CN105915142A - 一种基于解耦自适应观测器的永磁同步电机转子位置和转速估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于解耦自适应观测器的永磁同步电机转子位置和转速估算方法，该估算方法以解耦的电压矢量作为输入量，建立解耦的永磁同步电机数学模型；并以此模型为参考模型，基于估算的转子位置和转速构建可调模型；参考模型与可调模型相减并作拉普拉斯变换后，得到电流估算误差与转子位置估算误差、转速估算误差之间的定量关系，据此确定观测器的自适应率。本发明所建立的解耦自适应观测器能够实现转子位置和转速估算之间的解耦，同时估算的转子位置和转速同时由电流估算误差进行校正，属于并联估算结构，因此具有更高的动态响应性能。

Description

一种基于解耦自适应观测器的永磁同步电机转子位置和转速估算方法

技术领域

本发明属于电机控制技术领域，具体涉及一种基于解耦自适应观测器的永磁同步电机转子位置和转速估算方法。

背景技术

永磁同步电机具有转矩密度高，效率高，动态性能优越等特点，在电力牵引、风力发电、新能源汽车、电力拖动及机器人等领域有着越来越广泛的应用。现阶段的永磁同步电动机变频调速系统普遍采用自控式运行方式：通过与转子同轴安装的机械位置传感器检测永磁同步电机转子位置，再根据电机的转子位置及转速控制逆变器的输出频率，实现永磁同步电机的速度控制。采用自控式控制方式能保证永磁同步电机时刻工作在同步运行状态，因此从根本上解决了他控式永磁同步电机变频调速系统中存在的失步、振荡等问题。

目前市场上应用比较普遍的机械位置传感器包括：光电编码器、旋转变压器和感应同步器等。这些机械位置传感器在提供转子磁极位置信息的同时，也不可避免地带来了一系列的问题，如：安装同轴度的问题，降低系统可靠性问题，应用场合限制问题及增加系统成本问题等。为了克服以上所列举的采用机械位置传感器所带来的种种问题，国内外许多学者都开展了无位置传感器永磁同步电机驱动控制方面的研究，其主要思路是：利用永磁同步电机定子绕组的相关变量，如绕组电压、绕组电流等信息，根据所建立的模型，间接地获得转子磁极位置和转速信息，用于实现永磁同步电机矢量控制系统中的坐标变换及速度闭环控制，以取代机械位置传感器。

目前，在中高速区间常用的无位置传感器方法主要包括：扩展卡尔曼滤波法、滑模观测器法和模型参考自适应方法等。扩展卡尔曼滤波法本质上是最小二乘意义上的最优估算器，具有可靠性高、对系统噪声和测量噪声不敏感等优点。但是，扩展卡尔曼滤波器法涉及到非常复杂的矩阵运算，并且协方差矩阵的初始值设定比较困难，只能靠经验通过试验选取。滑模观测器的计算简单，鲁棒性较好，但是存在系统抖振问题，估算出来的反电动势分量需要进行低通滤波处理，影响系统的动态特性。模型参考自适应法以电机模型作为参考模型，以Popov超稳定性理论为基础设计自适应率，可以保证稳定的估算转子位置和速度信息。但是，当模型参数存在误差时，估算的转子位置会产生较大的偏差，且低速性能也不理想。

发明内容

针对现有技术所存在的上述技术问题，本发明提供了一种基于解耦自适应观测器的永磁同步电机转子位置和转速估算方法，以解耦的电压矢量作为观测器的输入量，消除了转子位置和转速估算之间的耦合，改善了无位置传感器控制系统的动态性能。

