统中通常存在机械非线性、以及外部扰动等,这些变化都可能引起模型参数的变化。此时采用传统的PID调节器已经不能满足数控机床轮廓加工精度的要求。
本发明方法用于永磁同步电动机直接驱动XY平台伺服系统,通过利用轮廓误差补偿法则来直接减小轮廓误差,同时在各单轴上IP控制。为了减小系统的轮廓误差,采用基于实时轮廓误差法则的轮廓误差估计器来精确计算系统各个时间点的轮廓误差,再利用实时轮廓误差补偿法来补偿系统的轮廓误差。接着设计用带速度前馈的IP控制器来补偿外部扰动和对象不确定性,并且提高系统的响应速度,使系统具有强鲁棒性。
本发明方法包括以下具体步骤:
一、实时位置误差补偿器的设计
在连续轨迹控制系统中,XY双坐标轴控制是运动控制系统中要求最高的位置控制,不仅对单个轴的运动速度和精度控制有严格要求,而且在双轴联动时,还要求各移动轴有很好的动态配合,所以,单轴跟踪误差与轨迹轮廓误差对轮廓加工精度都有较大的影响。轮廓误差分为线性轨迹轮廓误差、圆弧轨迹轮廓误差和自由轨迹轮廓误差三类。传统轮廓加工中,一般采用交叉耦合控制策略就能很好的消除轮廓误差,但在自由曲线跟踪时,由于轨迹的时变性,以及各轴动态不一致,虽然采用交叉耦合控制器,仍存在很大的轮廓误差。本发明针对自由曲线跟踪轨迹设计了实时轮廓误差补偿器,消除系统的轮廓误差。实时位置误差补偿器如图4所示,分为两部分,一部分是实时轮廓误差估值器,另一部分为实时轮廓误差补偿器。其中,
Figure 767141DEST_PATH_IMAGE024
Figure 2010105667140100002DEST_PATH_IMAGE025
Figure 139217DEST_PATH_IMAGE026
Figure 2010105667140100002DEST_PATH_IMAGE027
分别表示XY两轴的位置输入输出;C x C y 分别为两轴耦合补偿增益,其通常为反复调试的经验值,可以得到匹配增益;分别为两轴位置控制器;
Figure 2010105667140100002DEST_PATH_IMAGE031
分别为两轴前馈控制增益;
Figure 349465DEST_PATH_IMAGE032
Figure 2010105667140100002DEST_PATH_IMAGE033
Figure 141710DEST_PATH_IMAGE034
分别为两轴IP速度控制的积分、比例增益。
其中,实时轮廓误差估值器将实时计算的轮廓误差瞬时值送入轮廓误差补偿器进行误差补偿。首先,建立系统瞬时的轮廓误差模型为:
                              (1)
式中,
Figure 2010105667140100002DEST_PATH_IMAGE037
为通过
Figure 436390DEST_PATH_IMAGE038
Figure 2010105667140100002DEST_PATH_IMAGE039
的直线与X轴的夹角,其可由下式计算:
Figure 629212DEST_PATH_IMAGE040
                               (2)
式中:
Figure 2010105667140100002DEST_PATH_IMAGE041
,
Figure 716991DEST_PATH_IMAGE042
——分别为
Figure 2010105667140100002DEST_PATH_IMAGE043
在XY轴上的分量;
Figure 73892DEST_PATH_IMAGE044
,
Figure 2010105667140100002DEST_PATH_IMAGE045
——分别为
Figure 531418DEST_PATH_IMAGE039
在XY轴的分量;
Figure 329479DEST_PATH_IMAGE038
可由下式计算:
               
Figure 853739DEST_PATH_IMAGE046
                                 (3)
式中:
          
Figure 556990DEST_PATH_IMAGE048
                    (4)
式中:
Figure 2010105667140100002DEST_PATH_IMAGE049
,
Figure 942841DEST_PATH_IMAGE050
——分别为
Figure 2010105667140100002DEST_PATH_IMAGE051
点在X,Y轴的切向分量速度;
,
Figure 2010105667140100002DEST_PATH_IMAGE053
——分别为
Figure 290569DEST_PATH_IMAGE054
点在X,Y轴的切向分量速度。
通常进给速度并不是常值,所以,
Figure 2010105667140100002DEST_PATH_IMAGE055
Figure 691505DEST_PATH_IMAGE056
的值不能准确求出。那么假设
Figure 366200DEST_PATH_IMAGE038
Figure 2010105667140100002DEST_PATH_IMAGE057
有相同的切向速度,那么上述方程可以重新给出:
             
