CN114928295A - 基于误差插入的永磁同步电机变结构自抗扰控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出基于误差插入的永磁同步电机变结构自抗扰控制方法，在基于变结构原理设计的扩张状态观测器中引入位置、速度的观测误差以实现状态变量的无差估计；采用基于指数趋近律设计的非线性状态误差反馈控制律实现线性控制与非线性控制的平滑过渡，并在此基础上引入位置跟踪误差，提高伺服系统的跟踪性能，以解决同时更好、更准确的减小永磁同步电机变结构自抗扰控制中的位置跟踪误差并提高系统抑制外界扰动能力的难题。

Description

基于误差插入的永磁同步电机变结构自抗扰控制方法

技术领域

本发明涉及电机技术领域，尤其是基于误差插入的永磁同步电机变结构自抗扰控制方法。

背景技术

永磁同步电动机(PMSM)作为典型的非线性多变量强耦合系统，特别是作为伺服驱动应用受到齿槽间隙、摩擦及未知机械参数等非线性因素的影响，使得线性控制难以满足高控制性能的要求。为实现高性能伺服控制，增强系统的控制精度、鲁棒性和响应速度，各类非线性控制算法不断被提出。在各类非线性控制策略中，自抗扰控制(ADRC)具有较好的鲁棒性，较高的控制精度以及较弱的模型依赖度，在众多控制领域得到了广泛应用。针对永磁同步电动机交流伺服系统，在自抗扰控制策略的基础上结合滑模变结构算法构成复合控制策略，既能克服单一控制策略存在的缺陷，又能提高伺服闭环控制系统的整体性能。

传统滑模变结构自抗扰控制器具有实现形式简单、动态响应快等优点。但传统变结构扩张状态观测器(ESO)由于其观测精度很大程度上取决于观测的扰动项，使其在观测过程中存在较大的估计误差；此外传统变结构非线性状态误差反馈控制律(NLSEF)由于其存在零点处的快速切换，使得伺服系统的跟踪性能较差，尤其是带载情况下的跟踪误差较大。如何同时更快、更准确的减小永磁同步电动机变结构自抗扰控制中的位置跟踪误差并提高系统鲁棒性是永磁同步交流伺服控制领域期待解决的关键科学问题之一。

为此，本发明针对永磁同步电动机位置伺服控制系统，提出一种基于误差插入的永磁同步电动机变结构自抗扰控制方法。

发明内容

本发明提出基于误差插入的永磁同步电机变结构自抗扰控制方法，能更快、更准确的减小永磁同步电动机变结构自抗扰控制中的位置跟踪误差，并提高系统抑制外界扰动能力。

本发明采用以下技术方案。

基于误差插入的永磁同步电机变结构自抗扰控制方法，所述自抗扰控制方法基于的控制系统包括采集电路、三相逆变器、三相永磁同步电动机、转子位置角检测电路、三相绕组电流采集电路、控制器、隔离驱动、人机交互模块；采集电路包括电流检测电路、电压采样电路，其输出信号送到控制器的A/D转换模块，转子位置角检测电路输出的脉冲信号送给控制器QEP模块；转子位置角检测电路获得转子位置角θ_m、转速ω_m；电流检测电路获得的永磁同步电动机电流信号i_a、i_b、i_c经坐标变换后分别得到d、q轴定子电流i_d、i_q；

所述电机伺服驱动结构包括电流闭环控制模块和基于误差插入的位置环变结构自抗扰控制模块；所述位置环变结构自抗扰控制模块包括跟踪微分器TD、基于误差插入的滑模变结构ESO以及基于误差插入的滑模变结构NLSEF；

所述控制方法以预设的程序产生位置给定θ_m ^*并输入跟踪微分器TD求解，把控制器的最终输出量

和转子位置数据输入滑模变结构ESO求解，滑模变结构NLSEF根据求解结果来计算电流闭环控制环节所需的跟踪量，通过联合基于误差插入的位置环变结构自抗扰控制和电流闭环控制，来提升伺服控制的速度和精度。

所述基于误差插入的滑模变结构ESO工作时，得到电动机转子位置角的观测值z_p1、转速的观测值z_p2以及扰动的观测值z_p3，并将观测值z_p1、z_p2以及z_p3与实际测量的转子位置角θ_m、转速ω_m以及计算得到的总扰动a_p1作差，分别输出位置角观测误差e_p1、转速观测误差e_p2、总扰动观测误差e_p3；选择ESO滑模切换函数s₁′＝c₁e_p1+c₂e_p2+e_p3，c₁、c₂为ESO滑模面参数；