一种基于解耦自适应观测器的永磁同步电机转子位置和转速估算方法，包括如下步骤：

(1)采集电机的三相定子电流并对其进行Clarke变换，得到对应α-β坐标系下的定子电流矢量；

(2)将α-β坐标系下的定子电流矢量变换至γ-δ坐标系下的定子电流矢量；

(3)计算γ-δ坐标系下的定子电流矢量对应的电流估算矢量；

(4)根据所述的电流估算矢量利用解耦自适应观测器通过以下公式估算出电机的转子位置角和转速：

其中：和分别为k+1时刻电机转子位置角和转速的估计值，和分别为k时刻电机转子位置角和转速的估计值，J为电机转动惯量，B为电机粘滞摩擦系数，T_e(k+1)＝1.5P_nψ_fi_δ(k+1)，P_n为电机的极对数，ψ_f为电机的转子永磁磁链，L_s为电机的定子电感，i_γ(k+1)和i_δ(k+1)分别为k+1时刻γ-δ坐标系下的定子电流矢量在γ轴和δ轴上的电流分量，和分别为k+1时刻γ-δ坐标系下定子电流矢量对应的电流估算矢量在γ轴和δ轴上的电流分量，T_s为采样周期，K_m和K_d分别为解耦自适应观测器的比例增益和积分增益且均为正数，k为大于0的自然数。

所述的步骤(2)中通过以下公式将α-β坐标系下的定子电流矢量变换至γ-δ坐标系下的定子电流矢量：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\γ}}(k+1)=i_{\mathrm{\α}}(k+1)cos{\widehat{\mathrm{\θ}}}_e\left(k\right)+i_{\mathrm{\β}}(k+1)\sin {\widehat{\mathrm{\θ}}}_e\left(k\right)\\ i_{\mathrm{\δ}}(k+1)=-i_{\mathrm{\α}}(k+1)\sin {\widehat{\mathrm{\θ}}}_e\left(k\right)+i_{\mathrm{\β}}(k+1)cos{\widehat{\mathrm{\θ}}}_e\left(k\right)\end{array}\right.$

其中：i_α(k+1)和i_β(k+1)分别为k+1时刻α-β坐标系下的定子电流矢量在α轴和β轴上的电流分量。

所述的步骤(3)中通过以下公式计算γ-δ坐标系下的定子电流矢量对应的电流估算矢量：

${\hat{I}}_{\mathrm{\γ}\mathrm{\δ}}(k+1)={\hat{I}}_{\mathrm{\γ}\mathrm{\δ}}\left(k\right)+\frac{1}{L_s}({\hat{u}}_{\mathrm{\γ}\mathrm{\δ}}\left(k\right)-R_s{\hat{I}}_{\mathrm{\γ}\mathrm{\δ}}\left(k\right)-E\left(k\right))+K(i_{\mathrm{\γ}\mathrm{\δ}}(k+1)-{\hat{I}}_{\mathrm{\γ}\mathrm{\δ}}\left(k\right))$

其中：i_γδ(k+1)和i_γδ(k)分别为k+1时刻和k时刻γ-δ坐标系下的定子电流矢量，和分别为定子电流矢量i_γδ(k+1)和i_γδ(k)对应的电流估算矢量，R_s为电机的定子电阻，为k时刻γ-δ坐标系下的解耦电压矢量，E(k)为k时刻的反电动势矢量，K为反馈增益矩阵。

所述解耦电压矢量的表达式如下：

${\hat{u}}_{\mathrm{\γ}\mathrm{\δ}}\left(k\right)=u_{\mathrm{\γ}\mathrm{\δ}}\left(k\right)-u_{cp}\left(k\right)$

$u_{cp}\left(k\right)=P_n{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_m\left(k\right)L_s{D}_{2\×2}{i}_{\mathrm{\γ}\mathrm{\δ}}(k+1)$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_m\left(k\right)=\frac{{\widehat{\mathrm{\θ}}}_e\left(k\right)-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_e(k-1)}{T_s}$

其中：u_cp(k)和均为中间变量，u_γδ(k)为k时刻通过相应控制策略生成的γ-δ坐标系下的调制电压矢量，为k-1时刻电机的转子位置角估计值，

所述反电动势矢量E(k)的表达式如下：

$E\left(k\right)={\left[\begin{array}{cc}0& P_n{\widehat{\mathrm{\ω}}}_m\left(k\right){\mathrm{\ψ}}_f\end{array}\right]}^T$

