CN101972170B - 最小二乘支持向量机自适应滤波器及其滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种最小二乘支持向量机自适应滤波器，包括六自由度惯性测量模块、震颤滤波模块、运算控制模块和主操作手驱动模块，其中，六自由度惯性测量模块由三维加速度传感模块和三维角速度传感模块组成；震颤滤波模块采用最小二乘支持向量机方法实现操作者手部震颤信号的建模，并产生与震颤信号的幅值和频率相同但相位相反的补偿信号；运算控制模块实现滤波装置中的模数转换、逆运动学计算及其关节控制；主操作手驱动模块包含功率放大器和压电驱动单元；六自由度惯性测量模块、震颤滤波模块和主操作手驱动模块通过所述运算控制模块依次电连接。还提供一种滤波方法。本发明很好的滤除手部震颤信号，从而提高微创手术的精确度和稳定性。

Description

最小二乘支持向量机自适应滤波器及其滤波方法

技术领域

本发明属于微创医疗辅助设备技术和智能控制领域，尤其涉及最小二乘支持向量机及基于该设备的微创手术机器人的自适应滤波方法；

背景技术

微创手术机器人系统作为医疗机器人在微创外科(MIS)中最为热点的应用之一，现已成为一个蓬勃发展的新领域，微创手术机器人系统是医学技术和机器人技术相结合的典型产物，它的成功应用使得微创手术在精确度、可靠性和操控性方面取得了极大的改善。

微创手术机器人技术的成功应用带来了外科手术模式的革命，从而极大地提高了微创手术的质量和效率，然而在一些需要操作者手部直接介入的微创手术中，由于操作者手部存在不等程度的震颤，降低了手术的精确度和稳定性，影响了微创手术的质量，震颤作为一种叠加在期望信号上的随机的类周期振荡信号，主要分为生理震颤和病理震颤，通常表现在人的头部和四肢，对于具有高精度要求的微创手术，震颤的影响已成为不可忽略的因素，尽管遥感机器人系统可降低震颤的影响，但其实时性能目前无法超越手部直接介入式主从微创手术机器人系统(如图1所示)，为此，手部震颤问题引起了国内外学者和研究机构的关注；

当前在震颤抑制这一领域已有很多学者做了相关的研究，其中具有代表性的成果诸如：Riley和Rosen采用八阶巴特沃斯滤波器实现震颤的抑制，但滤波器的滤波带宽为固定的阀值，无法动态地完成震颤信号的滤除，同时模拟式滤波器存在滞后效应，无法满足实时性要求；Jing Zhang和Fang Chu提出采用三阶线性随机自回归(AR)模型实现震颤信号的实时建模和预测，但其实现的前提为震颤是一种线性高斯随机过程，因此不能客观地描述手部震颤行为；Cameron N.Riviere和Nitish V.Thakor提出采用基于权值的线性傅里叶均衡器(Weighted-frequency Fourier Linear Combiner，WFLC)从频率、振幅和相位三个角度对震颤信号建模，输出与震颤信号的幅值和频率相同，但相位相反的补偿信号，再将此与操作者手部实际输入信号相叠加就实现了震颤信号的滤波，此方法在精度和实时性方面都有很好的效果，但WFLC也是一种多层感知器(Multilayer Perception，MLP)结构，故也具有多层感知器结构所存在的缺陷。

发明内容

本发明主要是针对上述微创手术机器人系统中存在的不足，提出了一种新的面向微创手术机器人的最小二乘支持向量机(Least Squares Support VectorMachines，LS-SVM)自适应滤波方法，该方法充分利用了最小二乘支持向量机对于小样本数据和高维数据处理的优势，可更为精确地对手部震颤信号建模和预测，很好的滤除手部震颤信号，从而提高微创手术的精确度和稳定性。

本发明中最小二乘支持向量机采用风险结构最小化原则，将优化问题转化为求解线性方程组，并得到唯一的全局最优解，从而提高了震颤滤波的精确性，其技术解决方案为：一种最小二乘支持向量机自适应滤波器，包括六自由度惯性测量模块、震颤滤波模块、运算控制模块和主操作手驱动模块，其中：

所述六自由度惯性测量模块由三维加速度传感模块和三维角速度传感模块组成，实现操作者手部输入信号的量化；

所述震颤滤波模块采用最小二乘支持向量机方法实现操作者手部震颤信号的建模，并产生与震颤信号的幅值和频率相同但相位相反的补偿信号，通过该补偿信号与实际受扰信号相叠加来实现震颤滤波；

