CN103117703B - 一种永磁同步电机无传感器控制方法及其控制装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种永磁同步电机无传感器控制方法，特别是将永磁同步电机的三相电流转换成为α-β坐标系下的等效电流i_a、i_β；其次根据α-β坐标系下的等效电流i_a、i_β以及等效电压u_a、u_β构造分数阶滑模观测器，并输出α-β坐标系下反电动势观测值然后利用反电动势观测值实现转子电子角速度和电机转子位置的估计；本发明还设计了一种永磁同步电机无传感器控制装置。本发明所设计的一种永磁同步电机无传感器控制方法及其装置能够在永磁同步电机控制系统存在参数摄动、负载扰动情况下实现对电机反电动势以及转子位置和速度的快速、准确估计，并有效提高系统的抗干扰能力。

Description

一种永磁同步电机无传感器控制方法及其控制装置

技术领域

本发明涉及一种永磁同步电机无传感器控制方法及其控制装置，属于交流伺服电机控制技术领域。

背景技术

永磁同步电机具有功率密度高、能量转换效率高、调速范围广、体积小、重量轻等优点，在工业、民用、军事等领域得到广泛的应用。

永磁同步电机的控制需要获得电机转子的位置和速度信息，目前应用比较普遍的位置传感器包括光电编码器、旋转变压器等装置，而这些装置的使用不但增加了系统的体积和成本，降低了系统的可靠性，也限制了永磁同步电机在特殊环境下的应用，因此无传感器的控制方法已成为电机控制研究领域的一个研究热点。当电机在中高速范围内运转时，基于滑模观测器的无传感器控制方法得到广泛的应用。

这种方法首先通过构造滑模观测器观测电机的反电动势，然后从反电动势中直接或间接地估算出转子位置和速度，具有原理简单、稳定性好等特点，但是当存在系统参数摄动、负载扰动时，该方法的快速性和抗干扰能力非常有限。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种能够在永磁同步电机控制系统存在参数摄动、负载扰动情况下实现对电机反电动势以及转子位置和速度的快速、准确估计，并有效提高系统的抗干扰能力的永磁同步电机无传感器控制方法及其控制装置。

本发明采用如下技术方案解决上述技术问题：本发明设计了一种永磁同步电机无传感器控制方法，包括如下具体步骤：

步骤(1)：采集永磁同步电机的三相电流i_a、i_b、i_c，并进行Clark变换，转换成为α-β坐标系下的等效电流i_a、i_β；

步骤(2)：根据步骤(1)中α-β坐标系下的等效电流i_a、i_β以及α-β坐标系下的等效电压u_a、u_β构造分数阶滑模观测器，所述分数阶滑模观测器输出α-β坐标系下的反电动势观测值

步骤(3)：利用步骤(2)中的α-β坐标系下的反电动势观测值实现对转子电子角速度和电机转子位置的估计，得到转子电子角速度估计值和电机转子位置估计值

步骤(4)：根据步骤(3)中的转子电子角速度估计值和电机转子位置估计值将电机转子位置估计值和步骤(1)α-β坐标系下的等效电流i_a、i_β进行PARK变换后产生d-q坐标系下的实际输出电流值i_d和i_q，对电机运行速度给定值ω_ref与转子电子角速度估计值比较后的差值e进行转速调节，从而产生d-q坐标系下q轴电流给定值对q轴电流给定值与q轴实际输出电流值i_q比较后的差值进行q轴电流调节处理，产生q轴电压输出值u_q，对d轴电流给定值与d轴实际输出电流值i_d比较后的差值进行d轴流调节处理，产生d轴电压输出值u_d，将上述d-q坐标系下的电压输出值u_d和u_q进行PARK逆变换处理，从而产生α-β坐标系下的等效电压控制给定值和对所述等效电压控制给定值和进行空间矢量脉宽调制，产生PWM信号，利用所述PWM信号控制三相逆变器产生三相电压信号，并利用所述三相电压信号控制永磁同步电机运行。

作为本发明的一种优化方法：所述步骤(2)中构造的分数阶滑模观测器的模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}}{dt}=-\frac{R}{L_s}{\hat{i}}_{\mathrm{\α}}+\frac{1}{L_s}(u_a-Z_{\mathrm{\α}})\\ \frac{d{\hat{i}}_{\mathrm{\β}}}{dt}=-\frac{R}{L_s}{\hat{i}}_{\mathrm{\β}}+\frac{1}{L_s}(u_{\mathrm{\β}}-Z_{\mathrm{\β}})\end{array}\right.$