Figure 699705DEST_PATH_IMAGE058
Figure 2010105667140100002DEST_PATH_IMAGE059
                        (5)
实时轮廓误差估值器利用上述式(1)—(5)来获得轮廓误差的瞬时值,将每次的瞬时值送入轮廓误差补偿器进行轮廓误差补偿。
实时轮廓误差补偿器的原理曲线如图5所示。图中,
Figure 565768DEST_PATH_IMAGE039
,分别为指令路径位置和当前切削接触点的实际位置;
Figure 643369DEST_PATH_IMAGE060
是经过时间
Figure DEST_PATH_IMAGE061
后估计的实际切削接触点;而分别是经过时间
Figure 307492DEST_PATH_IMAGE061
后,
Figure 285681DEST_PATH_IMAGE064
Figure 676080DEST_PATH_IMAGE039
的位置误差在X、Y轴的分量,本发明正是通过调整平台系统各轴的速度来补偿这两个位置误差分量,从而使轮廓误差趋近于零。
Figure 298691DEST_PATH_IMAGE066
分别为补偿速度的切向分量和法向分量,其合成速度矢量为:
Figure DEST_PATH_IMAGE067
                                 (6)
其中: 
                  
Figure 490245DEST_PATH_IMAGE068
Figure DEST_PATH_IMAGE069
                                (7)
L的长度等效为
Figure 478618DEST_PATH_IMAGE039
的距离,即:
                 
Figure 274460DEST_PATH_IMAGE070
                   (8)
所以,
Figure 466275DEST_PATH_IMAGE066
之间的夹角
Figure 402745DEST_PATH_IMAGE072
为:
                 
Figure DEST_PATH_IMAGE073
                                (9)
根据
Figure 669833DEST_PATH_IMAGE037
,可以进一步确定
Figure 766971DEST_PATH_IMAGE071
与X轴的夹角
Figure 879152DEST_PATH_IMAGE074
为:
                 
