JPS63154085A - 物理系システムにおける未知変動パラメ−タの検出装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、計装システムや駆動系システム等の各種未知
変数パラメータを検出する装置に係わり、特にシステム
の稼働中でも未知変動パラメータを検出し得る物理系シ
ステムにおける未知変数パラメータの検出装置に関する
。

（従来の技術） この種の物理系システムとしては各種のものがあるが、
そのうち駆動系システムの１つとして例えば他励直流電
動機系を上げることができる。

従来、この種の電動機におけるオンライン時の負荷トル
クＴＬは、 なる式に基づき、Ｖ、Ｉ、Ｎを測定することによって求
めている。但し、■は電動機の端子電圧。

Ｉは電機子電流、Ｒａは電機子回路抵抗値、Ｎは回転速
度、に工〜に３は定数または既知なる関数である。なお
、定数に１〜に３は事前に測定して得るものとする。

また、従来の一般的なプロセス計装においては、物理系
システムとなるプロセスとは別に当該プロセスを計算機
等で模擬化した状態観測モデルを用意し、これらプロセ
スと状態観測モデルとに同一の入力を与えて両系の出力
差つまり偏差を零とすべく状態フィードし、この状態観
測モデルの状態変数に基づいて調節演算を行ってプロセ
スを制御するものがある。

（発明が解決しようとする問題点） しかし、前者の電動機の負荷トルク検出手段。

つまり上式の計算式に基づいてＶ、Ｉ、Ｎを測定して負
荷トルクＴＬを求める方法は事前に定数に１〜に３およ
び電機子回路抵抗値Ｒａを正確に求めていないと、上記
計算式より求めた負荷トルクＴＬに大きな誤差が生じ、
また電動機の使用条件によって電機子回路抵抗値Ｒａが
時々刻々変化する場合にも同様に負荷トルクＴＬに大き
な誤差が生じ、このため電動機の負荷トルクの測定上。

上記要因による影響は無視し難いものがある。そこで、
定数等を正確に検出する必要があるが、オンライン時ま
たは外乱が生じているときにはそれらの定数等を測定す
ることは難しい。また、上記計算式の中に微分形が入っ
ていることも負荷トルクの測定精度を低下させて好まし
くないと考えられている。

一方、後者の状態観測モデルを用いたものは、状態観測
モデルのパラメータが正確であると考えて制御を実行し
ているが、実際のプロセスと全く同一のパラメータを持
った状態観測モデルを実現することが難しい。しかも、
稼働中にプロセスの各種パラメータが変化することもあ
り、またプロセスに加わる外乱によっても制御パラメー
タが異なってくる。従って、プロセスを模擬化すること
は可能であるが、そのプロセスの各種状態量を正確に検
出することは難かしい。

本発明は上記実情に鑑みてなされたもので、物理系シス
テムの未知変動パラメータを容易に検出し得、かつ、オ
ンライン中でも確実に検出でき、また未知変動パラメー
タを求めることにより状態変数を求め得る物理系システ
ムにおける未知変動パラメータ検出装置を提供すること
を目的とする。

（問題点を解決するための手段） 本発明による物理系システムにおける未知変動パラメー
タの検出装置は、物理系システムの既知パラメータと可
変パラメータとで数学モデルを作成し、かつ、この数学
モデルの各マトリクスを可調整な構成とし、この数学モ
デル系の内部状態ゆ数と前記物理系システムの状態変数
との誤差に応じて前記数学モデル系の各マトリクスを可
変して前記誤差が零となる様に制御するマトリクス可変
制御手段とを備え、この誤差零の時の前記マトリクス可
変制御手段の出力をもって前記物理系システムの未知変
動パラメータとするものである。

（作用） 従って、以上のような手段とすることにより、物理系シ
ステムの状態変数と数学モデル系の状態変数との誤差を
求め、この偏差をマトリクス可変制御手段により零にな
る様に数学モデル系の各マトリクスを可変する。そして
、両系の出力差が零つまり誤差が零となった時のマトリ
クス可変制御手段の出力値を読み取ることにより、前記
物理系システムの未知変動パラメータとして特定するも
のである。

（実施例） 以下、本発明装置の一実施・例について説明するに先立
ってその基本的な構成について第１図を参照して説明す
る。同図において１０は物理系システムであって、これ
は例えば流量制御、圧力制御。

