CN115946131A - 一种柔性关节机械臂运动控制仿真计算方法及装置 - Google Patents

一种柔性关节机械臂运动控制仿真计算方法及装置 Download PDF

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CN115946131A CN202310243281.2A CN202310243281A CN115946131A CN 115946131 A CN115946131 A CN 115946131A CN 202310243281 A CN202310243281 A CN 202310243281A CN 115946131 A CN115946131 A CN 115946131A
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Abstract

本发明公开了一种柔性关节机械臂运动控制仿真计算方法及装置，包括：根据机械臂的构型特征及其动力学参数，建立柔性关节机械臂的动力学模型；根据动力学模型设计考虑摩擦前馈补偿和动力学前馈补偿的柔性关节机械臂运动的控制律；根据所述柔性关节机械臂动力学模型、控制率，进行仿真计算，获得机械臂电机与连杆转角参数，并基于正向运动学方程，计算机械臂末端合位移轨迹误差和关节弹性变形造成的机械臂末端合位移振动。本申请适用于柔性关节机械臂的运动控制仿真计算：当前缺少对柔性关节机械臂运动个控制系统仿真计算的有效手段，严重阻碍了柔性关节机械臂控制系统的开发验证，本方法将提供有效的柔性关节机械臂精确运动控制仿真与分析方法。

Description

一种柔性关节机械臂运动控制仿真计算方法及装置
技术领域
本发明属于机械臂控制技术领域，尤其涉及一种柔性关节机械臂运动控制仿真计算方法及装置。
背景技术
协作机器人是当前工业界、学术界的研究热点，协作机器人是传统工业机器人向人机共融方向发展的新一代机器人，其特点是在结构上采用轻量化设计，在控制上具备一定的智能感知能力，以使得机器人能在与人共融的环境中工作。由于轻量化与高负载自重比的结构设计需求，协作机器人的传动部件主要使用谐波减速器，具有明显的柔性特征，并且为了感知外界作用力，有些协作机器人配置了关节力矩传感器，关节力矩传感器的测力原理正是基于弹性体受力变形产生电荷，因此引入力矩传感器更进一步加剧了关节柔性。协作机器人是一种典型的柔性关节机械臂。
关节柔性必然导致机械臂工作过程中发生振动现象，严重影响机械臂操作精度。为了获得较好的机械臂控制效果，首选需要建立精确的动力学模型，并对其一定的分析计算。多轴机械臂动力学模型较为复杂，建模与仿真计算难度较大，如果再考虑关节柔性，动力学建模分析将更为复杂。当前针对柔性关节机械臂控制分析，主要方法是简化其动力学模型，忽略关节柔性的影响，这种方法显然不能得到理想的控制效果。
为了深入分析柔性关节机械臂动力学本质特性，提升运动控制效果，有必要建立精准有效的动力学的模型，并从数值计算层面获取模型内在的特性参数，并通过将动力学模型与控制器联合分析，辅助实际控制器的开发。
发明内容
针对现有技术的不足，本申请实施例的目的是提供一种柔性关节机械臂运动控制仿真计算方法及装置，便于获取机械臂动力学的内在特征参数，为机械臂运动控制提供准确模型与分析手段，可实现柔性关节机械臂动力学的精准计算，为动力学分析与控制性能评估提供统一的平台工具。
根据本申请实施例的第一方面，提供一种柔性关节机械臂运动控制仿真计算方法，包括：
步骤S11：根据机械臂的构型特征及其动力学参数，建立柔性关节机械臂的动力学模型；
步骤S12：根据所述动力学模型，设计考虑摩擦前馈补偿和动力学前馈补偿的柔性关节机械臂运动的控制律；
步骤S13：根据所述柔性关节机械臂动力学模型、控制率，进行仿真计算，获得机械臂电机与连杆转角参数，并基于正向运动学方程，计算机械臂末端合位移轨迹误差和关节弹性变形造成的机械臂末端合位移振动。
进一步地，在所述步骤S11中，所述动力学模型为：
Figure SMS_1
其中，
Figure SMS_5
为连杆惯量矩阵，
Figure SMS_8
为连杆离心力与科氏力项，
Figure SMS_12
为连杆重力项，
Figure SMS_3
为刚度矩阵，其中
Figure SMS_7
分别为关节1至关节n的刚度值，
Figure SMS_11
为电机位置向量，其中
Figure SMS_14
分别为关节1至关节n中的电机转角，
Figure SMS_2
为连杆位置向量，其中
Figure SMS_6
分别为关节1至关节n中的连杆转角，电机转子的惯量矩阵
Figure SMS_10
，其中
Figure SMS_13
分别为关节1至关节n中的电机转子惯量，
Figure SMS_4
