JPH07333084A - 制御対象の特性を表す関数の定数の同定・補償方法 - Google Patents
制御対象の特性を表す関数の定数の同定・補償方法Info
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- JPH07333084A JPH07333084A JP14562694A JP14562694A JPH07333084A JP H07333084 A JPH07333084 A JP H07333084A JP 14562694 A JP14562694 A JP 14562694A JP 14562694 A JP14562694 A JP 14562694A JP H07333084 A JPH07333084 A JP H07333084A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 クーロン摩擦が存在する制御対象のクーロン
摩擦同定，その補償，そのイナーシャ同定，クーロン摩
擦と粘性摩擦が存在する制御対象のクーロン摩擦と粘性
摩擦の同定，それらの補償，それらのイナーシャ同定の
各方法と装置を求める。 【構成】 前記制御対象にＰＩ制御系を構築し、速度指
令に対する指令トルクを測定すると同時に、前記ＰＩ制
御系積分時定数と同じ時定数を持つ一次遅れフィタにそ
の指令トルクを入出し、その出力の等価ＩＰ制御系指令
トルクを測定し、それら測定値の差異からクーロン摩擦
の同定・補償を基本とし、イナーシャ同定から粘性摩擦
を合わせ持つとき等にも適用する。
摩擦同定，その補償，そのイナーシャ同定，クーロン摩
擦と粘性摩擦が存在する制御対象のクーロン摩擦と粘性
摩擦の同定，それらの補償，それらのイナーシャ同定の
各方法と装置を求める。 【構成】 前記制御対象にＰＩ制御系を構築し、速度指
令に対する指令トルクを測定すると同時に、前記ＰＩ制
御系積分時定数と同じ時定数を持つ一次遅れフィタにそ
の指令トルクを入出し、その出力の等価ＩＰ制御系指令
トルクを測定し、それら測定値の差異からクーロン摩擦
の同定・補償を基本とし、イナーシャ同定から粘性摩擦
を合わせ持つとき等にも適用する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明はクーロン摩擦が存在する
制御対象のクーロン摩擦同定方法、またそのクーロン摩
擦補償方法、さらにクーロン摩擦とイナーシャが存在す
る制御対象のイナーシャ同定方法、さらにまたクーロン
摩擦および粘性摩擦が存在する制御対象のクーロン摩擦
または粘性摩擦の同定方法、そのクーロン摩擦または粘
性摩擦の補償方法、さらにクーロン摩擦および粘性摩擦
とイナーシャが存在する制御対象のイナーシャ同定方法
に関するものである。
制御対象のクーロン摩擦同定方法、またそのクーロン摩
擦補償方法、さらにクーロン摩擦とイナーシャが存在す
る制御対象のイナーシャ同定方法、さらにまたクーロン
摩擦および粘性摩擦が存在する制御対象のクーロン摩擦
または粘性摩擦の同定方法、そのクーロン摩擦または粘
性摩擦の補償方法、さらにクーロン摩擦および粘性摩擦
とイナーシャが存在する制御対象のイナーシャ同定方法
に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】一般的には、制御装置を用いて制御対象
を制御する場合に、その制御対象の特性を知ることが必
要となる。先ず、従来技術として、同一の制御対象に相
異なる複数種類の制御系を構築し時間応答を測定する
と、その時間応答の差異は制御対象の特性を敏感に反映
するので、このことを利用して制御系の特性であるイナ
ーシャおよび粘性摩擦係数を同定する方法が考案されて
いる［特願平04-355144 発明の名称「制御装置の制御定
数設定方法および装置」以下、これを単に『前記先出
願』という］。これは、同一入力信号に対するＰＩ制御
系とＩＰ制御系の時間応答の差異を基にイナーシャおよ
び粘性摩擦係数を同定する方法であり、過渡状態の観測
値を用いる方法と定常状態の観測値、すなわち定常値を
用いる方法の２種類が存在する。
を制御する場合に、その制御対象の特性を知ることが必
要となる。先ず、従来技術として、同一の制御対象に相
異なる複数種類の制御系を構築し時間応答を測定する
と、その時間応答の差異は制御対象の特性を敏感に反映
するので、このことを利用して制御系の特性であるイナ
ーシャおよび粘性摩擦係数を同定する方法が考案されて
いる［特願平04-355144 発明の名称「制御装置の制御定
数設定方法および装置」以下、これを単に『前記先出
願』という］。これは、同一入力信号に対するＰＩ制御
系とＩＰ制御系の時間応答の差異を基にイナーシャおよ
び粘性摩擦係数を同定する方法であり、過渡状態の観測
値を用いる方法と定常状態の観測値、すなわち定常値を
用いる方法の２種類が存在する。
【０００３】 そして、この同一入力信号に対するＰＩ
制御系とＩＰ制御系の時間応答の定常状態における差異
を基にイナーシャを同定する方法においては、ＰＩ制御
系の構築および時間応答の測定と、ＩＰ制御系の構築お
よび時間応答の測定を逐次行なう方法［以下、『逐次測
定方式』という］と、構築する制御系はＰＩ制御系のみ
とし、ＰＩ制御系時間応答の測定と、その時間応答を信
号処理することで得る等価ＩＰ制御系時間応答の測定
を、同時に行なう方法［以下、『同時測定方式』とい
う］の、２種類が存在する。
制御系とＩＰ制御系の時間応答の定常状態における差異
を基にイナーシャを同定する方法においては、ＰＩ制御
系の構築および時間応答の測定と、ＩＰ制御系の構築お
よび時間応答の測定を逐次行なう方法［以下、『逐次測
定方式』という］と、構築する制御系はＰＩ制御系のみ
とし、ＰＩ制御系時間応答の測定と、その時間応答を信
号処理することで得る等価ＩＰ制御系時間応答の測定
を、同時に行なう方法［以下、『同時測定方式』とい
う］の、２種類が存在する。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、第１に
上記の同一入力信号に対するＰＩ制御系とＩＰ制御系の
時間応答の差異の定常値を利用する方法の逐次測定方式
は、制御系の特性を感度良く測定することが可能な方法
ではあるが、クーロン摩擦は同定が出来ないし、その結
果クーロン摩擦の補償もイナーシャ同定も出来ないとい
う問題点があった。
上記の同一入力信号に対するＰＩ制御系とＩＰ制御系の
時間応答の差異の定常値を利用する方法の逐次測定方式
は、制御系の特性を感度良く測定することが可能な方法
ではあるが、クーロン摩擦は同定が出来ないし、その結
果クーロン摩擦の補償もイナーシャ同定も出来ないとい
う問題点があった。
【０００５】 さらにまた、上記の同時測定方式におい
ては、突発的な外乱の影響を受けない為に高い測定精度
が得られると共に、測定時間も短縮できるという長所が
あるが、クーロン摩擦と粘性摩擦の両者が同時に存在す
る制御対象の場合、測定結果に両方の摩擦の影響が反映
されている為に、制御対象の特性を調べる場合に一般的
に用いられているステップ信号の様に単純な速度指令信
号を用いると、個々の摩擦の同定が不可能となり、その
結果、個々の摩擦の補償もイナーシャの同定も不可能に
なるという問題点があった。
ては、突発的な外乱の影響を受けない為に高い測定精度
が得られると共に、測定時間も短縮できるという長所が
あるが、クーロン摩擦と粘性摩擦の両者が同時に存在す
る制御対象の場合、測定結果に両方の摩擦の影響が反映
されている為に、制御対象の特性を調べる場合に一般的
に用いられているステップ信号の様に単純な速度指令信
号を用いると、個々の摩擦の同定が不可能となり、その
結果、個々の摩擦の補償もイナーシャの同定も不可能に
なるという問題点があった。
【０００６】 ここにおいて本発明の目的は、上記問題
点を解決する為になされたものであり、第１にクーロン
摩擦の同定方法を提供し、第２にクーロン摩擦の補償方
法を提供し、第３にクーロン摩擦が存在する制御対象に
おいても、精度良くイナーシャの同定を可能とする方法
を提供することであり、第４にクーロン摩擦と粘性摩擦
の同定を独立に行う方法を提供し、第５にクーロン摩擦
と粘性摩擦の補償を行う方法を提供し、第６にクーロン
摩擦および粘性摩擦が存在する制御対象においても、精
度良くイナーシャの同定を可能とする方法を提供するこ
とである。
点を解決する為になされたものであり、第１にクーロン
摩擦の同定方法を提供し、第２にクーロン摩擦の補償方
法を提供し、第３にクーロン摩擦が存在する制御対象に
おいても、精度良くイナーシャの同定を可能とする方法
を提供することであり、第４にクーロン摩擦と粘性摩擦
の同定を独立に行う方法を提供し、第５にクーロン摩擦
と粘性摩擦の補償を行う方法を提供し、第６にクーロン
摩擦および粘性摩擦が存在する制御対象においても、精
度良くイナーシャの同定を可能とする方法を提供するこ
とである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】上記の第１の問題点を解
決するために、クーロン摩擦が存在する制御対象にＰＩ
制御系を構築し、入力信号に対する時間応答を測定する
と共に、その時間応答信号をＰＩ制御系の積分時定数と
等しい時定数をもつ一次遅れ系に入力し、その出力とし
てＩＰ制御系における時間応答と等価な時間応答を得
る。そして、ＰＩ制御系時間応答と、等価ＩＰ制御系時
間応答の差異の定常値を用いてクーロン摩擦を同定する
様にした。
決するために、クーロン摩擦が存在する制御対象にＰＩ
制御系を構築し、入力信号に対する時間応答を測定する
と共に、その時間応答信号をＰＩ制御系の積分時定数と
等しい時定数をもつ一次遅れ系に入力し、その出力とし
てＩＰ制御系における時間応答と等価な時間応答を得
る。そして、ＰＩ制御系時間応答と、等価ＩＰ制御系時
間応答の差異の定常値を用いてクーロン摩擦を同定する
様にした。
【０００８】 そして、その同定結果を用いてクーロン
