CN111136653A - 一种针对柔性机械臂的振动控制器 - Google Patents

一种针对柔性机械臂的振动控制器 Download PDF

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CN111136653A
CN111136653A CN201911098016.XA CN201911098016A CN111136653A CN 111136653 A CN111136653 A CN 111136653A CN 201911098016 A CN201911098016 A CN 201911098016A CN 111136653 A CN111136653 A CN 111136653A
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angle
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张佳宁
姚智伟
秦毅
李裕荣
任斌
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Abstract

本发明公开了一种针对柔性机械臂的振动控制器，振动控制器包括控制信号发生模块、驱动模块、柔性机械臂、角度采集模块和位置采集模块，振动控制器中的控制信号发生模块采用未知参数自适应逼近器来逼近柔性机械臂中的未知动态，并采用干扰观测器逼近未知的外部扰动，最后使用边界控制器实现对柔性机械臂系统的控制。在柔性机械臂动态特性未知且受随机扰动的环境下，振动控制器可以抑制系统的机械振动，并控制柔性机械臂转动到期望的角度，实现良好的控制性能。本发明能够有效抑制机械臂的振动，使得柔性机械臂工作更加安全和稳定。

Description

一种针对柔性机械臂的振动控制器
技术领域
本发明属于自动控制技术领域，具体涉及一种针对柔性机械臂的振动控制器。
背景技术
柔性机械臂因其质量轻、柔韧性好、精度高、能耗低等优点广泛应用于工业生产、深海资源开发、太空探索等领域。柔性材料结构易于受到外界环境扰动的影响，导致系统产生机械振动，降低系统的工作精度及安全性能，给生产带来严重的经济损失。在针对柔性机械臂的研究工作中，由外界环境扰动引起系统结构振动的问题将是一个亟待解决的问题。
现有技术中，边界控制作为一种新兴的控制方法，通过采集柔性材料两端的状态信息，设计主动边界控制器，安装于柔性材料的端点，使得整段柔性材料的机械振动得到有效抑制。但是，在实际的工作环境中，柔性机械臂可能面临更为复杂的环境，例如系统参数和外界扰动未知等情况，使得柔性机械臂的应用具有较大的局限性。
发明内容
本发明的目的在于提供种一种针对柔性机械臂的振动控制器，以解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：针对柔性机械臂的振动控制器，包括:
控制信号发生模块(1)、驱动模块(2)、柔性机械臂(3)、角度采集模块(4)和位置采集模块(5)；
其中，所述控制信号发生模块(1)包括：边界控制器(11)、干扰观测器(12)、未知参数自适应逼近器(13)和控制变量存储器(14)；
驱动模块(2)包括：驱动器(21)、电机(22)和传动装置(23)；
所述角度采集模块(4)和所述位置采集模块(5)的输出端与所述控制变量存储器(14)的输入端连接，所述控制变量存储器(14)的输出端与所述未知参数自适应逼近器(13)的输入端连接，所述未知参数自适应逼近器 (13)的输出端和所述干扰观测器(12)的输出端都和所述边界控制器(11) 的输入端连接连接，所述边界控制器(11)的输出端和所述驱动器(21)的输入端连接，所述驱动器(21)的输出端和所述电机(22)的输入端连接，所述电机(22)的输出端和所述传动装置(23)的输入端连接，所述传动装置(23)的输出端和所述柔性机械臂(3)连接；
其中，所述控制信号发生模块(1)用于接收由所述柔性机械臂(3)的期望角度和所述柔性机械臂(3)的实际角度形成的角度误差信号；
所述角度采集模块(4)采集到的角度信号和所述位置采集模块(5)采集到的位置信号经过所述控制变量存储器(14)传递到所述未知参数自适应逼近器(13)，在所述未知参数自适应逼近器(13)中运算所得到的系统参数估计值与在所述干扰观测器(12)中运算得到的干扰估计值传送到所述边界控制器(11)，由所述边界控制器(11)向所述驱动模块(2)发送控制信号，驱动所述柔性机械臂(3)在系统参数及外部扰动未知的情况下消除机械振动，并对期望的角度进行跟踪，实现控制所述柔性机械臂(3)的角度。
