CN109702745B - 一种机器人关节波动摩擦力矩的建模方法 - Google Patents

一种机器人关节波动摩擦力矩的建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种机器人关节波动摩擦力矩的建模方法，包括步骤：S1、根据所采集的恒速转动下的关节力矩误差数据建立傅里叶级数函数；S2、获取机器人关节在不同转动速度下的关节力矩误差数据，根据傅里叶级数函数计算相应关节转角下的输出值；S3、建立包括三个输入端一个输出端的BP神经网络；S4、对BP神经网络进行训练，得到完整的BP神经网络模型；S5、根据傅里叶级数函数和训练所得的BP神经网络模型建立关节波动摩擦力矩的模型。本发明采用傅里叶级数与BP神经网络结合的方法对波动摩擦力矩进行建模，使神经元数量大为减少，克服了力矩误差曲线因存在高频周期性波动而难以拟合的困难，提高了原动力学模型的精度。

Description

一种机器人关节波动摩擦力矩的建模方法
技术领域
本发明涉及一种机器人关节波动摩擦力矩的建模方法，以此完善机器人的动力学模型，用于机器人免传感器下的力交互任务。
背景技术
对于机器人的免力矩传感器柔顺控制，无论是机器人的直接示教，还是力位混合控制和碰撞检测，都需要精确的机器人动力学模型，以借助机器人的动力学模型和运动信息计算出机器人本体在运动中所消耗的关节力矩，即计算力矩，从而联合关节的实际力矩计算出机器人的外部受力。这要求在机器人空载和无外力的情况下，计算力矩与实测力矩间要有尽可能小的误差，这需要精确的机器人动力学模型。
减速器由于具有体积小、重量轻、减速比大等优点，在机器人中得到广泛应用，但减速器存在严重的非线性摩擦力矩特性，其在低速转动时会产生与关节转角呈周期性变化的摩擦力矩，即波动摩擦力矩，导致关节计算力矩与实际力矩间存在波动的力矩误差。波动摩擦力矩产生的原因与减速器传动过程中内部零件的不断啮合和摩擦有关，因此与关节转角呈现周期性变化规律。
针对该波动摩擦力矩，常用的解决方法是采用一个周期性函数进行拟合和修正。根据选择的周期性函数的不同，有采用傅里叶级数曲线来进行拟合，也有采用Stribeck模型与正余弦函数结合的方式来描述驱动关节的摩擦力矩特性。然而他们都只研究了某一转速下的摩擦力矩，并采用一组恒定的参数进行建模，而忽略了当关节转速发生变化时，该摩擦力矩项的幅值也会随着改变。
波动摩擦力矩受到关节转动速度的影响，一般而言，关节速度越大，则波动摩擦力矩的幅值就越小。波动摩擦力矩主要在关节角速度较低的时候影响比较明显，当关节转速大于一个关键值时，波动摩擦力矩的幅值会快速减小。也就是说，波动摩擦力矩与关节转速之间并非简单的线性关系，而是存在复杂的非线性关系。由于波动摩擦力矩的生成机理十分复杂，涉及到减速器运转时内部元件的挤压和摩擦，因此从物理角度对其进行建模十分困难。本方法基于BP神经网络优秀的非线性拟合能力，通过充足的采样数据完成对波动摩擦力矩的建模。
发明内容
本发明的目的是提供一种机器人关节波动摩擦力矩的建模方法，旨在对关节中的波动摩擦力矩进行建模，并以此完善机器人的动力学模型，减少计算力矩和实际力矩间的误差。
本发明的目的通过下述技术方案来实现：
一种机器人关节波动摩擦力矩的建模方法，包括步骤：
S1、获取机器人关节在恒速转动下的关节力矩误差数据，根据所采集的恒速转动下的关节力矩误差数据建立相同级数的傅里叶级数函数；
S2、获取机器人关节在不同转动速度下的关节力矩误差数据，在每个离散时间采样点，采集关节转角、关节转速和关节力矩误差三种数据，根据所述傅里叶级数函数计算相应关节转角下的输出值；
S3、建立三层结构的BP神经网络，所述BP神经网络的输入端包括关节转角、关节转速和所述傅里叶级数函数的输出值，输出端为关节力矩误差；
S4、将步骤S3所得的不同转动速度下的关节转角、关节转速、关节力矩误差及所计算的傅里叶级数函数输出值对BP神经网络进行训练，得到完整的BP神经网络模型；
S5、根据傅里叶级数函数和训练所得的BP神经网络模型建立关节波动摩擦力矩的模型，所述关节波动摩擦力矩模型的输入变量为关节转角、关节转速，输出为波动摩擦力矩。
