JPH0119164B2 - - Google Patents
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- JPH0119164B2 JPH0119164B2 JP18013581A JP18013581A JPH0119164B2 JP H0119164 B2 JPH0119164 B2 JP H0119164B2 JP 18013581 A JP18013581 A JP 18013581A JP 18013581 A JP18013581 A JP 18013581A JP H0119164 B2 JPH0119164 B2 JP H0119164B2
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- integral
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- 230000004044 response Effects 0.000 description 26
- 238000000034 method Methods 0.000 description 20
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- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 1
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B11/00—Automatic controllers
- G05B11/01—Automatic controllers electric
- G05B11/36—Automatic controllers electric with provision for obtaining particular characteristics, e.g. proportional, integral, differential
- G05B11/42—Automatic controllers electric with provision for obtaining particular characteristics, e.g. proportional, integral, differential for obtaining a characteristic which is both proportional and time-dependent, e.g. P. I., P. I. D.
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- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
Description
発明の技術分野
本発明は、プロセスのフイードバツク制御等に
用いられるPID制御器に関する。 発明の技術的背景とその問題点 PID制御器はＰ（比例）動作、Ｉ（積分）動作、
Ｄ（微分）動作の３つを組み合わせた制御器であ
り、定常特性、速応性を同時に改善することがで
きるため、多く用いられている。 従来の多くのPID制御器においては、比例制御
動作、積分制御動作、微分制御動作の強さをそれ
ぞれ比例ゲインKP、積分時間TI、微分時間TDを
設定することにより調整するようになつているの
が一般的である。また、これらの各パラメータ
（KP、TI、TD）値を求める方法としては、制御対
象の特性から種々の調整公式を適用して計算によ
り分析的に求める方法、あるいは実際の系の制御
応答波形を観察して探索により求める方法を用い
て設定する方法等一般的である。以下に従来の各
種の制御の特徴とその問題点を概略的に述べる。 (a) 計算が容易なPID調整公式として、プロセス
ゲインＫと遅れ時間Ｔとむだ時間Ｌに基づいて
PID値を決定するChien、Hrones＆Reswickの
公式がある。この公式によりPID値を決めた
PID制御器により、遅れ時間Ｔとむだ時間Ｌの
比が種々ある場合の“１次遅れ＋むだ時間”特
性の制御対象を制御した場合、目標値の単位ス
テツプ変化時の制御応答（目標値変化）は第１
図ａに示すごとき特性を示し、制御対象入口に
単位ステツプ外乱が加わつた場合の制御応答は
第１図ｂに示すような特性となる。 また、限界感度KCと限界周期PCを用いて
PID値を決めるZiegler＆Nicholsの限界感度法
が知られている。この限界感度法によれば、目