进一步地，所述柔性机械臂(3)的系统参数包括所述柔性机械臂(3) 的质量M，末端负载的转动惯量J，所述柔性机械臂(3)转动轮毂的转动惯量Ih，所述柔性机械臂(3)的抗弯刚度EI，所述柔性机械臂(3)的K值；
其中，K＝kGA，G是所述柔性机械臂(3)的剪切弹性模量，A是所述柔性机械臂(3)的横截面积，k是与机械臂横截面积相关的一个正常量；
所述柔性机械臂(3)受到的外部干扰包括末端负载受到的未知时变边界扰动d1(t)，末端负载受到的未知时变的边界转动扰动d2(t)，所述柔性机械臂(3) 转动轮毂受到的未知时变的边界转动扰动d3(t)。
进一步地，根据柔性机械臂系统的动力学特征构建系统数学模型，其根据所述系统数学模型构建所述边界控制器(11)和所述干扰观测器(12)，同时设计自适应律逼近所述柔性机械臂系统未知参数；
获取所述柔性机械臂(3)的位置和角度参数，并结合所述边界控制器(11) 和所述干扰观测器(12)的数学表达式，得到所述柔性机械臂(3)系统的所述边界控制器作用和所述干扰观测器作用。
进一步地，所述位置采集模块(5)使用激光位移传感器测量所述柔性机械臂(3)的振动偏移量ω(l,t)，其中，l为所述柔性机械臂(3)的长度，角度采集模块(4)使用倾角计测量所述柔性机械臂(3)的角度θ(t)、横向扭转形变φ(z,t)和振动偏移量对位移的一阶导数ω′(l,t)，在获取的测量值基础上，系统参数
Figure RE-GDA0002412707680000031
可通过使用反向差分算法计算获得。
进一步地，所述柔性机械臂系统数学模型包括所述柔性机械臂(3)的主控方程和所述柔性机械臂(3)末端负载的运动方程；
根据所述柔性机械臂(3)的动力学特征，结合哈密顿原理：
Figure RE-GDA0002412707680000032
得到所述柔性机械臂系统的数学模型如下：
所述主控方程为：
Figure RE-GDA0002412707680000033
Figure RE-GDA0002412707680000034
所述末端负载的运动方程为：
ω(0,t)＝φ(0,t)＝0
Figure RE-GDA0002412707680000041
Figure RE-GDA0002412707680000042
Figure RE-GDA0002412707680000043
进一步地，根据所述柔性机械臂系统数学模型构建所述边界控制器(11) 和所述干扰观测器(12)，具体包括：
构建中间变量为：
Figure RE-GDA0002412707680000044
Figure RE-GDA0002412707680000045
Figure RE-GDA0002412707680000046
其中，e(t)＝θ(t)-θd，θd代表所述柔性机械臂(3)期望到达的角度；
构建所述边界控制器(11)为：
Figure RE-GDA0002412707680000047
Figure RE-GDA0002412707680000048
Figure RE-GDA0002412707680000049
其中，U(t)代表在负载端施加的边界控制作用力，τ1(t)代表在机械臂轮毂处施加的边界控制转矩，τ2(t)代表在机械臂负载端施加的边界控制转矩； e(t)＝θ(t)-θd，η1,η2,η3为中间变量，θd代表机械臂期望到达的角度，k1,k2,k3,k4,k5为正常量，
Figure RE-GDA00024127076800000410
为干扰观测器，向量
Figure RE-GDA00024127076800000411
向量
Figure RE-GDA00024127076800000412
tanh代表双曲正切函数，向量Q1＝[K M]T，向量
Figure RE-GDA00024127076800000413
是向量Q1的估计值，
Figure RE-GDA00024127076800000414
是参数估计误差向量，向量Q2＝[EI J]T，向量
Figure RE-GDA00024127076800000415
是向量Q2的估计值，
Figure RE-GDA0002412707680000051
是参数估计误差向量，
Figure RE-GDA0002412707680000052