基于李雅普诺夫稳定性定理，设计ESO观测器的趋近律函数-c₁e_p2-c₂e_p3-k₁sign(s₁′)，对该趋近律函数积分输出总扰动观测值z_p3，其中k₁为ESO滑模切换函数增益、sign(·)为符号函数；把z_p2、e_p1通过c₁负反馈值-e_p1c₁同时送给积分器输出转子位置角观测值z_p1；把z_p3、

e_p2通过c₂负反馈值-e_p2c₂同时送给积分器输出转速观测值z_p2，进一步提高观测器的观测精度。

所述基于误差插入的滑模变结构NLSEF工作时，把TD求解的位置给定值v_p1、转速给定值v_p2与ESO求解的转子位置观测值z_p1、转速观测值z_p2作差，分别得到转子位置跟踪误差ε_p1、转速跟踪误差ε_p2，选择NLSEF滑模切换函数s₂′＝c₃ε_p1+ε_p2，c₃为NLSEF滑模面参数；为确保被控电动机转子位置角能够快速且稳定地收敛到位置给定，设计NLSEF趋近律函数为-c₃ε_p2-k₃ε_p1-k₂sign(s₂′)-k₄s₂′，k₂为NLSEF滑模切换函数增益，k₃与k₄均为正常数；其中基本控制量u₀＝-c₃ε_p2-k₃ε_p1-k₂sign(s₂′)-k₄s₂′，经过扰动补偿后最终获得电流给定值

所述控制方法包括以下步骤；

步骤S1、位置给定θ_m ^*输入跟踪微分器TD，输出位置给定滤波值v_p1及速度给定v_p2；

步骤S2、把总扰动a_p1、q轴电流给定

与位置控制增益b_p的乘积

转子位置角θ_m输入误差插入的滑模变结构ESO，输出位置角观测值z_p1、速度观测值z_p2、总扰动观测值z_p3；

步骤S3、v_p1与z_p1做差输出位置跟踪误差ε_p1；v_p2与z_p2做差输出速度跟踪误差ε_p2；把ε_p1、ε_p2送给误差插入的滑模变结构NLSEF输出基本控制量u₀；u₀与z_p3做差后，再除以b_p后输出i_q ^*；

步骤S4、利用上述步骤所得值，以电流闭环控制环节实现电动机d轴电流i_d、q轴电流i_q分别跟踪对应的给定

步骤S1中，跟踪微分器TD输入及输出关系如下：

式中，r_p表示跟踪加速度因子，h₀为滤波因子，取h₀适当大于采样步长h以消除跟踪过程出现的抖颤现象，更快地对微分信号中存在的噪声进行过滤；

为最速函数，其表达式为：

式中，sign(·)为符号函数；d、a、a₀、a₁、a₂、f_y、f_a、y均为中间变量。

步骤S3中：

所述v_p1与z_p1做差输出位置跟踪误差ε_p1、v_p2与z_p2做差输出速度跟踪误差ε_p2，对应的公式为：

其中，z_p1为位置角观测值，z_p2为速度观测值；

所述把ε_p1、ε_p2送给误差插入的变结构NLSEF输出基本控制量u₀，对应的公式为：

式中，c₃为NLSEF滑模面参数，k₂为NLSEF滑模切换函数增益，k₃与k₄均为正常数；

所述u₀与z_p3做差后，再除以b_p后输出i_q ^*，对应的公式为

i_q ^*＝(u₀-z_p3)/b_p 公式五；

步骤S1、S2中，转子位置角θ_m、转速ω_m、总扰动a_p1分别与对应观测值z_p1、z_p2、z_p3做差，公式为：

步骤S2中，所述分别输出位置角观测误差e_p1、转速观测误差e_p2、总扰动观测误差e_p3，对应的方法及公式为：

选择ESO滑模切换函数s₁′如下：

s₁′＝c₁e_p1+c₂e_p2+e_p3 公式七；

其中，c₁、c₂为ESO滑模面参数；

根据李雅普诺夫稳定性定理设计ESO趋近律函数为-c₁e_p2-c₂e_p3-k₁sign(s₁′)，并对该趋近律函数积分输出总扰动观测值z_p3

z_p3＝∫(-c₁e_p2-c₂e_p3-k₁sign(s′₁))dt 公式八；

为进一步提高ESO的观测精度，把z_p3、

e_p2通过c₂负反馈值-e_p2c₂同时送给积分器输出转速观测值z_p2

把z_p2、e_p1通过c₁负反馈值-e_p1c₁同时送给积分器输出转子位置角观测值z_p1

z_p1＝∫(z_p2-c₁e_p1)dt 公式十；

把获得的位置角观测值z_p1、速度观测值z_p2、总扰动观测值z_p3循环带入公式六进行做差，公式六的总扰动a_p1采用以下方法获得：

永磁同步电动机三相定子绕组电流i_a、i_b、i_c通过3s/2s变换环节变换至αβ静止坐标系中，获得定子电流的αβ轴电流分量i_α、i_β，公式为：

定子电流的αβ轴电流分量i_α、i_β通过2s/2r变换环节变换至dq旋转坐标系中，获得定子电流的dq轴电流分量i_d、i_q，公式为：

根据i_q及z_p2计算永磁同步电动机总扰动的大小a_p0，公式为：

其中，n_p为电动机磁极对数；ψ_f为转子永磁体磁链；J_m为转动惯量；再将a_p0送给滤波时间常数为T₀的低通滤波器，最终输出不含有高频信号的总扰动量a_p1。

