CN110808703A - 考虑铁损电阻的永磁同步电机转速及转子位置估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种考虑铁损电阻的永磁同步电机转速及转子位置估计方法，包括以下步骤：首先，根据检测到的绕组状态得到两相静止坐标系下的电流i_α、i_β和电压u_α、u_β；然后，基于考虑铁损电阻的永磁同步电机等效模型在两相静止坐标系下设计滑模观测器，得到电流观测值

以电流真实值i_α、i_β和观测值

的差值作为滑模面函数，观测出扩展反电动势

最后，利用稳态前馈+反馈的控制方法对反电动势进行二次估计，得到当前时刻电机电角速度和电角度的估计值

和

本发明在滑模观测器算法的设计中考虑了铁损电阻，提高了估计精度与观测器稳定性；采用稳态前馈+反馈的控制方法对扩展反电动势进行二次估计，减轻了估计结果中的高频抖阵现象。

Description

考虑铁损电阻的永磁同步电机转速及转子位置估计方法

技术领域

本发明属于电机控制技术领域，具体涉及一种考虑铁损电阻的永磁同步电机转速及转子位置估计方法。

背景技术

随着电动汽车的发展，永磁同步电机作为目前常用的车用驱动电机，对其控制算法的研究备受关注。通过永磁同步电机无位置传感器算法估计电机的运行状态，可省去机械传感器的安装，节约电机成本，降低控制系统风险。

目前针对永磁同步电机无位置传感器状态估计算法主要可分为两类：高频注入法和观测器法。其中，高频注入法根据电机的凸极效应，通过外加激励的方法实现对转子位置的估计，该方法需要多个滤波器，具体实现复杂且高频激励的注入会带来噪声。观测器法根据电机的电压信号和电流信号作为观测器的输入，利用控制算法估计转子位置和转速，主要控制算法包括：滑模观测器算法、模型参考自适应算法、扩展卡尔曼滤波器算法。如中国专利公布号CN108574440A，公布日2018-09-25，通过模型参考自适应算法对永磁同步电机的状态进行估计；中国专利公布号CN110138301A，公布日2019-08-16，通过扩展卡尔曼滤波算法对永磁同步电机运行状态进行预测。但模型参考自适应算法和扩展卡尔曼滤波算法在一定程度上都依赖于模型精度，且扩展卡尔曼滤波算法比较复杂，实际应用困难。

滑模观测器算法对模型精度要求不高，具有抗干扰能力强，鲁棒性好等优点。如中国专利公布号CN107579690A，公布日2018-01-12；中国专利公布号CN108599645A，公布日2018-09-28等，通过改进的滑模观测器算法对永磁同步电机状态进行估计，但这些发明在设计滑模观测器时均忽略了电机铁损电阻的影响，铁损电阻的存在会对滑模观测器的稳定性有较大影响。

发明内容

本发明的目的是提供一种考虑铁损电阻的永磁同步电机转速及转子位置估计方法，提高了电机电角速度和电角度的估计精度与观测器稳定性；同时，采用稳态前馈+反馈的控制方法对扩展反电动势进行二次估计，减轻了状态观测结果的高频抖阵现象。

实现本发明目的的技术方案为：一种考虑铁损电阻的永磁同步电机转速及转子位置估计方法，具体包括下述步骤：

步骤1、将检测到的三相电流i_a、i_b、i_c和三相电压u_a、u_b、u_c通过Clark变换得到两相静止坐标系下的电流i_α、i_β和电压u_α、u_β，根据考虑铁损电阻的永磁同步电机在d、q轴的等效电路，得到考虑铁损电阻的表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的电压状态方程为：

式中，

其中，i_α、i_β分别为两相静止坐标系下的定子电流分量，E_α、E_β分别为两相静止坐标系下的扩展反电动势分量，R_m为等效电阻，R_i为定子电阻，R_f为铁损电阻，A为等效铁损电阻，ω_e为电角速度，ψ_m为永磁体磁链，i_q为三相电流变换到d-q轴两相旋转坐标系下的q轴电流分量，p为微分算子，L_s为d轴电感，表贴式永磁同步电机的d轴电感与q轴电感相同；