其中：^T表示转置。

所述的反馈增益矩阵K＝K_λI_2×2，K_λ为反馈增益且为正数，

本发明的有益技术效果如下：

(1)本发明以解耦的电压矢量作为模型输入，可实现转子位置和转速的解耦估算，能够有效抑制速度或者负载发生突变时的转子位置和转速的动态估算误差并加快观测器的收敛速度。

(2)本发明推导得到了电流估算误差与转子位置估算误差、转速估算误差之间的定量关系，并由电流估算误差同时对估算的转子位置和转速进行校正，实现了转子位置和转速的并联估算，提高了无位置传感器控制系统的动态性能。

(3)本发明利用直轴电流估算误差校正估算的转子位置，因此转子位置估算精度不受磁链和电阻误差的影响，鲁棒性较好。

附图说明

图1为关于α-β、d-q以及γ-δ坐标系的关系示意图。

图2为本发明提出的解耦自适应观测器的原理框图。

图3为基于解耦自适应观测器的无位置传感器控制系统框图。

图4(a)为轻载条件下速度阶跃实验中采用传统无位置传感器控制方法下永磁同步电机实际转速与估算转速的波形图。

图4(b)为轻载条件下速度阶跃实验中采用传统无位置传感器控制方法下永磁同步电机的A相电流波形图。

图4(c)为轻载条件下速度阶跃实验中采用传统无位置传感器控制方法下永磁同步电机转子位置角实际值与估计值之间的角度差值波形图。

图5(a)为轻载条件下速度阶跃实验中采用本发明基于解耦自适应观测器控制方法下永磁同步电机实际转速与估算转速的波形图。

图5(b)为轻载条件下速度阶跃实验中采用本发明基于解耦自适应观测器控制方法下永磁同步电机的A相电流波形图。

图5(c)为轻载条件下速度阶跃实验中采用本发明基于解耦自适应观测器控制方法下永磁同步电机转子位置角实际值与估计值之间的角度差值波形图。

图6(a)为运行于1500rpm下负载阶跃实验中采用传统无位置传感器控制方法下永磁同步电机实际转速与估算转速的波形图。

图6(b)为运行于1500rpm下负载阶跃实验中采用传统无位置传感器控制方法下永磁同步电机的A相电流波形图。

图6(c)为运行于1500rpm下负载阶跃实验中采用传统无位置传感器控制方法下永磁同步电机转子位置角实际值与估计值之间的角度差值波形图。

图7(a)为运行于1500rpm下负载阶跃实验中采用本发明基于解耦自适应观测器控制方法下永磁同步电机实际转速与估算转速的波形图。

图7(b)为运行于1500rpm下负载阶跃实验中采用本发明基于解耦自适应观测器控制方法下永磁同步电机的A相电流波形图。

图7(c)为运行于1500rpm下负载阶跃实验中采用本发明基于解耦自适应观测器控制方法下永磁同步电机转子位置角实际值与估计值之间的角度差值波形图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

如图1所示，本发明涉及到的坐标系有三组：静止两相α-β坐标系，基于实际位置的d-q坐标系，基于估算位置的γ-δ坐标系。通常永磁同步电机模型是在d-q坐标系下建立的，由于实际的无位置传感器控制系统中转子位置是未知量，因此电机模型需要变换到基于估算位置的γ-δ坐标系。

本发明通过构建参考模型、可调模型以及转子位置、转速的自适应率构成解耦自适应观测器，其原理如图2所示。以解耦后的电压矢量作为解耦自适应观测器的输入电压，消除了转子位置和转速估算之间的耦合，且估算的转子位置和转速同时由电流估算误差进行校正，具有较高的动态特性。上述解耦自适应观测器的具体实施过程如下：

(1)将永磁同步电机数学模型由d-q坐标系变换到γ-δ坐标系，并以解耦的电压矢量作为模型输入，建立解耦的永磁同步电机数学模型。

$\frac{{\mathrm{di}}_{dq}^{\′}}{dt}=\frac{1}{L_s}(u_{dq0}^{\′}-R_s{I}_{2\×2}{i}_{dq}^{\′}-E^{\′})$

