CN112464400B - 基于库伦摩擦和黏性摩擦的径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算方法 - Google Patents

基于库伦摩擦和黏性摩擦的径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于库伦摩擦和黏性摩擦的径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算方法，包括：根据径向驻波型超声波电机的基本参数和预设的转子转速N的值，计算与转子转速N相对应的电机输出转矩T load；判断T load的大小，若T load＞0，重置转子转速N的值并计算T load，若T load≤0，结束计算；根据计算过程中所有转子转速N及其相对应的电机输出转矩T load，确定径向驻波型超声波电机的转矩转速特性；径向驻波型超声波电机的基本参数包括弹性叶片与转子间的库伦摩擦系数μ d和黏性摩擦系数f v。本发明能够弥补采用库伦摩擦定律导致计算结果误差大的不足，更准确地计算出径向驻波型超声波电机的转矩转速特性。

Description

基于库伦摩擦和黏性摩擦的径向驻波型超声波电机转矩转速 特性的计算方法
技术领域
本发明涉及基于库伦摩擦和黏性摩擦的径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算方法，属于超声波电机技术领域。
背景技术
超声波电机利用压电陶瓷的逆压电效应，将高频交流电转换为金属弹性体的超声振动，然后通过摩擦传动将超声振动转化为转子或动子的旋转或直线运动。与传统电磁电机相比，超声波电机具有结构简单、断电自锁、动态响应快、控制精度高、电磁兼容性好等优点。
超声波电机主要有行波型和驻波型两种。行波超声波电机与驻波超声波电机的接触机理不同。在行波超声波电机中，定转子处于连续接触状态，定转子之间的接触区域随定子波峰的变化而变化。相反，在驻波超声波电机中，定子和转子处于间歇接触状态。在对驻波型超声波电机的研究中，以采用板式弯曲振动的驻波型超声波电机较为常见，且运动形式以直线运动为主，而对采用径向伸缩振动的驻波型超声波电机的研究较少。
目前对径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算，常基于库伦摩擦定律。库伦摩擦定律虽然简单，但无法准确描述摩擦界面的诸多特性，导致计算结果往往存在较大的误差。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供基于库伦摩擦和黏性摩擦的径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算方法，将黏性摩擦与库伦摩擦定律相结合，以弥补单纯采用库伦摩擦定律导致计算结果误差大的不足，能够更准确地计算出径向驻波型超声波电机的转矩转速特性。为达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：
第一方面，本发明提供了径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算方法，包括：
根据径向驻波型超声波电机的基本参数和预设的转子转速N的值，计算与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload；
判断与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload的大小，若与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload＞0，重置转子转速N的值并计算与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload，若与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload≤0，结束计算；
根据计算过程中所有转子转速N以及与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload，确定径向驻波型超声波电机的转矩转速特性；
所述径向驻波型超声波电机的基本参数包括弹性叶片与转子间的库伦摩擦系数μd和黏性摩擦系数fv。
结合第一方面，进一步地，所述径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算方法为基于库伦摩擦和黏性摩擦的径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算方法。
结合第一方面，进一步地，与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload通过以下公式计算得到：
式(1)中，n为弹性叶片的数量，r为转子的内半径，T为驱动电源的周期，μd为弹性叶片与转子间的库伦摩擦系数，Fp为使弹性叶片产生形变的压力，t1为等速时间点，α为弹性叶片形变后与定子径向的夹角，fv为黏性摩擦系数，Vm为弹性叶片的切向速度幅值，Vr为转子的切向线速度。
结合第一方面，进一步地，等速时间点t1通过以下公式计算得到：
式(2)中，T为驱动电源的周期，Vm为弹性叶片的切向速度幅值，Vr为转子的切向线速度，通过以下公式计算得到：
式(3)中，r为转子的内半径，N为转子转速的值。
结合第一方面，进一步地，弹性叶片的切向速度幅值Vm为弹性叶片的运动参数，通过以下公式计算得到：
式(4)中，A为定子一阶径向振动的振幅，T为驱动电源的周期，β为弹性叶片的安装倾斜角，α为弹性叶片形变后与定子径向的夹角，为弹性叶片产生形变的弯曲角。
结合第一方面，进一步地，弹性叶片形变后与定子径向的夹角α、弹性叶片产生形变的弯曲角和使弹性叶片产生形变的压力Fp为弹性叶片的形变参数；
弹性叶片形变后与定子径向的夹角α，通过以下公式计算得到：
式(5)中，r为转子的内半径，l为弹性叶片的长度，r1为定子的外半径；
弹性叶片产生形变的弯曲角通过以下公式计算得到：
式(6)中，β为弹性叶片的安装倾斜角；
使弹性叶片产生形变的压力Fp，通过以下公式计算得到：
式(7)中，E为弹性叶片的弹性模量，b为弹性叶片的宽度，h为弹性叶片的厚度。
结合第一方面，进一步地，重置转子转速N的值并计算与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload包括：
将转子转速N的值加上步进常数Q，得到重置后的转子转速N的值；