Figure DEST_PATH_IMAGE075
                                        (10)
Figure 788946DEST_PATH_IMAGE076
Figure 991388DEST_PATH_IMAGE057
之间的距离D可以表示为:
                        (11)
那么,位移D在X,Y轴的分量分别是:
Figure 711958DEST_PATH_IMAGE078
Figure DEST_PATH_IMAGE079
                            (12)
因此,X-Y轴的位置误差补偿分量可以通过下式来计算:
Figure 20358DEST_PATH_IMAGE080
Figure DEST_PATH_IMAGE081
                            (13)
本发明仅仅通过上述简单的数学运算即可实现将轮廓误差减小趋近于零,提高直接驱动XY平台轮廓加工精度。
二、IP控制器的设计
本发明采用传统的IP控制和速度前馈控制相结合的方法分别设计单轴控制器,以提高轮廓精度。IP控制具有较强的鲁棒性和跟踪特性,可消除扰动对系统的影响,并且其响应速度较快,易于实现,符合平台控制系统简单可靠,响应速度快的要求。同时为了削弱机械系统的延迟效应,单轴控制回路加入了速度前馈控制器,以增加系统的跟踪能力。
由于PMLSM存在很多外部扰动,为了减小或消除各种扰动及时间延迟对系统性能的影响,本发明采用IP位置反馈控制与前馈控制相结合的复合控制器。为补偿时间延时对系统跟踪精度的影响,加入速度前馈控制器,增强系统的快速响应能力。IP位置反馈控制增强扰动抑制能力,提高系统的响应速度。速度调节器包含一个比例环节和一个对速度误差信号的积分环节,位置调节器仍采用比例环节(称其为 IP 位置控制器)。X-Y平台的单轴直线电机系统IP位置伺服系统原理框图如图6所示,其中,
Figure 907412DEST_PATH_IMAGE082
为IP速度比例增益,
Figure DEST_PATH_IMAGE083
为IP速度积分增益。
高性能的位置伺服系统要求能快速的跟踪位置指令、稳态无静差、有较强的抗干扰能力且对系统参数的变化具有鲁棒性。如果将速度调节器设计为局部反馈校正环节,先对实际的速度信号进行比例处理,再对速度指令与实际的速度信号的偏差进行积分处理,二者相加的结果作为电流指令,这样可以得到更好的控制效果。局部反馈校正的优点在于:其一,加入局部反馈环节的系统对于被控对象参数的摄动的敏感度低;其二,加入局部反馈环节的系统对扰动的敏感度低。因为局部反馈在系统内形成了一个局部闭环回路,即内环回路,作用在这个内环回路上的各种扰动,受到局部闭环负反馈的影响,往往被削弱。
伺服系统IP速度调节器如图7所示。其中,
Figure 400579DEST_PATH_IMAGE084
为速度环固有部分的传递函数。为补偿时间延时对系统跟踪精度的影响,加入速度前馈控制器,尽量降低系统输出响应与输入命令之间的延迟效应。
从给定信号直接引出开环的前馈控制,和闭环的反馈控制一起,构成复合控制位置伺服系统。以X-Y平台中X轴系统为例,其带速度前馈的IP控制原理图如图8所示。
系统速度环传递函数为:
Figure DEST_PATH_IMAGE085
               (14)
误差传递函数为:
Figure 416683DEST_PATH_IMAGE086
                     (15)
图中,
Figure DEST_PATH_IMAGE087
为反馈控制器;
Figure 503457DEST_PATH_IMAGE088
为被控对象;
Figure DEST_PATH_IMAGE089
为前馈控制器。由式(15)可知,若使
Figure 505785DEST_PATH_IMAGE090
                          (16)
则有
Figure DEST_PATH_IMAGE091
                          (17)
即系统的输出量能够完全复现给定输入量,其稳态和动态的给定误差都为零,此时称其为“系统对给定输入实现了完全不变性”,式(16)为给定输入完全不变的条件。
另外,图中所示伺服系统,在未加入前馈时,系统的速度闭环传递函数为
Figure DEST_PATH_IMAGE093
                      (18)
Figure 352049DEST_PATH_IMAGE094
               (19)
以扰动为输入的速度环传递函数为
Figure DEST_PATH_IMAGE095
              (20)
加入速度前馈后的系统误差传递函数为
                  (21)
比较式(14)和式(18)可知,引入前馈补偿的系统闭环传递函数的特征方程与未引入前馈补偿的系统特征方程完全相同,均为,即在引入前馈补偿前后系统的极点均不变。这表明,引入前馈补偿,并不影响原系统的稳定性。增大前馈控制器的积分增益可提高系统的响应速度,同时式(20)的分母也随之增大,即可增强扰动抑制能力。加入速度前馈控制器相当于增加了一个零点,从而增加频宽,提高系统的响应速度。
实现本发明方法的控制电路如图9所示,控制电路的核心为TMS320LF2407处理器,采用采用LF2407评估板,EVM板主要的接口包括目标只读存储器、模拟接口、CAN接口、串行引导ROM、用户指示灯和开关、RS232接口、SPI数据接口和扩展接口。
本控制电路还包括电源、晶振、JTAG接口、128K字长无延迟静态存储器、模拟外扩接口、脉宽调制外扩接口。
LF2407评估板及外围电路的连接如图10-23所示:TMS320LF2407的地址总线分别接静态存储器U3、U4的数据总线以及地址外扩口P3。TMS320LF2407的数据总线分别接U3、U4的数据总线以及地址外扩口P3。TMS320LF2407的读写使能管脚分别接U3、U4的17、14管脚。TMS320LF2407的程序空间选通管脚U3的6管脚,TMS320LF2407的数据空间选通管脚U4的6管脚。TMS320LF2407的JTAG管脚接P5,P5与仿真器的一端相连,另一端通过打印口与PC机相连。TMS320LF2407的模数转换管脚分别接模拟外扩口P2的23、24、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、19、20管脚。TMS320LF2407事件管理器的PWM接口外扩到P1的3、4、5、6、7、8、12、13、14、9、10、11、21、22、24管脚;P4的20、25、26、27、29管脚。TMS320LF2407的123管脚外接15M晶振U22的1管脚。TMS320LF2407的模拟参考电源管脚116、117分别接U19的4和11管脚。TMS320LF2407的数字参考电源管脚29、50、86、129、4、42、67、77、95、141接3.3V电压源模块U12的17、18和19管脚。TMS320LF2407的28、49、85、128、3、41、66、76、94、125、140管脚接数字地即U12的9和10管脚。
本发明方法最终由嵌入控制电路DSP处理器中的控制程序实现,如图24所示,其控制过程按以下步骤执行:
   步骤一、  系统初始化;
   步骤二、  电机转子初始化;
       步骤三、  允许INT1,INT2中断;
       步骤四、  启动T1下溢中断;
       步骤五、  中断等待;
       步骤六、  T1中断处理;
       步骤七、  保护中断处理;
       步骤八、  结束。
其中步骤七中保护中断处理过程如图25所示:
       步骤1    禁止所有中断;
       步骤2    封锁IPM;
       步骤3    中断返回。
步骤六中T1中断处理过程按如图26所示:
步骤1  保护现场;
步骤2  XY轴位置采样,并与各轴给定值比较后获得各轴位置偏差;
步骤3  判断系统是否存在轮廓误差,是进入步骤4,否则进入步骤7;
步骤4  调用实时轮廓误差估计程序进行轮廓误差估计;
步骤5  判断是否进行轮廓误差补偿,是进入步骤6,否则进入步骤7;
步骤6  调用实时位置误差补偿程序进行位置误差补偿;
步骤7  分别调用XY轴位置PD调节;
步骤8  转速采样,XY轴位置PD调节器输出信号比较后分别获得各轴转速偏差;
步骤8  XY轴速度IP调节;
步骤9  XY轴电流采样;
步骤10  分别对电流值进行3S/2R变换;
步骤11  利用q轴计算转矩;
步骤12  求出转矩偏差作为电流调节器的输入信号;
步骤13  电流调节器进行电流调节;
步骤14  对控制器输出电流值进行2R/3S变换;
步骤15  用变换得到的电流值作为载波与三角载波调制获得PWM信号;
步骤16  恢复现场;
步骤17  中断返回。

