JP2003200367A - パラレルメカニズムのキャリブレーション法 - Google Patents
パラレルメカニズムのキャリブレーション法Info
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- JP2003200367A JP2003200367A JP2001400395A JP2001400395A JP2003200367A JP 2003200367 A JP2003200367 A JP 2003200367A JP 2001400395 A JP2001400395 A JP 2001400395A JP 2001400395 A JP2001400395 A JP 2001400395A JP 2003200367 A JP2003200367 A JP 2003200367A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 計測が困難な姿勢情報等の計測を最低限に抑
えることが可能な多自由度パラレルメカニズムのキャリ
ブレーション法を提供する。 【解決手段】 ６自由度の直動固定型パラレルメカニズ
ムの運動学をモデル化した非線形連立方程式を微分し
て、微小変位線形連立方程式を得るステップと、この連
立方程式を、エンドプレートの姿勢と機構パラメータと
の関係を示す姿勢方程式、及び位置と機構パラメータと
の関係を示す位置方程式とに分離するステップと、１個
の姿勢方程式と１１個あるいは１１個以上の位置方程式
とを適宜組み合わせた組合せ連立方程式を得るステップ
と、エンドプレートの位置姿勢を変化させ、１組の姿勢
情報と、１１組以上の位置情報とを計測するステップ
と、計測した情報と組合せ連立方程式とから機構パラメ
ータを推定してキャリブレーションを行うステップとを
備えたキャリブレーション法。
えることが可能な多自由度パラレルメカニズムのキャリ
ブレーション法を提供する。 【解決手段】 ６自由度の直動固定型パラレルメカニズ
ムの運動学をモデル化した非線形連立方程式を微分し
て、微小変位線形連立方程式を得るステップと、この連
立方程式を、エンドプレートの姿勢と機構パラメータと
の関係を示す姿勢方程式、及び位置と機構パラメータと
の関係を示す位置方程式とに分離するステップと、１個
の姿勢方程式と１１個あるいは１１個以上の位置方程式
とを適宜組み合わせた組合せ連立方程式を得るステップ
と、エンドプレートの位置姿勢を変化させ、１組の姿勢
情報と、１１組以上の位置情報とを計測するステップ
と、計測した情報と組合せ連立方程式とから機構パラメ
ータを推定してキャリブレーションを行うステップとを
備えたキャリブレーション法。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、パラレルメカニズ
ムにおいてエンドエフェクタ部の位置・姿勢を制御する
機構パラメータのキャリブレーション法に関するもので
ある。
ムにおいてエンドエフェクタ部の位置・姿勢を制御する
機構パラメータのキャリブレーション法に関するもので
ある。
【０００２】
【従来の技術】近年、ＩＣなどの電子部品の加工組立
等、種々の分野で高精度の位置決め技術が必要とされて
おり、その一つとしてパラレルメカニズムを用いた位置
決め技術が提案されている。パラレルメカニズムは、支
持基盤であるベース部と作動部分であるエンドエフェク
タ部とが複数のリンクにより並列に結合された機構であ
り、従来のシリアルメカニズム等の関節機構と比較して
高剛性で制御性がよく、しかも多自由度の運動を小型の
機構で実現できるため、高精度の位置決め機構として注
目を集めている。
等、種々の分野で高精度の位置決め技術が必要とされて
おり、その一つとしてパラレルメカニズムを用いた位置
決め技術が提案されている。パラレルメカニズムは、支
持基盤であるベース部と作動部分であるエンドエフェク
タ部とが複数のリンクにより並列に結合された機構であ
り、従来のシリアルメカニズム等の関節機構と比較して
高剛性で制御性がよく、しかも多自由度の運動を小型の
機構で実現できるため、高精度の位置決め機構として注
目を集めている。
【０００３】上記のように高精度の位置決めを実現する
ためには、リンクの長さ、リンクの位置等の機構パラメ
ータを正確に求める必要がある。これらの機構パラメー
タは、設計時に予め決定されているものであるが、部品
の加工や取付誤差により、実際のものは、初期設計値に
対して誤差を有していることがある。したがって正確な
制御を行うためには実際の機構パラメータの値を求める
必要があり、このためにキャリブレーションが行われ
る。
ためには、リンクの長さ、リンクの位置等の機構パラメ
ータを正確に求める必要がある。これらの機構パラメー
タは、設計時に予め決定されているものであるが、部品
の加工や取付誤差により、実際のものは、初期設計値に
対して誤差を有していることがある。したがって正確な
制御を行うためには実際の機構パラメータの値を求める
必要があり、このためにキャリブレーションが行われ
る。
【０００４】一般的に、機構パラメータの値を求めるた
めには、機構パラメータと同じ数の多元連立方程式を解
く必要があるが、そのためには、当該連立方程式の数と
同じ複数の位置・姿勢でのエンドエフェクタ部の並進変
位と姿勢角度とを計測する必要がある。例えば、推定す
べき機構パラメータが３６個である場合には、１つの位
置・姿勢で、並進変位の３つの情報（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と、
姿勢角度の３つの情報（θ，φ，ψ）との計６つの情報
が得られるため、最低６つの異なる位置・姿勢での並進
変位と姿勢角度とが必要となる。
めには、機構パラメータと同じ数の多元連立方程式を解
く必要があるが、そのためには、当該連立方程式の数と
同じ複数の位置・姿勢でのエンドエフェクタ部の並進変
位と姿勢角度とを計測する必要がある。例えば、推定す
べき機構パラメータが３６個である場合には、１つの位
置・姿勢で、並進変位の３つの情報（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と、
姿勢角度の３つの情報（θ，φ，ψ）との計６つの情報
が得られるため、最低６つの異なる位置・姿勢での並進
変位と姿勢角度とが必要となる。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記し
た位置・姿勢情報を計測する際に、並進変位はレーザ測