其中，u′_dq0为解耦的电压矢量，且u′_dq0＝u′_dq-u′_cpl；u′_dq为γ-δ坐标系下的定子电压矢量，u′_dq＝(u′_d u′_q)^T，且u′_d表示γ轴电压分量，u′_q表示δ轴电压分量；u′_cpl为γ-δ坐标系下的交、直轴耦合电压矢量，u′_cpl＝P_nω_mL_sD_2×2i′_dq；i′_dq为γ-δ坐标系下的定子电流矢量，i′_dq＝(i′_d i′_q)^T，且i′_d表示γ轴电流分量，i′_q表示δ轴电流分量；R_s为定子电阻，L_s为定子电感，ψ_f为永磁磁链，P_n为电机极对数；ω_m为实际的转速；E′为γ-δ坐标系下的反电动势矢量，且 为转子位置估算误差，且θ_e为实际的转子位置，为估算的转子位置；

(2)以步骤(1)获得的解耦的永磁同步电机数学模型为参考模型，基于估算的转子位置和转速建立可调模型；

$\frac{d{\hat{i}}_{dq}}{dt}=\frac{1}{L_s}(u_{dq0}^{\′}-R_s{\hat{i}}_{dq}-\hat{E})+K{\tilde{i}}_{dq}$

其中，为估算的电流矢量， 表示γ轴估算电流，表示δ轴估算电流；为电流估算误差矢量， 为估算的反电动势矢量， 为估算的转速，K为反馈增益矩阵，K＝K_λI_2×2，且K_λ为非零正值。

(3)参考模型减去可调模型并作拉普拉斯变换后，得到电流估算误差与转子位置估算误差、转速估算误差之间的定量关系。

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{i}}_q=\frac{-P_n{\mathrm{\ψ}}_f}{L_s(s+K_{\mathrm{\λ}}^{\′})}({\mathrm{\ω}}_{m}cos{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_e-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_m)\≈\frac{-P_n{\mathrm{\ψ}}_f}{L_s(s+K_{\mathrm{\λ}}^{\′})}{\widetilde{\mathrm{\ω}}}_m\\ {\tilde{i}}_d=\frac{P_n{\mathrm{\ω}}_m{\mathrm{\ψ}}_f}{L_s(s+K_{\mathrm{\λ}}^{\′})}\sin {\widetilde{\mathrm{\θ}}}_e\≈\frac{P_n{\mathrm{\ω}}_m{\mathrm{\ψ}}_f}{L_s(S+K_{\mathrm{\λ}}^{\′})}{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_e\end{array}\right.$

其中，K′_λ＝K_λ+(R_s/L_s)；为γ轴电流估算误差，且 为δ轴电流估算误差，且 为转速估算误差，且s为拉普拉斯变量。

(4)根据步骤(3)得到的电流估算误差与转子位置估算误差、转速估算误差之间的定量关系，构建用于估算转子位置和转速的自适应率，完成解耦自适应观测器的建立。

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d{\widehat{\mathrm{\ω}}}_m}{dt}=(T_e-B{\widehat{\mathrm{\ω}}}_m)/J-\frac{L_s}{P_n{\mathrm{\ψ}}_f}(K_m{\tilde{i}}_q+K_d\∫{\tilde{i}}_{q}dt)\\ \frac{d{\widehat{\mathrm{\θ}}}_e}{dt}=P_n{\widehat{\mathrm{\ω}}}_m+\frac{L_s}{P_n{\widehat{\mathrm{\ω}}}_m{\mathrm{\ψ}}_f}(K_m{\tilde{i}}_d+K_d\∫{\tilde{i}}_{d}dt),{\widehat{\mathrm{\ω}}}_m\≠0\end{array}\right.$

