CN115037212B - 一种基于位置观测的永磁同步电机转子位置估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于位置观测的永磁同步电机转子位置估计方法，其步骤包括：1.建立以电磁转矩二阶微分项为输入量，描述永磁同步电机运动状态的四阶状态方程；2.对前述四阶状态方程进行状态重构，建立位置闭环观测器用于观测转子位置；3.通过反电动势在α、β轴上的分量e_α、e_β经外差法处理后得到位置估计误差Δθ_e用于位置观测器的反馈校正环节。本发明能实现频率斜坡变化时的位置零稳态误差控制，从而有效减小电机加减速过程中的位置估计误差，并提高位置估计精度。

Description

一种基于位置观测的永磁同步电机转子位置估计方法

技术领域

本发明属于电机控制领域，具体的说是一种基于位置观测的永磁同步电机位置估计方法。

背景技术

永磁同步电机凭借其效率高、运行可靠等优点广泛应用于工业领域。高性能的永磁同步电机驱动系统需要获取准确的转子位置，一般可利用机械式传感器获取其位置角度，但这类位置传感器存在易受外部环境影响、使用条件苛刻以及价格昂贵等缺陷，极大限制了永磁同步电机的应用场合。因此，众多学者对无位置传感器控制算法进行了广泛研究。

应用于中高速下的永磁同步电机无位置传感器控制技术通常借助电机反电势模型获取转子位置信息，经由锁相环输出转速和转子位置。传统锁相环通常采用PI控制器调节误差，因此基于锁相环的转子位置估计方案可简化为2阶系统，而2阶系统在频率斜坡变化时无法准确跟踪输入信号，导致位置估计误差。为此，国内外学者对传统的2阶锁相环进行了相应改进，但都存在一些设计上的问题，例如对2阶锁相环进行转速前馈补偿以弥补传统锁相环在频率斜坡变化时性能的不足，但转速补偿值需要经低通滤波器滤波得到，当频率变化较大时存在滤波器带宽的设计难题；有学者通过增加积分器，将锁相环的环路滤波器部分从传统的比例积分形式改进为二阶积分形式，从而构建出三阶锁相环系统，保证电机在加减速时能够快速消除动态误差，但环路滤波器参数设计不合理时会导致系统失稳。

另一种位置和速度估计方式是利用龙贝格观测器进行估计，对电机实际模型经状态重构后得到观测器模型，由两种模型下物理意义相同的输出量误差构造出反馈校正通道对观测器模型中的变量进行调整，使重构模型可以准确跟踪被控对象的输出。已有方案是根据电机机械模型构建龙贝格位置观测器，将其与高频注入法相结合，从高频响应电流中获取位置误差信息，进而观测出转子位置，但该方案中采用的高频注入法一般仅适用于低速控制。

发明内容

本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种基于位置观测的永磁同步电机转子位置估计方法，以期能实现频率斜坡变化时的位置零稳态误差控制，从而有效减小电机加减速过程中的位置估计误差，并提高位置估计精度。

本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：

本发明一种基于位置观测的永磁同步电机转子位置估计方法的特点在于，包括如下步骤：

步骤1：利用式(1)构建永磁同步电机的机械运动简化方程：

式(1)中，ω_e为永磁同步电机的电角速度，p_n为永磁同步电机的极对数，J为永磁同步电机的转动惯量，T_L为永磁同步电机的负载转矩，T_e为永磁同步电机的电磁转矩，t为时间；

步骤2：利用式(2)构建电角速度ω_e与位置角θ_e的关系式：

步骤3：以转子位置θ_e和电角速度ω_e为状态变量，以电磁转矩T_e为输入量，所述转子位置θ_e为输出量，利用式(3)构建运动状态方程：

式(3)中，y表示运动状态方程的输出信号；

步骤4：对所述电磁转矩T_e进行一次微分以及两次微分后分别得到对应的一阶微分项和二阶微分项/>并以二阶微分项/>作为新的输入量，转子位置θ_e为输出量，以电磁转矩一阶微分/>电磁转矩T_e、转子位置θ_e和电角速度ω_e为新的状态变量，从而利用式(4)建立描述永磁同步电机运动状态的四阶状态方程：

式(4)中，y′表示四阶状态方程的输出信号；

步骤5：利用式(5)建立位置闭环观测器：

式(5)中，分别为/>的估计值；/>分别为ω_e、θ_e的估计值；/>为J的估计值，且/>矩阵G＝[g₄ g₃ g₂ g₁]^T为反馈校正环节的状态反馈矩阵，g₄、g₃、g₂、g₁是根据极点配置法确定的四个增益系数；/>为位置闭环观测器的输出信号；

