CN103414424B - 交流电机定子磁链估计方法 - Google Patents

Abstract

一种交流电机定子磁链估计方法，所述的方法采用带通滤波器代替纯积分，并根据带通滤波器的传递函数，在复频域下设计定子磁链幅值和相角的补偿器，通过一个引入了带通滤波器、高通滤波器以及闭环比例-积分控制器的幅值估计器，将所述幅值估计器的输出用于辅助所述的补偿器，在所述补偿器形成的系统反馈通路上对定子磁链估计值的幅值进行限制。本发明估计定子磁链时无需转速信息，适用于宽调速范围高性能交流电机变频驱动系统。

Description

交流电机定子磁链估计方法

技术领域

本发明涉及一种交流电机定子磁链估计方法。

背景技术

自20世纪70年代起，大量针对交流电机传动技术的研究，使得交流电机逐步取代直流电机，成为在变速传动应用领域中最广泛采用的传动设备。在这些研究工作中，70年代初发明的矢量控制（或磁场定向控制）技术以及80年代中期出现的直接转矩和磁链控制技术，使得交流电机传动系统的性能可与他励直流电机传动系统相媲美。在早期出现的交流电机传动系统中，转速和位置的闭环控制都需要在电机轴上安装速度编码器。编码器的引入不仅增加了成本，降低了系统的抗干扰能力，同时存在着在某些场合（例如高温高湿多煤尘的矿井）无法安装使用的问题。

90年代初，无速度传感器的交流电机高性能控制技术开始出现，其首先需要解决的问题是在没有转速信息的条件下估计磁链。对于交流电机而言，常用的磁链估计方法主要有两种：一种是基于定子电压方程的电压模型，一种是基于转子电压方程和转子磁链方程的电流模型。由于电流模型需要电机的转速信息，因此无速度传感器的交流电机传动系统理论上只能采用电压模型，且由于电压模型仅对定子电阻参数敏感，而这一参数的补偿相对容易，因此在有速度传感器的交流电机传动系统中，电压模型也得到广泛应用。

采用电压模型估计定子磁链时，电机参数中仅有定子电阻会影响其估计值的准确性，且随着电机速度的提高，其影响可忽略不计。然而，在实际系统中，应用电压模型对定子反电动势进行积分时，由于定子磁链初值的估计误差和反电动势的测量误差的存在，定子磁链估计值会产生的直流偏置和漂移现象，理想的纯积分难以实现。

针对纯积分难以实现的问题，早期的解决方案是采用一个截止角频率为ω_c的一阶低通滤波器代替纯积分。这种解决方案的最大缺陷为ω_c的选择是一个两难问题：ω_c较小时，其对于直流误差的抑制效果不佳，定子磁链估计值中会出现直流偏置；ω_c较大时，对于直流误差的抑制效果较好，但只能在电机转速较高时获得较准确的定子磁链估计值，当电机运行在接近或低于ω_c的频率范围时，定子磁链估计值与实际值相比会产生较大的幅值和相角误差。

由于早期的方案无法在较宽的电机速度范围内获得较准确的电机定子磁链，有学者提出一些改良型的定子磁链估计算法。这些算法中，其中一大类是采用各种形式的低通滤波器及其补偿器来代替纯积分，以文献“NewintegrationAlgorithmsforEstimatingMotorFluxoveraWideSpeedRange”为代表，这类方法可以补偿由于采用低通滤波器代替纯积分而引入的定子磁链幅值和相角误差，但低通滤波器对于直流量的增益不为零，因此理论上只能抑制却不能彻底消除直流误差对于定子磁链估计值的影响。于是，一些学者将低通滤波器与高通滤波器相串联，形成直流增益为零的带通滤波器，从而从理论上彻底消除直流误差对于定子磁链估计值的影响，并设计相应的补偿器来补偿由于采用带通滤波器代替纯积分而引入的定子磁链幅值和相角误差，以文献“ANewIntegratorforVoltageModelFluxEstimationinaDigitalDTCSystem”为代表。为了达到良好的稳态性能，这类方法设计补偿器的出发点是补偿稳态时带通滤波器的输出量与纯积分的输出量之间存在的幅值和相角误差。然而，这类方法采用的带通滤波器是二阶或高阶系统，过渡过程相对一阶系统较复杂，这种基于稳态方程设计的补偿器会使这类方法的动态过程出现较大波动，动态性能被恶化。

