CN114204864B - 一种永磁同步电机参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于滑模观测器的永磁同步电机参数辨识方法。获得永磁同步电机的初始机械参数和电气参数，通过编码器获得电机的机械角速度和电机的实际机械位置角，采集获得dq两相坐标系下的定子电流；以负载转矩为扩展状态变量构建扩展状态方程，以转速和负载转矩为观测对象构建扩展滑模观测方程，利用扩展滑模观测方程与扩展状态方程做差得到负载转矩偏差与转速偏差间关系式，对负载转矩值进行观测，估计获得转动惯量的观测值。本发明实现了使用一个滑模观测器同时对负载转矩和转动惯量进行简单、快速和高精度辨识。

Description

一种永磁同步电机参数辨识方法

技术领域

本发明涉及了永磁同步电机辨识领域的一种电机参数辨识方法，具体涉及一种基于滑模观测器的永磁同步电机参数辨识方法。

背景技术

随着新型永磁体材料的快速发展，永磁同步电机(PMSM)以其高功率密度、大转矩、高效率的优点，被广泛应用于各种机电伺服系统中，在这些系统中电气传动的机械动力学已然成为其控制过程中必不可少的一部分，该部分的参与加重了电机的非线性与时变的特性。而涉及电气传动机械动力学的机械参数主要包括以下三大类：负载转矩、转动惯量、摩擦转矩(在这里我们仅对负载转矩和转动惯量进行分析)，在机械臂、轨道交通和电动汽车等行业应用中，转动惯量和负载转矩几乎都是时变的，难以在线获取。不匹配的转动惯量或负载转矩会影响伺服电机系统的控制性能。如何简单、快速、精确地对伺服电机系统的转动惯量和负载转矩的变化情况进行同时辨识对提高伺服电机的控制性能具有重要意义。

目前在使用滑模观测器进行永磁同步电机系统参数辨识领域，绝大多数文献使用滑模观测器仅能对负载转矩进行辨识，并不能做到对负载转矩和转动惯量同时进行辨识。少数文献中使用滑模观测器可以做到对负载转矩和转动惯量同时进行辨识，但是其方法中使用到的观测器形式大都比较复杂，并且转动惯量的辨识精度较低，辨识时间较长。

发明内容

本发明旨在克服现有技术的上述不足，设计了一种基于滑模观测器的永磁同步电机参数辨识方法，该方法能同时对负载转矩和转动惯量进行辨识，并提高负载转矩和转动惯量的辨识精度。本发明实现了使用一个滑模观测器同时对负载转矩和转动惯量进行简单、快速和高精度辨识。

为实现以上目的，本发明采用以下技术方案：

第一步，获得永磁同步电机的初始机械参数和电气参数，通过编码器获得电机的机械角速度ω_m和电机的实际机械位置角θ_m，通过电流传感器获得dq两相坐标系下的定子电流i_d和i_q；

所述的机械参数包括电机极对数p、转动惯量J、摩擦系数B，电气参数包括定子电感在d、q轴上的电感分量L_d、L_q、定子电阻R_s、磁链ψ_f。

第二步，以永磁同步电机负载转矩T_L作为扩展状态变量构建永磁同步电机的扩展状态方程，以永磁同步电机的转速ω_m和负载转矩T_L为观测对象构建扩展滑模观测方程，利用永磁同步电机的扩展滑模观测方程与扩展状态方程做差得到负载转矩偏差与转速偏差之间的关系式，根据关系式对负载转矩T_L值进行观测，并估计获得转动惯量J的观测值。

所述第一步中，通过电流传感器获得dq两相坐标系下的定子电流i_d和i_q，具体为：使用电流传感器采集获得abc三相定子电流i_a、i_b和i_c，i_a、i_b和i_c分别表示abc三相坐标系下a轴、b轴、c轴的定子电流，将采集到的abc三相定子电流i_a、i_b和i_c通过坐标变换从abc三相坐标系变换到dq两相坐标系，从而得到dq两相坐标系下的定子电流i_d和i_q，i_d、i_q分别表示dq两相坐标系下d轴和q轴的定子电流。

