CN102769424B - 基于支持向量机逆的无轴承异步电机控制系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于支持向量机逆的无轴承异步电机控制系统，该系统由两个Park^‑1变换、两个Clark^‑1变换和两个电流滞环PWM逆变器以及无轴承异步电机构成复合被控对象；由支持向量机加积分器并通过最小二乘法离线学习建立复合被控对象的支持向量机逆；将支持向量机逆与复合被控对象串联构成由线性化的两个径向位移子系统、一个转速子系统和一个磁链子系统组成的伪线性系统；对伪线性系统采用多内模切换控制进行闭环复合控制。本发明能在线辨识被控对象的实时等效模型，提高了系统的动态响应速度和稳态控制精度，对外部扰动和电机参数变化极具鲁棒性，可实现无轴承异步电机各个被控量的高性能动态解耦控制。

Description

基于支持向量机逆的无轴承异步电机控制系统

技术领域

本发明涉及一种基于支持向量机逆的无轴承异步电机控制系统，适用于无轴承异步电机的高性能解耦控制。无轴承异步电机在机床高速电主轴、飞轮储能、涡轮分子泵、航空航天器等领域有广泛的应用前景，属于电力传动控制设备的技术领域。

背景技术

无轴承异步电机两套绕组(转矩控制绕组和悬浮控制绕组)的存在决定了电机内部存在着复杂的耦合关系。若要实现无轴承异步电机转子稳定悬浮和运行，必须对电机中的电磁转矩和径向悬浮力进行动态解耦控制。

目前针对无轴承异步电机的控制方法集中在磁场定向控制、微分几何控制和逆系统控制，其本质都属于解耦控制。其中，基于转矩控制绕组的磁场(包括转子磁场、定子磁场、气隙磁场)定向控制实际上是一种非全局性的解耦方法，当进行弱磁升速或为了提高功率因数而改变磁链幅值时，解耦条件将受到破坏，系统很难获得优良的动态性能；为提高无轴承异步电机的动态响应性能，微分几何控制和逆系统控制也被用于无轴承异步电机的控制中，微分几何控制需要用到抽象的几何知识，运算复杂，不易掌握，在实际工程中难以应用；逆系统控制是针对非线性系统提出的精确反馈线性化控制理论，理论上可以实现无轴承异步电机的动态解耦控制，但其解耦线性化的实现，要求获得被控对象的精确数学模型。神经网络逆解耦控制虽能够在解析逆难以获取的情况下实现系统的动态解耦，但存在学习速度慢、网络结构不易优化等缺陷，同时对数据处理器的运算速度有较高的要求。支持向量机克服了神经网络等学习方法的局部极点小、过学习以及结构和类型的选择过于依赖经验等固有缺陷，具有结构简单、拟合能力强的优点，能够进行精确的逆模型辨识，广泛应用于模式识别领域。内模控制具有结构简单、对模型精度要求低、参数整定方便、鲁棒性强、能够消除不可测干扰的优点。多内模切换控制是基本内模控制方法的一种拓展，它针对被控对象建立多个与之近似的数学模型作为控制系统的内部模型，对应每个内部模型设计一个内模控制器，在每个采样周期结束后，通过性能指标函数判断出当前最优模型，并将对应的控制器切换为当前控制器。与传统内模控制相比，多内模切换控制可以提高控制系统的控制精度和全局稳定性。因此，将逆系统理论，支持向量机理论和多内模切换控制理论相结合，可提高无轴承异步电机的控制性能。

发明内容

本发明的目的是提供的一种基于支持向量机逆的无轴承异步电机控制系统，该控制方法不依赖于无轴承异步电机的精确数学模型，采用多内模切换控制，能在线辨识系统的等效模型，对外部摄动和电机参数漂移有很强的鲁棒性，能够实现无轴承异步电机电磁转矩和径向悬浮力、以及径向悬浮力的两个互相垂直分量之间的解耦，使系统获得良好的跟随性和抗扰性，满足了无轴承异步电机高性能控制的要求，扩大了无轴承异步电机在实际工业领域的应用空间。

实现上述目的的技术方案是：基于支持向量机逆的无轴承异步电机控制系统，由闭环控制器、支持向量机逆模型、第一和第二扩展的电流滞环逆变器及两自由度无轴承异步电机组成；所述第一和第二扩展的电流滞环逆变器串接在两自由度无轴承异步电机之前，构成复合被控对象，所述支持向量机逆模型串接在所述复合被控对象之前，构成伪线性系统；