所述运算控制模块实现滤波装置中的模数转换、逆运动学计算及其关节控制；

所述主操作手驱动模块包含功率放大器和压电驱动单元，驱动主操作手按照操作者所期望的轨迹运动；

所述六自由度惯性测量模块依次通过运算控制模块中的模数转换单元、带宽滤波器和位姿采集模块与震颤滤波模块连接，该震颤滤波模块依次通过运算控制模块中的单关节控制器和数模转换器(D/A)与主操作手驱动模块中的功率放大器连接；

上述最小二乘支持向量机自适应滤波器的滤波方法，包括以下步骤：

步骤一：通过惯性测量单元中的三维加速度传感模块和三维角速度传感模块分别测量出操作者手部在空间中的三维加速度信号

和三维角速度信号

步骤二：通过模数转换单元(A/D)将所测得的模拟信号转换成计算机能够处理的数字信号，之后用带宽滤波器滤除该信号中由测量模块所引起的时钟噪声信号，位姿采集模块再从经由带宽滤波器处理之后的信息中采集手术操作者手部的位姿信号即空间位置信号x，y，z和空间旋转角信号θ_x，θ_y，θ_z，得到空间位置信号和空间旋转角信号；

步骤三：将步骤二得到的空间位置信号和空间旋转角信号作为震颤滤波模块的输入量，通过最小二乘支持向量机自适应滤波器对震颤行为进行离线建模，输出震颤信号的估计值即：x′，y′z′和θ′_x，θ′_y，θ′_z，将此估计值取反作为震颤的补偿信号与位姿采集模块采集的位姿信息相叠加完成手部震颤行为的滤波；

步骤四：经过滤波处理的手术操作信号由计算机控制系统中的运算控制模块对其进行逆运动学计算得到关节变量λ₁，…，λ_n，并由单关节控制器来对其控制，然后将单关节控制器输出的信号转变为模拟电压信号V₁，…，V_n传送给功率放大器，最后通过压电驱动器来驱动主操作手；

上述步骤二中的带宽滤波器的频段优选为2.5Hz～50Hz；

实现该滤波方法的算法包括以下步骤：

步骤一：采用已有的训练数据集S_i∈Rⁿ是_n维输入矢量，其中：S_i＝(s_i，s_i-1，…，s_i-n)，n_i∈R为其对应的输出量；

步骤二：根据Suykens的最小二乘支持向量机理论(Least Squares SupportVector Machines，LS-SVM)可知：首先将输入矢量通过非线性函数φ(·)映射到高维特征空间F，从而将非线性函数回归问题转化为高维空间的线性回归，在特征空间里采用如下表达式估计未知的非线性函数，即：

ω∈F，b∈R

其中：ω和b为待定参数；

步骤三：LS-SVM的优化问题可定义为：

$\underset{\mathrm{\ω},e}{\min }J(\mathrm{\ω},e)=\frac{1}{2}{\mathrm{\ω}}^T\mathrm{\ω}+C\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{e}_i^2,$ C＞0

满足等式约束，即：

n_i＝ω^Tφ(S_i)+b+e_i，i＝1，2，…，N

其中：目标函数的第一项对应于模型的泛化能力：

目标函数的第二项代表了模型的精确性；

正常数C是模型泛化能力和精度之间的一个折中参数；

e_i是第i个数据的实际输出和预测输出间的误差；

步骤四：定义步骤三中优化问题的Lagrange函数，即：

$L(\mathrm{\ω},b,e;\mathrm{\α})=J(\mathrm{\ω},e)-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i\{{\mathrm{\ω}}^T\mathrm{\φ}\left(S_i\right)+b+e_i-n_i\}$

其中，α_i∈R，(i＝1，2，…，N)为Lagrange因子，在LS-SVM的表达式中α_i≥0；

步骤五：对步骤四中的Lagrange函数进行优化求解，根据KKT(Karush-Khum-Tucker，KKT)条件，分别求Lagrange函数变量ω、b、e_i、α_i的偏微分，并令其为零：

$\frac{\∂L}{\∂\mathrm{\ω}}=0\⇒\mathrm{\ω}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i\mathrm{\φ}\left(S_i\right)$