温度制御等の一般的なプロセス計装の外、鋼板圧延制御
等の駆動系システム等を対象とする。従っ・て、この物
理系システム１０への外乱はその対象によって異なるも
のである。２０は前記物理系システム１０を電子計算機
等で模擬化した数学モデル系であって、前記物理系シス
テム１０の既知パラメータと可変パラメータとを用いた
状態方程式に基づいて数学モデルを構成したものである
。なお、数学モデル系２０には物理系システム１０の１
次または２次の関数で変動する未知変動パラメータに相
当する部分として可調整なマトリクスを用いる。そして
、これらの物理系システム１０および数学モデル系２０
には物理系システム１０と同一の信号が入力される様に
なっている。３１は両系１０，２０の出力差つまり誤差
を求める誤差演算手段であって、この誤差信号はマトリ
クス可変制御手段３２に送出される。このマトリクス可
変制御手段３２は、積分要素を有し、かつ、ゲイン修正
要素等を持っており、その出力はモデル系２０のマトリ
クス調整用制御信号として出力される。従って、モデル
系１０のマトリクスはマトリクス可変制御手段３２から
の制御信号によって制御され、前記誤差演算手段３１の
出力が零になるまで行われることになる。そして、誤差
演算手段３１の出力零の時のマトリクス調整制御手段３
２の出力値をもって物理系システム１０の未知変動パラ
メータであると特定するものである。

次に、本発明装置の一実施例として例えば他励直流電動
機の負荷トルクを未知変動パラメータとみなして検出す
る場合についてｔａ２図を参照して説明する。同図にお
いて１０′は伝達関数形で表わした物理系システム１０
としての他励直流電動機系であって、この電動機系１０
′には電機子電圧Ｖａｌが入力される。１１は電動機の
伝達関数。

ＴＬ／に丁はトルク外乱、ｋＴはトルク定数。

１／Ｊ−８は慣性能率による伝達関数、ｋＥは逆起電力
定数を示す。従って、以上のような電動機系１０′の伝
達関数形から下記に示すような関係式が成立する。

Ｊ・　（ｄω／ｄｔ）＋τＬ″″τ賛 ｒ１４−に７１１ｉａ Ｌａ＊　Φ　　（ｄ　　ｉａ　　／ｄ　　ｔ）　　＋Ｒ
ａｍ　１１１ａ−Ｖａｌ−ｅａｌ ｅ　ａｍ−ｋ　ｇ　　・ω 但し、上式においてＪは慣性能率、ωは角速度。

τルは電動機負荷トルク、τ關は電動機トルク。

ｉａは電機子電流、　　Ｖａ鱈よ電機子端子電圧、ｅａ
ｌは逆起電力を示す。また、ｋＴ＋ｋＥ、電機子回路イ
ンダクタンスＬ　ａｍ、電機子回路抵抗’Ｒａｍは定数
ま勺は変数を意味する。

ところで、電動機系１０′を線形微分方程式で表わすこ
とが可能であれば、当該電動機系１０′は上記式を次の
ような状態方程式で表わすことができる。

Ｘ繍Ａｘ＋Ｂｕ　　　　　・・・・・・・・・（１）但
し、ｘ　−［ω、　　ｉａｌ　”＋　　ｕ　−［１，ｙ
ａｗｌ　ｒ。

Ｘは状態ベクトル、Ａは係数マトリクス、Ｂは駆動マト
リクス、Ｕは人力ベクトルである。従って、上記状態方
程式から電動機系１０′の負荷トルクはマトリクスＢの
中の要素として表現できる。そして、マトリクスＡとＢ
の変動する要素をオンラインで検出することができれば
、電動機系１０′の負荷トルクのみならず、電動機系１
０′のＲａ１１等の各種パラメータも検出することが可
能となる。

そこで、本発明装置の実施例では二前記Ａ、　　Ｂを検
出するために既知なるパラメータと可変パラメータによ
り ｘｍ　ｍＡｉ　ｘｌｌ＋Ｂ＋ｇ　ｕ　　＝−・−＝　（
２）なる状態方程式の数学モデルを作り、これをモデル
系２０として構成する。即ち、このモデル系２０は、可
変マトリクス２１．２２と、電動機系１０′の積分形に
対応させた積分器２３とで構成され、マトリクス２２に
電動機系１０′と同一の電機子電圧Ｖａ１つまり入力ベ
クトルｕ−（］ａｎ が人力される様になっている。これらマトリクス２１．
２２の再出力は加算演算手段２４で加算して積分するこ
とにより、モデルとしての状態変数ｘｍ−［九〕を得て
いる。