標値の単位ステツプ変化時の制御応答（目標値
変化）は第２図ａに示すような特性となり、外
乱が加わつた場合には第２図ｂに示すような特
性となる。 すなわち、PID値の算出が容易な調整公式は
PID値の算出が容易である反面、例えば遅れ時
間Ｔとむだ時間Ｌの比がある限られた範囲にあ
るような特性を有する制御対象にしか適用でき
ず、良好な制御を行い得ないという欠点があつ
た。 (b) 斯る欠点を改善するものとして、汎用性のあ
るPID調整公式、例えば「北森の公式」（計測
自動制御学会論文集、Vol.15、No.４、P549〜
555、昭和54年８月）が用いられる場合がある。 しかしながら、この公式を用いた場合、３次
方程式の求解を必要とするなど、計算が複雑で
あるという点で手間がかかる。また、この方法
はプロセスゲインと複数の遅れ時定数からPID
値を計算するという手法を用いるものである
が、一般にプロセス制御分野ではプロセスゲイ
ンや遅れ時定数を高い確度で同定できない場合
が多く、したがつて同定誤差を含んで設定され
たPID値を用いたPID制御器では良好に制御で
きない場合がある。 (c) 一方、実際の系より求めた制御応答波形を観
察しながら探索によりPID値を決定する手法も
ある。しかし、この方法では一般に最適調整値
を得るのに長期間を必要とするのが普通であ
り、調整に時間がかかる。また、最適値に関す
る比例ゲインKP、積分時間TI、微分時間TDの
パラメータとしての独立性が弱いことが多く、
探索によつては最適値を見出すことが困難な場
合がある。 以上のように、パラメータとして比例ゲイン
KP、積分時間TI、微分時間TDを設定すること
によりPID制御器の制御性能を決定する、とす
る従来のPID制御器には上述の如き問題点が存
在する。 (d) そこで、制御対象を“１次遅れ＋むだ時間”
特性とみなし、制御対象のプロセスゲインＫと
遅れ時間Ｔとむだ時間Ｌを設定することにより
PID制御器の制御性能を調整するようにした
PID制御器を用いることにより良好な制御を行
うことを試みる場合がある。 しかしながら、このPID制御器の場合、制御
対象の特性が“１次遅れ＋むだ時間”特性と異
なつている場合には特性が適合しないので良好
な制御は期待できない。また、先にも述べたよ
うにプロセスゲインＫと遅れ時間Ｔを正確に同
定することが難しい場合が多い。 (e) さらに、上述の(a)〜(d)に用いるパラメータと
は異なるパラメータ、すなわち限界感度KCと
限界周期PCを用いる手法がある。この限界感
度KC、限界周期PCは制御対象特性のパラメー
タのうち、比較的高い確度で同定することがで
きるという点で優れている。この手法によれ
ば、これら２つのパラメータKC，PCを設定し
てPID制御器の制御性能の調整する。 ところが、このPID制御器は確度の高いパラ
メータKC，PCを用いる点では優れているもの
の、制御対象の特性を２つのパラメータで決定
することに無理がある。それゆえ、第２図に示
した制御応答波形からもわかるように、限られ
た特性の制御対象にしか適用できないという難
点がある。 発明の目的 そこで、本発明は、上述した問題点を解決する
とともに、最適なPID調整が容易であり、汎用性
ある優れた制御性能を発揮しうるPID制御器を提
供することを目的とする。 発明の概要 上記目的を達成するために、本発明のPID制御
器は、制御対象の特性パラメータとして測定が容
易であり、かつ、確度の高い限界感度値KC、限
界周期値PCおよびむだ時間値Ｌを入力として、
比例ゲイン、積分時間および微分時間を求め、求
めた各値に基づき最適操作量を出力するよう構成
した点に特徴を有する。 発明の効果 斯る構成の本発明によれば、確度の高いパラメ
ータを用い、しかも基礎となるパラメータ数が３
つであり、これらに基づきPID制御演算を行うこ
とから、“１次遅れ＋むだ時間”特性等の限られ
た範囲ではなく、あらゆる特性の制御対象に対し
て優れた制御性を発揮することができ、適用の汎
用性を確保しうる。また、PID制御器への入力と
しては、測定によつて求めた限界感度値KC、限
界周期値PCおよびむだ時間値Ｌを何ら処理する
ことなくそのまま入力すればよいから、運用の点
でも容易かつ便利である。 発明の実施例 以下、本発明を図示する実施例に基づいて説明
する。第３図は本発明によるPID制御器の一実施
例を示すブロツク図である。 PID制御器には、予め実際の系等から測定され
た３つのパラメータ、すなわち限界感度値KC、
むだ時間値Ｌおよび限界周期値PCが入力される。 除算要素４は入力されたむだ時間値Ｌを限界周