摩擦を補償する様にした。さらに、このクーロン補償摩
擦方法によりクーロン摩擦を補償し、その影響を打ち消
した制御対象に対して、相異なる複数種類の制御系を構
築して、同一の入力信号に対する時間応答をそれぞれ測
定し、その測定結果の差異からイナーシャを同定する様
にした。
摩擦を補償する様にした。さらに、このクーロン補償摩
擦方法によりクーロン摩擦を補償し、その影響を打ち消
した制御対象に対して、相異なる複数種類の制御系を構
築して、同一の入力信号に対する時間応答をそれぞれ測
定し、その測定結果の差異からイナーシャを同定する様
にした。
【０００９】 上記の第２の問題点を達成するために、
クーロン摩擦と粘性摩擦の両者が同時に存在する制御対
象の場合に、ＰＩ制御系時間応答と等価ＩＰ制御系時間
応答を同時に測定し、その定常状態における差異を基に
制御系の特性を同定する方法において、［１］粘性摩擦
同定用速度指令信号として、「ラプラス変換してｓの多
項式で表現した場合に、その分母多項式が、係数が０で
ないすべての項の次数が２次以上である信号」を用いる
ことで、その測定結果の差の定常値が収束する階数微分
または積分して得られる値を基にして、粘性摩擦係数の
みを同定する。［２］クーロン摩擦同定用速度指令信号
として、「ラプラス変換してｓの多項式で表現した場合
に、その分母多項式が、ｓの０次の項が存在する信
号」、または「時間ｔに関してｆ(t) ＝ａ・ｕ (ｔ) −
ａ・ｕ(t−t02)という矩形波状信号」を用いることで、
その測定結果の差の定常値を積分して得られる値を基に
して、クーロン摩擦のみを同定する様にした。
クーロン摩擦と粘性摩擦の両者が同時に存在する制御対
象の場合に、ＰＩ制御系時間応答と等価ＩＰ制御系時間
応答を同時に測定し、その定常状態における差異を基に
制御系の特性を同定する方法において、［１］粘性摩擦
同定用速度指令信号として、「ラプラス変換してｓの多
項式で表現した場合に、その分母多項式が、係数が０で
ないすべての項の次数が２次以上である信号」を用いる
ことで、その測定結果の差の定常値が収束する階数微分
または積分して得られる値を基にして、粘性摩擦係数の
みを同定する。［２］クーロン摩擦同定用速度指令信号
として、「ラプラス変換してｓの多項式で表現した場合
に、その分母多項式が、ｓの０次の項が存在する信
号」、または「時間ｔに関してｆ(t) ＝ａ・ｕ (ｔ) −
ａ・ｕ(t−t02)という矩形波状信号」を用いることで、
その測定結果の差の定常値を積分して得られる値を基に
して、クーロン摩擦のみを同定する様にした。
【００１０】 そして、その同定結果を用いてクーロン
摩擦または粘性摩擦を補償する様にした。さらにこの、
クーロン摩擦または粘性摩擦の補償方法により、クーロ
ン摩擦および粘性摩擦の両方を補償し、それらの影響を
打ち消した同一の制御対象に対して、相異なる複数種類
の制御系を構築して、同一の入力信号に対する時間応答
をそれぞれ測定し、その測定結果の差異からイナーシャ
を同定する様にした。
摩擦または粘性摩擦を補償する様にした。さらにこの、
クーロン摩擦または粘性摩擦の補償方法により、クーロ
ン摩擦および粘性摩擦の両方を補償し、それらの影響を
打ち消した同一の制御対象に対して、相異なる複数種類
の制御系を構築して、同一の入力信号に対する時間応答
をそれぞれ測定し、その測定結果の差異からイナーシャ
を同定する様にした。
【００１１】
【作用】上記の第１の手段では、クーロン摩擦が存在す
る制御対象にＰＩ制御系を構築し、入力信号に対する時
間応答を測定すると共に、その時間応答信号をＰＩ制御
系の積分時定数と等しい時定数をもつ１次遅れフィルタ
に入力し、その出力としてＩＰ制御系における時間応答
と等価な時間応答の差異を利用して、制御対象のクーロ
ン摩擦を精度良く同定する。そして、その同定結果を用
いることで精度の良いクーロン摩擦補償が可能になる。
る制御対象にＰＩ制御系を構築し、入力信号に対する時
間応答を測定すると共に、その時間応答信号をＰＩ制御
系の積分時定数と等しい時定数をもつ１次遅れフィルタ
に入力し、その出力としてＩＰ制御系における時間応答
と等価な時間応答の差異を利用して、制御対象のクーロ
ン摩擦を精度良く同定する。そして、その同定結果を用
いることで精度の良いクーロン摩擦補償が可能になる。
【００１２】 さらに、クーロン摩擦を補償し、その影
響を打ち消した同一の制御対象に対して、相異なる複数
種類の制御系を構築して、同一の入力信号に対する時間
応答をそれぞれ測定し、その測定結果の差異からイナー
シャを同定する。上記の第２の手段では、クーロン摩擦
と粘性摩擦の両者が同時に存在する制御対象にＰＩ制御
系を構築し、入力信号に対する時間応答を測定すると共
に、その時間応答信号をＰＩ制御系の積分時定数と等し
い時定数をもつ１次遅れフィルタに入力し、その出力と
してＩＰ制御系における時間応答と等価な時間応答を得
る方法を用いて、入力信号として、第２の手段での上記
［１］，［２］で記述される速度指令を用いることで、
粘性摩擦とクーロン摩擦を互いに独立に同定することが
可能になる。
響を打ち消した同一の制御対象に対して、相異なる複数
種類の制御系を構築して、同一の入力信号に対する時間
応答をそれぞれ測定し、その測定結果の差異からイナー
シャを同定する。上記の第２の手段では、クーロン摩擦
と粘性摩擦の両者が同時に存在する制御対象にＰＩ制御
系を構築し、入力信号に対する時間応答を測定すると共
に、その時間応答信号をＰＩ制御系の積分時定数と等し
い時定数をもつ１次遅れフィルタに入力し、その出力と
してＩＰ制御系における時間応答と等価な時間応答を得
る方法を用いて、入力信号として、第２の手段での上記
［１］，［２］で記述される速度指令を用いることで、
粘性摩擦とクーロン摩擦を互いに独立に同定することが
可能になる。
【００１３】 そして、これらクーロン摩擦または粘性
摩擦の同定結果を用いることで精度の良いクーロン摩擦
または粘性摩擦の補償が可能になる。さらに、このクー
ロン摩擦または粘性摩擦の補償方法により，クーロン摩
擦および粘性摩擦の両方を補償し、それらの影響を打ち
消した同一の制御対象に対して、相異なる複数種類の制
御系を構築して、同一の入力信号に対する時間応答をそ
れぞれ測定し、その結果の差異を利用して制御対象のイ
ナーシャを精度良く同定する。
摩擦の同定結果を用いることで精度の良いクーロン摩擦
または粘性摩擦の補償が可能になる。さらに、このクー
ロン摩擦または粘性摩擦の補償方法により，クーロン摩
擦および粘性摩擦の両方を補償し、それらの影響を打ち
消した同一の制御対象に対して、相異なる複数種類の制
御系を構築して、同一の入力信号に対する時間応答をそ
れぞれ測定し、その結果の差異を利用して制御対象のイ
ナーシャを精度良く同定する。
【００１４】
［第１の実施例］図１に本発明の第１の実施例を示す。
本実施例は、サーボモータと負荷からなり、クーロン摩
擦が存在する制御対象と、速度制御を行なう制御装置か
ら構成される。ＰＩ制御系を構築し、その指令トルクを
１次遅れフィルタに入力し、その出力としてＩＰ制御系
の指令トルクと等価な信号を得ている。図１の中で、制
御対象のＪはサーボモータのロータイナーシャと負荷の
イナーシャの総和であり、その大きさが速度によらず一
定値Ｆc で、運動をさまたげる向きの抵抗となるクーロ
ン摩擦が存在している。制御装置のＫv は比例ゲイン、
Ｔi は積分と１次遅れフィルタの時定数である。ＰＩ制
御系と等価ＩＰ制御系の指令トルクの時間応答の差異か
らＦc を同定する方法について説明する。
本実施例は、サーボモータと負荷からなり、クーロン摩
擦が存在する制御対象と、速度制御を行なう制御装置か
ら構成される。ＰＩ制御系を構築し、その指令トルクを
１次遅れフィルタに入力し、その出力としてＩＰ制御系
の指令トルクと等価な信号を得ている。図１の中で、制
御対象のＪはサーボモータのロータイナーシャと負荷の
イナーシャの総和であり、その大きさが速度によらず一
定値Ｆc で、運動をさまたげる向きの抵抗となるクーロ
ン摩擦が存在している。制御装置のＫv は比例ゲイン、
Ｔi は積分と１次遅れフィルタの時定数である。ＰＩ制
御系と等価ＩＰ制御系の指令トルクの時間応答の差異か
らＦc を同定する方法について説明する。
【００１５】 図１において，速度指令をＶref 、クー
ロン摩擦をＦとし、Ｖref とＦから指令トルクへの伝達
関数［ただし、s はラプラス演算子とする］を考える。
ＰＩ制御系の指令トルクをＴPI(s) とすると次式の数１
で示され、
ロン摩擦をＦとし、Ｖref とＦから指令トルクへの伝達
関数［ただし、s はラプラス演算子とする］を考える。
ＰＩ制御系の指令トルクをＴPI(s) とすると次式の数１
で示され、
【数１】 これを１次遅れフィルタに通して得た等価ＩＰ制御系指
令トルクは次式の数２で示される。
令トルクは次式の数２で示される。
【数２】 その結果ＰＩ制御系指令トルクと等価ＩＰ制御系指令ト
ルクの応答の差は次の数３のように、
ルクの応答の差は次の数３のように、
【数３】 となる。
【００１６】 正方向のみの速度指令を与えた場合、ク
ーロン摩擦Ｆの値は一定値：−Ｆc であり、ステップ的
に加わると仮定できるので、 Ｆ(s) ＝−Ｆc ／s となる。これを数３の式に代入すると以下の数４の式で
表される。
ーロン摩擦Ｆの値は一定値：−Ｆc であり、ステップ的
に加わると仮定できるので、 Ｆ(s) ＝−Ｆc ／s となる。これを数３の式に代入すると以下の数４の式で
表される。
【数４】 ある速度指令信号Ｖref に対して、ＰＩ制御系指令トル
クと等価ＩＰ制御系指令トルクの応答の差を１階積分し
た値の定常値Ｓは、最終値定理により、ｔ→∞（即ち定
常状態）において数５に示す
クと等価ＩＰ制御系指令トルクの応答の差を１階積分し
た値の定常値Ｓは、最終値定理により、ｔ→∞（即ち定
常状態）において数５に示す
【数５】 の値になる。Ｖref として、数５の式の第１項の値を０
に収束させる様な信号，すなわち数６で表す
に収束させる様な信号，すなわち数６で表す