为减速器传动副摩擦力，
Figure SMS_9
为电机驱动力矩。
进一步地，如果需要对重力造成的关节变形进行补偿，则所述步骤S12包括：
计算期望连杆转角
Figure SMS_15
对应的期望电机转角
Figure SMS_16
，其中K为刚度矩阵，
Figure SMS_17
为期望连杆转交对应的连杆重力项；
根据所述期望电机转角，得到控制误差为
Figure SMS_18
电机实际转角与所述期望电机转角的差值；
根据基于PD方法的控制准则，结合力矩前馈补偿，设计柔性关节机械臂运动的控制律为：
Figure SMS_19
其中，
Figure SMS_20
、
Figure SMS_21
为控制器参数，
Figure SMS_22
为前馈补偿力矩。
进一步地，如果不需要对重力造成的关节变形进行补偿，则所述步骤S12包括：
设置期望电机转角等于期望连杆转角；
根据所述期望电机转角，得到控制误差为
Figure SMS_23
电机实际转角与所述期望电机转角的差值；
根据基于PD方法的控制准则，结合力矩前馈补偿，设计柔性关节机械臂运动的控制律为：
Figure SMS_24
其中，
Figure SMS_25
、
Figure SMS_26
为控制器参数，
Figure SMS_27
为前馈补偿力矩。
进一步地，所述前馈补偿力矩为连杆动力学补偿与摩擦力补偿之和。
进一步地，所述步骤S13包括：
不考虑对重力造成的关节变形进行补偿，将期望连杆转角作为连杆转角代入所述机械臂正向运动学方程中，计算得到期望末端位姿；
将实际连杆转角代入所述机械臂正向运动学方程中，计算得到实际末端位姿；
将实际电机转角作为连杆转角代入所述机械臂正向运动学方程中，计算得到理想末端位姿；
根据所述期望末端位姿、实际末端位姿和理想末端位姿，得到机械臂末端合位移轨迹误差和关节弹性变形造成的机械臂末端合位移振动。
进一步地，所述机械臂末端合位移轨迹误差通过所述期望末端位姿中的位置信息和所述实际末端位姿中的位置信息计算得到，所述关节弹性变形造成的机械臂末端合位移振动通过所述理想末端位姿中的位置信息和所述实际末端位姿中的位置信息计算得到。
根据本申请实施例的第二方面，提供一种柔性关节机械臂运动控制仿真计算装置，包括：
建模模块，用于根据机械臂的构型特征及其动力学参数，建立柔性关节机械臂的动力学模型；
设计模块，用于根据所述动力学模型，设计考虑摩擦前馈补偿和动力学前馈补偿的柔性关节机械臂运动的控制律；
计算模块，用于根据所述柔性关节机械臂动力学模型、控制率，进行仿真计算，获得机械臂电机与连杆转角参数，并基于正向运动学方程，计算机械臂末端合位移轨迹误差和关节弹性变形造成的机械臂末端合位移振动。
根据本申请实施例的第三方面，提供一种电子设备，包括：
一个或多个处理器；
存储器，用于存储一个或多个程序；
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如第一方面所述的方法。
根据本申请实施例的第四方面，提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，该指令被处理器执行时实现如第一方面所述方法的步骤。
本申请的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：
由上述实施例可知，本申请适用于柔性关节机械臂的运动控制仿真计算：当前缺少对柔性关节机械臂运动个控制系统仿真计算的有效手段，严重阻碍了柔性关节机械臂控制系统的开发验证，本发明方法将通过构建柔性关节机械臂动力学模型，然后设计运动控制器，最终给出运动控制仿真的系统框架，从而提供有效的柔性关节机械臂精确运动控制仿真与分析方法。
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本申请。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本申请的实施例，并与说明书一起用于解释本申请的原理。
图1是根据一示例性实施例示出的一种柔性关节机械臂运动控制仿真计算方法的流程图。
图2是根据一示例性实施例示出的柔性关节机械臂动力学模型示意图。
图3是根据一示例性实施例示出的柔性关节机械臂控制框图。
图4是根据一示例性实施例示出的柔性关节机械臂运动控制仿真模型示意图。
图5是根据一示例性实施例示出的机械臂末端轨迹误差示意图。
图6是根据一示例性实施例示出的关节柔性变形造成的柔性关节机械臂末端振动示意图。
图7是根据一示例性实施例示出的一种柔性关节机械臂运动控制仿真计算装置的框图。
图8是根据一示例性实施例示出的电子设备的示意图。
具体实施方式
这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。
