CN104601072A - 电梯门机全速范围无位置传感器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电梯门机全速范围的无位置传感器控制方法，在零低速范围内，通过电流闭环控制，在估算坐标系注入高频脉振电流信号，提取与位置误差相关的信息来跟踪门机电机转子位置和低速转速，然后利用带S曲线函数及可变增益的新型滑模观测器法实现中高速范围内无传感器控制。采用加权算法完成低、高速范围的平滑切换，本发明最终实现门机全速范围的无传感器控制，减小了门机系统工艺安装的难度，具有适用领域广，抗干扰能力强，成本低等优点。

Description

电梯门机全速范围无位置传感器控制方法

技术领域

本发明涉及电机技术领域，尤其涉及一种电梯门机全速范围无位置传感器控制方法。

背景技术

现今，高性能电梯门机系统普遍采用结构简单、体积小、效率高的永磁同步电机作为门机电机，控制策略主要采用矢量控制和直接转矩控制；而它们都需要位置传感器提供准确的转速和转子位置反馈信号来实现高性能的电机控制，机械的传感器必然带来很多弊端，如传感器安装工艺复杂，抗干扰能力差，成本高等；因此实现电梯门机全速范围无位置传感器控制有重大的意义。

目前还没有一种完善的控制方法可以实现全速范围无位置传感器运行，针对电机转速在低速范围内的永磁同步电机无传感器控制方法有电感测量法，载波频率成分法，高频信号注入法，电感测量法不适用于电感不随位置发生变化的电机，载波频率法和高频信号注入法对硬件检测电路及交直轴电感值有较高要求，难以提取出理论上的估算信息。

中高速范围的无传感器控制方法有：直接计算法，观测器法，人工智能法等。其中直接计算法属于开环估计，电机参数在运行过程中的不断变化会影响检测精度。观测器法又包括滑模观测器和扩展卡尔曼滤波观测器等，扩展卡尔曼滤波观测器算法复杂，计算量很大。传统的滑模观测器对参数变化具有较强的鲁棒性，但不可避免会带来系统抖振和时间延时等问题。

发明内容

本发明的目的是为要克服以上全速范围内永磁同步电机无位置传感器控制策略的不足，采用复合控制的方法，在零低速范围内，通过电流闭环控制，在估算坐标系注入高频脉振电流信号，提取与位置误差相关的信息来跟踪门机电机转子位置和低速转速，然后利用带S曲线函数及电阻反馈的新型可变增益滑模观测器法实现中高速范围内无传感器控制，采用加权算法完成低、高速范围的平滑切换，最终实现门机全速范围的无传感器控制。

本发明所采用的技术方案是：一种电梯门机全速范围无位置传感器控制方法，所述电梯门机为面贴式永磁同步电机，它包括以下步骤：

门机全速范围的无传感器控制采用复合控制的方法，根据位置调节器输出的给定转速分为三个阶段，设置切换区间下限转速为n_min，切换区间上限转速为n_max，当给定转速低于下限转速时，采用零低速范围控制方法；当给定转速大于上限转速，采用中高速范围控制方法；当给定转速大于下限转速且小于上限转速，则采用过渡切换范围控制方法；

所述零低速范围控制方法是指通过电流闭环控制在估算坐标系d轴注入高频脉振电流信号，通过检测交轴电流调节器的输出电压量，提取与位置误差相关的信息来估计面贴式永磁同步电机初始转子位置和低速范围下的转子位置，对估计位置进行微分即得到相应的转速值；

所述中高速范围控制方法包括以下步骤：

(1)、由面贴式永磁同步电机电压方程可得电流微分方程： $\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\α}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_s}{L_s}{i}_{\mathrm{\α}}+\frac{1}{L_s}{u}_{\mathrm{\α}}-\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\α}}\\ \frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\β}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_s}{L_s}{i}_{\mathrm{\β}}+\frac{1}{L}{u}_{\mathrm{\β}}-\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right.,$ 式中i_α，i_β为定子电流在αβ轴上的分量，u_α，u_β为定子电压在αβ轴上的分量，e_α，e_β为反电动势在αβ轴上的分量，L_s为定子电感，R_s为定子电阻；

(2)、定义滑模面为 $s\left(x\right)={\hat{i}}_s-i_s,{\hat{i}}_s={\left[\begin{array}{cc}{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}& {\hat{i}}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]}^T$ 为定子电流的观测值，i_s＝[i_α i_β]^T为定子电流的实际值；

