CN111817633A - 一种永磁同步电机的机械参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

一种永磁同步电机的机械参数辨识方法，该方法让电机运行于速度环，分别给定两个幅值不同、相位和频率相同的正弦波速度参考指令，利用转矩积分在某些区间存在相互抵消的特点，分别对电磁转矩进行分区间积分处理再列方程组的形式计算出机械参数。本发明所提供机械参数辨识方法实现了转动惯量、摩擦参数与负载之间的解耦，能够在一次完整辨识过程中辨识出系统转动惯量、粘性摩擦系数、库伦摩擦系数。

Description

一种永磁同步电机的机械参数辨识方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机控制领域，特别涉及一种永磁同步电机的机械参数辨识方法。

背景技术

在永磁同步电机控制技术领域，为了实现高性能的速度控制，需要设计优异的速度环控制器。实际工程应用中，速度环控制器通常采用比例积分(PI)控制器，而PI控制器中比例、积分参数整定需要系统机械参数信息，如转动惯量、粘性摩擦系数、库伦摩擦等。若上述机械参数不准确，将会导致系统控制性能下降。例如，当系统真实转动惯量大于设计值时，整个系统速度响应会变慢；当真实转动惯量小于设计值时，速度响应会出现超调。由此可知，只有准确辨识出系统转动惯量、摩擦系数等机械参数，才能设计出合适的速度环PI控制器，提高速度控制性能。对于其他形式的速度环控制器，例如自抗扰速度控制器、滑模速度控制器、模型预测速度控制器等，同样需要机械参数用于控制器参数整定。因此，设计参数辨识算法对系统机械参数进行辨识，成为高性能伺服、调速系统必不可少的步骤。

目前，已有文献对机械参数的辨识研究存在摩擦模型不准确的问题，文献《基于递推最小二乘法的永磁伺服系统参数辨识》(荀倩,王培良,李祖欣,蔡志端,秦海鸿.电工技术学报,2016,31(17):161-169)提出利用最小二乘法进行机械参数在线辨识，可以同时辨识转动惯量、粘性摩擦系数、负载转矩三个变量，但所建立的运动方程模型忽略了库伦摩擦。文献《Moment of Inertia and Friction Torque Coefficient Identification in aServo Drive System》(Kim Sungmin.IEEE Transactions on Industrial Electronics,2019,66(1):60-70)提出利用转矩半周期积分法进行转动惯量、粘性摩擦系数、库伦摩擦系数离线辨识，实现了摩擦参数与转动惯量辨识的分离，辨识精度高、鲁棒性强。但是，该方法仅适用于空载情况下机械参数辨识，对于起重机、电梯、纺织机等设备，电机不宜与负载脱离，该方法无法适用。

发明内容

为了克服上述背景技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种永磁同步电机的机械参数辨识方法，可以实现系统转动惯量、粘性摩擦系数、库伦摩擦系数的高精度辨识，且可以适用于那些电机与负载不容易脱离的场合。

为了解决上述技术问题本发明提供如下的技术方案：

一种永磁同步电机机械参数辨识方法，包括以下步骤：

步骤1，让电机运行于速度环，给定一个正弦波速度参考指令，利用转矩积分在某些区间存在相互抵消的特点，对电磁转矩进行分区间积分处理，得到关于机械参数的关系式；过程如下：

1.1永磁同步电机速度环给定如下正弦信号：

ω₁＝A₁sinω_ht (1)

式中，ω₁为机械角速度，A₁为幅值，ω_h为角频率；

1.2采集每个正弦波周期内的相电流，并通过坐标变换得到q轴电流；并通过如下公式计算得到电磁转矩：

T_e＝1.5P_nψ_fi_q (2)

