CN108880377A - 一种基于新型锁相环的永磁同步电机的转速估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于新型锁相环的永磁同步电机的转速估计方法，在取得反电动势后，采用扩展卡尔曼滤波器平滑波形进行优化，得到经过优化后的反电动势和依据优化后的反电动势和作为输入采用新型的锁相环进行速度估计，将多解转化为单解，以适应PI控制，使得更为精确的计算转角的估算值和转速可以实现比较优良的无传感器控制，即使在低速和反转的情形下，也可准确估算出转角和转速信号。

Description

一种基于新型锁相环的永磁同步电机的转速估计方法

技术领域

本发明涉及一种基于新型锁相环的永磁同步电机无速度传感器的转速估计方法。

背景技术

交流电机的三相电之间存在互相耦合，并不是独立存在的。电机矢量控制指的是，将三相坐标变换成静止的αβ坐标系和旋转的dq坐标系，以实现解耦，其中d轴只提供磁场，不提供转矩，也就是不做功，在永磁同步电机中一般使d轴电流为0，因为有永磁体的存在，所以不需要提供磁场。所以只用控制q轴电流，就能控制转矩大小，也就是旋转力的大小。由牛顿第二定律，力使物体运动速度发生改变，也就是控制旋转力就能控制转速。这就是电机矢量控制的基本原理。

传统的电机矢量控制采用双闭环模型，外环为速度环，需要从速度传感器中反馈转速信号。而速度传感器普遍昂贵，有些高精度的速度传感器比电机本身还贵，增加了大量成本。同时速度传感器对环境非常敏感，温湿度的变化会导致速度传感器精度降低和失效。因此某些场合需要无速度传感器控制。

无速度传感器技术目前有很多种，用得比较多的有模型参考自适应(MRAS)、滑模观测器(SMO)、扩展卡尔曼滤波(EKF)、高频注入(HFI)等。其中滑模观测器方法由于抗干扰性好，得到了广泛应用。但由于滑模观测器方法有很强烈的抖振，所以如何从抖振带来的巨大噪音中提取转速信号，是一个非常重要的问题。基于反电动势电机无速度传感器控制的速度估算中，在低速(反电动势很微弱，容易受外界的干扰及噪声的影响)和反转时会出现精度下降甚至完全不可控的现象，导致速度估算不准确。

发明内容

本发明要解决的技术问题，在于提供一种基于新型锁相环的永磁同步电机的转速估计方法，可在低速反电动势很微弱的情形下以及电机反转情况下，均能准确估算出转速和转角。

本发明是这样实现的：一种基于新型锁相环的永磁同步电机的转速估计方法，通过三相-两相的Clarke变换和静止-旋转坐标的Park变换，将从永磁同步电机PMSM采样的三相电流i_abc变成了i_d和i_q两相电流测量值；同时在经过了三相-两相变换之后的电流i_α和i_β作为输入端将电流信号发送给滑模观测器，所述滑模观测器通过滑模计算得到反电动势的估测值e_α和e_β后传给速度估算器,该速度估算器将反电动势变为电角度θ和速度ω，并将速度ω与预置速度ω*比较，其差值经过PI控制器的调节后，变成了i_q的估测值，与i_q的测量值比较，经过PI控制器的调节后变成了u_q，另一路，设定i_d＝0，与实际的i_d测量值比较，经过PI控制器调节后变成了u_d，u_q和u_d经过一个反Park变换，变成了u_α和u_β,输入给滑模观测器的同时，也输入至空间矢量PWM调制模块,信号经过调制后，变成六路开关信号给逆变器，逆变器产生高压和大电流以驱动永磁同步电机工作；

所述速度估算器采用新型锁相环机制实现，包括如下步骤：

步骤1、通过获取滑模观测器给出的反电动势信号的估测值e_α和e_β；

步骤2、通过扩展卡尔曼滤波器进行滤波得到优化后的反电动势和

步骤3、根据优化后的反电动势和计算出误差值ε，输入给新型锁相环中PI控制器得到电角度θ和速度ω；

其中，所述误差值ε的计算公式为：

其中，

是估测的转速，Ψ_f是永磁体的磁链，为估算角度，θ为从滑模观测器出来的角度，为前后两角度之差。

进一步的，所述步骤1具体包括：

从永磁同步电机PMSM采样三相电流i_abc，经过三相-两相变换之后，得到电流i_α和i_β作为输入端发送给滑模观测器；该滑模观测器通过滑模计算得到反电动势的估测值e_α和e_β，是永磁同步电机PMSM的模型如下：