是Ih的估计值，
Figure RE-GDA0002412707680000053
是估计误差；
构建所述干扰观测器(12)为：
Figure RE-GDA0002412707680000054
Figure RE-GDA0002412707680000055
Figure RE-GDA0002412707680000056
其中，ψ1,ψ2,ψ3为正常量。
进一步地，在所述未知参数自适应逼近器(13)设计自适应律逼近所述边界控制器(11)和所述干扰观测器(12)中的系统未知参数，
所述自适应律具体为：
Figure RE-GDA0002412707680000057
Figure RE-GDA0002412707680000058
Figure RE-GDA0002412707680000059
其中，α1,α2,α3为正常量，Γ1,Γ2为2×2对角正定矩阵。
进一步地，基于所述柔性机械臂系统数学模型，由所述边界控制器(11) 发送信号到所述驱动模块(2)，经过所述驱动器(21)、所述驱动电机(22) 和所述传动装置(23)向所述柔性机械臂系统施加控制力或控制转矩，对所述柔性机械臂(3)的振动进行抑制并实现机械臂对特定的角度进行跟踪。
进一步地，根据所述边界控制器(11)作用驱动执行机构向所述柔性机械臂系统施加控制力用于消除机械振动，同时构建角度跟踪误差函数为： e(t)＝θ(t)-θd，其中θd为所述柔性机械臂(3)期望到达的角度，在所述边界控制器(11)的作用下，角度跟踪误差函数应趋近于零。
进一步地，所述振动控制器安装在所述柔性机械臂(3)的转动轮毂和末端负载处。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：该柔性振动器利用设计的边界控制器和干扰观测器，通过不断改变自适应律的参数，逼近未知机械臂系统参数和外部干扰，在机械臂受到随机干扰情况下，设计的控制器也可以有效消除扰动带来的振动且保证柔性机械臂系统的稳定性，同时控制机械臂使其转到期望的角度，实现良好的控制性能。本发明能够有效抑制机械臂的振动，使得柔性机械臂工作更加安全。
附图说明
图1为针对柔性机械臂的振动控制器的工作原理示意图；
图2为柔性机械臂结构和受力分析示意图；
图3为边界控制器和干扰观测器的设计流程示意图。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明所提出的一种针对柔性机械臂的振动控制器做进一步的描述。
以下实施例用于说明本发明，但不能用来限制本发明的保护范围。实施例中的条件可以根据具体条件做进一步的调整，在本发明的构思前提下对本发明的方法简单改进都属于本发明要求保护的范围。
本发明涉及一种针对柔性机械臂的振动控制器，是利用设计的边界控制器和干扰观测器，通过不断改变自适应律的参数，逼近未知机械臂系统参数和外部干扰，在机械臂受到随机干扰情况下，设计的控制器也可以有效消除扰动带来的振动且保证柔性机械臂系统的稳定性，同时控制机械臂使其转到期望的角度。
首先，为了更清晰地理解本发明实施例，对本发明实施例中出现的部分符号进行说明：
Figure RE-GDA0002412707680000071
其中，*代表待求导的函数。
请参阅图1所示，其为针对柔性机械臂的振动控制器的工作原理示意图，包括：控制信号发生模块(1)、驱动模块(2)、柔性机械臂(3)、角度采集模块(4)、位置采集模块(5)。
其中，控制信号发生模块(1)包括：边界控制器(11)、干扰观测器(12)、未知参数自适应逼近器(13)和控制变量存储器(14)。
驱动模块(2)包括驱动器(21)、电机(22)和传动装置(23)。
在本发明实施例中，角度采集模块(4)和位置采集模块(5)的输出端与控制变量存储器(14)的输入端连接，控制变量存储器(14)的输出端与未知参数自适应逼近器(13)的输入端连接，未知参数自适应逼近器(13) 的输出端和干扰观测器(12)的输出端都和边界控制器(11)的输入端连接连接，边界控制器(11)的输出端和驱动器(21)的输入端连接，驱动器(21) 的输出端和电机(22)的输入端连接，电机(22)的输出端和传动装置(23) 的输入端连接，传动装置(23)的输出端和柔性机械臂(3)连接。