其中，分别定义为α-β坐标系下的等效电流观测值，R定义为永磁同步电机绕组电阻，L_s定义为永磁同步电机绕组电感，上述模型中的α-β坐标系下的开关信号Z_α、Z_β由下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{\mathrm{\α}}=k_{4}sat\left(S_{\mathrm{\α}}\right)\\ Z_{\mathrm{\β}}=k_{4}sat\left(S_{\mathrm{\β}}\right)\end{array}\right.$

其中，开关系数k₄>0，sat(·)为饱和函数，S_α、S_β分别定义为α-β坐标系下的分数阶滑模面，所述分数阶滑模面S_α、S_β由下式确定：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{\α}}=({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}})+\frac{k_3}{s^u}({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}})\\ S_{\mathrm{\β}}=({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}})+\frac{k_3}{s^u}({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}})\end{array}\right.$

其中，定义为分数阶微积分算子，阶次u定义为可调参数，且-1≤u≤1，当u＝1时，即为传统的整数阶积分算子，当u＝-1时，即为传统的整数阶微分算子，k₃定义为分数阶微积分增益系数，且k₃>0。

作为本发明的一种优化方法：其特征在于，所述步骤(2)中α-β坐标系下的反电动势观测值从含有α-β坐标系下的分数阶滑模面的开关信号Z_α和Z_β中获得，如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}=k_e{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{e}sin\left({\widehat{\mathrm{\θ}}}_e\right)=Z_{\mathrm{\α}}=k_{4}sat\left(S_{\mathrm{\α}}\right)=k_{4}sat\[({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}})+\frac{k_3}{s^u}({\hat{i}}_{\mathrm{\α}}-i_{\mathrm{\α}})\]\\ {\hat{e}}_{\mathrm{\β}}=k_e{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{e}cos\left({\widehat{\mathrm{\θ}}}_e\right)=Z_{\mathrm{\β}}=k_{4}sat\left(S_{\mathrm{\β}}\right)=k_{4}sat\[({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}})+\frac{k_3}{s^u}({\hat{i}}_{\mathrm{\β}}-i_{\mathrm{\β}})\]\end{array}\right.$

其中，k_e定义为定子的反电动势常数，定义为电机转子位置，定义为转子电子角速度。

作为本发明的一种优化方法：所述步骤(3)包括如下具体处理：

步骤(31)：令电机转子位置估计值为0；

步骤(32)：根据步骤(31)中的值，利用三角公式计算如下公式得到电机转子位置函数误差值Δe：

$\mathrm{\Δ}e=-{\hat{e}}_{\mathrm{\α}}cos\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)-{\hat{e}}_{\mathrm{\β}}\sin \left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)=k_e{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{e}sin\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)cos\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)-k_e{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{e}cos\left({\widehat{\mathrm{\θ}}}_e\right)sin\left(\widehat{\mathrm{\θ}}\right)$

$=k_e{\widehat{\mathrm{\ω}}}_{e}sin({\widehat{\mathrm{\θ}}}_e-\widehat{\mathrm{\θ}})$

步骤(33)：对步骤(32)中得到的电机转子位置函数误差值Δe进行比例加分数阶微积分运算，得到转子电子角速度估计值计算方法如下式所示：

$\widehat{\mathrm{\ω}}=(K_p+\frac{K_j}{s^r}+K_d{s}^{\mathrm{\λ}})\mathrm{\Δ}e$

其中，定义为分数阶积分算子，阶次r为可调参数，且0<r≤1，当r＝1时，即为传统的整数阶积分算子；s^λ定义为分数阶微分算子，阶次λ为可调参数，且0<λ≤1，当λ＝1时，s^λ＝s即为传统的整数阶微分算子；k_p定义为分数阶锁相环比例系数，且k_p>0；K_i定义为分数阶锁相环积分系数，且k_i>0；K_d定义为分数阶锁相环微分系数，且k_d>0；

步骤(34)：对转子电子角速度估计值进行积分运算，即得到电机转子位置估计值的新的取值；

步骤(35)：利用步骤(34)中得到的电机转子位置估计值的新的取值，若此时Δe＝0，既最终达到平衡状态从而得到电机转子位置的估计值；若Δe≠0，则将步骤(34)中得到的电机转子位置估计值的新的取值再次代入公式