期値PCで除して基準化むだ時間値LNの信号を発
信する。ここにLN＝Ｌ／PCで示される。この基
準化むだ時間値LNは次の関数発生要素１，２，
３に送られる。 各関数発生要素１，２，３にはそれぞれ予め比
例ゲイン、積分時間、微分時間に対応する関数
FK（LN）、FI（LN）、FD（LN）が設定されており、こ
れらの各関数を「関数表」に示す。これらの関数
FK（LN）、FI（LN）、FD（LN）の値は、制御対象が限
界感度値KC＝１、限界周期値PC＝１である場合
の最適な比例ゲインKP、積分時間TI、微分時間
TDの値に相当している。すなわち制御対象の伝
達関数をＧ（ｓ）とした場合、つぎの条件 ｜Ｇ（jω）｜＝１（ゲイン） ∠Ｇ（jω）＝−π（位相） ω＝2π ……(1) を満足する遅れ時定数Ｔ、および定常ゲインＫが
基準化むだ時間値LN（＝Ｌ）の関数として求めら
れる。例えば伝達関数Ｇ（ｓ）が Ｇ（ｓ）＝Ｋ／（１＋Ts）ne-Ls と表される場合（ただし、ｎは整数）は、 Ｔ＝１／2πtan（１−2L）π／ｎ Ｋ＝｛√１＋（2）2｝n となる。 次に伝達関数Ｇ（ｓ）をマクローリン展開して Ｇ（ｓ）＝１／g0＋g1s＋g2s2＋g3s3＋… の形に表わすと、係数g0，g1，g2，g3は遅れ時定
数Ｔ、定常ゲインＫ、および基準化むだ時間値
LN（＝Ｌ）の関数として表わされる。 例えば伝達関数Ｇ（ｓ）が Ｇ（ｓ）＝Ｋ／（１＋Ts）ne-Ls と、表わされる場合は、 g0＝１／Ｋ g1＝１／Ｋ（nT＋Ｌ） g2＝１／2K｛ｎ（ｎ−１）T2＋2nTL＋L2｝ g3＝１／6K｛ｎ（ｎ−１）（ｎ−２）T3＋3n（ｎ−１
）T2L＋3nTL2＋L3｝ となる。 次に、前述の「北森の公式」を用いることによ
り、KC＝１、PC＝１の場合の最適なKP，TI，TD
がg0，g1，g2，g3の関数として求められる。すな
わち、 KP＝KP（g0、g1、g2、g3） TI＝TI（g0、g1、g2、g3） TD＝TD（g0、g1、g2、g3） …(2) となる。またg0，g1，g2，g3がLN（＝Ｌ）の関数
であるから、KP，TI，TDもLNの関数となる。し
たがつてFK（LN）、FI（LN）、FD（LN）は、 FK（LN）＝KP（LN） FI（LN）＝TI（LN） FD（LN）＝TD（LN） …(3) と表わされ、LNの関数として一義的に決まるこ
とになる。 なお、「関数表」には、伝達関数Ｇ（ｓ）が Ｇ（ｓ）＝Ｋ／１＋Tse-Ls と表わされる場合、および Ｇ（ｓ）＝Ｋ／１＋2ζTs＋T2s2e-Ls と表わされる場合、ならびに Ｇ（ｓ）＝Ｋ／（１＋Ts）3e-Ls と表わされる場合のそれぞれの関数値FK（LN）、
FI（LN）、FD（LN）が示されている。そして、各関
数発生要素１，２，３は、入力される基準化むだ
時間値LNに対する関数値FK（LN）、FI（LN）、FD
（LN）をそれぞれ求め、求めた値を第４図ａ〜ｃ
に示すようにグラフ化し、さらにこのグラフを折
線近似することによつて比例係数αK，αI，αDを出
力する。なお、各関数発生要素１，２，３はそれ
ぞれ比例ゲイン、積分時間、微分時間に対応して
おり、その意味で、それぞれを比例ゲイン関数発
生要素１、積分時間関数発生要素２、微分時間関
数発生要素３として区別する。なお、また、上述
の各関数発生要素１，２，３は関数値グラフを折
線近似により求めて比例係数を求めることとした
が、「関数表」に示す式を直接演算して出力する
ものであつても差支えない。
用いられるPID制御器に関する。 発明の技術的背景とその問題点 PID制御器はＰ（比例）動作、Ｉ（積分）動作、
Ｄ（微分）動作の３つを組み合わせた制御器であ
り、定常特性、速応性を同時に改善することがで
きるため、多く用いられている。 従来の多くのPID制御器においては、比例制御
動作、積分制御動作、微分制御動作の強さをそれ
ぞれ比例ゲインKP、積分時間TI、微分時間TDを
設定することにより調整するようになつているの
が一般的である。また、これらの各パラメータ
（KP、TI、TD）値を求める方法としては、制御対
象の特性から種々の調整公式を適用して計算によ
り分析的に求める方法、あるいは実際の系の制御
応答波形を観察して探索により求める方法を用い
て設定する方法等一般的である。以下に従来の各
種の制御の特徴とその問題点を概略的に述べる。 (a) 計算が容易なPID調整公式として、プロセス
ゲインＫと遅れ時間Ｔとむだ時間Ｌに基づいて
PID値を決定するChien、Hrones＆Reswickの
公式がある。この公式によりPID値を決めた