【数６】 となる様な信号を用いることで、定常値Ｓ＝Ｆc ・Ｔi
と得られる。Ｔi の値が既知である為、定常値ＳをＴi
で割ることでＦc の値が計算出来る。実際上はｔ→∞に
なるまで待つ必要はなく、時間ｔが制御系の固有周期の
３〜５倍以上程度において定常状態となり、数５の式の
値に充分収束する。
と得られる。Ｔi の値が既知である為、定常値ＳをＴi
で割ることでＦc の値が計算出来る。実際上はｔ→∞に
なるまで待つ必要はなく、時間ｔが制御系の固有周期の
３〜５倍以上程度において定常状態となり、数５の式の
値に充分収束する。
【００１７】 測定手順を以下に示す。 （１）図２(a) に示す様に制御系をＰＩとし、速度指令
信号Ｖref に対して、そのＰＩ制御系指令トルクと、こ
のＰＩ制御系指令トルクを制御系の積分時定数Ｔi と等
しい時定数を持つ１次遅れフィルタに入力して、その出
力として得た等価ＩＰ制御系指令トルクの差をとり、そ
の差を１階積分する系を構築する。 （２）比例ゲインＫv と積分時定数Ｔi を適当な値に設
定して、速度指令信号を入力し、充分定常状態になって
いると考えられる（すなわち固有周期の３〜５倍以上経
過した）時点ｔm における、「指令トルク差１階積分
値」は数５の式の定常値Ｓに収束しているので、この値
を用いてクーロン摩擦Ｆの大きさＦc を計算する。
信号Ｖref に対して、そのＰＩ制御系指令トルクと、こ
のＰＩ制御系指令トルクを制御系の積分時定数Ｔi と等
しい時定数を持つ１次遅れフィルタに入力して、その出
力として得た等価ＩＰ制御系指令トルクの差をとり、そ
の差を１階積分する系を構築する。 （２）比例ゲインＫv と積分時定数Ｔi を適当な値に設
定して、速度指令信号を入力し、充分定常状態になって
いると考えられる（すなわち固有周期の３〜５倍以上経
過した）時点ｔm における、「指令トルク差１階積分
値」は数５の式の定常値Ｓに収束しているので、この値
を用いてクーロン摩擦Ｆの大きさＦc を計算する。
【００１８】 ＰＩ制御系と等価ＩＰ制御系の応答を同
時に測定し、Ｆcの値を計算する為に構築する系は、図
２(b) に示す様に制御系をＰＩとし、そのＰＩ制御系指
令トルクを１階積分すると共に、ＰＩ制御系指令トルク
１階積分値を制御系の積分時定数Ｔi と等しい時定数を
持つ一次遅れフィルタに入力して、その出力として得た
等価ＩＰ制御系指令トルク１階積分値との差をとる構造
としても良い。ＰＩ制御系と等価ＩＰ制御系の応答を同
時に測定し、Ｆc の値を計算する為に構築する系は、図
２(c) に示す様に制御系をＰＩとし、そのＰＩ制御系指
令トルクと、ＰＩ制御系指令トルクを制御系の積分時定
数Ｔi と等しい時定数を持つ１次遅れフィルタに入力し
て、その出力として得た等価ＩＰ制御系指令トルクを、
それぞれ１階積分してその差をとる構造としても良い。
時に測定し、Ｆcの値を計算する為に構築する系は、図
２(b) に示す様に制御系をＰＩとし、そのＰＩ制御系指
令トルクを１階積分すると共に、ＰＩ制御系指令トルク
１階積分値を制御系の積分時定数Ｔi と等しい時定数を
持つ一次遅れフィルタに入力して、その出力として得た
等価ＩＰ制御系指令トルク１階積分値との差をとる構造
としても良い。ＰＩ制御系と等価ＩＰ制御系の応答を同
時に測定し、Ｆc の値を計算する為に構築する系は、図
２(c) に示す様に制御系をＰＩとし、そのＰＩ制御系指
令トルクと、ＰＩ制御系指令トルクを制御系の積分時定
数Ｔi と等しい時定数を持つ１次遅れフィルタに入力し
て、その出力として得た等価ＩＰ制御系指令トルクを、
それぞれ１階積分してその差をとる構造としても良い。
【００１９】 以下に速度指令として４種類の信号を用
いた場合について、定常値Ｓを用いてクーロン摩擦の大
きさＦc を同定する計算方法を例示する。 ［１：ステップ信号］速度指令信号としてＶref (t) ＝
ａ・ｕ(t) において、ｔ＜０のときｕ(t) ＝０、ｔ≧
０のときｕ(t) ＝１、ａは信号の大きさを表す係数とい
うステップ信号を与えると、ＰＩ制御系指令トルクと等
価ＩＰ制御系指令トルクの差の１階積分値の定常値Ｓは
数７に示す
いた場合について、定常値Ｓを用いてクーロン摩擦の大
きさＦc を同定する計算方法を例示する。 ［１：ステップ信号］速度指令信号としてＶref (t) ＝
ａ・ｕ(t) において、ｔ＜０のときｕ(t) ＝０、ｔ≧
０のときｕ(t) ＝１、ａは信号の大きさを表す係数とい
うステップ信号を与えると、ＰＩ制御系指令トルクと等
価ＩＰ制御系指令トルクの差の１階積分値の定常値Ｓは
数７に示す
【数７】 という値に収束する。この場合の各部の信号波形の時間
応答を図３に示す。Ｔi の値が既知であるから、クーロ
ン摩擦Ｆの大きさ又は値Ｆc の同定値としてＦc ’＝Ｓ
／Ｔi が計算される。
応答を図３に示す。Ｔi の値が既知であるから、クーロ
ン摩擦Ｆの大きさ又は値Ｆc の同定値としてＦc ’＝Ｓ
／Ｔi が計算される。
【００２０】［２：台形状信号］速度指令信号として
［ｔ01は信号値増大停止時点］ ｔ＜０ のときはＶref (t) ＝０ ｔ≦０≦ｔ01 のときはＶref (t) ＝ａ・ｔ ｔ01＜ｔ のときはＶref (t) ＝ａ・ｔ01 という台形状の信号［時点零で値零の信号が時間の経過
に連れて、その値が傾斜した直線状に上昇し、この範囲
では値ａ・ｔであり、時点ｔ01に至り値ａ・ｔ01の飽和
値に到達し、以後は時間の経過に関わらず飽和した一定
値ａ・ｔ01が続く］を与えると、ＰＩ制御系指令トルク
と等価ＩＰ制御系指令トルクの差の１階積分値の定常値
Ｓは数８に表す
［ｔ01は信号値増大停止時点］ ｔ＜０ のときはＶref (t) ＝０ ｔ≦０≦ｔ01 のときはＶref (t) ＝ａ・ｔ ｔ01＜ｔ のときはＶref (t) ＝ａ・ｔ01 という台形状の信号［時点零で値零の信号が時間の経過
に連れて、その値が傾斜した直線状に上昇し、この範囲
では値ａ・ｔであり、時点ｔ01に至り値ａ・ｔ01の飽和
値に到達し、以後は時間の経過に関わらず飽和した一定
値ａ・ｔ01が続く］を与えると、ＰＩ制御系指令トルク
と等価ＩＰ制御系指令トルクの差の１階積分値の定常値
Ｓは数８に表す
【数８】 という値に収束する。Ｔi の値が既知であるから、クー
ロン摩擦Ｆの大きさＦc の同定値としてＦc ’＝Ｓ／Ｔ
i が計算される。
ロン摩擦Ｆの大きさＦc の同定値としてＦc ’＝Ｓ／Ｔ
i が計算される。
【００２１】［３：指数関数状信号１］速度指令信号と
して Ｖref (t) ＝ａ・exp(−Ｔt) という信号を与えると、ＰＩ制御系指令トルクと等価Ｉ
Ｐ制御系指令トルクの差の１階積分値の定常値Ｓは数９
に示す
して Ｖref (t) ＝ａ・exp(−Ｔt) という信号を与えると、ＰＩ制御系指令トルクと等価Ｉ
Ｐ制御系指令トルクの差の１階積分値の定常値Ｓは数９
に示す
【数９】 という値に収束する。Ｔi の値が既知であるから、クー
ロン摩擦Ｆの大きさＦc の同定値としてＦc ’＝Ｓ／Ｔ
i が計算される。 ［４：指数関数状信号２］速度指令信号として Ｖref (t) ＝ａ・ｔ・exp(−Ｔt) という信号を与えると、ＰＩ制御系指令トルクと等価Ｉ
Ｐ制御系指令トルクの差の１階積分値の定常値Ｓは数１
０に表す
ロン摩擦Ｆの大きさＦc の同定値としてＦc ’＝Ｓ／Ｔ
i が計算される。 ［４：指数関数状信号２］速度指令信号として Ｖref (t) ＝ａ・ｔ・exp(−Ｔt) という信号を与えると、ＰＩ制御系指令トルクと等価Ｉ
Ｐ制御系指令トルクの差の１階積分値の定常値Ｓは数１
０に表す
【数１０】 という値に収束する。Ｔi の値が既知であるから、クー
ロン摩擦Ｆの大きさＦc の同定値としてＦc ’＝Ｓ／Ｔ
i が計算される。
ロン摩擦Ｆの大きさＦc の同定値としてＦc ’＝Ｓ／Ｔ
i が計算される。
【００２２】 前述した様に、時間ｔが制御系の固有周
期の３〜５倍程度において定常状態となり、積分した値
が数７，数８，数９，数１０の式の値に収束していると
考えられる為、それらの値をＴi の値で割ればＦc の値
が求められる。本発明の第１の実施例では、時間応答と
して４種類の信号に対する応答を測定する場合について
説明したが、本発明はその他の時間応答を用いる場合に
も適用出来る。
期の３〜５倍程度において定常状態となり、積分した値
が数７，数８，数９，数１０の式の値に収束していると
考えられる為、それらの値をＴi の値で割ればＦc の値
が求められる。本発明の第１の実施例では、時間応答と
して４種類の信号に対する応答を測定する場合について
説明したが、本発明はその他の時間応答を用いる場合に
も適用出来る。
【００２３】［第２の実施例］図４に本発明の第２の実
施例を示す。本実施例は、サーボモータと負荷からな
り、クーロン摩擦が存在する制御対象と、速度制御を行
なう速度制御部と、クーロン摩擦補償を行なうクーロン
摩擦補償部をもつ制御装置から構成される。図４の中
で、制御対象のＪはサーボモータのロータイナーシャと
負荷のイナーシャの総和であり、その大きさが速度によ
らず一定値Ｆc で、運動をさまたげる向きの抵抗となる
クーロン摩擦Ｆが存在している。
施例を示す。本実施例は、サーボモータと負荷からな
り、クーロン摩擦が存在する制御対象と、速度制御を行
なう速度制御部と、クーロン摩擦補償を行なうクーロン
摩擦補償部をもつ制御装置から構成される。図４の中
で、制御対象のＪはサーボモータのロータイナーシャと
負荷のイナーシャの総和であり、その大きさが速度によ
らず一定値Ｆc で、運動をさまたげる向きの抵抗となる
クーロン摩擦Ｆが存在している。
【００２４】 本実施例の実施手順を以下に示す。 図４に示すクーロン摩擦補償部において、補償を行
なわない状態で、先の第１の実施例で説明したクーロン
摩擦同定方法を用いてクーロン摩擦の大きさを同定し、
その同定値Ｆc ’を得る。 図５に示す様にして、クーロン摩擦同定値Ｆc ’を
用いてクーロン摩擦の補償を行なう。制御装置の速度制
御部で行なわれる制御による指令トルクに、大きさＦc