$\mathrm{\&Delta;}e=-{\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}cos\left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right)-{\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}sin\left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right)=k_e{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_{e}sin\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_e\right)cos\left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right)-k_e{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_{e}cos\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_e\right)sin\left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right),$

$=k_e{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_{e}sin({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_e-\widehat{\mathrm{\&theta;}})$

并重复步骤(33)至步骤(34)，使Δe＝0时终止，从而得到电机转子位置的估计值。

本发明还设计了基于一种永磁同步电机无传感器控制方法的控制装置，包括电流采集模块、Clark变换模块、第一比较器、第二比较器、第三比较器、PARK变换模块、转速调节器、q轴电流控制器、d轴电流控制器、PARK逆变换模块、空间矢量脉宽调制模块、三相逆变器和永磁同步电机，还包括分数阶滑模观测器和分数阶锁相环，其中：

所述电流采集模块用于采集电机三相定子电流i_a、i_b和i_c，并传输至Clark变换模块和PARK变换模块；

所述Clark变换模块用于将电机三相定子电流i_a、i_b和i_c变换为α-β坐标系下的等效电流i_a和i_β，并将α-β坐标系下的等效电流i_a和i_β以及α-β坐标系下的等效电压u_a和u_β输入至分数阶滑模观测器；

所述分数阶滑模观测器用于利用上述α-β坐标系下的等效电压u_a、u_β和α-β坐标系下的等效电流i_a、i_β产生α-β坐标系下反电动势观测值和并传输至分数阶锁相环；

所述分数阶锁相环用于利用上述α-β坐标系下反电动势观测值和产生转子电子角速度估计值和电机转子位置估计值并将所述电机转子位置估计值分别传输至PARK变换模块和PARK逆变换模块，将所述转子电子角速度估计值传输至第一比较器；

所述PARK变换模块用于利用接收到的电机转子位置估计值和α-β坐标系下的等效电流i_a、i_β产生d-q坐标系下的实际输出电流值i_d和i_q，并将所述d轴的实际输出电流值i_d传输至第二比较器，将q轴的实际输出电流值i_q传输至第三比较器；

所述第一比较器用于将电机运行速度给定值ω_ref与转子电子角速度的估计值比较后的差值e传输至转速调节器，转速调节器用于输出d-q坐标系下q轴电流给定值所述q轴电流给定值与q轴实际输出电流值i_q经过第二比较器比较后的差值输入给q轴电流控制器，所述q轴电流控制器产生q轴电压输出值u_q，并将q轴电压输出值u_q传输至PARK逆变换模块；

d轴电流给定值与d轴实际输出电流值i_d经过第三比较器比较后的差值输入至d轴电流控制器，所述d轴电流控制器产生d轴电压输出值u_d，并将d轴电压输出值u_d传输至PARK逆变换模块；

所述PARK逆变换模块利用接收到的q轴电压输出值u_q和d轴电压输出值u_d产生α-β坐标系下的等效电压控制给定值和并将所述等效电压控制给定值和传输至空间矢量脉宽调制模块；

所述空间矢量脉宽调制模块利用接收到的α-β坐标系下的等效电压控制给定值和产生PWM信号，所述PWM信号用于控制三相逆变器产生三相电压信号，并利用所述三相电压信号控制永磁同步电机运行。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1.本发明中所提出的分数阶滑模观测器、分数阶锁相环中均包含分数阶微积分算子，且算子的分数阶次可调，通过选择合适的分数阶次，可以实现反电动势、电机速度和转子位置的快速准确估计；

2.本发明对系统扰动、参数摄动等不确定性因素具有鲁棒性，因此可以更好的实现永磁同步电机的无传感器控制；

3.本发明中的分数阶滑模观测器中采用饱和函数，通过选择合理的边界层厚度可以有效削弱滑模控制存在的抖振现象。

附图说明

图1是本发明的结构原理框图；

图2是本发明中分数阶滑模观测器计算α-β坐标系下反电动势观测值的原理框图；

图3是本发明中分数阶滑模观测器计算α-β坐标系下反电动势观测值的原理框图；

图4是本发明中分数阶锁相环的结构原理框图；

图5是系统存在一定参数摄动和负载扰动时，本发明中分数阶滑模观测器输出的反电动势观测值的示意图；

图6是系统存在一定参数摄动和负载扰动时，本发明中分数阶锁相环输出的电机转子位置估计值与电机实际转子位置的比较示意图；

图7是系统存在一定参数摄动和负载扰动时，本发明对永磁同步电机的无传感器控制的速度输出示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明：

