CN103051271A

CN103051271A - 一种永磁同步电机无位置传感器控制方法

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Publication number: CN103051271A
Application number: CN2012105898214A
Authority: CN
Inventors: 程明; 朱瑛; 花为
Original assignee: Southeast University
Current assignee: Southeast University
Priority date: 2012-12-29
Filing date: 2012-12-29
Publication date: 2013-04-17

Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机无位置传感器控制方法，具体包括如下步骤：步骤10：采集永磁同步电机三相电压，然后将其转换到dd坐标系下，得到dq轴电压u_d、u_q；步骤20：采集永磁同步电机三相电流，然后将其转换到dq坐标系下，得到dq轴电流i_d、i_q；步骤30：采用基于滑模变结构模型参考自适应系统算法得到永磁同步电机的转子估计电角速度及转子位置；步骤40：根据步骤30得到的转子估计电角速度

及转子位置，实现电机的无位置传感器转速闭环矢量控制。本发明具有低成本、控制算法简单、转速及位置的估算速度及精度高等优点。

Description

一种永磁同步电机无位置传感器控制方法

技术领域

本发明涉及一种永磁同步电机无位置传感器控制方法，属于电机控制领域。

背景技术

由于，永磁同步电机（PMSM）具有体积小、效率高、可靠性高及对环境的适应性强等优点，使得永磁同步电机在各种高性能驱动中得到了广泛的应用。而永磁同步电机的驱动依赖于机械传感器来检测电机准确的转子速度及转子位置，这些传感器通常有光电编码器、旋转变压器等。传感器的存在增加了控制系统的成本，并降低了系统的可靠性，同时也限制了永磁同步电机在一些特殊场合的应用。

为了克服传统机械传感器给系统带来的缺陷，无传感器控制技术成为了电机控制领域的研究热点。常见的无传感器技术有基于电机反电势的估算方法，基于扩展卡尔曼滤波器的方法，全阶状态观测器法，高频信号注入法，自适应法等。其中模型参考自适应（MRAS）法具有结构简单，计算量小等优点，是常用的无传感器控制方法之一。模型参考自适应法都采用PI控制器获得估计转速，但是PI控制器参数调节较困难，且随着电机转速的变化恒定参数的PI控制器的性能将受到影响。同时电机在运行过程中电阻、电感等参数会发生变化，也将影响MRAS观测器转速估计的精度。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明目的是提供一种低成本及控制算法简单的永磁同步电机无位置传感器控制方法，且提高了转子转速及位置的估算速度及精度。

为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：

本发明具体包括如下步骤：

步骤10：采集永磁同步电机三相电压，然后将其转换到dq坐标系下，得到dq轴电压u_d、u_q；

步骤20：采集永磁同步电机三相电流，然后将其转换到dq坐标系下，得到dq轴电流i_d、i_q；

步骤30：采用基于滑模变结构模型参考自适应系统算法得到永磁同步电机转子估计电角速度

及转子位置；

步骤40：根据步骤30得到的转子估计电角速度

及转子位置，实现电机的无位置传感器转速闭环矢量控制。

步骤30中基于滑模变结构模型参考自适应系统算法其可调模型为磁链模型，具体如下：

以常规的隐极式永磁同步电机为分析对象，其在dq旋转坐标系下的定子电压模型为

\{\begin{matrix} u_{d} = R_{s} i_{d} + p ψ_{d} - ω_{e} ψ_{q} \\ u_{q} = R_{s} i_{q} + p ψ_{q} + ω_{e} ψ_{d} \end{matrix} - - - (1)

磁链模型为

\{\begin{matrix} ψ_{d} = L_{s} i_{d} + ψ_{f} \\ ψ_{q} = L_{s} i_{q} \end{matrix} - - - (2)