步骤S4中，当所采用的电流闭环控制方法为基于转子磁场定向矢量控制策略时，先把d轴电流的给定值i_d ^*取为0；再将i_d ^*、i_q ^*与i_d、i_q输入至电流PI控制器中，分别得到d、q轴定子电压给定信号u_d ^*、u_q ^*，又经坐标变换得到α、β轴定子电压给定值u_α ^*、u_β ^*；最后将u_α ^*、u_β ^*输入至空间矢量脉冲宽度调制模块SVPWM得到逆变桥臂开关信号，经由隔离驱动器控制逆变器中的功率开关管的开关动作，提升永磁同步电动机位置伺服控制的速度和精确性；

所述基于转子磁场定向矢量控制策略采用PMSM的数学模型，其中，基于转子磁场定向的d-q坐标系下的隐极式PMSM电磁转矩方程为：

T_e＝1.5n_pψ_fi_q 公式A1；

式中，T_e为电磁转矩；i_q为q轴定子电流；n_p为极对数；ψ_f为转子永磁体磁链；当采用i_d＝0的矢量控制策略时，PMSM的机械运动方程为：

式中，θ_m为转子位置角；ω_m为机械角速度；J_m为系统的转动惯量；B为系统的粘滞摩擦系数；T_L为负载转矩；

联立公式A1和公式A2可得：

令状态变量x_p1＝θ_m，x_p2＝ω_m；系统总扰动

位置控制增益b_p＝(1.5n_pψ_f)/J_m；系统输入量i_q用变量u_p表示；系统输出量设为y_p；并将总扰动扩张为新的状态变量x_p3，则公式A3改写为如下形式的扩张状态空间方程：

所述ESO观测器为基于误差插入的变结构扩张状态观测器，设计时引入观测误差e_p1、e_p2，使变量z_p1、z_p2能严格跟随实际转子位置、速度的变化，基于误差插入的变结构扩张状态观测器的公式为：

式中，c₁、c₂为ESO滑模面参数；k₁为ESO滑模切换函数增益；ESO滑模切换函数s′₁＝c₁e_p1+c₂e_p2+e_p3；

在本发明中，将公式A5减去公式A4，并令

可得改进变结构扩张状态观测器的误差状态方程。

基于误差插入的变结构扩张状态观测器的误差方程为：

按滑模控制的Lyapunov稳定性要求，对ESO滑模切换函数s′₁取导并代入公式A6；

得

其中e_p1、e_p2与a(t)均为有界变量，令

则有：

综上所述，选取参数k₁，当满足k₁＞q，即有李雅普诺夫函数不等式满足

则s′₁能在一定时间内趋于0，保证了ESO观测器能渐近稳定且较快收敛到实际值。

NLSEF采用指数趋近律进行设计，当系统快速趋近滑模平面后，依靠控制器中的线性部分起控制作用，根据系统状态变化实现非线性控制到线性控制的平滑过渡；

将位置跟踪误差ε_p1反馈至控制函数u₀中，使伺服电动机能严格跟随给定值来提高控制精度，得改进变结构NLSEF为：

式中，k₂为NLSEF滑模切换函数增益；c₃为NLSEF滑模面参数；k₃、k₄均为正常数；此时NLSEF滑模切换函数s′₂＝c₃ε_p1+ε_p2；并有

根据Lyapunov稳定性要求，对NLSEF滑模切换函数s′₂取导，并代入公式A9，可得：

所述ε_p1为有限值，令d＝max{-k₃ε_p1}，则有：

选取参数k₂时满足k₂＞d，以满足不等式

确保被控系统的稳定性。

本发明方法在基于变结构原理设计的扩张状态观测器中引入位置、速度的观测误差以实现状态变量的无差估计；采用基于指数趋近律设计的非线性状态误差反馈控制律实现线性控制与非线性控制的平滑过渡，并在此基础上引入位置跟踪误差，能有效提高伺服系统的跟踪性能。

与传统的永磁同步伺服控制方法相比较，本发明具有如下优点：

(1)在基于滑模变结构原理设计的扩张状态观测器(ESO)中引入位置、速度的观测误差，实现了状态变量的准确无差估计；

(2)在指数趋近律设计的非线性状态误差反馈控制律(NLSEF)中引入位置跟踪误差，提高了位置伺服的跟踪性能。

(3)基于误差插入的滑模变结构自抗扰控制系统具有较强的抑制外界扰动能力，当负载突变时，永磁伺服系统的位置跟踪误差几乎不变。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步详细的说明：

附图1是基于本发明的永磁同步电动机伺服驱动示意框图；

附图2是基于误差插入的滑模变结构ESO结构示意框图；

附图3是基于误差插入的滑模变结构NLSEF结构示意框图；

附图4是本发明实施例的电动机驱动系统硬件结构示意图。

具体实施方式

如图所示，本例中，电动机控制系统包括：电压采集电路、三相逆变器、三相永磁同步电动机、转子位置角检测电路、三相绕组电流采集电路、控制器、隔离驱动、人机交互部分等。

其中三相逆变器直流母线电压可以采用合适的直流电源提供，也可以采用前端二极管整流桥提供。逆变器中功率管采用带有二极管并联的IGBT或MOSFET，控制器采用DSP或单片机。

