CN103862459A - 一种用于机载并联平台的位姿观测器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于机载并联平台的位姿观测器设计方法。1)以六自由度并联机器平台作为机载平台，平台的固定端的位姿是随机体呈动态变化的，而由六个并联的伸缩杆以及万向铰链控制工作台的位姿始终处于水平状态。2)伸缩杆的实际长度由传感器测量，而平台的位姿通过非线性观测器进行估计。3)伸缩杆长度的测量误差作为状态观测器进行位姿估计的输入信号。4)利用微分同胚将非线性观测器变换转化为带有非线性扰动的线性观测器形式求取，5)同时采用自动微分技术实现增益矩阵的估计，大大提高了增益矩阵的求解速度。

Description

一种用于机载并联平台的位姿观测器设计方法

技术领域

本发明属于机器人控制技术领域，涉及一种机载并联机器人平台的位姿观测器的设计方法。

背景技术

并联机器人是由多条独立的运动链连接末端执行器和固定系统而形成的多闭环机构。它具有刚度大、承载能力强、误差小、精度高、自重负荷比小、动力性能好等一系列优点，已经成功地用于加工中心、操作机器人、运动训练装置、微动器、微型机器人以及多维传感器等众多领域，并以其特有的并联机器人多运动链构成的闭环机构方式，成为一个潜在的高速高精度的运动平台。目前关于并联机器人的研究开发和应用正日益广泛，应用的领域也在不断的扩展，这些重要应用弥补了串联机器人的不足，扩大了机器人的应用范围。

从系统的总体出发，针对期望位姿直接设计控制器，该方法控制精度高，并且在分析机构末端输出误差及实际运动轨迹等方面都具有重要的实际意义。但是，任务空间控制需要计算并联机器人的正运动学，而并联机器人的运动学正解非常复杂，一般不存在解析解，且解不唯一；而数值计算计算量很大，实时性差，且对初值依赖明显。因此，如何提高求解效率以增加其实用性便成为并联机器人研究的一个难点和热点。目前，通常采用在并联机构适当位置增加传感器，获得机构冗余信息，则可以降低机构运动学和动力学求解的复杂程度，实现关节位置和机构位姿之间的线性解耦，但是传感器价格昂贵，而且如何安装传感器本身也存在一定的问题。随着非线性技术的不断发展，以非线性状态观测器代替传感器，获得对位姿的估计信息，有效降低正解维数及求解过程，是提高运算速度，增加其实用性的一种非常好的解决方案。

因此设计一种合理的用于机载并联平台的位姿观测器设计方法具有重要的应用价值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，设计一种用于机载并联平台的位姿观测器设计方法，实现对平台姿态的快速观测及估计。

本发明主要包括以下内容：

(1)考虑实际系统的特点，建立机载平台的动力学模型；

(2)建立基于观测器的控制系统的设计方案；

(3)设计全维非线性状态观测器的设计；

(4)准确地估计出平台的位姿信息。

附图说明

图1机载并联平台示意图。

图中①铰链②伸缩杆③工作台④固定平台

图2带有位姿观测器的平台控制系统结构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明以机(车)载六自由度并联平台为研究对象(如图1所示)，其固定平台④固定在机(车)体。由于机体在运动过程中有一定的位姿，不能始终保持水平，因而区别于以往静止的并联平台，机(车)载并联平台的固定平台的位姿是动态变化的。由六个并联的伸缩杆②以及万向铰链①控制工作台的位置，以保证工作平台③始终处于水平状态，使负载位姿在运行中保持平稳。

(1)考虑实际系统的特点，建立机载平台的动力学模型

a.首先充分考虑机身的扰动以及对各支路进行分解时，存在单支路负载变化和耦合干扰等不确定性因素，并考虑相互作用的影响，合理建立系统的无模型动态，将整体问题转化为各支路的问题考虑。

b.用并联机器人各个部件的雅可比矩阵描述动平台在任务空间的速度、加速度以及两岸和滑块的速度、加速度之间的关系。最终得到综合系统的雅可比矩阵为

$J_{\mathrm{sys}}=[{\left(\frac{{\∂v}_p}{\∂q}\right)}^T,{\left(\frac{{\∂v}_{d,1}}{\∂q}\right)}^T,{\left(\frac{{\∂v}_{u,1}}{\∂q}\right)}^T,{\left(\frac{{\∂v}_{s,1}}{\∂q}\right)}^T,\·\·\·,{\left(\frac{{\∂v}_{d,6}}{\∂q}\right)}^T,{\left(\frac{{\∂v}_{u,6}}{\∂q}\right)}^T,{\left(\frac{{\∂v}_{s,6}}{\∂q}\right)}^T,$

(1)