所述第一步中，将abc三相坐标系变换到dq两相坐标系的具体表达式如下：

式中，M_abc/dq为由abc三相坐标系到dq两相坐标系的变换矩阵，ω_e为永磁同步电机的电磁角速度，ω_e＝pω_m，p表示极对数，ω_m表示永磁同步电机的机械机械角速度；t表示时间。

所述第二步具体为：

以永磁同步电机负载转矩T_L作为扩展状态变量构建的永磁同步电机的扩展状态方程为：

T_e＝1.5pψ_fi_q/J

式中，T_e为电磁转矩，ω_m表示永磁同步电机的机械角速度，为ω_m的一阶导数；为T_L的一阶导数，控制器的开关频率较高，在一个控制周期内认为负载转矩为恒值，即ψ_f表示永磁同步电机的磁链，i_q表示永磁同步电机在dq两相坐标系下的q轴定子电流，J表示永磁同步电机的转动惯量；

以永磁同步电机的转速ω_m和负载转矩T_L为观测对象构建的扩展滑模观测方程为：

式中，和/>分别是永磁同步电机的机械角速度ω_m、转动惯量J和负载转矩T_L的观测值；/>和/>分别为/>和/>的一阶导数；sgn()为符号函数；e₁为机械角速度观测值/>与机械角速度实际值ω_m的差值，/> 为e₁的一阶导数；k和g分别是滑模面增益和反馈增益，

根据扩展状态方程和扩展滑模观测方程获得以下负载转矩一阶导数的观测值与实际值之间的偏差与转速一阶导数的观测值与实际值之间的偏差的关系式为：

式中，e₂为负载转矩的观测值与负载转矩的实际值T_L之间的偏差，/>为e₂的一阶导数；

根据偏差进行积分处理获得负载转矩的观测值为：

式中，T_L(0)为负载转矩的初始值；∫()为积分符号；

根据电机的机械角速度的观测值和实际值之间的偏差e₁的平方、负载转矩的观测值和实际值之间的偏差e₂的平方以及预设的转动惯量观测值和实际值间偏差平方和，构建新的李雅普诺夫方程，对李雅普诺夫方程进行求导，使其小于零，得到转动惯量观测值为：

式中，J(0)为转动惯量的初始值。

所述的滑模面增益k和反馈增益g满足以下关系：

最终，得到了永磁同步电机的负载转矩观测值和转动惯量辨识值。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明提出的新型滑模观测器，结构简单，可以在一个观测器中实现负载转矩和转动惯量的参数辨识。

(2)本发明提出的新型滑模观测器可以同时对负载转矩和转动惯量进行在线参数辨识，并能保证负载转矩和转动惯量具有较高的估计精度和较快的收敛速度。

附图说明

图1为本发明的控制流程框图；

图2为负载转矩参数辨识仿真结果图；

图3为转动惯量参数辨识仿真结果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施对本发明作进一步说明。

如图1所示，本发明具体实施例的具体实施过程和情况如下：

第一步，获得永磁同步电机的初始机械参数和电气参数，包括电机极对数p、定子电感在d、q轴上的电感分量L_d、L_q、定子电阻R_s、磁链ψ_f、转动惯量J、摩擦系数B。通过编码器获得电机的机械角速度ω_m和电机的实际机械位置角θ_m。

使用电流传感器获得abc三相定子电流i_a、i_b和i_c。将采集到的abc三相定子电流i_a、i_b和i_c，i_a、i_b和i_c分别表示abc三相坐标系下a轴、b轴、c轴的定子电流，通过坐标变换将abc三相坐标系变换到dq两相坐标系，从而得到dq两相坐标系下的定子电流i_d和i_q，i_d、i_q分别表示dq两相坐标系下d轴和q轴的定子电流；