根据径向驻波型超声波电机的基本参数和重置后的转子转速N的值，计算与重置后的转子转速N相对应的电机输出转矩Tload。
结合第一方面，优选地，步进常数Q的取值范围为0＜Q≤1。
结合第一方面，进一步地，驱动电源的周期T、定子一阶径向振动的振幅A、弹性叶片的长度l、弹性叶片的安装倾斜角β、弹性叶片的数量n、弹性叶片的弹性模量E、弹性叶片的宽度b、弹性叶片的厚度h、定子的外半径r1和转子的内半径r为所述径向驻波型超声波电机的基本参数。
结合第一方面，进一步地，根据计算过程中所有转子转速N以及与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload，得到反映径向驻波型超声波电机的转矩转速特性的特性曲线。
第二方面，本发明提供了基于库伦摩擦和黏性摩擦的径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算装置，包括：
计算模块：用于根据径向驻波型超声波电机的基本参数和预设的转子转速N的值，计算与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload；
判断模块：用于判断与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload的大小，若与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload＞0，重置转子转速N的值并重新计算与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload，若与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload≤0，结束计算；
转矩转速特性确认模块：根据计算过程中所有转子转速N以及与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload，确定径向驻波型超声波电机的转矩转速特性。
第三方面，本发明提供了基于库伦摩擦和黏性摩擦的径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算装置，所述装置包括处理器及存储介质；
所述存储介质用于存储指令；
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行第一方面任一项所述方法的步骤。
第四方面，本发明提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现第一方面任一项所述方法的步骤。
与现有技术相比，本发明实施例所提供的基于库伦摩擦和黏性摩擦的径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算方法所达到的有益效果包括：
本发明提供的根据径向驻波型超声波电机的基本参数和预设的转子转速N的值，计算与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload，径向驻波型超声波电机的基本参数包括弹性叶片与转子间的库伦摩擦系数和黏性摩擦系数，基于库伦摩擦系数和黏性摩擦系数计算径向驻波型超声波电机的输出转矩，计算效率高，计算准确度高，修正了现有的计算方法中在摩擦力计算方面的不足，在电机的设计分析阶段更准确地计算径向驻波型超声波电机的转矩转速特性；
本发明的径向驻波型超声波电机的转矩转速特性的计算方法，不仅可用于径向驻波型超声波电机的结构设计和优化分析，计算不同尺寸的径向驻波型超声波电机的转矩转速特性，还可以用于对径向驻波型超声波电机的接触机理的分析。
附图说明
图1是本发明基于库伦摩擦和黏性摩擦的径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算方法的流程图；
图2是本发明基于库伦摩擦和黏性摩擦的径向驻波型超声波电机转矩转速特性曲线的示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
实施例一：
如图1所示，基于库伦摩擦和黏性摩擦的径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算方法，包括如下步骤：
步骤1：获取径向驻波型超声波电机的基本参数。
径向驻波型超声波电机的基本参数包括：驱动电源的周期T、定子一阶径向振动的振幅A、弹性叶片的长度l、弹性叶片的安装倾斜角β、弹性叶片的数量n、弹性叶片的弹性模量E、弹性叶片的宽度b、弹性叶片的厚度h、弹性叶片与转子间的库伦摩擦系数μd、黏性摩擦系数fv、定子的外半径r1、转子的内半径r。
步骤2：计算弹性叶片的形变参数和运动参数。
弹性叶片的形变参数包括：弹性叶片形变后与定子径向的夹角α、弹性叶片产生形变的弯曲角使弹性叶片产生形变的压力Fp；弹性叶片的运动参数包括：弹性叶片的切向速度幅值Vm。
具体地，弹性叶片形变后与定子径向的夹角α，通过以下公式计算得到：
式(1)中，r为转子的内半径，l为弹性叶片的长度，r1为定子的外半径。
弹性叶片产生形变的弯曲角通过以下公式计算得到：
式(2)中，β为弹性叶片的安装倾斜角。
使弹性叶片产生形变的压力Fp，通过以下公式计算得到：
式(3)中，E为弹性叶片的弹性模量，b为弹性叶片的宽度，h为弹性叶片的厚度。
弹性叶片的切向速度幅值Vm，通过以下公式计算得到：
式(4)中，A为定子一阶径向振动的振幅，T为驱动电源的周期，β为弹性叶片的安装倾斜角，α为弹性叶片形变后与定子径向的夹角，为弹性叶片产生形变的弯曲角。
步骤3：设转子转速N的值为0。
步骤4：计算转子的切向线速度Vr，通过以下公式计算得到：
式(5)中，r为转子的内半径，N为转子转速的值。
步骤5：计算等速时间点t1，通过以下公式计算得到：
式(6)中，T为驱动电源的周期，Vm为弹性叶片的切向速度幅值，Vr为转子的切向线速度。
步骤6：计算与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload，通过以下公式计算得到：
式(7)中，n为弹性叶片的数量，r为转子的内半径，T为驱动电源的周期，μd为弹性叶片与转子间的库伦摩擦系数，Fp为使弹性叶片产生形变的压力，t1为等速时间点，α为弹性叶片形变后与定子径向的夹角，fv为黏性摩擦系数，Vm为弹性叶片的切向速度幅值，Vr为转子的切向线速度。