在本申请使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请。在本申请和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。
应当理解，尽管在本申请可能采用术语第一、第二、第三等来描述各种信息，但这些信息不应限于这些术语。这些术语仅用来将同一类型的信息彼此区分开。例如，在不脱离本申请范围的情况下，第一信息也可以被称为第二信息，类似地，第二信息也可以被称为第一信息。取决于语境，如在此所使用的词语“如果”可以被解释成为“在……时”或“当……时”或“响应于确定”。
图1是根据一示例性实施例示出的一种柔性关节机械臂运动控制仿真计算方法的流程图，如图1所示，该方法可以包括以下步骤：
步骤S11：根据机械臂的构型特征及其动力学参数，建立柔性关节机械臂的动力学模型；
步骤S12：根据所述柔性关节机械臂的动力学模型，设计考虑摩擦前馈补偿和动力学前馈补偿的柔性关节机械臂运动的控制律；
步骤S13：根据所述柔性关节机械臂动力学模型、控制率，进行仿真计算，获得机械臂电机与连杆转角参数，并基于正向运动学方程，计算机械臂末端合位移轨迹误差和关节弹性变形造成的机械臂末端合位移振动。
由上述实施例可知，本申请适用于柔性关节机械臂的运动控制仿真计算：当前缺少对柔性关节机械臂运动个控制系统仿真计算的有效手段，严重阻碍了柔性关节机械臂控制系统的开发验证，本发明方法将通过构建柔性关节机械臂动力学模型，然后设计运动控制器，最终给出运动控制仿真的系统框架，从而提供有效的柔性关节机械臂精确运动控制仿真与分析方法。
在步骤S11的具体实施中，根据机械臂的构型特征及其动力学参数，建立柔性关节机械臂的动力学模型；
由刚性连杆与柔性关节组成的机械臂定义为柔性关节机械臂，其动力学模型如图2所示，图中，在第i个柔性关节中，
Figure SMS_28
为从电机输出端到连杆间的综合刚度，定义为关节刚度。综合柔性关节机械臂连杆侧、电机侧的动力学模型，可得到总的动力学方程如下式所示：
Figure SMS_29
                （1）
其中，
Figure SMS_32
为连杆惯量矩阵，
Figure SMS_35
为连杆离心力与科氏力项，
Figure SMS_40
为连杆重力项，
Figure SMS_31
为刚度矩阵，其中
Figure SMS_37
分别为关节1至关节n的刚度值，
Figure SMS_41
为电机位置向量，其中
Figure SMS_43
分别为关节1至关节n中的电机转角，为分析的简便性，
Figure SMS_30
为已经考虑了减速比之后的等效电机转角，
Figure SMS_34
为连杆位置向量，其中
Figure SMS_38
分别为关节1至关节n中的连杆转角，电机转子的惯量矩阵
Figure SMS_42
，其中
Figure SMS_33
分别为关节1至关节n中的电机转子惯量，
Figure SMS_36
为减速器传动副摩擦力，
Figure SMS_39
为电机驱动力矩。
在步骤S12的具体实施中，设计考虑摩擦前馈补偿和动力学前馈补偿的柔性关节机械臂运动的控制律；
机械臂运动控制中，通常首先给定期望的机械臂末端轨迹，再通过机械臂逆运动学计算出期望的连杆转角
Figure SMS_44
。
如果需要对重力造成的关节变形进行补偿，则可以通过下式计算对应的期望的电机转角
Figure SMS_45
为：
Figure SMS_46
                  （2）
其中K为刚度矩阵，
Figure SMS_47
为期望连杆转交对应的连杆重力项。
如果不需要对重力造成的关节变形进行补偿，则可以直接令期望的电机转角
Figure SMS_48
。
将得到的期望电机转角
Figure SMS_49
输入到电机控制器，控制电机转动。
电机转角的控制误差为：
Figure SMS_50
              （3）
其中
Figure SMS_51
为实际的电机转角。由于存在控制误差，在运动过程中，
Figure SMS_52
。电机按照实际转角
Figure SMS_53
运动进而带动连杆转动，产生实际的连杆转角
Figure SMS_54
，但由于电机与连杆之间存在传动链，发生了柔性变形，因此
Figure SMS_55
。
电机控制器采用PD控制器：
Figure SMS_56
                （4）
其中，
Figure SMS_57
、
Figure SMS_58
为控制器参数，均为对角型正定矩阵。