优选地，所述的关节力矩误差数据通过如下步骤得到：
建立机器人动力学方程，其关节力矩包括机器人的加速度惯性力矩、离心力项力矩、哥氏力项力矩、重力项力矩和关节摩擦力矩；
根据机器人的运动状态，即关节转角q,角速度
Figure BDA0001950178610000031
和角加速度
Figure BDA0001950178610000032
计算机器人的关节计算力矩
Figure BDA0001950178610000033
同时与实测的关节力矩T进行比较，得到关节力矩误差
Figure BDA0001950178610000034
优选地，步骤1中，根据所采集的恒速转动下的关节力矩误差数据建立相同级数的傅里叶级数函数具体包括：
通过插补得到以关节转角为横坐标得到关节力矩误差曲线；
对所述关节力矩误差曲线进行频谱分析，取其中的主要分量，根据分量的数量和频率，建立相应的傅里叶级数函数；
使用关节力矩误差曲线数据对所述傅里叶级数函数的参数进行最小二乘辨识，得到具体的傅里叶级数函数模型。
优选地，步骤S2中，获取关节在不同转动速度下的关节力矩误差数据时，包括机器人关节在转向为正向和/或反向时的不同转动速度下的关节力矩误差数据。
优选地，步骤S4进行训练时，取一部分的数据作为训练数据，一部分的数据用于验证拟合效果，其中，所述关节转角、关节转速和傅里叶级数函数输出值作为BP神经网络模型输入，力矩误差数据用于BP神经网络模型的目标输出进行训练，经多次训练取最优的拟合结果和网络参数，得到完整的BP神经网络模型。
优选地，所述关节波动摩擦力矩模型在输出为波动摩擦力矩时，先所述关节转角代入所述傅里叶级数函数计算相应结果后，再将所述关节转角、关节转速、所述傅里叶级数函数的计算结果作为输入量输入所述BP神经网络模型，得到的BP神经网络的输出为波动摩擦力矩，也即为关节波动摩擦力矩的模型的输出。
优选地，所述的机器人包括转动关节型机器人。
优选地，所述的转动关节型机器人包括串联关节型工业机器人，所述串联关节型工业机器人的转动关节配有RV减速器或谐波减速器。
优选地，所述的串联关节型工业机器人包括垂直六轴串联机器人。
本发明的工作原理是：
波动摩擦力矩产生的原因与减速器传动过程中内部零件的不断啮合和摩擦有关，与关节转角呈现周期性变化规律。在关节转速不变时，可以使用周期性函数如三角函数和傅里叶级数函数等进行拟合。波动摩擦力矩的幅值会随着关节转动速度的增大而减小，呈现复杂的非线性关系，而BP神经网络具有优秀的非线性拟合能力。根据逼近理论，具有非线性传递函数的BP神经网络，在隐含层神经元数量足够多的情况下，可以实现任意精度的非线性映射。由于波动摩擦力矩具有周期性变化特性，直接使用BP神经网络拟合需要大量的神经元，本方法先采用傅里叶级数函数对波动摩擦力矩进行拟合，事先提炼出波动摩擦力矩中的周期性特性，并将该傅里叶级数函数的输出结果作为BP神经网络的输入之一，从而减少BP神经网络的拟合负担，减少需要的神经元数量，同时增加了非线性拟合的效果。
本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
(1)本发明可以在不研究关节内部波动摩擦力矩的生成机理的情况下，通过对采集足够的实验数据进行神经网络拟合，便可完成对波动摩擦力矩的建模和辨识。
(2)本发明通过采用傅里叶级数函数作为BP神经网络的辅助输入，使得BP神经网络的神经元数量大为减少，同时提高了模型的辨识精度。
(3)本发明不仅可以拟合波动摩擦力矩，对于力矩误差中的其他部分建模误差，也可以在网络训练过程中被建模到BP神经网络模型中，进一步提高了原动力学模型的精度。
附图说明
图1是本发明实施例中关节波动摩擦建模过程的流程图；
图2是本发明实施例的关节波动摩擦模型的示意图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步的详细描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例