距やレーザ干渉計等により高精度の計測が容易に可能で
ある一方、姿勢角度の計測は非常に困難であった。その
ため、計測値に誤差が含まれることがあり、正確なキャ
リブレーションができないという問題があった。
た位置・姿勢情報を計測する際に、並進変位はレーザ測
距やレーザ干渉計等により高精度の計測が容易に可能で
ある一方、姿勢角度の計測は非常に困難であった。その
ため、計測値に誤差が含まれることがあり、正確なキャ
リブレーションができないという問題があった。
【０００６】本発明は、上記課題を解決するためになさ
れたものであり、多自由度のパラレルメカニズムのキャ
リブレーション法において、計測が困難な姿勢情報等の
計測を最低限に抑えることが可能なキャリブレーション
法を提供することを目的とする。
れたものであり、多自由度のパラレルメカニズムのキャ
リブレーション法において、計測が困難な姿勢情報等の
計測を最低限に抑えることが可能なキャリブレーション
法を提供することを目的とする。
【０００７】
【課題を解決するための手段】本発明は、上記目的を達
成するため、複数のリンクを介してベース部とエンドエ
フェクタ部とが連結され、該エンドエフェクタ部がｎ自
由度（ｎ≧２）で変位しｍ個の機構パラメータに基づき
制御可能に構成されたパラレルメカニズムのキャリブレ
ーション法であって、前記パラレルメカニズムの運動学
をモデル化した非線形連立方程式を、ｎ1個の前記エン
ドエフェクタ部の第１運動要素群と前記機構パラメータ
との関係を示す第１方程式、及びｎ2個（ｎ1＋ｎ2＝
ｎ）の前記エンドエフェクタ部の運動要素群と前記機構
パラメータとの関係を示す第２方程式に分離するステッ
プと、ｓ個（ｓ＜ｍ’，ｍ’≧ｍ）の前記第１方程式
と、（ｍ’−ｓ）個の第２方程式とを適宜組み合わせた
組合せ連立方程式を得るステップと、前記エンドエフェ
クタ部の位置姿勢を変化させ、ｓ個の前記第１運動要素
群に該当する情報と、（ｍ’−ｓ）個の前記第２運動要
素群に該当する情報とを計測するステップと、計測した
前記各情報と、前記組合せ連立方程式とから前記機構パ
ラメータを推定してキャリブレーションを行うステップ
とを備えたことを特徴とするパラレルメカニズムのキャ
リブレーション法を提供するものである。
成するため、複数のリンクを介してベース部とエンドエ
フェクタ部とが連結され、該エンドエフェクタ部がｎ自
由度（ｎ≧２）で変位しｍ個の機構パラメータに基づき
制御可能に構成されたパラレルメカニズムのキャリブレ
ーション法であって、前記パラレルメカニズムの運動学
をモデル化した非線形連立方程式を、ｎ1個の前記エン
ドエフェクタ部の第１運動要素群と前記機構パラメータ
との関係を示す第１方程式、及びｎ2個（ｎ1＋ｎ2＝
ｎ）の前記エンドエフェクタ部の運動要素群と前記機構
パラメータとの関係を示す第２方程式に分離するステッ
プと、ｓ個（ｓ＜ｍ’，ｍ’≧ｍ）の前記第１方程式
と、（ｍ’−ｓ）個の第２方程式とを適宜組み合わせた
組合せ連立方程式を得るステップと、前記エンドエフェ
クタ部の位置姿勢を変化させ、ｓ個の前記第１運動要素
群に該当する情報と、（ｍ’−ｓ）個の前記第２運動要
素群に該当する情報とを計測するステップと、計測した
前記各情報と、前記組合せ連立方程式とから前記機構パ
ラメータを推定してキャリブレーションを行うステップ
とを備えたことを特徴とするパラレルメカニズムのキャ
リブレーション法を提供するものである。
【０００８】また、本発明は、上記目的を達成するた
め、複数のリンクを介してベース部とエンドエフェクタ
部とが連結され、該エンドエフェクタ部がｎ自由度（ｎ
≧２）で変位しｍ個の機構パラメータに基づき制御可能
に構成されたパラレルメカニズムのキャリブレーション
法であって、前記パラレルメカニズムの運動学をモデル
化した非線形連立方程式を微分して、微小変位線形連立
方程式を得るステップと、前記微小変位線形連立方程式
を、ｎ1個の前記エンドエフェクタ部の第１運動要素群
と前記機構パラメータとの関係を示す第１方程式、及び
ｎ2個（ｎ1＋ｎ2＝ｎ）の前記エンドエフェクタ部の第
２運動要素群と前記機構パラメータとの関係を示す第２
方程式とに分離するステップと、ｓ個（ｓ＜ｍ’，ｍ’
≧ｍ）の前記第１方程式と、（ｍ’−ｓ）個の前記第２
方程式とを適宜組み合わせた組合せ連立方程式を得るス
テップと、 前記エンドエフェクタ部の位置姿勢を変化
させ、ｓ個の第１運動要素群に該当する情報と、（ｍ’
−ｓ）個の第２運動要素群に該当する情報とを計測する
ステップと、計測した前記情報と、前記組合せ連立方程
式とから前記機構パラメータを推定してキャリブレーシ
ョンを行うステップとを備えたことを特徴とするパラレ
ルメカニズムのキャリブレーション法を提供するもので
ある。
め、複数のリンクを介してベース部とエンドエフェクタ
部とが連結され、該エンドエフェクタ部がｎ自由度（ｎ
≧２）で変位しｍ個の機構パラメータに基づき制御可能
に構成されたパラレルメカニズムのキャリブレーション
法であって、前記パラレルメカニズムの運動学をモデル
化した非線形連立方程式を微分して、微小変位線形連立
方程式を得るステップと、前記微小変位線形連立方程式
を、ｎ1個の前記エンドエフェクタ部の第１運動要素群
と前記機構パラメータとの関係を示す第１方程式、及び
ｎ2個（ｎ1＋ｎ2＝ｎ）の前記エンドエフェクタ部の第
２運動要素群と前記機構パラメータとの関係を示す第２
方程式とに分離するステップと、ｓ個（ｓ＜ｍ’，ｍ’
≧ｍ）の前記第１方程式と、（ｍ’−ｓ）個の前記第２
方程式とを適宜組み合わせた組合せ連立方程式を得るス
テップと、 前記エンドエフェクタ部の位置姿勢を変化
させ、ｓ個の第１運動要素群に該当する情報と、（ｍ’
−ｓ）個の第２運動要素群に該当する情報とを計測する
ステップと、計測した前記情報と、前記組合せ連立方程
式とから前記機構パラメータを推定してキャリブレーシ
ョンを行うステップとを備えたことを特徴とするパラレ
ルメカニズムのキャリブレーション法を提供するもので
ある。
【０００９】また、本発明は、上記目的を達成するた
め、複数のリンクを介してベース部とエンドエフェクタ
部とが連結され、該エンドエフェクタ部が６自由度で変
位しｍ個の機構パラメータに基づき制御可能に構成され
たパラレルメカニズムのキャリブレーション法であっ
て、前記パラレルメカニズムの運動学をモデル化した非
線形連立方程式を微分して、微小変位線形連立方程式を
得るステップと、前記微小変位線形連立方程式を、前記
エンドエフェクタ部の姿勢と前記機構パラメータとの関
係を示す姿勢方程式、及び前記エンドエフェクタ部の位