(3)、构造新型的滑模观测器如下式： $\left\{\begin{array}{c}\frac{d{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{{\hat{R}}_s}{L_s}{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}+\frac{1}{L}{u}_{\mathrm{\α}}-\frac{1}{L_s}{k}_{\mathrm{va}}H({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}})\\ \frac{d{\hat{i}}_{\mathrm{\β}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{{\hat{R}}_s}{L_s}{\hat{i}}_{\mathrm{\β}}+\frac{1}{L_s}{u}_{\mathrm{\β}}-\frac{1}{L_s}{k}_{\mathrm{va}}H({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}})\end{array}\right.;$

式中，为定子电流在αβ轴上的观测值，为辨识反馈电阻值，L_s为定子电感，k_va为滑模观测器增益系数；

(4)、为减弱和抑制传统滑模观测器的抖振问题，其中H(x)采用新型的S曲线函数代替传统的符号函数作为滑模观测器的切换函数，方程如下： $\left\{\begin{array}{c}H({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}})=\left(\frac{2}{1+e^{-a({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}})}}\right)-1\\ H({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}})=\left(\frac{2}{1+e^{-a({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}})}}\right)-1\end{array}\right.;$

(5)、为了满足李雅普诺夫稳定性原理，解决因在不同转速下，一个电周期内滑模观测器切换次数的不同而造成系统抖振和不稳定，系统采用可变观测器增益的方法，滑模观测器实际增益系数根据电机给定转速进行调整即k＝k_vaw_ref，w_ref为电机给定转速；

(6)、在转子位置估算的同时对电机定子电阻在线辨识并反馈，以此调节观测器的数学模型，使观测器更准确和稳定，估算方程为：

(7)、当运动点达到滑模面且在滑模面上运动时，即系统可从电流误差信号中得到反电势的信息，反电势表达式为 $\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}\≈\mathrm{kH}({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}})\\ e_{\mathrm{\β}}\≈\mathrm{kH}({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}})\end{array}\right.,$ 即 $\left\{\begin{array}{c}{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}\≈\mathrm{kH}({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}})\\ {\hat{e}}_{\mathrm{\β}}\≈\mathrm{kH}({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}})\end{array}\right.,$ 其中为e_α，e_β的估计值；

(8)、通过估算得到的反电势来计算电机转子位置和对应中高速范围的转速，运算方程为： $\widehat{\mathrm{\θ}}=-{\tan }^{-1}\left(\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}}{{\hat{e}}_{\mathrm{\β}}}\right),\widehat{\mathrm{\ω}}=\frac{d}{\mathrm{dt}}\widehat{\mathrm{\θ}};$

所述过渡切换范围控制方法主要为采用加权算法对转速进行估计，即转速估算值为其中为通过零低速范围控制方法得到的估计低转速值，为通过中高速范围控制方法得到的估计高转速值， 为前一次转速估算值，k₂＝1-k₁。

采用以上方法与现有技术相比本发明具有以下优点：

1.本发明最终实现门机全速范围的无传感器控制，可以减小门机系统的成本和工艺安装的难度，使门机适用领域更广，抗干扰能力更强。

2.采用新型的滑模观测器法检测中高速范围下的位置和转速，用S曲线函数代替传统的符号函数作为滑模观测器的切换函数可以很大程度减少抖振，且不需要额外的低通滤波器进行滤波，加快了系统反应速度。

3.系统采用可变观测器增益的方法，滑模观测器增益系数根据电机给定转速进行调整即k＝k_vaw_ref，满足李雅普诺夫稳定性原理；并同时对电机定子电阻在线辨识并反馈，调节观测器的数学模型。新型的滑模观测器法比传统滑模观测器法更准确和稳定，鲁棒性更强。

4.采用加权算法实现电流高频注入法和新型滑模观测器法的平滑切换。

附图说明

图1为传统滑模观测器框图。

图2为本发明电梯门机全速范围无位置传感器控制方法中改进的新型滑膜观测器框图。

图3为本发明电梯门机全速范围无位置传感器控制方法中基于滑模观测器的电机控制框图。

图4为为本发明电梯门机全速范围无位置传感器控制方法中门机无位置传感器控制流程图。

具体实施方式

以下结合附图与具体实施方式对本发明做进一步描述，但是本发明不仅限于以下具体实施方式。

根据位置调节器输出的电机给定转速，门机全速范围的无传感器控制策略分三个阶段：零低速范围，过渡切换范围和中高速范围。

零低速范围控制方法是给定d轴电流调节器q轴电流调节器给定为转速控制器输出，通过电流闭环控制完成对门机电机高频脉振电流的注入；

提取电流调节器的输出电压信号，乘以同频率的cosω_ht信号进行调制,然后经低通滤波处理得到与转子位置误差的相关信号f_△θ，经推倒f_△θ≈k△θ,△θ为实际转子位置值与检测的转子位置值的偏差，k为系数，当f_△θ→0时，△θ→0,则最后对误差信号f_△θ积分后便得到电机初始转子位置和低速范围下的转子位置，对估计位置进行微分即得到相应的转速值；