本发明实施例中的柔性机械臂(3)的振动控制器的工作原理为：控制信号发生模块(1)接收由柔性机械臂(3)的期望角度和柔性机械臂(3)的实际角度形成的角度误差信号，由角度采集模块(4)采集到的角度信号和由位置采集模块(5)采集到的位置信号经过控制变量存储器(14)传递到未知参数自适应逼近器(13)，在未知参数自适应逼近器(13)中运算所得到的系统参数估计值与在干扰观测器(12)中运算得到的干扰估计值传送到边界控制器(11)，由边界控制器(11)向驱动模块(2)发送控制信号，振动控制器能够有效抑制机械臂的振动，使得柔性机械臂(3)工作更加安全和稳定，同时可以实现控制柔性机械臂(3)的角度。
请参阅图2所示，柔性机械臂系统结构主要是一种可以围绕中心轮毂转动的柔性铁木辛柯梁结构，边界控制器(11)用控制力U(t)和控制转矩τ1(t),τ2(t) 来简化表示，在柔性机械臂(3)围绕中心轮毂转动时，柔性机械臂(3)由于受到外界环境的扰动会不可避免的产生机械振动，振动控制器分别安装在柔性机械臂(3)的转动轮毂和末端负载处。
在本发明实施例中，柔性机械臂的系统参数包括柔性机械臂(3)的质量 M、末端负载的转动惯量J、柔性机械臂(3)转动轮毂的转动惯量Ih、柔性机械臂(3)的抗弯刚度EI和柔性机械臂(3)的K值。其中，K＝kGA，G是柔性机械臂(3)的剪切弹性模量，A是柔性机械臂(3)的横截面积，k是与机械臂横截面积相关的一个正常量。柔性机械臂(3)受到的外部干扰包括末端负载受到的未知时变边界扰动d1(t)、末端负载受到的未知时变的边界转动扰动d2(t)和柔性机械臂(3)转动轮毂受到的未知时变的边界转动扰动d3(t)。
具体而言，获取柔性机械臂(3)的位置和角度参数，并结合边界控制器 (11)和干扰观测器(12)的数学表达式，得到柔性机械臂系统的边界控制器作用和干扰观测器作用；
具体而言，位置采集模块(5)使用激光位移传感器测量柔性机械臂(3) 的振动偏移量ω(l,t)，其中，l为柔性机械臂(3)的长度，角度采集模块(4) 使用倾角计测量柔性机械臂(3)的角度θ(t)、横向扭转形变φ(z,t)和振动偏移量对位移的一阶导数ω′(l,t)，在获取的测量值基础上，系统参数
Figure RE-GDA0002412707680000081
Figure RE-GDA0002412707680000082
可通过使用反向差分算法计算获得。
在本发明实施例中，动力学特征包括柔性机械臂系统的动能、势能和非保守力对柔性机械臂系统所做的虚功。其中，柔性机械臂系统的动能为：
Figure RE-GDA0002412707680000083
y(z,t)＝ω(z,t)+zθ(t)
其中，y(z,t)代表机械臂在XOY参照系下的绝对位移，ω(z,t)代表机械臂在xOy参照系下t时刻在z位置的弹性形变，θ(t)代表机械臂转动的角度，φ(z,t) 代表机械臂在xOy参照系下t时刻在z位置的横向扭转形变。
柔性机械臂系统的势能为：
Figure RE-GDA0002412707680000091
非保守力对柔性机械臂系统所做的虚功为：
δW(t)＝δWd(t)+δWf(t)
＝(τ1(t)+d3(t))δθ(t)+(U(t)+d1(t))δy(l,t)+(τ2(t)+d2(t))δφ(l,t)
其中，δ代表变分符号，δWd(t)＝d1(t)δy(l,t)+d2(t)δφ(l,t)+d3(t)δθ(t)代表外界扰动对柔性机械臂(3)所做的虚功，δWf(t)＝U(t)δy(l,t)+τ1(t)δθ(t)+τ2(t)δφ(l,t)代表边界控制器(11)对柔性机械臂(3)所做的虚功。
在本发明实施例中，柔性机械臂系统的数学模型包括柔性机械臂(3)的主控方程和柔性机械臂(3)的末端负载的运动方程。
根据柔性机械臂的动力学特征，结合哈密顿原理：
Figure RE-GDA0002412707680000092
可得柔性机械臂系统的数学模型如下：
主控方程为：
Figure RE-GDA0002412707680000093
Figure RE-GDA0002412707680000094
末端负载的运动方程为：
ω(0,t)＝φ(0,t)＝0
Figure RE-GDA0002412707680000095
Figure RE-GDA0002412707680000096
Figure RE-GDA0002412707680000097
在本发明实施例中，由于在实际的工作环境中，柔性机械臂(3)可能面临更为复杂的环境，例如系统参数和外界扰动未知等情况，为了达到控制目的，根据柔性机械臂系统数学模型构建边界控制器(11)和干扰观测器(12)。具体操作如下。
首先是构建中间变量为：