置と前記機構パラメータとの関係を示す位置方程式とに
分離するステップと、ｓ個（ｓ＜ｍ’，ｍ’≧ｍ）の前
記姿勢方程式と（ｍ’−ｓ）個の前記位置方程式とを適
宜組み合わせた組合せ連立方程式を得るステップと、前
記エンドエフェクタ部の位置姿勢を変化させ、ｓ個の姿
勢情報と、（ｍ’−ｓ）個の位置情報とを計測するステ
ップと、計測した前記情報と、前記組合せ連立方程式と
から前記機構パラメータを推定してキャリブレーション
を行うステップとを備えたことを特徴とするパラレルメ
カニズムのキャリブレーション法を提供するものであ
る。
め、複数のリンクを介してベース部とエンドエフェクタ
部とが連結され、該エンドエフェクタ部が６自由度で変
位しｍ個の機構パラメータに基づき制御可能に構成され
たパラレルメカニズムのキャリブレーション法であっ
て、前記パラレルメカニズムの運動学をモデル化した非
線形連立方程式を微分して、微小変位線形連立方程式を
得るステップと、前記微小変位線形連立方程式を、前記
エンドエフェクタ部の姿勢と前記機構パラメータとの関
係を示す姿勢方程式、及び前記エンドエフェクタ部の位
置と前記機構パラメータとの関係を示す位置方程式とに
分離するステップと、ｓ個（ｓ＜ｍ’，ｍ’≧ｍ）の前
記姿勢方程式と（ｍ’−ｓ）個の前記位置方程式とを適
宜組み合わせた組合せ連立方程式を得るステップと、前
記エンドエフェクタ部の位置姿勢を変化させ、ｓ個の姿
勢情報と、（ｍ’−ｓ）個の位置情報とを計測するステ
ップと、計測した前記情報と、前記組合せ連立方程式と
から前記機構パラメータを推定してキャリブレーション
を行うステップとを備えたことを特徴とするパラレルメ
カニズムのキャリブレーション法を提供するものであ
る。
【００１０】上記キャリブレーション法は、ｓ＝３と
し、１つの位置姿勢における姿勢情報と、（ｍ’−３）
個の位置情報とを計測するものとすることができる。
し、１つの位置姿勢における姿勢情報と、（ｍ’−３）
個の位置情報とを計測するものとすることができる。
【００１１】また、上記キャリブレーション法は、治具
により、前記エンドエフェクタ部を既知の姿勢に保持し
た状態で、前記エンドエフェクタ部の姿勢を計測するも
のとすることができる。
により、前記エンドエフェクタ部を既知の姿勢に保持し
た状態で、前記エンドエフェクタ部の姿勢を計測するも
のとすることができる。
【００１２】
【発明の実施の形態】以下、本発明に係るキャリブレー
ション法を直動固定型パラレルメカニズムに適用した場
合の一実施形態について図面を参照しつつ説明する。図
１は、直動固定型パラレルメカニズムの一例の概略図、
図２はこのパラレルメカニズムの機構パラメータを説明
する図である。
ション法を直動固定型パラレルメカニズムに適用した場
合の一実施形態について図面を参照しつつ説明する。図
１は、直動固定型パラレルメカニズムの一例の概略図、
図２はこのパラレルメカニズムの機構パラメータを説明
する図である。
【００１３】まず、キャリブレーションの対象となる直
動固定型パラレルメカニズムについて説明する。図１に
示すように、このパラレルメカニズム１では、三角形の
ベースプレート（ベース部）３上に３組のリンク体（リ
ンク）５を介して三角形のエンドプレート（エンドエフ
ェクタ部）７が取り付けられている。各リンク体５は、
第１リンク５ａと、その中間部に回転ジョイント９を介
して取り付けられた第２リンク５ｂとから構成されてい
る。
動固定型パラレルメカニズムについて説明する。図１に
示すように、このパラレルメカニズム１では、三角形の
ベースプレート（ベース部）３上に３組のリンク体（リ
ンク）５を介して三角形のエンドプレート（エンドエフ
ェクタ部）７が取り付けられている。各リンク体５は、
第１リンク５ａと、その中間部に回転ジョイント９を介
して取り付けられた第２リンク５ｂとから構成されてい
る。
【００１４】第１リンク５ａは、一端部がボールジョイ
ント１１を介してエンドプレート７の各頂部に回転自在
に取り付けられるとともに、他端部がユニバーサルジョ
イント１３を介して直動スライダ１５に取り付けられて
いる。この直動スライダ１５はベースプレート３の各辺
に配設されたレール１７上を移動可能となっている。ま
た、第２リンク５ｂは、回転ジョイント９と反対側の端
部が第１リンク５ａと同様に直動スライダ１９にユニバ
ーサルジョイント２１を介して取り付けられている。こ
の直動スライダ１９は、第１リンク５ａの直動スライダ
１５と同一のレール１７上を移動する。３組のリンク体
５は各々この構成を備え、各直動スライダ１５，１９が
レール１７上を移動することで、エンドプレート７の位
置及び姿勢が変化する。以下、これをデルタ型パラレル
メカニズムと称する。
ント１１を介してエンドプレート７の各頂部に回転自在
に取り付けられるとともに、他端部がユニバーサルジョ
イント１３を介して直動スライダ１５に取り付けられて
いる。この直動スライダ１５はベースプレート３の各辺
に配設されたレール１７上を移動可能となっている。ま
た、第２リンク５ｂは、回転ジョイント９と反対側の端
部が第１リンク５ａと同様に直動スライダ１９にユニバ
ーサルジョイント２１を介して取り付けられている。こ
の直動スライダ１９は、第１リンク５ａの直動スライダ
１５と同一のレール１７上を移動する。３組のリンク体
５は各々この構成を備え、各直動スライダ１５，１９が
レール１７上を移動することで、エンドプレート７の位
置及び姿勢が変化する。以下、これをデルタ型パラレル
メカニズムと称する。
【００１５】次に、このパラレルメカニズムのモデル化
について説明する。このパラレルメカニズムでは、図２
に示すようなベースプレート３を基準とするベース座標
系（原点Ｏ）及びエンドプレート７を基準とするエンド
プレート座標系（原点Ｏh）が定義され、以下の表１に
示すパラメータが設定されている。この表１に示すよう
に、本実施形態のデルタ型パラレルメカニズム１では、
１つのリンク体５につき１２個、３つのリンク体で計３
６個の機構パラメータが定義されている。
について説明する。このパラレルメカニズムでは、図２
に示すようなベースプレート３を基準とするベース座標
系（原点Ｏ）及びエンドプレート７を基準とするエンド
プレート座標系（原点Ｏh）が定義され、以下の表１に
示すパラメータが設定されている。この表１に示すよう
に、本実施形態のデルタ型パラレルメカニズム１では、
１つのリンク体５につき１２個、３つのリンク体で計３
６個の機構パラメータが定義されている。
【００１６】
【表１】
【００１７】図２から以下のように、パラレルメカニズ