PID制御器により、遅れ時間Ｔとむだ時間Ｌの
比が種々ある場合の“１次遅れ＋むだ時間”特
性の制御対象を制御した場合、目標値の単位ス
テツプ変化時の制御応答（目標値変化）は第１
図ａに示すごとき特性を示し、制御対象入口に
単位ステツプ外乱が加わつた場合の制御応答は
第１図ｂに示すような特性となる。 また、限界感度KCと限界周期PCを用いて
PID値を決めるZiegler＆Nicholsの限界感度法
が知られている。この限界感度法によれば、目
標値の単位ステツプ変化時の制御応答（目標値
変化）は第２図ａに示すような特性となり、外
乱が加わつた場合には第２図ｂに示すような特
性となる。 すなわち、PID値の算出が容易な調整公式は
PID値の算出が容易である反面、例えば遅れ時
間Ｔとむだ時間Ｌの比がある限られた範囲にあ
るような特性を有する制御対象にしか適用でき
ず、良好な制御を行い得ないという欠点があつ
た。 (b) 斯る欠点を改善するものとして、汎用性のあ
るPID調整公式、例えば「北森の公式」（計測
自動制御学会論文集、Vol.15、No.４、P549〜
555、昭和54年８月）が用いられる場合がある。 しかしながら、この公式を用いた場合、３次
方程式の求解を必要とするなど、計算が複雑で
あるという点で手間がかかる。また、この方法
はプロセスゲインと複数の遅れ時定数からPID
値を計算するという手法を用いるものである
が、一般にプロセス制御分野ではプロセスゲイ
ンや遅れ時定数を高い確度で同定できない場合
が多く、したがつて同定誤差を含んで設定され
たPID値を用いたPID制御器では良好に制御で
きない場合がある。 (c) 一方、実際の系より求めた制御応答波形を観
察しながら探索によりPID値を決定する手法も
ある。しかし、この方法では一般に最適調整値
を得るのに長期間を必要とするのが普通であ
り、調整に時間がかかる。また、最適値に関す
る比例ゲインKP、積分時間TI、微分時間TDの
パラメータとしての独立性が弱いことが多く、
探索によつては最適値を見出すことが困難な場
合がある。 以上のように、パラメータとして比例ゲイン
KP、積分時間TI、微分時間TDを設定すること
によりPID制御器の制御性能を決定する、とす
る従来のPID制御器には上述の如き問題点が存
在する。 (d) そこで、制御対象を“１次遅れ＋むだ時間”
特性とみなし、制御対象のプロセスゲインＫと
遅れ時間Ｔとむだ時間Ｌを設定することにより
PID制御器の制御性能を調整するようにした
PID制御器を用いることにより良好な制御を行
うことを試みる場合がある。 しかしながら、このPID制御器の場合、制御
対象の特性が“１次遅れ＋むだ時間”特性と異
なつている場合には特性が適合しないので良好
な制御は期待できない。また、先にも述べたよ
うにプロセスゲインＫと遅れ時間Ｔを正確に同
定することが難しい場合が多い。 (e) さらに、上述の(a)〜(d)に用いるパラメータと
は異なるパラメータ、すなわち限界感度KCと
限界周期PCを用いる手法がある。この限界感
度KC、限界周期PCは制御対象特性のパラメー
タのうち、比較的高い確度で同定することがで
きるという点で優れている。この手法によれ
ば、これら２つのパラメータKC，PCを設定し
てPID制御器の制御性能の調整する。 ところが、このPID制御器は確度の高いパラ
メータKC，PCを用いる点では優れているもの
の、制御対象の特性を２つのパラメータで決定
することに無理がある。それゆえ、第２図に示
した制御応答波形からもわかるように、限られ
た特性の制御対象にしか適用できないという難
点がある。 発明の目的 そこで、本発明は、上述した問題点を解決する
とともに、最適なPID調整が容易であり、汎用性
ある優れた制御性能を発揮しうるPID制御器を提
供することを目的とする。 発明の概要 上記目的を達成するために、本発明のPID制御
器は、制御対象の特性パラメータとして測定が容
易であり、かつ、確度の高い限界感度値KC、限
界周期値PCおよびむだ時間値Ｌを入力として、
比例ゲイン、積分時間および微分時間を求め、求
めた各値に基づき最適操作量を出力するよう構成
した点に特徴を有する。 発明の効果 斯る構成の本発明によれば、確度の高いパラメ
ータを用い、しかも基礎となるパラメータ数が３
つであり、これらに基づきPID制御演算を行うこ
とから、“１次遅れ＋むだ時間”特性等の限られ
た範囲ではなく、あらゆる特性の制御対象に対し
て優れた制御性を発揮することができ、適用の汎
用性を確保しうる。また、PID制御器への入力と
しては、測定によつて求めた限界感度値KC、限