在机器人控制中，影响控制性能的两项不可忽视的因素是连杆耦合非线性动力学效应与传动机构中的摩擦力。连杆耦合动力学使各关节承受时变负载，因此会造成轨迹跟踪误差，摩擦力造成速度过零时的爬行现象，导致系统发生振动与轨迹误差。为提高轨迹跟踪性能，一种可行的方法是通过力矩前馈补偿以减小连杆动力学与摩擦力的影响，即根据基于PD方法的控制准则，结合力矩前馈补偿，设计柔性关节机械臂运动的控制律为：
Figure SMS_59
                 （5）
其中，
Figure SMS_60
为前馈补偿力矩，即控制准则为在PD控制的基础上，加上补偿力矩
Figure SMS_61
。
Figure SMS_62
包含连杆动力学前馈与摩擦力前馈两项，即：
Figure SMS_63
                     （6）
其中，
Figure SMS_64
、
Figure SMS_65
分别为连杆动力学补偿与摩擦力补偿，
Figure SMS_66
计算如下：
Figure SMS_67
        （7）
其中，
Figure SMS_68
、
Figure SMS_69
、
Figure SMS_70
分别表示对真实的机械臂模型
Figure SMS_71
、
Figure SMS_72
、
Figure SMS_73
的估计模型，估计模型是对真实模型的近似，可通过辨识、测量等方法得到，本申请中采用辨识的方法。
Figure SMS_74
为通过辨识得到的摩擦力模型计算的力矩。则柔性关节机械臂运动控制框图如图3所示。
在步骤S13的具体实施中，根据所述柔性关节机械臂动力学模型、控制率，进行仿真计算，获得机械臂电机与连杆转角参数，并基于正向运动学方程，计算机械臂末端合位移轨迹误差和关节弹性变形造成的机械臂末端合位移振动；
设机械臂的正向运动学方程为
Figure SMS_75
，其中
Figure SMS_76
为连杆转角向量，
Figure SMS_77
为末端位姿向量，通过该方程可由连杆转角计算末端位姿。在Matlab/Simulink中建立柔性关节机械臂运动控制仿真模型，如图4所示，该模型包含了动力学前馈补偿与摩擦前馈补偿。
此处不对重力造成的关节变形进行补偿，直接令期望的电机转角等于期望的连杆转角，即
Figure SMS_78
。设
Figure SMS_79
为期望的机械臂末端位姿，则
Figure SMS_80
或
Figure SMS_81
。
机械臂运动过程中，输入到电机的指令为期望电机转角
Figure SMS_83
，但由于存在控制误差，实际电机转角
Figure SMS_85
。在运动过程中，电机按照实际电机转角
Figure SMS_88
运动，带动连杆转动，但由于关节柔性变形使得实际的连杆转角
Figure SMS_84
。总结以上关系为：
Figure SMS_86
，
Figure SMS_89
+控制误差，
Figure SMS_91
+控制误差+关节柔性变形。将实际连杆转角
Figure SMS_82
代入机械臂正向运动学方程中计算得到的机械臂末端位姿定义为实际末端位姿，表示为
Figure SMS_87
。
Figure SMS_90
与
Figure SMS_92
之差表征了实际末端位姿与期望末端位姿之间的误差，在机械臂运动过程中表现为轨迹误差，该误差是由控制误差与关节柔性变形两个因素综合造成的。
如果关节无变形，则实际连杆转角应该等于
Figure SMS_93
，定义
Figure SMS_94
为理想末端位姿。
Figure SMS_95
与
Figure SMS_96
之差表征了由于关节柔性变形造成的末端位姿误差，在机械臂运动过程中表现为末端振动。
Figure SMS_98
、
Figure SMS_101
、
Figure SMS_103
均为六维位姿向量，包括笛卡尔坐标系下的三轴位移与绕三轴的转角，即
Figure SMS_99
、
Figure SMS_102
、
Figure SMS_104
，但计算中只关心位置信息，因此令
Figure SMS_105
、
Figure SMS_97
、
Figure SMS_100
。
所述机械臂末端合位移轨迹误差通过所述期望末端位姿中的位置信息和所述实际末端位姿中的位置信息计算得到，所述关节弹性变形造成的机械臂末端合位移振动通过所述理想末端位姿中的位置信息和所述实际末端位姿中的位置信息计算得到，则机械臂末端合位移轨迹误差为：
Figure SMS_106
             （8）
关节弹性变形造成的机械臂末端合位移振动为：
Figure SMS_107
             （9）
以三自由度柔性关节机械臂为例，仿真计算了四种控制模式下的机械臂运动控制效果，如图5、图6所示。
具体地，四种控制模式分别为：1）无补偿：PD控制；2）仅摩擦补偿：PD控制+摩擦前馈补偿；3）仅动力学补偿：PD控制+动力学前馈补偿；4）综合补偿：PD控制+摩擦前馈补偿+动力学前馈补偿。