其中，u_α和u_β是静止的αβ坐标系下，α轴和β轴的电压，电流测量值i_α、i_β和反电动势估测值e_α、e_β亦相同，R_S是定子电阻、L_S是电感；

其中，反电动势估测值e_α和e_β的表达式为：

其中，θ是估测的转角，Ψ_f是永磁体的磁链，是估测的转速；

滑模观测器的形式如下：

其中，和分别是α和β轴的估测电流值；

其中，应用李雅普诺夫稳定性原理判据，可得：

其中，k是正的常数。

进一步的，所述步骤2具体包括：在得到了反电动势后，采用扩展卡尔曼滤波器平滑波形，得到经过优化后的反电动势和

扩展卡尔曼滤波器表达公式如下：

其中，e_α和e_β是优化前反电动势的估测值，和是经卡尔曼滤波后的反电动势估测值，l₂是一个正的常数，是估测的转速。

本发明具有如下优点：采用滑模观测器以及扩展卡尔曼滤波器平滑波形优化得到优化的反电动势信号，并采用新型锁相环机制替代传统锁相环，将多解转化为单解，以适应PI控制，使得在低速和反转时也能准确的判断转速，使得速度估算准确。同时，本发明的新型锁相环还可以实现相位跟踪，从而降低由于滤波带来的相位延迟的问题。

附图说明

下面参照附图结合实施例对本发明作进一步的说明。

图1为本发明永磁同步电机无速度传感器的控制框图。

图2为本发明速度估计流程图。

图3为永磁同步电机无速度传感器控制中传统的锁相环结构示意图。

图4为正余弦图像，其中，图4(a)为传统正余弦图像，图4(b)为本发明产生的分段函数图像。

图5为本发明永磁同步电机无速度传感器转速估计方法中新型锁相环结构示意图。

图6为传统锁相环下电机零速启动时(正转启动)转速和转角随时间的曲线图，转角曲线图中包括真实转角曲线和估测转角曲线。

图7为传统锁相环下电机零速启动时(反转启动)转速和转角随时间的曲线图，转角曲线图中包括真实转角曲线和估测转角曲线。

图8为本发明新型锁相环下电机零速启动时(反转启动)转速和转角随时间的曲线图，转角曲线图中包括真实转角曲线和估测转角曲线。

图9为传统锁相环下电机速度翻转时转速和转角随时间的曲线图，转角曲线图中包括真实转角曲线和估测转角曲线。

图10为本发明新型锁相环下电机速度翻转时转速和转角随时间的曲线图，转角曲线图中包括真实转角曲线和估测转角曲线。

具体实施方式

如图1至2所示，本发明的一种基于新型锁相环的永磁同步电机的转速估计方法，通过三相-两相的Clarke变换和静止-旋转坐标的Park变换，将从永磁同步电机PMSM采样的三相电流i_abc变成了i_d和i_q两相电流测量值；同时在经过了三相-两相变换之后的电流i_α和i_β作为输入端将电流信号发送给滑模观测器，所述滑模观测器通过滑模计算得到反电动势的估测值e_α和e_β后传给速度估算器,该速度估算器将反电动势变为电角度θ和速度ω，并将速度ω与预置速度ω*比较，其差值经过PI控制器的调节后，变成了i_q的估测值，与i_q的测量值比较，经过PI控制器的调节后变成了u_q，另一路，设定i_d＝0，与实际的i_d测量值比较，经过PI控制器调节后变成了u_d，u_q和u_d经过一个反Park变换，变成了u_α和u_β,输入给滑模观测器的同时，也输入至空间矢量PWM调制模块,信号经过调制后，变成六路开关信号给逆变器，逆变器产生高压和大电流以驱动永磁同步电机工作；

所述速度估算器采用新型锁相环机制实现，包括如下步骤：

步骤1、通过获取滑模观测器给出的反电动势信号的估测值e_α和e_β；

步骤2、通过扩展卡尔曼滤波器进行滤波得到优化后的反电动势和

步骤3、根据优化后的反电动势和计算出误差值ε，输入给新型锁相环中PI控制器得到电角度θ和速度ω；

其中，所述误差值ε的计算公式为：

其中，

是估测的转速，Ψ_f是永磁体的磁链，为估算角度，θ为从滑模观测器出来的角度，为前后两角度之差。

较佳的，所述步骤1具体包括：

从永磁同步电机PMSM采样三相电流i_abc，经过三相-两相变换之后，得到电流i_α和i_β作为输入端发送给滑模观测器；该滑模观测器通过滑模计算得到反电动势的估测值e_α和e_β，是永磁同步电机PMSM的模型如下：