式中，T_e为电磁转矩，P_n为电机极对数，ψ_f为磁链，i_q为q轴电流；

1.3由运动方程：

式中，J为转动惯量，B为粘性摩擦系数，C为库仑摩擦系数，ω为电机的角速度，T_L为负载转矩；

将T_e分成三部分，

称为惯量转矩T_inertia，Bω+sign(ω)C称为摩擦转矩T_friction，负载转矩T_L；

1.4对在参考速度下的电磁转矩进行积分处理，过程为：

1.4.1对电磁转矩在-0.5π～0.5π区间内进行积分，称此区间电磁转矩为T_ej1，摩擦转矩为T_frictionj1，惯量转矩为T_inertiaj1，处理得：

1.4.2对电磁转矩在0～π区间内进行积分，称此区间电磁转矩为T_ef1，摩擦转矩为T_frictionf1，惯量转矩为T_inertiaf1，处理得：

对电磁转矩在π～2π区间内进行积分，称此区间电磁转矩为T_ef2，摩擦转矩为T_frictionf2，惯量转矩为T_inertiaf2，并处理得：

1.5求取转动惯量，摩擦系数的相关表达式，过程为：

1.5.1由于在-0.5π～0.5π区间内摩擦转矩的积分存在正负相消的情况，

可求得如下表达式：

式中，

为转动惯量辨识值；

1.5.2由于惯量转矩的积分在0～π区间和π～2π区间正负相消的情况，可求得如下表达式：

式中，

为粘性摩擦系数辨识值，

为库伦摩擦系数辨识值；

同理在π～2π区间内得：

式(8)与式(9)相减得：

步骤2，让电机运行于速度环，给定另一个正弦波速度参考指令，该参考速度与步骤1参考速度相比幅值不同，角频率相同，重复步骤1操作，得到另一关于机械参数的关系式；过程如下：

2.1永磁同步电机速度环给定如下正弦信号：

ω₂＝A₂sinω_ht (11)

式中，ω₂为机械角速度，A₂为幅值；

2.2采集每个正弦波周期内的相电流，并通过坐标变换得到q轴电流；并通过如下公式计算得到电磁转矩：

T_e＝1.5P_nψ_fi_q (12)

2.3由运动方程：

将T_e分成三部分，

称为惯量转矩T_inertia，Bω+sign(ω)C称为摩擦转矩T_friction，负载转矩T_L；

2.4对在参考速度下的电磁转矩进行积分处理，过程为：

2.4.1对电磁转矩在-0.5π～0.5π区间内进行积分，称此区间电磁转矩为T_ej2，摩擦转矩为T_frictionj2，惯量转矩为T_inertiaj2，处理得：