ムの幾何学的関係がモデル化される。まず、ベース座標
系におけるリンク体とエンドプレートとの接点の位置ベ
クトルは、
ムの幾何学的関係がモデル化される。まず、ベース座標
系におけるリンク体とエンドプレートとの接点の位置ベ
クトルは、
【００１８】
【数１】
【００１９】と２つの方向から表すことができるので、
これらから以下の関係が成り立つ。
これらから以下の関係が成り立つ。
【００２０】
【数２】
【００２１】同様にリンク５ａ，５ｂの接点を２つの方
向から表し、等号で結ぶと、以下の関係が成り立つ。
向から表し、等号で結ぶと、以下の関係が成り立つ。
【００２２】
【数３】
【００２３】これら式（１），（２）がデルタ型パラレ
ルメカニズムの機構の非線形連立方程式となる。
ルメカニズムの機構の非線形連立方程式となる。
【００２４】次に、上記非線形連立方程式（１），
（２）を全微分し、エンドプレートの位置・姿勢Ｘ、リ
ンク変位θ、機構パラメータＰそれぞれの微小変位δ
Ｘ，δθ，δＰの関係を求める。つまり、式（１），
（２）の二式を両辺とも全微分することで、次のような
線形連立方程式を得ることができる。
（２）を全微分し、エンドプレートの位置・姿勢Ｘ、リ
ンク変位θ、機構パラメータＰそれぞれの微小変位δ
Ｘ，δθ，δＰの関係を求める。つまり、式（１），
（２）の二式を両辺とも全微分することで、次のような
線形連立方程式を得ることができる。
【００２５】
【数４】
【００２６】このように、全微分して線形の関係式を求
めることで、微小変位δＸ，δθ，δＰの関係を一度に
解析することが可能となる。
めることで、微小変位δＸ，δθ，δＰの関係を一度に
解析することが可能となる。
【００２７】次に、本実施形態のパラレルメカニズムの
運動学について説明する。この運動学とは、逆運動学、
微小運動学、順運動学をいう。まず、逆運動学について
説明する。ここでいう逆運動学とは、ベース座標系にお
けるエンドプレート７の位置ベクトルと姿勢行列とを与
えたときのリンク変位を求める計算をいう。以下、デル
タ型パラレルメカニズムにおける逆運動学を導出する。
式（１）において、
運動学について説明する。この運動学とは、逆運動学、
微小運動学、順運動学をいう。まず、逆運動学について
説明する。ここでいう逆運動学とは、ベース座標系にお
けるエンドプレート７の位置ベクトルと姿勢行列とを与
えたときのリンク変位を求める計算をいう。以下、デル
タ型パラレルメカニズムにおける逆運動学を導出する。
式（１）において、
【００２８】
【数５】
【００２９】とおくと、
【００３０】
【数６】
【００３１】これより、
【００３２】
【数７】
【００３３】と表される。同様に、式（２）において、
【００３４】
【数８】
【００３５】とおくと、
【００３６】
【数９】
【００３７】これより、
【００３８】
【数１０】
【００３９】となり、逆運動学（４）（５）が得られ
る。
る。
【００４０】次に、微小運動学について説明する。微小
運動学とは、リンク体５とエンドプレート７との微小変
位の関係を求める計算のことである。以下、微小運動学
を導出する。式（３）より、機構パラメータを定数とし
て扱うと、
運動学とは、リンク体５とエンドプレート７との微小変
位の関係を求める計算のことである。以下、微小運動学
を導出する。式（３）より、機構パラメータを定数とし
て扱うと、
【００４１】
【数１１】
【００４２】となる。したがって、
【００４３】
【数１２】
【００４４】となり、次の関係式が求められる。
【００４５】
【数１３】
【００４６】続いて、順運動学について説明する。順運
動学とは、リンク変位からベース座標系におけるエンド
プレート７の位置ベクトル及び姿勢行列を求める計算を
いう。しかし、デルタ型パラレルメカニズムにおける順
運動学は、複雑な非線形方程式となるため、極めて特殊
な機構を除いては一般的には求められない。そこで、上
記のように導出した逆運動学を用いて、ニュートンラプ
ソン法の繰り返し計算により数値計算的に順運動学を求
める。
動学とは、リンク変位からベース座標系におけるエンド
プレート７の位置ベクトル及び姿勢行列を求める計算を
いう。しかし、デルタ型パラレルメカニズムにおける順
運動学は、複雑な非線形方程式となるため、極めて特殊
な機構を除いては一般的には求められない。そこで、上
記のように導出した逆運動学を用いて、ニュートンラプ
ソン法の繰り返し計算により数値計算的に順運動学を求
める。
【００４７】式（６）より
【００４８】
【数１４】
【００４９】これより、エンドプレートの位置・姿勢を
繰り返し計算により求める。具体的には、以下のように
計算を行う。 適当な初期値ｐ0，Ｒ0を決める。 ｐ0，Ｒ0から逆運動学により、リンク変位の初期値
θ0を求める。 δθ＝θ−θ0として、微小運動学の式（７）によ
り、δθからδｐ0，δＲ0を求める。
繰り返し計算により求める。具体的には、以下のように
計算を行う。 適当な初期値ｐ0，Ｒ0を決める。 ｐ0，Ｒ0から逆運動学により、リンク変位の初期値
θ0を求める。 δθ＝θ−θ0として、微小運動学の式（７）によ
り、δθからδｐ0，δＲ0を求める。
【００５０】
【数１５】
【００５１】 に戻る。からまでの計算を十分
微小なεに対して、
微小なεに対して、
【００５２】
【数１６】
【００５３】になるまで繰り返し、そのときのｐn，Ｒn
がリンク変位θのときの位置・姿勢情報となり、順運動
学が得られる。
がリンク変位θのときの位置・姿勢情報となり、順運動
学が得られる。
【００５４】次に、上記順運動学に基づくパラレルメカ
ニズムのキャリブレーション法について説明する。一般
的なキャリブレーション法では、まず、入力値として適
当なリンク変位を与え、この変位に対するエンドプレー
トの位置・姿勢をレーザ干渉計等の計測手段により計測
し、計測値を得る。このとき得られる計測値は、機構パ
ラメータの数が３６個であることから、エンドプレート
を６つの姿勢・位置にして計３６個以上の位置、姿勢を
計測する必要がある。
ニズムのキャリブレーション法について説明する。一般
的なキャリブレーション法では、まず、入力値として適
当なリンク変位を与え、この変位に対するエンドプレー
トの位置・姿勢をレーザ干渉計等の計測手段により計測
し、計測値を得る。このとき得られる計測値は、機構パ
ラメータの数が３６個であることから、エンドプレート
を６つの姿勢・位置にして計３６個以上の位置、姿勢を
計測する必要がある。
【００５５】そして、リンク変位から機構パラメータの
初期値を用い、順運動学により位置・姿勢の計算値を得