Claims (6)

1.提高直接驱动XY平台轮廓加工精度方法,其特征在于:所述方法包括通过实时轮廓误差估值器实时计算系统某一时刻的轮廓误差,以及各单轴控制器采用IP控制和速度前馈控制相结合,具体包括以下步骤:
直接驱动XY平台的给定输入信号为位置参考指令,XY平台各单轴的速度、位置输出信号以及位置跟踪误差经过实时轮廓误差估计器后,得到精确地轮廓误差,然后将这个轮廓误差送入实时轮廓误差补偿器,通过将轮廓误差分解为位置分量,来进行补偿,使轮廓误差减小趋近于零;实时位置误差补偿在XY轴的位移分量为:
                                                                     
Figure 114067DEST_PATH_IMAGE001
Figure 98072DEST_PATH_IMAGE002
其中:
Figure 582274DEST_PATH_IMAGE003
Figure 191985DEST_PATH_IMAGE004
——分别为XY平台实际位置输出与经过时间t后的估计位置输出之间的位移在XY轴的分量;
Figure 78033DEST_PATH_IMAGE005
Figure 232939DEST_PATH_IMAGE006
——分别为轮廓误差在XY轴的补偿分量; 
XY轴的总控制信号为:
Figure 391388DEST_PATH_IMAGE007
 
Figure 86681DEST_PATH_IMAGE008
其中:——为实时轮廓误差补偿控制器的XY轴增益;
      