发明内容

本发明的目的是解决现有方法应用电压模型时纯积分难以实现的问题，提出一种改良的交流电机定子磁链估计方法。本发明可为有速度传感器或无速度传感器的交流电机传动系统提供一种可以在较宽的电机速度范围使用的定子磁链估计方法，适用于宽调速范围的高性能交流电机变频驱动系统。

本发明的基本出发点是彻底消除直流误差对于定子磁链估计值的影响，采用直流增益为零的带通滤波器代替纯积分，从而抑制定子反电动势中的直流误差，并根据带通滤波器的传递函数，在复频域下设计定子磁链幅值和相角补偿器，并通过一个引入了带通滤波器、高通滤波器以及闭环比例-积分控制器的幅值估计器，将所述幅值估计器的输出用于辅助所述的补偿器，在所述补偿器形成的系统反馈通路上对定子磁链估计值的幅值进行限制，从而使该定子磁链估计方法获得良好地稳态和动态性能。

本发明提出的定子磁链估计方法包括以下步骤：

（1）确定应用磁链估计方法的最低电机运行频率ω_min。电机运行在极低的频率时，测量误差、定子电阻误差等对反电动势估计值准确性的影响会增大，而本发明提出的定子磁链估计方法的精度依赖于反电动势估计值的准确性，因此有必要确定应用磁链估计方法的最低电机运行频率。这一频率通常选为0.5Hz或1Hz；

（2）根据最低电机运行频率ω_min确定带通滤波器的两个极点；带通滤波器的传递函数为两个极点分别为x₁和x₂；两个极点x₁和x₂须满足以下两个条件：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_{\min }>\sqrt{x_1{x}_2}\\ {\mathrm{\ω}}_{\min }^4-{(x_1+x_2)}^2{\mathrm{\ω}}_{\min }^2-{\left(x_1{x}_2\right)}^2>0\end{array}\right.;$

（3）将送入脉宽调制算法的定子a、b、c三相的相电压参考值以及定子a、b、c三相的电流测量值i_sa、i_sb、i_sc进行Clark变换，得到定子静止αβ坐标系下的相电压参考值的α轴分量β轴分量和相电流测量值的α轴分量i_sα、β轴分量i_sβ，变换公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{s\α}}^{*}=\frac{2}{3}(u_{\mathrm{sa}}^{*}\·\cos \left(0\right)+u_{\mathrm{sb}}^{*}\·\cos (-\frac{2}{3}\mathrm{\π})+u_{\mathrm{sc}}^{*}\·\cos \left(\frac{2}{3}\mathrm{\π}\right))\\ u_{\mathrm{s\β}}^{*}=\frac{2}{3}(-u_{\mathrm{sa}}^{*}\·\sin \left(0\right)-u_{\mathrm{sb}}^{*}\·\sin (-\frac{2}{3}\mathrm{\π})-u_{\mathrm{sc}}^{*}\·\sin \left(\frac{2}{3}\mathrm{\π}\right))\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{s\α}}=\frac{2}{3}(i_{\mathrm{sa}}\·\cos \left(0\right)+i_{\mathrm{sb}}\·\cos (-\frac{2}{3}\mathrm{\π})+i_{\mathrm{sc}}\·\cos \left(\frac{2}{3}\mathrm{\π}\right))\\ i_{\mathrm{s\β}}=\frac{2}{3}(-i_{\mathrm{sa}}\·\sin \left(0\right)-i_{\mathrm{sb}}\·\sin (-\frac{2}{3}\mathrm{\π})-i_{\mathrm{sc}}\·\sin \left(\frac{2}{3}\mathrm{\π}\right))\end{array}\right.;$

（4）计算定子静止αβ坐标系下的定子反电动势估计值的α轴分量和β轴分量

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{e}}_{\mathrm{s\α}}=u_{\mathrm{s\α}}^{*}-\widehat{r_s}{i}_{\mathrm{s\α}}\\ {\hat{e}}_{\mathrm{s\β}}=u_{\mathrm{s\β}}^{*}-\widehat{r_s}{i}_{\mathrm{s\β}}\end{array}\right.,$