电动机绕组电流采集电路采用霍尔电流传感器与运算放大器相结合方式构成，也可以采用绕组串功率电阻后接差分运算放大器相结合方式构成。

本例中，采用霍尔方案可以有效实现控制回路与主回路的电气隔离，采用绕组串功率电阻方案可以降低驱动系统成本。

本例中，直流母线电压采集电路采用霍尔电压传感器与运算放大器相结合方式构成，也可以采用并联电阻分压后接由运算放大器构成的电压跟随器相结合方式构成。

本例中，转子位置角检测电路可以采用旋转编码器后接电平转换电路构成，也可以采用旋转变压器后接解码电路构成，其中前者成本较低，但位置角采样精度受编码器线数限制，而后者成本较高，但位置角采样精度较高。

基于误差插入的永磁同步电机变结构自抗扰控制方法，所述自抗扰控制方法基于的控制系统包括采集电路、三相逆变器、三相永磁同步电动机、转子位置角检测电路、三相绕组电流采集电路、控制器、隔离驱动、人机交互模块；采集电路包括电流检测电路、电压采样电路，其输出信号送到控制器的A/D转换模块，转子位置角检测电路输出的脉冲信号送给控制器QEP模块；转子位置角检测电路获得转子位置角θ_m、转速ω_m；电流检测电路获得的永磁同步电动机电流信号i_a、i_b、i_c经坐标变换后分别得到d、q轴定子电流i_d、i_q；

所述电机伺服驱动结构包括电流闭环控制模块和基于误差插入的位置环变结构自抗扰控制模块；所述位置环变结构自抗扰控制模块包括跟踪微分器TD、基于误差插入的滑模变结构ESO以及基于误差插入的滑模变结构NLSEF；

所述控制方法以预设的程序产生位置给定θ_m ^*并输入跟踪微分器TD求解，把控制器的最终输出量

和转子位置数据输入滑模变结构ESO求解，滑模变结构NLSEF根据求解结果来计算电流闭环控制环节所需的跟踪量，通过联合基于误差插入的位置环变结构自抗扰控制和电流闭环控制，来提升伺服控制的速度和精度。

所述基于误差插入的滑模变结构ESO工作时，得到电动机转子位置角的观测值z_p1、转速的观测值z_p2以及扰动的观测值z_p3，并将观测值z_p1、z_p2以及z_p3与实际测量的转子位置角θ_m、转速ω_m以及计算得到的总扰动a_p1作差，分别输出位置角观测误差e_p1、转速观测误差e_p2、总扰动观测误差e_p3；选择ESO滑模切换函数s₁′＝c₁e_p1+c₂e_p2+e_p3，c₁、c₂为ESO滑模面参数；

基于李雅普诺夫稳定性定理，设计ESO观测器的趋近律函数-c₁e_p2-c₂e_p3-k₁sign(s₁′)，对该趋近律函数积分输出总扰动观测值z_p3，其中k₁为ESO滑模切换函数增益、sign(·)为符号函数；把z_p2、e_p1通过c₁负反馈值-e_p1c₁同时送给积分器输出转子位置角观测值z_p1；把z_p3、

e_p2通过c₂负反馈值-e_p2c₂同时送给积分器输出转速观测值z_p2，进一步提高观测器的观测精度。

所述基于误差插入的滑模变结构NLSEF工作时，把TD求解的位置给定值v_p1、转速给定值v_p2与ESO求解的转子位置观测值z_p1、转速观测值z_p2作差，分别得到转子位置跟踪误差ε_p1、转速跟踪误差ε_p2，选择NLSEF滑模切换函数s₂′＝c₃ε_p1+ε_p2，c₃为NLSEF滑模面参数；为确保被控电动机转子位置角能够快速且稳定地收敛到位置给定，设计NLSEF趋近律函数为-c₃ε_p2-k₃ε_p1-k₂sign(s₂′)-k₄s₂′，k₂为NLSEF滑模切换函数增益，k₃与k₄均为正常数；其中基本控制量u₀＝-c₃ε_p2-k₃ε_p1-k₂sign(s₂′)-k₄s₂′，经过扰动补偿后最终获得电流给定值

所述控制方法包括以下步骤；

步骤S1、位置给定θ_m ^*输入跟踪微分器TD，输出位置给定滤波值v_p1及速度给定v_p2；

步骤S2、把总扰动a_p1、q轴电流给定

与位置控制增益b_p的乘积

转子位置角θ_m输入误差插入的滑模变结构ESO，输出位置角观测值z_p1、速度观测值z_p2、总扰动观测值z_p3；

步骤S3、v_p1与z_p1做差输出位置跟踪误差ε_p1；v_p2与z_p2做差输出速度跟踪误差ε_p2；把ε_p1、ε_p2送给误差插入的滑模变结构NLSEF输出基本控制量u₀；u₀与z_p3做差后，再除以b_p后输出i_q ^*；

