CN101964624B - 永磁同步电机的无传感器控制系统 - Google Patents

Abstract

一种永磁同步电机的无传感器控制系统，包括磁链/电流状态观测器和反电动势测量模块，所述磁链/电流状态观测器为滑模观测器，所述滑模观测器采用滑模变结构控制，所述滑模观测器的坐标系为

估计旋转坐标系，

坐标系以

的角速度旋转，并滞后

坐标系的电角度；在所述控制参数计算模块中，计算转子位置误差

。本发明提供一种能同时使用低速和高度观测场合、实用性强的永磁同步电机的无传感器控制系统。

Description

永磁同步电机的无传感器控制系统

技术领域

本发明涉及永磁同步电机技术领域，尤其是一种永磁同步电机的无传感器控制系统。

背景技术

永磁同步电机采用永久磁铁产生气隙磁通而不需要外部励磁，可获得极高的功率密度以及转矩/惯量比，它具有体积小、重量轻、能量转换效率高、运行可靠性高、调速范围广等优点，在中小型运动控制系统及高性能控制场合占据日益重要的地位，成为研究与应用的重要领域。永磁同步电机的控制需要获得可靠的转子信息，现多用光电码盘、旋转变压器等装置测量，而这些装置会增加电机的尺寸和电机的成本等。因此，无传感器的控制方法便成为电机控制研究领域的一个研究热点。以前的永磁同步电机的无传感器控制系统中也有采用滑模观测器，但存在低速观测时，有很大的谐波振动，只适用于高速电机转动的问题。

发明内容

为了克服已有永磁同步电机的无传感器控制系统的不能适应低速观测场合、实用性差的不足，本发明提供一种能同时使用低速和高度观测场合、实用性强的永磁同步电机的无传感器控制系统。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种永磁同步电机的无传感器控制系统，包括磁链/电流状态观测器、反电动势测量模块和滤波模块，所述磁链/电流状态观测器为滑模观测器，所述滑模观测器采用滑模变结构控制，所述滑模观测器的坐标系为γ-δ估计旋转坐标系，γ-δ坐标系以

的角速度旋转，并滞后d-q坐标系的转子位置误差

所述述磁链/电流状态观测器利用滑模相平面来表示 $s_r=L_d(i_{\mathrm{\γ}}-{\hat{i}}_{\mathrm{\γ}})=L_d{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\γ}}$ 和 $s_{\mathrm{\δ}}=L_d(i_{\mathrm{\δ}}-{\hat{i}}_{\mathrm{\δ}})=L_d{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\δ}}:$

${\stackrel{\stackrel{.}{^}}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\γ}}=-{\hat{r}}_s.i_{\mathrm{\γ}}+u_{\mathrm{\γ}}+(\mathrm{\ω}-\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\θ}}).{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\δ}}+K_{\mathrm{\γ}}\mathrm{sgn}\left(L_d{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\γ}}\right)---\left(5\right)$

${\stackrel{\stackrel{.}{^}}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\δ}}=-{\hat{r}}_s.i_{\mathrm{\δ}}+u_{\mathrm{\δ}}-(\mathrm{\ω}-\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\θ}}).{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\γ}}{+K}_{\mathrm{\δ}}\mathrm{sgn}\left(L_q{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\δ}}\right)---\left(6\right)$

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\γ}}=L_d.{\hat{i}}_{\mathrm{\γ}}+{\widehat{\mathrm{\φ}}}_m---\left(7\right)$

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\δ}}=L_q.{\hat{i}}_{\mathrm{\δ}}---\left(8\right)$

上式中，φ_γ，φ_δ为γ-δ坐标系下γ，δ轴的磁通量；L_d，L_q为d-q坐标系下d，q轴的相电感；i_γ，i_δ为γ-δ坐标系下γ，δ轴的电流；u_γ，u_δ为γ-δ坐标系下γ，δ轴的电压；K_γ，K_δ是可变的滑模增益；ω为角速度；r_s为定子电阻；

满足式(11)和(12)，则开关切换信号将在滑模相平面上趋向于稳定；

$K_{\mathrm{\γ}}>|-{\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{m\γ}}+(\mathrm{\ω}-\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\θ}}){\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{m\δ}}|---\left(11\right)$