其中，u_α和u_β是静止的αβ坐标系下，α轴和β轴的电压，电流测量值i_α、i_β和反电动势估测值e_α、e_β亦相同，R_S是定子电阻、L_S是电感；

其中，反电动势估测值e_α和e_β的表达式为：

其中，θ是估测的转角，Ψ_f是永磁体的磁链，是估测的转速；

滑模观测器的形式如下：

其中，和分别是α和β轴的估测电流值；

其中，应用李雅普诺夫稳定性原理判据，可得：

其中，k是正的常数。

较佳的，所述步骤2具体包括：在得到了反电动势后，采用扩展卡尔曼滤波器平滑波形，得到经过优化后的反电动势和

扩展卡尔曼滤波器表达公式如下：

其中，e_α和e_β是优化前反电动势的估测值，和是经卡尔曼滤波后的反电动势估测值，l₂是一个正的常数，是估测的转速。

下面结合具体实施例对本发明做进一步说明：

如图1所示，本发明中速度估计部分主要在于图中虚线框部分；其中，PMSM是永磁同步电机，i_abc是从PMSM采样的三相电流，通过三相-两相变换(Clarke变换)和静止-旋转坐标变换(Park变换)，变成了i_d和i_q两相电流测量值；同时在经过了三相-两相变换之后的电流i_α和i_β作为输入端将电流信号发送给滑模观测器(SMO)；该滑模观测器通过滑模计算得到反电动势的估测值e_α和e_β后传给速度估算器(Speed estimation),该速度估算器将反电动势变为电角度θ和速度ω，并将速度ω与预置速度ω^*比较，其差值经过PI控制器的调节后，变成了i_q的估测值，与i_q的测量值比较，经过PI控制器的调节后变成了u_q，另一路，设定i_d＝0，与实际的i_d测量值比较，经过PI控制器调节后变成了u_d，u_q和u_d经过一个反Park变换(I-Park)，变成了u_α和u_β,输入给滑模观测器SMO的同时，也给了空间矢量PWM调制模块(SVPWM),信号经过调制后，变成六路开关信号给逆变器(Inverter)，逆变器产生高压和大电流以驱动永磁同步电机工作。

滑模观测器给出反电动势信号，并通过扩展卡尔曼滤波器进行滤波，得到在静止两相坐标系下的反电动势e_α和e_β；

转速信号的大小可由式(1)得到：

其中，是估算的转速，Ψ_f是电机的磁链(即磁场的大小)。

转速的方向与转矩大小有关，转矩因素由式(2)表示如下：

其中，Δt是控制周期，J是转动惯量，T_e是电磁转矩，T_l是负载转矩，是n-1时刻估计的速度值，由该式(2)可以得出转矩对转速的影响有多大。

如图2所示，本发明一种基于新型锁相环的永磁同步电机无速度传感器的转速估计方法，具体步骤如下：

步骤1、得到反电动势

从永磁同步电机PMSM采样三相电流i_abc，经过三相-两相变换之后，得到电流i_α和i_β作为输入端发送给滑模观测器(SMO)；该滑模观测器通过滑模计算得到反电动势的估测值e_α和e_β，式(3)是永磁同步电机PMSM的模型：

其中，u_α和u_β是静止的αβ坐标系下，α轴和β轴的电压(也就是将三相电变成正交的两相电)，电流值i_α、i_β和反电动势估测值e_α、e_β亦相同即i_α和i_β是静止的αβ坐标系下，α轴和β轴的电流测量值，e_α和e_β是静止的αβ坐标系下，α轴和β轴的反电动势估测值，R_S是定子电阻、L_S是电感；