根据式(1)、(2)，构造基于磁链的数学模型为

p (\begin{matrix} ψ_{d} \\ ψ_{q} \end{matrix}) = (\begin{matrix} - \frac{R_{s}}{L_{s}} & ω_{e} \\ - ω_{e} & - \frac{R_{s}}{L_{s}} \end{matrix}) (\begin{matrix} ψ_{d} \\ ψ_{q} \end{matrix}) + (\begin{matrix} u_{d} + \frac{R_{s} ψ_{f}}{L_{s}} \\ u_{q} \end{matrix}) - - - (3)

将式(3)中的磁链、转速以估计值表示，可得基于磁链的可调模型为

p (\begin{matrix} {\hat{ψ}}_{d} \\ {\hat{ψ}}_{q} \end{matrix}) = (\begin{matrix} - \frac{R_{s}}{L_{s}} & {\hat{ω}}_{e} \\ - {\hat{ω}}_{e} & - \frac{R_{s}}{L_{s}} \end{matrix}) (\begin{matrix} {\hat{ψ}}_{d} \\ {\hat{ψ}}_{q} \end{matrix}) + (\begin{matrix} u_{d} + \frac{R_{s} ψ_{f}}{L_{s}} \\ u_{q} \end{matrix}) - - - (4)

其中：u_d、u_q为永磁同步电机在dq坐标系下的定子电压；

ψ_d、ψ_q为永磁同步电机在dq坐标系下的定子磁链；

为永磁同步电机在dq坐标系下的定子估计磁链；

ω_e、

分别为永磁同步电机转子电角速度及估计电角速度；

L_s、R_s分别为永磁同步电机在dq坐标系下的定子电感及电阻；

Ψ_f为永磁同步电机转子永磁磁链；p为微分算子。

步骤30中基于滑模变结构模型参考自适应系统算法具体包括如下步骤：

步骤301：将步骤20所得的电机dd轴电流i_d、i_q，代入式（2）中，求得dq轴实际磁链ψ_d、ψ_q；

步骤302：将步骤10所得的电机dq轴电压u_d、u_q及步骤30所得的转子估计电角速度代入式（4）中，求得ddq估计磁链

步骤303：根据步骤301及步骤302求得的磁链值可求得滑模变结构模型参考自适应系统算法的切换函数s，

步骤304：根据步骤303求得的切换函数s，可求得转子初步估计电角速度

{\hat{ω}}_{e 1} = \{\begin{matrix} Msign (s), | s | > ϵ \\ Ms / ϵ, | s | \leq ϵ \end{matrix},

式中sign()为符号函数，M为一个大的整数，ε为一个很小的正数，这两个常数可根据实际情况进行调节，以使转速估计性能达到最佳；

步骤305：将步骤304求得的转子初步估计电角速度

经过一个低通滤波器进行滤波，滤波所得的低频分量即为最终的转子估计电角速度

而将转子估计电角速度

积分即可得到转子位置。

步骤304中上述转子初步估计电角速度

的选择根据切换函数s绝对值的大小进行切换。

本发明省却了传统控制系统中所需的位置传感器，从而降低了系统成本；传统PMSM的MRAS控制是以电流模型为可调模型，中间变换过程较复杂，本发明则以磁链模型为可调模型，使MRAS算法更简单；同时传统MRAS算法中需要用到比例积分（PI）环节，本发明则采用滑模变结构（SM）算法来代替传统的PI环节，简化了控制策略，并提高了转速及位置的估算速度及精度。

附图说明

图1是本发明中基于滑模变结构的模型参考自适应系统转速估计框图；

图2是本发明中基于滑模变结构模型参考自适应系统的永磁同步电机无位置传感器控制框图。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

参见图1和图2，以常规的隐极式永磁同步电机为分析对象，其在dq旋转坐标系下的定子电压方程为

\{\begin{matrix} u_{d} = R_{s} i_{d} + p ψ_{d} - ω_{e} ψ_{q} \\ u_{q} = R_{s} i_{q} + p ψ_{q} + ω_{e} ψ_{d} \end{matrix} - - - (1)