式中为定子电阻的估计值，和分别为相电压参考值的α轴分量和β轴分量，i_sα和i_sβ分别为相电流测量值的α轴分量和β轴分量；

（5）计算初始时刻定子磁链在定子静止αβ坐标系下的估计值的α轴分量(0)和β轴分量(0)：

$\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}}\left(0\right)=\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{s\β}}\left(0\right)}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{emf}}\left(0\right)}\\ {\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}}\left(0\right)=-\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{s\α}}\left(0\right)}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{emf}}\left(0\right)}\end{array}\right.,$

式中ω_emf(0)为反电动势初始时刻的频率，(0)和(0)分别为应用磁链估计方法的初始时刻的反电动势估计值的α轴分量、β轴分量；

（6）计算初始时刻定子磁链估计值的幅值

$\left|{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_s\left(0\right)\right|=\sqrt{{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}}^2\left(0\right)+{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}}^2\left(0\right)};$

式中(0)和(0)分别为所述步骤（5）获得的初始时刻定子磁链在定子静止αβ坐标系下的估计值的α轴分量和β轴分量；

（7）分别将定子静止αβ坐标系下的定子反电动势估计值的α轴分量和β轴分量输入所述步骤（2）设计的带通滤波器，带通滤波器的输出分别为

（8）将所述步骤（5）获得的初始时刻定子磁链在定子静止αβ坐标系下的估计值的α轴分量(0)和β轴分量(0)这两个直流信号输入极点同样为x₁和x₂的高通滤波器，高通滤波器的传递函数为高通滤波器的输出分别为和

（9）构造与定子反电动势估计值的α轴分量和β轴分量相差90°的信号，分别命名为和

$\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}\_s^2\_\mathrm{in}}={\left|{\mathrm{\ψ}}_s\right|}_{\mathrm{Es}}\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{s\β}}}{\sqrt{{\hat{e}}_{\mathrm{s\α}}^2+{\hat{e}}_{\mathrm{s\β}}^2}}\\ {\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}\_s^2\_\mathrm{in}}={\left|{\mathrm{\ψ}}_s\right|}_{\mathrm{Es}}\frac{-{\hat{e}}_{\mathrm{s\α}}}{\sqrt{{\hat{e}}_{\mathrm{s\α}}^2+{\hat{e}}_{\mathrm{s\β}}^2}}\end{array}\right.,$

并将这两个与定子反电动势估计值相差90°的信号输入高通滤波器输出分别命名为其中是定子磁链幅值估计值，它由一个前馈环节和闭环比例-积分控制器获得，计算公式为：

${\left|{\mathrm{\ψ}}_s\right|}_{\mathrm{Es}}=\left|{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_s\left(0\right)\right|+(K_p+\frac{K_i}{s}){\left|{\mathrm{\ψ}}_s\right|}_{\mathrm{err}},$

式中为所述步骤（6）中获得的初始时刻定子磁链估计值的幅值，为前馈环节；K_p和K_i分别为比例-积分控制器的比例系数和积分系数；为定子磁链幅值估计误差，的计算公式为：

${\left|{\mathrm{\ψ}}_s\right|}_{\mathrm{err}}=\left|{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{{s\_s}^2}^{*}\right|-\left|{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{{s\_s}^2}\right|,$

式中和是定义的中间变量；作为闭环比例-积分控制器采用的参考值，其计算公式为：

$\left|{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{{s\_s}^2}^{*}\right|=\sqrt{{({\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}\_s}+{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{{\mathrm{s\α}0\_s}^2})}^2+{({\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}\_s}+{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{{\mathrm{s\β}0\_s}^2})}^2},$

式中分别为定子静止αβ坐标系下的定子反电动势估计值的α轴分量和β轴分量输入带通滤波器后得到的输出，分别为初始时刻定子磁链在定子静止αβ坐标系下的估计值的α轴分量(0)和β轴分量(0)输入高通滤波器后得到的输出；作为闭环比例-积分控制器采用的反馈值，其计算公式为：

$\left|{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{{s\_s}^2}\right|=\sqrt{{\left({\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{{\mathrm{s\α}0\_s}^2}\right)}^2+{\left({\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{{\mathrm{s\β}0\_s}^2}\right)}^2},$

式中分别为所述步骤（9）中与定子反电动势估计值的α轴分量和β轴分量相差90°的信号 输入高通滤波器后得到的输出量；

（10）计算所述的定子磁链幅值和相角补偿器的输出：首先构造所述补偿器中使用的低通滤波器所需要的两个输入信号

$\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}\_\mathrm{in}}={\left|{\mathrm{\ψ}}_s\right|}_{\mathrm{Es}}\·\cos \left({\mathrm{\θ}}_{{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_s}\right)\\ {\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}\_\mathrm{in}}={\left|{\mathrm{\ψ}}_s\right|}_{\mathrm{Es}}\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_s}\right)\end{array}\right.$