所述支持向量机逆模型由最小二乘支持向量机和积分器S^-1构成；

所述第一和第二扩展的电流滞环逆变器，分别由依次串联的电流滞环PWM逆变器，和坐标变换器组成，所述坐标变换器为Park^-1变换和Clark^-1变换器；

所述伪线性系统中包括相互独立的径向x轴和y轴位移子系统、转速子系统和磁链子系统；所述径向x轴和y轴位移子系统、转速子系统和磁链子系统分别输出径向x轴位移量x、y轴位移量y、转速ω_r和磁链ψ_r至所述闭环控制器，所述闭环控制器以给定径向x轴位移量x*、给定径向y轴位移量y*、给定转速ω_r ^*和给定磁链ψ_r ^*与所述径向x轴位移量x、y轴位移量y、转速ω_r和磁链ψ_r的差值为输入信号，输出径向x轴位移命令值y轴位移命令值转速命令值和磁链命令值至支持向量机逆模型；所述支持向量机逆模型的输出悬浮控制绕组电流信号i_2sd,i_2sq和转矩控制绕组电流信号i_1sd,i_1sq分别至所述第一和第二扩展的电流滞环逆变器；所述第一扩展的电流滞环逆变器输出悬浮控制绕组三相电流信号i_2a，i_2b，i_2c至两自由度无轴承异步电机的悬浮控制绕组，所述第二扩展的电流滞环逆变器输出转矩控制绕组三相电流信号i_1a，i_1b，i_1c至两自由度无轴承异步电机1的转矩控制绕组。

上述技术方案中，电流滞环PWM逆变器和坐标变换(Park^-1变换和Clark^-1变换)串联构成扩展的电流滞环PWM逆变器，两组扩展的电流滞环PWM逆变器串接在两自由度无轴承异步电机之前构成复合被控对象；用最小二乘支持向量机和积分器S^-1构成动态支持向量机逆模型，其输出量作为复合被控对象的输入量；将复合被控对象串接在支持向量机逆之后，构成基本线性化的伪线性系统；支持向量机逆的输出分别为悬浮控制绕组电流信号i_2sd,i_2sq和转矩控制绕组电流信号i_1sd,i_1sq，复合被控对象的输出为电机径向x轴位移、径向y轴位移、转速ω_r和磁链Ψ_r，由此，无轴承电机系统转化为伪线性系统，伪线性系统中包括相互独立的径向x轴和y轴位移子系统、转速子系统和磁链子系统；所述闭环控制器根据各子系统的给定径向x轴位移量x*、给定径向y轴位移量y*、给定转速ω_r ^*和给定磁链ψ_r ^*与所述径向x轴位移量x、y轴位移量y、转速ω_r和磁链ψ_r，输出控制量，实现对被控对象伪线性系统的转速、磁链、径向x轴位移和y轴位移的独立控制。

作为本发明的进一步改进，所述闭环控制器为多内模切换控制器，所述多内模切换控制器由被控对象G_p(s)、被控对象的内部模型G_mi(s)、内模控制器C_mi(s)、切换算法模块以及切换开关组成，其中C_mi(s)为G_mi(s)的逆与对应滤波器f_i(s)的乘积，i＝1,2,3……n,n∈N；所述内部模型G_mi(s)的输出与被控对象的G_p(s)输出的差值输出至切换算法模块，切换算法模块通过切换算法，在每个采样时刻利用性能指标函数在所述内部模型G_mi(s)中寻找与所述被控对象G_p(s)最接近的模型，并将基于此模型的控制器切换为当前控制器，使系统实际输出的偏差最小。

作为本发明的进一步改进，所述多内模切换控制器包括径向x轴位移多内模切换控制器、径向y轴位移多内模切换控制器、转速多内模切换控制器和磁链多内模切换控制器；所述多内模切换控制通过性能指标函数，选择各个被控子系统的实时等效模型作为被控对象的内部模型，通过切换将对应的控制器切换为当前有效控制器，实现转速、磁链、径向x轴位移和y轴位移的独立控制。

