CN110808703B - 考虑铁损电阻的永磁同步电机转速及转子位置估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种考虑铁损电阻的永磁同步电机转速及转子位置估计方法，包括以下步骤：首先，根据检测到的绕组状态得到两相静止坐标系下的电流iα、iβ和电压uα、uβ；然后，基于考虑铁损电阻的永磁同步电机等效模型在两相静止坐标系下设计滑模观测器，得到电流观测值
Figure DDA0002308929030000011
以电流真实值iα、iβ和观测值
Figure DDA0002308929030000012
的差值作为滑模面函数，观测出扩展反电动势
Figure DDA0002308929030000013
最后，利用稳态前馈+反馈的控制方法对反电动势进行二次估计，得到当前时刻电机电角速度和电角度的估计值
Figure DDA0002308929030000014
和
Figure DDA0002308929030000015
本发明在滑模观测器算法的设计中考虑了铁损电阻，提高了估计精度与观测器稳定性；采用稳态前馈+反馈的控制方法对扩展反电动势进行二次估计，减轻了估计结果中的高频抖阵现象。

Description

考虑铁损电阻的永磁同步电机转速及转子位置估计方法
技术领域
本发明属于电机控制技术领域，具体涉及一种考虑铁损电阻的永磁同步电机转速及转子位置估计方法。
背景技术
随着电动汽车的发展，永磁同步电机作为目前常用的车用驱动电机，对其控制算法的研究备受关注。通过永磁同步电机无位置传感器算法估计电机的运行状态，可省去机械传感器的安装，节约电机成本，降低控制系统风险。
目前针对永磁同步电机无位置传感器状态估计算法主要可分为两类：高频注入法和观测器法。其中，高频注入法根据电机的凸极效应，通过外加激励的方法实现对转子位置的估计，该方法需要多个滤波器，具体实现复杂且高频激励的注入会带来噪声。观测器法根据电机的电压信号和电流信号作为观测器的输入，利用控制算法估计转子位置和转速，主要控制算法包括：滑模观测器算法、模型参考自适应算法、扩展卡尔曼滤波器算法。如中国专利公布号CN108574440A，公布日2018-09-25，通过模型参考自适应算法对永磁同步电机的状态进行估计；中国专利公布号CN110138301A，公布日2019-08-16，通过扩展卡尔曼滤波算法对永磁同步电机运行状态进行预测。但模型参考自适应算法和扩展卡尔曼滤波算法在一定程度上都依赖于模型精度，且扩展卡尔曼滤波算法比较复杂，实际应用困难。
滑模观测器算法对模型精度要求不高，具有抗干扰能力强，鲁棒性好等优点。如中国专利公布号CN107579690A，公布日2018-01-12；中国专利公布号CN108599645A，公布日2018-09-28等，通过改进的滑模观测器算法对永磁同步电机状态进行估计，但这些发明在设计滑模观测器时均忽略了电机铁损电阻的影响，铁损电阻的存在会对滑模观测器的稳定性有较大影响。
发明内容
本发明的目的是提供一种考虑铁损电阻的永磁同步电机转速及转子位置估计方法，提高了电机电角速度和电角度的估计精度与观测器稳定性；同时，采用稳态前馈+反馈的控制方法对扩展反电动势进行二次估计，减轻了状态观测结果的高频抖阵现象。
实现本发明目的的技术方案为：一种考虑铁损电阻的永磁同步电机转速及转子位置估计方法，具体包括下述步骤：
步骤1、将检测到的三相电流ia、ib、ic和三相电压ua、ub、uc通过Clark变换得到两相静止坐标系下的电流iα、iβ和电压uα、uβ，根据考虑铁损电阻的永磁同步电机在d、q轴的等效电路，得到考虑铁损电阻的表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的电压状态方程为：
Figure GDA0002806232320000021
式中，
Figure GDA0002806232320000022
其中，iα、iβ分别为两相静止坐标系下的定子电流分量，Eα、Eβ分别为两相静止坐标系下的扩展反电动势分量，Rm为等效电阻，Ri为定子电阻，Rf为铁损电阻，A为等效铁损电阻，ωe为电角速度，ψm为永磁体磁链，iq为三相电流变换到d-q轴两相旋转坐标系下的q轴电流分量，p为微分算子，Ls为d轴电感，表贴式永磁同步电机的d轴电感与q轴电感相同；
步骤2、根据电压状态方程设计电流状态观测方程，以uα、uβ做为输入，得到两相静止坐标系下的电流观测值
Figure GDA0002806232320000023
以电流真实值iα、iβ和观测值
Figure GDA0002806232320000024
的差值作为滑模面函数，建立滑模观测器，对所建立的滑模观测器进行稳定性分析，具体步骤为：
(1)、两相静止坐标系下的电流状态观测方程为：
Figure GDA0002806232320000025
其中，
Figure GDA0002806232320000026
为两相静止坐标系下的定子电流观测值，uα、uβ为两相静止坐标系下的电压分量，其作为滑模观测器的控制输入；
Figure GDA0002806232320000027
为两相静止坐标系下扩展反电动势观测值；
Figure GDA0002806232320000028
Figure GDA0002806232320000029
为滑模观测器的滑模面函数；K为观测器反馈增益。
(2)、定义Lynapunov函数为以下形式：
Figure GDA00028062323200000210
其中，
Figure GDA0002806232320000031
为滑模面函数；
Figure GDA0002806232320000032