步骤S4、利用上述步骤所得值，以电流闭环控制环节实现电动机d轴电流i_d、q轴电流i_q分别跟踪对应的给定

步骤S1中，跟踪微分器TD输入及输出关系如下：

式中，r_p表示跟踪加速度因子，h₀为滤波因子，取h₀适当大于采样步长h以消除跟踪过程出现的抖颤现象，更快地对微分信号中存在的噪声进行过滤；

为最速函数，其表达式为：

式中，sign(·)为符号函数；d、a、a₀、a₁、a₂、f_y、f_a、y均为中间变量。

步骤S3中：

所述v_p1与z_p1做差输出位置跟踪误差ε_p1、v_p2与z_p2做差输出速度跟踪误差ε_p2，对应的公式为：

其中，z_p1为位置角观测值，z_p2为速度观测值；

所述把ε_p1、ε_p2送给误差插入的变结构NLSEF输出基本控制量u₀，对应的公式为：

式中，c₃为NLSEF滑模面参数，k₂为NLSEF滑模切换函数增益，k₃与k₄均为正常数；

所述u₀与z_p3做差后，再除以b_p后输出i_q ^*，对应的公式为

i_q ^*＝(u₀-z_p3)/b_p 公式五；

步骤S1、S2中，转子位置角θ_m、转速ω_m、总扰动a_p1分别与对应观测值z_p1、z_p2、z_p3做差，公式为：

步骤S2中，所述分别输出位置角观测误差e_p1、转速观测误差e_p2、总扰动观测误差e_p3，对应的方法及公式为：

选择ESO滑模切换函数s₁′如下：

s₁′＝c₁e_p1+c₂e_p2+e_p3 公式七；

其中，c₁、c₂为ESO滑模面参数；

根据李雅普诺夫稳定性定理设计ESO趋近律函数为-c₁e_p2-c₂e_p3-k₁sign(s₁′)，并对该趋近律函数积分输出总扰动观测值z_p3

z_p3＝∫(-c₁e_p2-c₂e_p3-k₁sign(s′₁))dt 公式八；

为进一步提高ESO的观测精度，把z_p3、

e_p2通过c₂负反馈值-e_p2c₂同时送给积分器输出转速观测值z_p2

把z_p2、e_p1通过c₁负反馈值-e_p1c₁同时送给积分器输出转子位置角观测值z_p1

z_p1＝∫(z_p2-c₁e_p1)dt 公式十；

把获得的位置角观测值z_p1、速度观测值z_p2、总扰动观测值z_p3循环带入公式六进行做差，公式六的总扰动a_p1采用以下方法获得：

永磁同步电动机三相定子绕组电流i_a、i_b、i_c通过3s/2s变换环节变换至αβ静止坐标系中，获得定子电流的αβ轴电流分量i_α、i_β，公式为：

定子电流的αβ轴电流分量i_α、i_β通过2s/2r变换环节变换至dq旋转坐标系中，获得定子电流的dq轴电流分量i_d、i_q，公式为：

根据i_q及z_p2计算永磁同步电动机总扰动的大小a_p0，公式为：

其中，n_p为电动机磁极对数；ψ_f为转子永磁体磁链；J_m为转动惯量；再将a_p0送给滤波时间常数为T₀的低通滤波器，最终输出不含有高频信号的总扰动量a_p1。

步骤S4中，当所采用的电流闭环控制方法为基于转子磁场定向矢量控制策略时，先把d轴电流的给定值i_d ^*取为0；再将i_d ^*、i_q ^*与i_d、i_q输入至电流PI控制器中，分别得到d、q轴定子电压给定信号u_d ^*、u_q ^*，又经坐标变换得到α、β轴定子电压给定值u_α ^*、u_β ^*；最后将u_α ^*、u_β ^*输入至空间矢量脉冲宽度调制模块SVPWM得到逆变桥臂开关信号，经由隔离驱动器控制逆变器中的功率开关管的开关动作，提升永磁同步电动机位置伺服控制的速度和精确性；

所述基于转子磁场定向矢量控制策略采用PMSM的数学模型，其中，基于转子磁场定向的d-q坐标系下的隐极式PMSM电磁转矩方程为：

T_e＝1.5n_pψ_fi_q 公式A1；

式中，T_e为电磁转矩；i_q为q轴定子电流；n_p为极对数；ψ_f为转子永磁体磁链；当采用i_d＝0的矢量控制策略时，PMSM的机械运动方程为：

式中，θ_m为转子位置角；ω_m为机械角速度；J_m为系统的转动惯量；B为系统的粘滞摩擦系数；T_L为负载转矩；

联立公式A1和公式A2可得：

令状态变量x_p1＝θ_m，x_p2＝ω_m；系统总扰动

位置控制增益b_p＝(1.5n_pψ_f)/J_m；系统输入量i_q用变量u_p表示；系统输出量设为y_p；并将总扰动扩张为新的状态变量x_p3，则公式A3改写为如下形式的扩张状态空间方程：

所述ESO观测器为基于误差插入的变结构扩张状态观测器，设计时引入观测误差e_p1、e_p2，使变量z_p1、z_p2能严格跟随实际转子位置、速度的变化，基于误差插入的变结构扩张状态观测器的公式为：