步骤6：将式(4)中的输出量θ_e与所述位置闭环观测器的输出量之间的位置估计误差Δθ_e作为反馈校正环节的输入信号，从而对位置闭环观测器进行实时调节，以实现永磁同步电机转子的位置估计。

本发明所述的基于位置观测的永磁同步电机转子位置估计方法的特点也在于，所述步骤6的位置估计误差Δθ_e是由反电动势在α、β轴上的分量e_α、e_β经外差法处理后得到的，并包括如下步骤：

步骤6.1：建立永磁同步电机两相静止坐标系下的定子电压方程；

步骤6.2：根据定子电压方程中电压、电流的关系，利用式(6)估算反电动势在α、β轴上的分量e_α、e_β：

式(6)中，u_α、u_β为定子电压在α、β轴上的分量，i_α、i_β为定子电流在α、β轴上的分量，R_s为定子电阻，L_s为定子同步电感；

步骤6.3：当满足约束条件时，利用式(7)得到位置误差信息ε：

式(7)中，ψ_f为转子磁链；

步骤6.4：对式(7)进行标幺化处理后得到Δθ_e。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在

1、本发明方法通过构建位置闭环观测器取代锁相环进行转子位置估计，实现了频率斜坡变化时位置零稳态误差控制，有效减小了电机加减速过程中的位置估计误差。

2、本发明方法对反电动势进行估算，由估算出的反电动势经外差法处理后得到位置估计误差，并将其作为位置闭环观测器的反馈校正环节输入信号，使本发明方法成功应用于中高速领域下的无位置传感器控制。

3、本发明方法在设计位置闭环观测器时，以电磁转矩T_e的二阶微分作为位置闭环观测器的输入量，将闭环观测器从二阶改进为四阶模型，提高了位置观测器的抗负载扰动能力。

附图说明

图1为本发明反电势外差法结合位置观测器的位置估计原理图；

图2为本发明基于位置观测器的无位置控制算法整体控制框图。

具体实施方式

以表贴式永磁同步电机矢量控制系统为例，对本发明的具体实施方式进一步说明：

本实施例中，一种基于位置观测的转子位置估计方法，如图1所示，位置闭环观测器是基于永磁同步电机机械运动方程所构建，以电磁转矩二阶微分作为闭环观测器的输入，以转子位置估计量/>为输出，将电机模型估算出的反电动势经外差法处理后所得的位置估计误差作为观测器的反馈校正信号，对观测器系统不断校正调节，使位置观测误差趋于零，实现转子位置的准确估计。该位置闭环观测器设计步骤如下：

步骤1：利用式(1)构建永磁同步电机的机械运动简化方程：

式(1)中，ω_e为永磁同步电机的电角速度，p_n为永磁同步电机的极对数，J为永磁同步电机的转动惯量，T_L为永磁同步电机的负载转矩，T_e为永磁同步电机的电磁转矩，t为时间；

步骤2：利用式(2)构建电角速度ω_e与位置角θ_e的关系式：

步骤3：联立式(1)和式(2)，以转子位置θ_e和电角速度ω_e为状态变量，以电磁转矩T_e为输入量，转子位置θ_e为输出量，利用式(3)构建状态方程：

式(3)中，y表示状态方程的输出信号；

步骤4：对电磁转矩T_e进行一次微分以及两次微分后分别得到对应的一阶微分项和二阶微分项/>并以二阶微分项/>作为新的输入量，转子位置θ_e为输出量，以电磁转矩一阶微分/>电磁转矩T_e、转子位置θ_e和电角速度ω_e为新的状态变量，对式(3)进行改写，从而利用式(4)建立描述永磁同步电机运动状态的四阶状态方程：

式(4)中，y′表示四阶状态方程的输出信号；

步骤5：根据式(4)所描述的系统进行状态重构，并引入校正反馈环节，利用式(5)建立位置闭环观测器：

式(5)中，分别为/>的估计值；/>分别为ω_e、θ_e的估计值；/>为J的估计值，且/>矩阵G＝[g₄ g₃ g₂ g₁]^T为反馈校正环节的状态反馈矩阵，g₄、g₃、g₂、g₁是根据极点配置法确定的四个增益系数；/>为位置闭环观测器的输出信号；

步骤6：将式(4)中的输出量θ_e与位置闭环观测器的输出量之间的位置估计误差Δθ_e作为反馈校正环节的输入信号，从而对位置闭环观测器进行实时调节，以实现永磁同步电机转子的位置估计。