中高速无传感器控制方法采用改进的新型滑模观测器法，由面贴式永磁同步电机电压方程可得电流微分方程： $\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\α}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_s}{L_s}{i}_{\mathrm{\α}}+\frac{1}{L_s}{u}_{\mathrm{\α}}-\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\α}}\\ \frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\β}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_s}{L_s}{i}_{\mathrm{\β}}+\frac{1}{L}{u}_{\mathrm{\β}}-\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right.$ (公式1)，式中u_α，u_β为定子电压在αβ轴上的分量，i_α，i_β为定子电流在αβ轴上的分量，e_α，e_β为反电动势在αβ轴上的分量，L_s为定子电感，R_s为定子电阻；

定义滑模面为 $s\left(x\right)={\hat{i}}_s-i_s,{\hat{i}}_s={\left[\begin{array}{cc}{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}& {\hat{i}}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]}^T$ 为定子电流的观测值，i_s＝[i_αi_β]^T为定子电流的实际值；

构造滑模观测器如下式： $\left\{\begin{array}{c}\frac{d{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{{\hat{R}}_s}{L_s}{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}+\frac{1}{L}{u}_{\mathrm{\α}}-\frac{1}{L_s}{k}_{\mathrm{va}}H({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}})\\ \frac{d{\hat{i}}_{\mathrm{\β}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{{\hat{R}}_s}{L_s}{\hat{i}}_{\mathrm{\β}}+\frac{1}{L_s}{u}_{\mathrm{\β}}-\frac{1}{L_s}{k}_{\mathrm{va}}H({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}})\end{array}\right.$ (公式2)，为定子电流在αβ轴上的观测值(也称估计值)，为辨识反馈的电阻值(即定子电阻的估计值)，k_va为滑模观测器增益系数；

传统滑模观测器如图1所示，滑模观测器以符号函数作为切换函数，切换函数H(x)的方程为 $\left\{\begin{array}{c}H({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}})=\mathrm{Sign}({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}})\\ H({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}})=\mathrm{Sign}({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}})\end{array}\right.,$ Sign(x)为符号函数；传统滑模观测器为了抑制系统的抖振和滤除高频的开关信号，在估算反电动势模块之前必须经过LPF低通滤波器，滤波器必然会引起时间延时，且系统需要额外的角度补偿模块；

针对传统滑模观测器的缺陷，更好得减弱和抑制传统滑模观测器的抖振问题，改进滑模观测器如图2所示，滑模观测器H(x)采用新型的S曲线函数代替传统的符号函数作为滑模观测器的切换函数，方程如下： $\left\{\begin{array}{c}H({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}})=\left(\frac{2}{1+e^{-a({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}})}}\right)-1\\ H({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}})=\left(\frac{2}{1+e^{-a({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}})}}\right)-1\end{array}\right.$

根据滑动模态的存在性条件，选择李雅普诺夫函数为：其中 $S_n={\left[\begin{array}{cc}{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}}& {\hat{i}}_{\mathrm{\β}}\end{array},-i_{\mathrm{\β}}\right]}^T,$ $\frac{1}{2}{({\hat{R}}_2-R_s)}^2$ 为定子电阻误差项；

对其时间的导数(公式3)，由公式2变形可得

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\hat{i}}}_{\mathrm{\α}}-{\stackrel{\·}{\stackrel{\·}{i}}}_{\mathrm{\α}}=(\hat{A}-A){\hat{i}}_{\mathrm{\α}}+A({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}})+\frac{1}{L_s}{k}_{\mathrm{va}}H({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}})\\ {\stackrel{\·}{\hat{i}}}_{\mathrm{\β}}-{\stackrel{\·}{\stackrel{\·}{i}}}_{\mathrm{\β}}=(\hat{A}-A){\hat{i}}_{\mathrm{\β}}+A({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}})+\frac{1}{L_s}{k}_{\mathrm{va}}H({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}})\end{array}\right.$ (公式4)，其中A＝-R^sL_s， $\hat{A}=-{\hat{R}}_s/L_s$