Figure 625667DEST_PATH_IMAGE012
——为位置环控制器增益;
Figure 984842DEST_PATH_IMAGE013
在单轴上,将XY轴的位置误差送入IP控制器,将得到的控制量与上述的实时轮廓误差补偿器的输出量叠加为一个新的控制信号送入被控对象;
被控对象的输出为实际输出的速度信号,经过积分器后,所得的信号即为实际的位置信号。
2.根据权利要求1所述提高直接驱动XY平台轮廓加工精度方法,其特征在于:被控对象由直接驱动XY平台、速度环和电流环三部分组成。
3.根据权利要求1所述提高直接驱动XY平台轮廓加工精度方法,其特征在于:当直接驱动XY平台轮廓加工轨迹为非线性时,建立其实时轮廓误差轨迹数学模型为:
Figure 614592DEST_PATH_IMAGE015
式中:
Figure 605682DEST_PATH_IMAGE016
Figure 632413DEST_PATH_IMAGE017
——分别为跟踪误差在X Y轴的分量;
Figure 175390DEST_PATH_IMAGE018
——为轮廓误差;
Figure 841732DEST_PATH_IMAGE019
——为通过给定指令位置与给定路径上的任意一点的连线与X轴方向的夹角。
4.根据权利要求1所述提高直接驱动XY平台轮廓加工精度方法,其特征在于:所述方法最终由嵌入控制电路DSP处理器中的控制程序实现,其控制过程按以下步骤执行:
步骤一、  系统初始化;
步骤二、  电机转子初始化;
步骤三、  允许INT1,INT2中断;
步骤四、  启动T1下溢中断;
步骤五、  中断等待;
步骤六、  T1中断处理;
步骤七、  保护中断处理;
步骤八、  结束。
5.根据权利要求1所述提高直接驱动XY平台轮廓加工精度方法,其特征在于:步骤七中保护中断处理过程按以下步骤执行:
步骤1    禁止所有中断;
步骤2    封锁IPM;
步骤3    中断返回。
6.根据权利要求1所述提高直接驱动XY平台轮廓加工精度方法,其特征在于:步骤六中T1中断处理过程按以下步骤执行:
步骤1  保护现场;
步骤2  XY轴位置采样,并与各轴给定值比较后获得各轴位置偏差;
步骤3  判断系统是否存在轮廓误差,是进入步骤4,否则进入步骤7;
步骤4  调用实时轮廓误差估计程序进行轮廓误差估计;
步骤5  判断是否进行轮廓误差补偿,是进入步骤6,否则进入步骤7;
步骤6  调用实时位置误差补偿程序进行位置误差补偿;
步骤7  分别调用XY轴位置PD调节;
步骤8  转速采样,XY轴位置PD调节器输出信号比较后分别获得各轴转速偏差;
步骤8  XY轴速度IP调节;
步骤9  XY轴电流采样;
步骤10  分别对电流值进行3S/2R变换;
步骤11  利用q轴计算转矩;
步骤12  求出转矩偏差作为电流调节器的输入信号;
步骤13  电流调节器进行电流调节;
步骤14  对控制器输出电流值进行2R/3S变换;
步骤15  用变换得到的电流值作为载波与三角载波调制获得PWM信号;
步骤16  恢复现场;
步骤17  中断返回。
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Cited By (24)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102637011A (zh) * 2011-11-30 2012-08-15 沈阳工业大学 基于坐标变换和参数调整直接驱动数控平台鲁棒控制方法
CN102681489A (zh) * 2012-06-01 2012-09-19 南京航空航天大学 多轴联动数控系统运动平稳性和轮廓加工精度控制方法
CN102707666A (zh) * 2012-06-29 2012-10-03 沈阳工业大学 基于方向场的电机驱动xy平台轮廓加工控制装置及方法
CN102789197A (zh) * 2011-05-19 2012-11-21 大连光洋科技工程有限公司 数控机床加工信息的表达系统
CN102854840A (zh) * 2012-09-24 2013-01-02 沈阳工业大学 基于预测控制和交叉耦合的直驱xy平台轮廓控制方法
CN103414419A (zh) * 2013-08-07 2013-11-27 沈阳工业大学 基于模糊rbf网络滑模的双直线电机轮廓补偿装置与方法
CN103560721A (zh) * 2013-11-16 2014-02-05 沈阳工业大学 用双直线永磁同步电机控制龙门数控铣床的装置及方法
CN103869748A (zh) * 2014-02-27 2014-06-18 北京信息科技大学 非圆曲面xy直驱加工廓形误差交叉耦合控制系统及方法