界周期値PCおよびむだ時間値Ｌを何ら処理する
ことなくそのまま入力すればよいから、運用の点
でも容易かつ便利である。 発明の実施例 以下、本発明を図示する実施例に基づいて説明
する。第３図は本発明によるPID制御器の一実施
例を示すブロツク図である。 PID制御器には、予め実際の系等から測定され
た３つのパラメータ、すなわち限界感度値KC、
むだ時間値Ｌおよび限界周期値PCが入力される。 除算要素４は入力されたむだ時間値Ｌを限界周
期値PCで除して基準化むだ時間値LNの信号を発
信する。ここにLN＝Ｌ／PCで示される。この基
準化むだ時間値LNは次の関数発生要素１，２，
３に送られる。 各関数発生要素１，２，３にはそれぞれ予め比
例ゲイン、積分時間、微分時間に対応する関数
FK（LN）、FI（LN）、FD（LN）が設定されており、こ
れらの各関数を「関数表」に示す。これらの関数
FK（LN）、FI（LN）、FD（LN）の値は、制御対象が限
界感度値KC＝１、限界周期値PC＝１である場合
の最適な比例ゲインKP、積分時間TI、微分時間
TDの値に相当している。すなわち制御対象の伝
達関数をＧ（ｓ）とした場合、つぎの条件 ｜Ｇ（jω）｜＝１（ゲイン） ∠Ｇ（jω）＝−π（位相） ω＝2π ……(1) を満足する遅れ時定数Ｔ、および定常ゲインＫが
基準化むだ時間値LN（＝Ｌ）の関数として求めら
れる。例えば伝達関数Ｇ（ｓ）が Ｇ（ｓ）＝Ｋ／（１＋Ts）ne-Ls と表される場合（ただし、ｎは整数）は、 Ｔ＝１／2πtan（１−2L）π／ｎ Ｋ＝｛√１＋（2）2｝n となる。 次に伝達関数Ｇ（ｓ）をマクローリン展開して Ｇ（ｓ）＝１／g0＋g1s＋g2s2＋g3s3＋… の形に表わすと、係数g0，g1，g2，g3は遅れ時定
数Ｔ、定常ゲインＫ、および基準化むだ時間値
LN（＝Ｌ）の関数として表わされる。 例えば伝達関数Ｇ（ｓ）が Ｇ（ｓ）＝Ｋ／（１＋Ts）ne-Ls と、表わされる場合は、 g0＝１／Ｋ g1＝１／Ｋ（nT＋Ｌ） g2＝１／2K｛ｎ（ｎ−１）T2＋2nTL＋L2｝ g3＝１／6K｛ｎ（ｎ−１）（ｎ−２）T3＋3n（ｎ−１
）T2L＋3nTL2＋L3｝ となる。 次に、前述の「北森の公式」を用いることによ
り、KC＝１、PC＝１の場合の最適なKP，TI，TD
がg0，g1，g2，g3の関数として求められる。すな
わち、 KP＝KP（g0、g1、g2、g3） TI＝TI（g0、g1、g2、g3） TD＝TD（g0、g1、g2、g3） …(2) となる。またg0，g1，g2，g3がLN（＝Ｌ）の関数
であるから、KP，TI，TDもLNの関数となる。し
たがつてFK（LN）、FI（LN）、FD（LN）は、 FK（LN）＝KP（LN） FI（LN）＝TI（LN） FD（LN）＝TD（LN） …(3) と表わされ、LNの関数として一義的に決まるこ
とになる。 なお、「関数表」には、伝達関数Ｇ（ｓ）が Ｇ（ｓ）＝Ｋ／１＋Tse-Ls と表わされる場合、および Ｇ（ｓ）＝Ｋ／１＋2ζTs＋T2s2e-Ls と表わされる場合、ならびに Ｇ（ｓ）＝Ｋ／（１＋Ts）3e-Ls と表わされる場合のそれぞれの関数値FK（LN）、
FI（LN）、FD（LN）が示されている。そして、各関
数発生要素１，２，３は、入力される基準化むだ
時間値LNに対する関数値FK（LN）、FI（LN）、FD
（LN）をそれぞれ求め、求めた値を第４図ａ〜ｃ
に示すようにグラフ化し、さらにこのグラフを折
線近似することによつて比例係数αK，αI，αDを出
力する。なお、各関数発生要素１，２，３はそれ
ぞれ比例ゲイン、積分時間、微分時間に対応して
おり、その意味で、それぞれを比例ゲイン関数発
生要素１、積分時間関数発生要素２、微分時間関
数発生要素３として区別する。なお、また、上述
の各関数発生要素１，２，３は関数値グラフを折
線近似により求めて比例係数を求めることとした
が、「関数表」に示す式を直接演算して出力する
ものであつても差支えない。
【表】
このようにして得られた各比例係数αK，αI，αD
はそれぞれ対応する乗算要素１２，１３，１４に
入力される。すなわち、比例ゲイン乗算要素１２
は比例ゲイン比例係数αKと限界感度値KCとの乗
算を行ない、対象プロセスの比例ゲインKPを出
力する。ここに、 KP＝αK・KC で示される。この比例ゲインKPは後述するPID
制御演算要素５に送られる。 むだ時間乗算要素１２は、むだ時間比例係数αI
と限界周期値PCとの乗算を行ない、対象プロセ
スの積分時間値TIを出力する。ここに、 TI＝αI・PC で示される。この積分時間値TIは後述するPID制