$\frac{\∂L}{\∂b}=0\⇒\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i=0$

$\frac{\∂L}{\∂e_i}=0\⇒{\mathrm{\α}}_i={\mathrm{Ce}}_i$ i＝1，2，…，N

$\frac{\∂L}{\∂{\mathrm{\α}}_i}=0\⇒{\mathrm{\ω}}^T\mathrm{\φ}\left(S_i\right)+b+e_i-n_i=0$

由α_i＝Ce_i可知，只要e_i不为零，Lagrange因子就不为零，因此，LS-SVM就失去了稀疏性；

步骤六：通过以上步骤，将优化问题变为求线性方程组，整理步骤五中的方程组，消去变量ω和e_i，得到矩阵形式为：

$\left[\begin{array}{cc}0& {\stackrel{\→}{1}}^T\\ \stackrel{\→}{1}& \mathrm{\Ω}+C^{-1}I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b\\ \mathrm{\α}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ n\end{array}\right]$

其中：向量n＝[n₁，n₂，…，n_N]^T，

α＝[α₁，α₂，…，α_N]^T，Ω是一个N×N对称矩阵，即：

Ω_ij＝φ(S_i)^Tφ(S_j)^T＝K(S_i，S_j)    i，j＝1，2，…，N

其中：K(·，·)为核函数，

步骤七：假设步骤六中所得矩阵可逆，且令：

则参数α和b的解析解可表示如下：

$\left[\begin{array}{c}b\\ \mathrm{\α}\end{array}\right]={\mathrm{\Φ}}^{-1}\left[\begin{array}{c}0\\ n\end{array}\right]$

步骤八：由步骤七中参数α和b的解析解表达式可得LS-SVM模型表达式为：

$n\left(S\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{i}K(S,S_i)+b$

5、根据权利要求4所述的最小二乘支持向量机自适应滤波器的滤波方法，其特征在于：步骤六中所述核函数K(·，·)采用径向基(RBF)核函数，即：

$K(S,S_j)=\exp \{-\frac{{|S-S_j|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2}\}$ 其中：σ²为核函数的核宽度。

本发明充分利用了最小二乘支持向量机对于小样本数据和高维数据处理的优势，可更为精确地对手部震颤信号建模和预测，很好的滤除手部震颤信号，从而提高微创手术的精确度和稳定性。

附图说明：

图1为主从式微创外科手术机器人系统总体框图；

图2为最小二乘支持向量机自适应滤波器原理框图；

图3为最小二乘支持向量机自适应滤波器数学模型图；

图4为最小二乘支持向量机模型离线训练图；

图5为LS-SVM模型输入输出关系图；

图6为操作者手部期望操作信号曲线图；

图7为操作者手部受震颤影响的手部实际输出的操作信号曲线图；

图8为最小二乘支持向量机自适应滤波器(LS-SVMAF)和网络拓扑结构式自适应滤波器(MLP-AF)对震颤信号滤波的误差曲线图；

图9为网络拓扑结构式自适应滤波器(MLP-AF)对实际受扰操作信号的还原曲线图；

图10为最小二乘支持向量机自适应滤波器(LS-SVMAF)对实际受扰操作信号的还原曲线图；

具体实施方式：

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步的说明。

本发明涉及的最小二乘支持向量机自适应滤波器(Least Squares SupportVector Machines Adaptive Filter，LS-SVMAF)，主要实现操作者手部震颤信号的滤除，最大限度地恢复操作者手部的输入信息，从而提高微创手术的精度。如图2所示，一种最小二乘支持向量机自适应滤波器，包括六自由度惯性测量模块、震颤滤波模块、运算控制模块和主操作手驱动模块，其中：

所述六自由度惯性测量模块由三维加速度传感模块和三维角速度传感模块组成，实现操作者手部输入信号的量化；

所述震颤滤波模块采用最小二乘支持向量机方法实现操作者手部震颤信号的建模，并产生与震颤信号的幅值和频率相同但相位相反的补偿信号，通过该补偿信号与实际受扰信号相叠加来实现震颤滤波；

所述运算控制模块实现滤波装置中的模数转换、逆运动学计算及其关节控制；

所述主操作手驱动模块包含功率放大器和压电驱动单元，驱动主操作手按照操作者所期望的轨迹运动；

所述六自由度惯性测量模块依次通过运算控制模块中的模数转换单元、带宽滤波器和位姿采集模块与震颤滤波模块连接，该震颤滤波模块依次通过运算控制模块中的单关节控制器和数模转换器(D/A)与主操作手驱动模块中的功率放大器连接；