2.4.2对电磁转矩在0～π区间内进行积分，称此区间电磁转矩为T_ef3，摩擦转矩为T_frictionf3，惯量转矩为T_inertiaf3，处理得：

对电磁转矩在π～2π区间内进行积分，称此区间电磁转矩为T_ef4，摩擦转矩为T_frictionf4，惯量转矩为T_inertiaf4，并处理得：

2.5求取转动惯量，摩擦系数的关系式，过程为：

2.5.1由于摩擦转矩积分在-0.5π～0.5π加速区间存在正负相消的情况，求得如下关系式：

2.5.2由于惯量转矩积分在0～π区间和π～2π区间都存在正负相消的情况，求得如下关系式：

同理在π～2π区间内得：

式(18)和式(19)相减得：

步骤3，由步骤1，2所得关系式列方程组，计算机械参数；

对式(7)和式(17)作差将只剩下惯量转矩这一项，即求得转动惯量的表达式为：

对式(10)和式(20)列方程组，即求得库伦摩擦系数和粘性摩擦系数的表达式为：

以上所有步骤完成了一次完整的机械参数辨识过程，重复步骤1～3可以实现机械参数的连续辨识。

优选地，所述2.1中，A₁和A₂不相等，本实施例中A₁>A₂，并且ω_h大小要合适，本实施例中ω_h＝4πrad/s。

本发明的技术构思为、在负载一定情况下，永磁同步电机跟踪周期性的正弦速度指令,采用转矩积分辨识算法辨识出机械参数，包括系统转动惯量、粘性摩擦系数和库伦摩擦系数。

本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：

1.本发明提出的永磁同步电机机械参数辨识方法，输入量只有电磁转矩即电流，相比于其它方法变量少了转速这一变量，实现简单，稳定性好，辨识精度高；

2.本发明提出的永磁同步电机机械参数辨识方法，消除了负载转矩的影响，即使在有负载的情况下，只要负载不变，该方法仍然适用，提高了伺服系统的适应性；

3.本发明提出的永磁同步电机机械参数辨识方法，消除了惯量与摩擦的耦合，实现了转动惯量与摩擦的分开辨识，提高了辨识精度。

附图说明

图1示出了本发明实施例中用于永磁同步电机机械参数辨识方法的流程图；

图2示出了本发明实施例中参考速度波形图；

图3示出了本发明实施例中的摩擦模型图；

图4示出了本发明实施例中在正弦参考速度下-0.5π～0.5π区间内各转矩积分情况示意图；

图5示出了本发明实施例中在正弦参考速度下0～π区间内各转矩积分情况示意图；

图6示出了本发明实施例中转动惯量辨识仿真图；

图7示出了本发明实施例中粘性摩擦系数辨识仿真图；

图8示出了本发明实施例中库伦摩擦系数辨识仿真图。

具体实施方式

为了令本发明的目的、特征、优点更加明显易懂，下面结合附图中涉及的具体实施方式对本发明的实施例进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在未进行创造性劳动前提下获得的所有其它实施例，如只改变用途而不改变权利要求涉及基本原理的实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为本发明实施例提供的永磁同步电机机械参数辨识方法的实现流程图，包括以下步骤：

步骤1(S1)，让电机运行于速度环，给定一个正弦波速度参考指令，利用转矩积分在某些区间存在相互抵消的特点，对电磁转矩进行分区间积分处理，得到关于机械参数的关系式；过程如下：

1.1永磁同步电机速度环给定如图2所示的正弦波：

ω₁＝A₁sinω_ht (1)

式中，ω₁为机械角速度，A₁为幅值，ω_h为角频率；

1.2采集每个正弦波周期内的相电流，并通过坐标变换得到q轴电流；在矢量控制系统中电磁转矩表达如下：

T_e＝1.5P_n[ψ_fi_q+(L_d-L_q)i_di_q] (2)

式中，T_e为电磁转矩，P_n为电机磁极对数，ψ_f为磁链，i_d为d轴电流，L_d为d轴电感L_q为q轴电感；

若电机为表贴式(L_d＝L_q)，则：

T_e＝1.5P_nψ_fi_q； (3)

1.3建立如图3所示的摩擦模型：

f＝Bω+sign(ω)C (4)

式中，f为摩擦力，B为粘性摩擦系数，C为库仑摩擦系数，ω为机械角速度；

根据所述摩擦模型得到电机的运动方程：

式中，J为转动惯量，T_L为负载转矩；

将该式分成三部分，

称为惯量转矩T_inertia，Bω+sign(ω)C称为摩擦转矩T_friction，负载转矩T_L，根据参考速度有如下等式成立：

T_friction＝Bω+sign(ω)C＝BAsinω_ht+sign(sinω_ht)C (7)

T_e＝T_inertia+T_friction+T_L (8)

上式可以看出惯量转矩的相位滞后参考速度的相位0.5π，摩擦转矩的相位与参考速度相位相同；

1.4对在参考速度下的电磁转矩进行积分处理，过程为：

1.4.1对电磁转矩在-0.5π～0.5π区间内进行积分，称此区间电磁转矩为T_ej1，摩擦转矩为T_frictionj1，惯量转矩为T_inertiaj1，处理得：