其中：T_e为电磁转矩，T_e＝1.5P_nψ_fi′_q；J为系统转动惯量，B为粘滞摩擦系数；K_m、K_d分别表示解耦自适应观测器的比例增益和积分增益，且K_m和K_d均为非零正值。

图3为本发明基于解耦自适应观测器的无位置传感器控制系统框图。与传统的永磁同步电机矢量控制系统相比，转子位置和转速由解耦自适应观测器得到，不需要安装机械式位置传感。

上述步骤(1)在γ-δ坐标系下建立永磁同步电机的数学模型，模型比较简单，且保留了位置误差信息，有利于实现转子位置和转速的同时估算。同时，以解耦后的电压矢量作为模型输入电压，消除了交、直轴之间的电压耦合项，得到了解耦的永磁同步电机模型。

上述步骤(3)参考模型减去可调模型并作拉普拉斯变换后，得到电流估算误差与转子位置估算误差、转速估算误差之间的定量关系。转子位置和转速的估算误差分别引起直轴电流和交轴电流的估算误差，为转子位置和转速的解耦估算奠定了基础。

上述步骤(4)基于电流估算误差与转子位置、转速之间的定量关系，分别确定估算转子位置和转速的自适应率。相比于传统的无位置传感器控制方法，解耦自适应观测器实现了转子位置和转速的并联估算，且二者之间没有耦合关系，因此具有更高的动态性能。

以下实施方式以TI公司的定点DSP——TMS320F28234为核心搭建了无位置传感器实验平台，并针对一台1kW永磁同步电机进行了相关的实验研究。基于RS485串口和modbus通信协议，由上位机采集相关实验数据并绘图。分别基于传统的无位置传感器控制方法和本发明提出的解耦自适应观测器方法得到了两组转子位置和转速计算值，并用于作坐标变换和速度反馈控制。

图4和图5为轻载条件下的两组速度阶跃实验对比波形，电机设定转速由800rpm阶跃到1000rpm。其中，图4是采用传统的无位置传感器控制方法下的速度阶跃响应实验波形，由图4(a)和图4(c)可知，当转速发生突变时，估计的转子位置和转速存在明显的振荡。图5为采用解耦自适应观测器方法下的速度阶跃响应实验波形，由图5(a)和图5(c)可知，由于消除了转子位置和转速之间的解耦，在转速发生突变时，估算的转子位置和转速比较平滑，没有如图4所示的振荡出现。

图6和图7为电机运行于1500rpm的负载阶跃实验对比模型。其中，图6为采用传统的无位置传感器控制方法下的负载突变实验波形，由图6(a)和图6(c)可知，突加额定负载时，估算的转子位置和转速存在明显的振荡。图7为采用解耦自适应观测器方法下的负载突变实验波形，由图7(a)和图7(c)可知，由于消除了转子位置和转速之间的解耦，在突加额定负载时，估算的转子位置和转速比较平滑，没有如图6所示的振荡出现。

上述的对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于解耦自适应观测器的永磁同步电机转子位置和转速估算方法，包括如下步骤：

(1)采集电机的三相定子电流并对其进行Clarke变换，得到对应α-β坐标系下的定子电流矢量；

(2)将α-β坐标系下的定子电流矢量变换至γ-δ坐标系下的定子电流矢量；

(3)计算γ-δ坐标系下的定子电流矢量对应的电流估算矢量；

(4)根据所述的电流估算矢量利用解耦自适应观测器通过以下公式估算出电机的转子位置角和转速：

其中：和分别为k+1时刻电机转子位置角和转速的估计值，和分别为k时刻电机转子位置角和转速的估计值，J为电机转动惯量，B为电机粘滞摩擦系数，T_e(k+1)＝1.5P_nψ_fi_δ(k+1)，P_n为电机的极对数，ψ_f为电机的转子永磁磁链，L_s为电机的定子电感，i_γ(k+1)和i_δ(k+1)分别为k+1时刻γ-δ坐标系下的定子电流矢量在γ轴和δ轴上的电流分量，和分别为k+1时刻γ-δ坐标系下定子电流矢量对应的电流估算矢量在γ轴和δ轴上的电流分量，T_s为采样周期，K_m和K_d分别为解耦自适应观测器的比例增益和积分增益且均为正数，k为大于0的自然数。