由图5可知：
1）连杆动力学前馈补偿能减小轨迹跟踪误差，这是因为采用前馈补偿相当于减小了控制器的响应时间，使控制器能快速跟随输入，从而减小跟踪误差；
2）摩擦导致了电机在速度过零时发生爬行与波动，进而导致了系统中发生高频振动，在零速附近区域使机械臂末端产生了显著的轨迹误差；
3）采取前馈补偿能提高位置控制精度，其中摩擦前馈补偿还能抑制低速区的高频振动。
由图6可知：
虽然摩擦导致低速区发生了高频振动，但从最大振幅来看，四种控制模式下的振动最大幅值几乎一样，因此，是否采取摩擦补偿，对最大振动幅值并不会有显著改变。
本发明提出了一种柔性关节机械臂运动控制的仿真计算方法，建立了精准的动力学模型，并给出了运动控制系统仿真分析的方法与流程，能用于分析柔性关节机械臂的控制效果，能大幅提高控制系统开发的效率，也能有助于深入分析动力学参数对控制性能的影响。
与前述的柔性关节机械臂运动控制仿真计算方法的实施例相对应，本申请还提供了柔性关节机械臂运动控制仿真计算装置的实施例。
图7是根据一示例性实施例示出的一种柔性关节机械臂运动控制仿真计算装置框图。参照图7，该装置可以包括：
建模模块21，用于根据机械臂的构型特征及其动力学参数，建立柔性关节机械臂的动力学模型；
设计模块22，用于根据所述动力学模型，设计考虑摩擦前馈补偿和动力学前馈补偿的柔性关节机械臂运动的控制律；
计算模块23，用于根据所述柔性关节机械臂动力学模型、控制率，进行仿真计算，获得机械臂电机与连杆转角参数，并基于正向运动学方程，计算机械臂末端合位移轨迹误差和关节弹性变形造成的机械臂末端合位移振动。
关于上述实施例中的装置，其中各个模块执行操作的具体方式已经在有关该方法的实施例中进行了详细描述，此处将不做详细阐述说明。
对于装置实施例而言，由于其基本对应于方法实施例，所以相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本申请方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
相应的，本申请还提供一种电子设备，包括：一个或多个处理器；存储器，用于存储一个或多个程序；当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如上述的柔性关节机械臂运动控制仿真计算方法。如图8所示，为本发明实施例提供的一种柔性关节机械臂运动控制仿真计算方法所在任意具备数据处理能力的设备的一种硬件结构图，除了图8所示的处理器、内存以及网络接口之外，实施例中装置所在的任意具备数据处理能力的设备通常根据该任意具备数据处理能力的设备的实际功能，还可以包括其他硬件，对此不再赘述。
相应的，本申请还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，该指令被处理器执行时实现如上述的柔性关节机械臂运动控制仿真计算方法。所述计算机可读存储介质可以是前述任一实施例所述的任意具备数据处理能力的设备的内部存储单元，例如硬盘或内存。所述计算机可读存储介质也可以是外部存储设备，例如所述设备上配备的插接式硬盘、智能存储卡（Smart Media Card，SMC）、SD卡、闪存卡（Flash Card）等。进一步的，所述计算机可读存储介还可以既包括任意具备数据处理能力的设备的内部存储单元也包括外部存储设备。所述计算机可读存储介质用于存储所述计算机程序以及所述任意具备数据处理能力的设备所需的其他程序和数据，还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的内容后，将容易想到本申请的其它实施方案。本申请旨在涵盖本申请的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本申请的一般性原理并包括本申请未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。
应当理解的是，本申请并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。

Claims (10)

1.一种柔性关节机械臂运动控制仿真计算方法，其特征在于，包括：
步骤S11：根据机械臂的构型特征及其动力学参数，建立柔性关节机械臂的动力学模型；
步骤S12：根据所述动力学模型，设计考虑摩擦前馈补偿和动力学前馈补偿的柔性关节机械臂运动的控制律；
步骤S13：根据所述柔性关节机械臂动力学模型、控制率，进行仿真计算，获得机械臂电机与连杆转角参数，并基于正向运动学方程，计算机械臂末端合位移轨迹误差和关节弹性变形造成的机械臂末端合位移振动。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步骤S11中，所述动力学模型为：