进一步地，上述支持向量机逆模型由两个支持向量机2阶系统和两个支持向量机1阶系统构成的具有10个输入节点和4个输出节点的系统与6个积分器S^-1相连构成，采用最小二乘法对支持向量机逆进行离线训练，使其成为具有4输入和4输出的逆模型。

与现有技术对比，本发明的有益效果为：

1.利用支持向量机学习过程快捷简便、拟合能力强等特点，与传统逆系统方法相结合构成支持向量机逆，能更好的进行无轴承异步电机的逆模型辨识，且比传统的神经网络有更高的精度，有效克服了基于磁场定向控制无法实现动态解耦的难题，摆脱了传统的微分几何和逆系统方法对精确数学模型的依赖性，同时也克服了使用神经网络逆控制使控制系统更加复杂和依赖专家经验的缺陷。使用支持向量机辨识系统的逆模型，不需要系统模型的先验知识、只需要少量的输入输出数据作为样本集，就可以达到理想的辨识效果。

2.在使用支持向量机逆与被控对象复合构成开环伪线性系统的基础上，利用多内模切换控制设计伪线性系统的4个独立子系统的闭环控制器，通过性能指标函数在线辨识4个独立子系统的实时等效模型，通过切换语句将对应的控制器切换为当前控制器。该控制器具有物理概念清晰、在线整定方便、对电机参数漂移和外部摄动的鲁棒性强、适应面广的优点，进一步提高了系统的动态响应速度、稳态控制精度和全局稳定性。

3.本发明是基于支持向量机逆的无轴承异步电机控制系统，不仅实现了无轴承异步电机电磁转矩和径向悬浮力之间的动态解耦，而且实现了径向悬浮力两个互相垂直分量之间的解耦，使无轴承异步电机获得良好的动静态性能和抗负载扰动性能，有效提高了无轴承异步电机的参数鲁棒性，实现了无轴承异步电机径向位移、转速和磁链的独立控制，确保了电机转子稳定悬浮和旋转，提高了无轴承异步电机的实用性能，适用于无轴承异步电机及其它高速大功率无轴承交流传动系统以及适合磁轴承支承的各种类型电机的运行控制，为无轴承电机的非线性系统的线性化和解耦控制提供了一条新路径，有利于无轴承异步电机市场化推广应用。

附图说明

图1为本发明实施例复合被控对象的示意图；

图2为本发明实施例支持向量机2阶系统，支持向量机1阶系统与积分器构成的支持向量机逆的示意图；

图3为本发明实施例伪线性系统7的示意图及其等效图；

图4为本发明实施例的多内模切换控制器结构示意图；

图5为本发明实施例多内模切换控制器原理框图；

图6为基于支持向量机逆的无轴承异步电机控制系统总体框图(图已修改，请确认)；

图7为以单个DSP完成本控制系统数字化实现装置示意图，其中包括光电编码盘、电涡流传感器。

图8为本发明控制系统软件流程图。

具体实施方式

为使本发明的内容清晰明了，以下结合附图和具体实施方式作进一步说明。

如图6所示，基于支持向量机逆的无轴承异步电机控制系统，由闭环控制器、支持向量机逆模型4、第一和第二扩展的电流滞环逆变器2、3和两自由度无轴承异步电机1组成，闭环控制器采用多内模切换控制器5；第一和第二扩展的电流滞环逆变器2、3串接在两自由度无轴承异步电机1之前，构成复合被控对象6，支持向量机逆模型4串接在复合被控对象6之前，构成伪线性系统7，即被控对象。

对于基于支持向量机逆的无轴承异步电机控制系统的各组成部分，详细说明如下：

1.复合被控对象6的构建。如图1所示，由Park^-1变换和Clark^-1变换组成的坐标变换22与电流滞环PWM逆变器21串联形成扩展的电流滞环PWM逆变器2，由坐标变换32与电流滞环PWM逆变器31串联形成扩展的电流滞环PWM逆变器3；扩展的电流滞环PWM逆变器2、3与无轴承异步电机1串联构成复合被控对象6。复合被控对象6的输入为等效作用于悬浮控制的电流信号的i_2sd,i_2sq和等效作用于转矩控制绕组电流信号i_1sd,i_1sq，输出为电机的径向x轴位移、径向y轴位移、转速ω_r和磁链Ψ_r。

