CN111177941A - 一种机器人摩擦力辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机器人摩擦力辨识方法，包括步骤：A.建立无摩擦的机器人的动力学模型；B.使待辨识的轴以某一速度做匀速单关节云端采集反馈位置、速度、加速度、反馈力矩；C.代入动力学公式计算理论力矩，根据理论力矩、反馈力矩计算摩擦力矩；D.拟合得到该速度下摩擦力矩与理论力矩之间的关系；E.判定是都达到最大速度，若没有提高速度返回步骤B，否则拟合得到摩擦力随速度和载荷变化的曲线。本发明通过辨识的方法，得到机器人每个关节的摩擦力与速度和载荷之间的关系，建立摩擦力的准确模型，提高伺服的控制精度。

Description

一种机器人摩擦力辨识方法

技术领域

本发明涉及摩擦力辨识技术领域，特别涉及一种机器人摩擦力辨识方法。

背景技术

工业机器人减速器的摩擦力受速度、载荷、润滑等多重因素影响呈非线性 变化，由于非线性模型的复杂性及摩擦力受多种因素影响，常用与速度相关的 一次多项式来近似表示摩擦力，即库伦-粘性摩擦模型，低速运动时，摩擦力为 一个恒定不变的值，库伦摩擦(静摩擦力)，高速运动时，摩擦力等于速度乘以 一个恒定摩擦系数系数之加上库伦摩擦。

但是库伦-粘性摩擦模型仅仅描述了摩擦力随速度变化的近似情况，忽略了 载荷对摩擦力的影响，载荷会导致减速器齿轮发生变形，影响减速器的摩擦力， 机器人运动时，各轴载荷实时变化，导致其摩擦实时变化，库伦-粘性摩擦模型 无法准确描述速度和载荷同时变化时，摩擦力的变化情况。

发明内容

本发明的目的是克服上述背景技术中不足，提供一种机器人摩擦力辨识方 法，通过辨识的方法，得到机器人每个关节的摩擦力与速度和载荷之间的关系， 建立摩擦力的准确模型，提高伺服的控制精度。

为了达到上述的技术效果，本发明采取以下技术方案：

一种机器人摩擦力辨识方法，包括以下步骤：

A.建立无摩擦的机器人的动力学模型；

B.使待辨识的轴以某一速度从负关节极限到正关节极限做匀速关节运 动，从每个伺服驱动器中读取每个插补周期电机的反馈脉冲P_i、转 速r_i、电流百分比Iper_i，然后计算得到每个轴的位置θ_i、速度

加 速度

以及反馈力矩τr_i；

C.根据机器人动力学模型以及计算得到的每个轴的位置θ_i、速度θ_i、加 速度

使用动力学公式计算理论力矩τt_i，再根据理论力矩τt_i和反 馈力矩τr_i得到摩擦力矩τf_i；

D.根据速度曲线

选取匀速段的理论力矩τt_i和摩擦力矩τf_i，以理论 力矩τt_i为横坐标，摩擦力矩τf_i为纵坐标，采用一次多项式 τf_i＝k_i*τf_i+Tc_i分段拟合得到该速度下k_i和Tc_i，其中，k_i表示当速度 为

时，第i个轴的摩擦力τf_i受理论力矩τt_i影响的比例系数，Tc_i表 示第i个轴的摩擦力τf_i受速度

的影响的比例系数；

E.将轴的速度每次提升至上一次速度的a％，a＞100，直至最大速度为 止，重复步骤B至D，分段拟合得到其他速度下的k_i、Tc_i；

F.拟合得到摩擦力与速度和理论力矩之间的关系。

进一步地，所述步骤A包括：

A1.采用三维软件或者测量仪器得到机器人的每个轴的质量、重心、转 动惯量，查询电机手册和减速器手册得到电机的转动惯量和减速器的减速 比；

A2.根据机器人每个轴的长度、机器人的关节零位位置，采用D-H法建 立机器人关节坐标系，得到机器人的运动学模型；

A3.采用坐标变换方法，将步骤A1的每个轴重心、转动惯量转换到该 轴关节坐标系下，得到每个轴在关节坐标系下的质量m_i、重心

和转动惯量 为

建立不包括摩擦力的机器人动力学模型。

进一步地，所述步骤B包括：

B1.根据反馈脉冲P_i、机器人在零位时的脉冲Pzero_i和角度θzero_i、电机 一圈的反馈脉冲Ppr_i以及减速器的减速比G_i计算得到每个轴的位置θ_i，