本发明设计了一种永磁同步电机无传感器控制方法，包括如下具体步骤：

步骤(1)：采集永磁同步电机的三相电流i_a、i_b、i_c，并进行Clark变换，转换成为α-β坐标系下的等效电流i_a、i_β；

步骤(2)：根据步骤(1)中α-β坐标系下的等效电流i_a、i_β以及α-β坐标系下的等效电压u_a、u_β构造分数阶滑模观测器，所述分数阶滑模观测器输出α-β坐标系下的反电动势观测值

步骤(3)：利用步骤(2)中的α-β坐标系下的反电动势观测值实现对转子电子角速度和电机转子位置的估计，得到转子电子角速度估计值和电机转子位置估计值

步骤(4)：根据步骤(3)中的转子电子角速度估计值和电机转子位置估计值将电机转子位置估计值和步骤(1)α-β坐标系下的等效电流i_a、i_β进行PARK变换后产生d-q坐标系下的实际输出电流值i_d和i_q，对电机运行速度给定值ω_ref与转子电子角速度估计值比较后的差值e进行转速调节，从而产生d-q坐标系下q轴电流给定值对q轴电流给定值与q轴实际输出电流值i_q比较后的差值进行q轴电流调节处理，产生q轴电压输出值u_q，对d轴电流给定值与d轴实际输出电流值i_d比较后的差值进行d轴流调节处理，产生d轴电压输出值u_d，将上述d-q坐标系下的电压输出值u_d和u_q进行PARK逆变换处理，从而产生α-β坐标系下的等效电压控制给定值和对所述等效电压控制给定值和进行空间矢量脉宽调制，产生PWM信号，利用所述PWM信号控制三相逆变器产生三相电压信号，并利用所述三相电压信号控制永磁同步电机运行。

如图2和图3所示，则步骤(2)中的具体推导过程如下：

分数阶滑模观测器的模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d{\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}}{dt}=-\frac{R}{L_s}{\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}+\frac{1}{L_s}(u_{\mathrm{\&alpha;}}-Z_{\mathrm{\&alpha;}})\\ \frac{d{\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}}{dt}=-\frac{R}{L_s}{\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}+\frac{1}{L_s}(u_{\mathrm{\&beta;}}-Z_{\mathrm{\&beta;}})\end{array}\right.$

其中，分别定义为α-β坐标系下的等效电流观测值，R定义为永磁同步电机绕组电阻，L_s定义为永磁同步电机绕组电感，上述模型中的α-β坐标系下的开关信号Z_α、Z_β由下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{\mathrm{\&alpha;}}=k_{4}sat\left(S_{\mathrm{\&alpha;}}\right)\\ Z_{\mathrm{\&beta;}}=k_{4}sat\left(S_{\mathrm{\&beta;}}\right)\end{array}\right.$

其中，开关系数k₄>0，sat(·)为饱和函数，S_α、S_β分别定义为α-β坐标系下的分数阶滑模面，所述分数阶滑模面S_α、S_β由下式确定：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{\&alpha;}}=({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})+\frac{k_3}{s^u}({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})\\ S_{\mathrm{\&beta;}}=({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})+\frac{k_3}{s^u}({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})\end{array}\right.$

其中，定义为分数阶微积分算子，阶次u定义为可调参数，且-1≤u≤1，当u＝1时，即为传统的整数阶积分算子，当u＝-1时，即为传统的整数阶微分算子，k₃定义为分数阶微积分增益系数，且k₃>0。

作为本发明的一种优化方法：其特征在于，所述步骤(2)中α-β坐标系下的反电动势观测值从含有α-β坐标系下的分数阶滑模面的开关信号Z_α和Z_β中获得，如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}=k_e{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_{e}sin\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_e\right)=Z_{\mathrm{\&alpha;}}=k_{4}sat\left(S_{\mathrm{\&alpha;}}\right)=k_{4}sat\&lsqb;({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})+\frac{k_3}{s^u}({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})\&rsqb;\\ {\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}=k_e{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_{e}cos\left(\stackrel{}{{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_e}\right)=Z_{\mathrm{\&beta;}}=k_{4}sat\left(S_{\mathrm{\&beta;}}\right)=k_{4}sat\&lsqb;({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})+\frac{k_3}{s^u}({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})\&rsqb;\end{array}\right.$