2.支持向量机逆模型4的构建。如图2所示，支持向量机逆4由两个支持向量机2阶系统41、42和两个支持向量机1阶系统43、44以及6个积分器S^-1构成。具体来说，采用10个输入节点和4个输出节点的支持向量机和6个积分器构成具有4个输入节点和4个输出节点的支持向量机逆4。

支持向量机逆4的具体构建方式为：根据无轴承异步电机的工作原理，建立无轴承异步电机的状态方程，即d-q旋转坐标系下的6阶微分方程,其向量相对阶为α＝(α₁ α₂ α₃α₄)^T＝(2 2 1 1)^T，α₁+α₂+α₃+α₄＝6，与系统状态方程等阶。根据逆系统理论，系统具有可逆性。将复合被控对象6的期望输出y＝[y₁,y₂,y₃,y₄]^T＝[x,y,ω_r,ψ_r]^T的α阶导数作为支持向量机逆4的输入，而支持向量机逆的输出u＝[u₁,u₂,u₃,u₄]^T＝[i_1sd,i_1sq,i_2sd,i_2sq]^T。

对上述构造的支持向量机逆进行离线训练，训练方式为：在实际工作区域内，将上述的4个电流分量i_1sd,i_1sq，i_2sd,i_2sq的随机方波信号作为阶跃激励信号施加于复合被控对象6的输入端，并对该被控对象的输入信号u＝[u₁,u₂,u₃,u₄]^T＝[i_2sd,i_2sq,i_1sd,i_1sq]^T及输出相应y＝[y₁,y₂,y₃,y₄]^T＝[x,y,ω_r,ψ_r]^T进行高速采样，得到原始数据样本{u₁,u₂,u₃,u₄,y₁,y₂,y₃,y₄}；采用高阶数值微分方法离线计算y的各阶导数得到200组支持向量机逆4的训练样本集根据训练样本集，采用最小二乘法分别对复合被控对象6的4个输出量所对应的支持向量机2阶系统41、42和1阶系统43、44进行离线学习，从而获得相应的输入向量系数和b_j，其中上标j表示复合被控对象8的第j个输出对应的变量，下标i表示第i对训练样本，进而分别根据两个支持向量机2阶系统41、42和两个支持向量机1阶系统43、44的当前输入X_j辨识出α阶逆模型的输出为 $u^j=\underset{i=1}{\overset{200}{\Σ}}{a}_i^{j}K(x_i^j,X_j)+b_j,$ 式中为高斯核函数。

3.伪线性系统7的构建。如图3所示，将支持向量机逆4串接在复合被控对象6之前构成伪线性系统7，将非线性的无轴承异步电机系统转化为线性的开环径向x轴位移子系统、径向y轴位移子系统、转速子系统和磁链子系统。如图3右图可见，伪线性系统7的输入输出的等效传递函数为{s^-2 s^-2 s^-1 s^-1}。

4.多内模切换控制器5的构建。如图5所示，使用多内模切换控制(如图4所示)设计伪线性系统的闭环控制器，即多内模切换控制器5。内模切换控制器5包括径向x轴位移多内模切换控制器51、径向y轴位移多内模切换控制器52、转速多内模切换控制器53和磁链多内模切换控制器54。

对于径向x轴位移子系统，视被控对象为G_p1(s)＝1/s²，属于二阶积分型系统。考虑到电机实际运行中参数漂移和外部扰动，设定径向x轴位移子系统的内部模型在一个模型集合内变化，记为G_m1i(_s)_＝1/(k₁s²)，其中，i∈[1,20],i∈N,k₁∈[0.8,1.2]。设计二型低通滤波器f_1i(s)＝(2α_1is+1)/(1+α_1is)²，对应的内模控制器为C_m1i(s)＝(k₁s²)(2α_1is+1)/(1+α_1is)²。通过性能指标函数判定出与实时径向x轴位移子系统最匹配的内部模型，此时G_i的值为最小，通过切换语句将对应的内模控制器切换为当前径向x轴位移内模控制器。径向y轴位移子系统的多内模切换控制器与x轴类似，故不再赘述。

对于转速子系统，视被控对象为G_p3(s)＝1/s，考虑到电机实际运行中参数漂移和外部扰动，设定转速子系统的内部模型在一个模型集合内变化，记为G_m3i(s)＝1/(k₃s)，其中，i∈[1,20],i∈N,k₃∈[0.7,1.3]。设计一型低通滤波器f_3i(s)＝1/(1+α_3is)，则对应的内模控制器为C_m3i(s)＝k₃s/(1+α_3is)，与径向位移子系统控制类似，通过上述性能指标函数判定与实时转速子系统最匹配的内部模型，并通过切换语句将对应的内模控制器切换为当前内模控制器。

