CN108712119A - 基于滑模变结构的无轴承异步电机抗负载扰动控制系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于滑模变结构的无轴承异步电机抗负载扰动控制系统，转矩控制部分的速度和位置检测器与第三2/3坐标变换模块输出端均连接扩展滑模观测器的输入端，扩展滑模观测器输出端连接分数阶积分滑模控制器的输入端，分数阶积分滑模控制器输出端依次经气隙磁场定向控制模型、第二2/3坐标变换模块连接第二电流反馈型脉宽调制器；第二电流反馈型脉宽调制器的输出端分别连接电机和第三2/3坐标变换模块，第三2/3坐标变换模块的输出端经扩展滑模观测器连接分数阶积分滑模控制器；采用分数阶积分滑模代替整数阶积分环节，有效减小外界扰动对系统的干扰，使转速不受负载变化的扰动，提高了系统的动静态性能和抗负载扰动的能力。

Description

基于滑模变结构的无轴承异步电机抗负载扰动控制系统

技术领域

本发明是一种无轴承异步电机的控制系统，属于电气传动中的稳定控制领域。

背景技术

和其他传统电机相比，无轴承异步电机(BIM)具有无摩擦、无磨损、无需润滑、耐腐蚀、寿命长、能实现高速、超高速运行等特点，被广泛应用在定期维修困难的生命科学领域，易受酸、碱腐蚀的化工领域以及半导体工业等领域。又因其结构简单、气隙均匀、成本低等优点，使其在机械加工、中小型发电设备、人工心脏泵以及对精度要求较高的数控机床等特种电气驱动和传动领域中应用。但因BIM控制系统是一个多变量、非线性、强耦合的复杂系统，尤其当系统内部参数发生变化或受到外界扰动等因素影响时，对性能的精准控制有更高要求。

目前，模糊控制、神经网络控制和自适应控制等一些先进的控制方法已应用到电机控制系统中，但这些控制方法的系统设计偏于复杂，且对使用条件有较严格的要求。而滑模控制以其对模型精度要求不高，对参数摄动、外部扰动具有强鲁棒性、物理实现简单等优点被广泛应用到交流伺服系统控制中。传统的滑模控制器主要有比例切换滑模控制器和积分滑模控制器，比例切换滑模控制器可以减少扰动对系统的影响，但动态滑模面中需要引入状态量的微分，对于调速系统来说就需要对速度求微分，这一过程将引入高频噪声，这将影响控制器的性能。而积分滑模面中不含有速度的微分项，增强了控制器的稳定性，但传统的积分项是一阶整数积分，在大的初始误差或执行器饱和时，会产生积分饱和效应，导致控制性能的下降甚至系统的不稳定。滑模控制本身时一种开关控制，它利用不连续项来抑制外界扰动，而不连续项的最小幅值会随着外界扰动量的增加而增大，增加了系统抖振。

发明内容

本发明的目的是为解决传统的滑模控制存在的问题，提出一种基于滑模变结构的无轴承异步电机抗负载扰动控制系统，提高电机控制的动态稳定性和抗负载扰动的能力。

本发明所述的基于滑模变结构的无轴承异步电机抗负载扰动控制系统采用的技术方案是：由转矩控制部分和悬浮控制部分组成，转矩控制部分由分数阶积分滑模控制器、扩展滑模观测器、气隙磁场定向控制模型、速度和位置检测器、第二电流反馈型脉宽调制器以及两个2/3坐标变换模块组成，速度和位置检测器与第三2/3坐标变换模块的输出端均连接扩展滑模观测器的输入端，扩展滑模观测器的输出端连接分数阶积分滑模控制器的输入端，分数阶积分滑模控制器的输出端依次经气隙磁场定向控制模型、第二2/3坐标变换模块连接第二电流反馈型脉宽调制器；第二电流反馈型脉宽调制器的输出端分别连接无轴承异步电机和第三2/3坐标变换模块，第三2/3坐标变换模块的输出端经扩展滑模观测器连接分数阶积分滑模控制器；速度和位置检测器检测并输出无轴承异步电机的实际转速ω和转子位置θ，转子位置θ输入到扩展滑模观测器，实际转速ω与给定转速ω^*相比较得到转速误差e(t)输入至分数阶积分滑模控制器，分数阶积分滑模控制器输出的是给定电磁转矩气隙磁场定向控制模块的输入是给定电磁转矩和气隙磁链给定值输出是给定电流分量和第二2/3坐标变换模块输出的是转矩绕组三相给定电流和第三2/3坐标变换模块输出q轴分量电流i_q，扩展滑模观测器输出的是滤波后的负载转矩观测值