2.根据权利要求1所述的永磁同步电机转子位置和转速估算方法，其特征在于：所述的步骤(2)中通过以下公式将α-β坐标系下的定子电流矢量变换至γ-δ坐标系下的定子电流矢量：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\γ}}(k+1)=i_{\mathrm{\α}}(k+1)cos{\widehat{\mathrm{\θ}}}_e\left(k\right)+i_{\mathrm{\β}}(k+1)\sin {\widehat{\mathrm{\θ}}}_e\left(k\right)\\ i_{\mathrm{\δ}}(k+1)=-i_{\mathrm{\α}}(k+1)\sin {\widehat{\mathrm{\θ}}}_e\left(k\right)+i_{\mathrm{\β}}(k+1)cos{\widehat{\mathrm{\θ}}}_e\left(k\right)\end{array}\right.$

其中：i_α(k+1)和i_β(k+1)分别为k+1时刻α-β坐标系下的定子电流矢量在α轴和β轴上的电流分量。

3.根据权利要求1所述的永磁同步电机转子位置和转速估算方法，其特征在于：所述的步骤(3)中通过以下公式计算γ-δ坐标系下的定子电流矢量对应的电流估算矢量：

${\hat{I}}_{\mathrm{\γ}\mathrm{\δ}}(k+1)={\hat{I}}_{\mathrm{\γ}\mathrm{\δ}}\left(k\right)+\frac{1}{L_s}\left({\hat{u}}_{\mathrm{\γ}\mathrm{\δ}}\right(k)-R_s{\hat{I}}_{\mathrm{\γ}\mathrm{\δ}}(k)-E(k\left)\right)+K\left(i_{\mathrm{\γ}\mathrm{\δ}}\right(k+1)-{\hat{I}}_{\mathrm{\γ}\mathrm{\δ}}(k\left)\right)$

其中：i_γδ(k+1)和i_γδ(k)分别为k+1时刻和k时刻γ-δ坐标系下的定子电流矢量，和分别为定子电流矢量i_γδ(k+1)和i_γδ(k)对应的电流估算矢量，R_s为电机的定子电阻，为k时刻γ-δ坐标系下的解耦电压矢量，E(k)为k时刻的反电动势矢量，K为反馈增益矩阵。

4.根据权利要求3所述的永磁同步电机转子位置和转速估算方法，其特征在于：所述解耦电压矢量的表达式如下：

${\hat{u}}_{\mathrm{\γ}\mathrm{\δ}}\left(k\right)=u_{\mathrm{\γ}\mathrm{\δ}}\left(k\right)-u_{cp}\left(k\right)$

$u_{cp}\left(k\right)=P_n{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_m\left(k\right)L_s{D}_{2\×2}{i}_{\mathrm{\γ}\mathrm{\δ}}(k+1)$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_m\left(k\right)=\frac{{\widehat{\mathrm{\θ}}}_e\left(k\right)-{\widehat{\mathrm{\θ}}}_e(k-1)}{T_s}$

其中：u_cp(k)和均为中间变量，u_γδ(k)为k时刻通过相应控制策略生成的γ-δ坐标系下的调制电压矢量，为k-1时刻电机的转子位置角估计值，

5.根据权利要求3所述的永磁同步电机转子位置和转速估算方法，其特征在于：所述反电动势矢量E(k)的表达式如下：

$E\left(k\right)={\left[\begin{array}{cc}0& P_n{\widehat{\mathrm{\ω}}}_m\left(k\right){\mathrm{\ψ}}_f\end{array}\right]}^T$

其中：^T表示转置。

6.根据权利要求3所述的永磁同步电机转子位置和转速估算方法，其特征在于：所述的反馈增益矩阵K＝K_λI_2×2，K_λ为反馈增益且为正数，