对于磁链子系统，视被控对象为G_p4(s)＝1/s，同样设定磁链子系统的内部模型在一个模型集合内变化，记为G_m4i(s)＝1/(k₄s)，其中，i∈[1,20],i∈N,k₃∈[0.7,1.3]。设计一型低通滤波器f_4i(s)＝1/(1+α_4is)，则对应的内模控制器为C_m4i(s)＝k₄s/(1+α_4is)，通过上述性能指标函数判定与实时磁链子系统最匹配的内部模型，并通过切换语句将对应的内模控制器切换为当前内模控制器。

图7为本发明的数字化实现平台框图。通过电流霍尔传感器检测转矩控制绕组和悬浮控制绕组的三相电流信号，通过欧姆龙公司型号为E6B2-CWZ6C的增量式光电编码盘检测电机转速，通过4个电涡流传感器差动检测转子径向位移。将上述反馈量通过对应的调理电路处理后输入DSP的ADC口，结合功率电路和基于支持向量机逆的无轴承异步电机多内模切换控制方法的程序实现无轴承异步电机的高性能数字化控制。

图8给出了系统实现的软件流程框图，数字控制系统软件主要由主程序模块和中断服务子程序模块，图8左图为主程序模块，主要完成初始化、显示数值、循环等待等功能，图8右图为无轴承异步电机转速、径向位移控制中断服务子程序模块，是系统实现的核心程序模块，主要完成无轴承异步电机电磁转矩和径向悬浮力的解耦。

根据以上所述，便可完成本发明。

Claims (8)

1.基于支持向量机逆的无轴承异步电机控制系统，包括由闭环控制器(5)、支持向量机逆模型(4)、第一和第二扩展的电流滞环逆变器(2、3)和两自由度无轴承异步电机(1)；

所述支持向量机逆模型(4)由最小二乘支持向量机和积分器S^-1构成；

所述第一和第二扩展的电流滞环逆变器(2、3)串接在两自由度无轴承异步电机(1)之前，构成复合被控对象(6)，所述支持向量机逆模型(4)串接在所述复合被控对象(6)之前，构成伪线性系统(7)；

所述第一和第二扩展的电流滞环逆变器(2，3)，分别由依次串联的电流滞环PWM逆变器(21，31)和坐标变换器(22，32)组成，所述坐标变换器(22，32)为Park^-1变换和Clark^-1变换器；其特征是，

所述伪线性系统(7)中包括相互独立的径向x轴和y轴位移子系统、转速子系统和磁链子系统，所述径向x轴和y轴位移子系统、转速子系统和磁链子系统分别输出径向x轴位移量x、y轴位移量y、转速ω_r和磁链ψ_r至所述闭环控制器，所述闭环控制器以给定径向x轴位移量x*、给定径向y轴位移量y^*、给定转速ω_r ^*和给定磁链ψ_r ^*与所述径向x轴位移量x、y轴位移量y、转速ω_r和磁链ψ_r的差值为输入信号，输出径向x轴位移命令值y轴位移命令值转速命令值和磁链命令值至支持向量机逆模型(4)；所述支持向量机逆模型(4)的输出悬浮控制绕组电流信号i_2sd,i_2sq和转矩控制绕组电流信号i_1sd,i_1sq分别至所述第一和第二扩展的电流滞环逆变器(2，3)；所述第一扩展的电流滞环逆变器(2)输出悬浮控制绕组三相电流信号i_2a，i_2b，i_2c至两自由度无轴承异步电机(1)的悬浮控制绕组，所述第二扩展的电流滞环逆变器(3)输出转矩控制绕组三相电流信号(i_1a，i_1b，i_1c)至两自由度无轴承异步电机(1)的转矩控制绕组。