其中，k_e定义为定子的反电动势常数，定义为电机转子位置，定义为转子电子角速度。

如图4所示，作为本发明的一种优化方法：所述步骤(3)包括如下具体处理：

步骤(31)：令电机转子位置估计值为0；

步骤(32)：根据步骤(31)中的值，利用三角公式计算如下公式得到电机转子位置函数误差值Δe：

$\mathrm{\&Delta;}e=-{\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}cos\left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right)-{\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}sin\left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right)=k_e{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_{e}sin\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_e\right)cos\left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right)-k_e{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_{e}cos\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_e\right)\sin \left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right)$

$=k_e{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_e\sin ({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_e-\widehat{\mathrm{\&theta;}})$

步骤(33)：对步骤(32)中得到的电机转子位置函数误差值Δe进行比例加分数阶微积分运算，得到转子电子角速度估计值计算方法如下式所示：

$\widehat{\mathrm{\&omega;}}=(K_p+\frac{K_j}{s^r}+K_d{s}^{\mathrm{\&lambda;}})\mathrm{\&Delta;}e$

其中，定义为分数阶积分算子，阶次r为可调参数，且0<r≤1，当r＝1时，即为传统的整数阶积分算子；s^λ定义为分数阶微分算子，阶次λ为可调参数，且0<λ≤1，当λ＝1时，s^λ＝s即为传统的整数阶微分算子；k_p定义为分数阶锁相环比例系数，且k_p>0；K_i定义为分数阶锁相环积分系数，且k_i>0；K_d定义为分数阶锁相环微分系数，且k_d>0；

步骤(34)：对转子电子角速度估计值进行积分运算，即得到电机转子位置估计值的新的取值；

步骤(35)：利用步骤(34)中得到的电机转子位置估计值的新的取值，若此时Δe＝0，既最终达到平衡状态从而得到电机转子位置的估计值；若Δe≠0，则将步骤(34)中得到的电机转子位置估计值的新的取值再次代入公式

$\mathrm{\&Delta;}e=-{\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}cos\left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right)-{\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}sin\left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right)=k_e{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_{e}sin\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_e\right)cos\left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right)-k_e{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_{e}cos\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_e\right)sin\left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right)=k_e{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_e\sin ({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_e-\widehat{\mathrm{\&theta;}})$

并重复步骤(33)至步骤(34)，使Δe＝0时终止，从而得到电机转子位置的估计值。

如图1所示，本发明还设计了基于一种永磁同步电机无传感器控制方法的控制装置，包括电流采集模块、Clark变换模块、第一比较器、第二比较器、第三比较器、PARK变换模块、转速调节器、q轴电流控制器、d轴电流控制器、PARK逆变换模块、空间矢量脉宽调制模块、三相逆变器和永磁同步电机，还包括分数阶滑模观测器和分数阶锁相环，其中：

所述电流采集模块用于采集电机三相定子电流i_a、i_b和i_c，并传输至Clark变换模块和PARK变换模块；

所述Clark变换模块用于将电机三相定子电流i_a、i_b和i_c变换为α-β坐标系下的等效电流i_a和i_β，并将α-β坐标系下的等效电流i_a和i_β以及α-β坐标系下的等效电压u_a和u_β输入至分数阶滑模观测器；

所述分数阶滑模观测器用于利用上述α-β坐标系下的等效电压u_a、u_β和α-β坐标系下的等效电流i_a、i_β产生α-β坐标系下反电动势观测值和并传输至分数阶锁相环；

实施方案中，为了进一步滤除反电动势观测值中的高频分量，可以采取常规的做法，就是将先通过一个低通滤波器后再输入给分数阶锁相环，分数阶锁相环输出的位置估计值加上一个角度补偿即可；

所述分数阶锁相环用于利用上述α-β坐标系下反电动势观测值和产生转子电子角速度估计值和电机转子位置估计值并将所述电机转子位置估计值分别传输至PARK变换模块和PARK逆变换模块，将所述转子电子角速度估计值传输至第一比较器；

所述PARK变换模块用于利用接收到的电机转子位置估计值和α-β坐标系下的等效电流i_a、i_β产生d-q坐标系下的实际输出电流值i_d和i_q，并将所述d轴的实际输出电流值i_d传输至第二比较器，将q轴的实际输出电流值i_q传输至第三比较器；