步骤7：判断与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload的大小，若与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload＞0，重置转子转速N的值并计算与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload，若与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload≤0，结束计算。
重置转子转速N的值并计算与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload包括：
将转子转速N的值加上步进常数Q，得到重置后的转子转速N的值；
根据径向驻波型超声波电机的基本参数和重置后的转子转速N的值，计算与重置后的转子转速N相对应的电机输出转矩Tload。
具体地，步进常数Q的取值范围为0＜Q≤1。
步骤8：根据计算过程中所有转子转速N以及与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload，确定径向驻波型超声波电机的转矩转速特性。
实施例二：
本实施例是基于实施例一提供的基于库伦摩擦和黏性摩擦的径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算方法的具体应用场景，以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
以一台外直径为32mm的径向驻波型超声波电机为例，结合图1对各步骤进行详细的描述。
步骤1：获取径向驻波型超声波电机的基本参数。
该径向驻波型超声波电机的基本参数为：驱动电源的周期T＝1.3514×10-5s、定子一阶径向振动的振幅A＝0.6μm、弹性叶片的长度l＝5mm、弹性叶片的安装倾斜角β＝27°、弹性叶片的数量n＝16、弹性叶片的弹性模量E＝2.11×1011N/m2、弹性叶片的宽度b＝5mm、弹性叶片的厚度h＝0.1mm、弹性叶片与转子间的库伦摩擦系数μd＝0.32、黏性摩擦系数fv＝2.0、定子的外半径r1＝11mm、转子的内半径r＝15mm。
步骤2：计算弹性叶片的形变参数和运动参数。
计算得到弹性叶片的形变参数：弹性叶片形变后与定子径向的夹角α＝30.6834°、弹性叶片产生形变的弯曲角使弹性叶片产生形变的压力Fp＝3.2447N；
计算得到弹性叶片的运动参数：弹性叶片的切向速度幅值Vm＝0.1022m/s。
步骤3：设转子转速N的值为0r/min。
步骤4：计算得到转子的切向线速度Vr＝0.0016×Nm/s。
步骤5：计算等速时间点t1：当转子的转速N＝0r/min时，等速时间点t1＝3.3784×10-6s。
步骤6：计算与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload：当转子转速N＝0r/min时，与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload＝0.3951Nm。
步骤7：判断与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload的大小，在本实施例中电机输出转矩Tload＞0，重置转子转速N的值并计算与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload，直到与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload≤0，结束计算。
重置转子转速N的值包括：
将转子转速N的值加上步进常数Q，在本实施例中，Q＝1.0r/min，得到重置后的转子转速N的值为1.0r/min；
根据径向驻波型超声波电机的基本参数和重置后的转子转速N的值，计算与重置后的转子转速N相对应的电机输出转矩Tload＝0.3873Nm。
具体地如下表所示，重置转子转速N的值后，若Tload＞0，则继续重置转子转速N的值，转子转速N的值依次取0、1.0、2.0、3.0……直到Tload≤0，停止计算。
表1转子转速N与其相对应的电机输出转矩Tload
步骤8：根据计算过程中所有转子转速N以及与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload，确定径向驻波型超声波电机的转矩转速特性。
如图2所示，通过在MATLAB编写的基于库伦摩擦和黏性摩擦的径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算方法的程序中手动输入径向驻波型超声波电机的基本参数，可以画出经过循环计算所得出的基于库伦摩擦+黏性摩擦的径向驻波型超声波电机转矩转速特性曲线。
实施例三：
本发明实施例提供基于库伦摩擦和黏性摩擦的径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算装置，包括如下模块：
计算模块：用于根据径向驻波型超声波电机的基本参数和预设的转子转速N的值，计算与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload；
判断模块：用于判断与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload的大小，若与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload＞0，重置转子转速N的值并重新计算与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload，若与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload≤0，结束计算；
转矩转速特性确认模块：用于根据计算过程中所有转子转速N以及与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload，确定径向驻波型超声波电机的转矩转速特性。
实施例四：
本发明实施例还提供基于库伦摩擦和黏性摩擦的径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算装置，包括处理器及存储介质；
所述存储介质用于存储指令；
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行实施例一所述方法的步骤。
实施例五：
本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现实施例一所述方法的步骤。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算方法，其特征在于，包括：