$K_{\mathrm{\δ}}>|-{\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{m\δ}}-(\mathrm{\ω}-\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\θ}}){\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{m\γ}}|---\left(12\right)$

在所述反电动势测量模块中，计算方程如下

$E_{\mathrm{\γ}}-{\left(K_{\mathrm{\γ}}\mathrm{sgn}{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\γ}}\right)}_{\mathrm{eq}}=0---\left(14\right)$

$E_{\mathrm{\δ}}-{\left(K_{\mathrm{\δ}}\mathrm{sgn}{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\δ}}\right)}_{\mathrm{eq}}=0---\left(15\right)$

其中，E_γ，E_δ为γ-δ坐标系下γ，δ轴的反电动势；

在所述磁链/电流状态观测器中，转子位置误差

的方程为：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}={\tan }^{-1}(-\frac{{\hat{E}}_{\mathrm{\γ}}}{{\hat{E}}_{\mathrm{\δ}}})---\left(18\right)$

转子位置和速度观测器的稳定考虑到以下方程：

$\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\θ}}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}-K_{\mathrm{\θ}}\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}---\left(19\right)$

$\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\ω}}=-K_{\mathrm{\ω}}\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}---\left(20\right)$

式中，K_θ，K_ω是观测器的增益值，且K_θ，K_ω＞0。

进一步，所述无传感器控制系统还包括滤波模块，所述磁链/电流状态观测器的输出连接所述滤波模块，所述滤波模块的输出连接所述反电动势测量模块；所述滤波模块包括低通滤波器和卡尔曼滤波器，所述卡尔曼滤波器的状态方程为：

${\stackrel{\stackrel{.}{^}}{E}}_{\mathrm{\γ}}=-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_e{\hat{E}}_{\mathrm{\γ}}-l({\hat{E}}_{\mathrm{\γ}}-Z_{\mathrm{\γ}})---\left(16\right)$

${\stackrel{\stackrel{.}{^}}{E}}_{\mathrm{\δ}}={\widehat{\mathrm{\ω}}}_e{\hat{E}}_{\mathrm{\δ}}-l({\hat{E}}_{\mathrm{\δ}}-Z_{\mathrm{\δ}})---\left(17\right)$

其中，

为γ-δ坐标系下γ，δ轴的反电动势的估计值，l为卡尔曼滤波器的增益，Z_γ、Z_δ为经低通滤波器滤波后的电动势。

本发明的技术构思为：本发明滑模观测器是把状态观测器中的控制回路修改成滑模变结构的形式，使用一个修正的反电动势测量模块并与其相连一个磁链/电流状态观测器并同时经过卡尔曼滤波环节。另外，本发明永磁同步电机的数学模型及其观测器是基于一个估计的γ-δ旋转参考坐标系产生的，它代替了原有的α-β静止参考坐标系。

通过滑模观测器来估计转子的位置和速度，要解决的技术问题是：采用反电动势测量模块和滑模观测器同级相连，并利用李雅普诺夫稳定准则，估计转子的位置和速度并经过卡尔曼滤波环节，使估计值较好的跟踪实际值。

本发明的有益效果主要表现在：1)能同时使用低速和高度观测场合、实用性强；2)计算量小，易于实现，很好地体现了新理论的工程化与实用化；3)首次提出了用估计γ-δ旋转参考坐标系代替了原有的α-β静止参考坐标系并经卡尔曼滤波，可以适合高低转速的响应；4)采用滑模观测器和反电动势测量模块提高了转子位置与速度的估计精确度；5)整机性能得到提高，估计值能较好的跟踪实际值的变化。

附图说明

图1是永磁同步电机系统的结构图。

图2是滤波过程的示意图。

图3是γ-δ坐标系、d-q坐标系和α-β坐标系关系示意图。

图4是等效控制输入估计反电动势值结构图。

图5是整个无传感器控制系统内部模块结构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图5，一种永磁同步电机的无传感器控制系统，包括磁链/电流状态观测器、反电动势测量模块和滤波模块，所述磁链/电流状态观测器为滑模观测器，所述滑模观测器采用滑模变结构控制，所述滑模观测器的坐标系为γ-δ估计旋转坐标系，γ-δ坐标系以