Figure RE-GDA0002412707680000101
Figure RE-GDA0002412707680000102
Figure RE-GDA0002412707680000103
其中，e(t)＝θ(t)-θd，θd代表机械臂期望到达的角度。
其次是构建边界控制器为：
Figure RE-GDA0002412707680000104
Figure RE-GDA0002412707680000105
Figure RE-GDA0002412707680000106
其中，U(t)代表在负载端施加的边界控制作用力，τ1(t)代表在机械臂轮毂处施加的边界控制转矩，τ2(t)代表在机械臂负载端施加的边界控制转矩； e(t)＝θ(t)-θd，η1,η2,η3为中间变量，θd代表机械臂期望到达的角度，k1,k2,k3,k4,k5为正常量，
Figure RE-GDA0002412707680000107
为干扰观测器，向量
Figure RE-GDA0002412707680000108
向量
Figure RE-GDA0002412707680000109
tanh代表双曲正切函数，向量Q1＝[K M]T，向量
Figure RE-GDA00024127076800001010
是向量Q1的估计值，
Figure RE-GDA00024127076800001011
是参数估计误差向量，向量Q2＝[EI J]T，向量
Figure RE-GDA00024127076800001012
是向量Q2的估计值，
Figure RE-GDA00024127076800001013
是参数估计误差向量，
Figure RE-GDA00024127076800001014
是Ih的估计值，
Figure RE-GDA00024127076800001015
是估计误差。
接下来就是构建干扰观测器为：
Figure RE-GDA00024127076800001016
Figure RE-GDA00024127076800001017
Figure RE-GDA00024127076800001018
其中，Ψ1,ψ2,ψ3为正常量。
在本发明实施例中，为了解决柔性机械臂系统参数和外界扰动未知的问题，设计自适应律逼近边界控制器(11)和干扰观测器(12)中的未知参数，自适应律具体为：
Figure RE-GDA0002412707680000111
Figure RE-GDA0002412707680000112
Figure RE-GDA0002412707680000113
其中，χ1,χ2,χ3为正常量，Γ1,Γ2为2×2对角正定矩阵。
基于柔性机械臂系统数学模型，由边界控制器(11)发送信号到驱动模块(2)，经过驱动器(21)、驱动电机(22)和传动装置(23)向柔性机械臂系统施加控制力或控制转矩，对柔性机械臂(3)的振动进行抑制并实现机械臂对特定的角度进行跟踪。
在本发明实施例中，根据边界控制器(11)作用驱动执行机构向柔性机械臂系统施加控制力以达到消除机械振动的控制效果，同时构建角度跟踪误差函数e(t)＝θ(t)-θd，其中θd为柔性机械臂(3)期望到达的角度，在边界控制器(11)的作用下，角度跟踪误差函数应趋近于零。
请参阅图3所示，根据柔性机械臂系统数学模型，构建柔性机械臂(3) 闭环系统的Lyapunov候选函数，若Lyapunov候选函数为正定，且Lyapunov 候选函数对时间的一阶导数为半负定，则可判定边界控制器(11)和干扰观测器(12)可使柔性机械臂系统趋于稳定。
在本发明实施例中，设计边界控制器(11)的过程中，需对柔性机械臂系统的闭环稳定性进行分析。如果一个柔性机械臂系统的总能量是不断衰减的，直至收敛至平衡点，则可证明此闭环系统是稳定的。首先，选择恰当的 Lyapunov候选函数如下：
L(t)＝Le(t)+Lf(t)+Lg(t)
其中，
Figure RE-GDA0002412707680000114
Figure RE-GDA0002412707680000121
Figure RE-GDA0002412707680000122
其中，β,μ为正常量。
进一步地，利用Lyapunov直接法来证明闭环系统的稳定性，即若所述 Lyapunov候选函数为正定，且所述Lyapunov候选函数对时间的一阶导数为半负定，则可判定边界控制器(11)和干扰观测器(12)可使柔性机械臂系统趋于稳定。
首先，分析Lg(t)可得：