本发明涉及一种适用于微创手术机器人的最小二乘支持向量机自适应滤波方法，该方法采用风险结构最小化原则，将优化问题转化为求解线性方程组，并得到唯一的全局最优解，从而提高了震颤滤波的精确性。

上述最小二乘支持向量机自适应滤波器的滤波方法，包括以下步骤：

步骤一：通过惯性测量单元中的三维加速度传感模块和三维角速度传感模块分别测量出操作者手部在空间中的三维加速度信号

和三维角速度信号

步骤二：通过模数转换单元(A/D)将所测得的模拟信号转换成计算机能够处理的数字信号，之后用带宽滤波器滤除该信号中由测量模块所引起的时钟噪声信号，位姿采集模块再从经由带宽滤波器处理之后的信息中采集手术操作者手部的位姿信号即空间位置信号x，y，z和空间旋转角信号θ_x，θ_y，θ_z，得到空间位置信号和空间旋转角信号；

步骤三：将步骤二得到的空间位置信号和空间旋转角信号作为震颤滤波模块的输入量，通过最小二乘支持向量机自适应滤波器对震颤行为进行离线建模，输出震颤信号的估计值即：x′，y′z′和θ′_x，θ′_y，θ′_z，将此估计值取反作为震颤的补偿信号与位姿采集模块采集的位姿信息相叠加完成手部震颤行为的滤波；

步骤四：经过滤波处理的手术操作信号由计算机控制系统中的运算控制模块对其进行逆运动学计算得到关节变量λ₁，…，λ_n，并由单关节控制器来对其控制，然后将单关节控制器输出的信号转变为模拟电压信号V₁，…，V_n传送给功率放大器，最后通过压电驱动器来驱动主操作手；

上述步骤二中的带宽滤波器的频段为2.5Hz～50Hz。

实现该滤波方法的算法包括以下步骤：

步骤一：采用已有的训练数据集

S_i∈Rⁿ是_n维输入矢量，其中：S_i＝(s_i，s_i-1，…，s_i-n)，n_i∈R为其对应的输出量；

步骤二：根据Suykens的最小二乘支持向量机理论(Least Squares SupportVector Machines，LS-SVM)可知：首先将输入矢量通过非线性函数φ(·)映射到高维特征空间F，从而将非线性函数回归问题转化为高维空间的线性回归，在特征空间里采用如下表达式估计未知的非线性函数，即：

其中：ω和b为待定参数；

步骤三：LS-SVM的优化问题可定义为：

$\underset{\mathrm{\ω},e}{\min }J(\mathrm{\ω},e)=\frac{1}{2}{\mathrm{\ω}}^T\mathrm{\ω}+C\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{e}_i^2,$ C＞0

满足等式约束，即：

n_i＝ω^Tφ(S_i)+b+e_i，i＝1，2，…，N

其中：目标函数的第一项对应于模型的泛化能力：

目标函数的第二项代表了模型的精确性；

正常数C是模型泛化能力和精度之间的一个折中参数；

e_i是第i个数据的实际输出和预测输出间的误差；

步骤四：定义步骤三中优化问题的Lagrange函数，即：

$L(\mathrm{\ω},b,e;\mathrm{\α})=J(\mathrm{\ω},e)-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i\{{\mathrm{\ω}}^T\mathrm{\φ}\left(S_i\right)+b+e_i-n_i\}$

其中，α_i∈R，(i＝1，2，…，N)为Lagrange因子，在LS-SVM的表达式中α_i≥0；

步骤五：对步骤四中的Lagrange函数进行优化求解，根据KKT(Karush-Khum-Tucker，KKT)条件，分别求Lagrange函数变量ω、b、e_i、α_i的偏微分，并令其为零：

$\frac{\∂L}{\∂\mathrm{\ω}}=0\⇒\mathrm{\ω}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i\mathrm{\φ}\left(S_i\right)$

$\frac{\∂L}{\∂b}=0\⇒\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i=0$

$\frac{\∂L}{\∂e_i}=0\⇒{\mathrm{\α}}_i={\mathrm{Ce}}_i$ i＝1，2，…，N

$\frac{\∂L}{\∂{\mathrm{\α}}_i}=0\⇒{\mathrm{\ω}}^T\mathrm{\φ}\left(S_i\right)+b+e_i-n_i=0$