的角速度旋转，并滞后d-q坐标系的转子位置误差

所述述磁链/电流状态观测器利用滑模相平面来表示

和

${\stackrel{\stackrel{.}{^}}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\γ}}=-{\hat{r}}_s.i_{\mathrm{\γ}}+u_{\mathrm{\γ}}+(\mathrm{\ω}-\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\θ}}).{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\δ}}+K_{\mathrm{\γ}}\mathrm{sgn}\left(L_d{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\γ}}\right)---\left(5\right)$

${\stackrel{\stackrel{.}{^}}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\δ}}=-{\hat{r}}_s.i_{\mathrm{\δ}}+u_{\mathrm{\δ}}-(\mathrm{\ω}-\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\θ}}).{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\γ}}{+K}_{\mathrm{\δ}}\mathrm{sgn}\left(L_q{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\δ}}\right)---\left(6\right)$

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\γ}}=L_d.{\hat{i}}_{\mathrm{\γ}}+{\widehat{\mathrm{\φ}}}_m---\left(7\right)$

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\δ}}=L_q.{\hat{i}}_{\mathrm{\δ}}---\left(8\right)$

上式中，φ_γ，φ_δ为γ-δ坐标系下γ，δ轴的磁通量；L_d，L_q为d-q坐标系下d，q轴的相电感；i_γ，i_δ为γ-δ坐标系下γ，δ轴的电流；u_γ，u_δ为γ-δ坐标系下γ，δ轴的电压；K_γ，K_δ是可变的滑模增益；ω为角速度；r_s为定子电阻；

满足式(11)和(12)，则开关切换信号将在滑模相平面上趋向于稳定；

$K_{\mathrm{\γ}}>|-{\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{m\γ}}+(\mathrm{\ω}-\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\θ}}){\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{m\δ}}|---\left(11\right)$

$K_{\mathrm{\δ}}>|-{\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{m\δ}}-(\mathrm{\ω}-\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\θ}}){\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{m\γ}}|---\left(12\right)$

在所述反电动势测量模块中，计算方程如下

$E_{\mathrm{\γ}}-{\left(K_{\mathrm{\γ}}\mathrm{sgn}{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\γ}}\right)}_{\mathrm{eq}}=0---\left(14\right)$

$E_{\mathrm{\δ}}-{\left(K_{\mathrm{\δ}}\mathrm{sgn}{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\δ}}\right)}_{\mathrm{eq}}=0---\left(15\right)$

其中，E_γ，E_δ为γ-δ坐标系下γ，δ轴的反电动势；

在所述磁链/电流状态观测器中，转子位置误差

的方程为：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}={\tan }^{-1}(-\frac{{\hat{E}}_{\mathrm{\γ}}}{{\hat{E}}_{\mathrm{\δ}}})---\left(18\right)$

转子位置和速度观测器的稳定考虑到以下方程：

$\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\θ}}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}-K_{\mathrm{\θ}}\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}---\left(19\right)$

$\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\ω}}=-K_{\mathrm{\ω}}\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}---\left(20\right)$

式中，K_θ，K_ω是观测器的增益值，且K_θ，K_ω＞0。

所述无传感器控制系统还包括滤波模块，所述磁链/电流状态观测器的输出连接所述滤波模块，所述滤波模块的输出连接反电动势测量模块；所述滤波模块包括低通滤波器和卡尔曼滤波器，所述卡尔曼滤波器的状态方程为：

${\stackrel{\stackrel{.}{^}}{E}}_{\mathrm{\γ}}=-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_e{\hat{E}}_{\mathrm{\γ}}-l({\hat{E}}_{\mathrm{\γ}}-Z_{\mathrm{\γ}})---\left(16\right)$

${\stackrel{\stackrel{.}{^}}{E}}_{\mathrm{\δ}}={\widehat{\mathrm{\ω}}}_e{\hat{E}}_{\mathrm{\δ}}-l({\hat{E}}_{\mathrm{\δ}}-Z_{\mathrm{\δ}})---\left(17\right)$

其中，

为γ-δ坐标系下γ，δ轴的反电动势的估计值，

l为卡尔曼滤波器的增益，Z_γ、Z_δ为经低通滤波器滤波后的电动势。

在无传感器的速度控制中，转子的位置并不能直接测量，因此基于d-q轴的数学模型不能直接应用。更多的途径是通过基于α-β坐标系而进行的反电动势的估计。此次基于滑模观测器的永磁同步电机数学模型是在γ-δ估计旋转坐标系上建立而成，γ-δ坐标系以