其中是定子磁链幅值估计值，为定子磁链估计值的相角，其余弦和正弦值分别满足公式：

$\left\{\begin{array}{c}\cos \left({\mathrm{\θ}}_{{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_s}\right)=\frac{{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}}}{\sqrt{{\left({\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}}\right)}^2+{\left({\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}}\right)}^2}}\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_{{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_s}\right)=\frac{{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}}}{\sqrt{{\left({\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}}\right)}^2+{\left({\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}}\right)}^2}}\end{array}\right.,$

其中和为定子磁链在定子静止αβ坐标系下估计值的α轴分量和β轴分量；将和输入传递函数为的低通滤波器，得到输出信号和之后获得所述定子磁链幅值和相角补偿器输出值的α轴分量和β轴分量

$\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}\_\mathrm{comp}}={\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}\_\mathrm{comp}1}+{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{{\mathrm{s\α}0\_s}^2}\\ {\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}\_\mathrm{comp}}={\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}\_\mathrm{comp}1}+{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{{\mathrm{s\β}0\_s}^2}\end{array}\right.$

其中和分别为初始时刻定子磁链估计值的α轴分量0)和β轴分量(0)输入高通滤波器后的输出；所述定子磁链幅值和相角补偿器采用的低通滤波器的传递函数与所述步骤（8）中的高通滤波器的传递函数满足关系式：

$\frac{s^2}{(s-x_1)(s-x_2)}+\frac{x_1{x}_2-(x_1+x_2)s}{(s-x_1)(s-x_2)}=1;$

（11）计算定子磁链在定子静止αβ坐标系下估计值的α轴分量和β轴分量

$\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}}={\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}\_s}+{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}\_\mathrm{comp}}\\ {\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}}={\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}\_s}+{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}\_\mathrm{comp}}\end{array}\right.,$

式中和分别为定子反电动势估计值的α轴分量和β轴分量输入所述步骤（2）设计的带通滤波器后的输出量，和分别为定子磁链幅值和相角补偿器输出值的α轴分量和β轴分量；从而获得定子磁链估计值。

附图说明

图1是本发明定子磁链估计方法的结构框图；

图2是电机定子电压频率为1Hz时，采用纯积分算法得到的电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值；

图3是电机定子电压频率为1Hz时，采用一阶低通滤波器代替纯积分算法得到的电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值；

图4是电机定子电压频率为1Hz时，采用本发明定子磁链估计方法得到的电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值；

图5是电机定子电压频率由1Hz上升至20Hz时，采用本发明定子磁链估计方法得到的整个过程的电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值；

图6是电机定子电压频率由1Hz上升至20Hz时，采用本发明定子磁链估计方法得到的前2s内电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值；

图7是电机定子电压频率为20Hz时，采用本发明定子磁链估计方法得到的电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值；

图8是电机定子电压频率由20Hz上升至50Hz时，采用本发明定子磁链估计方法得到的电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值；

图9是电机定子电压频率为50Hz时，采用本发明定子磁链估计方法得到的电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。

图1是本发明提出的定子磁链估计方法的结构框图，主要由三部分构成：带通滤波器，定子磁链幅值和相角补偿器，以及定子磁链幅值估计器。该方法的输入信号为定子反电动势估计值在定子静止αβ坐标系下的α轴分量和β轴分量，输出为定子磁链估计值在相同坐标系下的α轴分量和β轴分量，且该方法中所有滤波器的传递函数极点相同。图1中上半部分虚线框中为定子磁链幅值估计器的主要构成部分，输入信号经由带通滤波器和高通滤波器处理后输出，输出的信号通过直角坐标系到极坐标系的变换，得到和两个信号，这两个信号作为中间变量，可理解为定子磁链参考值和估计值经过高通滤波器后获得的输出量的幅值，并分别作为参考值和反馈值送入闭环比例-积分（PI）控制器，同时加入一个前馈环节，最终得到定子磁链幅值的估计值。带通滤波器和高通滤波器可以有效滤除输入信号中的直流成分，避免定子磁链幅值估计值受到定子反电动势估计值中直流误差的影响。得到的定子磁链幅值估计值作为定子磁链幅值和相角补偿器的输入信号之一输送至补偿器，补偿器的结构如图1中下半部分虚线框中所示。补偿器的右半部分实际上构成了磁链估计算法的反馈通路，用于补偿带通滤波器的输出量与纯积分的输出量之间的相角和幅值误差，定子磁链幅值估计值的作用是对这一反馈通路的输入信号进行限幅。将带通滤波器的输出和补偿器的输出相加，便得到定子磁链估计值在定子静止αβ坐标系下的α轴分量和β轴分量。