御演算要素５に送られる。 限界周期乗算要素１３は、限界周期比例係数αD
と限界周期値PCとの乗算を行ない、対象プロセ
スの微分時間値TDを出力する。ここに、 TD＝αD・PC で示される。この微分時間TDは後述のPID制御
演算要素５に送られる。 PID制御演算要素５は、上述のようにして得ら
れた比例ゲイン値KP、積分時間値TIおよび微分
時間値TDを入力とし、かつ、外部から与えられ
る制御目標値SVおよびフイードバツクされた制
御量PVを入力として制御演算を行ない、最適操
作量MVを出力してフイードバツク制御を行う。 ここで、PID制御演算要素５における代表的な
制御演算特性を第５図ａ〜ｅに示す。第５図ａ〜
ｅは各特性を伝達関数で表現しており、図中、Ｓ
はラプラス演算子、Ｅは目標値SVと制御量PVと
の偏差を示している。各特性の概略を述べると次
の通りである。第５図において、 ａ…PID制御演算の基本形を示している。 ｂ…アナログPID調節計の基本形を示している。
ただし、PIDの各動作は縦続接続であり、Ｄ動
作は不完全微分を使用している。 ｃ…Ｄ演算を先に行う、いわゆる微分先行形を示
している。 ｄ…PI演算を偏差Ｅに対して行ない、Ｄ演算を
制御量に対して行う形を示している。 ｅ…いわゆるＩ−PD形を示している。 次に、以上の構成からなるPID制御器を用いて
各特性の制御対象を制御した場合の制御応答を第
６図〜第８図に示す。 第６図は“１次遅れ＋むだ時間”特性の制御対
象を制御した場合の制御応答特性図である。第１
図および第２図に示した従来のChien、Hrones＆
Reswickの公式、およびZiegler＆Nicholsの限界
感度法による“１次遅れ＋むだ時間”特性の制御
対象を制御した場合に比べ、遅れ時間Ｔとむだ時
間Ｌの比によらず、あらゆる特性の制御対象に対
して優れた制御特性を発揮することがわかる。 第７図は、“２次遅れ＋むだ時間”特性の制御
対象を制御した場合、第８図は“３次遅れ＋むだ
時間”特性を制御した場合の制御応答特性を示す
ものである。これらの図から明らかなように、本
発明によるPID制御器が、単に“１次遅れ＋むだ
時間”特性の制御対象に限られることなく、種々
の特性の制御対象に適用してもその優れた制御性
を発揮しうるものであることがわかる。
はそれぞれ対応する乗算要素１２，１３，１４に
入力される。すなわち、比例ゲイン乗算要素１２
は比例ゲイン比例係数αKと限界感度値KCとの乗
算を行ない、対象プロセスの比例ゲインKPを出
力する。ここに、 KP＝αK・KC で示される。この比例ゲインKPは後述するPID
制御演算要素５に送られる。 むだ時間乗算要素１２は、むだ時間比例係数αI
と限界周期値PCとの乗算を行ない、対象プロセ
スの積分時間値TIを出力する。ここに、 TI＝αI・PC で示される。この積分時間値TIは後述するPID制
御演算要素５に送られる。 限界周期乗算要素１３は、限界周期比例係数αD
と限界周期値PCとの乗算を行ない、対象プロセ
スの微分時間値TDを出力する。ここに、 TD＝αD・PC で示される。この微分時間TDは後述のPID制御
演算要素５に送られる。 PID制御演算要素５は、上述のようにして得ら
れた比例ゲイン値KP、積分時間値TIおよび微分
時間値TDを入力とし、かつ、外部から与えられ
る制御目標値SVおよびフイードバツクされた制
御量PVを入力として制御演算を行ない、最適操
作量MVを出力してフイードバツク制御を行う。 ここで、PID制御演算要素５における代表的な
制御演算特性を第５図ａ〜ｅに示す。第５図ａ〜
ｅは各特性を伝達関数で表現しており、図中、Ｓ
はラプラス演算子、Ｅは目標値SVと制御量PVと
の偏差を示している。各特性の概略を述べると次
の通りである。第５図において、 ａ…PID制御演算の基本形を示している。 ｂ…アナログPID調節計の基本形を示している。
ただし、PIDの各動作は縦続接続であり、Ｄ動
作は不完全微分を使用している。 ｃ…Ｄ演算を先に行う、いわゆる微分先行形を示
している。 ｄ…PI演算を偏差Ｅに対して行ない、Ｄ演算を
制御量に対して行う形を示している。 ｅ…いわゆるＩ−PD形を示している。 次に、以上の構成からなるPID制御器を用いて
各特性の制御対象を制御した場合の制御応答を第
６図〜第８図に示す。 第６図は“１次遅れ＋むだ時間”特性の制御対
象を制御した場合の制御応答特性図である。第１
図および第２図に示した従来のChien、Hrones＆
Reswickの公式、およびZiegler＆Nicholsの限界
感度法による“１次遅れ＋むだ時間”特性の制御