的角速度旋转，并滞后d-q坐标系的转子位置误差

图3示出了d-q坐标系和γ-δ坐标系之间的关系。

d-q坐标系转换成γ-δ坐标系的数学模型如下：

${\stackrel{.}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\γ}}=-r_s.i_{\mathrm{\γ}}+u_{\mathrm{\γ}}+(\mathrm{\ω}-\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\θ}}).{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{\δ}}---\left(1\right)$

${\stackrel{.}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\δ}}=-r_s.i_{\mathrm{\δ}}+u_{\mathrm{\δ}}-(\mathrm{\ω}-\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\θ}}).{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{\γ}}---\left(2\right)$

φ_γ＝L_d·i_γ+φ_mγ    (3)

φ_δ＝L_q·i_δ+φ_mδ    (4)

式中φ_γ，φ_δ——γ-δ坐标系下γ，δ轴的磁通量

i_γ，i_δ——γ-δ坐标系下γ，δ轴的电流

u_γ，u_δ——γ-δ坐标系下γ，δ轴的电压

φ_γm，φ_δm——γ-δ坐标系下γ，δ轴的部分磁通

L_d，L_q——d-q坐标系下d，q轴的相电感

ω——电角度   r_s——定子电阻

在这个无传感器的理论中，φ_γm，φ_δm是用来获得转子速度和位置的误差。

磁链/电流状态观测器的方程利用滑模相平面来表示： $s_r=L_d(i_{\mathrm{\γ}}-{\hat{i}}_{\mathrm{\γ}})=L_d{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\γ}}$ 和 $s_{\mathrm{\δ}}=L_d(i_{\mathrm{\δ}}-{\hat{i}}_{\mathrm{\δ}})=L_d{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\δ}}:$

${\stackrel{\stackrel{.}{^}}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\γ}}=-{\hat{r}}_s.i_{\mathrm{\γ}}+u_{\mathrm{\γ}}+(\mathrm{\ω}-\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\θ}}).{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\δ}}+K_{\mathrm{\γ}}\mathrm{sgn}\left(L_d{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\γ}}\right)---\left(5\right)$

${\stackrel{\stackrel{.}{^}}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\δ}}=-{\hat{r}}_s.i_{\mathrm{\δ}}+u_{\mathrm{\δ}}-(\mathrm{\ω}-\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\θ}}).{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\γ}}+K_{\mathrm{\δ}}\mathrm{sgn}\left(L_q{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\δ}}\right)---\left(6\right)$

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\γ}}=L_d.{\hat{i}}_{\mathrm{\γ}}+{\widehat{\mathrm{\φ}}}_m---\left(7\right)$

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\δ}}=L_q.{\hat{i}}_{\mathrm{\δ}}---\left(8\right)$

式中，K_γ，K_δ是可变的滑模增益。使用适当的李雅普诺夫函数V_irs：

$V=1/2[{\left(L_d{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\γ}}\right)}^2+{\left(L_q{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\δ}}\right)}^2+{{\stackrel{\‾}{r}}_s}^2]---\left(9\right)$

要使系统稳定需使上式小于0，则可得：

${\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{r}}_s=\mathrm{\γ}(i_{\mathrm{\γ}}{L}_d{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\γ}}+i_{\mathrm{\δ}}{L}_q{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\δ}})---\left(10\right)$

$K_{\mathrm{\γ}}>|-{\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{m\γ}}+(\mathrm{\ω}-\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\θ}}){\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{m\δ}}|---\left(11\right)$

$K_{\mathrm{\δ}}>|-{\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{m\δ}}-(\mathrm{\ω}-\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\θ}}){\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{m\γ}}|---\left(12\right)$

式中，γ＞0是定子电阻观测器的增益。根据式(10)和李雅普诺夫准则，可以得到如下的定子电阻估计方程。

${\stackrel{\stackrel{.}{^}}{r}}_s=\mathrm{\γ}(i_{\mathrm{\γ}}{L}_d{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\γ}}+i_{\mathrm{\δ}}{L}_q{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\δ}})---\left(13\right)$