’でクーロン摩擦と逆の向きををもつトルクＦ’を加
算している。その結果、制御系は等価的に図６の様に、
制御対象がイナーシャのみである形式で表現され、最終
的にクーロン摩擦の影響を補償した制御が実現される。
なわない状態で、先の第１の実施例で説明したクーロン
摩擦同定方法を用いてクーロン摩擦の大きさを同定し、
その同定値Ｆc ’を得る。 図５に示す様にして、クーロン摩擦同定値Ｆc ’を
用いてクーロン摩擦の補償を行なう。制御装置の速度制
御部で行なわれる制御による指令トルクに、大きさＦc
’でクーロン摩擦と逆の向きををもつトルクＦ’を加
算している。その結果、制御系は等価的に図６の様に、
制御対象がイナーシャのみである形式で表現され、最終
的にクーロン摩擦の影響を補償した制御が実現される。
【００２５】［第３の実施例］図４に本発明の第３の実
施例の回路構成を示す。本実施例は、サーボモータと負
荷からなり、クーロン摩擦が存在する制御対象と、速度
制御とクーロン摩擦補償を行う制御装置から構成され
る。図４において、制御対象のＪはサーボモータのロー
タイナーシャと負荷のイナーシャの総和であり、Ｆはク
ーロン摩擦である。ここで、先の第１および第２の実施
例でのクーロン摩擦の同定および補償方法により、クー
ロン摩擦の補償を行なうと、制御系は等価的に図６の形
式で表現される。
施例の回路構成を示す。本実施例は、サーボモータと負
荷からなり、クーロン摩擦が存在する制御対象と、速度
制御とクーロン摩擦補償を行う制御装置から構成され
る。図４において、制御対象のＪはサーボモータのロー
タイナーシャと負荷のイナーシャの総和であり、Ｆはク
ーロン摩擦である。ここで、先の第１および第２の実施
例でのクーロン摩擦の同定および補償方法により、クー
ロン摩擦の補償を行なうと、制御系は等価的に図６の形
式で表現される。
【００２６】 図６の速度制御部で行なう速度制御をＰ
Ｉとした場合を図７(a) に、図６の速度制御部で行なう
速度制御をＩＰとした場合を図７(b) に示す。制御装置
のＫv ，Ｔi は制御定数であり、それぞれ比例ゲインと
積分時定数である。先の第１および第２の実施例でのク
ーロン摩擦の同定および補償方法により、クーロン摩擦
の補償を行ない、図８の形式で表現されているＰＩ制御
系とＩＰ制御系の時間応答の差異から、イナーシャの総
和Ｊを同定する方法について説明する。
Ｉとした場合を図７(a) に、図６の速度制御部で行なう
速度制御をＩＰとした場合を図７(b) に示す。制御装置
のＫv ，Ｔi は制御定数であり、それぞれ比例ゲインと
積分時定数である。先の第１および第２の実施例でのク
ーロン摩擦の同定および補償方法により、クーロン摩擦
の補償を行ない、図８の形式で表現されているＰＩ制御
系とＩＰ制御系の時間応答の差異から、イナーシャの総
和Ｊを同定する方法について説明する。
【００２７】 図７(a),(b) において速度指令から指令
トルクへの伝達関数を考える。ＰＩ制御系の伝達関数を
ＧTPI (s) とすると次式の数１１で示され、
トルクへの伝達関数を考える。ＰＩ制御系の伝達関数を
ＧTPI (s) とすると次式の数１１で示され、
【数１１】 ＩＰ制御系の伝達関数をＧTIP (s) とすると次式の数１
２で示される。
２で示される。
【数１２】 その結果ＰＩ制御系とＩＰ制御系の速度指令に対する指
令トルクの応答の差は数１３で示され
令トルクの応答の差は数１３で示され
【数１３】 となる。速度指令信号がＶref (s) であった場合に、そ
の指令トルクの応答の差をｎ階積分した値の定常値Ｓは
最終値定理により、ｔ→∞（即ち定常状態）において、
数１４で表す
の指令トルクの応答の差をｎ階積分した値の定常値Ｓは
最終値定理により、ｔ→∞（即ち定常状態）において、
数１４で表す
【数１４】 の値になる。
【００２８】 この、ｎ階積分するという処理は、ｎ＝
０の場合：すなわち積分を行なわない場合、およびｎが
負の場合：すなわち微分する場合も含むものとする。こ
の定常値ＳはＪとＶref とＴｉの関数となっており、Ｖ
ref もＴｉも任意に設定可能、すなわちその値が既知で
ある為、定常値Ｓの値を基にしてＪの値が計算できる。
実際上はｔ→∞になるまで待つ必要はなく、時間ｔが制
御系の固有周期の３〜５倍以上程度において定常状態と
なり、数１４の式の値に収束する。この、指令トルクの
応答を測定し、差を取ってＪを同定する手順を２通り示
す。
０の場合：すなわち積分を行なわない場合、およびｎが
負の場合：すなわち微分する場合も含むものとする。こ
の定常値ＳはＪとＶref とＴｉの関数となっており、Ｖ
ref もＴｉも任意に設定可能、すなわちその値が既知で
ある為、定常値Ｓの値を基にしてＪの値が計算できる。
実際上はｔ→∞になるまで待つ必要はなく、時間ｔが制
御系の固有周期の３〜５倍以上程度において定常状態と
なり、数１４の式の値に収束する。この、指令トルクの
応答を測定し、差を取ってＪを同定する手順を２通り示
す。
【００２９】《１．逐次測定手順》第１にＫｖとＴｉを
適当な値に設定したＰＩ制御系を構築し、速度指令信号
を入力し、指令トルクをｎ階積分した信号の、充分定常
状態になっていると考えられる（すなわち固有周期の３
〜５倍以上経過した）、時点ｔm における値を記録す
る。第２にＫｖとＴｉは固定のままＩＰ制御系を構築
し、第１の場合と同じ速度指令信号を入力し、指令トル
クを第１と同じ階数ｎ階積分した信号の、同一時点ｔm
における値を記録する。第３にそれら記録した「ＰＩ制
御系指令トルクｎ階積分値」と「ＩＰ制御系指令トルク
ｎ階積分値」の差をとる。その値は数１４の式の定常値
Ｓに収束しているので、この値を用いてＪの値を計算す
る。
適当な値に設定したＰＩ制御系を構築し、速度指令信号
を入力し、指令トルクをｎ階積分した信号の、充分定常
状態になっていると考えられる（すなわち固有周期の３
〜５倍以上経過した）、時点ｔm における値を記録す
る。第２にＫｖとＴｉは固定のままＩＰ制御系を構築
し、第１の場合と同じ速度指令信号を入力し、指令トル
クを第１と同じ階数ｎ階積分した信号の、同一時点ｔm
における値を記録する。第３にそれら記録した「ＰＩ制
御系指令トルクｎ階積分値」と「ＩＰ制御系指令トルク
ｎ階積分値」の差をとる。その値は数１４の式の定常値
Ｓに収束しているので、この値を用いてＪの値を計算す
る。
【００３０】《２．同時測定手順》数１１，数１２の式
からＰＩ制御系の指令トルクの応答とＩＰ制御系の指令
トルクの応答が、数１５で示す
からＰＩ制御系の指令トルクの応答とＩＰ制御系の指令
トルクの応答が、数１５で示す
【１５】という関係になっていることが分かる。すなわ
ち、ＰＩ制御系の指令トルクの応答を、制御系の積分時
定数Ｔｉと等しい時定数を持つ１次遅れフィルタに入力
すると、そのフィルタからの出力としてＩＰ制御系指令
トルクの応答と等価な信号を得ることが可能となる。
ち、ＰＩ制御系の指令トルクの応答を、制御系の積分時
定数Ｔｉと等しい時定数を持つ１次遅れフィルタに入力
すると、そのフィルタからの出力としてＩＰ制御系指令
トルクの応答と等価な信号を得ることが可能となる。
【００３１】 このことを利用してＰＩ制御系とＩＰ制
御系の応答を同時に測定し、Ｊの値を計算する手順を以
下に示す。初めに図８(a) に示す様に制御系をＰＩと
し、速度指令信号Ｖref に対して、そのＰＩ制御系指令
トルクと、ＰＩ制御系指令トルクを制御系の積分時定数
Ｔｉと等しい時定数を持つ１次遅れフィルタに入力し
て、その出力として得た等価ＩＰ制御系指令トルクの差
をとり、その差をｎ階積分する系を構築する。それから
ＫｖとＴｉを適当な値に設定して、速度指令信号を入力
し、充分定常状態になっていると考えられる（すなわち
固有周期の３〜５倍以上経過した）時点ｔm における、
「指令トルク差ｎ階積分値」は数１４の式の定常値Ｓに
収束していると考えられる為、この値を用いてＪの値を
計算する。
御系の応答を同時に測定し、Ｊの値を計算する手順を以
下に示す。初めに図８(a) に示す様に制御系をＰＩと
し、速度指令信号Ｖref に対して、そのＰＩ制御系指令
トルクと、ＰＩ制御系指令トルクを制御系の積分時定数
Ｔｉと等しい時定数を持つ１次遅れフィルタに入力し
て、その出力として得た等価ＩＰ制御系指令トルクの差
をとり、その差をｎ階積分する系を構築する。それから
ＫｖとＴｉを適当な値に設定して、速度指令信号を入力
し、充分定常状態になっていると考えられる（すなわち
固有周期の３〜５倍以上経過した）時点ｔm における、
「指令トルク差ｎ階積分値」は数１４の式の定常値Ｓに
収束していると考えられる為、この値を用いてＪの値を
計算する。
【００３２】 ＰＩ制御系とＩＰ制御系の応答を同時に
測定し、Ｊの値を計算する為に構築する系は、図８(b)
に示す様に制御系をＰＩとし、そのＰＩ制御系指令トル
クをｎ階積分すると共に、ＰＩ制御系指令トルクｎ階積
分値を制御系の積分時定数Ｔｉと等しい時定数を持つ１
次遅れフィルタに入力して、その出力として得た等価Ｉ
Ｐ制御系指令トルクｎ階積分値との差をとる構造として
も良い。ＰＩ制御系とＩＰ制御系の応答を同時に測定
し、Ｊの値を計算する為に構築する系は、図８(c) に示
す様に制御系をＰＩとし、そのＰＩ制御系指令トルク
と、ＰＩ制御系指令トルクを制御系の積分時定数Ｔｉと
等しい時定数を持つ１次遅れフィルタに入力して、その
出力として得た等価ＩＰ制御系指令トルクを、それぞれ
ｎ階積分してその差をとる構造としても良い。
測定し、Ｊの値を計算する為に構築する系は、図８(b)
に示す様に制御系をＰＩとし、そのＰＩ制御系指令トル
クをｎ階積分すると共に、ＰＩ制御系指令トルクｎ階積
分値を制御系の積分時定数Ｔｉと等しい時定数を持つ１
次遅れフィルタに入力して、その出力として得た等価Ｉ
Ｐ制御系指令トルクｎ階積分値との差をとる構造として
も良い。ＰＩ制御系とＩＰ制御系の応答を同時に測定
し、Ｊの値を計算する為に構築する系は、図８(c) に示
す様に制御系をＰＩとし、そのＰＩ制御系指令トルク
と、ＰＩ制御系指令トルクを制御系の積分時定数Ｔｉと