步骤2、根据电压状态方程设计电流状态观测方程，以u_α、u_β做为输入，得到两相静止坐标系下的电流观测值

，以电流真实值i_α、i_β和观测值

的差值作为滑模面函数，建立滑模观测器，对所建立的滑模观测器进行稳定性分析，具体步骤为：

(1)、两相静止坐标系下的电流状态观测方程为：

其中，为两相静止坐标系下的定子电流观测值，u_α、u_β为两相静止坐标系下的电压分量，其作为滑模观测器的控制输入；

为两相静止坐标系下扩展反电动势观测值；

为滑模观测器的滑模面函数；K为观测器反馈增益。

(2)、定义Lynapunov函数为以下形式：

其中，为滑模面函数；

为两相静止坐标系下反电动势的观测值与真实值的差值，η为敏感性系数；

为保证滑模观测器稳定，即

得到观测器稳定性条件为：

步骤3、根据滑模观测器观测出扩展反电动势利用稳态前馈+反馈的控制方法对观测得到的反电动势进行二次估计，以消除反电动势观测结果中的抖动现象，假定在一个控制周期内反电动势变化缓慢，则稳态下

的表达式可表示为：

利用稳态前馈+反馈的控制方法所得到反电动势估计值的计算公式为：

其中，k_iα、k_iβ为积分项系数；分别为采用稳态前馈+反馈控制后的反电动势估计值；

步骤4、根据扩展反电动势的估计值

计算求得当前时刻电机电角速度和电角度的估计值

和

为：

其中，i_d、i_q分别为定子电流经Park变换得到d-q轴下的电流分量。

本发明的有益效果是：

1、根据考虑铁损电阻后的表贴式永磁同步电机电压状态方程，设计滑模观测器时考虑铁损电阻，提高了观测结果的精度与滑模观测器的稳定性；

2、设计电流状态观测方程时，采用连续函数代替开关函数作为反电动势观测结果的补偿，可减小观测结果的抖振现象；

3、采用稳态前馈+反馈的控制方法对反电动势观测值进行二次估计，省去了滤波器，在保证观测结果精度的基础上有效减小了电机电角速度的高频抖动现象。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明：

图1为本发明提出的考虑铁损电阻的永磁同步电机转速及转子位置估计方法流程图；

图2为本发明提出的考虑铁损电阻的永磁同步电机d-q轴等效电路图；

图3为本发明提出的滑模观测器系统框图；

图4为本发明提出的基于稳态前馈+反馈的反电动势控制系统框图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明作进一步说明。

为了解决在永磁同步电机无传感器控制算法中，观测器稳定性易受铁损电阻的影响而变差和观测结果存在高频抖动的问题，本发明提出考虑铁损电阻的永磁同步电机转速及转子位置估计方法，流程图如图1所示，具体步骤如下：

步骤1、将检测到的三相电流i_a、i_b、i_c和三相电压u_a、u_b、u_c通过Clark变换得到两相静止坐标系下的电流i_α、i_β和电压u_α、u_β，根据图2所示的考虑铁损电阻的永磁同步电机d-q轴等效电路图，列出永磁同步电机在d-q轴下的电压状态方程为：

其中，i_d、i_q分别为两相旋转坐标系下(d、q轴下)的定子电流分量，u_d、u_q分别为两相旋转坐标系下的定子电压分量，L_s为d轴电感，表贴式永磁同步电机的d轴电感与q轴电感相同；

将式(1)经过反Park变换得到两相静止坐标系下的电压方程为：

式(1)和式(2)中，

其中，i_α、i_β分别为两相静止坐标系下的定子电流分量，E_α、E_β分别为两相静止坐标系下的扩展反电动势分量，R_m为等效电阻，R_i为定子电阻，R_f为铁损电阻，A为等效铁损电阻，ω_e为电角速度，ψ_m为永磁体磁链，p为微分算子。