る。このとき使用される機構パラメータの初期値は、パ
ラレルメカニズム製作用の設計値であるが、加工誤差或
いは組立誤差を含んでいる。そして、計測値と計算値と
の差が最小になるように機構パラメータの各値を変更
し、新たに変更された機構パラメータの各値を用いて、
さらに順運動学により位置・姿勢を計算する。そして、
計測値と計算値との差が十分に小さくなるまで、この計
算を繰り返す。
初期値を用い、順運動学により位置・姿勢の計算値を得
る。このとき使用される機構パラメータの初期値は、パ
ラレルメカニズム製作用の設計値であるが、加工誤差或
いは組立誤差を含んでいる。そして、計測値と計算値と
の差が最小になるように機構パラメータの各値を変更
し、新たに変更された機構パラメータの各値を用いて、
さらに順運動学により位置・姿勢を計算する。そして、
計測値と計算値との差が十分に小さくなるまで、この計
算を繰り返す。
【００５６】しかしながら、微小な動作をするエンドプ
レートの姿勢を測定することは、非常に困難である。そ
こで、本実施形態では、順運動学に基づく次のアルゴリ
ズムによりキャリブレーションを行う。
レートの姿勢を測定することは、非常に困難である。そ
こで、本実施形態では、順運動学に基づく次のアルゴリ
ズムによりキャリブレーションを行う。
【００５７】まず、式（３）において、リンク変位θを
定数と考え、
定数と考え、
【００５８】
【数１７】
【００５９】これを
【００６０】
【数１８】
【００６１】と表す。続いて、この式（９）を位置情報
に相当する部分と、姿勢情報に相当する部分に分離す
る。つまり、
に相当する部分と、姿勢情報に相当する部分に分離す
る。つまり、
【００６２】
【数１９】
【００６３】であるので、式（９）を上半分と下半分と
に分離すればよい。このとき、
に分離すればよい。このとき、
【００６４】
【数２０】
【００６５】とすると、
【００６６】
【数２１】
【００６７】と表すことができる。これらより、
姿勢を測定する測定点では、以下の式（姿勢方程式）
を使用し、
を使用し、
【００６８】
【数２２】
【００６９】姿勢が測定できない、或いは測定が困難
な測定点では、以下の式（位置方程式）を使用する。
な測定点では、以下の式（位置方程式）を使用する。
【００７０】
【数２３】
【００７１】すなわち、上記式（１０）、（１１）を組
み合わせ、機構パラメータの数、つまり３６個以上の計
測値を得るようにする。但し、少なくとも１つの姿勢情
報を計測することが必要である。これは、エンドプレー
トの位置が決まっても、その位置での姿勢がただ一つに
は決めることができないからである。例えば、エンドプ
レート７を適当な位置・姿勢状態にして、１箇所の姿勢
情報（オイラー角θ，φ，ψ）、つまり３個の情報と、
最小１１箇所の位置情報（並進変位Ｘ，Ｙ，Ｚ）、つま
り３３個の情報とを計測する場合には、式（１０）、
（１１）を組み合わせ、次のように関係式（組合せ連立
方程式）を作ればよい。
み合わせ、機構パラメータの数、つまり３６個以上の計
測値を得るようにする。但し、少なくとも１つの姿勢情
報を計測することが必要である。これは、エンドプレー
トの位置が決まっても、その位置での姿勢がただ一つに
は決めることができないからである。例えば、エンドプ
レート７を適当な位置・姿勢状態にして、１箇所の姿勢
情報（オイラー角θ，φ，ψ）、つまり３個の情報と、
最小１１箇所の位置情報（並進変位Ｘ，Ｙ，Ｚ）、つま
り３３個の情報とを計測する場合には、式（１０）、
（１１）を組み合わせ、次のように関係式（組合せ連立
方程式）を作ればよい。
【００７２】
【数２４】
【００７３】ここで、
【００７４】
【数２５】
【００７５】とすると、
【００７６】
【数２６】
【００７７】を得る。この式に基づいて以下のニュート
ンラプソン法により、機構パラメータを更新していく。
すなわち、
ンラプソン法により、機構パラメータを更新していく。
すなわち、
【００７８】
【数２７】
【００７９】を用い、繰り返し計算により、
【００８０】
【数２８】
【００８１】として機構パラメータを更新する。
【００８２】以下、図３のフローチャートにしたがって
説明すると、まず、エンドプレートの位置姿勢を変更し
て１箇所の姿勢情報と、１１箇所以上の位置情報を計測
する（Ｓ１）。次に、上記計測時のリンク変位θから順
運動学によりエンドプレート７の位置姿勢を計算する
（Ｓ２）。この順運動学で使用する機構パラメータＰn
（ｎ＝１）は、予め求められている設計値を用いる。続
いて、ニュートンラプソン法により機構パラメータＰn
を更新し（Ｓ３）、この更新された機構パラメータＰ
n+1を用いて順運動学によりエンドプレート７の位置姿
勢情報を計算する（Ｓ４）。そして、位置姿勢の計算値
と、計測値とを比較し（Ｓ５）、その差が所定値εより
小さい場合には（Ｓ５のＹＥＳ）、計算を終了する。一
方、計算値と計測値の差が最終精度を保証する所定値ε
より大きい場合には（Ｓ５のＮＯ）、所定値εより小さ
くなるまで、上記ステップ３から５を繰り返す。
説明すると、まず、エンドプレートの位置姿勢を変更し
て１箇所の姿勢情報と、１１箇所以上の位置情報を計測
する（Ｓ１）。次に、上記計測時のリンク変位θから順
運動学によりエンドプレート７の位置姿勢を計算する
（Ｓ２）。この順運動学で使用する機構パラメータＰn
（ｎ＝１）は、予め求められている設計値を用いる。続
いて、ニュートンラプソン法により機構パラメータＰn
を更新し（Ｓ３）、この更新された機構パラメータＰ
n+1を用いて順運動学によりエンドプレート７の位置姿
勢情報を計算する（Ｓ４）。そして、位置姿勢の計算値
と、計測値とを比較し（Ｓ５）、その差が所定値εより
小さい場合には（Ｓ５のＹＥＳ）、計算を終了する。一
方、計算値と計測値の差が最終精度を保証する所定値ε
より大きい場合には（Ｓ５のＮＯ）、所定値εより小さ
くなるまで、上記ステップ３から５を繰り返す。
【００８３】以上のように、本実施形態によれば、パラ
レルメカニズムの運動学をモデル化した非線形連立方程
式を微分し、得られた線形連立方程式を、エンドプレー
トの位置姿勢情報と機構パラメータとの関係を示す姿勢
方程式、および位置情報と機構パラメータのとの関係を
示す位置方程式とに分離している。そして、１個の姿勢
方程式と１１個以上の位置方程式とを組み合わせてキャ
リブレーションを行っている。すなわち、１個の姿勢情
報のみを計測してキャリブレーションを行っているた
め、従来困難であった姿勢情報の計測を最小限に抑える
ことができ、その結果、機構パラメータのキャリブレー