CN104460518A (zh) * 2014-11-16 2015-03-25 沈阳工业大学 基于模糊扰动补偿直接驱动xy平台轮廓控制装置及方法
CN104503227A (zh) * 2014-11-17 2015-04-08 浙江工业大学 一种平面轮廓轨迹抗扰动跟踪控制方法
CN104834219A (zh) * 2015-05-08 2015-08-12 沈阳工业大学 一种基于经验模态分解的pmlsm驱动xy平台控制方法及系统
CN105388840A (zh) * 2015-12-24 2016-03-09 上海交通大学 实时自适应轮廓误差估计方法
CN105929791A (zh) * 2016-05-03 2016-09-07 天津大学 平面直角坐标运动系统的直接轮廓控制方法
CN106338970A (zh) * 2016-11-17 2017-01-18 沈阳工业大学 一种五轴联动数控机床伺服系统控制方法
CN107817761A (zh) * 2016-09-12 2018-03-20 上海铼钠克数控科技股份有限公司 基于误差迭代学习的零件加工方法及系统
CN109491321A (zh) * 2018-12-05 2019-03-19 沈阳工业大学 一种基于h型精密运动平台的轮廓误差估计方法
CN109946979A (zh) * 2019-04-25 2019-06-28 广东省智能机器人研究院 一种伺服系统灵敏度函数的自适应调整方法
CN110109422A (zh) * 2019-05-06 2019-08-09 清能德创电气技术(北京)有限公司 一种伺服驱动器位置控制系统及方法
CN110928239A (zh) * 2019-12-12 2020-03-27 山东大学 带有时间延迟数控机床给进系统的控制方法及系统
CN111077775A (zh) * 2019-12-12 2020-04-28 固高伺创驱动技术(深圳)有限公司 两自由度控制系统、控制方法、控制设备及存储介质
CN112327757A (zh) * 2020-11-19 2021-02-05 清华大学 使用在线测量的数控机床加减速智能优化方法及装置
CN113196185A (zh) * 2018-12-18 2021-07-30 西门子股份公司 补偿弹性相关的位置误差的位置调节控制
CN114102612A (zh) * 2022-01-24 2022-03-01 河北工业大学 一种机器人末端路径轮廓误差控制方法
CN115544852A (zh) * 2022-11-28 2022-12-30 中国汽车技术研究中心有限公司 基于运动轨迹的数字人体模型评估方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1335595A (zh) * 2000-07-31 2002-02-13 大宇电子株式会社 基于光盘驱动聚焦伺服系统所用的干扰观测器的强壮控制器
JP2004220435A (ja) * 2003-01-16 2004-08-05 Mitsubishi Electric Corp 数値制御装置
CN1845025A (zh) * 2006-04-29 2006-10-11 沈阳工业大学 用零相位误差跟踪控制和干扰观测提高轮廓加工精度方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1335595A (zh) * 2000-07-31 2002-02-13 大宇电子株式会社 基于光盘驱动聚焦伺服系统所用的干扰观测器的强壮控制器
JP2004220435A (ja) * 2003-01-16 2004-08-05 Mitsubishi Electric Corp 数値制御装置
CN1845025A (zh) * 2006-04-29 2006-10-11 沈阳工业大学 用零相位误差跟踪控制和干扰观测提高轮廓加工精度方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
《中国科技论文在线》 20100131 侯宇栖等 基于滑模和PI的多轴转向系统交叉耦合控制 第15-20页 1-6 第05卷, 第01期 2 *
《电工技术学报》 20060630 赵希梅等 为提高轮廓加工精度采用DOB和ZPETC的直线伺服鲁棒跟踪控制 第111-114页 1-6 第21卷, 第06期 2 *
《电机与控制学报》 20100930 王丽梅等 直接驱动XY平台轮廓误差分析及法向交叉耦合控制 第63-68页 1-6 第14卷, 第09期 2 *