等しい時定数を持つ１次遅れフィルタに入力して、その
出力として得た等価ＩＰ制御系指令トルクを、それぞれ
ｎ階積分してその差をとる構造としても良い。
【００３３】 以下に速度指令として６種類の信号を用
いた場合について、定常値ＳおよびＪを同定する計算方
法を例示する。 ［１：ステップ信号］速度指令信号としてＶref (t) ＝
ａ・ｕ(t) においてｔ＜０のときｕ(t) ＝０、ｔ≧０
のときｕ(t) ＝１というステップ信号を与えると、その
指令トルクの２階積分値の差の定常値Ｓは数１６に表す
いた場合について、定常値ＳおよびＪを同定する計算方
法を例示する。 ［１：ステップ信号］速度指令信号としてＶref (t) ＝
ａ・ｕ(t) においてｔ＜０のときｕ(t) ＝０、ｔ≧０
のときｕ(t) ＝１というステップ信号を与えると、その
指令トルクの２階積分値の差の定常値Ｓは数１６に表す
【数１６】 という値に収束する。ａ，Ｔｉの値が既知であるから、
Ｊの同定値としてＪ’＝Ｓ／（ａ・Ｔi ）が計算され
る。この場合の各部の信号波形の時間応答を図９に示
す。
Ｊの同定値としてＪ’＝Ｓ／（ａ・Ｔi ）が計算され
る。この場合の各部の信号波形の時間応答を図９に示
す。
【００３４】［２：ランプ信号］速度指令信号として Ｖref (t) ＝ａ・ｔ というランプ信号を与えると，その指令トルクの１階積
分値の差の定常値Ｓは数１７で示す
分値の差の定常値Ｓは数１７で示す
【数１７】 という値に収束する。ａ，Ｔｉの値が既知であるから、
Ｊの同定値としてＪ’＝Ｓ／（ａ・Ｔi ）が計算され
る。
Ｊの同定値としてＪ’＝Ｓ／（ａ・Ｔi ）が計算され
る。
【００３５】［３：パラボリック信号］速度指令信号と
して Ｖref (t) ＝ａ・ｔ2 ボリック信号を与えると、その指令トルク差の定常値Ｓ
は数１８で表す
して Ｖref (t) ＝ａ・ｔ2 ボリック信号を与えると、その指令トルク差の定常値Ｓ
は数１８で表す
【数１８】 という値に収束する。ａ，Ｔｉの値が既知であるから、
Ｊの同定値としてＪ’＝Ｓ／（２ａ・Ｔi ）が計算され
る。
Ｊの同定値としてＪ’＝Ｓ／（２ａ・Ｔi ）が計算され
る。
【００３６】［４：正弦波信号］速度指令信号として Ｖref (t) ＝ａ・sin(ωｔ） という正弦波信号を与えると、その指令トルクの差の３
階積分値の定常値Ｓは数１９で示す
階積分値の定常値Ｓは数１９で示す
【数１９】 という値に収束する。ａ，Ｔｉ，ωの値が既知であるか
ら、Ｊの同定値としてＪ’＝ω・Ｓ／（ａ・Ｔi ）が計
算される。
ら、Ｊの同定値としてＪ’＝ω・Ｓ／（ａ・Ｔi ）が計
算される。
【００３７】［５：指数関数状信号１］速度指令信号と
して Ｖref (t) ＝ａ・exp(−Ｔｔ） という信号を与えると、その指令トルクの差の３階積分
値の定常値Ｓは数２０に表す
して Ｖref (t) ＝ａ・exp(−Ｔｔ） という信号を与えると、その指令トルクの差の３階積分
値の定常値Ｓは数２０に表す
【数２０】 という値に収束する。ａ，Ｔｉ，Ｔの値が既知であるか
ら、Ｊの同定値としてＪ’＝Ｔ・Ｓ／（ａ・Ｔi ）が計
算される。
ら、Ｊの同定値としてＪ’＝Ｔ・Ｓ／（ａ・Ｔi ）が計
算される。
【００３８】［６：指数関数状信号２］速度指令信号と
して Ｖref (t) ＝ａ・ｔ・exp(−Ｔｔ） という信号を与えると、その指令トルクの差の３階積分
値の定常値Ｓは数２１で示す
して Ｖref (t) ＝ａ・ｔ・exp(−Ｔｔ） という信号を与えると、その指令トルクの差の３階積分
値の定常値Ｓは数２１で示す
【数２１】 という値に収束する。ａ，Ｔｉ，Ｔの値が既知であるか
ら、Ｊの同定値としてＪ’＝Ｔ2 ・Ｓ／（ａ・Ｔi ）が
計算される。本発明の第３の実施例では、時間応答とし
て６種類の入力信号に対する応答を測定する場合につい
て説明したが、本発明はその他の入力信号を用いる場合
にも適用出来る。
ら、Ｊの同定値としてＪ’＝Ｔ2 ・Ｓ／（ａ・Ｔi ）が
計算される。本発明の第３の実施例では、時間応答とし
て６種類の入力信号に対する応答を測定する場合につい
て説明したが、本発明はその他の入力信号を用いる場合
にも適用出来る。
【００３９】［第４の実施例］図１０に本発明の第４の
実施例を示す。本実施例は、サーボモータと負荷からな
り、クーロン摩擦と粘性摩擦が存在する制御対象と、速
度制御を行なう制御装置から構成される。ＰＩ制御系を
構築し、その指令トルクを１次遅れフィルタに入力し、
その出力としてＩＰ制御系の指令トルクと等価な信号を
得ている。 図１０の中で、制御対象のＪはサーボモー
タのロータイナーシャと負荷のイナーシャの総和であ
り、その係数がＤである粘性摩擦と、その大きさが速度
によらず一定値Ｆc で、運動をさまたげる向きの抵抗と
なるクーロン摩擦が存在している。制御装置のＫv は比
例ゲイン、Ｔi は積分と１次遅れフィルタの時定数であ
る。
実施例を示す。本実施例は、サーボモータと負荷からな
り、クーロン摩擦と粘性摩擦が存在する制御対象と、速
度制御を行なう制御装置から構成される。ＰＩ制御系を
構築し、その指令トルクを１次遅れフィルタに入力し、
その出力としてＩＰ制御系の指令トルクと等価な信号を
得ている。 図１０の中で、制御対象のＪはサーボモー
タのロータイナーシャと負荷のイナーシャの総和であ
り、その係数がＤである粘性摩擦と、その大きさが速度
によらず一定値Ｆc で、運動をさまたげる向きの抵抗と
なるクーロン摩擦が存在している。制御装置のＫv は比
例ゲイン、Ｔi は積分と１次遅れフィルタの時定数であ
る。
【００４０】 ＰＩ制御系と等価ＩＰ制御系の指令トル
クの時間応答の差異からＤおよびＦc を互いに独立に同
定する方法について説明する。図１０において、速度指
令をＶref 、クーロン摩擦をＦとし、Ｖref とＦから指
令トルクへの伝達関数を考える。ＰＩ制御系の指令トル
クをＴPI(s) とすると次式の数２２でで示され、
クの時間応答の差異からＤおよびＦc を互いに独立に同
定する方法について説明する。図１０において、速度指
令をＶref 、クーロン摩擦をＦとし、Ｖref とＦから指
令トルクへの伝達関数を考える。ＰＩ制御系の指令トル
クをＴPI(s) とすると次式の数２２でで示され、
【数２２】 これを１次遅れフィルタに通して得た等価ＩＰ制御系指
令トルクは次式の数２３で示される。
令トルクは次式の数２３で示される。
【数２３】 その結果ＰＩ制御系指令トルクと等価ＩＰ制御系指令ト
ルクの応答の差は数２４で表す
ルクの応答の差は数２４で表す
【数２４】 となる。正方向のみの速度指令を与えた場合、クーロン
摩擦Ｆの値は一定値：−Ｆc であり、ステップ的に加わ
ると仮定出来るので、 Ｆ (ｓ) ＝−Ｆc ／ｓ となる。これを数２４の式に代入すると以下の数２５式
で表される。
摩擦Ｆの値は一定値：−Ｆc であり、ステップ的に加わ
ると仮定出来るので、 Ｆ (ｓ) ＝−Ｆc ／ｓ となる。これを数２４の式に代入すると以下の数２５式
で表される。
【数２５】
【００４１】 ある速度指令信号Ｖref に対して、ＰＩ
制御系指令トルクと等価ＩＰ制御系指令トルクの応答の
差をｎ階積分した値の定常値Ｓは、最終値定理により、
ｔ→∞（即ち定常状態）において数２６で示される
制御系指令トルクと等価ＩＰ制御系指令トルクの応答の
差をｎ階積分した値の定常値Ｓは、最終値定理により、
ｔ→∞（即ち定常状態）において数２６で示される
【数２６】 の値になる。この、ｎ階積分するという処理は、ｎ＝０
の場合：すなわち積分を行なわない場合、およびｎが負
の場合：すなわち微分する場合も含むものとする。実際
上はｔ→∞になるまで待つ必要はなく、時間ｔが制御系
の固有周期の３〜５倍程度において定常状態となり、数
２６の式の値に充分収束する。この定常値ＳはＤとＦc
、およびＶref とＴi の関数となっており、Ｖref も
Ｔi も任意に設定可能、すなわちその値が既知である
為、以下に示す方法でＳの値を基にしてＤとＦc の値が
計算出来る。
の場合：すなわち積分を行なわない場合、およびｎが負
の場合：すなわち微分する場合も含むものとする。実際
上はｔ→∞になるまで待つ必要はなく、時間ｔが制御系
の固有周期の３〜５倍程度において定常状態となり、数
２６の式の値に充分収束する。この定常値ＳはＤとＦc
、およびＶref とＴi の関数となっており、Ｖref も
Ｔi も任意に設定可能、すなわちその値が既知である
為、以下に示す方法でＳの値を基にしてＤとＦc の値が
計算出来る。
【００４２】 測定手順を以下に示す。 (1) 図１１(a) に示す様に制御系をＰＩとし、速度指令
信号Ｖref に対して、そのＰＩ制御系指令トルクと、Ｐ
Ｉ制御系指令トルクを制御系の積分時定数Ｔi と等しい
時定数を持つ１次遅れフィルタに入力して、その出力と
して得た等価ＩＰ制御系指令トルクの差をとり、その差
をｎ階積分する系を構築する。 (2) Ｋv とＴi を適当な値に設定して、粘性摩擦同定用
速度指令信号として、「ラプラス変換してｓの多項式で
表現した場合に、その分母多項式が、係数が０でないす
べての項の次数が２次以上である信号」を入力し、充分
定常状態になっていると考えられる（すなわち固有周期
の３〜５倍以上経過した）時点ｔm における、「指令ト
ルク差ｎ階積分値」は数２６の式の定常値Ｓに収束して
いるので、この値を用いてＤの値を計算する。
信号Ｖref に対して、そのＰＩ制御系指令トルクと、Ｐ
Ｉ制御系指令トルクを制御系の積分時定数Ｔi と等しい
時定数を持つ１次遅れフィルタに入力して、その出力と
して得た等価ＩＰ制御系指令トルクの差をとり、その差
をｎ階積分する系を構築する。 (2) Ｋv とＴi を適当な値に設定して、粘性摩擦同定用
速度指令信号として、「ラプラス変換してｓの多項式で
表現した場合に、その分母多項式が、係数が０でないす
べての項の次数が２次以上である信号」を入力し、充分
定常状態になっていると考えられる（すなわち固有周期
の３〜５倍以上経過した）時点ｔm における、「指令ト
ルク差ｎ階積分値」は数２６の式の定常値Ｓに収束して