由于步骤6的位置估计误差Δθ_e反映为转子位置θ_e及其估算值之差，而当电机驱动系统采用无位置传感器驱动控制策略时转子位置θ_e是未知的，也就无法由θ_e和/>作差后直接得到Δθ_e，因此需要采用合适的方法获得Δθ_e的值。考虑到反电动势中包含转子位置信息，可以预先根据电机电压模型对反电动势进行估算，由反电动势在α、β轴上的分量e_α、e_β经外差法处理后得到Δθ_e，包括如下步骤：

步骤6.1：建立永磁同步电机两相静止坐标系下的定子电压方程；

步骤6.2：根据定子电压方程中电压、电流的关系，利用式(6)估算反电动势在α、β轴上的分量e_α、e_β：

式(6)中，u_α、u_β为定子电压在α、β轴上的分量，i_α、i_β为定子电流在α、β轴上的分量，R_s为定子电阻，L_s为定子同步电感；

反电动势中包含了转子位置信息，其关系式如式(7)所示：

式(7)中，ψ_f为转子磁链。因此，将估算得到的反电动势在α、β轴上的分量e_α、e_β按步骤6.3进行外差处理，即-e_α、e_β分别与位置闭环观测器输出的位置估计值的余弦和正弦项乘积后作差，由此得到位置误差信息ε；

步骤6.3：当满足约束条件时，利用式(8)得到位置误差信息ε：

步骤6.4：对式(8)进行标幺化处理后得到Δθ_e。

以永磁同步电机采用的i_d＝0双闭环矢量控制系统为例，基于位置观测器的无位置控制算法整体控制框图如图2所示，反电动势由定子电压、电流信息估算而得，采用的位置观测器取代了传统的锁相环进行转子位置和转速的估计，以解决在电机加减速过程中因采用锁相环估计转子位置而导致位置估计误差增大的问题。

Claims (2)

1.一种基于位置观测的永磁同步电机转子位置估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：利用式(1)构建永磁同步电机的机械运动简化方程：

式(1)中，ω_e为永磁同步电机的电角速度，p_n为永磁同步电机的极对数，J为永磁同步电机的转动惯量，T_L为永磁同步电机的负载转矩，T_e为永磁同步电机的电磁转矩，t为时间；

步骤2：利用式(2)构建电角速度ω_e与位置角θ_e的关系式：

步骤3：以转子位置θ_e和电角速度ω_e为状态变量，以电磁转矩T_e为输入量，所述转子位置θ_e为输出量，利用式(3)构建运动状态方程：

式(3)中，y表示运动状态方程的输出信号；

步骤4：对所述电磁转矩T_e进行一次微分以及两次微分后分别得到对应的一阶微分项和二阶微分项/>并以二阶微分项/>作为新的输入量，转子位置θ_e为输出量，以电磁转矩一阶微分/>电磁转矩T_e、转子位置θ_e和电角速度ω_e为新的状态变量，从而利用式(4)建立描述永磁同步电机运动状态的四阶状态方程：

式(4)中，y′表示四阶状态方程的输出信号；

步骤5：利用式(5)建立位置闭环观测器：

式(5)中，分别为/>的估计值；/>分别为ω_e、θ_e的估计值；/>为J的估计值，且/>矩阵G＝[g₄ g₃ g₂ g₁]^T为反馈校正环节的状态反馈矩阵，g₄、g₃、g₂、g₁是根据极点配置法确定的四个增益系数；/>为位置闭环观测器的输出信号；

步骤6：将式(4)中的输出量θ_e与所述位置闭环观测器的输出量之间的位置估计误差Δθ_e作为反馈校正环节的输入信号，从而对位置闭环观测器进行实时调节，以实现永磁同步电机转子的位置估计。

2.根据权利要求1中所述的基于位置观测的永磁同步电机转子位置估计方法，其特征在于，所述步骤6的位置估计误差Δθ_e是由反电动势在α、β轴上的分量e_α、e_β经外差法处理后得到的，并包括如下步骤：

步骤6.1：建立永磁同步电机两相静止坐标系下的定子电压方程；

步骤6.2：根据定子电压方程中电压、电流的关系，利用式(6)估算反电动势在α、β轴上的分量e_α、e_β：

式(6)中，u_α、u_β为定子电压在α、β轴上的分量，i_α、i_β为定子电流在α、β轴上的分量，R_s为定子电阻，L_s为定子同步电感；

步骤6.3：当满足约束条件时，利用式(7)得到位置误差信息ε：

式(7)中，ψ_f为转子磁链；

步骤6.4：对式(7)进行标幺化处理后得到Δθ_e。