Cited By (36)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102789197A (zh) * 2011-05-19 2012-11-21 大连光洋科技工程有限公司 数控机床加工信息的表达系统
CN102789197B (zh) * 2011-05-19 2016-06-22 科德数控股份有限公司 数控机床加工信息的表达系统及其表达方法
CN102637011A (zh) * 2011-11-30 2012-08-15 沈阳工业大学 基于坐标变换和参数调整直接驱动数控平台鲁棒控制方法
CN102637011B (zh) * 2011-11-30 2014-02-26 沈阳工业大学 基于坐标变换和参数调整直接驱动数控平台鲁棒控制方法及其控制系统
CN102681489A (zh) * 2012-06-01 2012-09-19 南京航空航天大学 多轴联动数控系统运动平稳性和轮廓加工精度控制方法
CN102707666A (zh) * 2012-06-29 2012-10-03 沈阳工业大学 基于方向场的电机驱动xy平台轮廓加工控制装置及方法
CN102854840B (zh) * 2012-09-24 2015-01-07 沈阳工业大学 基于预测控制和交叉耦合的直驱xy平台轮廓控制方法
CN102854840A (zh) * 2012-09-24 2013-01-02 沈阳工业大学 基于预测控制和交叉耦合的直驱xy平台轮廓控制方法
CN103414419A (zh) * 2013-08-07 2013-11-27 沈阳工业大学 基于模糊rbf网络滑模的双直线电机轮廓补偿装置与方法
CN103560721B (zh) * 2013-11-16 2015-10-28 沈阳工业大学 用双直线永磁同步电机控制龙门数控铣床的装置及方法
CN103560721A (zh) * 2013-11-16 2014-02-05 沈阳工业大学 用双直线永磁同步电机控制龙门数控铣床的装置及方法
CN103869748B (zh) * 2014-02-27 2016-09-28 北京信息科技大学 非圆曲面xy直驱加工廓形误差交叉耦合控制系统及方法
CN103869748A (zh) * 2014-02-27 2014-06-18 北京信息科技大学 非圆曲面xy直驱加工廓形误差交叉耦合控制系统及方法
CN104460518A (zh) * 2014-11-16 2015-03-25 沈阳工业大学 基于模糊扰动补偿直接驱动xy平台轮廓控制装置及方法
CN104460518B (zh) * 2014-11-16 2017-06-13 沈阳工业大学 基于模糊扰动补偿直接驱动xy平台轮廓控制装置及方法
CN104503227A (zh) * 2014-11-17 2015-04-08 浙江工业大学 一种平面轮廓轨迹抗扰动跟踪控制方法
CN104503227B (zh) * 2014-11-17 2017-06-27 浙江工业大学 一种平面轮廓轨迹抗扰动跟踪控制方法
CN104834219A (zh) * 2015-05-08 2015-08-12 沈阳工业大学 一种基于经验模态分解的pmlsm驱动xy平台控制方法及系统
CN104834219B (zh) * 2015-05-08 2017-08-29 沈阳工业大学 一种基于经验模态分解的pmlsm驱动xy平台控制方法及系统
CN105388840A (zh) * 2015-12-24 2016-03-09 上海交通大学 实时自适应轮廓误差估计方法
CN105929791B (zh) * 2016-05-03 2018-07-06 天津大学 平面直角坐标运动系统的直接轮廓控制方法
CN105929791A (zh) * 2016-05-03 2016-09-07 天津大学 平面直角坐标运动系统的直接轮廓控制方法
CN107817761A (zh) * 2016-09-12 2018-03-20 上海铼钠克数控科技股份有限公司 基于误差迭代学习的零件加工方法及系统
CN106338970A (zh) * 2016-11-17 2017-01-18 沈阳工业大学 一种五轴联动数控机床伺服系统控制方法
CN106338970B (zh) * 2016-11-17 2018-09-07 沈阳工业大学 一种五轴联动数控机床伺服系统控制方法
CN109491321A (zh) * 2018-12-05 2019-03-19 沈阳工业大学 一种基于h型精密运动平台的轮廓误差估计方法
CN109491321B (zh) * 2018-12-05 2021-05-14 沈阳工业大学 一种基于h型精密运动平台的轮廓误差估计方法
CN113196185A (zh) * 2018-12-18 2021-07-30 西门子股份公司 补偿弹性相关的位置误差的位置调节控制
CN113196185B (zh) * 2018-12-18 2024-06-11 西门子股份公司 补偿弹性相关的位置误差的位置调节控制
CN109946979A (zh) * 2019-04-25 2019-06-28 广东省智能机器人研究院 一种伺服系统灵敏度函数的自适应调整方法
CN110109422A (zh) * 2019-05-06 2019-08-09 清能德创电气技术(北京)有限公司 一种伺服驱动器位置控制系统及方法
CN110928239A (zh) * 2019-12-12 2020-03-27 山东大学 带有时间延迟数控机床给进系统的控制方法及系统
CN111077775A (zh) * 2019-12-12 2020-04-28 固高伺创驱动技术(深圳)有限公司 两自由度控制系统、控制方法、控制设备及存储介质
CN112327757A (zh) * 2020-11-19 2021-02-05 清华大学 使用在线测量的数控机床加减速智能优化方法及装置
CN114102612A (zh) * 2022-01-24 2022-03-01 河北工业大学 一种机器人末端路径轮廓误差控制方法
CN115544852A (zh) * 2022-11-28 2022-12-30 中国汽车技术研究中心有限公司 基于运动轨迹的数字人体模型评估方法

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