将公式4代入公式3得到，

$\stackrel{\·}{V}=\left[\begin{array}{cc}{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}}& {\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}(\hat{A}-A){\hat{i}}_{\mathrm{\α}}+A({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}})+1/L_s[{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}-k_{\mathrm{va}}H({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}})]\\ (\hat{A}-A){\hat{i}}_{\mathrm{\β}}+A({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}})+1/L_s[{\hat{e}}_{\mathrm{\β}}-k_{\mathrm{va}}H({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}})]\end{array}\right]+({\hat{R}}_s-R_s){\stackrel{\·}{\hat{R}}}_s$ (公式5)

为满足李雅普诺夫判定条件公式5可以分解为两部分，即

$\left[\begin{array}{cc}{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}}& {\hat{i}}_{\mathrm{\β}}\end{array},-i_{\mathrm{\β}}\right]\left[\begin{array}{c}(\hat{A}-A){\hat{i}}_{\mathrm{\α}}\\ (\hat{A}-A){\hat{i}}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]+({\hat{R}}_s-R_s){\stackrel{\·}{\hat{R}}}_s=0$ (公式6)

$\left[\begin{array}{cc}{\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}}& {\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-{i_{\mathrm{\&beta;}}}_{}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}A({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})+1/L_s[{\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}-k_{\mathrm{va}}H({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})]\\ A({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})+1/L_s[{\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}-k_{\mathrm{va}}H({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})]\end{array}\right]<0$ (公式7)

由公式6可得定子电阻的估算方程为则系统在转子位置估算的同时对电机定子电阻在线辨识并反馈，以此调节观测器的数学模型，使观测器更准确和稳定；

由公式7推倒得出观测器增益系数k_va取值范围为：由于在不同转速下，一个电周期以内滑模观测器切换次数不同，为保证滑模观测器稳定和抑制抖振，系统采用可变观测器增益的方法，滑模观测器实际增益系数根据电机给定转速进行调整即k＝k_vaw_ref,用k值代替原来的k_va；

公式2减去公式1得到动态误差方程为 $\left\{\begin{array}{c}\frac{d({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})}{\mathrm{dt}}=-\frac{R}{L}({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})-\frac{k}{L}H({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})+\frac{e_{\mathrm{\&alpha;}}}{L}\\ \frac{d({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})}{\mathrm{dt}}=-\frac{R}{L}({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})-\frac{k}{L}H({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})+\frac{e_{\mathrm{\&beta;}}}{L}\end{array}\right.$

(公式8)

当运动点达到滑模面且在滑模面上运动时，即

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})}{\mathrm{dt}}=({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})=0\\ \frac{d({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})}{\mathrm{dt}}=({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})=0\end{array}\right.,$ 代入公式8得到反电势的信息，反电势表达式为 $\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}\&ap;\mathrm{kH}({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})\\ e_{\mathrm{\&beta;}}\&ap;\mathrm{kH}({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})\end{array}\right.,$ 即 $\left\{\begin{array}{c}{\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}\&ap;\mathrm{kH}({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})\\ {\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}\&ap;\mathrm{kH}({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})\end{array}\right.,$ 其中为e_α，e_β的估计值；

进而通过估算得到的反电势来计算电机转子位置和对应中高速范围的转速，运算方程为： $\widehat{\mathrm{\&theta;}}=-{\tan }^{-1}\left(\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}}{{\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}}\right),\widehat{\mathrm{\&omega;}}=\frac{d}{\mathrm{dt}}\widehat{\mathrm{\&theta;}},$

滑模观测器得到估算的转子位置和转速后，系统采用传统的磁场定向矢量控制实现门机电机的位置转速电流三闭环控制，控制框图如图3所示；

在永磁同步电机低速和高速的过渡切换范围采用加权算法实现电流高频注入法和新型滑模观测器法的平滑切换，控制流程图如图4所示。当电机给定转速低于切换区间下限转速n_min时，系统采用高频脉振电流注入法估计低转速值当电机给定转速高于切换区间上限转速n_max时，采用新型滑模观测器法估计中高转速值当电机给定转速处于切换区间内时，采用加权算法对转速进行估计，即 $\hat{n}=k_1{\hat{n}}_{\mathrm{low}}+k_2{\hat{n}}_{\mathrm{high}},$ 其中 $k_1=(n_{\max }-{\hat{n}}_{\mathrm{last}})/(n_{\max }-n_{\min }),$ 为前一次转速估算值，k₂＝1-k₁。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想和控制策略，不能以此限定本发明的保护范围，对于电机控制或电梯门机领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，所做的任何改动，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种电梯门机全速范围无位置传感器控制方法，所述电梯门机为面贴式永磁同步电机，其特征在于，它包括以下步骤：