Figure RE-GDA0002412707680000123
其中，
Figure RE-GDA0002412707680000124
由此可以得到：
0≤λ1[Le(t)+Lg(t)]≤L(t)≤λ2[Le(t)+Lg(t)]
其中，λ1＝1-β1＞0,λ2＝1+β1＞0，由此可以证明所述Lyapunov候选函数是正定的。
Lyapunov候选函数对时间的一阶导数为：
Figure RE-GDA0002412707680000125
Figure RE-GDA0002412707680000131
其中，σ1～σ8,
Figure RE-GDA00024127076800001317
都为正常量，d1,d2,d3为扰动的预设阈值，
Figure RE-GDA0002412707680000132
Figure RE-GDA0002412707680000133
Figure RE-GDA0002412707680000134
对于
Figure RE-GDA0002412707680000135
中的参数按照如下条件进行选择：
Figure RE-GDA0002412707680000136
Figure RE-GDA0002412707680000137
Figure RE-GDA0002412707680000138
Figure RE-GDA0002412707680000139
Figure RE-GDA00024127076800001310
Figure RE-GDA00024127076800001311
根据
Figure RE-GDA00024127076800001316
可知所述Lyapunov候选函数对时间的一阶导数为半负定，因此可证得柔性机械臂闭环系统的稳定性。进一步地，分析所述柔性机械臂闭环系统的状态有界性。对不等式
Figure RE-GDA00024127076800001312
两边同时乘以eλt并从0 到t积分可得，
Figure RE-GDA00024127076800001313
然后由
Figure RE-GDA00024127076800001314
可得
Figure RE-GDA00024127076800001315
类似地，可得
Figure RE-GDA0002412707680000141
和
Figure RE-GDA0002412707680000142
通过上述分析，对于本发明实施例涉及的柔性机械臂系统，如果初始条件有界，则可知闭环系统最终一致有界，并且所有闭环信号有界。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (10)

1.一种针对柔性机械臂的振动控制器，其特征在于，包括：
控制信号发生模块(1)、驱动模块(2)、柔性机械臂(3)、角度采集模块(4)和位置采集模块(5)；
其中，所述控制信号发生模块(1)包括：边界控制器(11)、干扰观测器(12)、未知参数自适应逼近器(13)和控制变量存储器(14)；
驱动模块(2)包括：驱动器(21)、电机(22)和传动装置(23)；
所述角度采集模块(4)和所述位置采集模块(5)的输出端与所述控制变量存储器(14)的输入端连接，所述控制变量存储器(14)的输出端与所述未知参数自适应逼近器(13)的输入端连接，所述未知参数自适应逼近器(13)的输出端和所述干扰观测器(12)的输出端都和所述边界控制器(11)的输入端连接连接，所述边界控制器(11)的输出端和所述驱动器(21)的输入端连接，所述驱动器(21)的输出端和所述电机(22)的输入端连接，所述电机(22)的输出端和所述传动装置(23)的输入端连接，所述传动装置(23)的输出端和所述柔性机械臂(3)连接；
其中，所述控制信号发生模块(1)用于接收由所述柔性机械臂(3)的期望角度和所述柔性机械臂(3)的实际角度形成的角度误差信号；
所述角度采集模块(4)采集到的角度信号和所述位置采集模块(5)采集到的位置信号经过所述控制变量存储器(14)传递到所述未知参数自适应逼近器(13)，在所述未知参数自适应逼近器(13)中运算所得到的系统参数估计值与在所述干扰观测器(12)中运算得到的干扰估计值传送到所述边界控制器(11)，由所述边界控制器(11)向所述驱动模块(2)发送控制信号，驱动所述柔性机械臂(3)在系统参数及外部扰动未知的情况下消除机械振动，并对期望的角度进行跟踪，实现控制所述柔性机械臂(3)的角度。