式中，c₁、c₂为ESO滑模面参数；k₁为ESO滑模切换函数增益；ESO滑模切换函数s′₁＝c₁e_p1+c₂e_p2+e_p3；

在本发明中，将公式A5减去公式A4，并令

可得改进变结构扩张状态观测器的误差状态方程。

基于误差插入的变结构扩张状态观测器的误差方程为：

按滑模控制的Lyapunov稳定性要求，对ESO滑模切换函数s′₁取导并代入公式A6；

得

其中e_p1、e_p2与a(t)均为有界变量，令

则有：

综上所述，选取参数k₁，当满足k₁＞q，即有李雅普诺夫函数不等式满足

则s′₁能在一定时间内趋于0，保证了ESO观测器能渐近稳定且较快收敛到实际值。

NLSEF采用指数趋近律进行设计，当系统快速趋近滑模平面后，依靠控制器中的线性部分起控制作用，根据系统状态变化实现非线性控制到线性控制的平滑过渡；

将位置跟踪误差ε_p1反馈至控制函数u₀中，使伺服电动机能严格跟随给定值来提高控制精度，得改进变结构NLSEF为：

式中，k₂为NLSEF滑模切换函数增益；c₃为NLSEF滑模面参数；k₃、k₄均为正常数；此时NLSEF滑模切换函数s′₂＝c₃ε_p1+ε_p2；并有

根据Lyapunov稳定性要求，对NLSEF滑模切换函数s′₂取导，并代入公式A9，可得：

所述ε_p1为有限值，令d＝max{-k₃ε_p1}，则有：

选取参数k₂时满足k₂＞d，以满足不等式

确保被控系统的稳定性。

以下罗列传统技术中的变结构自抗扰控制器设计作为参考，以便与本发明实施例进行对比。

在传统技术中，跟踪微分器(TD)的方程为：

式中，v_p1为位置给定滤波值，v_p2为速度给定，

为位置给定。fst(x₁,x₂,r,h)为最速函数，其表达式为：

式中，x₁、x₂为输入变量；fst为输出变量；r为跟踪加速因子，决定跟踪给定信号的速度；h为滤波因子，决定噪声的滤波效果；sign(·)为符号函数；d、a、a₀、a₁、a₂、f_y、f_a、y均为中间变量。

在传统技术的变结构扩张状态观测器中，传统变结构ESO的设计通常为：

式中，z_p1、z_p2为状态变量x_p1、x_p2的观测值；z_p3为系统总扰动x_p3的观测值；e_p1为位置角观测误差、e_p2为转速观测误差、e_p3为总扰动观测误差；s₁为滑模切换向量函数；l₁、l₂为滑模面参数；q₁为滑模切换向量函数增益；q₂为正常数。

在传统技术的变结构非线性状态误差控制律中，

传统变结构NLSEF的实现形式为：

式中，ε_p1为位置跟踪误差，ε_p2为速度跟踪误差；s₂为滑模切换向量函数；q₃为滑模切换向量函数增益；l₃为滑模面参数；u₀和u_p分别为基本控制量和经扰动补偿后的被控量给定值。

Claims (10)

1.基于误差插入的永磁同步电机变结构自抗扰控制方法，其特征在于：所述自抗扰控制方法基于的控制系统包括采集电路、三相逆变器、三相永磁同步电动机、转子位置角检测电路、三相绕组电流采集电路、控制器、隔离驱动、人机交互模块；采集电路包括电流检测电路、电压采样电路，其输出信号送到控制器的A/D转换模块，转子位置角检测电路输出的脉冲信号送给控制器QEP模块；转子位置角检测电路获得转子位置角θ_m、转速ω_m；电流检测电路获得的永磁同步电动机电流信号i_a、i_b、i_c经坐标变换后分别得到d、q轴定子电流i_d、i_q；

所述电机伺服驱动结构包括电流闭环控制模块和基于误差插入的位置环变结构自抗扰控制模块；所述位置环变结构自抗扰控制模块包括跟踪微分器TD、基于误差插入的滑模变结构ESO以及基于误差插入的滑模变结构NLSEF；

所述控制方法以预设的程序产生位置给定θ_m ^*并输入跟踪微分器TD求解，把控制器的最终输出量

和转子位置数据输入滑模变结构ESO求解，滑模变结构NLSEF根据求解结果来计算电流闭环控制环节所需的跟踪量，通过联合基于误差插入的位置环变结构自抗扰控制和电流闭环控制，来提升伺服控制的速度和精度。

2.根据权利要求1所述的基于误差插入的永磁同步电机变结构自抗扰控制方法，其特征在于：所述基于误差插入的滑模变结构ESO工作时，得到电动机转子位置角的观测值z_p1、转速的观测值z_p2以及扰动的观测值z_p3，并将观测值z_p1、z_p2以及z_p3与实际测量的转子位置角θ_m、转速ω_m以及计算得到的总扰动a_p1作差，分别输出位置角观测误差e_p1、转速观测误差e_p2、总扰动观测误差e_p3；选择ESO滑模切换函数s₁′＝c₁e_p1+c₂e_p2+e_p3，c₁、c₂为ESO滑模面参数；