为两相静止坐标系下扩展反电动势的观测值与真实值的差值，η为敏感性系数；
为保证滑模观测器稳定，即
Figure GDA0002806232320000033
得到观测器稳定性条件为：
Figure GDA0002806232320000034
步骤3、根据滑模观测器观测出扩展反电动势
Figure GDA0002806232320000035
利用稳态前馈+反馈的控制方法对观测得到的扩展反电动势进行二次估计，以消除扩展反电动势观测结果中的抖动现象，假定在一个控制周期内扩展反电动势变化缓慢，则稳态下
Figure GDA0002806232320000036
的表达式可表示为：
Figure GDA0002806232320000037
利用稳态前馈+反馈的控制方法所得到扩展反电动势估计值的计算公式为：
Figure GDA0002806232320000038
其中，kiα、kiβ为积分项系数；
Figure GDA0002806232320000039
分别为采用稳态前馈+反馈控制后的扩展反电动势估计值；
步骤4、根据扩展反电动势的估计值
Figure GDA00028062323200000310
计算求得当前时刻电机电角速度和电角度的估计值
Figure GDA00028062323200000311
和
Figure GDA00028062323200000312
为：
Figure GDA00028062323200000313
其中，id、iq分别为定子电流经Park变换得到d-q轴下的电流分量。
本发明的有益效果是：
1、根据考虑铁损电阻后的表贴式永磁同步电机电压状态方程，设计滑模观测器时考虑铁损电阻，提高了观测结果的精度与滑模观测器的稳定性；
2、设计电流状态观测方程时，采用连续函数代替开关函数作为扩展反电动势观测结果的补偿，可减小观测结果的抖振现象；
3、采用稳态前馈+反馈的控制方法对扩展反电动势观测值进行二次估计，省去了滤波器，在保证观测结果精度的基础上有效减小了电机电角速度的高频抖动现象。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步的说明：
图1为本发明提出的考虑铁损电阻的永磁同步电机转速及转子位置估计方法流程图；
图2为本发明提出的考虑铁损电阻的永磁同步电机d-q轴等效电路图；
图3为本发明提出的滑模观测器系统框图；
图4为本发明提出的基于稳态前馈+反馈的扩展反电动势控制系统框图。
具体实施方式：
下面结合附图对本发明作进一步说明。
为了解决在永磁同步电机无传感器控制算法中，观测器稳定性易受铁损电阻的影响而变差和观测结果存在高频抖动的问题，本发明提出考虑铁损电阻的永磁同步电机转速及转子位置估计方法，流程图如图1所示，具体步骤如下：
步骤1、将检测到的三相电流ia、ib、ic和三相电压ua、ub、uc通过Clark变换得到两相静止坐标系下的电流iα、iβ和电压uα、uβ，根据图2所示的考虑铁损电阻的永磁同步电机d-q轴等效电路图，列出永磁同步电机在d-q轴下的电压状态方程为：
Figure GDA0002806232320000041
其中，id、iq分别为两相旋转坐标系下(d、q轴下)的定子电流分量，ud、uq分别为两相旋转坐标系下的定子电压分量，Ls为d轴电感，表贴式永磁同步电机的d轴电感与q轴电感相同；
将式(1)经过反Park变换得到两相静止坐标系下的电压方程为：
Figure GDA0002806232320000051
式(1)和式(2)中，
Figure GDA0002806232320000052
其中，iα、iβ分别为两相静止坐标系下的定子电流分量，Eα、Eβ分别为两相静止坐标系下的扩展反电动势分量，Rm为等效电阻，Ri为定子电阻，Rf为铁损电阻，A为等效铁损电阻，ωe为电角速度，ψm为永磁体磁链，p为微分算子。
步骤2、根据电压状态方程设计电流状态观测方程，以uα、uβ做为输入，得到两相静止坐标系下的电流观测值
Figure GDA0002806232320000053
如式(4)所示。
Figure GDA0002806232320000054
其中，
Figure GDA0002806232320000055
为两相静止坐标系下的定子电流观测值，uα、uβ为两相静止坐标系下的电压分量，其作为滑模观测器的控制输入；
Figure GDA0002806232320000056
为两相静止坐标系下扩展反电动势观测值；
Figure GDA0002806232320000057
Figure GDA0002806232320000058
为滑模观测器的滑模面函数；K为观测器反馈增益。
以电流真实值iα、iβ和观测值
Figure GDA0002806232320000059
的差值作为滑模面函数，建立滑模观测器如图3所示。滑模面函数的表达式为：
Figure GDA00028062323200000510
滑模面函数的微分值由式(2)和式(4)可得：
Figure GDA0002806232320000061
为使观测器稳定，同时获取扩展反电动势的估计方程，定义李雅普诺夫函数为：
Figure GDA0002806232320000062
其中，
Figure GDA0002806232320000063
为滑模面函数；
Figure GDA0002806232320000064
为两相静止坐标系下扩展反电动势的观测值与真实值的差值，η为敏感性系数。
为保证滑模观测器稳定，即
Figure GDA0002806232320000065
得到观测器稳定性条件为：
Figure GDA0002806232320000066