${\left(\frac{{\∂\mathrm{\ω}}_p}{\∂q}\right)}^T,{\left(\frac{{\∂\mathrm{\ω}}_{d,1}}{\∂q}\right)}^T,{\left(\frac{{\∂\mathrm{\ω}}_{u,1}}{\∂q}\right)}^T,{\left(\frac{{\∂\mathrm{\ω}}_{s,1}}{\∂q}\right)}^T,\·\·\·,{\left(\frac{{\∂\mathrm{\ω}}_{d,6}}{\∂q}\right)}^T,{\left(\frac{{\∂\mathrm{\ω}}_{u,6}}{\∂q}\right)}^T,{\left(\frac{{\∂\mathrm{\ω}}_{s,6}}{\∂q}\right)}^T{]}^T$

其中，v_p，ω_p分别为工作面质心的速度与角速度，v_d，i，v_u，i，v_s，i，ω_d，i，ω_u，i，ω_s，i(i＝1…6)六个不同支路不同构件的速度、角速度，q为上平台的位置[x，y，z]^T以及转动欧拉角[φ，β，α]^T。定义V＝(v^T ω^T)^T得：

$\stackrel{\·}{V}=J_{\mathrm{sys}}\stackrel{\·\·}{q}+{\stackrel{\·}{J}}_{\mathrm{sys}}\stackrel{\·}{q}---\left(2\right)$

c.最后利用虚功原理，将坐标转化后的工作台坐标选为广义坐标，建立系统的动力学模型如下：

$M\left(q\right)\stackrel{\·\·}{q}+C(q,\stackrel{\·}{q})+G\left(q\right)=J^T\left(q\right)u---\left(3\right)$

在该模型基础上考虑车体本身所产生的扰动信息、模型误差以及关节摩擦力补偿等不确定性因素，M、C、G、J矩阵将作相应的调整。

(2)建立基于观测器的控制系统的设计方案

本发明中连杆实际长度由传感器测量，由于长度测量技术简单成熟，不需要再采用状态估计的方法。

控制系统的基本控制结构图如图2所示：通过对载体姿态和目标姿态的合成进行坐标变换得到平台的期望姿态q_d。连杆的实际长度y(由传感器测量)与输出估计值

之间的误差

以及控制量u作为观测器的输入获得对目标姿态的估计值

而输出估计值

是通过对

求解逆运动学而得到。

(3)非线性状态观测器的设计

设

可将系统动力学模型变换为非线性仿射形式：

$\stackrel{\·}{x}=f\left(x\right)+g\left(x\right)u$ (4)

$y=h\left(x\right)$

设计状态观测器形式如下：

$\stackrel{\·}{\hat{x}}=f\left(\hat{x}\right)+g\left(\hat{x}\right)u+Q^{-1}\left(\hat{x}\right)K[y-h\left(\hat{x}\right)]---\left(5\right)$

其中雅各比矩阵Q(x)为可观性矩阵，由h(x)沿f(x)的lie导数构成。K为观测器增益矩阵。

(4)增益矩阵K的获取

①利用微分同胚变换将非线性观测器转化为带有非线性扰动的线性观测器形式求取，简化了结构；

②采用自动微分技术求取K，大大提高了增益矩阵的求解速度。

由于在系统中伸缩干长度可以测量，除此之外没有其他传感器，因此，通过设计观测器对平台姿态进行观测，从而实现对平台姿态的准确快速的估计。

本发明提供了一种用于机载并联平台的位姿观测器设计方法。通过引入状态观测器，可以有效地减少传感器的使用；以非线性状态观测器代替传感器，获得对位姿的估计信息，有效降低正解维数及求解过程，是提高运算速度，增加系统的实用性。

Claims (5)

1.一种用于机载并联平台的位姿观测器设计方法，其特征在于以六自由度并联机器平台作为机载平台，以非线性观测器作为估计、测量平台位姿的主要手段，以实现对平台位姿状态的快速、准确的跟踪。

2.根据权利1所述的用于机载并联平台的位姿观测器设计方法，其特征在于选取的平台为六自由度的并联平台，并由六个并联的伸缩杆以及万向铰链控制工作台的位姿，平台的固定端的位姿是随机体呈动态变化的，而工作平台始终处于水平状态。

3.根据权利1所述的用于机载机载并联平台的位姿观测器设计方法，其特征在于必须利用坐标变化将位置控制问题转化为轨迹跟踪控制问题。其动力学模型为如下形式：

$M\left(q\right)\stackrel{\·\·}{q}+C(q,\stackrel{\·}{q})+G\left(q\right)=J^T\left(q\right)u.$

4.根据权利1所述的用于机载并联平台的位姿观测器设计方法，其特征在于伸缩杆的实际长度由传感器测量，其测量误差作为状态观测器进行位姿估计的输入信号，状态观测器的模型为如下形式：

$\stackrel{\·}{\hat{x}}=f\left(\hat{x}\right)+g\left(\hat{x}\right)u+Q^{-1}\left(\hat{x}\right)K[y-h\left(\hat{x}\right)].$

5.根据权利1所述的用于机载并联平台的位姿观测器设计方法，其特征在于利用微分同胚将非线性观测器变换转化为带有非线性扰动的线性观测器形式求取，简化了结构，采用自动微分技术，大大提高了增益矩阵的求解速度。

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