本发明提出的定子磁链估计方法具体包括以下步骤：

（1）确定应用磁链估计方法的最低电机运行频率ω_min为0.5Hz或1Hz；

（2）根据最低电机运行频率ω_min确定带通滤波器的两个极点；带通滤波器的传递函数为两个极点分别为x₁和x₂；两个极点x₁和x₂须满足以下两个条件：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_{\min }>\sqrt{x_1{x}_2}\\ {\mathrm{\ω}}_{\min }^4-{(x_1+x_2)}^2{\mathrm{\ω}}_{\min }^2-{\left(x_1{x}_2\right)}^2>0\end{array}\right.;$

（3）将送入脉宽调制算法的定子a、b、c三相的相电压参考值以及定子a、b、c三相的电流测量值i_sa、i_sb、i_sc进行Clark变换，得到定子静止αβ坐标系下的相电压参考值的α轴分量β轴分量和相电流测量值的α轴分量i_sα、β轴分量i_sβ，变换公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{s\α}}^{*}=\frac{2}{3}(u_{\mathrm{sa}}^{*}\·\cos \left(0\right)+u_{\mathrm{sb}}^{*}\·\cos (-\frac{2}{3}\mathrm{\π})+u_{\mathrm{sc}}^{*}\·\cos \left(\frac{2}{3}\mathrm{\π}\right))\\ u_{\mathrm{s\β}}^{*}=\frac{2}{3}(-u_{\mathrm{sa}}^{*}\·\sin \left(0\right)-u_{\mathrm{sb}}^{*}\·\sin (-\frac{2}{3}\mathrm{\π})-u_{\mathrm{sc}}^{*}\·\sin \left(\frac{2}{3}\mathrm{\π}\right))\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{s\α}}=\frac{2}{3}(i_{\mathrm{sa}}\·\cos \left(0\right)+i_{\mathrm{sb}}\·\cos (-\frac{2}{3}\mathrm{\π})+i_{\mathrm{sc}}\·\cos \left(\frac{2}{3}\mathrm{\π}\right))\\ i_{\mathrm{s\β}}=\frac{2}{3}(-i_{\mathrm{sa}}\·\sin \left(0\right)-i_{\mathrm{sb}}\·\sin (-\frac{2}{3}\mathrm{\π})-i_{\mathrm{sc}}\·\sin \left(\frac{2}{3}\mathrm{\π}\right))\end{array}\right.;$

（4）计算定子静止αβ坐标系下的定子反电动势估计值的α轴分量和β轴分量

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{e}}_{\mathrm{s\α}}=u_{\mathrm{s\α}}^{*}-{\hat{r}}_s{i}_{\mathrm{s\α}}\\ {\hat{e}}_{\mathrm{s\β}}=u_{\mathrm{s\β}}^{*}-{\hat{r}}_s{i}_{\mathrm{s\β}}\end{array}\right.,$

式中为定子电阻的估计值，和分别为相电压参考值的α轴分量和β轴分量，i_sα和i_sβ分别为相电流测量值的α轴分量和β轴分量；

（5）计算初始时刻定子磁链在定子静止αβ坐标系下的估计值的α轴分量(0)和β轴分量(0)：

$\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}}\left(0\right)=\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{s\β}}\left(0\right)}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{emf}}\left(0\right)}\\ {\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}}\left(0\right)=-\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{s\α}}\left(0\right)}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{emf}}\left(0\right)}\end{array}\right.,$

式中ω_emf(0)为反电动势初始时刻的频率，和分别为应用磁链估计方法的初始时刻的反电动势估计值的α轴分量、β轴分量；

（6）计算初始时刻定子磁链估计值的幅值

$\left|{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_s\left(0\right)\right|=\sqrt{{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}}^2\left(0\right)+{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}}^2\left(0\right)};$