基于李雅普诺夫稳定性定理，设计ESO观测器的趋近律函数-c₁e_p2-c₂e_p3-k₁sign(s₁′)，对该趋近律函数积分输出总扰动观测值z_p3，其中k₁为ESO滑模切换函数增益、sign(·)为符号函数；把z_p2、e_p1通过c₁负反馈值-e_p1c₁同时送给积分器输出转子位置角观测值z_p1；把z_p3、

e_p2通过c₂负反馈值-e_p2c₂同时送给积分器输出转速观测值z_p2，进一步提高观测器的观测精度。

3.根据权利要求2所述的基于误差插入的永磁同步电机变结构自抗扰控制方法，其特征在于：所述基于误差插入的滑模变结构NLSEF工作时，把TD求解的位置给定值v_p1、转速给定值v_p2与ESO求解的转子位置观测值z_p1、转速观测值z_p2作差，分别得到转子位置跟踪误差ε_p1、转速跟踪误差ε_p2，选择NLSEF滑模切换函数s₂′＝c₃ε_p1+ε_p2，c₃为NLSEF滑模面参数；为确保被控电动机转子位置角能够快速且稳定地收敛到位置给定，设计NLSEF趋近律函数为-c₃ε_p2-k₃ε_p1-k₂sign(s₂′)-k₄s₂′，k₂为NLSEF滑模切换函数增益，k₃与k₄均为正常数；其中基本控制量u₀＝-c₃ε_p2-k₃ε_p1-k₂sign(s₂′)-k₄s₂′，经过扰动补偿后最终获得电流给定值

4.根据权利要求3所述的基于误差插入的永磁同步电机变结构自抗扰控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤；

步骤S1、位置给定θ_m ^*输入跟踪微分器TD，输出位置给定滤波值v_p1及速度给定v_p2；

步骤S2、把总扰动a_p1、q轴电流给定

与位置控制增益b_p的乘积

转子位置角θ_m输入误差插入的滑模变结构ESO，输出位置角观测值z_p1、速度观测值z_p2、总扰动观测值z_p3；

步骤S3、v_p1与z_p1做差输出位置跟踪误差ε_p1；v_p2与z_p2做差输出速度跟踪误差ε_p2；把ε_p1、ε_p2送给误差插入的滑模变结构NLSEF输出基本控制量u₀；u₀与z_p3做差后，再除以b_p后输出i_q ^*；

步骤S4、利用上述步骤所得值，以电流闭环控制环节实现电动机d轴电流i_d、q轴电流i_q分别跟踪对应的给定

5.根据权利要求4所述的基于误差插入的永磁同步电机变结构自抗扰控制方法，其特征在于：步骤S1中，跟踪微分器TD输入及输出关系如下：

式中，r_p表示跟踪加速度因子，h₀为滤波因子，取h₀适当大于采样步长h以消除跟踪过程出现的抖颤现象，更快地对微分信号中存在的噪声进行过滤；

为最速函数，其表达式为：

式中，sign(·)为符号函数；d、a、a₀、a₁、a₂、f_y、f_a、y均为中间变量。

6.根据权利要求4所述的基于误差插入的永磁同步电机变结构自抗扰控制方法，其特征在于：步骤S3中：

所述v_p1与z_p1做差输出位置跟踪误差ε_p1、v_p2与z_p2做差输出速度跟踪误差ε_p2，对应的公式为：

其中，z_p1为位置角观测值，z_p2为速度观测值；

所述把ε_p1、ε_p2送给误差插入的变结构NLSEF输出基本控制量u₀，对应的公式为：

式中，c₃为NLSEF滑模面参数，k₂为NLSEF滑模切换函数增益，k₃与k₄均为正常数；

所述u₀与z_p3做差后，再除以b_p后输出i_q ^*，对应的公式为

i_q ^*＝(u₀-z_p3)/b_p 公式五。

7.根据权利要求4所述的基于误差插入的永磁同步电机变结构自抗扰控制方法，其特征在于：步骤S1、S2中，转子位置角θ_m、转速ω_m、总扰动a_p1分别与对应观测值z_p1、z_p2、z_p3做差，公式为：