门机全速范围的无传感器控制采用复合控制的方法，根据位置调节器输出的给定转速分为三个阶段，设置切换区间下限转速为n_min，切换区间上限转速为n_max，当给定转速低于下限转速时，采用零低速范围控制方法；当给定转速大于上限转速，采用中高速范围控制方法；当给定转速大于下限转速且小于上限转速，则采用过渡切换范围控制方法；

所述零低速范围控制方法是指通过电流闭环控制在估算坐标系d轴注入高频脉振电流信号，通过检测交轴电流调节器的输出电压量，提取与位置误差相关的信息来估计面贴式永磁同步电机初始转子位置和低速范围下的转子位置，对估计位置进行微分即得到相应的转速值；

所述中高速范围控制方法包括以下步骤：

(1)、由面贴式永磁同步电机电压方程可得电流微分方程： $\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\&alpha;}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_s}{L_s}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}+\frac{1}{L_s}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}-\frac{1}{L_d}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ \frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{\&beta;}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{R_i}{L_s}{i}_{\mathrm{\&beta;}}+\frac{1}{L_s}{u}_{\mathrm{\&beta;}}-\frac{1}{L_s}{e}_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right.,$ 式中i_α，i_β为定子电流在αβ轴上的分量，u_α，u_β为定子电压在αβ轴上的分量，e_α，e_β为反电动势在αβ轴上的分量，L_s为定子电感，R_s为定子电阻；

(2)、定义滑模面为 为定子电流的观测值，i_s＝[i_α i_β]^T为定子电流的实际值；

(3)、构造新型的滑模观测器如下式： $\left\{\begin{array}{c}\frac{d{\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{{\hat{R}}_s}{L_s}{\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}+\frac{1}{L_s}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}-\frac{1}{L_s}{k}_{\mathrm{va}}H({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})\\ \frac{d{\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{{\hat{R}}_s}{L_s}{\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}+\frac{1}{L_s}{u}_{\mathrm{\&beta;}}-\frac{1}{L_s}{k}_{\mathrm{va}}H({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})\end{array}\right.;$

式中 为定子电流在αβ轴上的观测值，为辨识反馈电阻值，L_s为定子电感，k_va为滑模观测器增益系数；

(4)、为减弱和抑制传统滑模观测器的抖振问题，其中H(x)采用新型的S曲线函数代替传统的符号函数作为滑模观测器的切换函数，方程如下： $\left\{\begin{array}{c}H({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})=\left(\frac{2}{1+e^{-a({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})}}\right)-1\\ H({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})=\left(\frac{2}{1+e^{-a({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})}}\right)-1\end{array}\right.;$

(5)、为了满足李雅普诺夫稳定性原理，解决因在不同转速下，一个电周期内滑模观测器切换次数的不同而造成系统抖振和不稳定，系统采用可变观测器增益的方法，滑模观测器实际增益系数根据电机给定转速进行调整即k＝k_vaw_ref，w_ref为电机给定转速；

(6)、在转子位置估算的同时对电机定子电阻在线辨识并反馈，以此调节观测器的数学模型，使观测器更准确和稳定，估算方程为： $\frac{d{\hat{R}}_s}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{L}[({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}}){\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}+({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}}){\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}];$

(7)、当运动点达到滑模面且在滑模面上运动时，即系统可从电流误差信号中得到反电势的信息，反电势表达式为 $\left\{\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\&alpha;}}\&ap;\mathrm{kH}({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})\\ e_{\mathrm{\&beta;}}\&ap;\mathrm{kH}({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})\end{array}\right.,$ 即 $\left\{\begin{array}{c}{\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}\&ap;\mathrm{kH}({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})\\ {\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}\&ap;\mathrm{kH}({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})\end{array}\right.,$ 其中 为e_α，e_β的估计值；

(8)、通过估算得到的反电势来计算电机转子位置和对应中高速范围的转速，运算方程为： $\widehat{\mathrm{\&theta;}}=-{\tan }^{-1}\left(\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}}{{\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}}\right),$ $\widehat{\mathrm{\&omega;}}=\frac{d}{\mathrm{dt}}\widehat{\mathrm{\&theta;}};$

所述过渡切换范围控制方法主要为采用加权算法对转速进行估计，即转速估算值为其中为通过零低速范围控制方法得到的估计低转速值，为通过中高速范围控制方法得到的估计高转速值， 为前一次转速估算值，k₂＝1-k₁。