式中和分别为所述步骤（5）获得的初始时刻定子磁链在定子静止αβ坐标系下的估计值的α轴分量和β轴分量；

（7）分别将定子静止αβ坐标系下的定子反电动势估计值的α轴分量和β轴分量输入所述步骤（2）设计的带通滤波器，带通滤波器的输出分别为

（8）将所述步骤（5）获得的初始时刻定子磁链在定子静止αβ坐标系下的估计值的α轴分量和β轴分量这两个直流信号输入极点同样为x₁和x₂的高通滤波器，高通滤波器的传递函数为高通滤波器的输出分别为和

（9）构造与定子反电动势估计值的α轴分量和β轴分量相差90°的信号，分别命名为和

$\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}\_s^2\_\mathrm{in}}={\left|{\mathrm{\ψ}}_s\right|}_{\mathrm{Es}}\frac{{\hat{e}}_{\mathrm{s\β}}}{\sqrt{{\hat{e}}_{\mathrm{s\α}}^2+{\hat{e}}_{\mathrm{s\β}}^2}}\\ {\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}\_s^2\_\mathrm{in}}={\left|{\mathrm{\ψ}}_s\right|}_{\mathrm{Es}}\frac{-{\hat{e}}_{\mathrm{s\α}}}{\sqrt{{\hat{e}}_{\mathrm{s\α}}^2+{\hat{e}}_{\mathrm{s\β}}^2}}\end{array}\right.,$

并将这两个与定子反电动势估计值相差90°的信号输入高通滤波器输出分别命名为其中是定子磁链幅值估计值，它由一个前馈环节和闭环比例-积分控制器获得，计算公式为：

${\left|{\mathrm{\ψ}}_s\right|}_{\mathrm{Es}}=\left|{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_s\left(0\right)\right|+(K_p+\frac{K_i}{s}){\left|{\mathrm{\ψ}}_s\right|}_{\mathrm{err}},$

式中为所述步骤（6）中获得的初始时刻定子磁链估计值的幅值，为前馈环节；K_p和K_i分别为比例-积分控制器的比例系数和积分系数；为定子磁链幅值估计误差，的计算公式为：

${\left|{\mathrm{\ψ}}_s\right|}_{\mathrm{err}}=\left|{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{{s\_s}^2}^{*}\right|-\left|{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{{s\_s}^2}\right|,$

式中和是定义的中间变量；作为闭环比例-积分控制器采用的参考值，其计算公式为：

$\left|{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{{s\_s}^2}^{*}\right|=\sqrt{{({\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}\_s}+{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{{\mathrm{s\α}0\_s}^2})}^2+{({\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}\_s}+{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{{\mathrm{s\β}0\_s}^2})}^2},$

式中分别为定子静止αβ坐标系下的定子反电动势估计值的α轴分量和β轴分量输入带通滤波器后得到的输出，分别为初始时刻定子磁链在定子静止αβ坐标系下的估计值的α轴分量和β轴分量输入高通滤波器后得到的输出；作为闭环比例-积分控制器采用的反馈值，其计算公式为：

$\left|{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{{s\_s}^2}\right|=\sqrt{{\left({\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{{\mathrm{s\α}0\_s}^2}\right)}^2+{\left({\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{{\mathrm{s\β}0\_s}^2}\right)}^2},$

式中分别为所述步骤（9）中与定子反电动势估计值的α轴分量和β轴分量相差90°的信号输入高通滤波器后得到的输出量；

（10）计算所述的定子磁链幅值和相角补偿器的输出：首先构造所述补偿器中使用的低通滤波器所需要的两个输入信号

$\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}\_\mathrm{in}}={\left|{\mathrm{\ψ}}_s\right|}_{\mathrm{Es}}\·\cos \left({\mathrm{\θ}}_{{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_s}\right)\\ {\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}\_\mathrm{in}}={\left|{\mathrm{\ψ}}_s\right|}_{\mathrm{Es}}\·\sin \left({\mathrm{\θ}}_{{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_s}\right)\end{array}\right.$

其中是定子磁链幅值估计值，为定子磁链估计值的相角，其余弦和正弦值分别满足公式：

$\left\{\begin{array}{c}\cos \left({\mathrm{\θ}}_{{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_s}\right)=\frac{{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}}}{\sqrt{{\left({\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}}\right)}^2+{\left({\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}}\right)}^2}}\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_{{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_s}\right)=\frac{{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}}}{\sqrt{{\left({\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}}\right)}^2+{\left({\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}}\right)}^2}}\end{array}\right.,$