2.根据权利要求1所述的针对柔性机械臂的振动控制器，其特征在于，所述柔性机械臂(3)的系统参数包括所述柔性机械臂(3)的质量M，末端负载的转动惯量J，所述柔性机械臂(3)转动轮毂的转动惯量Ih，所述柔性机械臂(3)的抗弯刚度EI，所述柔性机械臂(3)的K值；
其中，K＝kGA，G是所述柔性机械臂(3)的剪切弹性模量，A是所述柔性机械臂(3)的横截面积，k是与机械臂横截面积相关的一个正常量；
所述柔性机械臂(3)受到的外部干扰包括末端负载受到的未知时变边界扰动d1(t)，末端负载受到的未知时变的边界转动扰动d2(t)，所述柔性机械臂(3)转动轮毂受到的未知时变的边界转动扰动d3(t)。
3.根据权利要求1所述的针对柔性机械臂的振动控制器,其特征在于，根据柔性机械臂系统的动力学特征构建系统数学模型，其根据所述系统数学模型构建所述边界控制器(11)和所述干扰观测器(12)，同时设计自适应律逼近所述柔性机械臂系统未知参数；
获取所述柔性机械臂(3)的位置和角度参数，并结合所述边界控制器(11)和所述干扰观测器(12)的数学表达式，得到所述柔性机械臂(3)系统的边界控制器作用和干扰观测器作用。
4.根据权利要求3所述的针对柔性机械臂的振动控制器,其特征在于，所述位置采集模块(5)使用激光位移传感器测量所述柔性机械臂(3)的振动偏移量ω(l,t)，其中，l为所述柔性机械臂(3)的长度，所述角度采集模块(4)使用倾角计测量所述柔性机械臂(3)的角度θ(t)、横向扭转形变φ(z,t)和振动偏移量对位移的一阶导数ω′(l,t)，在获取的测量值基础上，系统参数
Figure RE-FDA0002412707670000021
可通过使用反向差分算法计算获得。
5.根据权利要求3所述的针对柔性机械臂的振动控制器,其特征在于，所述柔性机械臂系统数学模型包括所述柔性机械臂(3)的主控方程和所述柔性机械臂(3)的末端负载的运动方程；
根据所述柔性机械臂(3)的动力学特征，结合哈密顿原理：
Figure RE-FDA0002412707670000031
得到所述柔性机械臂系统的数学模型如下：
所述主控方程为：
Figure RE-FDA0002412707670000032
Figure RE-FDA0002412707670000033
所述末端负载的运动方程为：
ω(0,t)＝φ(0,t)＝0
Figure RE-FDA0002412707670000034
Figure RE-FDA0002412707670000035
Figure RE-FDA0002412707670000036
6.根据权利要求3所述的针对柔性机械臂的振动控制器，其特征在于，根据所述柔性机械臂系统数学模型构建所述边界控制器(11)和所述干扰观测器(12)，具体包括：
构建中间变量为：
Figure RE-FDA0002412707670000037
Figure RE-FDA0002412707670000038
Figure RE-FDA0002412707670000039
其中，e(t)＝θ(t)-θd，θd代表所述柔性机械臂(3)期望到达的角度；
构建所述边界控制器(11)为：
Figure RE-FDA00024127076700000310
Figure RE-FDA0002412707670000041
Figure RE-FDA0002412707670000042
其中，U(t)代表在负载端施加的边界控制作用力，τ1(t)代表在机械臂轮毂处施加的边界控制转矩，τ2(t)代表在机械臂负载端施加的边界控制转矩；e(t)＝θ(t)-θd，η1,η2,η3为中间变量，θd代表机械臂期望到达的角度，k1,k2,k3,k4,k5为正常量，
Figure RE-FDA0002412707670000043
为干扰观测器，向量
Figure RE-FDA0002412707670000044
向量
Figure RE-FDA0002412707670000045
tanh代表双曲正切函数，向量Q1＝[K M]T，向量
Figure RE-FDA0002412707670000046
是向量Q1的估计值，
Figure RE-FDA0002412707670000047
是参数估计误差向量，向量Q2＝[EI J]T，向量
Figure RE-FDA0002412707670000048
是向量Q2的估计值，
Figure RE-FDA0002412707670000049
是参数估计误差向量，