磁链方程为

\{\begin{matrix} ψ_{d} = L_{s} i_{d} + ψ_{f} \\ ψ_{q} = L_{s} i_{q} \end{matrix} - - - (2)

根据式(1)、(2)，构造基于磁链的电机数学模型为

p (\begin{matrix} ψ_{d} \\ ψ_{q} \end{matrix}) = (\begin{matrix} - \frac{R_{s}}{L_{s}} & ω_{e} \\ - ω_{e} & - \frac{R_{s}}{L_{s}} \end{matrix}) (\begin{matrix} ψ_{d} \\ ψ_{q} \end{matrix}) + (\begin{matrix} u_{d} + \frac{R_{s} ψ_{f}}{L_{s}} \\ u_{q} \end{matrix}) - - - (3)

p (\begin{matrix} {\hat{ψ}}_{d} \\ {\hat{ψ}}_{q} \end{matrix}) = (\begin{matrix} - \frac{R_{s}}{L_{s}} & {\hat{ω}}_{e} \\ - {\hat{ω}}_{e} & - \frac{R_{s}}{L_{s}} \end{matrix}) (\begin{matrix} {\hat{ψ}}_{d} \\ {\hat{ψ}}_{q} \end{matrix}) + (\begin{matrix} u_{d} + \frac{R_{s} ψ_{f}}{L_{s}} \\ u_{q} \end{matrix}) - - - (4)

u_d、u_q为永磁同步电机在dq坐标系下的定子电压；

ψ_d、ψ_q为永磁同步电机在dq坐标系下的定子磁链；

为永磁同步电机在dq坐标系下的定子估计磁链；

ω_e、

分别为永磁同步电机转子电角速度及估计电角速度；

Ψ_f为永磁同步电机转子永磁磁链，p为微分算子。

定义广义误差向量

将(3)与(4)相减可得

p (\begin{matrix} e_{d} \\ e_{q} \end{matrix}) = (\begin{matrix} - \frac{R_{s}}{L_{s}} & ω_{e} \\ - ω_{e} & - \frac{R_{s}}{L_{s}} \end{matrix}) (\begin{matrix} e_{d} \\ e_{q} \end{matrix}) - (\begin{matrix} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}) (ω_{e} - {\hat{ω}}_{e}) (\begin{matrix} ψ_{d} \\ ψ_{q} \end{matrix}) - - - (5)

其中

e_{d} = ψ_{d} - {\hat{ψ}}_{d},

e_{q} = ψ_{q} - {\hat{ψ}}_{q}

根据Popov超稳定理论，及传统模型参考自适应结构，永磁同步电机估计转速为

{\hat{ω}}_{e} = {&Integral;}_{0}^{t} K_{i} (ψ_{d} {\hat{ψ}}_{q} - {\hat{ψ}}_{d} ψ_{q}) dτ + K_{p} (ψ_{d} {\hat{ψ}}_{q} - {\hat{ψ}}_{d} ψ_{q}) - - - (6)

其中K_p为比例参数，K_i为积分参数。

而本发明将采用滑模变结构算法代替式（6）中的比例积分计算。滑模变结构算法选择切换面的原则是：当系统发生滑动时s(e)=0，滑动运动是渐进稳定的，并且具有较好的动态品质。按照这一原则，构造变结构MRAS转速辨识器的切换函数形式如下：

s = ψ_{d} {\hat{ψ}}_{q} - {\hat{ψ}}_{d} ψ_{q} - - - (7)

对切换函数s求导，可得

\overset{\cdot}{s} = {\overset{\cdot}{ψ}}_{d} {\hat{ψ}}_{q} + ψ_{d} {\overset{\cdot}{\hat{ψ}}}_{q} - {\overset{\cdot}{\hat{ψ}}}_{d} ψ_{q} - {\hat{ψ}}_{d} {\overset{\cdot}{ψ}}_{q} - - - (8)