由α_i＝Ce_i可知，只要e_i不为零，Lagrange因子就不为零，因此，LS-SVM就失去了稀疏性；

步骤六：通过以上步骤，将优化问题变为求线性方程组，整理步骤五中的方程组，消去变量ω和e_i，得到矩阵形式为：

$\left[\begin{array}{cc}0& {\stackrel{\→}{1}}^T\\ \stackrel{\→}{1}& \mathrm{\Ω}+C^{-1}I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b\\ \mathrm{\α}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ n\end{array}\right]$

其中：向量n＝[n₁，n₂，…，n_N]^T，

α＝[α₁，α₂，…，α_N]^T，Ω是一个N×N对称矩阵，即：

${\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ij}}=\mathrm{\φ}{\left(S_i\right)}^T\mathrm{\φ}{\left(S_j\right)}^T=K(S_i,S_j)$ i，j＝1，2，…，N

其中：K(·，·)为核函数，

步骤七：假设步骤六中所得矩阵可逆，且令：

则参数α和b的解析解可表示如下：

$\left[\begin{array}{c}b\\ \mathrm{\α}\end{array}\right]={\mathrm{\Φ}}^{-1}\left[\begin{array}{c}0\\ n\end{array}\right]$

步骤八：由步骤七中参数α和b的解析解表达式可得LS-SVM模型表达式为：

$n\left(S\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{i}K(S,S_i)+b$

5、根据权利要求4所述的最小二乘支持向量机自适应滤波器的滤波方法，其特征在于：步骤六中所述核函数K(·，·)采用径向基(RBF)核函数，即：

$K(S,S_j)=\exp \{-\frac{{|S-S_j|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2}\}$ 其中：σ²为核函数的核宽度。

如图3所示，为所述最小二乘支持向量机自适应滤波器的数学模型，d(k)表示当前时刻操作者期望的手术操作信号；n(k)表示当前时刻操作者的手部震颤信号；s(k)表示当前时刻操作者手部实际输出的信号，其中s(k)＝d(k)+n(k)；最小二乘支持向量机(LS-SVM)模型的输入量为

其中S_k为当前时刻的位姿信号s(k)与其前n时刻的离散采样值s(k-1)，s(k-2)，…，s(k-n)，即：S_k＝(s_k，s_k-1，…，s_k-n)；LS-SVM模型的输出量为当前时刻操作者手部震颤信号的估计值

将该震颤信号的估计值

取反与当前时刻操作者手部实际输出的信号s(k)相叠加就得到了当前时刻手部的准期望信号y(k)(或

)，其中在理想情况下，

滤波器的输出y(k)等于期望操作信号d(k)，此时震颤完全被滤除；而在实际操作中受非线性机制，震颤随机不确定性等因素的影响，无法实现y(k)＝d(k)，为此只能最大限度地逼近期望操作信号。

如图4，图5所示，本发明中的最小二乘支持向量机模型是通过离线训练模块得到的，通过误差

来调整LS-SVM模型中的参数，参数调整需靠经验，目前没有统一的方法。

以下通过仿真实验来验证本发明方法所涉及的LS-SVMAF的震颤滤波性能。通过MATLAB软件仿真来观察实验结果，本实验的目的在于比较本发明方法涉及的LS-SVM自适应滤波器与传统的MLP网络式自适应滤波器(MLP-AF)的性能，并针对不同操作环境下的手部震颤问题进行仿真，验证其滤波效果。

本实验中采用d(t)＝3sin(15πt)+2cos(3πt)+5t⁴-0.8t³-2t进行模拟操作者手部的期望信号，用n(t)＝0.3sin(0.04πt)+0.1sin(0.0312πt)+0.6sin(0.1πt)模拟低频率低幅值型震颤，对期望信号和震颤信号分别进行采样，取采样周期T＝0.01s，采样时间为10s，总共采取700个样本数据对，其中500个数据对作为训练样本集，200个作为测试样本集，为了说明在小样本情况下LS-SVMAF仍能表现较好的滤波特性，本实验采用训练样本集中的300个样本对LS-SVMAF进行训练，500个样本对MLP-AF进行训练，并统一采用200个样本进行测试对比，LS-SVMAF中的部分参数设置如下：N＝300，n＝3，C＝100，σ＝3.4；