进一步地，所述的给定电磁转矩J为转动惯量，p₁为转矩绕组极对数，ε和k ₁为趋近律参数，s₁为分数阶积分滑模面，为负载转矩观测值，c₁为滑模面参数，D^-ue(t)为对e(t)的分数阶积分，u∈(0,1)，φ(t)＝φ(0)e^-t/K，K为常数且K>0，e(0)和₀D₀ ^-ue(t)分别为e(t)在t＝0时的误差和分数阶积分误差。

进一步地，所述的滤波后的负载转矩观测值ω_c为低通滤波器的截止频率，s为复变量，为负载转矩观测值。

5.根据权利要求1所述的基于滑模变结构的无轴承异步电机抗负载扰动控制系统，其特征是：所述的扩展滑模观测器的滑模面 为转子位置的的观测值。

本发明采用上述技术方案后突显的有益效果是：

1、本发明在传统积分滑模面的基础上，通过将分数阶积分滑模控制器和扩展滑模观测器相结合，采用分数阶积分滑模代替整数阶积分环节，选择合理的分数阶阶数，就能够有效减小外界扰动对系统的干扰，使转速基本不受负载变化的扰动，提高了系统的动静态性能和抗负载扰动的能力，解决传统滑模控制控制性不佳的问题。

2、扩展滑模观测器以转子位置、转速和负载转矩为观测对象，能够快速、准确的追踪扰动量负载转矩的变化，同时将负载转矩的观测值前馈补偿到分数阶积分滑模控制器中，可以减小滑模控制中不连续项的最小幅值，从而减小了滑模的固有抖振，削弱负载变化造成的转速波动，进一步提高无轴承异步电机的控制系统的鲁棒性。

3、本发明中滑模控制对模型精度要求不高，物理实现简单，控制有效，便于工程实现。

附图说明

以下结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明；

图1所示为本发明所提出的基于滑模变结构的无轴承异步电机抗负载扰动控制系统的结构框图。

具体实施方式

如图1所示，本发明由转矩控制部分和悬浮控制部分组成。其中，悬浮控制部分由PID调节器、径向悬浮力控制模型、第一2/3坐标变换模块和第电流反馈型脉宽调制模块依次连接组成。通过径向位移传感器检测得到无轴承异步电机的位移信号x、y，将位移信号x、y与位移给定值x^*、y^*相比较，得到位移差值e(x)、e(y)，将位移差值e(x)、e(y)各自输入对应的一个PID调节器，经对应的PID调节器处理后分别产生对应的给定径向悬浮力 两个PID调节器的输出端分别连接径向悬浮力控制模型的输入端，径向悬浮力控制模型的输出端依次串接第一2/3坐标变换模块、第一电流反馈型脉宽调制模块和无轴承异步电机。将气隙磁链给定值和给定径向悬浮力共同输入至径向悬浮力控制模型中，径向悬浮力控制模型计算得到悬浮力绕组的控制电流分量控制电流分量输入至第一2/3坐标变换模块，经坐标变换得到无轴承异步电机的径向悬浮绕组的三相给定电流和三相给定电流和经过第一电流反馈型脉宽调制器逆变后，得到通入电机的径向悬浮绕组的三相电流i_2A、i_2B和i_2C，控制电机的径向悬浮。

转矩控制部分由分数阶积分滑模控制器、扩展滑模观测器、气隙磁场定向控制模型、速度和位置检测器、第二电流反馈型脉宽调制器以及第二、第三2/3坐标变换模块组成。速度和位置检测器和第三2/3坐标变换模块的输出端均连接扩展滑模观测器的输入端，扩展滑模观测器的输出端连接分数阶积分滑模控制器的输入端，分数阶积分滑模控制器的输出端依次经气隙磁场定向控制模型、第二2/3坐标变换模块连接第二电流反馈型脉宽调制器。第二电流反馈型脉宽调制器的输出端分为两路，分别连接的是无轴承异步电机和第三2/3坐标变换模块的输入端。分数阶积分滑模控制器输出的是给定电磁转矩气隙磁场定向控制模型输出的是给定电流分量和第二2/3坐标变换模块输出的是转矩绕组三相给定电流和第三2/3坐标变换模块输出q轴分量电流i_q，扩展滑模观测器输出的是滤波后的负载转矩观测值