所述第一比较器用于将电机运行速度给定值ω_ref与转子电子角速度的估计值比较后的差值e传输至转速调节器，转速调节器用于输出d-q坐标系下q轴电流给定值所述q轴电流给定值与q轴实际输出电流值i_q经过第二比较器比较后的差值输入给q轴电流控制器，所述q轴电流控制器产生q轴电压输出值u_q，并将q轴电压输出值u_q传输至PARK逆变换模块；

d轴电流给定值与d轴实际输出电流值i_d经过第三比较器比较后的差值输入至d轴电流控制器，所述d轴电流控制器产生d轴电压输出值u_d，并将d轴电压输出值u_d传输至PARK逆变换模块；

所述PARK逆变换模块利用接收到的q轴电压输出值u_q和d轴电压输出值u_d产生α-β坐标系下的等效电压控制给定值和并将所述等效电压控制给定值和传输至空间矢量脉宽调制模块；

所述空间矢量脉宽调制模块利用接收到的α-β坐标系下的等效电压控制给定值和产生PWM信号，所述PWM信号用于控制三相逆变器产生三相电压信号，并利用所述三相电压信号控制永磁同步电机运行。

图5是系统存在一定参数摄动和负载扰动时，本发明中分数阶滑模观测器输出的反电动势观测值的示意图，图中alfa轴反电动势观测值定义为图中beta轴反电动势观测值定义为

图6是系统存在一定参数摄动和负载扰动时，本发明中分数阶锁相环输出的电机转子位置估计值与电机实际转子位置的比较示意图。

图7是系统存在一定参数摄动和负载扰动时，本发明对永磁同步电机的无传感器控制的速度输出示意图。

从图5-7中可以看出，当系统存在一定参数摄动以及在0.2秒存在负载扰动时，本发明可以正确估计反电动势观测值也可以准确输出电机转子位置估计值且速度输出响应快，超调量小，在扰动发生时能够及时进行转速调节，保持速度跟随给定值。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (3)

1.一种永磁同步电机无传感器控制方法，其特征在于，包括如下具体步骤：

步骤(1)：采集永磁同步电机的三相电流i_a、i_b、i_c，并进行Clark变换，转换成为α-β坐标系下的等效电流i_α、i_β；

步骤(2)：根据步骤(1)中α-β坐标系下的等效电流i_α、i_β以及α-β坐标系下的等效电压u_α、u_β构造分数阶滑模观测器，所述分数阶滑模观测器输出α-β坐标系下的反电动势观测值

所述步骤(2)中构造的分数阶滑模观测器的模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d{\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{R}{L_s}{\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}+\frac{1}{L_s}(u_a-Z_{\mathrm{\&alpha;}})\\ \frac{d{\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{R}{L_s}{\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}+\frac{1}{L_s}(u_{\mathrm{\&beta;}}-Z_{\mathrm{\&beta;}})\end{array}\right.$

其中，分别定义为α-β坐标系下的等效电流观测值，R定义为永磁同步电机绕组电阻，L_s定义为永磁同步电机绕组电感，上述模型中的α-β坐标系下的开关信号Z_α、Z_β由下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{\mathrm{\&alpha;}}=k_4\mathrm{sat}\left(S_{\mathrm{\&alpha;}}\right)\\ Z_{\mathrm{\&beta;}}=k_4\mathrm{sat}\left(S_{\mathrm{\&beta;}}\right)\end{array}\right.$

其中，开关系数k₄>0，sat(·)为饱和函数，S_α、S_β分别定义为α-β坐标系下的分数阶滑模面，所述分数阶滑模面S_α、S_β由下式确定：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{\&alpha;}}=({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})+\frac{k_3}{s^u}({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})\\ S_{\mathrm{\&beta;}}=({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})+\frac{k_3}{s^u}({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})\end{array}\right.$

其中，定义为分数阶微积分算子，阶次u定义为可调参数，且-1≤u≤1，当u＝1时，即为传统的整数阶积分算子，当u＝-1时，即为传统的整数阶微分算子，k₃定义为分数阶微积分增益系数，且k₃>0；