图6和图7分别表示在固定采样时间内的手部操作期望信号和受震颤影响的实际操作信号，从图7中可以看出操作者手部的震颤已经严重影响到了手术的操作，必须对此进行滤波处理以确保微创手术的高精度和可靠性。

图8可清楚地比较出本发明所提出的自适应滤波器和传统MLP网络式自适应滤波器对震颤逼近的误差；其中黑色虚线代表传统MLP网络式自适应滤波器跟踪震颤信号的误差，黑色实线代表LS-SVM自适应滤波器跟踪震颤信号的误差；从图中可以得知，MLP-AF在跟踪震颤信号时，在某些时刻出现过学习和欠学习现象，而采用小样本学习的LS-SVMAF则表现出良好的跟踪效果；

图9与图10将本发明所涉及的滤波器的还原信号特性与传统的MLP网络式自适应滤波器进行了对比，从图中可以看出，LS-SVM自适应滤波器还原出的信号要比MLP网络式自适应滤波器还原出的信号更加光滑并接近期望信号。

通过以上实验的对比，在小样本学习的情况下，LS-SVNAF对操作者手部震颤的滤波性能明显优于传统的MLP式自适应滤波器，能很好的滤除手部震颤信号，从而提高微创手术的精确度和稳定性。

本发明充分利用了最小二乘支持向量机对于小样本数据和高维数据处理的优势，可更为精确地对手部震颤信号建模和预测，很好的滤除手部震颤信号，从而提高微创手术的精确度和稳定性。

Claims (5)

1.最小二乘支持向量机自适应滤波器，包括六自由度惯性测量模块、震颤滤波模块、运算控制模块和主操作手驱动模块，其中：

所述六自由度惯性测量模块由三维加速度传感模块和三维角速度传感模块组成，实现操作者手部输入信号的量化；

所述震颤滤波模块采用最小二乘支持向量机方法实现操作者手部震颤信号的建模，并产生与震颤信号的幅值和频率相同但相位相反的补偿信号，通过该补偿信号与实际受扰信号相叠加来实现震颤滤波；

所述运算控制模块实现滤波装置中的模数转换、逆运动学计算及其关节控制；

所述主操作手驱动模块包含功率放大器和压电驱动单元，驱动主操作手按照操作者所期望的轨迹运动；

所述六自由度惯性测量模块依次通过运算控制模块中的模数转换单元、带宽滤波器和位姿采集模块与震颤滤波模块连接，该震颤滤波模块依次通过运算控制模块中的单关节控制器和数模转换器与主操作手驱动模块中的功率放大器连接。

2.权利要求1所述最小二乘支持向量机自适应滤波器的滤波方法，包括以下步骤：

步骤一：通过惯性测量单元中的三维加速度传感模块和三维角速度传感模块分别测量出操作者手部在空间中的三维加速度信号

和三维角速度信号

步骤二：通过模数转换单元将所测得的模拟信号转换成计算机能够处理的数字信号，之后用带宽滤波器滤除该信号中由测量模块所引起的时钟噪声信号，位姿采集模块再从经由带宽滤波器处理之后的信息中采集手术操作者手部的位姿信号即空间位置信号x，y，z和空间旋转角信号θ_x，θ_y，θ_z，得到空间位置信号和空间旋转角信号；

步骤三：将步骤二得到的空间位置信号和空间旋转角信号作为震颤滤波模块的输入量，通过最小二乘支持向量机自适应滤波器对震颤行为进行离线建模，输出震颤信号的估计值即：x′，y′z′和θ_x′，θ_y′，θ_z′，将此估计值取反作为震颤的补偿信号与位姿采集模块采集的位姿信息相叠加完成手部震颤行为的滤波；

步骤四：经过滤波处理的手术操作信号由计算机控制系统中的运算控制模块对其进行逆运动学计算得到关节变量λ₁，…，λ_n，并由单关节控制器来对其控制，然后将单关节控制器输出的信号转变为模拟电压信号V₁，…，V_n传送给功率放大器，最后通过压电驱动器来驱动主操作手。