ションを容易に、かつ正確に行うことができる。
レルメカニズムの運動学をモデル化した非線形連立方程
式を微分し、得られた線形連立方程式を、エンドプレー
トの位置姿勢情報と機構パラメータとの関係を示す姿勢
方程式、および位置情報と機構パラメータのとの関係を
示す位置方程式とに分離している。そして、１個の姿勢
方程式と１１個以上の位置方程式とを組み合わせてキャ
リブレーションを行っている。すなわち、１個の姿勢情
報のみを計測してキャリブレーションを行っているた
め、従来困難であった姿勢情報の計測を最小限に抑える
ことができ、その結果、機構パラメータのキャリブレー
ションを容易に、かつ正確に行うことができる。
【００８４】上記実施形態では、１個の姿勢情報のみを
計測してキャリブレーションを行っているが、姿勢方程
式及び位置方程式を任意に組み合わせて機構パラメータ
の数と同じ数の連立方程式を作ればよいため、複数個の
姿勢情報を計測してキャリブレーションを行うこともで
きる。この場合、計測が困難な箇所を避けて計測が容易
な箇所でのみ姿勢情報を計測すると、キャリブレーショ
ンが容易になる。
計測してキャリブレーションを行っているが、姿勢方程
式及び位置方程式を任意に組み合わせて機構パラメータ
の数と同じ数の連立方程式を作ればよいため、複数個の
姿勢情報を計測してキャリブレーションを行うこともで
きる。この場合、計測が困難な箇所を避けて計測が容易
な箇所でのみ姿勢情報を計測すると、キャリブレーショ
ンが容易になる。
【００８５】また、姿勢情報を計測する場合、次のよう
にすると計測がより簡単になる。すなわち、エンドプレ
ート７に任意の姿勢状態をとらせるときに、既知の姿勢
状態にエンドプレート７を保持可能な治具を使用する。
これにより、エンドプレート７の姿勢状態が既知とな
り、このときのリンク変位のみを計測すればよいため、
キャリブレーションがさらに容易になる。ここで使用さ
れる治具は、エンドプレートを既知の姿勢に保持できる
ものであれば、どのようなものでもよく、例えばプレー
トでエンドプレートを保持するもの、複数の棒状部材で
保持するもの等種々のものを挙げることができる。
にすると計測がより簡単になる。すなわち、エンドプレ
ート７に任意の姿勢状態をとらせるときに、既知の姿勢
状態にエンドプレート７を保持可能な治具を使用する。
これにより、エンドプレート７の姿勢状態が既知とな
り、このときのリンク変位のみを計測すればよいため、
キャリブレーションがさらに容易になる。ここで使用さ
れる治具は、エンドプレートを既知の姿勢に保持できる
ものであれば、どのようなものでもよく、例えばプレー
トでエンドプレートを保持するもの、複数の棒状部材で
保持するもの等種々のものを挙げることができる。
【００８６】上記実施形態では、ニュートンラプソン法
によりキャリブレーションを行っているが、これ以外の
方法でも可能である。
によりキャリブレーションを行っているが、これ以外の
方法でも可能である。
【００８７】また、上記実施形態では、デルタ型パラレ
ルメカニズムに適用した例を示したが、これに限定され
るものではなく種々のパラレルメカニズムに適用するこ
とができる。例えば図４に示すスチュワートプラットフ
ォーム型、図５に示す回転型、図６に示す直動固定型パ
ラレルメカニズムに適用することができる。この場合、
機構パラメータ、パラレルメカニズムのモデル化は、上
記したものと異なるものとなるが、上記アルゴリズムを
用い任意の数の姿勢情報を計測することで、上記と同様
にキャリブレーションを容易に行うことができる。
ルメカニズムに適用した例を示したが、これに限定され
るものではなく種々のパラレルメカニズムに適用するこ
とができる。例えば図４に示すスチュワートプラットフ
ォーム型、図５に示す回転型、図６に示す直動固定型パ
ラレルメカニズムに適用することができる。この場合、
機構パラメータ、パラレルメカニズムのモデル化は、上
記したものと異なるものとなるが、上記アルゴリズムを
用い任意の数の姿勢情報を計測することで、上記と同様
にキャリブレーションを容易に行うことができる。
【００８８】また、上記実施形態では、運動要素が並進
変位の３自由度（並進変位Ｘ，Ｙ，Ｚ）、姿勢角度の３
自由度（オイラー角θ，φ，ψ）の合計６自由度のパラ
レルメカニズムのキャリブレーションを行っているが、
このほか、２から５自由度のパラレルメカニズムに適用
することもできる。このとき、連立方程式を分離するス
テップでは、上記のように位置姿勢と位置の部分で分離
を行う以外に、任意の運動要素に分離することができ
る。以下、図７に示す２自由度のパラレルメカニズムを
用いてこれを説明する。
変位の３自由度（並進変位Ｘ，Ｙ，Ｚ）、姿勢角度の３
自由度（オイラー角θ，φ，ψ）の合計６自由度のパラ
レルメカニズムのキャリブレーションを行っているが、
このほか、２から５自由度のパラレルメカニズムに適用
することもできる。このとき、連立方程式を分離するス
テップでは、上記のように位置姿勢と位置の部分で分離
を行う以外に、任意の運動要素に分離することができ
る。以下、図７に示す２自由度のパラレルメカニズムを
用いてこれを説明する。
【００８９】このパラレルメカニズム３１は、４本のリ
ンク３３がボールジョイント（対偶）３５を介して接続
されたリンク体３７を備えており、リンク体３７の両端
部がベース部３９にボールジョイント４１を介して取り
付けられている。この構成により、エンドエフェクタ部
Ｅは２次元平面上を２自由度で移動するようになってい
る。機構パラメータは、各リンク３３の長さと、リンク
体３７の端部におけるボールジョイント４１の位置との
計６個であるため、従来は、エンドエフェクタ部Ｅを移
動させ、３箇所（各箇所でＸ，Ｙ座標）で計６個の位置
情報を計測する必要があった。しかしながら、本発明に
よれば、すべての箇所でＸ，Ｙ座標を計測する必要はな
く、例えば一箇所でのみＸ，Ｙ座標を計測するととも
に、他の箇所ではＸ座標のみを計測し、計６個の位置情
報を得るようにすればよい。すなわち、この例では、Ｘ
座標（第１運動要素群）とＹ座標（第２運動要素群）と
に方程式（第１及び第２方程式）を分離してキャリブレ
ーションを行う。こうすることによりキャリブレーショ
ンが容易になる。
ンク３３がボールジョイント（対偶）３５を介して接続
されたリンク体３７を備えており、リンク体３７の両端
部がベース部３９にボールジョイント４１を介して取り
付けられている。この構成により、エンドエフェクタ部
Ｅは２次元平面上を２自由度で移動するようになってい
る。機構パラメータは、各リンク３３の長さと、リンク