いるので、この値を用いてＤの値を計算する。
【００４３】 (3) Ｋv とＴi を適当な値に設定し、積
分階数ｎ＝１として、クーロン摩擦同定用速度指令信号
として、「ラプラス変換してｓの多項式で表現した場合
に、その分母多項式にｓの０次の項が存在する信号」、
または「時間ｔに関してｆ (ｔ) ＝ａ・ｕ (ｔ) −ａ・
ｕ (ｔ−ｔ02) という矩形波状信号［時点零で信号の値
ａで立ち上がり、その後時間の経過に連れてそのまま信
号は値ａを維持し、時点ｔ02に到達すると信号の値は立
ち下がり零になるという形態の信号］」を入力し、充分
定常状態になっていると考えられる（すなわち固有周期
の３〜５倍以上経過した）時点ｔm における、「指令ト
ルク差ｎ階積分値」（すなわち「指令トルク差１階積分
値」）は数２６の式の定常値Ｓに収束しているので、こ
の値を用いてＦc の値を計算する。 上記の(2) と(3) の順番は逆になっても良い。
分階数ｎ＝１として、クーロン摩擦同定用速度指令信号
として、「ラプラス変換してｓの多項式で表現した場合
に、その分母多項式にｓの０次の項が存在する信号」、
または「時間ｔに関してｆ (ｔ) ＝ａ・ｕ (ｔ) −ａ・
ｕ (ｔ−ｔ02) という矩形波状信号［時点零で信号の値
ａで立ち上がり、その後時間の経過に連れてそのまま信
号は値ａを維持し、時点ｔ02に到達すると信号の値は立
ち下がり零になるという形態の信号］」を入力し、充分
定常状態になっていると考えられる（すなわち固有周期
の３〜５倍以上経過した）時点ｔm における、「指令ト
ルク差ｎ階積分値」（すなわち「指令トルク差１階積分
値」）は数２６の式の定常値Ｓに収束しているので、こ
の値を用いてＦc の値を計算する。 上記の(2) と(3) の順番は逆になっても良い。
【００４４】 ＰＩ制御系とＩＰ制御系の応答を同時に
測定し、ＤおよびＦc の値を計算する為に構築する系
は、図１１(b) に示す様に制御系をＰＩとし、そのＰＩ
制御系指令トルクをｎ階積分すると共に、ＰＩ制御系指
令トルクｎ階積分値を制御系の積分時定数Ｔi と等しい
時定数を持つ一次遅れフィルタに入力して、その出力と
して得た等価ＩＰ制御系指令トルクｎ階積分値との差を
とる構造としても良い。ＰＩ制御系とＩＰ制御系の応答
を同時に測定し、ＤおよびＦc の値を計算する為に構築
する系は、図１１(c) に示す様に制御系をＰＩとし、そ
のＰＩ制御系指令トルクと、ＰＩ制御系指令トルクを制
御系の積分時定数Ｔi と等しい時定数を持つ１次遅れフ
ィルタに入力して、その出力として得た等価ＩＰ制御系
指令トルクを、それぞれｎ階積分してその差をとる構造
としても良い。
測定し、ＤおよびＦc の値を計算する為に構築する系
は、図１１(b) に示す様に制御系をＰＩとし、そのＰＩ
制御系指令トルクをｎ階積分すると共に、ＰＩ制御系指
令トルクｎ階積分値を制御系の積分時定数Ｔi と等しい
時定数を持つ一次遅れフィルタに入力して、その出力と
して得た等価ＩＰ制御系指令トルクｎ階積分値との差を
とる構造としても良い。ＰＩ制御系とＩＰ制御系の応答
を同時に測定し、ＤおよびＦc の値を計算する為に構築
する系は、図１１(c) に示す様に制御系をＰＩとし、そ
のＰＩ制御系指令トルクと、ＰＩ制御系指令トルクを制
御系の積分時定数Ｔi と等しい時定数を持つ１次遅れフ
ィルタに入力して、その出力として得た等価ＩＰ制御系
指令トルクを、それぞれｎ階積分してその差をとる構造
としても良い。
【００４５】 以下に粘性摩擦同定用速度指令信号とし
て、「ラプラス変換してｓの多項式で表現した場合に、
その分母多項式が、係数が０でないすべての項の次数が
２次以上である信号」を用い、定常値Ｓの値からＤを同
定する計算方法を２種類例示する。 ［粘性摩擦同定用速度指令信号１：ランプ信号］速度指
令信号として Ｖref (t) ＝ａ・ｔ というランプ信号を与えると、ＰＩ制御系指令トルクと
等価ＩＰ制御系指令トルクの差の定常値Ｓは数２７で示
す
て、「ラプラス変換してｓの多項式で表現した場合に、
その分母多項式が、係数が０でないすべての項の次数が
２次以上である信号」を用い、定常値Ｓの値からＤを同
定する計算方法を２種類例示する。 ［粘性摩擦同定用速度指令信号１：ランプ信号］速度指
令信号として Ｖref (t) ＝ａ・ｔ というランプ信号を与えると、ＰＩ制御系指令トルクと
等価ＩＰ制御系指令トルクの差の定常値Ｓは数２７で示
す
【数２７】 という値に収束する。ａ，Ｔi の値が既知であるから，
Ｄの同定値としてＤ’＝Ｓ／ (ａ・Ｔi)が計算される。
Ｄの同定値としてＤ’＝Ｓ／ (ａ・Ｔi)が計算される。
【００４６】［粘性摩擦同定用速度指令信号２：パラボ
リック信号］速度指令信号として Ｖref (ｔ) ＝ａ・ｔ2 というパラボリック信号を与えると、ＰＩ制御系指令ト
ルクと等価ＩＰ制御系指令トルクの差を微分した値の定
常値Ｓは数２８で表す
リック信号］速度指令信号として Ｖref (ｔ) ＝ａ・ｔ2 というパラボリック信号を与えると、ＰＩ制御系指令ト
ルクと等価ＩＰ制御系指令トルクの差を微分した値の定
常値Ｓは数２８で表す
【数２８】 という値に収束する。ａ，Ｔi の値が既知であるから、
Ｄの同定値としてＤ’＝Ｓ／（2 ・a ・Ｔi)が計算され
る。以下にクーロン摩擦同定用速度指令信号として、
「ラプラス変換してｓの多項式で表現した場合に、その
分母多項式にｓの０次の項が存在する信号」を用い、定
常値Ｓの値からＤを同定する計算方法を２種類例示す
る。
Ｄの同定値としてＤ’＝Ｓ／（2 ・a ・Ｔi)が計算され
る。以下にクーロン摩擦同定用速度指令信号として、
「ラプラス変換してｓの多項式で表現した場合に、その
分母多項式にｓの０次の項が存在する信号」を用い、定
常値Ｓの値からＤを同定する計算方法を２種類例示す
る。
【００４７】［クーロン摩擦同定用速度指令信号１：指
数関数状信号１］速度指令信号として Ｖref (ｔ) ＝ａ・exp(−Ｔt) という信号を与えると、ＰＩ制御系指令トルクと等価Ｉ
Ｐ制御系指令トルクの差の１階積分値の定常値Ｓは数２
９で示す
数関数状信号１］速度指令信号として Ｖref (ｔ) ＝ａ・exp(−Ｔt) という信号を与えると、ＰＩ制御系指令トルクと等価Ｉ
Ｐ制御系指令トルクの差の１階積分値の定常値Ｓは数２
９で示す
【数２９】 という値に収束する．Ｔi の値が既知であるから、Ｆc
の同定値としてＦc ’＝Ｓ／Ｔi が計算される。
の同定値としてＦc ’＝Ｓ／Ｔi が計算される。
【００４８】［クーロン摩擦同定用速度指令信号２：指
数関数状信号２］速度指令信号として Ｖref (ｔ) ＝ａ・ｔ・exp(−Ｔt) という信号を与えると、ＰＩ制御系指令トルクと等価Ｉ
Ｐ制御系指令トルクの差の１階積分値の定常値Ｓは数３
０で表す
数関数状信号２］速度指令信号として Ｖref (ｔ) ＝ａ・ｔ・exp(−Ｔt) という信号を与えると、ＰＩ制御系指令トルクと等価Ｉ
Ｐ制御系指令トルクの差の１階積分値の定常値Ｓは数３
０で表す
【数３０】 という値に収束する。Ｔi の値が既知であるから、Ｆc
の同定値としてＦc ’＝Ｓ／Ｔi が計算される。
の同定値としてＦc ’＝Ｓ／Ｔi が計算される。
【００４９】 以下にクーロン摩擦同定用速度指令信号
として、「時間ｔに関してｆ (ｔ) ＝ａ・ｕ (ｔ) −ａ
・ｕ (ｔ−ｔ02) という矩形波状信号」を用い、定常値
Ｓの値からＤを同定する計算方法を例示する。 ［クーロン摩擦同定用速度指令信号３：矩形波状信号］
速度指令信号として ｆ (ｔ) ＝ａ・ｕ (ｔ) −ａ・ｕ (ｔ−ｔ02) においてｔ＜０のときｕ (ｔ) ＝０、ｔ≧０のときｕ
(ｔ) ＝１、ただし、ｔ02は信号値が零となる時点とい
う信号を与えると、ＰＩ制御系指令トルクと等価ＩＰ制
御系指令トルクの差の１階積分値の定常値Ｓは数３１で
示す
として、「時間ｔに関してｆ (ｔ) ＝ａ・ｕ (ｔ) −ａ
・ｕ (ｔ−ｔ02) という矩形波状信号」を用い、定常値
Ｓの値からＤを同定する計算方法を例示する。 ［クーロン摩擦同定用速度指令信号３：矩形波状信号］
速度指令信号として ｆ (ｔ) ＝ａ・ｕ (ｔ) −ａ・ｕ (ｔ−ｔ02) においてｔ＜０のときｕ (ｔ) ＝０、ｔ≧０のときｕ
(ｔ) ＝１、ただし、ｔ02は信号値が零となる時点とい
う信号を与えると、ＰＩ制御系指令トルクと等価ＩＰ制
御系指令トルクの差の１階積分値の定常値Ｓは数３１で
示す
【数３１】 という値に収束する。Ｔi の値が既知であるから、Ｆc
の同定値としてＦc ’＝Ｓ／Ｔi が計算される。本発明
の実施例では、時間応答として５種類の信号に対する応
答を測定する場合について説明したが、本発明はその他
の時間応答を用いる場合にも適用出来る。
の同定値としてＦc ’＝Ｓ／Ｔi が計算される。本発明
の実施例では、時間応答として５種類の信号に対する応
答を測定する場合について説明したが、本発明はその他
の時間応答を用いる場合にも適用出来る。
【００５０】［第５の実施例］図１２に本発明の第５の
実施例の回路構成を示す。本実施例は、サーボモータと
負荷からなり、クーロン摩擦と粘性摩擦が存在する制御
対象と、速度制御を行なう速度制御部と、粘性摩擦補償
を行なう粘性摩擦補償部と、クーロン摩擦補償を行なう
クーロン摩擦補償部をもつ制御装置から構成される。図
１２の中で、制御対象のＪはサーボモータのロータイナ
ーシャと負荷のイナーシャの総和であり、その大きさが
速度によらず一定値Ｆc で、運動をさまたげる向きの抵
抗となるクーロン摩擦と、その係数がＤである粘性摩擦
が存在している。
実施例の回路構成を示す。本実施例は、サーボモータと
負荷からなり、クーロン摩擦と粘性摩擦が存在する制御
対象と、速度制御を行なう速度制御部と、粘性摩擦補償
を行なう粘性摩擦補償部と、クーロン摩擦補償を行なう
クーロン摩擦補償部をもつ制御装置から構成される。図
１２の中で、制御対象のＪはサーボモータのロータイナ
ーシャと負荷のイナーシャの総和であり、その大きさが
速度によらず一定値Ｆc で、運動をさまたげる向きの抵