将式（3）、（4）代入（8）可得

\overset{\cdot}{s} = ω_{e} (ψ_{d} {\hat{ψ}}_{d} + ψ_{q} {\hat{ψ}}_{q}) + \frac{2 R_{s}}{L_{s}} (ψ_{q} {\hat{ψ}}_{d} - ψ_{q} {\hat{ψ}}_{d}) + (u_{d} + \frac{R_{s} ψ_{f}}{L_{s}}) ({\hat{ψ}}_{q} - ψ_{q}) - - - (9)

+ u_{q} (ψ_{d} - {\hat{ψ}}_{d}) - {\hat{ω}}_{e} (ψ_{d} {\hat{ψ}}_{d} + ψ_{q} {\hat{ψ}}_{q})

当采用常值切换控制法时，滑模变结构转速估算表达式如下：

{\hat{ω}}_{e} = Msign (s) - - - (10)

式中M为一个大于零的常数，sign()为符号函数。将式（10）代入（9）中，可得

\overset{\cdot}{s} = f (ω_{e}, ψ_{d,} {\hat{ψ}}_{d}, ψ_{q}, {\hat{ψ}}_{q}, R_{s}, L_{s}, u_{d}, u_{q}) - M (ψ_{d} {\hat{ψ}}_{d} + ψ_{q} {\hat{ψ}}_{q}) sign (s) - - - (11)

其中f()是参考磁链ψ_d、ψ_q，估计磁链电压u_d、u_q，电感L_s，电阻R_s，转子电角速度ω_e的函数。明显可知

则根据式(11)可知，一定存在足够大的M值使切换面具有“吸引”某一区域内所有运动点的能力，即满足下式条件：

s \overset{\cdot}{s} < 0 - - - (12)

根据变结构控制基本思想，如果系统进入滑动模态控制，即

则根据式（9），可得电机等效角速度表达式为：

ω_{eq} = ω_{e} + \frac{\frac{2 R_{s}}{L_{s}} (ψ_{q} {\hat{ψ}}_{d} - ψ_{d} {\hat{ψ}}_{q}) + (u_{d} + \frac{R_{s} ψ_{f}}{L_{s}}) ({\hat{ψ}}_{q} - ψ_{q}) + u_{q} (ψ_{d} - {\hat{ψ}}_{d})}{ψ_{d} {\hat{ψ}}_{d} + ψ_{q} {\hat{ψ}}_{q}} - - - (13)

从式中可看出，当电机估计磁链与实际磁链相等时，等效角速度即为实际角速度。根据式(10)，估计的转子电角速度是切换函数的离散函数，其低频分量即为等效速度。因此，当高频开关分量反馈给观测器后，低频分量就可以通过低通滤波器获得，即为转子估计电角速度，整个转速估计框图如图1所示。

由于传统的滑模变结构算法容易导致振动，因此本发明提出了改进的转速估算切换方法，如下：

{\hat{ω}}_{e} = \{\begin{matrix} Msign (s), | s | > ϵ \\ Ms / ϵ, | s | \leq ϵ \end{matrix} - - - (14)

式中ε为一个很小的正数。ε的选择也会影响转速估算精度，可根据实际情况调节ε的大小。将式(14)所得的转子电角速度通过低通滤波器进行滤波，便可得最终转子估计电角速度。

如图2所示，根据本发明滑模变结构模型参考自适应系统方法下估计出的电机转速与给定转速

的差值经过PI调节，可获得电机q轴给定电流

d轴给定电流

通常可设为0，将给定d轴电流

和q轴电流与由实测的电机三相电流i_a、i_b、i_c经过转换而得的d、q轴电流比较，比较的差值分别经过PI调节，可获得d、q轴给定电压

d、q轴给定电压经过两相旋转坐标系至三相静止坐标系的变换模块获得α、β轴给定电压

最后经过空间矢量脉宽调制（SVPWM），通过三相逆变器模块获得控制信号。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。