通过速度和位置检测器测出无轴承异步电机的实际转速ω以及转子位置θ，转子位置θ输入扩展滑模观测器中，将实际转速ω与给定转速ω^*相比较，得到转速误差e(t)，将转速误差e(t)作为分数阶积分滑模控制器一个输入量。分数阶积分滑模控制器根据分数阶微积分理论，得到分数阶积分滑模面为：

s₁＝e(t)+c₁D^-ue(t)+φ(t) (1)

其中，c₁为滑模面参数，c₁＞0，为常数；D^-ue(t)表示对转速误差e(t)的分数阶积分，u∈(0,1)，是分数阶积分滑模面的阶次；φ(t)＝φ(0)e^-t/K，K为常数，且K>0；其中e(0)和₀D₀ ^-ue(t)分别为转速误差e(t)在t＝0时的误差和分数阶积分误差。

对式(1)求导并代入到下式(2)指数趋近律中，并结合下式(3)电磁转矩方程和下式(4)运动方程，就可得到分数阶积分滑模控制器的输出为给定电磁转矩

指数趋近律的表达式为：

其中，ε和k₁为趋近律参数，sgn为符号函数。

电机的给定电磁转矩方程为：

其中：为给定电磁转矩；p₁为转矩绕组极对数；为气隙磁链给定值、i_s1q为转矩绕组定子电流在q轴分量的实际值。

电机的转矩方程为：

J为转动惯量，为转速的导数，T_L为负载转矩；

分数阶积分滑模控制器的输出为：

D^1-ue(t)为分数阶微分；c₁为滑模面参数。

分数阶积分滑模控制器的输出端连接气隙磁场定向控制模块的输入端，将分数阶积分滑模控制器输出的给定电磁转矩以及和气隙磁链给定值作为气隙磁场定向控制模块的输入量，气隙磁场定向控制模块对输入量处理后获得给定电流分量和气隙磁场定向控制模块的输出端经第二个2/3坐标变换模块连接第二电流反馈型脉宽调制器，第二电流反馈型脉宽调制器控制电机的转矩电流。给定电流分量和经过2/3坐标变换后得到电机的转矩绕组三相给定电流和转矩绕组三相给定电流和经过电流反馈型脉宽调制器逆变后，得到无轴承异步电机转矩绕组三相电流i_1A、i_1B和i_1C，控制电机的转矩。

第二电流反馈型脉宽调制器一方面将得到三相电流i_1A、i_1B和i_1C送至无轴承异步电机，另一方面对此三相电流i_1A、i_1B和i_1C进行3/2变换，输入到第三3/2变换模块中，得到电子绕组电流在d、q轴上的分量电流i_d、i_q。本发明只用到电流i_q，所以只采用其中一个输出电流i_q。

第三3/2变换模块输出端连接扩展滑模观测器的输入端，第三3/2变换模块输出电流i_q和速度和位置检测器输出的转子位置θ共同作为扩展滑模观测器的输入信号。

因为控制器的开关频率远大于负载转矩的变化频率，所以可以认为在一个控制周期内，负载转矩是个常值，即那么，以转子位置θ、转速ω和负载转矩T_L作为状态变量，可以得到如下所示的增广系统：

其中，和分别为转子位置θ、转速ω和负载转矩T_L的导数。转子位置θ的导数为ω。

根据增广系统得到扩展滑模观测器为：

其中，和分别为转子位置、转速和负载转矩的观测值；和分别为转子位置、转速和负载转矩的观测值的导数；g₁、g₂为输入反馈增益，g₁>0，-J/4p₁≤g₁，g₂<0；k₂为滑模增益，p₁为转矩绕组极对数。