Figure RE-FDA00024127076700000410
是Ih的估计值，
Figure RE-FDA00024127076700000411
是估计误差；
构建所述干扰观测器(12)为：
Figure RE-FDA00024127076700000412
Figure RE-FDA00024127076700000413
Figure RE-FDA00024127076700000414
其中，ψ1,ψ2,ψ3为正常量。
7.根据权利要求1所述的针对柔性机械臂的振动控制器,其特征在于，在所述未知参数自适应逼近器(13)设计自适应律逼近所述边界控制器(11)和所述干扰观测器(12)中的系统未知参数，
所述自适应律具体为：
Figure RE-FDA00024127076700000415
Figure RE-FDA00024127076700000416
Figure RE-FDA0002412707670000051
其中，α1,α2,α3为正常量，Γ1,Γ2为2×2对角正定矩阵。
8.根据权利要求1所述的针对柔性机械臂的振动控制器,其特征在于，基于所述柔性机械臂系统数学模型，由所述边界控制器(11)发送信号到所述驱动模块(2)，经过所述驱动器(21)、所述驱动电机(22)和所述传动装置(23)向所述柔性机械臂系统施加控制力或控制转矩，对所述柔性机械臂(3)的振动进行抑制并实现机械臂对特定的角度进行跟踪。
9.根据权利要求1针对柔性机械臂的振动控制器,其特征在于，根据所述边界控制器(11)作用驱动执行机构向所述柔性机械臂系统施加控制力用于消除机械振动，同时构建角度跟踪误差函数为：e(t)＝θ(t)-θd，其中θd为所述柔性机械臂(3)期望到达的角度，在所述边界控制器(11)的作用下，角度跟踪误差函数应趋近于零。
10.根据权利要求1所述的针对柔性机械臂的振动控制器,其特征在于，所述振动控制器安装在所述柔性机械臂(3)的转动轮毂和末端负载处。
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Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113211448A (zh) * 2021-05-28 2021-08-06 江南大学 基于扰动观测器的柔性臂自适应边界振动控制方法及系统
CN113635300A (zh) * 2021-07-27 2021-11-12 北京工业大学 一种基于轨迹规划的变刚度柔性臂抑振控制方法
CN114660954A (zh) * 2022-02-22 2022-06-24 华南理工大学 一种柔性梁系统的边界协同振动控制方法
CN114995160A (zh) * 2022-06-30 2022-09-02 江南大学 一种基于滑模控制的未知扰动下柔性龙门吊系统控制方法
CN115946131A (zh) * 2023-03-14 2023-04-11 之江实验室 一种柔性关节机械臂运动控制仿真计算方法及装置

Cited By (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113211448A (zh) * 2021-05-28 2021-08-06 江南大学 基于扰动观测器的柔性臂自适应边界振动控制方法及系统
CN113635300A (zh) * 2021-07-27 2021-11-12 北京工业大学 一种基于轨迹规划的变刚度柔性臂抑振控制方法
CN113635300B (zh) * 2021-07-27 2023-09-01 北京工业大学 一种基于轨迹规划的变刚度柔性臂抑振控制方法
CN114660954A (zh) * 2022-02-22 2022-06-24 华南理工大学 一种柔性梁系统的边界协同振动控制方法
CN114660954B (zh) * 2022-02-22 2024-03-29 华南理工大学 一种柔性梁系统的边界协同振动控制方法
CN114995160A (zh) * 2022-06-30 2022-09-02 江南大学 一种基于滑模控制的未知扰动下柔性龙门吊系统控制方法
CN115946131A (zh) * 2023-03-14 2023-04-11 之江实验室 一种柔性关节机械臂运动控制仿真计算方法及装置

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