1.4.2对电磁转矩在0～π区间内进行积分，称此区间电磁转矩为T_ef1，摩擦转矩为T_frictionf1，惯量转矩为T_inertiaf1，处理得：

对电磁转矩在π～2π区间内进行积分，称此区间电磁转矩为T_ef2，摩擦转矩为T_frictionf2，惯量转矩为T_inertiaf2，并处理得：

1.5求取转动惯量、摩擦系数的关系式，过程为：

1.5.1因为摩擦转矩相位与参考速度相位相同，那么

这一项在-0.5π～0.5π区间内存在正负相消的情况，因此它的值为0，具体原理如图4所示；同时，惯量转矩的积分满足：

式中，

为转动惯量辨识值。

由上推导得：

1.5.2因为惯量转矩相位滞后参考速度相位0.5π，那么

在0～π区间和

在π～2π区间都存在正负相消的情况，因此值为0，具体原理如图5所示；同时，摩擦转矩在0～π区间的积分满足：

式中，

为粘性摩擦系数辨识值，

为库伦摩擦系数辨识值。

在π～2π区间的积分满足：

式(15)与式(16)两式相减：

步骤2(S2)，让电机运行于速度环，给定另一个正弦波速度参考指令，该参考速度与步骤1参考速度相比幅值不同，角频率相同，重复步骤1操作，得到另一关于机械参数的关系式；

永磁同步电机速度环给定如图2所示的正弦波：

ω₂＝A₂sinω_ht (18)

式中，ω₂为机械角速度，A₂为幅值；

优选地，A₁与A₂不相等，本实施例中选取的参考速度幅值A₁＞A₂，并且ω_h大小要合适，本实施例中ω_h＝4πrad/s；

重复步骤1操作，得：

步骤3(S3)，由步骤1，2所得关系式列方程组，计算机械参数：

式(13)与式(19)相减得转动惯量：

式(17)与式(20)列方程组得摩擦系数:

从以上推导看出所提辨识算法中，输入变量只有电磁转矩，因此电流采样频率要大于速度指令频率的10倍以上。

将所提辨识算法在Matlab/Simulink进行仿真验证，得到的仿真结果如图6～8所示。图6为系统转动惯量辨识仿真图，仿真中设定系统转动惯量真实值为0.0002kg.m²；图7为粘性摩擦系数辨识仿真图，仿真中设定粘性摩擦系数真实值为0.001N.m.s/rad；图8为库伦摩擦系数辨识仿真图，仿真中设定库伦摩擦系数真实值为0.05N.m。仿真图6～8中，系统重复运行了5次，可以看出在运行1次后，即可辨识系统转动惯量、粘性摩擦系数和库伦摩擦系数，表明该方法稳定性好，精度高。

说明书未详细描述的部件组合特征属于公知技术轻易想到或者实施本发明时容易确定且无异议的内容。上述方案，仅为本申请较佳的几个实施方式的描述，但本申请的保护范围不仅限于此，任何熟悉该技术的人能在本申请描述的范围内轻易实现，而不改变权利要求涉及基本原理的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内，即本申请保护范围应以权利要求保护范围为准。

Claims (2)

1.一种永磁同步电机的机械参数辨识方法，其特征在于，所述机械参数辨识方法包括以下步骤：

步骤1，让电机运行于速度环，给定一个正弦波速度参考指令，利用转矩积分在某些区间存在相互抵消的特点，对电磁转矩进行分区间积分处理，得到关于机械参数的关系式；过程如下：

1.1永磁同步电机速度环给定如下正弦信号：

ω₁＝A₁ sinω_ht (1)

式中，ω₁为机械角速度，A₁为幅值，ω_h为角频率；

1.2采集每个正弦波周期内的相电流，并通过坐标变换得到q轴电流；并通过如下公式计算得到电磁转矩：

T_e＝1.5P_nψ_fi_q (2)