其中i＝1,2....n，n为机器人的关节数目；

B2.根据电机的转速r_i和减速比G_i计算得到每个轴的速度

B3.对速度

求导数得到加速度

B4.根据反馈电流百分Iper_i、电机额定转矩Tr_i、减速比G_i计算反馈力矩 τr_i，τr_i＝Iper_i*Tr_i*G_i。

进一步地，所述步骤C包括：

C1.对每个轴使用牛顿-欧拉方程，从轴1到n向外迭代得到轴的角速 度ⁱ⁺¹ω_i+1和角加速度

以及质心处的惯性力ⁱ⁺¹F_i+1和惯性力矩ⁱ⁺¹N_i+1；

其中，i＝0,1,2，…，n-1；

C2.从轴n到轴1向内迭代计算得到每个轴的理论力矩τt_i：

其中，i＝n,…2,1；

表示从第i+1个坐标系到第i个坐标系的旋转矩 阵，ⁱP_i+1表示第i+1个坐标系的原点在第i个坐标系下的位置；

C3.用反馈力矩τr_i减去理论力矩τt_i得到该轴的摩擦力曲线τf_i：

τf_i＝τr_i-τt_i。

进一步地，在所述步骤D中，还包括具体根据理论力矩方向与速度的方 向，将所述匀速关节运动的过程分为两段工况分别为第一工况、第二工况， 其中，第一工况为速度方向与理论力矩方向相反，减速器的摩擦力受理论力 矩的影响较大，理论力阻碍运动；第二工况为速度方向与理论力矩方向相同， 摩擦力受理论力矩的影响较小，理论力辅助运动，分别对两段工况的理论力 矩τt_i和摩擦力矩τf_i进行拟合得到第一工况的k_i和Tc_i并对应记为k1_i、Tc1_i，及 第二工况的k_i和Tc_i并对应记为k2_i、Tc2_i。

进一步地，所述步骤E具体为将轴的速度每次提升至上一次速度的a％， a＞100，直至最大速度为止，重复步骤B至D，分段拟合得到其他速度下的k1_i、 Tc1_i和k2_i、Tc2_i。

进一步地，所述步骤F具体为：

F1.拟合第一工况下的k1_i、Tc1_i与

的关系，以速度

为横坐标，k1_i为纵 坐标，采用一次多项式

拟合得到k1_i与

的关系，其中，a1_i为工 况1下负载系数随速度的变化率，b1_i为工况1下负载系数的恒定偏移量；

F2.以速度

为横坐标，Tc1_i为纵坐标，采用一次多项式

拟 合得到Tc1_i与

的关系，得到a1_i、b1_i、c1_i、d1_i，其中，c1_i为第一工况下的粘 性摩擦系数，d1_i为第一工况下的库伦摩擦力；则第一工况的第i摩擦力τf_i与 理论力矩τt_i和速度

之间的关系为：

F3.采用步骤F1及步骤F2的方法，拟合第二工况下k2_i、Tc2_i与

的关 系得到a2_i、b2_i、c2_i、d2_i，并得到第二工况下第i摩擦力τf_i与理论力矩τt_i和 速度

之间的关系：

进一步地，还包括步骤G：重复步骤B至步骤F得到其他轴的摩擦力与 速度和理论力矩之间的关系。

进一步地，a＝110。

本发明与现有技术相比，具有以下的有益效果：

本发明的机器人摩擦力辨识方法，通过摩擦力辨识拟合的方法建立各个轴 摩擦力与速度和负载的关系，得到了摩擦力的准确模型，使得机器人的理论力 矩与摩擦力矩之和与反馈力矩曲线在任何速度和负载下均能重合，从而得到机 器人动力学的精确模型，可有效提高伺服的控制性能。