体３７の端部におけるボールジョイント４１の位置との
計６個であるため、従来は、エンドエフェクタ部Ｅを移
動させ、３箇所（各箇所でＸ，Ｙ座標）で計６個の位置
情報を計測する必要があった。しかしながら、本発明に
よれば、すべての箇所でＸ，Ｙ座標を計測する必要はな
く、例えば一箇所でのみＸ，Ｙ座標を計測するととも
に、他の箇所ではＸ座標のみを計測し、計６個の位置情
報を得るようにすればよい。すなわち、この例では、Ｘ
座標（第１運動要素群）とＹ座標（第２運動要素群）と
に方程式（第１及び第２方程式）を分離してキャリブレ
ーションを行う。こうすることによりキャリブレーショ
ンが容易になる。
【００９０】また、上記実施形態では、非線形連立方程
式を全微分し、線形連立方程式を得た後に姿勢方程式と
位置方程式とに分離しているが、非線形連立方程式の状
態で上記のように方程式を分離すれば、キャリブレーシ
ョンを行うことも可能である。
式を全微分し、線形連立方程式を得た後に姿勢方程式と
位置方程式とに分離しているが、非線形連立方程式の状
態で上記のように方程式を分離すれば、キャリブレーシ
ョンを行うことも可能である。
【００９１】
【実施例】次に、本発明の実施例について説明する。こ
こでは、上記図１及び図２に示すデルタ型パラレルメカ
ニズムを用いてキャリブレーションを行う。機構パラメ
ータとしては、以下の表２に示す真の値を準備し、これ
に対して表３に示す初期誤差を与えた機構パラメータの
キャリブレーションを行うこととする。この初期誤差
は、真の値に対して１．７％の誤差を含ませている。
こでは、上記図１及び図２に示すデルタ型パラレルメカ
ニズムを用いてキャリブレーションを行う。機構パラメ
ータとしては、以下の表２に示す真の値を準備し、これ
に対して表３に示す初期誤差を与えた機構パラメータの
キャリブレーションを行うこととする。この初期誤差
は、真の値に対して１．７％の誤差を含ませている。
【００９２】
【表２】
【００９３】
【表３】
【００９４】測定点のデータは、以下のように１組の姿
勢情報と、２０組の位置データを用いた。
勢情報と、２０組の位置データを用いた。
【００９５】
【表４】
【００９６】上記のようなデータを用い、ε＝１．０×
１０-6として、図３のキャリブレーションを行うと、表
５の結果を得た。
１０-6として、図３のキャリブレーションを行うと、表
５の結果を得た。
【００９７】
【表５】
【００９８】この表５は、真の機構パラメータとキャリ
ブレーション後の機構パラメータとの差を示している。
この結果、絶対精度が理論値で０．０１μｍのキャリブ
レーションを行うことができた。
ブレーション後の機構パラメータとの差を示している。
この結果、絶対精度が理論値で０．０１μｍのキャリブ
レーションを行うことができた。
【００９９】
【発明の効果】以上から明らかなように、請求項１に係
る発明によれば、パラレルメカニズムをモデル化した非
線形方程式を、任意の第１運動要素群と機構パラメータ
との関係を示す第１方程式、及び第２運動要素群と機構
パラメータとの関係を示す第２方程式に分離し、これら
を適宜組み合わせてキャリブレーションを行っている。
このとき、測定点を、機構パラメータと同数だけ計測し
なければならないが、上記のように分離することによ
り、例えば計測しにくい第１運動要素群を少数の箇所で
計測し、残りの計測点を計測しやすい第２運動要素群に
ついて行うことでキャリブレーションを行うことができ
る。したがって、キャリブレーションを容易に、かつ正
確に行うことができる。
る発明によれば、パラレルメカニズムをモデル化した非
線形方程式を、任意の第１運動要素群と機構パラメータ
との関係を示す第１方程式、及び第２運動要素群と機構
パラメータとの関係を示す第２方程式に分離し、これら
を適宜組み合わせてキャリブレーションを行っている。
このとき、測定点を、機構パラメータと同数だけ計測し
なければならないが、上記のように分離することによ
り、例えば計測しにくい第１運動要素群を少数の箇所で
計測し、残りの計測点を計測しやすい第２運動要素群に
ついて行うことでキャリブレーションを行うことができ
る。したがって、キャリブレーションを容易に、かつ正
確に行うことができる。
【０１００】また、請求項２に係る発明によれば、上記
と同じ効果が得られる上、さらに、非線形連立方程式を
微分して線形連立方程式を得て分離を行っているため、
方程式の分離を容易に行うことができる。
と同じ効果が得られる上、さらに、非線形連立方程式を
微分して線形連立方程式を得て分離を行っているため、
方程式の分離を容易に行うことができる。
【０１０１】また、請求項３に係る発明によれば、６自
由度のパラレルメカニズムについて、上記と同様の効果
を得ることができる。このとき、計測しにくい姿勢情報
を一箇所だけ計測し、残りの計測点を計測しやすい位置
情報について計測することで、従来困難とされてきた姿
勢情報の計測を最低限に抑えることができるため、キャ
リブレーションを容易に、かつ正確に行うことができ
る。
由度のパラレルメカニズムについて、上記と同様の効果
を得ることができる。このとき、計測しにくい姿勢情報
を一箇所だけ計測し、残りの計測点を計測しやすい位置
情報について計測することで、従来困難とされてきた姿
勢情報の計測を最低限に抑えることができるため、キャ
リブレーションを容易に、かつ正確に行うことができ
る。
【０１０２】また、請求項５に記載の発明によれば、姿
勢情報を計測する際に、エンドプレートを既知の姿勢に
保持可能な治具を用いることで、姿勢情報の計測が容易
になり、その結果、キャリブレーションがさらに容易に
なる。
勢情報を計測する際に、エンドプレートを既知の姿勢に
保持可能な治具を用いることで、姿勢情報の計測が容易
になり、その結果、キャリブレーションがさらに容易に
なる。
【図１】本発明のキャリブレーション法が適用されるパ
ラレルメカニズムの一実施形態を示す説明図である。
ラレルメカニズムの一実施形態を示す説明図である。
【図２】図１のパラレルメカニズムにおける機構パラメ
ータの定義を示す説明図である。
ータの定義を示す説明図である。
【図３】図１のパラレルメカニズムのキャリブレーショ
ン法を示すフローチャートである。
ン法を示すフローチャートである。
【図４】スチュワートプラットフォーム型パラレルメカ
ニズムを示す斜視図である。
ニズムを示す斜視図である。
【図５】回転型パラレルメカニズムを示す斜視図であ
る。
る。
【図６】直動固定型パラレルメカニズムを示す斜視図で
ある。
ある。
【図７】本発明のキャリブレーション法が適用されるパ
