CN107579690A - 一种基于滑模观测的超高速永磁同步电机转速估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于滑模观测的超高速永磁同步电机转速估计方法。将三相电流i_a、i_b、i_c变换得到α‑β两相静止坐标系下的电流i_α、i_β；根据两相静止电流i_α、i_β，计算得到α‑β两相静止坐标系下的电压u_α、u_β；根据两相静止电压u_α、u_β和电压控制量ν_α、ν_β通过滑模观测器，计算定子电流的观测值将两相静止电流i_α、i_β与观测值的差值通过滑模控制律，得到α‑β两相静止坐标系下的扩展反电动势E_α、E_β以及电压控制量ν_α；根据上一时刻k‑1的电角速度w_e(k‑1)的积分得到当前时刻k的电角度θ_e(k)；根据扩展反电动势E_α、E_β以及当前时刻电角度θ_e(k)计算当前电角速度w_e(k)。本发明提高了转速估计的精度和稳定性，降低了电机系统的成本和重量，进而保证电机运行的性能。

Description

一种基于滑模观测的超高速永磁同步电机转速估计方法

技术领域

本发明属于电机控制技术领域，特别是一种基于滑模观测的超高速永磁同步电机转速估计方法。

背景技术

永磁同步电机控制系统以往大多采用测速发电机或光电码盘等传感器检测速度和位置量，这样大大增加了系统的重量和成本，同时也会由于电机与控制系统之间的接口电路使得环境干扰严重，采集信号精确度较低。近年来出现的无传感器转速估计方法到了广泛的应用，很好的解决了上述问题，成为了一个研究热点。

无传感器永磁同步电机是不安装电磁或光电等测速传感器的情况下，直接根据电机绕组中的有关电信号进行计算，或通过参数辨识、状态估计、间接测量等手段，从定子电压或者定子电流中提取出与速度、位置的相关量，由此推测出电机转子的位置和转速，以实现电机闭环控制。

典型的无位置传感器检测技术主要有磁链位置估计法、模型参考自适应法、观测器法、凸极跟踪法和基于人工智能的估计方法等。磁链位置估计法虽然计算简单，但其依赖于电机的基波模型，对电机参数的准确性要求较高。简单的观测器法如滑模法会引起较大的转矩脉动，扩展卡尔曼滤波器算法非常复杂，很难应用。模型参考自适应法所测得的位置精度与模型选取有很大关系。凸极跟踪法基于电机的凸极效应，不依赖于电机的基波方程和参数，但需要改造电机以制造凸磁极。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于滑模观测的超高速永磁同步电机转速估计方法，提高了转速估计的精度和稳定性，降低了电机系统的成本和重量，进而保证电机运行的性能。

实现本发明目的的技术方案为：一种基于滑模观测的超高速永磁同步电机转速估计方法，包括如下步骤：

步骤1、将三相电流i_a、i_b、i_c变换得到α-β两相静止坐标系下的电流i_α、i_β；

步骤2、根据两相静止电流i_α、i_β，计算得到α-β两相静止坐标系下的电压u_α、u_β；

步骤3、根据两相静止电压u_α、u_β和电压控制量ν_α、ν_β通过滑模观测器，计算定子电流的观测值

步骤4、将两相静止电流i_α、i_β与观测值的差值通过滑模控制律，得到α-β两相静止坐标系下的扩展反电动势E_α、E_β以及电压控制量ν_α；

步骤5、根据上一时刻k-1的电角速度w_e(k-1)的积分得到当前时刻k的电角度θ_e(k)

步骤6、根据扩展反电动势E_α、E_β以及当前时刻电角度θ_e(k)计算当前电角速度w_e(k)。

进一步，步骤2中使用α-β两相静止坐标系下定子电压方程计算得到两相静止电压u_α、u_β，α-β两相静止坐标系下的定子电压方程为：

其中，i_α、i_β分别是定子电流的α-β两相静止坐标系中的分量，R是电子电阻，ψ_d、ψ_q是定子磁链在d-q坐标系下的d-q轴分量，w_e为电角速度，θ_e为电角度，L_d、L_q分别是d-q坐标系下d-q轴电感分量，ψ_f是永磁体磁链，i_d、i_q为定子电流的d-q两相旋转坐标系中的分量。