其中，反电动势的估测值e_α和e_β的表达式为：

其中，θ是从滑模观测器出来的角度，Ψ_f是永磁体的磁链，是估测的转速；

滑模观测器的形式如下：

其中，和分别是α和β轴的估测电流值；

将(1)和(2)合并：

其中，应用李雅普诺夫稳定性原理判据(该技术比较成熟不再详细说明)，可得：

其中，k是正的常数。

步骤2、得到了反电动势后，由于滑模运动包含了很多抖振，采用扩展卡尔曼滤波器平滑波形，得到经过优化后的反电动势和

卡尔曼滤波相对于普通低通滤波的优点在于没有相位的延迟，可以实时估计对象状态，不产生滞后。扩展卡尔曼滤波器由式(8)表达如下：

其中，e_α和e_β是优化前反电动势的估测值，和是经卡尔曼滤波后的反电动势估测值，l₂是一个正的常数，是估测的转速；其中，在各物理量上加一点表示为该物理量对于时间的导数，即在e上加一点表示为e对于时间的导数，公式表示为 和分别表示和对于时间的导数，公式表示为

步骤3、依据优化后的反电动势和进行转速估计，结合传统的锁相环机制并引入分段函数进行估计；

在传统的锁相环机制中，按照电机控制原理，转速估计是通过下式得出的：

转角的估算值和转速的计算中引入了求导和反正切计算。

为控制滑模系统带来的抖振，工程上通常应用锁相环来避免求导等计算，常规的锁相环结构如图3所示：

将(4)式代入图3中，得出：

其中 是估测的转速，Ψ_f是永磁体的磁链，为最终的估算角度，θ为从滑模观测器出来的角度，是一个中间变量，为前后两估算的角度之差。

当趋向于0时，与是一对等价无穷小，可以相互替换。因此在与0相差不大时，可以把ε的值认为是而的物理意义是前后两次估算的角度之差，它经过PI控制器之后变成了估算的转速 再经过积分计算最后形成了估测角度实现了基于锁相环的角度跟踪。

但是，传统锁相环在远离0处会存在失控的风险，尤其是大于90度时。这是因为传统锁相环所有的假设都是建立在误差ε为0时，和可以相互替换的基础上的，但时，既可以是0又可以是π。当时，与可以替换；但当时，二者是完全不能替换的，一旦替换便会朝着相反的控制方向发展，到最后失控。因此，应用了锁相环的基于滑模观测器的永磁同步电机无传感器控制在低速和反转时会出现精度下降甚至完全不可控的现象。

为解决传统锁相环存在的多解问题，本发明提出一种新型锁相环，将多解转化为单解，以适应PI控制，具体如下：

图4(a)是一个正弦函数的波形，我们将所有的峰谷点都标记出来，并以这些峰谷点为界将θ轴均匀分割成周期为π的小区域。通过观察我们发现，在区域Ⅰ中曲线的斜率为正，满足PI控制规律；在区域Ⅱ中曲线斜率为负，与PI控制规律刚好相反。为了能适应PI控制器，本方法保留区域Ⅰ，并且将区域Ⅱ取反，形成了一系列分段的曲线，如图4(b)。该曲线以π为周期，在每个独立的周期内，值都是单调上升的。这样可以保证的时候，都可以用来代替。

图4(b)的函数图像可由的符号来判断，当cosθ>0时，函数不变；当cosθ<0时，函数取反。因此ε可以写为：

接下来是构造新型的锁相环求与的值。其中可沿用上述传统锁相环的方法，可由下式得到：

而在ε的表达式中，需要一个判断函数，用来根据的符号来判断是选择输出还是因此可以构造新型的锁相环如图5所示，其中，ε¹＝ε为PI的输入，是ε的判据，将二者同时输入判断函数中，可实现分段函数的输入，实现新型锁相环的无传感器控制。

需要说明的上述在电机控制理论里面的反馈原理中，本次循环所用到的数据采用上一个循环得到的数据，比如本次循环中的速度均为上一个循环得到的速度

下面结合实际效果进行说明：

在电机零速启动时，采用传统锁相环机制下的控制效果可参考见图6和图7：其中，图6和图7分别是传统锁相环下，将电机目标转速分别设置500rpm和-500rpm的正传启动和反转启动的结果，即正常起动时比较正常，并没有出现转速波动和转角误差(见图6纵坐标为转速n和转角θ的两部分曲线)。但当反转起动时，转速在初始阶段出现了非常大的波动(见图7纵坐标为转速n和转角θ的两部分曲线)，甚至是反向，反向转速可达将近100rpm，转角也出现了很大的误差，其中纵坐标为转角θ的曲线图中有一条为真实转角曲线，一条为估测转角曲线，可见它们之间相差了半个周期。从中可以明显看出，这是因为实现的控制效果时，正转起动将控制到0，但反转起动却将控制到了π，所以才导致了估计角度差了半个周期。