ラレルメカニズムの他の例を示す図である。
ラレルメカニズムの他の例を示す図である。
１ デルタ型パラレルメカニズム
３ ベースプレート（ベース部）
５ リンク体（リンク）
７ エンドプレート（エンドエフェクタ部）
フロントページの続き
(72)発明者 井上 健司
大阪府豊中市岡上の町１−２−８−201
(72)発明者 前 泰志
京都府京都市西京区川島五反長町65−３
桂第２合同宿舎３−106
(72)発明者 朴 忠植
大阪府大阪市東成区東小橋１−17−20 グ
ランアッシュ玉造301号
Ｆターム(参考） 3C007 BS24 BT16 KS17 KS20 LT17
5H269 AB33 BB03 CC09 EE01
Claims (5)
- 【請求項１】 複数のリンクを介してベース部とエンド
エフェクタ部とが連結され、該エンドエフェクタ部がｎ
自由度（ｎ≧２）で変位しｍ個の機構パラメータに基づ
き制御可能に構成されたパラレルメカニズムのキャリブ
レーション法であって、 前記パラレルメカニズムの運動学をモデル化した非線形
連立方程式を、ｎ1個の前記エンドエフェクタ部の第１
運動要素群と前記機構パラメータとの関係を示す第１方
程式、及びｎ2個（ｎ1＋ｎ2＝ｎ）の前記エンドエフェ
クタ部の第２運動要素群と前記機構パラメータとの関係
を示す第２方程式に分離するステップと、 ｓ個（ｓ＜ｍ’、ｍ’≧ｍ）の前記第１方程式と、
（ｍ’−ｓ）個の第２方程式とを適宜組み合わせた組合
せ連立方程式を得るステップと、 前記エンドエフェクタ部の位置姿勢を変化させ、ｓ個の
前記第１運動要素群に該当する情報と、（ｍ’−ｓ）個
の前記第２運動要素群に該当する情報とを計測するステ
ップと、 計測した前記各情報と、前記組合せ連立方程式とから前
記機構パラメータを推定してキャリブレーションを行う
ステップとを備えたことを特徴とするパラレルメカニズ
ムのキャリブレーション法。 - 【請求項２】 複数のリンクを介してベース部とエンド
エフェクタ部とが連結され、該エンドエフェクタ部がｎ
自由度（ｎ≧２）で変位しｍ個の機構パラメータに基づ
き制御可能に構成されたパラレルメカニズムのキャリブ
レーション法であって、 前記パラレルメカニズムの運動学をモデル化した非線形
連立方程式を微分して、微小変位線形連立方程式を得る
ステップと、 前記微小変位線形連立方程式を、ｎ1個の前記エンドエ
フェクタ部の第１運動要素群と前記機構パラメータとの
関係を示す第１方程式、及びｎ2個（ｎ1＋ｎ2＝ｎ）の
前記エンドエフェクタ部の第２運動要素群と前記機構パ
ラメータとの関係を示す第２方程式に分離するステップ
と、 ｓ個（ｓ＜ｍ’、ｍ’≧ｍ）の前記第１方程式と、
（ｍ’−ｓ）個の前記第２方程式とを適宜組み合わせた
組合せ連立方程式を得るステップと、 前記エンドエフェクタ部の位置姿勢を変化させ、ｓ個の
第１運動要素群に該当する情報と、（ｍ’−ｓ）個の第
２運動要素群に該当する情報とを計測するステップと、 計測した前記情報と、前記組合せ連立方程式とから前記
機構パラメータを推定してキャリブレーションを行うス
テップとを備えたことを特徴とするパラレルメカニズム
のキャリブレーション法。 - 【請求項３】 複数のリンクを介してベース部とエンド
エフェクタ部とが連結され、該エンドエフェクタ部が６
自由度で変位しｍ個の機構パラメータに基づき制御可能
に構成されたパラレルメカニズムのキャリブレーション
法であって、 前記パラレルメカニズムの運動学をモデル化した非線形
連立方程式を微分して、微小変位線形連立方程式を得る
ステップと、 前記微小変位線形連立方程式を、前記エンドエフェクタ
部の姿勢と前記機構パラメータとの関係を示す姿勢方程
式、及び前記エンドエフェクタ部の位置と前記機構パラ
メータとの関係を示す位置方程式に分離するステップ
と、 ｓ個（ｓ＜ｍ’、ｍ’≧ｍ）の前記姿勢方程式と（ｍ’
−ｓ）個の前記位置方程式とを適宜組み合わせた組合せ
連立方程式を得るステップと、 前記エンドエフェクタ部の位置姿勢を変化させ、ｓ個の
姿勢情報と、（ｍ’−ｓ）個の位置情報とを計測するス
テップと、 計測した前記情報と、前記組合せ連立方程式とから前記
機構パラメータを推定してキャリブレーションを行うス
テップとを備えたことを特徴とするパラレルメカニズム
のキャリブレーション法。 - 【請求項４】 ｓ＝３とし、１つの位置姿勢における姿
勢情報と、（ｍ’−３）個の位置情報とを計測すること
を特徴とする請求項３に記載のパラレルメカニズムのキ
ャリブレーション法。 - 【請求項５】 治具により、前記エンドエフェクタ部を
既知の姿勢に保持した状態で、前記エンドエフェクタ部
の姿勢を計測することを特徴とする請求項３または４に
記載のパラレルメカニズムのキャリブレーション法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001400395A JP3694790B2 (ja) | 2001-12-28 | 2001-12-28 | パラレルメカニズムのキャリブレーション法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001400395A JP3694790B2 (ja) | 2001-12-28 | 2001-12-28 | パラレルメカニズムのキャリブレーション法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2003200367A true JP2003200367A (ja) | 2003-07-15 |
| JP3694790B2 JP3694790B2 (ja) | 2005-09-14 |
Family
ID=27639855
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001400395A Expired - Fee Related JP3694790B2 (ja) | 2001-12-28 | 2001-12-28 | パラレルメカニズムのキャリブレーション法 |
Country Status (1)
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|---|---|
| JP (1) | JP3694790B2 (ja) |
Cited By (12)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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