将abc三相坐标系变换到dq两相坐标系的具体表达式如下：

式中，M_abc/dq为由abc三相坐标系到dq两相坐标系的变换矩阵。

式中，ω_e为永磁同步电机的电磁角速度，ω_e＝pω_m，p表示极对数，ω_m表示永磁同步电机的机械机械角速度；t表示时间。

第二步，以永磁同步电机负载转矩T_L作为扩展状态变量构建永磁同步电机的扩展状态方程，以永磁同步电机的转速ω_m和负载转矩T_L为观测对象构建扩展滑模观测方程，利用永磁同步电机的扩展滑模观测方程与扩展状态方程做差得到负载转矩偏差与转速偏差之间的关系式，根据关系式对负载转矩T_L值进行观测，并估计获得转动惯量J的观测值。

以永磁同步电机负载转矩T_L作为扩展状态变量构建的永磁同步电机的扩展状态方程为：

式中，T_e为电磁转矩，T_e＝1.5pψ_fi_q/J；ω_m表示永磁同步电机的机械角速度，为ω_m的一阶导数；/>为T_L的一阶导数；由于控制器的开关频率较高，在一个控制周期内可以认为负载转矩为恒值，即/>ψ_f表示永磁同步电机的磁链，i_q表示永磁同步电机在dq两相坐标系下的q轴定子电流，J表示永磁同步电机的转动惯量；

以永磁同步电机的转速ω_m和负载转矩T_L为观测对象构建的扩展滑模观测方程为：

式中，和/>分别是永磁同步电机的机械角速度ω_m、转动惯量J和负载转矩T_L的观测值；/>和/>分别为/>和/>的一阶导数；/>sgn()为符号函数；e₁为机械角速度观测值/>与机械角速度实际值ω_m的差值，/>为e₁的一阶导数；k和g分别是滑模面增益和反馈增益，/>

根据扩展状态方程和扩展滑模观测方程获得以下负载转矩一阶导数的观测值与实际值之间偏差与转速一阶导数的观测值与实际值之间偏差的关系式为

式中，e₂为负载转矩观测值与负载转矩实际值T_L之间的偏差，/> 为e₂的一阶导数。

得负载转矩观测值为：

式中T_L(0)为负载转矩的初始值；∫()为积分符号。

据电机的机械角速度的观测值和实际值之间的偏差e₁的平方、负载转矩的观测值和实际值之间的偏差e₂的平方以及预设的转动惯量观测值和实际值间偏差J_e的平方和，构建新的李雅普诺夫方程

对李雅普诺夫方程进行求导

式中e₁为机械角速度观测值与机械角速度实际值ω_m的差值，/>为e₁的一阶导数；e₂为负载转矩的观测值/>与负载转矩的实际值T_L之间的偏差，/>为e₂的一阶导数；J_e为预设的转动惯量观测值和实际值间的偏差值，/>为J_e的一阶导数。/>为V一阶导数。

通过使求导后的李雅普诺夫方程小于零，求得转动惯量观测值为

式中J(0)为转动惯量的初始值。

仿真验证：

为验证本发明所提控制方法的有效性和优越性，进行MATLAB仿真实验：

实验中作为例子使用的表贴式永磁同步电机的参数见下表1。

表1永磁同步电机参数

永磁同步电机给定速度为1000rpm，初始时刻电机不加负载启动。在电机启动0.3s时负载转矩由0Nm阶跃为5Nm，转动惯量由0.02kg.m²阶跃为0.04kg.m²。为了提高整体参数的辨识效果，在电机启动的初始0.1s内，电机的转动惯量保持为电机的初始转动惯量不变，0.1s后再进行转动惯量参数辨识。

负载转矩参数辨识仿真结果如图2所示，图2可以看出负载转矩在5ms内收敛到实际负载转矩值，辨识精度为0.016％，因此负载转矩的参数辨识具有较快的收敛速度和较高的辨识精度。

转动惯量参数辨识仿真结果如图3所示，转动惯量在6ms内也可以收敛到实际转动惯量值，转动惯量的辨识精度为1.0％，因此转动惯量的参数辨识也具有较快的收敛速度和较高的辨识精度。

整体上来看，本发明中基于滑模观测器的永磁同步电机参数辨识方法中使用到的新型滑模观测器结构简单，且该方法运算量较小不仅可以在线辨识负载转矩，还可以在线辨识转动惯量。由具体实施案例中的仿真结果也可以看出该方法可以对两种参数进行同时辨识，且两种参数辨识都具有较快的收敛速度和较高的辨识精度。