附图说明

图1是本发明的机器人摩擦力辨识方法的流程示意图。

图2是本发明的一个实施例中对轴的匀速关节运动进行分段的示意图。

图3是本发明的一个实施例中得到的机器人动力学的精确模型的示意图。

具体实施方式

下面结合本发明的实施例对本发明作进一步的阐述和说明。

实施例：

实施例一：

如图1所示，一种机器人摩擦力辨识方法，具体包括以下步骤：

步骤1.建立无摩擦的机器人的动力学模型。包括：

步骤1.1：采用如三维CAD软件或者其他测量仪器得到每个轴的质量、重 心、转动惯量，通过查询电机手册和减速器手册得到电机的转动惯量和减速器 的减速比。

步骤1.2：根据机器人每个轴的长度、机器人的关节零位位置，采用D-H法 建立机器人关节坐标系，得到机器人的运动学模型；

步骤1.3：采用坐标变换方法，将步骤1.1的每个轴重心、转动惯量转换到 该轴关节坐标系下，得到每个轴在关节坐标系下的质量m_i、重心

和转动惯量 为

建立不包括摩擦力的机器人动力学模型，其中，m_i的单位为kg，

单位 为m，

单位为kg.m²。

步骤2.使待辨识的轴以某一速度从负关节极限到正关节极限做匀速关节运 动，从每个伺服驱动器中读取每个插补周期电机的反馈脉冲P_i、转速r_i、电流百 分比Iper_i，然后计算得到每个轴的位置θ_i、速度

加速度

以及反馈力矩τr_i

步骤2.1：根据反馈脉冲P_i、机器人在零位时的脉冲Pzero_i和角度θzero_i、电 机一圈的反馈脉冲Ppr_i以及减速器的减速比G_i计算得到每个轴的位置θ_i，其中 i＝1,2....n，n为机器人的关节数目，P_i、Pzero_i、Ppr_i的单位均为：脉冲，θzero_i和θ_i的单位为：弧度。

步骤2.2：根据电机转速r_i和减速比G_i计算得到每个轴的速度

其中，r_i的 单位为：转/分，

的单位为：弧度/秒。

步骤2.3：对速度

求导数得到加速度

的单位为：弧度/秒/秒。

步骤2.4：根据反馈电流百分Iper_i、电机额定转矩Tr_i、减速比G_i计算反馈力 矩τr_i。其中，Tr_i和τr_i的单位均为：牛米。

τr_i＝Iper_i*Tr_i*G_i

步骤3.根据机器人动力学模型以及计算得到每个轴的位置θ_i、速度

加 速度

使用动力学公式计算理论力矩τt_i，根据理论力矩τt_i和反馈力矩τr_i得到 摩擦力矩τf_i。

步骤3.1：对每个轴使用牛顿-欧拉方程，从轴1到n向外迭代得到轴的角 速度ⁱ⁺¹ω_i+1和角加速度

以及质心处的惯性力ⁱ⁺¹F_i+1和惯性力矩ⁱ⁺¹N_i+1。

向外迭代：i:0→n-1

步骤3.2：从轴n到轴1向内迭代计算得到每个轴的理论力矩。

向内迭代：i:n→1

其中，

表示从第i+1个坐标系到第i个坐标系的旋转矩阵，ⁱP_i+1表示第 i+1个坐标系的原点在第i个坐标系下的位置。

步骤3.3：用反馈力矩τr_i减去理论力矩τt_i得到该轴的摩擦力曲线τf_i。

τf_i＝τr_i-τt_i

步骤4.根据速度曲线

选取匀速段的理论力矩τt_i和摩擦力矩τf_i，以理论 力矩τt_i为横坐标，摩擦力矩τf_i为纵坐标，采用一次多项式τf_i＝k_i*τf_i+Tc_i分段拟 合得到该速度下k_i和Tc_i，其中，k_i表示当速度为

时，第i个轴的摩擦力τf_i受 理论力矩τt_i影响的比例系数，Tc_i表示第i个轴的摩擦力τf_i受速度

的影响的比 例系数，且当速度变化时，k_i和Tc_i的值会发生改变。

具体的，如图2所示，本实施例中，具体根据理论力矩方向与速度的方向， 将上述匀速运动的过程分为两段工况，具体为：速度方向与理论力矩方向相反， 减速器的摩擦力受理论力矩的影响较大，理论力阻碍运动，则记为工况1；速度 方向与理论力矩方向相同，摩擦力受理论力矩的影响较小，理论力辅助运动， 则记为工况2，在两种不同的工况下，Tc_i的值几乎相同且分别记为Tc1_i和Tc2_i， 但是k_i的值相差较大，分别记为k1_i和k2_i，则分别对两段的摩擦力τf_i和理论力矩 τt_i拟合即可得到k1_i、Tc1_i和k2_i、Tc2_i。