步骤3、根据滑模观测器观测出扩展反电动势
Figure GDA0002806232320000067
利用稳态前馈+反馈的控制方法对扩展反电动势进行二次估计，如图4所示。
假定在一个控制周期内扩展反电动势变化缓慢，则稳态下
Figure GDA0002806232320000068
的表达式可表示为：
Figure GDA0002806232320000069
利用稳态前馈+反馈的控制方法所得到扩展反电动势估计值的计算公式为：
Figure GDA00028062323200000610
其中，kiα、kiβ为积分项系数；
Figure GDA00028062323200000611
分别为采用稳态前馈+反馈控制后的扩展反电动势估计值。
步骤4、根据扩展反电动势值的估计值
Figure GDA0002806232320000071
计算求得当前时刻电机电角速度和电角度的估计值
Figure GDA0002806232320000072
和
Figure GDA0002806232320000073
计算式如式(11)所示。
Figure GDA0002806232320000074

Claims (1)

1.一种考虑铁损电阻的永磁同步电机转速及转子位置估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、将检测到的三相电流ia、ib、ic和三相电压ua、ub、uc通过Clark变换得到两相静止坐标系下的电流iα、iβ和电压uα、uβ，根据考虑铁损电阻的永磁同步电机在d、q轴的等效电路，得到考虑铁损电阻的表贴式永磁同步电机在两相静止坐标系下的电压状态方程为：
Figure FDA0002806232310000011
式中，
Figure FDA0002806232310000012
其中，iα、iβ分别为两相静止坐标系下的定子电流分量，Eα、Eβ分别为两相静止坐标系下的扩展反电动势分量，Rm为等效电阻，Ri为定子电阻，Rf为铁损电阻，A为等效铁损电阻，ωe为电角速度，ψm为永磁体磁链，iq为三相电流变换到d-q轴两相旋转坐标系下的q轴电流分量，p为微分算子，Ls为d轴电感，表贴式永磁同步电机的d轴电感与q轴电感相同；
步骤2、根据电压状态方程设计电流状态观测方程，以uα、uβ做为输入，得到两相静止坐标系下的电流观测值
Figure FDA0002806232310000013
以电流真实值iα、iβ和观测值
Figure FDA0002806232310000014
的差值作为滑模面函数，建立滑模观测器，对所建立的滑模观测器进行稳定性分析，具体步骤为：
(1)、两相静止坐标系下的电流状态观测方程为：
Figure FDA0002806232310000015
其中，
Figure FDA0002806232310000016
为两相静止坐标系下的定子电流观测值，uα、uβ为两相静止坐标系下的电压分量，其作为滑模观测器的控制输入；
Figure FDA0002806232310000017
为两相静止坐标系下扩展反电动势观测值；
Figure FDA0002806232310000021
为滑模观测器的滑模面函数；K为观测器反馈增益；
(2)、定义Lynapunov函数为以下形式：
Figure FDA0002806232310000022
其中，
Figure FDA0002806232310000023
为滑模面函数；
Figure FDA0002806232310000024
为两相静止坐标系下扩展反电动势的观测值与真实值的差值，η为敏感性系数；
为保证滑模观测器稳定，即
Figure FDA0002806232310000025
得到观测器稳定性条件为：
Figure FDA0002806232310000026
步骤3、根据滑模观测器观测出扩展反电动势
Figure FDA0002806232310000027
采用稳态前馈+反馈的控制方法对观测得到的扩展反电动势进行二次估计，以消除扩展反电动势观测结果中的抖动现象，假定在一个控制周期内扩展反电动势变化缓慢，则稳态下
Figure FDA0002806232310000028
的表达式可表示为：
Figure FDA0002806232310000029
利用稳态前馈+反馈的控制方法所得到扩展反电动势估计值的计算公式为：
Figure FDA00028062323100000210
其中，kiα、kiβ为积分项系数；
Figure FDA00028062323100000211
分别为采用稳态前馈+反馈控制后的扩展反电动势估计值；
步骤4、根据扩展反电动势值的估计值
Figure FDA00028062323100000212
计算求得当前时刻电机电角速度和电角度的估计值
Figure FDA00028062323100000213
和
Figure FDA00028062323100000214
为：
Figure FDA0002806232310000031
其中，id、iq分别为定子电流经Park变换得到d-q轴下的电流分量。
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SE01 Entry into force of request for substantive examination
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GR01 Patent grant
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