式中，T_e为电磁转矩，P_n为电机极对数，ψ_f为磁链，i_q为q轴电流；

1.3由运动方程：

式中，J为转动惯量，B为粘性摩擦系数，C为库仑摩擦系数，ω为电机的角速度，T_L为负载转矩；

将T_e分成三部分，

称为惯量转矩T_inertia，Bω+sign(ω)C称为摩擦转矩T_friction，负载转矩T_L；

1.4对在参考速度下的电磁转矩进行积分处理，过程为：

1.4.1对电磁转矩在-0.5π～0.5π区间内进行积分，称此区间电磁转矩为T_ej1，摩擦转矩为T_frictionj1，惯量转矩为T_inertiaj1，处理得：

1.4.2对电磁转矩在0～π区间内进行积分，称此区间电磁转矩为T_ef1，摩擦转矩为T_frictionf1，惯量转矩为T_inertiaf1，处理得：

对电磁转矩在π～2π区间内进行积分，称此区间电磁转矩为T_ef2，摩擦转矩为T_frictionf2，惯量转矩为T_inertiaf2，并处理得：

1.5求取转动惯量，摩擦系数的相关表达式，过程为：

1.5.1由于在-0.5π～0.5π区间内摩擦转矩的积分存在正负相消的情况，求得如下表达式：

式中，

为转动惯量辨识值；

1.5.2由于惯量转矩的积分在0～π区间和π～2π区间正负相消的情况，求得如下表达式：

式中，

为粘性摩擦系数辨识值，

为库伦摩擦系数辨识值；

同理在π～2π区间内得：

式(8)与式(9)相减得：

步骤2，让电机运行于速度环，给定另一个正弦波速度参考指令，该参考速度与步骤1参考速度相比幅值不同，角频率相同，重复步骤1操作，得到另一关于机械参数的关系式；过程如下：

2.1永磁同步电机速度环给定如下正弦信号：

ω₂＝A₂ sinω_ht (11)

式中，ω₂为机械角速度，A₂为幅值；

2.2采集每个正弦波周期内的相电流，并通过坐标变换得到q轴电流；并通过如下公式计算得到电磁转矩：

T_e＝1.5P_nψ_fi_q (12)

2.3由运动方程：

将T_e分成三部分，

称为惯量转矩T_inertia，Bω+sign(ω)C称为摩擦转矩T_friction，负载转矩T_L；

2.4对在参考速度下的电磁转矩进行积分处理，过程为：

2.4.1对电磁转矩在-0.5π～0.5π区间内进行积分，称此区间电磁转矩为T_ej2，摩擦转矩为T_frictionj2，惯量转矩为T_inertiaj2，处理得：

2.4.2对电磁转矩在0～π区间内进行积分，称此区间电磁转矩为T_ef3，摩擦转矩为T_frictionf3，惯量转矩为T_inertiaf3，处理得：

对电磁转矩在π～2π区间内进行积分，称此区间电磁转矩为T_ef4，摩擦转矩为T_frictionf4，惯量转矩为T_inertiaf4，并处理得：

2.5求取转动惯量，摩擦系数的关系式，过程为：

2.5.1由于摩擦转矩积分在-0.5π～0.5π加速区间存在正负相消的情况，求得如下关系式：

2.5.2由于惯量转矩积分在0～π区间和π～2π区间都存在正负相消的情况，求得如下关系式：

同理在π～2π区间内得：

式(18)和式(19)相减得：

步骤3，由步骤1，2所得关系式列方程组，计算机械参数；

对式(7)和式(17)作差将只剩下惯量转矩这一项，即求得转动惯量的表达式为：

对式(10)和式(20)列方程组，即求得库伦摩擦系数和粘性摩擦系数的表达式为：

以上所有步骤完成了一次完整的机械参数辨识过程，重复步骤1～3实现机械参数的连续辨识。

2.如权利要求1所述的一种永磁同步电机的机械参数辨识方法，其特征在于,所述2.1中，A₁和A₂不相等，A₁>A₂，ω_h＝4πrad/s。

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