进一步，步骤3中滑模观测器的实现方法如下所示：

式中

其中，为定子电流的观测值，两相静止电压u_α、u_β和电压控制量ν_α、ν_β作为滑模观测器的控制输入；L_d、L_q分别是d-q轴电感分量；R为电子电阻，w_e为电角速度。

进一步，步骤4中滑模控制律如下式所示，

其中，分别为电流观测误差；

电压控制量ν_α、ν_β按下式取值：

其中：

即K取和中的较大值；

s为函数变量，a是大于零的常量。

进一步，步骤6中，采用锁相环系统提取转子转速，其传递函数为：

其中，kp为比例控制参数，ki为积分控制参数，E_α、E_β为α-β两相静止坐标系下的扩展反电动势估计值，w_e为电角速度估计值，θ_e为电角度估计值。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：

1、采用反电动势估计定子转速，无需外加安装测速传感器，减小了电机系统的成本和重量；

2、采用采用锁相环PLL来提取角速度，降低了传统滑模控制在滑动模态下的高频抖动，提高了速度估计的精度和稳定性。

附图说明

图1为本基于滑模观测的超高速永磁同步电机转速估计系统图。

图2为本发明中滑模观测的原理框图。

图3为本发明中基于锁相环的滑模观测的等效框图。

图4位本发明中基于锁相环的滑模观测的超高速永磁同步电机转速估计流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

结合附图，本发明基于滑模观测的超高速永磁同步电机转速估计包括以下步骤：

步骤1、将三相电流i_a、i_b、i_c通过Clark(3s/2s，三相至两相)变换得到α-β两相静止坐标系下的电流i_α、i_β

步骤2、根据两相静止电流i_α、i_β，通过定子静止电压方程计算得到α-β两相静止坐标系下的电压u_α、u_β。

两相静止坐标系α-β下电压方程为

其中，i_α、i_β分别是定子电流的α-β轴分量，R是电子电阻，ψ_d、ψ_q是定子磁链在d-q坐标系下的d-q轴分量，w_e为电角速度，L_d、L_q分别是d-q坐标系下d-q轴电感分量，ψ_f是永磁体磁链。

步骤3、根据两相静止电压u_α,u_β，利用传统滑模观测器方法，计算定子电流观测值

滑模观测器的计算方法如下：

式中

其中，为定子电流的观测值，两相静止电压u_α、u_β和电压控制量ν_α、ν_β作为滑模观测器的控制输入；L_d、L_q分别是d-q轴电感分量；R为电子电阻，w_e为电角速度。

步骤4、将两相静止电流的实际值i_α,i_β和观测值的差值通过滑模控制律，得到α-β两相静止坐标系下的扩展反电动势E_α，E_β和电压控制量ν_α，ν_β，具体方法为：

其中，分别为电流观测误差。

本发明中，滑模控制律采用如下的连续滑模控制律，有效减少了抖振。

其中：

即K取和中的较大值。R为电子电阻，E_α、E_β为α-β两相静止坐标系下的扩展反电动势，为α-β两相静止坐标系下的电流观测误差。

a是大于零的常量。

当滑模观测器的状态变量达到滑模面，即时，状态将一直保持在滑模面上，并且有

步骤5、根据上一时刻电角速度w_e(k-1)积分得到当前时刻电角度θ_e(k)