步骤5.每次将轴的速度在上一次的基础上提高10％，直到最大速度为止， 重复步骤2至步骤4，分段拟合得到其他速度下的k1_i、Tc1_i和k2_i、Tc2_i。

步骤6.拟合工况1下k1_i、Tc1_i与

的关系，以速度

为横坐标，k1_i为纵坐 标，采用一次多项式

拟合得到k1_i与

的关系，a1_i为工况1下负载 系数随速度的变化率，b1_i为工况1下负载系数的恒定偏移量；

以速度

为横坐标，Tc1_i为纵坐标，采用一次多项式

拟合得到Tc1_i与

的关系，得到a1_i、b1_i、c1_i、d1_i，c1_i为工况1下的粘性摩擦系数，d1_i为 工况1下的库伦摩擦力，因此工况1的第i摩擦力τf_i与理论力矩τt_i和速度

之间 的关系为：

与上述方法类似，拟合工况2下k2_i、Tc2_i与

的关系得到a2_i、b2_i、c2_i、d2_i， 因此工况2下的第i摩擦力τf_i与理论力矩τt_i和速度

之间的关系为：

步骤7.重复步骤2至步骤6得到其他轴摩擦力与速度和理论力矩之间的关 系。

综上可知，本方法的方法通过摩擦力辨识拟合的方法建立各个轴摩擦力与 速度和负载的关系，得到了摩擦力的准确模型，使得机器人的理论力矩与摩擦 力矩之和与反馈力矩曲线在任何速度和负载下均能重合，可得到机器人动力学 的精确模型，如图3所示为本实施例得到的机器人动力学的精确模型的示意， 可有效提高伺服的控制性能。

可以理解的是，以上实施方式仅仅是为了说明本发明的原理而采用的示例 性实施方式，然而本发明并不局限于此。对于本领域内的普通技术人员而言， 在不脱离本发明的精神和实质的情况下，可以做出各种变型和改进，这些变型 和改进也视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种机器人摩擦力辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

A.建立无摩擦的机器人的动力学模型；

B.使待辨识的轴以某一速度从负关节极限到正关节极限做匀速关节运动，从每个伺服驱动器中读取每个插补周期电机的反馈脉冲P_i、转速r_i、电流百分比Iper_i，然后计算得到每个轴的位置θ_i、速度

加速度

以及反馈力矩τr_i；

C.根据机器人动力学模型以及计算得到的每个轴的位置θ_i、速度θ_i、加速度

使用动力学公式计算理论力矩τt_i，再根据理论力矩τt_i和反馈力矩τr_i得到摩擦力矩τf_i；

D.根据速度曲线

选取匀速段的理论力矩τt_i和摩擦力矩τf_i，以理论力矩τt_i为横坐标，摩擦力矩τf_i为纵坐标，采用一次多项式τf_i＝k_i*τf_i+Tc_i分段拟合得到该速度下k_i和Tc_i，其中，k_i表示当速度为

时，第i个轴的摩擦力τf_i受理论力矩τt_i影响的比例系数，Tc_i表示第i个轴的摩擦力τf_i受速度

的影响的比例系数；

E.将轴的速度每次提升至上一次速度的a％，a＞100，直至最大速度为止，重复步骤B至D，分段拟合得到其他速度下的k_i、Tc_i；

F.拟合得到摩擦力与速度和理论力矩之间的关系。

2.根据权利要求1所述的一种机器人摩擦力辨识方法，其特征在于，所述步骤A包括：

A1.采用三维软件或者测量仪器得到机器人的每个轴的质量、重心、转动惯量，查询电机手册和减速器手册得到电机的转动惯量和减速器的减速比；

A2.根据机器人每个轴的长度、机器人的关节零位位置，采用D-H法建立机器人关节坐标系，得到机器人的运动学模型；

A3.采用坐标变换方法，将步骤A1的每个轴重心、转动惯量转换到该轴关节坐标系下，得到每个轴在关节坐标系下的质量m_i、重心

和转动惯量为

建立不包括摩擦力的机器人动力学模型。

3.根据权利要求1或2所述的一种机器人摩擦力辨识方法，其特征在于，所述步骤B包括：

B1.根据反馈脉冲P_i、机器人在零位时的脉冲Pzero_i和角度θzero_i、电机一圈的反馈脉冲Ppr_i以及减速器的减速比G_i计算得到每个轴的位置θ_i，