抗となるクーロン摩擦と、その係数がＤである粘性摩擦
が存在している。
【００５１】 本実施例の実施手順を以下に示す。先ず
図１２に示すクーロン摩擦補償部と粘性摩擦補償部にお
いて、補償を行なわない状態で、先の第４の実施例で説
明したクーロン摩擦または粘性摩擦の同定方法を用いて
クーロン摩擦および粘性摩擦係数を同定し、その同定値
Ｆc ’およびＤ’を得る。それから図１３に示す様にし
て、クーロン摩擦同定値Ｆc ’を用いてクーロン摩擦の
補償を行なうと共に、粘性摩擦係数同定値Ｄ’を用いて
粘性摩擦の補償を行なう。
図１２に示すクーロン摩擦補償部と粘性摩擦補償部にお
いて、補償を行なわない状態で、先の第４の実施例で説
明したクーロン摩擦または粘性摩擦の同定方法を用いて
クーロン摩擦および粘性摩擦係数を同定し、その同定値
Ｆc ’およびＤ’を得る。それから図１３に示す様にし
て、クーロン摩擦同定値Ｆc ’を用いてクーロン摩擦の
補償を行なうと共に、粘性摩擦係数同定値Ｄ’を用いて
粘性摩擦の補償を行なう。
【００５２】 制御装置の速度制御部で行なわれる制御
による指令トルクに、大きさＦc ’でクーロン摩擦と逆
の向きををもつトルクＦ’を加算すると共に、制御対象
の速度にＤ’を掛けた大きさのトルクを加算している。
その結果、制御系は等価的に図７の様に、制御対象がイ
ナーシャのみである形式で表現され、最終的にクーロン
摩擦および粘性摩擦の影響を補償した制御が実現され
る。又、ここではクーロン摩擦と粘性の両方を補償する
場合について述べたが、本発明の方法はどちらか一方の
みを補償する方が良い場合にも、当然適用可能である。
による指令トルクに、大きさＦc ’でクーロン摩擦と逆
の向きををもつトルクＦ’を加算すると共に、制御対象
の速度にＤ’を掛けた大きさのトルクを加算している。
その結果、制御系は等価的に図７の様に、制御対象がイ
ナーシャのみである形式で表現され、最終的にクーロン
摩擦および粘性摩擦の影響を補償した制御が実現され
る。又、ここではクーロン摩擦と粘性の両方を補償する
場合について述べたが、本発明の方法はどちらか一方の
みを補償する方が良い場合にも、当然適用可能である。
【００５３】［第６の実施例］図１２に本発明の第６の
実施例の回路構成を示す。本実施例は、サーボモータと
負荷からなり、クーロン摩擦と粘性摩擦が存在する制御
対象と、速度制御を行なう速度制御部と、クーロン摩擦
補償を行なうクーロン摩擦補償部と、粘性摩擦補償を行
なう粘性摩擦補償部をもつ制御装置から構成される。図
１２において、制御対象のＪはサーボモータのロータイ
ナーシャと負荷のイナーシャの総和であり、その大きさ
が速度によらず一定値Ｆc で、運動をさまたげる向きの
抵抗となるクーロン摩擦と、その係数がＤである粘性摩
擦が存在している。
実施例の回路構成を示す。本実施例は、サーボモータと
負荷からなり、クーロン摩擦と粘性摩擦が存在する制御
対象と、速度制御を行なう速度制御部と、クーロン摩擦
補償を行なうクーロン摩擦補償部と、粘性摩擦補償を行
なう粘性摩擦補償部をもつ制御装置から構成される。図
１２において、制御対象のＪはサーボモータのロータイ
ナーシャと負荷のイナーシャの総和であり、その大きさ
が速度によらず一定値Ｆc で、運動をさまたげる向きの
抵抗となるクーロン摩擦と、その係数がＤである粘性摩
擦が存在している。
【００５４】 先に説明した第５の実施例におけるクー
ロン摩擦または粘性摩擦の補償方法により、クーロン摩
擦および粘性摩擦の補償を行なうと、制御系は等価的に
図６の形式で表現される。図１２の速度制御部で行なう
速度制御をＰＩとした場合図７(a) に示し、ＩＰとした
場合を図７(b) に示す。制御装置のＫv ，Ｔi は制御定
数であり、それぞれ比例ゲインと積分時定数である。第
５の実施例におけるクーロン摩擦または粘性摩擦の補償
方法記載の方法により、クーロン摩擦および粘性摩擦の
補償を行ない、図７の形式で表現されているＰＩ制御系
とＩＰ制御系の時間応答の差異から、第３の実施例と同
様にしてイナーシャを同定する。
ロン摩擦または粘性摩擦の補償方法により、クーロン摩
擦および粘性摩擦の補償を行なうと、制御系は等価的に
図６の形式で表現される。図１２の速度制御部で行なう
速度制御をＰＩとした場合図７(a) に示し、ＩＰとした
場合を図７(b) に示す。制御装置のＫv ，Ｔi は制御定
数であり、それぞれ比例ゲインと積分時定数である。第
５の実施例におけるクーロン摩擦または粘性摩擦の補償
方法記載の方法により、クーロン摩擦および粘性摩擦の
補償を行ない、図７の形式で表現されているＰＩ制御系
とＩＰ制御系の時間応答の差異から、第３の実施例と同
様にしてイナーシャを同定する。
【００５５】 本発明の実施例では、サーボモータの速
度制御において、クーロン摩擦，粘性摩擦，イナーシャ
の同定または補償を行なう場合について説明したが、こ
れに限られるものではない。すなわち位置や力の制御ま
たは温度制御等のプロセス制御の場合においても、制御
量の大きさに無関係に一定の大きさをもつ抵抗成分，制
御量の大きさに比例する抵抗成分，操作量から制御量ま
でのゲインに対しそれらの係数を同定または補償するこ
とが、本発明の方法により可能となる。
度制御において、クーロン摩擦，粘性摩擦，イナーシャ
の同定または補償を行なう場合について説明したが、こ
れに限られるものではない。すなわち位置や力の制御ま
たは温度制御等のプロセス制御の場合においても、制御
量の大きさに無関係に一定の大きさをもつ抵抗成分，制
御量の大きさに比例する抵抗成分，操作量から制御量ま
でのゲインに対しそれらの係数を同定または補償するこ
とが、本発明の方法により可能となる。
【００５６】
【発明の効果】かくして本発明によれば、制御対象にク
ーロン摩擦が存在する場合に、そのクーロン摩擦を高精
度に同定可能となり、制御対象のクーロン摩擦を高精度
に補償が可能となり、制御対象のイナーシャを高精度に
同定可能になると共に、制御対象にクーロン摩擦と粘性
摩擦が存在する場合には、それらクーロン摩擦と粘性摩
擦を互いに独立に高精度に同定可能となり、制御対象の
クーロン摩擦または粘性摩擦を高精度に補償可能とな
り、制御対象にクーロン摩擦と粘性摩擦が存在する場合
においてもイナーシャを高精度に同定可能になることか
ら、超精密サーボシステムに関するオートチューニング
において格段の飛躍がなされ、斯界に特筆すべき貢献が
なされるという特段の効果を奏することが出来る。さら
に、例えばサーボモータの速度制御におけるクーロン摩
擦，粘性摩擦，イナーシャの同定または補償を行なうこ
とに限らず、位置や力の制御または温度制御等のプロセ
ス制御の場合においても、制御量の大きさに無関係に一
定の大きさをもつ抵抗成分，制御量の大きさに比例する
抵抗成分，操作量から制御量までのゲインに対しそれら
の係数を同定または補償することが、本発明の方法によ
り可能となる。
ーロン摩擦が存在する場合に、そのクーロン摩擦を高精
度に同定可能となり、制御対象のクーロン摩擦を高精度
に補償が可能となり、制御対象のイナーシャを高精度に
同定可能になると共に、制御対象にクーロン摩擦と粘性
摩擦が存在する場合には、それらクーロン摩擦と粘性摩
擦を互いに独立に高精度に同定可能となり、制御対象の
クーロン摩擦または粘性摩擦を高精度に補償可能とな
り、制御対象にクーロン摩擦と粘性摩擦が存在する場合
においてもイナーシャを高精度に同定可能になることか
ら、超精密サーボシステムに関するオートチューニング
において格段の飛躍がなされ、斯界に特筆すべき貢献が
なされるという特段の効果を奏することが出来る。さら
に、例えばサーボモータの速度制御におけるクーロン摩
擦，粘性摩擦，イナーシャの同定または補償を行なうこ
とに限らず、位置や力の制御または温度制御等のプロセ
ス制御の場合においても、制御量の大きさに無関係に一
定の大きさをもつ抵抗成分，制御量の大きさに比例する
抵抗成分，操作量から制御量までのゲインに対しそれら
の係数を同定または補償することが、本発明の方法によ
り可能となる。
【図１】本発明の第１の実施例の回路構成を表すブロッ
ク線図
ク線図
【図２】本発明の第１の実施例における第１の適応例を
示すブロック線図
示すブロック線図
【図３】本発明の第１の実施例の各部の時間応答を示す
グラフ
グラフ
【図４】本発明の第２及び第３の実施例の制御系の回路
構成を表すブロック線図
構成を表すブロック線図
【図５】本発明の第２の実施例におけるクーロン摩擦を
補償する回路構成を示すブロック線図
補償する回路構成を示すブロック線図
【図６】本発明の第２の実施例の図５及び第５の実施例
の図１３のそれぞれの等価的ブロック線図
の図１３のそれぞれの等価的ブロック線図
【図７】本発明の第３の実施例及び第６の実施例のそれ
ぞれの速度制御部の制御系がＰＩとＩＰの場合のブロッ
ク線図
ぞれの速度制御部の制御系がＰＩとＩＰの場合のブロッ
ク線図
【図８】本発明の第３の実施例または第６の実施例の適
用例を示すブロック線図
用例を示すブロック線図
【図９】本発明の第３の実施例または第６の実施例にお
ける各部の時間応答の信号波形を表すグラフ
ける各部の時間応答の信号波形を表すグラフ
【図１０】本発明の第４の実施例の回路構成を示すブロ
ック線図
ック線図
【図１１】本発明の第４の実施例の適用例を表すブロッ
ク線図
ク線図
【図１２】本発明の第５の実施例及び第６の実施例のそ
れぞれの回路構成を示すブロック線図
れぞれの回路構成を示すブロック線図
【図１３】本発明の第５の実施例の第１の適用例を表す
ブロック線図
ブロック線図
１ 速度指令 ２ 制御装置 21 混合器 22 比例増幅器 23 積分器 24 一次遅れフィルタ 25 ＰＩ速度制御系指令トルク 26 等価ＩＰ速度制御系指令トルク ３ 制御対象 31 混合器 32 制御対象 33 制御対象クーロン摩擦 34 混合器 35 制御対象粘性摩擦 ４ 速度
【数１５】
Claims (29)
- 【請求項１】 クーロン摩擦が存在する制御対象の、そ
のクーロン摩擦を同定する方法であって、制御対象にＰ