在滑模观测器中，当s＝0以及定子电阻观测器迅速的趋近于一点，系统沿着原有的轨迹运行时，可以从方程

中得到等效于原有系统的控制方程，系统的等效方程如下

$E_{\mathrm{\γ}}-{\left(K_{\mathrm{\γ}}\mathrm{sgn}{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\γ}}\right)}_{\mathrm{eq}}=0---\left(14\right)$

$E_{\mathrm{\δ}}-{\left(K_{\mathrm{\δ}}\mathrm{sgn}{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\δ}}\right)}_{\mathrm{eq}}=0---\left(15\right)$

为了从随机噪声信号中得到最优观测，引入了卡尔曼滤波器，其状态方程为

${\stackrel{\stackrel{.}{^}}{E}}_{\mathrm{\γ}}=-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_e{\hat{E}}_{\mathrm{\γ}}-l({\hat{E}}_{\mathrm{\γ}}-Z_{\mathrm{\γ}})---\left(16\right)$

${\stackrel{\stackrel{.}{^}}{E}}_{\mathrm{\δ}}={\widehat{\mathrm{\ω}}}_e{\hat{E}}_{\mathrm{\δ}}-l({\hat{E}}_{\mathrm{\δ}}-Z_{\mathrm{\δ}})---\left(17\right)$

其中，

为γ-δ坐标系下γ，δ轴的反电动势的估计值，

l为卡尔曼滤波器的增益，Z_γ、Z_δ为经低通滤波器滤波后的电动势。等式左边的第二项代表着系统控制的输入。

图4示出了得到的切换信号通过具有一定截止频率ωc的低通滤波器(LPF)和卡尔曼滤波器就可以获得光滑连续的反电动势的估计值

滑模切换增益的选取应在保证能产生滑动模态的前提下尽量减少反电动势估计值

的波动量。

从前面对磁链/电流状态观测器的结果分析，可以得到转子位置误差的方程

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}={\tan }^{-1}(-\frac{E_{\mathrm{\γ}}}{E_{\mathrm{\δ}}})\≈{\tan }^{-1}(-\frac{{\hat{E}}_{\mathrm{\γ}}}{{\hat{E}}_{\mathrm{\δ}}})---\left(18\right)$

转子位置和速度观测器的稳定需要考虑到下面给出的方程

$\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\θ}}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}-K_{\mathrm{\θ}}\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}---\left(19\right)$

$\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\ω}}=-K_{\mathrm{\ω}}\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}---\left(20\right)$

式中K_θ，K_ω＞0是观测器的增益值。

从式(19)看出在磁链/电流状态观测器中的参数

可以表示为

图5示出了整个无位置控制系统的内部模块结构图。

表1为此次电机使用的参数。永磁同步电机转子的位置的实际值和估计值可以从观测器中读出。

表1电机参数表

基于滑模观测器和修正的反电动势测量模块，构建了一种新的永磁同步电机无位置传感器控制系统.根据定子的电压和电流来估计转子的位置和速度。在Lyapunov意义下，闭环系统的稳定性可由转速与转子位置自适应律及速度控制律得以保证，且具有较强的鲁棒性。实例结果证明，由该观测器构成的控制系统具有良好的动态性能和抗扰动能力，转子位置估计值能很好的跟踪实际值的变化，从而可以减小电机的尺寸，降低电机的成本。

Claims (2)

1.一种永磁同步电机的无传感器控制系统，其特征在于：所述无传感器控制系统包括磁链/电流状态观测器、反电动势测量模块和滤波模块，所述磁链/电流状态观测器为滑模观测器，所述滑模观测器采用滑模变结构控制，所述滑模观测器的坐标系为γ-δ估计旋转坐标系，γ-δ坐标系以

的角速度旋转，并滞后d-q坐标系的转子位置误差

所述磁链/电流状态观测器利用滑模相平面来表示 $s_r=L_d(i_{\mathrm{\γ}}-{\hat{i}}_{\mathrm{\γ}})=L_d{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\γ}}$ 和 $s_{\mathrm{\δ}}=L_d(i_{\mathrm{\δ}}-{\hat{i}}_{\mathrm{\δ}})=L_d{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\δ}}:$