在电机零速启动时，采用本发明的新型锁相环机制后的控制效果可参考见8，反转启动时的效果图，可以看到，其中纵坐标为转角θ的曲线图中的真实转角走势与估测转角走势曲线误差非常小，即将PI控制器的输入误差函数ε周期变成了π之后，已经不存在多解问题，所以转角的跟踪误差非常小，转速曲线也非常平滑。

在电机翻转时，采用传统锁相环机制下的控制效果可参见图9，永磁同步电机从500rpm的转速在0.5s时翻转为-500rpm的过程中，应用传统锁相环出现了失控现象。从转角θ曲线图可以看出，当转速θ达到0后，实际转角在没有发生太大变化时，估测转角出现了半个周期的陡降，因此转角出现了极大的偏差，导致系统完全不可控。

在电机翻转时，采用本发明的新型锁相环机制后的控制效果可参见图10：其中纵坐标为转角θ的走势图中的真实转角走势与估测转角走势曲线误差非常小，即翻转也能很好地控制住，转矩只是在过零时出现了些许偏差，可能是干扰导致，整体上的控制效果良好。

虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是熟悉本技术领域的技术人员应当理解，我们所描述的具体的实施例只是说明性的，而不是用于对本发明的范围的限定，熟悉本领域的技术人员在依照本发明的精神所作的等效的修饰以及变化，都应当涵盖在本发明的权利要求所保护的范围内。

Claims (3)

1.一种基于新型锁相环的永磁同步电机的转速估计方法，其特征在于：通过三相-两相的Clarke变换和静止-旋转坐标的Park变换，将从永磁同步电机PMSM采样的三相电流i_abc变成了i_d和i_q两相电流测量值；同时在经过了三相-两相变换之后的电流i_α和i_β作为输入端将电流信号发送给滑模观测器，所述滑模观测器通过滑模计算得到反电动势的估测值e_α和e_β后传给速度估算器,该速度估算器将反电动势变为电角度θ和速度ω，并将速度ω与预置速度ω*比较，其差值经过PI控制器的调节后，变成了i_q的估测值，与i_q的测量值比较，经过PI控制器的调节后变成了u_q，另一路，设定i_d＝0，与实际的i_d测量值比较，经过PI控制器调节后变成了u_d，u_q和u_d经过一个反Park变换，变成了u_α和u_β,输入给滑模观测器的同时，也输入至空间矢量PWM调制模块,信号经过调制后，变成六路开关信号给逆变器，逆变器产生高压和大电流以驱动永磁同步电机工作；

所述速度估算器采用新型锁相环机制实现，包括如下步骤：

步骤1、通过获取滑模观测器给出的反电动势信号的估测值e_α和e_β；

步骤2、通过扩展卡尔曼滤波器进行滤波得到优化后的反电动势和

步骤3、根据优化后的反电动势和计算出误差值ε，输入给新型锁相环中PI控制器得到电角度θ和速度ω；

其中，所述误差值ε的计算公式为：

其中，

是估测的转速，Ψ_f是永磁体的磁链，为估算角度，θ为从滑模观测器出来的角度，为前后两角度之差。

2.根据权利要求1所述的一种基于新型锁相环的永磁同步电机的转速估计方法，其特征在于：所述步骤1具体包括：

从永磁同步电机PMSM采样三相电流i_abc，经过三相-两相变换之后，得到电流i_α和i_β作为输入端发送给滑模观测器；该滑模观测器通过滑模计算得到反电动势的估测值e_α和e_β，是永磁同步电机PMSM的模型如下：

其中，u_α和u_β是静止的αβ坐标系下，α轴和β轴的电压，电流测量值i_α、i_β和反电动势估测值e_α、e_β亦相同，RS是定子电阻、L_S是电感；

其中，反电动势估测值e_α和e_β的表达式为：

其中，θ是估测的转角，Ψ_f是永磁体的磁链，是估测的转速；

滑模观测器的形式如下：

其中，和分别是α和β轴的估测电流值；

其中，应用李雅普诺夫稳定性原理判据，可得：

其中，k是正的常数。

3.根据权利要求1所述的一种基于新型锁相环的永磁同步电机的转速估计方法，其特征在于：所述步骤2具体包括：在得到了反电动势后，采用扩展卡尔曼滤波器平滑波形，得到经过优化后的反电动势和

扩展卡尔曼滤波器表达公式如下：

其中，e_α和e_β是优化前反电动势的估测值，和是经卡尔曼滤波后的反电动势估测值，l₂是一个正的常数，是估测的转速。