2.根据权利要求1所述的基于支持向量机逆的无轴承异步电机控制系统，其特征是，所述闭环控制器为多内模切换控制器(5)，所述多内模切换控制器(5)由被控对象G_p(s)、被控对象的内部模型G_mi(s)、内模控制器C_mi(s)、切换算法模块以及切换开关组成，其中，内模控制器C_mi(s)为G_mi(s)的逆与对应滤波器f_i(s)的乘积，i＝1,2,3......n,n∈N；所述内部模型G_mi(s)的输出与被控对象G_p(s)的输出的差值输出至切换算法模块，切换算法模块通过切换算法，在每个采样时刻利用性能指标函数在所述内部模型G_mi(s)中寻找与所述被控对象G_p(s)最接近的模型，并将基于此模型的控制器切换为当前控制器，使系统实际输出的偏差最小。

3.根据权利要求1所述的基于支持向量机逆的无轴承异步电机控制系统，其特征是，所述支持向量机逆模型(4)由两个支持向量机2阶系统和两个支持向量机1阶系统构成的具有10个输入节点和4个输出节点的系统，与6个积分器S^-1相连构成。

4.根据权利要求2所述的基于支持向量机逆的无轴承异步电机控制系统，其特征是，所述多内模切换控制器(5)包括径向x轴位移多内模切换控制器(51)、径向y轴位移多内模切换控制器(52)、转速多内模切换控制器(53)和磁链多内模切换控制器(54)；所述多内模切换控制通过性能指标函数，选择各个被控子系统的实时等效模型作为被控对象的G_p(s)的内部模型，通过切换将对应的控制器切换为当前有效控制器，实现转速、磁链、径向x轴位移和y轴位移的独立控制。

5.根据权利要求4所述的基于支持向量机逆的无轴承异步电机控制系统，其特征是，所述系统的被控对象G_p(s)中，径向x轴位移子系统的被控对象为G_p1(s)＝1/s²，设定径向x轴位移子系统的内部模型在一个模型集合内变化，记为G_m1i(s)＝1/(k₁s²)，二型低通滤波器f_1i(s)＝(2a_1is+1)/(1+a_1is)²，对应的径向x轴位移多内模切换控制器(51)为C_m1i(s)＝(k₁s²)(2a_1is+1)/(1+a_1is)²；通过性能指标函数完成实时内部模型的选择，其中k₁，α_1i，a、b、c为传递函数中的系数，e_i是指数函数的常规表示。

6.根据权利要求4所述的基于支持向量机逆的无轴承异步电机控制系统，其特征是，所述系统的被控对象G_p(s)中，径向y轴位移子系统的被控对象为G_p1(s)＝1/s²，设定径向y轴位移子系统的内部模型在一个模型集合内变化，记为G_m1i(s)＝1/(k₁s²)，二型低通滤波器f_1i(s)＝(2a_1is+1)/(1+a_1is)²，对应的径向y轴位移多内模切换控制器(52)为C_m1i(s)＝(k₁s²)(2a_1is+1)/(1+a_1is)²；通过性能指标函数完成实时内部模型的选择，其中k₁、α_1i、a、b、c为传递函数中的系数，e_i是指数函数的常规表示。

7.根据权利要求4所述的基于支持向量机逆的无轴承异步电机控制系统，其特征是，所述系统的被控对象G_p(s)中，所述转速、磁链子系统的被控对象为[G_p3(s) G_p4(s)]^T＝[1/s²1/s²]^T，设定转速、磁链子系统的内部模型在一个模型集合内变化记作[G_m3i(s) G_m4i(s)]^T＝[1/(k₃s) 1/(k₄s)]^T，两个一型低通滤波器分别为f_3i(s)＝1/(1+a_3is)和f_4i(s)＝1/(1+a_4is)，则对应的内模控制器分别为C_m3i(s)＝k₃s/(1+a_3is)和C_m4i(s)＝k₄s/(1+a_4is)，通过性能指标函数完成实时内部模型的选择，其中k₃、k₄、α_3i、α_4i、a、b、c为传递函数中的系数，e_i是指数函数的常规表示。

8.根据权利要求4所述的基于支持向量机逆的无轴承异步电机控制系统，其特征是，采用最小二乘法分别对复合被控对象(6)的4个输出量所对应的支持向量机2阶系统(41、42)和支持向量机1阶系统(43、44)进行离线学习，从而获得相应的输入向量系数和b_j，进而分别根据两个支持向量机2阶系统(41、42)和两个支持向量机1阶系统(43、44)的当前输入X_j辨识出逆模型的输出为其中K为传递函数中的系数。