步骤S2中，所述分别输出位置角观测误差e_p1、转速观测误差e_p2、总扰动观测误差e_p3，对应的方法及公式为：

选择ESO滑模切换函数s₁′如下：

s₁′＝c₁e_p1+c₂e_p2+e_p3 公式七；

其中，c₁、c₂为ESO滑模面参数；

根据李雅普诺夫稳定性定理设计ESO趋近律函数为-c₁e_p2-c₂e_p3-k₁sign(s₁′)，并对该趋近律函数积分输出总扰动观测值z_p3

z_p3＝∫(-c₁e_p2-c₂e_p3-k₁sign(s′₁))dt 公式八；

为进一步提高ESO的观测精度，把z_p3、

e_p2通过c₂负反馈值-e_p2c₂同时送给积分器输出转速观测值z_p2

把z_p2、e_p1通过c₁负反馈值-e_p1c₁同时送给积分器输出转子位置角观测值z_p1

z_p1＝∫(z_p2-c₁e_p1)dt 公式十；

把获得的位置角观测值z_p1、速度观测值z_p2、总扰动观测值z_p3循环带入公式六进行做差，公式六的总扰动a_p1采用以下方法获得：

永磁同步电动机三相定子绕组电流i_a、i_b、i_c通过3s/2s变换环节变换至αβ静止坐标系中，获得定子电流的αβ轴电流分量i_α、i_β，公式为：

定子电流的αβ轴电流分量i_α、i_β通过2s/2r变换环节变换至dq旋转坐标系中，获得定子电流的dq轴电流分量i_d、i_q，公式为：

根据i_q及z_p2计算永磁同步电动机总扰动的大小a_p0，公式为：

其中，n_p为电动机磁极对数；ψ_f为转子永磁体磁链；J_m为转动惯量；再将a_p0送给滤波时间常数为T₀的低通滤波器，最终输出不含有高频信号的总扰动量a_p1。

8.根据权利要求4所述的基于误差插入的永磁同步电机变结构自抗扰控制方法，其特征在于：步骤S4中，当所采用的电流闭环控制方法为基于转子磁场定向矢量控制策略时，先把d轴电流的给定值i_d ^*取为0；再将i_d ^*、i_q ^*与i_d、i_q输入至电流PI控制器中，分别得到d、q轴定子电压给定信号u_d ^*、u_q ^*，又经坐标变换得到α、β轴定子电压给定值u_α ^*、

最后将u_α ^*、

输入至空间矢量脉冲宽度调制模块SVPWM得到逆变桥臂开关信号，经由隔离驱动器控制逆变器中的功率开关管的开关动作，提升永磁同步电动机位置伺服控制的速度和精确性；

所述基于转子磁场定向矢量控制策略采用PMSM的数学模型，其中，

基于转子磁场定向的d-q坐标系下的隐极式PMSM电磁转矩方程为：

T_e＝1.5n_pψ_fi_q 公式A1；

式中，T_e为电磁转矩；i_q为q轴定子电流；n_p为极对数；ψ_f为转子永磁体磁链；

当采用i_d＝0的矢量控制策略时，PMSM的机械运动方程为：

式中，θ_m为转子位置角；ω_m为机械角速度；J_m为系统的转动惯量；B为系统的粘滞摩擦系数；T_L为负载转矩；

联立公式A1和公式A2可得：

令状态变量x_p1＝θ_m，x_p2＝ω_m；系统总扰动

位置控制增益b_p＝(1.5n_pψ_f)/J_m；系统输入量i_q用变量u_p表示；系统输出量设为y_p；并将总扰动扩张为新的状态变量x_p3，则公式A3改写为如下形式的扩张状态空间方程：

9.根据权利要求4所述的基于误差插入的永磁同步电机变结构自抗扰控制方法，其特征在于：所述ESO观测器为基于误差插入的变结构扩张状态观测器，设计时引入观测误差e_p1、e_p2，使变量z_p1、z_p2能严格跟随实际转子位置、速度的变化，基于误差插入的变结构扩张状态观测器的公式为：

式中，c₁、c₂为ESO滑模面参数；k₁为ESO滑模切换函数增益；ESO滑模切换函数s′₁＝c₁e_p1+c₂e_p2+e_p3；

将公式A5减去公式A4，并令

得改进变结构扩张状态观测器的误差状态方程；

基于误差插入的变结构扩张状态观测器的误差方程为：

按滑模控制的Lyapunov稳定性要求，对ESO滑模切换函数s′₁取导并代入公式A6；

得

其中e_p1、e_p2与a(t)均为有界变量，令

则有：

综上所述，选取参数k₁，当满足k₁＞q，即有李雅普诺夫函数不等式满足

则s′₁能在一定时间内趋于0，保证了ESO观测器能渐近稳定且较快收敛到实际值。

10.根据权利要求9所述的基于误差插入的永磁同步电机变结构自抗扰控制方法，其特征在于：NLSEF采用指数趋近律进行设计，当系统快速趋近滑模平面后，依靠控制器中的线性部分起控制作用，根据系统状态变化实现非线性控制到线性控制的平滑过渡；

将位置跟踪误差ε_p1反馈至控制函数u₀中，使伺服电动机能严格跟随给定值来提高控制精度，得改进变结构NLSEF为：

式中，k₂为NLSEF滑模切换函数增益；c₃为NLSEF滑模面参数；k₃、k₄均为正常数；此时NLSEF滑模切换函数s′₂＝c₃ε_p1+ε_p2；并有

根据Lyapunov稳定性要求，对NLSEF滑模切换函数s₂′取导，并代入公式A9，可得：

所述ε_p1为有限值，令d＝max{-k₃ε_p1}，则有：

选取参数k₂时满足k₂＞d，以满足不等式

确保被控系统的稳定性。

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