步骤2、根据电压状态方程设计电流状态观测方程，以u_α、u_β做为输入，得到两相静止坐标系下的电流观测值

如式(4)所示。

其中，为两相静止坐标系下的定子电流观测值，u_α、u_β为两相静止坐标系下的电压分量，其作为滑模观测器的控制输入；

为两相静止坐标系下扩展反电动势观测值；为滑模观测器的滑模面函数；K为观测器反馈增益。

以电流真实值i_α、i_β和观测值

的差值作为滑模面函数，建立滑模观测器如图3所示。滑模面函数的表达式为：

滑模面函数的微分值由式(2)和式(4)可得：

为使观测器稳定，同时获取反电动势的估计方程，定义李雅普诺夫函数为：

其中，

为滑模面函数；

为两相静止坐标系下反电动势的观测值与真实值的差值，η为敏感性系数。

为保证滑模观测器稳定，即

得到观测器稳定性条件为：

步骤3、根据滑模观测器观测出反电动势

利用稳态前馈+反馈的控制方法对反电动势进行二次估计，如图4所示。

假定在一个控制周期内反电动势变化缓慢，则稳态下

的表达式可表示为：

利用稳态前馈+反馈的控制方法所得到反电动势估计值的计算公式为：

其中，k_iα、k_iβ为积分项系数；

分别为采用稳态前馈+反馈控制后的反电动势估计值。

步骤4、根据扩展反电动势值的估计值

计算求得当前时刻电机电角速度和电角度的估计值

和

计算式如式(11)所示。

Claims (1)

1.一种考虑铁损电阻的永磁同步电机转速及转子位置估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、将检测到的三相电流i_a、i_b、i_c和三相电压u_a、u_b、u_c通过Clark变换得到两相静止坐标系下的电流i_α、i_β和电压u_α、u_β，根据考虑铁损电阻的永磁同步电机在d、q轴的等效电路，得到考虑铁损电阻的表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的电压状态方程为：

式中，

其中，i_α、i_β分别为两相静止坐标系下的定子电流分量，E_α、E_β分别为两相静止坐标系下的扩展反电动势分量，R_m为等效电阻，R_i为定子电阻，R_f为铁损电阻，A为等效铁损电阻，ω_e为电角速度，ψ_m为永磁体磁链，i_q为三相电流变换到d-q轴两相旋转坐标系下的q轴电流分量，p为微分算子，L_s为d轴电感，表贴式永磁同步电机的d轴电感与q轴电感相同；

步骤2、根据电压状态方程设计电流状态观测方程，以u_α、u_β做为输入，得到两相静止坐标系下的电流观测值以电流真实值i_α、i_β和观测值

的差值作为滑模面函数，建立滑模观测器，对所建立的滑模观测器进行稳定性分析，具体步骤为：

(1)、两相静止坐标系下的电流状态观测方程为：

其中，为两相静止坐标系下的定子电流观测值，u_α、u_β为两相静止坐标系下的电压分量，其作为滑模观测器的控制输入；

为两相静止坐标系下扩展反电动势观测值；

为滑模观测器的滑模面函数；K为观测器反馈增益；

(2)、定义Lynapunov函数为以下形式：

其中，

为滑模面函数；

为两相静止坐标系下反电动势的观测值与真实值的差值，η为敏感性系数；

为保证滑模观测器稳定，即

得到观测器稳定性条件为：

步骤3、根据滑模观测器观测出扩展反电动势

采用稳态前馈+反馈的控制方法对观测得到的反电动势进行二次估计，以消除反电动势观测结果中的抖动现象，假定在一个控制周期内反电动势变化缓慢，则稳态下

的表达式可表示为：

利用稳态前馈+反馈的控制方法所得到反电动势估计值的计算公式为：

其中，k_iα、k_iβ为积分项系数；分别为采用稳态前馈+反馈控制后的反电动势估计值；

步骤4、根据扩展反电动势值的估计值

计算求得当前时刻电机电角速度和电角度的估计值和为：

其中，i_d、i_q分别为定子电流经Park变换得到d-q轴下的电流分量。

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