其中i＝1,2....n，n为机器人的关节数目；

B2.根据电机的转速r_i和减速比G_i计算得到每个轴的速度

B3.对速度

求导数得到加速度

B4.根据反馈电流百分Iper_i、电机额定转矩Tr_i、减速比G_i计算反馈力矩τr_i，τr_i＝Iper_i*Tr_i*G_i。

4.根据权利要求3所述的一种机器人摩擦力辨识方法，其特征在于，所述步骤C包括：

C1.对每个轴使用牛顿-欧拉方程，从轴1到n向外迭代得到轴的角速度ⁱ⁺¹ω_i+1和角加速度

以及质心处的惯性力ⁱ⁺¹F_i+1和惯性力矩ⁱ⁺¹N_i+1；

其中，i＝0,1,2，…，n-1；

C2.从轴n到轴1向内迭代计算得到每个轴的理论力矩τt_i：

其中，i＝n,…2,1；

表示从第i+1个坐标系到第i个坐标系的旋转矩阵，ⁱP_i+1表示第i+1个坐标系的原点在第i个坐标系下的位置

C3.用反馈力矩τr_i减去理论力矩τt_i得到该轴的摩擦力曲线τf_i：

τf_i＝τr_i-τt_i。

5.根据权利要求4所述的一种机器人摩擦力辨识方法，其特征在于，在所述步骤D中，还包括具体根据理论力矩方向与速度的方向，将所述匀速关节运动的过程分为两段工况分别为第一工况、第二工况，其中，第一工况为速度方向与理论力矩方向相反，减速器的摩擦力受理论力矩的影响较大，理论力阻碍运动；第二工况为速度方向与理论力矩方向相同，摩擦力受理论力矩的影响较小，理论力辅助运动，分别对两段工况的理论力矩τt_i和摩擦力矩τf_i进行拟合得到第一工况的k_i和Tc_i并对应记为k1_i、Tc1_i，及第二工况的k_i和Tc_i并对应记为k2_i、Tc2_i。

6.根据权利要求5所述的一种机器人摩擦力辨识方法，其特征在于，所述步骤E具体为将轴的速度每次提升至上一次速度的a％，a＞100，直至最大速度为止，重复步骤B至D，分段拟合得到其他速度下的k1_i、Tc1_i和k2_i、Tc2_i。

7.根据权利要求6所述的一种机器人摩擦力辨识方法，其特征在于，所述步骤F具体为：

F1.拟合第一工况下的k1_i、Tc1_i与

的关系，以速度

为横坐标，k1_i为纵坐标，采用一次多项式

拟合得到k1_i与

的关系，其中，a1_i为工况1下负载系数随速度的变化率，b1_i为工况1下负载系数的恒定偏移量；

F2.以速度

为横坐标，Tc1_i为纵坐标，采用一次多项式

拟合得到Tc1_i与

的关系，得到a1_i、b1_i、c1_i、d1_i，其中，c1_i为第一工况下的粘性摩擦系数，d1_i为第一工况下的库伦摩擦力；则第一工况的第i摩擦力τf_i与理论力矩τt_i和速度

之间的关系为：

F3.采用步骤F1及步骤F2的方法，拟合第二工况下k2_i、Tc2_i与

的关系得到a2_i、b2_i、c2_i、d2_i，并得到第二工况下第i摩擦力τf_i与理论力矩τt_i和速度

之间的关系：

8.根据权利要求1所述的一种机器人摩擦力辨识方法，其特征在于，还包括步骤G：重复步骤B至步骤F得到其他轴的摩擦力与速度和理论力矩之间的关系。

9.根据权利要求1所述的一种机器人摩擦力辨识方法，其特征在于，a＝110。

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