Claims (4)

1.一种基于滑模观测器的永磁同步电机参数辨识方法，其特征在于，方法包括以下步骤：

第一步，获得永磁同步电机的初始机械参数和电气参数，通过编码器获得电机的机械角速度实际值ω_m和电机的实际机械位置角θ_m，通过电流传感器获得dq两相坐标系下的定子电流i_d和i_q；

第二步，以永磁同步电机负载转矩的实际值T_L作为扩展状态变量构建永磁同步电机的扩展状态方程，以永磁同步电机的机械角速度实际值ω_m和负载转矩的实际值T_L为观测对象构建扩展滑模观测方程，利用永磁同步电机的扩展滑模观测方程与扩展状态方程做差得到负载转矩偏差与转速偏差之间的关系式，根据关系式对负载转矩的实际值T_L值进行观测，并估计获得转动惯量J的观测值；

所述第二步具体为：

以永磁同步电机负载转矩的实际值T_L作为扩展状态变量构建的永磁同步电机的扩展状态方程为：

T_e＝1.5pψ_fi_q/J

式中，T_e为电磁转矩，ω_m表示永磁同步电机的机械角速度实际值，为ω_m的一阶导数；/>为T_L的一阶导数；ψ_f表示永磁同步电机的磁链，i_q表示永磁同步电机在dq两相坐标系下的q轴定子电流，J表示永磁同步电机的转动惯量，p表示极对数；

以永磁同步电机的机械角速度实际值ω_m和负载转矩的实际值T_L为观测对象构建的扩展滑模观测方程为：

式中，和/>分别是永磁同步电机的机械角速度实际值ω_m、转动惯量J和负载转矩的实际值T_L的观测值；/>和/>分别为/>和/>的一阶导数；sgn()为符号函数；e₁为机械角速度观测值/>与机械角速度实际值ω_m的差值，/> 为e₁的一阶导数；k和g分别是滑模面增益和反馈增益，

根据扩展状态方程和扩展滑模观测方程获得以下负载转矩一阶导数的观测值与实际值之间的偏差与转速一阶导数的观测值与实际值之间的偏差的关系式为：

式中，e₂为负载转矩的观测值与负载转矩的实际值T_L之间的偏差，/> 为e₂的一阶导数；

根据偏差进行积分处理获得负载转矩的观测值为：

式中，T_L(0)为负载转矩的初始值；∫()为积分符号；

根据电机的机械角速度的观测值和实际值之间的偏差e₁的平方、负载转矩的观测值和实际值之间的偏差e₂的平方以及预设的转动惯量观测值和实际值间偏差平方和，构建新的李雅普诺夫方程：

对李雅普诺夫方程进行求导，使其小于零，得到转动惯量观测值为：

式中，J(0)为转动惯量的初始值，J_e为预设的转动惯量观测值和实际值间的偏差值。

2.根据权利要求1所述的一种基于滑模观测器的永磁同步电机参数辨识方法，其特征在于：所述第一步中，通过电流传感器获得dq两相坐标系下的定子电流i_d和i_q，具体为：使用电流传感器采集获得abc三相定子电流i_a、i_b和i_c，将采集到的abc三相定子电流i_a、i_b和i_c通过坐标变换从abc三相坐标系变换到dq两相坐标系，从而得到dq两相坐标系下的定子电流i_d和i_q。

3.根据权利要求2所述的一种基于滑模观测器的永磁同步电机参数辨识方法，其特征在于：所述第一步中，将abc三相坐标系变换到dq两相坐标系的具体表达式如下：

式中，M_abc/dq为由abc三相坐标系到dq两相坐标系的变换矩阵，ω_e为永磁同步电机的电磁角速度，ω_e＝pω_m，p表示极对数，ω_m表示永磁同步电机的机械角速度实际值；t表示时间。

4.根据权利要求1所述的一种基于滑模观测器的永磁同步电机参数辨识方法，其特征在于：所述的滑模面增益k和反馈增益g满足以下关系：