根据(7)设计扩展滑模观测器的滑模面为：

将式(8)代入式(7)的扩展滑模观测器当中，就可以得到负载转矩观测值具体过程为：先将式(8)代入式(7)中的第二式，得到转速观测值的导数再对进行积分，就可以得到转速观测值将式(8)和得到的转速观测值代入(7)式中的第一式，就可得到转子位置观测值的导数再对进行积分，就能得到转子位置的观测值；将得到的转子位置的观测值更新至式(8)，然后代入(7)式中的第三式就能得到负载转矩观测值的导数，再对进行积分，就可得到负载转矩的观测值

将负载转矩观测值通过低通滤波环节就可得到滤波后的负载转矩观测值

式中，为滤波后的负载转矩观测值；ω_c为低通滤波器的截止频率，s为复变量。

将滤波后的负载转矩观测值输入分数阶积分滑模控制器中，式(5)中的分数阶积分滑模控制器中的输出就可以改写为：

式中，为滤波后的负载转矩观测值；ω_c为低通滤波器的截止频率。

根据以上所述，便可以实现本发明。对本领域的技术人员在不背离本发明的精神和保护范围的情况下做出的其它的变化和修改，仍包括在本发明保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于滑模变结构的无轴承异步电机抗负载扰动控制系统，由转矩控制部分和悬浮控制部分组成，其特征是：转矩控制部分由分数阶积分滑模控制器、扩展滑模观测器、气隙磁场定向控制模型、速度和位置检测器、第二电流反馈型脉宽调制器以及两个2/3坐标变换模块组成，速度和位置检测器与第三2/3坐标变换模块的输出端均连接扩展滑模观测器的输入端，扩展滑模观测器的输出端连接分数阶积分滑模控制器的输入端，分数阶积分滑模控制器的输出端依次经气隙磁场定向控制模型、第二2/3坐标变换模块连接第二电流反馈型脉宽调制器；第二电流反馈型脉宽调制器的输出端分别连接无轴承异步电机和第三2/3坐标变换模块，第三2/3坐标变换模块的输出端经扩展滑模观测器连接分数阶积分滑模控制器；速度和位置检测器检测并输出无轴承异步电机的实际转速ω和转子位置θ，转子位置θ输入到扩展滑模观测器，实际转速ω与给定转速ω^*相比较得到转速误差e(t)输入至分数阶积分滑模控制器，分数阶积分滑模控制器输出的是给定电磁转矩T_e ^*，气隙磁场定向控制模块的输入是给定电磁转矩T_e ^*和气隙磁链给定值输出是给定电流分量和第二2/3坐标变换模块输出的是转矩绕组三相给定电流和第三2/3坐标变换模块输出q轴分量电流i_q，扩展滑模观测器输出的是滤波后的负载转矩观测值

2.根据权利要求1所述的基于滑模变结构的无轴承异步电机抗负载扰动控制系统，其特征是：所述的给定电磁转矩J为转动惯量，p₁为转矩绕组极对数，ε和k₁为趋近律参数，s₁为分数阶积分滑模面，为负载转矩观测值，c₁为滑模面参数，D^-ue(t)为对e(t)的分数阶积分，u∈(0,1)，φ(t)＝φ(0)e^-t/K，K为常数且K>0，e(0)和₀D₀ ^-ue(t)分别为e(t)在t＝0时的误差和分数阶积分误差。

3.根据权利要求2所述的基于滑模变结构的无轴承异步电机抗负载扰动控制系统，其特征是：所述的分数阶积分滑模面s₁＝e(t)+c₁D^-ue(t)+φ(t)，φ(t)＝φ(0)e^-t/K，K为常数，且K>0；e(0)和₀D₀ ^-ue(t)分别为转速误差e(t)在t＝0时的误差和分数阶积分误差。

4.根据权利要求1所述的基于滑模变结构的无轴承异步电机抗负载扰动控制系统，其特征是：所述的滤波后的负载转矩观测值ω_c为低通滤波器的截止频率，s为复变量，为负载转矩观测值。

5.根据权利要求1所述的基于滑模变结构的无轴承异步电机抗负载扰动控制系统，其特征是：所述的扩展滑模观测器的滑模面 为转子位置的的观测值。

6.根据权利要求1所述的基于滑模变结构的无轴承异步电机抗负载扰动控制系统，其特征是：所述的悬浮控制部分由PID调节器、径向悬浮力控制模型、第一2/3坐标变换模块和第电流反馈型脉宽调制模块依次连接组成，径向悬浮力控制模型的输入是气隙磁链给定值和给定径向悬浮力