确定径向驻波型超声波电机的基本参数，基于径向驻波型超声波电机的基本参数和预设的转子转速N的值，计算与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload；其中，与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload通过以下公式计算得到：
式(1)中，n为弹性叶片的数量，r为转子的内半径，T为驱动电源的周期，μd为弹性叶片与转子间的库伦摩擦系数，Fp为使弹性叶片产生形变的压力，t1为等速时间点，α为弹性叶片形变后与定子径向的夹角，fv为黏性摩擦系数，Vm为弹性叶片的切向速度幅值，Vr为转子的切向线速度；
判断与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload的大小，若与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload＞0，重置转子转速N的值并计算与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload，若与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload≤0，结束计算；
根据计算过程中所有转子转速N及其相对应的电机输出转矩Tload，确定径向驻波型超声波电机的转矩转速特性；
所述径向驻波型超声波电机的基本参数包括弹性叶片与转子间的库伦摩擦系数μd和黏性摩擦系数fv。
2.根据权利要求1所述的径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算方法，其特征在于，等速时间点t1通过以下公式计算得到：
式(2)中，T为驱动电源的周期，Vm为弹性叶片的切向速度幅值，Vr为转子的切向线速度，通过以下公式计算得到：
式(3)中，r为转子的内半径，N为转子转速的值。
3.根据权利要求2所述的径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算方法，其特征在于，弹性叶片的切向速度幅值Vm为弹性叶片的运动参数，通过以下公式计算得到：
式(4)中，A为定子一阶径向振动的振幅，T为驱动电源的周期，β为弹性叶片的安装倾斜角，α为弹性叶片形变后与定子径向的夹角，为弹性叶片产生形变的弯曲角。
4.根据权利要求3所述的径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算方法，其特征在于，弹性叶片形变后与定子径向的夹角α、弹性叶片产生形变的弯曲角和使弹性叶片产生形变的压力Fp为弹性叶片的形变参数；
弹性叶片形变后与定子径向的夹角α，通过以下公式计算得到：
式(5)中，r为转子的内半径，l为弹性叶片的长度，r1为定子的外半径；
弹性叶片产生形变的弯曲角通过以下公式计算得到：
式(6)中，β为弹性叶片的安装倾斜角；
使弹性叶片产生形变的压力Fp，通过以下公式计算得到：
式(7)中，E为弹性叶片的弹性模量，b为弹性叶片的宽度，h为弹性叶片的厚度。
5.根据权利要求1所述的径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算方法，其特征在于，重置转子转速N的值并计算与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload包括：
将转子转速N的值加上步进常数Q，得到重置后的转子转速N的值；
根据径向驻波型超声波电机的基本参数和重置后的转子转速N的值，计算与重置后的转子转速N相对应的电机输出转矩Tload。
6.根据权利要求1所述的径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算方法，其特征在于，驱动电源的周期T、定子一阶径向振动的振幅A、弹性叶片的长度l、弹性叶片的安装倾斜角β、弹性叶片的数量n、弹性叶片的弹性模量E、弹性叶片的宽度b、弹性叶片的厚度h、定子的外半径r1和转子的内半径r为所述径向驻波型超声波电机的基本参数。
7.径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算装置，其特征在于，包括：
计算模块：用于根据径向驻波型超声波电机的基本参数和转子转速N的值，计算与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload；其中，与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload通过以下公式计算得到：
式(1)中，n为弹性叶片的数量，r为转子的内半径，T为驱动电源的周期，μd为弹性叶片与转子间的库伦摩擦系数，Fp为使弹性叶片产生形变的压力，t1为等速时间点，α为弹性叶片形变后与定子径向的夹角，fv为黏性摩擦系数，Vm为弹性叶片的切向速度幅值，Vr为转子的切向线速度；
判断模块：用于判断与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload的大小，若与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload＞0，重置转子转速N的值并重新计算与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload，若与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload≤0，结束计算；
转矩转速特性确认模块：用于根据计算过程中所有转子转速N以及与转子转速N相对应的电机输出转矩Tload，确定径向驻波型超声波电机的转矩转速特性。
8.径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算装置，其特征在于，包括处理器及存储介质；
所述存储介质用于存储指令；
所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据权利要求1～6任一项所述方法的步骤。
9.计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1～6任一项所述方法的步骤。
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