本实施例采用垂直六轴串联机器人的第二关节作为实例对象。
如图1所示，一种机器人关节波动摩擦力矩的建模方法，包括步骤：
S1、获取机器人第二关节在α转速下的关节力矩误差数据，其中，所述的关节力矩误差数据通过如下步骤得到：建立机器人动力学方程，其关节力矩包括机器人的加速度惯性力矩、离心力项力矩、哥氏力项力矩、重力项力矩和关节摩擦力矩；根据机器人的运动状态，即关节转角q,角速度
Figure BDA0001950178610000061
和角加速度
Figure BDA0001950178610000062
计算机器人的关节计算力矩
Figure BDA0001950178610000063
同时与实测的关节力矩T进行比较，得到关节力矩误差
Figure BDA0001950178610000064
通过插补得到以关节转角为横坐标得到关节力矩误差曲线；
对所述关节力矩误差曲线进行频谱分析，得到两种主要的谐波频率，建立傅里叶级数函数为：
Fp(q)＝a0+a1sin(w0q)+b1cos(w0q)+a2sin(2w0q)+b1cos(2w0q)
使用力矩误差曲线数据进行参数a0、a1、a2、b1和b2的最小二乘辨识，得到具体的傅里叶级数函数模型。
S2、获取机器人关节在正向和反向转速在α、2α、3α、4α、5α、6α、7α、8α、9α、10α时的关节力矩误差数据，可以得到关节转速、关节转角和关节力矩误差三种数据列，再根据所述傅里叶级数函数计算相应关节转角下的输出值，其中关节转角、关节转速和傅里叶级数函数输出值作为BP神经网络的输入，力矩误差数据用于BP神经网络的目标输出进行训练。
S3、建立三层结构的BP神经网络，并设置多个隐层神经元，所述BP神经网络的输入端包括关节转角、关节转速和所述傅里叶级数函数的输出值，输出端为关节力矩误差。
S4、将步骤S3所得的不同转动速度下的关节转角、关节转速、关节力矩误差及所计算的傅里叶级数函数输出值对BP神经网络进行训练，得到完整的BP神经网络模型；进行训练时，取一部分的数据作为训练数据，一部分的数据用于验证拟合效果，其中，所述关节转角、关节转速和傅里叶级数函数输出值作为BP神经网络模型输入，力矩误差数据用于BP神经网络模型的目标输出进行训练，经多次训练取最优的拟合结果和网络参数，得到完整的BP神经网络模型。
S5、根据傅里叶级数函数和训练所得的BP神经网络模型建立关节波动摩擦力矩的模型，所述关节波动摩擦力矩模型的输入变量为关节转角、关节转速，输出为波动摩擦力矩。所述关节波动摩擦力矩模型在输出为波动摩擦力矩时，先所述关节转角代入所述傅里叶级数函数计算相应结果后，再将所述关节转角、关节转速、所述傅里叶级数函数的计算结果作为输入量输入所述BP神经网络模型，得到的BP神经网络的输出为波动摩擦力矩，也即为关节波动摩擦力矩的模型的输出，见图2。
优选地，本发明所述的机器人仅限于垂直六轴串联机器人，可选用其他同类型的转动关节配有RV减速器或谐波减速器的机器人。同时，本发明建模方法不仅仅用于第2关节的波动摩擦建模，在存在上述特征的其他关节中都可应用。
本发明先获得关节中的波动摩擦力矩在不同机器人运动状态下的变化特征，包括关节的不同转动位置和转动速度；采用基于BP神经网络的辨识方法，并添加傅里叶级数函数作为神经网络的辅助输入，从而增强神经网络对周期非线性的拟合能力；在离线环境下训练神经网络，由此完成对波动摩擦力矩的建模。
本发明针对关节在转动过程中，减速器内部元件间的挤压和摩擦对关节的转动力矩造成的影响。由于减速器内部的挤压和摩擦，与传动过程中的啮合状态有关，在减速器转动过程中表现出周期性变化的特征，在关节力矩呈现波动的特点。由于一般的动力学模型通常没有考虑到减速器的影响，导致模型计算力矩和实际力矩间存在一定规律的力矩误差。因此，本发明通过对减速器影响下的力矩误差进行研究，并进一步完善机器人的动力学模型，采用傅里叶级数函数对该周期性变化进行建模，并在此基础上，考虑关节转动速度的影响。