其中和为定子磁链在定子静止αβ坐标系下估计值的α轴分量和β轴分量；将和输入传递函数为的低通滤波器，得到输出信号和之后获得所述定子磁链幅值和相角补偿器输出值的α轴分量和β轴分量

$\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}\_\mathrm{comp}}={\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}\_\mathrm{comp}1}+{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{{\mathrm{s\α}0\_s}^2}\\ {\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}\_\mathrm{comp}}={\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}\_\mathrm{comp}1}+{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{{\mathrm{s\β}0\_s}^2}\end{array}\right.$

其中和分别为初始时刻定子磁链估计值的α轴分量和β轴分量输入高通滤波器后的输出；所述定子磁链幅值和相角补偿器采用的低通滤波器的传递函数与所述步骤（8）中的高通滤波器的传递函数满足关系式：

$\frac{s^2}{(s-x_1)(s-x_2)}+\frac{x_1{x}_2-(x_1+x_2)s}{(s-x_1)(s-x_2)}=1;$

（11）计算定子磁链在定子静止αβ坐标系下估计值的α轴分量和β轴分量

$\left\{\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}}={\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}\_s}+{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\α}\_\mathrm{comp}}\\ {\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}}={\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}\_s}+{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{s\β}\_\mathrm{comp}}\end{array}\right.,$

式中和分别为定子反电动势估计值的α轴分量和β轴分量输入所述步骤（2）设计的带通滤波器后的输出量，和分别为定子磁链幅值和相角补偿器输出值的α轴分量和β轴分量；从而获得定子磁链估计值。

下面结合实例说明本发明的实施效果。

在本例中使用的电机为异步电机，额定功率为55kW，额定电压380V,额定电流105A，极对数为2。

图2是电机定子电压频率为1Hz时，采用纯积分算法，在1s时开始进行定子磁链估计，电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值，从图2中可以看出，由于反电动势的估计值中有直流误差，采用纯积分算法时定子磁链估计值出现直流漂移。

图3是电机定子电压频率为1Hz时，采用截止角频率为10rad/s的一阶低通滤波器代替纯积分，在1s时开始进行定子磁链估计，电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值，从图中可以看出反电动势的估计值与定子磁链估计值的相位相差值不是90°，产生了较大的相角误差，且定子磁链估计值的幅值偏小。

图4是电机定子电压频率为1Hz时，采用本发明定子磁链估计方法，在1s时开始进行定子磁链估计，电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值，从图中可以看出反电动势估计值与定子磁链估计值的相位相差90°，相角准确。定子磁链估计值的幅值准确，没有出现直流漂移现象。

图5是电机定子电压频率由1Hz上升至20Hz时，采用本发明定子磁链估计算法，电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值，通过图5中的波形可以看到整个动态过程中定子磁链估计值的幅值较为稳定。将电机开始加速的过程放大后，如图6所示，可以看到在动态过程中反电动势估计值与定子磁链估计值的相位相差90°，相角准确。

图7是电机定子电压频率为20Hz时，采用本发明定子磁链估计方法，电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值，从图中可以看出反电动势估计值与定子磁链估计值的相位相差90°，相角准确。定子磁链估计值的幅值准确，无直流漂移。

图8是电机定子电压频率由20Hz上升至50Hz时，采用本发明定子磁链估计方法，电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值，从图中可以看出整个动态过程中定子磁链估计值的幅值较为稳定。

图9是电机定子电压频率为50Hz时，采用本发明定子磁链估计方法，电机控制器输出的反电动势估计值和定子磁链估计值，从图中可以看出反电动势估计值与定子磁链估计值的相位相差90°，相角准确。定子磁链估计值的幅值准确，无直流漂移。

Claims (3)

1.一种交流电机定子磁链估计方法，其特征在于，所述的方法采用带通滤波器代替纯积分，并根据带通滤波器的传递函数，在复频域下设计定子磁链幅值和相角的补偿器，采用一个由高通滤波器以及闭环比例-积分控制器构成的幅值估计器，在所述补偿器形成的系统反馈通路上对定子磁链估计值的幅值进行限制；