步骤6、根据扩展反电动势E_α，E_β和当前时刻电角度θ_e(k)计算当前电角速度w_e(k)。

根据图2，采用锁相环(PLL)系统提取转子转速，其传递函数为：

其中，kp为比例控制参数，ki为积分控制参数，E_α、E_β为α-β两相静止坐标系下的扩展反电动势，w_e为电角速度，θ_e为电角度；

可证PLL锁相环可以实现转子速度的无误差跟踪。由于：

其中，L_d、L_q分别是d-q轴电感分量，w_e为电角速度，i_α、i_β为定子电流的实际值，ψ_f是永磁体磁链。此时结合图3即可获得到θ_e的二阶传递函数如下：

其中kp为比例控制参数，ki为积分控制参数

由于此PLL锁相环为II型系统，所以当时，θ_e为一斜坡输入，此系统静态误差为零，即PLL锁相环可以实现转子速度的无误差跟踪。

Claims (5)

1.一种基于滑模观测的超高速永磁同步电机转速估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、将三相电流i_a、i_b、i_c变换得到α-β两相静止坐标系下的电流i_α、i_β；

步骤2、根据两相静止电流i_α、i_β，计算得到α-β两相静止坐标系下的电压u_α、u_β；

步骤3、根据两相静止电压u_α、u_β和电压控制量ν_α、ν_β通过滑模观测器，计算定子电流的观测值

步骤4、将两相静止电流i_α、i_β与观测值的差值通过滑模控制律，得到α-β两相静止坐标系下的扩展反电动势E_α、E_β以及电压控制量ν_α；

步骤5、根据上一时刻k-1的电角速度w_e(k-1)的积分得到当前时刻k的电角度θ_e(k)

步骤6、根据扩展反电动势E_α、E_β以及当前时刻电角度θ_e(k)计算当前电角速度w_e(k)。

2.如权利要求1所述基于滑模观测的超高速永磁同步电机转速估计方法，其特征在于，步骤2中使用α-β两相静止坐标系下定子电压方程计算得到两相静止电压u_α、u_β，α-β两相静止坐标系下的定子电压方程为：

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其中，i_α、i_β分别是定子电流的α-β两相静止坐标系中的分量，R是电子电阻，ψ_d、ψ_q是定子磁链在d-q坐标系下的d-q轴分量，w_e为电角速度，θ_e为电角度，L_d、L_q分别是d-q坐标系下d-q轴电感分量，ψ_f是永磁体磁链，i_d、i_q为定子电流的d-q两相旋转坐标系中的分量。

3.如权利要求2所述基于滑模观测的超高速永磁同步电机转速估计方法，其特征在于，步骤3中滑模观测器的实现方法如下所示：

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式中

其中，为定子电流的观测值，两相静止电压u_α、u_β和电压控制量ν_α、ν_β作为滑模观测器的控制输入；L_d、L_q分别是d-q轴电感分量；R为电子电阻，w_e为电角速度。

4.如权利要求3所述基于滑模观测的超高速永磁同步电机转速估计方法，其特征在于，步骤4中滑模控制律如下式所示，

<mrow> <mfrac> <mi>d</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>i</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>&amp;alpha;</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>i</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>&amp;beta;</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>i</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>&amp;alpha;</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>i</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>&amp;beta;</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>L</mi> <mi>d</mi> </msub> </mfrac> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>E</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>

其中，分别为电流观测误差；

电压控制量ν_α、ν_β按下式取值：

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其中：

即K取和中的较大值；

s为函数变量，a是大于零的常量。

5.如权利要求4所述基于滑模观测的超高速永磁同步电机转速估计方法，其特征在于，步骤6中，采用锁相环系统提取转子转速，其传递函数为：

<mrow> <msub> <mover> <mi>w</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>e</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>k</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>s</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>E</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>&amp;alpha;</mi> </msub> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>e</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>E</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>&amp;beta;</mi> </msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>e</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，kp为比例控制参数，ki为积分控制参数，E_α、E_β为α-β两相静止坐标系下的扩展反电动势估计值，w_e为电角速度估计值，θ_e为电角度估计值。