Ｉ制御系を構築し、入力信号に対する時間応答を測定す
ると共に、その時間応答信号を前記ＰＩ制御系の積分時
定数と等しい時定数をもつ１次遅れ系に入力し、その出
力としてＩＰ制御系における時間応答と等価な時間応答
を得、前記ＰＩ制御系の時間応答と、前記等価なＩＰ制
御系の時間応答との差異を用いてクーロン摩擦を同定す
ることを特徴とする制御対象の特性を表す関数の定数の
同定方法。 - 【請求項２】 前記時間応答の差異によるクーロン摩擦
の同定は、任意の入力信号に対する時間応答差の１階積
分値の定常値を利用しすることを特徴とする請求項１記
載の制御対象の特性を表す関数の定数の同定方法。 - 【請求項３】 前記入力信号を時間ｔに関して、ｆ(t)
＝ａ・ｕ(t) ［ただし、ａは信号の大きさを表す係数、
ｕ(t) はｔ＜０においてｕ(t) ＝０，０≦ｔにおいてｕ
(t) ＝１］というステップ信号とすることを特徴とする
請求項２記載の制御対象の特性を表す関数の定数の同定
方法。 - 【請求項４】 前記入力信号を時間ｔに関して、ｔ＜０
においてｆ(t) ＝０，０≦ｔ≦ｔ01においてｆ(t) ＝ａ
・ｔ，ｔ01＜ｔにおいてｆ(t) ＝ａ・ｔ01［ここで、ｔ
01は信号値増大停止時点］という台形状の信号とするこ
とを特徴とする請求項２記載の制御対象の特性を表す関
数の定数の同定方法。 - 【請求項５】 前記入力信号を時間ｔに関してｆ(t) ＝
ａ・exp(−Ｔt)［ただし、Ｔは信号の時間応答を表す係
数とする］という値を示す信号とすることを特徴とする
請求項２記載の制御対象の特性を表す関数の定数の同定
方法。 - 【請求項６】 前記入力信号を時間ｔに関してｆ(t) ＝
ａ・t ・exp(−Ｔt)という値を示す信号とすることを特
徴とする請求項２記載の制御対象の特性を表す関数の定
数の同定方法。 - 【請求項７】 クーロン摩擦が存在する制御対象の、そ
のクーロン摩擦を補償する方法であって、請求項１また
は請求項２記載の方法により、クーロン摩擦を同定し、
その同定結果を基にしてクーロン摩擦を補償することを
特徴とする制御対象の特性を表す関数の定数の補償方
法。 - 【請求項８】 クーロン摩擦とイナーシャが存在する制
御対象のイナーシャ同定方法であって、請求項７のクー
ロン摩擦補償方法により、クーロン摩擦を補償し、その
影響を打ち消した制御対象に対して、相異なる複数種類
の制御系を構築して、同一の入力信号に対する時間応答
をそれぞれ測定し、その測定結果の差異からイナーシャ
を同定する様にしたことを特徴とするクーロン摩擦が存
在する制御対象の特性を表す関数の定数の同定方法。 - 【請求項９】 クーロン摩擦と粘性摩擦が存在する制御
対象の、そのクーロン摩擦または粘性摩擦を同定する方
法であって、制御対象にＰＩ制御系を構築し、入力信号
に対する時間応答を測定すると共に、その時間応答信号
をＰＩ制御系の積分時定数と等しい時定数をもつ１次遅
れ系に入力し、その出力としてＩＰ制御系における時間
応答と等価な時間応答を得、ＰＩ制御系時間応答と、等
価ＩＰ制御系時間応答の差異を用いてクーロン摩擦また
は粘性摩擦を互いに独立して同定することを特徴とする
制御対象の特性を表す関数の定数の同定方法。 - 【請求項１０】 前記時間応答の差異によるクーロン摩
擦と粘性摩擦の互いに独立な同定は、任意の入力信号に
対する時間応答差の定常値が収束する階数だけ微分また
は積分することを特徴とする請求項９記載の制御対象の
特性を表す関数の定数の同定方法。 - 【請求項１１】 前記入力信号を、ラプラス変換してｓ
の多項式で表現した場合に、その分母多項式が、係数が
０でないすべての項の次数が２次以上である信号を用い
ることを特徴とする請求項１０記載の制御対象の特性を
表す関数の定数の同定方法。 - 【請求項１２】 前記入力信号を、ラプラス変換してｓ
の多項式で表現した場合に、その分母多項式にｓの０次
の項が存在する信号を用いることを特徴とする請求項１
０記載の制御対象の特性を表す関数の定数の同定方法。 - 【請求項１３】 前記入力信号をランプ信号とすること
を特徴とする請求項１０記載の制御対象の特性を表す関
数の定数の同定方法。 - 【請求項１４】 前記入力信号をパラボリック信号とす
ることを特徴とする請求項１０記載の制御対象の特性を
表す関数の定数の同定方法。 - 【請求項１５】 前記入力信号を時間ｔに関してｆ(t)
＝ａ・exp(−Ｔt)という値を示す信号とすることを特徴
とする請求項１０記載の制御対象の特性を表す関数の定
数の同定方法。 - 【請求項１６】 前記入力信号を時間ｔに関してｆ(t)
＝ａ・t ・exp(−Ｔt)という値を示す信号とすることを
特徴とする請求項１０記載の制御対象の特性を表す関数
の定数の同定方法。 - 【請求項１７】 前記入力信号を時間ｔに関してｆ(t)
＝ａ・ｕ(t) −ａ・ｕ(t−t02)［ただし、ｕ(t) はｔ＜
０で０，ｔ≧０で１となるステップ信号、t02 は信号値
が零となる時点とする］という矩形波状信号とすること
を特徴とする請求項１０記載の制御対象の特性を表す関
数の定数の同定方法。 - 【請求項１８】 クーロン摩擦および粘性摩擦が存在す
る制御対象の、そのクーロン摩擦または粘性摩擦を補償
する方法であって、請求項９または請求項１０記載のク
ーロン摩擦または粘性摩擦の同定方法により、クーロン
摩擦または粘性摩擦を同定し、その同定結果を基にして
クーロン摩擦または粘性摩擦を補償することを特徴とす
る制御対象の特性を表す関数の定数の補償方法。 - 【請求項１９】 クーロン摩擦と粘性摩擦とイナーシャ
をもつ制御対象のイナーシャ同定方法であって、請求項
１８記載のクーロン摩擦または粘性摩擦の補償方法によ
りクーロン摩擦および粘性摩擦を補償し、それらの影響
を打ち消した同一の制御対象に対して、相異なる複数種
類の制御系を構築して、同一の入力信号に対する時間応
答をそれぞれ測定し、その測定結果の差異からイナーシ
ャを同定することを特徴とする制御対象の特性を表す関
数の定数の同定方法。 - 【請求項２０】 前記同一の入力信号に対する時間応答
を測定する為に構築する制御系を、ＰＩ制御系とＩＰ制
御系とすることを特徴とする請求項８または請求項１９
記載の制御対象の特性を表す関数の定数の同定方法。 - 【請求項２１】 任意の前記入力信号に対する時間応答
を測定し、その測定結果の差の定常値が収束する階数だ
け微分および積分して得られる値を基にしてイナーシャ
を同定することを特徴とする請求項８または請求項１９
記載の制御対象の特性を表す関数の定数の同定方法。 - 【請求項２２】 同定の為の測定は、一種類の制御系の
みで測定する時間応答と、その時間応答を信号処理して
他種類の制御系の時間応答と等価にした時間応答を用い
る請求項８または請求項１９記載の制御対象の特性を表
す関数の定数の同定方法。 - 【請求項２３】 時間応答を測定する制御系をＰＩ制御
系とし、前記信号処理を、ＰＩ制御系の積分時定数と等
しい時定数をもつ１次遅れ系に入力しその出力を得るこ
ととし、ＩＰ制御系における時間応答と等価にした時間
応答を得ることとする請求項８または請求項１９記載の
制御対象の特性を表す関数の定数の同定方法。 - 【請求項２４】 入力信号をステップ信号とすることを
特徴とする請求項８または請求項１９記載の制御対象の
特性を表す関数の定数の同定方法。 - 【請求項２５】 入力信号をランプ信号とすることを特
徴とする請求項８または請求項１９記載の制御対象の特
性を表す関数の定数の同定方法。 - 【請求項２６】 前記入力信号をパラボリック信号とす
ることを特徴とする請求項８または請求項１９記載の制
御対象の特性を表す関数の定数の同定方法。 - 【請求項２７】 入力信号を正弦波信号とすることを特
徴とする請求項８または請求項１９記載の制御対象の特
性を表す関数の定数の同定方法。 - 【請求項２８】 入力信号を時間ｔに関してｆ(t) ＝ａ
・exp(−Ｔt)という値を示す信号とすることを特徴とす
る請求項８または請求項１９記載の制御対象の特性を表
す関数の定数の同定方法。 - 【請求項２９】 入力信号を時間ｔに関しｆ(t) ＝ａ・
t ・exp(−Ｔt)という値を示す信号とすることを特徴と
する請求項８または請求項１９記載の制御対象の特性を
表す関数の定数の同定方法。
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|---|---|---|---|
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| US9434073B2 (en) | 2012-08-02 | 2016-09-06 | Toshiba Kikai Kabushiki Kaisha | Robot apparatus and control method therefor |
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-
1994
- 1994-06-03 JP JP14562694A patent/JP3463355B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| KR20150139519A (ko) | 2013-04-09 | 2015-12-11 | 파나소닉 아이피 매니지먼트 가부시키가이샤 | 모터 구동 장치 |
| CN112464400A (zh) * | 2020-11-20 | 2021-03-09 | 南京工程学院 | 基于库伦摩擦和黏性摩擦的径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算方法 |
| CN112464400B (zh) * | 2020-11-20 | 2024-02-13 | 南京工程学院 | 基于库伦摩擦和黏性摩擦的径向驻波型超声波电机转矩转速特性的计算方法 |
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