步骤(3)：利用步骤(2)中的α-β坐标系下的反电动势观测值实现对转子电子角速度和电机转子位置的估计，得到转子电子角速度估计值和电机转子位置估计值

步骤(4)：根据步骤(3)中的转子电子角速度估计值和电机转子位置估计值将电机转子位置估计值和步骤(1)α-β坐标系下的等效电流i_α、i_β进行PARK变换后产生d-q坐标系下的实际输出电流值i_d和i_q，对电机运行速度给定值ω_ref与转子电子角速度估计值比较后的差值e进行转速调节，从而产生d-q坐标系下q轴电流给定值对q轴电流给定值与q轴实际输出电流值i_q比较后的差值进行q轴电流调节处理，产生q轴电压输出值u_q，对d轴电流给定值与d轴实际输出电流值i_d比较后的差值进行d轴电流调节处理，产生d轴电压输出值u_d，将上述d-q坐标系下的电压输出值u_d和u_q进行PARK逆变换处理，从而产生α-β坐标系下的等效电压控制给定值和对所述等效电压控制给定值和进行空间矢量脉宽调制，产生PWM信号，利用所述PWM信号控制三相逆变器产生三相电压信号，并利用所述三相电压信号控制永磁同步电机运行。

2.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机无传感器控制方法，其特征在于，所述步骤(2)中α-β坐标系下的反电动势观测值从含有α-β坐标系下的分数阶滑模面的开关信号Z_α和Z_β中获得，如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}=k_e{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_e\sin \left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_e\right)=Z_{\mathrm{\&alpha;}}=k_4\mathrm{sat}\left(S_{\mathrm{\&alpha;}}\right)=k_4\mathrm{sat}[({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})+\frac{k_3}{s^u}({\hat{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}-i_{\mathrm{\&alpha;}})]\\ {\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}=k_e{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_e\cos \left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_e\right)=Z_{\mathrm{\&beta;}}=k_4\mathrm{sat}\left(S_{\mathrm{\&beta;}}\right)=k_4\mathrm{sat}[({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})+\frac{k_3}{s^u}({\hat{i}}_{\mathrm{\&beta;}}-i_{\mathrm{\&beta;}})]\end{array}\right.$

其中，k_e定义为定子的反电动势常数，定义为电机转子位置，定义为转子电子角速度。

3.根据权利要求2所述的一种永磁同步电机无传感器控制方法，其特征在于，所述步骤(3)包括如下具体处理：

步骤(31)：令电机转子位置估计值为0；

步骤(32)：根据步骤(31)中的值，利用三角公式计算如下公式得到电机转子位置函数误差值Δe：

$\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;e}=-{\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}\cos \left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right)-{\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}\sin \left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right)=k_e{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_e\sin \left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_e\right)\cos \left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right)-k_e{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_e\cos \left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_e\right)\sin \left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right)\\ =k_e{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_e\sin ({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_e-\widehat{\mathrm{\&theta;}})\end{array}$

步骤(33)：对步骤(32)中得到的电机转子位置函数误差值Δe进行比例加分数阶微积分运算，得到转子电子角速度估计值计算方法如下式所示：

$\widehat{\mathrm{\&omega;}}=(K_p+\frac{K_i}{s^r}+K_d{s}^{\mathrm{\&lambda;}})\mathrm{\&Delta;e}$

其中，定义为分数阶积分算子，阶次r为可调参数，且0<r≤1，当r＝1时，即为传统的整数阶积分算子；s^λ定义为分数阶微分算子，阶次λ为可调参数，且0<λ≤1，当λ＝1时，s^λ＝s即为传统的整数阶微分算子；k_p定义为分数阶锁相环比例系数，且k_p>0；K_i定义为分数阶锁相环积分系数，且k_i>0；K_d定义为分数阶锁相环微分系数，且k_d>0；

步骤(34)：对转子电子角速度估计值进行积分运算，即得到电机转子位置估计值的新的取值；

步骤(35)：利用步骤(34)中得到的电机转子位置估计值的新的取值，若此时Δe＝0，既最终达到平衡状态从而得到电机转子位置的估计值；若Δe≠0，则将步骤(34)中得到的电机转子位置估计值的新的取值再次代入公式

$\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;e}=-{\hat{e}}_{\mathrm{\&alpha;}}\cos \left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right)-{\hat{e}}_{\mathrm{\&beta;}}\sin \left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right)=k_e{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_e\sin \left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_e\right)\cos \left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right)-k_e{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_e\cos \left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_e\right)\sin \left(\widehat{\mathrm{\&theta;}}\right)\\ =k_e{\widehat{\mathrm{\&omega;}}}_e\sin ({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_e-\widehat{\mathrm{\&theta;}})\end{array},$

并重复步骤(33)至步骤(34)，使Δe＝0时终止，从而得到电机转子位置的估计值。