対象を制御した場合に比べ、遅れ時間Ｔとむだ時
間Ｌの比によらず、あらゆる特性の制御対象に対
して優れた制御特性を発揮することがわかる。 第７図は、“２次遅れ＋むだ時間”特性の制御
対象を制御した場合、第８図は“３次遅れ＋むだ
時間”特性を制御した場合の制御応答特性を示す
ものである。これらの図から明らかなように、本
発明によるPID制御器が、単に“１次遅れ＋むだ
時間”特性の制御対象に限られることなく、種々
の特性の制御対象に適用してもその優れた制御性
を発揮しうるものであることがわかる。
第１図はChein、Hrones＆Reswickの公式を用
いた従来のPID制御器により“１次遅れ＋むだ時
間”特性の制御対象を制御した場合の制御応答例
を示すもので、ａは目標値を単位ステツプ変化さ
せた場合の応答特性図、ｂは制御対象入口に単位
ステツプ外乱を加えた場合の応答特性図である。
第２図はZiegler＆Nicholsの限界感度法を用いた
従来のPID制御器により“１次遅れ＋むだ時間”
特性の制御対象を制御した場合の制御応答例を示
すもので、ａは目標値を単位ステツプ変化させた
場合の応答特性図、ｂは制御対象入口に単位ステ
ツプ外乱を加えた場合の応答特性図である。第３
図は本発明によるPID制御器の構成の一実施例を
示すブロツク図である。第４図は各関数発生要素
の関数特性を示す特性図である。第５図はPID制
御演算要素の制御演算の代表的演算構造を示すブ
ロツク線図である。第６図は本発明によるPID制
御器により“１次遅れ＋むだ時間”特性の制御対
象を制御した場合の制御応答例を示すもので、ａ
は目標値を単位ステツプ変化させた場合の応答特
性図、ｂは制御対象入口に単位ステツプ外乱を加
えた場合の応答特性図である。第７図は本発明に
よるPID制御器により、“２次遅れ＋むだ時間”
特性の制御対象を制御した場合の制御応答例を示
すもので、ａは目標値を単位ステツプ変化させた
場合、ｂは制御対象の入口に単位ステツプ外乱を
加えた場合の応答特性図である。第８図は、本発
明のPID制御器により、“３次遅れ＋むだ時間”
特性の制御対象を制御した場合の制御応答例を示
すもので、ａは目標値を単位ステツプ変化させた
場合、ｂは制御対象の入口に単位ステツプ外乱を
加えた場合の応答特性図である。 １……比例ゲイン関数発生要素、２……積分時
間関数発生要素、３……微分時間関数発生要素、
４……除算要素、５……PID制御演算要素、１１
……比例ゲイン乗算要素、１２……積分時間乗算
要素、１３……微分時間乗算要素、KC……限界
感度値、Ｌ……むだ時間値、PC……限界周期値、
LN……基準化むだ時間値、αK……比例ゲイン比
例係数、αI……積分時間比例係数、αD……微分時
間比例係数、KP……比例ゲイン値、TI……積分
時間値、TD……微分時間値。
いた従来のPID制御器により“１次遅れ＋むだ時
間”特性の制御対象を制御した場合の制御応答例
を示すもので、ａは目標値を単位ステツプ変化さ
せた場合の応答特性図、ｂは制御対象入口に単位
ステツプ外乱を加えた場合の応答特性図である。
第２図はZiegler＆Nicholsの限界感度法を用いた
従来のPID制御器により“１次遅れ＋むだ時間”
特性の制御対象を制御した場合の制御応答例を示
すもので、ａは目標値を単位ステツプ変化させた
場合の応答特性図、ｂは制御対象入口に単位ステ
ツプ外乱を加えた場合の応答特性図である。第３
図は本発明によるPID制御器の構成の一実施例を
示すブロツク図である。第４図は各関数発生要素
の関数特性を示す特性図である。第５図はPID制
御演算要素の制御演算の代表的演算構造を示すブ
ロツク線図である。第６図は本発明によるPID制
御器により“１次遅れ＋むだ時間”特性の制御対
象を制御した場合の制御応答例を示すもので、ａ
は目標値を単位ステツプ変化させた場合の応答特
性図、ｂは制御対象入口に単位ステツプ外乱を加
えた場合の応答特性図である。第７図は本発明に
よるPID制御器により、“２次遅れ＋むだ時間”
特性の制御対象を制御した場合の制御応答例を示
すもので、ａは目標値を単位ステツプ変化させた
場合、ｂは制御対象の入口に単位ステツプ外乱を
加えた場合の応答特性図である。第８図は、本発
明のPID制御器により、“３次遅れ＋むだ時間”
特性の制御対象を制御した場合の制御応答例を示
すもので、ａは目標値を単位ステツプ変化させた
場合、ｂは制御対象の入口に単位ステツプ外乱を
加えた場合の応答特性図である。 １……比例ゲイン関数発生要素、２……積分時
間関数発生要素、３……微分時間関数発生要素、