3.根据权利要求2所述的最小二乘支持向量机自适应滤波器的滤波方法，其特征在于：所述带宽滤波器的频段为2.5Hz～50Hz。

4.根据权利要求2所述的最小二乘支持向量机自适应滤波器的滤波方法，其特征在于：实现该滤波方法的算法包括以下步骤：

步骤一：采用已有的训练数据集

S_i∈Rⁿ是n维输入矢量，其中：S_i＝(s_i，s_i-1，…，s_i-n)，n_i∈R为其对应的输出量；

步骤二：根据Suykens的最小二乘支持向量机理论可知：首先将输入矢量通过非线性函数φ(·)映射到高维特征空间F，从而将非线性函数回归问题转化为高维空间的线性回归，在特征空间里采用如下表达式估计未知的非线性函数，

即：

ω∈F，b∈R

其中：ω和b为待定参数；

步骤三：LS-SVM的优化问题可定义为：

$\begin{array}{cc}\underset{\mathrm{\ω},e}{\min }J(\mathrm{\ω},e)=\frac{1}{2}{\mathrm{\ω}}^T\mathrm{\ω}+C\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{e}_i^2,& C>0\end{array}$

满足等式约束，即：

n_i＝ω^Tφ(S_i)+b+e_i，i＝1，2，…，N

其中：目标函数的第一项对应于模型的泛化能力：

目标函数的第二项代表了模型的精确性；

正常数C是模型泛化能力和精度之间的一个折中参数；

e_i是第i个数据的实际输出和预测输出间的误差；

步骤四：定义步骤三中优化问题的Lagrange函数，即：

$L(\mathrm{\ω},b,e;\mathrm{\α})=J(\mathrm{\ω},e)-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i\{{\mathrm{\ω}}^T\mathrm{\φ}\left(S_i\right)+b+e_i-n_i\}$

其中，α_i∈R，(i＝1，2，…，N)为Lagrange因子，在LS-SVM的表达式中α_i≥0；

步骤五：对步骤四中的Lagrange函数进行优化求解，根据KKT条件，分别求Lagrange函数变量ω、b、e_i、α_i的偏微分，并令其为零：

$\frac{\∂L}{\∂\mathrm{\ω}}=0\⇒\mathrm{\ω}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i\mathrm{\φ}\left(S_i\right)$

$\frac{\∂L}{\∂b}=0\⇒\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i=0$

$\begin{array}{cc}\frac{\∂L}{{\∂e}_i}=0\⇒{\mathrm{\α}}_i={\mathrm{Ce}}_i& i=\mathrm{1,2},...,N\end{array}$

$\frac{\∂L}{{\∂\mathrm{\α}}_i}=0\⇒{\mathrm{\ω}}^T\mathrm{\φ}\left(S_i\right)+b+e_i-n_i=0$

由α_i＝Ce_i可知，只要e_i不为零，Lagrange因子就不为零，因此，LS-SVM就失去了稀疏性；

步骤六：通过以上步骤，将优化问题变为求线性方程组，整理步骤五中的方程组，消去变量ω和e_i，得到矩阵形式为：

$\left[\begin{array}{cc}0& {\stackrel{\→}{1}}^T\\ \stackrel{\→}{1}& \mathrm{\Ω}+C^{-1}I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b\\ \mathrm{\α}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ n\end{array}\right]$

其中：向量n＝[n₁，n₂，…，n_N]^T， $\stackrel{\→}{1}={[\mathrm{1,1},...,1]}^T,$ α＝[α₁，α₂，…，α_N]^T，Ω是一个N×N对称矩阵，即：

Ω_ij＝φ(S_i)^Tφ(S_j)^T＝K(S_i，S_j)i，j＝1，2，…，N

其中：K(·，·)为核函数；

步骤七：假设步骤六中所得矩阵可逆，且令：

则参数a和b的解析解可表示如下：

$\left[\begin{array}{c}b\\ \mathrm{\α}\end{array}\right]={\mathrm{\Φ}}^{-1}\left[\begin{array}{c}0\\ n\end{array}\right]$

步骤八：由步骤七中参数a和b的解析解表达式可得LS-SVM模型表达式为：

$n\left(S\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{i}K(S,S_i)+b.$

5.根据权利要求4所述的最小二乘支持向量机自适应滤波器的滤波方法，其特征在于：步骤六中所述核函数K(·，·)采用径向基(RBF)核函数，即：

$K(S,S_j)=\exp \{-\frac{{|S-S_j|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2}\}$ 其中：σ²为核函数的核宽度。

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