由于波动力矩的周期性变化存在较高的非线性，使用BP神经网络无法直接拟合，本发明增加傅里叶级数函数的输出结果作为BP神经网络的输入端，即BP神经网络共有3个输入神经元，对应的物理量为关节转角、关节转速和傅里叶级数计算结果，而输出神经元有1个，对应于关节力矩误差。
本方明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种机器人关节波动摩擦力矩的建模方法，其特征在于，包括步骤：
S1、获取机器人关节在恒速转动下的关节力矩误差数据，根据所采集的恒速转动下的关节力矩误差数据建立相同级数的傅里叶级数函数；
S2、获取机器人关节在不同转动速度下的关节力矩误差数据，在每个离散时间采样点，采集关节转角、关节转速和关节力矩误差三种数据，根据所述傅里叶级数函数计算相应关节转角下的输出值；
S3、建立三层结构的BP神经网络，所述BP神经网络的输入端包括关节转角、关节转速和所述傅里叶级数函数的输出值，输出端为关节力矩误差；
S4、将步骤S3所得的不同转动速度下的关节转角、关节转速、关节力矩误差及所计算的傅里叶级数函数输出值对BP神经网络进行训练，得到完整的BP神经网络模型；
S5、根据傅里叶级数函数和训练所得的BP神经网络模型建立关节波动摩擦力矩的模型，所述关节波动摩擦力矩模型的输入变量为关节转角、关节转速，输出为波动摩擦力矩。
2.根据权利要求1所述的机器人关节波动摩擦力矩的建模方法，其特征在于，所述的关节力矩误差数据通过如下步骤得到：
建立机器人动力学方程，其关节力矩包括机器人的加速度惯性力矩、离心力项力矩、哥氏力项力矩、重力项力矩和关节摩擦力矩；
根据机器人的运动状态，即关节转角q，角速度
Figure FDA0003221259780000011
和角加速度
Figure FDA0003221259780000012
计算机器人的关节计算力矩
Figure FDA0003221259780000013
同时与实测的关节力矩T进行比较，得到关节力矩误差
Figure FDA0003221259780000014
3.根据权利要求1所述的机器人关节波动摩擦力矩的建模方法，其特征在于，步骤S1中，根据所采集的恒速转动下的关节力矩误差数据建立相同级数的傅里叶级数函数具体包括：
通过插补得到以关节转角为横坐标得到关节力矩误差曲线；
对所述关节力矩误差曲线进行频谱分析，取其中的分量，根据分量的数量和频率，建立相应的傅里叶级数函数；
使用关节力矩误差曲线数据对所述傅里叶级数函数的参数进行最小二乘辨识，得到具体的傅里叶级数函数模型。
4.根据权利要求1所述的机器人关节波动摩擦力矩的建模方法，其特征在于，步骤S2中，获取关节在不同转动速度下的关节力矩误差数据时，包括机器人关节在转向为正向和/或反向时的不同转动速度下的关节力矩误差数据。
5.根据权利要求1所述的机器人关节波动摩擦力矩的建模方法，其特征在于，步骤S4进行训练时，取一部分的数据作为训练数据，一部分的数据用于验证拟合效果，其中，所述关节转角、关节转速和傅里叶级数函数输出值作为BP神经网络模型输入，关节力矩误差数据用于BP神经网络模型的目标输出进行训练，经多次训练取最优的拟合结果和网络参数，得到完整的BP神经网络模型。
6.根据权利要求1所述的机器人关节波动摩擦力矩的建模方法，其特征在于，所述关节波动摩擦力矩模型在输出为波动摩擦力矩时，先将所述关节转角代入所述傅里叶级数函数计算相应结果后，再将所述关节转角、关节转速、所述傅里叶级数函数的计算结果作为输入量输入所述BP神经网络模型，得到的BP神经网络的输出为波动摩擦力矩，也即为关节波动摩擦力矩的模型的输出。
7.根据权利要求1所述的机器人关节波动摩擦力矩的建模方法，其特征在于，所述的机器人包括转动关节型机器人。
8.根据权利要求7所述的机器人关节波动摩擦力矩的建模方法，其特征在于，所述的转动关节型机器人包括串联关节型工业机器人，所述串联关节型工业机器人的转动关节配有RV减速器或谐波减速器。
9.根据权利要求8所述的机器人关节波动摩擦力矩的建模方法，其特征在于，所述的串联关节型工业机器人包括垂直六轴串联机器人。
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