４……除算要素、５……PID制御演算要素、１１
……比例ゲイン乗算要素、１２……積分時間乗算
要素、１３……微分時間乗算要素、KC……限界
感度値、Ｌ……むだ時間値、PC……限界周期値、
LN……基準化むだ時間値、αK……比例ゲイン比
例係数、αI……積分時間比例係数、αD……微分時
間比例係数、KP……比例ゲイン値、TI……積分
時間値、TD……微分時間値。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 比例制御動作、積分制御動作、微分制御動作
により、制御量を目標値に一致させるように制御
対象を制御するPID制御器において、 予め求められた制御対象の限界感度値、限界周
期値およびむだ時間値を入力として比例ゲイン、
積分時間および微分時間を求めてPID制御演算を
行い、対応する操作量を出力するように構成され
たことを特徴とするPID制御器。 ２ 特許請求の範囲第１項記載のPID制御器にお
いて、PID制御器は、 前記むだ時間値を限界周期値により除して基準
化むだ時間値を出力する除算要素と、 前記基準化むだ時間値に基づいて、比例ゲイ
ン、積分時間および微分時間にそれぞれ対応する
各比例係数を出力する比例ゲイン関数要素、積分
時間関数要素および微分時間関数要素と、 限界感度値に比例ゲイン比例係数を乗じて比例
ゲイン値を出力する比例ゲイン乗算要素と、 限界周期値に積分時間比例係数を乗じて積分時
間値を出力する積分時間乗算要素と、 限界周期値に微分時間比例係数を乗じて微分時
間値を出力する微分時間乗算要素と、 目標値、制御量、前記求められた比例ゲイン
値、積分時間値および微分時間値を入力として
PID制御演算を行ない、対応する操作量を出力す
るPID演算制御要素と、を備えたことを特徴とす
るPID制御器。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP18013581A JPS5882303A (ja) | 1981-11-10 | 1981-11-10 | Ｐｉｄ制御器 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP18013581A JPS5882303A (ja) | 1981-11-10 | 1981-11-10 | Ｐｉｄ制御器 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS5882303A JPS5882303A (ja) | 1983-05-17 |
| JPH0119164B2 true JPH0119164B2 (ja) | 1989-04-10 |
Family
ID=16078016
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP18013581A Granted JPS5882303A (ja) | 1981-11-10 | 1981-11-10 | Ｐｉｄ制御器 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS5882303A (ja) |
Families Citing this family (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS60251993A (ja) * | 1984-05-28 | 1985-12-12 | Toshiba Corp | 曝気槽の溶存酸素濃度制御方法 |
| JPS61111193A (ja) * | 1984-11-06 | 1986-05-29 | Toshiba Corp | 曝気槽の溶存酸素濃度制御方法 |
| JPS61156403A (ja) * | 1984-12-28 | 1986-07-16 | Toshiba Corp | 制御パラメ−タ自動調整方法 |
| US4733149A (en) * | 1985-05-31 | 1988-03-22 | Kollmorgen Technologies Corporation | Adaptive control system |
-
1981
- 1981-11-10 JP JP18013581A patent/JPS5882303A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS5882303A (ja) | 1983-05-17 |
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