Figure QLYQS_1
其中，
Figure QLYQS_5
为连杆惯量矩阵，
Figure QLYQS_7
为连杆离心力与科氏力项，
Figure QLYQS_11
为连杆重力项，
Figure QLYQS_4
为刚度矩阵，其中
Figure QLYQS_8
分别为关节1至关节n的刚度值，
Figure QLYQS_12
为电机位置向量，其中
Figure QLYQS_14
分别为关节1至关节n中的电机转角，
Figure QLYQS_2
为连杆位置向量，其中
Figure QLYQS_6
分别为关节1至关节n中的连杆转角，电机转子的惯量矩阵
Figure QLYQS_10
，其中
Figure QLYQS_13
分别为关节1至关节n中的电机转子惯量，
Figure QLYQS_3
为减速器传动副摩擦力，
Figure QLYQS_9
为电机驱动力矩。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，如果需要对重力造成的关节变形进行补偿，则所述步骤S12包括：
计算期望连杆转角
Figure QLYQS_15
对应的期望电机转角
Figure QLYQS_16
，其中K为刚度矩阵，
Figure QLYQS_17
为期望连杆转交对应的连杆重力项；
根据所述期望电机转角，得到控制误差为
Figure QLYQS_18
电机实际转角与所述期望电机转角的差值；
根据基于PD方法的控制准则，结合力矩前馈补偿，设计柔性关节机械臂运动的控制律为：
Figure QLYQS_19
，其中，
Figure QLYQS_20
、
Figure QLYQS_21
为控制器参数，
Figure QLYQS_22
为前馈补偿力矩。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，如果不需要对重力造成的关节变形进行补偿，则所述步骤S12包括：
设置期望电机转角等于期望连杆转角；
根据所述期望电机转角，得到控制误差为
Figure QLYQS_23
电机实际转角与所述期望电机转角的差值；
根据基于PD方法的控制准则，结合力矩前馈补偿，设计柔性关节机械臂运动的控制律为：
Figure QLYQS_24
，其中，
Figure QLYQS_25
、
Figure QLYQS_26
为控制器参数，
Figure QLYQS_27
为前馈补偿力矩。
5.根据权利要求3或4所述的方法，其特征在于，所述前馈补偿力矩为连杆动力学补偿与摩擦力补偿之和。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S13包括：
不考虑对重力造成的关节变形进行补偿，将期望连杆转角作为连杆转角代入所述机械臂正向运动学方程中，计算得到期望末端位姿；
将实际连杆转角代入所述机械臂正向运动学方程中，计算得到实际末端位姿；
将实际电机转角作为连杆转角代入所述机械臂正向运动学方程中，计算得到理想末端位姿；
根据所述期望末端位姿、实际末端位姿和理想末端位姿，得到机械臂末端合位移轨迹误差和关节弹性变形造成的机械臂末端合位移振动。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述机械臂末端合位移轨迹误差通过所述期望末端位姿中的位置信息和所述实际末端位姿中的位置信息计算得到，所述关节弹性变形造成的机械臂末端合位移振动通过所述理想末端位姿中的位置信息和所述实际末端位姿中的位置信息计算得到。
8.一种柔性关节机械臂运动控制仿真计算装置，其特征在于，包括：
建模模块，用于根据机械臂的构型特征及其动力学参数，建立柔性关节机械臂的动力学模型；
设计模块，用于根据所述动力学模型，设计考虑摩擦前馈补偿和动力学前馈补偿的柔性关节机械臂运动的控制律；
计算模块，用于根据所述柔性关节机械臂动力学模型、控制率，进行仿真计算，获得机械臂电机与连杆转角参数，并基于正向运动学方程，计算机械臂末端合位移轨迹误差和关节弹性变形造成的机械臂末端合位移振动。
9.一种电子设备，其特征在于，包括：
一个或多个处理器；
存储器，用于存储一个或多个程序；
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1-7任一项所述的方法。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令，其特征在于，该指令被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一项所述方法的步骤。
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