そして、電動機系１０′の状態変数Ｘとモデル系２０の
状態変数ｘ１１１とを誤差演算手段３１に入力し、ここ
で再出力の誤差Ｘ□を求めてマトリクス調整制御手段３
２に供給するものである。このマトリクス調整制御手段
３２は、人力ベクトルＵと誤差演算手段３１の出力を受
けて演算するマトリックス演算器３２ａ、積分要素３２
ｂおよび比例ゲイン要素３２ｃ等で構成され、各積分要
素３２ｂおよび比例ゲイン要素３２ｃの再出力を加算演
算手段３２ｄで加算しこの加算出力を各可調整マトリク
ス２１．２２へ導入して可変しながらモデル系２０の内
部状態変数を変えるとともに、前記誤差出力ｘ１の零時
の前記加算演算手段３２ｄの出力を未知なる変動パラメ
ータつまり負荷トルクとして検出する。

しかして、以上のようなモデル系２０．誤差演算子段３
１およびマトリクス可変制御手段３２等により未知なる
変動パラメータを検知できる根拠を説明する。即ち、モ
デル系２０は上記（２）式で示すような数学モデルで構
成している。ここで、モデル系２０の内部状態変数ｘ１
１と電動機系１０′の状態変数Ｘが誤差演算手段３１に
より、Ｘ　　１　　””ＸＩ　　−Ｘ なる誤差として取り出される。今、ｘｌがＡｍ　−Ａと
Ｂｍ　−Ｂの要素であって零以外の要素を並べたベクト
ルとすれば、（１）式と（２）式とから、Ｘｌ　＝　ｆ
ｌ　　（ＸＩ　、Ｘ２　、ＸＩｌ、ｕ）となり、ｆ□を
決めることができる。そこで、ｘｌとｘｌからできる正
定値二次形式の関数Ｖ（ｘｌ、ｘｌ）に対しＶ≦０とな
るようにＸ２を選べば、ｔ−（１）の時、ｘｌ−０とな
る。すなわち、を−美の時、Ａｍ　＝Ａ、Ｂｓ−Ｂとな
り、数学モデルのＡｆｆｉ、ＢｆｆｌよりＡとＢを検出
することが可能となる。この時、■はリアブノフ関数と
なっている。そこで、ｘｌを得る具体的な回路としては
、ｘ２鴫−ｇ−αｇ なる（比例＋積分）型つまり誤差値Ｘ□を比例ゲイン要
素３２ｂと積分要素３２ｃとを通して得る。

但し、ｇ−’２　　（Ｘ、＊　　ｕｒ　　Ｐ）であり、
α≧０かつＰは任意な正定値対称行列である。ここで、
ＡｚＯ，ＢｚＯ−−−（３） の時、未知なる変動パラメータＡ＋ａとＢｌが、−ｆｇ
ｄｔ−αｇ　　　Ｃａ≧０） なるベクトル要素で得ることができる。このことは誤差
ｘ１が零の時に加算演算手段３２ｄの出力を検出すれば
、電動機系１０′の未知なる変動パラメータを検出する
ことができる。

なお、上記実施例は直流電動機系の未知なる変動パラメ
ータの検出例について述べたが、物理系システム１０が
線形微分方程式で記述できるものであれば、他の各種の
対称の未知なる変動バラルメータを検出できることは言
うまでもない。その他、本発明はその要旨を逸脱しない
範囲で種々変形して実施できる。

（発明の効果） 以上詳記したように本発明によれば、物理系システムの
状態変数とモデル系の状態変数との誤差量を零とする様
にモデル系のマトリクスをマトリクス可変制御手段によ
り可変しながら、このマトリクス可変制御手段の出力か
ら物理系システムの未知なる変動パラメータを検出する
様にしたので、物理系システムの未知変動パラメータを
容易に検出し得、かつ、オンライン中でも確実に検出で
き゛る物理系システムにおける未知変動パラメータ検出
装置を提供できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明に係わる物理系システムにおける未知変
動パラメータ検出装置の基本的な構成図、第２図は本発
明装置を直流電動機に適用した一実施例としての構成図
である。 １０・・・物理系システム、２０・・・数学モデル系、
２１．２２・・・可調整マトリクス、２３・・・積分器
、３１・・・誤差演算手段、３２・・・マトリクス可変
制御手段。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 入力信号を受けて所定の動作を行う物理系システムの未
   知変動パラメータを検出する装置において、前記物理系
   システムの既知パラメータと可変パラメータとで数学モ
   デルを作成し、かつ、この数学モデルの各マトリクスを
   可調整な構成とし、この数学モデル系の内部状態変数と
   前記物理系システムの状態変数との誤差に応じて前記数
   学モデル系の各マトリクスを可変して前記誤差が零とな
   る様に制御するマトリクス可変制御手段とを備え、この
   誤差零の時の前記マトリクス可変制御手段の出力をもっ
   て前記物理系システムの未知変動パラメータとすること
   を特徴とする物理系システムにおける未知変動パラメー
   タの検出装置。