所述的磁链估计方法包括如下步骤：

(1)确定应用磁链估计方法的最低电机运行频率ω_min为0.5Hz或1Hz；

(2)根据最低电机运行频率ω_min确定带通滤波器的两个极点；带通滤波器的传递函数为两个极点分别为x₁和x₂；两个极点x₁和x₂须满足以下两个条件：

(3)将送入脉宽调制算法的定子a、b、c三相的相电压参考值以及定子a、b、c三相的相电流测量值i_sa、i_sb、i_sc进行Clark变换，得到定子静止αβ坐标系下的相电压参考值的α轴分量β轴分量和相电流测量值的α轴分量i_sα、β轴分量i_sβ，变换公式为：

(4)计算定子静止αβ坐标系下的定子反电动势估计值的α轴分量和β轴分量

式中为定子电阻的估计值，和分别为相电压参考值的α轴分量和β轴分量，i_sα和i_sβ分别为相电流测量值的α轴分量和β轴分量；

(5)计算初始时刻定子磁链在定子静止αβ坐标系下的估计值的α轴分量和β轴分量

式中ω_emf(0)为反电动势初始时刻的频率，和分别为应用磁链估计方法的初始时刻的反电动势估计值的α轴分量、β轴分量；

(6)计算初始时刻定子磁链估计值的幅值

式中和分别为所述步骤(5)获得的初始时刻定子磁链在定子静止αβ坐标系下的估计值的α轴分量和β轴分量；

(7)分别将定子静止αβ坐标系下的定子反电动势估计值的α轴分量和β轴分量输入所述步骤(2)设计的带通滤波器，带通滤波器的输出分别为

(8)将所述步骤(5)获得的初始时刻定子磁链在定子静止αβ坐标系下的估计值的α轴分量和β轴分量这两个直流信号输入极点同样为x₁和x₂的高通滤波器，高通滤波器的传递函数为高通滤波器的输出分别为和

(9)构造与定子反电动势估计值的α轴分量和β轴分量相差90°的信号和

式中|ψ_s|_Es为定子磁链幅值估计值；将上述两个与定子反电动势估计值α轴分量和β轴分量相差90°的信号和输入高通滤波器得到两个输出信号和

(10)计算所述定子磁链幅值和相角补偿器的输出：首先构造所述补偿器中使用的低通滤波器所需要的两个输入信号

其中|ψ_s|_Es是定子磁链幅值估计值，为定子磁链估计值的相角，其余弦和正弦值分别满足公式：

其中和为定子磁链在定子静止αβ坐标系下估计值的α轴分量和β轴分量；将和输入传递函数为的低通滤波器，得到输出信号和之后获得所述定子磁链幅值和相角补偿器输出值的α轴分量和β轴分量

其中和分别为初始时刻定子磁链估计值的α轴分量和β轴分量输入高通滤波器后的输出；

(11)计算定子磁链在定子静止αβ坐标系下估计值的α轴分量和β轴分量

式中和分别为定子反电动势估计值的α轴分量和β轴分量输入所述步骤(2)设计的带通滤波器后的输出量，和分别为定子磁链幅值和相角补偿器输出值的α轴分量和β轴分量；从而获得定子磁链估计值。

2.根据权利要求1所述的交流电机定子磁链估计方法，其特征在于，所述步骤(9)中的定子磁链幅值估计值|ψ_s|_Es用以下公式计算得到：

式中为所述步骤(6)中获得的初始时刻定子磁链估计值的幅值，为前馈环节；K_p和K_i分别为闭环比例-积分控制器的比例系数和积分系数；|ψ_s|_err为定子磁链幅值估计误差，|ψ_s|_err的计算公式为：

式中和是定义的中间变量；作为闭环比例-积分控制器采用的参考值，其计算公式为：

式中分别为定子静止αβ坐标系下的定子反电动势估计值的α轴分量和β轴分量输入带通滤波器后得到的输出，分别为初始时刻定子磁链在定子静止αβ坐标系下的估计值的α轴分量和β轴分量输入高通滤波器后得到的输出；作为闭环比例-积分控制器采用的反馈值，其计算公式为：

式中分别为所述步骤(9)中与定子反电动势估计值的α轴分量和β轴分量相差90°的信号输入高通滤波器后得到的输出量。

3.根据权利要求1或2所述的交流电机定子磁链估计方法，其特征在于，所述的高通滤波器的传递函数以及低通滤波器的传递函数满足关系式：