${\stackrel{\stackrel{.}{^}}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\γ}}=-{\hat{r}}_s.i_{\mathrm{\γ}}+u_{\mathrm{\γ}}+(\mathrm{\ω}-\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\θ}}).{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\δ}}+K_{\mathrm{\γ}}\mathrm{sgn}\left(L_d{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\γ}}\right)---\left(5\right)$

${\stackrel{\stackrel{.}{^}}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\δ}}=-{\hat{r}}_s.i_{\mathrm{\δ}}+u_{\mathrm{\δ}}-(\mathrm{\ω}-\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\θ}}).{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\γ}}{+K}_{\mathrm{\δ}}\mathrm{sgn}\left(L_q{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\δ}}\right)---\left(6\right)$

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\γ}}=L_d.{\hat{i}}_{\mathrm{\γ}}+{\widehat{\mathrm{\φ}}}_m---\left(7\right)$

${\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{\δ}}=L_q.{\hat{i}}_{\mathrm{\δ}}---\left(8\right)$

上式中，φ_γ，φ_δ为γ-δ坐标系下γ，δ轴的磁通量；L_d，L_q为d-q坐标系下d，q轴的相电感；i_γ，i_δ为γ-δ坐标系下γ，δ轴的电流；u_γ，u_δ为γ-δ坐标系下γ，δ轴的电压；k_γ，k_δ是可变的滑模增益；ω为角速度；γ_s为定子电阻；

满足式(11)和(12)，则开关切换信号将在滑模相平面上趋向于稳定；

$K_{\mathrm{\γ}}>|-{\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{m\γ}}+(\mathrm{\ω}-\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\θ}}){\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{m\δ}}|---\left(11\right)$

$K_{\mathrm{\δ}}>|-{\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{m\δ}}-(\mathrm{\ω}-\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\θ}}){\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{m\γ}}|---\left(12\right)$

在所述反电动势测量模块中，计算方程如下

$E_{\mathrm{\γ}}-{\left(K_{\mathrm{\γ}}\mathrm{sgn}{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\γ}}\right)}_{\mathrm{eq}}=0---\left(14\right)$

$E_{\mathrm{\δ}}-{\left(K_{\mathrm{\δ}}\mathrm{sgn}{\stackrel{\‾}{i}}_{\mathrm{\δ}}\right)}_{\mathrm{eq}}=0---\left(15\right)$

其中，E_γ，E_δ为γ-δ坐标系下γ，δ轴的反电动势；在所述磁链/电流状态观测器中，转子位置误差

的方程为：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}={\tan }^{-1}(-\frac{{\hat{E}}_{\mathrm{\γ}}}{{\hat{E}}_{\mathrm{\δ}}})---\left(18\right)$

转子位置和速度观测器的稳定考虑到以下方程：

$\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\θ}}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}-K_{\mathrm{\θ}}\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}---\left(19\right)$

$\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\ω}}=-K_{\mathrm{\ω}}\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}---\left(20\right)$

式中，k_θ，k_ω是观测器的增益值，且k_θ，k_ω＞0。

2.如权利要求1所述的永磁同步电机的无传感器控制系统，其特征在于：所述无传感器控制系统还包括滤波模块，所述磁链/电流状态观测器的输出连接所述滤波模块，所述滤波模块的输出连接所述反电动势测量模块；所述滤波模块包括低通滤波器和卡尔曼滤波器，所述卡尔曼滤波器的状态方程为：

${\stackrel{\stackrel{.}{^}}{E}}_{\mathrm{\γ}}=-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_e{\hat{E}}_{\mathrm{\γ}}-l({\hat{E}}_{\mathrm{\γ}}-Z_{\mathrm{\γ}})---\left(16\right)$

${\stackrel{\stackrel{.}{^}}{E}}_{\mathrm{\δ}}={\widehat{\mathrm{\ω}}}_e{\hat{E}}_{\mathrm{\δ}}-l({\hat{E}}_{\mathrm{\δ}}-Z_{\mathrm{\δ}})---\left(17\right)$

其中，为γ-δ坐标系下γ，δ轴的反电动势的估计值，

l为卡尔曼滤波器的增益，Z_γ、Z_δ为经低通滤波器滤波后的电动势。

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